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【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題5



1 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/10/04(日) 19:32:12 ID:sGiEMwgP0]
Part4 (前スレ) namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1246630459/
Part3 namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1237901077/
Part2 namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1235478203/
Part1 namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1229500384/


65 名前:大学への名無しさん [2009/10/30(金) 18:37:35 ID:EgYVS6uUO]
>>60
何をおっしゃってるのですか?

それはさておき、問一はうまくやればたいしたことないけど、

やり方をあやまると泥沼化しそうだな。

66 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/10/30(金) 19:06:47 ID:lG11ClqFO]
毎月のことだが6だけ解けない…
マジで学コンの6て最難関だよな

67 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/10/30(金) 19:09:38 ID:BoeFlSimO]
お前らって高校生なの?

68 名前:大学への名無しさん [2009/10/30(金) 21:01:17 ID:dCjdLi1LO]
>>65ごめんwww
6番簡単だったー俗に言う気付けば簡単ってやつだなwww
>>67浪人か現役しかいないだろう

69 名前:大学への名無しさん [2009/10/31(土) 08:44:39 ID:9IUV6ooY0]
久々に見たら6が難しいとのこと
→塾サボって大数買って帰る
→6から解く(他は無視)
→解けた!(一時間くらい?)
→このスレに来る
→あんま難しくも無いことになってて朝からテンション下がる

70 名前:大学への名無しさん [2009/10/31(土) 17:13:06 ID:qrAHw0LLO]
お疲れ様♪〜( ̄ε ̄)

71 名前:大学への名無しさん [2009/11/01(日) 16:53:36 ID:FjbmCILw0]
9月の宿題出題者灘の3年ってどういうことなの?

72 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/01(日) 17:17:12 ID:CkDl2SWy0]
>>71

第18回JMO予選(Aランク)合格者

73 名前:大学への名無しさん [2009/11/01(日) 19:28:51 ID:nQeXvxQnO]
先月の学コンいつ帰ってくるん?



74 名前:大学への名無しさん [2009/11/01(日) 20:01:59 ID:MxjSeDftO]
発送は10/30だから明日届くんじゃね?


75 名前:大学への名無しさん [2009/11/01(日) 20:17:41 ID:nQeXvxQnO]
ありがとう!

76 名前:大学への名無しさん [2009/11/02(月) 12:42:24 ID:SKUECHm9O]
学コンきた
平均点越えたのに席次が2/3ってorz

77 名前:大学への名無しさん [2009/11/02(月) 12:47:22 ID:dGDMKKnuO]
>>76
平均教えて下さい

78 名前:大学への名無しさん [2009/11/02(月) 12:49:12 ID:SKUECHm9O]
129.6
Bコースだと1〜6まで全部平均20以上
やっぱり数列が一番出来が悪い

79 名前:大学への名無しさん [2009/11/02(月) 12:57:18 ID:dGDMKKnuO]
>>78 ありがとうございます
平均約130ですか…高杉ですね。

80 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/02(月) 14:34:54 ID:3C+SOBOeO]
パンツが爆発した

81 名前: ◆TlIpE9eGRk mailto:sage [2009/11/05(木) 00:27:24 ID:XbBrkEXkP]
>>52

82 名前:大学への名無しさん [2009/11/05(木) 01:17:25 ID:ZwLBzCTWO]
6の2って大小一通りに決まる?
場合分け地獄なんだがorz

83 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/05(木) 01:31:53 ID:XbBrkEXkP]
a^2 > -2a



84 名前:大学への名無しさん [2009/11/05(木) 08:47:53 ID:k7u2lMIcO]
>>76
あるある。学コンって数学のテストとしては平均高すぎるよな。

85 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/05(木) 11:49:59 ID:cYYU1QKgO]
このスレのせいで何点か上がってそうだけど

86 名前:大学への名無しさん [2009/11/05(木) 14:14:56 ID:d9rMBOcK0]
>>82
きれいに決まるよ。俺は図形と方程式として考えた。
気付けば早い。

87 名前:大学への名無しさん [2009/11/05(木) 16:18:54 ID:yC9Pe3UaO]
5はゼンカ式だよね?

88 名前:大学への名無しさん [2009/11/05(木) 16:22:29 ID:yC9Pe3UaO]
できたわ笑
1がわからねーこういう問題の定石はひとつのベクトル固定して調べるんだがそれじゃあだせないよな?

89 名前:大学への名無しさん [2009/11/05(木) 17:25:53 ID:hqQafsIRO]
1番って面積定数?

90 名前:大学への名無しさん [2009/11/05(木) 21:47:40 ID:ZwLBzCTWO]
>>86
ありがとう
しかしやっぱりできないorz
俺気づかねぇなぁ


91 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/06(金) 08:46:55 ID:gUx63msu0]
>>34
確かに1番、気付けばアッサリ解けた

92 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/06(金) 11:35:41 ID:xppBnaNL0]
平均ガタ落ちの予感…!

