◆ わからない問題はここに書いてね ２５８ ◆

1 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/08(月) 23:32:09 BE:681631698-DIA(278350)] 　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3） 　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k) 　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑ 　　　＿　　　　　　　 。 　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを 　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。 　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー―――――――――――――――――― 　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします 他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/ 前のスレッド science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1241280000/l50 よくある質問 www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html （その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照） 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/08(月) 23:33:12 BE:227210764-DIA(278350)] ●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換） ●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル） ●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示） ●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...] （右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]） ●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A) ●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可） ●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c) ●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n ●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可） ●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数） ●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2) ●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意） ●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*... ●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可） 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/08(月) 23:33:43 BE:142007235-DIA(278350)] ●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可） ●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf （"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．） ●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl （"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可） ●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可） ●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可） ●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」 ●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換 ●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/08(月) 23:34:01 BE:426019695-DIA(278350)] 【関連スレッド】 雑談はここに書け！【３５】 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1242403465/l50 くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(62桁略)0781 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234113574/l50 分からない問題はここに書いてね３１０ science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1244260674/l50 【業務連絡】 ■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには 　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。 ■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。 【削除依頼スレッド】 qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除） qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除） qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除） ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ２５８ ◆ 　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 5 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/09(火) 01:00:36 ] test 6 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/09(火) 01:11:20 ] f:X→sin(X)、(X+1)e^X、1/1+X、log(1-X)、 のn番目の導関数を求めよ また、1/1+X、log(1-X)はXの範囲を含めて 分かる人よろしくお願いします 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/09(火) 03:07:38 ] >>6 宿題丸投げして何が悪いねん！ ってとこですか？ 8 名前：猫でつ ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/06/09(火) 07:35:46 ] >>6 あなたみたいな人は大学には行かないで下さい 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/09(火) 08:38:24 ] 先に前スレを埋めてください ◆ わからない問題はここに書いてね ２５７ ◆ science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1241280000/ 10 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/09(火) 11:29:11 ] n=1 cos(X) n=2 (X+2)e^X n=3 1 n=4 -1/(1-X) 11 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/09(火) 12:12:00 ] 1 12 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/09(火) 12:26:58 ] lim[n→∞](a[n]-a[n-1])=aのとき、 lim[n→∞](a[n]/n)=aを証明せよ わかりませんでした・・・できるかたお願いします 13 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/09(火) 15:51:43 ] 2 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/09(火) 16:01:56 ] >>12 マルチすんな 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/09(火) 17:23:16 ] いやです。 16 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/09(火) 19:07:14 ] a[n]-a[n-1]=a[n-[n-1]]=a[1]=a 17 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/09(火) 20:39:24 ] tan(pi(x+1))-tan(pix)=0 18 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/09(火) 21:11:50 ] X^2-(a+b^2)x-3a+a^2=0,x^2+2ax+a^2+b^2=0が、ただ１つの共通解をもつという。 a,bの値はいくらか。ただし、a,bは実数でa>0とする。 〔2005皇學館大〕 だれかお願いします。 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/09(火) 21:15:25 ] ∫[1/{a+b*x^(3)}]dx の積分がうまくできません…どうしたらよいでしょうか よろしくお願いいたします 20 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/09(火) 21:17:24 ] 引けば共通解がわかる 21 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/09(火) 22:45:39 ] c 22 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/09(火) 23:42:50 ] 行列についてです。 固有空間の次元を求めるためにはどうしたらいいんですか？ 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/09(火) 23:50:53 ] （任意の）二次関数の放物線があって、それの頂点と軸を「コンパス」と「定規」を使って作図せよ。 って言う問題があるのですがどうするのかわかりません。 お願いします。 24 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 00:16:04 ] k 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 00:20:21 ] >>23 > 二次関数の放物線 x軸の方向は与えられているの？ 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 00:36:36 ] 関数z=f(x,y)は全微分可能とするとき、dz/dtを求めよ。 x=e^-t,y=e^tです よろしくお願いします。 27 名前：19 mailto:sage [2009/06/10(水) 01:31:24 ] もしかして>>19ってかなり複雑な結果になるんでしょうか… 粘って計算してみたらarctanが現れたんですが… 28 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 01:36:27 ] 26 dz/dt=(∂f/∂x)*(∂x/∂t)+(∂f/∂y)*(∂y/∂t) 29 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 01:39:41 ] >>27 integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=1%2F(a%2Bbx^3)&random=false 30 名前：19 mailto:sage [2009/06/10(水) 01:51:41 ] >>29 ありがとうございます。 定数項以外は自分のものと同じ結果になっているようですので、もう少し考えてみます。 積分がこんなに難しいとはおもいませんでした… こういった積分の計算過程を説明したような本はないでしょうか？ 31 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 02:31:47 ] >>30 ∫{6c^2/(x^3+c^3)}dx =2[∫{1/(x+c)}dx-∫{(x-2c)/(x^2-cx+c^2)}dx] =2log(x+c)-∫{(2x-c)/(x^2-cx+c^2)}dx-∫{(-3c)/(x^2-cx+c^2)}dx =2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+3c∫{1/((x-c/2)^2+(3/4)c^2)}dx =2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+3c∫{1/((x-c/2)^2+((√3)/2)c)^2}dx =2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+3c(2/((√3)c))arctan((2/((√3)c))(x-c/2)) =2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+2(√3)arctan((2x-c)/((√3)c)) ∫{1/(x^3+c^3)}dx ＝{2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+2(√3)arctan((2x-c)/((√3)c))}/(6c^2) この式でc^3=b/aとおいて両辺をaで割ると求める式が得られます。 