高校数学の質問スレPart389

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高校数学の質問スレPart389

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 04:14:29.65 ID:cwMjUzqF.net]: 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart388 [転載禁止](c)2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1431351883/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 04:15:56.32 ID:cwMjUzqF.net]: 主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 04:16:38.93 ID:cwMjUzqF.net]: 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1　　　　　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
　z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し　z~=x-iy
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 04:17:12.75 ID:cwMjUzqF.net]: 単純計算は質問の前に　www.wolframalpha.com/　などで確認
入力例
・因数分解　factor x^2+3x+2
・定積分　integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限　limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数　sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式　PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
　詳細は→ www.wolframalpha.com/examples/
　　　　　　reference.wolfram.com/language/

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
www.densu.jp/index.htm
www.watana.be/ku/
www.toshin.com/nyushi/
mathexamtest.web.fc2.com/nendoindex.html
server-test.net/math/
suugaku.jp/

参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
5 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/24(水) 17:43:51.67 ID:6dXfWlRC.net]: 0≦x<π　においてy=2sinx、y=tanx/2
で囲まれる部分をx軸の回りに一回転してできる立体の体積を求めよ

n∈N｛1,2,3,4,･･･｝とする
(n^n)-１が３の倍数となるようなnの値をすべて
求めよ

解答
たのんます
6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 19:33:53.94 ID:cNYgs7nO.net]: 受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 20:07:37.43 ID:Y0GyYvsS.net]: さいころの目の数え方の初歩的な質問なんですけど
２つのサイコロの目の出方の全事象は6´2通り　この数え
8 名前：かたって ２つの目を区別して数えてるってことですよね？ さいころの目とか数字は区別できないものと習ったんですが 21通りじゃないのはなんでですか？ あと2つのさいころの目aとbがたとえば1と２のときは (a,b)=(1,2),(2,1)の2通りとして区別するのに 2つとも同じ数のときは (a,b)=(1,1),(1,1)の2通りじゃなくて区別しないで1通りでカウントするのは何でなのか違いがよくわかりません []: [ここ壊れてます]
9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 20:32:22.81 ID:vwxZayIV.net]: さいころの問題を解く場合
サイコロ１を振ったとき１～６までの確率は均等
サイコロ２を振ったとき１～６までの確率は均等
という前提で考える。
よって、(サイコロ１、サイコロ２)が(1,1)から(6,6)まで36通りが
均等な確率で発生する。

これをサイコロの区別をなくして、21通りに分けて考えると
それが均等な確率で発生するわけではなくなる。
ゾロ目はでにくいから。
となるとどう計算していいのかわからなくなる。
なので、たとえ問題では区別しなくてもいいといってても
まずは区別したところから考えて、
最後に区別を忘れることが多い。

質問の最後のところの話は
１年１組と１年１組が同じクラス扱いなのはなぜ？って質問に聞こえる。
なぜって、数字が両方一致したら同じものだとみなすから。
10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 20:34:12.64 ID:5+r3v1ky.net]: ちんちろりん
11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 20:35:50.73 ID:cNYgs7nO.net]: >>7
表書いてみるとわかりますよ、多分
\　1　2　3　4　5　6
1
2
3
4
5
6

(1,1)(1,2)と地道に書き込んで並べてみましょう
12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 20:36:44.36 ID:viKiLZNU.net]: >>7
サイコロが2個あれば区別できようが出来まいが別のものであることには変わりがない。
ちょっと気づきにくい何らかの印があってそれを知っている人には区別がつくが、
知らない人には区別がつかない場合、その2個のサイコロを振ると一体どういう確率で目が出るんだ？
見る人によって出目が変わると思う？
13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 21:35:28.96 ID:Y0GyYvsS.net]: ゾロ目が出たときはは区別して数えても1通りなのは何でですか？均等じゃない気がするんですけど
表書くとそれが自然なのは見てすぐ納得できるんですが・・・
14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 21:38:41.93 ID:viKiLZNU.net]: >>12
なぜって言われても、1通りしかねえだろ。
1と2なら、2と1もあるが、両方1なら1通りしかない。
15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 21:44:36.64 ID:Y0GyYvsS.net]: さいころaとbを区別して1と2、2と1と数えられるなら
1と1も敢えて区別できるんじゃないんすか？
16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 21:52:38.66 ID:vwxZayIV.net]: 片方のサイコロには1,2,3,4,5,6
もう片方にはA,B,C,D,E,F
1A がでるのはどんな場合？
その後
Aを1,Bを2と解釈するという新ルールを導入したらなにがおこる？
17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 22:24:28.57 ID:Y0GyYvsS.net]: >>8
>>10
>>11
さいころを区別しても「ゾロ目で1が出た」て意味では1通りですね。やっと理解できました！ありがとうございます！
18 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/25(木) 06:43:53.57 ID:8Ew7sbFx.net]: 微分と微分係数の違いについて確認させてください。

微分とは方程式のことであり、そこに具体的なx座標を代入して求めた個々の値が微分係数であり、接線の傾きである。

これでいいでしょうか？

また平均変化率とは⊿y/⊿xのことで、この平均変化率の⊿xを極限まで0に近づけたものが微分係数であり、
それを一般化したものが微分である。

確認お願いします。
19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 09:10:39.58 ID:+5hKmxn2.net]: 教科書を読めよ
20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 10:57:32.55 ID:isT5/WsE.net]: >>7
自分もコレがずっと疑問だった。
21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 11:05:40.76 ID:isT5/WsE.net]: >>7の最後の質問で、同じだからと言ってまとめてしまうと、２倍の確率あったものが１倍扱いにしてることにならない？って意味だと思うんだけど、それに答えてる回答が無い。
22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 11:08:30.11 ID:XJd2EHV2.net]: 1倍扱いするなよってだけだろ。
23 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/25(木) 12:27:38.32 ID:isT5/WsE.net]: ２倍扱いするなら、２つ数えないといけないのに、と思う。
24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 12:31:25.47 ID:XJd2EHV2.net]: だから、2つ数えろよ。
25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 13:22:39.07 ID:iYSLcj3O.net]: >>17
よくない
間違ってる
26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 12:23:47.67 ID:HDeJRclx4]: 相手にしても無駄
27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 14:20:54.29 ID:/3sDlVeF.net]: 高校だと「微分する」は導関数や微分係数を求めることとして定義されてるけど、
「微分」自体は、「微分すること」くらいの扱いじゃね？
28 名前：【東電 0.0 %】 [2015/06/25(木) 16:42:24.37 ID:0ckDC4er.net]: ｻｲｺﾛでなくｺｲﾝの裏表で考えれば
29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 16:47:03.68 ID:t43aupEx.net]: コイン

A　　Ｂ
表　裏
表　表
表　表
裏　表

４とおりあると思うんだよね。
30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 16:47:32.92 ID:t43aupEx.net]: コイン

A　　Ｂ
表　裏
表　表
裏　裏
裏　表

４とおりあると思うんだよね。
31 名前：１３２人目の素数さん mailto:ばからて [2015/06/25(木) 17:20:20.63 ID:+BYneaYg.net]: ようするに　（１，２）と（２，１）がおなじということから、（１，１）まで
ひろげたことがまちがいなんだね
考えが混乱しているんだよ

コインA、Bの対の集合と、類別の集合を混同している。
確率の前提でどちらでも答えになる。
32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 17:27:14.17 ID:CKkYk7Eb.net]: 誰かがプログラムを組んで１０万回サイコロを振った結果でも張ってやればいいんじゃないかと。
手で１０万回（ｘ２）サイコロを転がすほうがベターか。

さて、これと似たようなことを説明に出かけてくる・・・
33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 17:51:55.57 ID:t43aupEx.net]: >>7
>2つのさいころの目aとbがたとえば1と２のときは
>(a,b)=(1,2),(2,1)の2通りとして区別するのに
>2つとも同じ数のときは
>(a,b)=(1,1),(1,1)の2通りじゃなくて区別しないで1通りでカウントするのは何でなのか違いがよくわかりません

(a,b)=(1,2),(2,1)の2通りとして区別するのに
(a,b)=(1,1),(1,1)は区別しないのはなぜか？、というのが、問題提起。
34 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/25(木) 17:58:40.86 ID:1/9MnZ0H.net]: >>32
そもそも(1,1)と(1,1)はどうやって区別するの？
この2つの何がどう違うの？
(2,1)と(1,2)は順序によって区別ができているわけだけど
(1,1)と(1,1)はどう違うの？
35 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/25(木) 18:08:12.67 ID:8Ew7sbFx.net]: y=x^3-xとy=x^2-xの共通接線の方程式を求めよ

y=x^3-xと共通接線の接点のx座標をpと置きます。
y-(p^3-p) = (3p^2-1)(x-p)
y=x^2-xと共通接線の接点のx座標をqと置きます。
y-(q^2-q) = (2q-1)(x-q)

共通接線なので傾きは同じになるはずですので、
(3p^2-1) = (2q-1)
になります。
このへんまでしか理解ができませんでした。

その後-2p^3=-q^2
だと言い出します。多分２つの接線の方程式における切片は同じになるはずだということだと思います。
ここからp=q=0と主張します。これはまあ0しか成り立たないんだろうなぁとは思う程度には受け止めてます。

しかしここから最大の不明箇所である
p=8/9
q=32/27
につながります。

p=q=0と言った直後のコレです。
解説もわからないまま解答も不明なのです。
個人的には共通接線の方程式はy=-xだと思うのです。
実際にグラフを書けばそうなるからです。助けてください。
36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 18:08:54.76 ID:XJd2EHV2.net]: >>32
(1,1)と(1,1)は同じものだから。

(1,2)と(2,1)というのは別々のものだが「どちらかが1でもう片方が2」と考えれば同じものになる。
つまり、「どちらかが1でもう片方が2」には(1,2)と(2,1)の2通りある。
これに対して「両方とも1」には(1,1)の1通りしかない。
37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 18:19:16.86 ID:XJd2EHV2.net]: >>34
解説もわからないまま解答も不明ってどういうこと？
いったい何を見てるの？

-2p^3=-q^2が成り立つp、qはp=q=0以外にもいくらでもあるけど？
38 名前：33 [2015/06/25(木) 18:51:01.16 ID:8Ew7sbFx.net]: >>36
問題文と解説文を見ています。
解答は本来解説をみてればわかるものなのですが、今回だけわからないのです。

＞-2p^3=-q^2が成り立つp、qはp=q=0以外にもいくらでもあるけど？
すいませんが、教えてください。
このあたりから実際に自分で計算しながら確かめるということができないで詰まってるのです。

(3p^2-1) = (2q-1) であり、-2p^3=-q^2なp,qはあと何がありますか？
39 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/25(木) 18:57:34.20 ID:1/9MnZ0H.net]: >>34
傾きと切片を比べて
>(3p^2-1) = (2q-1)
>-2p^3=-q^2

と出たら、これを連立方程式として解けばいいが、少し整理して
q=(3/2)p^2
2p^3 = q^2

上の式を下に代入して
2p^3 = (9/4)p^4
p=0 または 8/9

となり解は2つ出てくる。
40 名前：33 [2015/06/25(木) 19:15:58.87 ID:8Ew7sbFx.net]: >>38
４次式の解をあっさり求めるのですね。
先ほどようやく
3p^2-1 = 2q-1
これの両辺を２乗して
9p^3=4p^2としまして

-2p^3=-q^2を両辺4倍しまして
-8p^3=-4q^2として

p^3=0
を自力で導けたところだったのですが。

連立方程式に解が複数ある場合も４次式の解も初体験です。
２次式以上の連立方程式にはあってもおかしくないのですね。
そうなると加減法だけで２次式以上の連立方程式に挑むのは危ないのですね。

常に代入法で解くべきなのですか？
それとも両方を使うべきなのですか？
41 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/25(木) 19:21:42.34 ID:/ee9ypni.net]: 放物線の接線は接点から準線におろした垂線の足と焦点を
端点とする線分の垂直二等分線であることを証明しました。
この証明が正しいかどうか教えてください。

記号の定義
　F：点
　l：Fを通らない直線
　C：焦点F、準線lの放物線
　P：C上のすべての点
　H：PH ⊥ lを満たすl上の点
　m：Pを通るFHの垂直二等分線
　Q：m上のすべての点
　I：QI ⊥ lを満たすl上の点

定義より以下の３式A,B,Cが成り立つ
　A : QI = QHsin∠QHI
　B : QF = QH
　C : QF > 0

BをAに代入して
　D : QI = QFsin∠QHI
QがPでないとき
　　-(4/3)π < ∠QHI < π/2
　よって
　　SIN∠QHI < 1
　よってCより
　　QFsin∠QHI < QF
　よってDを代入して
　　QI < QF
　よって
　　QI ≠ QF
　よってQはC上にない。
42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 19:22:43.27 ID:XJd2EHV2.net]: >>39
解けりゃなんだっていい。
43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 19:29:29.28 ID:XJd2EHV2.net]: >>39
> 3p^2-1 = 2q-1
> これの両辺を２乗して
> 9p^3=4p^2としまして
3p^2=2qの両辺を二乗したんだろ？
しかし、それは9p^3=4q^2ではない（qとpのタイプミスは別としても）。
44 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/25(木) 19:39:43.55 ID:/ee9ypni.net]: >>40
（つづき）
よってmのP以外の部分はC上にない。
よってm上の点の内C上にある点はPだけである。
故に、PはCとmの接点でありmはCの接線である。
（終わり）

>>40の訂正
（訂正する部分）
　QがPでないとき
　　　-(4/3)π < ∠QHI < π/2
　　よって
　　　SIN∠QHI < 1
　　よってCより
（訂正後）
　QがPでないとき
　　　-(3/2)π < ∠QHI < π/2
　　よって
　　　sin∠QHI < 1
　　よってCより
（訂正終わり）
45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 19:45:09.22 ID:l5qsU1Fq.net]: >>34
y=mx+nとy=m'x+n'が同じ直線ということは、どのようなxについてもyが等しいので、恒等式mx+n=m'x+n'が成り立たねばならない。
直線なら傾きとy切片ということになるわけだが
46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 19:53:09.48 ID:BadPcEH5.net]: 簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
難しい問題はスルーする

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 20:11:53.20 ID:l5qsU1Fq.net]: >>40
FHの垂直二等分線がPを通るのはどうしてか？
48 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/25(木) 20:21:40.03 ID:mXhWdPRp.net]: 不等式の証明です

a,b,c,d>2のもとで、abcd>a+b+c+dを示せ。
どうやったらいいですか？

たぶん誘導だと思うんですが、この問題の前に
ab>a+bを示せ。とありました
49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 20:24:44.95 ID:7n3P/zkf.net]: abcd > ab + cd > a+b+c+d
50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 20:36:20.40 ID:l5qsU1Fq.net]: Solve[{y+2z==3x,z+2x==3y,x+2y==z}]
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 20:38:36.83 ID:BkWcxOje.net]: 誤爆w
52 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/25(木) 20:51:40.31 ID:/ee9ypni.net]: >>46
まず、Pは放物線上の点なので
焦点と準線とから等距離にあるので
PF = PHが成り立ちます。

次に、NをFHの中点とします。
よってNF = NHです。

今、三角形PFNと三角形PNIは合同です。
何故なら、
　PF = PH
　NF = NH
　PN = PN (共通)
で三辺相当だからです。

よって∠PNH = ∠PNFです。
また、∠PNH + ∠PNF = πなので
∠PNH = ∠PNF = π/2なので
PN ⊥ FHで、かつNF = NHなので
PNはFHの垂直二等分線です。
即ちFHの垂直二等分線はPを通ります。
53 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/25(木) 20:55:48.53 ID:/ee9ypni.net]: >>51
訂正

（訂正する部分）
今、三角形PFNと三角形PNIは合同です。

（訂正後）
今、三角形PFNと三角形PHNは合同です。

（訂正終わり）
54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 21:01:45.08 ID:6es/2B58.net]: >>47
ab-(a+b)=(a-1)(b-1)-1

a,b>2 より a-1>1 かつ b-1>1

よって (a-1)(b-1)>1より ab>a+b

あとはそれを応用
55 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/25(木) 21:11:39.99 ID:mXhWdPRp.net]: >>48
>>53
わかりました
ありがとうございます
56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 21:16:26.33 ID:NNRl5SFn.net]: >>47
1/a<1/2、1/b<1/2だから1/a+1/b<1、よってa+b<ab
後は同じ
57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 21:34:50.97 ID:BadPcEH5.net]: >>47こういう糞問にはたくさん回答が付いてますが、>>40みたいな難しい問題にはつかないんですね。。

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 21:37:16.49 ID:NNRl5SFn.net]: かわいそうに
59 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/25(木) 21:42:20.40 ID:/ee9ypni.net]: >>51
再び訂正

（訂正する部分）
PNはFHの垂直二等分線です。
即ちFHの垂直二等分線はPを通ります。

（訂正後）
PNはFHの垂直二等分線です。
よってFHの垂直二等分線の中でCと同一平面上にあるものは、Pを通ります。

（訂正終わり）

空間を考慮しておきました
60 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/25(木) 21:52:02.05 ID:/ee9ypni.net]: >>56
僕の場合青チャートの基本事項だけ読んで問題を自分で考案して自力で解いた状況なので
当然解答解説はないので、答案に対する他人の評価が欲しいので、よろしくお願いします。
61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 21:54:35.82 ID:BadPcEH5.net]: >>59
ここには、残念ながらあなたの質問に答えることのできる能力がある回答者はいないようです(笑)
他のところで聞いたほうがいいかもしれませんね
62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 21:55:23.39 ID:NNRl5SFn.net]: 哀れだ
63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 21:57:55.48 ID:BadPcEH5.net]: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 22:30:24.81 ID:l5qsU1Fq.net]: >>51
この部分がむしろ肝心なのでどうしてかと思いました
QI<QFは△QHIがQHを斜辺とする直角三角形であることからわかります
放物線と直線との共有点が１個のとき、直線が軸に平行でないならば接線であるということですね
65 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/25(木) 23:16:52.57 ID:/ee9ypni.net]: 放物線と直線との共有点が１個のとき、接線であるためには直線が軸に平行でない必要があることを
見落としていたので参考になりました
あと、△QHIがQHを斜辺とする直角三角形であると言った方がQI<QFにはシンプルですね
それでもQI<QFの理由には十分だと薄々は気づいていましたが、
2つの方法で説明した方が納得感があるので敢えて新しい説明を考えてみました
66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 23:19:18.47 ID:SDLhzdFz.net]: 素直に接線と垂直二等分線の式を求めてしまったほうがすっきりするような
67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 23:24:57.09 ID:BadPcEH5.net]: ここの回答者って、自分の理解できない解法があるからといって、自分の理解できるゴリ押しクソ解法を勧めようとするんですね。。
数行で終わる、しかも面倒な計算は一切いらず、使うのは中学レベルの知識だけの証明より簡単になるとはどういうことなのでしょうか
68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 23:27:59.75 ID:iYSLcj3O.net]: 焦点から出た光が放物線で反射して平行光線になる事を使えば簡単だ
69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 23:31:08.09 ID:BadPcEH5.net]: >>67
じゃあさっさと証明してください
70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/25(木) 23:57:57.60 ID:BadPcEH5.net]: まだですか？
もしかしてできないんですか？
ここの回答者って、実際に解きもせずにただ自分の知識テキトーにひけらかすことしかできない無能しかいないんですか？
71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/26(金) 00:01:04.52 ID:6SLZyP+C.net]: >>67
放物線の幾何的特徴そのものみたいな話なわけか
72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/26(金) 00:38:41.33 ID:IcJPITrL.net]: 行列を習っている時驚いたことを教えてください
73 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/26(金) 00:41:18.88 ID:VJ/udEk/.net]: 前列にサクラが並んでいることです
74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/26(金) 11:23:42.47 ID:VnnyDeDb.net]: 高校で行列を習ってるときに驚いたことは、連立方程式の解法があるってことだけだったけども
入試レベルで行列の利用範囲の広さにはさすがに驚かされたな。
大学以降では言わずもがな。
今の高校生は行列なしで大変だと思うよ。
75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/26(金) 11:50:23.62 ID:pptFfuE8.net]: 行列でまず驚いたのは積が結合的なこと
変な定義の積だから非可換なのは当たり前に感じたが
掛け算が実行順序によらないというのは意外だった
76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/26(金) 11:52:10.68 ID:E6RRufVt.net]: 写像の合成が結合的なのには驚いたw
77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/26(金) 13:07:15.08 ID:VnnyDeDb.net]: ・・・これが数学好きと数学を道具に見ている人間との違いかｗ
78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/26(金) 14:02:40.93 ID:Q+mRQubB.net]: >>68-69
自分の馬鹿さを曝してるぞ
79 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/26(金) 17:59:05.94 ID:K4XlCDaX.net]: m^2+m<0を解いた時の正しい答えは、-1<m<0だと思うのですが、以下のやり方でやると違う答えが出てしまいます。

m≠0なので、両辺をmで割ると、
m+1<0
∴m<-1

なぜこの変形ではいけないのか教えて下さい。
80 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/26(金) 18:02:46.86 ID:yC1L4+1P.net]: >>78
m>0の時はm+1<0でいいが
m<0の時はm+1>0
81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/26(金) 18:55:34.23 ID:6SLZyP+C.net]: 1<2 という不等式に対して、両辺-1倍すると -1>-2 になる。
このように不等式に対しては両辺に負の数をかけたりわったりすると向きが逆になる。
なので、m のような変数で割る場合には
m>0 の場合 m<0 の場合を分けて考えないといけない。
78さんの書き込みの通り
82 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/26(金) 19:19:57.64 ID:K4XlCDaX.net]: >>79
>>80
ありがとうございます。
mが負の可能性を忘れていました！
文字だとつい忘れてしまいます。
83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/26(金) 19:50:36.33 ID:2mrpGX3p.net]: 高３だけど過去問やってたら行列が出てきたんですけど授業で習った覚えないです。
独学でやっといた方がいいですか？
それとも入試には出ないのでしょうか？
国立の理工学志望です
84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/26(金) 20:01:42.38 ID:eIxZtCK5.net]: そんなものも自分で調べられないんですか？
85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/26(金) 20:12:15.89 ID:2mrpGX3p.net]: しらべられないんです。。
86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/26(金) 20:27:09.82 ID:eIxZtCK5.net]: で、あなたはここで書かれたことを信じるんですか？
もし私が嘘ついて行列いらないっていったら、勉強しないでテスト受けるんですか？
必要ないのにいるといったら、わざわざ無駄な勉強に時間を費やすのでしょうか？
87 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/26(金) 20:29:34.00 ID:VJ/udEk/.net]: 行列は暗算しにくいからな
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/26(金) 20:47:48.73 ID:2mrpGX3p.net]: もちろんです
私は貴方を信じてますから
89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/27(土) 00:13:42.87 ID:EOCnwGjE.net]: 2次方程式教えてください。
x^2-7x+12=0
例題でｘが1になってたりして、どこからその数字がでてくるのか、
初歩からわかりません・・・。
90 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/27(土) 00:17:31.55 ID:T1qWYCZr.net]: >>88
たすき掛けってのを
参考書で読んでみて
91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/27(土) 00:24:03.14 ID:EOCnwGjE.net]: >>89
ありがとうございます。
一つ前に学習してすっかり忘れていました(^_^;)
92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/27(土) 03:01:46.13 ID:Xb2m07tF.net]: >>20
馬鹿なのか？扱いの問題じゃねーよ一つしかないだろ
93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/27(土) 17:27:32.73 ID:dyk2mWoR.net]: >>68-69
放物線を紙で折って作ってみたらわからと思う
94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/27(土) 18:47:41.83 ID:hNGut/53.net]: ＋、－はお互い逆の作用をするって意味で、それぞれ右、左に対応する
概念ですよね？

でも+に－をかけたら、逆作用になり＋→－になるのに
－に+をかけても、－→－なんでしょうか？

つまり＋と－は数直線上の右、左以上の違いがあるという事になります。

そう考えると、全く違う性質のものを右、左と同じ数直線上に対応させて
いいのかとも思います。

これについてどう思われますか？
95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/27(土) 18:59:51.72 ID:GRG6vAJ1.net]: 掛け算を前提とすれば、＋は「そのまま」、ーは「反対」なのでは？
96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/27(土) 19:00:58.71 ID:lGJutrIe.net]: 次の英文を訳せという問題です
よろしくお願いします

The mathematics education in Japan force students to memorize some patterns to solve complex problems , and they learn to regard "thinking something difficult" as "memorizing something complex and adapting it to the problems" .
97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/27(土) 19:12:05.27 ID:luYx4vPV.net]: >>95
あなたの劣等感は強すぎます。病院へ行って一度診察を受けることをお勧めします。
98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/27(土) 19:31:01.49 ID:Xb2m07tF.net]: >>93
可換でなかったり+-と-+が(あなたのいうところの)"逆作用"と"作用"にならない定義も出来ます
意味があったり何か考える役に立つかどうかは別ですが
数をそういったイメージで整えられるのは便利だし理解の助けになるとは思いますが
何にしろあまりそういう言外の意味を求めすぎるべきでは無い、とは思います
99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/27(土) 21:39:57.25 ID:8qUy38H2.net]: 週末週末・・・やれやれだ
100 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/28(日) 10:50:38.65 ID:2MEyrAUn.net]: 三次関数の極値の勉強をしています。

y=x^3+axが、極値を持つaの範囲を求めよ
という問題です。
y'=3x^2+aが
101 名前：異なる２つの実数解を持つaの範囲を聞いてるのですよね。 判別式D=b^2-4acにあてはめてみます。 D=0-4*3*a=-12aとなるので、a<0であれば異なる２つの実数解を持つと思います。 答えはいいのですが、解答解説において D'=0-3aと判別式をまるで微分してるかのように途中経過解説をされてるのです。 そこで自分でも判別式を微分しようかと思ったのですが。 D=b^2-4ac D'=2b-0*1*1 こうですか？おかしいですよね？ D'=0-3aが何を意味し、なんのつもりなのか推測つく方おられませんでしょうか？ []: [ここ壊れてます]
102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 10:53:19.87 ID:+g9n+GNB.net]: >>99
そのD'はD/4とも書かれますね
bが偶数の時の判別式の簡易版のことです
今回はb=0で、偶数なので、これを使って計算を簡単にしています
103 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/28(日) 10:58:40.99 ID:2MEyrAUn.net]: >>100
ありがとうございます。
D'=b^2-acということですね。
bが偶数の時だけですね。
すっきりしました。
104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 11:07:58.27 ID:1Rn8wZZX.net]: 三次方程式の判別式かと思った
105 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/28(日) 11:33:19.18 ID:fr5Xq1Ad.net]: 絶対値の基本の質問です。
二点間の距離を求める公式ですが、
AB=│b-a│
となるのはどうしてですか？
AB=│a-b│では駄目なんですか？
教えてください。
106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 11:47:59.16 ID:WlKHpGW0.net]: >>103
それでも別にいい
ダメではない理由が自分でわからないなら、おとなしく|b-a|を使う。
107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 11:49:17.63 ID:VqZJNh1R.net]: >>103
結果は同じ。ベクトルの引き算だったらAB=b-aとなるからかな
108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 11:50:54.26 ID:wySSkuAS.net]: α+β=3/2、αβ=-2 のときの
α^4+β^4 の値を教えてください

よろしくお願いします
109 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/28(日) 11:58:30.02 ID:2MEyrAUn.net]: y=x^3+ax^2+bx+c
この三次関数が極値を持つときのa,bの存在する範囲を図示してください。

こういう問題で、存在する範囲を図示するという意味がわからないのです。
解答は４択です。
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/parameter8.htm
問題3のものです。

