◆ わからない問題はここに書いてね２６３ ◆

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1 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/09(水) 03:27:58 ]: 　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　。
　, '´　　ヽ　　　／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟヮﾟﾉij　／　＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく|＿|〉ﾘ　　　　　ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255601148/
よくある質問
www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2 >>3 >>4辺りを参照）
2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/09(水) 03:28:17 ]: ●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/09(水) 03:28:26 ]: ●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/09(水) 03:29:05 ]: 【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３６】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251701920/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249096955/
分からない問題はここに書いてね３２６
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260112724/

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね２６３ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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5 名前：福路美穂子 (咲 -Saki-) mailto:sage [2009/12/09(水) 04:13:34 ]: .　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ',
　　　　　　　 ,′ 　,′　 i　i　　ii　　i　ｉ　ｉｉ　ｉ i　　 ', i
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　　　　　　　 |　| |　斗r‐弋T!ヽ.{ﾄ､　|l　厂!刀７ﾅﾄ､ｊ　 |! |
　　　　　　　ﾄ､ヽﾄ､八!丶ｌリ　　｀丶ﾘ/　ハノﾙノ|/　ノ|! !
.　　　　　 }　ヾミ=　,ｨぅ示ト　　　　　ﾃ示ミy､ﾑィ′|! |
.　　　　　 | i 　 iﾊ〃{ri_ ,j::}　　　　　　{ri:::::j:} }! ,l 　 |　!
　　　　　　　 | l 　 | ,ｌ゛　之少　　　　　乏沙　ﾊ! 　 |　|
　　　　　　 | l　　|ﾍｉ　.:::::::.　　　 .　　　　.:::::::.　ｌ｜　 |　|
　　　　　 | |　　|ｉ八　　　　　　　　　　ハ! 　 |　|
.　　　　　　 | |　　|| 　＼　　　　ヽフ　　　　／　 |　　|　|　　>>1乙です
.　　　　　　 | |　　||　　　｀　､_　　　　　_,.ィ´|i　　 |　　|　|
　　　　　 | ! 　 ||　　　　　 |　` ‐-‐ ´ |｜ !i　　 ! 　 !　|
　　　　　　 l ! 　 |l 　 _ .ノ⌒}　　　　　 |⌒ヽ. _　j　 /　 |
　　　　　　　 {ヽ､斗'"´ 　　 !′　　　　　 }　　　｀丶､ /ﾉ
　　　　　　　／､　　　　　　├‐- ､　, -‐ｧ　　　　　　 /7ヽ
　　　　　 rく＼ヾ:､　　　　ヽ--―--､/ 　　　　 // / へ
6 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/09(水) 05:27:28 ]: imepita.jp/20091208/842140
お手上げ状態です
7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/09(水) 12:11:08 ]: pは素数とする．
(1) p = 2, 3のときに，(Z/pZ)[X]の2次のモニックな既約多項式を全て求めよ．
(2) (Z/pZ)[X]の2次のモニックな既約多項式はいくつあるか．

この問題の答を教えてください．よろしくお願いします．
8 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/09(水) 12:30:00 ]: 可約じゃなければ既約。
9 名前：地下水 [2009/12/09(水) 13:15:17 ]: 　まず、分割数の公式である。ラデマッハーのは難しくわからないので、もう少し簡単な証明が欲しい。ガンマ関数を核にして表現できるそうだが。
次に、５次以上の方程式の一般解である。楕円関数を用いると、解けるそうなので教えて欲しい。
そして、結び目の完全な分類。コンツェビッチで解けるそうだが、わからない。クワンドルが一対一対応だが、これで解法が構成できないのか。
そして、ＮＯＲ最小化回路。クワイン・マクワスキー法の様な明快な方法は無いものか。
10 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/09(水) 18:54:26 ]: x=(2x+3)(3x+2)
11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/09(水) 19:58:52 ]: >>7
1)しかわからん。
F2ではx^2+x+1
F3ではx^2+1、x^2+x+2、x^2+2x+2
12 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 04:49:00 ]: 可約なのを全て挙げるだけ。
13 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 11:43:18 ]: 任意の形状の三角形が有ります。
その中のどれか一つの頂点（Ａ）を構成する２辺に接するように
任意の半径（Ｂ）を持つ円弧を描きます。

この時、先ほど選択した頂点と、描かれた円弧の中心点までの
距離を計算する方法が知りたいのです。

まずＡを構成する２辺をＢだけ内側にそれぞれ平行移動し、
その交点が半径Ｂで描ける接円の中心点だということは分かります。
が、交点（＝中心点）から頂点までの距離の求め方となると
さっぱりわかりません。

どなたか解法を教えてください。
14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 12:17:39 ]: >>13
頂点（Ａ）から、辺と円弧の接点までの長さがCなら
中心点から頂点までの距離=√(B^2+C^2)
15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 12:34:10 ]: >>13
半径しか測れないなら
頂点（Ａ）を構成する２辺に接するように任意の半径（Ｂ）を持つ円を描きます。
さらにその２辺と円に外接する半径（Ｃ）を持つ円を描きます。
そのとき、中心点から頂点までの距離はB(B+C)/(B-C)
16 名前：あ mailto:あ [2009/12/10(木) 12:36:30 ]: ｶﾙﾀﾞﾉの方法により、次の3次方程式をとけ。

x^3+6x^2+21x-18=0

ｶﾙﾀﾞﾉが良く解りません。
わかる方、解き方を教えて下さい。
17 名前：CH mailto:あか [2009/12/10(木) 12:40:04 ]: 2次方程式x^2+bx+2c=0の解が2±2iであるという、

x^2+2bx+c=0の解を求めよ。

わかりません(;o;)
お願いしますm(__)m
18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 12:50:02 ]: カルダノの方法を習った上での発言ならば横着するな、としか言いようがない
習ったとおりにやる以外どうすればいいのか？

カルダノの方法が何なのかも知らないようであれば
無理に手をつけようとしないほうがいい
「知らない言葉だ→調べてみよう」という手間すら惜しい人にお勧めできるものではない
19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 12:55:48 ]: 俺の時代はカルダノのカの字もなかったなあ、因数分解して解くしかなかったし
それが通用しない問題なんか出題されなかった平和な時代だった
20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 12:57:45 ]: 解けない人のもっともらしい言い訳
21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 14:24:34 ]: バカですから
教えてくださいm(_ _)m

Ｘの２次不等式
２Ｘ^２－３Ｘ＋ｃ＞０
の解がＸ＝－２を含まないとき、
定数ｃの値の範囲を求めよ

お願いします
22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 15:07:26 ]: 教科書に似た問題が載ってると思います
23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 16:36:23 ]: お願いします！

位相空間の問題です
実数R上で
U={ ( a,∞) (= { x∈R)|a<x} ) | a∈R } ∪ {0, R}

１、位相空間(R.U)において、集合（0,1）={ x∈R | 0<x<1}　は開集合であるか？

２、位相空間(R.U)において、集合[0,1]={ x∈R | 0≦x≦1}　は閉集合であるか？

３、また、( 0,1 ]の内部、閉包を求めよ

４、また、(-∞,0)の内部、閉包を求めよ

です、よろしくお願いしますｍｍ
24 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 18:09:14 ]: π<0<2/3πかつtam0=2の時、sin0、cos0を求めよ。

文系の大学の授業ででたんですが、高校での数学が全くわからないので上記の問題が解ける方お願いします。
25 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 18:12:48 ]: (1+i)x-(1-i)y=2iを満たす実数x、yを求めよ。

お願いです！
26 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 18:25:27 ]: おまえらちょっとは教科書見ろよｗｗｗ
27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 18:39:41 ]: >>24
θは0ではありません。
28 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 19:16:21 ]: e^(-x^2)をフーリエ変換したいのですがどのように計算したらよいか分かりません。
公式集に答えが書いてあるのですが導き方が分かりません。定義通り計算しようとしても1行目で手が止まってしまいます。
フ－リエ余弦変換しようかとも思ったのですがe^(-x^2)cos(ax)の原始関数が分かりません。
どなたか計算の仕方を教えて頂けませんか？
29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 21:07:07 ]: 　二題です。いずれもどうなるか全く予想もつかないので知恵を貸して頂きたいです。

Σ[k=1,n]k!をn項未満の式で表せ。

区間[1/2,3/2]内の全ての実数の積を求めよ。
30 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 21:08:40 ]: ∫[ｰ∞ｰiδ→∞ｰiδ]dzexp[ｰz^2]
という積分が経路を変えて
=∫[ｰ∞→∞]dzexp[ｰz^2]
と書けるのはなぜですか？
ここでiは虚数です。
31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 21:13:01 ]: >>29
n > 1 なら
Σ[k=1,n]k!
= 3 + 3! + 4! + 5! + … + n!
(n-1)項
32 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 21:21:56 ]: ｆ(ｘ,ｙ)=ｘｙ
制約条件ｇ(ｘ,ｙ)=ｘ^2+ｙ^2=ａ^2
このときヘッセ行列を用いて極大極小を求めよ。ちなみにａ>０である。

ラグランジュを使うやり方では解けたのですが、条件付きの場合のヘッセ行列の使い方がわかりません。

どなたか教えて下さい。
33 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 21:25:34 ]: >>30
たぶんもともとの問題は複素積分の問題でしょ？
∫[ｰaｰiδ→aｰiδ]dzexp[ｰz^2]を考えてあとでa→∞にしたほうがわかりやすいかな。

複素平面に書いた長方形の周上に沿った積分を考えた際に、虚数を含んだ項は絶対値の評価により
a→∞にすることで０になるから
結局残るのは
∫[ｰ∞→∞]dzexp[ｰz^2] だけ
34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 21:28:37 ]: どなたか、>>23をお願いします＞＜

ずっと待ってます。。
35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 21:34:58 ]: >>33
うーん…
もうちょっと閉じた感じの式がいいです。単項式に近いような形が欲しいです
36 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 21:41:17 ]: >>35
ごめん、何を言ってるかよくわからん。
複素積分ならってる？
37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 21:58:10 ]: 閉じた式
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q138355488
38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 21:58:33 ]: >>36
ある程度なら理解できます。
39 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 22:00:19 ]: ∫{1/(x^2+2x-3)}dxなんですが
-1/2Tan^(-1){(x+1)/2}までできたけど、それ以降がわかりません
答えはlogが出るみたいなんですが
40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 22:03:41 ]: >>39
そんな式にはならんのでは。
ただの部分分数分解で終わらんかな。
41 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 22:07:27 ]: >>38
これは複素積分の基礎的な問題だから複素解析の教科書を見てみるといいよ。
たぶん>>33の「長方形上での積分」とかよくわかってない気がするから。

∫[ｰ∞ｰiδ→∞ｰiδ]dzexp[ｰz^2] ＝lim a→∞ ∫[ｰaｰiδ→aｰiδ]dzexp[ｰz^2]
＝∫[ｰ∞→∞]dzexp[ｰz^2]
ていう流れね。
42 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 22:47:35 ]: ∫[ｰa→a]expｰ[(tｰiδ)^2]dt
の積分ってできますか？
43 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 22:58:33 ]: >>42
それを絶対値とって上から評価するんじゃないのかな。
44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 23:11:39 ]: >>42
被積分関数の絶対値は
exp[(t-δ)^2]
になりました。
ここでa→∞で
＝∫[ｰ∞→∞]dzexp[ｰz^2] とできるのでしょか？
45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 23:15:29 ]: exp[(t^2-δ)^2]
でした。
46 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/10(木) 23:49:32 ]: tan(x)の積分はなんですか？
47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/10(木) 23:56:35 ]: tan(x)の積分です
48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 00:11:59 ]: 質問です
この問題が全くわからなくて悩んでいます
解法などを教えてください

X={x∈R｜x≧0}とし,Xの部分集合AをA={x∈X｜x<1}により定める.

