- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:ageteoff [2015/10/05(月) 02:53:46.45 ID:+T0DBCi/.net]
- 前スレ
高校数学の質問スレPart391
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1441295966/
以下テンプレ
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 11:03:18.78 ID:Yu2a+YJg.net]
- これ、一人でやってんのか？
- 857 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 12:02:10.26 ID:7Tm4tpkk.net]
- 階差数列から元の数列aの一般項を求めようという初歩の部分での質問です。
Σ[k=1,n-1](k) = (n(n-1))/2
これが一次式の総和の公式ですよね？
b[n]=nの時に
a[n]=a[1]+Σ[k=1,n-1](k)
これを
a[1]+(n(n-1))/2としていくとか。
そこでb[n]=n^2の時につまづきました。
Σ[k=1,n-1](k^2)なんだから Σ[k=1,n-1](kk)と考えてもいいのでは？と思いまして
((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)としてみたのです。
これで二次式の公式と同じになるかと思いましたが。
２次式の公式は
(n(n-1)(2n-1))/6だそうです。
なぜ単純にkkとしてみた計算と違ってくるのですか？
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 12:05:57.91 ID:3feRwvmC.net]
- Σ[k=1,n-1](kk)と考えてもいいのでは？と思いまして
((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)としてみたのです。
これが違う
- 859 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 12:08:40.15 ID:7Tm4tpkk.net]
- 取り下げます。
上手く説明できませんでした。
多分
Σ[k=1,n](ck)= c * Σ[k=1,n](k)
これは成り立つけど
Σ[k=1,n](kk) = Σ[k=1,n](k) * Σ[k=1,n](k)
これは成り立たないということなのですよね。
- 860 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 12:09:19.27 ID:7Tm4tpkk.net]
- >>832
ありがとうございます。
>>833ということですよね？
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 12:10:13.27 ID:3feRwvmC.net]
- 例えばn=5を((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)に代入したとき100になるが
実際は1+4+9+16=30
- 862 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 12:12:28.08 ID:7Tm4tpkk.net]
- 試しに
Σ[k=1,5](k^2)で試したら55と225という大きな
- 863 名前：違いが出ました。
ありがとうございました。 [] - [ここ壊れてます]
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 13:00:32.46 ID:7frAYpk9.net]
- うるせえよバームクーヘン積分みたいに東大がはじめて出題してからそれが受験数学に
浸透したみたいな問題をひとつでも作ってみやがれってんだ。
コラッツ予想とか完全数とか馬鹿でもチョンでも知ってる未解決問題を改変しただけの
くっだらねえド素人くさい問題じゃなくてよお。
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 13:05:54.26 ID:lbLzjdCi.net]
- 「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 13:12:38.40 ID:Bm14iPwc.net]
- ｗを付けてる人の内心は深刻なんだろうな
- 867 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 14:21:22.92 ID:0/OoI7/H.net]
- lim は n→∞ の意味として
lim{ (a + b*(-1)^n)/(c + d*(-1)^n)} が存在するためのa～dの条件を求めよ，
といった場合 c≠±d は必要でしょうか。
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 14:26:54.50 ID:lbLzjdCi.net]
- しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 15:31:48.36 ID:mgenMY4p.net]
- ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 15:35:14.23 ID:/hiqrcNf.net]
- 77^2015を1000で割った余り
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 15:52:42.87 ID:99AOM32Y.net]
- ID変えたのかよ
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 16:35:30.83 ID:FeX0gcyy.net]
- >>843
以下、1000を法として
