- 192 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/10(日) 23:37:22.74 .net]
- 関数f(x)は導関数f’(x)および第2次導関数f’’(x)をもち，
区間0 ≦ x ≦ 1において， f(x)>0, ｛f’(x)｝＾2 ≦ f(x)f’’(x) ≦ 2 ｛f’(x)｝＾2 を満たしている
f(0)=a，f(1)=bとするとき，次の不等式を示せ．
(1)f ( 1／2 ) ≦ （a+b）／2
(2)f ( 1／3 ) ≦ （a^2b）＾（1／3）
(3)f ( 1／4 ) ≧ （4ab）／（a+3b）
(4)∫［0^1］f(x) dx ≦ （a／4）+（√ab／2）+（b／4）