(1)Xに1次元ユークリッド空間Rからの相対位相を入れたとき,Aの内部,外部,境界,閉包を求めよ．
(2)Xに離散位相をいれたとき，Aの内部,外部,境界,閉包を求めよ．
(3)Xに密着位相をいれたとき，Aの内部,外部,境界,閉包を求めよ．
49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 00:45:25 ]: x≧0,y≦0,x-2y=3のとき,x^2+y^2の最大値,最小値を求めよ
って問題で
x=2y+3
x^2+y^2=(2y+3)^2+y^2
=5y^2+12y+9
=5{y^2+(12/5)y+(6/5)^2}-5*(6/5)^2+9
=5(y+6/5)^2+9/5

の
=5{y^2+(12/5)y+(6/5)^2}-5*(6/5)^2+9
の
=5{y^2+(12/5)y+(6/5)^2}【-5】*(6/5)^2+9
【】で囲んだ-5はどこから出てきたんですか？
50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 01:18:45 ]: > 5{y^2+(12/5)y+(6/5)^2}
　↑
ここから
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 03:13:14 ]: >>23お願いします
模範解答が欲しいのです　初歩的な問題かもしれませんがお願いします
今日試験なので、朝目覚めたら、解答が書かれてることを祈って寝たいと思います
52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 08:17:51 ]: 失礼します
以下のような問題を解かないといけない事になりました。

100=25A+54B+C
75=12A+32B+C
121=32A+20B+C
上記の式から定数A,B,Cを求めろという式です。
（数字は今回の書き込みのために私が適当につけたものなので、
この数字で式が解けるかどうかは分かりません）

今まで数学には疎い生活を送っていたので、どのように解けばいいのか見当がつきません。
また、検索しようにもどのような言葉で検索すればいいのかも分かりません。

ここにいる皆様ならどうやって解くのか、こういう式の解き方を知りたい時は
どのような単語で検索すればいいかご存知と思い、質問させて頂きました。
53 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/11(金) 12:01:18 ]: >>44

いや、そうじゃなくて・・・・・
ていうか教科書見てないだろ？
54 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/11(金) 12:16:57 ]: >>44

複素数平面上で、実数は-aからa 虚数は-iδから０をとる長方形をとり、
その周上Ｃでの積分を考える。

・Ｃ上での積分値∫dzexp[ｰz^2]＝０

・積分路を分割して考えた値

・絶対値の評価でiを含む項はa→∞で０になる

の３つから、lim a→∞ ∫[ｰaｰiδ→aｰiδ]dzexp[ｰz^2] ＝ lim a→∞ ∫[ｰa→a]dzexp[ｰz^2]

が分かる。
55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 12:56:29 ]: >>52
あなたはいつどこで誰からその問題を与えられましたか？
包み隠さず教えなされ
56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 13:00:25 ]: >>52
また、あなたは今何歳ですか？
学生ですか？社会人ですか？何の仕事をしていますか？
その問題はいつまでに答えねばなりませんか？
57 名前：23 [2009/12/11(金) 13:48:40 ]: 役立たずの屑どもが

くずは総じて死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
58 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/11(金) 13:53:08 ]: 開集合うんぬんで悩むクズがいるとは驚きだ
59 名前：23 [2009/12/11(金) 14:01:02 ]: >>58
屑が
死ね
60 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/11(金) 14:08:22 ]: やったね！
61 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/11(金) 14:52:12 ]: 写像f:X→Yについて、XまたはYがφのとき、写像fとは何か？

よろしくお願いします
62 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/11(金) 14:58:56 ]: おまえら教えて。

りんごとバナナの仕入価格の計算に関する相談。
りんごの仕入れ価格は50円、バナナの仕入れ価格は100円だけど、
日によって仕入れ価格にばらつきがある。

りんごの仕入れ価格の誤差は、平均3円、標準偏差2円。
バナナの仕入れ価格の誤差は、平均5円、標準偏差7円。

このとき、りんごとバナナの合計仕入れ価格の誤差の平均と標準偏差は
どうなりますか？
63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 15:26:33 ]: 微分ってそもそも何なのかどの参考書見ても分かりません
微分係数？導関数を求めるのが微分？　dx/dt？　

lim f(ｘ＋h)－f(x)/h ?
ｈ→0

初歩の初歩を分かりやすく説明してください。御目がいします。
64 名前：28 [2009/12/11(金) 16:19:17 ]: どなたか>>28を教えて下さいませんか？よろしくお願いします。
65 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/11(金) 16:24:33 ]: >>63
微小な変化量を求める事が微分。微小な変化量とはxyグラフでいうところの接戦の傾き。微小な変化量を関数にしたものが導関数。
66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 16:26:31 ]: >>64
∫[x=-∞,∞]e^(-x^2)dx = √π の導出を調べて。
67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 16:36:15 ]: 320*240の画面内に２点　Ａ(x1,y1)　Ｂ(x2,y2)をおく。
(0,0)は左上、(320,240)が右下。
点Ａから点Ｂを通り、端に接するまでの直線をひく。

上：[(y1*x2-x1*y2)/(y1-y2),0]
下：[{(240-y1)*x2-x1*(240-y2)}/(240-y1)-(240-y2),240]
左：[0,(x1*y2-y1*x2)/(x1-x2)]
右：[320,{(320-x1)*y2-y1*(320-x2)}/(320-x1)-(320-x2)]

どの辺に接するのかが分かればそれぞれ上の式で座標を求められるんだけど、
接する辺が上下左右のどれになるのか判断する式が作れない。

具体的にいうとシューティングゲームっぽいのを作りたいんです。
よろしくお願いします。
68 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/11(金) 17:36:09 ]: >>61
XまたはYがφである写像
69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 19:50:55 ]: ポアソン分布の分散の式を証明せよ。
どなたかこの証明書いていただけませんか？自分の手持ちの本には証明なくて・・・
70 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/11(金) 20:00:11 ]: 2^(1/2+ai)＝いくつですか？
71 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/11(金) 20:10:16 ]: >>67
直線をＡ＋ｃ（Ｂ－Ａ）と表してそれぞれの周の直線上にあるｃを求めてその中で非負の最小なのを求める。
72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 21:58:22 ]: >>65

接線の傾きって定数のことですよね？
定数とどう違うんですか？
73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 22:02:18 ]: >>16
ん？カルダノ適用すりゃいいんんでしょ？
代入とかできないのならあきらメロン
74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 22:06:11 ]: >>23　　マルチ
75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 22:07:19 ]: やはり、考えないで答えだけ欲しがるスタンスの先には本当の幸せは無さそうです。
76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 22:13:56 ]: >>72
曲線の上を点が動いていく時、その点における接線の傾きはいつも同じになる？

君が言うところの「接線の傾きは定数である」は
ある一つの点だけにおける接線の傾きに注目しているに過ぎない
77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 22:20:09 ]: >>76

つまりｎ次関数を一次関数で割るって事ですか？
78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 22:39:30 ]: >>77
すまないが、いったい何だってそんな発想が出てくるのかわからないよ
そもそも>>65の意味は理解できたのかい？
79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 23:32:48 ]: >>78

こんがらかってもう無理

曲線の瞬間的な傾きを求めるって事？
80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/11(金) 23:37:41 ]: 局所的に一次近似するってこと
81 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/11(金) 23:52:15 ]: 関数の傾きを求めるってこと
82 名前：23 [2009/12/12(土) 01:20:52 ]: 74 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/12/11(金) 22:06:11
>>23　　マルチ

74 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/12/11(金) 22:06:11
>>23　　マルチ

74 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/12/11(金) 22:06:11
>>23　　マルチ

74 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/12/11(金) 22:06:11
>>23　　マルチ

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 05:09:51 ]: 　　　　　　　　　　∩＿
　　　　　　　　　　〈〈〈　ヽ
　　　　　　　　　　〈⊃　　}
　　　　　/ﾆＹﾆヽ　 |　　 |
　　　　/（ﾟ )( ﾟ）ヽ !　　 !
　　／::::⌒｀´⌒::::＼　　/
　　|　,-）＿＿＿（-、|／　こいつ最高にでっていうｗｗｗｗｗｗｗｗ
　　| l　　 |-┬-|　　l |
　　＼　 `ー'´ 　／
　　／＿＿　　　 |
　　(＿＿＿）　　　/
84 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 10:59:15 ]: 次の問題がわかりません
解法だけでも教えてください。よろしくお願いします

Use the method of Lagrange multipliers to find the dimensions of the rectangle
of greatest area that can be inscribed in the ellipse x^2/16 + y^2/9 = 1
with sides parallel to the coordinate axes.
85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 11:02:09 ]: 曲線のある一点の傾きを求めるってことですか？
そんなの無理じゃないですか？　点じゃ傾きが無いんだし
86 名前：84 mailto:sage [2009/12/12(土) 11:10:44 ]: 私なりに日本語訳してみました。
少し変なところもありますが。

同じ座標軸に位置している楕円　x^2/16 + y^2/9 = 1　の上で結ばれてできる
最も面積の広い長方形の縦と横の長さを求めなさい。

ただし、その時、ラグランジュの未定乗数法を使うこと↓
∇f = λ * ∇g , g(x,y) = 0
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 11:12:00 ]: >>84 答を a by b とする

f(x,y)=x y
g(x,y)= x^2/64+ y^2/36-1
h=f - λg
とおき
h の偏導関数を h_x h_y などと書くと
(a,b) は h_x(a,b)=h_y(a,b)=0 かつ g(a,b)=0
を満たすのでこれを連立させて λ,a,b を求めればよい
88 名前：87 mailto:sage [2009/12/12(土) 11:14:40 ]: >>86
「同じ座標軸に位置している」って
英語のどの部分を訳したつもりでしょう？
89 名前：84 mailto:sage [2009/12/12(土) 11:20:41 ]: >>88
with sides parallel to the coordinate axes.
の部分です。やっぱ変ですよね
90 名前：84 mailto:sage [2009/12/12(土) 11:29:04 ]: >>87のやり方でやったら解けました
ありがとうございました。
91 名前：87 mailto:sage [2009/12/12(土) 11:41:50 ]: >>89
その部分は
辺が座標軸に平行な（長方形）
です
92 名前：84 mailto:sage [2009/12/12(土) 11:48:08 ]: なるほど、無意識に解いて確かに平行になりましたが、そういう意味だったんですね
御指摘ありがとうございました
93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 12:01:36 ]: 現行スレ放置すんな、クズども
94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 12:56:31 ]: お断りします。
95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 13:11:01 ]: 使わないなら埋めとけ。
板内のスレ数に上限があるのは常識だろ。

放置スレが有ると迷惑なんだよ。
96 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 13:57:01 ]: >>95＝無知無知
97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 13:59:12 ]: >>95は荒らし
98 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 14:37:37 ]: 全スレ数が７０５で前スレのレス数は９９３
この状況で>>95を書いてる時点で95は分かってないことが確定
99 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 14:59:29 ]: ここに来るの初めてなんですが教えて下さい
確率の収束傾向についてお聞きします
分子を１、分母をｎとした時、この確率が１／ｎの２％以内に入る試行回数と言うのは求められるものなのでしょうか？
求められるとしたならばその計算式を教えて下さい

ここの方々にとっては、失礼な問題かもしれませんが、私にとってはちんぷんかんぷんなんです
どうかお願いします
100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 15:03:04 ]: 私にとってもちんぷんかんぷんなんです
101 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 15:18:19 ]: >>99
日本語がわけわからん
102 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 15:32:11 ]: >>101
すみません。

１／ｎの確率の事象が、１／（ｎ×０．９８）から１／（ｎ×１．０２）までの間に収まる事がいえる試行回数と言う意味です

数学的に設問がおかしければ、すみません
103 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 15:34:36 ]: 必ず入ってる？
104 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 15:37:47 ]: >>102
エスパー向けの問題ですか？
もともとの問題文を書いてくれ。
105 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 16:06:02 ]: arctan(tanX)はどのようになりますか？
できれば考え方も教えてください。
106 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 16:22:48 ]: 1.y=e∧-x
2.y=xe∧2x
3.y=e∧2sin3x
4.y=x2∧x

全て微分する問題です…
107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 16:31:01 ]: f（x,y）＝2x^2－3y^2＋xy－5x＋4yのグラフにおいて
接平面が（1.0.1）と直交するような（x,y）座標の値は？

というような問題なのですが、考え方が全くわかりません。答えは（4/5,4/5）です
108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 16:37:34 ]: 全角でも読めればいいじゃない、と前書いたことがあるが、撤回する。
109 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 16:45:58 ]: １／ｎの確率の事象が、１／（ｎ×０．９８）から１／（ｎ×１．０２）までの間に収まる事がいえる試行回数と言う意味です
110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 16:50:12 ]: >>106
そのウェッジ積はどう定義されてるの？

>>108
どんなに目を瞑っても、半角であるべきものってのはどうしてもあるよねえ。
まあ、一般論としてだけど。
111 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 17:26:54 ]: あるところでこういう質問が出たけど
答えがわからなかったので教えてください

１、地上五階建てのビルがあります、そこには地下にも５階まで同じ階段数であります。
こういう場合、地上一階から地上五階に行って戻ってくるのと
地下五階に行って戻ってくるのではどちらが早いでしょうか？

２、２本の線香花火があります
両方ともちょうど一時間で燃え尽きます。
この二つを使って４５分を図りたい場合はどうすればいいのでしょうか？

火は一瞬でつくとします
時間を図るのも、長さを図るのも、折るのもしないものとする。
112 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 17:28:12 ]: >>109
文章じゃなくて確率（＝Ｐ）、確率変数（＝Ｘ）、試行回数（＝ｎ）
として表してくれないか？

どうせＣＬＴを使って解くだけだとは思うが
113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 17:34:34 ]: >>111
すみませんがクイズはスレチです。
どっちも簡単です。
２、は「線香花火」じゃなく「線香」で読み替えてもね。
114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 18:07:16 ]: >>99
エスパーコメントすると
それは確率論というより統計学の問題で
標本平均がその幅に入るために必要なデータの大きさ
のことだろうが
入る確率が95%以上とか
そういった条件が必要なので
そのままでは解答不能

さらにそういう問題ならば
いちばん初等的な統計の教科書にでも載っている
ので私の解答はここまで
115 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 19:10:31 ]: >>107
法線？
116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 19:59:03 ]: どなたか>>69お願いします。
117 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 20:12:17 ]: >ポアソン分布の分散の式

imf
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 20:14:29 ]: >>116　ほれ

bit.ly/82Sfhf
119 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 22:21:26 ]: xy平面で考えた時、
r=√(x^2+y^2)
として、ある関数Fが

F(x,y)=T_0 （r<l）
0=△F （l<r）
lim[r->∞]F(x,y)=0

を満たす時、F(x,y)はx,yの関数としてどのように表されるでしょうか？
計算したら、
F=C_0+C_1 logr
C_0、C_1:定数
と出てきてしまって、rが無限大に行った時にF=0にならないので困っています。
正しい答えと、導き方を教えてください。
120 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/12(土) 22:31:29 ]: science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1143815928/
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1117987860/
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195792678/
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1143358549/
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1238377726/
121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 23:07:51 ]: >>119
元の問題を正確に。
122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/12(土) 23:28:59 ]: >>84 >>86
　未定乗数法を使わないでもできるが････

　(a^2)/16 + (b^2)/9 = 1,　　　･･････(*)

S(a,b) = 4|ab| = 24{a^2/16 + b^2/9 - (|a|/4 - |b|/3)^2}
　　　 = 24{1 - (|a|/4 - |b|/3)^2}　　　　(← *)
　　　 ≦ 24,
等号成立は |a|/4 = |b|/3 = 1/√2 のとき,

