- 1 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/22(火) 23:26:04.32 ID:tMCRwlpt.net]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 17:12:16.29 ID:cw3TJXFV.net]
- ところで、もう一人のID:ITTXIIFsさんは
さっさとクソスレの削除依頼出しといてくださいね
- 685 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:12:31.72 ID:2H8VW3D5.net]
- オマエが学生なのかニートなのかは知らんが、多少なりとも数学に興味あるからこのスレにいるんだろ？
だったらまず謙虚になれよ
他人の意見に耳を貸せないのならオマエはいつまで経っても数学の出来ないクズのままだ
- 686 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:13:10.46 ID:M5bbUSV3.net]
- >>672
偉そうな雑魚はすっこんでろやゴミ
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 17:13:51.38 ID:gLfRsdT0.net]
- はあ
めちゃくちゃだよ
- 688 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:17:45.02 ID:2H8VW3D5.net]
- >>670
自然じゃねえんだよ
- 689 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:20:44.44 ID:2H8VW3D5.net]
- ものすごーくデカい紙を買ってきてそれにグラフ書いてみればいいよ
そうしたら分かるかもよw
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 17:30:07.83 ID:X3s2Lq71.net]
- >>670
仮に切り取り線が0に近づこうとするも接線がどんどん
縦になるから切り取りは0にならないと考えたとしても
無限大に飛ばした時はC1は縦だからそれに抗って
切り取りは0になると考えるのが自然
とも言えることになってしまうぞ
>>617の最後の2行に書いたことは理解できる？
- 691 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:30:48.61 ID:M5bbUSV3.net]
- ミステリアスな問題だな
- 692 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:31:31.88 ID:M5bbUSV3.net]
- 結局無限の世界では有限の理論では説明できない
ミステリーが起きていると考えるほかはない
- 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 17:34:21.65 ID:i7Qhcmd9.net]
- ミステリーで片付ける事が出来る神経、尊敬するわー(棒
- 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 17:34:57.53 ID:i7Qhcmd9.net]
- 個人的には「無限大の世界」の説明が欲しかったところ
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 18:27:12.36 ID:MAFAEs9H.net]
- ID:M5bbUSV3は>>585をどう思うんだろう
- 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 19:14:15.24 ID:Bw2+dVT/.net]
- 無限大に夢見過ぎ
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 19:22:08.60 ID:+l+jU/49.net]
- いま来たが、一体なんの話をしてるんだ？
画像が既に削除されていて、何の問題なのかわからない。
- 698 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 19:25:57.37 ID:lvWG+2GP.net]
- >>684
無理に参加しなくていいし
誰もおまえに期待なんかしていない
- 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 19:27:16.03 ID:+l+jU/49.net]
- 「切り取り線」が何なのかすら分からないが、
その切り取り線とやらの長さが 1/√2 に「収束する」のであれば、
ε－δ論法により、パラメータが十分大きければ
長さは 1/√2 からほとんど変動しないことになる。
となれば、より具体的に計算して、
パラメータが 1000000000000000000 を超えれば常に
(切り取り線長さ)＜ 1/√2－0.00001 が成り立つ
というたぐいの主張が成り立つはず。
