- 1 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2009/10/04(日) 19:32:12 ID:sGiEMwgP0]
- Part4 (前スレ) namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1246630459/
Part3 namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1237901077/
Part2 namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1235478203/
Part1 namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1229500384/
- 794 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/15(土) 07:05:50 ID:RA7gxky20]
- てｓｔ
- 795 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/15(土) 07:07:28 ID:RA7gxky20]
- 3の定石って文字の大小定めるだけでしょ。
xが1番大きいときは、yが大きい時は…ってだけ。
それで不等号つくってしぼりこむだけ
- 796 名前：大学への名無しさん [2010/05/15(土) 11:32:33 ID:LV5GjQCH0]
- 結局３は８個なん？９個なん？
- 797 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 [2010/05/15(土) 15:09:05 ID:QdpzOaes0]
- その定石っていうか、アルゴリズムが不明なので、
とりあえず、出たのが８個。
x,y,z
1,4,9
1,10,3
2,2,6
2,4,2
3,6,1
4,1,6
8,1,2
7,2,1
以上！？？
- 798 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/15(土) 16:15:48 ID:RA7gxky20]
- まぁ、なんであれ3は8個で確定。
- 799 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 [2010/05/15(土) 16:24:35 ID:QdpzOaes0]
- x≧9はなんで無いの？
- 800 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/15(土) 16:28:05 ID:RA7gxky20]
- その8個を求めた過程で分からない?
- 801 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 [2010/05/15(土) 17:07:29 ID:QdpzOaes0]
- もったいぶってるな〜
あたしには無理よ！
- 802 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 [2010/05/15(土) 18:45:32 ID:QdpzOaes0]
- って、xyz=x+2y+3z ≦6x,6y,6z（一番大きいもの別）と、
1/yz + 2/zx + 3/xy = 1から、
4≦xy≦6,
3≦zx≦6,
2≦yz≦6がでるので、x=(2y+3z)/(yz-1)とかを使って、
表をつくったら、
重複が２個ある１０個になって、
合計８個となりましたね！
でも、この重複がキライ！！
- 803 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/15(土) 20:44:26 ID:Y7fioaSL0]
- 6(2)ってどうやるんですか？xを固定してtを動かすって方針で解いても
何かうまくいかないんですよね。見落としがあるっていうか。
- 804 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/15(土) 21:02:28 ID:UFdtrqp90]
- >>803
俺は、関数をtの関数とみて、方程式が
x≦t≦x+1の間で実数解をもつための
x,yの条件で出した。
- 805 名前：大学への名無しさん [2010/05/15(土) 21:12:52 ID:kfi1nXy20]
- ところで２番って>>738でいいの？
- 806 名前：大学への名無しさん [2010/05/15(土) 21:24:28 ID:AUbzhqMj0]
- ＞＞８０５
おれもそうなった
- 807 名前：大学への名無しさん [2010/05/15(土) 22:26:22 ID:LV5GjQCH0]
- 俺は
x,2y,3zを小さいほうからＸ，Ｙ,Ｚと置いて
Ｘ+Ｙ+Ｚ＝ＸＹＺ/6と置き直して
ＸＹＺ/6≦3Ｚ
ＸＹ≦18
こっからは地道にやった。
その結果８個
- 808 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/15(土) 22:41:09 ID:PQlws2FY0]
- >>807
[3]は、帰納法で、「x,y,z3つとも3以上になる」ということはないことを示したうえで、
x,y,zの何れかを1,2として虱潰し。
- 809 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/16(日) 04:03:12 ID:gwG9oQ2P0]