冒頭の三次関数が極値を持つにはa^2/3>bという二次不等式を満たせばいいのはわかります。
実際にこの三次関数のグラフを描画してみるとcは無関係で、a,bの関係がa^2/3>bとなる時だけ極値が現れました。

a,bの存在する範囲？
そして４択にある放物線
意味がわかりません。

極値を持つときのa,bの存在する範囲
この意味がわかる方いますでしょうか
110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 12:11:59.94 ID:gNbIPiGu.net]: 497/16
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 12:13:20.60 ID:WlKHpGW0.net]: >>107
それを、a-b平面上に図示しろってこと。
解答のグラフでは、X軸・Y軸の代わりにa軸・y軸になっとる
112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 12:14:04.99 ID:WlKHpGW0.net]: >>109
・・・a軸・b軸な
書きこむボタン押してから、a軸・y軸っていう字面が見えたわ・・・
113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 12:23:38.75 ID:WlKHpGW0.net]: >>106
α、βは、x^2-(3/2)x-2=0の解すなわち、2x^2-3x-4=0の解だから
α=(3+√41)/4、β=(3-√41)/4なのでα^4=なんちゃら、β^4=かんちゃら
なので、α^4+β^4＝どうたら　って計算した答案（ノート）を見たことがあるわ。
しかも計算が間違ってたっていう・・・

教科書の該当場所の近くに、同じような問題でα^2+β^2を計算しなさいって問題があるんじゃない？
それと同じように解けばできる。
114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 15:30:32.24 ID:+g9n+GNB.net]: 青いチャートの問題です。。。

ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 15:31:00.35 ID:+g9n+GNB.net]
116 名前：自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える (1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ (2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ 必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい わかりません よろしくお願いします []: [ここ壊れてます]
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 15:31:40.93 ID:+g9n+GNB.net]: 切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする

(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。

(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。

(3)T(n)を求めよ。
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 15:32:13.42 ID:+g9n+GNB.net]: 正の実数xと、実数yに対して定義される次のような関数を考える

ζn(x,y)=Σ[k=1→n]{cos(y•logk)-i•sin(y•logk)}/k^x

lim[n→∞]ζn(x,y)=0となるとき、x=1/2であることを示せ

よろしくお願いします。
119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 15:32:42.62 ID:+g9n+GNB.net]: 自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。

(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。

(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。

わかりません、よろしくお願いします。
120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 15:33:18.13 ID:+g9n+GNB.net]: 高校一年生の整数の問題です

どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ

(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ

以下、x+y=zが成り立つとする

(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ

(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ

よろしくお願いします
121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 15:33:47.88 ID:+g9n+GNB.net]: 至急お願いします！

自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。

(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ

(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。

明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 16:54:24.54 ID:+g9n+GNB.net]: 理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 16:54:55.35 ID:+g9n+GNB.net]: 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 18:06:44.72 ID:Tqiryfyg.net]: メルセンヌ素数リーマン予想コラッツ予想ABC予想奇数の完全数
125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 18:44:29.26 ID:3O3A3Fle.net]: >>118
ウソと丸分かり
126 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/28(日) 19:15:04.36 ID:2MEyrAUn.net]: >>109
ab平面というのが初めてなのでよくわかりませんが、
そのab平面上にa^2/3>bを描くのですか？
xy平面にx^2/3>yを描くみたいな言い換えでしょうか？

結局何をするのでしょう。
a^2>3bをab平面上に図示せよという図示のやり方を教えてもらませんでしょうか。
a^2なのでab平面にa=0を重解とする上開放型の放物線を書きます。
3bの解も0なので、その２つの条件から
0より大きい部分でかつ、a^2の放物線の中の部分が存在領域ですか？

境界線も含むという答えになる理由もわかりません。
つまり0は含まないと思うのですが、なぜ含むのでしょう？
127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 19:40:00.08 ID:tQaI+VM4.net]: >>107,122
> 極値を持つときのa,bの存在する範囲

極値を持つ必要十分条件は　b＜(a^2)/3
a,ｂの「存在する範囲」とは、
b＜(a^2)/3　を満たすa,bで決まる点(a,b)はa-b平面のどんな部分にあるか？（つまり「存在するか？」）
という意味。

a、bがb＜(a^2)/3　を満たすなら　a-b平面で、点(a,b)は放物線　b=(a^2)/3　の下側にある点ということになるので
解答は　3番になる。
128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/28(日) 19:47:15.32 ID:+g9n+GNB.net]: ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 01:38:40.63 ID:Lpgbxv4M.net]: また劣等感の発作か
130 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/29(月) 07:59:18.08 ID:GXgOYypi.net]: 実数の問題です。
x+1/x=√5+1のとき、x^2+1/x^2の値を求めよ
自分の計算だとx^2+1/x^2=(√5+1)^2
=5+2√5+1=6+2√5
となるんですが、答えが4+2√5と書いてあります。
どこが間違っているか分からないので教えてください。

>>104 >>105
回答ありがとうございました。
131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 08:03:31.31 ID:th8YaXRe.net]: >>126
それは(x+(1/x))^2=x^2+(1/(x^2))だと思ってるってことなんだろうが、本当にそうか？
132 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/29(月) 09:23:28.65 ID:GXgOYypi.net]: >>128
ありがとうございます。考えてみたら成り立ちませんよね。
しかし、解き方が分かりません。教えて頂けませんか？
133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 09:25:16.18 ID:th8YaXRe.net]: >>129
なぜ成り立たないとわかったの？
成り立たないとわかる過程で解き方もわかるはずだが。
134 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/29(月) 09:58:46.36 ID:GXgOYypi.net]: もう一度だけ質問させてください。
(x+(1/x))^2=(√5+1)^2
=(x^2)+(2x/x)+(1/x^2)=5+2√5+1
=x^2+2+(1/x^2)=6+√5
=x^2+(1/x^2)=4+√5
これで合ってますか？
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 10:02:16.68 ID:th8YaXRe.net]: >>131
合ってるけど、表記の仕方がおかしい。
等式を＝で結んだりしない。
つまり、3～5行目の行頭の=はいらない。
特に5行目の行頭に=を書いたら完全に×。
136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 10:16:57.84 ID:GXgOYypi.net]: >>132
ありがとうございます。
普通の計算式の要領で書いてました。
以後気をつけたいと思います。
137 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/29(月) 10:35:06.29 ID:p1AeLhCw.net]: (-a ±　(√(a^2)-3))/3 ≤ 0

これをa≤？の形にしたいです。
無理不等式というものでしょうか？
まだ数3勉強していません

-a/3 ≤ 0　でも代用できるのでしょうか？
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 12:41:09.86 ID:htjZTmYF.net]: >>134
3x^2+2ax+1≦0 の解なら (-a-√(a^2-3))/3≦x≦(-a+√(a^2-3))/3
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 13:37:29.02 ID:kAvePR7O.net]: >>135
>>134
最初は、その不等式の解かなと思ったんだけど、よく見たらかっこの位置が違うｗ
>>134の式が正しいなら、どこから出てきた式なのかわからないけど、aの正負・±の別で計4種に場合分け
するのが良さそうな感じ。
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 14:06:52.61 ID:htjZTmYF.net]: だったら、3x^2+2ax+1=0の２つの解がともに正でないためのaの範囲を求めよかな
141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 14:13:57.91 ID:kAvePR7O.net]: >>137
√の中身が、(a^2)しか入ってない式だってことね。-3は√記号の外側。
だと判断したんだけど、どうなのか心配になってきた。
142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 14:33:58.56 ID:htjZTmYF.net]: >>134
無理不等式は、√の中が正かゼロ。２乗するので余分なのがはいらないようにすると解けます
あるいは、グラフを利用する

２つの解のうち、大きいほうが負かゼロであればいい。（これが代用ということでしょうね）
-a+√(a^2-3)≦0
まず実数の条件で√の中が正かゼロ
a^2-3≧0より、a≦-√3, √3≦a ---- ①

移項して、√(a^2-3)≦a。
左辺は正かゼロなので、余分なのがはいらないように、0≦a --- ②
両辺を2乗して、a^2-3≦a^2。これは無条件で成り立っている

①, ②の共通範囲で √3≦a

グラフならば、√(a^2-3)≦aなので、見やすいようにaをxにbをyに換えると、y=√(x^2-3)と、y=x。y=√(x^2-3)は直角双曲線の上半分でx軸と±√3で交わる。y=xはちょうど漸近線。
双曲線がy=xよりも下になければならないので、√3≦x。つまり√3≦a
143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 18:51:03.01 ID:w4ImVqGi.net]: sinθcosθ＝3/5のとき、sinθ、cosθの値を求めよ

これを教えていただきたいですm(_ _)m
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 19:42:34.22 ID:sZ4Vwtzj.net]: 極限値はあるんですか？
それともただ近似しただけの「妥協点」なのですか？
145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 20:56:58.12 ID:a+EIWmBj.net]: 数学者が妥協するわけないじゃん
146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 21:19:10.41 ID:fsZrowmc.net]: >>140
それ式あるいは数字あってるの？
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 21:21:12.12 ID:OOPsclTG.net]: >>141
極限があるかどうかを調べることが数学
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 22:00:53.77 ID:htjZTmYF.net]: >>140
sin2θ=2sinθcosθ=6/5てことはθは虚数か
149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 22:12:54.74 ID:ExDd/FsR.net]: >>141
非存在を証明する場を与えるのが数学。
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 22:40:04.73 ID:C30ph7sx.net]: 誰か139の答え教えて。
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 22:40:30.99 ID:sZ4Vwtzj.net]: >>147
解なしです
152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 22:43:05.87 ID:C30ph7sx.net]: >>148
マジですか？
153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 22:48:33.45 ID:sZ4Vwtzj.net]: >>149
まじです
www.wolframalpha.com/input/?i=sinxcosx%3D3%2F5
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/29(月) 22:52:03.73 ID:C30ph7sx.net]: >>150
ありがとうございます。
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/30(火) 00:04:35.39 ID:Kv2wYV0+.net]: >>147
>>145がわからなかったようだ
156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/30(火) 00:24:35.06 ID:O4jy1hJA.net]: >>140が聞いているようにsinθ、cosθを求めるだけなら
ただの連立方程式として（sin^2(θ)+(cos^2)(θ)=1　と併せて)解くだけだな。
157 名前：１３２人目の素数さん mailto:ばからて [2015/06/30(火) 02:24:42.71 ID:EC5Bb9aN.net]: >>140 sinθcosθ＝3/5のとき、sinθ、cosθの値を求めよ

sinθ＝ 1.2-4.06156x10^-17
cosθ＝ 0.362 +3.785 x10^-17
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:ばからて [2015/06/30(火) 02:33:25.29 ID:EC5Bb9aN.net]: sinθ＝ 6/5 - i 4.06156x10^-17
cosθ＝ (11)^(
159 名前：1/2)i/5+7.3x10^17 []: [ここ壊れてます]
160 名前：１３２人目の素数さん mailto:ばからて [2015/06/30(火) 02:39:45.04 ID:EC5Bb9aN.net]: Riemann　面を指定せよ
161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/30(火) 11:07:37.65 ID:Kv2wYV0+.net]: >>140
複素数で解いてみた。
sinθ=±1/√10・√(5+√11i)≒±(0.74162+0.223607i), cosθはsinθの共役。 sin, cosの入れ替えも解。
162 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/30(火) 18:34:37.33 ID:NqBxNyx+.net]: １．
数学って
たとえば、答が
4.9
4.99
4.99999999
などのように、無数に考えられる場合、
正答は「解なし」となるわけですか。

２．
一意に決められてこそ、
数学の解であって、
決められないのであれば「解なし」でしょうか。

３．
下に凸の２次曲線の最大値なども、
最大値が無数にある以上、
同様でしょうか。
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/30(火) 19:02:00.90 ID:o+uk5ah7.net]: 139です
ありがとうございましたm(_ _)m
164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/30(火) 19:18:24.88 ID:EdJ49cwM.net]: 平行四辺形の3つの頂点がA(1,2)、B(3,4)、C(4,0)のとき、第4の頂点Dの座標を求めよ【4STEP数Ⅱ+B,p118】という問題です。解説に
題意の平行四辺形はABCD、ADBC、ABDCの3つの場合が考えられると書いてあるのですが、
この3つ以外のABCDの組み合わせ(例えばACBD，ADCBなど)はなぜ考えられないのですか？
よろしくお願いします
165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/30(火) 19:34:59.42 ID:O4jy1hJA.net]: >>158
１．それら全てが解
２．一意に決まる場合はそれはそれで貴重な例かもしれないが、
　　幾つかの（無限個でもよい）解があるならそれらの中のどれか、という答になる。
３．グラフの形が下に凸の2次曲線（放物線のことをいっているのだと思うが）なら最大値は存在しない。
166 名前：157 [2015/06/30(火) 19:47:08.30 ID:NqBxNyx+.net]: >>161
ありがとうございました。
理解できました。
167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/30(火) 20:03:21.65 ID:zw8nvfLx.net]: >>160
例えばABCDとADCBは右回りか左回りかだけで同じ平行四辺形
168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/30(火) 22:12:46.13 ID:0xVtFLbt.net]: >>163
ありがとうございます！
よくわかりました
169 名前：１３２人目の素数さん [2015/06/30(火) 22:44:13.02 ID:IG5H4420.net]: 三次関数の問題でよくある
x^3+ax^2+3xを0≤x≤1の区間で単調増加となるようにaの範囲を求めよ
っていう問題で一つわからないことがあります。

導関数のD≤0の時は極値なしで全区間単調増加
導関数のD>0の時は解が2つとも0以下になる時と1以上になる時で場合分けして考えますよね？

0以上になる時で、
D>0となるaの範囲を(1)
f'(0)≥0となるaの範囲を(2)
軸≤0となるaの範囲を(3)
として全て満たすaの範囲を求めます。

軸≤0の≤は<ではいけないのですか？
仮に軸=0だとするとそのすぐ右側の解は≤0にはなれないですよね？
軸<0の方が自然だと思うのですが。

軸はx座標です
解はy座標です。
混乱させるような書き方かもしれませんが、<≤の使い分けについての質問でした。
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/30(火) 22:50:58.20 ID:Zp+k79G+.net]: 文字化けしすぎて気持ち悪い
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/30(火) 22:51:48.90 ID:jxWTDVdB.net]: どうでもいい
172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/30(火) 22:54:49.08 ID:2dSXGH5n.net]: >>158
1.そんなことはない

2.
「解」とは、方程式において、その等式を成り立たす特別な値のこと。
中学などで、二次方程式に実数解が無いことを以て「解無し」などと表現することがあるが、あくまで、
「与えられた方程式の実数解が無い」ことを意味しているだけであり、問題の「解答が無い」ことは意味していない。
「複素数の範囲では、x=○±i□等と解はあるが、これは現教育の段階をこえたものであるため、
そこまでは要求せず、実数の範囲では解は無いという、解についての重要な性質について、コメントするだけで
正当にしようという教育的方針から、『解無し』という「解答」が成立しているだけ
『一意に決められてこそ、数学の解であって、』という思想の背景には、
「与えられた問題の解答（答え）を解と呼ぶ」との思い込みがあるようだが、それは、「解答」を省略して「解」
とよんでいるだけであり、問題の「擬人法」ならぬ、「擬方程式法」。「勝利の方程式」とか、「腐ったミカン方程式」
など、数学での「方程式」とは無関係な内容で「方程式」という言葉が使われているのと同様。「解」の誤用といえる。

3.
その場合は、「最大値は無い」と表現する。問題が問うているのは、最大値なのだろう。
「解無し」と表現したとき、方程式など登場していないのだから、「解答無し」の省略と解釈するしか無いが、
意味不明の解答になる。インタビューアーに質問され、「ノーコメント」と回答しているに等しい。
173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/30(火) 22:56:40.69 ID:pDSv5IWd.net]: ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/30(火) 23:19:16.11 ID:Kv2wYV0+.net]: >>165
グラフではわかりにくいので解で考えます
f(0)≧0はαβ≧0
軸≦0はα+β≦0
α+β=0だとどうなるかということですが、β=-αとなって、αβ≧0に代入すると-α^2≧0。
よってα=β=0
175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/30(火) 23:25:05.17 ID:pDSv5IWd.net]: ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

あなたにとってわかりにくいからと言って、誰にとってもわかりにくいとは限りませんよ(笑)(笑)(笑)
176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 01:27:13.45 ID:kZuPnzVg.net]: |a-b|=|a+b| ⇔ (a-b)^2 = (a+b)^2

どうして⇔が成り立つのか教えて頂きたいです
177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 01:55:11.18 ID:x2xkdMWs.net]: a=1+i
b=1-i
178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 02:02:43.53 ID:u+db0Pm2.net]: x,yが実数なら
|x|=|y|⇔ x=y or x=-y ⇔(x+y)(x-y)=0⇔x^2-y^2=0⇔x^2=y^2
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 02:03:31.28 ID:sY1Yde7l.net]: なぜ1とiにしなかったのか気になります
180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 02:29:47.57 ID:kZuPnzVg.net]: >>174
ありがとうございます！理解できました！
181 名前：157 [2015/07/01(水) 05:50:52.04 ID:RF4WmtdO.net]: >>168
ありがとうございました。
理解が進みました。
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 06:23:05.92 ID:JlrytfSN.net]: 数学ゲシュタルト崩壊的なのが起こっています．
よろしければお付き合い下しさい

問:二次方程式2x^2+x-5=0の二つの解をα,βとするとき，次の数を解とする二次方程式を作れ
(1)α+2, β+2

なにも意識せずにとくと，(α+2)(β+2)+4=1/2 (α+2)(β+2)=1/2-8/2=7/2...以下略と解けたのですが
ふと，(α+2)(β+2)+4ってことは，1/2+4じゃねとなり，(α+2)(β+2)=1/2+4=9/2
と考えてしまいました．このようにならない理由がよくわからなかったので質問させていただきました．
よろしければご教授ください
183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 07:07:07.20 ID:YIqxpFIr.net]: そのご教授くださいって日本語がおかしくて腹立ってくる
184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 07:14:33.69 ID:JlrytfSN.net]: >>179
それはごめんなさい
185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 07:53:54.99 ID:l5syiUS9.net]: 授業で「xy平面上にある曲線y=e^xの上を点Pが速さ1を保ちながらx軸の正の方向へ動くとき、点Pの加速度の大きさが最大になるのは点Pがどこにいるときか、そしてそのときの加速度の大きさはいくらか」という問題が出されたのですが、どのように解けばいいのでしょうか？
186 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/01(水) 08:31:18.67 ID:0mKdhUnp.net]: >>178
言いたい事がよく分からないが
解と係数の関係でやるなら
α+β=-1/2
αβ=-5/2

(α+2)+(β+2)=(α+β)+4=7/2
(α+2)(β+2)=αβ+2(α+β)+4=1/2
だから
2x^2-7x+1=0

で、(α+2)(β+2)+4なんてのがどこから出てきたのか謎
おまえは何をしているんだ？

解と係数の関係を使わなくていいなら
x=t-2として代入したtの方程式はα+2,β+2を解とする筈で
2(t-2)^2 +(t-2) -5=0
2t^2-7t+1=0
187 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/01(水) 10:32:48.34 ID:FInkkPQa.net]: x=(√7-√3)/(√7+√3)のとき、次の式の値を求めよ。
<x+(1/x)>
私の出した計算ではx=(5-√2)/2で、
x+(1/x)=((5-√2)/2)+(2/(5-√2))=((5-√2)/2)+10+2√2=(25+3√2)/2で、
解答はx+(1/x)=5となり合いません。
正しい解き方を教えてください。
188 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/01(水) 10:58:13.97 ID:0mKdhUnp.net]: >>183
((√7)-√3)^2 = 10 -2√21だからそうはならんだろう

x = ((√7)-√3)/((√7)+√3) = { ((√7)-√3)^2}/(7-3)
1/x = ((√7)+√3)/((√7)-√3) = { ((√7)+√3)^2}/(7-3)
で√21の符号が変わるだけで

x = (5-√21)/2
1/x = (5 +√21)/2
x+(1/x) = 5
189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 11:37:41.50 ID:Ej3OkwZp.net]: >>181
xとyが時間の関数であるとして速さと加速度を求める式を出す
速さ1を条件として最大加速度を求める
190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 14:25:06.00 ID:soNzwY09.net]: >>181
曲線に沿って速度が一定なので加速度は曲線の法線方向の成分しかない。運動では遠心力。
したがって曲率を最大にする。
191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 17:18:37.77 ID:3eDZUxvl.net]: >>178
暫く目を休ませて目薬をつける
192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 18:45:17.87 ID:JlrytfSN.net]: >>182
一日おいたら自分でもなにいってるのかわかなくなってた．
でも細かいやり方が間違ってたみたい．納得できたありがとう！

>>187
そうするｗ
193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 21:48:53.16 ID:SdEsqtXk.net]: 積分で面積がもとまるのはどうしてですか？

1
∮x3dx=0
-1
とかになって面積じゃないと思います
194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 21:50:51.34 ID:BF4o2ERq.net]: >>189
計算結果はあってるよ、いってることはイミフだが
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 21:53:22.44 ID:SdEsqtXk.net]: >>190
どうして面積が0になるんですか？
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 21:56:41.91 ID:BF4o2ERq.net]: >>191
お前の主張と計算が一致していないだけ
197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 22:01:53.26 ID:SdEsqtXk.net]: >>192
積分は面積じゃないんですか？
198 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/01(水) 22:04:30.05 ID:M5EB/CH6.net]: 曲線の長さだったり面積だったり体積だったり
199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 22:50:46.52 ID:BF4o2ERq.net]: >>193
積分の式はともかくお前の式はx軸と曲線との囲む面積、だから0
200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/01(水) 23:40:01.10 ID:XctudzH2.net]: 面積求めたいなら ∫ の中身は絶対値が必要だ
マジレスしてよかったのかしらん
201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 00:06:17.76 ID:KcHmIstS.net]: 積分される関数の値がマイナスの場合
面積をマイナスとして扱うような面積
202 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/02(木) 00:47:46.71 ID:RFseMcx4.net]: 5人の女子A～Eからくじ引きで2人の代表を選ぶ、といったら、
そのクジ引きってどういうものを想定するのでしょうか？
例えば
(a) 袋にアタリと書いた紙2枚と外れと書いた紙3枚を入れ、それを5人が1枚ずつ引く
(b) 袋にA～Eの名札(1人一枚ずつ)を入れ、そこから第三者が2枚引く
などが考えられるますが。
203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 00:52:37.39 ID:xP4hhEc0.net]: 基本はどちらでもいいと思います
大事なのは、それぞれの代表が選ばれることが同様に確からしくなるということです
204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 04:06:42.67 ID:N1hTwO69.net]: >>198 は、同様に確からしいクジだとは書いていない。
205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 11:36:58.79 ID:PFg0Q8Tu.net]: 数学の問題で誘導はどのように遣えばいいですか
一般的に使える法則を教えて下さい
206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 13:18:25.44 ID:DFvWWuwq.net]: イミフ
207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 13:37:38.52 ID:DSI1WBG3.net]: 誘導に従う
208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 13:40:22.22 ID:N1hTwO69.net]: As you do.
209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 15:11:29.53 ID:rLOTh/zj.net]: その大問は誘導なしなら０点だったけど、誘導の小問を正解して数点確保する。
一般的にならこの程度だろう。
210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 20:02:17.95 ID:b7OJ8g2G.net]: 画像貼ってわからないところ聞いても大丈夫？
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 20:30:40.65 ID:iYKWRpCP.net]: いいですよ
212 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/02(木) 20:33:49.65 ID:RSmDdR11.net]: いやです
213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 20:53:11.69 ID:b7OJ8g2G.net]: 著作権大丈夫？
214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 21:01:18.97 ID:iYKWRpCP.net]: 大丈夫だと思いますよ
215 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/02(木) 21:10:31.17 ID:RSmDdR11.net]: やめて
216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 21:16:13.31 ID:iYKWRpCP.net]: まだやってる模試の問題とかじゃなければ別によくないですか？
217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 21:23:57.66 ID:Ev2X+lF+.net]: 学校関係は確か出典を明示すればよかった希ガス。
218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 21:31:18.63 ID:N1hTwO69.net]: それは、引っ張る側が非営利の教育団体の場合
219 名前：。 ソースが学校ならフリーってわけじゃないよ。 []: [ここ壊れてます]
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 21:49:39.67 ID:iYKWRpCP.net]: 別に営利目的でもなんでもないわけですし、参考書の会社に不利益もたらすとも思えないですけどそれでもダメなんですか？
知恵袋とかで散々参考書の写真写してるのとかありますけど、それも全部本当はダメなんですか？
221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 21:49:49.34 ID:5k5sP+x6.net]: 著作権があるかもしれないが、まさか訴えられたりはしない
それに創作的な独自な問題などは限られる
問題よりも解法のほうにも著作権があると思う
222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 22:45:38.31 ID:rLOTh/zj.net]: ごたごた考えずにさっさと張ってくれ
223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 22:46:33.65 ID:mpryL+qg.net]: R^3 を実数を成分とする3 次元列ベクトル全体のなす3 次元実ベクトル空間とする.
3 次正方行列
A = (
2 3 1
1 8 2
?3 0 2
)

に対して以下の問いに答えよ.
(1) A の各固有値と対応する固有空間の基底を一組求めよ.
(2) v ∈ R3 をAv に対応させるR3 上の線形変換は全単射か. 理由とともに答えよ.
(3) 実数s; t に対してR3 の部分空間V (s; t) を
V (s, t) = { v ∈ R3 | sA2v = tAv }
と定める. V (s, t) /= {0} となる全ての(s, t) に対して, V (s, t) の次元と一組の基
底を求めよ. ただし, 0 は零ベクトルを表す.
224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 22:47:21.28 ID:b7OJ8g2G.net]: 青チャートの解答が解説を読んでもわからなかったのでここで聞きたかったのですが>>216さんの通りならダメですかね
225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 22:49:40.40 ID:iYKWRpCP.net]: いいですよ
どーしても心配なら、頑張って打ち込めばいいんじゃないんですか？
226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 22:54:22.97 ID:b7OJ8g2G.net]: 青チャートを持っている人がいることを願って書き込みます

青チャート1a 例題77の解答解説の最後で最大値を一箇所まとめているのは何故なのでしょうか？
まとめなくても大丈夫なのでしょうか？

ちなみに問題
関数f(x)=x^2-2x+2のa≦x≦a+2における最大値M(a)と最小値m(a)をaの式で表せ
227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 22:58:36.35 ID:b7OJ8g2G.net]: >>221の答え
M(a)=a^2-2a+2(a＜0)、a^2+2a+2(a≧0)
最小値のほうは省かせて頂きます
228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 22:58:39.02 ID:UPzkACDY.net]: a=0の時のこと言ってるの？
229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 23:00:38.26 ID:b7OJ8g2G.net]: >>223
はい
最大値においてa=0とa＞0を何故一緒にしていいのかが知りたいです
230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 23:02:29.77 ID:iYKWRpCP.net]: >>224
一緒にしてはいけない理由がないからです
また、
M(a)=a^2-2a+2(a≦0)、a^2+2a+2(a＞0)
のようにしてもOKです
もちろん、まとめずに
M(a)=a^2-2a+2(a＜0)、2(a=0)、a^2+2a+2(a＞0)
としてもいいのです
231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/02(木) 23:05:37.11 ID:b7OJ8g2G.net]: >>225
ありがとうございます！！！お早いですね！
返信と逆もOKとの書き込みで胸のつっかえが取れました
ありがとうございました
232 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/03(金) 05:46:22.54 ID:VQL1DjgF.net]: >>213

貴ガス
らしいですよ。

アルゴンやキセノンは、
珍しいから、尊いから
が理由のようです。
233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/03(金) 09:20:46.68 ID:IO7TQzK3.net]: >>221
この程度の問題と解答ならば著作権そのものがない。よくある問題や解き方で創作物とは言えない。
234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/03(金) 10:51:47.11 ID:IO7TQzK3.net]: >>227
アルゴンは空気中に容量比で0.93%もあるので貴ガスではないですよ
235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/03(金) 13:45:54.46 ID:gUZ4ow+Q.net]: >>229
CO2の0.03%より多いな
アルゴン：怠け者
キセノン：よそ者
ネオン：新しい
クリプトン：隠れてる
ラドン：ラジウム由来
の意味だそうな
236 名前：226 [2015/07/03(金) 20:20:39.90 ID:YEbTQzrH.net]: >>228
>>229

いやいや、私も驚いたんですが、

＞希ガス＊（対応する英語noble gas）

＞【現状】すべての高校教科書が「希ガス」を使い，
　一部が「貴ガス」を併記している。

＞【提案】海外の高校教科書が例外なく使うnoble gasに合わせ，
　「貴ガス」に変更する。

出展：
高等学校化学で用いる用語に関する提案（1）

www.chemistry.or.jp/news/press/1-1.html
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/03(金) 20:23:58.31 ID:sAhmVg5N.net]: くせーぞw
238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/03(金) 23:00:02.40 ID:cRJUNkvG.net]: 円x´2+y´2-6x+2y-6=0と直線4x+3y-4=0・・・①の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ

(x´2+y´2-6x+2y-6)+k(4x+3y-4)=0が原点を通るので
-4k-6=0よりk=-3/2　よって求める円の方程式はx´2+y´2-12x-(5/2)y=0
が正解ですが

もとめる,円の方程式をx´2+y´2+lx+my=0とおいて
(x´2+y´2+lx+my)+k(x´2+y´2-6x+2y-6)=0　　としてk=-1のときの
(l+6)x+(m-2)y+6=0が直線①と一致しないのは何故ですか?
239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/03(金) 23:05:01.63 ID:WuwnaEIf.net]: なぜ一致する必要があると思うのか、
小一時間問い詰めたい。
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/03(金) 23:06:08.19 ID:M/u+gu8m.net]: 奇跡だから
241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/03(金) 23:16:23.47 ID:HoTH5wsh.net]: >>234
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

>>233
一致します
l=-12、m=-5/2のとき
(-12+6)x+(-5/2-2)y+6=0
-6x-9y/2+6=0
両辺に(-2/3)をかけると
4x+3y-4=0

計算が面倒だからと言って、実際に解かないと正しい結果が得られないことがあります
もしくはただの計算間違えなのかもしれませんが
>>234のような思考停止の無能になりたくなければ、計算練習はしっかりしましょう
242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/03(金) 23:18:23.41 ID:M/u+gu8m.net]: ひんがら目、こっちみんなよ
243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/03(金) 23:18:56.17 ID:HoTH5wsh.net]: 解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/03(金) 23:37:47.66 ID:cRJUNkvG.net]: >>236
普通に定数項を揃えてから比較すればOKですね。うっかりでした。ありがとうございます。
245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/03(金) 23:38:10.66 ID:HoTH5wsh.net]: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/03(金) 23:42:08.87 ID:TqRKTHWG.net]: >>233
なにをききたいん？？

l+6 : m-2 : 6 = 4 : 3 : -4 を解けば、l = -12, m = -2/5 でちゃんと一致するけど？
247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 00:30:05.69 ID:6YX6GIAX.net]: >>236
そなの？あまり計算してみる気も起こらないが。

実際一致したとしても、依然として、
なぜ一致する必要があると思うのかは
問い詰めてみたいな。
248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 00:35:33.57 ID:/q40jgbG.net]: >>242
何を言っているのか全くわからないのですが
そんなに自分の無能さをひけらかしたいのですか？

曲線束って知ってますか？
249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 00:43:26.86 ID:6YX6GIAX.net]: 知ってる。それと
>>233 が一致すると予想することの間に
何の関係が？
250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 00:44:47.34 ID:/q40jgbG.net]: 何で関係がないと思うんですか？
暗記してるだけの無能だからですか？
251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 00:45:12.31 ID:rug+sZdf.net]: >曲線束
なんだ劣等感は爺か
252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 00:45:42.12 ID:/q40jgbG.net]: >>246
どういうことですか？
253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 00:48:49.45 ID:6YX6GIAX.net]: 何で関係があると思うのか？と聞かれて、
何で関係がないと思うのか？と返事か。
にちゃんねる的には、有能なんだろうな。
げんなり。
254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 00:49:59.64 ID:NpWDA/PX.net]: ＮＧリストのせいで、返答がタブったわけだけど・・・

>>233が一致するってのが煽りでなくて本当に理解できないの？
255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 00:54:08.64 ID:/q40jgbG.net]: 円x´2+y´2-6x+2y-6=0
直線4x+3y-4=0 ...①
円x´2+y´2+lx+my=0
これらは全て、同一の、異なる2つの点で交わります
その2つ以外では一切交わりません

(x´2+y´2+lx+my)+k(x´2+y´2-6x+2y-6)=0　　
これは、円x´2+y´2-6x+2y-6=0 と円x´2+y´2+lx+my=0の交点を全てとおります
よって、この式で表される曲線は、先の異なる2つの点を通ります
k=-1のとき、この式は直線を表します
異なる2つの点を通る直線は、ただ一つ存在するため、この直線と直線①は一致します

で、こんなのもわからないほど、ここの回答者は無能だということでいいですか？
256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 01:00:01.02 ID:6YX6GIAX.net]: よくできました。
>>233 に必要なのは、その説明。
「計算してみろ。一致してるよ。」には、
あまりにも意味が無い。
257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 01:03:11.60 ID:/q40jgbG.net]: >>251
なにいってんですか？
>>233は一致することはわかっていたのです
>>250の議論を踏まえた上で、実際に計算してみたところ計算が合わないから、それは何故かと聞いていたのです
それに計算が間違っているからもう一度計算しろというのの何がおかしいのですか？

自分がわからなかったからと言って、他人もわからないとは限りませんよ
本当、ここの回答者って馬鹿なんですね

パターン暗記しかできないアホにすら負けるとかどうなってるんでしょうか？

てか、言い訳とか見苦しいですよ(笑)
恥ずかしいですからもうレスするのは控えた方がいいかと思います
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 01:35:10.49 ID:1EbLfwzE.net]: 他人を馬鹿にする事でしか自己を保てない奴は哀れだな
259 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/04(土) 08:28:42.30 ID:cRdkDE1G.net]: 因数分解の質問です。

x^3 + 27

= (x + 3)(x^2 - 3x + 9)

ですよね。

このとき、
(x^2 - 3x + 9)は、
これ以上、分解しなくて
なぜ正解なんでしょうか？
260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 08:35:55.41 ID:/q40jgbG.net]: それ以上分解できないからです

ところで
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
と分解できますが、このとき、x=2,3をx^2-5x+6に代入すると、x^2-5x+6=0が成り立ちます

つまり、ある2次式が因数分解したいときは、二次方程式を解けば良いのです

x^2-3x+9を因数分解したいので、x^2-3x+9=0を解きます
x^2-3x+9=0
(x^2-3x)=-9
(x-3/2)^2-9/4=-9
(x-3/2)^2=-27/4

普通はここでルートをとればいいわけですが、右辺がマイナスになってしまっています
2乗してマイナスになる数は存在しないので、この方程式に解はない、ということになります

方程式の解が因数分解の鍵になるわけなので、方程式の解がなければ因数分解もすることができないのです
261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 08:36:52.68 ID:hSk5rQeI.net]: これが文系脳です
262 名前：254 [2015/07/04(土) 08:45:51.86 ID:cRdkDE1G.net]: ありがとうございました。
理解できました。
263 名前：254→253でした。 [2015/07/04(土) 08:47:13.99 ID:cRdkDE1G.net]: お詫びして訂正します。
264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 08:53:27.69 ID:6YX6GIAX.net]: >>254
更に因数分解できるかどうかは、
係数の範囲によって変わってきます。
質問の式は、実係数ではそれ以上分解できず、
複素係数ではまだ分解できます。
暗黙のうちに係数が実数と決まっているのは、
高校教科書のお約束で、数学とはあまり関係ない話です。
265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 08:55:21.35 ID:/q40jgbG.net]: >>259
高校数学においての因数分解の暗黙の了解は実数ではありません
なんでまだ書き込んでるんですか？
まだ「恥」が晒し足りないのですか？
266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 09:03:28.18 ID:hSk5rQeI.net]: うれしいか文系脳
267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 09:08:56.38 ID:/q40jgbG.net]: >>261
文系脳ってもしかして私のことだったんですか？
>>254の式が因数分解できないと私がいったから、複素数の範囲内で因数分解できることがわかっていないと思ったのですか？
そんなことはわかっています
ですが>>254には不必要な知識だと判断したため書きませんでした

それに因数分解は今どのような数を考えているのかで変わってくるのです
複素数の範囲内で因数分解できるからといってなんになるのでしょうか？
今考えているのは、有理数のはずです
268 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/04(土) 09:23:29.84 ID:06C+Nyrz.net]: せやな
269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 09:25:50.86 ID:6YX6GIAX.net]: >>262
それが問題文に明記されてないのが
高校数学の特徴だと書いているんだがな。
大事なことだし、質問への答えそのものだよ？
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 09:28:49.59 ID:/q40jgbG.net]: >>264
あなたにレスつけてないんですが？
恥さらすだけですから本当にもう書き込まない方がいいですよ
x^2-2=(x+√2)(x-√2)って「実数の範囲内で」因数分解してたらいいじゃないですか
271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 09:35:46.40 ID:6YX6GIAX.net]: 有理数も実数のうちなんだがな。
そこを咎めるなら、高校の因数分解は
有理係数でもなくて、整係数だろう。
2XY-XZ = 2X(Y-Z/2) とでもするつもりか。
272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 09:38:08.94 ID:/q40jgbG.net]: >>266
有理数は複素数のうちなんだがな

頭悪いんですか？

1番前に分数が来ることもあるんですが、本当に大丈夫ですか？
自分の無能さをあとどれだけさらせば気が済むのですか？
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 09:41:51.74 ID:hSk5rQeI.net]: 鬼の首でもとったかのような嬉しがり様の文系脳
274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 09:45:42.75 ID:hSk5rQeI.net]: 俺も文系の才能あり
275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 09:49:25.42 ID:6YX6GIAX.net]: 脳が文系なら、文章は読めるだろうから、
>>266 へ >>267 の切り返しにはならんだろう。
こいつは、読めてない文章に反論している。
政治家とか教師とかじゃないのか？
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 09:50:20.89 ID:NpWDA/PX.net]: おいおい、ここは物理板とは違うぜよ・・・
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 09:53:09.82 ID:/q40jgbG.net]: なんなんですか？
あなたのレスをコピペして欲しいのでしょうか？

232 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/07/03(金) 23:00:02.40 ID:cRJUNkvG
円x´2+y´2-6x+2y-6=0と直線4x+3y-4=0・・・①の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ

(x´2+y´2-6x+2y-6)+k(4x+3y-4)=0が原点を通るので
-4k-6=0よりk=-3/2　よって求める円の方程式はx´2+y´2-12x-(5/2)y=0
が正解ですが

もとめる,円の方程式をx´2+y´2+lx+my=0とおいて
(x´2+y´2+lx+my)+k(x´2+y´2-6x+2y-6)=0　　としてk=-1のときの
(l+6)x+(m-2)y+6=0が直線①と一致しないのは何故ですか?

241 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/07/04(土) 00:30:05.69 ID:6YX6GIAX
>>236
そなの？あまり計算してみる気も起こらないが。

実際一致したとしても、依然として、
なぜ一致する必要があると思うのかは
問い詰めてみたいな。

250 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/07/04(土) 01:00:01.02 ID:6YX6GIAX
よくできました。
>>233に必要なのは、その説明。
「計算してみろ。一致してるよ。」には、
あまりにも意味が無い。

数学の能力すらない、質問者が問いていることすらも理解できない馬鹿が、何言ってるんですか？ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:405b7f1af0f5a85b432d79fa769e9aeb)
278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 09:57:54.36 ID:hSk5rQeI.net]: 易問が解けてうれしや文系脳
279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 09:58:22.53 ID:/q40jgbG.net]: >>273
青いチャートの問題です。。。

ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 10:01:54.64 ID:hSk5rQeI.net]: 言い張れば嘘も真実劣等感
281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 10:05:06.71 ID:hSk5rQeI.net]: 頭隠して尻隠さず、いと哀れなり劣等感
282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 10:27:49.12 ID:mqZpOG6p.net]: 【お笑い数学教室>>233改題】
円x^2+y^2-6x+2y=0と直線4x+3y-4=0・・・①の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ

(x^2+y^2-6x+2y)+k(4x+3y-4)=0が原点を通るので
-4k=0よりk=0　よって求める円の方程式はx^2+y^2-6x+2y=0
が正解ですが

もとめる,円の方程式をx^2+y^2+lx+my=0とおいて
(x^2+y^2+lx+my)+k(x^2+y^2-6x+2y)=0　　としてk=-1のときの
(l+6)x+(m-2)y=0が直線①と一致しないのは何故ですか?
283 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/04(土) 12:17:33.32 ID:vJWshJ+9.net]: 文系（）とか劣等感（）とか言う側の方が頭悪いのは何故？
284 名前：253 [2015/07/04(土) 12:45:44.60 ID:TWW6uEP3.net]: >>259
ありがとうございました。
285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 13:35:44.58 ID:1EbLfwzE.net]: >>278
探したが、お前だけじゃんか
286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 20:49:36.87 ID:QV33UXxR.net]: i.imgur.com/aiqFIYO.jpg
基本-30-1
なんですが、2倍角の公式の逆をつかうのらわかりますが、1/2はどこからできてたのか教えてくださいm(_ _)m
287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 20:58:49.01 ID:Mv/m1HIx.net]: >>281
君が知ってる二倍角の公式の両辺を2で割る。
288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 20:59:18.68 ID:NpWDA/PX.net]: 2倍角の公式を逆に使えばでてくる・・・
俺はつられてるのか？
289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 21:23:24.60 ID:QV33UXxR.net]: >>282->>283
ああ！
わかりました、ありがとう！
これでも受験生、、、。
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 22:01:27.69 ID:NpWDA/PX.net]: >>284
釣かと疑ってすまなかった
受験まであと半年あるし夏休みも残ってるし、しっかり穴を埋めていこうぜ
291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 00:13:34.93 ID:V3WNQlrH.net]: 逆じゃない
292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 00:24:39.10 ID:QuJvEbYL.net]: >>284
あせらなくても、高校数学は
入試が済んで高校生になってから
ゆっくりやったらいいよ。
今は、当面の受験勉強だな。
293 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 00:24:41.81 ID:+S8oz416.net]: いくつかのaとbを一列に並べるとき、同じ文字が連続している部分をその文字の連ということにする。aababbaaabbaについてはaの連の個数は4、bの連の個数は3で、連の総数は7である。

これはどういう意味でしょうか
aが連続しているのは2 or 3個、bが連続しているのは2個だと思うのですが…
294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 00:30:57.97 ID:U6aCNoEZ.net]: >>288
連の個数を数えています
連の中に含まれるその文字の個数ではありません

aの連は
aa、a、aaa、a
bの連は
b、bb、bb
295 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 00:34:35.38 ID:+S8oz416.net]: >>289
ありがとうございます！
1つのものでも連続しているものとみなすんですね
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 00:37:13.70 ID:U6aCNoEZ.net]: >>290
ここでの連続は他の文字が含まれない範囲とでも考えればいいでしょう
そのような言葉の曖昧性を排除するために、わざわざ例をあげているのです
具体例を元に内容を理解するということもときには必要です
297 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 00:41:38.85 ID:+S8oz416.net]: >>291
はい
肝に銘じます
298 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 09:58:49.58 ID:U1sEtYWI.net]: sokuho.yozemi.ac.jp/mondaitokaitou/todai/kaitou/kaitou/1222323_1814.html
今年の東大数学1番の問題ですが

aの二次方程式として、aがあるためのx,yの条件を求めるやり方が違和感あります。

自分は
aの範囲を先に決める→x,yの値も連動して動く

こういう考えが自然だと思います。

aがあるためのx,yだと取りこぼしがありませんか？

aの範囲が何であるか分からないのに、x,yだけの条件で決めてたら
aの範囲に誤差が出ると思います。

この疑問にお答えいただけないでしょうか…
299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 10:21:44.14 ID:U6aCNoEZ.net]: >>293
一部では、逆手流、逆像法などと呼ばれる、非常によく使われる普通の方法です
教科書などでは、このような名前は使われてないと思いますが、=kとおくと～、などというような方法をとっている解法は全てこれになります
examoonist.web.fc2.com/inverse-image.html
300 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 10:27:16.14 ID:U1sEtYWI.net]: >>294
で必要十分性は満たしてるの？

aがあるためのx,yの条件しか求めてないのに

x,yの条件が必要十分条件みたいになってる
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 10:32:27.24 ID:U6aCNoEZ.net]: >>295
(x,y)が求める領域D内に含まれる⇔(x,y)に対応するaが存在する
を示します

(x,y)が求める領域D内に含まれる⇒(x,y)に対応するaが存在する
領域Dは、そもそもいろいろaを動かしたとき、それに対応する(x,y)を集めたものです
ですので、(x,y)がD内にあるならば、それに対応したaが存在します

(x,y)に対応するaが存在する⇒(x,y)が求める領域内に含まれる
領域Dは、そもそもいろいろaを動かしたとき、それに対応する(x,y)を集めたものです
ですので、条件を満たすaに対応した(x,y)は全て、領域D内に含まれます
302 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 10:38:47.26 ID:U1sEtYWI.net]: >>296
うへぇ…
大変ですねぇ

それ解答に書かないとダメですか？
303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 10:40:40.14 ID:U6aCNoEZ.net]: >>297
必要ないです
これは名前こそついていなくても、教科書にはちゃんと載っている「普通の」方法なのです
304 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 10:45:41.47 ID:U1sEtYWI.net]: x,yの範囲を求めた時点で、aがOKな場所、aがNGな場所って分かれるから
明白って事でＯＫですか？
305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 10:48:51.72 ID:U6aCNoEZ.net]: なにがですか？
解答に詳しい説明入れなくていい理由ですか？
それとも解き方そのものに関する質問ですか？
306 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 10:55:01.38 ID:U1sEtYWI.net]: x,yの範囲を求めた時点で、aがOKな場所、aがNGな場所が分かれる。
OK＝Ｄ
ＮＧ＝Ｅ
とする。

二分割はできたものの
逆にaに実数を入れて、x,yがDにある事が疑問に思ったんですね僕。

でもaが実数なのに、もしx,yがEにあるとすれば判別式が負となり
aが虚数ということになるから、aに対してx,yはDである。

こういう考え方でもＯＫですか？
307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:05:49.96 ID:U6aCNoEZ.net]: >>301
多分ダメです

実数aが存在する、ではなく、「条件を満たすaが存在する」なのです
今回の条件とは
•aが正である
•aが等式を満たす
の2つです

正でないa、負の数や虚数を代入したからといって正しい結果が得られるとは限りません
そこから得られる(x,y)はDに含まれるかもしれないし、Eに含まれるかもしれないのです

確実に言えるのは、
aが2つの条件を満たすならば、それに対応する(x,y)はDに含まれる
(x,y)を等式に代入したときに、aが2つの条件を満たすならば、(x,y)はD内に含まれる
308 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 11:08:38.09 ID:U1sEtYWI.net]: >>302
aが存在するためのx,yの条件を求めたわけでしょ？
で逆を示すには
aに任意の実数を入れてDでないとダメってすればＯＫでは？
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:10:34.23 ID:U6aCNoEZ.net]: >>303
何をいっているのかわかりません
逆とはなんですか？
310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:18:10.68 ID:QuJvEbYL.net]: >>303
最初から、
aが存在するためのx,yの
必要十分条件が求めてあれば、
それだけでok.
311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:18:14.07 ID:U6aCNoEZ.net]: あー、やっぱりまだどんな実数を代入してもDに含まれるとか思ってるんですか？

条件はaが正の数であることです

さっきもいいました
312 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 11:18:34.57 ID:U1sEtYWI.net]: だから正であるためのaの条件x,yを求めたわけじゃん？
313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:19:54.32 ID:U6aCNoEZ.net]: >>307
じゃあ>>303はなんなんですか？
なぜ「任意の実数」なんてものが登場しているのでしょうか？
314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:29:52.37 ID:IiMSYYOi.net]: やっぱり文系脳、捕まったら最後・・・
315 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 11:34:13.38 ID:9eJegGwk.net]: aが正か実数全体かなんてのは本質的な事ではないから
そこに拘るのはあまり意味が無い

a∈Aの時、方程式を満たす(x,y)の全体をDとする
DはAによって決まる領域

(x,y)∈D ならば aが1つは存在する
(x,y)がDの外なら aは存在しない
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:35:15.56 ID:QuJvEbYL.net]: >>308
それは、>>303が悪い。
>>302を読めよ。
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:36:42.60 ID:IiMSYYOi.net]: 文系脳はおばちゃんかな、ヒステリック
318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:53:14.92 ID:RqYflMf/.net]: 証明されてることはそのまま受け止めればいいんや
319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:59:27.21 ID:2X7+aGAp.net]: 文系脳と言われると、スーパー理系主婦を思い出すんだが・・・

受験レベルでは間違ったこと言ってないのになんでこうなるのか不思議
320 名前：292 [2015/07/05(日) 13:12:17.08 ID:Y9q1npJz.net]: やっぱりわかりません。

aが正の数として存在するためのx,yの条件を求める事ができて
その範囲Dが分かる、ここまでは理解できました。
DとE(aが正の数じゃない、虚数または負の数の領域)に分かれるということまでは
理解できました。

ただだからといって、すべての正の数aを動かしてx,yがDに収まる理由が分からないのです。
aがある正の数のとき、x,yがEまたは、Eでもなく虚数範囲になることもあるのでは？
321 名前：292 [2015/07/05(日) 13:15:29.16 ID:Y9q1npJz.net]: D,Eはx,y平面上の領域という事を書き忘れましたすいません。

確かに、視覚的には分かります。ab平面上でb=0のときの値がaだから
放物線の軸を自由に右側に動かす事でaが任意の正の数を動いてるのは分かるのですが

こういった視覚的な思考の補助をなくして文章だけで証明するのは無理なのでしょうか？
322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 13:20:10.38 ID:U6aCNoEZ.net]: >>315
＞ただだからといって、すべての正の数aを動かしてx,yがDに収まる理由が分からないのです。

Dとは、全ての正の数aを動かしたときの(x,y)の集まりですから、これは自明なのです
323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 13:22:22.10 ID:U6aCNoEZ.net]: >>294
に貼ったURLのサイトに乗っている問題を全て自力で解いてみることをオススメします

質問するのは、一通り解き終わってからです
324 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 14:11:05.47 ID:Inr4Bjnj.net]: なんで逆手流もわからない奴が東大理系の過去問やってるんだよｗ
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 14:56:32.54 ID:FiW02pZW.net]: >>315
Cの通過する領域をAとするとき、
Aを求める「解き方」ではなく点(x,y)がAに属するための必要十分条件は何か、と考えましょう。
問題文の主張をそのまま表現すれば
正の数aに対して　A(a)=｛(x,y)｜y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)｝とおくと
A=∪A(a)　但し　∪は全ての正の数aについて取る
となります。

点(x,y)∈A　
⇔　或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
⇔　x,yに対して、或る正の数　a　があってy=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔　x,yに対して、y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)　をaの方程式と見ると正の解を持つ

分母を払った　4ay=4a^2x^2＋1-4a^2　において　a=0　とすると0=1となり不合理。
よってa=0とはなれないから

⇔　x,yに対してaの方程式　4(x^2-1)a^2-4ya+1=0　は正の解を持つ　
⇔　x,yは　aの方程式　4(x^2-1)a^2-4ya+1=0　に正の解を取らせる。
326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 16:22:17.02 ID:xGfPr6DD.net]: 一旦 x=x_0,y=y_0 で固定してみる。(x_0,y_0 は具体的な数字だとみなす)
方程式に x=x_0,y=y_0 を代入すると、変数が a だけの方程式ができる。
これが、実数解 a=a_0>0 をもったとすると、x=x_0,y=y_0,a=a_0 は方程式を満たす。
これはすなわち (x_0,y_0) が「a=a_0 のときの放物線」に含まれるということ。
逆にそのような実数解をもたないとすると、(x_0,y_0)は(aをどんな正の実数にしても)放物線に含まれない。

あとは、x_0,y_0 をいろいろ取り換えて、実数解 a=a_0>0 があるかどうかを調べる。
「変数がaだけの方程式」が似た形になるもの同士をまとめて場合わけして考える。

図形的にいえば、
x,y,a に関する方程式を3次元空間内の曲面だとみて
x=x_0,y=y_0 という直線との交点(のうちa>0であるようなもの)を調べている。
327 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 16:37:36.79 ID:I5ISQxHw.net]: 関数の初歩的な質問いいでしょうか？
f(x)=x^3+x^2+x
というのがあるとします。
x(x^2+2x+1)なので、解は0だけの極値なし三次関数かと思います

f(x)=9
などのようにすると
y=9の時のxの値を調べる事ができるという解釈で
328 名前：間違いないでしょうか？ []: [ここ壊れてます]
329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 16:42:22.56 ID:yNcgSxWi.net]: なぜ突然yが？
330 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 17:08:26.60 ID:I5ISQxHw.net]: >>323
f(x)とはそもそもyの関数なのでは？
少し勘違いしてますか？
331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 17:19:11.52 ID:/y8px6g/.net]: こわくて答えられないw
332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 17:44:34.79 ID:U6aCNoEZ.net]: >>324
たとえば、A=f(x)と書いてあったら、Aがxの関数で、yではありません
y=f(x)と書かない限り、yがxの関数かどうかはわかりません
そもそもyなどという文字は定義されてないわけで、いきなり出てくることはできないのです

少しどころではなくて全体的に勘違いしているようなので、数Iの関数の基本から見直してみるといいと思います
333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 17:59:02.01 ID:nahqKYQv.net]: 小一からやり直します
334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 1 ]: [ここ壊れてます]
335 名前：8:01:51.29 ID:yG+T4WRF.net mailto: yでなくf()と書く意味がわかんない一緒じゃないの？って感じなのかな []: [ここ壊れてます]
336 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 18:11:20.37 ID:CTkWdC/Q.net]: 誤植じゃないんかい
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 18:16:06.47 ID:PAO74iyY.net]: 添削例

関数の初歩的な質問いいでしょうか？
f(x)=x^3+x^2+x
というのがあるとします。

f(x)=x(x^2+2x+1)なので、f(x)=0の実数解は0だけです。

またf(x)は極値なし三次関数かと思います

f(x)=9
などのようにすると
f(x)=9の時の実数xの値を求めなさいという解釈で間違いないでしょうか？
338 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 18:43:39.60 ID:9eJegGwk.net]: >>330
前後の文脈によるとしか言いようがない。
単にf(x)=9と書いただけでは
どうしろという話にはならない。
例えば
sin(x)=1/3
とだけあったら、xを求めろという話になるとでもいうのか？
339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 19:30:15.65 ID:2X7+aGAp.net]: 添削例のときに、f(x)=x(x^2+x+1)に書き直してやれよ・・・
340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 20:05:51.61 ID:xGfPr6DD.net]: f(x)=9 という方程式を解くことによって
「x と y　が y=f(x) という関係をみたしていると仮定したときに、
y=9 となるような x 」を求めることができる。
y=f(x) のグラフと直線y=0 の交点の x座標を求めることができる。
341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 22:14:09.79 ID:sLwBTYi+.net]: 「初歩的な質問」と内容から考えてw
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 23:31:41.91 ID:is1c3ymu.net]: >>332
添削例を、f(x)=x(x^2+x+1)に書き直してやれよ・・・
343 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 23:42:13.47 ID:I5ISQxHw.net]: ありがとうございました。
344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 23:42:36.33 ID:Nju6pa7v.net]: i.imgur.com/GalUy08.jpg
解説お願いします
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 23:43:18.70 ID:xGfPr6DD.net]: >>333 訂正 ×y=0 ○y=9
まあ訂正しないでも意図は通じるだろうけど
346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 23:47:12.73 ID:is1c3ymu.net]: >>337
頻出問題
347 名前：293 [2015/07/05(日) 23:56:41.08 ID:Y9q1npJz.net]: >>302
つまりf(a)=0の解が正であるような、判別式を求めたら
y<x^2(例)というx,yの関係式が求められるんですよね？

逆にy<x^2であれば何らかのaの正の値が得られるということも分かりました。
でもこのy<x^2を満たす、x,yを全て網羅してもa側の値も網羅できるのか疑問なのです。
取りこぼしはありませんか？
348 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 23:57:13.25 ID:I5ISQxHw.net]: x^3-3x=2の時
x^3-3x-2=0と変形して解を求めたいです。

偶然2を代入したら2^3-3*2-2=0となったので解の一つは2なんだなとわかりました。
そして-1を入れると-1+3-2=0となったのでもう一つの解は-1なんだとわかりました。

これは偶然です。
それからカルダノの公式を調べたらとてもじゃないですが、自分には使えそうにない複雑さでした。
しかしある程度の三次関数の解は自力計算したいとも思っています。