>>9

science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1102872643/111-
分割数

science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1039534450/853-859
●●５次方程式の解の公式●●

science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1071929901/498-
結び目理論

ＮＯＲ最小回路は物理板ぢゃね？
123 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/13(日) 00:02:02 ]: >>121
熱についての話です。

diskD={(x,y)|x^2+y^2<l}
で温度がF=T_0とします。（熱してこの温度に固定する）
無限遠でF=0とします。（宇宙の果て）
熱伝導方程式より、
∂F/∂t=ρ△F
定常状態を考えると、
0=ρ△F

この定常状態の時のFを求めたいのです。
124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 00:09:28 ]: >>69 >>116

分布関数を
　P_k = exp(-λ)(1/k!)λ^k,　　　　　(k≧0)
　　　= 0　　　　　　　　　　　　　　(k<0)
とおく。
　k(k-1)････(k-m+1)･P_k = P_(k-m)･λ^m,
よって期待値の定義
　E(Q) = Σ[k=0,∞) P_k･Q_k,
から
　E(1) = 1,
　平均値 E(k) = λ･E(1) = λ,
　E( k(k-1)･･･(k-m+1) ) = λ^m･E(1) = λ^m,

　V = E((k-λ)^2)
　　= E( k(k-1) -(2λ-1)k + λ^2)
　　= E( k(k-1) ) -(2λ-1)･E(k) + λ^2･E(1)
　　= λ^2 - (2λ-1)λ + λ^2
　　= λ,
125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 02:28:45 ]: >>123
解無しっぽい
126 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/13(日) 16:03:21 ]: >>120
127 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/13(日) 16:25:32 ]: π<θ<2/3πかつtamθ=2の時、sinθ、cosθを求めよ。
お願いします！
128 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/13(日) 16:27:00 ]: -8の4乗根を求めよ。

これはどのようにやるべきですか??予備校の問題です。
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 16:48:11 ]: 基礎的なことですいませんが3i/3=i
で合ってますか？
130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 16:48:39 ]: －8/1^1/4
指数と掛け合わせて-8/4
－√２

じゃね？　低学歴だからよくわからん
適当に言った
131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 16:48:52 ]: >>128
z^4=-8
複素数を習っていればできるだろ
132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 16:49:31 ]: >>128　極形式
133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 16:50:28 ]: >>129
いいんじゃねえの
何を心配しているかわからんけど
134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 16:51:54 ]: >>127
4=tan^2θ = sin^2θ/ cos^2θ = 1/cos^2θ - 1
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 16:55:25 ]: >>131

どうやって移項するんだっけ
136 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/13(日) 18:02:00 ]: 広義積分∫logxdx(範囲は0→1)が収束することを、1/√xと比べて証明するにはどうすればよいですか？
137 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/13(日) 18:35:12 ]: 111
すいませんスレチかもしれませんが
本当にわからないので教えてください
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 18:36:58 ]: >>136
1/√xと|log(x)|の大小を比較する
139 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/13(日) 19:05:33 ]: ありがとうございます！
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 19:54:48 ]: >>125
ありがとうございます。
141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 20:50:24 ]: Sinの無限大を教えて下さい。お願いします。
142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 20:52:54 ]: >>141
lim[x→∞]sinxがどうなるかという意味で聞いているのなら
y=sinxのグラフをずうっと右に延長していってごらん、途中で休んじゃ駄目だよ？
143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 20:57:02 ]: >>141
Giの無限大をおしえてください
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 20:59:48 ]: Sinとは罪のこと
この極限がどうなるか？
実に興味深い話題じゃないか
145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 21:14:00 ]: シンはジェクトだ
146 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/13(日) 21:46:58 ]: 全てを超えしもの
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 22:51:33 ]: >>119
rが無限大に行った時をかんがえて　C_1＝０　
F=C_0=T_0 （r<l）になる。

よって全宇宙は同一温度になる。
これいじょうは思考実験してください。
148 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/13(日) 23:59:19 ]: >>126
149 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/14(月) 02:18:05 ]: >>147
ありがとうございます
つまり、disk上でT_0、無限円で0になるような定常状態は存在しない。
disk上でT_0の温度を保っていれば、次第に宇宙全体が熱せられて、
宇宙全体の温度がT_0になるという事ですね
150 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/14(月) 02:52:13 ]: 3/7=1/x+1/Y+1/Z
X≠Y≠Z
至急お願いします。
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 02:54:29 ]: 何をしろと
152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 02:59:39 ]: 解いてください。
お願いします
153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 03:09:21 ]: 4,7,28
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 03:12:58 ]: すごい
過程もお願いします
実はエントリーシートの問題で・・・
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 03:28:20 ]: そんなもんで人に頼ろうとするなよ。

基本的に試行錯誤しかしてない。3/7<1/2だから1/3から順に引いてみただけ
1/3引くと残りが2/21だから1/7+1/7。これではまずいようなので1/4引いたら
5/28だから28=4*7の4が分子にくるようにすると(4+1)/28=4/28+1/28=1/7+1/28
156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 03:42:07 ]: ×2/21だから1/7+1/7
○2/21だから1/21+1/21
157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 16:16:20 ]: ax^2＋bx＋ｃを微分すると

(x^n)' ＝　nx^n-1 より
ax^2 は　 2ax
bx　は　b

A, 2ax＋b
ここまで理解できるんですが何で

cは0　になるんですか？消えちゃうんですか？
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 16:46:25 ]: >>157
数式で説明すると、
f(x)=c とおくと、微分の定義より

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h
=lim_[h→0] (c-c)/h
=0

グラフで考えるのならば、まず　y=c　という直線のグラフを思い浮かべる。
これはx軸に平行な直線だから、傾きは0
導関数というのは、曲線の傾きを表している。だから0

つか、教科書嫁
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 16:56:42 ]: >>157
cは消えてしまうけど、君の心の中では生きているよ。
たまに思い出してあげてください。
160 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/14(月) 17:03:21 ]: c=c(x)^0だから
xで微分すると0*c(x)^(-1)=0になるから
161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 17:05:00 ]: >>157
微分を最初からちゃんと学び直せ。
162 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/14(月) 17:09:14 ]: 素数は全部でいくつあるんですか？
163 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/14(月) 17:12:58 ]: 多様体の初学者なのですが、ベクトルと一形式が双対だというのが分かりません
一形式dfがベクトルdc/dt(cはtをパラメータとする曲線)を引数にして
df(dc/dt)=d(fc)/dtとなりますが、ベクトルのほうは関数を引数にしますよね？
双対ならば、ベクトルは一形式を引数にしないといけないのでは？
と思い、納得できないでいます。
つまり、なぜdc/dt(df)=d(fc)/dtではないのか、ということです
164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 18:03:51 ]: >>163
接ベクトル空間の基底と任意の接ベクトルの座標表示、
1-形式の空間の基底と任意の1-形式の座標表示
および接ベクトルと1-形式との標準的な内積

をきちんとここに書いてご覧。
165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 18:04:42 ]: >>163
Hint: 積分
166 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/14(月) 18:11:02 ]: 「ＢＣ＞ＣＡ＞ＡＢ」である△ＡＢＣについて
cosＡsinＣ、cosＢsinＢ、cosＣsinＡを大きい順に並べましょう

この問題に対する私の考え方は、

三角形の辺と角の関係より、Ａ＞Ｂ＞Ｃ

三角形の内角の和は１８０°となるため、
Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ０°より大きく１８０°未満となる

この時、cosの値は角度が大きくなるにつれて減少していくため（最大が１、最小がー１）、

cosＣ＞cosＢ＞cosＡ

また正弦定理より、a:b:c=sinＡ:sinＢ:sinＣ
すなわち、sinＡ＞sinＢ＞sinＣ

よって、cosＡsinＣ＜cosＢsinＢ＜cosＣsinＡ

以上です。
これに対して模範解答が、まずsinの大小関係をもとめ、
最大の角Ａが鋭角の時、直角の時、鈍角の時と場合分けして、
それぞれの時の大小関係から判断するように、となっています。

私の考え方では不足している点はあるのでしょうか？
167 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/14(月) 18:14:49 ]: 基底{∂/∂x^i}
座標表示(dx^i/dt)

基底{dx^i}
座標表示(∂f/∂x^i)

内積 df/dt
です
168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 18:30:19 ]: >>167
残念。教科書を開いてシンキングターイム！！
169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 18:32:18 ]: >>167
おいおい、1年生の線型代数からやり直しだな、こりゃ。
座標ってのはベクトルを基底の一次結合の形に書いたときの
係数をならべた数ベクトルのことだぜ？
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 18:33:58 ]: >>167
微分係数と微分形式との内積がなんでそんな形になると思っちゃったの？
痴漢積分とか高校で殺りませんでしたか？
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 18:34:18 ]: >>169

高１で線形台数なんてやらねえよ馬鹿
172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 18:34:43 ]: >>167
Hint: 基底以外全滅
173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 18:35:34 ]: >>171
バカヤロウ！！中学一年生のことだろ！！！！
174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 18:38:50 ]: >>163
双対性を与えている内積が何なのか君はまったく分ってないから
そんなトンチンカンな疑問に苛まれることになるんだよ。
接ベクトルと微分形式との内積に引数は関係無いよ。
175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 19:00:02 ]: 線形代数ってなんですか？
176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 19:07:46 ]: >>166
あんまりよく見てないけど、とりあえず、0<sinA、sinB、sinCを言う必要があると思う。
177 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/14(月) 20:08:08 ]: >>166
正の数だけなら大きい方通しの積は大きいけど
負の数があるといえなくなる
178 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/14(月) 20:14:04 ]: こうですか？
p=0において
基底{∂/∂x^i}
座標表示(dx^1/dt(p),…,dx^n/dt(p))

基底{dx^i}
座標表示(∂f/∂x^1(p),…,∂f/∂x^n)

内積 df(x1(0),…,xn(0))/dt

自分では最初からこのつもりだったんですけど、全然ちがいますか？
私の本では内積はdf/dtになっているんですが…
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 21:13:55 ]: （１）　x>0のとき、x>sinx>x-x^3/6であることを示せ。

（２）　sin1>π/4>cos1であることを示せ。ただしπ=3.14････は円周率である。

と言う問題がさっぱりです
分かる方がいらっしゃったら、詳しい証明をお願いします。
180 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/14(月) 21:30:51 ]: >>179
マルチ
181 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/14(月) 22:28:44 ]: あげげ
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 23:20:51 ]: ∫(2x/(1＋x)(1＋x^2)^2)dx
どうしても解けません。お願いいたします。
183 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/14(月) 23:26:25 ]: >>182
２ｘ以外は全部分母なのか？
184 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/14(月) 23:30:47 ]: f(x)=a/(x-b)+o(1)
(x-b)f(x)=a+o(x-b)
((x-b)f(x))|_{x=b}=a
185 名前：182 mailto:sage [2009/12/14(月) 23:35:14 ]: >>183
はい。2x以外分母です。わかりづらくてすいません。
186 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 01:03:32 ]: フィボナッチ数列の母関数はどう表せますか？
187 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 01:30:05 ]: 松本幸夫「多様体の基礎」のp114の(10.14)の不等式が何故得られるのかが分かりません。
本には「Rmのどこでも(Jf)aであるから、(10.13)の評価式が適用できて」とありますがRmのどこでも(Jf)aであるのは当たり前すぎる話で、(10.13)の評価式が適用できる説明には全くなっていないと思います。
この行間を埋めるのは、ゴリゴリと自力で不等式を導くしかないでしょうか？？
188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 15:15:41 ]: 別スレでも聞いたのですがどなたかこれわからないですか？頼みます！
XとYが独立した確率変数でそれぞれ積率母関数が
m_X（t）＝［0.5/（1－0.5e^t）］^2,t＜log［1/（0.5）］
m_Y（t）＝［0.5/（1－0.5e^t）］^3,t＜log［1/（0.5）］
であるとする。Z＝X＋Yの確率関数を求めよ。
189 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 15:22:12 ]: >>188
確率関数って何ですか？
190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 15:44:19 ]: 積率母関数のことじゃね？
191 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 16:18:33 ]: >>188
だから確率関数を何か明示しろっつってんだろ糞ボケ
192 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 21:03:39 ]: 178お願いします
193 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 21:38:27 ]: 次の２次関数のグラフとx軸との共有点があれば、そのx座標を求めなさい。
ない場合は共有点なしと答える事。
(1)y=3x2乗－x－2
(2)y=x2乗－x－4
(3)y=－x2乗＋2x－1
(4)y=x2乗＋x－3
どなたか式と答えを教えて頂けないでしょうか。お願い致します。
194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 21:44:03 ]: >>193
教えない。お前のためにならないからな。
教科書を読めばわかるよ。
もし読んでもわからないなら、わからないところを抜粋して質問しなさい。
195 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 21:56:38 ]: >>193です。

>>194
2b-4acに当てはめるのは知ってますが何度計算しても先生から再提出で返ってきます。教えてくれる学校では無いので困ってるんです。
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 22:00:28 ]: >>195
判別式は2b-4acではなくてb^2-4acだ。
197 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 22:07:40 ]: 書き間違えてましたねすみません。
198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 22:09:22 ]: >>197
例えば(1)の君の回答をそのまま書いてみてくれ。
199 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2009/12/15(火) 22:11:21 ]: あっ
200 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 22:22:56 ]: >>198

x=-(-1)±√(-1)^2-4×3×(-2)
--------------------------
　　　　　6

x=1±√-23
--------
6

共有点なし

ずれていたらすみません。
デジタルでの書き方が分からなかったので。
201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 22:28:39 ]: >>200
一つ目から二つ目への変形が間違っている
ルートの中をもう一回よく見てごらん
202 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 22:32:37 ]: まず判別式の値が0以上か0未満か出して
0以上なら共有点だす、0未満なら共有なしって答えればいいと思うけど
203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 22:42:27 ]: R4からR3への線形写像FAについて