- 俺はx+2y=(xy-3)z
(x,y)=(1,3)(3,1)が不適なこと確認してから
→(x+2y)/(xy-3z)=z
zは自然数なのでx+2y≧xy-3z
不定方程式解いたのを代入して自然数になるz拾った
まあ2分かんなかったから出してないけどorz
- 810 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/16(日) 08:22:36 ID:McYAs04k0]
- >>802とほぼ同じ方針
最初は全部の大小関係で場合分けしてたけど、2x≧y+z、2y≧x+z、2z≧y+xの3通りで場合分け
確か俺も2パターン被った
- 811 名前：大学への名無しさん [2010/05/18(火) 23:41:56 ID:wolxMj980]
- 5月号の関数の楽しみの１２番なんですが
y=|Ax-1|とy=|Bx-1|とy=|Cx-1|のグラフを同時に書いたら（４）まで全部すぐに答えがわかると思うんですが
やっぱり書くときには答えみたいに場合わけを書かないといけないんでしょうか？
それともxの値が変化した時の増加量を考えると・・・のように書いてすぐに答えを書いてもいいんでしょうか？
- 812 名前：大学への名無しさん mailto: [2010/05/19(水) 12:44:48 ID:Sie2MSXg0]
- >>811
その質問興味ある
- 813 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/20(木) 08:50:45 ID:D4HaZ+/c0]
- ヒビモニが高学歴なんですね
- 814 名前：811 [2010/05/21(金) 00:28:48 ID:ay7J9rEV0]
- このスレって月刊の学コン、宿題以外をやってる人ってあんまり見てないのかな？
- 815 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/21(金) 00:59:34 ID:+I27fAlL0]
- ちょっとまだよく分かってないけどちゃんと論証しようとするとめんどくさくないかな。
- 816 名前：大学への名無しさん [2010/05/22(土) 21:12:11 ID:RdvtNwNt0]
- 関係ないけど夏期の化学とる？
- 817 名前：大学への名無しさん [2010/05/22(土) 21:13:38 ID:6hhEEjuu0]
- もう友人から６月号届いたとの連絡
何でこっちは毎月25日なんだ
- 818 名前：811 mailto:sage [2010/05/22(土) 23:24:15 ID:Old93Kcw0]
- >>815
どれくらい書けば減点されないのかがこういう時にわからなくて困るんですよねヽ(;´Д｀)ﾉ
とりあえず穴埋めだったら答えを埋めようくらいの意識でいます。
- 819 名前：大学への名無しさん [2010/05/23(日) 16:25:23 ID:LdaAcAiC0]
- 埼玉だけど届いた
- 820 名前：大学への名無しさん [2010/05/23(日) 16:45:22 ID:2J4VCIfpP]
- >>811
＞xの値が変化した時の増加量を考えると・・・
と書いて増減表でも書いとけばいい。グラフとｘ軸上の共有点に名前でもつけて。
結局のところ傾きの大きさで比較するだけでいいんだから
解答のように素直に絶対値を外すのは王道というだけ。
穴埋めだったら５分もかからん問題として処理してＯＫ。
こういうのは学校の教師が理解できなかったり模試ではバイトが採点して
減点になる事があるけど大学入試では論理的に矛盾が無ければ何も問題ない。
大学入試を採点する先生が理解できない事はまずありえない。
- 821 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 17:25:34 ID:De5XS7Mq0]
- 「王道」って安易な方法とか近道って意味なんですけどね。
- 822 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 18:44:05 ID:NGmLXM9J0]
- ／）
／／／）
／,.=ﾞ''"／
／ i f ,.r='"-‐'つ＿＿＿_ こまけぇこたぁいいんだよ！！
/ / _,.-‐'~／⌒ ⌒＼
／ ,i ,二ﾆ⊃（ ●）. （●）＼
/ ﾉ ilﾞフ::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
,ｲ｢ﾄ､ ,!,!| |r┬-| |
/ iﾄヾヽ_/ｨ"＼ `ー'´ ／
- 823 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 19:13:38 ID:2J4VCIfpP]
- >>821
なし崩しに言葉を書いて失笑もんだな。
次からはすべからく確認してから投稿して
卑下されないよう汚名挽回するわ
- 824 名前：大学への名無しさん [2010/05/23(日) 19:15:26 ID:Ryjs0Qaq0]
- おい、返上しろよ
釣られてやるお（ ＾ω＾）
- 825 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 20:01:19 ID:BB/xNw5t0]
- 釣りなのか使い慣れない言葉を無理に使って失敗した馬鹿なのか微妙だな…
- 826 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 20:41:01 ID:xjO7V5Jl0]
