- 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 23:05:12.60 .net]
- >>36
(1) 分子を有利化する。
F(x) + F(y) -1 = √(1+xx) + √(1+yy) - (1+x+y)
= {2√(1+xx)･√(1+yy) - (-1+2x+2y+2xy)}/D1
= {1 + 2(1-2xy)(1+2x+2y)}/(D1･D2)
≧ 0, (← |xy|≦1/2)
ここに、D1 = √(1+xx) + √(1+yy) + (1+x+y) >0,
D2 = 2√(1+xx)･√(1+yy) + (-1+2x+2y+xy) >0,
(3) 上と同様に
1 + 2(1-2xy)(1+2x+2y)
= 1 + 2(1-2GG)(1+2x+2y)
≦ 1 + 2(1-2GG)(1+4G) (← AM≧GM)
= (3-4G)(1+2G)^2
≦ 0, (← G≧3/4)
