〓 Mathematica 七 〓

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/02/27(金) 10:38:04.85 ID:EbhLAWFK.net] 　　　　　　　　_....._{{ 〃 　　　　 　, - ' ,..､､.ヾ{{フ'⌒`ヽ､ 　　　　／　 ,:', -‐‐` ´ '´⌒ヽ　ヾ:､ .　　　,'　　 ,'´　,ィ ,ｨ ,' , 　 ｀ヽ',　 ',-< 　 　 ,' 　　.i　 /|. /.| { i,　 i,　　}.　 }_,,）) 　　　!　|　 ! .,'-.{ !　!|; |`､.}ﾞ!.!　|.　 !　ヽ. 　　　',　',　|Vｧ=､ﾞ､ ｀ﾞ､!-_:ﾄ,ﾘ', l !　| 　 ﾞ', 　　　 ヽ､', l:!Kノ}. 　 　 f:_.)iﾞi: ﾘ !　l　ル　 　　　　 | l!iヽﾞ- '　, 　　.!__:ﾉ ﾞ ,ﾘ l ﾘ'´ 　 　　 .　　　　 ',|!!､ 　 　r‐┐ 　 ｀ ノ'. /,ｲ　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　 　　　　　 'i!ﾞ､ヽ､　ﾞｰ'　　_, ィ,:',:''´　　　 ＜　 Mathematica に関する話題はここに書いてね！ 　　　　　　ﾞ:､ｨ､jヾｰ::: 'iﾍ　.ノ',ﾘ. 　 　 　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　,､- '´　ヽ､ﾞ､　　 {　｀＞"､ 　 　　/＼＼　　　　',　　 }　　 //｀ヽ 過去スレ 〓Mathematica〓 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/985023298/ 〓 Mathematica 2 〓 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1078534285/ 〓 Mathematica 3 〓 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1121413040/ 〓 Mathematica 四 〓 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1197270001/ (鯖飛びでログ消滅) mimizun.com/log/2ch/math/1197270001/ 〓 Mathematica 5 〓 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285859504/ 〓 Mathematica 伍 〓 (実質6) wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1320969748/ 66 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/12(月) 16:36:51.72 ID:0PkZrgdI.net] 誰かMathematicaでAVIファイルの読み込みとかやった事ある人いないか 67 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/12(月) 16:44:53.36 ID:0PkZrgdI.net] (* in *) Import[ "IMGA.avi", {{ 　"BitDepth", 　"ColorSpace", "Duration", "FrameCount", "FrameRate", "ImageSize", "VideoEncoding" }}] Import["IMGA.avi", {"Frames", 1}]　<-この結果が欲しい (* out *) {8, RGBColor, 7.173776069290165`, 172, 23.976215362548828`, {1280, 720}, "MJPG"} Import::fmterr: データをvideo形式でインポートすることができません． >> こんな感じで読み込めないんだよ これは文法的問題なのか動画のエンコードの問題なのか 一応Mathematica9で読み込めるMotionJPEGでエンコードしたんだが 誰か解決出来る人いない？ ちなみに，H261,H263などのコーデックは試した. 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 21:39:23.02 ID:kOQXOCe2.net] >>66 10.2で手持ちのaviファイルで実行してみたけど、2つとも正常に動作した。 なので、エンコードの問題だね。 69 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/12(月) 22:54:15.27 ID:OMgfvQc/.net] >>67　ありがと、エンコードソフト変えてみる。 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 12:39:42.46 ID:CDXjkC7P.net] こんにちは、 下記HPのP１０　上から６行目計算をしたいのですが、入射・散乱光子の偏極の部分（下記コード参照）を、このように計算したらいいのか？解りません。 教えて下さい。 members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/qed/comp.pdf (*コンプトン散乱〜クライン・仁科の公式　P１０　上から６行目計算*) s =.; u =.; (*ガンマ行列*) g[0] = {{1, 0, 0, 0}, {0, 1, 0, 0}, {0, 0, -1, 0}, {0, 0, 0, -1}}; g[1] = {{0, 0, 0, 1}, {0, 0, 1, 0}, {0, -1, 0, 0}, {-1, 0, 0, 0}}; g[2] = {{0, 0, 0, -I}, {0, 0, I, 0}, {0, I, 0, 0}, {-I, 0, 0, 0}}; g[3] = {{0, 0, 1, 0}, {0, 0, 0, -1}, {-1, 0, 0, 0}, {0, 1, 0, 0}}; (*入射・散乱電子・光子*) sl[k] = g[0]*k0 + g[1]*(-k1) + g[2]*(-k2) + g[3]*(-k3); sl[k'] = g[0]*k0' + g[1]*(-k1') + g[2]*(-k2') + g[3]*(-k3'); sl[pi] = g[0]*pi0 + g[1]*(-pi1) + g[2]*(-pi2) + g[3]*(-pi3); sl[pf] = g[0]*pf0 + g[1]*(-pf1) + g[2]*(-pf2) + g[3]*(-pf3); e4 = IdentityMatrix[4]; ms = m*e4; 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 12:41:08.70 ID:CDXjkC7P.net] ＞＞67の続きです (*入射・散乱光子の偏極　ここの部分が解りません*) (*sl[epsilon]=g[0]*epsilon0+g[1]*(-epsilon1)+g[2]*(-epsilon2)+g[3]*(-epsilon3); sl[epsilon']=g[0]*epsilon0'+g[1]*(-epsilon1')+g[2]*(-epsilon2')+g[3]*(-epsilon3');*) sl[epsilon] = e4; sl[epsilon'] = e4; (*トレース部分の計算*) y1 = 0; y2 = 0; For[x = 0, x <= 3, x++, For[y = 0, y <= 3, y++, s1 = Tr[sl[epsilon'].sl[k].sl[epsilon].(sl[pi] + ms).sl[epsilon].sl[k].sl[epsilon'].(sl[pf] + ms)]; y1 = y1 + s1; ]]; 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 12:42:42.80 ID:CDXjkC7P.net] ＞＞68の続きです (*計算結果の整理　入射・散乱光子の偏極でのこの部分も解りません*) y1 = y1 //. {pi1 -> 0, pi2 -> 0, k0 -> pi3, k1 -> 0, k2 -> 0, k3 -> -pi3, pf0 -> pi0, pf1 -> pi3*Sqrt[1 - z^2], pf2 -> 0, pf3 -> pi3*z, k' 0 -> pi3, k' 1 -> -pi3*Sqrt[1 - z^2], k' 2 -> 0, k' 3 -> -pi3*z, pi0 -> (s + m^2)/(2 Sqrt[s]), pi3 -> (s - m^2)/(2 Sqrt[s]), z -> 1 + t/(2 pi3^2), t -> 2 m^2 - s - u, epsilon0 -> 1, epsilon1 -> 1, epsilon2 -> 1, epsilon3 -> 1, epsilon0' -> 1, epsilon1' -> 1, epsilon2' -> 1, epsilon3' -> 1}; s = 2*k*pi + m^2; u = -2*k'*pi + m^2; Print["(*計算結果*)"]; Print[Simplify[y1]]; Print["(*正しい計算結果*)"]; 8*(pi*k)*(pi*k') 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 09:12:29.76 ID:3ovFUbn6.net] ＞＞69 すいません。