- てｓｔ
- 827 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 21:02:18 ID:xjO7V5Jl0]
- あら、かきこめた。
学コンの３だけど、
自然数って、０は含めないもんだと思ってたけど、こないだwikipediaみて、０を含める流儀と含めない流儀があるって書いてあった。
で、数学的、あるいは高校数学的には、含めないのが暗黙の了解？
もし含めると、(x,y,z)=(0,0,0)も答えに含まれるから、９通りになる。
＝＝＝
ちなみにおいらは、
x+2y+3z = xyz
⇔ x+3z = y(xz-2) （ここで、xz-2<=0と仮定すると、左辺>0 、右辺<=0なので、矛盾。よって、xz>=3）
⇔ (x+3z)/(xz-2) = y >= 1 （∵yは自然数、xz-2≠０) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・※
よって、(x+3z) >= (xz-2) （∵xz-2>０)
⇔ (x-3)(z-1) <= 5・・・★
として、x-3が負になるとうざいので、
（ア）x-3=-2∨-1のときは与式に代入してあとは普通に・・・。
（イ）そじゃないときは、
★ ⇔(x-3)(z-1) ∈ {0,1,2,3,4,5}
⇔ (x-3, z-1) = (0,0) ∨ (1,1) ∨ (2,1) ∨ (1,2) ∨ (1,3) ∨ (3,1) ∨ (1,4) ∨ (4,1) ∨ (2,2) ∨ (1,5) ∨ (5,1)
（いや、実際は、途中でもっと制限かけた気がするけどわすれた）
ってかんじで、こいつらを与式にぶちこんだ。
で・・・。
・・・・・・・※の行みたいな考え方って、結構スタンダード？（自分ではたぶんやったことない方法だけど）
- 828 名前：827 mailto:sage [2010/05/23(日) 21:05:01 ID:xjO7V5Jl0]
- あ、>>809とおなじ方針だわ。
- 829 名前：811 mailto:sage [2010/05/23(日) 21:08:58 ID:EdHz1G250]
- >>820
あざーす
>>824
６つほどありませんか？あれ？824が釣りなのか？
- 830 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 21:11:48 ID:EdHz1G250]
- 届いてる人いいなぁ。
毎月買うのやめて定期購読にしようかな。
- 831 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 21:45:03 ID:ZILcbwPW0]
- 早速6月の学コンやってるが、最後の[6]で止まっている。明日出したいんだが…
- 832 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 22:25:49 ID:xjO7V5Jl0]
- >>788
円の問題好きなのでそれといてみる。
- 833 名前：832 mailto:sage [2010/05/23(日) 23:04:34 ID:xjO7V5Jl0]
- >>788
をとこうとしたら、４次式がでてきた・・・。どこがちがうの？
ttp://kineko.jp/~touhou/up/source/up5263.jpg
- 834 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 23:07:48 ID:xjO7V5Jl0]
- >>831
なんでそんないそぐの？
ちなみに、まちきれないので、どれか１問問題おしえて・・・
- 835 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/24(月) 00:14:12 ID:4f286cSk0]
- >>833
文字はともかく円の図がひどすぎるｗ
- 836 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/24(月) 03:27:20 ID:5O4Mssfz0]
- あ、788の書き込みしたの俺だけど、
この問題は「宿題」からとった問題だから難しいよ。
- 837 名前：大学への名無しさん [2010/05/24(月) 12:47:47 ID:TSqszxhm0]
- 月刊大数は雨に弱いよ
- 838 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 03:00:24 ID:RabQ+Vre0]
- 金玉かゆい
- 839 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 20:29:33 ID:hmaUHldS0]
- 26/105でた？
- 840 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 20:33:43 ID:/xUAU3vn0]
- 先入観に囚われてしまった
０と1/6以外にもあるんだなV
- 841 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 20:48:04 ID:hmaUHldS0]
- ３の（１）ってさぁ、ある項が、「分母と分子が互いに素である分数」か否かの判断は、
『問の表記の項を約分せずに』、分母と分子を考えて、互いに素がどうか考えろってことなんだよねえきっと。
でも、例えば2/(2^2)は、2/(2^2)=1/2だから、「分母と分子は互いに素」っていえちゃうんじゃないの？