KerFA＝L[[1,1,1,1], [1,-1,-1,1]]
ImFA=L[[-1,3,0], [1,1,3]]

となるAをすべて求めよ
どうやって解いたらいいのか教えてください
204 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 22:57:20 ]: >>201
やっぱり上記の答えになってしまいます。。。。。ドツボにハマってしまってます
>>202
判別式の値というのは>>200で書いた事ですよね？それだったら0以下なので共有点なしって事でOKですか？
205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 23:11:37 ]: >>204
(-4)*3*(-2)が-24になるのか。
206 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 23:29:03 ]: aを１以上の定数とする。点Ｏを原点とする座標平面上において、
中心がＯで半径が３の円をＣとする。θ≧0を満たす実数θに対して、
Ｃ上の点Ｐ、Ｑを
Ｐ（３cosaθ,３sinaθ）,Ｑ（３cos(π/3+π/2),３sin(π/3+π/2)）とする。
線分のＰＱの長さの二乗ＰＱ^2は１８－１８sin{（３a－１）θ/３）}
になるんですが、どうやって求めれば良いのか教えてください。
また、上のθの関数ｆ(θ)の正の周期のうち、最小のものが(3/2)πのとき
のaの値が2/3になるのですが、これもどうやって求めるかお教え願います。
207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 23:31:36 ]: 三角関数の加法定理を使うだけだろ。
Qの座標、誤記してるんじゃね
208 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 23:33:01 ]: 質問をお願いします。
imagepot.net/view/126088754043.jpg
上の写真の斜線部分の重積分をしたいのですが、ⅰとⅱについて解法をお願いします。
209 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 23:39:50 ]: x^2/√x=x~(3/2)

になるみたいけど何故そうなるのかわかりません
210 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 23:40:14 ]: >>208
見れない
211 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 23:42:23 ]: >>210
すいません。
koideai.com/up/src/up33489.jpg
ここでどうでしょうか？
212 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 23:44:40 ]: >>205

24になるって事ですね!?

x=1±√24
----------
　　6

x=1±2√6
----------
　　6

約分できるので

x=1±2
-------
　3

が解で０以下なので
共有点なし。

この理解の仕方で大丈夫でしょうか？
213 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 23:44:41 ]: >>211
ⅰは計算するとＤの面積になるな。
ⅱは積分範囲の取り方がわからないのかな？
214 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 23:46:28 ]: >>213
本当に申し訳ないのですが、途中式などを書いていただけるととても助かります。
ⅰについてもⅱについても全く分からないです。
215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 23:48:35 ]: >>212
君がたった今、計算して求めたそのxはいったい何だと思ってるの？
216 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 23:49:26 ]: >>214
ちゃんと教科書見たのか？
学部１年か？
217 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 23:51:03 ]: >>216
教科書みても全く分からないのです。
はい。
218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 23:52:25 ]: >>209
219 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/15(火) 23:53:52 ]: >>209
教科書嫁
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 23:55:59 ]: >>203お願いします
221 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 00:02:16 ]: >>217
Ｄの領域で積分するんだからその積分範囲を考えないとだめだよね？
まずｘ＜０の部分の積分範囲をかんがえたら
ｙについては-x-√(2a) から x+√(2a) が積分範囲になる。
そしてｘについては-√(2a)から0が積分範囲になるんだから、これらの範囲で１を積分する。

次にx＞0の部分の積分範囲を考えたら、
yについては( )から( )が積分範囲になる。
そしてｘについては（）から（）が積分範囲になるんだから、これらの範囲で１を積分する。

そして最後にこれら２つの値を足してめでたくⅰの値がでる。

空欄を自分で考えて埋めつつ計算してみな。
これができたらⅱもできると思う。
222 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 00:04:42 ]: >>221
本当にありがとうございます。
自力で頑張ってみたいと思います。
223 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 00:08:21 ]: >>215
そこあまり理解できてないです…。ｘ座標のｘですよね？…
224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 00:14:50 ]: >>223
そもそも何をさせようとしている問題なのかわかってない
「次の２次関数のグラフとx軸との共有点があれば、そのx座標を求めなさい。」だろ？

君が>>212で求めたのは、まさにその共有点のx座標だ
それなのに「共有点なし」とはどういうこっちゃ！？
225 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 00:30:58 ]: >>224
分かりやすく真剣に教えて頂けて嬉しいです。有難う御座います。
問題には｢次の｣２次関数のグラフと書いてありますがグラフは記載されていません。なのでいまいち理解出来ずのまま式を作り､答えを出していました。
しかし共有点なしは０以下､共有点あり０以上の意味も教科書を読んでも理解出来ません。
226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 00:33:36 ]: >>212も間違ってる。
x=(1+√(1+24))/6だ
227 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 00:40:37 ]: >>226
宜しければ解説付きで御願い致します。
228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 00:47:26 ]: >>225
君は数学の知識よりもまず、問題が何を求めているかを正しく読みとることを覚えるべき

「次の２次関数のグラフ」と言われて、「グラフが載っていません」は通用しないよ
二次関数が与えられた時、そのグラフをどうやって描くかは習ったはずだよね？
加えて、「共有点なしは０以下､共有点あり０以上の意味も教科書を読んでも理解出来ません」発言
これは判別式の意味を理解していない証拠だ

ついでに言えば>>226の指摘も今は忘れなさい、そこは今は大して重要じゃないから
229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 00:49:26 ]: (実数解の個数)=(共有点の個数)て習ってないのか？
y=ax^2+bx+cとy=0(x軸)との連立方程式なんだが？
230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 01:11:28 ]: >>225
2次方程式ax^2+bx+c=0の解を解の公式で求めると、x=(-b±√(b^2-4ac))/2aてことは知っているだろう。
判別式Dはこれの√の中身のことなんだけれども、D=b^2-4acが0より大きければx=(-b±√(b^2-4ac))/2aは異なる2つの実数になるから、ax^2+bx+c=0の異なる実数解は2つになる。y=ax^2+bx+cのグラフとx軸(y=0)の共有点が2つ。
D=0なら実数解はx=-b/2aの1つだから、グラフとx軸の共有点は1つ。
Dが0より小さければ、√(b^2-4ac)は虚数になるから、実数解は持たないことになる。グラフはx軸と交わらないから共有点はなし。
231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 01:13:12 ]: >>225
グラフは与えられないのが普通だ。必要な場合は自分でかく。
グラフはかけるのか？
232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 01:24:00 ]: 関数f(x, y) = x＾3 － y＾3 + x＾2*y + x*y＾2 に関して，

( )
－1
↑2行1列

は(1,－1) における等高線の接ベクトルとなっている．
この問題の解き方を教えてください。
233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 01:26:46 ]: 関数式の下が何を書いてるのかさっぱりわからないうえに
問題の意味も不明
234 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2009/12/16(水) 01:30:41 ]: >>208
Let X=x+y and Y=x-y and A=a root(2)
then -A<X<A,-A<Y<A and dxdy=1/2 dXdY,
(1) ∫∫dxdy=∫∫1/2dXdY=(1/2)(2A)(2A)=2A^2=4a^2
(2) ∫∫xydxdy=∫∫(X^2-Y^2)/4dXdY=0 because even function
235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 01:31:35 ]: >>232
( , -1) x成分を答えなさい。
236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 01:33:10 ]: f(x, y) = x^2 ? 3y^2 + 2xy ? x ? 4y + 1 のグラフにおいて，
接平面が平面7x + 12y ? z + 1 = 0 と平行となるような点は，( , )
教えてください。
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 01:35:25 ]: >>236
訂正
x^2-3*y^2+2*x*y-x-4*y+1

7*x+12*y-z+1=0
238 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 01:40:19 ]: すみませんが、>>167 >>178をどなたかお願いできませんか？
239 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 01:56:10 ]: >>193です。
書いて頂いた文と教科書を読んで理解出来た…はずです。それで時間かかりました､すみません。

先ほどのやり直してみました。

y=3x^2-x-2
3x^2-x-2=0をとくと

x=-(-1)±√1-4(3×-2)
---------------------
　　　　６

x=1±√25
---------
　　６

x=1±5
-------
　６

x=1,-3分の2

どうでしょうか…
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 01:57:58 ]: >>203お願いします
241 名前：(ρ＿；) [2009/12/16(水) 02:04:44 ]: 1辺の長さが1の正六角形の頂点に中心を加えた７つの点を考える。この７点から無作為に異なる３点を選び、直線で結んだ時にできる図形Ａについて

図形Ａの面積の期待値を求めよ。
ただし、三角形とならない場合は面積０

名古屋市大の過去問です。
242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 02:28:29 ]: >>241
140通りあるから全部足して割ったら？
243 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2009/12/16(水) 03:07:14 ]: >>241
S=3^(1/2) /4
（１）中心と6角形の辺
　中心と1辺　6通り　面積　S
　中心と一頂点はなれた2頂点　6通り　面積　S
　中心と2頂点はなれた2頂点　３通り　面積　０
(２)連続三頂点　６通り　面積S
(３)一辺と一頂点はなれた頂点　１２通り　面積２S
(４)互いに離れた３頂点　６通り　面積　３S
以上から
６S+6S+3x0+6S+12ｘ２S+6x3S=60S
６+６+３+１２+６=３３通り
平均値＝Sx60/33
=5/11 x root(3)
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 04:04:18 ]: >>203お願いします
245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 12:45:50 ]: >>239
計算は合ってると思う。
次にやることは、その求められたｘとはいったい何なのかを考えること
246 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 14:06:13 ]: ラグランジュに関する問題です。答えが有り得ないくらい汚い数字になったので、どなたか教えて下さい。

ｆ=100-е^(-ｘ)-е^(-ｙ)

条件式
ｐｘ+ｑｙ=Ｒ

このときの停留所とラグランジュ乗数λを求めよ。
247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 15:36:38 ]: >>244,203
とりあえず基底の行き先を決めればその線形結合としてFAは決まる
Ker FA が与えられているからその２つのベクトルは (0,0,0) に写る
Ker FA の直交補空間の基底ベクトル２個を
シュミットの直交化法などで選んでおいて
それぞれの行き先が Im FA の２つのベクトルの独立な線形結合に
すればよいからパラメータ２つで一般形が書ける

そこまでやってみて
248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 16:26:30 ]: >>246
得た答で合っていると思われ

ただし「汚い数字」と言っても(x,y,λ)には文字しか出てこないが
249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 17:00:27 ]: >>247
解けました
ありがとうございます
250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 17:19:22 ]: 微分が関数からある一点の傾きを求める行為だとすれば
積分はある一点の傾きから関数を求める行為であってますか？
251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 17:21:07 ]: 共有点ってy=xになる点のことだろ？
252 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 17:32:23 ]: 違います。
253 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 19:09:47 ]: すいませんちょっと聞きたいのですが、参考書に
x<0で
x^2＝1/5
x<0より、x＝-(1/√5)＝(-√5/5)
とあったのですが
x^2＝1/5ということは、x＝-(√1/√5)と書いた方がよくないですか？
結果的に有利化した時に分子を√1と√5をかけて答えが同じになるのですが√1のばあい整数の1として書くのが普通なんですか？
いきなりx＝-(1/√5)書くのは不親切だと思いませんか？
254 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 19:11:54 ]: 漢字で申し訳ございませんが
貶める←はなんと読むのでしょうか？
よろしくお願いします。
255 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 19:14:05 ]: ggrks
256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 19:16:21 ]: そうだね。それが書いてあればわかりやすかったかもね。

ところで x^2 = 1/5 = (±√（1/5))＾2 と書いてあればもっとわかりやすいかもね。
平方根をとって二乗したら元の数になることも説明したほうがわかりやすいかもね。
もｓっとも、そんなこと書かなくてもわかっているというひともいるだろうし
いちいち細かいことを書いていたら、読みにくいし、本のページ数も増えて値段も
上がってしまうからいやだと言う人もいる。
そういう意見は、全部は聞けないから、どこかで落ち着かせるしかない。

x＝-(√1/√5) と書かないのも同じような理由。
そのくらい書かなくてもわかる人を読者として対象にしているということなのだと思う。
257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 19:17:13 ]: >>254
竜宮城にいるひと。
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 19:24:09 ]: >>257 乙？
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 19:43:56 ]: そりゃ乙姫様だ。「おとひめる」なんちて。ということだろう。
260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 20:28:16 ]: >>254

貶める
261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 21:45:44 ]: どなたかこの積分、解答教えてください。
∬_D e^（x^2＋y^2）＋（2y^2）e^（x^2＋y^2）dxdy D＝｛（x^2）＋（y^2）≦1,y≧0｝
262 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 21:55:41 ]: 曲座標変換でいけるんではないだろうか
263 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 22:35:41 ]: >>248
確かに数字ではなく文字ばかりですね。本当に自信がなかったので助かりました。ありがとうございました。
264 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 22:50:57 ]: 2/5t=1-t 1-s=4/7t

