- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/06/24(水) 04:14:29.65 ID:cwMjUzqF.net]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart388 [転載禁止](c)2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1431351883/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 21:23:24.60 ID:QV33UXxR.net]
- >>282->>283
ああ！
わかりました、ありがとう！
これでも受験生、、、。
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/04(土) 22:01:27.69 ID:NpWDA/PX.net]
- >>284
釣かと疑ってすまなかった
受験まであと半年あるし夏休みも残ってるし、しっかり穴を埋めていこうぜ
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 00:13:34.93 ID:V3WNQlrH.net]
- 逆じゃない
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 00:24:39.10 ID:QuJvEbYL.net]
- >>284
あせらなくても、高校数学は
入試が済んで高校生になってから
ゆっくりやったらいいよ。
今は、当面の受験勉強だな。
- 293 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 00:24:41.81 ID:+S8oz416.net]
- いくつかのaとbを一列に並べるとき、同じ文字が連続している部分をその文字の連ということにする。aababbaaabbaについてはaの連の個数は4、bの連の個数は3で、連の総数は7である。
これはどういう意味でしょうか
aが連続しているのは2 or 3個、bが連続しているのは2個だと思うのですが…
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 00:30:57.97 ID:U6aCNoEZ.net]
- >>288
連の個数を数えています
連の中に含まれるその文字の個数ではありません
aの連は
aa、a、aaa、a
bの連は
b、bb、bb
- 295 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 00:34:35.38 ID:+S8oz416.net]
- >>289
ありがとうございます！
1つのものでも連続しているものとみなすんですね
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 00:37:13.70 ID:U6aCNoEZ.net]
- >>290
ここでの連続は他の文字が含まれない範囲とでも考えればいいでしょう
そのような言葉の曖昧性を排除するために、わざわざ例をあげているのです
具体例を元に内容を理解するということもときには必要です
- 297 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 00:41:38.85 ID:+S8oz416.net]
- >>291
はい
肝に銘じます
- 298 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 09:58:49.58 ID:U1sEtYWI.net]
- sokuho.yozemi.ac.jp/mondaitokaitou/todai/kaitou/kaitou/1222323_1814.html
今年の東大数学1番の問題ですが
aの二次方程式として、aがあるためのx,yの条件を求めるやり方が違和感あります。
自分は
aの範囲を先に決める→x,yの値も連動して動く
こういう考えが自然だと思います。
aがあるためのx,yだと取りこぼしがありませんか？
aの範囲が何であるか分からないのに、x,yだけの条件で決めてたら
aの範囲に誤差が出ると思います。
この疑問にお答えいただけないでしょうか…
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 10:21:44.14 ID:U6aCNoEZ.net]
- >>293
一部では、逆手流、逆像法などと呼ばれる、非常によく使われる普通の方法です
教科書などでは、このような名前は使われてないと思いますが、=kとおくと～、などというような方法をとっている解法は全てこれになります
examoonist.web.fc2.com/inverse-image.html
- 300 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 10:27:16.14 ID:U1sEtYWI.net]
- >>294
で必要十分性は満たしてるの？
aがあるためのx,yの条件しか求めてないのに
x,yの条件が必要十分条件みたいになってる
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 10:32:27.24 ID:U6aCNoEZ.net]
- >>295
(x,y)が求める領域D内に含まれる⇔(x,y)に対応するaが存在する
を示します
(x,y)が求める領域D内に含まれる⇒(x,y)に対応するaが存在する
領域Dは、そもそもいろいろaを動かしたとき、それに対応する(x,y)を集めたものです
