- 590 名前：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL [2015/08/11(火) 17:40:33.96 ID:l60+re9A.net]
- 話は変わるが、数学の命題の価値はその証明の難易度とは関係ないということを
理解してる人はあまり多くない。
多くの人は証明が難しい命題はそうでない命題より価値があると無意識に思ってるのではないか？
ここで命題の価値とは何かを定義しよう。
俺は命題の価値とはその命題の数学論文での引用数に比例すると考える。
論文の価値は引用数に比例するというという考えと似た考え。
例えば、Cauchy-Schwarzの不等式は引用数が多いが証明は簡単。
可換代数の中山の補題も引用数は多いが証明は簡単。
ルベーグ積分論の単調収束定理とか優収束定理も引用数が多いが証明は難しくない。
これらに反して Fermat の最終定理は応用例は皆無に近いだろうが証明は超難しい。
πの超越性の証明なんかもそうだろ。
（注）Fermat の最終定理はその証明の努力の過程で Kummer のイデアル論が開発されたという
【伝説】があるが、これは疑わしい。 Kummer が円分体のイデアル論を開発したのは
高次べき剰余の相互法則を究明するためという説に俺は与する。
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