【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題5

1 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2009/10/04(日) 19:32:12 ID:sGiEMwgP0] Part4 (前スレ) namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1246630459/ Part3 namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1237901077/ Part2 namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1235478203/ Part1 namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1229500384/ 608 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/21(水) 20:32:03 ID:a42tRDCX0] 俺も数え上げただけだけど解答欄余ったよ。 数え方がいまいちか、文章でくどくど説明しすぎなんじゃない。 609 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/21(水) 20:56:47 ID:RISXZEIX0] もっと考えて工夫してみよう。 610 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/21(水) 22:39:14 ID:o2aGrxbk0] カキコ規制テスト 611 名前：607 mailto:sage [2010/04/21(水) 22:48:24 ID:o2aGrxbk0] >>608-608 いや、試験本番のときには、>>608みたいに、数え方として、 「入試として」必要十分な解答をかくんだけど、 学コンだから、思考力みにつけるために、 多少冗長（←これは問題だね）かもしれないけど、 理詰めで書いてる。 。。。というか、樹形図とかで数えあげると、 解答用紙が帰ってきたとき、どうやって数え上げたか、覚えてなくない？ 612 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/21(水) 23:58:01 ID:a42tRDCX0] あー、たぶん数え方が悪いね。冗長に書いても余るとおも。 613 名前：>>607=>>611 mailto:sage [2010/04/22(木) 00:51:41 ID:dL/034aT0] 連投すまそ。 １番なんだけど・・・ ＝＝＝＝＝ 以下のように設定する。 ●ｍ、ｔともに、1以上7以下の整数とする。 ●mが書かれたカードを <<m>> と略記する。 ●<<m>> を t枚目 にとりだすとき、f( <<m)>> )=t と表記する。 ●<<m>> を取り出したとき、m点が得点として加算されるとき、s( <<m>> ) = T と表記する。逆に、s( <<m>> )≠Tのとき、s( <<m>> )=Fとも表記する。 ＝＝＝＝＝ ・・・（中略）・・・ ★s( <<2>> ) = Tのとき、f( <<2>> ) -1 = f( <<1>> ) ★いかなる場合でも s( <<1>> ) = F である。 って感じでスペースを省エネしようかと思ったんだけど、そんなことしなくても、余裕で解答用紙におさまる？ 614 名前：大学への名無しさん [2010/04/22(木) 16:23:30 ID:z9GTBb6m0] 77/7! 615 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/22(木) 18:18:18 ID:0gVRukOK0] 雨の日は定期購読のデメリットが発揮されるな！ 616 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/22(木) 18:41:41 ID:UYvGDD5f0] 愛しい物が濡れ濡れなんですね、わかります。 617 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/22(木) 22:58:19 ID:8rfUSeuU0] >>613 提出して添削してもらったら？すんごい小さい字で書いて。 ＞●<<m>> を t枚目 にとりだすとき、f( <<m)>> )=t と表記する。 この辺とか何で等号で結べるのか分からん 618 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/22(木) 23:34:14 ID:grtoiAks0] 何枚目に何を「取り出す」かなんてコントロール下にないのに、って意味？ 試行後に振り返ってみると、<<m>>を「取り出した」のはt枚目だった、 このtをf( <<m)>> )で表す。 ってことかと。それともまた別のツッコミ所？ 619 名前：大学への名無しさん [2010/04/23(金) 01:09:42 ID:sAzIKixw0] すみません。中３の坊主です。 以下の因数分解ができずに悩んでます。 一体、どうすればいいんでしょう？ x(y3-z2)＋y(z3-x3)＋z(x3-y3) 数字の部分はすべて指数です。 620 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/23(金) 01:40:40 ID:iUTDNDl10] x(y^3-z^3)＋y(z^3-x^3)＋z(x^3-y^3)でしょ？スレチだね。 一応答えだけ。(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z) 621 名前：619 [2010/04/23(金) 02:18:10 ID:sAzIKixw0] 620様 いや、最初の部分が、x(y3-z2)なんです・・・それで なかなか解けなくて・・・ 622 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/23(金) 02:45:52 ID:iUTDNDl10] え、誤植じゃないの？ う〜ん、俺も分からんから答え分かったら教えてくれお。 623 名前：大学への名無しさん [2010/04/23(金) 15:24:08 ID:hmqj3v6b0] x,y,zをに関する交代式だから(x-y)(y-z)(z-x)は因数に持つし、 与式は4次式だから他に1次対称式も因数にもつから、(x+y+z)がある。 624 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/23(金) 20:07:11 ID:W4AnLk7t0] やっと日々の演習終了 途中で放り投げだすと思ったのに１ヶ月続くとは思ってなかった 今となっては次号が待ち遠しい。何だこの感覚 625 名前：613 mailto:sage [2010/04/23(金) 22:11:49 ID:g8uelgFg0] >>617-618 ごめごめ、>>613 で ＝＝＝＝＝ ・・・ ●mが書かれたカードを <<m>> と略記する。 ●<<m>> を t枚目 にとりだすとき、f( <<m)>> )=t と表記する。 ●<<m>> を取り出したとき、m点が得点として加算されるとき、s( <<m>> ) = T と表記する。逆に、s( <<m>> )≠Tのとき、s( <<m>> )=Fとも表記する。 ＝＝＝＝＝ って書いたけど、今見返したら、 ● j 番目に取り出したカードが <<k>> であることを、 「 $numCard[j] = k 」と表記する ● <<k>> を取り出したときに 得点が k 点加算されることを、 「$isScore[k] = true」、逆に加算されないことを、「$isScore[k] = false」 と表記する って、書いてた。 プログラマ的な書き方だけど・・・ｗ てか、２０分くらいで２０行くらいのコード（プログラム）書いて、実行させれば、 お茶でも飲んでるうちに、答えでるな・・・。 それこそ、樹形図とやってることあんま変わらないけど。。。 ・・・樹形図キライ・・・最初、「８進法」とか、「７進法（※）」とか考えてたｗ 無理かねぇ？ （※） → 1〜7を0〜6に設定変更。もちＳも変わるけど。 626 名前：>>613=>>625 mailto:sage [2010/04/23(金) 22:22:30 ID:g8uelgFg0] ふと思ったんだけど、本番の入試で、 プログラムのコードを答案用紙に書いたら、満点は無理でも部分点もらえないかねぇ。 PHPとかJavaはだめかもだけど、Basic だったら、高校の履修範囲だから・・・どうだろう？ 627 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/24(土) 01:20:45 ID:vipOCObl0] プログラムなら7重ループで終わりちゃうん？ 628 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/24(土) 01:52:21 ID:vipOCObl0] ちなみに4月号1番の得点の期待値っていくつになりますかね？ 629 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/24(土) 06:29:09 ID:82FztrkW0] ２〜３５点までレッツ場合分け 630 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/24(土) 14:47:06 ID:1BAnjct/0] 0点...1通り。 1点...0通り。 2点...1通り。 3点...3通り。 4点...7通り。 5点...16通り。 6点...34通り。 7点...77通り。 8点...32通り。 9点...100通り。 10点...149通り。 11点...274通り。 12点...292通り。 13点...496通り。 14点...220通り。 15点...388通り。 16点...536通り。 17点...477通り。 18点...774通り。 19点...146通り。 20点...261通り。 21点...248通り。 22点...398通り。 23点...15通り。 24点...31通り。 25点...63通り。 26点...0通り。 27点...1通り。 ∴期待値は 80640/5040 = 16 631 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/24(土) 18:45:58 ID:H9Nlxq360] ヒビモニは美少女なんですか 632 名前：625 mailto:sage [2010/04/24(土) 19:48:30 ID:tUZTGJxK0] >>627 ＞プログラムなら7重ループで終わりちゃうん？ エレガントでなくベタな書き方でプログラム書くとして、 ループの中のループとか考えると、５０００回くらいのループかなーと思った次第です。 （実際には書いてなく、頭んなかで想像しただけだから、間違ってるかもしれないけど） 633 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/24(土) 19:54:06 ID:tUZTGJxK0] ５月号をさっきかってきたけど、学コンの問題設定がすごくシンプルなので、 おもしろそう。 ところで、大数を どの順番で各コーナーを読む（or 解く）ことが多いです？ 自分は、まず学コンを解いて、途中でつまづいたりしたら、 別のページを見てみる（or解いてみる） （∵学コンの中に、特集記事の内容を生かせる問題が存在するケースがあるので） で、学コンをひととおり解いてから、別の記事を一通り最初のページから読んでる。 634 名前：大学への名無しさん [2010/04/24(土) 23:00:55 ID:UwPiprD1Q] すぐ解けそうな問題があって嬉しい。 宿題の正解に中３とかすごいな。 635 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/24(土) 23:12:27 ID:ltiCo1JZ0] 毒者の接点 あとがきのページ 最初のページ（読み物） 学コンの成績発表 あたりを最初に見てから全体に目を通す 日々の演習は日付通り 学コンと宿題はほぼ一ヶ月かけてじっくり、そして出せない 時間がある時に残りのものを解く 636 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/24(土) 23:13:35 ID:vipOCObl0] >>630 おお！すごい。規則性はう〜ん さて、学コンの答えやヒントが書き込まれそうだからしばらく去るか 637 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/25(日) 00:33:58 ID:9w0svks10] 中３で毎回掲載されてる子は本当に凄いと思う ザイオンから灘へ進学と聞いたが果たして 638 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/25(日) 00:55:14 ID:KqDrv3pM0] 整数の問題解けたけど、なんかいまいちスマートなやりかたでない・・・。 639 名前：大学への名無しさん [2010/04/25(日) 01:48:34 ID:SNvxfDLn0] >638 おれもだよ。定石だったが...見通しよく解けんのかな。 1番もなげーし 640 名前：大学への名無しさん [2010/04/25(日) 02:34:17 ID:pSyc38cAQ] >>637 いや宿題で掲載される灘中の子らも凄いにもほどがありますな 641 名前：>>638 mailto:sage [2010/04/25(日) 02:54:41 ID:KqDrv3pM0] >>639 やっぱ１番も長くなるのかなぁ。。。 いくつか解き方あるかなと思うけど、どうやっても、見落としとか論理不十分になりそうなので、放置中。 たぶん6問中１番簡単そうな、２番やってみよーかな。なんか眠れないし。 （ちなみに４番の数列、ベタな解き方してみたら、案の定「なんじゃこりゃ」みたいな式がでてしまった。） 642 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/25(日) 12:17:03 ID:IrbFkCRc0] 2番簡単か？俺は一番悩んだｗ 難易度的に 1<3=4<<5<2=6と感じた。 643 名前：>>641 mailto:sage [2010/04/25(日) 14:36:20 ID:KqDrv3pM0] >>642 え、ひょっとしてもう全部解いちゃった？ ちなみに自分的には・・・（まだちょっとしか解いてないけど） １番・・・途中までやってみて、まあ簡単そうだとは思ったけど、 　　　　　この類の問題、好きくないので放置中 ２番・・・これって・・・（いやネタバレになるからノーコメント）・・・。 　　　　　スタンダードな方法で一直線でとけるかなと思ったけど、 　　　　　もっと本質的に考えてみようかなーと思って、解いてる途中。 ３番・・・すぐ解けた。ほんの一部だけ、定石じゃないやりかたで解いてるけど。 ４番・・・ためしに、むちゃくちゃスタンダードな方法でやってみて、爆死。 　　　　　で、ちょとトリッキーなやりかた思いついたので、これから試してみる。 ５番・・・問題少し読んだだけだけど、（１）はやや瞬殺でとけそう。 　　　　　（２）はまだ考えてない。 ６番・・・ちょっとだけ考えてみたけど、難しそう。 ってかんじで、「エレガントな解放でなく単に解ければいい」としたら、 3 << 2 << 1 < 4 < 5<?) << 6 って感じ。でもまあ、本格的にはまだ解いてないからね。 644 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/25(日) 16:35:53 ID:IrbFkCRc0] >>643 購読予約していたから、発売日より数日早く届いた。 …で、今日学コン送ったわｗ 2は俺が馬鹿なのか分からんけど、すげぇ難しく感じた。 一応文系問題だから、もっと簡単な手法があるのだろうけど。 感想書きすぎるとあれだから、締め切り後に書きますわ。 645 名前：大学への名無しさん [2010/04/25(日) 16:47:51 ID:nqacqtHE0] 今日買ってきて早速3番解いてみた。かなり簡単だった。 史上最も易しい問題って言い過ぎかもしれないけど、ほんとそんなレベルで驚いた。 