- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 04:14:29.65 ID:cwMjUzqF.net]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart388 [転載禁止](c)2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1431351883/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
- 810 名前：頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない [] - [ここ壊れてます]
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:41:19.96 ID:vfNlTJ6v.net]
- 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
- 812 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:42:01.27 ID:nZHuw//n.net]
- あああああ荒らし氏ね荒らし氏ね荒らし氏ね荒らし氏ね荒らし氏ね
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:43:01.59 ID:vfNlTJ6v.net]
- 受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:43:40.53 ID:vfNlTJ6v.net]
- 受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
- 815 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:44:01.41 ID:nZHuw//n.net]
- 板レイプ！！！荒らしと化したID:vfNlTJ6v先輩
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:45:54.41 ID:vfNlTJ6v.net]
- 間にレス挟んでくれると連投規制ならないからありがたいんですよね(笑)
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
- 817 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:46:22.28 ID:nZHuw//n.net]
- うるせぇクソが氏ね
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:46:22.98 ID:vfNlTJ6v.net]
- 理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:47:02.71 ID:vfNlTJ6v.net]
- 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
- 820 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/16(木) 22:47:16.94 ID:nZHuw//n.net]
- もう（餌やら）ないから。
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:48:02.69 ID:vfNlTJ6v.net]
- しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:48:45.64 ID:vfNlTJ6v.net]
- 青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:49:14.21 ID:vfNlTJ6v.net]
- 正の実数xと、実数yに対して定義される次のような関数を考える
ζn(x,y)=Σ[k=1→n]{cos(y•logk)-i•sin(y•logk)}/k^x
lim[n→∞]ζn(x,y)=0となるとき、x=1/2であることを示せ
よろしくお願いします。
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:49:42.43 ID:vfNlTJ6v.net]
- 自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:50:10.54 ID:vfNlTJ6v.net]
- 至急お願いします！
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 22:50:38.26 ID:vfNlTJ6v.net]
- 自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える
(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい
わかりません
よろしくお願いします
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 23:00:05.75 ID:y5Gyxu20.net]
- 月曜には梅雨明け
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/16(木) 23:43:57.29 ID:7zWTgmm4.net]
- 放物線y^2=4pxはyy=(p+p)(x+x)という綺麗？な形になりますがこれに何か意味はありますか？
放物線の持つある性質からこの形になるのは自明とか
離心率やら極座標やら色々考えたのですが何もうかびませんやっぱりただの偶然ですかね？
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 10:38:35.99 ID:/zcx/Yfw.net]
- ∮(0→1)|sinnπx|/(1+x^2)dx
はどのように解けばいいですか？
nではなくxで場合分けしたらいいのでしょうか
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 11:59:53.54 ID:syGf8J38.net]
- >>791-809
もう、ほとぼりは冷めたのかな？
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 14:12:25.10 ID:q2xHxIO3.net]
- >>810
www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+sin%28n+π+x%29%2F%281%2Bx%5E2%29
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 14:12:33.80 ID:q2xHxIO3.net]
- >>810
www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+sin%28n+π+x%29%2F%281%2Bx%5E2%29
- 833 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 14:21:24.29 ID:3yAqJhsN.net]
- ぜったいちがぬけてるよ
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 14:23:44.19 ID:Hx13rIMc.net]
- sinxのグラフの書き方から書く必要があったんじゃない？
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 16:00:17.38 ID:DVlW00Zt.net]
- >>810
n=1でも初等関数では表せない。適当に作った問題のようだ。
- 836 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 16:03:33.40 ID:5TKbOFKR.net]
- （´･∀･`）ﾍｰ
- 837 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 18:20:14.66 ID:MFsbGZGp.net]
- 初項|sinnπx|、公比-x^2の等比級数和
- 838 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 18:26:52.86 ID:7lZ531yI.net]
- さて、どこから…
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 18:59:08.24 ID:Kyhaegpo.net]
- 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
- 840 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 19:13:35.99 ID:QV58yUzk.net]
- 愚問かもしれないけど
周回積分って複素数の範囲で考えるの？
- 841 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 19:20:36.69 ID:rPvmZJrc.net]
- 閉曲線の積分
- 842 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 19:44:20.45 ID:QV58yUzk.net]
- なんかすごい無理臭い
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 19:46:18.46 ID:Kyhaegpo.net]
- 無理って>>810ですか？
>>810は∫のタイプミスですよ多分
- 844 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 22:01:54.17 ID:W2dDmvi7.net]
- 微分可能なf(x)が
f(1)=0 かつ 1<x<2でf'(x)<0 を満たせば f(2)<0
というのは明らかとして
- 845 名前：よいでしょうか。 []
- [ここ壊れてます]
- 846 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 22:05:09.08 ID:MFsbGZGp.net]
- 積分すりゃいい
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 22:06:50.81 ID:kQ1XADVb.net]
- 平均値の定理を考えれば正しそう
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 22:12:25.85 ID:syGf8J38.net]
- だから、自明か自明でないかは、
書く者読む者の見識しだいだって。
そこに、yesかnoかの正解なんか無いよ。
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 22:13:08.89 ID:Jh0bOtye.net]
- >明らかとしてよいでしょうか。
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 22:20:48.01 ID:q2xHxIO3.net]
- >>825
君に明らかならいいさ
- 851 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/17(金) 22:25:50.83 ID:W2dDmvi7.net]
- >>827 なるほど。平均値の定理で
f(2)-f(1)=(2-1)f'(c)となるcが1<x<2の範囲にあるけど仮定からf'(c)<0なので
f(2)-f(1)<0
というふうに示せばよい ということですか。
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 22:31:53.50 ID:kQ1XADVb.net]
- >>831
まあおおよそそんな感じ
ただ、感覚的に自然で、論理的な根拠もあるなら
状況によっては明らかとしてしまってもいいのかも
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/17(金) 22:33:39.28 ID:Jh0bOtye.net]
- 簡単なのは増減表を書く
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 09:31:17.73 ID:Zxnvdgq+.net]
- hyperboleというと誇張という意味だけど、
なんでhyperbolicで双曲線という意味になるの?