ですので、(x,y)がD内にあるならば、それに対応したaが存在します
(x,y)に対応するaが存在する⇒(x,y)が求める領域内に含まれる
領域Dは、そもそもいろいろaを動かしたとき、それに対応する(x,y)を集めたものです
ですので、条件を満たすaに対応した(x,y)は全て、領域D内に含まれます
- 302 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 10:38:47.26 ID:U1sEtYWI.net]
- >>296
うへぇ…
大変ですねぇ
それ解答に書かないとダメですか？
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 10:40:40.14 ID:U6aCNoEZ.net]
- >>297
必要ないです
これは名前こそついていなくても、教科書にはちゃんと載っている「普通の」方法なのです
- 304 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 10:45:41.47 ID:U1sEtYWI.net]
- x,yの範囲を求めた時点で、aがOKな場所、aがNGな場所って分かれるから
明白って事でＯＫですか？
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 10:48:51.72 ID:U6aCNoEZ.net]
- なにがですか？
解答に詳しい説明入れなくていい理由ですか？
それとも解き方そのものに関する質問ですか？
- 306 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 10:55:01.38 ID:U1sEtYWI.net]
- x,yの範囲を求めた時点で、aがOKな場所、aがNGな場所が分かれる。
OK＝Ｄ
ＮＧ＝Ｅ
とする。
二分割はできたものの
逆にaに実数を入れて、x,yがDにある事が疑問に思ったんですね僕。
でもaが実数なのに、もしx,yがEにあるとすれば判別式が負となり
aが虚数ということになるから、aに対してx,yはDである。
こういう考え方でもＯＫですか？
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:05:49.96 ID:U6aCNoEZ.net]
- >>301
多分ダメです
実数aが存在する、ではなく、「条件を満たすaが存在する」なのです
今回の条件とは
•aが正である
•aが等式を満たす
の2つです
正でないa、負の数や虚数を代入したからといって正しい結果が得られるとは限りません
そこから得られる(x,y)はDに含まれるかもしれないし、Eに含まれるかもしれないのです
確実に言えるのは、
aが2つの条件を満たすならば、それに対応する(x,y)はDに含まれる
(x,y)を等式に代入したときに、aが2つの条件を満たすならば、(x,y)はD内に含まれる
- 308 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 11:08:38.09 ID:U1sEtYWI.net]
- >>302
aが存在するためのx,yの条件を求めたわけでしょ？
で逆を示すには
aに任意の実数を入れてDでないとダメってすればＯＫでは？
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:10:34.23 ID:U6aCNoEZ.net]
- >>303
何をいっているのかわかりません
逆とはなんですか？
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:18:10.68 ID:QuJvEbYL.net]
- >>303
最初から、
aが存在するためのx,yの
必要十分条件が求めてあれば、
それだけでok.
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:18:14.07 ID:U6aCNoEZ.net]
- あー、やっぱりまだどんな実数を代入してもDに含まれるとか思ってるんですか？
条件はaが正の数であることです
さっきもいいました
- 312 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 11:18:34.57 ID:U1sEtYWI.net]
- だから正であるためのaの条件x,yを求めたわけじゃん？
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:19:54.32 ID:U6aCNoEZ.net]
- >>307
じゃあ>>303はなんなんですか？
なぜ「任意の実数」なんてものが登場しているのでしょうか？
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:29:52.37 ID:IiMSYYOi.net]
- やっぱり文系脳、捕まったら最後・・・
- 315 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 11:34:13.38 ID:9eJegGwk.net]
- aが正か実数全体かなんてのは本質的な事ではないから
そこに拘るのはあまり意味が無い
a∈Aの時、方程式を満たす(x,y)の全体をDとする
DはAによって決まる領域
(x,y)∈D ならば aが1つは存在する
(x,y)がDの外なら aは存在しない
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:35:15.56 ID:QuJvEbYL.net]
- >>308
