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量子化学の話題はこのスレでパート2



1 名前:あるケミストさん [03/11/23 18:05]
鯖移転でスレがなくなったのでたてました。

---前スレ>>1から引用---
!量子化学の話題はこのスレで!
science2.2ch.net/test/read.cgi/bake/1000923327/
現状から考えると話題の絶対数が少なそうなので
1つのスレでええやろと思い、とりあえず立てておく。
作ったことで話題が生まれるかもしれないし。

理論についての話からツール類の使い方まで
いろいろ話しちゃってくだせぇ。

49 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/16 20:13]
MO を〜占有軌道同士、仮想軌道同士でユニタリー変換しても〜
エネルギーは変わらないよ〜
ラララ〜

でも NO は〜縮退してなければ〜
ユニタリー変換するとエネルギーが変わっちゃうよ〜
ラララ〜

50 名前:あるケミストさん [03/12/16 21:18]
>>49
今日、ザボで習ったの?

51 名前:あるケミストさん [03/12/16 21:23]
>>37
それで、構造最適化できるらしい。
漏れは、uhf/sto-3g*でなら、収束したけど、ub3lyp/6-31g+(d,p)だと
収束しなかった。でも、ほとんどの人が、遷移金属だけを違う基底系に
して計算しているみたい(本当かどうか知らないけど)。
さっき計算が終わったんだが、遷移金属だけLANL2DZにして,、ほかの元素は
6-31g+(d,p)にしてやれば、収束させることができたよ。


52 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/16 23:36]
>>50
正準軌道にどこまで意味を持たせられるかというのは深遠な問題。
「ユニタリー変換すりゃ色んな形に変えられるじゃないか、
 そんなもんのある1つの形を見て何がうれしいんだ? けしからん!」
という考えの人もいるし、
「CASCI とかそれなりにいい描像が得られるし、
 正準軌道も全く意味が無いわけじゃないんじゃない?
 軌道エネルギーとも対応させられ、
 その軌道エネルギーも HF なら意味づけできるし」
という考えの人もいる。

俺は
「HF レベルの MO なんか、複雑な系だと電子相関足りなさすぎて
 ホンマに当てになるんかいな。
 でも、素性のいい系なら後者の意見に賛成かな」
DFT については
「密度しか保証しないのに MO にどれだけ意味づけできるんだ?
 そりゃ危険だろ」
という意見。

NO は縮退さえしてなければ唯一に決まるので、NO に関しては気にしない
(NO だけで全てを語れるかどうかはまた別問題)。
fractional な占有数出すには高精度計算が必要だから
精度の方もそれなりにあるし。
まぁ、UHF でも出るけど、その NO をどれだけ信じれるかってのは正直分からん。
これは UHF の精度と、手法自体のぁゃιさを許容できるかという問題だな。

53 名前:あるケミストさん [03/12/17 07:48]
age

54 名前:あるケミストさん [03/12/17 18:40]
 ガウシアンの計算方法の pbepbe ってなんですか?調べたけど、
どこにも見当たらんのだけど

55 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/17 19:47]
Perdew-Burke-Ernzerhof 汎関数じゃない?

56 名前:54 [03/12/17 19:55]
>>55
それって、密度汎関数法の一つですかね?
情報ありがとうございました。調べてみます

57 名前:あるケミストさん [03/12/18 00:24]
最近はなんでもかんでもB3LYPでしか計算してないなー。
昔はいろいろな汎関数を試してたけど、マンドクサクテ。

B3LYPより使えそうなhybrid fuctionalがあれば
そっちに乗り換えてもいいけど、なにかない?



58 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/18 00:25]
BHandHLYP...