ID:M5bbUSV3 を納得させたいなら、この手の計算を実際にやってみせて
「あとは自分で超巨大な紙に書いて長さを計測しろ。実際にそうなってるから」
とでも言っておけばいいだろう。
- 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 19:29:58.56 ID:+l+jU/49.net]
- 誤：(切り取り線長さ)＜ 1/√2－0.00001 が成り立つ
正：(切り取り線長さ)＜ 1/√2＋0.00001 が成り立つ
あとは誰かが元の問題を貼り付けてくれれば、
この手の具体的数値がこちらで算出できるが・・・
- 701 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 19:31:14.96 ID:lvWG+2GP.net]
- また、頭の悪い誤答おじさん�
- 702 名前：ﾝたいなのが参戦か… []
- [ここ壊れてます]
- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 19:40:10.71 ID:+l+jU/49.net]
- >>688
無意味なレスを書くヒマがあったら、もとの問題を書いてくれ。
今までのやり取りを見ると、双方の主張は
・ 実際に極限を取れば 1/√2 に収束する
・ それは直感とは合わない(1になるはずだ)
の一点張りであり、どちらも頭が悪い。
特に頭が悪いのは「1派」よりも「1/√2派」の方であり、
こいつらは極限操作だけで説明を済ませようとしている。
そうではなく、極限操作をしない「有限の範囲」のところで既に
・ 途中からずっと、ほぼ 1/√2
という状況になっているはずなのだ。
なぜそのことを誰も指摘しないのだ。
極限操作を取ってしまったら、その後は無限大の世界での話をするしかなくなり、
「1派」みたいな奴らを説得するには筋の悪い話題になってしまうだろう。説得の仕方が良くないんだよ。
極限操作ではなく、ε－δ論法を使え。そうすれば、有限の範囲の世界で話が終わる。
極限操作なんぞ取らなくても、
・ 途中からずっと、ほぼ 1/√2
という状況になっているはずなのだ。それで終わりじゃないか。
- 704 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 19:47:45.85 ID:MAFAEs9H.net]
- >>689
まさにお前が書いてるのが実際に極限操作を取った話だろがボケ
説明はもう>>542で終了
あとはガイジの遊び場
- 705 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 20:01:25.54 ID:lvWG+2GP.net]
- >>689
>無意味なレスを書くヒマがあったら、もとの問題を書いてくれ。
おまえのレスにどんな意味も無いと思うが
おまえみたいな馬鹿は参戦しなくていい。
計算してどんな問題か予想つかないなら諦めろ馬鹿
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 20:05:56.36 ID:ZJkF9L2m.net]
- >>517
> 0≦a∈R
> 平面上に関数C_1:y=x^2+1, C_2:y=x^2,C_3:y=-x^2があり,
点(a,-a^2)でC_3に直線Lが接している. この時,
> 1)C1, C2がLから切り取る半直線の長さをaを用いて表せ.
> 2)a→∞の時, その長さの極限値を求めよ.
1)両半直線とも∞
>>522 ﾊﾞｰｶﾊﾞｰｶ
切り取らない場合はない、C_1を切らない場合もC_2が切る
勝手に線分の話にするとか、別IDで自演擁護してるのかって話
さて、C_1がLを切る場合、最も最小のaを考えよう。C_1との共有接線だ｡
えーと簡例から。x軸を通らないx軸対称の放物線。2接線は原点を通る｡
x^2+pと−x^2&minuspとの左上がり右下がり接線の2接点は
(&minusp,p^2)と(p,minusp^2)
題意はこれと相似だね。して、題意の放物線頂点距離は1
p=1/2の時のx軸対称放物線同士と合同だ！
そっか、だから誰か1/√2とか言ったのか！
(±1/2,&minus(±1/√2))
…あれ？何かおかしいぞ？題意の
(a,−a^2)
と合わない！俺の間違い勘違い？それとも欠陥問題？
p=1の時に1、p=1/2の時に1/4、1/4の時に1/8…いや、間違ってな…くない
間違ってる！傾きは2*xだ！
続く？呑み始まっちゃうんだけど続けられるか俺？
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 00:03:40.36 ID:l2MUviBi.net]
- 変数もトチ狂っとる考え直し、左上がり右下がり接線・負傾共有接線
x軸対称±x^2±pの負傾接線を考える
y_1=x^2+pとy_2=−x^2−pの負傾接線
p=1⇒y_1の(−1,2)とy_2の(1,−2)で係数−2の共有接線
これは分かり易い、x=±1でx軸から1離れる±x^2が
±1を経てy=−2*xが接する
x^2と2*xが±pを得て接する条件か…そして題意はp=1/2の時と合同…ううむ
- 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 00:23:18.23 ID:l2MUviBi.net]