これを解いて s=5/9 t=7/9

っていうのがベクトルの証明の途中式にあるんですけど・・やり方がわからないｏｒｚ
265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 22:52:28 ]: 間違ってる
266 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 22:55:35 ]: あ、ホントだ
正しくは　2/5s=1-t
でした
267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 22:56:50 ]: ただの連立方程式だ
268 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/16(水) 22:59:27 ]: lim3
269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 23:31:00 ]: >>261
πe/2
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/16(水) 23:49:37 ]: >>269さん途中過程面倒だと思いますが書いていただけませんか？この計算全然わからなくて・・・(T_T)
271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 00:02:48 ]: >>270,261
>>262
×曲座標
○極座標
272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 00:30:39 ]: >>270
∫∫[D] (1+2y^2) e^(x^2+y^2) dx dy
= ∫[r=0,1] ∫[θ=0,π] (1 + 2r^2 sin^2(t)) e^(r^2) r dθdr
= π ∫[r=0,1] (1 + r^2) e^(r^2) r dr
= (π/2) [r^2 e^(r^2)]_[r=0,1]
= πe/2
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 00:41:09 ]: >>272うおーありがとうーまじ感謝です(*^_^*)
またお願いしますね。
274 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/17(木) 04:04:04 ]: otoko
275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 09:24:19 ]: (1)
∫∫y^(3/2) dxdy=? 　　K={(x,y)｜x^2+y^2≦y}
　K

(2)
∫∫(x^2+y^2)e^(-x-4) dxdy=?　　K={(x,y)｜|x+y|≦1,|x-y|≦1}
　K

よろしくお願いします、おそらく変換を使えばいいと思うのですが…。
式を追いながら確認がしたいので途中式もよろしくお願い致します。
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 13:57:53 ]: すみませんが12x-x^2=36のx^2はどう計算したらいいのでしょうか
チルノ脳の自分にわかるように教えて頂けませんでしょうか
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 14:20:15 ]: >>276
チルノ脳？と思ってググったら東方か。
東方厨は死ね、お仲間にでも教えてもらいな
278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 14:29:18 ]: ＞ x^2はどう計算したらいいのでしょうか
１にｘを二回かける
279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 15:27:34 ]: 線積分にかんする問題なんですがどなたか解答教えてください
C1:x＝t、y＝0 －1≦t≦1
C2:x＝cost、y＝sint 0≦t≦π
C1＋C2＝Cとする。
∫[C］ye^（（x^2）＋（y^2））dxを求めよ。
280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 15:56:38 ]: >>279
C1上で被積分関数=0に見えるがそういう問題なの？
281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 16:53:31 ]: >>278
それで計算すると
12x-x^2=36
x-x^2=24
x-x=24/x
x=24

って事ですね
でも、これ不正解だそうですよ
282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 16:58:05 ]: >>281
それで計算するとそういうことにはならない。
283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 17:00:49 ]: >>282
12x-x^2=36
x-x^2=3
x-x=3/x
x=3

かなぁ
284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 17:01:57 ]: ちがうよ
285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 17:02:49 ]: 割り算をするときはは式全体にしろ
286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 17:17:18 ]: >>285
そうしてるよ
12x-x^2=36
12x-x^2-12=36-12
x-x^2=24
x-x^2/x=24/x
x-x=24/x
0×x=24/x×x
x=24
/←は○分の○だよ？
287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 17:27:13 ]: >>286
解読すると

> 12x-x^2-12=36-12
> x-x^2=24
12x-12 = x

> x-x^2=24
> x-x^2/x=24/x
(x-x^2)/x = x-(x^2/x)

> 0×x=24/x×x
> x=24
0×x = x

と計算しているらしいな。
288 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/17(木) 17:45:37 ]: 中井田
289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 18:16:16 ]: >>286
ちょっとお前
3+5を4で割ってみろ
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 18:30:33 ]: >>287
一番上は分かりますがそれ以外は意味が分かりません
x-x×xをxで割ったら×xが打ち消されてx-xが残って0になるって事ですよ

>>289
4になりますけど何か関係があるんですか？
291 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/17(木) 18:39:16 ]: Suppose we have two populations P6 and P12, one defined by a six sided fair die and the other by a twelve sided fair die.
what is the mean and variance of the population P6? What is the mean and variance of the population defined by P12?
Now a new random variable is defined by summing the random variable from P6 with that of P12. What is the mean and variance for this new random variable?

当方アメリカの大学生なのですが、この問題が分からなくて困ってます。
誰か教えていただけないでしょうか？
292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 18:40:33 ]: 2だろ?

てか12で割るならx^2も12で割るって分かるよな?
293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 18:45:56 ]: >>291
６面のサイコロと12面のサイコロで平均と分散を求める
それと、この２つのサイコロの和の平均と分散も求める
これでいいのかな？
294 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/17(木) 18:50:37 ]: >>293
はい。そうです。お願いします！
295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 18:51:48 ]: >>294
でもマルチはダメだよ
296 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/17(木) 18:55:43 ]: >>295
はい。ごめんなさい；；
297 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/17(木) 18:56:47 ]: 袋の中のABCDEの五枚のカードを無作為に三枚引く。

abcの三人が順番に引き、引いたカードをまた袋に戻す。

三人が引いたカード九枚中で五種類が網羅される確率を教えて下さりませんか？
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 18:59:34 ]: >>292
ん？2だな。間違えた。

でも､12x-x^2=36を12x/12-x^2/12=36/12になるのが分かりません

(12x-x^2)/12で12が打ち消されてx-x^2なら分かるんですが
299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 19:56:45 ]: >>298
小学生なのか？
300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 20:01:16 ]: >>298
すると、(12-12)/12は1-12になるのか？
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 20:06:07 ]: >>299
違うよ、28の脳なしオッサンだよ

>>300
そうなると思う
302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 20:08:22 ]: 括弧の中は先なんだぜ
303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 20:13:47 ]: >>301
(12-12)/12を括弧の中を先に計算すると？
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 22:16:20 ]: >>303
0ですね
305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 22:40:47 ]: 12x-x^2=36
(12x-x^2)/12=36/12
(12x-x^2)/12=3
これ以上は計算不可なので(12x-x^2)/12=3が答えですか？
306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 22:42:42 ]: >>305
何をどうしろという問題なんだ？
307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 23:03:27 ]: >>306
友人から次のような手紙が届いた。
『昨年3月に女の子が生まれ、上のお兄ちゃん、お姉ちゃんと
3人全員の年齢を掛け合わせたら36、足し合わせたら13になりました！
みんな元気に育ってくれて嬉しい限りです。4月25日』
さて、この手紙にある子供達の年齢はそれぞれいくつだろうか？

という問題で兄をx･姉をyとして
1)x+y+1=13
2)x×y×1=36とします
1)を解きますとy=12-xとなり2)のyに入れます
x(12-x)=36となり
12x-x^2=36となりましたがx^2の計算方法で分からなくなりました
308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 23:05:35 ]: >>307
中学校数学の二次方程式を勉強してくれ
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 23:11:37 ]: >>307
その問題の答えが(12x-x^2)/12=3のわけないとは思わないのか？
Q．子どもたちの年齢は？
A．(12x-x^2)/12=3
ってなんなんだよ。
310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 23:20:22 ]: >>308
そういう風に投げるから俺みたいなのが増えるんじゃないんですか？
そりゃテキスト見ろとか先生に聞けって言えば楽でしょうけど先生に聞いてもテキスト見ろ、分からないから聞けば同じ事の繰り返し
だから学力低下とか言われるようになっちゃうんじゃないんですか？

このスレは何のためにあるんですか？
分からないから訊きに来た人を苔脅す為のスレですか？
311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 23:22:00 ]: >>309
だからどうやったら解けるのかを訊きに来てるんですよ
312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 23:24:07 ]: いつものかまってちゃんだったのか。
何が楽しいのかわからん。
1回だけならわからんでもないんだけど。
313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 23:27:28 ]: >>312
いつものかまってちゃんってどういう事ですか？
俺はまだ2回しか来てませんよ？
314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 23:33:05 ]: x=(36+x^2)/12が答えですか？
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 23:34:42 ]: マジレスしたほうがいいのか？

>>310
上のほうで君に丁寧に付き合ってくれている人がいっぱいいるじゃないか。
何が不満だ？
楽でしょうがと言うが、楽なのは君を無視することなのだが。。。
丁寧に付き合ってくれてるじゃないか。

君は何がしたいのだ？出来るようになりたいのではないのか？
先生はなんて言った？ここで聞いたときなんて言われた？
テキストを見ろと言われてちゃんと見たのか？
２次方程式を勉強しろと言われてちゃんと勉強したのか？

教えてくれる人のアドバイスも聞かずに何を言っている
それで出来るようになると思っているのか？

逆に一つこちらから聞こうか。
君は指導者（教えてくれる人）を信頼しているのか？
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 23:40:06 ]: そもそもこの板はわからない人が聞きに来るところじゃない。
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 23:45:00 ]: どなたか>>279お願いします。
318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 23:49:49 ]: 信頼しているから訊きにきてます
テキストはありませんし、ネットにも詳しい解説は見つかりませんでした
319 名前：315 mailto:sage [2009/12/17(木) 23:56:40 ]: >>318
そうか。なら教科書を読め。
そして２次方程式のところを勉強するんだ
320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 23:58:13 ]: >>317
>>280
321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/17(木) 23:58:18 ]: >>297
(5^4*4^5)/5^5=1024/3125 (=0.32768)
322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/18(金) 00:01:38 ]: そもそも
>12x-x^2=36
>x-x^2=24
>x-x=24/x
>x=24
なんて書き出す時点で、
二次方程式はおろか文字式の意味自体理解しているかどうかあやしい。
この状態じゃ二次方程式の解き方なんか教えても意味ないんじゃないか？

28になって趣味ならいざ知らず、
なんでこんなSPIだか公務員試験だかみたいな問題解いてるのか知らんが、
中1の教科書から分からないところ見直した方がいいんじゃないの。
本当に勉強する気があるならだけど。
323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/18(金) 00:06:44 ]: >>320そうゆう問題なのですが・・・
324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/18(金) 01:06:15 ]: 【政治】子ども手当の所得制限「目安は１億円」藤井財務相★４
tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1261058173/
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/18(金) 02:24:41 ]: >>297
網羅されないとしたら、出てこないカードは、１種類か２種類かのどちらか。

全事象から、網羅されない確率をひけばいい。
326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/18(金) 02:25:52 ]: >>307
答が知りたいだけなら、その友人に聞くのが一番らくではやい。
327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/18(金) 13:00:04 ]: >>318
お前さんの周りには何かを質問できる友人も先生も家族もいないのかい？
まあそのこと自体を責めはしないが
328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/18(金) 18:28:33 ]: >>318
本屋でそれ関連の本をちょっと立ち読みでもするといいよ
329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/18(金) 21:04:03 ]: もう解答書くわ
もし空気読めてなかったらすまんが

12x-x^2=36
-x^2+12x-36=0
ここで両辺に-1を掛ける
x^2-12x+36=0
ここで因数分解する
(x-6)(x-6)=0
(x-6)^2=0
両辺が平方だから平方根にする(←オレの持論だからちがってたら指摘歓迎)
(x-6)=0
x-6=0
∴x=6

因数分解が分からないなら本気で教科書
読みまくってからまた来てくれ
330 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/18(金) 22:29:04 ]: >>329
a^2=b^2 → a=bって解きそうな文だな。
331 名前：329 mailto:sage [2009/12/18(金) 23:54:05 ]: さすがに(x-6)＞0くらいは質問主も分かってると思ってあえて省いたんだよ
それとも持論についてかな?
332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/19(土) 00:01:52 ]: いちいち√でくくる意味はないだろ
333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/19(土) 09:01:03 ]: >>331
x-6＞0なのにx=6って
334 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/19(土) 10:33:39 ]: なかなか解答が得られないので皆さん力を貸して下さい！
本当に困っているんです

四面体OABCで辺OAの中点をM、辺BCを2:1に分ける点をNとする
OA↑＝a↑、OB↑＝b↑、OC↑＝c↑とするとき次のベクトルをa↑、b↑、c↑、を用いて表しなさい
（2）、（3）、では途中の式を明記して下さい

（1）OM↑

（2）ON↑

（3）MN↑

図です
imepita.jp/20091219/289880
335 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/19(土) 11:56:57 ]: C:x^2+y^2=R^2(R>0,const)を積分経路としたとき
∫(x^2+y+R)ds
を求めよ。sは経路cに沿った長さとする。