77^2015≡((77^4)^503)*(77^3)≡(35153041^503)*(456533)
≡(41^503)*533≡((41^3)^167)*(41^2)*533≡(68921^167)*1681*533
≡(-79^167)*681*533≡((-79^4)^41)*(-79^3)*681*533≡(38950081^41)*(-493039)*681*533
≡(81^41)*961*681*533≡((81^5)^8)*81*961*681*533≡(3486784401^8)*81*961*681*533
≡(401^8)*81*961*681*533≡((401^2)^4)*81*961*681*533≡(160801^4)*81*961*681*533
≡(-199^4)*81*961*681*533≡1568239201*81*961*681*533
≡201*81*961*681*533≡15646041*681*533
≡41*681*533≡14881893
≡893
と腕力で解いたあとに
オイラーの定理より
77^φ(1000)≡77^400≡1
よって
77^2015≡((77^400)^5)*(77^15)
≡77^15≡198…893≡893
と検算する
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 16:37:29.77 ID:FeX0gcyy.net]
- さすがにお礼くらい欲しい
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 16:50:29.42 ID:U2A2nlW9.net]
- （毎年、答えが893になる問題を出す大学があったら怖いな）
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 17:00:31.92 ID:hzdKyjF0.net]
- ヤクザな問題だ
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 17:04:00.47 ID:vBakEHo4.net]
- おいゴルァ！（教員）免許持ってんのか？
- 877 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 17:18:00.23 ID:WbZiRRGR.net]
- Aさんはアリを踏みつぶすのが趣味の、ちょっとは名の知れた喧嘩番長です。
Aさんは喧嘩では負け知らずで、かつ、自分より強い相手としか対戦しません。
Aさんの喧嘩の戦歴をx勝y敗z分とする時、
(1) xの値を求めなさい。
(2) yの値を求めなさい。
(3) zの値を求めなさい。
- 878 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 17:38:38.29 ID:QtW+/yxQ.net]
- >>845
よく頑張って書いたなw
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 18:06:39.58 ID:mgenMY4p.net]
- (2015^2015)^2015を1000^1000で割った余り
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 18:35:15.31 ID:W9FBmOm5.net]
- 無理があるだろ
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 18:39:11.73 ID:2kwwdHTV.net]
- 質問します。等式の証明の問題です。
a+b+c=0のとき、a^3+b^3+c^3=-3(b+c)(c+a)(a+b)を証明せよ。
宜しくお願い致します。
- 882 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 18:44:09.20 ID:QtW+/yxQ.net]
- >>854
等式の証明の問題です。
a+b+c=0のとき、a^3+b^3+c^3=-3(b+c)(c+a)(a+b)を証明せよ。
ーーーーーーー
左辺
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc
=3abc
右辺
=-3(-a)(-b)(-c)
=3abc
よって成立
- 883 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 19:18:34.30 ID:7Tm4tpkk.net]
- 一般に
2^n - 2^(n-1) = 2^(n-1)
なのですか？
a(n)の初項からn項までの和s(n)が与えられている時
s(n)=2^n
a(1)=2
a(n)=s(n) - s(n-1)
であるから
a(n) = 2^n - 2^(n-1)
となりますよね？
なのに答えは2^(n-1)というのです。
- 884 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 19:23:59.38 ID:+sCog9jA.net]
- >>856
2^(n-1)でくくれば良いんじゃないの？
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 19:24:18.50 ID:ngo/L+3i.net]
- 2をn回掛けてるのだから2をn-1回掛けたものの2倍
2^n=2・2^(n-1)
あと部分和の差で一般項求めるときはa_1を別に扱うこと
- 886 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 19:35:41.77 ID:7Tm4tpkk.net]
- そうなんですか？
a^n+a^(n-1)=(a+1)a^(n-1)
なのですか。
指数関数の勉強やったはずなのに新しい驚きです。
つまり
2^n-2^(n-1)=(2-1)2^(n-1)=2^(n-1)
なわけですね。
久しぶりにイヒった感じです。