最後の正しい計算結果は、以下となるはずです。 Print["(*正しい計算結果*)"]; 8*(pi*k)*((pi*k') + 2*(epsilon'*k)^2) 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 15:58:46.02 ID:yKlve9W4.net] ベクトルとスカラーの区別もつかんのか 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 17:26:13.64 ID:3ovFUbn6.net] お返事有難う御座います。 ＞ベクトルとスカラーの区別もつかんのか この部分のことでしょうか？ (*入射・散乱光子の偏極　ここの部分が解りません*) (*sl[epsilon]=g[0]*epsilon0+g[1]*(-epsilon1)+g[2]*(-epsilon2)+g[3]*(-epsilon3); sl[epsilon']=g[0]*epsilon0'+g[1]*(-epsilon1')+g[2]*(-epsilon2')+g[3]*(-epsilon3');*) sl[epsilon] = e4; sl[epsilon'] = e4; ベクトルにしました。 www43.tok2.com/home/iq188/ epsilon0 -> 1, epsilon1 -> 1, epsilon2 -> 1, epsilon3 -> 1, epsilon0' -> 1, epsilon1' -> 1, epsilon2' -> 1, epsilon3' -> 1 この部分を、直せば、計算できるのでしょうか？ 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 21:39:39.86 ID:3ovFUbn6.net] ずーと考えているんですが、解らないです。 入射光子は k0 -> pi3, k1 -> 0, k2 -> 0, k3 -> -pi3, で、これに直交するので、たぶん epsilon0 -> 0, epsilon1 -> 1, epsilon2 -> 1, epsilon3 -> 0, となると思います。 では、散乱光子に k' 0 -> pi3, k' 1 -> -pi3*Sqrt[1 - z^2], k' 2 -> 0, k' 3 -> -pi3*z, に直交する epsilon0' -> ?, epsilon1' -> ?, epsilon2' -> ?, epsilon3' -> ?; 値は、あるのでしょうか？考え方が間違っているでしょうか？ 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 13:05:57.11 ID:+rEnD0zr.net] >>75 >>69のpdfを最後まで読めば 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 14:08:48.47 ID:3O/g4pbU.net] >>66 Mathematica9でAVIのデータって対応コーデックでエンコードしてるはずなのに 読み込めない事あるよね 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 18:28:29.54 ID:ZGbh9dRh.net] お返事有難う御座います。 PDFのP13とP14からε(1)、ε‘(1)（=εd[1]）, ε(2)、ε‘(2)は以下のように思います。 P９のε・ε＝−１になるような“ε”が、具体的にどのような行列になるのか？解りません。 ε[1] = {0, 1, 0, 0}; ε[2] = {0, 0, 1, 0}; εd[1] = {0, Cos[theta], 0, Sin[theta]}; εd[2] = {0, 0, 1, 0}; 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 20:55:04.92 ID:+rEnD0zr.net] >>78 >ε[1] = {0, 1, 0, 0}; >ε[2] = {0, 0, 1, 0}; >εd[1] = {0, Cos[theta], 0, Sin[theta]}; >εd[2] = {0, 0, 1, 0}; 各々について >P９のε・ε＝−１ の意味での “ε[1]・ε[1]” 等を計算してみ 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 04:59:38.05 ID:DYBf4v7N.net] >>79 お返事有難う御座います。 各々について >P９のε・ε＝−１ の意味での “ε[1]・ε[1]” 等を計算してみ 考えたのですが、ε=(0,ε)の定義というか意味が解らないです。 pi=(m,0)なら、電子の静止質量ｍとし、pi=(m,0,0,0,)とわかるのですが、 ε=(0,ε)なら、ε= {0, 1, 0, 0}を素直に入れると、ε= {0,0,1, 0, 0}になってしまいます。 またεは、スカラーや行列ではなく、ベクトルなら、ε・ε＝−１になるのは,、下記のように虚数しかないと思います。 しかし、そうするとε[2]・ εd[2] =-1になってしまいます。 ε[1] = {0, I, 0, 0}; ε[2] = {0, 0, I, 0}; εd[1] = {0, I*Cos[theta], 0, I*Sin[theta]}; εd[2] = {0, 0, I, 0}; 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 16:32:39.76 ID:RTjH01/q.net] >>80 太字は３次元空間のベクトルなんじゃないの > >>69のpdf 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 15:05:45.99 ID:iwwtB9CQ.net] お返事有難う御座います。 >>太字は３次元空間のベクトルなんじゃないの > >>69のpdf その通りです。解りました。 ε・ε＝−１ ε'・ε'＝−１ ε(1)・ε'(1)＝CosΘ ε(1)・ε'(2)＝ε(2)・ε'(1)＝0 ε(2)・ε'(2)＝1←この式は、（−１）の間違いでは無いでしょうか？PDFのP14の一番上の式 そうしますと、以下のmathematica programで、計算できるのですが、如何でしょうか？ ep = (1/Sqrt[2])*{0, I, I, 0}; epdash = (I/Sqrt[2])*{0, -Cos[theta], 1, Sin[theta]}; Simplify[ep.ep] Simplify[epdash.epdash] (*分解*) ep1 = {0, I, 0, 0}; ep2 = {0, 0, I, 0}; epdash1 = {0, -I*Cos[theta], 0, I*Sin[theta]}; epdash2 = {0, 0, I, 0}; (ep1.epdash1)^2 + (ep2.epdash2)^2 + (ep1.epdash2)^2 + (ep2.epdash1)^2 Simplify[ep1.ep1] Simplify[ep2.ep2] Simplify[ep1.epdash1] Simplify[ep2.epdash2] Simplify[ep1.epdash2] Simplify[epdash2.ep1] 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 16:52:15.37 ID:5WwBOUNo.net] 4元ベクトルの「内積」とMathematicaの「.」演算は別ものだろうに 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 17:41:08.23 ID:iwwtB9CQ.net] ご指摘有難う御座います。 修正しました。これで如何でしょうか？ g = {{1, 0, 0, 0}, {0, -1, 0, 0}, {0, 0, -1, 0}, {0, 0, 0, -1}}; ep = (1/Sqrt[2])*{0, 1, 1, 0}; epdash = (1/Sqrt[2])*{0, -Cos[theta], 1, Sin[theta]}; Simplify[ep.g.ep] Simplify[epdash.g.epdash] (*分解*) ep1 = {0, 1, 0, 0}; ep2 = {0, 0, 1, 0}; epdash1 = {0, -Cos[theta], 0, Sin[theta]}; epdash2 = {0, 0, 1, 0}; Simplify[(ep1.g.epdash1)^2 + (ep2.g.epdash2)^2 + (ep1.g.epdash2)^2 + \ (ep2.g.epdash1)^2] Simplify[ep1.g.ep1] Simplify[ep2.g.ep2] Simplify[ep1.g.epdash1] Simplify[ep2.g.epdash2] Simplify[ep1.g.epdash2] Simplify[epdash2.g.ep1] 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 18:04:04.03 ID:iwwtB9CQ.net] -Cos[theta],は、間違いでしょうね。Cos[theta],が正しいはずです。 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 18:46:42.15 ID:iwwtB9CQ.net] これで、如何でしょうか？ Print["(*４元ベクトル*)"]; g4 = {{1, 0, 0, 0}, {0, -1, 0, 0}, {0, 0, -1, 0}, {0, 0, 0, -1}}; ep = (1/Sqrt[2])*{0, 1, 1, 0}; epdash = (1/Sqrt[2])*{0, Cos[theta], 1, Sin[theta]}; Simplify[ep.g4.ep] Simplify[epdash.g4.epdash] Print["(*３次元空間ベクトル分解*)"]; g3 = {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}; ep1 = {1, 0, 0}; ep2 = {0, 1, 0}; epdash1 = {Cos[theta], 0, Sin[theta]}; epdash2 = {0, 1, 0}; Simplify[(ep1.g3.epdash1)^2 + (ep2.g3.epdash2)^2 + (ep1.g3.epdash2)^2 \ + (ep2.g3.epdash1)^2] Simplify[ep1.g3.ep1] Simplify[ep2.g3.ep2] Simplify[ep1.g3.epdash1] Simplify[ep2.g3.epdash2] Simplify[ep1.g3.epdash2] Simplify[epdash2.g3.ep1] 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 12:30:55.01 ID:fraSz3dZ.net] こんにちは、 epdash = (1/Sqrt[2])*{0, Cos[theta], 1, Sin[theta]}; としますと、kdashとepdashの内積が、"0"になりません。 下記のどこが間違っているでしょうか？ k0 = pi3; k1 = 0; k2 = 0; k3 = -pi3; kdash0 = pi3; kdash1 = -pi3*Sqrt[1 - z^2]; kdash2 = 0; kdash3 = -pi3*z; episilon0 = 0; episilon1 = (1/Sqrt[2])*1; episilon2 = (1/Sqrt[2])*1; episilon3 = 0; (*この部分は正しいでしょうか？*) episilondash0 = -1; episilondash1 = Sqrt[1 - z^2]; episilondash2 = 1; episilondash3 = z; (*-------------------------*) Simplify[episilondash0*episilondash0 - episilondash1*episilondash1 - episilondash2*episilondash2 - episilondash3*episilondash3] Simplify[episilon0*episilon0 - episilon1*episilon1 - episilon2*episilon2 - episilon3*episilon3] Simplify[kdash0*kdash0 - kdash1*kdash1 - kdash2*kdash2 - kdash3*kdash3] Simplify[episilondash0*kdash0 - episilondash1*kdash1 - episilondash2*kdash2 - episilondash3*kdash3] Simplify[episilon1*episilondash1 + episilon2*episilondash2 + episilon3*episilondash3] 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 15:12:04.06 ID:fraSz3dZ.net] www43.tok2.com/home/iq188/ この図の通り、計算したのですが、やはりダメです。 s = 2*k*pi + m^2; u = -2*kdash*pi + m^2; z = 1 + t/(2 *pi3^2); t = 2 m^2 - s - u; pi0 = (s + m^2)/(2 Sqrt[s]); pi1 = 0; pi2 = 0; pi3 = (s - m^2)/(2 Sqrt[s]); pf0 = pi0; pf1 = pi3*Sqrt[1 - z^2]; pf2 = 0; pf3 = pi3*z; k0 = pi3; k1 = 0; k2 = 0; k3 = -pi3; kdash0 = pi3; kdash1 = -pi3*Sqrt[1 - z^2]; kdash2 = 0; kdash3 = -pi3*z; episilon0 = 0; episilon1 = (1/Sqrt[2])*1; episilon2 = (1/Sqrt[2])*1; episilon3 = 0; (*この部分は正しいでしょうか？*) episilondash0 = 0; episilondash1 = (1/Sqrt[2])*Sqrt[1 - z^2]; episilondash2 = (1/Sqrt[2])*1; episilondash3 = (1/Sqrt[2])*z; (*----------------------*) Print["(*この値は"０"になる*)"]; Print[Simplify[episilon0*k0 - episilon1*k1 - episilon2*k2 - episilon3*k3]]; Print[Simplify[episilondash0*kdash0 - episilondash1*kdash1 - episilondash2*kdash2 - episilondash3*kdash3]]; (*Print[Simplify[episilondash1*kdash1+episilondash2*kdash2+episilondash3*kdash3]];*) Print[Simplify[episilon0*pi0 - episilon1*pi1 - episilon2*pi2 - episilon3*pi3]]; Print[Simplify[episilondash0*pi0 - episilondash1*pi1 - episilondash2*pi2 - episilondash3*pi3]]; Print[Simplify[k0*k0 - k1*k1 - k2*k2 - k3*k3]]; Print[Simplify[kdash0*kdash0 - kdash1*kdash1 - kdash2*kdash2 - kdash3*kdash3]]; Print["(*この値は"-1"になる*)"]; Print[Simplify[episilon0*episilon0 - episilon1*episilon1 - episilon2*episilon2 - episilon3*episilon3]]; Print[Simplify[episilondash0*episilondash0 - episilondash1*episilondash1 - episilondash2*episilondash2 - episilondash3*episilondash3]]; 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 13:14:06.17 ID:8rcLFYdN.net] >>87 >kdash1 = -pi3*Sqrt[1 - z^2]; >kdash2 = 0; >kdash3 = -pi3*z; と >episilondash1 = Sqrt[1 - z^2]; >episilondash2 = 1; >episilondash3 = z; が直交するはずだと思ってるの？ 