32 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 02:56:04 ] しょぼい質問なんですけど、100分の1を800回ひけない確率ってどのくらいでしょうか？ちょっと数学苦手なので教えてください。 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 03:12:49 ] >>32 0.99^800=0.0003222223628802360248001662585392 34 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 03:13:41 ] >>32 必ず引けるから０ 35 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 03:14:23 ] >>33 ありがとうございます。やっば確率相当低いんですね。助かりました。 36 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 08:40:00 ] >>23 google 放物線 軸 作図. homepage2.nifty.com/sintakenoko/Construction/Draw29.html 37 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 12:09:00 ] na 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 12:16:13 ] AX-XB=C ・・・(1) （A,B,X,C : n×n素行列）、Aは対角化可能、Cはエルミート行列、B=-A*(A*はA のエルミート共役)とする。このときXが一意に定まるならばX=X*を示せ 式(1)のBに-A*を代入すると(1)は AX+XA*=C (1)のエルミート共役をとれば X*A*+AX*=C となり、Xが一意ならば、X=X*は明らかだと思うのですが、Aが対角化可能という条件は どこで使うのでしょうか？ よろしくお願いします。 39 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 12:51:58 ] その問題の外で 40 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 16:55:33 ] この問題の解き方を教えてください。 「曲線上の点（x,y)における接線においてy切片が2xy^2である。 この曲線はどのような曲線か。」 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 17:01:43 ] >>40 マルチ 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 17:05:39 ] >>23 いろいろな方法が考えられると思うけど、例えば、 放物線とそれぞれ２点で交わるように平行な２直線を引き、それらと放物線の交点を それぞれ、A、B、およびC、Dとする。 線分ABおよび線分CDの中点をM、Nとすると、直線MNは放物線の軸と平行になる。 MNに垂直な直線を引き、それと放物線の交点をE、Fとし、線分EFの垂直二等分線を ひくと、それが放物線の軸となる。 放物線と４点で交わるような円を書き、放物線との交点を、放物線に沿った順にA,B,C,Dとおく。 線分ACと線分BDの交点をEとして、∠AECの二等分線を引く。 これは放物線の軸と垂直になるので、それと放物線の交点をF,Gとして線分FGの 垂直二等分線を引くと、それが放物線の軸となる。 43 名前：42 mailto:sage [2009/06/10(水) 17:07:52 ] ごめん、ちょっと間違い。 下のほうのは∠AECじゃなくて∠AEBの二等分線。 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 20:19:25 ] >>40 　(x,y)における接線は 2点(x,y) (0,2xy^2) を通るから、傾きは (y-2xy^2)/x, 　xy ' = y -2xy^2, 　(y-xy ')/(y^2) = 2x, 両辺をxで積分して 　x/y = x^2 +c, 　y = x/(x^2 +c), 45 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 21:26:40 ] 久しぶりに質問します。 数学板の人たちは意地悪なので苦手ですが・・ 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:27:11 ] >>45 では質問せずにお帰りください。 47 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 21:27:59 ] >>46 質問したらいけませんか？ 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:30:06 ] それは質問ですか？ 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:30:57 ] >>47 お断りします。 意地悪呼ばわりされて快く回答する奇特な人間はそうそういません。 50 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 21:31:02 ] >>48 数学の質問です。 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:33:15 ] いいえ、それは数学の質問ではありません。 52 名前：ゆうじ [2009/06/10(水) 21:33:29 ] 前のところでは皆様親切にしていただいてありがとうございます。 aに数字を入れて計算するのが１番いいでしょうか。 a^4の時の合計は x=(a^1)+(a^2)+(a^3)+(a^4) こうなりましたが a^3.5の時の合計は x= どうなるのでしょうか。 53 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 21:34:22 ] >>49 ごめんなさい。無かったことにして下さい。 >>51 ？？ 数学の質問です。 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:34:47 ] また埋め荒らしが沸いてるのか… >>45は質問スレを埋めてなにがうれしいんだろうか…… 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:35:31 ] >>53 「質問したらいけませんか」というのが"質問"か？と聞いてんだろ、多分。 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:36:32 ] >>47 いいえ、それは数学の質問ではありません。 >>52 ですから釣りは余所でやってください。 57 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 21:36:38 ] >>54 荒らしじゃないです。なんで勝手に決めつけるんですか？ 僕の言動が悪いのでしょうか。 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:38:26 ] >>57 おまえ誰だよ 59 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/10(水) 21:40:49 ] >>55と>>56 なるほど。僕が勘違いしていたようです。すみません。 >>58 本名を聞いているんですか？そうならばここでは答えたくないです。 友達とかが見てるかもしれないので・・ 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:41:07 ] >>52 質問の意味がわからない。何の合計ですか？そもそも > a^4の時の合計は > x=(a^1)+(a^2)+(a^3)+(a^4) > こうなりましたが 何がa^4のときなのか、a^4が何かのときなのか知りませんが、 なにをどうやって「こうなった」と主張しているのか まったくわかりません。あなたの質問はあなた以外の人間には理解不能です。 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:42:18 ] 前スレでも指摘されていたことをもう忘れましたか？ 「a^4の時の合計は」という情報からいったい何をさせようというのですか？ 間違いなく問題文を書き写し損ねています、もう一度よく読みなおして それが原文ママだというのなら、その問題自体がおかしいです 出題者に問いただしてください 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:42:29 ] >>52 条件が足りないので答えようがないんだが。 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:42:47 ] >>59 おまえの本名なんか誰も訊いてない。つか、お前誰だよ。 つかもうお前の本名でもいいよ名乗れよ。 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:44:09 ] >>59は確信的な埋め荒らしだな…… よりにもよって何で質問スレを埋め荒らしのターゲットに選んだんだろう…… 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:44:31 ] 結合法則をみたす二項演算の例、および結合法則をみたさない二項演算の例を、それぞれ２つ示せ。 お願いします。 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 21:50:46 ] >>65 位数2とか3とかの集合で演算を可能か限り全て書き出して好きなのを選べ。 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 22:01:48 ] だからそういうことじゃねぇよアホ 頭逝ってんじゃねえの？ 殴れば殺せるだろ？たまに半殺しになるけどｗもう一回殴れば殺せる 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 22:06:32 ] >>67 で、お前どのレス番の奴なんだよ、名乗れよ 69 名前：67 mailto:sage [2009/06/10(水) 22:18:25 ] >>68 67です 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 22:19:37 ] なんだ、埋め荒らしか… 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 22:24:37 ] >>65 実数のの足し算・掛け算と引き算・割り算じゃダメなのか? 72 名前：ゆうじ [2009/06/10(水) 22:39:37 ] 数字が大きくなるとわかりづらいのでa=2とすると 2^4までの合計は x=(2^1)+(2^2)+(2^3)+(2^4) x=2+4+8+16=30 2^3までの合計だと x=14 2^3.5までの合計は、どうなるか教えてください。 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 22:42:29 ] >>72 意味不明。 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 22:44:09 ] >>72 > 2^3.5までの合計 とは何ですか？ 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 22:49:36 ] おそらくは2^xの積分値とかじゃねーのか？ ∫[0, 3.5] (2^x) dx を出せとかいうのか？ 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/10(水) 22:50:12 ] Σ[k=1,3.5]2^kを教えてくださいってことだろう。たぶん。 77 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/11(木) 00:25:56 ] 7 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/11(木) 02:39:43 ] >>71 そう思ったんだが、そんなに簡単でいいのか？ >>66見るともっと吟味が必要な気も… 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/11(木) 02:55:53 ] >>78 いいかどうかは出題者に訊けよ 80 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/11(木) 04:21:31 ] 7 2 8 -2 1 -3 -3 -1 -3 という行列Aについて、P^-1 A Pがジョルダン標準形となるような正則行列Pとジョルダン標準形を求めろという問題です Aの固有値(λ＝1,2,2)とそれに対する固有ベクトルは求まったのですが重複がある場合の扱いが全く分かりません 適当な教科書を見て、λ=２に対する固有空間Wが2次元であることを示し、Wの正規直交基底を2つ求めればPが求められるらしいのですが 正規直交基底の求め方がさっぱり分かりません 線形代数wikiのジョルダン標準形を求める例にのっとってやってもみましたが基底が求められません どなたか解法をお願いします 81 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/11(木) 05:13:57 ] 微分方程式、Ｆ＝２Ｆ´　の解き方を教えてください。 