高校数学の質問スレPart390

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:ageteoff [2015/07/23(木) 20:53:33.18 ID:62xSZ6pQ.net] 前スレ 高校数学の質問スレPart389 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1435086869/ テンプレはこの後で 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 01:06:59.47 ID:OmTKAino.net] どうでもいいですけど、メール欄の文字はなんなんですか？ 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 01:10:48.33 ID:SlQ3nvar.net] 結局>>762で言った２つだけか。初見が〜とか言うほど難しい問題か？ 3^n=k^2-40って見た時点でk偶数はあり得ない。 あとは3^n+40がなんかの二乗になるのを見つければ良いだけ 808 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/27(木) 01:26:34.76 ID:SLTI34dY.net] 早稲田ごときが駅弁医より上なわけなかろう 809 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/27(木) 09:20:11.59 ID:BYUGF2jc.net] ＞3^n=k^2-40 kは偶数ではないから整数p,qを用いてk=2p+1と置けるので右辺は4q+1 これを4で割った余りが1なので左辺のそれ(-1)^nも1でなければならず 自然数mを用いてn=2mと置けてk^2-3^n=(k+3^m)(k-3^m)=40と書ける この中辺は自然数の積だから40×1,20×2,10×4,8×5のどれかであり このとき和=2kはそれぞれ41,22,14,13で差=2*3^mはそれぞれ39,18,6,3 この中で適するのは2番目と3番目であり(k,n)=(11,4),(7,2) 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 11:06:57.50 ID:t9nddyGK.net] f(x)が全てのxで微分可能⇄f'(x)は全てのxで存在は正しいですか 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 11:08:56.64 ID:t/bVxNEF.net] 当たり前すぎる 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 11:11:29.14 ID:t9nddyGK.net] はんれいとしてf'(0)＝0だけどf(x)はf(0)で不連続っていうのはないですか？ 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 11:15:56.28 ID:t9nddyGK.net] 訂正 f'(0)＝0 f'(0)が存在 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 11:25:50.64 ID:OmTKAino.net] f(x)がx=0で微分可能とはどういうことか f'(0)が存在するとはどういうことか これがわかれば明らかなはずです 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 11:29:36.87 ID:t/bVxNEF.net] 微分可能なら連続 逆は言えない 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 11:43:49.57 ID:t9nddyGK.net] 787さんの言われたとおりに考えてみました 微分可能＝「滑らか」 f'(x)が存在＝「接線が引ける」 と言い換えて 「滑らか」→「接線が引ける」 「接線が引ける」→「滑らか」 どちらも成り立つので命題は真 これは正しいですか？ 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:うそよ [2015/08/27(木) 11:43:58.14 ID:K4vGqDNu.net] 781 名前：１３２人目の素数さん ：2015/08/27(木) 01:26:34.76 ID:SLTI34dY 早稲田ごときが駅弁医より上なわけなかろう を証明せよ 　　　　　　　　　　 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:うそよ [2015/08/27(木) 11:50:06.23 ID:K4vGqDNu.net] ｆ（ｘ）＝　ｘ　x：有理数 　　　　　　x e^(1000*x) x:無理数 の滑らかな接線とは？ 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 11:50:09.03 ID:w9B27dDK.net] （５÷３）×３＝５や（５×３）÷３＝５のように「同じ数で掛ける・割るをくり かえすと元のまま変わらない」というのは自明なんでしょうか？ それとも証明できることなんでしょうか？ 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:うそよ [2015/08/27(木) 11:51:50.47 ID:K4vGqDNu.net] 証明はできない。 その性格（割れるか、いなか）を決めてから論じる。 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 11:53:00.10 ID:t/bVxNEF.net] 割り算は逆数をとることで結局かけ算 かけ算は順番変えてもいい 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 11:58:14.19 ID:OmTKAino.net] >>790 いいえ、正しくないです f(x)がx=0で微分可能 f'(0)が存在する それぞれの定義を答えてください 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:18:04.55 ID:t9nddyGK.net] >>796 上から順に lim[h→0]f(h)-f(0)/hが有限な値に収束するときf(x)は微分可能である lim[h→0]f'(h)が有限な値に収束するときf'(0)は存在する こうだと思います 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:24:58.29 ID:OmTKAino.net] >>797 違います 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:30:54.27 ID:t9nddyGK.net] >>798 存在の定義ですよね間違っているとしたら f'(0)が有限値であること ですか？ 