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 10:48:12.96 ID:4ii4n/VM.net] お返事有難う御座います。 ＞が直交するはずだと思ってるの？ その通りだと思い、計算していました。 下記HPの「mathematica」をクリック願います。 計算結果が表示します。 www43.tok2.com/home/iq188/ いま、PDFのP8の３行目 members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/qed/comp.pdf ”p・? = p・?′ = 0（実験室系なので）になるので ” という文から、そもそも以下（重心系）を、実験室系に変更しないと計算（ｐiε＝pfε'=0）が合わないのでは？ と考えてます。従いまして、現在 s = 2*k*pi + m^2; u = -2*kdash*pi + m^2; z = 1 + t/(2 *pi3^2); t = 2 m^2 - s - u; pi0 = (s + m^2)/(2 Sqrt[s]); pi1 = 0; pi2 = 0; pi3 = (s - m^2)/(2 Sqrt[s]); pf0 = pi0;←（この形は、重心系） pf1 = pi3*Sqrt[1 - z^2];←（この形は、重心系） pf2 = 0; pf3 = pi3*z;←（この形は、重心系） k0 = pi3; k1 = 0; k2 = 0; k3 = -pi3; kdash0 = pi3; kdash1 = -pi3*Sqrt[1 - z^2]; kdash2 = 0; kdash3 = -pi3*z; osksn2.hep.sci.osaka-u.ac.jp/~naga/kogi/konan-class04/ch6-qed.pdf のP4を元に、以前教えて頂いた重心系を、実験室系に変更したいのですが、解らず困っています。 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 10:50:01.46 ID:4ii4n/VM.net] すいません。文字化けです。 ”p・イプシロン = p・イプシロン′ = 0（実験室系なので）になるので ” 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 10:57:39.85 ID:4ii4n/VM.net] すいません。また間違えました。 pi0 = (s + m^2)/(2 Sqrt[s]);←（この形は、重心系） pi1 = 0; pi2 = 0; pi3 = (s - m^2)/(2 Sqrt[s]);←（この形は、重心系） pf0 = pi0; pf1 = pi3*Sqrt[1 - z^2]; pf2 = 0; pf3 = pi3*z; 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 13:46:18.18 ID:4ii4n/VM.net] 実験系を計算しました。下記は如何でしょうか？ 正しいでしょうか？ s =.; u =.; z =.; t =.; (*u=-2*k*q+m^2; t=2 m^2-s-u; z=1+t/(2 *k3^2); w=1+u/(2 *k3^2);*) k0 = (s - m^2)/ Sqrt[s]; k1 = 0; k2 = 0; k3 = -(s - m^2)/ Sqrt[s]; p0 = m; p1 = 0; p2 = 0; p3 = 0; j0 = (s - m^2)/(2 Sqrt[s]); j1 = -(s - m^2)/(2 Sqrt[s])*Sqrt[1 - w^2]; j2 = 0; j3 = (s - m^2)/(2 Sqrt[s])*w; q0 = (s + m^2)/(2 Sqrt[s]); q1 = (s - m^2)/(2 Sqrt[s])*Sqrt[1 - z^2]; q2 = 0; q3 = (s - m^2)/(2 Sqrt[s])*z; Print["(計算確認*)"]; p = p0*p0 - p1*p1 - p2*p2 - p3*p3; q = q0*q0 - q1*q1 - q2*q2 - q3*q3; k = k0*k0 - k1*k1 - k2*k2 - k3*k3; j = j0*j0 - j1*j1 - j2*j2 - j3*j3; Print["(*０になる*)"]; Simplify[(p + k)^2 - (j + q)^2] Simplify[(p - q)^2 - (k - j)^2] Simplify[(p - j)^2 - (q - k)^2] Simplify[k] Simplify[j] Print["(*mになる*)"]; Simplify[p] Simplify[q] s = m^2; Print["(*０になる*)"]; Simplify[p + k - j - q] Simplify[k3 - (j3 + q3)](*z軸のつり合い*) Simplify[j1 - q1](*ｙ軸のつり合い*) 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:03:44.05 ID:D/YnhDfb.net] >>93 sってどんな量？ 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:36:26.29 ID:4ii4n/VM.net] お返事有難う御座います。 members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/field/mand.pdf のP２の下から６行目の式です。 結局、 Simplify[j*q] Simplify[p*k] は、”０”ですから、ｓ＝ｍ＾２ではないでしょうか？ 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:45:52.98 ID:D/YnhDfb.net] >>95 s=m^2 なら >k0 = (s - m^2)/ Sqrt[s]; >k1 = 0; >k2 = 0; >k3 = -(s - m^2)/ Sqrt[s]; >j0 = (s - m^2)/(2 Sqrt[s]); >j1 = -(s - m^2)/(2 Sqrt[s])*Sqrt[1 - w^2]; >j2 = 0; >j3 = (s - m^2)/(2 Sqrt[s])*w; は全部ゼロになるが、そういう計算をやりたいの？ 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 18:59:47.16 ID:4ii4n/VM.net] お返事有難う御座います。 ＞は全部ゼロになるが、そういう計算をやりたいの？ 違います。 すいません、入口が解らないです。 members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/qed/comp.pdf のP４の下から、８行目に、pi^2=pf^2=m^2,k^2=0とあります。 k^2= k0*k0 - k1*k1 - k2*k2 - k3*k3 は、実験室系でも、”0”になるのでしょうか？ 最初は、 k0 = Sqrt[s] - m; k1 = 0; k2 = 0; k3 = (Sqrt[s] - m); p0 = m; p1 = 0; p2 = 0; p3 = 0; でよろしいでしょうか？ 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/25(水) 11:19:41.36 ID:UERObkTV.net] k0 = Sqrt[s] - m; k1 = 0; k2 = 0; k3 = (Sqrt[s] - m); p0 = m; p1 = 0; p2 = 0; p3 = 0; s = Simplify[2*(p*k) + m^2] で、s=m^2になってしまいます。 すると、k0 = ｗとか、新しい変数を使う必要があるのでしょうか？ すると、実験室系では、重心系のように Simplify[y3 //. {p1 -> 0, p2 -> 0, k0 -> p3, k1 -> 0, k2 -> 0, k3 -> -p3, q0 -> p0, q1 -> p3*Sqrt[1 - z^2], q2 -> 0, q3 -> p3*z, j0 -> p3, j1 -> -p3*Sqrt[1 - z^2], j2 -> 0, j3 -> -p3*z, p0 -> (s + m^2)/(2 Sqrt[s]), p3 -> (s - m^2)/(2 Sqrt[s]), z -> 1 + t/(2 p3^2), t -> 2 m^2 - s - u}] とか、纏められるのでしょうか？ 