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高校〜大学学部レベル質問スレ



1 名前:132人目の素数さん [2015/03/23(月) 23:23:17.44 ID:dv8H0+z8.net]
ここは分からない問題を質問するスレです。お願いごとをするスレであり、分からない問題に答えてもらえるスレでもあります。しかしながら必ずしも答えが得られるとは限りません。

321 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:43:24.20 ID:eSFfIoSM.net]
聞くところが間違っていたらごめんなさい
非ユークリッド幾何学でも正多面体は五種類なんですか?

322 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 11:34:58.84 ID:gA3SuCRV.net]
なわけねーよ

323 名前:132人目の素数さん: [2015/10/10(土) 11:59:47.14 ID:oMiYByEC.net]
Cは複素数体です。
S⊂C^{n×n}とし,Aの固有値をλ1,λ_2,…,λ_nとする。
写像f:S→C^{n×n}がA∈Sにて連続の時,
Aの固有値λ_1,λ_2,…,λ_nも連続である事はどうすれば示せますでしょうか?

※取り除け点の問題があるので陰関数定理は使えません。

324 名前:132人目の素数さん [2015/10/10(土) 12:08:52.94 ID:MxP1ObGN.net]
改訂と後出し待ちかな

325 名前:132人目の素数さん [2015/10/10(土) 19:39:52.33 ID:kQdSOxEI.net]
ふーん

326 名前:132人目の素数さん [2015/10/10(土) 21:44:39.80 ID:CPo/Q5ij.net]
よく問題で「○○が××である事を証明せよ」というパターンが
ありますが これはオカシイ まず出題の前提として
無条件に正しいと最初から宣言されてるわけです 
「オマエが証明しようがすまいがこれは正しい だが
オマエの能力を証明する為にその一例を言ってみろ」
という意味です これは数学では無い

327 名前:132人目の素数さん [2015/10/10(土) 21:59:11.78 ID:lEhQtCha.net]
問題になるくらいなんだから多分正しいだろうし、素直に練習すればいいんじゃないの?
後にデフォになる、主張が正しか怪しい場面に備えてw

328 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 01:53:06.45 ID:LtUeQOaJ.net]
正の整数Nについて

[{(6N)!}{N!}]/[{(3N)!}{(2N)!}{(2N)!}]

が整数になることはどのようにすれば証明できるでしょうか。{}や[]は中括弧大括弧です。

329 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 06:39:17.52 ID:0NI75w8r.net]
うまく組み合わせの式に持ち込むとか



330 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 16:00:43.74 ID:LtUeQOaJ.net]
>>319
ありがとう。試してはみてますが、頭が堅いのか盲点に嵌ったのか、今のところ思いつきません。せめてどのような見方で変形できるかヒントをもらえませんか?

331 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 13:40:37.28 ID:WTe4EAOn.net]
(6*N)!N!/((3*N)!(4*N)!) は整数と限らないんだよね

332 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 16:17:39.06 ID:wS6pcZsG.net]
m!(2m+2n)!/{(2m)!n!(m+n)!} においてm=N,

333 名前: n=2Nとしたものなので
m!(2m+2n)!/{(2m)!n!(m+n)!} が整数であることに帰着

一般に (2k)!/k!=(2k-1)!! 2^k であるから
m!(2m+2n)!/{(2m)!n!(m+n)!}=(2m+2n-1)!!2^(m+n)/{(2m-1)!!2^m n!}
=(2m-1+2n)(2m-1+2n-2)・・・(2m-1+2) 2^n/n!
=(m-1/2+n)(m-1/2+n-1)・・・(m-1/2+1) 2^(2n)/n!
=2^(2n) Binomial[m-1/2+n,n]
=(-1)^n 2^(2n) Binomial[-m-1/2,n]
これは
{1/√(1-4x)}^(2m+1)=(ΣBinomial[2k,k]x^k)^(2m+1)
のn次の項の係数なので整数
[]
[ここ壊れてます]

334 名前:132人目の素数さん: [2015/10/13(火) 03:48:40.52 ID:DWz/g63j.net]
長さ1の線分の点の濃度と一辺が1の正方形の面の点の濃度が等しい事はどうすれば示せるのでしょうか?