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 09:36:24.92 ID:f/jEftVn.net]
- ＧＧＲＫＳ
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 09:36:42.48 ID:srxSzbWX.net]
- The word "hyperbola" derives from the Greek ὑπερβολή, meaning "over-thrown" or "excessive", from which the English term hyperbole also derives.
https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbola
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 09:56:05.02 ID:Zxnvdgq+.net]
- いや、判らんだろ
そこから誇張の意味になるのは普通に理解できるけど、
双曲線とは結びつかない
双曲線が物を投げた時の曲線とかなら判るけど、それは放物線だし
と書いててなんとなく判ったきた
parabolaの拡張版がhyperbolaなんだ
そこからの派生語のhyperbolicが既存の単語と一致した
というか、わざと一致するように洒落てネーミングした
hyperbole自体に双曲線の意味は無い
- 858 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 09:58:30.78 ID:t2kY4Lmn.net]
- 確率の期待値の問題ですが
最初原点にPがあり、サイコロを振って
1～5の目が出たらその数だけx軸方向に進み、6が出たらy軸方向に1進む
ということを繰り返し、Pのy座標が2になったらそこで終了する。
終了したときの点Pの座標を(X,2)とするとき、
Xの期待値を求めるにはどう考えればいいでしょうか。
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 10:04:00.77 ID:f/jEftVn.net]
- >>837
一生悩んでろｗ
- 860 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 10:33:28.31 ID:yvOD7efg.net]
- >>837
アポロニウスは楕円が円錐の切断面として表現できることを発見し
その切断面を傾けていって楕円が消滅してしまう所が
母線に対して平行(para)な放物線(parabola)で
もっと傾けたのが双曲線(hyperbola)
- 861 名前：836 [2015/07/18(土) 10:37:05.27 ID:t2kY4Lmn.net]
- ちなみに私は、
・n回目で終了する確率を求め、そこから終了階数の期待値を求めると12に。
・12回のうち2回は6の目だから残る10回がx軸方向の移動。
・その10回は1～5の目なので平均的に1回につき3移動。
よって答えは 10*3=30
と考えたのです。正しい考え方でないのは承知の上ですが。
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 10:58:33.94 ID:srxSzbWX.net]
- 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
- 863 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 11:08:52.04 ID:yvOD7efg.net]
- >>841
普通はというか
最初に6が出るまでの期待値を求めてそれの2倍じゃん？
- 864 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 11:25:09.91 ID:yvOD7efg.net]
- 1回サイコロを振って出る目の期待値が
(1
- 865 名前：+2+3+4+5)/6=5/2
毎回5/6の確率で進む権利が得られるから
Σ[n=1..∞](5/2)(5/6)^(n-1) = 15
6が2回でるまでの目の総和は2倍で30で
一応、値は一致しているようだ [] - [ここ壊れてます]
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 11:29:55.10 ID:srxSzbWX.net]
- どういう法則を使ってるんですか？
- 867 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 11:35:02.84 ID:yvOD7efg.net]
- >>845
期待値の線型性
1回目の6が出るまでの目の総和a
2回目の6が出るまでの目の総和b
の時
E[a+b]=E[a]+E[b]
あとは、どちらも同じ試行だから
E[a]=E[b]
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 11:43:03.95 ID:A3AJm7QN.net]
- >>841の感覚で大体あってるだろ
Ｙ軸に一回移動するのには１～５（ハズレ）を一度づつ引く感じだから
1+2+3+4+5=15だけＸ軸方向に移動。
Ｙ軸に２回移動するから15x2=30
なんかこの手のを処理する計算手法の記憶がかすかにがあるけど思い出せんわ
確率1/6の当たりくじを引くのに必要な回数の期待値は6回だよとかそんな感じの計算
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 11:43:31.41 ID:srxSzbWX.net]
- Σ[n=1..∞](5/2)(5/6)^(n-1) = 15
これはなんでですか？
なぜ期待値が途中に入ってこれるんですか？
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 11:46:18.40 ID:0JXsuqNF.net]
- >>848
和の期待値は期待値の和って法則。
- 871 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 11:48:22.75 ID:SD2aCfso.net]
- 6が出る確率をp、6以外が出る確率をqと書く
X=nである確率
＝n+1回サイコロを振って6が一回6以外がn回出て、かつ次に6が出る確率
＝(n+1Ｃ1*p^1*q^n)*p＝n+1Ｃ1*p^2*q^n
>>838
Xの期待値＝∑(n=0,∞)n*(n+1Ｃ1*p^2*q^n)＝p^2*∑(n=0,∞)n*(n+1)*q^n
Xの期待値/p^2をAと置くとqA=∑(n=1,∞)(n-1)*n*q^n=A-2∑(n=1,∞)n*q^n=A-2q/p^2
A-Aq=Ap=2q/p^2でA=2q/p^3だからXの期待値は2q/p=2*5/6/(1/6)=10
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 11:52:47.99 ID:srxSzbWX.net]
- >>850
X=nである確率
＝n+1回サイコロを振って6が一回6以外がn回出て、かつ次に6が出る確率
とは限りません
おそらく問題文を読み違えています
- 873 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 11:57:26.40 ID:SD2aCfso.net]
- 吊ってくる
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 13:18:38.11 ID:srxSzbWX.net]
- Σ[n=1..∞](5/2)(5/6)^(n-1) = 15
これはどういう計算しているんですか？
条件付き期待値ですか？
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 14:00:46.04 ID:srxSzbWX.net]
- どうしてそれが正しいのかも誰か教えてください
- 876 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 14:53:07.62 ID:SD2aCfso.net]
- 簡単のために初めて6が出たら終わりにするとして
6以外がn回だけ続いたという条件の下での条件付き期待値が3nだから
これにこの条件が起こる確率(5/6)^n*(1/6)を掛けて和を取れば期待値=15が出る
二倍にして30がXの期待値