それは、>>303が悪い。
>>302を読めよ。
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:36:42.60 ID:IiMSYYOi.net]
- 文系脳はおばちゃんかな、ヒステリック
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:53:14.92 ID:RqYflMf/.net]
- 証明されてることはそのまま受け止めればいいんや
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 11:59:27.21 ID:2X7+aGAp.net]
- 文系脳と言われると、スーパー理系主婦を思い出すんだが・・・
受験レベルでは間違ったこと言ってないのになんでこうなるのか不思議
- 320 名前：292 [2015/07/05(日) 13:12:17.08 ID:Y9q1npJz.net]
- やっぱりわかりません。
aが正の数として存在するためのx,yの条件を求める事ができて
その範囲Dが分かる、ここまでは理解できました。
DとE(aが正の数じゃない、虚数または負の数の領域)に分かれるということまでは
理解できました。
ただだからといって、すべての正の数aを動かしてx,yがDに収まる理由が分からないのです。
aがある正の数のとき、x,yがEまたは、Eでもなく虚数範囲になることもあるのでは？
- 321 名前：292 [2015/07/05(日) 13:15:29.16 ID:Y9q1npJz.net]
- D,Eはx,y平面上の領域という事を書き忘れましたすいません。
確かに、視覚的には分かります。ab平面上でb=0のときの値がaだから
放物線の軸を自由に右側に動かす事でaが任意の正の数を動いてるのは分かるのですが
こういった視覚的な思考の補助をなくして文章だけで証明するのは無理なのでしょうか？
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 13:20:10.38 ID:U6aCNoEZ.net]
- >>315
＞ただだからといって、すべての正の数aを動かしてx,yがDに収まる理由が分からないのです。
Dとは、全ての正の数aを動かしたときの(x,y)の集まりですから、これは自明なのです
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 13:22:22.10 ID:U6aCNoEZ.net]
- >>294
に貼ったURLのサイトに乗っている問題を全て自力で解いてみることをオススメします
質問するのは、一通り解き終わってからです
- 324 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 14:11:05.47 ID:Inr4Bjnj.net]
- なんで逆手流もわからない奴が東大理系の過去問やってるんだよｗ
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 14:56:32.54 ID:FiW02pZW.net]
- >>315
Cの通過する領域をAとするとき、
Aを求める「解き方」ではなく点(x,y)がAに属するための必要十分条件は何か、と考えましょう。
問題文の主張をそのまま表現すれば
正の数aに対して A(a)=｛(x,y)｜y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)｝とおくと
A=∪A(a) 但し ∪は全ての正の数aについて取る
となります。
点(x,y)∈A
⇔ 或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
⇔ x,yに対して、或る正の数 a があってy=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔ x,yに対して、y=ax^2+(1-4a^2)/(4a) をaの方程式と見ると正の解を持つ
分母を払った 4ay=4a^2x^2＋1-4a^2 において a=0 とすると0=1となり不合理。
よってa=0とはなれないから
⇔ x,yに対してaの方程式 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0 は正の解を持つ
⇔ x,yは aの方程式 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0 に正の解を取らせる。
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 16:22:17.02 ID:xGfPr6DD.net]
- 一旦 x=x_0,y=y_0 で固定してみる。(x_0,y_0 は具体的な数字だとみなす)
方程式に x=x_0,y=y_0 を代入すると、変数が a だけの方程式ができる。
これが、実数解 a=a_0>0 をもったとすると、x=x_0,y=y_0,a=a_0 は方程式を満たす。
これはすなわち (x_0,y_0) が 「a=a_0 のときの放物線」に含まれるということ。
逆にそのような実数解をもたないとすると、(x_0,y_0)は(aをどんな正の実数にしても)放物線に含まれない。
あとは、x_0,y_0 をいろいろ取り換えて、実数解 a=a_0>0 があるかどうかを調べる。
「変数がaだけの方程式」が似た形になるもの同士をまとめて場合わけして考える。
図形的にいえば、
x,y,a に関する方程式を3次元空間内の曲面だとみて
x=x_0,y=y_0 という直線との交点(のうちa>0であるようなもの)を調べている。