- 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 20:18:55.14 ID:U2A2nlW9.net]
- ＞久しぶりにイヒった感じ
（10代ではないな）
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 20:34:51.96 ID:W9FBmOm5.net]
- イヒったって、生まれて初めて聞いたわ
- 889 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:36:05.79 ID:+sCog9jA.net]
- てか、どういう意味だw？
- 890 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:40:50.35 ID:7Tm4tpkk.net]
- 数列f(n)={1,4,9,16,25,.....n^2}
Σ[k=1,4](f(k) - f(k+1))
これは
f(1)-f(2) + f(2)-f(3) + f(3)-f(4) + f(4)-f(5)
であり、結局
f(1) - f(5)だと思うのです。
答えは1-25=-24
元の総和の式はこうも変換できますよね？
Σ[k=1,4](f(k)) - Σ[k=1,4](f(k+1))
数列fの1から4の和は30です
数列fの1から5の和は55です。
引くと-25になります。
何故かさきほどの-24という答えと食い違います。
食い違っていいのですか？
- 891 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:45:24.99 ID:+sCog9jA.net]
- >>863
Σ[k=1,4](f(k)) - Σ[k=1,4](f(k+1))
数列fの1から4の和は30です
数列fの1から5の和は55です。
これ違う
後半はk+1だから2～5の和で54
- 892 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:45:49.95 ID:7Tm4tpkk.net]
- またもや初歩的なミス！
f(k+1)にはf(1)=1を入れて計算してはいけませんでした。
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 20:47:04.85 ID:eQ55Oj7N.net]
- 食い違っては駄目だろ
- 894 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/25(日) 20:47:11.55 ID:7Tm4tpkk.net]
- 何かを閃いた！ってピコーン的な意味でイヒ！ってCMで表現してたのが今話題の旭化成さんです。
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 21:01:52.13 ID:mgenMY4p.net]
- 『神は全知全能である』と仮定します。神に証明できないものはありません。
神は全知全能なので、「神は全知全能でないこと」を証明できます。
しかしそれは、『神は全知全能である』ことに矛盾します。
従って、背理法により、神は全知全能ではありません
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 21:09:18.64 ID:mgenMY4p.net]
- f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
- 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 22:28:22.07 ID:iAFNuSlg.net]
- i.imgur.com/N6w70cI.jpg
二重根号外すとどうなりますか？
- 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 23:30:48.92 ID:eQ55Oj7N.net]
- いつも外れると思うなよ
- 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/25(日) 23:35:01.59 ID:lbLzjdCi.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 01:01:53.45 ID:IhUo7Z2n.net]
- i.imgur.com/ZJL
- 901 名前：o9mr.jpg []
- [ここ壊れてます]
- 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 01:17:54.14 ID:RXHa2tRu.net]
- >>870-872
何言ってんだ？
正解じゃねえか。
- 903 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 07:54:18.28 ID:RvnD8tW+.net]
- Σ[k=1,n]((k+1)^2)
これを
Σ[k=1,n](f(k)-f(k+1))のような形に直して中間項を消すと簡単に答えが出るという部分分数分解のところなのですが。
そもそもΣ[k=1,n](f(k)-f(k+1))のような形に直すことが難解ではありませんか？
k^2次式なら次数を一つ上げたk^3の差などで表すことができるらしいですが。
k^2ならk^2(k-1) - k^2(k-2)などとしたところで中間項は消えませんし。
中間項に消える形に直すというのは難易度高すぎでは？
何かコツがあるのでしょうか？
1*1*2-2*2*3
2*2*3-3*3*4
3*3*4-4*4*5
みたいにしていく事がうまくできません。
- 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:00:35.15 ID:7N0VW8Mi.net]
- そりゃまあ、昔誰かが考えたうまい方法を自分で編み出すのは難しいってのは当たり前だろう。
- 905 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 08:04:37.07 ID:RvnD8tW+.net]
