- 189 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/02(水) 00:13:54.14 ID:S1MgMM87.net]
- 宜しくお願い致します。
A,Bは正値3×3エルミート行列で,
{e_1,e_2,e_3}と{u_1,u_2,u_3}を夫々C^3の標準基底,任意の正規直交基底とします。
次の2つの行列式の和について,
f(A,B,e_2,e_3):=
|<Ae_2,e_2>,<Ae_2,e_3>|
|<Be_3,e_2>,<Be_3,e_3>|
+
|<Be_2,e_2>,<Be_2,e_3>|
|<Ae_3,e_2>,<Ae_3,e_3>|
>0
(記号<Ae_2,e_3>:=e_3^* Ae_2は内積を表す。^*は共役転置の意味)
なら
f(A,B,u_2,u_3):=
|<Au_2,u_2>,<Au_2,u_3>|
|<Bu_3,u_2>,<Bu_3,u_3>|
+
|<Bu_2,u_2>,<Bu_2,u_3>|
|<Au_3,u_2>,<Au_3,u_3>|
>0
となる事を示したいのですがどのようにして示せますでしょうか?