数２の段階ではあまり三次関数の解に首を突っ込まないほうがいいですか？
なんとなくですが、剰余の定理や因数定理が三次関数の解を求める幅を広げてくれるのかなと思っていますが。
349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:03:03.73 ID:zf/fa9E4.net]: >>337
(1)tの方程式　a↑・x↑=|a↑|・|x↑|cos（45°)　を解く。
(2)直線b↑-t・a↑（方向ベクトルがa↑）上の点Pの位置ベクトルp↑はb↑-ｔ・a↑と表され
OPが最小となるのはPがOから直線b↑-t・a↑に下した垂線の足のときだから　a↑・(b↑-t・a↑)=0
350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:04:19.80 ID:zf/fa9E4.net]: >>341
-2の約数を解ではないかと試してみるのはよい考え。
351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:14:17.05 ID:1RSW0UfP.net]: >>341
予想している通り、剰余の定理とか因数定理で高次方程式の解の求め方がぼんやりわかるようになるよ。
あと多項式の割り算とか組立除法あたり。
まあ、数２の教科書の最初の方で教わるし、考え方自体は数１なんで理解しやすいと思うよ。
解を適当に見つける方法は、>>343を参考にして最高次の係数を考えてみれば思いつくかも。

高校生のレベルでカルダノはやらなくていいんじゃないかな。
その公式が必要になるならどこかで計算間違いしてる。
352 名前：292 [2015/07/06(月) 00:15:28.37 ID:e5TkrKOz.net]: 293ではなく292です。すいません。
自分で考えてみます。

精いっぱいx,yの可能性を探りたいという事ですね。
その精いっぱいx,yの可能性を探るための最初の方法、判別式の時点で
DとEに分かれてしまった。Eの中のx,yじゃaは負または虚数になってしまう。
Eは絶対ダメとして、ではDは本当に正しいのだろうか考えてみます。

Dの中にも無駄な、範囲があるのではないか？対応するaが無いものもあるのではないか？
僕はそう考えました。D内の任意のあるx1,y1を①(f(a)=0)に代入すると
x1a^2+y1*a+c=0となります。この①が解をもつためにはx1>y1^2(簡略)でなければなりません。
実際、x1>y1^2(簡略)なのでx1,y1はOK
全てのx1,y1包含記号Dなので、x1,y1はD内を自由に動いて対応するaを探しだすことができた。
探し出す事ができたaの集合をL(a)とします。

逆にaから考えてみましょう。aを自由に動かすと必ずL(a)(x,yによって探し出せたa),L'(a)
(x,yによって探し出せなかったaの範囲)に分かれますが
L'(a)が存在するとしても、L(a)で精いっぱいのx,yの可能性を保証してるわけですが
aが任意の値を動くとx,yはDの値を動く。

やっと証明できました。
数学の偏差値72の僕よく頑張った…
353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:19:02.46 ID:zf/fa9E4.net]: 偏差値は200点満点で計った精密版かい？
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:23:56.69 ID:20FHiHRL.net]: >>342方程式を解くと、t=1/4,1となるのですが略解をみるとt=1/4だけなのですが何故でしょうか？
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:29:14.68 ID:UtHN0oPQ.net]: >>341
方程式と関数、グラフの理解があやしい。
まずは教科書に書いてあることを理解しなさい。余計なことは気にしない。
356 名前：292 [2015/07/06(月) 00:29:26.59 ID:e5TkrKOz.net]: 勿論L'(a)なんて存在しないのですが、つまりaと対応するx,yは必ずDに存在し
逆にx,yと対応するaは必ず正の数に存在しますが

問題は、x,yの最大限の可能性を求める事にあったんですね。
aが存在するため（とにかく正であればいい）ための精いっぱいのx,yの範囲を
求めるとDが求めて、その時点でDはaを保証している(aが何であるかはどうでもいい、
何故ならaは正の数であればいいのだから)
aが任意の正の値を動くとき、L(a)のときDを動き回る。このDしか動けない。
なので精いっぱいのDが答え。
L'(a)のときどうなるか？こう考えました。
L'(a)の範囲のa'を決めて
a'=-2b±√D/4
これがa'の値ですが、a'があるためにはほう、Dであればいいのです。
結局さっき求めたDがここで出てくるのです。
よってL(a),L('a)の区別はないということになります。
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:31:38.54 ID:UtHN0oPQ.net]: お前にはまだ無理
358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:42:29.11 ID:zf/fa9E4.net]: >>349
「必要十分条件」とはどういう条件なのかを考えましょう。
359 名前：292 [2015/07/06(月) 00:46:19.87 ID:e5TkrKOz.net]: >>350
何がですか？

いや考えすぎかな。

a={g(x,y)±√f(x,y)}/4・・・①

って考えると、どんなaに対しても、f(x,y)>0であればいいのか。

つまりさっき求めた精いっぱいのＤの範囲であればf(x,y)>0になって
どんなaもどんと来いってことになるのか。

最初に求めたDがaの番人になってるんだな

そうだよな結局①の解の公式がすべてなんだな。
これ見たら全貌が分かるな。

x,y平面を二分割するDとE、Dはどんなaに対してもどんと待ち構えている
360 名前：292 [2015/07/06(月) 00:47:45.25 ID:e5TkrKOz.net]: >>351
完璧に理解しましたよ

結局①の方程式を見れば必要十分性は明白です。

でしょ？
方程式の=が⇔にトランスレートして考えればよろしい。

偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:49:10.63 ID:UtHN0oPQ.net]: >>352
馬鹿には無理
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:51:20.77 ID:UtHN0oPQ.net]: >偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
７２÷2X0.8X0.6かw
363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:52:01.60 ID:zf/fa9E4.net]: >>347
-5t+2＞0を忘れているからです。
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:52:59.36 ID:Y+d82Qz3.net]: >>347
解く時に両辺2乗したんじゃないのか？
x=√(x^2)
の解と、両辺2乗した
x^2=x^2
の解は異なる
365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:55:15.42 ID:Y+d82Qz3.net]: 間違えた
366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:56:07.41 ID:zf/fa9E4.net]: >>353
>>320は理解できなかったようだ。
367 名前：292 [2015/07/06(月) 00:58:35.19 ID:e5TkrKOz.net]: いや
あるaに対して①を成り立たせるには具体的にx,yの値を求めないとダメなのか…

やっぱり図で考えたほうがいいですね。
軸の移動でaを全て走査してますね。

結局x,yの可能性を探る際に、aの全範囲(正の数)を走査してるっていうのが全て
ですかね。
368 名前：292 [2015/07/06(月) 01:01:01.91 ID:e5TkrKOz.net]: >>359
A(a)=｛(x,y)｜y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)｝とおくと
A=∪A(a)　但し　∪は全ての正の数aについて取る
↑
という表現が分かりにくいです。

結局は
369 名前：292 [2015/07/06(月) 01:04:31.22 ID:e5TkrKOz.net]: >>359
点(x,y)∈A　
⇔　或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)

これがそもそもおかしくないですか？Aって任意の正のaにおけるaの二次方程式では？
何で任意の正の数aじゃないんですか？或る正の数aっておかしくないですか？
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:04:33.21 ID:zf/fa9E4.net]: >>360
> 結局x,yの可能性を探る際に、aの全範囲(正の数)を走査してるっていうのが全て

それが具体的に実行できないから逆像法による間接手法になるのだが
「必要十分条件とは何のか」を理解していないから、グダグダ屁理屈を書き散らしている。
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:06:43.30 ID:zf/fa9E4.net]: >>362
偏差値72は1000点満点とした超精密版での値のようだ。
372 名前：292 [2015/07/06(月) 01:07:49.51 ID:e5TkrKOz.net]: >>363
そうですね、x,yを走査することでaを全範囲走査してるってのはグラフで
イメージする以外、論証では無理ってことですよね。

そしてその論証をしてるのが>>320ですが、>>320の説明が分かりにくいので
もっとわかりやすくお願いしやす^0^
373 名前：292 [2015/07/06(月) 01:08:30.10 ID:e5TkrKOz.net]: >>364
僕のプライドは鋼鉄なので揺るぎませんが、ちょっと笑いました
374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:11:13.41 ID:zf/fa9E4.net]: >>365
集合の合併（∪）が分らないの？
375 名前：292 [2015/07/06(月) 01:12:17.92 ID:e5TkrKOz.net]: x,yを変化させることでaを全て走査するって証明は無理ではないですか？
現代数学では無理です。>>320は全く理解できません。
376 名前：292 [2015/07/06(月) 01:14:13.31 ID:e5TkrKOz.net]: >>367
A=∪A(a)　但し　∪は全ての正の数aについて取る

この一行が意味不明です。
何と合併してるんでしょうか？…
377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:15:21.57 ID:Er6vS9ce.net]: >>369
Σの∪バージョンです
添え字の範囲はa∈正の数
378 名前：292 [2015/07/06(月) 01:17:50.91 ID:e5TkrKOz.net]: 点(x,y)∈A　

これも分かりません
点(x,y)はある点(x,y)ですか？
それとも任意の(x,y)つまり
∀(x,y)という意味ですか？

僕は厳密さを求めるタイプです。
解答していただくのはうれしいですが正確に書くように心がけましょう。
379 名前：356 mailto:sage [2015/07/06(月) 01:18:03.18 ID:Y+d82Qz3.net]: いまさらながら訂正
2x=√(x^2+3)
と2乗した
4x^2=x^2+3
380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:20:00.64 ID:zf/fa9E4.net]: それでは古典を研究してみることをすすめる。

「点(x,y)が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき、点(x+y,xy)の動く範囲を図示せよ。」
381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:20:03.32 ID:r9zVSJSq.net]: >僕は厳密さを求めるタイプです。
>解答していただくのはうれしいですが正確に書くように心がけましょう。
解釈すると、俺様のわかるように説明しろw
382 名前：292 [2015/07/06(月) 01:20:34.18 ID:e5TkrKOz.net]: >>373
x+y=s
xy=t

これで進めたらいいだけです。
383 名前：292 [2015/07/06(月) 01:21:27.77 ID:e5TkrKOz.net]: >>374
当たり前です。

>>320の解答は明らかに端折ってます。
丁寧ではないので理解できないです。
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:22:35.69 ID:ToOu7YUs.net]: 午前中、地点AからBまで時速30キロでドライブしました。
午後になり、地点Bから地点Aまで戻ります。
往復の平均速度を60キロにするには何キロで戻ればいいでしょうか?

これ90km/hで違うのなんで？わかりやすく説明してください(´・ω・`)
385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:24:46.77 ID:1RSW0UfP.net]: なあ、彼が書き込みしてないんだから察しろよｗ
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:25:01.93 ID:Er6vS9ce.net]: >>371
∀(x,y)∈A,{∃a＞0 s.t. a(x,y)∈A(a)
⇔　∃a＞0 s.t. y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔　∃a＞0 s.t. 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0}
ということです
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:25:14.56 ID:zf/fa9E4.net]: >>376
端折っているのは只のヒントだからでしょう。
388 名前：292 [2015/07/06(月) 01:25:57.39 ID:e5TkrKOz.net]: >>377
時速30キロで走った時間と時速90キロで走った時間が一緒なら
平均は60キロになる
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:28:09.35 ID:r9zVSJSq.net]: >>376
馬鹿は一回死ねよ
390 名前：292 [2015/07/06(月) 01:28:52.83 ID:e5TkrKOz.net]: >>379
∃a←これってあるaじゃないですか。

命題は
∀(x,y)∈A,{∀a＞0 s.t. a(x,y)∈A(a)}
ではないんですか？
書き直しましょう
391 名前：292 [2015/07/06(月) 01:29:43.80 ID:e5TkrKOz.net]: >>382
私は東大に準じる大学に通ってます
死ねなんて言わないで下さい
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:30:26.06 ID:r9zVSJSq.net]: 文系脳の釣りかw
393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:31:26.99 ID:r9zVSJSq.net]: >>384
豆腐の角に頭ぶつけて死ねよ
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:31:49.71 ID:Er6vS9ce.net]: >>383
違います
それよりもちゃんと問題は全部といたんですか？
395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:33:43.04 ID:Er6vS9ce.net]: ∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. a(x,y)∈A(a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0
こうですね
カッコの位置とか変でしたね
396 名前：292 [2015/07/06(月) 01:33:51.34 ID:e5TkrKOz.net]: >>387
もっとわかりやすくお願いしやす…
397 名前：292 [2015/07/06(月) 01:34:55.23 ID:e5TkrKOz.net]: a(x,y)って何ですか？
ax+ayですか？

本当にわかりにくいので「正しく」、「分かりやすく」
「伝える意思を持って」書くように心がけませんか？

私は数学が得意ですが、エスパーは苦手なんで
398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:34:59.58 ID:r9zVSJSq.net]: >>389
偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
私は東大に準じる大学に通ってます
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:35:44.81 ID:Er6vS9ce.net]: >>389
>>293に載せたURLの問題と解説をよく読んで自力で解けるようにしてください
解き方暗記してもいいです
話はそれからです
400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:37:40.16 ID:r9zVSJSq.net]: 文系脳、暗記厨、劣等感vs俺様
401 名前：292 [2015/07/06(月) 01:37:43.19 ID:e5TkrKOz.net]: 日曜日丸ごとこ使ったのに煮えかえらないですね
402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:37:54.73 ID:Er6vS9ce.net]: ∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t.(x,y)∈A(a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0

aはいりませんね
コピペミスってたみたいですね
403 名前：292 [2015/07/06(月) 01:38:44.72 ID:e5TkrKOz.net]: >>395
もっと噛み砕いてみるとか
404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:39:01.22 ID:zf/fa9E4.net]: >>381
これはひどい
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:40:20.99 ID:r9zVSJSq.net]: >>394
馬鹿だからしょうがない
406 名前：292 [2015/07/06(月) 01:41:18.56 ID:e5TkrKOz.net]: >>395
∃aじゃなくて∀aの間違いです…

∀(x,y)に対して任意のaがあることを証明してください。
407 名前：292 [2015/07/06(月) 01:42:12.55 ID:e5TkrKOz.net]: >>397
時間xとする
30x+60x=距離
2x=かかった時間

120x/2x=60
408 名前：292 [2015/07/06(月) 01:42:44.53 ID:e5TkrKOz.net]: 間違った
無しで
409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:44:22.44 ID:r9zVSJSq.net]: 偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
私は東大に準じる大学に通ってます
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:45:26.58 ID:ToOu7YUs.net]: >>381
平均時速60[km/h]

(全体で走った距離)/(全体にかかった時間)
= (30[km/h] × t[h] + 90[km] × t[h]) / (2t)
= 120t / 2t
= 60

おお確かに時間が同じなら平均60かあ
でもあれおかしいなあ

仮に地点A→地点B往復で240kmだとすると片道120kmだよね
そうすると行きに4時間かかったってことでしょ？
平均時速60km出すなら全体240kmを60km/hで割って4時間かけるんだよね・・・
でも行きに4時間かけてるから帰りに0時間しかつかえない・・・あれ・・・？
411 名前：292 [2015/07/06(月) 01:45:32.69 ID:e5TkrKOz.net]: ∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t.(x,y)∈A(a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0

これは間違いです。
任意のaを求めたいわけです。
412 名前：292 [2015/07/06(月) 01:46:20.80 ID:e5TkrKOz.net]: いややっぱ俺間違ってねージャンｗｗ

30x+90x/2x=60じゃんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:47:50.28 ID:2u4b9NpW.net]: ∀と∃を履き違えてたらそりゃ理解できないわ
414 名前：292 [2015/07/06(月) 01:48:53.03 ID:e5TkrKOz.net]: >>406
∀ 任意の
∃　ある
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:51:47.51 ID:9YHCrUU5.net]: 分る方解説お願いします。
sokuho.yozemi.ac.jp/mondaitokaitou/todai/mondai/mondai/1222240_1813.html
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:53:53.60 ID:zf/fa9E4.net]: >>377
AB間の距離をLとすれば
午前中のドライブ時間は　L/30
午後、時速Vで戻るとすれば掛かる時間はL/V
よって合計2Lの距離をL/30+L/Vの時間で走ることになるので
平均速度は　2L/((L/30)+(L/V))。
これが　60　なので　L/V=0。
即ち、戻ろうとした瞬間にAに戻っていることになる。
従って、戻りの速度は、敢えて書けば、無限大
417 名前：292 [2015/07/06(月) 01:54:54.32 ID:e5TkrKOz.net]: >>403
だから同じ距離だと速度早いほうが早くつくから、時間で平均すると30キロで
走ってる時間のほうが長いし、60キロより下回るよ。

距離が長いと、60キロに近づく

lim(30キロで距離x走る、90キロでxで走るときの平均速度)→60キロ
x→無限
418 名前：292 [2015/07/06(月) 01:55:49.01 ID:e5TkrKOz.net]: 結局、Dの範囲のとき、任意のaを網羅している証明まだ誰もしてないのかー
やっぱり難しすぎたんだな
419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 02:00:22.52 ID:zf/fa9E4.net]: >>411
理解できていないのはプライドある君だけ
420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 02:01:20.76 ID:ToOu7YUs.net]: >>409
すごい論理的です

>>410
意味がちょっと。。。
421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 06:26:27.04 ID:/FJpTotB.net]: >>377
速度＝距離÷時間
分数を足し算引き算するには通分する必要があるのと同様に、
速度を足し算引き算するには時間を揃えてやる必要がある。
行きに時速30キロ、帰りに時速90キロでは
行きに3倍の時間がかかっているからそのままでは足し算できないし、
間違った足し算を２で割っても平均にはならない。

とりえあずは、問題文で直接指定されている場合(自動車は自転車より時速20ｋm速いとか)以外は
速度は足し算引き算できず、
必ず時間や距離の足し算引き算で考える必要がある、と思っても大体は問題ない。
422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 08:31:07.08 ID:CoSx2s0w.net]: 河合塾とか男塾の仲間よ
423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 09:03:38.97 ID:yeuALIoG.net]: 何か伸びてるなあー、と思ったら馬鹿が暴れていた
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 09:26:11.21 ID:5O/Kfo0B.net]: あんなネタで、日曜１日暴れ続けられたことが不思議。

a を動かしたとき (x,y) が動く範囲を D としたら、
D に含まれる (x,y) にはモトになった a がある
のは当然でしょ。
425 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 09:36:43.99 ID:OylxfKUv.net]: a(x^2)+bx+c=d(x^2)+ex+f
の場合abc=defといえます？

例えばx=0であるならば、ab≠deが成立すると思うのです。
x=0の時だけなんて駄目ですか？
こういう等式についてはxがどんな値を取っても成立する意味になる暗黙の了解でもあるのですか？

微分の勉強における
2(f(x))=x(f'(x))+2x+6
において左辺の最高次数を2a(x^n)として、右辺をna(x^n)が今回は同じ次数になるので
2a(x^n)=na(x^n)
こうなるはずだと話を進めて2=nにしています。

ですが、x=0であるならば、2≠nにもなれますよね
アドバイスください。
426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 10:02:22.27 ID:GxSF66LA.net]: >>418
まず恒等式と方程式の意味を教科書で確かめてね
427 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 10:15:48.79 ID:OylxfKUv.net]: x^3=x^2
x^3-x^2=0
x^3=x^2

うーん、わかりません。
428 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 10:23:13.93 ID:OylxfKUv.net]: >>419
文字係数オンリーの場合は恒等式ですか？

解くか解かないかですよね？
方程式は解くためのもの
恒等式はどんなｘでも成立するもので解くものではない

関数方程式はさらに違うのですか？
f(x)=2x(g(x))とあった場合に
f(x)が定数だと右辺が一次式になって成り立たない
そんなふうに解説を目にしたことがあります。

方程式ならば右辺と左辺の最高次が違ってもまるで問題なしですよね？
だけども関数恒等式というものがあるのですか？
その場合は関数を右辺から左辺に動かしてはいけない？
次数も同じでなければいけない？
429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 10:23:35.12 ID:1RSW0UfP.net]: >>420
なぜ数２の初めの部分を触ってもいないんだ？
恒等式が一体何であったのかを教科書で調べておくれ
430 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 10:24:47.98 ID:OylxfKUv.net]: ややこしくないですか？
方程式になったり恒等式になったり
自分でも途中途中方程式なのか恒等式なのか混同しないように判断基準をもってなければいけませんよね
431 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 10:26:19.67 ID:OylxfKUv.net]: >>422
ところてんですよ！！！！！！
432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 10:31:01.73 ID:PjIZ0oAU.net]: >>419,422
分っていないことが分る、本当に調べたの？
違いがわからいと数学全滅だよ
433 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 10:38:01.40 ID:OylxfKUv.net]: >>425
調べても理解できるとは限らないです

読んだままです
方程式は特定の値のときのみに成立する等式
恒等式はどんな値でも成立する等式

f(x)=g(x)
これはどちらですか？関数方程式という言葉があるくらいだから方程式ですか？
きっと恒等式ですよ

f(x)f ’(x)=2x { f(x)+f ’(x) } +8x
これはどちらですか？
やはりどんなxでも成立する考えるべきなので恒等式ですよ

じゃあ左辺と右辺を移項してはいけない？
そうですよね。
左辺と右辺の最高次数は同じであるというルールですね？

恒等式における関数等式は左辺と右辺の最高次数が同じで、それどころか、全ての次数が同じでなければならない
その上で係数を同じにすることが解答ですか？
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 10:47:29.25 ID:1RSW0UfP.net]: 恒等式で移項してはいけないとか、どこでそんなことを聞いてきたんだ？
435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 10:57:50.69 ID:Yn8xv72s.net]: >>426
選択問題です

1.数学諦める
2.塾に行く
3.家庭教師を雇う
4.好きにする
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 11:00:57.91 ID:aK3hg+Oe.net]: >>426
具体的に等式の左辺と右辺が係数も含めて完全に同じであれば、恒等式とわかるが、f(x)のように中身がわからない時点で、これだけで恒等式とは言えない。
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 11:15:39.78 ID:Yn8xv72s.net]: >>322=>>418ね
>>322の答えも分らなかったということね
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 11:37:43.95 ID:gk7dP1Ul.net]: あいかわらず意味不明な粘着が暴れてるな
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 13:07:55.43 ID:5O/Kfo0B.net]: >>418
式を見て、それが方程式か恒等式か
読み取ろうという発想が、そもそも間違い。

a(x^2)+bx+c=d(x^2)+ex+f にせよ、
f(x)=g(x)にせよ、文脈しだいで
方程式の場合も恒等式の場合もある。
式からではなく、前後の文章から
その式が方程式か恒等式かを読み取る必要がある。
440 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 15:36:59.56 ID:V+FzDR85.net]: f(x)=x^n+ax^(n-1)+bx^(n-2)+…+cx+d
※a,b,...,c,d∈Ｚ
すなわちx^nの係数が1の一般の整数係数多項式
においてf(0),f(1),f(2),...,f(m-1)のどれもがmで割り切れない⇒f(x)=0は整数解を持たない⇔f(x)=0は有理数解を持たない
(x^nの係数が1でないならばf(x)=0は整数解を持たない⇔f(x)=0は有理数解を持たないとは限らないから)
と考えてよいですか？
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 15:44:28.27 ID:1RSW0UfP.net]: ほんと、この手の問題好きねｗ
442 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 16:15:38.50 ID:V+FzDR85.net]: xをmで割った余りをr(r=0,1,2,...,m-1)とするとx≡r (mod.m)なのだから一般の整数係数多項式f(x)に対してf(x)≡f(r) (mod.m)
また、任意の整数kに関してr+km≡r (mod.m)のためf(r+km)≡f(r) (mod.m)
それ故にf(0),f(1),f(2),...,f(m-1)のどれもがmで割り切れない⇒任意の整数xに対してf(x)はmで割り切れない⇒f(x)=0は整数解を持たない⇔f(x)=0は有理数解を持たない
かなと
443 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 16:23:30.38 ID:V+FzDR85.net]: そもそも
f(x)=x^n+ax^(n-1)+bx^(n-2)+…+cx+d
※a,b,...,c,d∈Ｚ
においてf(0),f(1),f(2),...,f(n-1)のどれもがnで割り切れない⇒f(x)=0は整数解を持たない⇔f(x)=0は有理数解を持たない
という記述を見て
何故n次だからといってnを法としているのかなと思いまして
444 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 17:14:56.11 ID:EluTSoBY.net]: >>436
そもそもf(x)=0が整数kを解に持つならば
f(x)=(x-k)g(x)の形に因数分解できて
(x-k)≡0(mod m)となるものがx=0,…,m-1の中に1つ存在し
そのxに対してf(x)≡0(mod m)だから自明だけど

何故m=nとしているのかについては前後の文脈次第としか言えない。
445 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 17:32:20.21 ID:V+FzDR85.net]: >>437
っあ、そうですね
ありがとうございます
ちなみにこれです
xup.cc/xup5fknjmsz
446 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 18:02:14.38 ID:EluTSoBY.net]: >>438
それは単に問題で統一されているからに過ぎんだろう。
447 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 18:06:35.81 ID:lEN0Qlmu.net]: >>439
拡張の例ならば合わせる必要ないのにと思って考えてました
ありがとうございます
448 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 19:01:07.07 ID:hVHi/1IX.net]: 数学A、確率の問題なのですが、よく考えても分からないのでアドバイスをお願いします。

Aの袋には赤玉4個、白玉5個、
Bの袋には赤玉3個、白玉2個入っている。
いま、Aから玉を2個出してBに入れてよく混ぜ、その後、Bから玉を2個出してAに入れる
この時、Aの状態について次の確率を求めよ
1.赤玉と白玉の数が初めと変わらない
2.赤玉の数が初めより増加する

という問題です。
中3なので分かりやすい説明をお願いします。
449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 19:02:16.13 ID:Er6vS9ce.net]: >>441
中学生は中学生向けの勉強をしましょう
高校の勉強は高校生になってからすればいいのです
450 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 19:03:38.89 ID:hVHi/1IX.net]: >>441

私立の中高一貫校なので中3になると数1、数Aに突入するんです。
451 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 19:03:42.16 ID:hVHi/1IX.net]: >>441

私立の中高一貫校なので中3になると数1、数Aに突入するんです。
452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 19:06:52.46 ID:Er6vS9ce.net]: なら、せっかく高い学費払ってるわけですから、学校の先生にでも聞きましょう
453 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 19:09:19.82 ID:hVHi/1IX.net]: すみません。
その先生からの課題なので聞�
454 名前：ｭわけには… 答えは言わなくてもいいのでせめて解き方でも教えていただけないでしょうか？ []: [ここ壊れてます]
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 19:19:38.40 ID:Er6vS9ce.net]: 場合わけ
条件付き確率
加法定理
こんな感じでいいですか？
456 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 19:27:09.31 ID:hVHi/1IX.net]: ありがとうございます。
457 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 19:27:59.12 ID:hVHi/1IX.net]: 大丈夫。

全て理解した
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:ばからて [2015/07/06(月) 19:28:21.22 ID:f2WBNGIf.net]: A 　赤４　白５　　初期状態　　　　　　　　　B　赤３　白２

A
A　赤２　白５　　　　赤２　白０　取るとー＞　B　赤５　白２
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　赤２白０　　＝＞
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　赤１白１
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　赤０白２

A　赤３　白４　　　　赤１　白１　取るとー＞　B　赤４　白３
A　赤４　白３　　　　赤０　白２　取るとー＞　B　赤３　白４

　　　　　　と操作手順にしたがってABの中身を書き下ろせば簡単だよ。
数え上げだから時間さえかければ丁寧にやればとける。
459 名前：329 [2015/07/06(月) 20:05:17.65 ID:e5TkrKOz.net]: >>417さん、それは逆ですよ。
高校数学の教科書をよく読んでください。ax^2+bx+1=0の解が存在するための条件は
a≦b^2/4・・Ｄでです。でもこれはxを全て動かしてるわけじゃありません。とりあえずa≦b^2/4であれば
解はあるという事が分かっただけです。a,bをＤの範囲で動かしたら、確かに放物線が縦横に伸縮して、すべての
xの解を自由に動いてるように見えますが、見えるだけじゃダメなんです。ちゃんと証明しないとダメなんです。