59 名前:あるケミストさん [03/12/18 09:29]
gaussianの計算結果見たら、HOMO−LUMOのエネルギー
差がたったの0.75kcalmol-1しかなかった。これだと伝導体に
なっちゃうよ(笑)

Optする時にSCF=VShift でLUMOの準位を上げて計算すれば
いいの?LUMOを引き上げるエネルギー値によって、結果もだいぶ
変わってしまうと思うんだけど〜

60 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/18 10:40]
VShift は

ギャップが広がるように Fock 行列を変換
 → 対角化
 → ギャップを元に戻す

なので、最終的なギャップの値がどうこういうもんじゃない。
今の奴が変なところへ収束してるんだったら
もっとギャップの開いた解が出る可能性もあるけど。

あと、HOMO-LUMO のエネルギー差が小さいというのは
静的電子相関が欲しいよーと訴えてるわけで、
CAS でもした方がいい予感。
もし正しい解に落ちてるなら、だけど。

61 名前:59 [03/12/18 11:09]
>60
そうだったのか。
gaussianの計算って、奥が深くて難しいなぁ

っていうか、そんな事とかってどこで知ったの
マニュアルに書いてあるのかな

62 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/18 11:49]
>>61
そういうノウハウは、経験や人からいろいろと聞いて
身につけていくものらしい・・・。

Gaussianの教科書って、ちゃんと使えるのは「電子構造論による化学の探究(第二版)」
しかないけど、もっとこういうGaussianのノウハウが詰まった本がでてもいいと思うけどね。
需要ありそうだし。



63 名前:あるケミストさん [03/12/18 12:47]
ここの住民でQandAを作ろうぢゃないか!

64 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/18 13:33]
別にこういうのは Gaussian に限った事じゃないと思うけどな。
でも、Gaussian にターゲットをしぼった方が
説明しやすいというのはあるかもしれん。

65 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/18 14:00]
>>64
量子化学計算屋の人口のなかで、Gaussianユーザーが圧倒的に多いと思うので、そういう意味でも
Gaussianのノウハウ本は役にたつと思われ。

66 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/18 14:11]
>>63
面白そうだNE!
03と98の違いにもいちいちふれてほしいが。
>>64
Gaussianの結果も参考にできるように
使えるようにはなりたいよな

67 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/18 15:20]
Q&Aを作る利点は、初学者が無駄に悩まなくていいということだね。

おまえらも悩め、ハマれ、それで成長するんだっていうなら
そんなものいらないけど、考えてみるとノウハウを得るために
無駄に時間を棄てていたってことない?
本やすぐにアドバイスをくれる先輩がいれば、どれだけはかどった
ことかと・・・



68 名前:あるケミストさん [03/12/19 14:36]
Q.GaussianでSP計算の結果を見たところ、DIIS: errorが10-1オーダーなのに
  SCF Doneになっていました。これだと、完全に収束に至っていないと思うので
  すが、この場合、どうしたらよいですか?

  ちなみに SCF=Tight だと、収束条件が厳しくなるので時間がかかりすぎるのですが

69 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/19 15:48]
A. 見るところが違う。

SCF Done の後の Convg か、
#P にしてるんなら各サイクルの Delta-E と RMSDP を見る。
RMSDP はサイクル間の密度変化の標準偏差で、
こいつが小さくなれば収束してると判断される。

DIIS error は対角化で求めた通常の Fock と、
DIIS で予想される Fock との間の違いを見てるだけ。
つまり、DIIS が失敗してるかどうかを見てるだけに過ぎない。
DIIS が失敗してても収束する事は別にあってもいいので
(単に DIIS で予想できる程奇麗な収束経路を辿っていないだけ)、
こいつを使って収束性を判断することはできない。

70 名前:68 [03/12/19 16:41]
>69
俺はてっきり、DIIS: errorがちゃんと10-3なんかになっていないと
ダメと思っていたが。

俺って、見当ハズレだね。

詳しい説明、有難うございます。

71 名前:あるケミストさん [03/12/19 21:00]
>>69←Fock神認定

72 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/19 21:13]
Fock 神ってなんじゃー

73 名前:あるケミストさん [03/12/19 23:34]
shrodinger方程式が理解できないよ!

