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数学の本 第65巻



1 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/05/26(火) 19:22:01.85 ID:2NW93vSv.net]
数学の本について語るサロンです。

数学学習マニュアル まとめページ
www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本 まとめサイト
www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

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前スレ
数学の本 第64巻 [転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420068983/

596 名前:777 ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 18:06:26.40 ID:l60+re9A.net]
因みにこれは俺(Kummer)の英語板のハンドル名。

597 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 18:12:03.07 ID:l60+re9A.net]
忘れないうちに元のハンドル名にもどしておく。

598 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 18:16:46.78 ID:6MshbBS6.net]
>>567
ゴメン、勘違いした。L^p空間の完備性には「零集合の部分集合は零集合」は使わないわ。

確か確率解析で解析集合(点集合論で出てくるやつ)を扱うとき、ボレル可測では足りないはず。

599 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 18:39:29.87 ID:l60+re9A.net]
>>584
普通は必要ないってことだろ。
これは当然の話なんだよな。
測度論では測度ゼロの集合は無視していいからな。

600 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 18:44:04.73 ID:6MshbBS6.net]
>>585
測度ゼロ集合の部分集合は可測とは限らない。
そういうややこしいことに踏み込むにはやっぱりルベーグ可測まで考えないといけない。

601 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 18:46:35.61 ID:l60+re9A.net]
>>586
わかってねえな。
測度ゼロの集合は無視していいんだからその部分集合も無視して
いいに決まってるだろ。

602 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 18:53:28.37 ID:6MshbBS6.net]
>>587
可測性が保てなくなったらこまるじゃないか

603 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 18:58:50.50 ID:l60+re9A.net]
>>588
どういうときに困る?
具体例をあげてくれ。

604 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 19:02:28.90 ID:6MshbBS6.net]
>>589
「無視」をどういう意味で使っているかがわからんから、上手く答えられない。
可測集合との差集合が、零集合の部分集合なら可測ってことならまさにルベーグ可測のことだし。



605 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 19:11:43.58 ID:l60+re9A.net]
>>590
俺の【無視】は無視していいよ。
完備でない測度空間はどういうときに何が困る?
具体例を挙げてくれ。

606 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 19:19:21.39 ID:6MshbBS6.net]
>>589
ボレル可測とルベーグ可測の違いでいうと>>584の後半部分
あとはボレル非可測集合は構成的に作れるから、そういうのを扱うとき困るだろうね(推測)

607 名前:132人目の素数さん mailto:age [2015/08/11(火) 19:23:11.29 ID:Ixik9I6B.net]
>>585
p進体上のHarr測度の構成がどうとか特殊な話をしない限り
「普通は」semiringがどうとか必要無い

608 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 19:32:54.58 ID:l60+re9A.net]
>>593
必要とかの問題じゃない。
測度論の展開がスムーズに行くってこと。
例えば R^n の区間全体は semiring になる。
必要とかの問題なら大抵の本で扱ってる Caratheodory 構成も無しで済ませられる。
つまり必要ない。

609 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 19:35:59.92 ID:l60+re9A.net]
>>592
解析集合なんか普通は使わないだろ。
要するに【普通の】例が思い浮かばないんだろ?
完備化は普通は必要ないってことじゃん。

610 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 19:43:49.21 ID:l60+re9A.net]
>>593
>p進体上のHarr測度の構成がどうとか特殊な話をしない限り

p-進解析は特殊な話題じゃないだろ。
実数体もp-進体もどっちも【同じように】重要。

611 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 19:52:28.58 ID:Ixik9I6B.net]
p進解析は普通の数学、確率解析は普通じゃない話題、
とか言われても代数系か数論系の人しか同意しないと思う

解析集合という概念は「普通に」重要だと思うよ

612 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/11(火) 19:56:48.25 ID:yZi1BUvq.net]
測度の完備化の必要性なんて英語でググればすぐ分かるだろ

613 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 20:42:01.85 ID:l60+re9A.net]
>>597
>とか言われても代数系か数論系の人しか同意しないと思う

代数と数論は数学の重要な分野じゃん。

614 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 20:42:59.77 ID:l60+re9A.net]
>>598
すぐ分かるならリンクを張ってくれ



615 名前:加藤 誠 mailto:sage [2015/08/11(火) 20:46:40.44 ID:Ac4OFVPE.net]
盛り上がって参りましたw

616 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 20:56:05.35 ID:l60+re9A.net]
>>597
>解析集合という概念は「普通に」重要だと思うよ

p-進体はsemiringの関連で出てきたもの。
解析集合は完備測度の関連で出てきたもの。
両者は直接に関係ない。
お前は俺の言葉尻をとらえて絡みたいだけなんじゃないか?

