- 992 名前:Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/03/18(日) 16:14:17 ]
- >>990 と >>991 をまとめると次の命題が得られる。
命題(Fermat-Euler-Lagrange) p ≠ 2, 5 を素数とする。 (1) p = x^2 + 5y^2 となる有理整数 (x, y) があるためには p ≡ 1, 9 (mod 20) が必要十分である。 (2) p = 2x^2 + 2xy + 3y^2 となる有理整数 (x, y) があるためには p ≡ 3, 7 (mod 20) が必要十分である。 (3) 2p = x^2 + 5y^2 となる有理整数 (x, y) があるためには p ≡ 3, 7 (mod 20) が必要十分である。 上記のいずれの場合も解は符号を除いて一意である。
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