だから結局、全部の項が、「分母と分子は互いに素」っていえちゃうんじゃないの？（有理数だから）
だから、『問の表記の項を約分せずに』って但し書きがないと変でない？
- 842 名前：839 mailto:sage [2010/05/25(火) 20:48:46 ID:hmaUHldS0]
- >>840
あれ、まじっすか？
- 843 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 20:50:41 ID:/xUAU3vn0]
- >>842
マジマジ
1/2が何個かある
- 844 名前：839 mailto:sage [2010/05/25(火) 20:53:02 ID:hmaUHldS0]
- >>840
あ、ほんとだ、図をかき間違えてた。あぶねー。
- 845 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 21:07:24 ID:Rjce37p/0]
- 26/105って大きすぎないか？
だって相異なる4頂点選ぶ時点で8P4/8^4じゃん。
- 846 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 21:41:07 ID:Rjce37p/0]
- 後体積1/2になる場合って五面体じゃないの？
- 847 名前：大学への名無しさん [2010/05/25(火) 22:22:39 ID:T15md5ue0]
- >>841
そんなのここに書かずに常識で判断したら？
- 848 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 22:45:35 ID:0ve8hkCp0]
- つーか分数の何たるかを理解してないただのアホだろ。
- 849 名前：大学への名無しさん [2010/05/25(火) 23:58:00 ID:8I8sWL870]
- 益田氏の阪大模試に学力コンテスト6月号[1]の類題あり
問題 88.xmbs.jp/ch.php?ID=checkmath3&c_num=96513
解答 88.xmbs.jp/checkmath3-4393-n2.php?guid=on&no=31905&view=1&page=2
- 850 名前：大学への名無しさん [2010/05/26(水) 05:25:23 ID:94Ed1bHJ0]
- >>846
すまん1/6を１個引くの忘れてた・・
1/3だった
- 851 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/26(水) 09:59:13 ID:h7jWzpvx0]
- >>849
ああやっぱり。どっかでみたことあるとおもった。
＞３って、絶対、自分のしょーもない勘違い
だろうけど・・・
（１）の分数って、単に分子が奇数になってる分数を数えればいいだけで、
（２）の分数は、分子が２の分数を数えればいいだけとしか思えない。。。
どこを勘違いしてるの・・・おれ？
反例かなんかおしえて・・・
- 852 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/26(水) 10:03:58 ID:h7jWzpvx0]
- >>846
公理とか定義とか公式ならともかく、「常識」で判断って変でない？（言葉のあやかもしれないけど）
だって、答案に「常識により・・・」とか書いてもいいことになってしまう。
＝＝＝
>>848
「分数の何たるか」とは？
- 853 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/26(水) 12:31:54 ID:PoIhWdLs0]
- 厳密性とバカ頭とを履き違えてるバカが1匹いるな。
- 854 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/26(水) 12:50:49 ID:TPRwDOqk0]
- 「nをm桁の自然数とする」とあったら
「そのm桁というのがk進数表記の場合・・・」
とかなんとか
とっても厳密で緻密な議論を
普段からなさっているお方なのでしょう
- 855 名前：大学への名無しさん [2010/05/26(水) 14:05:33 ID:uxfJGLC70]
- >>849 こういう書き込みは、大変ありがたいです。
- 856 名前：大学への名無しさん [2010/05/26(水) 17:12:19 ID:94Ed1bHJ0]
- >>851
分母２で分子偶数ってパターンでもいいんでないの
５月号と比べてやけに難しくなったような・・
- 857 名前：大学への名無しさん [2010/05/26(水) 18:26:41 ID:gvHl6SHM0]
- 分子６とかでもいいんじゃない？
- 858 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/26(水) 20:02:52 ID:tq/xUCWI0]
- 分子6でもいいに決まってるだろう。
2/2もOKだよ。だって最大公約数の定義だもん。
それよりも2番の(2)はかなり難しいな。これ文系用の問題では絶対にない
- 859 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/26(水) 20:05:06 ID:tq/xUCWI0]
- 後09阪大理前の解説って間違えてない？
どう考えても体積1/3は6つあるんだが・・・