- おかしいな
&#minus;
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:31:20.82 ID:svk0P/7
]
- [ここ壊れてます]
- 710 名前：r.net mailto: 2点、A(a,a^2)とB(a-ε,(a-ε)^2+1)の距離の二乗L^2は
L^2=ε^2+(1-2aε+ε^2)^2 → 1 (ε→0)
となるが、aが、a∝1/ε 程度の大きさを持つと、その限りではない [] - [ここ壊れてます]
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:32:54.63 ID:MLwQeZZB.net]
- >>695
無限大の世界では接線は縦になっているはず
という明らかな直観を説明できていない
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:39:23.02 ID:oHDsfqvR.net]
- >>696
その直観のどこが明らかだ？
数学なら証明を添えろ
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:39:45.86 ID:MXZLWvnJ.net]
- >>696
1/εの意味が分かってないの？
- 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:46:52.88 ID:MLwQeZZB.net]
- >>697
>>698
質問は、なぜそれが間違えか、です
正しくないからだ、では答えになっていません
本当、こういう人多いですよね
自分がわからないからって論点ズラしてはい論破、って本当バカすぎますね
- 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:47:48.13 ID:MLwQeZZB.net]
- ごめんごめん、キチガイの真似するの難しいわ、ゆるしてちょ
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:48:22.40 ID:MXZLWvnJ.net]
- >>699
>>649を見てもまだ理解できなくてゴネてるの？
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:51:30.48 ID:MXZLWvnJ.net]
- >>700
いや、あなたは本当に理解できてないんだと思うぞ…
＞質問は、なぜそれが間違えか、です
無限大の世界では接線が縦線になるというイメージ自体は間違っていないのだから
- 718 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 05:35:35.41 ID:VvPy6H9z.net]
- まだやってたんだ
接線がx軸に対して限りなく垂直に近付くだけであって、完全に垂直になるわけじゃないだろ
オマエの言う｢無限大の世界｣を真似て｢無限小の世界｣を考えると、次のようなことが言える
無限小の世界ではΔxは完全に0、そしてΔyも完全に0
Δｙ/Δxは0÷0を計算する事になるが、0で割る事になるので微分を考える事は無意味
実際に、ニュートンやライプニッツの時代にはこのように考える数学者も少なくなかったらしいな
- 719 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 08:16:18.31 ID:fA2v5gIn.net]
- ライプニッツはx^4+1は実数の範囲で因数分解できないと言い張った池沼
あまり期待しない方がいい
- 720 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 08:41:57.86 ID:VvPy6H9z.net]
- >>704
誰って勘違いやミスや思い込みをするだろ？オマエはミスしたことないのか？
数学のテストはいつも満点なのか？ライプニッツ以上の業績があるのか？
一度でもミスしたことあるならオマエも知障だな
- 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 09:44:41.67 ID:Sh1Mvd2m.net]
- 問題にちょっと手を加えて3つの放物線を
y=x^2、y=x^2+1、y=-bx^2 （但し、定数b>0）とおく。
すると y=-ba^2上の接点(a、-ba^2)における接線が
二つの放物線に挟まれ切り取られる線分の長さの極限は
b/√(b^2+b) となる。 ｂ=1のときが 1/√2 で元の問題の場合。
ここで、b→∞とすると（つまり、y=-bx^2 がキリのように細くとがった放物線状に変形していく）
勿論 b/√(b^2+b) → 1 で、これが最初の問題における幾何的直観の正体、
ということにならんかね？
- 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 12:06:40.22 ID:H28in1a6.net]
- >>569
２つのベクトルが直交するとは、内積が 0 になること。