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/11(木) 05:40:41 ] >>80 【解法】まずλ=1に対する固有ベクトルuを求める 次に (A-2)w≠0 (A-2)(A-2)w=0 となるwを求めて　v=(A-2)w とおく (Au, Av, Aw)=(u, 2v, v+2w) だから(u, v, w)を基底にするとAはジョルダン標準形になる【終】 正規直交基底云々は俺わからん 83 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/11(木) 06:56:12 ] >>82 ありがとうございます その通りやったら無事Pを出すことができ、ジョルダン標準形も求めることができました ただ、＞(Au, Av, Aw)=(u, 2v, v+2w)　の部分の意味がよくわかりません もしお手すきでしたらこの部分の解説をお願いします 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/11(木) 09:50:56 ] >>83 >>82じゃないが、Aが属する線型変換の (u,v,w) を基底に取ったときの表現が 　　((1,0,0),(0,2,0),(0,1,2)) （列ごとに表示） だと言ってるだけだろ。 85 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/11(木) 12:12:24 ] h 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/11(木) 17:14:05 ] 任意の実数 A, B があります。 以下の計算を行います。k は 0 < k < 1 です。 x[0] = A x[1] = x[0] + k ( B - x[0] ) x[2] = x[1] + k ( B - x[1] ) .. x[n] = x[n-1] + k ( B - x[n-1] ) こうすると x[n] はどんどん B に近づきますよね。 A 以上 B 未満の任意の実数である C を適当に決めて、 適当な自然数 N を決めたときに x[N] = C となるために必要な k の値を求めたいのですが、 どうすればよいでしょうか。 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/11(木) 17:20:24 ] イメージでいうと、 点 P が A 地点から B 地点まで移動している。 A 地点と B地点の間には C 地点が存在する。 点 P は最初 A 地点から出発し、１回につき B 地点までの残りの距離の k % だけ、B 地点に向かって進む。 点P が N回移動したとき、 C 地点にたどり着いた。このとき k の値はいくらか。 88 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/11(木) 18:14:13 ] haha 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/11(木) 19:41:32 ] >>86 数列の一般項をもとめ、kの方程式を導いて解くだけ。 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/11(木) 19:49:52 ] >>86-89 　x[n] - B = (x[n-1] - B)(1-k) = ･････ = (x[0] - B)(1-k)^n = (A-B)(1-k)^n, 一般項は 　x[N] = (A-B)(1-k)^N = C, これをkについて解くと 　k = 1 - {C/(A-B)}^(1/N), 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/11(木) 20:12:58 ] >>90 アウトーッ！ ま、不注意ということで 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/11(木) 20:36:26 ] 一般項て x[n] = A (1-k)^n + B * k^n にならん？ 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/11(木) 20:45:28 ] 初期値が A で、だんだんBにちかづくってことは、初期値が 0 でだんだんB-Aに近づくって 考えても良いのかな。計算結果に A を加算すれば。 上下にx[n] の値、横軸に n をとった場合でグラフの形はかわらんよね？ 上下にオフセットするだけで。 x[n] = 0 (1-k)^n + (B - A) k ^ n + A = A + (B-A) k^n A+(B-A) k^n = C (B-A)k^n = C-A k^n = (C-A)/(B-A) k = { (C-A)/(B-A) } ^ (1/N) 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/11(木) 20:45:35 ] >>92 ならないっしょ 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/11(木) 20:51:13 ] >>90 > 　x[n] - B = (x[n-1] - B)(1-k) = ･････ = (x[0] - B)(1-k)^n = (A-B)(1-k)^n, > 一般項は 　x[N] = B+(A-B)(1-k)^N = C > これをkについて解くと 　k = 1 - {(C-B)/(A-B)}^(1/N) だろ 96 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/11(木) 22:43:11 ] g 97 名前：19 mailto:sage [2009/06/12(金) 02:43:49 ] >>31 丁寧な解説ありがとうございます。 お礼遅れて申し訳ありませんでした。 なんとか問題が解決できそうです。 98 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/12(金) 04:14:34 ] 16 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2009/06/12(金) 07:24:05 ] 激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題に 「３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。 今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。 このカードの裏が青である確率は？」というのがあり答えは1／3になっていますが ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#card1 「赤が見えてる時点」で両面青のカードは排除されるので確率は1/2だと思います。 なお、解答での説明に書かれている「目を開けて色を確認しました。この時、今見た色と、その裏の色が違う確率は？」だと 赤か青かは見えていなくて、まだこの時点では両面青のカードは排除されていない状況なので これは、赤が見えた時点とは同じ状況の問い掛けにはなっていないと思われます。 言葉のレトリックで間違いを冒していると思います。どうでしょうか？ 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 07:44:05 ] また条件付き確率... 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 08:29:05 ] 次の指導要領ではセンター範囲に条件付き確率が戻ってくるらしいから、 条件付き確率が理解できない＝ゆとり になるなｗｗｗ 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 14:59:15 ] Schur-Zassenhausってどう発音すんの？ しゅーざっせんはうす？ 103 名前：ゆうじ [2009/06/12(金) 15:05:03 ] >>74>>75>>76 ありがとうございます。 計算のしかた教えてください。 このxの値のもとめ方教えてください。 だいたいですが1.2338ぐらいになるとは思うのですが 3(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4) 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 15:09:29 ] あんま言いたくないんじゃが 偶然にも　わちの本名なのじゃ じゃから　あんま使わないでけろ 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 15:11:36 ] >>102 シューア・ツァッツェンハウスとカナ転記されることが多いと思われるが 実際の発音は知らない。 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 15:12:15 ] >>105 役立たず 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 15:15:09 ] >>103 因数定理の練習のつもりでやってみな 108 名前：ゆうじ [2009/06/12(金) 15:24:25 ] >>104ゆうじ様ですか？ >>107因数定理って？ 教えてください！ さっきのと同じだと思いますが 2(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3) 109 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/12(金) 15:43:37 ] お願いします。 自然数を５で割った余りは、その数の末尾の数を５で割った数に等しいことを示せ。 110 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/12(金) 15:59:25 ] >>84 遅れましたがありがとうございます 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 16:25:36 ] >>109 aを10で割ったあまりをcとすればcはaの末尾の数となり 　　0以上の整数mがあって　a=10m+c　と表される。 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 16:32:58 ] 血液型の問題です。 A 型 = AA または AO B 型 = BB または BO O 型 = OO AB 型 = AB とします。 子は両親の血液型を構成する２要素のうちどちらか１個（等確率）ずつを継承します。 A型の人口 : B型の人口 : O型の人口 : AB型の人口 の比率は収束しますか？ 収束するとしたらその比は？ 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 16:33:41 ] >>106 もういないと思うが・・・ 独語読みだと、シューア・ツァッセンハウスが近いと思う。 ・・・少なくとも、永田著「可換体論」ではそう載ってる。 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 16:36:54 ] ウィキペディアによるとSchurさんはイッシャイシュールと呼ぶらしいよ 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 16:38:29 ] 昔SchurのLemmaが出てきて「シューア」と読んだら 「シュアだろ、人名はちゃんと読まないと失礼だ」 とボスに叱られたことを思い出す。 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 16:42:41 ] ハウスとハォスでもめるんならともかく、−の有無でもめるんかいｗ 117 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/12(金) 16:43:46 ] 　　　　　　　　　　　　 ／） 　　　　　　　　　　　／／／） 　　　　　　　　　 ／,.=ﾞ''"／ 　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　　　こまけぇこたぁいいんだよ！！ 　　/　　　　　 /　　　_,.-‐'~／⌒　　⌒＼ 　　　　／　 　,i　　　,二ﾆ⊃（ ●）.　（●）＼ 　　　/　 　　ﾉ　　　 ilﾞフ::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 　　　　　　,ｲ｢ﾄ､　　,!,!|　　　　　|r┬-|　　　　　| 　　　　　/　iﾄヾヽ_/ｨ"＼ 　　 　 `ー'´ 　 　 ／ 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 16:49:20 ] >>116 いや、ぼう付けるならせめて「シュアー」だろとか言ってた 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 16:49:27 ] >>115 細かいことだが・・・ 本当の発音は分からないが、発音記号は ｢Schur（女性名詞）刈ること｣　と同じだとすれば [∫u：r]　だろ？・・・｢：｣が入っているということは 微妙に伸ばすのが正しいんじゃない？ 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 16:51:45 ] >>112 婚姻行動が完全に無作為なら、収束するけど、それは 初期状態の遺伝子型の分布に依存する。 でも、血液型に依存する相性とか行動様式の違いがあると、その限りではない。 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 16:52:01 ] Schurちゃんの人気に嫉妬！ 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 16:57:55 ] あ、いや収束するってのは嘘っぽいな 分布の期待値は計算できても、ランダムウォークと一緒で 収束はしないかもしんない とりあえず>>120は忘れてくれい 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 17:12:15 ] 122 の初期条件として、A, B, O をそれぞれ同じ数だけ用意して、 そのうちの２つをつかって人間を作った（A, B, O が全部で N 個存在するなら、人間はN/2人いる)。 婚姻が完全にランダムだとすると？ よく考えたらそれぞれのA,B,Oは勝手に増えたり減ったりしないんだから、 特定の血液型だけが異常に増えたりってことはあり得ないよね 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 17:36:27 ] >>118 Bossの数学の能力は知らんが、独語が苦手な事だけは間違いないｗ 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 17:53:17 ] Schurってドイツ人なの？ 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 21:11:48 ] 両面が赤なのをA表赤、A裏赤とそれぞれ別と考え 一面が赤の場合の裏で、A表赤、A裏赤、ｃ裏青のうち、青なのは１／３ってことになるんだが 現実と数学で意味合いに違いがあるからね。 たとえば 「両面が赤、表赤裏青のカードが２枚ある。カードを出して赤の場合、裏が青の確率は１／３」 でも 「赤いカードが目の前にある。裏は赤か青になってる２枚のうちのどっちかです。裏が青の確率は？」 という問題だと数学的にも１／２になってしまう。 うーん・・・”現実”だと目前の状況は同じなのにねｗ 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 22:40:05 ] >>126 > 「赤いカードが目の前にある。裏は赤か青になってる２枚のうちのどっちかです。裏が青の確率は？」 > という問題だと数学的にも１／２になってしまう。 条件不足で答えでないだろ。 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 22:47:14 ] >>108 そろそろ、本来はどういう問題だったのか明らかにしてくれてもいいんじゃないか？ なぜか昨日（おととい？）から意図的に教えないようにしてるよね、君 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 22:56:50 ] >>127 条件不足でもなんでもない。すべて条件は提示されている。 二枚のカードがある。一枚は両面が赤。もう一枚は表が赤で裏が青。 その二枚のうちの一枚で赤い面を見せているカードが、きみの前に置かれている。 では、その裏が青の確率は？ こういう問いだと確率は１／２だろ。 これが「カードを出して赤の場合、その裏が青の確率は？」となれば１／３となる。 この違いを数学的に理解はできても、違いをちゃんと説明するのは難しい。 これは、たとえの一例だよ。 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/12(金) 23:14:39 ] 確率はなー２人が同じ状態のものをみても、持ってる情報が違うと確率が変わるもんなー ある人にとっては確率Ａで別の人にとっては確率Ｂで、ぱっと見は状態が同じなのに答えが違うって、他の数学の一般的な問題とは違うから、確かに違和感はあるなw 131 名前：ゆうじ [2009/06/12(金) 23:51:52 ] >>104 次から(^_^;)にします。 >>107因数分解を調べたけどよくわからないです。 教えてください！ 3(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4) 3(x^8)=(x^5)+(x^6)+(x^7)+(x^8) >>128 自分でもわかってないだけです。 よかったら x= になおしてください。 132 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/12(金) 23:58:20 ] Σ(0.∞)cosnが収束するか発散するかの証明が出来ません。お願いします。 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 00:04:47 ] lim(n→∞)cosn≠０より発散 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 00:21:10 ] >>131 これはひどい 自分で問題が何なのかすらわかっていなかったというのか 真面目なフリをした荒らしはタチが悪いのう 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 00:23:13 ] >>129 > 二枚のカードがある。一枚は両面が赤。もう一枚は表が赤で裏が青。 こんな条件なかったじゃんか。 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 00:27:34 ] >>126 > うーん・・・”現実”だと目前の状況は同じなのにねｗ 違うが？ 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 00:38:28 ] >>136 目の前に赤い面を上に向けたカードがある、っていう意味で同じじゃね まぁこんなことどうでもいいが 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 00:42:06 ] >>137 なんで、「カードを引いた」という状況を無視するんだ？ 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 00:43:49 ] >>129 > 二枚のカードがある。一枚は両面が赤。もう一枚は表が赤で裏が青。 > その二枚のうちの一枚で赤い面を見せているカードが、きみの前に置かれている。 > では、その裏が青の確率は？ > こういう問いだと確率は１／２だろ。 いや。条件不足。どのようにしてそのカードが選ばれたのかがわからない。 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 01:00:35 ] >>138 ＞目の前に赤い面を上に向けたカードがある、っていう意味 ってわざわざ限定して書いてあるからだろ 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 01:17:24 ] >>129の条件だと1/2だってのは無理があるなぁ。 たとえば、 「両面が赤のカードと、表が赤で裏が青のカードが1枚ずつある。 　この2枚が両方、赤の面を上にして伏せてある。 　このうち１枚を引き、そのまま裏を見ずに目の前に置いた。 　これを裏返した時、それが青である確率は？」 みたいなのなら1/2だけど。 142 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/13(土) 01:45:07 ] １＋１＜２の証明ってどうすれば良いんですか？ 143 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/13(土) 01:53:47 ] 質問があるので、お教えしていただけでしょうか？ 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 02:07:27 ] >>143 日本語でどうぞよろしくとお願いしてもよろしうございますでしょうか 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 07:59:41 ] >>143 条件不足。 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 08:00:25 ] >>140 ？？？ 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 10:41:07 ] >>146 ？？？ 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 12:23:59 ] 組合せについて調べています 順列では、 �@重複を許すn^m通り �A要素ごとに重複を許すn!/(n1! * n2! * .. * np!)通り �B重複を許さない nPm(n!通り) がありますが 組合せでは �@重複を許す nHm通り �B重複を許さない nCm通り はわかったのですが �A要素ごとに重複を許す組合せにあたる公式ってあるのでしょうか 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 13:38:35 ] >>148 AABBBCDDから4個選ぶ組合せ、みたいの？ だとしたら一般式は聞いたことはないし、 あったとしても複雑すぎて実用にはならないと思う。 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 14:08:51 ] 要素ごとに重複を許すって意味がわからん俺 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 14:37:14 ] >>148 分類の仕方がデタラメなんだよ。 文字化けしててうちの環境ではどういう通し番号を付けてるのか読めんが、 その順列の３つをみると、 「重複を許す」は各種類は無限にある状態でm個を選び、 「重複を許さない」は各種類が１個ずつしかない状態でm個を選ぶが、 そこで「要素ごとに重複を許す」とか言ってるのは、 n個の物のうち種類毎の個数はあらかじめ分かっている状態での並べ替え。 他の２つと並列するようなものじゃない。 ちなみに、p種類の物からn個を選び、各種類毎の個数が決められている ような場合のその順列に対応する「組合せ」の公式をあえて求めるなら、 1 である。あたりまえだ。最初から組合せは決まっているのだから１通りしかねーよ。 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 17:41:41 ] ＞要素ごとに重複を許す組合せ 例えば？ 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 20:07:56 ] dx/dt=y-x^3,dy/dt=-x が原点で（漸近）安定であることを示せ 右辺を線形化して安定性を調べてみたら固有値はi,-iで安定ではあったものの 漸近してはいませんでした。非線型方程式には線形化できるものとできないもの があるんでしょうか？ 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 22:26:06 ] >>153 漸近安定とかそういうムズカシイことは知らんが、この微分方程式は、 1) x, y が小さくなれば近似的に原点を周回する円軌道を与えること 2) どこから出発しても、時間とともに軌道半径は小さくなること はわかる。ようするにくるくる螺旋を描いて原点に落ち込むのだ。 そういうことを聞かれているのでは? 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/13(土) 22:27:33 ] dx/dt=y,dy/dt=-xのとき完全に円軌道となるので 直感的にはdx/dt=y-x^3であれば半径は徐々に小さくなるはず このような場合はLyapunov安定性を示せば確実に証明できる まあ、この程度なら直接示せそうだが酔っ払っててうまく行かん あまり的確に回答できなくてすまんが参考程度に 156 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/14(日) 00:22:58 ] 1 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/14(日) 02:16:55 ] >>153 線型化しただけで漸近安定性が言える場合とそうでない場合があるんだよ V = x^2 + y^2 とおいて微分してちょっと考えれば V → 0 となる。 これが >>154 の 2) で、>>155 のいうリアプノフ関数になっている． 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/14(日) 02:48:26 ] α=0のとき (1–cos 2αT)/( 1–cosαT)の値を求めよという問題なのですがどなたか計算してもらえませんか？ 式を変形していって最後にα=0を代入するという計算をするみたいなのですが 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/14(日) 03:04:20 ] 暗算でまちがっているかもしれんが、ひとまず4と。 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/14(日) 03:11:27 ] >>159 あってるというか間違いようがないだろこんなの。 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/14(日) 03:23:04 ] そんな簡単な問題だったんですか。すいません cos 2αTを変形してみたいなことは必要ないですか？ 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/14(日) 03:48:28 ] >>161 何をボケたことを。 分子にcos(2αT)が表われ、分母にcos(αT)が現れるのだから、 分子のcos(2αT)に倍角の公式を使って、cos(αT)或いはsin(αT)を使う形にするのは自然な発想だろ。 すると　分子=1-cos(2αT)=1-2(cos(αT))^2+1=2(1-cos(αT)）（1+cos(αT)） 結局、全体=2（1+cos(αT)）→2・2=4 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/14(日) 03:53:34 ] 普通に考えたらそうですね・・ありがとうございます。 周波数特性がどうのこうのって問題で計算が雑になってました 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/14(日) 03:54:04 ] >>161 cos x≒1-(x^2)/2 165 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/14(日) 04:16:51 ] >>164 嘘 166 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/14(日) 04:27:03 ] j 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/14(日) 14:37:29 ] >>132 積和公式より �納n=0,N] cos(n) = {1/2sin(1/2)}�納n=0,N] {sin(n +1/2) - sin(n -1/2)} 　　= {sin(N + 1/2) - sin(1/2)} / {2sin(1/2)}, よって振動(発散). 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/14(日) 19:12:36 ] >>154 >>155 >>157 ご回答ありがとうございます。