- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN .net]
- 〔問題17〕
非負値の多項式、たとえば
f(x,y,z) = (x^4)(y^2) + (x^2)(y^4) + (z^6) - 3(xyz)^2,
は
{xy(x-y)}^2 + (2|xy| + z^2)(|xy| - z^2)^2,
のように、|xy| と z^2 の多項式によって表わせますが、
x, y, z の多項式の平方の和では表わせないでしょうか？
(参) ヒルベルト「数学の問題」 No.17