- 次数を一つだけあげるというのは本当に常套手段ですか？
試しにこんなふうにしてみました。
Σ[k=1,n](k^2) = Σ[k=1,n]( ((k^2)(k+1)^2) - ( (k^2)(k-1)^2 )) / 4k )
これで
1122-0011
2233-1122
3344-2233
みたいになって中間項は消えると思いますが。
こんなことでいいのでしょうか？
むりくりな気もしますが、そういうものですか？
また、そもそも間違ってるなどありましたら教えてください。
- 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:18:29.64 ID:ZkRtHV95.net]
- ( ((k^2)(k+1)^2) - ( (k^2)(k-1)^2 )) / 4k ) ＝ (k(k+1)^2)/4 - (k(k-1)^2)/4
f(k)－f(k+1) の形になってないじゃん。
- 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:21:56.61 ID:7N0VW8Mi.net]
- >>877
消えるか？
/4Kの部分はどうすんのさ。
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:30:13.13 ID:Od3Ou/ky.net]
- うまい方法を自分で発見するのはやはり難しいようだ。
等差数列の和くらいだともしかしたら自分でも発見出来たんじゃなかろうかと思えるけど、
こういうのはとても出来る気がしないわ。
素直に覚えて利用する。
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:51:03.37 ID:ZkRtHV95.net]
- >>880
公式を暗記するのもアリだが、f(k)＝ak^3＋bk^2＋ck＋d と置いて、
k^2＝f(k)－f(k＋1)の両辺を係数比較して a,b,c,d を求めれば済む話。
この方法が一般的に通用するわけではないが、今回は通用する。
dには不定性が生じるが、f(k)－f(k＋1)で消える項なので必要なく、
d＝0とでもすればよい。
一般のΣ_k a_k に対して f(k)－f(k＋1) という形を見つけるのは困難だが、
この程度の問題で、しかも「 k^3 の差とかで表せるらしい 」という
情報があるにも関わらず、「出来る気がしない」ってのは問題外。
なにか当てずっぽうの方法でパズルみたいに f(k) を求めようとするから
そうなるんだよ。
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:54:59.40 ID:Od3Ou/ky.net]
- >>881
いや、覚えるのは
> k^3 の差とかで表せるらしい
ってところだが。発見するのが難しいところを覚えるんだから。
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 08:59:34.43 ID:ZkRtHV95.net]
- >>882
んなアホな。。。
俺は中学3年のときに Σ[k＝1～n] k^2 の公式を自分で見つけたぞ。
Σ[k＝1～n] k がnの二次式なんだから、
Σ[k＝1～n] k^2 はnの4次式くらいで何とかなるんじゃねと思って
Σ[k＝1～n] k^2＝an^4＋bn^3＋cn^2＋dn＋e
と置いて、n＝1,2,3,4,…と代入してa,b,c,d,eを求めてたわ(当然a＝0になったが)。
このくらいの発想もできんのかいな。
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 09:04:04.36 ID:EgPXtgcV.net]
- はいはい、すごいすごい。
でも、自分が出来たことは誰でも出来ると思っちゃう人ってコンプレックス持ちで自分に自信が持てない人なんだよな。
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 09:09:53.37 ID:ZkRtHV95.net]
- >>884
お前の思考の仕方が「すっぱい葡萄」その�
- 914 名前：烽ﾌでワロタｗｗｗ
＞手に入れたくてたまらないのに、人・物・地位・階級など、
＞努力しても手が届かない対象がある場合、その対象を
＞「価値がない・低級で自分にふさわしくない」ものとみてあきらめ、
＞心の平安を得る。(wikipedia すっぱい葡萄) [] - [ここ壊れてます]
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 09:16:18.25 ID:Yar1DBfB.net]
- 今日はこいつか。
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 09:27:18.97 ID:ts+rYHsk.net]
- 中学生で二次とかは自慢乙となるのもわからんでもないけど
一次と二次で同じやり方でだせるんだからクソ面倒なだけで全ての次数も同じやり方で対応可能で
多項式のΣはチョロいなって思うのは自然な流れだろ
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 09:32:39.69 ID:xvwlZ9X5.net]
- >>887
> 一次と二次で同じやり方でだせる
二次のやり方を見せられる前にこれを自分で気づく人はかなり少ないと思うよ。
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 09:53:04.51 ID:RXHa2tRu.net]
- >>875
k^2の次数を上げようとしてk^3でなく
k^2(k-1)が出てくるのは、スジが悪いが...
とはいえ、k^2(k-1)でもちゃんと中間項は消える。
f(k)=k^2(k-1)としたならば、
f(k)-f(k-1)=k^2(k-1)-(k-1)^2(k-2)=3k^2-5k+2.
これの両辺をΣ[k=1,n]すると、
左辺の中間項がバサバサ消えて
f(n)-f(0)=3Σk^2-5Σk+2n.