で問題は、D≧0が分かったとして、逆にD≧0のときxが実数全体を動くかどうかなんです。

解析学を駆使しないと無理だと思いますが、このスレ的には自明らしいです。
何故でしょう？もう2か月考えてますが全く分かりません。
460 名前：329 [2015/07/06(月) 20:12:34.98 ID:e5TkrKOz.net]: 私ほど高校数学を鋭い視点で考えてる高校生はいません。
偏差値72だから深い視点で考える事ができるのです。
機械的に解く事も勿論できる、テクニックを駆使することもできる。
そしてこうやって鋭い視点で、疑問を投げかける事もできるんです。
461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 20:13:01.09 ID:gk7dP1Ul.net]: しょうもな
462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 20:14:07.92 ID:wA5Suvyc.net]: 頭いいなら自分ひとりで思考を深めろ
463 名前：329 [2015/07/06(月) 20:15:15.44 ID:e5TkrKOz.net]: 分かりやすい解説待ってます
464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 20:42:59.96 ID:3jF+vu34.net]: 文系脳=劣等感を解け
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 20:44:24.19 ID:Er6vS9ce.net]: >>451
examoonist.web.fc2.com/inverse-image.html

これ全部読んで全部ときましたか？
機械的にでもなんでもいいですけど、解けるんですか？
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 20:54:48.31 ID:zf/fa9E4.net]: >>451

> で問題は、D≧0が分かったとして、逆にD≧0のときxが実数全体を動くかどうかなんです。

そこのなにを悩んでいるの？
467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 21:34:45.09 ID:wlRftIDq.net]: ∀(x_0,y_0)に対して
「(x_0,y_0)が図形に含まれる⇔4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ」
つまり、ある点(x_0,y_0)が図形に含まれるかどうかは
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 という方程式が正の解a=a_0をもつかどうかで完全に判定できる。

よって(0,0)が図形に含まれるかどうかは
-4a^2+1=0 という方程式が正の解をもつかどうかを調べればいい。
a=1/2が解になるので、(0,0)は図形に含まれる。

(2,0)が図形に含まれるかどうかは
12a^2+1=0 という方程式が正の解をもつかどうかを調べればいい。
実数解はもたないので、(2,0)は図形に含まれない。
468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 21:35:33.92 ID:wlRftIDq.net]: (つづき)
ただ、こんな調子で一点ずつ調べるのでは効率が悪いので、
方程式 4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 の形が似た場合をまとめて考えることにする。

(1-1) (x_0,y_0) が (x_0=1 or -1)and(y_0=0) を満たす場合
(1-2) (x_0,y_0) が (x_0=1 or -1)and(y_0>0) を満たす場合
(1-3) (x_0,y_0) が (x_0=1 or -1)and(y_0<0) を満たす場合
(2-1-1) (x_0,y_0) が (x^2-1>0)and(y_0^2-x_0^2+1>=0)and(y_0/(2(x_0^2-1))>0) を満たす場合
(2-1-2) (x_0,y_0) が (x^2-1>0)and(y_0^2-x_0^2+1>=0)and(y_0/(2(x_0^2-1))<0) を満たす場合
(2-2) (x_0,y_0) が (x^2-1>0)and(y_0^2-x_0^2+1<0) を満たす場合
(3) (x_0,y_0) が x^2-1<0 を満たす場合

(1-2),(2-1-1),(3)の場合、
方程式4(x_0^2-1)a-4y_0a+1=0は正の解a=a_0をもつので、(x_0,y_0)は図形に含まれる。
それ以外の場合、
方程式4(x_0^2-1)a-4y_0a+1=0は正の解a=a_0をもたないので、(x_0,y_0)は図形に含まれない。
469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 21:38:22.30 ID:wlRftIDq.net]: あれ
4(x_0^2-1)a^2
が
4(x_0^2-1)a
になっちゃってるところがあるな
まあでも意図は通じるね
470 名前：329 [2015/07/06(月) 21:41:09.29 ID:e5TkrKOz.net]: >>459
「(x_0,y_0)が図形に含まれる⇔4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ」
これの証明はどうやってするんですか？

この命題では解aに対して、x,yが存在してなおかつDに含まれるって
断言してるじゃないですか？

証明すべきです。
471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 21:44:02.58 ID:Er6vS9ce.net]: いくら抽象論や一般論を聞かされたところでわかるようにはならないでしょう
一番いいのは、しっかりとした解説のある具体的な問題をとくことです
おそらくあなたは自分の質問している意味すら理解できていないのではないでしょうか？
472 名前：329 [2015/07/06(月) 21:44:35.26 ID:e5TkrKOz.net]: 勿論機械的に割り切ることは可能です。
今回の東大の問題だって普通にaの二次方程式として判別式＋軸の条件が即効
答えになることは分かります。

でも証明することが大切です。だから煮えかえらないのです。
473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 21:49:22.84 ID:Er6vS9ce.net]: 機械的にも解けているとは到底思えません
じゃあ

a,bが実数全体を動き、かつ、ax^2+bx+1=0が実数解を持つとき、その解xの取り得る範囲を求めよ

これを逆手流を用いて解いてみてください
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 21:52:28.39 ID:wlRftIDq.net]: 「(x_0,y_0)が図形に含まれる⇔4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ」
の証明は 319 に書かれてる。

それと命題の読み方がなんか変な気がする。
「x,yが存在して」というフレーズとか。
x,y は最初に固定するから、存在してって表現がなんかおかしい。

命題はつぎのようなこと。
まず、(x_0,y_0)=(0,0)とか(2,0)とか具体的に決めます。
任意なので、どの点をとって固定してもいい。
そのとき、
(x_0,y_0)が図形に含まれるなら
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ。
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつなら
(x_0,y_0)が図形に含まれる。
(x_0,y_0)が図形に含まれないなら
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもたない。
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもたないなら
(x_0,y_0)が図形に含まれない。
475 名前：329 [2015/07/06(月) 21:55:38.53 ID:e5TkrKOz.net]: k(x-(f(a,b)+√D))(x-(f(a,b)－√D))=0
つまりD≧0であれば解が存在することは分かるのです。
ではDの範囲で動かしてすべての実数xが網羅されるのでしょうか？
D=g(a,b)のため
微小変化Δa,Δbとすると
f(a,b)=sとして
f(a+Δa,bΔb)-√(D+ΔD)≠S+Δs又はf(a+Δa,bΔb)＋√(D+ΔD)≠S+Δs

a,bが同時に動くため、Δsを実現できないのです。

お分かりでしょうか？つまりxを取りこぼしてしまう可能性もある(実際は無いけれど)
んですよ。
だから取りこぼしてはいない証明をするべきなんです。
お分かりいただけたでしょうか？
476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 21:59:21.69 ID:Er6vS9ce.net]: >>467
で、>>465は解けるんですか？
解けないなら、あなたは機械的にすら解くことができていないのです
477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 21:59:21.85 ]: [ここ壊れてます]
478 名前： ID:UtHN0oPQ.net mailto: おーい、大漁だそーだね、よかった、よかった []: [ここ壊れてます]
479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:04:53.46 ID:XX2m96AX.net]: x≠0.

b=-ax-1/x.
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:05:46.79 ID:wlRftIDq.net]: 実数xを網羅するかどうかを考える必要がないのでは？
459 みたいに場合わけすれば、すべての(x,y)を網羅してるのが分かるから。
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:07:47.75 ID:Er6vS9ce.net]: >>330に必要なのは、説明でも証明でもなく、経験です
パターンを習得することです
そこから逆手流の底にある考え方を理解することです
482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:12:43.67 ID:zf/fa9E4.net]: >>467
2次方程式を解の公式を使って解くということの意味も理解できていないのだな・・・
483 名前：329 [2015/07/06(月) 22:19:04.17 ID:e5TkrKOz.net]: >>459
>>460
だからD内のx,yに対して対応するaが存在するのは分かりますよ。
aが存在するための、x,yの範囲がDなわけですから、aが存在して当然です。
僕は逆を言ってるのですよ。全てのaに対してx,yが存在するという証明です。
484 名前：329 [2015/07/06(月) 22:22:14.91 ID:e5TkrKOz.net]: sa^2+ta+1=0で任意のaが解をもつときのs,tは自由に設定できることは直観的に
分かります。s,tは独立してるからです。

でも

f(s,t)a^2+g(s,t)a+1=0で解aが存在するためのf(s,t),g(s,t)が必ず存在するかは
怪しくないですか？独立してないんですから。

どうです？ぐうの音もでないですか？
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:22:26.53 ID:RafxukeF.net]: 必要ない。
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:24:23.63 ID:j9yTzfCI.net]: >>474
> 全てのaに対してx,yが存在する
存在しなくても構わない。
487 名前：329 [2015/07/06(月) 22:25:24.43 ID:e5TkrKOz.net]: >>477
おや？
網羅してると言いましたが？
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:27:26.60 ID:wlRftIDq.net]: 「全てのaに対してx,yが存在する」
というのは示す必要がある事柄だとは思わないけど、
それでもどうしても示したいというなら、こういうことなのでは？
a=a_0>0を固定した時の放物線上の点(x_0,y_0)は全部4(x_0-1)a^2-4ya+1=0を満たす。
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:27:33.75 ID:Er6vS9ce.net]: >>474
問題文から明らかです

で、>>465解けないんですね
あなたはなんにもわかってないアホってことでいいですね
こんなところで偉そうに語ってないで、さっさと問題解く作業に戻りましょう
490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:28:50.51 ID:zf/fa9E4.net]: >>475
「任意の」や「存在する」の意味を理解していないから藪の中から出てこられないのだな。
『sa^2+ta+1=0で任意のaが解をもつとき』など、
書いている本人も何を伝えたいのか判っていないのに違いない。
491 名前：329 [2015/07/06(月) 22:31:24.06 ID:e5TkrKOz.net]: >>481
だから
f(s,t)a^2+g(s,t)a+1=0で
どんな実数aに対しても、f(s,t),g(s,t)が実数として存在することを
示してください。
492 名前：329 [2015/07/06(月) 22:32:36.55 ID:e5TkrKOz.net]: >>479
あります。
任意の正のaの範囲を動くとき、x,yが虚数だったら
虚数のグラフも用意しないとダメだからです。
そしてその時のaの範囲も記載すべきです。
493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:34:55.94 ID:Er6vS9ce.net]: >>483
その通りです
x,yが虚数をとることが許されているのならば、虚数のグラフを用意しないといけません
ですが、今考えているのは実数なのです
ですから、x,yが虚数になることはないのです
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:35:49.87 ID:LZAbzw+6.net]: 偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
私は東大に準じる大学に通ってます

偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
私は東大に準じる大学に通ってます

偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
私は東大に準じる大学に通ってます 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
495 名前：329 [2015/07/06(月) 22:36:38.32 ID:e5TkrKOz.net]: >>484
aが実数でもx,yが虚数になることはあり得ます。
何故ならaの二次方程式の係数がf(s,t),g(s,t)という形で
お互い依存してるからです。
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:36:57.82 ID:wlRftIDq.net]: 478 の最後の式は若干おかしいが
まーとにかく
a=a_0>0を固定した時の放物線上の点(x,y)=(x_0,y_0)は全部4(x^2-1)a^2-4ya+1=0を満たす。
もちろんx_0,y_0は実数です。
これですっきりしましたね？
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:38:57.68 ID:Er6vS9ce.net]: >>486
なんの話をしているのですか？
東大の問題じゃないんですか？
f(s,t)a^2+g(s,t)a+1=0
↑これの話ですか？
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:40:03.73 ID:NykFY1Md.net]: これ全部一人なのか？
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:41:35.15 ID:a48A6dRs.net]: もうそろそろ�
500 名前：Iわりにしたら？ []: [ここ壊れてます]
501 名前：329 [2015/07/06(月) 22:42:16.54 ID:e5TkrKOz.net]: >>488
ようは任意のaに対してx,yが存在しないときもあるってことですよ。
東大の問題はやめましょう、シンプルな形ax^2+bx+1=0で考えましょう。
502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:42:52.71 ID:Er6vS9ce.net]: >>491
わかりました

で、それのどこにsやtが入っているのですか？
503 名前：329 [2015/07/06(月) 22:44:36.14 ID:e5TkrKOz.net]: >>490
解析学の話になってしまったからなぁ…
504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:45:00.35 ID:Er6vS9ce.net]: >>493
なっていません
勝手にあなたが思ってるだけです
505 名前：329 [2015/07/06(月) 22:49:55.68 ID:e5TkrKOz.net]: >>487
そうです。
a=a_0>0を固定した時の放物線上の点(x,y)=(x_0,y_0)は全部4(x^2-1)a^2-4ya+1=0を満たす。
ようなx_0,y_0がD内に存在することを証明して下さい。
506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:53:13.16 ID:Er6vS9ce.net]: >>495
Dとはそのような条件を満たす(x,y)を集めた集合ですから自明です

何回同じこと聞いてるんですか？
毎回同じ答えもらっても、まだわからないんですか？
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 22:55:06.22 ID:LZAbzw+6.net]: アーとパーの二人芝居
508 名前：329 [2015/07/06(月) 22:58:02.44 ID:e5TkrKOz.net]: >>496
結果的に集まってるだけで、それの証明ができてません。
>>320は正しくありません。

点(x,y)∈A　
⇔　或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)

ある正の数aに対応するx,yが存在する証明が書いてありません。
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:01:11.37 ID:Er6vS9ce.net]: >>498
aを定めれば(x,y)が決まって、その(x,y)はAに含まれ、また、Aに(x,y)が含まれるのはその(x,y)に対応するaが存在する場合に限る

これはルールです
定義です
証明すべきものではありません
510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:04:35.37 ID:wlRftIDq.net]: 点(x,y)∈A　
⇔　或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)

は定義そのものだから証明はいらないでしょ。
(x_0,y_0)が「図形」の中に入るっていうのは
(x_0,y_0)があるa=a_0>0 に対する放物線の上にあること。
511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:04:49.97 ID:LZAbzw+6.net]: 理科大のおっさんと予備校のおばちゃんの死闘
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:06:18.75 ID:Er6vS9ce.net]: どうでもいいですけど、私はおばちゃんじゃないんですけど？
513 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 23:07:14.67 ID:bDamJ/kj.net]: んじゃ、ばあちゃん
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:09:15.37 ID:wlRftIDq.net]: おねえさんといいなさい
515 名前：329 [2015/07/06(月) 23:09:54.68 ID:e5TkrKOz.net]: >>500
あぁ、点(x,y)はある点って意味か

じゃぁ「或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)」
　　　　
これについてだけど、だからその(x,y)があることを証明しないと…
319は「或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)」の言い換えだけで
x,yが存在することを証明してない
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:11:08.54 ID:zf/fa9E4.net]: >>498
ほんとに読めていないんだな。
「存在する」なんてことは主張していないのだということが分っていない。

平面上の点(x,y)に関する命題を同値な命題に書き直しているのが>>320なのだよ。

平面上の点からなる集合Aは、正の数aを決めると定まる点集合A(a)全部の合併集合だから

点(x,y)に関して(x,y)がAに属している
⇔(x,y）がA(a)に属するような正の数aが存在する

が成立する。（Aの定義を書き直しているだけ）
517 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 23:17:27.19 ID:Rc5hK5a3.net]: お姉さんに事務的に処理されたい
518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:18:15.50 ID:wlRftIDq.net]: もしも点(x,y)∈Aならば
或る正の数aがあって(x,y)∈A(a) だっていっている。

それを勝手に「もしも」のところをとっちゃだめでしょ。
もしも○○なら××っていってるのに
仮定を勝手にとったうえで
××を示せっていわれても、そんなこといってないよって話。
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:20:40.58 ID:Er6vS9ce.net]: 意味わかんねーーーーーーーーよ
どうすればわかるんですか？？？
頭がバカだと質問者の聞いてることがわからないんですか？
でも他にもわからない人いっぱいいましたね
ここにはやっぱり馬鹿しかいないのですか？
エスパー能力が足りないのですか？
文章読解能力が足りないのですか？
520 名前：329 [2015/07/06(月) 23:22:06.33 ID:e5TkrKOz.net]: >>508
おや？
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:23:55.79 ID:wlRftIDq.net]: おや？
522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:23:58.19 ID:LZAbzw+6.net]: >>507
劣等感だぞw
523 名前：329 [2015/07/06(月) 23:25:16.01 ID:e5TkrKOz.net]: x,yから全てのaを見つけて下さいよ
何故できないんですか？

これはあなた方が頭が悪いんじゃなくて、高校数学の範囲では「できない」んですよ
解析学の話に入りますからね。
524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:26:28.23 ID:zf/fa9E4.net]: 平面上の点(x,y)に関する次のつの６つの命題は同値
(1)点(x,y)はAの元である。　
(2)或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
(3)x,yに対して、或る正の数　a　があってy=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
(4)x,yに対して、y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)　をaの方程式と見ると正の解を持つ
(5)x,yに対してaの方程式　4(x^2-1)a^2-4ya+1=0　は正の解を持つ　
(6)x,yは　aの方程式　4(x^2-1)a^2-4ya+1=0　に正の解を取らせる。
525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:31:40.28 ID:wlRftIDq.net]: で
「(x_0,y_0)が図形に含まれる⇔4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ」
は納得したの？
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:33:59.03 ID:Er6vS9ce.net]: >>513
でもその場合でも自明なのです
いかなるaの場合でも、x=0を代入すれば、y=(1-4a^2)/(4a)というペアを必ず作ることができるので、明らかに(x,y)は存在します
527 名前：329 [2015/07/06(月) 23:34:43.21 ID:e5TkrKOz.net]: >>515
分かる
解aが存在するとしたら、当然x,yは存在するし
x,yがD内だと、対応するaは存在するって事でしょ？

それがどうしたんですか？
528 名前：329 [2015/07/06(月) 23:35:54.39 ID:e5TkrKOz.net]: >>516
じゃぁ解答に書かないとダメですよね？
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:36:25.86 ID:Er6vS9ce.net]: >>518
何をですか？
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:37:03.22 ID:zf/fa9E4.net]: >>330はいわゆる「その人に向かって仮定の話をしてはいけない人」なんだろうな。
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:40:11.73 ID:Er6vS9ce.net]: 全てのaに対して、少なくとも1つ(x,y)が存在する、なんて書く必要ないですよ

自明ですし、そのような記述をする必要性すらありません

仮に、(x,y)の存在しないaがあったとしても、その場合は(x,y)から得られるaのうちに入ることはない、すなわちこの問題とは無関係なのですから
逆に、正の範囲内に収まったとしたら、そのときは必ず(x,y)は存在しているのです
532 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/06(月) 23:40:12.87 ID:Rc5hK5a3.net]: 美人なお姉さんに機械的に処理されたい
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:40:15.99 ID:zf/fa9E4.net]: >>330ではなくて>>293かな？
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:41:13.15 ID:qlAuxb34.net]: ID:e5TkrKOzは成りすまし、>>330は俺が回答したやつw
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:43:04.09 ID:wlRftIDq.net]: 「(x_0,y_0)が図形に含まれる⇔4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ」
が納得できたら
あとは 458,459を読み進めればいい。
ひとつひとつの点が図形に含まれるかどうかは調べられる。
ひとつひとつ調べるのは面倒だから、
同じようなパターンのときはまとめる。
いくつかの場合にわければよいことになる。
これでどの点、どの領域が図形に含まれるか完全に確定する。
めでたしめでたし
536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:43:05.82 ID:zf/fa9E4.net]: え？
じゃ、最初の>>293はもう消えちゃったの？
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:44:18.57 ID:Er6vS9ce.net]: 結局、なんでも証明しないといけないんじゃないかっていう強迫症なんですかね
その証明の方法すら思いつけないほど馬鹿なのに、余計なことグタグタ考える無能ですね

しかもその疑問はマジでどうでもいいことだった、と
くだらないですね
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:44:42.31 ID:wlRftIDq.net]: >>526
なんだとー！？
539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:44:54.73 ID:Er6vS9ce.net]: 受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:45:21.06 ID:Er6vS9ce.net]: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:45:55.84 ID:wlRftIDq.net]: 禅問答っていうのは
こういう感じなのかな
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:51:09.98 ID:5O/Kfo0B.net]: 禅問答というより、
ぜんぜん問答になってない感じだな。
詳しい解説は何個も出ているが、
質問者は「だって解らない」しか言ってない。
回答のどこに穴があるのか、指摘できた例が無い。
回答に穴が無いんだから、当然だが。
543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:52:06.73 ID:Er6vS9ce.net]: >>532
それは仕方ないのです
回答者も悪いのです
質問者の疑問点がわからないアスペばかりだからいけないのです
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:52:54.89 ID:qlAuxb34.net]: ID:Er6vS9cは文系脳、劣等感でした
二日間相手にした人ご苦労様w
545 名前：329 [2015/07/06(月) 23:53:45.42 ID:e5TkrKOz.net]: >>521
なんで自明なんですか？
係数が複雑だと自明じゃなくなるのでは？
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:53:55.88 ID:qlAuxb34.net]: 自演かもw
547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:56:06.23 ID:Er6vS9ce.net]: >>535
なぜいちいち回答が常に一般論を語っていると思うのですか？
当然自明でない場合もあります
まぁ、まずないでしょうが

ですがだからといって、変わりません
あなたの疑問が無意味なものであることに、変わりはないのです
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 23:59:25.60 ID:wlRftIDq.net]: 458,459の話の流れの中で
「全てのaに対して、少なくとも1つ(x,y)が存在する」なんてことは
示す必要がない。
まあ、今回の問題では、各aについて放物線から点をもってくればいい話だから
成り立つことは成り立つが
549 名前：329 [2015/07/07(火) 00:00:26.55 ID:O3o2z0i/.net]: >>537
何故x=0という特別解を入れたときのyを求めたのですか？
自明ならx=0とか入れる必要ありますか？
550 名前：329 [2015/07/07(火) 00:01:09.47 ID:O3o2z0i/.net]: >>538
あぁそっかそうすりゃいいのか
551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/07(火) 00:01:19.62 ID:xoDnJaeU.net]: >>539
自明なものを証明しろという馬鹿がいたからです

入れる必要はないのに入れろという屁理屈野郎がいたからです
552 名前：329 [2015/07/07(火) 00:02:13.72 ID:O3o2z0i/.net]: そっかそっか
aを入れたときの二次方程式
は今度はaじゃなくてy=f(x)とxの二次関数になって
それぞれの点がDに含まれるのか
なんだそれだけか
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/07(火) 00:05:09.20 ID:xoDnJaeU.net]: 最初から何度も説明されてるんですがね。。

まあわかったんならいいんじゃないですか
554 名前：329 [2015/07/07(火) 00:05:34.13 ID:O3o2z0i/.net]: でもやっぱ係数によっちゃ二次関数にならない場合もあるね
そういう場合は判別式の公式が使えない時なのかね
まぁDが判別式以外の方法で求まる場合ならaを代入したときの
y=xの関係式における点の集合がaに対応するx,yか
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/07(火) 00:06:21.41 ID:zFW4qBcP.net]: 偏差値72が劣等感に負けたw
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/07(火) 00:07:19.51 ID:zFW4qBcP.net]: 劣等感は予備校講師のおばちゃんでした
557 名前：329 [2015/07/07(火) 00:08:00.46 ID:O3o2z0i/.net]: いや二次関数じゃなくてもいいのか
aが二次方程式のときDがどんな関数だろうが
その関数上の点が対応するx,yか。
ぼけてるなぁ～
>>543
そうっすね^^
何を難しく考えてたんだろう…
皆さんありがとう
558 名前：329 [2015/07/07(火) 00:10:00.52 ID:O3o2z0i/.net]: また間違えたaを入れたときの関数がどんな関数であろうがだね。
Dはどんな関数を∑した時の領域だから

何かすごい理解できた気がします。
559 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/07(火) 19:48:26.56 ID:5eJpwPAO.net]: x=1+√3,y=√6とする。
A=(y+√3)(x-3)の時、n≦A^2<n+1を満たす整数nはいくつか？

根号が多すぎで不等式で挟みこめません…
どなたかご教授願いますm(_ _)m
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/07(火) 20:00:10.72 ID:xoDnJaeU.net]: A^2の整数部分はいくつか？

って言ったらわかりますか？
561 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/07(火) 20:08:07.94 ID:5eJpwPAO.net]: A^2の整数部が問われていることは分かります。
直接計算すると、
A^2=3(3+2√2)(7-4√3)
なおAはA=√3(1+√2)(-2
562 名前：+√3)です ここから先が進めません。 []: [ここ壊れてます]
563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/07(火) 20:14:35.41 ID:akmIIE5G.net]: 負の数同士をかけたら＋になる理由ってのは数学的に証明不可ですか？
後、何故a^(2/3)のように分数乗を定義できるかも証明不可ですか？

とりあえず負の数同士の積の符号が－になる理由を知りたいです。
564 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/07(火) 21:02:31.44 ID:Q2vDYWRB.net]: >>549
x-3=-2+√3=-1/(2+√3)
(x-3)^2=1/(7+4√3)

y+√3=√6+√3
(y+√3)^2=9+6√2

A^2=(9+6√2)/(7+4√3)

A^2<(9+12)/(7+4)=21/11<2
A^2>(9+6)/(7+8)=1

したがって
n=1
565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/07(火) 21:05:00.90 ID:L5rgp4Cp.net]: 17/14<(9+r72)/(7+r48)<18/13.
566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/07(火) 21:15:08.02 ID:xoDnJaeU.net]: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/07(火) 23:41:32.24 ID:N+cJDWik.net]: えーと。
関数f(x)とg(x)の話です。
任意のｘについてf(x)=g(x)が成り立っているとすれば、f=g
などと書いてあるのを見かけるのですが、この場合f,gは関数の名前ですかね。
それはまあよいとして、同じように
任意のｘについてf(x)=g(x)+h(x)が成り立っているとすれば、f=g+h
などと書いていいものか。そこがわからないです。
568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/07(火) 23:46:09.49 ID:xoDnJaeU.net]: しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 00:16:56.06 ID:cmMohAEI.net]: >>556
そう定義してからな
570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 00:17:01.00 ID:S5hS9x1I.net]: aという関数を次のように定義する。
各x について a(x)=g(x)+h(x)。
この a のことを g+h と呼ぶと考えればいい。

これは次のように考えることができる。
もともとは+は、数字と数字に対して数字を決めるものだったけど、
関数と関数に対して関数を決めるものも考える。
本来は別の記号を使うべきかもしれないけど、
意味は通じるから、この新しい足し算も＋であらわす。

= についても同様で、
本来は数字と数字が等しいことを表すものだったけど、
関数と関数が(どのxについても)等しいという意味を表すとも考える。
で、同じ記号＝を使う。

ただ高校ぐらいまでの数学ではこういう(g+hみたいな)書き方をしないかもしれないから、
こういう表記を使ってよさそうかどうかは状況を考えてって感じ。
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 01:27:16.82 ID:4Q//p5qS.net]: 質問なのですがx＞3でy=x^(3x)を微分したらどうなりますか？
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 01:28:20.33 ID:4Q//p5qS.net]: >>560
間違いましたx＞0です
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 01:30:28.51 ID:4Q//p5qS.net]: >>560
解決しました
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 06:04:45.72 ID:J3MyZ50i.net]: 合成関数の微分法則てのがあってね。
y がベクトル z の多変数関数であれば、
dy/dx = (∂y/∂z)・(dz/dx) となる。
ただし、右辺の・は内積を表す。

ここでは、z = (u,v), y = u^v, u = x, v = 3x だから、
dy/dx = (∂y/∂u)(du/dx) + (∂y/∂v)(dv/dx)
= v{u^(v-1)}1 + (u^v)(log u)3
= 3x{x^(3x-1)} + {x^(3x)}(log x)3
= 3{x^(3x)}(1 + log x).