646 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/25(日) 17:06:58 ID:uZ57m2zG0] 多浪くん 647 名前：大学への名無しさん [2010/04/25(日) 17:17:47 ID:nqacqtHE0] 浪人じゃなくて高1から大数やってて今年高3なんだけど… 648 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/25(日) 17:28:27 ID:9w0svks10] １番はチェバメネラウス使うだけで一直線じゃね？ 図形好きな俺得 649 名前：大学への名無しさん [2010/04/25(日) 20:34:51 ID:fsnDLx46O] あえてageる ５、６むずくね？ ６は斜線部がなめらかにならん… ５は計算やばい てかできない ヒントを 650 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/25(日) 20:38:11 ID:itbrXdWNO] 出来ないならそのまま出せよ 651 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/25(日) 20:39:53 ID:IrbFkCRc0] >>649 俺も最初はそうだったｗ もっと考えろ。さらば道は開かれる（と思う。 652 名前：大学への名無しさん [2010/04/25(日) 21:17:51 ID:fsnDLx46O] >>651 ６はもう放置して出すけど、５って普通に多項定理的なのでnＣk出してk動かしてガツガツやる感じ？ 653 名前：大学への名無しさん [2010/04/25(日) 21:23:13 ID:fsnDLx46O] >>651 できた〜。 １^kが隠れてた〜！ 考えたらできるもんだね 654 名前：大学への名無しさん [2010/04/25(日) 21:39:11 ID:fsnDLx46O] １人で暴走してすまん ５は普通に簡単やったわ。自分で勝手に計算地獄に落ち込んでたみたい 655 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/25(日) 23:01:04 ID:K2QXQgKg0] ３番の問題ヒントくれ 656 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/25(日) 23:03:16 ID:QoozJ5G00] ヒントくれって言ってる奴は何のためにやってんの？ 657 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/25(日) 23:24:19 ID:nqacqtHE0] 3番の解き方の定石を知らないんだったら、 時間かけてでも条件を満たすx,y,zを探しつくす努力ぐらいすればいいのに。 658 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/25(日) 23:26:26 ID:9w0svks10] ３番・・８パターンになった ＳＳで解けたの初めてだが全網羅型のせいでスペース不足 スマートな方法ないかな １番・・1/2〜2/3の間の分数になった人いれば ２番・・難しそうだし明日やろっと 659 名前：大学への名無しさん [2010/04/25(日) 23:30:20 ID:fsnDLx46O] >>655 ヒント 0<x≦y≦z 660 名前：大学への名無しさん [2010/04/25(日) 23:37:28 ID:fsnDLx46O] 今日ヤバい 誤爆が激しい 寝ます 661 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/26(月) 00:24:33 ID:HSHY94MeO] >>658 一番2/3越えるんだが 三番３通りになた 頭フィーバーしてるから間違いかもしれない ヌルーしてくれ 662 名前：大学への名無しさん [2010/04/26(月) 00:26:32 ID:YgVfa4edO] 3番って思い付くか思い付かないかというより知ってるか知らないかって感じだよね パッと見て方針思いつかなかったやつは明らかに今までに解いてきた問題量が足りてない 学コンなんてやってないで網羅系問題集やりなおせ 663 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/26(月) 00:29:18 ID:Xrtn0Mxj0] 例えばどんな問題集に載ってる？マスターオブ整数にはない・・・ 664 名前：大学への名無しさん [2010/04/26(月) 00:55:34 ID:HTABe1TB0] 2(1) 2p+2q+1=0 665 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/26(月) 00:55:38 ID:Geguqoqp0] スタ演の整数の章に載ってる 666 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/26(月) 01:37:46 ID:HTABe1TB0] 嘘ついたp+q=0 667 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/26(月) 07:33:15 ID:WlkcxX5k0] >>666 どちらにしてもそれだけじゃあウソツキじゃね？ 668 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/26(月) 10:31:20 ID:ZbHjG8NH0] 一 S,Pが線分BCのどの位置にあるかわかっただけでそれ以降意味分からん。 そもそも答え定数になんの？ 669 名前：大学への名無しさん [2010/04/26(月) 12:05:43 ID:HSHY94MeO] >>667 -1/4もあるよね 670 名前：大学への名無しさん [2010/04/26(月) 12:07:18 ID:HSHY94MeO] >>668 定数なるよ メネラウスとチェバでもベクトルの定石の解法でもいける 下げるの面倒だから基本さげないわ 671 名前：大学への名無しさん [2010/04/26(月) 18:43:47 ID:mMYIgMCI0] ２と６が無理 出来ないとかじゃなくてやる気がでない、ペンが動かない 放置してひらめくのを待とう 672 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/26(月) 19:34:39 ID:HTABe1TB0] >>667 マジかよ自信あったのに畜生 (2)で頂点のx座標が０にしかならないから怪しいとは思ってたが・・ 673 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/26(月) 20:52:22 ID:Tm4Womzn0] 1,2,3すら解けないやつは学コンやる前にチャートやっとけ 674 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/26(月) 22:30:22 ID:/gfng4tA0] 2/3超えないんだけど 675 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/27(火) 00:02:23 ID:4v3f0U0C0] >>674 同じく。惜しいけど超えないよね 676 名前：大学への名無しさん [2010/04/27(火) 18:58:30 ID:1vLkH8oa0] 5/9 677 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/27(火) 19:33:50 ID:4v3f0U0C0] ちょｗ 678 名前：大学への名無しさん [2010/04/27(火) 23:53:20 ID:JNVJxp180] [1] >>658 ノシ＜イエス＞　[2] フォーク形 [3] 全部で9個　 [4] 時計の4時から短針だけ30分進めたような形　[5] m=n=10でおよそ582億　[6] 面積(8\sqrt{3}+9)/36 679 名前：大学への名無しさん [2010/04/28(水) 00:23:24 ID:Iwd4RLl00] 個人的感想　文句つけていいよ、うん １　B*** 幾何なら日本語が多い、ベクトルなら計算が多い　とりあえず紙にうまく書ききるのが難しかった（2通り書いたってことです） ２　？？？ 答えが１つだとはかぎら )ry　まだできてない ３　C**** しってるか、知らないかで難易度はだいぶちがーけどしらなくてもできる。整数問題だもんね。 ４　C*********(あくまで個人的感想です) 漸化式苦手ｗまぁでも解けたよ ５　？？？ まだやってない ６　C**** (1)は特に解けないとかないでしょ (2)はt=0,0.1,0.2,0.3とかを自力計算してみた　そしたら見えてきた 以上。参考にならないけどね 680 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/28(水) 01:52:44 ID:is3VQcsN0] 3番9か？ うーんもっかい解いてみよう 681 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/28(水) 02:44:37 ID:GRCE9qkE0] 8個だろ 多分どれかをダブルカウントしちゃってるとかってオチだろう 682 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/28(水) 05:40:33 ID:is3VQcsN0] フォークというよりは三つ槍だな＞２ 683 名前：大学への名無しさん [2010/04/28(水) 09:19:39 ID:JuNrjpnn0] >>679 ありがとう、６番解けた ２限目から授業出ようっと 684 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/28(水) 09:20:17 ID:vN/LKidJ0] ３番、おいら、 >>678 とか >>680 じゃないけど、最初９パターンだと思ったけど、ダブルカウントしてたｗ ８パターンと思われ。 整数の定石少ししかしらないから、アクロバティックなやりかただなーと思いつつ、これも定石なのかしらん。 それより、１番、チェバ・メネラウスだよなーと思いつつ、どうもつまづくので、 ベクトルでごり押ししたら、答えが１になったｗありえねーｗ 685 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/28(水) 09:22:33 ID:r8lj0upz0] まだ売ってないんだな。 686 名前：>>684 mailto:sage [2010/04/28(水) 11:53:27 ID:vN/LKidJ0] ３番、もう１回解いてみて、ちょっと工夫したら、一挙に解答の量が減って解答用紙の半分くらいにおさまって、 ダブルカウントもありえなくなった。 それよか、１番、チェバ・メネラウス使いたいんだが、どうも、論理的にまずい解答をかきそう。。。 てか、そんなの抜きにして、まだ解けてないんだけどｗ 687 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/28(水) 20:15:34 ID:fqjYCFkw0] 3番ヒント (xy-3)z 688 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/28(水) 20:16:16 ID:fqjYCFkw0] 後6番の通過領域はたぶんDだと思うよ 解けてるやつ絶対少ないでしょ 3時間かかったわ解くのに 689 名前：3連投とか死にたい mailto:sage [2010/04/28(水) 20:18:17 ID:fqjYCFkw0] 4番は漸化式普通に解けばいいだけじゃんw 順番に数をあてはめていって収束示せばいいだけ 690 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/28(水) 20:39:15 ID:is3VQcsN0] 今回はＳＡ満点多そうだな。2や4の出来で決まるか 2は個人的に興味深い たった4つの式を足したり引いたり掛けたりして求めていくとは 691 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/28(水) 21:30:02 ID:p40ZihBF0] >>690 やっぱり4式を変形していくのか・・ 692 名前：678 mailto:sage [2010/04/28(水) 23:37:35 ID:5wttedL80] コンピューターでコードを書いて調べたが、[3]は8個でした。 何を血迷ったか全く関係のない組み合わせが1つ混ざっていました。 693 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/28(水) 23:49:08 ID:yI2Rr8Qs0] wolfram先生も8個だって言ってたから8個で確定 まあ解き方書き方わかってなきゃ意味ないんだけどね 694 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/29(木) 00:33:59 ID:rJqYvCVt0] >>687 おれもその方針。（微妙に文字と数字違うけど） どの文字でくくるかで、計算量がかわってきそう。 695 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/29(木) 00:43:19 ID:zVwmHAGD0] >>690 俺は二式連立+相違実数解条件で解いた。 たしかに、2の結果は面白い。あれ、これも！？って感じ。 696 名前：大学への名無しさん mailto: [2010/04/29(木) 00:44:05 ID:e3fCpyFW0] ガッコンって問題レベル東大本番と同じくらいと思って妥当？ 697 名前：↑ mailto:sage [2010/04/29(木) 12:15:44 ID:6rybLckp0] シラネーヨカス 698 名前：↑ mailto: [2010/04/29(木) 14:44:42 ID:e3fCpyFW0] オマエニダケハキイテネーョタコ 699 名前：大学への名無しさん [2010/04/29(木) 14:54:05 ID:QY1rlCmpP] イーンダヨ 700 名前：大学への名無しさん [2010/04/29(木) 23:01:43 ID:h/l2hswv0] とりあえず４問終えた勝手な感想 １　B*** 無難に計算すればできる。 ２　C**** ４式をうまく生かせばまあできた　と思う。 俺は手こずってしまったｗｗ ３　Ｃ☆*** 皆さんの言うよう分かれば楽勝 ４　Ｂ*** そんな　難しいか？　 あまりにも簡単にできてしまって反対に不安。 間違っているかもしれんが>>678と一致しているからたぶん大丈夫。 701 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/29(木) 23:38:32 ID:n0tY6IKW0] きもいスレだな　所詮学コン程度で盛り上がれる君たちはよほど頭にお花が咲いているとみてとれっる 702 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/29(木) 23:57:55 ID:iz9reVbB0] みてとれっる 703 名前：大学への名無しさん [2010/04/30(金) 00:07:29 ID:v7vgxhzh0] >>689 漸化式を解くのは簡単だが、収束を示すのが困難。 東大入試で不等式e^{x}>1+x(ただしx>0)を知っていなければ出来ない問題があったが、 これと同種の困難。 www.j3e.info/ojyuken/math/php.php?name=tokyo&v1=1&v2=1999&v3=1&v4=6&y=1999&n=6 704 名前：大学への名無しさん [2010/04/30(金) 13:17:28 ID:B5EMxXfz0] ロピタルって使っていいの？ 705 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/30(金) 15:30:52 ID:HK1e9xUQ0] 学コンではロピタルもシュワちゃんも減点されないだろうけど、 入試では、大学によって減点されるとこととされないとこがある。 