確かに軌道が原点にむかって落ち込んでいく ってのは直感的に理解できました。 線形化しただけでは漸近安定性が言える場合と言えない場合があるとの事ですが それはどのようにして見分けられるのでしょうか？ また、線形化して安定⇔もとの微分方程式でも安定 は必ず成り立つのでしょうか？ よろしくお願いします。 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/14(日) 21:00:16 ] 確率変数 X が p_k = (1-λ)λ^k,　k = 1,2,･･･,　0 < λ < 1　を確率関数とするとき、 X が偶数になる確率というのはどうなるんでしょうか？ 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/14(日) 22:57:33 ] >>168 正しく線型化すれば固有値の絶対値が 1 以外の場合は判定できる 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/15(月) 00:40:09 ] |H(ω)|^2 = {7/10e^(–2jωT) - 222/300e^(–jωT) + 422/5000}*{7/10e^(2jωT) - 222/300e^(jωT) + 422/5000} この式について|H(ω)|^2を求めよという問題です。右辺の虚部が0という条件からωTが決まるみたいです 実数値が２つでてくるらしい（違うかもしれません）んですがどなたか計算してもらえないですか？ 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/15(月) 01:46:25 ] 計算するまでもなく、右辺はある複素数にその複素共役を かけているからωTによらずいつでも虚部は0 当然ωTの値など決まらん 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/15(月) 14:49:08 ] 有限群Gの表現ρについて、ρと同値な無重複表現を求めたいのですが、 「陽にρを既約分解して重複する成分を落とす」以外の方法は無いでしょうか？ 教科書や参考文献でもよいので、よろしくお願いします。 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/15(月) 15:23:28 ] >>171 物理板とマルチ 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/15(月) 15:40:06 ] ε=Σ{|aZ-b-R|^2}について、 ∂ε/∂a=0を求めたく思っています。 ここで、ε以外は全て複素数であり、ZとRは固定値です。 どのようにして解くと良いでしょうか？ 176 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/15(月) 16:10:03 ] f(x)=sin(x)^3の両辺をxで微分してください。 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/15(月) 16:11:51 ] >>176 マルチ 178 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/15(月) 16:15:50 ] マルチってなんですか？ 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/15(月) 16:20:09 ] 「マルチ」こそ、そこらじゅうの質問スレに書いてあるんですけど 180 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/15(月) 16:24:28 ] あなた意味不明です。 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/15(月) 17:31:09 ] そんなにそこら中にマルチしたのかよｗ 182 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2009/06/15(月) 22:16:40 ] ﾁｮｰｳｹﾙヵﾗ 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/15(月) 22:42:31 ] >>170 １以外というのはすべての固有値の絶対値が１以外という意味ですか？ 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/15(月) 22:55:23 ] >>169 　Σ[k=0,∞) p_(2k) = (1-λ)Σ[k=0,∞) (λ^2)^k = (1-λ)/(1-λ^2) = 1/(1+λ), あるいは 　(1/2)Σ[k=0,∞) p_k + (1/2)Σ[k=0,∞) p_k (-1)^k = 1 + (1/2)(1-λ)Σ (-λ)^k = 1/2 + (1/2)(1-λ)/(1+λ)} = 1/(1+λ), 185 名前：混沌 [2009/06/16(火) 00:11:51 ] 今日テストあるんですけど、高校の組み合わせのnCrとか２項定理がわかりません。 誰か助けて・・・ 意味がよくわからなくて理解できません。 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 00:14:48 ] 手遅れ 187 名前：混沌 [2009/06/16(火) 00:15:43 ] あと abbbccdの七文字を一列に並べ替える方法はなんとうりあるか という問題で何故7!/3!2!なんですか？ 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 00:19:39 ] >>187 7個並べるのはいいやけど、 3個のbは区別つかんし、2個のcもやっぱし区別がつかん。 どうしたらいい？ 189 名前：混沌 [2009/06/16(火) 00:30:04 ] どうしたらいいって・・・ ボクもわかりません・・ 解答にはこうかいてあるんです・・ 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 00:35:08 ] >>189 夏休み前の期末試験にかける、に決まってるじゃろが まあ、頑張れや 191 名前：混沌 [2009/06/16(火) 00:43:19 ] っそ・・そんなぁ・・・ 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 01:00:55 ] 今日、ウニの受精実験中に女子に「精子ちょうだい」って言われた ちょっと興奮した 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 01:16:03 ] ある平面に原点から下ろした垂線の足が（1,2,1）であるとする。原点から（0,1,1）を通る直線を引いた時、この平面と交わる点を求めよ。 お願いします。 194 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/16(火) 02:11:23 ] 型つきラムダ計算で 型無し　→β　型有り　　　（βリダクション） となるようなラムダ項ってありますか？ 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 02:11:47 ] >>193 xyz座標空間で法線ベクトルが(1,2,1)で点(1,2,1)を含む平面の式はx+2y+z=4 原点と(0,1,1)を通る直線の式は媒介変数tとしてx=0,y=z=t この交点を求める 196 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/16(火) 02:20:17 ] ２階線形微分方程式についての質問なのですが 非同次方程式y"＋4y＝4/sin2xの特殊解η(x)を求めよ という問題で答えが-2xcos2x＋sin2xlog|sin2x|になるらしいのですが過程がイマイチ分かりません。 どなたか詳しい回答を教えてください 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 02:38:24 ] >>196 公式に代入してるだけだとおもいます η= -y1*∫(y2*f/W)dx + y2*∫(y1*f/W)dx ｆ(x)=4/sin2x y1=cos2x y2=sin2x　（y1, y2 は y"+4y=0 の基本解） W=W(y1,y2) ←ロンスキアン（ここではW=2） 198 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/16(火) 03:00:18 ] この問題が全く分からないです。 どなたか数学の得意な方解いていただけないでしょうか。 お願いします。 次の微分方程式の解のうち、x=0で有限であるものをフロベニウス法を 用いて求めよ。 x^2y"+(x^2+x)y'-y=0 ただし、exp(-x)のマクローリン展開を利用して、無限級数を用いないで 解を表現すること。 199 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/16(火) 03:07:53 ] 簡単のようで難しい問題です。 奇数の積 1*3*5*7...(2n-1)の一般解を求めよ。 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 03:11:12 ] >>199 一般解ってなんぞな？ (2n-1)!/(2^n*n!)でいいのか？ 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 03:12:22 ] まちがえた (2n-1)!/(2^(n-1)*(n-1)!) 202 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/16(火) 03:19:05 ] (2n)!/((2^n)*n!) 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 03:21:54 ] (2n-1)!! 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 03:32:29 ] >>198 「数学の得意な方」じゃないから俺には無理だが www59.wolframalpha.com/ で x^2y''+(x^2+x)y'-y=0 を入力したら いきなり解が出てきた・・・ 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 10:37:13 ] >>195 お礼が遅れてごめんなさい。ありがとうございました。 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 11:58:36 ] >>149-152 すみません、遅くなってしまいましたが、149氏の言っているような意味です ということは、公式は特に知られてないんですかね あれから調べて、Boost::next_permutationが返す値が 実際にこれだとわかったので、構成アルゴリズムはあるようです。 作者の解説PDF曰く as this code is probably too hard or costly to write, even for seasoned developers とあります。 ttp://photon.poly.edu/~hbr/boost/combination.pdf 集合Xに依存するので適切な表記ではないかもしれませんが 仮にこれをnXkとするとnX0=1,nXn=1 要素数が5の場合k=1〜5としてXとnX1 nX2 nX3 nX4 nX5の対応は {1,1,1,1,1} -> 1 1 1 1 1 {1,1,1,1,2} -> 2 2 2 2 1 {1,1,1,2,2} -> 2 3 3 2 1 {1,1,1,2,3} -> 3 4 4 3 1 {1,1,2,2,2} -> 2 3 3 2 1 {1,1,2,2,3} -> 3 5 5 3 1 {1,2,3,4,5} -> 5 10 10 5 1 = nCkと同じ {1,1,2,2,3}について、5X3の要素を具体的に挙げてみると 1 1 2 1 1 3 1 2 2 1 2 3 2 2 3 の5通りとなります 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 12:03:30 ] 訂正：next_permutation　→　next_combination 参考までにC++ソースコード #include <vector> #include <algorithm> #include <iostream> #include <boost/algorithm/combination.hpp> using namespace std; int nXk(vector<int>&v,int k){ int tmp=0; do{++tmp;copy(v.begin(),v.begin()+k,ostream_iterator<int>(cout," "));cout<<endl; }while(boost::next_combination(v.begin(),v.begin()+k,v.end())); return tmp; } int main(){ vector<int> v; int d[]={1,1,2,2,3}; int sz=sizeof(d)/sizeof(d[0]); copy(d,d+sz,back_inserter(v)); for(int i=1;i<=sz;++i){cout << "result:\t" << nXk(v,i) << endl << endl;} return 0; } 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 12:14:33 ] 行列 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 これ横にをずらして 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 や 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 を求めたいんですが 次数nの行列に対しての簡単な方法はありますか 最終的に25*25行列でこれを計算したいです 209 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/16(火) 12:21:26 ] >>208 意味不明。 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 12:49:07 ] ああ、なんというか、数学的にはほとんど自明?