- 877 名前：836 [2015/07/18(土) 18:33:35.59 ID:t2kY4Lmn.net]
- みなさんいろいろありがとうございます。
なお、 >>838 の問題で、X=kとなる確率 P(X=k) をkの式で書くのは難しいでしょうか。
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 19:28:12.54 ID:srxSzbWX.net]
- >>856
無理だと思います
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 20:30:05.03 ID:izYJGysB.net]
- >>856
P(X=k) = 3(k-2)(k-2)p^2 q^(k-2) ただしp=1/6, q=5/6。
- 880 名前：856 mailto:sage [2015/07/18(土) 20:35:43.38 ID:izYJGysB.net]
- ↑ウソ、ごめん。
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 20:36:41.94 ID:srxSzbWX.net]
- Σ[n=1..∞](5/2)(5/6)^(n-1) = 15
この式を説明できる人はいないんですか？
- 882 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 20:36:45.35 ID:SD2aCfso.net]
- P(X=2)=0になるぞ
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 20:56:37.00 ID:W11cQ90C.net]
- 母関数とか使うといいのかな
T=(t^1+t^2+t^3+t^4+t^5)/6
G(t)=(1+T+T^2+...)*(1/6)*(1+T+T^2+...)*(1/6)のt^kの係数がX=kになる確率
G(t)をk回微分してt=0を代入しk!で割れば確率はとりだせる。
あとは簡単な式として表せるかどうか。
G(t)=[6(1-T)]^{-2}を微分していけばなんとかなるか
ただTのtによる微分とかもでてくるから面倒か
- 884 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 22:21:46.73 ID:awE+54IV.net]
- f(x)=x^2-4/5とおく。
関数f(f(x))を求めよ。
という問題なのですが、解説には
f(f(x))=f(x^2-4/5)=(x^2-4/5)
- 885 名前：^2=x^4-8/5x^2-4/25
と書いてありました。
(x^2-4/5)^2というのはどこから来たのですか？ [] - [ここ壊れてます]
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 22:24:10.21 ID:yt3qXc85.net]
- お父さん来るよ、何かが来るよ
- 887 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/18(土) 22:27:11.51 ID:SD2aCfso.net]
- 左から3番目の辺は(x^2-4/5)^2-4/5じゃねーの？
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/18(土) 22:45:20.34 ID:W11cQ90C.net]
- f(x)=x^2-4/5
は入力としてxをいれるとx^2-4/5を出力するということ
yをいれるとy^2-4/5
f(x)をいれるとf(x)^2-4/5
- 889 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/19(日) 00:19:11.10 ID:gvudStyh.net]
- >>865
そうでした！
すみませんでした。
>>866
そういうことだったのですか。
理解できました。ありがとうございます。
- 890 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/19(日) 06:28:44.02 ID:DDIOT++w.net]
- >>848
6が1回でも出たら終了というゲームだから
i)n-1回目までに6が出ていない時
a(n)=n回目の出目
ii)既に6が出ている時
a(n)=0
としてa(n)を定義すれば、目の総和の期待値は
E[Σa(n)]=ΣE[a(n)]=Σ(5/2)(5/6)^(n-1)
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 09:46:11.19 ID:hHkLiFXJ.net]
- >>868
なぜ、Xの期待値は、Σa(n)の期待値と一致するのですか？
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 09:54:12.05 ID:hHkLiFXJ.net]
- わかりました
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 09:59:25.34 ID:d1NIfS/3.net]
- これの因数分解のやり方を教えてください。
4x^2+x-5xy+2y^2+2y-5
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 10:01:04.28 ID:d1NIfS/3.net]
- 最小値を求めたいです。
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 10:12:53.98 ID:pRf7Dnw1.net]
- なぜ因数分解を？
最小値を求めたいなら平方完成ちゃうの？
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 10:18:44.53 ID:d1NIfS/3.net]
- あ、すいません。平方完成お願いします。
- 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 10:30:33.56 ID:hHkLiFXJ.net]
- >>871
4x^2+x-5xy+2y^2+2y-5
=4x^2+x(1-5y)+2y^2+2y-5
=4(x^2+x(1-5y)/4)+2y^2+2y-5
=4(x+(1-5y)/8)^2-(1-5y)^2/16+2y^2+2y-5
=4(x+(1-5y)/8)^2+7y^2/16+21y/8-5-1/16
=4(x+(1-5y)/8)^2+7/16(y^2+6y)-5-1/16
=4(x+(1-5y)/8)^2+7/16(y+3)^2-63/16-5-1/16
=4(x+(1-5y)/8)^2+7/16(y+3)^2-9
- 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 10:33:12.46 ID:d1NIfS/3.net]
- >>875
ありがとうございます。
- 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 13:21:53.03 ID:XJYVZRMe.net]
- (logx/2)(logx/4)=1 (logの底は10)の解の積の値を求めたいのですが、解の配置などを考えずにゴリゴリ計算したらどうなりますか？ちなみに答えは8です。
- 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 13:31:26.70 ID:hHkLiFXJ.net]
- >>877
(logx-log2)(logx-log4)=1
(logx)^2-(log2+log4)logx+(log2)(log4)-1=0
この方程式の解をx=α、βとする
logxに関する2次方程式とみなせば、その解はlogαとlogβ
解と係数の関係より
logα+logβ=log2+log4
logαβ=log8
αβ=8
- 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 16:27:15.20 ID:LVpRmM4d.net]
- 実数ｘに対して、f(x)＝√(x^2-2x+2)+√(x^2-6x+13) の最小値と、そのときのxを求めよ。
ずっと考えているのですがわかりません！よろしくお願いします
- 902 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/19(日) 16:40:52.18 ID:FNa+YwvV.net]