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 16:37:36.79 ID:I5ISQxHw.net]
- 関数の初歩的な質問いいでしょうか？
f(x)=x^3+x^2+x
というのがあるとします。
x(x^2+2x+1)なので、解は0だけの極値なし三次関数かと思います
f(x)=9
などのようにすると
y=9の時のxの値を調べる事ができるという解釈で
- 328 名前：間違いないでしょうか？ []
- [ここ壊れてます]
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 16:42:22.56 ID:yNcgSxWi.net]
- なぜ突然yが？
- 330 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 17:08:26.60 ID:I5ISQxHw.net]
- >>323
f(x)とはそもそもyの関数なのでは？
少し勘違いしてますか？
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 17:19:11.52 ID:/y8px6g/.net]
- こわくて答えられないw
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 17:44:34.79 ID:U6aCNoEZ.net]
- >>324
たとえば、A=f(x)と書いてあったら、Aがxの関数で、yではありません
y=f(x)と書かない限り、yがxの関数かどうかはわかりません
そもそもyなどという文字は定義されてないわけで、いきなり出てくることはできないのです
少しどころではなくて全体的に勘違いしているようなので、数Iの関数の基本から見直してみるといいと思います
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 17:59:02.01 ID:nahqKYQv.net]
- 小一からやり直します
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 1
]
- [ここ壊れてます]
- 335 名前：8:01:51.29 ID:yG+T4WRF.net mailto: yでなくf()と書く意味がわかんない一緒じゃないの？って感じなのかな []
- [ここ壊れてます]
- 336 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 18:11:20.37 ID:CTkWdC/Q.net]
- 誤植じゃないんかい
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 18:16:06.47 ID:PAO74iyY.net]
- 添削例
関数の初歩的な質問いいでしょうか？
f(x)=x^3+x^2+x
というのがあるとします。
f(x)=x(x^2+2x+1)なので、f(x)=0の実数解は0だけです。
またf(x)は極値なし三次関数かと思います
f(x)=9
などのようにすると
f(x)=9の時の実数xの値を求めなさいという解釈で間違いないでしょうか？
- 338 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 18:43:39.60 ID:9eJegGwk.net]
- >>330
前後の文脈によるとしか言いようがない。
単にf(x)=9と書いただけでは
どうしろという話にはならない。
例えば
sin(x)=1/3
とだけあったら、xを求めろという話になるとでもいうのか？
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 19:30:15.65 ID:2X7+aGAp.net]
- 添削例のときに、f(x)=x(x^2+x+1)に書き直してやれよ・・・
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 20:05:51.61 ID:xGfPr6DD.net]
- f(x)=9 という方程式を解くことによって
「x と y が y=f(x) という関係をみたしていると仮定したときに、
y=9 となるような x 」を求めることができる。
y=f(x) のグラフと 直線y=0 の交点の x座標を求めることができる。
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 22:14:09.79 ID:sLwBTYi+.net]
- 「初歩的な質問」と内容から考えてw
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 23:31:41.91 ID:is1c3ymu.net]
- >>332
添削例を、f(x)=x(x^2+x+1)に書き直してやれよ・・・
- 343 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 23:42:13.47 ID:I5ISQxHw.net]
- ありがとうございました。
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 23:42:36.33 ID:Nju6pa7v.net]
- i.imgur.com/GalUy08.jpg
解説お願いします
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 23:43:18.70 ID:xGfPr6DD.net]
- >>333 訂正 ×y=0 ○y=9
まあ訂正しないでも意図は通じるだろうけど