ですよね ちょっと質問をかえます ちょっと実験して気づいたのですが 以下の行列をAとすると 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 E*X=AとなるXはA自身なのでAは自分で用意する この時、ナナメが1の行列は A^2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 A^3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 で作れる。(転置すれば反対側も作れる) Anを、rank nの単位行列Eの1である項の右どなりが1であるような行列 (Eの1の成分を1つ右にずらした、右下方向へのナナメのラインが1になっている行列)とすると 「他の右下方向へのナナメの成分が1になっている行列はAnの積/転置で全て表せる」 は真でしょうか 211 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/16(火) 12:54:40 ] 次の級数の収束・発散を調べよ。 �@ ∞ Σ log/n~2 n=2 �A ∞ Σ1/n(log n)~p n=2 誰かお願いします(＞＜) 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 13:01:33 ] >>211 もういちど問題の式を書き直すこと (これじゃ、わからん) 2. は ��(1/n)*(log n)^p　か？ 1. は、見当がつかん (当方、エスパー 初級) 213 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/16(火) 13:20:55 ] >>212 すいません �@ ∞ Σ log n/n~2 n=2 (｢n2乗分のログn｣のn=2からの無限級数) �A ∞ Σ (1/n)*(1/log n)~pn=2 (｢n分の1｣*｢ログn分の1のp乗｣のn=2からの無限級数) �@�Aの収束発散を求めよ、という問題です。 214 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/16(火) 13:26:00 ] sin^2xの平均って計算ではどうもとめればいいのでしょうか 1/2になるのは感覚でわかるのですが…… 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 13:33:04 ] あんたは感覚で数学してるのかい？ 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 17:02:09 ] >>210 自明に真 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 17:09:33 ] >>213 どっちも ∫log(x)/x^2 とか ∫1/(x log(x)^p) で上下から押さえるだけ 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 17:10:30 ] >>214 sin(x)^2 = 1/2 - cos(2x)/2 で両辺平均 219 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/16(火) 18:57:16 ] 正則な行列Ａに対して、det(Ｉ＋Ａ)＝１＋det(Ａ)は正ですか否ですか？？ 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 19:00:00 ] >>219 A=[[1,0],[0,2]] のとき各々どうなる？ 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 20:41:43 ] いや別にA=Iのときでもいいだろｗ 「正ですか否ですか」にも微妙にひっかかるが 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:219 [2009/06/16(火) 20:51:31 ] あの、書いといてなんなんですけど「I」っていう行列ってなんか決まりありますか？？ 問題に但し書きはないんですが。。 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 21:12:57 ] ないよ。 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 21:31:04 ] >>171 　|H(ω)|^2 = c_0 + 2c_1･cos(ωT) + 2c_2･cos(2ωT), c_0 = (7/10)^2 + (37/50)^2 + (211/2500)^2 = 6529521/(50^4) = 1.04472336 c_1 = - {(7/10) + (211/2500)}(37/50) = 72557/(50^3) = 0.580456 c_2 = (7/10)(211/2500) = 1477/25000 = 0.05908 225 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/16(火) 22:15:09 ] >>167 ありがとうございます。 226 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/16(火) 22:41:56 ] >>221 2=1+1 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 22:44:47 ] >>171 cos(ωT) = x とおくと、 |H(ω)|^2 = c0' + 2c1･x + 4c2･x^2, ここに 　c1 = −{(7/10) + (211/2500)}(37/50) = −72557/(50^3) = −0.580456 　c0' = 5791021/(50^4) = 0.92656336 　D = c1^2 -4c2･c0' = 0.1179637147･･･ >0,　　　判別式 実根は x = (-c1 ±√D)/(4c2) 　　　= 1.00286703880077　と　3.90959064569483 なので、|H(ω)|=0 となる ω は1つもない。 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/16(火) 23:08:57 ] a,b>0とするランダム・ウォークW:(0,0)→(1,w(1))→(2,w(2))→…→(n,a)に対し、 w(1)>-b,w(2)>-b,….w(n-1)>-bであるPathの個数の問題なですがどうも発想力の問題でいっこうに閃かないのでお願いします。 229 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/17(水) 00:14:43 ] 2 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/17(水) 00:21:08 ] すいません ｘのｘのｘ乗　ｘ＾ｘ＾ｘ って積分したらどうなりますか？ 対数微分法でやったら答えが複雑になったのですが 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/17(水) 00:23:02 ] >>228 はいはいマルチマルチ 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/17(水) 00:34:37 ] >>230 x^x でさえ解析的に積分できないというのに x^x^x なんて。 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/17(水) 00:42:44 ] >>232 すいません 積分じゃなくて、微分の間違いです 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/17(水) 00:50:55 ] >>233 y = x^x z = x^y (= x^x^x) log y = x log x ∴ y'/y = log x + 1 log z = y log x ∴ z'/z = y' log x + y / x = y ((log x + 1)log x + 1/x) ∴ z' = x^x^x (x^x ((log x + 1) log x + 1/x) 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/17(水) 01:51:02 ] >>224さん すごく助かりました。ありがとうございます 236 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/17(水) 14:17:53 ] 故人献金 237 名前：173 mailto:sage [2009/06/17(水) 14:58:51 ] >>173 おねがいします 238 名前：χ² - у² mailto:sagepan [2009/06/17(水) 15:40:40 ] (○/○○)＋(○/○○)＋(○/○○)＝１(○には１〜９が１つづつ の解を教えてください(ぺこり 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/17(水) 16:03:58 ] 5/34 + 7/68 + 9/12 = 1. 240 名前：χ² - у² mailto:sagepan [2009/06/17(水) 16:18:17 ] ありがとうございます。 数学的に解くコツって何かありますか? 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/17(水) 16:39:23 ] ないと思います。 242 名前：馬鹿猫 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/06/17(水) 18:06:10 ] 全然意味が判らんやった。最初はリスプの記号かと思った。 243 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2009/06/17(水) 18:15:58 ] その発言を解釈するほうがムズイ和 244 名前：キモ猫 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/06/17(水) 18:34:16 ] そんな事はないんだよ。 大抵のリスプの教科書の最初には 「その手の絵」がいっぱい書いてあるでしょ 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/17(水) 18:50:32 ] >>240 なぜエックスとワイではなくカイとワイなのかが理解できない 246 名前：(^_^;) [2009/06/17(水) 19:34:34 ] >>134 条件がたりなかったみたいです。ーや０ではありません。 ０＜Ｘ 3(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4) ↓ 2(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3) ↓ 2(x^3)=1+x+(x^2) ここまで、あってるかわかりませんが、このさきどうなるかわかりますか？ 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/17(水) 19:56:23 ] >>198 与式を x^2 で割ると 　y " +（1 + 1/x)y ' +(-1/x^2)y = 0, 　y " + {(1 + 1/x)y}' = 0, xで積分すると、 　y ' + (1 + 1/x)y = c1, xを掛けると 　(xy) ' + xy = c1･x, exp(x) を掛けると 　{xy･exp(x)} ' = c1･x･exp(x), xで積分すると、 　xy･exp(x) = c1･(x-1)exp(x) + c2, 248 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/17(水) 20:15:47 ] 男子４人と女子３人が一列に並ぶとき、女子が二人だけ隣り合う場合は何通りありますか？ 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/17(水) 20:31:21 ] >>248 女子が誰も隣り合わない→男子を先に並べてその間または端に女子を配置するから4！*P(5,3)通り 女子3人が隣り合う→女子3人をひとかたまりで考えてから女子の並びを考えるから5！*3！通り 250 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/18(木) 00:15:28 ] g 251 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/18(木) 00:20:36 ] pr 252 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/18(木) 00:21:26 ] s 253 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2009/06/18(木) 00:25:29 ] >>245 「見てる」だけだと思ってるし、相手もそうだとしてさぼっちゃうから。 変換サイキョーも良し悪し 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 00:26:45 ] ∫e^x-e^-x/e^x+e^-x+1 dx の積分はe^xをtとおくと ∫t^2-1/t^3+t^2+t dt となってそこから先に進まないのですが どう変形すればいいんでしょう 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 00:40:55 ] そんな変形するより、x = iy として、この積分を ∫(exp(iy)-exp(-iy))/(exp(iy)+exp(-iy)) d(iy) = -∫tan(y)dy = log(cos(y))+C とするのはどう? 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 00:41:51 ] >>254 >>1 > ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします 257 名前：255 mailto:sage [2009/06/18(木) 00:48:31 ] おっと、分母(らしきところ)にあった +1を見落としていた。もういちど。 