あとは、この式をΣk^2=の形に変形すればいい。
何を勘違いしたんだか？
- 919 名前：876 [2015/10/26(月) 10:50:02.99 ID:RvnD8tW+.net]
- >>879
k^2でくくると残りは
(k^2(4k)) / 4k
でどうせ1となって影響がでないということです。
f(k) - f(k+1)の形ではないですが、中間項を消すための形という意訳です。
目的は中間項を消してnの形にすることだと思ったのです。
他の方もアドバイスたくさんありがとうございます。
ゆっくり紐解いてみます。
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 11:01:25.48 ID:SDDW8aqA.net]
- >>890
いや、分母にkがあるんだから分母もドンドン変わっていくんだぞ？
中間項、消えないだろ。
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 11:02:30.83 ID:Kne2KNWg.net]
- f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
- 922 名前：876 [2015/10/26(月) 11:33:51.76 ID:RvnD8tW+.net]
- >>889
>これの両辺をΣ[k=1,n]すると、
>左辺の中間項がバサバサ消えて
両辺、左辺とはどれのことですか？
残るのはn^2(n-1)のみのようですが間違っていますか？
k^2に戻るのでしょうか？
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 11:34:16.22 ID:+EaoJb90.net]
- >>875
n→∞でπ^2/6-1 になるので，分数式にはならないはず．
- 924 名前：876 [2015/10/26(月) 11:36:52.41 ID:RvnD8tW+.net]
- 要はk^2=f(x+1)-f(x)を満たすf(x)を求めろという問題ですよね？
それが求められた時に中間項を消していけるよという。
元の式が２次式だから３次式の差の式で表せる？ときもある？
k^2=f(x+1)-f(x)を満たすf(x)を求めろの手順がわかりません。
確かにあてずっぽうでやろうとするからいけないのですよね。
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 11:40:51.56 ID:lEeY2iQa.net]
- >>895
パターンを覚えるしかありません
自力で考えようとするだけ無駄です
- 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 11:42:29.37 ID:RXHa2tRu.net]
- >>893
n^2(n-1)-0=3Σ[k=1,n]k^2-5Σ[k=1,n]k+2n.
になるから、Σ[k=1,n]kを知っていれば
Σ[k=1,n]k^2が判るでしょう？
- 927 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 12:06:22.63 ID:Yj3BU0kU.net]
- 教科書だと
(k+1)k/2-k(k-1)/2=k
(k+2)(k+1)k/3-(k+1)k(k-1)/3=(k+1)k=kk+k
みたいなのを使うんじゃなかったっけ、二項係数の基本的な公式でもあるし
あてずっぽなんかやる前に、このパターンを覚えてほんの少しアレンジすれば希望のものになるはず
つまり、パターン暗記で十分足りる話です
- 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 12:33:14.94 ID:sXw7exNC.net]
- 図書館（高校のじゃ置いてないかも）行って差分方程式の本を読めば一通り書いてあるから
気になって夜も眠れな�
- 929 名前：｢なら目を通すといいかも。
読んでわかることは、基本暗記なんだな～ってことなんだけどね・・・ [] - [ここ壊れてます]
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 12:46:17.72 ID:DS1/8FXt.net]
- それを暗記と思ったら進歩はない
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 12:50:33.15 ID:lEeY2iQa.net]
- またこの話するんですか？
どれだけ理屈を理解していようが、変形の仕方を考えるのに時間がかかる、もしくは事前に知っていないと無理なものは、それは暗記なのです
- 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 12:59:21.95 ID:RXHa2tRu.net]
- もし、公式暗記でいくのなら、
Σk, Σk^2, Σk^3, ,,,
を覚えるよりも
Σk, Σk(k+1), Σk(k+1)(k+2), ,,,
を覚えたほうが
いいような気はします。
- 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:00:35.46 ID:lEeY2iQa.net]
- >>902
なぜですか？
自己満足以外の理由はあるのでしょうか？
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:08:39.25 ID:RXHa2tRu.net]
- 覚え易い結果になるからだよ。
不規則なものが暗記したければ、
寿限無とかどうぞ。
- 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:09:47.45 ID:RXHa2tRu.net]
- 大切なのは、>>882でしょうがねえ。
- 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:15:29.73 ID:lEeY2iQa.net]
- 公式に代入して結果を因数分解する手間
与えられた多項式を一度k,k(k+1),k(k+1)(k+2)の和で表してから、さらに結果を因数分解する手間
どちらのほうが面倒なのでしょうね
不規則といってもどちらも対して変わりはないと思います
この程度の差を「不規則」と表現するならば、英単語とかどうやって覚えたんでしょうか？
あ、覚えられるはずがないですね