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:31:13.71 ID:OmTKAino.net] そうです 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:44:09.68 ID:t9nddyGK.net] わかったかもしれない！ 微分可能の定義式をめんどくさいのでg(x)とすると f'(a)＝g(x)ってなって 一方が有限なら他方ももちろん有限 よって真である これは正しいですか？ 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:46:57.49 ID:t/bVxNEF.net] 意味が分からない 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:47:46.89 ID:zU2LZuSJ.net] いや ＞lim[h→0]f'(h)が有限な値に収束するときf'(0)は存在する は根本的に違うだろ 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:49:14.62 ID:t9nddyGK.net] 訂正 f'(a)ではなくf(x) 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:49:30.81 ID:OmTKAino.net] 関数f(x)がx=aで微分可能であるとは lim[h→0]{f(a+h)-f(a)}/h の極限値が存在することである いちいちこの定義式を使って求めてるのは面倒なので、aを定数ではなく変数と考えれば、lim[h→0]{f(a+h)-f(a)}/hはaに関する関数となり、なんらかのaについての式が得られる これは関数なのだから、でてきたaの式に適当な値を代入すれば、x=aでの微分係数を簡単に求めることができる このような、微分の定義式を用いずショートカットして簡単に微分係数を求めることができる関数をf(x)の導関数といい、f'(x)と表した つまりは>>801こういうことです 定義より自明である、ということですね 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:50:13.38 ID:t9nddyGK.net] >>803 そこは間違えました それは連続の話で合っていますか？ 質問が雑魚いと思いますが、数学弱者なんですみません 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:55:55.92 ID:t9nddyGK.net] >>805 あなたは最高ですありがとうございました！ 自分が定義を曖昧にしていたことがはっきりわかり、理解がかなり深まって、とても楽しかったです。 数学の楽しさが少し分かったような気がします 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:57:35.51 ID:OmTKAino.net] 受験数学は全然できなくて無問題 あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる 大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない 国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある 俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある 何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで 今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり） 但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね 数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:58:10.59 ID:OmTKAino.net] 受験数学はパターン暗記のゴミ教科 数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ 受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:58:38.63 ID:OmTKAino.net] 理系思考の残念な点 ・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない ・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない ・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない ・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい ・上記の理由から頭が固い ・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない ・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い ・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:59:08.80 ID:OmTKAino.net] 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと 立法や行政を担うのは殆どが文系だし 民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる 理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系 結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在 それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 12:59:38.69 ID:OmTKAino.net] 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。 毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。 たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 13:02:17.72 ID:zU2LZuSJ.net] >>800 で何に対し「そうです」と言ってるのかも意味不明だし >>805 で何に対し「つまりはこういうことです」と言ってるのかもわからない まあ、２人の間で話が通じているつもりなら、勝手にすればいいが… 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 13:03:02.00 ID:OmTKAino.net] >>813 頭の悪い人には難しい話は理解できないんですよ 知ってましたか？ 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 13:08:19.39 ID:C6je8ZCD.net] >>805 > このような、微分の定義式を用いずショートカットして簡単に微分係数を求めることができる関数をf(x)の導関数といい、f'(x)と表した これはひどい 842 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/27(木) 13:09:45.71 ID:xyfbchKz.net] いくら何でもわざとやってるんだろ 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 13:15:36.70 ID:SlQ3nvar.net] 電卓とかに打ち込めば答えの出る計算を受験で課す理由が知りたい。そんなクソくだらないことに時間かけるより発想を転換させるようなものが必要、機会が出来る暗記やら単純計算、高校入試なら兎も角大学入試で必要ないきがする 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 13:20:28.92 ID:OmTKAino.net] じゃあ口直しに発想が必要なムズカシイ問題チャレンジしてみますか？ 自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。 このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。 たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。 (1)a[2]、a[3]を求めよ。 (2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ (3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 13:22:31.51 ID:OmTKAino.net] ちなみに東大の過去問です 時間の目安は30分らしいです 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 13:24:31.61 ID:3uJYjwHl.net] 計算もろくにできないのに理論なんて組み上げられるわけもない だいたい、バルマーに向かって計算なんて電卓あればいいよななんて言えないだろ 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 13:30:03.41 ID:t/bVxNEF.net] 未解決問題じゃねーか 848 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/27(木) 13:56:26.73 ID:BYUGF2jc.net] 電卓で求まる受験問題って実際にあるの？ 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 14:19:29.38 ID:VhMz8c6t.net] なるほど過去問なら解答もあるんだよな 俺には分からないから見せてくれ 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 15:23:12.53 ID:OmTKAino.net] ここの回答者って、低レベルなんですね。。 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 17:03:28.93 ID:Iolk2Ss8.net] >>794 なんか難しいです。 >>795 逆数の掛け算に置きかえると「どうして置きかえられるのか？」みたいな疑問が また出て来て堂々巡りみたいになるんです。 頭悪くて済みません。 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 19:24:24.20 ID:OmTKAino.net] 質問者の特徴 ・何もかも分かってるエリート高校生 ・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳 ・何度も諦めずに質問をする努力家 解答者の特徴 ・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生 ・数学と関係ないニート・無職 ・非課税、年金滞納中 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 21:28:48.98 ID:zU2LZuSJ.net] なんだ、やっぱりID:OmTKAinoは荒らしてただけか。 >>818で自己紹介してくれて助かったよ。 変なの相手にしてすまん。 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 21:29:58.69 ID:OmTKAino.net] 負け犬が何かほざいてますね 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/27(木) 21:35:34.20 ID:jQ+eKs+3.net] いつもの劣等感野郎か 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/2 ] [ここ壊れてます] 857 名前：8(金) 00:53:28.55 ID:bcX5dY1a.net mailto: 高1通信のもうすぐテストですが テスト対策がよくわかりません。 これだけはおさえておけっていうのあれば教えて下さい。 [] [ここ壊れてます] 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/28(金) 00:55:23.76 ID:PBbjSAmI.net] 2次方程式の解法 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/28(金) 01:00:02.04 ID:bcX5dY1a.net] >>831 2次方程式の解というやつなら暗記しました。 