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/25(水) 15:16:08.17 ID:Qdnl0bDq.net] >>98 前スレより再録 >全然理解してないって昔から指摘されてるのに、全く進歩しないねぇ >「ローレンツ不変量」とか知らんのだろう？ >特殊相対論を勉強するところから。 >デタラメやる前にちっとは勉強したら >特殊相対論の勉強を頑に拒むのはなぜ？ 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/25(水) 17:30:57.70 ID:UERObkTV.net] お返事有難う御座います。 Simplify[y3 //. {p1 -> 0, p2 -> 0, k0 -> p3, k1 -> 0, k2 -> 0, k3 -> -p3, q0 -> p0, q1 -> p3*Sqrt[1 - z^2], q2 -> 0, q3 -> p3*z, j0 -> p3, j1 -> -p3*Sqrt[1 - z^2], j2 -> 0, j3 -> -p3*z, p0 -> (s + m^2)/(2 Sqrt[s]), p3 -> (s - m^2)/(2 Sqrt[s]), z -> 1 + t/(2 p3^2), t -> 2 m^2 - s - u}] この式（重心系）の意味は、下記HPのP4を見てやっと理解できました。 osksn2.hep.sci.osaka-u.ac.jp/~naga/kogi/konan-class04/ch6-qed.pdf この式(6.26a)を、自力で導出するのは、かなり難しいと思います。 同様に、（知っている実験室系の式）の意味を理解するのは、出来ますが、導出するのは困難です。 従いまして、偏極を指定した断面積を自力で導出するのは、時間の無駄ですので、取りあえず明らめます。 www.kadokawa.co.jp/sp/201312-01/ 下� 102 名前：LHPでの非偏極での計算でOKとします。 http://amonphys.web.fc2.com/amonfc.pdf [] [ここ壊れてます] 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/27(金) 16:45:33.20 ID:K8C1Fes7.net] 応用問題が解けなきゃ理解したことにならないって高校くらいで教わらないのか 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/06(日) 02:23:19.03 ID:9ZV2BAqG.net] 初めて書き込みます、宜しくお願いします。 三次関数の解を視覚的に表現してみたくて工夫しました。 切片を変数にしてその解を重ねてみました。 X,Y軸と、奥行きにｉ軸をとっています。 複素数の解も含めれば、どんな三次関数も解が ３個有ると視覚的に分かります。 この表現方法には何の根拠も有りませんが、 色々試してみたら面白いグラフが描けました。 どんな意味が有るのか自分でも分かりませんが、 とりあえず見てやってください。 sol[y_] = Solve[y^2 + y == x^3 - x^2, x] ans[j_, t_] := x /. sol[t][[j]] Do[gr[n] = Graphics3D[Table[Point[{Re[ans[n, t]], Im[ans[n, t]], t}], {t, -2, 0.5, 0.001}]], {n, 1, 3}] Show[gr[1], gr[2], gr[3], ViewPoint -> {-0.5, -5, 0}] 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/06(日) 04:53:57.45 ID:/Zdpd7nb.net] なんじゃこりゃ〜 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/06(日) 08:12:18.79 ID:9ZV2BAqG.net] 見ていただいてありがとうございます。 本来は y = ax^3 + bx^2 + cx + d の解を視覚的に見るために作りました。 a=1 b=-5 c=3 d=4 sol[t_]=Solve[a*x^3+b*x^2+c*x+d==t,x] ans[j_,t_]:=x/.sol[t][[j]] m=0.1 Do[gr[n]=Graphics3D[Table[Line[{{Re[ans[n,t]],Im[ans[n,t]],t},{Re[ans[n,t+m]],Im[ans[n,t+m]],t+m}}],{t,-10,10,m}]],{n,1,3}] Show[gr[1],gr[2],gr[3],Axes->True,AspectRatio->Automatic,PlotRange->{{-5,5},{-5,5},{-10,10}},ViewPoint->{2,-5,0}] a,b,c,dは任意の係数を指定します。 mは曲線の滑らかさです。 y軸の任意の値が含まれるx-i複素数平面に 解が必ず３個有ります(重解含む)。 書き替えれば４次、５次関数でも表現できます。 係数には複素数も代入できます。 適当にいじってみていただけたら幸いです。 107 名前：１３２人目の素数さん [2015/12/07(月) 15:12:13.62 ID:eC7hl6uO.net] 面白い曲線だな。ParametricPlot3Dを使った方が 簡単だと思うよ。好みは人それぞれだけどね。 x /. Solve[y^2 + y == x^3 - x^2, x]; Map[{Re[#], Im[#], y} & , %]; ParametricPlot3D[%, {y, -2, 1}, AxesLabel -> {"Re[x]", "Im[x]", "y"}, PlotLabel -> "y^2+y==x^3-x^2"] 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/07(月) 20:01:25.33 ID:ONtsWkUw.net] ご教授ありがとうございます。 その通りですね。 ここで使用している数式は12/4(金)にNHKＥテレで放送された 数学ミステリー白熱教室で紹介されたものです。 ある数論の問題 y^2 + y == x^3 - x^2 ３次方程式の解で、 素数Pを法とする場合はある調和解析の関数となり、 複素数の場合は幾何学のトーラスとなるという話でした。 ラングランズ・プログラムというものらしいですが、 私には知識不足で理解できませんでした。 とりあえず、グラフの中央にある歪んだ円に大変興味を持ちました。 この辺が何かを意味しているような気がしますが、 私が考えられる次元はこの程度です。 どなたか知識のある方が何かを発見する手掛かりとなれたら本望です。 109 名前：１３２人目の素数さん [2015/12/07(月) 20:25:40.85 ID:Tq8BIhkH.net] 潜望鏡深度まで浮上！ 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/08(火) 00:14:04.66 ID:KipLHGUT.net] 俺もグラフィックスオブジェクトをShowする方が好きだな Maximaに書き換えるとき見た目を合わせ易いし 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/08(火) 03:33:17.43 ID:XscFjqkO.net] ただの数字遊びですが、これも面白かったので載せます。 たまねぎのような構造 sol[y_] = Solve[y^3 + y^2 == x^4, x] ans[j_, t_] := x /. sol[t][[j]] Do[gr[n] = Graphics3D[Table[Point[{Re[ans[n, t]], Im[ans[n, t]], t}], {t, -2, 1, 0.001}]], {n, 1, 4}] anim = Table[ 112 名前：Show[gr[1], gr[2], gr[3], gr[4], ViewPoint -> {20*Sin[s], 20*Cos[s], 0}], {s, Pi/24, 2*Pi, Pi/24}] もう良く分からない sol[y_] = Solve[y^4 + y == x^5 - x^3, x] ans[j_, t_] := x /. sol[t][[j]] Do[gr[n] = Graphics3D[Table[Point[{Re[ans[n, t]], Im[ans[n, t]], t}], {t, -2, 1, 0.001}]], {n, 1, 5}] anim = Table[Show[gr[1], gr[2], gr[3], gr[4], gr[5], ViewPoint -> {20*Sin[s], 20*Cos[s], 0}], {s, Pi/24, 2*Pi, Pi/24}] [] [ここ壊れてます] 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/08(火) 21:05:53.29 ID:fafZe/EG.net] わけワカメw 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/08(火) 21:20:58.41 ID:XscFjqkO.net] 連投ごめんなさい、 なんか面白くなってしまいました。 