という問題で、
x=Rcosθ,y=Rsinθとして被積分関数をパラメータ表示したあと
dsをどのように処理すればいいのか解りません。

#曲線の微小長なのでds=√((dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2)dθとすればいいのですか？
#↑で合っているとして、自分で説明できないのでどなたか説明していただけないでしょうか。
336 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/19(土) 12:09:58 ]: [(1/r)(∂/∂r)r]^2
は
(1/r)(∂^2/∂r^2)r
になるのはなぜでしょうか？
((1/r)(∂/∂r)r)((1/r)(∂/∂r)r)
＝(1/r)(∂/∂r)[(∂/∂r)r]
=(1/r){(∂^2/∂r^2)r+(∂/∂r)}
となってしまいます
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/19(土) 12:13:05 ]: (∂/∂r)1は何になる？
338 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/19(土) 12:20:45 ]: >>337
このあとに関数があると考えているので残してあります
339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/19(土) 12:32:20 ]: δ/δr=(δ/δr)・1=0
340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/19(土) 12:34:12 ]: C2級の関数をｆとして計算したらなるよ
341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/19(土) 12:37:01 ]: >>340は>>336へね
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/19(土) 17:43:22 ]: どなたか>>279解答お願いいたします。
343 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/19(土) 19:01:30 ]: science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1117987860/
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195792678/
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1238377726/
344 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/19(土) 19:19:11 ]: >>342
二つに分けて線積分の定義通りに計算する
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/19(土) 19:29:33 ]: >>329
持論というより痔もちの論だな。
346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/19(土) 19:55:06 ]: >>342
自分でどうやってどうなったかを詳しく書くと添削してもらえることがある。
347 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/19(土) 21:39:57 ]: Ａx^2+Ｂx+Ｃ=0がxについての恒等式のとき、Ａ=Ｂ=Ｃ=0である。
これって十分条件ではないですか？もしかしたら、丁度いいＡやＢやＣの値があればかならずしもＡ=Ｂ=Ｃ=0でないこともありうるのではないですか？
348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/19(土) 21:45:15 ]: ありえないとおもう
349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/19(土) 22:15:48 ]: >>347
x=0, 1, 2 を各々代入して
C=0
A+B+C=0
4A+2B+C=0
この連立方程式の A=B=C=0 でない解を見つけてくれ。
350 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/19(土) 22:37:00 ]: ありがとうございます。
そう言われたら困っちゃいます。
上に僕があげたのは簡単な例ですが、問題解いてると複雑な恒等式が出てくることもあると思います。そういう時に、他にもあるのでは？と考えてしまうんです。
でもやはりないとして考えていいのですね？
351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/19(土) 22:42:29 ]: >>350 そのたび毎に　>>349 のようにていねいに考えれば自己解決するだろう
352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/19(土) 22:43:20 ]: 定義と定理に忠実に考えたらいいと思う
353 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/20(日) 00:01:59 ]: >>350
dame
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/20(日) 00:02:06 ]: 確率変数XがN（μ,σ＾2)をもつとき
U=(X-μ)/σはN(0,1)をもつことを証明せよ。
お願いします。
355 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/20(日) 00:04:00 ]: >>354
標準化したじゃねーかｗｗ
356 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/20(日) 00:06:49 ]: 「標準化しただけじゃねーかｗｗ」といいたかったのであります。
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/20(日) 02:26:24 ]: >>350
そういう妄想を排除するために「定理」という言葉が用意されている。
358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/20(日) 03:17:39 ]: >>335
お願いします。
359 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/20(日) 12:18:50 ]: h
360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/20(日) 18:35:02 ]: >>355
「標準化しただけじゃねーかｗｗ」では証明にならない。
と言いたいのであります。
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/20(日) 18:51:55 ]: >>360
少しは教科書買って読むくらいのことしろよ
といったことをやんわり言っているのかもしれませんよ
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/20(日) 19:20:43 ]: >>362
とはいっても、その部分だけ省略してあるんですよ。
私も読んだ上で質問しているわけで。
ヒントだけでも教えてもらえると助かるのですが。
363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/20(日) 19:24:37 ]: すみません。
>>362は>>361へのレスです。
364 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/20(日) 19:37:44 ]: >>363
・正規分布の再生性を教科書で調べる。

・Ｕの期待値と分散を計算する。

これがすべてだ。
365 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/20(日) 19:40:21 ]: >>363
すまん。証明がしたかったんだね。
Ｕの密度関数を実際に計算して、それが標準正規分布の密度関数になってることをみればいい。
366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/20(日) 19:56:47 ]: >>364
ありがとうございます。
すごく簡単なところで詰まってたみたいです。
367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/20(日) 19:58:09 ]: >>365
ありがとうございます。
無事証明できました。
368 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/23(水) 04:57:21 ]: ちょっと見た目ややこしいですが簡単な疑問なのでお願いします。

f(x)を0で二階微分しますと、
f ''(0)
=(d(df(0)/dx))/dx
=(((d^2)f(0))/dx)/dx
=((d^2)f(0))/((dx)^2)
∴　f ''(0)=((d^2)f(0))/((d^2)(x^2))
になると思うのですが、
∴　f ''(0)=((d^2)f(0))/dx^2
になるのはなぜでしょうか？
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 05:03:38 ]: 単に記号の意味がわかってない?
370 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/23(水) 05:13:07 ]: >>369
それもあるかも知れません。dって何なんでしょうか。
微小変化量を表す記号だと思ってたのですが
この式変形だと、変数扱いされてます。

まあ、微小すぎて値を気にすることはない変数だと認識してます。
371 名前：368 [2009/12/23(水) 05:33:18 ]: ちなみに、手持ちの本には
「(f ^(n))(0)を((d^n)f(0))/(dx^n)と表す」
とだけ書いてます。

>>368の二行目以降の式変形は自作です。
僕は何を勘違いしてるんでしょうか。
372 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/23(水) 05:34:36 ]: a/8*95+4+2[a]=2/5+2/85
373 名前：368 [2009/12/23(水) 05:43:15 ]: (f ^(n))(0)
というのはn次で微分のことです。表記間違ってたらすいません。
374 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/23(水) 06:08:26 ]: q
375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 06:08:57 ]: >>373
とりあえず d/dx で1つの記号
f'(x)=(d/dx)f(x)=df/dx
f''(x)=(d/dx)f'(x)=(d/dx)(df/dx)
で、右辺を d^2f/dx^2 と記す
376 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/23(水) 06:14:56 ]: 教えてください

複素平面における次の三点が作る三角形の内心の複素数を求めよ
α=0 β=3 γ=2+3i

公式に入れてやると
√130＋√13＋2√10－7＋(3√10＋9－3√13)i/2(1＋√10)
となり自信がもてません

公式に代入するとき|2+3i|のような形が出てきますがこれは=√13でいいのですか？（原点からの距離をとった）
377 名前：368 [2009/12/23(水) 07:20:25 ]: >>375

＞で、右辺を d^2f/dx^2 と記す
いや、そこが
(d^2f)/(dx)^2
ならわかるんですが。

なんで上のdfだけdがかかって、
下のdxだけ、dがかからないんですか？
378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 07:48:01 ]: (d^2)f/(dx)^2 でも合ってる
ただ分母の括弧を省略してさらに省略して(d^2)(f)/dx^2表現してるだけ
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 07:50:24 ]: 文がおかしかったが気にしないでくれ
380 名前：368 [2009/12/23(水) 08:44:15 ]: >>378
合ってるんですか。ありがとうございました。
省略してるって書いとけって話ですよね本に
381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 11:43:45 ]: キャンディーを子供達にやろうと、Ａ～Ｄのビンを持ち出した。
キャンディーの数はＡとＢを合わせるとＣの２倍、ＢとＤを
合わせるとＡの２倍、Ｄから３個取り出してＡに入れると
ＡはＢの２倍になるという。
この中に、キャンディーが６つ入っているビンがあるというが、
それはどれだろう？

という問題があり
ａ＋ｂ＝２ｃ
ｂ＋ｄ＝２ａ
ａ＋３＝２ｂ
ｄ≧３

という式を出しました
これを計算するとｃ＝６になるそうなのですがどうしてですか？
382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 11:47:42 ]: aが奇数になるからbも奇数
よってdも奇数だから6個入ってるのはｃ
383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 12:12:52 ]: >>382
計算では出ないんですね。
ありがとうございます。
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 18:28:10 ]: 別スレでもきいたのですが線積分にかんする問題なんですがどなたか解答教えてください。お願いします
C1:x＝t、y＝0 －1≦t≦1
C2:x＝cost、y＝sint 0≦t≦π
C1＋C2＝Cとする。
∫[C］ye^（（x^2）＋（y^2））dxを求めよ。
385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 18:56:44 ]: >>384
堂々とマルチすんじゃねえよ
386 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/23(水) 20:54:02 ]: このスレでいいのか分からないのですが…。

凸n角形の辺と対角線の集合をK_nとする。
3辺がK_nの元であり、かつ互いに辺を共有しない、
いくつかの三角形でK_nを覆うことができるための、
nの必要十分条件を求めよ。

次のレスでどこまで考えたかを書きます。
387 名前：386 [2009/12/23(水) 21:04:29 ]: この問題は自分で思いついたものです。

K_nの元の個数が3の倍数であることと、
n角形の1頂点を端点とするK_nの元が偶数個であることから、
n≡1または3mod6が必要であることが分かります。

私はこれが十分ではないかと予想しているのですが、
それが証明できないでいます。
かれこれひと月以上考えているのですが…。

どなたか知恵をお借りできないでしょうか。
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 21:11:37 ]: > K_nの元の個数が3の倍数であることと、
> n角形の1頂点を端点とするK_nの元が偶数個であることから、

これ証明してくんない？
389 名前：386 [2009/12/23(水) 21:27:19 ]: >>388さん
レスありがとうございます！

K_nの元の個数が3の倍数であること：
K_nの任意の元は、ただ1つの三角形の辺になりますから、
三角形の個数をaとすると、|K_n|=3aです。

n角形の1頂点を端点とするK_nの元が偶数個であること：
n角形の頂点Aがb個の三角形の頂点になっているとすると、
K_nが三角形で覆われていることと、
三角形たちが互いに辺を共有しないことから、
Aを端点とするK_nの元は2b個あることが分かります。
390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 21:36:07 ]: とりあえず四角形と五角形でも書いてみてくれ
391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 21:46:12 ]: >>388,390

>>386,387 は

> 3辺がK_nの元であり、かつ互いに辺を共有しない、
> いくつかの三角形でK_nを覆うことができる

ならば、n は

> K_nの元の個数が3の倍数で
> n角形の1頂点を端点とするK_nの元が偶数個

を満たすと言ってるのでは？
392 名前：386 [2009/12/23(水) 21:46:44 ]: >>390さん
すみません、意味がよく分かりませんが、
n=4,5は上に書いた必要条件を満たしません。
393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 21:49:52 ]: ていうか問題の意味がわからん
どんなn多角形でも辺を共有しない三角形で書けるし
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 21:53:11 ]: 日本語から勉強してほしいな。
395 名前：386 [2009/12/23(水) 21:54:14 ]: >>391さん
おっしゃるとおりです。

それで、その逆（予想ですが）を証明したいということです。
396 名前：386 [2009/12/23(水) 22:03:12 ]: >>393さん
元の問題の「覆う」という表現が伝わりにくいのでしょうか。
「いくつかの三角形がK_nを覆う」というのは、より数学的に言うならば、
「K_nの任意の元が、少なくとも1つの三角形の辺になっている」という意味です。

逆にお聞きしますが、
「どんなn多角形でも辺を共有しない三角形で書ける」
というのはどういう意味ですか？
397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 22:05:27 ]: ごめん、勘違い
n多角形の辺のことだと思ってた
398 名前：386 [2009/12/23(水) 22:26:52 ]: >>397さん
かまいませんよ。私も日々勘違いばかりです。
399 名前：386 [2009/12/23(水) 23:18:26 ]: もう少し補足すると、n=3,7,9,13が十分であることは
具体的に三角形を作ることで示しました。
n=15になるともはや試行錯誤ではつらい…。

どなたか何か気付いたことだけでもかまわないので、
力を貸してもらえませんでしょうか。
400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 23:24:09 ]: >>376
　α=0、β=3、γ=2+3i に対応する点をＡ(=Ｏ)，Ｂ，Ｃとおく。
　tan(A) = 3/2,　tan(B) = 3,　より
　tan(A/2) = (√13 -2)/3 = 0.53518…,
　tan(B/2) = (√10 -1)/3 = 0.72076…,
　I = {(√10 -1)/(√13 + √10 -3)}{3 + (√13 -2)ｉ}
　　= 1.72163･･･ + r･ｉ,
　r = (√10 -1)(√13 -2)/(√13 + √10 -3)
　　= 0.92139…
401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/24(木) 00:53:59 ]: 面積を表すsってどこから来てるんだろう
俺はsurfaceだと思ってたが
sumとかsquareとかからとってるっていう意見もあるんだね
402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/24(木) 04:08:12 ]: 積分記号の∫と同じsumからではないか？
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/24(木) 19:43:21 ]: >>400
Re(I) = (AB+CA-BC)/2 = (3 +√13 -√10)/2 = (√13 -√10)( 1 +√13 +√10)/2,
3-Re(I) = (AB-CA+BC)/2 = (3 -√13 +√10)/2 = (√13 -√10)(-1 +√13 +√10)/2,
r = △ABCの面積*2/(AB+CA+BC)
　= (3*3)/(3+√13 +√10)
　= (1/6)(√13 -2)(√13 -√10)( 1 +√13 +√10) = {(√13 -2)/3}x
　= (1/6)(√10 -1)(√13 -√10)(-1 +√13 +√10) = {(√10 -1)/3}(3-x),

science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260112724/632-636 619
分かスレ３２６
404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/24(木) 20:24:55 ]: どなたかこの積分計算解答書いていただけませんか？
E＝｛（x,y）:（x^2）＋（y^2）≦e^2、－x≦y≦x、x≦0｝
∬[E]log［√（（x^2）＋（y^2））］dxdyを求めよ。
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/24(木) 21:17:12 ]: >>404
極座標
406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/24(木) 21:44:28 ]: >>404
積分範囲が2次元になるので、
図を書いて把握する

変数変換をする場合はヤコビアンを計算する
極座標なら r になる

積分範囲を変換に対応させて計算する

どの辺が分からないんだろ？
407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/24(木) 22:08:47 ]: >>406さんヤコビアンって何ですか？そんなのまだ習ってないです。
あのー解答書いてもらえませんか？お願いします
408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/24(木) 22:16:26 ]: >>404
Eは原点だけからなる集合じゃない？
409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/24(木) 22:40:32 ]: 「習ってません」という言い訳が通じるのは高校生まで
そんなふうに思っていた時期が俺にもありました
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/24(木) 22:42:13 ]: 「習ってません」と言いたきゃ高校生スレにでも行かないと恥ずかしいよな
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/24(木) 22:42:38 ]: あー最後の不等号がおかしい感じだな
412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/24(木) 22:44:40 ]: なにほざいてんだバカ
413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/25(金) 14:55:30 ]: pを素数、mを自然数として、n=p^mとする。
このとき、nCrはpの倍数となることを示せ。ただしr=1,2,3･･･(n-1)とする。
また、nと(2^n)-1は互いに素であることを示せ。