それはそれとして、
ルベーグ可測でボレル可測でない解析集合が確率論でどのように使われるのか説明してくれ。

617 名前:132人目の素数さん [2015/08/11(火) 20:59:24.12 ID:2UkYLVdk.net]
数学板らしくなったきた。
これでもう少し栄えてくれるといいな

618 名前:加藤 誠 mailto:sage [2015/08/11(火) 21:37:11.15 ID:Ac4OFVPE.net]
What's the significance of Tate's thesis?
math.stackexchange.com/questions/25090/whats-the-significance-of-tates-thesis

619 名前:加藤 誠 mailto:sage [2015/08/11(火) 21:52:58.71 ID:Ac4OFVPE.net]
Tao say
https://terrytao.wordpress.com/tag/tates-thesis/

620 名前:132人目の素数さん [2015/08/11(火) 21:54:12.60 ID:9E7/bJmL.net]
ゆとり式文法?

621 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/12(水) 00:24:35.72 ID:gJy6MFaX.net]
>>602

convergence of stochastic processes で検索してみて

622 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/12(水) 08:08:51.51 ID:QDyjV2V9.net]
>>607
それだけじゃ何のことか分からない。
>>602に答えてくれ。

623 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/13(木) 08:41:07.07 ID:YNbcLEHA.net]
結局だれもルベグ積分読んでないのかよ
せっかく文庫になったのに

624 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/13(木) 10:06:54.18 ID:SEYfRNbu.net]
>>609
吉田洋一のなら読んだ。



625 名前:132人目の素数さん [2015/08/13(木) 18:47:45.64 ID:5Pv9TlFo.net]
「数学まちがい大全集: 誰もがみんなしくじっている!」
が面白そうなんだけど、誰か呼んだ人いないですか?

626 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/13(木) 19:05:10.69 ID:K+LVdbpW.net]
>>611
発売日に立ち読みした上で買った
まだ数ページしか読んでないけど楽しいよ

627 名前:132人目の素数さん [2015/08/15(土) 15:27:45.82 ID:kFSNb2CH.net]
新装版
数学者の孤独な冒険―数学と自己発見への旅2015/7
グロタンディーク,アレクサンドル、 Grothendieck,Alexandre

昔買えなかったので買ってきた

628 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 15:33:11.14 ID:IlrfA9B+.net]
夏休みの課題には丁度いいw

629 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 15:44:14.04 ID:662Onf4r.net]
途中で眠くなりそうだから買わなかった

630 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 15:47:56.79 ID:IlrfA9B+.net]
後二週間で終わりだぞw

631 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 19:35:47.78 ID:GnzgxmDJ.net]
代数方程式とガロア理論買ってきた
加群って大事なの?

632 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/15(土) 19:58:23.58 ID:oFhU3AyR.net]
>>617
こっちで聞いてください
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/l50

633 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 07:31:51.21 ID:++vNGw/I.net]
ルベグ積分入門 吉田 洋一
ちくま学芸文庫版 と 新数学シリーズ版
赤攝也の解説付き以外の違いがあったら教えておくれ

634 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 08:51:45.26 ID:P8qHy6Rr.net]
どうせ読みもしない奴が
そんなこと気にしても仕方が無いやろ



635 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 09:27:53.49 ID:++vNGw/I.net]
新数学シリーズ版は10年以上前に読んでるし

636 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 09:55:33.15 ID:Sa7d93Kx.net]
ルべー積分入門読めよ

637 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 10:16:42.24 ID:P8qHy6Rr.net]
じゃあ、なんで、ちくま文庫版が気になる
今の自分の課題に専念しろ

638 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 12:31:52.14 ID:8nLwGdvh.net]
買って満足してしまうですよねー

639 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 12:54:49.07 ID:/kHrPBtD.net]
>>624
このスレの連中は、買って飾る簡単な仕事をしている奴らばかりだぜ

640 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 13:04:20.71 ID:axANSGGX.net]
ちくま文庫を飾ってよろこびのかw

641 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 13:05:32.43 ID:czcpKlc9.net]
>>623
旧版との違いを尋ねてることを失念してるね君は

642 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 21:07:13.69 ID:H9dlm+U8.net]
四半世紀前に亡くなってる作者が

「幸いにして旧版は多くの数学愛好家に親しまれるの栄誉に与り、
 著書としてのみならず教育の現場を預かる立場として、
 読者には心からの感謝の意を表したい。
 
 (中略)『ルベグ積分入門』は昭和40年に起草された教育書であるが、
 この歳月の推移のあいだに函数解析の世界は大きく様変わりした。

 (中略)幸いにして今回の“ちくま文庫版”改正新版の
 刊行の機会を得るにあたり、近年の成果を反映した視座から
 ややもすれば旧版に見受けられた迂遠なる理論の展開を改め云々‥‥」

とかあると思うか?

643 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 21:12:11.53 ID:/kHrPBtD.net]
>>628
そんなこと書いているの?