- 折れ線のお絵描きをすればいいんじゃないの
小中の頃よくみた最短経路みたいなの
- 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 17:05:07.46 ID:G2Kp6pL8.net]
- お前ファッキン頭いいな！
- 904 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/19(日) 18:38:06.92 ID:AFTDO27e.net]
- >>879
俺もこれ悩むな
左側は絶対値にして終わりだけど右側はどう処理するの？
気になって眠れないから細かく解説しちくり
- 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 18:43:44.19 ID:hHkLiFXJ.net]
- >>882
絶対値にするとはどういうことですか？
- 906 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/19(日) 18:43:53.72 ID:7RR09mgE.net]
- 三点(1,1),(x,0),(3,-2)を通る折れ線の長さと解釈できる
- 907 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/19(日) 18:45:02.89 ID:AFTDO27e.net]
- >>883
あ、ごめんできなかった笑
無視して無視
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 19:08:12.40 ID:ToNVxsBQ.net]
- >>884
ちょっと有名な川からの水汲み問題だな
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 19:40:58.03 ID:tF67N/2a.net]
- >>879
Wolrfam先生も解いてくれた。微分を使ったのだろう。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=minimize+sqrt%28x^2-2x%2B2%29%2Bsqrt%28x^2-6x%2B13%29
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 19:48:34.82 ID:UrOwuSej.net]
- 大数にあったなこんなの。
- 911 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/19(日) 19:57:31.75 ID:IARIuRBl.net]
- すいません。∫x^2cosx dxを教えてください。
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 20:04:19.67 ID:s3EUNnn1.net]
- >>889
ググれば出てくる。てか、教科書に載ってるだろ。
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 20:49:27.46 ID:cQuYaUZ9.net]
- >>879
df/dx=0という方程式をたてる。途中、ルートを外すために２乗する。
解がえられる。
２乗した関係で余分な解がえられている可能性があるのでチェック。
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/19(日) 20:55:24.84 ID:hHkLiFXJ.net]
- なぜ既に簡潔な答えが出ているのに、わざわざゴリ押し糞回答書き込むのですか？
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 01:37:25.70 ID:ZlkNnEM4.net]
- >>891
> ２乗した関係で余分な解がえられている可能性があるのでチェック。
笑
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 02:03:11.30 ID:OeJgZMXb.net]
- >>889
部分積分で終了･･･
手抜きなら、-∫cos(a x) dxのaに関する
二階微分でa->0、負号に注意
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 08:17:04.26 ID:YLy4C4/9.net]
- y=x-1+2√(x-1)に点A(1/2,0)から接戦を引いたときに、接点(t,t-1+2√(t-1))として解くとt=5/4,2の2つが出てくるのですがt=5/4が不適な理由はどうしてでしょうか？
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 08:43:45.68 ID:PiMUONBI.net]
- >>895
t=5/4 のときの接線がAを通らないから
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 08:50:53.28 ID:XISXm8ps.net]
- >>895
途中で平方して同値性が崩れてるんだろ
ルートが非負ということを意識して解いてみ
- 920 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/20(月) 10:37:15.25 ID:La7nKDUb.net]
- x(k) = 1 +k/n (k=0,1,2,…,n)とするとき
Σ_[k=1]^n (log(x(k))-log(x(k-1))*x(k) のn→∞における極限値
を求めるにはどうすればいいでそう？
区分求積ともちょっと形が違うので困ってます。
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 11:08:04.02 ID:XISXm8ps.net]
- >>898
最後のx(k)だけ展開して別々のΣに分ける
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 11:16:22.30 ID:ISDGrsVJ.net]
- Σ[k=1→n] (log(x(k))-log(x(k-1))*x(k)
=(log(x(1))-log(x(0))*x(1)+(log(x(2))-log(x(1))*x(2)+(log(x(3))-log(x(2))*x(3)+...+(log(x(n-1))-log(x(n-2))*x(n-1)+(log(x(n))-log(x(n-1))*x(n)
=-log(x(0))*x(1)+log(x(1))*(x(1)-x(2))+log(x(2))*(x(2)-x(3))+....+log(x(n-1))*(x(n-1)-x(n))+log(x(n))*x(n)
※x(k)-x(k+1)=(1+k/n)-(1+(k+1)/n)=-1/n
=-log(x(0))*(1+1/n)-log(x(1))*1/n-log(x(2))*1/n-...-log(x(n-1))*1/n+log(x(n))*x(n)
=-log(x(0))*1+log(x(n))*x(n)-Σ[k=0→n-1]log(1+k/n)*1/n
=-log(1)*1+log(2)*2-Σ[k=0→n-1]log(1+k/n)*1/n
=log(2)*2-Σ[k=0→n-1]log(1+k/n)*1/n
- 923 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/20(月) 12:01:09.69 ID:w7MOJAvG.net]
- Σ_[k=1]^nくらいならまだいいがせめて
最後の*x(k)が全体に掛かってるのか後の項にだけ掛かってるのかだけはハッキリしてくれ
- 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 13:03:55.77 ID:jsphqQgp.net]
- >>879
www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28x%5E2-2x%2B2%29%5E%281%2F2%29%2B%28x%5E2-6x%2B13%29%5E%281%2F2%29%29%27+%3D+0
- 925 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/20(月) 13:54:27.99 ID:aotFyxha.net]
- 青チャートのレベル5の問題とかセンターで出るんすか？