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/05(日) 23:47:12.73 ID:is1c3ymu.net]
- >>337
頻出問題
- 347 名前：293 [2015/07/05(日) 23:56:41.08 ID:Y9q1npJz.net]
- >>302
つまりf(a)=0の解が正であるような、判別式を求めたら
y<x^2(例)というx,yの関係式が求められるんですよね？
逆にy<x^2であれば何らかのaの正の値が得られるということも分かりました。
でもこのy<x^2を満たす、x,yを全て網羅してもa側の値も網羅できるのか疑問なのです。
取りこぼしはありませんか？
- 348 名前：１３２人目の素数さん [2015/07/05(日) 23:57:13.25 ID:I5ISQxHw.net]
- x^3-3x=2の時
x^3-3x-2=0と変形して解を求めたいです。
偶然2を代入したら2^3-3*2-2=0となったので解の一つは2なんだなとわかりました。
そして-1を入れると-1+3-2=0となったのでもう一つの解は-1なんだとわかりました。
これは偶然です。
それからカルダノの公式を調べたらとてもじゃないですが、自分には使えそうにない複雑さでした。
しかしある程度の三次関数の解は自力計算したいとも思っています。
数２の段階ではあまり三次関数の解に首を突っ込まないほうがいいですか？
なんとなくですが、剰余の定理や因数定理が三次関数の解を求める幅を広げてくれるのかなと思っていますが。
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:03:03.73 ID:zf/fa9E4.net]
- >>337
(1)tの方程式 a↑・x↑=|a↑|・|x↑|cos（45°) を解く。
(2)直線b↑-t・a↑（方向ベクトルがa↑）上の点Pの位置ベクトルp↑はb↑-ｔ・a↑と表され
OPが最小となるのはPがOから直線b↑-t・a↑に下した垂線の足のときだから a↑・(b↑-t・a↑)=0
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:04:19.80 ID:zf/fa9E4.net]
- >>341
-2の約数を解ではないかと試してみるのはよい考え。
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:14:17.05 ID:1RSW0UfP.net]
- >>341
予想している通り、剰余の定理とか因数定理で高次方程式の解の求め方がぼんやりわかるようになるよ。
あと多項式の割り算とか組立除法あたり。
まあ、数２の教科書の最初の方で教わるし、考え方自体は数１なんで理解しやすいと思うよ。
解を適当に見つける方法は、>>343を参考にして最高次の係数を考えてみれば思いつくかも。
高校生のレベルでカルダノはやらなくていいんじゃないかな。
その公式が必要になるならどこかで計算間違いしてる。
- 352 名前：292 [2015/07/06(月) 00:15:28.37 ID:e5TkrKOz.net]
- 293ではなく292です。すいません。
自分で考えてみます。
精いっぱいx,yの可能性を探りたいという事ですね。
その精いっぱいx,yの可能性を探るための最初の方法、判別式の時点で
DとEに分かれてしまった。Eの中のx,yじゃaは負または虚数になってしまう。
Eは絶対ダメとして、ではDは本当に正しいのだろうか考えてみます。
Dの中にも無駄な、範囲があるのではないか？対応するaが無いものもあるのではないか？
僕はそう考えました。D内の任意のあるx1,y1を①(f(a)=0)に代入すると
x1a^2+y1*a+c=0となります。この①が解をもつためにはx1>y1^2(簡略)でなければなりません。
実際、x1>y1^2(簡略)なのでx1,y1はOK
全てのx1,y1包含記号Dなので、x1,y1はD内を自由に動いて対応するaを探しだすことができた。
探し出す事ができたaの集合をL(a)とします。
逆にaから考えてみましょう。aを自由に動かすと必ずL(a)(x,yによって探し出せたa),L'(a)
(x,yによって探し出せなかったaの範囲)に分かれますが
L'(a)が存在するとしても、L(a)で精いっぱいのx,yの可能性を保証してるわけですが
aが任意の値を動くとx,yはDの値を動く。
やっと証明できました。
数学の偏差値72の僕よく頑張った…
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:19:02.46 ID:zf/fa9E4.net]
- 偏差値は200点満点で計った精密版かい？
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:23:56.69 ID:20FHiHRL.net]
- >>342方程式を解くと、t=1/4,1となるのですが略解をみるとt=1/4だけなのですが何故でしょうか？
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:29:14.68 ID:UtHN0oPQ.net]
- >>341
方程式と関数、グラフの理解があやしい。
まずは教科書に書いてあることを理解しなさい。余計なことは気にしない。
- 356 名前：292 [2015/07/06(月) 00:29:26.59 ID:e5TkrKOz.net]
- 勿論L'(a)なんて存在しないのですが、つまりaと対応するx,yは必ずDに存在し
逆にx,yと対応するaは必ず正の数に存在しますが
問題は、x,yの最大限の可能性を求める事にあったんですね。