理系の人の英語のレベルはThe Japanでしたね
- 937 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:26:27.51 ID:gOhpMx5s.net]
- べつにこたえをいんすうぶんかいしなくてもいいよ
ちゃんとやるならしてもいいけど
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:27:17.62 ID:lEeY2iQa.net]
- >>907
ここは高校数学の質問スレッドです
そのような解答はナンセンスです
- 939 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:29:21.93 ID:gOhpMx5s.net]
- たのまれてもいないいんすうぶんかいをなんでするの？
ばかなの？しぬの？
- 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:29:34.76 ID:lEeY2iQa.net]
- それにまだ回答がありませんね
ちょろっと複雑かもしれない公式を覚えることは、いちいち与えられた多項式をバラすことと同程度な労力を要するのか
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:30:25.27 ID:lEeY2iQa.net]
- >>909
ここが高校数学の質問スレッドだからです
計算を完全に完了するまでは解答とはみなされないでしょう
- 942 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:31:59.39 ID:gOhpMx5s.net]
- いんすうぶんかいしないとけいさんかんりょうじゃないの？
ばかなの？しぬの？
- 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:32:18.07 ID:lEeY2iQa.net]
- >>912
学校行ったことありますか？
- 944 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:33:09.40 ID:gOhpMx5s.net]
- よほどざんねんながっこうにおかよいですか
ばかなの？しぬの？
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:34:42.03 ID:lEeY2iQa.net]
- >>914
あなたが学校に行ったことないというのなよくわかりました
ここは高校数学の質問スレッドなので、そのような○もらえないような解答を推奨するような発言をするのは無責任だと言っているのです
- 946 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:35:22.32 ID:gOhpMx5s.net]
- よほどざんねんながっこうにおかよいですね
ばかなの？しぬの？
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:35:51.25 ID:lEeY2iQa.net]
- >>916
あなたが学校に行ったことないというのなよくわかりました
ここは高校数学の質問スレッドなので、そのような○もらえないような解答を推奨するような発言をするのは無責任だと言っているのです
- 948 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:36:22.98 ID:gOhpMx5s.net]
- よほどざんねんながっこうにおかよいのごようす
ばかなの？しぬの？
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:36:55.42 ID:lEeY2iQa.net]
- >>918
あなたが学校に行ったことないというのはよくわかりました
ここは高校数学の質問スレッドなので、そのような○もらえないような解答を推奨するような発言をするのは無責任だと言っているのです
- 950 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:37:41.63 ID:gOhpMx5s.net]
- そろそろあきた
↓しょうりせんげんよろしくね
- 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:43:11.40 ID:lEeY2iQa.net]
- まさかとは思いますが、数列の勉強したことないなんてことはないですよね？
7n(n+1)(n+2)(n+3)+5n(n+1)(n+2)/3+5n(n+1)/2
こういう式が認められるとでも思ってるんでしょうか？
- 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:44:11.93 ID:KqgpYJvf.net]
- 劣等感野郎と優等感野郎は同一人物の可能性が微レ存？
- 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:44:40.42 ID:lEeY2iQa.net]
- 他の問題でも途中式を回答とするんですか？
∫xsinx dxを求めよ
こういう問題があって、∫xsinx dxこう答えても正解になるはずですね
間違いではないのですから
あなたの言っていることはこういうことですね
- 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 13:45:49.09 ID:lEeY2iQa.net]
- >>922
私は私だけですよ
でも
>>902と>>907
は同一人物でしょうね
- 955 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 13:47:35.48 ID:0rIGZYRv.net]
- （´･∀･`）ﾍｰ
- 956 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/26(月) 14:26:41.03 ID:XUma0GId.net]
- nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
この問題が分からないんですが、教えてもらえませんか？
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