335 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/10/13(火) 06:11:07.80 ID:4XmmMVpG.net]
出版社に問い合わせるか、
紙面を拡大して数える。

336 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/10/13(火) 13:28:03.53 ID:C6Lt3akP.net]
紙に書いてアルカリで溶かしてみたら

337 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/10/13(火) 14:48:45.24 ID:H4t+V/j8.net]
>>322
うーむ、わからん

338 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/10/26(月) 05:43:21.59 ID:A/WfZnM7.net]
このスレいらなくね?

339 名前:132人目の素数さん [2015/10/29(木) 17:35:23.06 ID:INDg1Uer.net]
群Gが群G'に同型であれば、
GはG'の部分群G”にも同型であることは言えますか?



340 名前:132人目の素数さん [2015/10/29(木) 17:44:25.15 ID:SvAExiGm.net]
今日はおでんにしよう

341 名前:132人目の素数さん [2015/10/29(木) 17:46:23.55 ID:VNyfqvwO.net]
>>328

言えない。

342 名前:132人目の素数さん [2015/10/29(木) 17:52:13.11 ID:INDg1Uer.net]
>>330 ありゃ

343 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 17:56:17.86 ID:INDg1Uer.net]
あ、言えないわ

344 名前:132人目の素数さん [2015/10/29(木) 18:21:31.83 ID:e/usNCAH.net]
G→H hom が単射ならGをHの部分群とみなせますか?

345 名前:132人目の素数さん [2015/10/30(金) 01:58:28.53 ID:K/12XuQp.net]
重積分についてです。
領域Dが半径rの円(0≦θ≦π/2)

領域DでF(x.y)=1を積分せよ、という問題です。

回答では∬(D)dxdy=∫[0.1]∫[0.√1-x^2]dydx=π/4となっていて、
これが面積を表してるので答えが正しいのは分かるのです。

でもxとyの範囲を
0≦x≦1、0≦y≦1や
0≦x≦1、√1-x^2≦y≦1としても良いように思えるのですが、答えの値が変わってしまいます。

このように範囲の取り方次第で値が違ってしまう理由をお願いします

346 名前:132人目の素数さん [2015/10/30(金) 02:20:45.54 ID:rHto3OBV.net]
y=√1-x^2が半円だからだよ

347 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/10/31(土) 22:48:38.98 ID:olR2sz+4.net]
領域Dは円のうち第1象限にある部分、つまり、中心角90°の扇形の周および内部

0≦x≦1、0≦y≦1の表す領域は、1辺1の正方形
0≦x≦1、√1-x^2≦y≦1の表す領域は、上記の正方形から上述の扇形を除いた領域

違う領域で考えているから値が異なるのは当然

348 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/01(日) 11:22:17.16 ID:pGaCEpoJ.net]
すみません質問なのですが、
このような関数を実現する式ってご存じないでしょうか?
dより右側の領域です。よろしくお願いします。

s1.gazo.cc/up/160120.jpg

349 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/01(日) 12:10:43.73 ID:pGaCEpoJ.net]
すみません、解決しました。
解決してませんが、質問内容に用がなくなりました。
失礼しました。



350 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/01(日) 12:49:45.50 ID:btfF6x+9.net]
>>337
−C(x−d)^2/(1+x^2)

351 名前:132人目の素数さん [2015/11/02(月) 10:37:19.47 ID:WU9GOVfs.net]
よろしくお願いします

関数y = y(t)に対して,以下の微分方程式を考える.
dy/dt= y(y- a)(y -b) -cy ( 0 < a < b)(a,b,c は実数)
グラフを描いて平衡点を 求めよ.また,求めた平衡点の安定性を調べて,位相図を描け

352 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/02(月) 10:43:16.75 ID:7jE ]
[ここ壊れてます]