74 名前:羽鳥 mailto:sage [03/12/19 23:56]
漏れは無視かよ!

75 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/19 23:56]
Schroedinger
S は大文字。人名だからね。
Sch という風に、c が必要。
oe は o ウムラウトの代わり。
ウムラウトの使えない時には後ろに e を付けるんだ。
でも、oe に関してはいい加減な人多いから
そんなに気にしなくていいかも?

76 名前:スレ板 mailto:sage [03/12/19 23:58]
やっとかめ! 羽鳥君。

77 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/20 00:08]
>>73
解析力学をやるといいよ。



78 名前:あるケミストさん [03/12/20 07:35]
>>72
Answerの良し悪しにより、Fock神、Hartree神、Pople神などを認定

79 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/20 10:44]
Feynman神がいいなぁ。

80 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/20 11:56]
>>79
量子化学限定だから却下。


81 名前:あるケミストさん [03/12/20 11:58]
Qお願いします。
 Q.2つの構造にエネルギー差はないと判断する時、差として
   はどれ程がいいのでしょうか?

   私は RT=2.5kcal mol-1よりも大きかったら差として有効
   と考えているですが

82 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/20 12:17]
真空中の議論ってどこまで使えるんかと。。

83 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/20 12:22]
目的 depend じゃね?

84 名前:81 [03/12/20 15:38]
>>82
そう言われてみれば…
>>83
そうなんですかぁ〜

先にRT=2.5 kcalmol-1って書きましたが、Gaussianって
デフォルトは確か298.15Kでの計算であってますよね
(0Kでの計算という人もいますが???)

85 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/20 15:47]
0K に決まってる。

86 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/20 16:05]
T = 298.15K なら
RT = 0.6 kcal/mol じゃね?

www.google.com/search?hl=ja&ie=UTF-8&oe=utf-8&q=R+%2A+298.15K+in+kcal%2Fmol%3D&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2

87 名前:あるケミストさん [03/12/20 18:29]
Rは気体定数で 8.314 JK-1mol-1 だから、
   RT = 8.314(JK-1mol-1) * 298.15(K)
= 2479(Jmol-1)
= 2.5(kJmol-1) じゃないんでつか



88 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/20 19:17]
2.5 kJ/mol = 0.6 kcal/mol ≠ 2.5 kcal/mol

89 名前:あるケミストさん [03/12/21 13:40]
原子数が多くて、困っタンゴ
b3lypだと負荷が大きすぎちゃうので、lsdaにしたん
だがいまいち結果がよくない
計算負担が大きすぎないb3lyp以外でいい結果が得れる密度
汎関数法って何かある?

90 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/21 13:51]
いい結果を出したいのなら、
計算終了まで気長に待つ。

91 名前:89 [03/12/21 14:13]
>90
ふぁ〜い

92 名前:あるケミストさん [03/12/22 09:38]
Q既定関数がSTO-3GだとHOMOが+けど
 3-21Gにすると負になるよ。
関数によって+−になるのは、何が原因でしょうか?

93 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/22 10:10]
A.
基底関数がボロいから。

94 名前:92 [03/12/22 10:15]
>93
やぱ、そうか。有り難う。

95 名前:sage mailto:sage [03/12/23 12:05]
>>92
プラス、マイナスって、軌道エネルギーのこと?

96 名前:あるケミストさん [03/12/23 12:58]
皆しゃーん、座標指定にはどうしてます?漏れは
XYZ座標だよ Z-matrixはマンドクサイというかムヅカシイからね

原子数60個をZ-matrixで点群S6(対象要素:E,C3,i,S6)にモデリング
した人が知り合いにおるけど、それってスゴイのかなぁ

97 名前:あるケミストさん [03/12/23 13:49]
>96
ケースバイケース。

C60の場合、むしろZ-matrixの方が簡明かつ賢明なのでは?