93 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/06(金) 13:09:35 ID:MV2ilyV10]
そう?



94 名前:大学への名無しさん [2009/11/06(金) 21:42:57 ID:cEb17Jbe0]
頭使った問題は全部当たり前の結果に思えてきて
「明らか」で済ませたくなっちゃうんだよな。
今月は答案作りが悩ましい。

95 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/07(土) 06:28:20 ID:vyfaJ+060]
いやぁ最近規制されまくりで…(^_^;)今一時的に解除されてるみたい。

では今月の講評…と言ってももう出してから1週間経ってるから忘れてしまってるかもw

1.典型的な空間ベクトルの問題。考え方自体はどうということはないが計算は面倒[B****]
2.今月のテーマの整数問題。これは易しい[B**]
3.数列絡みの整式問題。普通に漸化式を立てて解くだけなんだがこれも面倒でミスしやすい[B***]
4.2次曲線のうちの双曲線の問題。双曲線ということで苦手な人も多いだろう。処理のしかたで泥沼化する全コース通して今月号の最難問[C****]

やはりもちついてやったせいか先月号は満点ですた(^_^;)
しかしここにきて研究が本格的に。
大数どころではなくなってきますたので今月でひとまず撤退しまつA_^;)
名大医学部医学科は学位取ってからまた考えまつでつ(^_^;)では。



96 名前:大学への名無しさん [2009/11/09(月) 22:27:55 ID:D+sq7S8tO]
6の(2)は、なんらかの値を代入するしかないのかな?

97 名前:大学への名無しさん [2009/11/10(火) 00:19:40 ID:uLom6iaS0]
↑(1)ができれば(2)の後半については証明はできたようなものなんだが。

98 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/10(火) 01:41:28 ID:9+u7NotU0]
|x-s|-|x-t| の意味が判っていれば、瞬殺なんだが…

99 名前:大学への名無しさん [2009/11/10(火) 10:31:17 ID:5rMMMjFOO]
4は何もひねりないよなぁ。

6番できん。98がヒントなんだろうけど。

100 名前:大学への名無しさん [2009/11/10(火) 16:27:21 ID:uLom6iaS0]
6に類題なかったっけ?

101 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/11(水) 11:59:41 ID:73DsayTf0]
>>95
3.漸化式を立てなくても瞬殺

102 名前:大学への名無しさん [2009/11/11(水) 12:08:41 ID:Ulg6RzPw0]
個人的評価

1.重心を求めるまではいいけど、そこからどうするかが(2)の全て。
  ここさえできれば簡単だがわかりにくい。(C***)
2.内容としては簡単だが、よくできている問題だと思った。
  若干説明面倒かも。(B***)
3.漸化式漸化式言っているが、そんなの使わなくとも組立除法で一発。(A**)
4.軌跡のx,y成分を求めるまではたいしたことないが、問題はそこから。
  場合分けをしっかりしないといけない問題。(C***)
5.(1)でなんでわざわざsinθの2/3乗なんかに置換したのかよく考えてみ
  れば(2)はさほど難しくはないと思う。(B**)
6.厄介な問題。気付いてしまえば簡単だけど、気付くまで時間がかかる。
  (2)までできたら(3)は楽。(明らかだけどね)(C*****)

103 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/13(金) 00:08:23 ID:wHBL39jR0]
>>95
>3.数列絡みの整式問題。普通に漸化式を立てて解くだけなんだがこれも面倒でミスしやすい[B***]
私はひたすら因数分解の公式x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+...+1)一本でやりました。



104 名前:大学への名無しさん [2009/11/13(金) 00:30:39 ID:rcdPm+IQO]
今月の宿題は手も足もでなかった

105 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/14(土) 09:10:30 ID:4QkVi2XK0]
test

106 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/15(日) 13:09:32 ID:G2rg4L160]
>>98
締め切りすぎたのでネタバラシ
まず、y=|x-s|-|x-t|のグラフを描いてみる
_________
    \         s>tの場合、こんな感じ。斜めの部分の真ん中でx軸を横切る
     \______________ s<tの場合は、これを上下折り返したグラフになる

あとは、問題文の不等式を、aを左辺、bを右辺に移項すると、左辺も右辺もこの形。
a>0なので左辺は必ず上に描いたグラフになることに注意する。
任意のxについて成立<=>左辺のグラフが常に右辺のグラフの上側
真横になってる部分で必要条件=>(1)、次に斜めの部分の条件=>(2)(3)

107 名前:大学への名無しさん [2009/11/15(日) 14:53:13 ID:8BUs4G4EO]
>>106
そんなのみんな知ってますよ 簡単でしたしね (´・ω・`)

108 名前:大学への名無しさん [2009/11/15(日) 17:47:56 ID:BmOUWMBAO]
>>106 そんなんとっくに分かっとるわい

109 名前:大学への名無しさん [2009/11/15(日) 20:08:55 ID:wZkTnxJ8O]
理系の諸君今夜9時からのNHKは必見ですよ!

