- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/09/09(木) 23:01:34 .net]
- 板が飛んだから
代数学と幾何学と解析学の話題をここでしよう
- 982 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/10/21(金) 20:45:22.80 ID:bLSYGql/.net]
- ￥
- 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/10/22(土) 00:05:52.66 ID:LVKrnhTd.net]
- 荒らしが必死
- 984 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/10/22(土) 03:15:25.07 ID:dMde0TVU.net]
- ￥
- 985 名前：月山流星 ◆eRAv36gioo mailto:sage [2016/11/09(水) 09:40:37.40 ID:Y6O6cEBy.net]
- ある数の集合からなる数列について、出現する数が「完全にランダム」であるという事は、
それが「超越数」を含めたどんな「関係性より導かれる（現れる）無理数」、
及びそれら無理数を用いて表現されるあらゆる数の並びとも完全には一致しないという事である。
超越数を含む「関係性より導かれる無理数」の各桁の数は、一見してランダムに見えるがそれを求める事が出来るように、
「関係性」より導かれる定義、法則によって決定される。
「完全にランダム」であるという事は、全ての「関係性より導かれる無理数」を決定している既知の物も「未知の物」も含む、
「全ての」関係性より無理数を導く定義、法則から「逸脱している」という事である。
だが、無理数自体の数が無限とは言え、「そんな数」が、本当にこの世界に存在しているのだろうか？
極小の量子の物理量は「不完全性定理」により、確率による偏りこそあれど「完全にランダム」に決定され、
それを決定する「隠れた変数」「隠れた関係性」などは存在していないという。
円周率にしてもネイピア数にしても、その数字の羅列が意味を持つ事を我々が知る事が出来たのは、
「関係性」から導いた定義、法則からその数字の羅列を導いたからであり、
一見ランダムなその数字の羅列のみからではその意味を見出す事など出来はしなかっただろう。
我々が「自由」であると思い込んでいる我々の「意識」「心」もまた、
その実、外的な刺激や内的な情報処理や状態によって決定されている。
本当に「隠れた関係性」は、存在していないのだろうか？
不確定性原理の影響を強く受ける光子はしかし、
「光子の逆説」として知られているような、未来を知っている、或いは未来が決定されているかのような不可思議な現象を起こす事が知られている。
- 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/11/09(水) 13:10:12.27 ID:LFkbmQDZ.net]
- スレ違いだったらすいません。
複素線積分について勉強中なのですが
今ひとつ理解できません。
というのも線積分が何を求めているか
具体的に分からないです...。
高校の教科書みたいにイラストで
誰か説明してくれませんか？
- 987 名前：１３２人目の素数さん [2016/12/07(水) 13:29:06.86 ID:yDW6wKWF.net]
- 以下の問題に対する解答をお願いします。
α ∈ R
β > 0
とする。
∫ x^α / sqrt(1 - x^β) dx from x = 0 to x = 1
がいつ収束するか？
- 988 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/07(水) 13:39:04.63 ID:1OWUkAqJ.net]
- ￥
- 989 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/07(水) 13:39:22.26 ID:1OWUkAqJ.net]
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- 990 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/07(水) 13:39:38.22 ID:1OWUkAqJ.net]
- ￥
- 991 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/07(水) 13:39:53.62 ID:1OWUkAqJ.net]
- ￥
- 992 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/07(水) 13:40:12.30 ID:1OWUkAqJ.net]
- ￥
- 993 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/07(水) 13:40:30.11 ID:1OWUkAqJ.net]
- ￥
- 994 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/07(水) 13:40:46.75 ID:1OWUkAqJ.net]
- ￥
- 995 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/07(水) 13:41:02.15 ID:1OWUkAqJ.net]
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- 996 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/07(水) 13:41:18.49 ID:1OWUkAqJ.net]
- ￥
- 997 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/07(水) 13:41:37.74 ID:1OWUkAqJ.net]
- ￥
- 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/08(木) 13:11:19.28 ID:0TQC9B3y.net]
- 荒らしが必死
- 999 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/08(木) 13:25:42.03 ID:Sxrxk1aF.net]
- ￥
- 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/09(金) 13:23:52.64 ID:0R13xCZ/.net]
- 荒らしが悲惨
- 1001 名前：１３２人目の素数さん [2016/12/11(日) 18:13:53.13 ID:QFAk1SuW.net]
- ベータ関数って何の役に立つんですか？
- 1002 名前：１３２人目の素数さん [2016/12/11(日) 21:33:58.27 ID:QFAk1SuW.net]
- 広義積分＋置換積分が混じり合っている場合にはどう考えればいいのでしょうか？
普通の積分が置換することにより広義積分になったり、
広義積分が普通の積分になったり。
- 1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/11(日) 21:54:05.60 ID:ntZzeIvY.net]
- ここ数日荒らしはお休み
- 1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/12(月) 14:50:48.75 ID:6+csIu+x.net]
- >>973
実例あるんか
- 1005 名前：１３２人目の素数さん [2016/12/14(水) 13:05:56.99 ID:vRgt/y3s.net]
- C^
- 1006 名前：k級の定義について質問です。