98 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/23 14:58]
Cartesian で C60 書けと言われたら嫌だな。
多分 Z-Matrix で書いて、それを Cartesian に変換するな。

99 名前:あるケミストさん [03/12/23 16:01]
二面角以外はみんな楽勝だと思うが、
二面角を考えるのが苦手な人は多少いると思う。
そこで、コツを教えよう。
例えばメタンで

C1
H2 1 len
H3 1 len 2 angle
H4 1 len 2 angle 3 dihedral

とある場合の dihedral を考えてみる。
angle までは H4 → C1 → H2 という「流れ」をイメージできる。
ここで dihedral は H3 へ繋がるもう1つの「流れ」をイメージすればよい。
それは H2 → C1 という「逆流」から H3 へと流れる「支流」のイメージだ。
この H3 への「支流」をイメージするときの、
H4 からのズレが二面角に相当する。

言い換えるなら、H2 に立って C1 の方向へ視線を向けたときの、
H4 と H3 の角度が二面角になる。
立ち位置と視線をどこにとるかを覚えるのに、
「流れ」のイメージが助けになると思う。

100 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/23 16:10]
メタンの H5 が抜けてたね。ごめんよ。
まぁ、H4, H5 の二面角が 120.0, -120.0 になるというのがイメージできれば
万々歳やね。

101 名前:あるケミストさん [03/12/23 17:31]
つーか、メタンなんてえれー対称性高いヤシは大変なんじぇねーか?
C2vにおちんじゃねーか?

102 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/23 18:51]
?

103 名前:初学者 [03/12/23 22:03]
>>99 私はいつも H4 1 len 2 angle 3 dihedral
の行をみたとき 4-1-2-3の方向 つまり 1側に立って2の方向を見るとき
4と3を比較していたのでアレ?とオモタが >>99の説明と正負が同じに
なることがわかりホッとしますた。

104 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/23 22:22]
それでもいいね。

105 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/23 22:38]
>>96
初期構造は、Gauss Viewで、はっぱと適当に書いて放り込んでいる。ただし、GaussViewの最適化は
糞なので使わない方がよいな。フルオプチマイズのときは、Z-行列でもXYZ座標でも計算結果・時間は
変わらんはず。

106 名前:あるケミストさん [03/12/23 22:41]
>>103
>>H4 1 len 2 angle 3 dihedra

1-2を軸として4から3をみたときの角度じゃなかったっけ?<dihedral anglel

107 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/23 22:50]
扱いに一貫性があれば
4から3だろうが、3から4だろうがどうでもいい。
一斉に符号が代わるだけだ。
一貫して無いのが一番問題。



108 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/23 22:50]
代わる→変わる

109 名前:あるケミストさん [03/12/24 05:25]
メタンの点群って何?

110 名前:あるケミストさん [03/12/24 06:30]
Td

111 名前:あるケミストさん [03/12/24 08:27]
>>110
ほんで、上のようなZマトリックス作って走らせた場合Tdになる?
ダミーがいくつか必要なんじゃない?

112 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/24 12:26]
どうせ NoSymm 使うからどうでもいい。

113 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/25 07:26]
>>112
Nosymmのオプションはつけた方が良い結果が得られる?

いつもつけたことがないんだけど、なにかメリットあるんだっけ?


114 名前:あるケミストさん [03/12/25 11:50]
>>113
おれもしらん

115 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/25 12:46]
Symm だと何か軌道が正確に規格直交になってないことがあって、
その軌道を自作プログラムで利用するときにはまってしまった事がある。
再規格直交化するのが面倒なのでそれ以来 NoSymm つけてる。

116 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/25 16:29]
収束が悪いときに、SCF=(VSHIFT=200)とかするとうまく行くこと多いよ。

先輩に言われたんで使っている。けど、なんでなんだろう?

117 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/25 19:18]
ほとんどGaussian(/GAMESS) 質問スレになってるな
ABINITつかってるひとっていないのか?