連投制限かMathematicaの記述がエラーに引っかかってしまい 他にも面白い曲線があるのですが投稿できずに残念です。 一番面白い？のはこの タイトル<虫>です。 sol[y_] = Solve[y^4 + y == x^4*y^2 - x^3, x] ans[j_, t_] := x /. sol[t][[j]] Do[gr[n] = Graphics3D[Table[Point[{Re[ans[n, t]], Im[ans[n, t]], t}], {t, -2, 1, 0.01}]], {n, 1, 4}] anim = Table[Show[gr[1], gr[2], gr[3], gr[4], ViewPoint -> {20*Sin[s], 20*Cos[s], 0}], {s, Pi/24, 2*Pi, Pi/24}] 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/12(土) 20:04:05.97 ID:F+My5ir0.net] y^2 + y == x^3 - x^2 に、パラメタpをいれた 即席H-Function:x^3 - p x^2つくってみたがなw x /. Solve[y^2 + y == x^3 - p x^2, x]; Animate[Plot[Evaluate[Re[%]], {y, -1.5, 0.5}, PlotRange -> {-1, 1}, Filling -> {1 -> {{3}, LightPink}, 2 -> {Top, LightPink}}, Axes -> False], {p, 0.1, 0.9}, AnimationRunning -> False] 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/12(土) 22:59:23.40 ID:mv17/rkp.net] 返信ありがとうございます。 早速ノートブックにコピペしていじってみましたが、 当方Mathematica４を使用しておりまして再現できませんでした。 sol[y_] = Solve[y^2 + y == x^3 - p*x^2, x] p = 1.5 ans[j_, t_] := x /. sol[t][[j]] Do[gr[n] = Graphics3D[Table[Point[{Re[ans[n, t]], Im[ans[n, t]], t}], {t, -2, 1, 0.01}]], {n, 1, 3}] anim = Table[Show[gr[1], gr[2], gr[3], ViewPoint -> {20*Sin[s], 20*Cos[s], 0}], {s, Pi/6, 2*Pi, Pi/6}] このようにpを変化させてできる曲線でイメージはよろしいのでしょうか？ さらに、H-Functionについて不勉強で理解できておりませんのでご教授頂ければ幸いです。 追伸 面白い曲線　タイトル <ケルベロス> sol[y_] = Solve[y^4 + y == x^4*y - x^3, x] ans[j_, t_] := x /. sol[t][[j]] Do[gr[n] = Graphics3D[Table[Point[{Re[ans[n, t]], Im[ans[n, t]], t}], {t, -2, 1, 0.01}]], {n, 1, 4}] anim = Table[Show[gr[1], gr[2], gr[3], gr[4], ViewPoint -> {20*Sin[s], 20*Cos[s], 0}], {s, Pi/24, 2*Pi, Pi/24}] 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/13(日) 00:25:12.81 ID:axvNzcue.net] ケルベロス？　なんじゃこりゃ H(えっち)-Functionは、 "Mathematica版「おっぱい（曲面）方程式」" でググれば判る様な、無意味な遊びです。 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/13(日) 02:25:11.92 ID:RhssocmV.net] 紳士の遊びですね？ｗ ケルベロスと名付けたのは、犬みたいな形で顔の部分が3本の曲線だからです。 なんか、>>1 のAAのキャラクターが出てくるアニメに出てきたような記憶が。 こんな曲線もあります <鼓> sol[y_] = Solve[y^4 + y == x^4 - x^2, x] ans[j_, t_] := x /. sol[t][[j]] Do[gr[n] = Graphics3D[Table[Point[{Re[ans[n, t]], Im[ans[n, t]], t}], {t, -2, 1, 0.001}]], {n, 1, 4}] anim = Table[Show[gr[1], gr[2], gr[3], gr[4], ViewPoint -> {20*Sin[s], 20*Cos[s], 0}], {s, Pi/24, 2*Pi, Pi/24}] 119 名前：１３２人目の素数さん [2015/12/19(土) 21:54:10.67 ID:mzCHiIu8.net] 人並みに扱われて勘違いしている田舎者チョンのニケア信教 ◆BkMobJaj1A こと山出しのニケア信教 ◆BkMobJaj1A。 その無知無教養さ加減はハゲの中でも下の下。 大阪大学や関西大学の学生からも馬鹿にされる為体。 St Marco Passion ◆BkMobJaj1A の臆病無比な卑劣さは、最底辺のハゲキモ蛆虫に劣る嫌らしさ！ こんな化け物老去勢オカマの存在を、我が国は赦しておいてはいけない。 早々にこの河馬ヅラをしたアナル変質者を朝鮮半島パクのもとへ強制送還させよう！！！ 120 名前：１３２人目の素数さん [2015/12/25(金) 14:34:39.76 ID:biauouUl.net] ParallelDoの中で添字付共有変数を使いたいんだけどどうすればよいですか？ 以下のように書いたらエラーが出てしまいました： Clear[a]; Do[a[i]=0, {i,1,10}]; (* 初期値 *) SetSharedVariable[a]; ParallelDo[a[i]=i,{i,1,10}] (* 並列計算 *) Do[Print[a[i]],{i,1,10}] 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/28(月) 00:59:30.78 ID:NFbTjtr3.net] 添字付き変数渡しは、Headのせいか難しいっぽい。 答えにはなっていませんが、ListのPart扱いなら、 a = {}; Do[AppendTo[a, 0], {10}](*初期値*) SetSharedVariable[a]; ParallelDo[a[[i]] = i, {i, 1, 10}] (*並列計算*) Do[Print[a[[i]]], {i, 1, 10}] 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/12/28(月) 11:25:53.74 ID:XH7cvZlD.net] >>118 どうもです 私も結局リファレンス通りListで渡しました ParallelDoでかなり高速化できました しかし並列カーネル4個追加で\73,440って高いっす 123 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/03(水) 17:25:33.87 ID:REZsa8b9.net] 馬鹿な日本人ほど海外を崇めて、海外はすごいとかほめそやして 挙句の果てに日本人に留学を勧めたり海外の大学を勧めたりするが 実際は外人なんてクズばかりで勉強しないくせに選民意識だけは高いし 人種差別は平気でするしでどうしようもない 留学なんて奨励してる奴はキチガイですわ mathematicaの値段も頭おかしいのか？日本人が優秀だから日本でmathematicaを売ると 技術的にボロ負けしてしまうと危惧してるんだろうか？おそらくそうだろう。 アメリカがすごいのは大学や研究なんかじゃなくて金を荒稼ぎしてるからだからであって 日本が真似すると大やけどどころか沈没だよ。馬鹿な日本人ほどアメリカの真似したがるけど。 日本がすごいのは日本人が頑張ってきたからだよ。 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/03(水) 20:57:46.08 ID:VcbUmeJE.net] Mathematica は所属してる大学とか組織でライセンス取るものだろ。 