353 名前:Q9lqZ.net mailto: マルチ、よろしく []
[ここ壊れてます]

354 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:58:09.58 ID:1+5HQLkT.net]
統計の質問です
複数の測定値があり、それぞれの精度が異なっているとき、最も良い推定値はどのように出せますか。
例えばcmメモリの定規で測ったところ5.8cmでinchのメモリの定規で測ったところ2.3inchだった場合、実際はどれくらいだと言えばいいのでしょうか。
"精度"が具体的に何なのかはお任せします

355 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/05(木) 13:03:05.45 ID:gaRDNHxE.net]
重み付き平均

356 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 04:06:58.56 ID:I0hQgbi3.net]
同じ単位に揃えて最も良い精度の測定を取るだけだろ
何が問題なのかわからんな

357 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 03:34:12.99 ID:o9sbjYbg.net]
>>343よりダメな答でどうする

358 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 12:08:09.65 ID:rYIf/AlI.net]
測定しなおす

359 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:54:09.63 ID:Qs7YPP2X.net]
△ABCは3辺の長さが素数であり,∠A=120゚である
このとき,△ABCの面積を求めよ



360 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 01:16:02.49 ID:yMyFkDb2.net]
a^2=b^2+c^2+bc
a^2=(b+c)^2-bc
(b+c-a)(b+c+a)=bc
素因数分解のなんちゃらがこーちゃらで
(b+c-a)=1で(b+c+a)=bc
2(b+c)=bc+1
(b-2)(c-2)=3
b,c=3,5
以下略

361 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 01:44:55.96 ID:Qs7YPP2X.net]
>素因数分解のなんちゃらがこーちゃらで
ここが大事だろ

362 名前:342 mailto:sage [2015/11/08(日) 14:04:13.27 ID:zX4+kZVm.net]
高校レベルのスレに学部レベルの質問をしたことをお詫びします

363 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 11:26:55.94 ID:VgRTV7gt.net]
質問者のレベルに合わない回答をしたことをお詫びします

364 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 14:22:43.13 ID:F4mdlbeL.net]
糞スレをたてたことをお詫びもうしあげます。
二度とこのようなことのないよう再発防止に努めてまいりたいと思います。
ぺこり

365 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 16:18:05.93 ID:rqQHyF7c.net]
だから次スレは学部レベル質問スレとして立ててどうぞ

366 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 13:27:28.60 ID:RSSjjlq7.net]
学部レベルの高校生も居るさ

367 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 16:50:58.94 ID:6GZJpf/Lm]
やり方ど忘れした
Q^2/(2gb^2h~2) + h =const

をxで偏微分するとどうなる?

368 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 16:58:40.55 ID:6GZJpf/Lm]
>>355
変数はb、h

369 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 16:34:36.62 ID:GB7nfszy.net]
ペレルマンはひげを剃ったらどんな顔になりますか?



370 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 23:34:06.48 ID:pQDR69jN.net]
ここは数学板なので、まずはペレルマンがひげを剃るという事象を数学的に表現してください。

371 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 10:23:21.12 ID:syaGV+/n.net]
999の車掌さんと
うりふたつだという噂が

372 名前:132人目の素数さん [2015/11/12(木) 22:33:23.28 ID:5hg5w3DS.net]
iup.2ch-library.com/i/i1542766-1447334930.jpg

19から全部できない・・・

373 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 23:42:55.01 ID:+ZNawg+o.net]
次の三角方程式を解け
tan2014θ=tanθ

374 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 23:03:25.56 ID:woulzGdF.net]
nを2以上の自然数として、Sn=納k=n→n^3−1] 1/(klogk)とおく。

(1)kを2以上の自然数として、

1/{(k+1)log(k+1)}<∫[k→k+1]dx/(xlogx)<1/(klogk) を示せ。

(2)lim[n→∞]Snを求めよ。

375 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 21:35:50.81 ID:MetP5Tl8.net]
灘高校の過去問で、正十二角形のなかに正三角形でできた図形が入っていて…みたいな問題があったと思うのですが、どなたか問題を持っている方いらっしゃいませんか?