118 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/25 21:38]
>>117
ABINIT-MPならともかく、ABINITはなあ。
MP法に対応していないのにABINIT-MPという名前なのはどうにかして欲しいものだが。

119 名前:あるケミストさん [03/12/25 21:48]
>>118
東京にないのに、東京ディズニーランドみたいなもんだなー

120 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/25 22:30]
何で FM じゃなくて MP にしたんだろなぁ。
MP法が使えるのかとか思わせるのが狙いなのか?
それとも MPI とかけてるのかな?

121 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/25 23:18]
>>116
HOMO-LUMO のエネルギー準位差が小さいと
収束中に HOMO-LUMO が入れ替わったりして
振動することが良くあるけど、
その差を無理矢理広げてやることにより
振動しにくくなる...ということなんだけど、
確実というわけじゃないんだよな。
でも、収束しないならとりあえず Level Shift するのは悪くないと思う。

122 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/26 00:33]
DIISってなんですか?

123 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/26 00:39]
>>122
収束するベクトル列の収束値を推測するアルゴリズム。
HF や DFT では Fock 行列に適用される。

具体的な方法はこのあたりを参照
vergil.chemistry.gatech.edu/notes/diis/node2.html

124 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/26 00:59]
>>123
つまり、行列の対角化のアルゴリズム?

125 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/26 01:03]
分子の励起状態の振動数には、かならず虚数振動がひとつ入っているのですが、これはなぜですか?
この虚数振動が一つであることが重要なことと教わったのですが、なぜなのかわかりませんでした。



126 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/26 01:13]
>>124
対角化じゃない。
ベクトルじゃなくてスカラーで考えるとイメージしやすいと思う。
何か収束してそうな点がいくつかあれば、
どこに収束するかってのはある程度予測できるでしょ?
そういう風なことをベクトルでやるのが DIIS 。
DIIS は収束に近いことを前提にしてるので、
場合によっては initial guess の形に引きずられて
微妙に不安定なところに落ちることもある点には注意。

Fock も一列に並べればベクトルとみなせるので、
DIIS を適用できる。
でも、MO はユニタリー変換の自由度があるので
DIIS を適用すると無茶苦茶になる。
密度係数行列も DIIS かけれるけど、
MO が得られなくなるので
同時に Level Shift したい時に困る。

127 名前:あるケミストさん [03/12/26 01:58]
>>125
構造最適化前のことですかな?
基底状態と励起状態で基本的に分子構造が異なるからではないでせうか。
虚数振動が「ひとつ」である必然性については判りかねますので、
その辺詳しい方フォロー宜しくです。




128 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/26 08:01]
>>120
multi-processorの頭文字らしいよ。
なにもそんな紛らわしい略称を使わなくても。

129 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/26 10:41]
>>125
確か、Gaussianの例の教科書にそんなことが書いてあったね。漏れも知りたい。

130 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/26 16:41]
うまくSCFが回らないときの頼みの綱は,SCF=QC。

131 名前:あるケミストさん [03/12/27 10:13]
moldenってどうやったら手に入れれるの?

FTP接続したらファイルや圧縮フォルダがいっぱい表示されたけど
どれをどうしたらいいのか分からないよ

132 名前:あるケミストさん [03/12/27 10:18]
>>131
ttp://www.biwa.ne.jp/~k-sugino/related/molden/
なんてどーよ

133 名前:131 [03/12/27 10:31]
>>132
あそこはUNIXでインストールする場合ですよね?
WINDOWSXPにインストールしたいのですが、その
場合はどうしたら…

134 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/27 11:33]
Freewareソフトを使ってWindows95&98上で分子軌道計算
www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/3019/

XP でも多分大きくは変わらないと思う。分からんけど。

135 名前:あるケミストさん [03/12/28 11:43]
ABINITユーザーです。酸化物の計算してます。
物理の方にVASPスレッドがありますよ。

136 名前:あるケミストさん [03/12/28 12:09]
Gaussianで得られた結果の信頼性を調べる時は、全サイクルにおける
最低エネルギーでSCF Doneされているかどうかを確認しないといけない
と思ったよ。皆はどう思う?
 また、SPで最後のサイクルで最低エネルギーになっていなかったら、
やっぱりSCF=QCかSCF=Tight?