- 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 15:31:09.29 ID:WPC1YygS.net]
- ちょうど今俺も青チャートレベル5の問題やってたけどセンターでは確実に出ないなこれ
- 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 16:00:59.06 ID:4EDs6R6P.net]
- >>879
結局三角不等式を使って最小値を求める問題なわけね。
| (x-1, 1) | + | (3-x, 2) | >= | (x-1+(3-x), 1+2) | = | (2, 3) |
等号は (x-1, 1) ∦ (3-x, 2) の時
中学受験しらないから、絵をかかけば当たり前じゃんが苦手（思いつかない）けど、これですっきりしたｗ
- 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 16:23:25.02 ID:4EDs6R6P.net]
- >>905
なんか強烈におかしいから忘れてｗ
- 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 17:06:54.17 ID:fUof+qUy.net]
- >>905
次の行列式が0
| x-1 1 |
| 3-x 2 |
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 18:00:13.31 ID:ZlkNnEM4.net]
- >>905,904
>>884
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 18:36:50.46 ID:4EDs6R6P.net]
- >>908
「絵をかかけば当たり前じゃんが苦手（思いつかない）」て書いてるじゃん
- 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 19:00:39.34 ID:pPHo3oC9.net]
- 微分係数の定義に関する問題の途中なんですが
lim[x→a] {x^nf(x)-a^nf(a)}/x-a
これって
①:na^(n-1)f(x)+a^nf'(a)
②:na^(n-1)f(a)+a^nf'(a)
①と②のどっちになりますか？
積の微分の形の場合どうしたら良いのか分からなかったので質問しました
- 933 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/20(月) 19:05:05.87 ID:3SQ5XEV1.net]
- x->a なんだから(1)はあり円だろ
- 934 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/20(月) 21:19:02.45 ID:w7MOJAvG.net]
- f(x)g(x)-f(a)g(a)=f(x)g(x)-f(x)g(a)+f(x)g(a)-f(a)g(a)
- 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 21:54:59.01 ID:AaNOogN6.net]
- imgur.com/5NgjRlz.png
みやすい
- 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 21:58:26.76 ID:ISDGrsVJ.net]
- 3行目の後半はなぜバラしたんですか？
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 22:03:18.51 ID:AaNOogN6.net]
- それは括弧をつけろということかそれともx^n-a^n/x-aの表示が分からないということか
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 22:05:14.31 ID:pPHo3oC9.net]
- >>911-913
ありがとうございます
>>913の3行目の第2項は
(x^n-a^n)=(x-n){x^(n-1)+x^(n-2)a+・・・・+a^(n-1)}
と展開できるってことで合ってますよね
助かりました
- 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 22:09:29.21 ID:ISDGrsVJ.net]
- >>915
(x^n-a^n)/(x-a)=(x^n)'|x=aと直接やらないのは何故かと思ったので
- 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 22:11:27.18 ID:iV6GFLSs.net]
- ま、g(x)=x^n*f(x)のx=aの微分係数だろ
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/20(月) 23:02:34.48 ID:AaNOogN6.net]
- 確かに
いつもこのやり方だからそんなこと考えてなかった
- 942 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/20(月) 23:12:47.13 ID:2AgWufaD.net]
- じゃあ青チャート4は出るかね？
- 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 00:29:28.72 ID:+9U1oppB.net]
- 黒大数って使い方にもよるとは思いますがどれくらい有用なのでしょうか？
- 944 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 01:03:16.68 ID:XLiyMkrq.net]
- (c+a-b)^2-(a+b-c)^2
この式を
(c+a-b)^2+(-a-b+c)^2
のように変形すると答えがかわってしまいます
なぜこの変形は出来ないんですか？
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 01:09:48.35 ID:+sJvepjP.net]
- そう出来る理由がないから。
- 946 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 01:51:01.49 ID:XLiyMkrq.net]
- 下の式を上のように変更することも不可能でしょうか
では、これらの変形はかっこ内が3つ以上だと出来ない、ということですか？
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 02:05:04.79 ID:zrEN3oS4.net]
- 1個でも2個でも出来ないものはできない
- 948 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 03:22:32.11 ID:RbJrHkE4.net]
- 出来ないんですか。。。
3、4年間ずっとこれでやり続けていました
ありがとうございます
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 07:48:37.37 ID:n9cGhTX6.net]
- >>926
A^2=-(-A)^2という変形は正しいか？ってことだろ？
(-A)^2=A^2なんだから、A^2=-(-A)^2ってのはA^2=-(A^2)と出来るかっていってるのと同じだぞ。
出来るわけないだろ。
分配法則とかからちゃんと学び直したほうがいい。
- 950 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 07:56:58.27 ID:TmOF3BwY.net]
- x^2/(1+e^x)の不定積分はできないんでしょうか。
- 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 08:00:20.47 ID:n9cGhTX6.net]
- >>924
カッコ内の個数は関係がない。2乗だから出来ない。
a+b-c=-(-a-b+c)と出来るのは、a+b-c=(-1)(-a)+(-1)(-b)-(-1)(-c)だから、
(-1)をくくりだすと(-1)((-a)+(-b)-(-c))となるから。
2乗されている場合に同様のことをやったら(-1)^2がくくり出されることになる。
つまり何もくくりだしていないのと同じだから、(a+b-c)^2=(-a-b+c)^2であって(a+b-c)^2=-(-a-b+c)^2ではない。
