- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/05(月) 11:42:11.58 ID:9Kv+bmZv.net]
- xi > 0,
A(n) = (x1+x2+...+xn)/n, 相加平均
G(n) = (x1･x2･...･xn)^(1/n), 相乗平均
H(n) = n/(1/x1+1/x2+...+1/xn), 調和平均
とおく。
[1] 略
[2]
A(2) + m･H(2) ≧ (1+m)G(2), m=1.0
[3]
A(3) + m･H(3) ≧ (1+m)G(3), m=0.90096030150908885
(1,1,x3) x3=0.396257004730747667698678 は 64x^3 +87x^2 -42x -1 =0 の根
[4]
A(4) + m･H(4) ≧ (1+m)G(4), m=0.7761577683742073233
(1,1,1,x4) x4=0.229929540827345357763 は 6561x^5 +18299x^4 +11210x^3 -3210x^2 -91x-1=0 の根
が成り立つか？
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