W の直交補空間とは、
{(a,b)∈C^2|(a,b)(c,d)=0 ∀(c,d)∈W}
すなわち、W の全ての元と直交するようなベクトル全体のこと。
標準的な内積では、全体の空間は W と (W の直交補空間) の直和になるが、
>>539で定義した「内積」ではそうはならない。
実際、W を ((1,i)で生成される空間) とすると、
(a,b)∈(W の直交補空間)
⇔(a,b)(1,i)=0
⇔a+bi=0
⇔b=ai
⇔(a,b)=a(1,i)
⇔(a,b)∈W
なので W = (W の直交補空間)
- 723 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 12:38:08.91 ID:VvPy6H9z.net]
- C1,C2とLとの交点をそれぞれA,Bとすると
A(-a+√(2a^2-1),3a^2-2a√(2a^2-1)), B((√2-1)a,
- 724 名前：(3-2√2)a)
C1,C2とx=aと交点をそれぞれD,Eとすると
D(a,a^2+1), E(a,a^2)
aの値を大きくしていくと,線分DEは右上へ移動する。それを追い掛けるように線分ABも右上へ移動するが,いつまで経っても線分ABは線分DEに追い付けない。
図形的に説明するとこんな感じ？
もちろん,線分ABもx軸に対して垂直に近くなっていくが,決して線分DEとは重ならない [] - [ここ壊れてます]
- 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 12:51:39.56 ID:l2MUviBi.net]
- x^2+1と-x^2と-2xの接点を導く下準備に
±x^2+(±1/2)と-2xの接点を導く
x^2+1/2=-2x
⇔x^2+2x+1/2=0
⇔x=(-2±√(2^2-4*1*(1/2))/(2*1)
⇔x=-1±1
-2の方を取り(-2,4+1/2)
-x^2-1/2=-2x
⇔-x^2+2x-1/2=0
⇔x=(-(-2)±√((-2)^2-4*1*(-1/2))/(2*(-1))
⇔x=(2±√6)/(-2)
⇔x=2±√6
2+√6の方を取り(2+√6,8+4*√6-1/2)
これをy=+1/2スライドすれば良い
(-2,5)
(2+√6,8+4*√6)
あら？(a,a^2)の形にならない…いかん…
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 13:35:43.74 ID:Fz6wILJZ.net]
- 別方面の頭おかしい人まで湧き始めたｗｗｗ
- 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 13:51:13.00 ID:uOUPz34v.net]
- あーもうめちゃくちゃだよ
- 728 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 14:10:27.52 ID:VvPy6H9z.net]
- >>708
自己レス
直線x=aと接線Lを観察してみる。
aを大きくしていくと,2つの直線は共有点(a,-a^2)の近くでほぼ重なっているように見える。
しかし,共有点から離れれば離れる程,2つの直線の間は開いていく。
日常レベルで考えると,2直線のなす角が1秒角(=1/3600 度)だと,ほぼ重なっているとして問題ない。
しかし3.26光年離れた先を考えると,2直線の間は1天文単位も開く。この年周視差の考え方を使って星までの距離を測っている。
無限大は身の回りにある物だと考えにくいから,宇宙スケールで考えると少しは想像出来るかもしれない。
- 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 15:21:34.11 ID:l2MUviBi.net]
- >>710-711
助けてくれー頻発性痴呆だー
いかん俺の脳内揮発性メモリ、和と和の積の公式さえ㌧㌦
もう地道に各項かけ算したる
(2+√6)^2=4+2*√6+2*√6+6=8+4√6
な、何じゃー(a, a^2)の形になっとるじゃない勘違いだ！
と言う事でC_1がLを切る最小のaは2+√6
(-2,5)から(2+√6,8+4*√6)までの長さが最小のaの時の
Lから切り出される線分の長さ
- 730 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 15:30:43.65 ID:q+LCZ0Ul.net]
- ライプニッツは哲学者です
- 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 15:49:16.37 ID:l2MUviBi.net]
- C_1を切る最小のaの時の線分
線分のx軸成分|-2|+|2+√6|=4+√6
線分のy軸成分|5|+|8+4*√6|=13+4*√6
線分√((4+√6)^2+(13+4*√6)^2)
=√(22+8*√6)+(217+104*√6)
=√(239+112√6)
ぐふっ…死ぬ…計算しきれん…と言うか計算する方がバカか…
とりあえず
√((b+a)^2+((b^2+1)+a^2)^2)
の様な形になると見た
後はC_1と直線Lの交点(b,b^2+1)なるbを説明できれば(1)の解になるべ