どちらかでもいいのでよろしくお願いします。
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/25(金) 22:00:43 ]: >>413
あんまりいい解答じゃないかもしれないけど、
r = a[0] + a[1]*p + a[2]*p^2 + a[3]*p^3 + ・・・ + a[m-1]*p^(m-1)
と置いて、分子と分母にpが何個出てくるか数えるっていうのはどうかな

互いに素っていう方は
(2^n) - 1 = (1+1)^n - 1
っておいて、二項定理でnCrの形にして
nCrがpの倍数であることを使えばいいと思う
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/25(金) 22:44:19 ]: >>413-414
m=1 のときは、分母にpが出て来ないので明らか。
m≧2 のとき
　分子（n!）に出て来るpの個数は　Σ_(e=1,m)　 [n/(p^e)], 　　（= (n-1)/(p-1)）
　r!　　　　に出て来るpの個数は　Σ_(e=1,m-1) [r/(p^e)],
　(n-r)!　　に出て来るpの個数は　Σ_(e=1,m-1) [(n-r)/(p^e)],
よって、分子の個数から分母の個数を引けば
　1 + Σ_(e=1,m-1) （[n/(p^e)] - [r/(p^e)] - [(n-r)/(p^e)]） ≧ 1,
　(∵ [x+y] - [x] -[y] ≧0）
416 名前：413 mailto:sage [2009/12/26(土) 01:05:28 ]: >>414-415
すいません、方針はわかるのですが、なぜ上の計算で出てくるpの個数が求まるのかわかりません。
例えばp=2,m=2,r=1のとき、n!にはpは3個、r!には0個、(n-r)!には1個のpが出てきますよね。
でも上の計算だとn!には3個、r!には1/2個、(n-r)!には3/2個になってしまいます。

この僕の考えは見当違いなのでしょうか。
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/26(土) 01:08:59 ]: ガウス記号だべ
418 名前：413 mailto:sage [2009/12/26(土) 01:14:21 ]: >>417
あ。存在をすっかり忘れていました。
だとしても、なぜ上の計算でpの個数が出るのかがわかりません。
419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/26(土) 01:27:58 ]: >>418
とりあえず
p^m = 2^4　もしくは　3^3
ぐらいでじっくり考えてみれば
420 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/26(土) 10:20:10 ]: >>386
グラフ理論の問題。
ｎ＝１５。
頂点Ｚ／１５Ｚ。
辺
（ａ，ａ＋５，ａ＋１０）（０≦ａ＜５）。
（ａ，ａ＋１，ａ＋４）（０≦ａ＜１５）。
（ａ，ａ＋２，ａ＋８）（０≦ａ＜１５）。
421 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/26(土) 10:40:20 ]: 円の面積の公式はどうやってもとめるの？
422 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/26(土) 10:44:21 ]: ①x^6-2=0

x=ｒ（cosθ+isinθ）とおけば

ｒ＾6=2

θ=ｋπ/3（ｋ=0,1,2,3,4,5）

ｘ0=2＾（1/6）（cos0+isin0）=2＾（1/6）

ｘ1=2＾（1/6）（cosπ/3+isinπ/3）=2＾（1/6）（1/2+i√3/2）

ｘ2=2＾（1/6）（cos2π/3+isin2π/3）=2＾（1/6）（-1/2+i√3/2）

ｘ3=2＾（1/6）（cosπ+isinπ）=-2＾（1/6）

ｘ4=2＾（1/6）（cos4π/3+isin4π/3）=2＾（1/6）（-1/2-i√3/2）

ｘ5=2＾（1/6）（cos5π/3+isin5π/3）=2＾（1/6）（1/2-i√3/2）

答えあってますか??
途中式と回答が無くて、、

お願いします。
423 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/26(土) 10:57:42 ]: キャンディーを子供達にやろうと、Ａ～Ｄのビンを持ち出した。
キャンディーの数はＡとＢを合わせるとＣの２倍、ＢとＤを
合わせるとＡの２倍、Ｄから３個取り出してＡに入れると
ＡはＢの２倍になるという。
この中に、キャンディーが６つ入っているビンがあるというが、
それはどれだろう？

a,b,c,d
6 4.5
9 6 15/2
7 5 6 9
c+x c-x c 6
c-x+6=2c+2x
c+3x=6
c+x+3=2c-2x
c-3x=3
c=4.5

7 5 6 9
424 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/26(土) 11:38:30 ]: sin(2x-α)>sinα
を解いて下さい。
425 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/26(土) 11:57:58 ]: mこの三角形でカバーすれば辺の総数は３m
対角線と辺の合計はn*(n-1)/2でこれが3mになる。
nは6kか9kになる。
426 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/26(土) 12:06:51 ]: グラフから
0<a<=pai/2 ->a<2x-a<pai-a
pai/2<a<=pai->a-pai/2<2x-a<a
pai<a<=3pai/4->a>2x-a,>2pai-a
3pai/4<a<=2pai->a-pai/2>,2x-a>a
427 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/26(土) 12:19:51 ]: mはnC3以下
n(n-1)(n-2)/6>n(n-1)/6
n-2>0
n>2
428 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/26(土) 16:20:39 ]: すんません質問させてください。

関数g(x)が区間[a,b]で微分可能で、導関数g'(x)が連続。またg'(x)≧0（[a,b]）で、g(a)=0。
このとき、不等式
∫[a,b](g(x)*g'(x))dx≦((b-a)/2)*∫[a,b]((g'(x))^2)dx
が成り立つことを示せ。

をお願いします。m(_　_)m
429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/26(土) 16:50:42 ]: >>428
∫∫[a,b]^2 ( g'(x)-g'(y) )^2 dx dy ≧ 0 を展開整理した後

g(a)=0 から g(b)^2/2 = 問題文の左辺となることを使う
430 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/26(土) 17:18:02 ]: >>429
わかりました！
ありがとうございます。
431 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/26(土) 17:20:07 ]: y''=(x+1/x)y'
という微分方程式の解き方が分かりません。
y'=pと置いて計算を進めましたが、結局e^(logx+(1/2)x^2)の積分
をしなくてはいけなくなり止まってしまいます。
解法を教えてください。
432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/26(土) 17:23:36 ]: e^(log(x)+(1/2)x^2)=x e^(x^2/2) = (e^(x^2/2))'
433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/26(土) 19:37:29 ]: 111x≡７５(mod 321)が解けません。誰か教えてください。
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/26(土) 20:22:24 ]: >>433
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／⌒／　　　へ　　　　＼|＼
　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　/　 /　　 /( ∧　　）　ﾍ　ﾍ
　　　　　　　　　　く　　　　　　　　　　　／/　（　/| | V　)ﾉ（　(　（　　ﾍ＼　　お　て
　　　　┘／＾|　　　＼　　　　　　　　（　　|　|ﾍ|　ﾚ　　　＿ﾍ|ﾍ　)　＿ﾍ　　　し　め
　　　　/|　　 .|　　　　　　　　　　　　　　|　　）） )/⌒""～⌒""　　 iii＼　　　　え　｜
　　　　 .|　　α　　＿　　　　　　　　　　ﾍ　ﾚﾚ　　"⌒""ﾍ～⌒"　　||||＞　　　　て
　　　　　　　　　＿∠＿　　　　　　　ｲ　|　　|　 /⌒ｿi　　 |/⌒ﾍ　　＜　　　　や　に
　　　　　＿　　　　 (＿　　　　　　　　) ﾍ　　|　∥ （） ||　　|| （） ||　＿＼　　　ん　は
　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　ﾍ |i,ﾍゝ=彳　入ゝ=彳,i|＼　　　　ね
　　　／ー　　　　　　　　　　　　　　　（　／　　"""/　　ー""""　　　＞　　　｜
　　　　　＿）　　｜　　　　　　　　　ﾍ（||ii　　　 ii|||iiii＿/iii)ノヘ|||iiiii＜　　 |||||
　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　 ( ﾍ|||||iiii∠;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　　　ﾌ　　　 ""'
　　　　/////　　　ﾍ＿／　　　　　　　) ﾍ|||""ﾍ===二二二===７ﾌ　/　ﾑ／∧　∧　∧
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　　　・・・・・　　　　　　　　　　　　　　　 )　)| || | |||||||||||||||||||||||| |　|　　（　ﾍ |　ﾍ ) (
　　　　　　　　　　＿＿＿　　　　　　　　| | /|　.| |||/⌒／⌒ヘ | |　|　 iiiiﾍ　( |　（ | /
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　　　　　　　　　　　（　　　　　　　　　　(　/..|　 | |＿＿＿＿_/ |　|　 iii　 ( ）（　// /
　　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　 )　）..|　　|ﾍＬ|＿|＿Ｌ/ / /　 ,,,,--（/Vﾍ）(／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　(　.|ﾍ＼＿ﾍ |＿/ /　／
435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/26(土) 20:51:08 ]: 99
436 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/26(土) 22:21:04 ]: >>433
一次合同式の解き方ぐらい自分でぐぐれ
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/26(土) 22:57:13 ]: >>423
ありがとうございます！
が、さっぱり意味が分かりません…
とにかく、計算で出せるけど難しいと言うことは分かりました
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/26(土) 23:05:25 ]: >>433
　37x ≡ 25　　　　　(mod 107)
　x ≡ 99　　　　　　(mod 107)
　x ≡ 99, 206, 313　(mod 321)
439 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/26(土) 23:22:59 ]: imepita.jp/20091226/838920
↑の画像のがよく分からないです。問題は
次の図において、線分ＰＱの長さを求めなさい。ただしｌはｙ軸に平行な直線である。です
440 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/27(日) 00:26:12 ]: >>439
Pのy座標からQのy座標を引けばいいよ。
ただ、lのx座標について場合分けをしないといけない
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/27(日) 00:35:07 ]: >>439
上下関係に気をつけてな
442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/27(日) 01:20:08 ]: ありがとうございます。解く事ができましたー＾＾
443 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/27(日) 04:06:01 ]: 4
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/27(日) 04:18:58 ]: 「応募ゼロ！中日チアガール消滅の危機」12/25

8日から公式ホームページなどで募集中の
10年の「チアドラゴンズ」オーディション申込者が
昨日現在でなんと「0」。
問い合わせすら「3件あっただけ」というお寒い状況。
「チアドラは97年から募集してきましたが、
この時期に応募がゼロなんてことはありませんでした。
どうなっているのか」チーム関係者は首をひねる。
中日サイドは「この状況はうちだけじゃなく、
他球団も同じなのではないか」とも考え、
横浜に慌てて聞いたところ「80通来ていました」
中日だけの異常事態ということもはっきりした。

【野球】中日、チアドラゴンズ非常事態…来年度応募人数がゼロ★3
yutori7.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1261835706

dragons.jp/fan/cheerdra/image/shimizu/shimizu.jpg
dragons.jp/fan/cheerdra/image/tanaka/tanaka.jpg
dragons.jp/fan/cheerdra/image/nakano/nakano.jpg
dragons.jp/fan/cheerdra/image/oota/oota.jpg
dragons.jp/fan/cheerdra/image/ito_y/ito_y.jpg
userdisk.webry.biglobe.ne.jp/007/753/39/N000/000/026/125292521293516412106.JPG
445 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/27(日) 07:03:06 ]: 以下の計算ってあってますよね？

5ｋｇ　698円で、1Lにつき1ｇ使うA洗剤
１ｋｇ　198円で、１．５Lにつき1ｇ使うブルーダイヤ
www.amazon.co.jp/dp/B0016K95WW

１ｇ　A洗剤0.1396円　　ブルーダイヤ0.198円

5000L洗うと仮定して
A洗剤は5000g必要で698円、ブルーダイヤは3333.3333・・・g必要で594+（334ｇ分）66.132＝660.132円

特売のブルーダイヤを買った方が安い。
446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/27(日) 12:16:48 ]: 一円で何L洗えるかを導出するとわかりやすい気がする。
447 名前：よったりちゃうで mailto:sage [2009/12/27(日) 13:11:40 ]: 実際は、1.5Lにつき1g使う洗剤も1Lにつき1g使っちゃうので、
ヘタな考え休むに似たりよったり。
448 名前：386 [2009/12/27(日) 15:15:57 ]: >>420さん
素晴らしいヒントをありがとうございます！
一般のnに対しても同様の構成が可能であるかを考えています。
ただ、もしあなたが一般のnに対する証明を持っているなら、
教えてもらえますか？

グラフ理論でK_nが完全グラフと呼ばれることはウェブで調べて知っていました。
が、問題のような三角形での被覆の話は見当たりませんでした。
関係する文献等をご存じでしたら、それも教えてもらえませんか。

貪欲ですみません（笑）。
449 名前：386 [2009/12/27(日) 15:20:28 ]: >>425さん
私の問題を考えてくださっていると思いますが、
すみません、>>386以降の議論も見てもらえるとありがたいです。
450 名前：オロナイン [2009/12/27(日) 16:01:45 ]: サインχの４乗の積分を教えてください
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/27(日) 17:07:10 ]: グラフ理論というか、ある種のデザインだな。
n個の要素を持つ集合Xの3点部分集合の集合Tで次の性質を有するものが存在するためのnの条件は何か？
性質：任意の2点部分集合d={x,y}　ここにx,y∈X　に対し、d⊆tとなるt∈Tが唯一つ存在する。
452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/27(日) 18:21:11 ]: どなたか頭いい方>>404お願いいたします。
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/27(日) 18:39:22 ]: 3xmの実行列Ａがあります
3x3の正方行列Ｂをかけて、ＢＡの要素を全て非負の実数にしたいです。

Ｂの求め方について、ご助言をよろしくお願いします。
454 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/27(日) 19:11:26 ]: >>404
－x≦y≦x、x≦0　－－＞ｘ＝ｙ＝０

∬[E]log［√（（x^2）＋（y^2））］dxd＝０
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/28(月) 01:09:13 ]: >>453
B＝零行列
456 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/28(月) 01:24:52 ]: >>404

E＝｛（x,y）:（x^2）＋（y^2）≦e^2、－x≦y≦x、0≦x｝

∬[E]log［√（（x^2）＋（y^2））］dxdy=(3/8) π e^4
457 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/28(月) 02:07:23 ]: imepita.jp/20091228/073280
↑の画像の過程の一部がわかりません。
よろしくお願いします。
バカですいません。
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/28(月) 02:09:48 ]: 足し算しただけに見えるが
459 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/28(月) 02:32:24 ]: >>458
理解しました
変に難しく考えすぎてました。
ありがとうございます。
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/28(月) 02:35:40 ]: >>456あのーこの問題最後の不等号違うってことですか？あといいわすれてたんですが広義積分の問題です。
461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/28(月) 02:45:17 ]: >>454を見て理解できないなら何聞いても無駄だから諦めろ。
462 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/28(月) 03:05:00 ]: i[c]=Cdv/dt
i[L]=1/L∫vdt
i[NC]=-av+bv^3
i[c]+i[L]+i[NC]=0
a.b＞0

上記の方程式をもとにして、ｖに関する２階の微分方程式を求めよ

これって
Cdv/dt+1/L∫vdt-av+bv^3=0
これでいいんですか？
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/28(月) 03:35:14 ]: >>461いえ、わかります・・・x≦0だとxもyも0になってしまっていて問題になってないからx≧0の問題がミスプリってことですよね？
464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/28(月) 04:46:48 ]: >>456お前はなんで0≦xってわかるんだ超能力者か？
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/28(月) 06:07:08 ]: >>462
全体をもう一回tで微分しよう。
466 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/28(月) 13:53:49 ]: Σ[k=1,∞](5^n)/(n+1)!