644 名前:611 [2015/08/18(火) 22:02:41.07 ID:bkomZWY+.net]
>>612
よし、久しぶりに買ってみるか!



645 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 22:03:47.10 ID:O3OcVUef.net]

鹿


646 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 22:08:01.73 ID:/kHrPBtD.net]
>>630
詳細な目次がヒットしないな。

647 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 22:17:17.74 ID:O3OcVUef.net]





648 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 22:51:21.01 ID:3aWfQl9e.net]
数学マジック事典って有益ですか?

649 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/18(火) 23:00:48.13 ID:yFJ9PFMT.net]
一家に一冊は必要

650 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/19(水) 06:58:36.20 ID:3ny++3Gz.net]
じゃあ予約する

651 名前:132人目の素数さん [2015/08/20(木) 13:25:26.48 ID:5E3SyKlT.net]
どのルべグ積分読んでも同じ、身に付ける知識が身についていれば。

ユークリッド空間上のルべグ積分、抽象空間上のルべグ積分の
両方の基本が自分の中で再構成できれば、さっさと先に進むと良い。

確率論、実解析、関数解析、偏微分方程式、などなど。

測度論は細かくやるとキリがないから、最初は都合のいい測度が存在するもの
だと思って進んだ方がいい。カラ手踊りの外測度でわけのわからん議論に
ついていけない場合も出てくる。

数理ファイナンスの本で、基礎をどこから記述するかで
上限下限の基本性質から説明し始めた本があったけど、著者・学生・院生
はそこの部分でつまずいているんだと思った。

652 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 13:54:13.32 ID:t+naWFTw.net]
妄言は雑談すれで

653 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 14:54:07.26 ID:WkZQWVap.net]
>>637
上限下限が分からなくておまいさんが躓いたんじゃねw

654 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 14:56:34.70 ID:WkZQWVap.net]
カラテオドリ分からんかったら測度論やったことにならんぞwwww



655 名前:132人目の素数さん [2015/08/20(木) 19:17:45.30 ID:JaqxtuEo.net]
夏の風物詩 空手踊り

656 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 19:24:18.26 ID:sSbwtDrS.net]
幾何は簡単だからな。座標系の選び方に依らない。の一般論だから。

657 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 19:56:20.71 ID:wTn/E3x4.net]
馬鹿は単純、同じことを書き込む

658 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 20:05:52.26 ID:art7FZLZ.net]
>>641
俺が書こうとしたのに!

659 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 20:07:04.17 ID:SdCIbY5M.net]
ブルバキズムは数学の記述の馬鹿化である。

660 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 23:16:21.62 ID:0UNYtL8m.net]
わからなければ本が悪い、著者が悪いが数学の本スレではデフォ

661 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 23:40:35.97 ID:pJ6ZPu6G.net]
ブルバキ形式はAIに読ませてこそ

662 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/20(木) 23:42:56.56 ID:0niR0mtT.net]
ブルバキを読んだことなさそうな発言

663 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/21(金) 00:13:59.03 ID:8fG4pndw.net]
シュヴァレーも佐武も、その他も皆死んじやったな

664 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/21(金) 19:02:50.85 ID:3OXow6YM.net]
なんでもかんでもいくらなんでも場化な数学



665 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/21(金) 21:06:53.65 ID:f+PJvBz+.net]
岩波から↓が出るらしいんだけど、読んだ人います?
www.amazon.com/dp/0374534993/

尼のレビューでは「誤植多すぎ」とか言われてますが。

666 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/21(金) 21:11:37.25 ID:LnAh7n5y.net]
ks

667 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/22(土) 07:30:24.36 ID:hcO+f5k1.net]
kiss の略? sweetってこと?

668 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/22(土) 10:04:13.18 ID:ND6TDTKY.net]
佐武のリー環の話を昨日パラ見したけれど、まだまだ当分読める気しないな

669 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/22(土) 12:56:34.99 ID:KxVcgOgS.net]
さすがに積分論の教科書書いてる人が
上限下限の部分で躓いているとか言うのは言い掛かりに近い

数理ファイナンスのためにLebesgue測度の存在証明の
細かい部分が本当に必要なのってのはあるが。

物理学では実数を使うからまず実際に実数体を構成して
そのようなものが存在することを示さなければ物理は何もできない、
よってまずはDedekindの切断から始める、とか言うのがアレ過ぎるのと同じで。

670 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/22(土) 17:44:42.75 ID:qF3UWB8D.net]
この夏は暑い

671 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/22(土) 20:08:56.62 ID:tICiykCO.net]
キミ等は、この夏

672 名前:、自分の数学に何を新しく積み上げた? []
[ここ壊れてます]

673 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/22(土) 20:13:48.38 ID:vIabQUGT.net]
現在問題探しを始めたとこ

674 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/22(土) 20:30:56.92 ID:gvoLZ5Rv.net]
数論幾何をやるためにかかんたいろんとcategory Theory やりはじめたよ



675 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/22(土) 20:33:33.69 ID:2gKhrdce.net]
クーラーがないと夏に何らかを為すのはしんどい。

676 名前:132人目の素数さん [2015/08/23(日) 10:28:36.38 ID:eLggBHjp.net]
リー環・リー代数はやっぱり佐武がいいの?