aが存在するため（とにかく正であればいい）ための精いっぱいのx,yの範囲を
求めるとDが求めて、その時点でDはaを保証している(aが何であるかはどうでもいい、
何故ならaは正の数であればいいのだから)
aが任意の正の値を動くとき、L(a)のときDを動き回る。このDしか動けない。
なので精いっぱいのDが答え。
L'(a)のときどうなるか？こう考えました。
L'(a)の範囲のa'を決めて
a'=-2b±√D/4
これがa'の値ですが、a'があるためにはほう、Dであればいいのです。
結局さっき求めたDがここで出てくるのです。
よってL(a),L('a)の区別はないということになります。
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:31:38.54 ID:UtHN0oPQ.net]
- お前にはまだ無理
- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:42:29.11 ID:zf/fa9E4.net]
- >>349
「必要十分条件」とはどういう条件なのかを考えましょう。
- 359 名前：292 [2015/07/06(月) 00:46:19.87 ID:e5TkrKOz.net]
- >>350
何がですか？
いや考えすぎかな。
a={g(x,y)±√f(x,y)}/4・・・①
って考えると、どんなaに対しても、f(x,y)>0であればいいのか。
つまりさっき求めた精いっぱいのＤの範囲であればf(x,y)>0になって
どんなaもどんと来いってことになるのか。
最初に求めたDがaの番人になってるんだな
そうだよな結局①の解の公式がすべてなんだな。
これ見たら全貌が分かるな。
x,y平面を二分割するDとE、Dはどんなaに対してもどんと待ち構えている
- 360 名前：292 [2015/07/06(月) 00:47:45.25 ID:e5TkrKOz.net]
- >>351
完璧に理解しましたよ
結局①の方程式を見れば必要十分性は明白です。
でしょ？
方程式の=が⇔にトランスレートして考えればよろしい。
偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:49:10.63 ID:UtHN0oPQ.net]
- >>352
馬鹿には無理
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:51:20.77 ID:UtHN0oPQ.net]
- >偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
７２÷2X0.8X0.6かw
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:52:01.60 ID:zf/fa9E4.net]
- >>347
-5t+2＞0を忘れているからです。
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:52:59.36 ID:Y+d82Qz3.net]
- >>347
解く時に両辺2乗したんじゃないのか？
x=√(x^2)
の解と、両辺2乗した
x^2=x^2
の解は異なる
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:55:15.42 ID:Y+d82Qz3.net]
- 間違えた
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 00:56:07.41 ID:zf/fa9E4.net]
- >>353
>>320は理解できなかったようだ。
- 367 名前：292 [2015/07/06(月) 00:58:35.19 ID:e5TkrKOz.net]
- いや
あるaに対して①を成り立たせるには具体的にx,yの値を求めないとダメなのか…
やっぱり図で考えたほうがいいですね。
軸の移動でaを全て走査してますね。
結局x,yの可能性を探る際に、aの全範囲(正の数)を走査してるっていうのが全て
ですかね。
- 368 名前：292 [2015/07/06(月) 01:01:01.91 ID:e5TkrKOz.net]
- >>359
A(a)=｛(x,y)｜y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)｝とおくと
A=∪A(a) 但し ∪は全ての正の数aについて取る
↑
という表現が分かりにくいです。
結局は
- 369 名前：292 [2015/07/06(月) 01:04:31.22 ID:e5TkrKOz.net]
- >>359
点(x,y)∈A
⇔ 或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
これがそもそもおかしくないですか？Aって任意の正のaにおけるaの二次方程式では？
何で任意の正の数aじゃないんですか？或る正の数aっておかしくないですか？
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:04:33.21 ID:zf/fa9E4.net]
- >>360
> 結局x,yの可能性を探る際に、aの全範囲(正の数)を走査してるっていうのが全て
それが具体的に実行できないから逆像法による間接手法になるのだが
「必要十分条件とは何のか」を理解していないから、グダグダ屁理屈を書き散らしている。
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:06:43.30 ID:zf/fa9E4.net]
- >>362
偏差値72は1000点満点とした超精密版での値のようだ。