うわさできいたけど、京大は、数学的にただしければ、 それらの公式も多めに見る・・・けどあくまでもうわさレベル 706 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/04/30(金) 15:41:18 ID:HK1e9xUQ0] ２番、４つの式からでなく、計算をあまりせずに、図形的にといたひといる？ 計算でやったら、（２）で、文系じゃ図示できない式がでてきてしまったもんで、 図形でやりなおしたら、結構いろいろおもしろいことわかって、いいせんまでいってるんだけど。。。 707 名前：大学への名無しさん [2010/04/30(金) 18:41:46 ID:h1PY0J2/0] >>705 　ただ学コンでそういう公式を使った場合、大筋のランクを下げられて、 同じ点数でも順位が下がる可能性があるので注意。 708 名前：大学への名無しさん [2010/05/01(土) 12:50:12 ID:x/LK5JzI0] ６（２）のヒント下さい。 709 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/01(土) 14:05:25 ID:+q34avg80] 学コンって解いてもお金かかるし送ろうかどうかいつも迷ってしまう。 宿題は解けたら送ろうと思ってやってみるができない。 710 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/01(土) 15:37:54 ID:zVY1nkA10] >>708 dP 711 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/01(土) 19:11:15 ID:4oYw1JdU0] こんなレスばっかりじゃスレは伸びるが知能は伸びないなぁ と今期最高のジョークをぶちかましてみる 712 名前：↑ mailto:sage [2010/05/02(日) 00:35:12 ID:7FoS+NTb0] 昭和クセー言葉遣い 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　超キモキモ　　 713 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/02(日) 12:39:42 ID:0jsu42dq0] 冗句？ 714 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/02(日) 20:06:09 ID:i4DwOdEX0] こんなレスばかりではスレは伸びるが知能は伸びんのぉ･･･ と今期最高の冗談をぶちかましてみるぞ 715 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/02(日) 20:18:06 ID:LuOt9sXY0] >>714 ｲｲﾈ! 716 名前：大学への名無しさん [2010/05/02(日) 20:26:50 ID:9fRmCItL0] 結果いつ届くんだよ 717 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/02(日) 20:51:56 ID:w7UZRtMI0] とっくに届いたわ。余裕で席次1位だわ 718 名前：大学への名無しさん [2010/05/03(月) 01:24:10 ID:AZXJZ8Jy0] ４月の宿題 x^2+ax+b=[x] の方程式は最大で何個の実数解を持つか、っての答え何？ 719 名前：↑ mailto:sage [2010/05/03(月) 06:41:24 ID:bo4vyFS00] 　　　　　_＿＿＿____　 　　　 ／:.'｀::::＼／::＼　　 　　／::　　　　　　　　＼　 　/::.　／"""　　"""＼ヽ　 　|::〉　　●"　　　　●"｜　　　　 (⌒ヽ　　　　　　　　　　｜）　　　 (　__　　　（　∩∩　）　　|　 　｜　　､＿＿_＿＿　　/　　　　 　　ヽ　　　＼＿___/　/　　 シラネーヨカス 　　　＼　　　　　　　/　　　 　　　　　＼＿＿／　　　 720 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/03(月) 15:51:19 ID:4hoqwahn0] >>719 そう言わずに、締め切り過ぎたんだしいいじゃん話題に出しても。 締め切り前に学コンの話するよりいいだろ？ 721 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/03(月) 17:46:19 ID:fAkNz+Ci0] ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224402550/ 722 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/03(月) 17:59:31 ID:09J4FwrI0] 先月の3（3）の正答率11%か、低いな。ま俺も1/√2で提出してたけど 今月の2番の図示って下限あるよね？ 723 名前：大学への名無しさん [2010/05/03(月) 18:47:03 ID:IgOUAobG0] 5の見当がつかん。 どうすればいいのだ。 724 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/03(月) 21:05:35 ID:wFuibY300] >>723 1 725 名前：大学への名無しさん [2010/05/03(月) 21:34:46 ID:IgOUAobG0] >>724 ・・・？ 726 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/03(月) 21:43:25 ID:5/mRLt4f0] >>725 俺は理解できたが。 >>724は深すぎる。 727 名前：大学への名無しさん [2010/05/03(月) 21:46:20 ID:IgOUAobG0] >>724 僕には全く理解できませんでした。 もう少しわかりやすくご教示下さい。 728 名前：大学への名無しさん [2010/05/03(月) 21:59:59 ID:rrlVnozN0] >>678に [5] m=n=10でおよそ582億 ってあるけど 俺は585億になったんだけどどっちがあってるのかね 一応もう一回見直してみるか 729 名前：大学への名無しさん [2010/05/03(月) 22:21:54 ID:rrlVnozN0] ぐは 自己レスだけど 582億になったわ 細かい数字だすと58252274112になった。 730 名前：大学への名無しさん [2010/05/03(月) 22:37:39 ID:rrlVnozN0] あーまた計算ミス発覚 結局58252330092になった あってる気がしないから今月ださねぇｗ 731 名前：大学への名無しさん [2010/05/03(月) 23:36:26 ID:vxGEJxnfP] 学コン出す前にこのスレ見たら駄目だろ 真面目にやってる人たちに申し訳ない 732 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/03(月) 23:58:02 ID:wFuibY300] >>725 1を代入してみようか 733 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/04(火) 05:07:16 ID:qZ09KFJY0] 多分>>653辺りの話。 734 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/04(火) 20:25:36 ID:z17OY/TV0] 5番はほうじょ原理使ったんだけど 735 名前：大学への名無しさん [2010/05/04(火) 22:42:53 ID:URcVoCdN0] なぜか２が解けないんだけど… 736 名前：大学への名無しさん [2010/05/04(火) 22:48:50 ID:fHVHc8zF0] ４つ式立てろ。足せ。引け。以上 737 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/04(火) 23:00:54 ID:Bmjtk/fL0] 「名前さえ載れば、後はどうでも良い」と思うタカシであった 738 名前：大学への名無しさん [2010/05/05(水) 18:13:13 ID:+4EDZe5m0] 2(2) y=x^2+1/2 x=0(y>1/4) 739 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/05(水) 23:32:36 ID:092pSYKa0] なんで2で式が4つもいるんだ？2つで十分だろ 740 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/06(木) 08:22:02 ID:DLmoUiLz0] ここにいる人で宿題できた人いる？ 741 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/06(木) 22:15:21 ID:j2dLKwy60] ここには馬鹿しかいないよ 742 名前：大学への名無しさん [2010/05/06(木) 23:45:56 ID:AYgkAh5A0] 宿題１３個だろ 743 名前：大学への名無しさん [2010/05/07(金) 01:18:18 ID:a+9Cs6WJ0] >>738 大体一緒になった気がする もう随分前に出したから忘れたが 744 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/07(金) 01:30:22 ID:eAGiIY//0] 今回の宿題みたいなのはＰＣが普及した今では答えだけなら簡単に手に入るな そして「全部しらべました。」と書く。 そんな奴は一人くらいいるだろ。 745 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/07(金) 17:34:34 ID:mg/1hG8/0] >>738 ってﾌｫｰｸ型になるの？ならないんだけど… 746 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/07(金) 20:12:09 ID:mg/1hG8/0] あー表現の仕方によるようだな そう見えないこともないか　なるほど 747 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/07(金) 20:23:56 ID:wy7Occ8L0] 6(2)えぐいな。一応できたけど検算しようもないし。 1か月待たないと答えが分からないってのはきついよね。 748 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/07(金) 21:42:15 ID:mg/1hG8/0] とりあえず、1,2,3解けた。以下個人的な感想 1.B*** やることは単純。 1文字だけ置いて、その文字を用いてAS↑だとかAR↑だとか全部求めていったけど 愚直すぎる気もする… 数学Aの幾何の知識を使ったら綺麗な答案が書けるのかな、知らないけど 2.B**** 素直に問題文に書いてあることを数式に表わして計算していくだけだったけど計算ミスを何度もした。 3.B*** 単に数え上げるだけ。 数え上げやすくするために勝手に文字に制限加えて求めた。 749 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/07(金) 22:04:13 ID:ZwRmn/wy0] >>747 検算じゃないけど、「綺麗」になれば納得できるでしょ。 750 名前：大学への名無しさん [2010/05/07(金) 23:14:01 ID:BPoq6rbS0] 俺も感想 １.　B　幾何のうまいやり方があるなら楽なんだろうけどそれがわからなかったからベクトルでやったらひたすら面倒だった。 ２.　B　やさ理にまったく同じ問題が載ってた ３. C やり方知らないとキツイかもしれない。もっと場合わけを減らす方法はないものか？ ４. C 漸化式は簡単に解けるが単調性の証明をスルーしちゃう人が多そう。 ５. B できない人は青チャートをやりましょう。 ６. C いわゆるファクシミリの原理。ただ、こういうのって解法暗記ばっかりやってる人は解けないと思う。 　　　　　場合分けが結構多くて面倒。でも計算を楽に行う工夫を思いついたから割と疲れなかった。 751 名前：大学への名無しさん [2010/05/07(金) 23:18:07 ID:BPoq6rbS0] 宿題のほうも感想 22=21+1 に気づいたら一気に解けた。ただ、最初に与えてある式が平方完成してあるのが意味ありげで 他の解き方もあるんだろうと思った。賢い人たちの解答が楽しみ。 752 名前：大学への名無しさん [2010/05/07(金) 23:32:16 ID:ggHcrETR0] ＞７４２ 俺は16個になった。 場合分け面倒じゃなかった？ 753 名前：大学への名無しさん [2010/05/07(金) 23:36:30 ID:ggHcrETR0] >>751 そこは確かにポイントだと思うが、一気には解けなかったな。。 整数論の問題って、理論的な背景まで含めて理解できないと解けた気しないよね。 そこが楽しいところでもあるわけだけど。 754 名前：大学への名無しさん [2010/05/07(金) 23:39:48 ID:ggHcrETR0] 学コンの成績優秀者欄に、卒業大学名が表示されず、卒業高校名又は所在地しか表示されないのは何か悲しいね。 俺なんて、３０さいになるのに「○○高校卒」で表示されてるよｗ 「大学への数学」という標題である以上、○○大学卒という表示は意地でも認められないんだろうな。。 755 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/07(金) 23:46:15 ID:wy7Occ8L0] >>749 「綺麗」になるんだ。じゃあ間違えたな。 なかなか満点は取れないものだね。 756 名前：大学への名無しさん [2010/05/08(土) 00:42:15 ID:5ag7UHZx0] えー俺14個 757 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/08(土) 03:04:32 ID:LnWQolGr0] ６（２）は、単純にファクシミリで予選・決勝をやると落とし穴が待っているな 予選時から“決勝を見据えた走り”をしないと・・・ 758 名前：大学への名無しさん [2010/05/08(土) 06:43:10 ID:P0yCFnVV0] >>738 俺もこうなった 759 名前：大学への名無しさん [2010/05/08(土) 21:07:28 ID:ltQ70VTZ0] ５（２）がわからん 760 名前：大学への名無しさん [2010/05/08(土) 21:14:43 ID:aSE8iXlx0] >>752 場合分け４つしか出なかったぞ 完全に方針が立ったらもう面倒だと思わなくなった >>759 まぁ当然（１）を利用するわけだが 761 名前：大学への名無しさん [2010/05/09(日) 01:00:27 ID:shVa2LYh0] >>760 おれも場合分けは４つだった。 けど、結局レポート用紙４枚くらいの分量にはなったが。。 まあ、宿題の解答例見ると、毎回結構な分量だからそれくらいは仕方ないのかな。 762 名前：大学への名無しさん [2010/05/09(日) 02:03:19 ID:ja7JpmMk0] >>761 随分書いたな。俺レポート用紙１枚の表裏だけで終わったぞｗ 763 名前：大学への名無しさん [2010/05/09(日) 11:37:04 ID:ifNb1pm/0] ６（２）がわかんねｗ 764 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/09(日) 20:30:27 ID:R2stlX8o0] 14日過ぎたら誰か答え教えてくれ。俺もさっぱり分からん。あれ難易度Cなの？ 765 名前：大学への名無しさん [2010/05/09(日) 21:29:32 ID:ja7JpmMk0] ６番は難しいんじゃなくてうまく計算しないと計算地獄で解くのが億劫になるってだけの話だろ。 >>764とかは方針自体が立たないのか？ それか（１）で間違えてるからできないんじゃないの？結構綺麗な形になるんだけどな。 