x = iyとして、 ∫(exp(iy)-exp(-iy))/(exp(iy)+exp(-iy)+1) d(iy) = -∫sin(y)/(cos(y)+1/2)dy 　= log(1 + 2cos(y)) + C = log(1 + 2cosh(x)) + C. 258 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/18(木) 00:58:31 ] 一次不等式５(３−x)＜９(４−x)を満たす自然数xの個数はいくつか。 解き方も含めて教えてください。よろしくお願いします。 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 01:03:04 ] >>258 普通に展開する。 15-5x < 36-9x. 移項して整理する 4x < 21. 4で割る。 x < 5.25. xが自然数だったことを思い出す 1≦ x ≦ 5. 260 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/18(木) 04:13:37 ] 9 261 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/18(木) 08:00:29 ] 論理学の質問です。 ( p⇒(r⇒s) ) ⇒ ( r⇒(p⇒s) )を証明したくて 下に書かれているところまでやってみたんですが、 ここまで合っているのか分からず、 これからどうしていいのかも分かりません。 From p⇒(r⇒s) infer r⇒(p⇒s) 1 p⇒(r⇒s)　　　　　　　　　pr1 2 From r infer p⇒s 2.1 r　　　　　　　　　　　　　　pr1 2.2 From p infer s 2.2.1 p　　　　　　　　　　　　　pr1 2.3 s　　　　　　　　　　　　　　⇒-E, 2.2, 2.2.1 2.4 p⇒s　　　　　　　　　　　　⇒-I, 2.2.1, 2.3 2.5 r⇒s　　　　　　　　　　　　⇒-I, 2.1, 2.3 3 p⇒(r⇒s)　　　　　　　　　　⇒-I, 2.2.1, 2.5 2.3の時点でp, r, sの三つとも真であるという「仮定」になってしまってます。 もし、その仮定が本当に正しいならば (T⇒(T⇒T)) ⇒ (T⇒(T⇒T)) T ⇒ T T という結論になり、まるで仮定したことが真実であるかのように解いてる気がします（特にs）。 そんな解き方でいいんでしょうか？ 論理学の神様、どうか教えてください。 262 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/18(木) 10:50:18 ] 私が使っている教科書では、1 変数の Taylor 展開に対応して常微分方程式のべき級数解法が紹介されていたのですが、 2 変数の場合でも同じようなべき級数解法があるのでしょうか？ 263 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/18(木) 12:21:12 ] S 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 12:47:20 ] >>261 この定理が成り立つ論理体系であれば、大丈夫 ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%94%E7%B9%B9%E5%AE%9A%E7%90%86 ただ、2.3の箇所は変じゃね？ 使えるのは1と2.1と2.2.1の3つで それからsを導けば良い p -> (r -> s)が真 pが真 rが真 順にpとrをを適用すればsが真なので証明終わり 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 12:57:26 ] >>261 local な仮定と証明できることの違いとか、仮定が落ちるという概念がよくわからないということでしょうね。 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 13:07:06 ] すみません。公務員試験の数的系科目の質問です。 up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf161468.jpg の問題で、up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf161469.jpg で分けて考えた答えを最後掛け合わせているのですが、足し算ではなく、掛け算にしているのがなぜか分かりません。 あまりにもレベルの低すぎる質問で閉口させてしまうかもしれませんが、何卒よろしくお願いします 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 13:42:43 ] AB間の経路を1,2,3,4,5 BC間の経路をa,b,c,dとすると、 それらの組みあわせ 1a,1b,1c,1d,1e,2a,2b……5dは全てA-B-Cと通る経路である この組み合わせの数が5*4=20個なのはいいのか？ そしたらあとは同じことをもう1回ACとCDについて行う どうしても足し算だけでやりたいってんなら別にその手の問題の定石どおり左の数字と下の数字をひたすら足しても解ける 268 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/18(木) 15:03:24 ] 質問です。 次の方程式を解いてください。 √10-x^2=x+2 ＜ポイント＞ グラフを用いない無理方程式 ２条して√をはずす 方程式の場合　Ａ＝Ｂ→Ａ＾２＝Ｂ＾２は成り立つが逆は成り立たない…＊ √をはずして得た解が最初の方程式を満たすかどうか確認する 解説・解法 方程式の両辺を二乗して　10-x^2=(x+2)^2 整理して　(x-1)(x+3)＝０　よってｘ＝１,-3 X=-3は与えられた方程式を満たさないから　ｘ＝１ こういうことが問題集(黄チャート数３基本例題８)に書いてあるんですが ＊ の行に書いてあることが成り立つなら ＝で結ばれた式を両辺二乗して出した答えが 必ずしも正しい答えとは限らないということになって たとえば sinθ＋cosθ＝１／２ （sinθ＋cosθ）＾２＝１／４　　　sin^2θ＋cos^2θ＝１より １＋２sinθcosθ＝１／４ sinθcosθ＝-3/8 この答えも両辺を２乗して出した答えだから 正しいとは限らないことになると思うんですが 僕が納得できる説明を出来る方いますか？ お願いします。 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 15:16:55 ] >>268 マルチ 270 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/18(木) 16:45:02 ] つぎの数列は有界で単調増加であることを示し、極限を求めよ。 a[1]=1 a[n+1]=(3a[n]+4)/(2a[n]+3) おねがいします 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 16:53:43 ] >>268 内含命題：ｐ→q が真でも その逆命題：q→p　は真であるとは限らないっていう話でそ。 ・・・どっかで習ってない？ ここでは p：Ａ＝Ｂ q：Ａ＾２＝Ｂ＾２ ということですね。 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 17:12:28 ] >>270 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1244563105/522 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 17:41:05 ] >>270 マルチ先で解決済 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 18:39:39 ] 最近、マルチをよく見るなあ・・・ 昔からこんなんだったっけ？ 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 20:18:29 ] 成りすましマルチは結構昔からある 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 20:28:58 ] >>270 　a[n] → √2,　　　　(n→∞) なので、 　b[n] = (√2 - a[n])/(√2 + a[n]), とおく。 　a[n] = (√2)(1 - b[n])/(1 + b[n]), を与式に代入すると、 　b[n+1] = b[n]･r,　･･････ 等比数列 ここに　r = {(√2 -1)/(√2 +1)}^2, 　b[n] = b[1]･r^(n-1), は単調に減少するから、a[n] は単調増加。 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/18(木) 21:35:54 ] >>171 〔補題〕 　|H(ω)|^2 = c0 + 2c1･cos(ωT) + 2c2･cos(2ωT), 　0 ≦ 4c2 ≦ -c1, のとき 　|H(ω)|^2 ≧ |H(2nπ/T)|^2 = c0 + 2c1 + 2c2, (略証) cos(ωT) = x とおくと 　|H(ω)|^2 = c0-2c_2 + 2c_1･x + 4c_2･x^2 　　　=　c0 + 2c1 + 2c2 + 2(-c1-4c2){1-cos(ωT)} + 4c2{1-cos(ωT)}^2 　　　≧ c0 + 2c1 + 2c2 　　　= |H(2nπ/T)|^2,　　　　　（終) ∴　|H(ω)| ≧ |H(2nπ/T)| = √(c_0 + 2c_1 + 2c_2) = | 7/10 -37/50 +112/2500 | = 0.0444, 278 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/18(木) 23:04:37 ] begin 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 00:58:27 ] >>267理解することができました！本当にありがとうございました 280 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/19(金) 01:32:26 ] ランダウの記号について、教科書に 2+5x-x^3+ο(x^2)+ο(x^2)+ο(x^4)＝2+5x+ο(x^2) という式変形が解答に出てきました… ο(x^2)+ο(x^2)+ο(x^4)＝ο(x^2) となるのは理解できるのですが、なぜ｢-x^3｣が式から消えてしまうのかがわかりません… 誰か教えて下さい。 お願いします… 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 01:40:03 ] o(x^4)がo(x^2)だと理解できているならx^3がo(x^2)であることも理解できるだろ 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 01:40:29 ] x^3=o(x^2) 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 01:43:11 ] [問]位置ベクトルa,b,cが同一平面上にないとき 任意の位置ベクトルxに対して次の関係式を証明せよ。 x=｛(xbc)a+(xca)b+(xab)+c｝/(abc) (abc)は，((a×b)・c)を示します。 どなたかお知恵を拝借ください。 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 01:54:15 ] 単に力の分解やってるだけじゃねーの？ 285 名前：283 mailto:sage [2009/06/19(金) 03:45:01 ] 解決しました。 286 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/19(金) 09:07:57 ] 10.4 287 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/19(金) 16:16:19 ] y=x^3+9x^2/x^2-1 の漸近線がわかりません。教えて下さい。 +-1というのはわかるのですが… 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 16:20:37 ] >>287 ＞+-1というのはわかるのですが… 何が？ 極限とればいいじゃない。 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 16:31:58 ] >>287 >>1 > ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 16:34:57 ] >>289 うるさい。 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 16:48:27 ] 集合の証明問題なんですが、 Ｐ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ）≦Ｐ(Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＋Ｐ（Ｃ）−Ｐ（Ａ∪Ｂ∪Ｃ） の証明を、どなたかお願い致します。 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 17:16:49 ] 間違っている 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 17:24:03 ] >>291 俺が無知なのかもしれんが、集合で”Ｐ”って何さ？ 要素の数なら”ｎ”だよな？ 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 17:26:09 ] >>290 括弧使わないと約分出来るから y=x^3+9x^2/x^2-1 =x^3+9-1 =x^3+8 となるはずだが 295 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/19(金) 17:31:52 ] K（X1,X2,…,Xn）はK[X1,X2,…,Xn]を含む最小の体であることを示せ 有理整数環Zおよび√2を含む最小の環は ｛a+b√2Ιa,b∈Z｝であり それを含む最小の体は｛a+b√2Ιa,b∈Q｝であることを示せ この二つの解き方を教えて下さい 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 18:23:54 ] >>291 のＰって確率（Probability）でそ それって確率の問題だと思う。 