(2)はその極限式になる。ガンバルマンステージ
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 16:35:42.10 ID:l2MUviBi.net]
- あバカだ俺
直線Lを勝手に2xにしてる
脳死
- 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 17:49:34.16 ID:l2MUviBi.net]
- またまた考え直し、対称放物線±x^2±pの共有接線が傾き-1の時のpを考える
両放物線とも接線の傾きが-1の点で共有接線となる
±x^2±pの接線の傾き±2*xが-1になるのはx=-(±1/2)の時
±1/4±p=-2*-(±1/2)=±1
±p=±1
切り取られる線分は((-1/2,5/4),(1/2,-5/4))
これのy+1変換が今度こそ題意のC_1が切る場合の最小のaの時と合同
((-1/2,9/4),(1/2,-1/4))
うむ、やっと見つけた、これがC_1を切り始まる最小のa、1/2
Lm
- 734 名前：in=√((|-1/2|+|1/2|)^2+(|9/4|+|-1/4|)^2)
=√((1)^2+(10/4)^2)=√((1)^2+(5/4)^2
=√(1+25/16)
=√(41/16)
これがC_1がLを切る場合でaが最小の時の線分か。今度こそ本物だ、これを一般a化せにゃ
因みにこっからaを大きくすると、C_1は直線Lを2回切る様になるから
線分をC_1放物線内にもう一つ切り出すんだな｡
C_1がLを切る場合で最小aの時の長さ0から始まり
aを大きくするにつれ新しい線分は大きくなっていく｡
所で、(2)は唐突な直感・直観ではなくこの一般a解の
極限式として求められるべし [] - [ここ壊れてます]
- 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 18:21:37.31 ID:l2MUviBi.net]
- C_1がLを切り始める最小のaからLは切片kが増長する
Lは-x^2の接線なので切片k抜きだと-2*x
(a,-a^2)を接するに-2*xに足される切片kを考える
a=0⇒-a^2=0, -2*0=0, k=0は自明
a=1⇒-a^2=-1, -2*1=-2, k=1は容易
a=2⇒-a^2=-4, -2*2=-4, k=4も容易
a=3⇒-a^2=9, -2*3=-6, k=9
…んん？
a=4⇒-a^2=16, -2*4=-8, k=16
つまりLは-2*x+a^2になるって事か
-2*x+a^2=x^2+1の座標と-2*x+a^2=x^2の座標が切る取る線分
その長さを求める式が解
- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 18:36:45.97 ID:Z0XDaSlj.net]
- 父さん…酸素欠乏症にかかって…
- 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 18:37:34.61 ID:l2MUviBi.net]
- a=x
-2*x+x^2=x^2+1から得られる2つの座標の内の右側の座標と
-2*x+x^2=x^2から得られる2つの座標の内の右側の座標
…あら？二次方程式の解の公式を使う事になると思ったのに…勘違い？
-2*x+x^2=x^2+1
⇔-2*x=1⇔x=-1/2
-2*x+x^2=x^2
⇔-2*x=0⇔x=0
いやいやいやいや、また何か勘違いしとるど、前レスが怪しい
- 738 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 18:47:53.94 ID:TYsOHmQB.net]
- 酒抜いてからにしたら？
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 19:43:11.03 ID:n/0ICosY.net]
- 全然読んでないけと、4+6=8にする人が正しく考えることは出来ないと思うんだ
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 19:44:47.36 ID:l2MUviBi.net]
- いや休憩がてらスーパー行って来て今から飲み始めだ
>>718で間違い（に気付いてい）ない、>>720でx=aとしたのが飛躍
そうせずにそのまま式を整えれば良かった
-2*x+a^2=x^2+1
⇔-x^2-2*x+a^2-1=0
⇔x=(-(-2)±√((-2)^2-4*(-1)*(a^2-1))/(2*(-1))
=(2±√(4+4*a^2-4))/(-2)
=(2±√(4*a^2))/(-2)
=(2±(2*a))/(-2)
=-(1±a)
右座標側の解を選び
x=a-1
LとC_1の交点=(a-1, (a-1)^2+1)
-2*x+a^2=x^2
⇔-x^2-2*x+a^2=0
⇔x=(-(-2)±√((-2)^2-4*(-1)*a^2)/(2*(-1))
=(2±√(4+4*a^2))/(-2)
=(2±√(4*(1+a^2))/(-2)
=(2±2*√(1+a^2))/(-2)
=-(1±√(1+a^2))
右側座標側の解を選び
x=√(1+a^2)-1