766 名前：大学への名無しさん [2010/05/09(日) 23:43:21 ID:ifNb1pm/0] まじめに考えたら普通に出来たわ。 767 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/10(月) 19:43:46 ID:0XTVpLD7P] >>766 真面目に考えてすらいないのに人に頼るのか 甘えた奴だな 768 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/10(月) 19:51:53 ID:NxziS7m10] ねえねぇお兄ちゃん、お勉強おしえてぇ〜 769 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/10(月) 20:24:17 ID:LWa4K1+d0] で結局どんな形になるんだよ 770 名前：大学への名無しさん [2010/05/10(月) 22:09:15 ID:dM9KCpVtQ] いまさらだけど５月号売り切れ。在庫なし。 版元に注文出してるけど手に入るかな。 学コンはあきらめたけど、、、 771 名前：大学への名無しさん [2010/05/11(火) 20:06:15 ID:HcvD221W0] 5(2)m=10,n=10のとき58252330092になった。 772 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/11(火) 20:29:56 ID:f7NLsAui0] 電卓だと、5.825233009 E10で１の位がわかんねｗ 773 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 [2010/05/11(火) 22:23:44 ID:XkLDdeq/0] >750 ６．で、計算の工夫って、、、凄いね！ 一回こけて、大変だったよ〜 ちなみに、xとtが混じってる関数をtの関数g(t)とみて、 t=x±αの時の関数形を知りたいときに、 g(x+α)を計算したら、g(x-α）を計算せず、 g(x+α)をｘ方向に＋２α平行移動したものとすると、 大間違いだね！！やっちまいました・・・・ 実際は、ｙ方向に平行移動していた・・・・ >772 おなじく、 ５．（２）は、 ５.８２５２３３００９E１０ で、最後に引いた３が無視された・・・・ CASIOのfx-373ESは、ドンキで買いました。 使い方もっと調べるか・・・・ 774 名前：↑ mailto:sage [2010/05/11(火) 22:23:48 ID:TRc2QZgu0] あっそ そりゃよかったなカス ｹﾞﾗｹﾞﾗ 775 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 [2010/05/11(火) 22:28:05 ID:XkLDdeq/0] ??? 776 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/11(火) 22:42:22 ID:1jkRwwV00] 高校への数学のスレがないが、ここって高校への数学の学コン、高数オリンピックの話はいいんですか？ 777 名前：大学への名無しさん [2010/05/11(火) 23:04:08 ID:c1+JEloq0] 高３から学コン始めるのって受験の事考えたら無謀でしょうか？ 普通に理科の未修分野が残っているんですが・・ 778 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/11(火) 23:21:01 ID:2fvZ+aQI0] >>776 来るもの拒まず >>777 無謀かどうか自分で判断できないのなら どうすれば大学に受かるかどうかもわからないまま勉強することになるね 779 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/11(火) 23:50:09 ID:I/vFZQzz0] つまりどういうこと？ 780 名前：大学への名無しさん [2010/05/12(水) 03:13:14 ID:iW0d7cW60] とっとと２番の答え教えろ 781 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/12(水) 07:56:14 ID:osarTxJF0] >>777 学コンから得られるものとコスト(時間、お金)を天秤にかけるために一度試してみたらどうかと。 自分は高２の終わりごろから始めましたが受験直前まで続けるつもりですよ。 782 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/12(水) 08:26:39 ID:2Mz+o/pP0] 日々エンがBレベルの問題ばっかり 東大はCレベル中心なのに 783 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/12(水) 08:59:13 ID:x095NShtQ] >>776 高数は中高一貫なら中二で終わる。 高校受験レベルだから見てる人は少ないよ。 早く終わらせて大数入った方がいいよ。 一年目は学コン無理でも購読だけでも。 784 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/12(水) 23:30:07 ID:hQZl4Tbf0] >>783 それでも高数オリンピックなら高校生以上にとっても手ごたえがあると思う。 6月号の高数オリンピックは座標で力技で解いたが、図形的な綺麗な解法は思いつかなかった。 785 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/13(木) 00:08:35 ID:7YxvZ0Jx0] というか、初等幾何って面白くない。 786 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/13(木) 23:17:49 ID:YYa63Qoh0] 学コンの過去問を紹介　解答ご自由に。やや難 点を中心とする半径1の円をCとし、AをCの定点とする。 また、C上の点Bに対し、ABの中点MをOを直径の両端とする円をC_Bとする。 ただし、ABがCの直径になるときのC_Bは1点Oとする。 Bを(C上すべて)動かすときにC_Bが通過する領域の面積を求めよ。 787 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/14(金) 00:18:52 ID:dWW9wE2o0] >>786 日本語がおかしい気がするのは俺の日本語力が無いせいなのか？ 788 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/14(金) 00:30:34 ID:vzS7ejDV0] 点を中心とする半径1の円をCとし、AをC上の定点とする。 また、C上の点Bに対し、ABの中点MとOを直径の両端とする円をC_Bとする。 ただし、ABがCの直径になるときのC_Bは1点Oとする。 Bを(C上すべて)動かすときにC_Bが通過する領域の面積を求めよ。 789 名前：大学への名無しさん [2010/05/14(金) 01:05:56 ID:TC6XP3E10] 六番は、何の二次関数だと解釈しましたか？ 「xの」とか「yの」とか明記されていないので、 厳密には、単純にx軸 or y軸に平行な軸を持つ 放物線だけではなく、軸を回転移動した場合も考えないと ダメだと思ったのですが・・・。 もし、上のような放物線を解答としていたら、 それは問題文の不備ということで、 解答時に、各自で解釈を予め書いておいたほうが安全かと。 790 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 [2010/05/14(金) 18:23:41 ID:MzJ3HK+R0] 消印はもう無効 791 名前：大学への名無しさん [2010/05/14(金) 22:19:46 ID:iB8117rv0] ゆうゆう窓口があるじゃないか！ 792 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 [2010/05/15(土) 04:04:48 ID:zuJ70XTm0] しぶといが、もう無効だろう？！ １って、5/9になったけど、計算間違いか？ ２って、Dにx=ay^2の形もあり得ないことを言っとく必要あるよね？ ３って、どうやったら有限個を列挙できるのかわからん？ 定石ってありますかね？ このへん凡人にはつらいです。 ４は、a+p≧0、かつa>0にしたけど。。。 n,n+1,n+2で階差を作ったのち、評価するよね。 ５は、多項係数を素直にもとめていった。 P(n)=3^n - 3・2^n + 3, P(1)=0と、 Q(n,m)=Σ(k=1〜n)nCk・P(m+n-k) =3^m(4^n - 3^n) - 3・2^m(3^n - 2^n) + 3(2^n - 1) Q(1,1)=0 ってなった。 ６は、y= g(x±√1/3)=x^3 - x ±2/9・√3と、 y= 3x^2 -xとy=0 が境界をつくり、-1≦x≦1が操作範囲となると考えているところ。 [-1,-√1/3) [-√1/3, 1-√1/3) [1-√1/3,√1/3) [√1/3,1]で場合分けを考え、増減表でmin,maxを求めたらよかったよね。。。 余り考え直していないので、良く知らんが。。。。 793 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 [2010/05/15(土) 04:08:17 ID:zuJ70XTm0] あっ、複合逆順で。 794 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/15(土) 07:05:50 ID:RA7gxky20] てｓｔ 795 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/15(土) 07:07:28 ID:RA7gxky20] 3の定石って文字の大小定めるだけでしょ。 xが1番大きいときは、yが大きい時は…ってだけ。 それで不等号つくってしぼりこむだけ 796 名前：大学への名無しさん [2010/05/15(土) 11:32:33 ID:LV5GjQCH0] 結局３は８個なん？９個なん？ 797 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 [2010/05/15(土) 15:09:05 ID:QdpzOaes0] その定石っていうか、アルゴリズムが不明なので、 とりあえず、出たのが８個。 x,y,z 1,4,9 1,10,3 2,2,6 2,4,2 3,6,1 4,1,6 8,1,2 7,2,1 以上！？？ 798 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/15(土) 16:15:48 ID:RA7gxky20] まぁ、なんであれ3は8個で確定。 799 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 [2010/05/15(土) 16:24:35 ID:QdpzOaes0] x≧9はなんで無いの？ 800 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/15(土) 16:28:05 ID:RA7gxky20] その8個を求めた過程で分からない? 801 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 [2010/05/15(土) 17:07:29 ID:QdpzOaes0] もったいぶってるな〜 あたしには無理よ！ 802 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。 [2010/05/15(土) 18:45:32 ID:QdpzOaes0] って、xyz=x+2y+3z ≦6x,6y,6z（一番大きいもの別）と、 1/yz + 2/zx + 3/xy = 1から、 4≦xy≦6, 3≦zx≦6, 2≦yz≦6がでるので、x=(2y+3z)/(yz-1)とかを使って、 表をつくったら、 重複が２個ある１０個になって、 合計８個となりましたね！ でも、この重複がキライ！！ 803 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/15(土) 20:44:26 ID:Y7fioaSL0] 6(2)ってどうやるんですか？xを固定してtを動かすって方針で解いても 何かうまくいかないんですよね。見落としがあるっていうか。 804 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/15(土) 21:02:28 ID:UFdtrqp90] >>803 俺は、関数をtの関数とみて、方程式が x≦t≦x+1の間で実数解をもつための x,yの条件で出した。 805 名前：大学への名無しさん [2010/05/15(土) 21:12:52 ID:kfi1nXy20] ところで２番って>>738でいいの？ 806 名前：大学への名無しさん [2010/05/15(土) 21:24:28 ID:AUbzhqMj0] ＞＞８０５ おれもそうなった 807 名前：大学への名無しさん [2010/05/15(土) 22:26:22 ID:LV5GjQCH0] 俺は x,2y,3zを小さいほうからＸ，Ｙ,Ｚと置いて Ｘ+Ｙ+Ｚ＝ＸＹＺ/6と置き直して ＸＹＺ/6≦3Ｚ ＸＹ≦18 こっからは地道にやった。 その結果８個 808 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/15(土) 22:41:09 ID:PQlws2FY0] >>807 [3]は、帰納法で、「x,y,z3つとも3以上になる」ということはないことを示したうえで、 x,y,zの何れかを1,2として虱潰し。 809 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/16(日) 04:03:12 ID:gwG9oQ2P0] 俺はx+2y=(xy-3)z (x,y)=(1,3)(3,1)が不適なこと確認してから →(x+2y)/(xy-3z)=z zは自然数なのでx+2y≧xy-3z 不定方程式解いたのを代入して自然数になるz拾った まあ2分かんなかったから出してないけどorz 810 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/16(日) 08:22:36 ID:McYAs04k0] >>802とほぼ同じ方針 最初は全部の大小関係で場合分けしてたけど、2x≧y+z、2y≧x+z、2z≧y+xの3通りで場合分け 確か俺も2パターン被った 811 名前：大学への名無しさん [2010/05/18(火) 23:41:56 ID:wolxMj980] 5月号の関数の楽しみの１２番なんですが y=|Ax-1|とy=|Bx-1|とy=|Cx-1|のグラフを同時に書いたら（４）まで全部すぐに答えがわかると思うんですが やっぱり書くときには答えみたいに場合わけを書かないといけないんでしょうか？ それともxの値が変化した時の増加量を考えると・・・のように書いてすぐに答えを書いてもいいんでしょうか？ 812 名前：大学への名無しさん mailto: [2010/05/19(水) 12:44:48 ID:Sie2MSXg0] >>811 その質問興味ある 813 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/20(木) 08:50:45 ID:D4HaZ+/c0] ヒビモニが高学歴なんですね 814 名前：811 [2010/05/21(金) 00:28:48 ID:ay7J9rEV0] このスレって月刊の学コン、宿題以外をやってる人ってあんまり見てないのかな？ 815 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/21(金) 00:59:34 ID:+I27fAlL0] ちょっとまだよく分かってないけどちゃんと論証しようとするとめんどくさくないかな。 816 名前：大学への名無しさん [2010/05/22(土) 21:12:11 ID:RdvtNwNt0] 関係ないけど夏期の化学とる？ 