- 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 08:20:56.34 ID:wI+7NnI6.net]
- >>928
もちろんできる
初等関数では書けないだけ
- 953 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 09:01:27.63 ID:TmOF3BwY.net]
- 初等関数でゃ書けませんかやｈっぱり。
ありがとうごじました。
- 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 09:42:58.06 ID:F5KXkAiP.net]
- ∮(0→2π) √(1+cosθ)dθ 教えてください。
- 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 09:44:59.51 ID:PoDr/cFS.net]
- >>928
>>4 にもあるが、WorlfamAlphaですぐにわかる
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x^2%2F%281%2Be^x%29
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 09:47:37.16 ID:PoDr/cFS.net]
- >>932
半角で√がなくなる。絶対値に注意。
- 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 11:12:33.34 ID:RYMRUChs.net]
- 東北薬科大の問題解けとか言われてマジ助けて。
複素数xyzがx+y+z=1,x³+y³+z³=10,xyz=2の時
xy+yz+zxとx²+y²+z²を求めよ。
またこの時x,y,zの値の組をそれぞれ求めよ。
- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 11:26:58.10 ID:PoDr/cFS.net]
- x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=(x+y+z){(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)}
- 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 11:52:35.76 ID:kYxHbe+8.net]
- >>936
ありがとうございます。
x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x+y+z)²-3(xy+yz+zx)
10-3･2=1･1²･-3(xy+yz+zx)
xy+yz+zx= -4/3 =4/3i²ですね。
x²+y²+z²=14/3でしょうか?
- 960 名前： 【東電 85.3 %】 [2015/07/21(火) 12:06:18.20 ID:wdimlGCA.net]
- 問題文でggr
- 961 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 13:29:52.93 ID:RbJrHkE4.net]
- >>927
>>929
ありがとうございます
2乗する場合とごっちゃにして考えてしまっていました
もう一度勉強し直します
- 962 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 13:38:12.89 ID:SLojZ8v7.net]
- (t-x)(t-y)(t-z)=t^3-t^2-t-2=(t-2)(t^2+t+1)
- 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 14:04:47.04 ID:PoDr/cFS.net]
- >>937
これくらいならWolframAlphaで確かめられる
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x*y%2By*z%2Bz*x+where+x^3%2By^3%2Bz^3%3D10%2Cx%2By%2Bz%3D1%2Cx*y*z%3D2
- 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 15:35:43.31 ID:F5KXkAiP.net]
- lim(x→0)(√cos5x-√cos3x)/x^2の極限ですが、変形して解くのと和積では答えが-8と-4と違うものになるのですがどちらが正しいですか？
- 965 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/21(火) 15:56:51.39 ID:SLojZ8v7.net]
- (√cos5x-√cos3x)/x^2=(cos5x-cos3x)/x^2/(√cos5x+√cos3x)
(cos5x-cos3x)/x^2=-25(1-cos5x)/(5x)^2+9(1-cos3x)/(3x)^2→-8
(cos5x-cos3x)/x^2=(-2sin4xsinx)/x^2=-8(sin4x/4x)(sinx/x)→-8
どっちも-4になる
- 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 16:16:19.96 ID:2L4UNRAL.net]
- 質問からおかしいときづけ
- 967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 16:42:11.83 ID:2L4UNRAL.net]
- 大体整数値ならグラフ描画ソフトがテンプレにあるんだからそれでやれば分かるだろ
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 16:44:36.39 ID:JQAQKhUx.net]
- おまえは何にレスしているｗ
- 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 21:03:50.04 ID:oIFAX5pI.net]
- https://pbs.twimg.com/media/CKW03ocUEAAY3lr.jpg
- 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 21:10:56.29 ID:cCNAMoA2.net]
- y=1/(√3+tanx) (-π/3＜x＜π/2)
x=π/12に関してこの曲線と対象な曲線の方程式を求め図示せよ
対象移動後の曲線上の点を(X,Y)とおく
(x+X)/2=π/12より、x=π/6-x(6分のπ、マイナスx)
よって対象移動後の方程式はy=1/√3tan(π/6-x)
ここまで来たのですが、式変形ができずグラフが描けません
分数関数でない形にするにはどうしたらいいですか？
- 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 21:16:20.74 ID:Dy2MWKIO.net]
- tan(π/2-x)=1/tanx
- 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 21:24:10.74 ID:PoDr/cFS.net]
- >>948
y=1/(√3 + tan(π/6-x))で tan の加法定理
- 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 22:44:46.94 ID:cCNAMoA2.net]
- >>949
>>950
＞よって対象移動後の方程式はy=1/√3tan(π/6-x)
すみません、ここの部分が間違いでした
代入する時に√3+tanxを√3tanxにしてたみたいです・・・
レスありがとうございました
加法定理でもどうしても出来なかったので焦りました
そりゃ出来ませんわ
- 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 23:42:37.16 ID:4F3Hgtx9.net]
- 三項間の連立漸化式は解けますか？
例えば
a(n+2)=2a(n+1)+b(n)
b(n+2)=2n(n+1)+a(n)
などです
- 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 23:43:21.22 ID:4F3Hgtx9.net]