376 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 22:42:26.88 ID:jU ]
[ここ壊れてます]

377 名前:XvAraG.net mailto: 本屋へ行け。 []
[ここ壊れてます]

378 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 02:27:22.89 ID:uZEtoHZn.net]
面積の問題かな

379 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 00:28:19.55 ID:/jmeOueB.net]
相関係数が-1から1なのはなんでですか?そんなはずなくないですか?



380 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 01:20:27.23 ID:U8eHiYR5.net]
ベクトルの内積を大きさの積で割ったものはなす角の余弦

381 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 13:43:38.97 ID:5OeByoly.net]
えーと、誰と誰の不等式だったっけ?

382 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 19:27:14.83 ID:5yYWBbIc.net]
孔子

383 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 21:09:37.47 ID:42tGGtSd.net]
孫氏

384 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 21:31:39.41 ID:5OeByoly.net]
ホントにそう教えてる国がありそうな気がしてきた。
丘がペレルマンに何をしたか考えるとね。

385 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 21:45:39.77 ID:b2S8vMFX.net]
中国余剰定理「は?」

386 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 23:25:36.42 ID:5yYWBbIc.net]
ウルトラマン

387 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:34:06.75 ID:Xq6tODob.net]
シュワルツ

388 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:39:07.78 ID:w3G7UKge.net]
リーとヤン

389 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 12:08:26.29 ID:aQ3VfL60.net]
分野古布好き



390 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 14:43:29.85 ID:kBUPZaVZ.net]
解説しよう

古留模語留府の本に書いてある

391 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/25(水) 22:02:02.93 ID:TWau65fn.net]
ウラムの素数螺旋について質問したいのですが
ttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%81%AE%E8%9E%BA%E6%97%8B
この螺旋の素数部分を塗ってできる特徴のようなものは

桁数が上がっても同じような特徴のままなんでしょうか?
例えば千兆とか千京とか凄い数になっても
同じような特徴なんでしょうか?それとも違う特徴が現れたりする
のでしょうか?

392 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/26(木) 09:07:42.53 ID:erYl/cEX.net]
>凄い数

うーんこの

393 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/26(木) 22:58:02.94 ID:etscDr22.net]
>>378
記事をじっくりと読み返してみなよ

394 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/29(日) 03:34:08.74 ID:QiIhbhnr.net]
バートランドラッセルは数学でなにかすごいことをしたのか?

395 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/11/29(日) 11:46:25.89 ID:TCoJUQO7.net]
>>381
当時話題になっていた
自己言及パラドクスの
簡潔な例を見つけた

396 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/07(月) 06:08:59.27 ID:S0zw0YQF.net]
高校数学IAを少し勉強した程度です
興味があったのでサイモン・シンのフェルマーの最終定理を読んだんですが
モジュラー形式って具体的にどういうものですか?

非常に強い対称性を持つというのは理解できましたが、数学の基礎演算は+-×÷に加えてモジュラーの5つとかよくわかりません
図に表せない、言葉にもできないと、非常に理解しにくいものでそこに興味をもちました

完全に理解してる人はごくわずかしかいないという事らしいですが
少しでも理解を深めるためにアドバイスがあればお願いします
またどういった範囲を勉強すればいいのでしょうか?
今は楕円曲線を見てますが自分にはまだ難しいです

397 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/07(月) 11:05:56.66 ID:mCAHoUzW.net]
m.youtube.com/watch?v=mHXLyzy_GjI

398 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/07(月) 17:14:22.61 ID:7GUS3C4H.net]
まずは頭に毛を生やせ。
もじゃもじゃにならないとわからない。

399 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/07(月) 17:33:37.52 ID:+OApiDX9.net]
>>383
保型形式のこと



400 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/08(火) 06:02:56.60 ID:Oykqy6Hb.net]
>>383ですがアドバイス頂きました
モジュラー形式は難易度が高すぎるので

401 名前:今すぐではなく今年中に理解できればと思います
楕円曲線も想像以上に難しいですが、ネットの情報を参考にして根気よく調べてみます

高校数学の白チャートすら半分も理解できない数学初学者ですが
楕円曲線、そしてモジュラー形式に必要な知識のみに焦点を当てて勉強したいと思います
[]
[ここ壊れてます]

402 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/10(木) 22:51:22.50 ID:SGq7iFsJ.net]
今年中って、あと何日あんだ?