- 372 名前：292 [2015/07/06(月) 01:07:49.51 ID:e5TkrKOz.net]
- >>363
そうですね、x,yを走査することでaを全範囲走査してるってのはグラフで
イメージする以外、論証では無理ってことですよね。
そしてその論証をしてるのが>>320ですが、>>320の説明が分かりにくいので
もっとわかりやすくお願いしやす^0^
- 373 名前：292 [2015/07/06(月) 01:08:30.10 ID:e5TkrKOz.net]
- >>364
僕のプライドは鋼鉄なので揺るぎませんが、ちょっと笑いました
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:11:13.41 ID:zf/fa9E4.net]
- >>365
集合の合併（∪）が分らないの？
- 375 名前：292 [2015/07/06(月) 01:12:17.92 ID:e5TkrKOz.net]
- x,yを変化させることでaを全て走査するって証明は無理ではないですか？
現代数学では無理です。>>320は全く理解できません。
- 376 名前：292 [2015/07/06(月) 01:14:13.31 ID:e5TkrKOz.net]
- >>367
A=∪A(a) 但し ∪は全ての正の数aについて取る
この一行が意味不明です。
何と合併してるんでしょうか？…
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:15:21.57 ID:Er6vS9ce.net]
- >>369
Σの∪バージョンです
添え字の範囲はa∈正の数
- 378 名前：292 [2015/07/06(月) 01:17:50.91 ID:e5TkrKOz.net]
- 点(x,y)∈A
これも分かりません
点(x,y)はある点(x,y)ですか？
それとも任意の(x,y)つまり
∀(x,y)という意味ですか？
僕は厳密さを求めるタイプです。
解答していただくのはうれしいですが正確に書くように心がけましょう。
- 379 名前：356 mailto:sage [2015/07/06(月) 01:18:03.18 ID:Y+d82Qz3.net]
- いまさらながら訂正
2x=√(x^2+3)
と2乗した
4x^2=x^2+3
- 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:20:00.64 ID:zf/fa9E4.net]
- それでは古典を研究してみることをすすめる。
「点(x,y)が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき、点(x+y,xy)の動く範囲を図示せよ。」
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:20:03.32 ID:r9zVSJSq.net]
- >僕は厳密さを求めるタイプです。
>解答していただくのはうれしいですが正確に書くように心がけましょう。
解釈すると、俺様のわかるように説明しろw
- 382 名前：292 [2015/07/06(月) 01:20:34.18 ID:e5TkrKOz.net]
- >>373
x+y=s
xy=t
これで進めたらいいだけです。
- 383 名前：292 [2015/07/06(月) 01:21:27.77 ID:e5TkrKOz.net]
- >>374
当たり前です。
>>320の解答は明らかに端折ってます。
丁寧ではないので理解できないです。
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:22:35.69 ID:ToOu7YUs.net]
- 午前中、地点AからBまで時速30キロでドライブしました。
午後になり、地点Bから地点Aまで戻ります。
往復の平均速度を60キロにするには何キロで戻ればいいでしょうか?
これ90km/hで違うのなんで？わかりやすく説明してください(´・ω・`)
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:24:46.77 ID:1RSW0UfP.net]
- なあ、彼が書き込みしてないんだから察しろよｗ
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:25:01.93 ID:Er6vS9ce.net]
- >>371
∀(x,y)∈A,{∃a＞0 s.t. a(x,y)∈A(a)
⇔ ∃a＞0 s.t. y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔ ∃a＞0 s.t. 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0}
ということです
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:25:14.56 ID:zf/fa9E4.net]
- >>376
端折っているのは只のヒントだからでしょう。
- 388 名前：292 [2015/07/06(月) 01:25:57.39 ID:e5TkrKOz.net]
- >>377
時速30キロで走った時間と時速90キロで走った時間が一緒なら
平均は60キロになる
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/07/06(月) 01:28:09.35 ID:r9zVSJSq.net]
- >>376
馬鹿は一回死ねよ
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