817 名前：大学への名無しさん [2010/05/22(土) 21:13:38 ID:6hhEEjuu0] もう友人から６月号届いたとの連絡 何でこっちは毎月25日なんだ 818 名前：811 mailto:sage [2010/05/22(土) 23:24:15 ID:Old93Kcw0] >>815 どれくらい書けば減点されないのかがこういう時にわからなくて困るんですよねヽ(;´Д｀)ﾉ とりあえず穴埋めだったら答えを埋めようくらいの意識でいます。 819 名前：大学への名無しさん [2010/05/23(日) 16:25:23 ID:LdaAcAiC0] 埼玉だけど届いた 820 名前：大学への名無しさん [2010/05/23(日) 16:45:22 ID:2J4VCIfpP] >>811 ＞xの値が変化した時の増加量を考えると・・・ と書いて増減表でも書いとけばいい。グラフとｘ軸上の共有点に名前でもつけて。 結局のところ傾きの大きさで比較するだけでいいんだから 解答のように素直に絶対値を外すのは王道というだけ。 穴埋めだったら５分もかからん問題として処理してＯＫ。 こういうのは学校の教師が理解できなかったり模試ではバイトが採点して 減点になる事があるけど大学入試では論理的に矛盾が無ければ何も問題ない。 大学入試を採点する先生が理解できない事はまずありえない。 821 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 17:25:34 ID:De5XS7Mq0] 「王道」って安易な方法とか近道って意味なんですけどね。 822 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 18:44:05 ID:NGmLXM9J0] 　　　　　　　　　　　　 ／） 　　　　　　　　　　　／／／） 　　　　　　　　　 ／,.=ﾞ''"／ 　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　　　こまけぇこたぁいいんだよ！！ 　　/　　　　　 /　　　_,.-‐'~／⌒　　⌒＼ 　　　　／　 　,i　　　,二ﾆ⊃（ ●）.　（●）＼ 　　　/　 　　ﾉ　　　 ilﾞフ::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 　　　　　　,ｲ｢ﾄ､　　,!,!|　　　　　|r┬-|　　　　　| 　　　　　/　iﾄヾヽ_/ｨ"＼ 　　 　 `ー'´ 　 　 ／ 823 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 19:13:38 ID:2J4VCIfpP] >>821 なし崩しに言葉を書いて失笑もんだな。 次からはすべからく確認してから投稿して 卑下されないよう汚名挽回するわ 824 名前：大学への名無しさん [2010/05/23(日) 19:15:26 ID:Ryjs0Qaq0] おい、返上しろよ 釣られてやるお（　＾ω＾） 825 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 20:01:19 ID:BB/xNw5t0] 釣りなのか使い慣れない言葉を無理に使って失敗した馬鹿なのか微妙だな… 826 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 20:41:01 ID:xjO7V5Jl0] てｓｔ 827 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 21:02:18 ID:xjO7V5Jl0] あら、かきこめた。 学コンの３だけど、 自然数って、０は含めないもんだと思ってたけど、こないだwikipediaみて、０を含める流儀と含めない流儀があるって書いてあった。 で、数学的、あるいは高校数学的には、含めないのが暗黙の了解？ もし含めると、(x,y,z)=(0,0,0)も答えに含まれるから、９通りになる。 ＝＝＝ ちなみにおいらは、 　　x+2y+3z = xyz ⇔ x+3z = y(xz-2) （ここで、xz-2<=0と仮定すると、左辺>0　、右辺<=0なので、矛盾。よって、xz>=3） ⇔ (x+3z)/(xz-2) = y >= 1 （∵yは自然数、xz-2≠０)　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・※ よって、(x+3z)　>=　(xz-2) （∵xz-2>０)　 ⇔ (x-3)(z-1) <= 5・・・★ として、x-3が負になるとうざいので、 （ア）x-3=-2∨-1のときは与式に代入してあとは普通に・・・。 （イ）そじゃないときは、 ★ ⇔(x-3)(z-1) ∈ {0,1,2,3,4,5} ⇔ (x-3, z-1) = (0,0) ∨ (1,1) ∨ (2,1) ∨ (1,2) ∨ (1,3) ∨ (3,1) ∨ (1,4) ∨ (4,1) ∨ (2,2) ∨ (1,5) ∨ (5,1) （いや、実際は、途中でもっと制限かけた気がするけどわすれた） ってかんじで、こいつらを与式にぶちこんだ。 で・・・。 ・・・・・・・※の行みたいな考え方って、結構スタンダード？（自分ではたぶんやったことない方法だけど） 828 名前：827 mailto:sage [2010/05/23(日) 21:05:01 ID:xjO7V5Jl0] あ、>>809とおなじ方針だわ。 829 名前：811 mailto:sage [2010/05/23(日) 21:08:58 ID:EdHz1G250] >>820 あざーす >>824 ６つほどありませんか？あれ？824が釣りなのか？ 830 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 21:11:48 ID:EdHz1G250] 届いてる人いいなぁ。 毎月買うのやめて定期購読にしようかな。 831 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 21:45:03 ID:ZILcbwPW0] 早速6月の学コンやってるが、最後の[6]で止まっている。明日出したいんだが… 832 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 22:25:49 ID:xjO7V5Jl0] >>788 円の問題好きなのでそれといてみる。 833 名前：832 mailto:sage [2010/05/23(日) 23:04:34 ID:xjO7V5Jl0] >>788 をとこうとしたら、４次式がでてきた・・・。どこがちがうの？ ttp://kineko.jp/~touhou/up/source/up5263.jpg 834 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/23(日) 23:07:48 ID:xjO7V5Jl0] >>831 なんでそんないそぐの？ ちなみに、まちきれないので、どれか１問問題おしえて・・・ 835 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/24(月) 00:14:12 ID:4f286cSk0] >>833 文字はともかく円の図がひどすぎるｗ 836 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/24(月) 03:27:20 ID:5O4Mssfz0] あ、788の書き込みしたの俺だけど、 この問題は「宿題」からとった問題だから難しいよ。 837 名前：大学への名無しさん [2010/05/24(月) 12:47:47 ID:TSqszxhm0] 月刊大数は雨に弱いよ 838 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 03:00:24 ID:RabQ+Vre0] 金玉かゆい 839 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 20:29:33 ID:hmaUHldS0] 26/105でた？ 840 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 20:33:43 ID:/xUAU3vn0] 先入観に囚われてしまった ０と1/6以外にもあるんだなV 841 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 20:48:04 ID:hmaUHldS0] ３の（１）ってさぁ、ある項が、「分母と分子が互いに素である分数」か否かの判断は、 『問の表記の項を約分せずに』、分母と分子を考えて、互いに素がどうか考えろってことなんだよねえきっと。 でも、例えば2/(2^2)は、2/(2^2)=1/2だから、「分母と分子は互いに素」っていえちゃうんじゃないの？ だから結局、全部の項が、「分母と分子は互いに素」っていえちゃうんじゃないの？（有理数だから） だから、『問の表記の項を約分せずに』って但し書きがないと変でない？ 842 名前：839 mailto:sage [2010/05/25(火) 20:48:46 ID:hmaUHldS0] >>840 あれ、まじっすか？ 843 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 20:50:41 ID:/xUAU3vn0] >>842 マジマジ 1/2が何個かある 844 名前：839 mailto:sage [2010/05/25(火) 20:53:02 ID:hmaUHldS0] >>840 あ、ほんとだ、図をかき間違えてた。あぶねー。 845 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 21:07:24 ID:Rjce37p/0] 26/105って大きすぎないか？ だって相異なる4頂点選ぶ時点で8P4/8^4じゃん。 846 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 21:41:07 ID:Rjce37p/0] 後体積1/2になる場合って五面体じゃないの？ 847 名前：大学への名無しさん [2010/05/25(火) 22:22:39 ID:T15md5ue0] >>841 そんなのここに書かずに常識で判断したら？ 848 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/25(火) 22:45:35 ID:0ve8hkCp0] つーか分数の何たるかを理解してないただのアホだろ。 849 名前：大学への名無しさん [2010/05/25(火) 23:58:00 ID:8I8sWL870] 益田氏の阪大模試に学力コンテスト6月号[1]の類題あり 問題 88.xmbs.jp/ch.php?ID=checkmath3&c_num=96513 解答 88.xmbs.jp/checkmath3-4393-n2.php?guid=on&no=31905&view=1&page=2 850 名前：大学への名無しさん [2010/05/26(水) 05:25:23 ID:94Ed1bHJ0] >>846 すまん1/6を１個引くの忘れてた・・ 1/3だった 851 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/26(水) 09:59:13 ID:h7jWzpvx0] >>849 ああやっぱり。どっかでみたことあるとおもった。 ＞３って、絶対、自分のしょーもない勘違い だろうけど・・・ （１）の分数って、単に分子が奇数になってる分数を数えればいいだけで、 （２）の分数は、分子が２の分数を数えればいいだけとしか思えない。。。 どこを勘違いしてるの・・・おれ？ 反例かなんかおしえて・・・ 852 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/26(水) 10:03:58 ID:h7jWzpvx0] >>846 公理とか定義とか公式ならともかく、「常識」で判断って変でない？（言葉のあやかもしれないけど） だって、答案に「常識により・・・」とか書いてもいいことになってしまう。 ＝＝＝ >>848 「分数の何たるか」とは？ 853 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/26(水) 12:31:54 ID:PoIhWdLs0] 厳密性とバカ頭とを履き違えてるバカが1匹いるな。 854 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/26(水) 12:50:49 ID:TPRwDOqk0] 「nをm桁の自然数とする」とあったら 「そのm桁というのがk進数表記の場合・・・」 とかなんとか とっても厳密で緻密な議論を 普段からなさっているお方なのでしょう 855 名前：大学への名無しさん [2010/05/26(水) 14:05:33 ID:uxfJGLC70] >>849 こういう書き込みは、大変ありがたいです。 856 名前：大学への名無しさん [2010/05/26(水) 17:12:19 ID:94Ed1bHJ0] >>851 分母２で分子偶数ってパターンでもいいんでないの ５月号と比べてやけに難しくなったような・・ 857 名前：大学への名無しさん [2010/05/26(水) 18:26:41 ID:gvHl6SHM0] 分子６とかでもいいんじゃない？ 858 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/26(水) 20:02:52 ID:tq/xUCWI0] 分子6でもいいに決まってるだろう。 2/2もOKだよ。だって最大公約数の定義だもん。 それよりも2番の(2)はかなり難しいな。これ文系用の問題では絶対にない 859 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/26(水) 20:05:06 ID:tq/xUCWI0] 後09阪大理前の解説って間違えてない？ どう考えても体積1/3は6つあるんだが・・・ 860 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 01:07:07 ID:SmbNQ+OE0] ５番って、今月の記事の内容を意識して作ってるような問題？ （「今月の特集がベクトル」ってだけではなくて・・・） 例えば、去年の９月が、特集が場合の数だけど、 サブタイトルが「自分の手と数で考えよう」になってて、 学コンの３番が、 「右図は同じ大きさの正三角形を１０段ならべたものである。 この図形の中にある平行四辺形（菱形を含む）の個数を求めよ」 （右図ってのは、正三角形をピラミッド状に、 「１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９」個しきつめて、 　全体が１つの正三角形になってるような図）。 で、学コン的には、ｎ段として出題しそうなのに、 なんで１０段なんだろーって思った。 で、記事を見たら、 「考えたら負け」とか「とにかく数え上げよう。列挙しよう」とか、 強調してたから・・・。 あーでも、そのときは共通問題だけど、５番は共通じゃない、 というか、Bのみだからなあ・・・ 861 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 01:17:49 ID:SmbNQ+OE0] >>854 ＞「nをm桁の自然数とする」とあったら ＞「そのm桁というのがk進数表記の場合・・・」 ＞とかなんとか ＞とっても厳密で緻密な議論を ＞普段からなさっているお方なのでしょう 桁とかの問題だと、 問題文に、「１０進法で」みたくただし書きが書いてあって、 いろいろな解釈されないようにしてることが、 特に東大京大とかだとあったり・・・しないっけ？ 去年の学コン（かな？）だと、 桁とかでなく、「言わなくてもわかってるよ」的な問題で、 「ただし１０進法とする」みたく書いてあったような。 あと、大数のあとがき（？）で、「いろいろ解釈されないように、 句読点の位置も配慮されてることがある」とか書いてあったような・・・。 ＝＝＝ で、そのたとえでいくと・・・ 「５を２進法で表すと何桁か？」って聞かれて、即答しちゃう？ （いや、さすがに考えすぎかなこれは） 862 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 01:19:08 ID:EVTOLo8b0] 記事中にその月の学コンを解く手掛かりがあるってのはよくあること。 意図的にやってるんじゃないかと思う。経験的に言ってかなり頻度が高いから。 