慣れると、下から二番目の式が一気に書けるようになる。
575 名前：555 mailto:sage [2015/07/08(水) 08:56:33.02 ID:B7DvGu2i.net]: 質問してよかったです。ありがとうございました！
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 10:28:05.75 ID:XQ0m1unB.net]: いつもの君が明日も表れる

砂上の楼閣の上に数学は成り立たない　バベル二世
577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 16:35:47.09 ID:jlO9fZhe.net]: 三角形ABCの外部に３つの正三角形ABP, BCQ, CARを
578 名前：作る。三角形ABCの重心と三角形PQRの重心は一致するを示せ []: [ここ壊れてます]
579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 16:38:18.16 ID:tVcXdn6g.net]: マルチ
580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 18:36:35.49 ID:Dpf304f9.net]: 不等式 1＜1は成り立つのでしょうか？
581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 18:40:55.60 ID:J3MyZ50i.net]: 成り立たないよ。

_ _
1＜1
. ε
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 22:45:41.76 ID:2SG+NWoo.net]: 複素数ωに対して、zの二次方程式 z^2-2z-ω=0を考える。

(1) z^2-2z-ω=0の2解がともに|z|≦5/4を満たすようなωの存在範囲を複素数平面上に描け

(2) (1)において|ω|の最大値を求めよ。

解答お願いします
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:02:38.48 ID:VWs41ESS.net]: しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:06:22.12 ID:zL2ATu05.net]: 受験数学のプロはどう解くの、おばちゃん
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:08:04.24 ID:VWs41ESS.net]: 私は予備校講師でもおばちゃんでもばあちゃんでもお姉さんでもないんですが？
私は馬鹿なので解けません
586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:12:51.70 ID:zL2ATu05.net]: 文系脳だから解けませーん
587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:13:48.38 ID:VWs41ESS.net]: そうですよ
だからさっさと解いてください、「理系脳」さん
もしかして解けないんですか？？？

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:15:05.02 ID:zL2ATu05.net]: 劣等感が強くてとけませーん
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:16:44.46 ID:zL2ATu05.net]: 任意のwにたいしてzは常に存在するのでしょうか
590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:16:53.66 ID:VWs41ESS.net]: 解けない、んですね(笑)(笑)(笑)

ここの回答者もたいしたことないんですね。。
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:17:57.27 ID:zL2ATu05.net]: 逆手法ではどうやるのでしょうか
592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:18:34.25 ID:VWs41ESS.net]: >>579
計算が煩雑になりすぎるので諦めました

早くスマートな回答を用意してください、「理系脳」さん
593 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/08(水) 23:18:57.30 ID:HuF/5FVV.net]: 綺麗なお姉さんに機械的にキレイキレイされたいです
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:19:44.43 ID:zL2ATu05.net]: ひんながら目、こっち見んな
595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:20:10.36 ID:VWs41ESS.net]: 解けないんですか？
596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:21:17.00 ID:zL2ATu05.net]: 任意のzに対してwは常に存在するのでしょうか
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:22:54.96 ID:VWs41ESS.net]: >>584
それはなんなんですか？
質問ですか？ヒントのつもりですか？
するわけないじゃないですか？
「任意の」zなら
598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:23:56.10 ID:zL2ATu05.net]: 証明してください
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:26:06.16 ID:VWs41ESS.net]: zが条件を満たさなければ、wも存在しません
600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:26:39.19 ID:zL2ATu05.net]: 証明になってません
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:27:48.95 ID:VWs41ESS.net]: 今求めたいwとは、ある特定の条件を満たす複素数の集合であり、その条件を満たさなければwは存在しない

証明すべきことだとは思えません
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:29:53.81 ID:zL2ATu05.net]: あるをあきらにしないと思いますが、違うんですか
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:30:29.16 ID:VWs41ESS.net]: |z|≦4/5、|z-2|≦4/5を満たす複素数zについて、w=z^2-2zで表される複素数の軌跡を求めよ

こういうことでしょうか？
604 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/08(水) 23:31:10.59 ID:dwqGXadP.net]: 失礼します。
ベクトルの問題です。
|→a|=|→b|=2,
→a・→b=－2のとき、
→a+→bと→a+t→bが垂直になるように、実数tの値を求めよ。

模範解答は(→a+→b)(→a+t→b)=0を分配して展開し、与えられた数を代入する方法で、t=－1でした。
私は→a+→bと→a+t→bそれぞれ二乗して√をつけ、値を求めてから(→a+→b)(→a+t→b)=0に代入したのですがうまくいきません。
私のやり方のどこが違っているのかわかる方が居りましたら教えてください。
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:33:52.62 ID:VWs41ESS.net]: >>592
実数、ベクトル、ベクトルの大きさ、内積、それぞれの区別がついていません
基本からやり直しましょう
606 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/08(水) 23:34:33.86 ID:HIpDYYHj.net]: 失礼します
並べ替えの問題2問です
a.a.a.b.c.c.dの7文字を1列に並べるのは
何通りあるか。

いろいろやっているうちに
混乱してしまって…
おねがいします。
607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/08(水) 23:35:59.62 ID:VWs41ESS.net]: >>594
同じものを含む順列の公式に代入するだけです
7!/(3!•1!•2!•1!)
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 00:16:51.79 ID:9uj6Dpfy.net]: 奈良、小学６年女児監禁　犯人の伊藤優はメガネ障害者だった

メガネしてる
i.img■ur.com/JZo2L4z.jpg

左右の歯の形、耳の形、眉毛の形、唇の形が違う（左右非対称）
i.img■ur.com/uh9HDB5.jpg

・ロリコン犯罪者はメガネ障害者ばかり
・犯人はメガネ障害者かブサイク障害者です
・障害者は体が左右非対称です

※障害者を馬鹿にしてるわけではありません
609 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/09(木) 00:36:07.29 ID:8EcThKVp.net]: 関数f(x)=x^2は区間x=<0において単調に減少し.....とあるのですが、x=0の場合も単調減少に入るのでしょうか？定義域外ということではないのですか？
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 01:41:03.66 ID:WNB91K2T.net]: 「x<y なら f(x)<f(y) 」が(狭義の)単調増加の定義。
0<y なら f(0)=0<f(y)=y^2 が成り立つので、x=0 を含めてもいいのでは？
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 01:49:50.49 ID:WNB91K2T.net]: あ、減少のほうか。まあ理屈は同じ。
612 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/09(木) 02:06:15.91 ID:8EcThKVp.net]: 回答ありがとうございます！
定義をよく見直すのが大事ですね....
613 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/09(木) 13:08:18.62 ID:NZxP6s96.net]: なんで|i|=1なんですか？
与式の両辺を二乗すると
|a|^2=a^2より
|i|^2=1

しかし実際は
|i|^2=(√-1)^2=-1

矛盾してませんか？
614 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/09(木) 13:11:38.88 ID:CFbWw470.net]: >>601
複素数z=x+yiの絶対値の定義は
共役複素数z~=x-yiとの積の√
つまり
|z|=√(zz~)=√{(x+yi)(x-yi)}=√(x^2+y^2)

だから
|i|=√{i(-i)}=√1=1
615 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/09(木) 13:13:59.05 ID:NZxP6s96.net]: >>602
なるほど！ありがとうございます
つまり実数の絶対値の定義とは異なるということですか？
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 13:30:20.85 ID:KPHrLNF+.net]: どう見ても同じです
617 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/09(木) 16:14:37.05 ID:RgqrxtgZ.net]: >>593

ごめんなさい。
具体的にどこが違うのか教えてください。
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 16:40:58.67 ID:zCGHt4IN.net]: さあ今宵も始まりました文系脳劇場
619 名前：【東電 77.9 %】 [2015/07/09(木) 16:41:11.53 ID:rz21Gfwc.net]: 絶対値かけただけでは内積にﾅﾗﾝ
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 20:00:07.31 ID:sJAaJcBA.net]: 3^(1/2)が√3って信じがたい数学の定義があるけど
これって自然界に現象としてなくないですか？
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 20:04:08.38 ID:sJAaJcBA.net]: それでもう一つ思ったんですけど

マイナス乗と分数乗を定義逆にしたら数学界って矛盾起きましたか？

3^(-1)=√3にして
3^(1/2)=1/9

とするという事です。

だって分数にするのにマイナスなんて突拍子もない発想じゃないですか
突拍子は無いけれども、符号対称性、倍数対称性があるからそれらしいって
意味でしょ？

なら分数乗を符号対称性にしたっていい気がします。
どうでしょう？僕の考えは理解できます？
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 20:08:11.64 ID:CD4vHvqV.net]: あのね。しすうほうそくってのがあってね。
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 20:10:28.24 ID:sJAaJcBA.net]: >>610
対称性ですよ

符号対称性、回転対称性、倍数対称性

そのうち適当な対称性を適用しただけのような気がします
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 20:18:29.17 ID:CD4vHvqV.net]: 気がしてるだけだな。
指数法則が成り立つように拡張していったから、
今あるような定義になっているんだよ。
625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 20:20:55.37 ID:sJAaJcBA.net]: >>61
626 名前：2 指数法則自体も変えたら矛盾なくないですか？ []: [ここ壊れてます]
627 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/09(木) 20:22:15.50 ID:c84PJdRx.net]: コーシーの関数方程式の系
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 20:25:28.96 ID:Z7HOLT6e.net]: こんなでかい釣り針に争って食いつくのが流行り？
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 20:30:21.67 ID:CD4vHvqV.net]: >>613
そんなに何でも変えたものに、
巾乗の記号を使う意味ってあるのかな。
違うものを同じ記号で書いて、
混乱するだけじゃない？
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 20:45:55.76 ID:TsIXAFl1.net]: >>603
|a|^2=a^2が成り立つのは実数のときだけだということです

>>605
ベクトル...矢印
実数...ベクトル=矢印ではない、普通の数
ベクトルの大きさ...ベクトルの表す矢印の長さ、長さそれ自体は矢印ではなく実数で表される
内積...a↑•b↑=|a↑|*|b↑|*cosθで定義される実数
2つのベクトル、すなわち矢印の内積を計算すると、実数になる

a↑•a↑=|a↑|^2
この公式の意味を考えてみます

a↑•a↑
これは、ベクトルa↑とベクトルa↑の内積を表しています
矢印同士の内積です
結果は実数になります

|a↑|^2
2乗を掛け算に直します
|a↑|*|a↑|
これは、ベクトルの大きさ|a↑|を2回掛け算しています
ベクトルa↑、つまり矢印をかけてるのではありません
その大きさです
大きさは実数で、実数同士をかけると、結果は実数です

a↑•a↑=|a↑|*|a↑|

これはつまり
(矢印)(内積)(矢印)=(実数)(掛け算)(実数)
になると言っているのです
631 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/09(木) 20:52:36.13 ID:3nm6IGtk.net]: >>595
お返事遅れてすみませんでした
ありがとうございました！
赤点はまぬがれそうです
632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 20:55:55.27 ID:TsIXAFl1.net]: >>608
そもそも自然界には√3などというような数はありません
同様に1とか2や3もありません
自然界のどこにも、そのような「数」などというものは存在しないのです
数とは人間の作り出した妄想です
妄想なのですから、どう定義しようが、特に不都合がなければどう決めても良いのです
あなたがその定義に疑問を抱くならば、使わなければいいだけの話です

累乗は、指数が自然数のときだけ定義することが可能であり、分数やマイナスのときには定義されない

なにも問題ありませんね
633 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/09(木) 21:02:17.02 ID:v47u8oHD.net]: 1とか2や3がないのだから、累乗そのものがまやかし

と訂正すれば問題なし
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 21:03:41.10 ID:TsIXAFl1.net]: つまり、数学自体が妄想なわけですね
635 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/09(木) 21:04:27.86 ID:v47u8oHD.net]: そうですね
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 21:06:20.10 ID:TsIXAFl1.net]: 受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 21:06:47.90 ID:TsIXAFl1.net]: 理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 21:07:16.70 ID:TsIXAFl1.net]: 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 21:07:47.18 ID:TsIXAFl1.net]: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 21:18:08.71 ID:uvR5ijao.net]: 定期的に劣等感が爆発するようだ
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/09(木) 21:20:17.57 ID:CD4vHvqV.net]: >>621 >>623-625
言うだけ言った後で、
もう突っ込まれたくなく
なったのか？そうか。
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/10(金) 19:21:32.45 ID:tJA0uqAT.net]: 関数f(x)がx=aで微分可能の条件は
limh→0f(a+h)-f(a)/hが存在する時ですが
x=aで連続という条件は必要ないのでしょうか？
643 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/10(金) 19:33:49.58 ID:7DIKJ4Er.net]: 不要です
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/10(金) 19:38:51.62 ID:nmJwzwjL.net]: 必要条件はいくつあげてもきりがないので、書く必要はないのです
必要だけど必要じゃないんですね
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/10(金) 20:22:36.50 ID:jn1IlBEZ.net]: f(x)=|X|のゼロ点の微分係数を、
左右から考えてみたら？
646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/10(金) 20:34:40.84 ID:nmJwzwjL.net]: >>632
limh→0f(a+h)-f(a)/hが存在しないので微分できませんね

それがどうかしましたか？
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/10(金) 20:59:05.25 ID:6xfkZv6G.net]: いやーん、噛み付かないで
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/10(金) 23:06:39.07 ID:AotWwDws.net]: 微分可能なら連続
649 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/11(土) 05:47:51.04 ID:LgQQ6zrU.net]: >>629
連続でなければ分子の極限が0ではないので発散して
極限は存在しない
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 07:32:02.51 ID:OUzH79hT.net]: >>629
連続でない関数ってようは曲線じゃなくて折れ線だからそのちょうど折れてる点での微分係数はその点より右側の直線(曲線)の方の傾きになるのか左側の直線(曲線)の方の傾きになるのかわかんないから連続じゃないと微分係数わかんないんじゃない？
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 07:43:06.83 ID:CZBrAjwq.net]: >>637
何を言ってるんだお前は
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 09:26:12.79 ID:6yIMZb7R.net]: >>629は、微分の定義として、
limh→0f(a+h)-f(a)/hが存在する
が十分かどうかを聞いています
明らかに、これは微分の定義そのものですから、必要十分条件のはずです

f(x)が連続であることは、微分可能であることに対する必要条件であるが、十分ではない
ですが、微分可能であればそれが成り立つことは確定するので、必要条件である
ということは、微分の定義において、連続であることをわざわざ述べるまでもないのです
微分可能であることさえ示せればいいというだけなのですから

一つの命題に関する、必要条件なんてものはいくらでも考えることができます
もし、それら全てを書き出さなければならないとしても、そんなことはそもそも無理なのです
無数にある必要条件を全て満たせば、確かに微分可能である可能性はでてきますが、その無数にあるものをいちいち書き出す必要はないのです
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 09:36:29.97 ID:pHSSgHyy.net]: >>637
折れ線は連続だよ。折れてるところで微分不可能だけど。
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 09:38:43.92 ID:6yIMZb7R.net]: 微分可能ならばその部分で滑らかであり、可能でないならば尖っている
連続であるならばその部分で繋がっており、連続でないならば途切れているのですね
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 09:49:51.59 ID:Phw2UC6o.net]: 納得する文系脳ｗ
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 11:02:18.35 ID:Qn0JbQRZ.net]: aを正の定数とするa^x≧xが任意の正の実数xに対して成り立つようなaの値の範囲を求めよ
f(x)=a^x-xとおいて増減表を書いて(最小値)≧0を示そうと思ったのですがf^(x)=0
となるようなxの値をもとめるにはどうすればいいのでしょうか？
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 11:32:49.79 ID:6yIMZb7R.net]: >>643
数2ですか？
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 11:37:09.77 ID:Qn0JbQRZ.net]: 数3です
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 11:49:27.88 ID:6yIMZb7R.net]: >>645
微分ができないということですか？
660 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/11(土) 11:54:19.32 ID:erh0F1pv.net]: >>643
a^x=e^(x*loga)だから差辺の微分はloga*a^x
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 12:02:39.55 ID:Qn0JbQRZ.net]: すいません言葉足らずでしたa^x*loga-
662 名前：=0が解けないんです []: [ここ壊れてます]
663 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/11(土) 12:09:00.85 ID:erh0F1pv.net]: >>648
移行して対数取れば？
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 12:23:57.02 ID:jqoI6JaX.net]: >>648
両辺の対数とっとけ
場合分忘れずに
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 13:10:48.98 ID:Qn0JbQRZ.net]: aを底にとって
x=-log〔a〕(loga)となったんですがあってますか？
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 13:24:30.87 ID:6yIMZb7R.net]: ダメです
667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 14:49:07.81 ID:4XUiBFng.net]: >連続であるならばその部分で繋がっており、連続でないならば途切れているのですね

「繋がってる」「途切れてる」の定義次第か
668 名前：【東電 74.8 %】 [2015/07/11(土) 16:34:53.75 ID:InJfkAtQ.net]: detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1072207900
669 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/11(土) 18:56:46.08 ID:SqTA3kmN.net]: 論理的な思考力を養う問題
https://youtu.be/LbHlZcx0EW8
670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 19:05:51.52 ID:6yIMZb7R.net]: 数学をやっても論理力はつきません
つくのは、受験数学を解けるようになる解答力、それだけです
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 21:54:48.88 ID:gWpoSHyU.net]: 上流と下流を逆に見てはいけない。
論理力があれば受験数学は容易だが、
受験数学を繰り返しても論理力はつかない。
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 21:58:20.96 ID:V6R0eASm.net]: 劣等感が論理力ｗｗｗ
673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 22:03:07.01 ID:6yIMZb7R.net]: 受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 22:04:03.65 ID:6yIMZb7R.net]: 受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 22:05:18.43 ID:V6R0eASm.net]: 530 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/06/03(水) 23:44:47.56 ID:66uvgxK1
数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか？
676 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/11(土) 22:07:29.00 ID:kUz+qtyB.net]: 三角形で
3つの角の大小関係と、それぞれの対辺の長さの大小関係は一致しますか
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 22:10:44.38 ID:jqoI6JaX.net]: >>662
せーげんてーり
678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 22:11:01.47 ID:CXJS0e6B.net]: >>662
はい
679 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/11(土) 22:26:03.04 ID:kUz+qtyB.net]: >>663
鋭角三角形なら正弦定理ですぐわかりますが
鈍角三角形だと正弦定理だけではそんなに明らかに示せないように思うのですが
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 22:28:34.27 ID:VEbgiU6Z.net]: 読みにくいから紙に書いてスキャンしてくれよ
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/11(土) 22:34:24.73 ID:CXJS0e6B.net]: >>665
sinA-sinB=2sin((A-B)/2)cos((A+B)/2)。0<(A+B)/2<90ﾟなのでcos((A+B)/2)>0
682 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/12(日) 03:12:21.77 ID:C7rcKVYO.net]: 積分です。

Q：(x^2+2)/(x+1)

A:1/2x^2-x+3log|x+1|

なんですが、過程教えてください
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/12(日) 03:49:42.30 ID:L2aI03Of.net]: >>668
結果を微分しろ
684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/12(日) 05:30:28.85 ID:/SuXmEaY.net]: 「部分分数分解」か「東京特許許可局」でggrks.
685 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/12(日) 05:57:16.84 ID:T2lkjPqH.net]: >>667
おなるほど！！ありがとうございます
686 名前：。 []: [ここ壊れてます]
687 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/12(日) 07:01:04.29 ID:DZRcBIq8.net]: >>668
x^2+2=(x+1)^2-2(x+1)+3
688 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/12(日) 09:37:09.52 ID:C7rcKVYO.net]: >>669
>>670
>>672

解決です！
ありがとうございました！
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/12(日) 14:44:58.36 ID:g6XCa6zv.net]: 数学ができるようになるにはどうすればいいのですか？
やっぱり生まれつきもったセンスとか地頭がよくないとだめなんでしょうか？
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/12(日) 19:18:47.66 ID:PxZQPkiu.net]: 「やっぱり」なんて固定観念を捨てろ
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/12(日) 19:34:10.20 ID:g6XCa6zv.net]: いっつも0点です
そもそも中学のやつもわかりません
そもそもマイナスとかいうのが理解できません
文字式もわかりません
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/12(日) 19:37:54.96 ID:s4TizLj9.net]: たとえば
　　5 - 7
はいくらになるかというのもわからないのか？
693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/12(日) 19:38:56.30 ID:g6XCa6zv.net]: わかりません
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/12(日) 19:46:07.43 ID:/SuXmEaY.net]: 最初に意味を理解してから計算を始めよう
とするのが、文系というか非理系脳の特徴。
意味なんてものは、教えてもらうものではなく、
扱い慣れるうちに自分の中で形成されるもんだ。
わからせてもらえかいことをむずかる前に、まず
計算練習をしなさい。考えるのは、手を動かした後。
下手の考え休むに似たり。
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/12(日) 21:41:36.26 ID:9zBKXZoq.net]: 一橋の2002後期の改題なのですが、

a,bは正の実数とする。絶対値が1以下の任意の複素数zに対して、z^2+az+b≠0となるためのa,bの条件を求めよ。また、この条件をみたす点(a,b)の範囲を図示せよ。

これの解法がわかりません。
判別式などでは足りないと思うのですがどうすればいいでしょうか？
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/12(日) 22:22:24.66 ID:g6XCa6zv.net]: >>680
絶対値が1以下の任意の複素数zに対して、z^2+az+b≠0

否定は

絶対値が1以下のある複素数zに対して、z^2+az+b=0

すなわち、z^2+az+b=0のうち、少なくとも一つの解の絶対値が1以下となるような条件を調べます

このとき、a,bは実数であり、方程式の全ての係数が実数になることに注意します
すなわち、解zは
[i]1つ、または、2つの実数解を持つ
もしくは
[ii]2つの共役な複素数解をもつ
のどちらかとなります

[i]zが実数解を持つ場合
zはともに実数であるため、求める条件は、-1～1に少なくとも一つ実数解を持つことです

i)-1＜x＜1に1つだけ解を持つ、もしくは、-1や1を解に場合
f(-1)f(1)≦0

ii)-1＜x＜1に2つ解を持つ場合
D≧0
f(-1)＞0、f(1)＞0
-1＜軸＜1

i)、ii)を合わせた範囲が求める解です
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/12(日) 22:23:13.17 ID:g6XCa6zv.net]: [ii]2つの共役な複素数解を持つ場合
D=a^2-4b＜0
z=(-a±√(a^2-4b))/2
ここで、ルートの中身がマイナスであることに注意すれば
z=(-a±i√-(a^2-4b))/2
|z|^2=(a^2-(a^2-4b))/4=b≦1
bは正であるので
0＜b≦1

よって、a^2-4b＜0、かつ、0＜b≦1が求める範囲です

[i][ii]、どちらにも属さない範囲が、求める範囲となります
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/12(日) 22:25:50.03 ID:YfE9BGk7.net]: >>680
マルチ
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13147747983?fr=rcmd_cate_chie_detail
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/13(月) 09:43:36.24 ID:AZQJCwjl.net]: 1/0 や0/1などの0絡みの四則演算が苦手なんですがどうしたらよいでしょうか？
偏差値40以下の高校でテストはいつも20点以下です
700 名前：１３２人目の素数さん mailto:ばからて [2015/07/13(月) 10:03:24.21 ID:+X5y2JwO.net]: ０でわらないこといがいは気にしないことです。
701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/13(月) 10:12:30.94 ID:mvicyxaB.net]: 理系の高3です。
センター数学やマーク模試などでは数学の点数が85%～95%ほど取れてそこそこ安定していると思っているのですが、記述系の模試で全然点が取れません。

①大数の新スタ演1A2Bと3を1周+復習はしたのですが、2次試験に向けた
702 名前：応用力をつけるにはどうしたらいいでしょうか？ 今手元にある参考書、問題集は 赤チャート、やさ理、新数学演習、オリジナルスタンダード演習、黒大数があります。 夏休みを復習メインにするか、難しめの問題を解いて覚えていくかどちらにしたらいいでしょうか？ ②軌跡、座標、円と確率が特に苦手です。 演習量が少ないのは自覚していますが、時間が多くかかってしまいなかなか進みません。なにかよい打開策はありますでしょうか？ []: [ここ壊れてます]
703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/13(月) 10:17:28.96 ID:y/8+PTSo.net]: 予備校に聞けよ
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/13(月) 11:26:52.75 ID:kwLqDDzr.net]: >>686
受験関係の所で質問する方が良いとは思うが、
とりあえず、似たような問題を集中的に数こなして型を身につけることをお薦めする。
705 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/13(月) 11:52:16.60 ID:gbk2zKDU.net]: 連立方程式
x^2+xy+y^2=k+4
x^2-xy+y^2=3k+4
が実数の組(x,y)を解に持つような実数kの値の範囲を求めよ
(答え:k≧-1)

方針が全く立たない…どこに注目してどう考えれば良いんですか？
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/13(月) 11:59:30.28 ID:22+reSuM.net]: >>689
対称式なので和と積を求め、２次方程式の実数解
707 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/13(月) 12:02:13.32 ID:Outksjt6.net]: ・方針すら立たないような問題に抵抗するのは無駄なので諦める
・x+y=(kの式), xy=(kの式)　とでも変形して実数解条件
・45°回転してお絵描き

すきなのえらべ
708 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/13(月) 12:15:03.54 ID:gbk2zKDU.net]: >>690
>>691

「左辺が対称式の形だから」x+y,xyにもってくのですね
ありがとう理解しました
709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/13(月) 13:36:52.22 ID:UVlzRH8w.net]: 与えられた式に沿って
x^2+y^2 と xy で
考えてもいいと思うがな。
710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/13(月) 19:34:40.29 ID:ILj8hmFu.net]: 0≦θ＜2πとする
7sinθ+11cosθ=14のとき、8sinθ+12cosθの最大値を求めよ

2乗したり色々してみたんですが、よくわかりませんでした
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/13(月) 19:40:37.82 ID:u31OWY0e.net]: 東京学芸大2003の問題です。
∮(0→1)[log(t+1)/x]dtの最小値を求めよという問題なのですが、
log(t+1)-logxが負になるtがあるかで場合分けをするときに、解答でx-1が≦0か≧1か0≦x-1≦1の3通りで場合分けをしています。
何故x-1になるのでしょうか？
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/13(月) 20:23:21.95 ID:22+reSuM.net]: >>694
合成すると、sin（θ+α)=14/√170 > 1なので、このような実数θは存在しない
713 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/13(月) 22:10:22.80 ID:Cybb6Fnz.net]: >>691
45度うんぬんは線形変換使わないと無理じゃね？
Cでやるのかな
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/13(月) 22:11:57.03 ID:kwLqDDzr.net]: >>697
x+yとx-yで表す方針なら、対称式で表すのと同じぐらいの難易度じゃない？
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/13(月) 22:16:56.67 ID:9+EwwNVk.net]: >>696
>>694は劣等感
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/13(月) 22:22:03.03 ID:+ed0u2DN.net]: >>695
検索したら∫(0→1)|log((t+1)/x)|dt って話みたいだけど
これでいいのかな
x をいろいろ変えたときに
||内=0になる瞬間、符号が変わる瞬間は
log((t+1)/x)=0,(t+1)/x=1,t+1=x,t=x-1
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/14(火) 08:26:29.82 ID:B9A1VTOM.net]: >>691
45ﾟ回転ということは、x+yとx-yで表すことになる。結局(x-y)^2≧0で判別式。
718 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/14(火) 17:13:59.10 ID:rxvfEMr3.net]: 正数x,yが x/2 + y = 1をみたすとき
2/x + 1/y の最小値は相加相乗で求めれますか？
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/14(火) 17:17:34.69 ID:J4pFftGB.net]: >>702
>>699
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/14(火) 17:32:28.71 ID:snV6yWc6.net]: >>702
通分すると、分子が定数。
分母の評価に相加相乗平均が
721 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/14(火) 17:38:01.18 ID:89CZ4XF+.net]: >>702
2/x+1/y≧2√(2/x*1/y)=4/(2√(x/2*y))≧4/(x/2+y)=4/1
722 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/14(火) 18:08:27.84 ID:EAT7nlRf.net]: 一辺の長さが2の立方体がある。この立方体の6つの面の中心（対角線の交点）を頂点とする正八面体の表面積は□であり、内接球の半径は◯である。

解答によるとこの問題の内接球とは、正八面体の内接球のことでした。
1文目の主語が立方体だったので、僕は立方体の内接球と解釈してしまったのですが、なぜこの文章で正八面体の内接球を表すことになるのでしょうか。
723 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/14(火) 18:12:50.15 ID:oxZvZE+u.net]: 俺も立方体と思った
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/14(火) 18:31:40.48 ID:tqm6q0Em.net]: >>706
常識的に考えれば、最初に八面体の表面積なんて面倒なもの求めてるんですから、その後に、立方体の内接球の半径なんていう簡単な問題は出るわけがありません
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/14(火) 18:35:13.14 ID:snV6yWc6.net]: 出題者が馬鹿なのは、
受験産業ではよくあること。
気にするな。
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/14(火) 18:38:29.18 ID:tqm6q0Em.net]: でもそこまでミスリードってわけでもなくないですか？

