- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/08(火) 23:55:59.28 ID:RYC/G6ZV.net]
- Wolstenholmeの定理（1862） など。
pは奇素数とする。
(1) Σ[k=1,p-1] 1/k ≡ 0 （mod pp） … p≧5
≡ -3 （mod 9） … p=3
(2) Σ[k=1,p-1] 1/kk ≡ -p （mod pp） … p=8m±3、p≧5
≡ 2p （mod pp） … p=8m±1
≡ -1 （mod 9） … p=3
(3) Σ[k=1,p-1] 1/k^3 ≡ 0 （mod pp） … p≠5
≡ -5 （mod 25） … p=5
(4) 納k=1,p-1］1/k^4 ≡ 0 （mod p） … p≧7
≡ 4 （mod 25） … p=5
≡ -4 （mod 9） … p=3
(p) Σ[k=1,p-1] 1/k^p ≡ 0 （mod p^3） … p≧5
≡ -9 （mod 27） … p=3
が成立つらしい｡｡｡