LとC_2の交点=(√(1+a^2)-1,(√(1+a^2)-1)^2)
- 741 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 20:26:03.26 ID:iuIkdtFt.net]
- 素面でそれかよ
- 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 20:49:05.49 ID:AQ/u21tD.net]
- 青の蛍光ペンで線引いてるところから下がわからない。
なぜ蛍光ペンより下の計算をしているのか?
i.imgur.com/DEC4ZaU.jpg
i.imgur.com/mNHPobz.jpg
- 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 20:54:02.00 ID:Fz6wILJZ.net]
- いや、分かるだろ。
- 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 21:07:02.57 ID:l2MUviBi.net]
- LとC_1の交点=(a-1, (a-1)^2+1)
LとC_2の交点=(√(1+a^2)-1,(√(1+a^2)-1)^2)
(a-1)^2+1=a^2-2a+1+1=a^2-2a+2
(√(1+a^2)-1)^2=1+a^2-2*√(1+a^2)+1=a^2-2*√(1+a^2)+2
求める線分の長さ
=√|(a-1)-(√(1+a^2)-1)|^2+|(a^2-2a+2)-(a^2-2*√(1+a^2)+2)|^2)
=√|a-1-√(1+a^2)+1|^2+|a^2-2a+2-a^2+2*√(1+a^2)-2)|^2)
=√|a-√(1+a^2)|^2+|-2a+2*√(1+a^2))|^2)
=√|a-√(1+a^2)|^2+|2*(√(1+a^2)-a)|^2)
こんなもんかな？
2)a→∞
=|a-√(1+a^2)|^2
=|((a-√(1+a^2))*(a+√(1+a^2)))/(a+√(1+a^2))|^2
=|(a^2-(1+a^2))/(a+√(1+a^2))|^2
=|-1/(a+√(1+a^2))|^2
|2*(√(1+a^2)-a)|^2=|2*(√(1+a^2)-a)*(√(1+a^2)+a)/(√(1+a^2)+a)|^2
=|2*((1+a^2)-a^2)/(√(1+a^2)+a)|^2
=|2*(1/(√(1+a^2)+a)|^2
√(
- 745 名前：|-1/(a+√(1+a^2))|^2+|2*(1/(√(1+a^2)+a)|^2)
=√(1/(a+√(1+a^2))^2+4/(a+√(1+a^2))^2
=√5/((a+√(1+a^2))^2
え？間違ってないかなぁ [] - [ここ壊れてます]
- 746 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 21:10:36.24 ID:iuIkdtFt.net]
- 後藤さん後継ぎの見習い修行中か？
まだまだだな
- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 21:15:05.63 ID:l2MUviBi.net]
- >>722
>>713か、気付かなかった。だがあれは既に捨てて
>>714からやり直してる
- 748 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 21:16:31.78 ID:fA2v5gIn.net]
- >>725
一連の操作は
2or3を取り出している間は戻して繰り返す
1を取り出したら除去…①
↓
3を取り出している間は戻して繰り返す
2を取り出したら除去…②
↓
3を取り出して終了…③
という流れ
青の蛍光ペンの上は
k回目に①になる確率
青の蛍光ペンの下はn回で③が起きる確率
- 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 21:26:56.57 ID:l2MUviBi.net]
- √5/((a+√(1+a^2))^2
=√5/(a^+2*a*√(1+a^2)+(1+a^2))^2
=√5/(a^+2*a*√(1+a^2)+1+a^2)
=√5/(2*a^+2*a*√(1+a^2)+1)
=√5/(2*a*(a+√(1+a^2)+1)
…直感氏の意に反してa→∞で線分の長さが0になってしもうた…
- 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 21:40:45.08 ID:SuGcgny+.net]
- Lの式が間違ってるぞ。
- 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 21:43:26.33 ID:SuGcgny+.net]
- >>725
n回で終了≠n回目で終了
n回で終了=n回以内で終了
- 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 21:52:34.65 ID:Fz6wILJZ.net]
- >>733みたいなアホは解答しないでほしいわ
解答者全員がバカにされるだろ