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/04(木) 09:53:50.95 ID:2sg1Gtew.net] Mathematicaで理工学部程度の数学が学べるおすすめの書籍を教えてください。 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/04(木) 09:56:19.03 ID:2sg1Gtew.net] または理工学部程度の数学でMathematicaを学べる書籍を教えてください。 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/04(木) 11:25:15.90 ID:A+CLB+hi.net] 対して数出ていないし古いのしかないから 図書館検索で全部借りればいい 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/04(木) 11:27:18.89 ID:A+CLB+hi.net] 俺のお気に入りはこれ https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784000054478 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/04(木) 11:46:32.82 ID:2sg1Gtew.net] >>125 おもしろそうです 130 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/04(木) 18:55:14.58 ID:h6GhpBCQ.net] ませまちか　は　○○○で　○○す物 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/05(金) 19:02:15.13 ID:VmFpJCfn.net] センター試験や大学入試問題をコマンド一発で解けるのは感動 証明と図形以外の問題で解けないのはないだろって 逆に言えばその二つが出来れば完璧なのに 132 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/05(金) 20:55:05.68 ID:4S9VmYC2.net] そんなもの解いてもしょうがない 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/06(土) 04:07:51.62 ID:CZQRzoj6.net] >>122 おすすめ 『レクチャーズ オン Mathematica』 もくじなどのpdfがある レクチャーズ オン Mathematica・サポートページ www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/mathematica.html 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 17:25:12.67 ID:xg3fAtil.net] {i,j,k} を要素に持つリストをつくりたいんですがうまい記述の仕方あるでしょうか？ i=0〜Nx j=0〜Ny k=0〜Nz の範囲の整数として { {0,0,0}, {1,0,0}, {2,0,0}, …　…, {3,2,5}, …, {Nx,Ny,Nz} } のような感じです． 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 18:49:52.80 ID:WSI9K ] [ここ壊れてます] 136 名前：NQ8.net mailto: >>131 Flatten[Table[{i, j, k}, {i, 0, 4}, {j, 0, 5}, {k, 0, 6}], 2] とか？ [] [ここ壊れてます] 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 19:08:59.13 ID:xg3fAtil.net] >>132 ありがとうございましゅ！ 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 19:09:16.46 ID:xg3fAtil.net] ×ありがとうございましゅ！ ○ありがとうございます！ 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 23:46:48.85 ID:hcnN01i/.net] 1/0となりますっていうエラーの出る分母の値（0と認識される値?、結果が無限大と認識される値?）ってどれくらいでしょうか。 電子の質量入れて計算すると飛びます。 分母のオーダーが10^(-31-α)とかでもだめですか？ 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 23:47:54.83 ID:cFQO+ZMK.net] >>135 具体例を 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 00:36:33.18 ID:BVdQKtrr.net] ええとすみません。たとえば、 1/Exp[-x] とするとxがどの辺のときに計算が放置されるのでしょうか？ 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 09:45:48.44 ID:sj9/NYrE.net] x=10.^15 は大丈夫 x=10.^15*4 でアンダーフロー 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 19:27:51.70 ID:BVdQKtrr.net] とｎ 電子の質量が入ってくるときとかどうするんだろうね… 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 19:55:53.52 ID:9jEB8QMH.net] >>139 その、電子の質量を入れて計算させると1/0エラーが出るっていう式をそのまま書いてみて 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/28(日) 18:27:57.65 ID:5GJ+OBvk.net] u'=-uなる微分方程式を初期値hを0から1まで変えながら図にするのに 下のようにしたのですが 上手く行きません。何が悪いのでしょうか Do[{ sol1 = NDSolve[{ u'[t] == -2 u[t], u[0] == h }, u[t], {t, 0, 3}] Plot[Evaluate[u[t] /. %], {t, 0, 3}] }, {h, 0, 1}] 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/28(日) 19:05:21.41 ID:H7dcneBr.net] Show[Table[ sol1 = NDSolve[{u'[t] == -2 u[t], u[0] == h}, u[t], {t, 0, 3}] ; Plot[Evaluate[u[t] /. sol1], {t, 0, 3}], {h, 0, 1, 0.1}]] or list = Evaluate[ Table[sol1 = NDSolve[{u'[t] == -2 u[t], u[0] == h}, u[t], {t, 0, 3}]; u[t] /. sol1, {h, 0, 1, 0.1}]]; Plot[list, {t, 0, 3}] こんなんみたいのかな 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/28(日) 19:35:00.37 ID:5GJ+OBvk.net] すいません %→sol1とコンマ忘れでいけましたね 大変ありがとうございました 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/11(金) 21:14:10.00 ID:LiuUp7W3.net] 質問です 確率変数x,yとzがあり、それぞれ平均値mx,my,mzで標準偏差sx,sy,sz の正規分布をもって変動するものとします。 このとき例えばz x/(x+y)の値がどのように分布するかを簡単にグラフ化 する手法と、その標準偏差を簡単に求める方法はあるでしょうか。 分布図はモンテカルロ法、統計値は一次近似の数式計算とかででしたが、 忘れた頃にやるので、火急の時には厳しい･･･ Ver10以下の範囲で、何かヒントがあればお願いします。 