- 860 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 01:07:07 ID:SmbNQ+OE0]
- ５番って、今月の記事の内容を意識して作ってるような問題？
（「今月の特集がベクトル」ってだけではなくて・・・）
例えば、去年の９月が、特集が場合の数だけど、
サブタイトルが「自分の手と数で考えよう」になってて、
学コンの３番が、
「右図は同じ大きさの正三角形を１０段ならべたものである。
この図形の中にある平行四辺形（菱形を含む）の個数を求めよ」
（右図ってのは、正三角形をピラミッド状に、
「１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９」個しきつめて、
全体が１つの正三角形になってるような図）。
で、学コン的には、ｎ段として出題しそうなのに、
なんで１０段なんだろーって思った。
で、記事を見たら、
「考えたら負け」とか「とにかく数え上げよう。列挙しよう」とか、
強調してたから・・・。
あーでも、そのときは共通問題だけど、５番は共通じゃない、
というか、Bのみだからなあ・・・
- 861 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 01:17:49 ID:SmbNQ+OE0]
- >>854
＞「nをm桁の自然数とする」とあったら
＞「そのm桁というのがk進数表記の場合・・・」
＞とかなんとか
＞とっても厳密で緻密な議論を
＞普段からなさっているお方なのでしょう
桁とかの問題だと、
問題文に、「１０進法で」みたくただし書きが書いてあって、
いろいろな解釈されないようにしてることが、
特に東大京大とかだとあったり・・・しないっけ？
去年の学コン（かな？）だと、
桁とかでなく、「言わなくてもわかってるよ」的な問題で、
「ただし１０進法とする」みたく書いてあったような。
あと、大数のあとがき（？）で、「いろいろ解釈されないように、
句読点の位置も配慮されてることがある」とか書いてあったような・・・。
＝＝＝
で、そのたとえでいくと・・・
「５を２進法で表すと何桁か？」って聞かれて、即答しちゃう？
（いや、さすがに考えすぎかなこれは）
- 862 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 01:19:08 ID:EVTOLo8b0]
- 記事中にその月の学コンを解く手掛かりがあるってのはよくあること。
意図的にやってるんじゃないかと思う。経験的に言ってかなり頻度が高いから。
記事の理解度や応用力を試すという狙いもあるのかな。
学コンを解いていて手詰まりになったときなんかはよく
ヒントを求めて普段は読まない記事をパラパラと読んでいくなぁｗ
- 863 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 01:31:22 ID:EVTOLo8b0]
- >>859
立方体の中から正四面体を切り出すってことは
立方体の6つの面に6本の対角線を引くってことでしょ。
この正四面体を、向かい合う2本の対角線によって数えると
1つの正四面体を3回数えることになっちゃうよ。
- 864 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 02:14:02 ID:EVTOLo8b0]
- >>861
何をどう言おうと、>>841はとんだ頓珍漢だよ。
> だから、『問の表記の項を約分せずに』って但し書きがないと変でない？
ちっとも。本当に分数というものを分かっていない様子。
みんなちゃんと常識的に解釈してくれるから但し書きなどいらない、のではなく、
>>841の解釈は常識とか非常識とか以前にはっきり「誤り」だから。
言うなれば分数とは直積集合Z×Z＼{0}の元。
君は(1, 2)（=1/2）と(2, 4)（=2/4）とを「同じ元だ」と主張するの？
どうして「約分」などと称して、勝手に異なる元とすり替えちゃうの？
分数p/qに、整数の除法p÷qの商を対応させる（単射でない）写像
f: Z×Z＼{0} → R
（実数全体の集合Rは終域。この写像fの値域は通常Qと書く）
によってしばしば対応する分数と実数とを同一視するわけだけど、君は
q1, q2∈Z×Z＼{0}のfによる像f(q1)とf(q2)とがRの元として等しいからといって
Z×Z＼{0}の元としてのq1とq2とを「等しい」としてしまっているんだよ。
Z×Z＼{0}の元1/2と2/4とは、fによる像（これはRの元）がともに0.5で等しいが、
Z×Z＼{0}の元としては等しくも何ともない。この辺を混同しちゃっているのが君。
対応付けられた実数が等しい、ということと、分数が等しいということとは別。
- 865 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 03:15:07 ID:Yvm0oRPa0]
- >>864
分数というのは、直積集合Z×(Z＼{0})に(a, b)〜(c, d)⇔ad-bc=0で同値関係を入れた商集合の元なんじゃないのかい。
- 866 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 03:40:53 ID:EhIWKNmo0]
- 問題投下 C**
放物線y=x^2+1と直線 y=x＋3で囲まれる図形の重心を求めよ
- 867 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 04:22:47 ID:SmbNQ+OE0]
- 群数列の書き方がわからない。。。