- 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 21:53:47.31 ID:pJgMfXya.net]
- このスレ選民意識強すぎだろ
- 754 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 21:57:49.00 ID:X2QolzEt.net]
- 馬鹿の回答を誰か望んでいますか？
そもそも、ここは分らない問題を書くスレです
- 755 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 22:03:39.87 ID:F3QzWVuk.net]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
- 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 22:03:55.29 ID:Fz6wILJZ.net]
- 選民意識強くはないだろないだろ
間違った答えを教えるのは荒らしと一緒だと思うんだが
- 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 22:15:31.17 ID:l2MUviBi.net]
- ん？
y=-x^2⇒dy/dx=-2*x
>>718を元に再考すると
L=-2*a*x+a^2
ありゃ、そこら中訂正かいな
- 758 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 22:18:19.92 ID:v+gYtO6o.net]
- 後藤(2)さん、がんばってるね
- 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 22:30:14.80 ID:Sh1Mvd2m.net]
- >>739
もう止めた方がいいよ
- 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 22:52:22.81 ID:l2MUviBi.net]
- もうちっと待ってくれ
-2*a*x+a^2=x^2+1
⇔-x^2-2*a*x+(a^2-1)=0
⇔x=(-(-2*a)±√((-2*a)^2-4*(-1)*(a^2-1)))/(2*(-1))
⇔x=(2*a±√(4*a^2+4*a^2-4))/(2*(-1))
⇔x=(2*a±√(8*a^2-4))/2
⇔x=(2*a±√(4*(2*a^2-1))/2
⇔x=(2*a±2*√(2*a^2-1)/2
⇔x=a±√(2*a^2-1)
右を取りx=a+√(2*a^2-1)
-2*a*x+a^2=x^2
⇔-x^2-2*a*x+a^2=0
⇔x=(-(-2*a)±√((-2*a)^2-4*(-1)*a^2))/(2*(-1))
⇔x=(2*a±√(4*a^2+4*a^2))/(2*(-1))
⇔x=(2*a±√(8*a^2))/2
⇔x=(2*a±√(4*a^2*2))/2
⇔x=(2*a±2*a*√2)/2
⇔x=a±a√2
右を取りx=a+a√2
- 761 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 23:08:56.54 ID:n6FyYABR.net]
- サヨ「偏ってないっすか？」
- 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 00:23:10.19 ID:EngOhddB.net]
- >>742
2次方程式もマトモに解けないのか。
- 763 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 00:24:43.47 ID:gdsPxeHp.net]
- まともに追った人がいたんだ
- 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 00:27:11.26 ID:EngOhddB.net]
- 追ってないよ。
1行目のを解いて、比べただけ
- 765 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 00:29:10.55 ID:gdsPxeHp.net]
- いや、十分頑張ったよ
俺には真似できない
- 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 00:37:30.94 ID:EngOhddB.net]
- 普通１行目をみたら、左辺を右辺に移項した式を考えると思うんだけど、
この人は右辺を左辺に移項してわざわざ面倒臭い式にしているので、
これはなあ・・・と思っただけ
- 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 01:00:37.37 ID:AqtsycfP.net]
- ああ途中で消えた！戻らない！
>>748
え？間違ってた？
マトモに解けない＝間違っている
- 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 01:06:00.07 ID:zb2FA86L.net]
