- 121 名前：
< √{1 -(z+z~) +zz~}
= √{(1-z)(1-z~)}
= |1-z|,
[2] (1) x≦y≦z とする。
(x-y)(y-x) ≦ (1/4)(z-x)^2,
等号は y=(x+z)/2 のとき。
∴ (x-z)^2 = 2{xx + [(x+z)/2]^2 + zz - (3/4)(x+z)^2}
≦ 2{(xx+yy+zz) - (3/4)(x+z)^2}
= 2{1 - (3/4)(x+z)^2}
≦ 2,
等号成立は (x,y,z) = (-1/√2, 0, 1/√2)
(左辺) ≦ (1/4)(z-x)^3 ≦ 1/√2,
下限も同様に
[4] 軸を45ﾟ回す。
u = (x+y)/√2, v = (x-y)/√2,
与式は
(uu+vv)^2 - 2uv = 0,
ここで、du/dv=0, とおくと、
2v(uu+vv) -u = 0,
u = 8v^3 = (√3)v,
(u, v) = (±√{(3√3)/8}, ±√{(√3)/8})
2(uu+vv) = u/v = √3, [] - [ここ壊れてます]