表面積は□、半径は◯

共に八面体のことを言っているというのは、明らかじゃないですか？
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/14(火) 19:59:59.96 ID:RHpX4pLA.net]: >>710
言ってないよ
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/14(火) 20:24:23.16 ID:tqm6q0Em.net]: 言ってないとはどういうことですか？
729 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/14(火) 20:45:28.76 ID:EAT7nlRf.net]: 回答ありがとうございます。
確かに常識的に考えればそうですね。
それかもしかしたら、問題集に載っていた問題なので、元々の入試では立方体を意図していたのを、問題集に掲載する時に解説を作った人が誤ったのかもしれません。
730 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/14(火) 20:48:06.43 ID:4Strsze3.net]: 肉球
731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/14(火) 21:00:37.58 ID:tqm6q0Em.net]: >>713
それはありえないでしょうね
小学生でもわかることをわざわざ尋ねるはずないですから
732 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/14(火) 21:02:03.59 ID:89CZ4XF+.net]: この立方体の6つの面の中心（対角線の交点）を頂点とする正八面体の表面積は□であり、
この立方体の6つの面の中心（対角線の交点）を頂点とする正八面体の内接球の半径は◯である。

という文を重複を避けて書こうとするとああなるというだけの話じゃないか？
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 00:08:40.62 ID:vCWH9J+30]: z＝x+yiとしたとき
cos^2 (3z+2i)をzで微分せよ
これのやりかた教えてください
734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 00:11:37.72 ID:uzhkgHpB.net]: z＝x+yiとしたとき
cos^2 (3z+2i)をzで微分せよ
これのやりかた教えてください
735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 00:15:10.46 ID:Eo3WWXwW.net]: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 00:16:03.33 ID:IrL9txpm.net]: 佐々木隆宏の整数問題が面白いほどとける本　１１－１
n^2-20n+91の値が素数となる整数nをすべて求めよ
=因数分解　(n-7)(n-13)
n^2-20n+91が素数であれば、(n-7)(n-13)のどちらかは1または-１になる
(例えば、Pが素数であれば、素因数分解すると、1×Pのような形になる)
よって、(n-7)=±１または(n-13)＝±１
これから、n=8,n=6,n=14,n=12
n=8のとき-5
n=6のとき7
n=14のとき7
n=12のとき-5
素数は正の数なので
よってn=6、14のときn^2-20n+91は素数となる

この4行目の-１って、どこから出てきたんですか？　+１はわかるのですが
できるだけわかりやすくお願いします
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 00:21:10.32 ID:BlDmuALz.net]: n - 7, n - 13 が共に負になる場合
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 00:40:01.56 ID:IrL9txpm.net]: >>721
迅速な対応ありがとうございました
739 名前：至急 mailto:naonao@gmail.com [2015/07/15(水) 15:22:46.18 ID:t5W8YPrV.net]: 二次関数　判別式Dを　d/4 と良くする。　なぜ割るのか　なぜよんなのか　その時のbxの扱い方について教えて下さい
740 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/15(水) 15:30:2 ]: [ここ壊れてます]
741 名前：5.27 ID:QKKAiW0Z.net mailto: ax^2+2bx+c=0の判別式が4で割れるから []: [ここ壊れてます]
742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 19:29:42.11 ID:mJCTEbts.net]: >>723
もとの方程式を2で割ればふつうのb^2-4acでいい
743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:18:48.30 ID:Eo3WWXwW.net]: 次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)

わからないのでよろしくお願いします
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:20:38.90 ID:Eo3WWXwW.net]: >>726
判別式を使いましょう
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:21:11.94 ID:Eo3WWXwW.net]: >>727
すみません、バカなのでよくわからないです。。
746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:21:46.35 ID:Eo3WWXwW.net]: >>728
判別式はわかりますか？
747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:22:22.30 ID:TL9WA5S2.net]: 病気なの？
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:22:37.02 ID:Eo3WWXwW.net]: >>729
はい、D=b^2-4acですよね？
でもここでaとかcとかなくないですか？
bしかないのでどうすればいいのかわからないです
749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:23:47.92 ID:Eo3WWXwW.net]: >>731
たしかに、その問題に出てくる文字はbだけなんですが、D=b^2-4acに出てくるbは、今回のbとはかんけいないんですね
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:24:28.94 ID:Eo3WWXwW.net]: >>732
？？？
どういうことでしょうか？
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:25:46.82 ID:Eo3WWXwW.net]: >>733
二次方程式ax^2+bx+c=0があるとき、この方程式の判別式はD=b^2-4acである、といいます
だからa,b,cというのは、それぞれ、x^2,xの係数や定数項のことなんですね
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:27:02.10 ID:4Gz3aXHQ.net]: >>734
なんとなくわかりました
でも、今回は文字がbとxとかいっぱいあって何が何だかよくわかりません
753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:29:05.93 ID:4Gz3aXHQ.net]: >>735
完全平方になるように定数bの値を求めよ
bは定数ということなので、変数はxです
言い換えれば、このbというのはただの数字なわけで、これは単なるxの2次式だということです
それはわかりますか？
754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:29:58.16 ID:4Gz3aXHQ.net]: >>736
よくわからないです。。
どうしてbは定数で変数じゃなくて数なんですか？
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:32:31.00 ID:Eo3WWXwW.net]: >>737
定数bを求めよ、と問題文にあるからですね
定数bを求めよ、とあるからには、たとえばb=1だとかそういう具体的な数字が求まるわけですね
これを元の式に代入してみると、問題の答えになってるはずで、式が完全平方になってるはずです
代入してみましょう

x^2-4x+5
これはxだけの式になりました
これがbは定数だということなんです
bは文字だけど、最終的にはなくなっちゃうんです
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:32:35.30 ID:TL9WA5S2.net]: 発症
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:34:04.54 ID:Eo3WWXwW.net]: >>738
なるほど！多分わかったと思います！
じゃあこれは、bはあるけどxの式だと考えるんですね！
でも、aとかcはどうやって見分ければいいんですか？
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:36:50.11 ID:Eo3WWXwW.net]: >>740
ax^2+bx+c=0
わかりやすいように、図形に置き換えてみましょうか
◯x^2+△x+◻︎=0
これとさっきの式を見比べてみてください
a=◯、b=△、c=◻︎になっています

ということは
D=b^2-4ac=△^2-4◯◻︎となるわけです
わかりますでしょうか？
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:37:31.57 ID:Eo3WWXwW.net]: >>741
わかりました！
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:38:52.25 ID:Eo3WWXwW.net]: >>742
bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
◯x^2+△x+◻︎

◯や△や◻︎は何になりますか？
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:39:21.92 ID:Eo3WWXwW.net]: >>743
bと4bと8b^2-4b+1です！
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:39:57.08 ID:Eo3WWXwW.net]: >>744
4bじゃなくて、-4bですね
マイナスが抜けています
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 21:40:38.04 ID:Eo3WWXwW.net]: >>745
あ、そっか

マイナスちょくちょく忘れちゃいます
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 22:08:14.33 ID:aWFdTBpf.net]: 一人芝居？
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/15(水) 22:10:24.78 ID:FljLMd+4.net]: 発達障害
766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 06:38:01.68 ID:+rdoxFdm.net]: 小２男子、数学検定準１級に最年少合格
daily.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1436955529/
https://www.youtube.com/watch?v=T_N0n02ecpU
高橋洋翔君（８）が、高校３年程度の
767 名前：レベルとされる準１級に合格したと発表した。 これまで小６（12歳）だった最年少での合格記録を大きく塗り替えた。 []: [ここ壊れてます]
768 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 08:45:20.46 ID:TOfmyCQc.net]: 直線的な方程式ってなんでしょう
769 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 08:47:49.19 ID:blPtAfU4.net]: >>750
線型方程式の誤訳だろう
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:ばからて [2015/07/16(木) 17:48:39.04 ID:Ae4MGc7O.net]: 高校３年程度のレベルとされる準１級ってやけに程度が低いんだねえ
あんなのよくやるきがでるねえ　小学生といえども
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:ばからて [2015/07/16(木) 17:49:47.18 ID:Ae4MGc7O.net]: 準１級なら１０万桁の安産がやすやすとできるはずだな？
772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 17:53:49.36 ID:afnZ82z7.net]: 天才扱いだから可哀相ｗ
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 18:22:58.06 ID:vfNlTJ6v.net]: >>754
どうして可哀想なんですか？
小2ですよ？
普通は九九覚えるのにヒィヒィしてるような状態なのに、高校生でもわけわかんない人が大勢いる微積分できるなんて普通に凄くないですか？
これを天才と言わないでなんというのでしょうか？
その子の能力に嫉妬してるんですか？
自分より頭のいい人をみたら、その人は全員「可哀想」なのでしょうか？
774 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 19:15:50.80 ID:ddq/IRwa.net]: 実数の連続性が分かるのかな
775 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 19:18:33.38 ID:blPtAfU4.net]: わけわかる必要ないんだよね。
微積分なんか、定義に沿って計算できれば十分なのに
苦手な人はよく「これがなんだかわからない」と言う。
数学というより哲学に入ろうとして自爆している高校生が多い。
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 19:20:35.60 ID:vfNlTJ6v.net]: >>756 >>757
で、あなたは、小2のときに微積解けたんですか？
777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 20:42:36.35 ID:6bFuoaVn.net]: >>755
おまえは病気で可哀相ｗ
778 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 20:52:50.06 ID:nZHuw//n.net]: logxをxで積分するとき、置換積分と部分積分とでは導かれる源関数が一致していないような気がします
部分で解いた場合 xlogx-x+C
logx=tの置換で解いた場合 xlogx+C
Cは積分"定数"であって、xの関数ではありません。従って前者のxをCに含める事はできないと思います。
779 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 20:53:54.61 ID:gKypOWhu.net]: そうですか
780 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 20:58:52.81 ID:nZHuw//n.net]: >>761
積分で導かれる源関数って一つじゃないんですか
もしそうだとすれば、積分計算は演繹ではなく帰納でしかないという事になりますよね
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 21:02:24.08 ID:6bFuoaVn.net]: おれは一致したぞ
782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 21:29:42.66 ID:vfNlTJ6v.net]: >>760
dt/dx=1/x
∫log x dx=∫t•x dt=∫te^t dt=∫t(e^t)'dt=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t+C=xlogx-x+C
になるかと思います
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 21:31:21.28 ID:6bFuoaVn.net]: 劣等感は部分積分もできますｗ
784 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 21:42:41.68 ID:SLD8Ts7y.net]: 今日は発作は起こしてねーみてーだな
785 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 21:57:53.99 ID:TOfmyCQc.net]: 線型方程式ってなんでｓか？
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:06:03.05 ID:y5Gyxu20.net]: 線型な法廷ｓ期でｓ
787 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:12:31.11 ID:nZHuw//n.net]: >>764
logx=tより、x=e^t
であるから、dx/dt=e^t
よって∫t*e^t dt = xlogx+C　になりませんか？
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:14:00.55 ID:vfNlTJ6v.net]: >>769
＞よって∫t*e^t dt = xlogx+C
が間違っています
789 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:14:09.59 ID:nZHuw//n.net]: 皆して劣等感とか発作だとか下らない話題を・・・
数学の話をしましょうよ
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:15:38.96 ID:y5Gyxu20.net]: 馬鹿同士仲良くしてやれよ
791 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:17:10.64 ID:nZHuw//n.net]: >>770
t*e^tを積分してもそのままだったような気がします
俺はもう考えが固定されてて間違いに気付けない
792 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:19:20.86 ID:nZHuw//n.net]: >>767
n次の連立方程式のことじゃないですか？
行列でググったらいいと思います
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:19:29.62 ID:vfNlTJ6v.net]: >>771
私の>>764に書いた回答が読めませんでしたか？
もっと詳しく書きますか？

∫te^t dt=∫t(e^t)'dt
=te^t-∫(t)'e^tdt
=te^t-∫(t)'e^tdt
=te^t-∫e^tdt
=te^t-e^t+C
=logx•e^(logx)-logx+C
=xlogx-logx+C

なぜあなたの曖昧な記憶をソースにするのですか？
数学ができるようになるためのアドバイスです
自分を信用しないことです
自分が無能だと悟ることです
自分がどうしようもないアホだということを知ることです
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:20:31.84 ID:vfNlTJ6v.net]: >>774
わかりもしないことに口出ししないほうがいいですよ
恥を晒すだけですから
そもそも中学で習う用語すら正しく使うことができないとかあり得ませんね
795 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:24:13.01 ID:nZHuw//n.net]: >>775
人間だれしも間違いはあるものです。
あなたのアドバイスは的外れです、自分が無知であることを知らなければ、誰にも質問などせずに自己完結させてしまいます。
796 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:25:19.41 ID:nZHuw//n.net]: >>776
あなたはわかりますか？
ｾﾞﾛから無矛盾で完全な公理系を組み立て、そのうえで議論を展開できますか？
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:26:20.55 ID:CBh9QyWH.net]: んーー劣等感１号と２号？
798 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:27:30.42 ID:nZHuw//n.net]: >>775
重箱の隅を突くようで失礼
xlogx-logx+C ではなく、xlogx-x+Cであったはずでは？
799 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:28:17.78 ID:nZHuw//n.net]: >>779
あんたみたいな下衆な輩にこの学問を浸食されたくないね
800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:30:25.33 ID:vfNlTJ6v.net]: >>777
普通は自己完結するものです
それが勉強なのです
誰かが知識を与えられているのをボケーっと口を開けて待っているのは、勉強ではありません

>>778
さぁ？
私はバカなので難しいことはわかりません
ですが､>>760の計算はわかります
というか、あなたはどうなのですか？
まだ誰も見つけていない公理系の構築など、できるのでしょうか？
あなたに出来るのも、所詮、誰かの猿真似なのではないですか？

>>780
=te^t-e^t+C
=logx•e^(logx)-e^logx+C
=xlogx-x+C

訂正しておきました
801 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:32:39.83 ID:nZHuw//n.net]: >>782
1.あなたが持っているその教科書、誰が書いて、誰が買ったんですか？
2.わからないのにあんなことを言ったんですか？結局の所、分かった気になったものが勝ちなのかもしれません。
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:33:38.95 ID:y5Gyxu20.net]: また自演か、二夜連続
803 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:33:40.72 ID:OKD437SV.net]: （・∀・)ｲｲﾖｲｲﾖ-
804 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:34:41.71 ID:nZHuw//n.net]: 不毛だ
もうやめよう
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:35:06.81 ID:vfNlTJ6v.net]: >>783
3.で、あなたは結局∫te^tdtはわかったんですか？

4.n次の連立方程式とはなんですか？
806 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:36:02.41 ID:nZHuw//n.net]: 知らんわ（´・ω・｀）
やめようぜ
807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:36:21.47 ID:vfNlTJ6v.net]: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

まじで理系の人って、自分の能力過信してるナルシストのカスしかいないんですね。。

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
808 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:38:04.42 ID:nZHuw//n.net]: あっせっかく教えてもらったのにこれはダメだ
3.丁寧な説明のおかげで理解できました。
4.n次正方行列とn次ベクトルの積があるn次ベクトルと等しい時、これをそう呼ぶものだと思っています。
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:40:52.97 ID:vfNlTJ6v.net]: 理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から
810 名前：頭が固い ・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない ・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い ・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない []: [ここ壊れてます]
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:41:19.96 ID:vfNlTJ6v.net]: 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
812 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:42:01.27 ID:nZHuw//n.net]: あああああ荒らし氏ね荒らし氏ね荒らし氏ね荒らし氏ね荒らし氏ね
813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:43:01.59 ID:vfNlTJ6v.net]: 受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:43:40.53 ID:vfNlTJ6v.net]: 受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
815 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:44:01.41 ID:nZHuw//n.net]: 板レイプ！！！荒らしと化したID:vfNlTJ6v先輩
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:45:54.41 ID:vfNlTJ6v.net]: 間にレス挟んでくれると連投規制ならないからありがたいんですよね(笑)

質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
817 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:46:22.28 ID:nZHuw//n.net]: うるせぇクソが氏ね
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:46:22.98 ID:vfNlTJ6v.net]: 理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:47:02.71 ID:vfNlTJ6v.net]: 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
820 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:47:16.94 ID:nZHuw//n.net]: もう（餌やら）ないから。
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:48:02.69 ID:vfNlTJ6v.net]: しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:48:45.64 ID:vfNlTJ6v.net]: 青いチャートの問題です。。。

ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:49:14.21 ID:vfNlTJ6v.net]: 正の実数xと、実数yに対して定義される次のような関数を考える

ζn(x,y)=Σ[k=1→n]{cos(y•logk)-i•sin(y•logk)}/k^x

lim[n→∞]ζn(x,y)=0となるとき、x=1/2であることを示せ

よろしくお願いします。
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:49:42.43 ID:vfNlTJ6v.net]: 自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。

(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。

(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。

わかりません、よろしくお願いします。
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:50:10.54 ID:vfNlTJ6v.net]: 至急お願いします！

自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。

(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ

(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。

明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:50:38.26 ID:vfNlTJ6v.net]: 自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える

(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ

(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい

わかりません
よろしくお願いします
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 23:00:05.75 ID:y5Gyxu20.net]: 月曜には梅雨明け
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 23:43:57.29 ID:7zWTgmm4.net]: 放物線y^2=4pxはyy=(p+p)(x+x)という綺麗？な形になりますがこれに何か意味はありますか？
放物線の持つある性質からこの形になるのは自明とか
離心率やら極座標やら色々考えたのですが何もうかびませんやっぱりただの偶然ですかね？
829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 10:38:35.99 ID:/zcx/Yfw.net]: ∮(0→1)|sinnπx|/(1+x^2)dx
はどのように解けばいいですか？
nではなくxで場合分けしたらいいのでしょうか
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 11:59:53.54 ID:syGf8J38.net]: >>791-809
もう、ほとぼりは冷めたのかな？
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 14:12:25.10 ID:q2xHxIO3.net]: >>810
www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+sin%28n+π+x%29%2F%281%2Bx%5E2%29
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 14:12:33.80 ID:q2xHxIO3.net]: >>810
www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+sin%28n+π+x%29%2F%281%2Bx%5E2%29
833 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 14:21:24.29 ID:3yAqJhsN.net]: ぜったいちがぬけてるよ
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 14:23:44.19 ID:Hx13rIMc.net]: sinxのグラフの書き方から書く必要があったんじゃない？
835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 16:00:17.38 ID:DVlW00Zt.net]: >>810
n=1でも初等関数では表せない。適当に作った問題のようだ。
836 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 16:03:33.40 ID:5TKbOFKR.net]: （´･∀･`）ﾍｰ
837 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 18:20:14.66 ID:MFsbGZGp.net]: 初項|sinnπx|、公比-x^2の等比級数和
838 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 18:26:52.86 ID:7lZ531yI.net]: さて、どこから…
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 18:59:08.24 ID:Kyhaegpo.net]: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
840 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 19:13:35.99 ID:QV58yUzk.net]: 愚問かもしれないけど
周回積分って複素数の範囲で考えるの？
841 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 19:20:36.69 ID:rPvmZJrc.net]: 閉曲線の積分
842 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 19:44:20.45 ID:QV58yUzk.net]: なんかすごい無理臭い
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 19:46:18.46 ID:Kyhaegpo.net]: 無理って>>810ですか？
>>810は∫のタイプミスですよ多分
844 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 22:01:54.17 ID:W2dDmvi7.net]: 微分可能なf(x)が
f(1)=0 かつ 1<x<2でf'(x)<0　を満たせば f(2)<0
というのは明らかとして
845 名前：よいでしょうか。 []: [ここ壊れてます]
846 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 22:05:09.08 ID:MFsbGZGp.net]: 積分すりゃいい
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 22:06:50.81 ID:kQ1XADVb.net]: 平均値の定理を考えれば正しそう
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 22:12:25.85 ID:syGf8J38.net]: だから、自明か自明でないかは、
書く者読む者の見識しだいだって。
そこに、yesかnoかの正解なんか無いよ。
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 22:13:08.89 ID:Jh0bOtye.net]: >明らかとしてよいでしょうか。
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 22:20:48.01 ID:q2xHxIO3.net]: >>825
君に明らかならいいさ
851 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 22:25:50.83 ID:W2dDmvi7.net]: >>827 なるほど。平均値の定理で
　f(2)-f(1)=(2-1)f'(c)となるcが1<x<2の範囲にあるけど仮定からf'(c)<0なので
　f(2)-f(1)<0
というふうに示せばよい　ということですか。
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 22:31:53.50 ID:kQ1XADVb.net]: >>831
まあおおよそそんな感じ
ただ、感覚的に自然で、論理的な根拠もあるなら
状況によっては明らかとしてしまってもいいのかも
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 22:33:39.28 ID:Jh0bOtye.net]: 簡単なのは増減表を書く
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 09:31:17.73 ID:Zxnvdgq+.net]: hyperboleというと誇張という意味だけど、
なんでhyperbolicで双曲線という意味になるの?
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 09:36:24.92 ID:f/jEftVn.net]: ＧＧＲＫＳ
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 09:36:42.48 ID:srxSzbWX.net]: The word "hyperbola" derives from the Greek ὑπερβολή, meaning "over-thrown" or "excessive", from which the English term hyperbole also derives.

https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbola
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 09:56:05.02 ID:Zxnvdgq+.net]: いや、判らんだろ
そこから誇張の意味になるのは普通に理解できるけど、
双曲線とは結びつかない
双曲線が物を投げた時の曲線とかなら判るけど、それは放物線だし

と書いててなんとなく判ったきた
parabolaの拡張版がhyperbolaなんだ
そこからの派生語のhyperbolicが既存の単語と一致した
というか、わざと一致するように洒落てネーミングした
hyperbole自体に双曲線の意味は無い
858 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 09:58:30.78 ID:t2kY4Lmn.net]: 確率の期待値の問題ですが
最初原点にPがあり、サイコロを振って
　1～5の目が出たらその数だけx軸方向に進み、6が出たらy軸方向に1進む
ということを繰り返し、Pのy座標が2になったらそこで終了する。
終了したときの点Pの座標を(X,2)とするとき、
Xの期待値を求めるにはどう考えればいいでしょうか。
859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 10:04:00.77 ID:f/jEftVn.net]: >>837
一生悩んでろｗ
860 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 10:33:28.31 ID:yvOD7efg.net]: >>837
アポロニウスは楕円が円錐の切断面として表現できることを発見し
その切断面を傾けていって楕円が消滅してしまう所が
母線に対して平行(para)な放物線(parabola)で
もっと傾けたのが双曲線(hyperbola)
861 名前：836 [2015/07/18(土) 10:37:05.27 ID:t2kY4Lmn.net]: ちなみに私は、
・n回目で終了する確率を求め、そこから終了階数の期待値を求めると12に。
・12回のうち2回は6の目だから残る10回がx軸方向の移動。
・その10回は1～5の目なので平均的に1回につき3移動。
よって答えは 10*3=30

と考えたのです。正しい考え方でないのは承知の上ですが。
862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 10:58:33.94 ID:srxSzbWX.net]: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
863 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 11:08:52.04 ID:yvOD7efg.net]: >>841
普通はというか
最初に6が出るまでの期待値を求めてそれの2倍じゃん？
864 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 11:25:09.91 ID:yvOD7efg.net]: 1回サイコロを振って出る目の期待値が
(1
865 名前：+2+3+4+5)/6=5/2 毎回5/6の確率で進む権利が得られるから Σ[n=1..∞](5/2)(5/6)^(n-1) = 15 6が2回でるまでの目の総和は2倍で30で 一応、値は一致しているようだ []: [ここ壊れてます]
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 11:29:55.10 ID:srxSzbWX.net]: どういう法則を使ってるんですか？
867 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 11:35:02.84 ID:yvOD7efg.net]: >>845
期待値の線型性
1回目の6が出るまでの目の総和a
2回目の6が出るまでの目の総和b
の時
E[a+b]=E[a]+E[b]

あとは、どちらも同じ試行だから
E[a]=E[b]
868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 11:43:03.95 ID:A3AJm7QN.net]: >>841の感覚で大体あってるだろ
Ｙ軸に一回移動するのには１～５（ハズレ）を一度づつ引く感じだから
1+2+3+4+5=15だけＸ軸方向に移動。
Ｙ軸に２回移動するから15x2=30

なんかこの手のを処理する計算手法の記憶がかすかにがあるけど思い出せんわ
確率1/6の当たりくじを引くのに必要な回数の期待値は6回だよとかそんな感じの計算
869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 11:43:31.41 ID:srxSzbWX.net]: Σ[n=1..∞](5/2)(5/6)^(n-1) = 15
これはなんでですか？
なぜ期待値が途中に入ってこれるんですか？
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 11:46:18.40 ID:0JXsuqNF.net]: >>848
和の期待値は期待値の和って法則。
871 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 11:48:22.75 ID:SD2aCfso.net]: 6が出る確率をp、6以外が出る確率をqと書く

X=nである確率
＝n+1回サイコロを振って6が一回6以外がn回出て、かつ次に6が出る確率
＝(n+1Ｃ1*p^1*q^n)*p＝n+1Ｃ1*p^2*q^n

>>838
Xの期待値＝∑(n=0,∞)n*(n+1Ｃ1*p^2*q^n)＝p^2*∑(n=0,∞)n*(n+1)*q^n

Xの期待値/p^2をAと置くとqA=∑(n=1,∞)(n-1)*n*q^n=A-2∑(n=1,∞)n*q^n=A-2q/p^2

A-Aq=Ap=2q/p^2でA=2q/p^3だからXの期待値は2q/p=2*5/6/(1/6)=10
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 11:52:47.99 ID:srxSzbWX.net]: >>850
X=nである確率
＝n+1回サイコロを振って6が一回6以外がn回出て、かつ次に6が出る確率

とは限りません
おそらく問題文を読み違えています
873 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 11:57:26.40 ID:SD2aCfso.net]: 吊ってくる
874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 13:18:38.11 ID:srxSzbWX.net]: Σ[n=1..∞](5/2)(5/6)^(n-1) = 15

これはどういう計算しているんですか？
条件付き期待値ですか？
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 14:00:46.04 ID:srxSzbWX.net]: どうしてそれが正しいのかも誰か教えてください
876 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 14:53:07.62 ID:SD2aCfso.net]: 簡単のために初めて6が出たら終わりにするとして
6以外がn回だけ続いたという条件の下での条件付き期待値が3nだから
これにこの条件が起こる確率(5/6)^n*(1/6)を掛けて和を取れば期待値=15が出る
二倍にして30がXの期待値
877 名前：836 [2015/07/18(土) 18:33:35.59 ID:t2kY4Lmn.net]: みなさんいろいろありがとうございます。
なお、 >>838 の問題で、X=kとなる確率 P(X=k) をkの式で書くのは難しいでしょうか。
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 19:28:12.54 ID:srxSzbWX.net]: >>856
無理だと思います
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 20:30:05.03 ID:izYJGysB.net]: >>856
P(X=k) = 3(k-2)(k-2)p^2 q^(k-2) ただしp=1/6, q=5/6。
880 名前：856 mailto:sage [2015/07/18(土) 20:35:43.38 ID:izYJGysB.net]: ↑ウソ、ごめん。
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 20:36:41.94 ID:srxSzbWX.net]: Σ[n=1..∞](5/2)(5/6)^(n-1) = 15