の収束･発散を調べよ

この問題を教えてください。
途中の計算式もお願いしますm(__)m
467 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/28(月) 17:24:42 ]: ↑
Σ[ｎ=1,∞](5^n)/(n+1)! ＝　　ｰ1+e^5
468 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/28(月) 17:26:37 ]: ↑
Σ[ｎ=1,∞](5^n)/(n+1)! ＝　(1/5)(-6+e^5)
469 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/28(月) 17:51:31 ]: >>465
ありがとうございます

>>462の続きなのですが
Cd^2v/dt^2+v/L-a+3bv^2=0
この式に
t'=t/√（LC）、v=x√｛a/（3b）｝、ε=a√（L/C）
と変数変換した式を書け
またその方程式はなんという名前で呼ばれているか

（1/L）d^2v/dt'^2+v/L-a+ax^2=0
ここまでできたのですが、このあとどうすればよいのかどなたか教えてください
470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/28(月) 18:30:49 ]: >>446
考えてみますが、>>447さんの言うとおりでうｓね。
結局、計量カップが適当だから、考えても仕方ない・・・
471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/30(水) 00:45:31 ]: >>469
vとxが混在してるじゃないの。。。全部ちゃんとxの式に直してから
van der Pol方程式でぐぐろう。
472 名前：【529円】【ぴょん吉】 mailto:sage [2010/01/01(金) 00:20:32 ]: あけましておめでとうございます
473 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/04(月) 22:34:29 ]: 赤色の席が6席、青色の席が6席が赤青赤青と交互に12席並んでいて
1～6の数字が書かれた札が各々2枚ずつ計12枚ある
いま、12席に札を一枚ずつ貼り付けることを考える
赤席に張られたカードの数が青席に張られたカードの数より小さくなるとき
このような場合の数は何通りあるか.ただし同色の席通しは区別がつかないものとする

という問題なんですけど、どうやってcountしたらいいでしょうか?

この前の問題で
赤4.青4の計8席、札は1～8が各々1枚ずつという設定だったのですが
これは、1～8を2枚ずつ4組にわけて大きいほうを青に張ると考えればいいので
組み分けの問題そのもので105通りとでました。しかし↑の問題はどう考えていいかわからず
手が出ません。よろしくお願いします。
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/04(月) 22:43:54 ]: >>473
問題が意味不明。例えば赤席に1～6を各一枚ずつ貼った場合、
「赤席に貼られたカードの数」はいくつ？
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/04(月) 22:49:50 ]: >>473
同数になる組み分けを引けばいいんじゃないのか？
476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/05(火) 01:12:47 ]: 2次元平面における点(x,y)の方位角θをx,yの関数として表し、その2次元勾配を求めよ

できるようで、いまいちつかめないのでお願いします
477 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/05(火) 10:27:49 ]: >>433
　37x ≡ 25　　　　　(mod 107)
37x=25+107y
37a-107b=1
x=25(a+107k)
y=25(b+37k)

107=2*37+33
37=1*33+4
33=8*4+1

1=33-8*4
=33-8(37-1*33)=9*33-8*37
=9*(107-2*37)-8*37
=9*107-26*37
a=-26,b=-9
x=25(-26+107k)=99 mod 107

　x ≡ 99　　　　　　(mod 107)
　x ≡ 99, 206, 313　(mod 321)
478 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/05(火) 12:00:11 ]: 凄く基本的な問題なんですが…

x^4＋2x^2＋9

途中式をなるべく詳しくお願いします
479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/05(火) 12:12:56 ]: >>478
問題がわからんのだが。
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/05(火) 12:13:51 ]: 因数分解なら常套手段があるやつだな。
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/05(火) 12:24:24 ]: 実数の範囲では因数分解できないけど。
482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/05(火) 12:25:59 ]: >>481
え？
483 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/05(火) 13:21:16 ]: >>478の質問をした者です
因数分解の問題です。
答えは(x^2＋2x＋3)(x^2－2x＋3)
みたいなんですがなぜこうなるのか分かりません
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/05(火) 13:24:25 ]: >>483
(x^2+3)^2-4x^2
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/05(火) 13:28:40 ]: >>483　x^4と9に着目して平方完成

x^4+2x^2+9=x^4+6x^2+9-4x^2
　　　　　　　=(x^2+3)^2-(2x)^2
　　　　　　　=((x^2+3)-2x)((x^+3)+2x)
　　　　　　　=(x^2+2x+3)(x^2-2x+3)
486 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/05(火) 13:54:47 ]: >>485
x^4+6x^2+9-4x^2
なぜこうなるのですか？
487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/05(火) 13:59:04 ]: >>486
無理矢理そうするの。(x^2+3)^2を作りたいから。
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/05(火) 14:00:48 ]: >>486
485に理由が書いてあるでしょ。
489 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/05(火) 14:11:09 ]: >>487
おぉ、なるほど。
解決しました。
ありがとうございました
490 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/05(火) 16:44:26 ]: >>485みたいな清書するやつって気持ち悪い
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/05(火) 17:40:07 ]: 我慢しろよ
492 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/05(火) 18:09:03 ]: x^4+2x^2+9=(x^2+3)^2-4x^2=(x^2+3-2x)(x^2+3-2x)
493 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/05(火) 18:51:09 ]: x^4+2x^2+9=(x^2+3)^2-4x^2=(x^2+3-2x)(x^2+3+2x)
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/05(火) 19:21:06 ]: 何やってんの？リロってないの？

で、なおかつ回答が出てるものを要約してなんになる？
カッコの中も昇順でも降順でもない乱雑な表記だし。
495 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/05(火) 20:18:18 ]: What is the sum of all 3 digit positive integers that can be formed using the digits 1, 5, and 8, if the digits are allowed to repeat within a number?

A. 126

B. 1386

C. 3108

D. 308

E. 13986
496 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/05(火) 20:20:51 ]: If Dave works alone he will take 20 more hours to complete a task
than if he worked with Diana to complete the task. If Diana works
alone, she will take 5 more hours to complete the complete the task,
then if she worked with Dave to complete the task? What is the ratio
of the time taken by Dave to that taken by Diana if each of them worked
alone to complete the task?

A. 4 : 1

B. 2 : 1

C. 10 : 1

D. 3 : 1

E. 1 : 2

What is the probability that a 3-digit positive integer picked at random will have one or more "7" in its digits?
497 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/05(火) 20:22:38 ]: If the terms of a series are either "2" or "24" and the sum of all the terms of the series is 124, then which of the following could be the number of "2s" in the series?

A. 48

B. 35

C. 40

D. 29

E. 26

What is the radius of the circle that circumscribes the triangle, measure of whose sides is 9, 40 and 41?

A. 20

B. 20.5

C. 4

D. 8

E. 45
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/05(火) 20:37:25 ]: 339
499 名前：Fランク受験者 mailto:sage [2010/01/05(火) 21:30:23 ]: >>495

Simple calculation produces 13986, which suggests E is correct.
500 名前：Fランク受験者 mailto:sage [2010/01/05(火) 21:36:15 ]: >>496-497 are hopefully expressed in English understandable for a F rank pupil.
501 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/05(火) 21:48:47 ]: つinfoseek
502 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/05(火) 22:41:01 ]: The Big five factors are Openness, Conscientiousness, Extraversion,
Agreeableness, and Neuroticism (OCEAN, or CANOE if rearranged). The
Neuroticism factor is sometimes referred to as Emotional Stability.
Some disagreement remains about how to interpret the Openness factor,
which is sometimes called "Intellect". [25] Each factor consists of a
cluster of more specific traits that correlate together. For example,
extraversion includes such related qualities as sociability,
excitement seeking, impulsiveness, and positive emotions.

The Five Factor Model is a purely descriptive model of personality,
but psychologists have developed a number of theories to account for
the Big Five.

> don't even think about to try to calculate it, just select wisely.
> GJ!
503 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/05(火) 23:36:25 ]: これどこのコピペ？ｗ
504 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/06(水) 00:07:06 ]: free-quiz.4gmat.com/quizzes/math_quiz_1/
505 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/06(水) 00:11:19 ]: docs.google.com/viewer?url=http://www.gc.maricopa.edu/math/Documents/asset-coll.pdf
506 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/06(水) 00:19:34 ]: https://www.math.lsu.edu/dept/grad/gradexams
507 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/06(水) 00:37:34 ]: 統計についての質問です。

300人のサンプルについて、「成績」「1日の勉強時間」「IQ」がデータとしてあるとします。
たくさん勉強をする方が成績がよくなる。ということがわかっているときに
「IQが高い方が勉強時間を効率よく成績に結びつけられる」という命題を支持する統計的な結果を出すための分析方法にはどのようなモノがあるのでしょうか？

自分で考えるとIQの高い集団と低い集団を分けて各々の成績－勉強時間の相関係数を比較するくらいしか方法が思いつきません。
どなたか他に良い方法があればご教授願います。
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/06(水) 00:45:27 ]: >>507
「たくさん勉強をする」＝「長時間勉強する」
なの？
509 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/06(水) 01:02:40 ]: たくさん勉強する＝ワークを何回繰り返しやったか　３回やればかなりいい。
510 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/06(水) 01:02:52 ]: >>508
そうです。
分かりにくくてすいません。
3つのデータは各々0～100のスコアになってるみたいに考えてもらって構いません。
511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/06(水) 01:11:32 ]: >>510
勉強時間ごとにグループ分けして、グループ内でのIQと成績の相関を見る、ではどう？
512 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/06(水) 11:33:04 ]: 数学オリンピックの問題らしいのですが、どうか解き方をよろしくお願いいたします。

整数a,bを用いて、a^2009+b^2009と表せる正の整数のうち、2009桁以下であるものの
個数を求めよ。

19*19のマス目がある。すべての辺がマスの境界に沿っている長方形を「良い長方形」
というｋとおにする。次の条件をみたす最小の整数ｎを求めよ。

どのように9個のマスを取り除いても、残りの部分をｎ個以下の良い長方形に分割
できる。
513 名前：Fランク受験者 mailto:sage [2010/01/06(水) 16:16:06 ]: >>512

a^2009+b^2009=<9^2009+9^2009＜１０＾2008
Therefore any pair (a,b) is satisfactory,

Then the number of possible realization of pair intgers is 45.
514 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/06(水) 16:30:24 ]: 同質的な財を生産する２つに寡占企業が存在する。
企業a（a=1,2)の生産量をｘa,費用関数をca=2xa,需要関数をＰ＝－X1-X2+14とする

各企業の反応関数とクールノー均衡における各企業の供給量と市場価格を求めよ

誰かわかりますか？？
515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/06(水) 17:39:14 ]: >>513
0を含んでない。
一方が負数を考慮してない。
だから高々45じゃなくてもうちょっと多いと思う。
まぁ0はすぐ数えられるけど。
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/06(水) 18:37:33 ]: >>514 企業1と企業2の入替で対称だから
各企業の供給量の比は決まらないのと違う？
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/06(水) 19:13:38 ]: 失礼します、どうしてもわからない問題があったので書きこませていただきます。
現在、大学一年生です。

ｎ≦ｍでない時、ＰＡ￢(ｎ≦ｍ)を示せ

って感じの数学とういうより論理学の問題なのですが、わかる方いたら回答お願いします
518 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/06(水) 19:53:20 ]: ∫(|z|=3) -3z^3/(z-4i)

Ｄ={z=Ｃ||z|<3}とする
ここで,4iはＤバーに属さないより
-3z^3/(z-4i)はＤバーで正則だから、コーシーの積分定理より
与式=0
って教科書に書いてるのですが

これって間違いですか？

ここで,4iはＤに属さないより
-3z^3/(z-4i)はＤで正則だから
与式=0
と思ったのですが
519 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/06(水) 19:59:08 ]: 正の整数に対して次の操作を繰り返す
①それが偶数なら2で割る
②それが奇数なら3倍して1を足す

例　始の整数が20の場合
２０→１０→５→１６→８→４→２→１

どの整数から始めても必ず最後には１になることを証明せよ
いやしてください

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