指数法則とか。 30点とれたらいいのですが、自信がありません。 860 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/28(金) 01:07:41.97 ID:PBbjSAmI.net] 実力試験でもないなら数学は授業理解してればとれるはずなんだがなあ 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/28(金) 01:10:54.34 ID:bcX5dY1a.net] >>833 授業は答え合わせするだけですから、自分のやる気だけが 頼りなんですけど、自主学習では限界で放り投げてしまい、 テストが近づいてしまいました。 今からでも要点を掴んでおきたくて。 862 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/28(金) 01:16:34.27 ID:PBbjSAmI.net] 出題範囲はしらんけどどんな範囲にせよ 2次方程式なら次の方程式をとけ みたいな公式使うのまる見えみたいな問題もあるでしょ それは出来なきゃ怠慢 それ以上となると学習の習慣を変えないといかんね 自分で勉強しようと勢いづいて変えられるもんでもない 塾いくとか質問するとか 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/28(金) 01:32:16.41 ID:bcX5dY1a.net] >>835 そうなんですよ、家で勉強するのはとても集中力がいるし 簡単なことではありませんでした。 公式覚えたら普通解けるんですよね。 私には数字が変わってしまうと意味がわからなくなります。 2次方程式、因数分解、それぞれそれだけの問題ばかりなら 理解ができるのですが・・・。 怠慢ですね、勉強頑張ります。ありがとう。 864 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/28(金) 01:32:18.18 ID:IXar7UBB.net] 因数分解 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:うそよ [2015/08/28(金) 02:06:37.54 ID:b3ncVtOB.net] 入試にもPC程度は持ち込み許可にすべきだね カネのある人が入学できるのが望ましい。 カネがなくて能力のある人は、だれかの推薦状をもらって面接試験をうけるといい。 ガロアのようにいかってもいい。　なんらの能力を見極める先生がいるはず。 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/28(金) 10:14:05.09 ID:bpRvJ5t1.net] >>830 基本的には模範解答を意味を理解しながら覚える。 公式はわざわざ単独で覚えるのではなく、模範解答の中で使い方とセットで自然に覚えるべき。。 例題を覚えれば練習問題も解けるはず。 そのぐらいのレベルがノーミスできれば応用問題が解けなくても50点や60点ぐらいは取れるだろう。 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/28(金) 13:20:18.13 ID:P4zHENuG.net] 数学スレの質問じゃねーな 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/28(金) 21:58:05.81 ID:bcX5dY1a.net] >>837 勉強してます。飲み込めないけど。 >>839 公式はもう暗記できたので問題集やってますが、 同じ問題も何度やってもスムーズに出来ないので 繰り返しやってますが、同じ問題何度も解いたところで 学習につながるのか・・・。 公式とセットでやってみます。ありがとう。 >>840 ごめんなさい。 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/29(土) 00:13:52.69 ID:RuRhJlb4.net] P:Aさんは数学が得意である Q:Aさんはパターン暗記しかできない論理的思考が皆無の無能である PはQであるための？？ 1.必要十分条件である 2.必要条件であるが、十分条件でない 3.十分条件であるが、必要条件でない 4.必要条件でも、十分条件でもない 答えは3らしいのですがよくわかりません よろしくお願いします(＞人＜;) 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/29(土) 00:44:27.87 ID:lPLmJabT.net] >>842 ID:OmTKAino 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/29(土) 01:23:56.45 ID:8CYBUSS3.net] >>842 4ジャマイカ？ >>843 クッソワロタwww 872 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/29(土) 02:35:39.52 ID:ltW0XikA.net] 必要十分だと思うが 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/29(土) 07:45:55.71 ID:8CYBUSS3.net] 874 名前：P:Aさんは数学が得意である Q:Aさんはパターン暗記しかできない論理的思考が皆無の無能である PであってもQであるとは限らない故に十分条件ではない QであってもPになるとは限らない故に必要条件でもない [] [ここ壊れてます] 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/29(土) 17:27:08.90 ID:etviXGbV.net] 劣等感野郎をいじってもなー 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/29(土) 22:29:49.21 ID:kng2dMmV.net] >>825 割り算というのは逆数をかけること。 掛け算とは数学で一般に乗法とよばれ、ある集合Ａの上に乗法・が定義されていて、Ａの任意の要素ｘに対して ｘ・ｅ＝ｘ が成り立つようなｅがＡの中に存在するとき、ｅを単位元といいます。 で、Ａの要素ｘに対して ｘ・ｙ＝ｅ を満たすようなｙがＡの中に存在するとき、ｙをｘの逆元といい、ｘ^-1と表記します。そしてＡの任意の要素（正確には０元以外の要素）がその逆元をＡのなかにもつときにはじめて、逆元をかけるという演算、つまり割り算が定義されます。 