{F_n}: 1/(2^1)｜1/(2^2)，2/(2^1)｜1/(2^3)，2/(2^2)，3/(2^1)｜1/(2^4)，2/(2^3)，3/(2^2),4/(2^1)｜…
みたいな表記は見たことあるけど。。。
上の例だと、
F_3 = 2/(2^1) であって、
F_3 は 「1/(2^3)，2/(2^2)，3/(2^1)」じゃないんだよねぇ。。。？
第３群の第２項目って、いちいち毎回日本語じゃなくて、
記号的（？）に書くのって、どうすれば・・・？
あと、
{F_n}の第３項は「1/(2^3)，2/(2^2)，3/(2^1)」ってかんじで定義（？）を変えても問題なし？
問題ないなら、
F_3:1/(2^3)，2/(2^2)，3/(2^1)
（ここ、コロンじゃなくてイコールだとだめ？）
とか、
F_(3,3)=3/(2^1)
って書きたい。。。
いや、ほんとは、
F_(3,3)= (3 , (2^1))（＜＝ほんとは縦書き）
ってかんじで、分数以外の表現して（分数で書くと邪念が入るので）、
さらに、2^★の、★に着目して、
F_NEWTYPE(3,3)=(3 ,1)（ほんとは縦書き。うまいかきかたおもいつかない（ってかんじにしたい。
さらに、
F_NEWTYPE(3,3)に該当するもとの分数が既約分数か否か、とか、最大公約数が２かどうかとかで、表現を変えたい。。。
で、さらに、もとの群数列を再構成して（群の基準とか群の中の項の順序とか変えて）おなじことを・・・。
- 868 名前：>>867 mailto:sage [2010/05/27(木) 04:29:38 ID:SmbNQ+OE0]
- 一番かんじんなこと書き忘れてた・・・。
結局それを、座標平面（もしかしたら空間？）上の格子点として書きたい。。。
＝＝＝
ところで、オイラー関数の考え方とか、ファラー関数とかいうやつ（の類推）（マスターオブ整数にのってることしか知らないけど）って、使えない？
（使わなくても、（１）はできたけど・・・数学ってよりもパズルっぽいきが。。。（２）はまだ全然）
- 869 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 04:35:05 ID:SmbNQ+OE0]
- >>866
（物理の話は無視するとして）
それって高校数学の内容？wikipediaみてもわからなかった。「重心」の数学的な意味が。
- 870 名前：>>867 mailto:sage [2010/05/27(木) 05:05:00 ID:SmbNQ+OE0]
- あ、あれ・・・３番、（１）で最初なやんだのにくらべたら、（２）が瞬殺・・・。３行くらいの回答になった・・・。（２）のこたえに６とかマイナスはいってる？
- 871 名前：>>870 mailto:sage [2010/05/27(木) 05:50:31 ID:SmbNQ+OE0]
- ごめんなさい、（２）まちがってました。。。
というか、これは、ひっかけ問題？
- 872 名前：大学への名無しさん [2010/05/27(木) 05:53:08 ID:+86gQh6X0]
- 0.00244ぐらいかな＞１
- 873 名前：大学への名無しさん [2010/05/27(木) 08:31:20 ID:XeAVMA940]
- >>841 みたいなただの釣りにマジレスするのやめようぜ。
俺まで頭悪くなりそうだｗｗｗ
- 874 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 09:40:45 ID:1pGhDcFR0]
- >>869
3次元までの重心なんて物理以前に小学校理科の話。義務教育の範囲。
- 875 名前：大学への名無しさん mailto: [2010/05/27(木) 13:34:03 ID:WAMJjZui0]
- 誰か2009年4月〜2010年3月までの大数売って下さい。
- 876 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 18:27:06 ID:EhIWKNmo0]
- >>874
あなたは>>866を解けますか？
- 877 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 18:37:47 ID:+86gQh6X0]
- 嘘ついた
0.05859ぐらいかな
３（２）は２つの場合で場合分けしただけだが、思いのほか簡単だった
寧ろ（１）の和のがΣ使わないと出ねー
- 878 名前：大学への名無しさん [2010/05/27(木) 19:04:25 ID:3vZ1V0dH0]
- 5(2)
係数の分母１１の倍数になった人いるかな
かなり怪しいけど
- 879 名前：大学への名無しさん [2010/05/27(木) 19:08:24 ID:3vZ1V0dH0]
- ↑(3)だった
- 880 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 19:28:55 ID:1pGhDcFR0]
- >>876
はい、解けます。
つーか、ただの積分の問題じゃん。
- 881 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 19:38:38 ID:EhIWKNmo0]
- >>880
解答よろしくお願いします。
- 882 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 21:31:56 ID:EVTOLo8b0]
- >>865
それって分数の集合をQとみなす（有理数体Qと同型にする）ための方便じゃない？