関数fのk階までの偏導関数がすべて存在して連続であるとき、fはC^k級であるという。
これがC^k級の定義ですが、
関数fのk階の偏導関数がすべて存在してそれらのk階の偏導関数がすべて連続であるとき、fはC^k級であるという。
ではダメなんでしょうか？ [] - [ここ壊れてます]
- 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 13:14:40.22 ID:Y4hALjBW.net]
- いみふ
- 1008 名前：１３２人目の素数さん [2016/12/14(水) 13:37:30.48 ID:vRgt/y3s.net]
- 例えば、 C^2級という場合、定義によれば、
fx, fy, fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であることになります。
でも、
fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし、
fx, fyが連続であることも導かれるように思います。ですので、定義に無駄が
あるように思います。
- 1009 名前：１３２人目の素数さん [2016/12/14(水) 13:51:17.72 ID:vRgt/y3s.net]
- ある本に、C^∞級の定義として、
fがすべてのr=1,2,3,…に対してr次の偏導関数を有するならば、fはC^∞級であるという。
と書かれています。r次の偏導関数の連続性は仮定されていません。これは問題ないの
でしょうか？
- 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 13:59:50.66 ID:Y4hALjBW.net]
- >fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし
暗黙の内に存在を仮定している
- 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 14:08:25.41 ID:GdpNvdBL.net]
- 定義の中だけでcloseしなきゃね
- 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 14:55:26.96 ID:Y4hALjBW.net]
- 一階微分が定義されるとき二階の微分を考えるんだろう、数学に向いてなさげ
- 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 14:57:32.91 ID:8w7LjWrM.net]
- >>982
君も早とちりを治した方がいい
- 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:07:41.47 ID:Y4hALjBW.net]
- >>983
なぜ
- 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:09:35.24 ID:8w7LjWrM.net]
- >>984
fxx, fxy, fyx, fyy がすべて存在して連続であれば、fx, fyは当然存在しますし、
★★★fx, fyが連続であることも導かれる★★★
ように思います。ですので、定義に無駄が
あるように思います。
- 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:16:58.12 ID:Y4hALjBW.net]
- >>985
だからfxyが存在して連続であるの定義を述べてみろよ
- 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:21:15.44 ID:Y4hALjBW.net]
- >>983
自己紹介か、納得
- 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:21:55.32 ID:8w7LjWrM.net]
- >>986
もしかして、fxやfyが2変数関数でることを見落として、1変数関数の場合と同じように
fxの導関数が存在するならfxは連続である
と勘違いしてないか？
fx, fyが連続であるとは、（一方の変数を固定するのではなく）2変数関数として連続という意味だぞ
- 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:22:27.31 ID:Y4hALjBW.net]
- 定義もろくに分からんやつが定義に拘る、アホだろ
- 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:23:22.43 ID:Y4hALjBW.net]
- >>988
なんでもいいから定義を述べてみろよ馬鹿
- 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:24:10.59 ID:8w7LjWrM.net]
- ま、結果的に定義には無駄があるんだけどな
「一階微分が定義されるとき二階の微分を考えるので暗黙の内に存在を仮定している」というのは完全な誤解
- 1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:26:14.62 ID:Y4hALjBW.net]
- 定義がわからなのになぜ定義に拘る、日本語から勉強しなおせアホ、脳みそ空か
- 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:27:24.66 ID:Y4hALjBW.net]
- 微分の定義がわかりませーん（笑）
- 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:29:44.03 ID:Y4hALjBW.net]
- それは微分できることです（笑笑笑）
- 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:29:56.41 ID:8w7LjWrM.net]
- わかってないのは君の方だよ
「一方の変数を固定する」の意味はわかるか？
偏導関数は一方の変数を固定したときの話
連続かどうかは2変数関数と見たときの話
これで定義は明確だろう
君はこれがわかっていなくて、「偏導関数の存在を仮定するなら当然、元の関数は連続だ」と信じているんだよ
- 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:30:22.54 ID:Y4hALjBW.net]
- 微分の定義がわかりませーん（笑）
- 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:31:36.11 ID:8w7LjWrM.net]
- ちなみに
「偏導関数の存在を仮定するなら当然、元の関数は連続だ」
には反例がある
ググればすぐ見つかるだろう
- 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:32:12.20 ID:Y4hALjBW.net]
- 微分の定義が分からないのに二階微分を考えるのでしょうか、アホだからです
- 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:34:11.39 ID:Y4hALjBW.net]
- それ君はアホだよ アホを治したまえ（笑）
- 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:35:05.38 ID:Y4hALjBW.net]
- さらばアホよ
- 1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/14(水) 15:36:39.32 ID:8w7LjWrM.net]
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