677 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/23(日) 10:31:57.45 ID:QW6vZvR2.net]
Humphreys

678 名前:132人目の素数さん [2015/08/23(日) 11:31:24.53 ID:KJ4vjb9F.net]
Yes
Hmphrys 松村 佐竹 小林 桂

679 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/24(月) 01:41:27.23 ID:HO4XO+WF.net]
>>640
カラテオドリを使わなくても測度論は展開できる。
例えば Rudin の Real and Complex Analysis
Bourbakiもそう。
そもそもルベーグの原論文もカラテオドリを使ってない。

680 名前:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/24(月) 01:53:52.69 ID:HO4XO+WF.net]
雑談スレにも書いたがラドン測度について書いてある測度論の本は少ない。
ラドン測度は応用上重要。

681 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 04:35:14.04 ID:9jEQu4Sy.net]
あなたは一体どこまで数学を究めておられるのか…
そして、その人生でいったい何を成そうとしておられるのか

682 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/24(月) 16:53:23.28 ID:f+4YF5+4.net]
変態の極み

683 名前:132人目の素数さん [2015/08/26(水) 07:39:15.75 ID:y9hNxORm.net]
空手踊りの外測度でつまずく人は結構いると思う。俺はそうだった。
解ってしまうと当たり前の定義と議論なんだが。

その外測度を使って、一見わかりにくい可測を定義して、いちいち可測性を確認する
その一連の議論を追うだけで、嫌になった。

不備にの定理の証明を理解したくて測度論を再度やり直して
やっと測度論のからくり(外測度の必要性など)がやっとわかった記憶がある。

ぐろたん、佐藤幹夫、など数学の達人は自力で積分論などは構築できてしまい
苦労はしないだろうが、凡庸な俺はそこまで測度論を俯瞰できなかった。

684 名前:132人目の素数さん [2015/08/26(水) 07:46:23.33 ID:HSDMQfqz.net]
運営乙



685 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/26(水) 13:10:29.29 ID:zsVgUN+/.net]
ラドン測度があるからカラテオドリ流の測度論は要らないと言う基地外

686 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/26(水) 13:29:34.38 ID:FbII5LPa.net]
>>668
この程度の抽象性に呑まれるようでは現代数学はキツイ。
物理学者がやってるような具体数学をターゲットにした方が成果も上がるし、数学界に貢献できる。

687 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/26(水) 14:00:45.31 ID:wqqXCHEB.net]
物理学者がやってるような具体数学って実情も知らずに書くなよw

688 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/26(水) 14:07:08.26 ID:Uzw7rAcD.net]
>>672
高校数学みたいにゴリゴリ計算するんだ。
広田良吾とかが超離散で成果出してるだろ。
おまいらみたいに、能力も無いのにスマートな抽象理論で成果出そうとゴミ論文量産するよりずっと良いわ。

689 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/26(水) 15:01:35.08 ID:BcJx3EDs.net]
無闇に研究の話へ持っていこうとするのは見栄か劣等感のせいか…
数学板の心の闇だね

690 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/26(水) 16:06:09.50 ID:4nApAZRl.net]
耳糞と目糞の雑談

691 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/26(水) 17:50:53.28 ID:wqqXCHEB.net]
ソリトン可積分系を高校数学扱いとは…恐れ入った。
高校の時は三輪哲二の岩波応用数学講座のソリトンの数理を読んだが分からなかったな当時は。

692 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/26(水) 17:57:12.73 ID:qyMRn9wL.net]
>>676
>>673の意味が分からないようだが、込み入った膨大な計算とかした

693 名前:アとないんだろうな。 []
[ここ壊れてます]

694 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/26(水) 18:13:54.54 ID:wqqXCHEB.net]
数学系の成果をゴリゴリ計算とやらの物理学や具体数学とやらの成果に偽装するなよw



695 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/26(水) 18:20:28.02 ID:wqqXCHEB.net]
やってることの意味も分からず見通しが悪いだけの膨大な作業だけして結局意味はトンビに油揚げをさらわれるように
真に優秀な人に見透かされる。

なかなか凡百の研究者どころか研究者の無精卵らしい実らない努力の独白として素晴らしい真摯さだねw。
嫌いじゃないよw。

696 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/08/26(水) 18:21:35.27 ID:w5ZwefLN.net]
大石さんの悪口を言うな






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