記事の理解度や応用力を試すという狙いもあるのかな。 学コンを解いていて手詰まりになったときなんかはよく ヒントを求めて普段は読まない記事をパラパラと読んでいくなぁｗ 863 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 01:31:22 ID:EVTOLo8b0] >>859 立方体の中から正四面体を切り出すってことは 立方体の6つの面に6本の対角線を引くってことでしょ。 この正四面体を、向かい合う2本の対角線によって数えると 1つの正四面体を3回数えることになっちゃうよ。 864 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 02:14:02 ID:EVTOLo8b0] >>861 何をどう言おうと、>>841はとんだ頓珍漢だよ。 > だから、『問の表記の項を約分せずに』って但し書きがないと変でない？ ちっとも。本当に分数というものを分かっていない様子。 みんなちゃんと常識的に解釈してくれるから但し書きなどいらない、のではなく、 >>841の解釈は常識とか非常識とか以前にはっきり「誤り」だから。 言うなれば分数とは直積集合Z×Z＼{0}の元。 君は(1, 2)（=1/2）と(2, 4)（=2/4）とを「同じ元だ」と主張するの？ どうして「約分」などと称して、勝手に異なる元とすり替えちゃうの？ 分数p/qに、整数の除法p÷qの商を対応させる（単射でない）写像 　f: Z×Z＼{0}　→　R 　（実数全体の集合Rは終域。この写像fの値域は通常Qと書く） によってしばしば対応する分数と実数とを同一視するわけだけど、君は q1, q2∈Z×Z＼{0}のfによる像f(q1)とf(q2)とがRの元として等しいからといって Z×Z＼{0}の元としてのq1とq2とを「等しい」としてしまっているんだよ。 Z×Z＼{0}の元1/2と2/4とは、fによる像（これはRの元）がともに0.5で等しいが、 Z×Z＼{0}の元としては等しくも何ともない。この辺を混同しちゃっているのが君。 対応付けられた実数が等しい、ということと、分数が等しいということとは別。 865 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 03:15:07 ID:Yvm0oRPa0] >>864 分数というのは、直積集合Z×(Z＼{0})に(a, b)〜(c, d)⇔ad-bc=0で同値関係を入れた商集合の元なんじゃないのかい。 866 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 03:40:53 ID:EhIWKNmo0] 問題投下 C** 放物線y=x^2+1と直線 y=x＋3で囲まれる図形の重心を求めよ 867 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 04:22:47 ID:SmbNQ+OE0] 群数列の書き方がわからない。。。 {F_n}:　1/(2^1)｜1/(2^2)，2/(2^1)｜1/(2^3)，2/(2^2)，3/(2^1)｜1/(2^4)，2/(2^3)，3/(2^2),4/(2^1)｜… みたいな表記は見たことあるけど。。。 上の例だと、 F_3 = 2/(2^1) であって、 F_3 は 「1/(2^3)，2/(2^2)，3/(2^1)」じゃないんだよねぇ。。。？ 第３群の第２項目って、いちいち毎回日本語じゃなくて、 記号的（？）に書くのって、どうすれば・・・？ あと、 {F_n}の第３項は「1/(2^3)，2/(2^2)，3/(2^1)」ってかんじで定義（？）を変えても問題なし？ 問題ないなら、 F_3:1/(2^3)，2/(2^2)，3/(2^1) （ここ、コロンじゃなくてイコールだとだめ？） とか、 F_(3,3)=3/(2^1) って書きたい。。。 いや、ほんとは、 F_(3,3)= (3 , (2^1))（＜＝ほんとは縦書き） ってかんじで、分数以外の表現して（分数で書くと邪念が入るので）、 さらに、2^★の、★に着目して、 F_NEWTYPE(3,3)=(3 ,1)（ほんとは縦書き。うまいかきかたおもいつかない（ってかんじにしたい。 さらに、 F_NEWTYPE(3,3)に該当するもとの分数が既約分数か否か、とか、最大公約数が２かどうかとかで、表現を変えたい。。。 で、さらに、もとの群数列を再構成して（群の基準とか群の中の項の順序とか変えて）おなじことを・・・。 868 名前：>>867 mailto:sage [2010/05/27(木) 04:29:38 ID:SmbNQ+OE0] 一番かんじんなこと書き忘れてた・・・。 結局それを、座標平面（もしかしたら空間？）上の格子点として書きたい。。。 ＝＝＝ ところで、オイラー関数の考え方とか、ファラー関数とかいうやつ（の類推）（マスターオブ整数にのってることしか知らないけど）って、使えない？ （使わなくても、（１）はできたけど・・・数学ってよりもパズルっぽいきが。。。（２）はまだ全然） 869 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 04:35:05 ID:SmbNQ+OE0] >>866 （物理の話は無視するとして） それって高校数学の内容？wikipediaみてもわからなかった。「重心」の数学的な意味が。 870 名前：>>867 mailto:sage [2010/05/27(木) 05:05:00 ID:SmbNQ+OE0] あ、あれ・・・３番、（１）で最初なやんだのにくらべたら、（２）が瞬殺・・・。３行くらいの回答になった・・・。（２）のこたえに６とかマイナスはいってる？ 871 名前：>>870 mailto:sage [2010/05/27(木) 05:50:31 ID:SmbNQ+OE0] ごめんなさい、（２）まちがってました。。。 というか、これは、ひっかけ問題？ 872 名前：大学への名無しさん [2010/05/27(木) 05:53:08 ID:+86gQh6X0] 0.00244ぐらいかな＞１ 873 名前：大学への名無しさん [2010/05/27(木) 08:31:20 ID:XeAVMA940] >>841 みたいなただの釣りにマジレスするのやめようぜ。 俺まで頭悪くなりそうだｗｗｗ 874 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 09:40:45 ID:1pGhDcFR0] >>869 3次元までの重心なんて物理以前に小学校理科の話。義務教育の範囲。 875 名前：大学への名無しさん mailto: [2010/05/27(木) 13:34:03 ID:WAMJjZui0] 誰か2009年4月〜2010年3月までの大数売って下さい。 876 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 18:27:06 ID:EhIWKNmo0] >>874 あなたは>>866を解けますか？ 877 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 18:37:47 ID:+86gQh6X0] 嘘ついた 0.05859ぐらいかな ３（２）は２つの場合で場合分けしただけだが、思いのほか簡単だった 寧ろ（１）の和のがΣ使わないと出ねー 878 名前：大学への名無しさん [2010/05/27(木) 19:04:25 ID:3vZ1V0dH0] 5(2) 係数の分母１１の倍数になった人いるかな かなり怪しいけど 879 名前：大学への名無しさん [2010/05/27(木) 19:08:24 ID:3vZ1V0dH0] ↑(3)だった 880 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 19:28:55 ID:1pGhDcFR0] >>876 はい、解けます。 つーか、ただの積分の問題じゃん。 881 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 19:38:38 ID:EhIWKNmo0] >>880 解答よろしくお願いします。 882 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 21:31:56 ID:EVTOLo8b0] >>865 それって分数の集合をQとみなす（有理数体Qと同型にする）ための方便じゃない？ Qと関連付けない、あくまで“分数そのものの集合”Z×Z＼{0}の元としての分数を そういう形（商集合）で定義する流儀ってあるの？ それこそ、>>841のいうように「あらゆる分数は既約」になってしまうけど。 「分*数*」という呼び方が紛らわしいんだと思う（無意識のうちに有理*数*と同一視してしまう）ので、 「p/q」という表記、即ち(p, q)という整数のペアそのもののことを「分表現」と呼ぶことにするとして （分表現においては(1, 2)≠(2, 4)であり(1,2)≠0.5である）、 既約云々というのは（Qと同一視しての）分数ではなくこの分表現としての性質だよね。 ともあれ、分母と分子との既約性を問う文脈において、分数を分表現と捉えずに 「『問の表記の項を約分せずに』って但し書きがないと変でない？」なんて言うのは、 厳密な議論を心掛ける姿勢でも何でもなく、もはや単なるイチャモンだと思うよ。 883 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/27(木) 22:20:59 ID:EVTOLo8b0] > 「あらゆる分数は既約」になってしまう 正しくは「分数の既約という性質がwell-definedでなくなる」かな。 もうこの件はいいやｗ 884 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/28(金) 15:06:02 ID:+IRXf4Gv0] >>881 どの方向から糸で吊るしてもその糸の直線上に重心は存在する。 ２方向からすれば確定する。 計算は自分でやれ。 885 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/28(金) 16:10:50 ID:cXKT+lcn0] >>864 算数、数学における日常的な言葉使いとしては 「1/2も3/6は同じ分数である」という 文脈と、それを前提とした教育上のやりとりの場面って言うのは存在するわけで だから、>>841に対しては「文脈で題意をくみとれ。常識で題意を判断しろ。」 という指摘でいいと思うし、それ以上のことは言えないと思う。 直積集合の元がどうとかって定義を持ち出す指摘は それもちょっとずれてる感じがする。 大学に進んで代数学の単位を取らない限りは 分数という言葉をそのような定義で教わる機会はないのだから。 886 名前：大学への名無しさん [2010/05/28(金) 17:24:56 ID:Ysv5B8Tr0] >>870 はいってなくね？ 3(1)の後半がむずかしすぎる 887 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/28(金) 18:43:22 ID:mLkou6re0] >>884 解けないんですね。 888 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/28(金) 18:51:00 ID:mLkou6re0] 平面図形Dにおいて、重心の計算式はP=(x,y)を位置ベクトルとすると g = ∫∫[D] P dxdy / ∫∫[D] dxdy とベクトル値関数の重積分を用いて定義されます。 889 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/28(金) 19:02:50 ID:+IRXf4Gv0] >>887 そんな式をわざわざ持ち出さんでもできるだろ。 ｘ軸方向とｙ軸方向から考えてみろ。 地道にやれば必ず答えが出る方法を書いてるんだから後は計算くらい自分でしろって意味だよ。 この板で「じゃあ解いてみろ」って言う流れは答クレクレ君がよく使う方法だから無視。 やり方なら説明してやるから自分でやれ。 890 名前：大学への名無しさん [2010/05/28(金) 23:13:25 ID:Uu0gsLjw0] 今月号の宿題の問題の意味がよくわからないんだが。 ただし書きの部分の意味を教えてくれないか。 891 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/28(金) 23:45:25 ID:nauKZ4uX0] >>878 なるなる。半径クッソ汚いよね？ >>890 俺もわからんわそれ・・・ 裏返し云々が意味不明。宿題自体は漸化式立てるだけで簡単そうなんだけどそこが厳しい。 892 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 00:39:13 ID:BQ91Vr8c0] 「重なりあう」ってのが分かりにくいのか？ タイルを敷き詰めて出来た図形を、回転させたり裏返したりして見てみると 「なんだ、これとあれとは本質的には同じタイル配置じゃん！」 となっちゃう場合もあるわけだが、そういうやつらも「本質的に同じ」とはせずに それぞれ別の配置として数えるよ、って意味だよ。 893 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 00:43:18 ID:5IBKjQkG0] あの補足が意味不明なんじゃ学コンをやるレベルじゃないな。 894 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 00:55:52 ID:5IBKjQkG0] というかそれこそ「常識でわかれ」というレベル。 上でごちゃごちゃ言ってたやつを笑えないな。 895 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 01:08:57 ID:BQ91Vr8c0] まぁイチャモンつければ、解は「（1個あれば）無限個」だな。 ちょっとずつ回転させたものを全て「異なるものとして数える」から。 896 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 01:33:33 ID:CaHuGDBA0] >>895 お前は何を訳の分からないことを言っているんだ 897 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 01:52:51 ID:BQ91Vr8c0] 回転角ってのは無限に細かく出来るんだよ。 通常のxy直行座標系でも導入して、 「座標平面上に配置するタイルの向きは『0時・6時の方角』か『2時・8時の方角』か『4時・10時の方角』に限るものとする」 とでもしておかない限り。 そんなもんはそれこそ常識で判断するところだけどね。 898 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 02:03:21 ID:BQ91Vr8c0] ちょっと分かりにくかったかな？ 題意を満たす敷き詰め方が1つ見つかれば、 それを1度回転させて得られる図形・2度回転させて得られる図形・… も全部「異なる敷き詰め方」になるってこと。 問題文をイチャモンレベルで文字通りに解釈すればね。 899 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 02:06:18 ID:BQ91Vr8c0] 念の為断っておくが、 俺は「そういうバカげた解釈はすんな」と言ってるんだからなｗ 誤解なき様。 900 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 07:53:06 ID:6E+pfuih0] >>866 y座標は13/15π？ 901 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 10:55:43 ID:p22vK4Li0] パップス・ギュルダンの“逆”をやれば求まるんじゃね？ｗ 囲まれる図形Dの面積は9/2だから、 Dと交わらない平行でない2直線l、mを適当に定めて Dをl回りで回転させた体積とm回りで回転させた体積とをそれぞれ求めて それらを9πで割れば、求める重心と、l、mとの距離が出る、みたいな。 (3/2, 8/5) 902 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 11:01:47 ID:p22vK4Li0] うわ、計算しやすいように平行移動して座標を割り出したのを 最後に元の位置に戻すの忘れてたｗ (1/2, 13/5) 903 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 17:12:35 ID:e+LccLFn0] x,yの2方向からせめて計算すればできるから計算は自分でやれって ものすっごく態度でかいやつが馬鹿にみえる良い解法だなｗ 904 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 17:45:32 ID:gz0Jkzap0] >>903 おまえは積分の意味を１から学びなおした方がいいぞ >>901の解法は面白いが数学的には美しくない。 わざわざ遠回りしてる解法 905 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 18:06:16 ID:e+LccLFn0] 悔しかったんだね ごめんねｗ 906 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 19:53:14 ID:VX6PYL9P0] 1番の分子15になった人いる？ 907 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 22:10:46 ID:gz0Jkzap0] >>905 数学ってそういうもんじゃないだろ？ 空間に持っていってまた平面に戻すのがなんで二度手間なのかわかってないだろ？ まさかとは思うが基準をどこかにとって普通に積分するだけの方法で解けるよな？ 解けないで言ってないよな？ 908 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 23:33:38 ID:ukDbLq5z0] ID:BQ91Vr8c0の言ってることやっぱりおかしいぞ。 この問題の場合、「ちょっとずつ回転させたもの」が題意に適さないことは明らかだ。 n=2の場合は60度ずつ回転させたものが、 n=2以外の場合は180度回転させたものが重なりあうだけだ。 だから解が無限個なんかあるわけがない。 平面全体を覆うわけじゃなくて、「図形を」覆うんだから。 『座標平面』も『0時・6時の方角』もへったくれもない。 「回転させる」というのは、覆われる大きな図形を固定したままで その中でそれを覆う小さなタイル群を回転させるという意味であって、 座標平面を設定してその中で大きな図形を回転させるという意味はどこからも出てこない。 それはもう客観的に問題文から文字通りに一意に言い切れることで、 どうイチャモンつけようが解釈にブレは生じない。 909 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 23:47:33 ID:ukDbLq5z0] だから、「常識で判断する」までもない。 問題文を文字通りに解釈したらそうなる。 ↓今月号持ってない人のために該当問題UP 2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up42423.jpg 910 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/29(土) 23:59:36 ID:p22vK4Li0] > 「回転させる」というのは、覆われる大きな図形を固定したままで > その中でそれを覆う小さなタイル群を回転させるという意味であって、 だからそういう「意味」に取るのが「常識で判断する」ってことじゃね？ 鼻息荒くして何言ってんの？ 911 名前：大学への名無しさん [2010/05/30(日) 00:05:53 ID:U+P/I20B0] >>906 なった 912 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 00:16:48 ID:rZDNeCeS0] まぁ分母を調整すれば分子は必ず15になるけどな。 …って、その辺は常識的な判断で（ｒｙ # スレが変な流れになりつつある。 913 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 02:36:17 ID:rAf5M+1e0] >>907 結局お前は解けなかったんだろｗ 914 名前：908 mailto:sage [2010/05/30(日) 07:03:29 ID:/mYLei+q0] ＞だからそういう「意味」に取るのが「常識で判断する」ってことじゃね？ 全然ちがう。 「常識的に考えて題意は�@だが、問題文を字義通りに解釈すれば、 数学における通念としては一般的ではないが純日本語的には�Aだとも解釈できる」・・・ という余地が残されている場合にはじめて 「�Aではなく�@の意味だと確定するための常識判断」の必要性が顕在化してくるんであって、 しかし今の場合は、問題文が論理的に意味する内容がその文面と一対一に対応しており、 純日本語的にもそれ以外の解釈が存在しない。 だから「常識で判断する」という行為が入り込む余地すらない。 （ここまでずいぶんオブラートに包んでいるけれど、あえて忌憚なくキツい言い方を選べば はっきり言って>>895>>897あたりの言ってることは「滅茶苦茶」だ。 「滅茶苦茶」レベルのことを「イチャモン」レベルのことだと主張してるのはスルー出来ないからそう書いたまで。 いかなるイチャモン精神に則っても、問題文をまっさら書き換えない限りは>>895の言うような題意は表現できない。 あと俺は>>896じゃないよ。つまり他にも「訳が分からない」と思った人間はいるということだ。） ＞鼻息荒くして何言ってんの？ 別に鼻息荒くなどしてないが。必要なことを必要なだけ書いただけであり、何の苦労もなく自然にスラスラと流れるように書いた。 たったこの位の長さの文がまるで意気込んで書いたかのように見えるのなら、単にキーボードを打つのが遅いだけだろう。 （それに、鼻息荒くしようがしまいが意見の当否に無関係であることは言うまでもない。 鼻息荒く受験したテストは正解でも減点されて物静かに受験したテストは誤答でも加点されるのだろうか。そんなわけはない。） 915 名前：908 mailto:sage [2010/05/30(日) 07:13:20 ID:/mYLei+q0] あと重心に関する出題の流れを見て思ったけど、こういう 「ただ単に、より進んだ段階の知識と概念を必要とするってだけで、 それ自体ひねりも何もない問題」を出して悦ぶる行為は感心せんな。 それこそ大数の宿題や数オリの問題のような 「高校数学の範囲の知識しか要求しないが、受験数学としては見慣れない発想が必要な問題」 なら面白いネタとして評価できるし、出題者の機知を称えることが出来るのだが・・・ （ただ、近年の宿題はやや受験数学的な匂いがするが） あるいは、重心に関して出題するなら、平面上の三角形以外の図形一般の重心の定義をきちんと与えた上で 順次その求めかたに誘導するとかな。その誘導のしかたがスマートで教育的であれば さぞや名問として出題者ともども評価されるだろうな。 何も予備知識を与えずに高校生相手に「この図形の重心は？」って聞くだけじゃ、 ただの知識自慢であって、ウィットも鋭さも感じない。 こんな問題を得意がって出すやつも出すやつだし、それに対して、あえてレス番を名指しはしないが まるで「高校までの積分が理解できてれば出来るさ」と言わんばかりに（それもまた、知識自慢の一形態） もったいぶってずるずる相手するやつもするやつだと思う。 916 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 07:31:25 ID:wnMcSwK40] ちょっと整理するけど、「回転や裏返しで重なり合う敷き詰め方も別物と考える」という文の意味するところは、 敷き詰め方のパターンをすべてリストアップしたとき、回転や裏返しで重なるものでも同一視しない、ということで、 カウントするのはあくまでも「回転させる前のリストの要素」だよな。 日本語の意味として、>>895の解釈は出てこないはずだ。 「1°や2°、中途半端に回転させて新たに生じる図形をすべて異なるものとしてカウントする」という意味には読めない。 なぜなら、それらの中途半端な角度だけずらした図形は、元のリストの中にないから。 「→↑←↓」の中に矢印は何種類ありますか？と問われて、 「回転させれば重なるから実質1種類」と答える立場はあり得るが、 「回転させればいくらでも違う角度の矢印を作れるから、無限種類」と答えるのは、イチャモンではなく、"馬鹿"だ。 917 名前：916 mailto:sage [2010/05/30(日) 07:47:37 ID:wnMcSwK40] 違う見方をするとこうだな。 1つの敷き詰め方を回転させて新たに生じた図形は、 見た目は違っても敷き詰め方としては同じものだから、回転させる前のものと同一視しないといけない。 「→↑」の中に矢印は何種類ありますか？と問われた場合、 →を回転させて生じる↑←↓はすべて→と同一視して、1種類。 ↑を回転させて生じる→←↓はすべて↑と同一視して、1種類。 合わせて矢印は2種類、ということだ。 →を回転させていくと途中で↑が現れるが、元々リストに↑があるからと言って、→と↑を同じものとはみなしませんよと。 だから合計2種類。 >>895の考え方だと、矢印は8種類になる。 918 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 08:21:00 ID:9QA5shYD0] >>915 ちょっと質問。 (-1,0)に4 (2.0)に8 と質量（この際、重さでも重力でもいい）がかかってる状態で重心を求めるのは わざわざ定義を与えるレベル？ これと同じ考え方＋高校数学で解ける問題を知識問題として片付けるのはおかしい。 おそらく学コンがスラスラ解けるような人ならできる問題だと思うし 問題から平面図形に均等に質量が分布している状態なんだろうというのも常識で判断できると思う。 919 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 08:32:16 ID:rZDNeCeS0] 「反イチャモン君」の必死さがなんかスッゲー怖い 920 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 08:38:12 ID:c7ceTReN0] ありもしない（ｗ）名誉の為に断っとくけど、 「分数」の件で前回イチャモン談義を繰り広げたID:EVTOLo8b0（私）とは別人ですｗ 921 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 08:48:39 ID:wnMcSwK40] >>918 俺は915じゃないので横槍だが、 重心の定義が与えられない限り、何を求めてよいのか分からない、というのが数学的な態度。 重心という数学的・物理学的な意味を持つ概念を「常識」でとらえるのは数学的思考ではないので、数学の問題としては不適切。 まあ別に入試問題で出たというわけじゃなく、2chに遊び半分で投稿しただけなんだから、 わざわざ難癖つけて非難することもない。 出題するのは勝手だし、解答するのも勝手だと思うけどね。 922 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 09:05:30 ID:MhBgO51W0] >>908 ＞「回転させる」というのは、覆われる大きな図形を固定したままで ＞その中でそれを覆う小さなタイル群を回転させるという意味であって、 >>916 ＞なぜなら、それらの中途半端な角度だけずらした図形は、元のリストの中にないから。 問題文のどこに「覆われる大きな図形は固定したままで考える」だの 「中途半端な角度だけずらした図形は考えない」だのと書いてあんの？ 書かれてもいないそういう文意をキミ（そして恐らくは他のみんな）に 読み取らせているのがまさに「常識的な判断」ってやつなんでそ？ 923 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 09:08:10 ID:Bovv2ll20] シッ！目を合わせちゃダメ！！ 924 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 09:23:24 ID:GqnXVjz8P] 俺も横槍でｽﾏｿ 質量の異なる２質点間の重心がx=(m1x1+m2x2)/(m1+m2) なのと平面上の質量の密度が一様なのはあった方がいいと思う。 物理やってると重心は想像できるけど履修してない人はわかりずらいと思う。 >>866は>>902と同じになった。 x座標は (2/9)∫[-1,2]x(x+2-x^2)dx=1/2 y座標は (2/9){2∫[0,1]y*y^(1/2)dy+∫[1,4]y(y^(1/2)-y+2)dy}=13/5 投稿した人、大数の解答はどうなってるのか教えてください。 925 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 09:30:13 ID:zrBODCRR0] お前ら横槍ばっかだな。 たまには縦槍を入れる奴いねーのかよ。 え？回転させれば重なるだろ、って？（ややウケ） つかこの問題って大数からなん？ >>866の創作かとオモタ 926 名前：９２４ mailto:sage [2010/05/30(日) 09:41:48 ID:GqnXVjz8P] >>888がわからなかったけど、（∬、重積分、ベクトル値関数、ってなんだよ） ｘ、ｙ座標からって言ってる人のやり方ってこのやり方？ それと重心は小学校理科じゃなくて中学受験理科で出てくるものだから小学校理科まででは無理だと思う。 俺は公立だったし、重心の計算なんか小学校の時に習った記憶が全く無いけど弟の中学受験用の理科テキストにはあったｗ >>925 C**ってあったからそうかと。 明日学校で聞いてみたいけど２ちゃんで出た話題は聞きずらいな。 927 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 09:55:02 ID:GCMNJJno0] 重心より学コンについて話そうぜ 3番（2）の個数は(1)の個数が2倍になっただけだった 928 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 09:55:05 ID:9QA5shYD0] >>924 そう、そのやり方。でもy座標の式でずらすの忘れてるぞ。 929 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 10:05:00 ID:zrBODCRR0] 重心の定義・求め方なんて知らんが、 なんか見たことある式だなぁと思ったら、 (2/9)(x+2-x^2) を確率密度関数とする 確率変数xの期待値、のまんまだなこれ。 930 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 10:13:14 ID:zrBODCRR0] xの期待値ってのは言ってみりゃxの平均だから、 重心ってのが質量の平均（？）たる質点のことだとすると 両者を求める式に類似性があっても不思議はないか。 931 名前：９２４ mailto:sage [2010/05/30(日) 10:28:04 ID:GqnXVjz8P] 修正 (2/9){2∫[0,1]y*y^(1/2)dy+∫[1,4]y(y^(1/2)-y+2)dy}+1=13/5 今気付いたけど１じゃなくてｙ方向に２ずらした方が積分範囲で０が出るから楽になりそう。 932 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 12:38:46 ID:WfNLMbYo0] ５番は、東大の過去問に類題がある。 でも、東大の方がずっとシンプルで簡単なので、類題とはいえないレベルかも。 でも、それが解ければ、きっと５番もとけるだろう・・・という、卵が先か鶏が先かみたいな。。。 ところで、今回は論証力が必要な問題がやけに多いようなきが。。。 933 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 12:59:54 ID:WfNLMbYo0] >>927 問題の意味考えれば、わりと当たり前でない？（もちろん答案にいきなり「自明」とか書けないけど） （・・って、わかってるか。。。） 