有理数の全体からなる集合Ｑや実数の全体からなる集合Ｒは単位元１が存在し、なおかつ任意の要素の逆元がＱまたはＲ自身のなかに存在するので、割り算が定義され、割り算が定義される以上は必然的に ｘ・ｘ^-1＝１ が成り立ちます。 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/29(土) 22:34:29.35 ID:RuRhJlb4.net] ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 878 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/29(土) 23:30:54.94 ID:SccGsZRy.net] 不等式の領域についてで、（0.3）と（0.6）が交点の一つとしてあった時、どうして（0.6）を考えないのか教えて下さい 馬鹿な質問ですいません 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/29(土) 23:34:35.29 ID:8CYBUSS3.net] 元の問題はどんなの？ 880 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/29(土) 23:40:05.55 ID:SccGsZRy.net] X≧0とy≧0とあと何か2つの式があった問題なんですけどちょっと細かいことは思い出せません‥すいません 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/29(土) 23:52:36.42 ID:RuRhJlb4.net] エスパー検定2級くらいですかね 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/29(土) 23:53:37.07 ID:wlaonI2p.net] 高1のグラフが理解できません。 1次関数です。 例えばy=2x+3。 横に1進んで登る意味がわかりません意味がわかりません。 言ってることもわからないと思います、すみません。 883 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/29(土) 23:54:46.81 ID:FMmo4+C/.net] 上の人と違って言ってることはわかるよ 884 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/29(土) 23:56:22.34 ID:SccGsZRy.net] どなたか教えてくだされ‥ 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/29(土) 23:58:36.76 ID:wlaonI2p.net] あと放射線y=x~2+5 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/30(日) 00:17:34.67 ID:gKTNXvvr.net] >>856 嫌味とか嫌がらせではなく問題がわからないとわけがわからない 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/30(日) 00:22:36.30 ID:ukjamWe4.net] >>850はすまないが問題が分からないと定義しない理由が答えられない… >>854は具体的にどこが意味不明なのかな？ y=2x+3これのxが増えるとyも増えるよな？ xが1増えるとyは2増えるよな？そういう事。 y=x^2+5も同じでxが0から1になるとyは5から6に、1から2は6から9っていう風に増えていく。 こういう式は関数って言われるのはわかると思うけど、漢字の通りお互いの数、ここだとx,yのどちらかが決まると必然的にもう１つも決まるの。 但し例外があって二次関数、三次関数…といったような曲線、放物線になる関数はyが定まっていてもxが1つじゃない時もある。 上のy=x^2+5を例にとるとy=9の時xは-2,2の２つになるから注意。 またまたその中にも例外があって放物線の頂点とかでxが1つ(とか本来3つ解があるはずなのに2つになったりする)になる時もある。これを重解って言う。 ややこしくなったな、これ以上優しく教えるのはキャパないわ。、 888 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/30(日) 00:30:52.63 ID:l1fxuM+f.net] それは申し訳ない また確認しておきますのでその時はまたよろしく 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/30(日) 00:31:25.48 ID:7Q0YqycZ.net] >>859 あぁぁ！！わかりました！ 教科書に表があったんです。 ｘ・・・-3　-2　-1 ｙ・・・-3　-1　1 これがピンとこなかったんですが、今その説明でわかりました。 凄くスッキリですありがとうございます。 わからないから表を書くことにします。 890 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/30(日) 08:58:15.64 ID:/SHmRrI3.net] 中学の範囲かもしれませんが 中点連結定理の逆　ってどんな内容ですか？ 私の素朴な理解だと 中点連結定理＝「中点同士の連結　ならば　平行かつ半分」なので その逆は「平行かつ半分　ならば　中点同士の連結」 なんじゃないかと思ったらどうも違うみたいですが どうしてこれじゃダメなのかがわかりません。 よろしくお願いします。 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/30(日) 09:02:21.76 ID:Rft5JVMf.net] >>862 誰が違うって言ったの？ 892 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/30(日) 09:06:02.41 ID:/SHmRrI3.net] 「中点連結定理の逆」をググると満場一致で別のものがゾロゾロ出てきます 「別のもの」とは具体的にいうと ＞逆 ＞ ＞三角形 ABC において、辺 AB の中点 M から引いた底辺 BC の平行線と、残りの辺 AC との交点 N は、辺AC を二等分する。 893 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/30(日) 09:20:35.47 ID:/SHmRrI3.net] あ。要するにこういうことですか。 