現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27

1 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2016/12/30(金) 14:26:21.65 ID:zFouRTR2.net] 小学生とバカプロ固定お断り！（＾＾； 旧スレが500KBオーバー間近で、新スレ立てる このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。） 過去スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ 同25 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/ 同24 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/ 同23 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/ 同22 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/ 同21 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/ 同20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ 同19 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/ 同18 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/ 同17 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/ 同16 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/ 同15 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/ 同14 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/ 同13 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/ 同12 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423957563/ 同11 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/ 同10 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/ 同9 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408235017/ 同8 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/ 同7 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/ 同6 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/ 同5 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/ 同(4) uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/ 同3 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/ 同2 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/ 同初代 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/ そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索で過去ログ結構読めます。 52 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2016/12/31(土) 09:26:11.33 ID:VK/jj9Lp.net] 時枝>>2-3は、数列の並べ変えをするので、数列の並べ変えの定義をはっきりさせておかないと、>>34のキマイラ数列みたいなことが起きる もともと１列だった箱の列から、同じ長さ（可算無限）の100列を作るのだから、それは>>7のヒルベルトの無限ホテルのパラドックスそのもので、よほど上手く定義しないと、ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスを成立させかつ時枝の決定番号の確率99/100に悪影響がないようにというのは、結構難しい決定だと思う 53 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2016/12/31(土) 09:29:05.04 ID:VK/jj9Lp.net] （前スレより再録） rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/330 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26 330 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/17(土) 10:12:20.83 ID:sIK9xcpB [16/68] キマイラ数列について補足しておくと、簡単な話で、自然数を辞書式順序集合と見るというだけのこと ＜参考＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E9%9B%86%E5%90%88 順序集合 (抜粋) 直積集合上の順序 ふたつの半順序集合（の台集合）の直積集合上の半順序としては次の三種類が考えられる。 ・辞書式順序: ( a , b ) ≦ ( c , d ) ←→ a < c ∨ ( a = c １∧ b ≦ d ) (引用終り) で、( a , b )で２列 a1,a2,a3,・・・,an,・・・ b1,b2,b3,・・・,bn,・・・ の辞書式順序を考える a1<b1<a2<b2<a3<b3<・・・<an<bn<・・・ この順序は、まず1<2<3<・・・<n<・・・を考えて、同じ1の中なら次にa<bという順序を考えるということ 対して、a1,a2,a3,・・・,an,・・・、b1,b2,b3,・・・,bn,・・・ この順序は、まずa<bを考えて、同じaの中なら次に1<2<3<・・・<n<・・・という順序を考えるということ 直積( a , b )に対するこの二つの順序の入れ方は、現代数学では普通だ ところで、人間の集合で、男女を考えて 男性は、a1,a2,a3,・・・,an,・・・という番号を付ける 女性は、b1,b2,b3,・・・,bn,・・・という番号を付ける 似たようなことは、現代数学でなくとも日常茶飯事だ が、現代数学で考えると、無限集合の扱いで間違いをすることが少ない 奇数偶数で 奇数に、a1,a2,a3,・・・,an,・・・という番号を付ける 偶数に、b1,b2,b3,・・・,bn,・・・という番号を付ける 大学以上の数学では、添え字集合の自由度が高いから、これは可能だ 奇数の集合∪偶数の集合＝自然数の集合 a1,a2,a3,・・・,an,・・・、b1,b2,b3,・・・,bn,・・・を、キマイラ数列と商業宣伝風に名付けただけで、特別なことはしていない

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