934 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 19:13:16 ID:sNIQPmAl0] 3番は論証力 2番は不等式はさみこみ 4番はうんこ問題 5番は計算うんこ問題 6番も論証力 1番はよくわがんね 935 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 20:41:53 ID:WfNLMbYo0] >>934 ２から６ができて、なぜ１ができない？ （いや、１，２，３，５しかよくみてないけど） ところで５番の、（１）で、ODとあそこの長さが等しいって、自明じゃなくて、一応しめしといたほうがいいっすかねえ？ でも、「対称性から・・・」とするか、「中学数学みたく、めんどいけど確実に示すか・・・」 後者が無難だけど、「冗長だから」ってことで、大筋の評価が悪くなったらやだなぁ。。。 936 名前：>>934 mailto:sage [2010/05/30(日) 20:43:49 ID:WfNLMbYo0] >>934 あー、ごめ、1番ができないっていみじゃないか。 937 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 22:11:16 ID:WfNLMbYo0] 5(3)ってまじで計算うんこ・・・。 計算してるとつまんなくてうつになってきて、途中休止。。。 接点と　I　だけから考えるのと、 ４つ（いや３つで十分かな）の円の中心の位置ベクトルから計算すんのと、 どっちが楽？ あと、１つの面が直角三角形になってるのって、つかえるのかな？ 938 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 23:00:33 ID:WfNLMbYo0] そういや整数が２問出てるのって、めずらしいっけ？？？ あと、１と３は両方とも、場合の数といえないこともない。。。（論証次第ではいえないかもだけど） って、なんかかたよってるような、気のせいかな？ 939 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/30(日) 23:24:13 ID:eLnSkI970] 学コン６って、問題３０秒くらい見て、 （１）と（２）って答え同じじゃないかな？ってヤマカンで思って、 実際解いてみたら、答え同じになったんだけど、あってる？ 940 名前：大学への名無しさん [2010/05/31(月) 00:08:43 ID:R1psLDPv0] 今月は2(2)が突き抜けて難しい ヒントください 941 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/31(月) 00:20:25 ID:CYJt+HjI0] おかしいなあ・・・ １番、0.12380952380952380952380952380952・・・になるんだが・・・だれともあってないねえ。。。 どこをもらしてるんだろ。計算ミスかな？ 942 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/31(月) 01:55:05 ID:CYJt+HjI0] >>940 え、一気に解けたけど・・・。 それなりによくある問題じゃないの？ まぁ、計算を工夫したほうがいいところは、あると思うけど。 まぁ、自分で解いた（１）の意味を見直してみて、それを使ってどーにか。。。って自然に考えれば・・・。 943 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/31(月) 05:25:03 ID:CYJt+HjI0] >>939 びみょーーーーに違う。 反例見つけた。 てか、６番だれかとけた？きっついわこれ。一回解けたつもりで、清書しようとしたら、いろいろと論証が甘くて、やりなおしたら、５時間かかった。 で、これをB5に清書しておさまりっこない、、、。 944 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/31(月) 05:39:33 ID:BIlMTFmP0] 毎日連投しまくってる「・・・。。。」の人、何かの強迫観念かね。 1点も落とせない、答え合わせしまくるぞ！！みたいな。 945 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/31(月) 07:52:46 ID:CYJt+HjI0] ID:CYJt+HjI0 の自分は、今日になってから連投してるけど、 昨日以前は殆ど書いてないよ。 ６番できたので寝る 946 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/31(月) 14:46:52 ID:XNQL60Bc0] >>826-828 >>834 >>851-852 >>860-861 >>867-871 >>932-933 >>935-938 書きまくってるわけだが １点も落とせない強迫観念に駆られてるとなると 問題文のイチャモン的解釈（例の分子分母が互いに素）に走るのも頷けるな そのくせ書き込み読む限り実力はかなり低そうなのがちとアレだが 947 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/31(月) 15:53:16 ID:2bVctLhh0] 多くの人が理解できる問題でイチャモンをつける人は問題練習が足りないんだろう。 普通は問題練習をしていく中でそういう問題をたくさん見るはず。 出題者が何を聞きたいのかを理解できないのは力不足。 948 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/31(月) 16:40:15 ID:7woazzJH0] 5月号の学コン返却日っていつだっけ？ まだ返ってこないんだけど 949 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/31(月) 16:53:28 ID:V/RUUU4n0] ６番は(1),(2)ともに、 ・ ∩ ・ でおk？ 950 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/31(月) 23:23:50 ID:vQlcJMAg0] 2番(2)は本当にめったにみない因数分解にして、解と係数を使うと思う。 951 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/31(月) 23:27:19 ID:vQlcJMAg0] ID:WfNLMbYo0 って本当に頭悪そう・・・。かわいそうになってきた・・・。病院紹介するよ・・・。 952 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/31(月) 23:43:55 ID:mXphFf7q0] 2番の（2）を因数分解とか言ってる時点でお前も相当だと思うぞ 953 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/05/31(月) 23:47:01 ID:GdFsfl8r0] ４はなんでこんなのを学コンに採用したのか分からん センター試験で出てもおかしくないレベルだぞ 954 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/01(火) 00:47:40 ID:Kix+exic0] 2番の(2)を因数分解ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ よく人のこと言えるわｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 955 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/01(火) 05:04:31 ID:WuxMqnIb0] まぁまぁ。 一般の人が大嫌いな数学を、 お金を払ってまで楽しむ奇特な同好の士同士、 仲良くやろうじゃないか。 956 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/01(火) 11:29:33 ID:7EOi634H0] >>955 だねぇ。ま、学コンって、解けない場合も解けた（つもりの）場合も、うんうんうなって、必然的に強迫観念持つっしょｗ 学コンの１つの問題を、半日ずっと考えたり、このスレに常駐したりしてる時点で、一般の人からみりゃ、変人だわなｗ 957 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/01(火) 18:11:38 ID:F+4HC4KU0] ６解いたけど >>949 の言ってる意味がわからない 958 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/01(火) 19:05:05 ID:2mAFKDod0] >>957 チョン |←→| チョン 959 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/01(火) 19:37:01 ID:WuxMqnIb0] （・ ∩ ・）？ 960 名前：大学への名無しさん [2010/06/01(火) 19:44:55 ID:AoDi9Yuf0] 3(1)の合計ってΣなしでも書ける？ 961 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/01(火) 19:54:25 ID:WuxMqnIb0] Σ（￣□￣；） 962 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/02(水) 23:18:11 ID:gsZjtf1N0] 5（3）のやり方が全く見当つかない。 上の方で東大の過去問に類似問題とか話出てるけど いつの問題か教えて下さい 963 名前：大学への名無しさん [2010/06/02(水) 23:23:37 ID:GK8GR+yD0] 正射影ベクトルどすえー 964 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/02(水) 23:59:49 ID:aZ0mdP6b0] あ 965 名前：大学への名無しさん [2010/06/03(木) 00:23:44 ID:R9wu8wQU0] 誰か先月の問題の展開項の問題で 漸化式つかったやついないか 今日成績結果返ってきたけど 漸化式を使う解法が載ってなかった。 ちなみに俺はそれで正解だった。余談だが先月号の六番の問題について その号の一番初めのページで特集されている最大値最小値のグラフ が殆ど答えを映し出す鏡の役目を果たしていると思う。 先月号が届いた時から思っていたが、ここで今呟いた。 966 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/03(木) 00:32:50 ID:HnR9B4690] >>965 俺頭悪いから、そんなの思いつかなかったわ（最大値最小値） 6の別解、「最大値・最小値候補で、グラフを一気に書く」という方法を 見たときは、自分のあたまの固さを思い知った。 あと、今回満点多そうだな。50人くらいいそう。 967 名前：大学への名無しさん [2010/06/03(木) 00:37:33 ID:R9wu8wQU0] （１）は誰もが思いつきそうな論法 で解決できるけど（２）は方針がおのおので分かれそう。私は図形的に。初体験。 存在するかしないかを議論することが 多かった気がする。すでに提出した。 もう後戻りできない運命。一ヵ月後をまつ。先月の満点の人多い。 びっくりした。偶奇４で割ったあまりが２。合同式は面白い。 解法の探求２は面白い。 968 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/03(木) 01:06:37 ID:5mn5LWcH0] 先月に比べて難化したって書いてた人いたけど、 個人的には今年度（っつったってまだ３回目だけど）で１番簡単なセットに感じた どれも意外と素直に解けてくれたっていうか 969 名前：大学への名無しさん [2010/06/03(木) 02:23:15 ID:R9wu8wQU0] つーか六番は二個前に書いてあるみたいけど 普通に存在条件だろ 970 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/03(木) 05:41:14 ID:5C/gQA+H0] ここに書き込んでいる人って、模試では数学の偏差値どのぐらい？ 971 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/03(木) 11:04:26 ID:P3Sg1upLO] 2(2)が原点対称にならない…なんでだorz 972 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/03(木) 21:46:08 ID:5C/gQA+H0] 2(2)の答えはある3次関数ではさまれた形 3の(1)の和は、あるものの2乗と、3/4に何かをかけたものの形 4と(1)(2)の答えは同じ になったんだけど同じ人いる？ 973 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/03(木) 21:58:31 ID:THtCyZxM0] 2番は同じだな。差を取ると4x^3だっけ？ 974 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/03(木) 22:35:15 ID:P3Sg1upLO] 三次関数と二次関数にはさまれるんじゃないのか もう諦めて出したから答案待ちだなぁ 975 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/03(木) 22:38:18 ID:HnR9B4690] どうでもいいけど、今月号p.21の右側は誤植だな。 図がダブってるし、その分もう一つが欠けてる。 976 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/03(木) 23:02:40 ID:JJoegx7O0] 大事な図なので二度描きました 977 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/04(金) 00:50:02 ID:L+ZaOqwy0] 俺は差が2x^3になったわ まぁ似てるし、方針はあってるみたいだから計算ミスを確認しておく。 978 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/04(金) 01:22:50 ID:L+ZaOqwy0] 検算したら差が4x^3になた 確認しといてよかったー 979 名前：大学への名無しさん [2010/06/04(金) 04:02:24 ID:tfLrK05w0] 2(2)だけ出来ない 方針すら立たんがもう出しちゃお 980 名前：大学への名無しさん mailto:anana [2010/06/04(金) 19:16:37 ID:VB/0P1bAO] 1ってどうなる？ 981 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/04(金) 20:44:34 ID:L+ZaOqwy0] 分子が15は本当だよ 982 名前：大学への名無しさん mailto:anana [2010/06/04(金) 21:13:38 ID:VB/0P1bAO] 1の期待値が≒1/8 になったんだけど､どうでしょうか？ 983 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/04(金) 21:20:01 ID:L+ZaOqwy0] 違うなー ちなみに1の期待値の近似値は既にこのスレにある書き込みに正しいものがある 984 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/04(金) 21:43:29 ID:BSnw7gDg0] 分子が15？ならんなあ。1番でしょ。 985 名前：大学への名無しさん mailto:sage [2010/06/04(金) 21:44:23 ID:rFzEWex10] 分子15はうそだよ。まあ8月号の解説見たらわかるだろう 986 名前：大学への名無しさん mailto:anana [2010/06/04(金) 22:08:33 ID:VB/0P1bAO] 分母526っていうめっちゃ汚い数字になった�･

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