Qと関連付けない、あくまで“分数そのものの集合”Z×Z＼{0}の元としての分数を
そういう形（商集合）で定義する流儀ってあるの？
それこそ、>>841のいうように「あらゆる分数は既約」になってしまうけど。
「分*数*」という呼び方が紛らわしいんだと思う（無意識のうちに有理*数*と同一視してしまう）ので、
「p/q」という表記、即ち(p, q)という整数のペアそのもののことを「分表現」と呼ぶことにするとして
（分表現においては(1, 2)≠(2, 4)であり(1,2)≠0.5である）、
既約云々というのは（Qと同一視しての）分数ではなくこの分表現としての性質だよね。
ともあれ、分母と分子との既約性を問う文脈において、分数を分表現と捉えずに
「『問の表記の項を約分せずに』って但し書きがないと変でない？」なんて言うのは、
厳密な議論を心掛ける姿勢でも何でもなく、もはや単なるイチャモンだと思うよ。
- 883 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 22:20:59 ID:EVTOLo8b0]
- > 「あらゆる分数は既約」になってしまう
正しくは「分数の既約という性質がwell-definedでなくなる」かな。
もうこの件はいいやｗ
- 884 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/28(金) 15:06:02 ID:+IRXf4Gv0]
- >>881
どの方向から糸で吊るしてもその糸の直線上に重心は存在する。
２方向からすれば確定する。
計算は自分でやれ。
- 885 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/28(金) 16:10:50 ID:cXKT+lcn0]
- >>864
算数、数学における日常的な言葉使いとしては
「1/2も3/6は同じ分数である」という
文脈と、それを前提とした教育上のやりとりの場面って言うのは存在するわけで
だから、>>841に対しては「文脈で題意をくみとれ。常識で題意を判断しろ。」
という指摘でいいと思うし、それ以上のことは言えないと思う。
直積集合の元がどうとかって定義を持ち出す指摘は
それもちょっとずれてる感じがする。
大学に進んで代数学の単位を取らない限りは
分数という言葉をそのような定義で教わる機会はないのだから。
- 886 名前：大学への名無しさん [2010/05/28(金) 17:24:56 ID:Ysv5B8Tr0]
- >>870 はいってなくね？
3(1)の後半がむずかしすぎる
- 887 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/28(金) 18:43:22 ID:mLkou6re0]
- >>884
解けないんですね。
- 888 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/28(金) 18:51:00 ID:mLkou6re0]
- 平面図形Dにおいて、重心の計算式はP=(x,y)を位置ベクトルとすると
g = ∫∫[D] P dxdy / ∫∫[D] dxdy
とベクトル値関数の重積分を用いて定義されます。
- 889 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/28(金) 19:02:50 ID:+IRXf4Gv0]
- >>887
そんな式をわざわざ持ち出さんでもできるだろ。
ｘ軸方向とｙ軸方向から考えてみろ。
地道にやれば必ず答えが出る方法を書いてるんだから後は計算くらい自分でしろって意味だよ。
この板で「じゃあ解いてみろ」って言う流れは答クレクレ君がよく使う方法だから無視。
やり方なら説明してやるから自分でやれ。
- 890 名前：大学への名無しさん [2010/05/28(金) 23:13:25 ID:Uu0gsLjw0]
- 今月号の宿題の問題の意味がよくわからないんだが。
ただし書きの部分の意味を教えてくれないか。
- 891 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/28(金) 23:45:25 ID:nauKZ4uX0]
- >>878
なるなる。半径クッソ汚いよね？
>>890
俺もわからんわそれ・・・
裏返し云々が意味不明。宿題自体は漸化式立てるだけで簡単そうなんだけどそこが厳しい。
- 892 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 00:39:13 ID:BQ91Vr8c0]
- 「重なりあう」ってのが分かりにくいのか？
タイルを敷き詰めて出来た図形を、回転させたり裏返したりして見てみると
「なんだ、これとあれとは本質的には同じタイル配置じゃん！」
となっちゃう場合もあるわけだが、そういうやつらも「本質的に同じ」とはせずに
それぞれ別の配置として数えるよ、って意味だよ。
- 893 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 00:43:18 ID:5IBKjQkG0]
- あの補足が意味不明なんじゃ学コンをやるレベルじゃないな。
- 894 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 00:55:52 ID:5IBKjQkG0]
- というかそれこそ「常識でわかれ」というレベル。
上でごちゃごちゃ言ってたやつを笑えないな。
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