- プロ、至急回答求む！
1/150.0の確率で当たりが引けるクジを4000回引いたとして、当たり確率が1/150.0(少数第２は四捨五入)となる確率は何％？
感覚的には数%に満たない気
- 769 名前：がするんだが考え方が全く分からん。 []
- [ここ壊れてます]
- 770 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 01:18:41.67 ID:3KSEvpqS.net]
- めんどくさいから50%でいいよ
- 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 01:18:55.08 ID:pzt+COSc.net]
- 確率Pが
1/149.5>=P>1/150.5
になる確率ってこと？
- 772 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 01:21:35.02 ID:pza12702.net]
- >>750
くじの総数によって解がかわるぞ
- 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 01:25:40.48 ID:660TmrdD.net]
- >>753
ごめん。
単純化のためクジは計150本。
そのうちあたりは1本、ハズレ149本でござる。
- 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 01:26:39.81 ID:660TmrdD.net]
- >>752
そゆことです
- 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 01:26:41.99 ID:pzt+COSc.net]
- wwww
そういう意味じゃないだろwww
だめだこいつ理解できてねぇ
- 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 01:34:36.06 ID:660TmrdD.net]
- >>756
すまん、必要な前提が足らない？
もち、独立試行です。
- 777 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 01:52:49.15 ID:pza12702.net]
- つまり1/150のガチャを4000回引いて
実測値が1/149.5<=P<1/150.5になる確率と
- 778 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 01:58:12.13 ID:pza12702.net]
- 4000回くじを引いてn回当たりが出た
n=26→p=1/153.84
n=27→p=1/148.15
よって>>750の期待する意味でのp≒1/150.0になる確率は0
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 02:10:11.58 ID:pzt+COSc.net]
- 今気付いたけど
1/149.95>=P>1/150.05じゃね？
まあ結論はかわらないみたいだけど
- 780 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 02:25:09.56 ID:pza12702.net]
- 暇だから>>750の問題を改変して遊ぶ
N=150nとしてN回くじを引いて当選数がちょうどnになる確率は、
NCn*(1/150)^(n)*(149/150)^(N-n)
値代入は勝手にやってくれ
n=27,N=4050が>>750に近い
- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 02:30:43.30 ID:oR0uXlWY.net]
- 1 / 150 = 0.00667 (0.667%)
小数第1位まで考えると0.65~0.70%
26 / 4000 = 0.0065 (0.65%)
27 / 4000 = 0.00675 (0.675%)
28 / 4000 = 0.007 (0.70%)
の3つ……ってことでいいのか？
- 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 02:31:40.27 ID:pzt+COSc.net]
- わざわざ1/150.0って表記してるしたぶんちがうと思うぞ
- 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 02:32:21.52 ID:oR0uXlWY.net]
- ちげーわｗｗｗ
~0.75%だから29も入るか
- 784 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 02:41:08.65 ID:pza12702.net]
- >>762
この場合小数*桁目じゃなくて有効数字の話になるんだ
150.0で4桁目まで明記されてる以上1/150.0=0.006667って書かなきゃダメ(6.667*10^-3)
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