この式を説明できる人はいないんですか？
882 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 20:36:45.35 ID:SD2aCfso.net]: P(X=2)=0になるぞ
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 20:56:37.00 ID:W11cQ90C.net]: 母関数とか使うといいのかな
T=(t^1+t^2+t^3+t^4+t^5)/6
G(t)=(1+T+T^2+...)*(1/6)*(1+T+T^2+...)*(1/6)のt^kの係数がX=kになる確率
G(t)をk回微分してt=0を代入しk!で割れば確率はとりだせる。
あとは簡単な式として表せるかどうか。
G(t)=[6(1-T)]^{-2}を微分していけばなんとかなるか
ただTのtによる微分とかもでてくるから面倒か
884 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 22:21:46.73 ID:awE+54IV.net]: f(x)=x^2-4/5とおく。
関数f(f(x))を求めよ。
という問題なのですが、解説には
f(f(x))=f(x^2-4/5)=(x^2-4/5)
885 名前：^2=x^4-8/5x^2-4/25 と書いてありました。 (x^2-4/5)^2というのはどこから来たのですか？ []: [ここ壊れてます]
886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 22:24:10.21 ID:yt3qXc85.net]: お父さん来るよ、何かが来るよ
887 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 22:27:11.51 ID:SD2aCfso.net]: 左から3番目の辺は(x^2-4/5)^2-4/5じゃねーの？
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 22:45:20.34 ID:W11cQ90C.net]: f(x)=x^2-4/5
は入力としてxをいれるとx^2-4/5を出力するということ
yをいれるとy^2-4/5
f(x)をいれるとf(x)^2-4/5
889 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/19(日) 00:19:11.10 ID:gvudStyh.net]: >>865
そうでした！
すみませんでした。
>>866
そういうことだったのですか。
理解できました。ありがとうございます。
890 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/19(日) 06:28:44.02 ID:DDIOT++w.net]: >>848
6が1回でも出たら終了というゲームだから
i)n-1回目までに6が出ていない時
a(n)=n回目の出目
ii)既に6が出ている時
a(n)=0
としてa(n)を定義すれば、目の総和の期待値は

E[Σa(n)]=ΣE[a(n)]=Σ(5/2)(5/6)^(n-1)
891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 09:46:11.19 ID:hHkLiFXJ.net]: >>868
なぜ、Xの期待値は、Σa(n)の期待値と一致するのですか？
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 09:54:12.05 ID:hHkLiFXJ.net]: わかりました
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 09:59:25.34 ID:d1NIfS/3.net]: これの因数分解のやり方を教えてください。
4x^2+x-5xy+2y^2+2y-5
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 10:01:04.28 ID:d1NIfS/3.net]: 最小値を求めたいです。
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 10:12:53.98 ID:pRf7Dnw1.net]: なぜ因数分解を？

最小値を求めたいなら平方完成ちゃうの？
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 10:18:44.53 ID:d1NIfS/3.net]: あ、すいません。平方完成お願いします。
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 10:30:33.56 ID:hHkLiFXJ.net]: >>871
4x^2+x-5xy+2y^2+2y-5
=4x^2+x(1-5y)+2y^2+2y-5
=4(x^2+x(1-5y)/4)+2y^2+2y-5
=4(x+(1-5y)/8)^2-(1-5y)^2/16+2y^2+2y-5
=4(x+(1-5y)/8)^2+7y^2/16+21y/8-5-1/16
=4(x+(1-5y)/8)^2+7/16(y^2+6y)-5-1/16
=4(x+(1-5y)/8)^2+7/16(y+3)^2-63/16-5-1/16
=4(x+(1-5y)/8)^2+7/16(y+3)^2-9
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 10:33:12.46 ID:d1NIfS/3.net]: >>875
ありがとうございます。
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 13:21:53.03 ID:XJYVZRMe.net]: (logx/2)(logx/4)=1 (logの底は10)の解の積の値を求めたいのですが、解の配置などを考えずにゴリゴリ計算したらどうなりますか？ちなみに答えは8です。
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 13:31:26.70 ID:hHkLiFXJ.net]: >>877
(logx-log2)(logx-log4)=1
(logx)^2-(log2+log4)logx+(log2)(log4)-1=0
この方程式の解をx=α、βとする
logxに関する2次方程式とみなせば、その解はlogαとlogβ
解と係数の関係より
logα+logβ=log2+log4
logαβ=log8

αβ=8
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 16:27:15.20 ID:LVpRmM4d.net]: 実数ｘに対して、f(x)＝√(x^2-2x+2)+√(x^2-6x+13)　の最小値と、そのときのxを求めよ。
ずっと考えているのですがわかりません！よろしくお願いします
902 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/19(日) 16:40:52.18 ID:FNa+YwvV.net]: 折れ線のお絵描きをすればいいんじゃないの
小中の頃よくみた最短経路みたいなの
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 17:05:07.46 ID:G2Kp6pL8.net]: お前ファッキン頭いいな！
904 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/19(日) 18:38:06.92 ID:AFTDO27e.net]: >>879
俺もこれ悩むな
左側は絶対値にして終わりだけど右側はどう処理するの？
気になって眠れないから細かく解説しちくり
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 18:43:44.19 ID:hHkLiFXJ.net]: >>882
絶対値にするとはどういうことですか？
906 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/19(日) 18:43:53.72 ID:7RR09mgE.net]: 三点(1,1),(x,0),(3,-2)を通る折れ線の長さと解釈できる
907 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/19(日) 18:45:02.89 ID:AFTDO27e.net]: >>883
あ、ごめんできなかった笑
無視して無視
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 19:08:12.40 ID:ToNVxsBQ.net]: >>884
ちょっと有名な川からの水汲み問題だな
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 19:40:58.03 ID:tF67N/2a.net]: >>879
Wolrfam先生も解いてくれた。微分を使ったのだろう。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=minimize+sqrt%28x^2-2x%2B2%29%2Bsqrt%28x^2-6x%2B13%29
910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 19:48:34.82 ID:UrOwuSej.net]: 大数にあったなこんなの。
911 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/19(日) 19:57:31.75 ID:IARIuRBl.net]: すいません。∫x^2cosx dxを教えてください。
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 20:04:19.67 ID:s3EUNnn1.net]: >>889
ググれば出てくる。てか、教科書に載ってるだろ。
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 20:49:27.46 ID:cQuYaUZ9.net]: >>879
df/dx=0という方程式をたてる。途中、ルートを外すために２乗する。
解がえられる。
２乗した関係で余分な解がえられている可能性があるのでチェック。
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 20:55:24.84 ID:hHkLiFXJ.net]: なぜ既に簡潔な答えが出ているのに、わざわざゴリ押し糞回答書き込むのですか？
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 01:37:25.70 ID:ZlkNnEM4.net]: >>891
> ２乗した関係で余分な解がえられている可能性があるのでチェック。

笑
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 02:03:11.30 ID:OeJgZMXb.net]: >>889
部分積分で終了･･･
手抜きなら、-∫cos(a x) dxのaに関する
二階微分でa->0、負号に注意
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 08:17:04.26 ID:YLy4C4/9.net]: y=x-1+2√(x-1)に点A(1/2,0)から接戦を引いたときに、接点(t,t-1+2√(t-1))として解くとt=5/4,2の2つが出てくるのですがt=5/4が不適な理由はどうしてでしょうか？
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 08:43:45.68 ID:PiMUONBI.net]: >>895
t=5/4 のときの接線がAを通らないから
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 08:50:53.28 ID:XISXm8ps.net]: >>895
途中で平方して同値性が崩れてるんだろ
ルートが非負ということを意識して解いてみ
920 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/20(月) 10:37:15.25 ID:La7nKDUb.net]: x(k) = 1 +k/n (k=0,1,2,…,n)とするとき
Σ_[k=1]^n (log(x(k))-log(x(k-1))*x(k) のn→∞における極限値

を求めるにはどうすればいいでそう？　
区分求積ともちょっと形が違うので困ってます。
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 11:08:04.02 ID:XISXm8ps.net]: >>898
最後のx(k)だけ展開して別々のΣに分ける
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 11:16:22.30 ID:ISDGrsVJ.net]: Σ[k=1→n] (log(x(k))-log(x(k-1))*x(k)

=(log(x(1))-log(x(0))*x(1)+(log(x(2))-log(x(1))*x(2)+(log(x(3))-log(x(2))*x(3)+...+(log(x(n-1))-log(x(n-2))*x(n-1)+(log(x(n))-log(x(n-1))*x(n)

=-log(x(0))*x(1)+log(x(1))*(x(1)-x(2))+log(x(2))*(x(2)-x(3))+....+log(x(n-1))*(x(n-1)-x(n))+log(x(n))*x(n)

※x(k)-x(k+1)=(1+k/n)-(1+(k+1)/n)=-1/n

=-log(x(0))*(1+1/n)-log(x(1))*1/n-log(x(2))*1/n-...-log(x(n-1))*1/n+log(x(n))*x(n)

=-log(x(0))*1+log(x(n))*x(n)-Σ[k=0→n-1]log(1+k/n)*1/n

=-log(1)*1+log(2)*2-Σ[k=0→n-1]log(1+k/n)*1/n

=log(2)*2-Σ[k=0→n-1]log(1+k/n)*1/n
923 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/20(月) 12:01:09.69 ID:w7MOJAvG.net]: Σ_[k=1]^nくらいならまだいいがせめて
最後の*x(k)が全体に掛かってるのか後の項にだけ掛かってるのかだけはハッキリしてくれ
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 13:03:55.77 ID:jsphqQgp.net]: >>879
www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28x%5E2-2x%2B2%29%5E%281%2F2%29%2B%28x%5E2-6x%2B13%29%5E%281%2F2%29%29%27+%3D+0
925 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/20(月) 13:54:27.99 ID:aotFyxha.net]: 青チャートのレベル5の問題とかセンターで出るんすか？
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 15:31:09.29 ID:WPC1YygS.net]: ちょうど今俺も青チャートレベル5の問題やってたけどセンターでは確実に出ないなこれ
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 16:00:59.06 ID:4EDs6R6P.net]: >>879
結局三角不等式を使って最小値を求める問題なわけね。
| (x-1, 1) | + | (3-x, 2) | >= | (x-1+(3-x), 1+2) | = | (2, 3) |
等号は (x-1, 1) ∦ (3-x, 2) の時
中学受験しらないから、絵をかかけば当たり前じゃんが苦手（思いつかない）けど、これですっきりしたｗ
928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 16:23:25.02 ID:4EDs6R6P.net]: >>905
なんか強烈におかしいから忘れてｗ
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 17:06:54.17 ID:fUof+qUy.net]: >>905
次の行列式が0
| x-1　1 |
| 3-x　2 |
930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 18:00:13.31 ID:ZlkNnEM4.net]: >>905,904
>>884
931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 18:36:50.46 ID:4EDs6R6P.net]: >>908
「絵をかかけば当たり前じゃんが苦手（思いつかない）」て書いてるじゃん
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 19:00:39.34 ID:pPHo3oC9.net]: 微分係数の定義に関する問題の途中なんですが

lim[x→a] {x^nf(x)-a^nf(a)}/x-a

これって
①:na^(n-1)f(x)+a^nf'(a)
②:na^(n-1)f(a)+a^nf'(a)

①と②のどっちになりますか？
積の微分の形の場合どうしたら良いのか分からなかったので質問しました
933 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/20(月) 19:05:05.87 ID:3SQ5XEV1.net]: x->a なんだから(1)はあり円だろ
934 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/20(月) 21:19:02.45 ID:w7MOJAvG.net]: f(x)g(x)-f(a)g(a)=f(x)g(x)-f(x)g(a)+f(x)g(a)-f(a)g(a)
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 21:54:59.01 ID:AaNOogN6.net]: imgur.com/5NgjRlz.png
みやすい
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 21:58:26.76 ID:ISDGrsVJ.net]: 3行目の後半はなぜバラしたんですか？
937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 22:03:18.51 ID:AaNOogN6.net]: それは括弧をつけろということかそれともx^n-a^n/x-aの表示が分からないということか
938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 22:05:14.31 ID:pPHo3oC9.net]: >>911-913

ありがとうございます
>>913の3行目の第2項は
(x^n-a^n)=(x-n){x^(n-1)+x^(n-2)a+・・・・+a^(n-1)}
と展開できるってことで合ってますよね
助かりました
939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 22:09:29.21 ID:ISDGrsVJ.net]: >>915
(x^n-a^n)/(x-a)=(x^n)'|x=aと直接やらないのは何故かと思ったので
940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 22:11:27.18 ID:iV6GFLSs.net]: ま、g(x)=x^n*f(x)のx=aの微分係数だろ
941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 23:02:34.48 ID:AaNOogN6.net]: 確かに
いつもこのやり方だからそんなこと考えてなかった
942 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/20(月) 23:12:47.13 ID:2AgWufaD.net]: じゃあ青チャート4は出るかね？
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 00:29:28.72 ID:+9U1oppB.net]: 黒大数って使い方にもよるとは思いますがどれくらい有用なのでしょうか？
944 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 01:03:16.68 ID:XLiyMkrq.net]: (c+a-b)^2-(a+b-c)^2
この式を
(c+a-b)^2+(-a-b+c)^2
のように変形すると答えがかわってしまいます
なぜこの変形は出来ないんですか？
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 01:09:48.35 ID:+sJvepjP.net]: そう出来る理由がないから。
946 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 01:51:01.49 ID:XLiyMkrq.net]: 下の式を上のように変更することも不可能でしょうか
では、これらの変形はかっこ内が3つ以上だと出来ない、ということですか？
947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 02:05:04.79 ID:zrEN3oS4.net]: 1個でも2個でも出来ないものはできない
948 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 03:22:32.11 ID:RbJrHkE4.net]: 出来ないんですか。。。
3、4年間ずっとこれでやり続けていました
ありがとうございます
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 07:48:37.37 ID:n9cGhTX6.net]: >>926
A^2=-(-A)^2という変形は正しいか？ってことだろ？
(-A)^2=A^2なんだから、A^2=-(-A)^2ってのはA^2=-(A^2)と出来るかっていってるのと同じだぞ。
出来るわけないだろ。
分配法則とかからちゃんと学び直したほうがいい。
950 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 07:56:58.27 ID:TmOF3BwY.net]: x^2/(1+e^x)の不定積分はできないんでしょうか。
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 08:00:20.47 ID:n9cGhTX6.net]: >>924
カッコ内の個数は関係がない。2乗だから出来ない。
a+b-c=-(-a-b+c)と出来るのは、a+b-c=(-1)(-a)+(-1)(-b)-(-1)(-c)だから、
(-1)をくくりだすと(-1)((-a)+(-b)-(-c))となるから。
2乗されている場合に同様のことをやったら(-1)^2がくくり出されることになる。
つまり何もくくりだしていないのと同じだから、(a+b-c)^2=(-a-b+c)^2であって(a+b-c)^2=-(-a-b+c)^2ではない。
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 08:20:56.34 ID:wI+7NnI6.net]: >>928
もちろんできる
初等関数では書けないだけ
953 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 09:01:27.63 ID:TmOF3BwY.net]: 初等関数でゃ書けませんかやｈっぱり。
ありがとうごじました。
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 09:42:58.06 ID:F5KXkAiP.net]: ∮(0→2π) √(1+cosθ)dθ 教えてください。
955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 09:44:59.51 ID:PoDr/cFS.net]: >>928
>>4 にもあるが、WorlfamAlphaですぐにわかる
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x^2%2F%281%2Be^x%29
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 09:47:37.16 ID:PoDr/cFS.net]: >>932
半角で√がなくなる。絶対値に注意。
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 11:12:33.34 ID:RYMRUChs.net]: 東北薬科大の問題解けとか言われてマジ助けて。

複素数xyzがx+y+z=1,x³+y³+z³=10,xyz=2の時
xy+yz+zxとx²+y²+z²を求めよ。
またこの時x,y,zの値の組をそれぞれ求めよ。
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 11:26:58.10 ID:PoDr/cFS.net]: x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=(x+y+z){(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)}
959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 11:52:35.76 ID:kYxHbe+8.net]: >>936
ありがとうございます。
x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x+y+z)²-3(xy+yz+zx)
10-3･2=1･1²･-3(xy+yz+zx)
xy+yz+zx= -4/3 =4/3i²ですね。
x²+y²+z²=14/3でしょうか?
960 名前：【東電 85.3 %】 [2015/07/21(火) 12:06:18.20 ID:wdimlGCA.net]: 問題文でggr
961 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 13:29:52.93 ID:RbJrHkE4.net]: >>927
>>929
ありがとうございます
2乗する場合とごっちゃにして考えてしまっていました
もう一度勉強し直します
962 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 13:38:12.89 ID:SLojZ8v7.net]: (t-x)(t-y)(t-z)=t^3-t^2-t-2=(t-2)(t^2+t+1)
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 14:04:47.04 ID:PoDr/cFS.net]: >>937
これくらいならWolframAlphaで確かめられる
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x*y%2By*z%2Bz*x+where+x^3%2By^3%2Bz^3%3D10%2Cx%2By%2Bz%3D1%2Cx*y*z%3D2
964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 15:35:43.31 ID:F5KXkAiP.net]: lim(x→0)(√cos5x-√cos3x)/x^2の極限ですが、変形して解くのと和積では答えが-8と-4と違うものになるのですがどちらが正しいですか？
965 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 15:56:51.39 ID:SLojZ8v7.net]: (√cos5x-√cos3x)/x^2=(cos5x-cos3x)/x^2/(√cos5x+√cos3x)

(cos5x-cos3x)/x^2=-25(1-cos5x)/(5x)^2+9(1-cos3x)/(3x)^2→-8
(cos5x-cos3x)/x^2=(-2sin4xsinx)/x^2=-8(sin4x/4x)(sinx/x)→-8

どっちも-4になる
966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 16:16:19.96 ID:2L4UNRAL.net]: 質問からおかしいときづけ
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 16:42:11.83 ID:2L4UNRAL.net]: 大体整数値ならグラフ描画ソフトがテンプレにあるんだからそれでやれば分かるだろ
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 16:44:36.39 ID:JQAQKhUx.net]: おまえは何にレスしているｗ
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 21:03:50.04 ID:oIFAX5pI.net]: https://pbs.twimg.com/media/CKW03ocUEAAY3lr.jpg
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 21:10:56.29 ID:cCNAMoA2.net]: y=1/(√3+tanx)　(-π/3＜x＜π/2)

x=π/12に関してこの曲線と対象な曲線の方程式を求め図示せよ

対象移動後の曲線上の点を(X,Y)とおく
(x+X)/2=π/12より、x=π/6-x(6分のπ、マイナスx)

よって対象移動後の方程式はy=1/√3tan(π/6-x)

ここまで来たのですが、式変形ができずグラフが描けません
分数関数でない形にするにはどうしたらいいですか？
971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 21:16:20.74 ID:Dy2MWKIO.net]: tan(π/2-x)=1/tanx
972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 21:24:10.74 ID:PoDr/cFS.net]: >>948
y=1/(√3 + tan(π/6-x))で tan の加法定理
973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 22:44:46.94 ID:cCNAMoA2.net]: >>949
>>950

＞よって対象移動後の方程式はy=1/√3tan(π/6-x)

すみません、ここの部分が間違いでした
代入する時に√3+tanxを√3tanxにしてたみたいです・・・
レスありがとうございました
加法定理でもどうしても出来なかったので焦りました
そりゃ出来ませんわ
974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 23:42:37.16 ID:4F3Hgtx9.net]: 三項間の連立漸化式は解けますか？
例えば
a(n+2)=2a(n+1)+b(n)
b(n+2)=2n(n+1)+a(n)
などです
975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 23:43:21.22 ID:4F3Hgtx9.net]: 正確に言えば解くのではなくa(n)だけの漸化式にしたいです。
976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 23:46:51.99 ID:Dy2MWKIO.net]: 代入すればいいですよ
977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 23:50:16.41 ID:4F3Hgtx9.net]: >>954
素直にそうすればよかったんですね。ありがとう。
978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 00:04:35.55 ID:7xJlVbdm.net]: 数学の勉強じゃないけど確率の計算方法を教えてください
60点以上で合格する選択問題のテストで
4択問題が100問(400枝)あって、一問1点の場合、
合格する確率を教えてください。

(勉強してないからゼロなんだけど)
979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 00:09:23.45 ID:7NAbPzEx.net]: 情報不足
980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 00:27:10.66 ID:Bl0H9jWf.net]: なぜ数学がパターン暗記だと気づかない人が大勢いるのですか？
そういう人は数学ができないからですか？
数学ができないのは、数学がパターン暗記であるということに気がついていないからではないですか？
それとも、頭が悪いからそういうことに気がつかないのでしょうか？
学校ではなぜ、パターン暗記だということを教えないのですか？
そのほうがより結果が出しやすくなるはずだと思います
それとも、教師ですら気づいていないのでしょうか？
あり得ませんよね？
何年も同じこと教えていれば、パターンであるなどということはすぐに分かるはずです
それをなぜ教えようとはしないのでしょうか？
そういうことをちゃんと教えれば、数学ができると頭がいいと思い込むような人間もいなくなるのではないですか？
頭をよくするために数学一生懸命やる人間はいなくなるのではないですか？
くだらないパズルをやりまくって優越感を得るような人間はいなくなるのではないですか？
今までしてきた自分の行為が全て無駄だったと悟り数学を憎むしかなくなるような惨めな人間はいなくなるのではないですか？
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 00:55:08.19 ID:qp29MAm4.net]: 100問全部正解する確率は (1/4)^100
99問正解する確率は 100 (1/4)^99 (3/4)^1
98問正解する確率は (100*99)/(2*1) (1/4)^99 (3/4)^1
・・・
k問正解する確率は 100Ck (1/4)^k (3/4)^{100-k}

あとはこういう値を k=60から100までたすだけ
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 00:59:12.04 ID:qp29MAm4.net]: あれ書き換え忘れた
98問正解する確率は (100*99)/(2*1) (1/4)^98 (3/4)^2
まあいずれにせよこんな感じの計算
983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 07:51:27.48 ID:opxrwGX4.net]: >>956
https://www.wolframalpha.com/input/?i=k%3D40+to+100+sum+of+binomial%28100%2Ck%29%281%2F4%29^k%283%2F4%29^%28100-k%29
で0.000686.....となるので1500回に１回くらい合格できる。
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 07:55:14.75 ID:opxrwGX4.net]: k=40からにしてしまった、k=60からなので、1.32*10^(-13)で絶望的。
985 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 13:03:35.81 ID:qdeMkus4.net]: 正答一覧はあるけど、解答法がない問題集で、どうしても正答にたどり着かない問題があったので、みなさんのお力をお借りできないでしょうか。

0,1,2,3,4,5,6の7つの数字から異なる4つを選び並べたとき、25の倍数は何通りあるか答えよ。ただし千の位に0が来てはいけない。

私は52だと考えました。
よろしくお願いします。
986 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 13:08:27.40 ID:n5illzQW.net]: 頭悪いんだから全パターン書きだして数えろよ
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 13:09:03.08 ID:WiS8GZAs.net]: >>963

>私は52だと考えました

何をどう考えてその答えにたどり着いたのか？
988 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 13:19:13.44 ID:kziO4o1E.net]: 下二桁が、25、50の二通りある
前者の場合、上一桁が0、2、5以外の4通り、二桁目が残り4通り
後者の場合、上一桁が5、0以外の5通り、二桁目が残り4通り
16+20
989 名前：【東電 82.6 %】 [2015/07/22(水) 13:44:51.29 ID:8D8QVYm+.net]: ?75
990 名前：【東電 82.6 %】 [2015/07/22(水) 13:45:33.97 ID:8D8QVYm+.net]: 7ないんか
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 13:54:43.35 ID:qdeMkus4.net]: >>964

下二桁が75になる場合を考えていました。
7は無いですよね。ありがとうございました！
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 15:34:44.15 ID:ZBGCtSn+.net]: 解答だけの問題集なんて窓から投げ捨てていい気がする
学校指定の問題集かもしれないけど
993 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 16:17:04.91 ID:au18Ekue.net]: 解説読みたければチャートとかの参考書にすればいいじゃん？
脳味噌足らない馬鹿が無理に問題集やらんでもいい
994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 16:29:32.31 ID:af2rPPSd.net]: それ多分別冊で解答あると思うけど
解答丸パクりしないように配ってないだけかな
995 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 19:05:55.76 ID:1p3Z6BJP.net]: 男子5人、女子3人が12345678の番号が付いた8つの椅子にそれぞれ座るとき、特定の男子と特定の女子が隣り合う椅子に着席する方法は何通りか？

分からん
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 19:09:56.14 ID:Bl0H9jWf.net]: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 19:11:57.77 ID:qp29MAm4.net]: 椅子が縦一列なら隣り合うことはない
998 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 20:26:52.99 ID:kziO4o1E.net]: 特定のペアが座る席は(1,2)(2,3)...(7,8)の7通りあり
それぞれに対して特定ペアの並びとその他の並びを考えて7*2!*6!
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:39:32.03 ID:Bl0H9jWf.net]: 理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:39:59.44 ID:Bl0H9jWf.net]: 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:40:33.29 ID:Bl0H9jWf.net]: 受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:41:03.85 ID:Bl0H9jWf.net]: 受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:41:29.12 ID:Bl0H9jWf.net]: 理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:42:04.36 ID:Bl0H9jWf.net]: 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:42:44.42 ID:Bl0H9jWf.net]: 理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:43:15.16 ID:Bl0H9jWf.net]: 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:45:33.79 ID:pJ6Rt+dj.net]: 数学が得意な人はパターン暗記しかできなく頭が悪い

これを証明しろという問題がわかりません
よろしくお願いします
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:46:38.86 ID:pJ6Rt+dj.net]: 数学が好きな人は人間的に価値がなく生きている意味がない

これもわかりません
よろしくお願いします
1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:59:49.35 ID:Q24cZtcA.net]: お薬を飲むこと
1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 21:45:04.32 ID:GD/q4Bbj.net]: 次のガウス記号についての式をmについて解け
［m］+［2m］+［3m］+［4m］=100
1011 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 21:48:35.14 ID:NgS+BMp9.net]: しらみつぶしでいいじゃん
1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 21:55:59.41 ID:qp29MAm4.net]: [2m]=2[m]+a (a=0,1)
[3m]=3[m]+b (b=0,1,2)
[4m]=4[m]+c (c=0,1,2,3)
とおく
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 22:29:15.97 ID:opxrwGX4.net]: >>988
m=10が最小の解。mを増加させると[4m]が最初に1だけ大きくなる。
よって10≦m<10+1/4
1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 22:37:55.46 ID:opxrwGX4.net]: >>988
グラフで確かめてみた
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+integerpart%28x%29%2Bintegerpart%282x%29%2Bintegerpart%283x%29%2Bintegerpart%284x%29+from+9.9+to+10.3
1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 22:55:12.32 ID:GD/q4Bbj.net]: m実数です
1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 22:56:53.88 ID:Bl0H9jWf.net]: >>993
>>991が見えなかったんですか？
1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 23:04:50.78 ID:GD/q4Bbj.net]: すいません
しらみつぶしって書いてあったので書き込んでしまいました
1018 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 23:06:18.83 ID:uex84CyR.net]: しらみつぶしでいいじゃん
1019 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 23:17:24.10 ID:kziO4o1E.net]: nを自然数、xを0と1の間の数として、mをn+xと置く
0≦x<1/4のとき10m+(0+0+0+0)
1/4≦x<1/3のとき10m+(0+0+0+1)
1/3≦x<1/2のとき10m+(0+0+1+1)
1/2≦x<2/3のとき10m+(0+1+1+2)
2/3≦x<3/4のとき10m+(0+1+2+2)
3/4≦xのとき10m+(0+1+2+3)
だから、10≦m<10+1/4
1020 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 23:22:06.15 ID:MyGSQ0Jb.net]: 数学の疑問なんだけど、例えば理論上80パーセントの確率で当たるくじを二回引くだろ

この計算は、当たらない確率が20%だから0.2×0.2=0.04
よって、1-0.04=0.96で96パーセントじゃん。なんで、0.8じゃなくて排反の0.2の積になるの？
教えてください下さい
1021 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 23:24:36.82 ID:au18Ekue.net]: >>998
そもそもその一行目の文章では何を求めたいのかがハッキリしない

0.8^2は2回連続で当たる確率
0.2^2は2回連続で外れる確率

1-0.2^2は少なくとも1回は当たる確率
1022 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 23:28:43.49 ID:MyGSQ0Jb.net]: >>999
なんか、感覚的に納得いかないんだよな。
1-0.8^2は、少なくとも一回は外れる確率？ []; [ここ壊れてます]
1024 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 23:33:46.93 ID:b7i/hjkI.net]: 1000次元多様体
1025 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/23(木) 00:59:22.06 ID:cjCVoxKP.net]: 1000次元球
1026 名前：１００１ [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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