- 正確に言えば解くのではなくa(n)だけの漸化式にしたいです。
- 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 23:46:51.99 ID:Dy2MWKIO.net]
- 代入すればいいですよ
- 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/21(火) 23:50:16.41 ID:4F3Hgtx9.net]
- >>954
素直にそうすればよかったんですね。ありがとう。
- 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 00:04:35.55 ID:7xJlVbdm.net]
- 数学の勉強じゃないけど確率の計算方法を教えてください
60点以上で合格する選択問題のテストで
4択問題が100問(400枝)あって、一問1点の場合、
合格する確率を教えてください。
(勉強してないからゼロなんだけど)
- 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 00:09:23.45 ID:7NAbPzEx.net]
- 情報不足
- 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 00:27:10.66 ID:Bl0H9jWf.net]
- なぜ数学がパターン暗記だと気づかない人が大勢いるのですか？
そういう人は数学ができないからですか？
数学ができないのは、数学がパターン暗記であるということに気がついていないからではないですか？
それとも、頭が悪いからそういうことに気がつかないのでしょうか？
学校ではなぜ、パターン暗記だということを教えないのですか？
そのほうがより結果が出しやすくなるはずだと思います
それとも、教師ですら気づいていないのでしょうか？
あり得ませんよね？
何年も同じこと教えていれば、パターンであるなどということはすぐに分かるはずです
それをなぜ教えようとはしないのでしょうか？
そういうことをちゃんと教えれば、数学ができると頭がいいと思い込むような人間もいなくなるのではないですか？
頭をよくするために数学一生懸命やる人間はいなくなるのではないですか？
くだらないパズルをやりまくって優越感を得るような人間はいなくなるのではないですか？
今までしてきた自分の行為が全て無駄だったと悟り数学を憎むしかなくなるような惨めな人間はいなくなるのではないですか？
- 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 00:55:08.19 ID:qp29MAm4.net]
- 100問全部正解する確率は (1/4)^100
99問正解する確率は 100 (1/4)^99 (3/4)^1
98問正解する確率は (100*99)/(2*1) (1/4)^99 (3/4)^1
・・・
k問正解する確率は 100Ck (1/4)^k (3/4)^{100-k}
あとはこういう値を k=60から100までたすだけ
- 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 00:59:12.04 ID:qp29MAm4.net]
- あれ書き換え忘れた
98問正解する確率は (100*99)/(2*1) (1/4)^98 (3/4)^2
まあいずれにせよこんな感じの計算
- 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 07:51:27.48 ID:opxrwGX4.net]
- >>956
https://www.wolframalpha.com/input/?i=k%3D40+to+100+sum+of+binomial%28100%2Ck%29%281%2F4%29^k%283%2F4%29^%28100-k%29
で0.000686.....となるので1500回に１回くらい合格できる。
- 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 07:55:14.75 ID:opxrwGX4.net]
- k=40からにしてしまった、k=60からなので、1.32*10^(-13)で絶望的。
- 985 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 13:03:35.81 ID:qdeMkus4.net]
- 正答一覧はあるけど、解答法がない問題集で、どうしても正答にたどり着かない問題があったので、みなさんのお力をお借りできないでしょうか。
0,1,2,3,4,5,6の7つの数字から異なる4つを選び並べたとき、25の倍数は何通りあるか答えよ。ただし千の位に0が来てはいけない。
私は52だと考えました。
よろしくお願いします。
- 986 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 13:08:27.40 ID:n5illzQW.net]
- 頭悪いんだから全パターン書きだして数えろよ
- 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 13:09:03.08 ID:WiS8GZAs.net]
- >>963
>私は52だと考えました
何をどう考えてその答えにたどり着いたのか？
- 988 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 13:19:13.44 ID:kziO4o1E.net]
- 下二桁が、25、50の二通りある
前者の場合、上一桁が0、2、5以外の4通り、二桁目が残り4通り
後者の場合、上一桁が5、0以外の5通り、二桁目が残り4通り
16+20
- 989 名前： 【東電 82.6 %】 [2015/07/22(水) 13:44:51.29 ID:8D8QVYm+.net]
- ?75
- 990 名前： 【東電 82.6 %】 [2015/07/22(水) 13:45:33.97 ID:8D8QVYm+.net]
- 7ないんか
- 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 13:54:43.35 ID:qdeMkus4.net]
- >>964
下二桁が75になる場合を考えていました。
7は無いですよね。ありがとうございました！
- 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 15:34:44.15 ID:ZBGCtSn+.net]
- 解答だけの問題集なんて窓から投げ捨てていい気がする
学校指定の問題集かもしれないけど
- 993 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 16:17:04.91 ID:au18Ekue.net]
- 解説読みたければチャートとかの参考書にすればいいじゃん？
脳味噌足らない馬鹿が無理に問題集やらんでもいい
- 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 16:29:32.31 ID:af2rPPSd.net]
- それ多分別冊で解答あると思うけど
解答丸パクりしないように配ってないだけかな
- 995 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 19:05:55.76 ID:1p3Z6BJP.net]
- 男子5人、女子3人が12345678の番号が付いた8つの椅子にそれぞれ座るとき、特定の男子と特定の女子が隣り合う椅子に着席する方法は何通りか？
分からん
- 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 19:09:56.14 ID:Bl0H9jWf.net]
- 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
- 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 19:11:57.77 ID:qp29MAm4.net]
- 椅子が縦一列なら隣り合うことはない
- 998 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 20:26:52.99 ID:kziO4o1E.net]
- 特定のペアが座る席は(1,2)(2,3)...(7,8)の7通りあり
それぞれに対して特定ペアの並びとその他の並びを考えて7*2!*6!