中点連結定理の内容の理解として 「中点同士の連結　ならば　平行かつ半分」 ではなく 中点連結定理１　「中点同士の連結　ならば　平行」 中点連結定理２　「中点同士の連結　ならば　半分」 みたいな感じであって、その逆も 中点連結定理１の逆　「平行　ならば　中点同士の連結」 中点連結定理２の逆　「半分　ならば　中点同士の連結」 である、と。で１の逆は成り立つけど２の逆は成り立たないという。 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/30(日) 09:30:42.86 ID:ukjamWe4.net] いや、並行かつ半分じゃないと中点にはならないぞ。 △ABCのAB,ACを2:1に内分でも並行にはなるからな 895 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/30(日) 09:52:11.35 ID:/SHmRrI3.net] ＞中点連結定理１の逆　「平行　ならば　中点同士の連結」 というのは大幅に省略されていて 「片方の中点から引かれた底辺に平行な線　ならば　中点同士の連結」 という意味です。これもまだ手抜きですけど。すいません。 896 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/30(日) 10:24:27.32 ID:NMGEXvqX.net] >>862 その理解で正しいと思うけど 検索して出てくる「中点連結定理の逆」は間違いが多い どういうステートメントの定理と考えるかで逆は変わってくるから 多少違った形の「逆」が出てくるのは仕方無いとしても 例えば、このページを見ると www.dr2960.com/e_semi/2012/e-semi17802.html 数式で単純に書く所まで行けてるのに 「ならば」の前後が逆になっていない 参考書等で変な誤解が広まっているだけに思える >>865 それはどちらも成り立たない。 平行というだけでは半分とは限らないし 半分とういだけでは平行とは限らないのだから 半分であり底辺に平行であるという両方が必要となってくる。 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/30(日) 11:39:15.05 ID:bVWswPgS.net] >>862 中点連結定理の逆という名の、中点連結定理とは無関係な定理ということなのでしょう 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/30(日) 12:00:18.74 ID:/SHmRrI3.net] >>868 誤解にしては広がりすぎてる気がして、何かあるのかなと思ったのですが。 >>865は、>>864の「別のもの」の典型である wiki の記述 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E7%82%B9%E9%80%A3%E7%B5%90%E5%AE%9A%E7%90%86 を自分なりになるべく整合的なものとして解釈したものです。 つまり「平行　ならば　中点同士の連結」というのは正確には wiki の ＞三角形 ABC において、辺 AB の中点 M から引いた底辺 BC の平行線と、残りの辺 AC との交点 N は、辺AC を二等分する。 の意味だったんですが、でもここでどうして「辺 AB の中点 M から引いた」が付加されるのか、 www.dr2960.com/e_semi/2012/e-semi17802.html の数式を見るとかえってまた謎に感じますね。 >>869 それだとすっきりしますがｗ 899 名前：１３２人目の素数さん [2015/08/30(日) 12:17:44.79 ID:NMGEXvqX.net] >>870 wikipediaも間違い 履歴を見ると https://ja.wikipedia.org/w/index.php?diff=41908491&oldid=34863043 61.25.196.82(ジュピターテレコム)の� 900 名前：oカが編集したようだが なお〜以下なんて、平行条件を抜かしているのに '''中点連結定理の「逆」の内容を持っている'''と主張していたり この編集者は、最底辺レベルのアホと思っていい [] [ここ壊れてます] 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/30(日) 12:23:35.63 ID:/SHmRrI3.net] >>871 そういう方向で理解しておきます。 みなさん、ありがとうございました。 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/30(日) 12:34:59.81 ID:bVWswPgS.net] m.learnnext.com/nextgurukul/wiki/concept/CBSE/IX/Maths/Mid-Point-Theorem.htm everythingmaths.co.za/maths/grade-10/11-geometry/11-geometry-04.cnxmlplus 英語でテキトーに検索かけても出てくるんですけど？ 参考書の間で広まった間違いとは考えられません 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/30(日) 14:47:35.95 ID:jR24zBTY.net] 100-a/(100-a)+(42-0.315a)+(910-6.83a) = 0.071 a をもとめる計算。 これの答えが約60なんだけど、100-a で約分できないの？ 約分すると答えが違ってくるんだけど。 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/30(日) 14:53:01.49 ID:6BYDratf.net] {100-a/(100-a)}+(42-0.315a)+(910-6.83a) = 0.071 ならオッケー 100-a/{(100-a)+(42-0.315a)+(910-6.83a)} = 0.071 ならダメ x/x+y+zに当てはめ変えて考えれば良いよ 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/30(日) 14:54:55.91 ID:gKTNXvvr.net] ・・・・・ 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/08/30(日) 14:55:49.12 ID:6BYDratf.net] あと>>874 の書き方だと 100 -a/(100-a) +(42-0.315a) +(910-6.83a) = 0.071 って取れちゃうからネットに書くときはかっこでしっかりくくった方がいいよ

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