403 名前:132人目の素数さん [2015/12/18(金) 19:17:25.37 ID:XT3SdHiC.net]
多様体の接バンドルから接点への射影を表す写像の記号にπが使われる事が多い(ような印象があるだけなんだけど)
のは何故なんですか?
他にも射影を類推させるような写像・演算でπが使われているのをよく見ます。

単にprojectionの"p"のギリシャ文字に当たる(?)πを使っているだけ?

404 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/18(金) 21:03:07.45 ID:jy3cHU29.net]
じゃね?

405 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/18(金) 21:51:48.70 ID:BeUXHxhU.net]
じゃね

406 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/18(金) 23:06:32.01 ID:NmNujL2u.net]
i.imgur.com/DeTnkkR.jpg
ルートの前のやつなんやねん。
教えてくれ

407 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/18(金) 23:08:28.02 ID:BeUXHxhU.net]
3乗根じゃね

408 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/18(金) 23:08:47.25 ID:ukWiFSrg.net]
>>392
3がついてたら3乗して〜になる数

なにもついてないのは2

409 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/18(金) 23:23:37.19 ID:NmNujL2u.net]
ああ、そういうことね。
だからこれだったら、3乗して4になる数がxか。

2乗して4になるのを求めるのは簡単なのに、3乗して4になるのを求めるのは難しいな。



410 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/19(土) 00:10:45.79 ID:0Wdsvjz6.net]
その0<a<2を満たす事を証明してみよう。高校生には簡単すぎか

411 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/21(月) 18:10:42.82 ID:QX9d+nre.net]
講義でやってないこと平気で出す講師なんとかしてほしい
言葉すら聞いたことないのがいきなり出て、誰も解けないとかテストやる意味あんのかよ頭おかしいだろ

412 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2015/12/25(金) 13:05:32.21 ID:Q5lWqKvu.net]
大学は自分で勉強するもんだ

413 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2016/01/01(金) 21:32:01.28 ID:gy1rF834.net]
先輩方は何度も目にした質問かもしれないが
ガロア理論を勉強するのに一番良い本って何?

414 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2016/01/02(土) 16:14:33.49 ID:1ks2ARAx.net]
ガロアの論文

415 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2016/01/04(月) 12:33:16.79 ID:Xf+/dcYt.net]
なわけあるか

416 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2016/01/04(月) 12:38:12.08 ID:gYmwD7sD.net]
かるあけわな

417 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2016/01/04(月) 18:00:18.81 ID:TTKEMd2U.net]
本人のは、メモだけじゃねえか。

418 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2016/01/04(月) 19:31:19.93 ID:m9RtTK1I.net]
代数学 雪江
序文にそう書いてある

419 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2016/01/05(火) 17:35:20.12 ID:yUi8zIqn.net]
すみません質問です。
普通、円を9等分する際、等分する線が重心を通ると思うのですが、
重心を通らないように9等分することはできますか?
(例えば升目状であるとか)

もしできるのであれば、その線の引き方を教えて欲しいです。
できないのであれば、理由が知りたいです。
お願いします。



420 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2016/01/05(火) 17:54:51.86 ID:YLwLHcq7.net]
>>405
ルールを正確に

421 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2016/01/05(火) 18:08:26.27 ID:hFZkyOjz.net]
円の中心が分割線上にこないように
円の面積を9等分せよ

昔、扇形で似た問題を見た






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