110 名前:大学への名無しさん [2009/11/15(日) 22:18:36 ID:jSvZN2pGO]
実数係数の三次式とその微分が同じ数で0に等しくなるときその数が実数であることを示せ
これ分かる人いますか・・・・?

111 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/15(日) 22:24:19 ID:2TtxYQ/k0]
0は実数。(完)

112 名前:大学への名無しさん [2009/11/15(日) 22:27:10 ID:jSvZN2pGO]
ある数tで0となるときtが実数であることを示せということです。すみません

113 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/16(月) 01:13:49 ID:vCcnZtfc0]
>>110
f(x)をf'(x)で割ると、f(x)=f'(x)q(x)+ax+bとおけてa,bは実数。
非実数tに対してf(t)=f'(t)=0となるとき、at+b=0よりa=b=0
このとき、f(x)=f'(x)q(x)の両辺をxで微分してx=tを代入すると
f'(t)=f'(t)q'(x)+f''(t)q(t) ∴f''(t)=0またはq(t)=0
ここで、f''(x), q(x)はいずれも実数係数の1次式であるから、
非実数tに対して0となるのは恒等的に0である場合に限られ、
これは矛盾。



114 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/17(火) 00:30:06 ID:wNTnLjNz0]
> at+b=0よりa=b=0

115 名前:大学への名無しさん [2009/11/17(火) 13:40:00 ID:cfch4k9NO]
ところで添削者は誰がオススメ?やっぱり院生とかがよいのかな?年近いから1年生の人とか指名したいけどダメ?

116 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/17(火) 14:32:55 ID:yQ1YREwsO]
deuおすすめ

117 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/17(火) 17:31:59 ID:fc9esSe8O]
東大入れたら会えるのかな!?少し楽しみ。

118 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/17(火) 20:33:22 ID:cfch4k9NO]
正直添削者の良し悪しとかわかんね

119 名前:大学への名無しさん [2009/11/19(木) 19:35:55 ID:iIelxSNe0]
大数ゼミ生の方がいたら聞きたいんですが、受験数学総合?とかいう講座をとると学コンの無料添削で受けられるというのは本当ですか?


120 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/20(金) 01:10:04 ID:xnufX9e80]
総合にかぎったはなしではありませんが本当です

121 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/20(金) 15:59:33 ID:MCEch+mN0]
>>110
某模試の問題にあったような

122 名前:大学への名無しさん [2009/11/20(金) 22:40:23 ID:ykKopx+l0]
>>120
何の講座を受けてるんです?

123 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/23(月) 10:09:46 ID:VLZxRlq00]
12月の6が稚内
式が何もたてられん



124 名前: ◆mARcERgUKg mailto:sage [2009/11/25(水) 07:53:10 ID:rs9lX+zw0]
宿題答え酉
なんか見たことある問題…

125 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/25(水) 20:57:16 ID:6CF50pol0]
同一円周上って条件をいかにエレガントに言い換えられるか、いろいろと考えてる。

126 名前:大学への名無しさん [2009/11/25(水) 23:16:58 ID:QPyx18KKO]
4ぶんの1でいいか?一番

127 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/26(木) 11:12:52 ID:4Lf0inNy0]
月刊が店頭に並ぶのは月末です

128 名前: ◆FeMi2FWyrM [2009/11/26(木) 16:32:01 ID:EnNP0BrPO]
ああ

129 名前:大学への名無しさん [2009/11/26(木) 18:00:56 ID:Z7OS/4FrO]
25日から店頭ですが。

130 名前:大学への名無しさん [2009/11/26(木) 21:12:01 ID:wu+Em3yzO]
宿題って収束するの?

131 名前: ◆AM66DtKnck [2009/11/27(金) 03:37:01 ID:Q/KydZ9DO]
これか

132 名前: ◆Mjk4PcAe16 [2009/11/27(金) 03:38:14 ID:Q/KydZ9DO]
ミスった

133 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/27(金) 12:09:53 ID:+WHQxO5sP]
例によって手に入らないお!何やってんの文京区!



134 名前:大学への名無しさん [2009/11/27(金) 14:38:00 ID:zA18BlqxO]
俺も田舎だからまだ店頭に来てない!

135 名前:大学への名無しさん [2009/11/27(金) 21:08:36 ID:yYW0X/Dm0]
>>127
田舎乙

136 名前:大学への名無しさん [2009/11/27(金) 23:32:23 ID:YV1kEFT2O]
1の2が二次関数上になったのは俺だけ?