>>135
金属酸化物の計算ですか?だったら、俺と同じだね

137 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/28 17:20]
>>135
まじですか?!
情報ありがとうございます。




138 名前:あるケミストさん [03/12/29 17:36]
hage

139 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/30 00:59]
Arguslabが結構好きだ…。
計算の役には立たないが、POVRAY変換に萌える。

140 名前:あるケミストさん [03/12/30 11:14]
うちの学校は数学でフーリエやる前にSchroedinger方程式勉強させられた・・・

141 名前:あるケミストさん [03/12/31 11:36]
VShiftって何ですか?
どういう場合に役にたつものなのでしょうか?

手持ちの教科書に載っていないので。

142 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/31 12:18]
>>141
>>59 >>60
>>116 >>121

143 名前:あるケミストさん [03/12/31 13:19]
>>142

ハートリーフォック方程式に関係しているのは占有軌道だけだった
と記憶していますが、違ったでしょうか?
もしそうだとしたらイニシャルの非占有軌道のエネルギー準位に
ゲタをはかせることに何の意味があるのか理解できませんが、
どうなのでしょうか?

144 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/31 13:39]
>>143
Fock を対角化して得られる HOMO, LUMO が
前回の HOMO, LUMO と関係の深い形をしているとは限らなくて、
もしかしたら HOMO が前回の LUMO や 2nd LUMO と似た形をしているかもしれない。
それでエネルギーが収束しないこともあれば、
エネルギーは収束するけど密度が収束しないということもある。

Hartree-Fock に関係するのが占有軌道だけ だ か ら こ そ
こういう軌道の入れ替わりがもろに効いてくる。
CASSCF だったら軌道が入れ替わっても
CI 係数の方でどうにでもなるからね。

この収束途中の軌道の入れ替わりを抑制するために
Level Shift が有効な事もある。
確実といえる手法ではないけど、ないよりは遥かにまし。

145 名前:あるケミストさん [03/12/31 13:54]
>>144

ありがとうございます。
引き続き質問ですが、イニシャルループのLUMOのエネルギー準位に
下駄を履かせた後はどうするのでしょうか?
ただ下駄を履かせっぱなしだと、解くべき方程式とは異なる方程式の
解が得られるような気がしますが、それを防ぐべく何かをするの
でしょうか?

146 名前:あるケミストさん [03/12/31 14:04]
>>144

恐縮ですが、今度は使い方に関する質問を一つ。

VShift=0, 50, 100, 200, などといくつか値を振って計算した
結果が異なる場合、全エネルギーの最も安定な結果を選べばよい
のでしょうか?

147 名前:あるケミストさん mailto:sage [03/12/31 14:21]
>>145
完全に厳密に収束していれば
下駄を履かせても同じ結果を与えるようになってるので、
気にしなくていい。
Fock を F'=F+SCv(C^T)S (^T は転置)と変換すると、
F' は F'C=SCε' (ε'=ε+v, v は VShift)を満たす。
あとはε' から v を引いてやれば全く同じ結果が得られる。

収束してなければ全く同じ結果にはならないけど、
それこそが VShift の目指すところではある。
収束してしまえば何の問題なくなるので安心して使ってよい。

>>146
いいんじゃないかな。
でも、あんまり変わるようなら
まだ別に安定な解がまだあるかもしれないんで、
もうちょい大きな(1000以上)ところも
試してみたらどうかな。



148 名前:あるケミストさん [03/12/31 14:34]
>>147

どうもありがとうございました。
たいへん助かりました。

149 名前:感動的レスに深謝。皆様どうぞ良いお年を! [03/12/31 14:36]







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