- 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:39:32.03 ID:Bl0H9jWf.net]
- 理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
- 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:39:59.44 ID:Bl0H9jWf.net]
- 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
- 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:40:33.29 ID:Bl0H9jWf.net]
- 受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
- 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:41:03.85 ID:Bl0H9jWf.net]
- 受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
- 1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:41:29.12 ID:Bl0H9jWf.net]
- 理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
- 1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:42:04.36 ID:Bl0H9jWf.net]
- 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
- 1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:42:44.42 ID:Bl0H9jWf.net]
- 理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
- 1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:43:15.16 ID:Bl0H9jWf.net]
- 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
- 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:45:33.79 ID:pJ6Rt+dj.net]
- 数学が得意な人はパターン暗記しかできなく頭が悪い
これを証明しろという問題がわかりません
よろしくお願いします
- 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:46:38.86 ID:pJ6Rt+dj.net]
- 数学が好きな人は人間的に価値がなく生きている意味がない
これもわかりません
よろしくお願いします
- 1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 20:59:49.35 ID:Q24cZtcA.net]
- お薬を飲むこと
- 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 21:45:04.32 ID:GD/q4Bbj.net]
- 次のガウス記号についての式をmについて解け
［m］+［2m］+［3m］+［4m］=100
- 1011 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 21:48:35.14 ID:NgS+BMp9.net]
- しらみつぶしでいいじゃん
- 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 21:55:59.41 ID:qp29MAm4.net]
- [2m]=2[m]+a (a=0,1)
[3m]=3[m]+b (b=0,1,2)
[4m]=4[m]+c (c=0,1,2,3)
とおく
- 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 22:29:15.97 ID:opxrwGX4.net]
- >>988
m=10が最小の解。mを増加させると[4m]が最初に1だけ大きくなる。
よって10≦m<10+1/4
- 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 22:37:55.46 ID:opxrwGX4.net]
- >>988
グラフで確かめてみた
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+integerpart%28x%29%2Bintegerpart%282x%29%2Bintegerpart%283x%29%2Bintegerpart%284x%29+from+9.9+to+10.3
- 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 22:55:12.32 ID:GD/q4Bbj.net]
- m実数です
- 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 22:56:53.88 ID:Bl0H9jWf.net]
- >>993
>>991が見えなかったんですか？
- 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/22(水) 23:04:50.78 ID:GD/q4Bbj.net]
- すいません
しらみつぶしって書いてあったので書き込んでしまいました
- 1018 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 23:06:18.83 ID:uex84CyR.net]
- しらみつぶしでいいじゃん
- 1019 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 23:17:24.10 ID:kziO4o1E.net]
- nを自然数、xを0と1の間の数として、mをn+xと置く
0≦x<1/4のとき10m+(0+0+0+0)
1/4≦x<1/3のとき10m+(0+0+0+1)
1/3≦x<1/2のとき10m+(0+0+1+1)
1/2≦x<2/3のとき10m+(0+1+1+2)
2/3≦x<3/4のとき10m+(0+1+2+2)
3/4≦xのとき10m+(0+1+2+3)
だから、10≦m<10+1/4
- 1020 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 23:22:06.15 ID:MyGSQ0Jb.net]
- 数学の疑問なんだけど、例えば理論上80パーセントの確率で当たるくじを二回引くだろ
この計算は、当たらない確率が20%だから0.2×0.2=0.04
よって、1-0.04=0.96で96パーセントじゃん。なんで、0.8じゃなくて排反の0.2の積になるの？
教えてください下さい
- 1021 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 23:24:36.82 ID:au18Ekue.net]
- >>998
そもそもその一行目の文章では何を求めたいのかがハッキリしない
0.8^2は2回連続で当たる確率
0.2^2は2回連続で外れる確率
1-0.2^2は少なくとも1回は当たる確率
- 1022 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 23:28:43.49 ID:MyGSQ0Jb.net]
- >>999
なんか、感覚的に納得いかないんだよな。
1-0.8^2は、少なくとも一回は外れる確率？ []- [ここ壊れてます]
- 1024 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/22(水) 23:33:46.93 ID:b7i/hjkI.net]
- 1000次元多様体
- 1025 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/23(木) 00:59:22.06 ID:cjCVoxKP.net]
- 1000次元球
- 1026 名前：１００１ [Over 1000 Thread.net]
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
- 1027 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]
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