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/12(土) 21:40:18.28 ID:r9WZX4oj.net] d = TransformedDistribution[ z x/(x + y), {x \[Distributed] NormalDistribution[mx, sx], y \[Distributed] NormalDistribution[my, sy], z \[Distributed] NormalDistribution[mz, sz]}]; example = {mx -> 1, sx -> .2, my -> 2, sy -> .7, mz -> 2.9, sz -> 1.1}; PDF[d /. example, x] d /. example // StandardDeviation (\[Distributed]はESCdistESCと打っても良い。） で確率密度関数と標準偏差が出るはずだけど、式が複雑すぎて 計算しきれていないみたい。まあゼロ割になりかねない式だから、 標準偏差があるかどうか微妙だが。 なのでモンカルを使うと、 data = RandomVariate[d /. example, 100000]; Histogram[ 150 名前：data] data // StandardDeviation という感じ。でもSDは安定しないな。やはり式の形が… スムーズなグラフを描きたいのなら、 Plot[Evaluate@PDF[data // SmoothKernelDistribution, x], {x, -1, 5}] とかやれば良い。 [] [ここ壊れてます] 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/12(土) 23:42:05.46 ID:o9XKea1M.net] ありがとうございます。 式自体は単純に、基準電圧zを抵抗y,xで分圧した電圧で、 その分布を求める場合ですが、モンカルだよりですかね。 変数毎に乱数発生をさせて、式に代入させていましたが、 いましたが、TransformedDistribution->RandomVariate の流れは参考になりました。 あとSmoothKernelDistributionも(^^)/ 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/28(月) 20:52:34.19 ID:Y/nPZlRi.net] Maple使ってる人いる？ eliminateって機能があって、 MarhematicaのEliminate関数と同じ、連立方程式からの変数消去なんだけど、 あまりにアホすぎて使い物にならんねコレ 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/28(月) 23:40:49.43 ID:gs+YwEEW.net] 使い物になるという話かと思ったら、使い物にならないという話かよ。 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 09:21:30.33 ID:MS5DySjF.net] MCのことモンカルって言う人はじめてみたわ 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 12:58:22.72 ID:cpRtmv87.net] Mapleのeliminateってまだ邦訳されてないから、最近追加された機能かな？ 個人的にMathematicaで一番重宝してる変数の整理、消去がMapleだと今市だな。 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 16:47:29.31 ID:lQq9ZfEU.net] ell = 8; m = 0; Integrate[ SphericalHarmonicY[ell, m, \[Theta], 0]* Sin[\[Theta]]^2 (1 + q Sin[\[Theta]]^2)*Sin[\[Theta]], {\[Theta], 0, \[Pi]}] 俺の環境 (ver10.4, Windows7_64bit) でこの計算やらせると落ちてしまう． ell=6だと回る． なんで〜〜（泣） 157 名前：149 mailto:sage [2016/03/31(木) 17:12:04.92 ID:lQq9ZfEU.net] ver10.0だと回る ぐぬぬ… 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 10:21:42.74 ID:+ao9jRpb.net] >>151 割っただろ 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/03(日) 10:44:28.95 ID:QaspXQZ2.net] やばそうな割り算無さそうなんだけどなぁ． ver 10.3 (Windows7_64bit) でも落ちる． ver 8 (student ed., Windows XP pro) ではちゃんと計算される． 10.1と10.2はアップデートしてしまったから不明． ver 10.3しか確かめてないけどMacProでも落ちるからハードが原因じゃない気がする． はぁ〜とりあえずver 10.0入ってる少し古い計算機使います． 160 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/04(月) 12:24:52.18 ID:8UdNWihF.net] 10.4だけど確かに落ちる。展開するとどんな形になるのかと思って、FunctionExpandを適用してみた。 ell = 8; m = 0; FullSimplify[FunctionExpand[SphericalHarmonicY[ell, m, theta, 0] Sin[theta]^2 (1 + q Sin[theta]^2) Sin[theta]]] 三角関数の組み合わせ。qに具体的な値を入れると積分できるか？ Table[Integrate[%, {theta, 0, Pi}], {q, -1, 1, 1/5}] ->{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} 答えは0っぽい。で、この後気まぐれに元の式をもう一度計算してみた。 Integrate[SphericalHarmonicY[ell, m, theta,0] Sin[theta]^2 (1 + q Sin[theta]^2) Sin[theta], {theta, 0, Pi}] ->0 今度は計算できる！不思議！ 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/06(水) 13:03:16.89 ID:gULLYejW.net] なんだそりゃw 外部からアクセスできないキャッシュの内容によって挙動が変わるのか。 報告しとくかな。 162 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/19(火) 20:07:51.97 ID:YSV4FQMK.net] imgur.com/LKDrVCj.jpg ↑Histogramでヒストグラムを描きました。 階級値の数字が300, 400, 500, 600と100間隔で表示されていますが、 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600と表示させたいです。 どうすればいいのでしょうか？お願いします。 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/20(水) 19:34:29.49 ID:EJjD1eVy.net] Ticksで座標軸の目盛りを明示的に指定すれば？ ex.横軸の目盛り範囲[100,800]隔50を指定する sample = RandomVariate[NormalDistribution[500, 100], 1000]; Histogram[sample, {100, 800, 50}, Ticks -> {Range[100, 800, 50], Automatic}] 164 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 20:43:33.60 ID:V7TU7EwI.net] >>158 imgur.com/XMJ4pgw.jpg ありがとうございました。 でも↑の画像のようになってしまいました。 数字は階級の両端の数字ではなく階級値を表示させたいんです。 165 名前：１３２人目の素数さん [2016/04/20(水) 20:45:48.41 ID:V7TU7EwI.net] >>158 ありがとうございました。 Ticks -> {Range[125, 775, 50], Automatic}] みたいにやればできるんですね。 ありがとうございました。 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/04/25(月) 22:30:29.53 ID:nOxB4NtD.net] >>125 その本良かったんですか。買ったけど読んでない。いまではmathematicaは やめてmapleを使うことにした。

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