137 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/28(土) 01:30:07 ID:/CVSEM5r0]
お前だけかどうかは知らない

138 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/28(土) 12:59:14 ID:mzT2DpyY0]
>>130
少なくとも0<面積<2π(横π縦2の長方形)だし、振動もなさそうだから収束するでしょ

139 名前:大学への名無しさん [2009/11/29(日) 18:46:34 ID:TcKfJj4f0]
山の字になったんだが、

140 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/30(月) 18:15:24 ID:9GDyRMlPO]
>>139
Ψ ←こうなった

141 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/30(月) 19:23:37 ID:4IQ4hGucP]
>>125
数蝉スレでやれ


142 名前:大学への名無しさん [2009/11/30(月) 20:26:04 ID:6NmbMPRhO]
今月 のガッコン 難しいな…

143 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/11/30(月) 22:41:09 ID:kDr4vbsF0]
とうとうヒザをついてやり過ごすしかない月が来たか…



144 名前:大学への名無しさん [2009/12/01(火) 19:58:26 ID:qrJvkpm/O]
6は意外と簡単だお
(´・ω・`)

145 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/12/01(火) 20:42:38 ID:tmIeIjHp0]
4を(1)使わないで解いた俺馬鹿すぎるww

146 名前:大学への名無しさん [2009/12/02(水) 11:36:04 ID:+pBvFw1qO]
平均122点

147 名前:大学への名無しさん [2009/12/03(木) 09:39:22 ID:ZrIiPEqlO]
6番むずかたー

148 名前: ◆LrXpg31qKs mailto:sage [2009/12/03(木) 18:49:32 ID:75UZQQY7O]
てす

149 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/12/03(木) 21:10:47 ID:WBt7ReMk0]
大数を仕分けしてください
どうなりますか

150 名前:大学への名無しさん [2009/12/04(金) 11:38:33 ID:AL+AsyzJO]
6は高校受験を経験した者なら手慣れている気がする。

151 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/12/04(金) 18:08:00 ID:6Pvmngw20]
本スレがなくなってる

最近は月刊は不人気だ

152 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/12/04(金) 21:02:29 ID:V2us9hZy0]
月刊はマンネリ化しすぎw

153 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/12/05(土) 00:32:39 ID:LzSQsUzm0]
先月はまたつまらんミスをしてしまって90だった。
ちょっと気を抜くとすぐこれ('A`)

でもまぁ研究の方ががちで忙しくなってきたんで学コンはひとまず終了。
いよいよ来月センターだな。
受験生のみんなはがんばれ!!

ところで学コンマンてだいぶ人数減ったね。
しかも東大だらけw
昔は遠くは東北や東工大とか早慶や千葉あたりがたくさんいたのだけれどこれも少子化のせいかな?
出版社の方もたいへんですなぁ。。。^^

ではまたいつの日か。
ちょっと早いけどよいお年を!ノシ



154 名前:大学への名無しさん [2009/12/05(土) 12:16:40 ID:36ZuDK8tO]
2の(1)が何のための誘導なのかがわからない

155 名前:大学への名無しさん [2009/12/05(土) 13:08:46 ID:eWtFpWJdO]
誘導なしでいいよな
(´ー`)

156 名前:大学への名無しさん [2009/12/06(日) 15:49:12 ID:sp4qp2KQ0]
6番って 1/6! 見たいな単純な発想じゃアウト?

157 名前:大学への名無しさん [2009/12/06(日) 18:16:14 ID:sp4qp2KQ0]
間違った 1/4! みたいな のつもり

158 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/12/09(水) 02:44:47 ID:j1NEzEn50]
宿題解けたひと挙手!

159 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/12/09(水) 13:45:24 ID:rekVpG1+0]
有限値

160 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/12/09(水) 13:54:36 ID:UQC6zjAa0]
白樺「開発ならモノを言う」と官房長官 駐日中国大使には言わず
sankei.jp.msn.com/politics/policy/091209/plc0912091330010-n1.htm

161 名前:sage [2009/12/09(水) 15:55:06 ID:lj8vOk4F0]
πが関係する

162 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/12/10(木) 10:00:02 ID:M8W3/aHrO]
おっぱい

163 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2009/12/10(木) 16:57:54 ID:SaH+DkjH0]
8も関係する



164 名前:大学への名無しさん [2009/12/11(金) 13:57:05 ID:HQN/ITbVO]
今月の学コンはなかなかいいセットで楽しめた。

165 名前:大学への名無しさん [2009/12/11(金) 18:16:57 ID:03HRizYJO]
>>165

とはいえ結構疲れたぜ。5、6はいつも通りだが、文理共通問題に苦戦したような気がする。それに比べて4番はなんだ(笑)。






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