P(A∪B∪C)=P(A)+P(B∪C)-P(A∩(B∪C)) ここで、 P(B∪C)=P(B)+P(C)-P(B∩C) P(A∩(B∪C))=P((A∩B)∪(A∩C))=P(A∩B)+P(A∩C)-P(A∩B∩C) よって P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(B∩C)-P(A∩B)-P(A∩C)+P(A∩B∩C) ∴P(A)+P(B)+P(C)+P(A∩B∩C)-P(A∪B∪C)=P(B∩C)+P(A∩B)+P(A∩C) ここで 0≦P(B∩C)、0≦P(A∩B)、0≦P(A∩C) であるから 0≦P(A)+P(B)+P(C)+P(A∩B∩C)-P(A∪B∪C) ∴P(A∪B∪C)≦P(A)+P(B)+P(C)+P(A∩B∩C) ⇒+P(A∩B∩C)・・・これってプラスじゃない？！ 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 18:28:53 ] >>296 >>291の右辺をよく見ろ 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 18:59:30 ] >>291は早急に書き直してください。 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 19:16:59 ] いやです。 300 名前：296 mailto:sage [2009/06/19(金) 20:56:21 ] >>297 ＿|￣|○ il||li 今気が付いた。 でも>>291の式なんかおかしくね？ 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 20:58:52 ] ＿|￣|○ いや、こうなるべきなのは>291の方だろｗ 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 21:35:35 ] ＿ﾄ￣|〇 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 21:49:02 ] >>234 　(分子) = (分母) ' だから 　log|分母|. 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/20(土) 07:07:13 ] 25 1 3----= 3---- 100 4 この分数を直すとなぜこうなるのでしょうか？ 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/20(土) 07:08:47 ] ずれた 3の100分の25を直すとなぜ3の4分の1になるのでしょうか？ 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/20(土) 07:44:11 ] >>305 25/100=1/4 この約分は分かるか？これに３足しただけだ。 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/20(土) 10:58:46 ] ありがとうございます。 308 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/20(土) 14:41:15 ] 00 309 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/20(土) 15:12:10 ] 1*0^0=1 1*0^1=1*0 1*0^2=1*0*0 310 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/20(土) 15:22:43 ] *例題* 　ある会社で120人(男性82人、女性38人)いる社員について通勤時間と車の有無に ついて調べた。通勤時間が1時間以上の者が71人であった。車を持っていない男性 のうち、通勤時間が1時間未満の者が25人で、通勤時間が1時間以上の者より11人 多かった。女性のうち車を持っている人は23人であった。女性で通勤時間が1時間 未満の人の中では、車を持っている人の方が持っていない人よりも3人少なかった。 通勤時間が1時間以上で車を持っていない女性は8人であった。 ●女:車有:1時間以上、女:車有:1時間未満、女:車無し:1時間未満　の数を求めた い。 例題文に書いてあるのを単純にたどって　女:車無し:1時間未満をxとして、女:車有:1時間未満をx-3、 女:車有:1時間以上を23-x-3でやってみました。 女合計;38=8+23-x-3+x-3+x x=13となるが、こうした場合のx→女:車無し:1時間未満は「7」というのが答えらしい。 どこが間違ってますか？？分かる方、お願いします。 311 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/20(土) 16:06:13 ] 23-(x-3)=23-x+3=26-x 23-x-3=20-x 38=8+23+x 312 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/20(土) 19:03:53 ] pu 313 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/20(土) 20:38:32 ] 4 314 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/20(土) 22:36:08 ] po 315 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 00:13:21 ] x=7 316 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 01:15:54 ] 直角三角形についてです。 各角度が、９０度、４０度、５０度だった場合、斜辺以外、 つまり４０度と対角上の辺と５０度と対角上の辺の比の求め方を教えてください！！ ４：５だと思っていましたが。違うみたいです。 また、３６：４５ともおもったのですが… 説明がめんどくさい方は答えだけでも結構です； 至らないところお願いします。 317 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 01:24:40 ] せいげん定理 (40゜の対辺の長さ)/sig40゜= (50゜の対辺の長さ)/sig50゜ だからsin40゜:sin50゜ 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 02:17:39 ] >>317 久しぶりすぎて忘れてました。。 ありがとうございます！！ 319 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 02:18:12 ] 袋の中に赤球が３個、白球が７個入っている。 この中から無造作に１個鳥だし、取り出した玉が赤ならば替わりに白球を一つ、 白ならば替わりに赤球を一つ袋に入れる。 最初に赤球を取り出す確率をＰ1とし、この試行をn-1回繰り返した後、 次に赤球を取り出す確率をＰnとするとき、次の問に答えよ 　 (1) Ｐ1、Ｐ2を求めよ (2)Ｐn+1をＰnの式で表せ。 (3)lim[n→∞]Ｐnを求めよ。 　 　 (1)Ｐ1は3/10 Ｐ2は最初に赤が出る場合と白が出る場合に分けて考えて3/5と分かりましたが (2)が分かりませんでした。 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 02:25:04 ] 無造作に取り出すのかwおごそかにとは言わんがww 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 02:29:00 ] 操作の手順をよく読んで、何をしているのかきっちり把握すること n回目に赤が出たとき、次のn+1回目にも赤を取り出すという状況では 球を追加したことによって袋の中身がどう変化するのか？ 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 02:39:07 ] 高校生スレの前スレの372で同じ質問が出てる 393辺りで考え方書いてるから見てこい いやです。って言うなよ 323 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 02:41:28 ] n回目に赤球がでたなら、n-1回目の状態からの赤球を一つ減らし、白球を一つ増やして、 さらにn+1回目にも赤球が出た場合 n回目の状態からさらに赤球を一つ減らし、白球を一つ増やす。 てことですよね 324 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 02:41:58 ] π(r^2-x^2) をxについて積分したいのですが 解き方がわかりません 高校生でもわかるようにお願いします 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 02:43:49 ] >>319 Hint: 10*(1-P_n)はn-1回試行を繰り返したときの袋の中の白球の平均個数。 10*P_nも同様。 P_{n+2}、P_{n+1}、P_nについての漸化式を作る。 そして、この漸化式において、P_{n+2}とP_{n+1}、P_{n+1}とP_nの関係を作り1つの数列と考える。 あとは解く。 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 02:45:31 ] ∫π(r＾2-x＾2)dx=πr＾2x-x＾3/3+C 二次関数の積分もできんのか？ 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 02:45:33 ] >>324 ただの整関数の積分 これができないのなら教科書で積分公式が初めて出てきたところから読み直し 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 02:49:15 ] もしかしてπ√(r＾2-x＾2)なのかとも思ったが頭にπがついてる時点で 回転体の体積のニオイがぷんぷんするな 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 02:49:26 ] ∫π(r＾2-x＾2)dx=πr＾2x-πx＾3/3+C 330 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 02:57:11 ] 問題 imepita.jp/20090621/104960 解き方がぬるぽ 細かく教えて下さい 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 03:02:05 ] >>330 だから2次関数の積分だって言ってるだろボケなす それができないなら数2の定積分からやり直せ 332 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 03:02:31 ] 4次元球とか解らん 333 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 03:03:33 ] >>322 ありがとうございます。 見てきました。 何か同じ問題としか思えないくらい似てました。 　 >>325 ヒントありがとうございます。 このやり方も頭にいれて、解いてみます 334 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 03:06:24 ] πr＾2x が解らん 335 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 03:09:09 ] 問題 300人の試験(300点満点)において、全体の平均点は178点であった。 この試験で、Aさんの成績は、得点が218点、偏差値は58.0であった。300人全員の成績が正規分布をするものとする。 この問題で標準偏差の求められますでしょうか？標準偏差の求め方を知りたいです。 宜しくお願いします。 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 03:13:20 ] >>335 偏差値の公式にあてはめたらいいんじゃないの？ 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 03:15:37 ] いやです。 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 03:19:04 ] なんで人生の標準偏差を議論するスレに書いたの？ 339 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 03:19:53 ] 偏差値＝標準得点×１０＋標準偏差 でしょうか？ 偏差値を求めるためには標準偏差が必要ではありませんでしょうか？ 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 03:23:30 ] >>339 標準偏差xとおいてAさんの偏差値求める式に代入しなさいって言ってるんだけど それより>>338はなんで？ 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 03:25:22 ] >>339 偏差値の公式ってこんなんだったか？なんか全然違う気がするけど 342 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 03:28:47 ] 球の表面積が 4πr^2 であることを証明したいんだが 馬鹿にもわかるようにお願いします 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 03:30:50 ] 偏差値=10((得点-平均点)/標準偏差)+50 344 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 03:33:04 ] 340 341 さん ありがとうございます 偏差値の公式間違えてました 偏差値の公式に代入して計算してみます 345 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 04:48:55 ] lim[x→0]xlog[e](x) を教えてください 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 04:52:44 ] >>345 0 347 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 05:26:38 ] 途中式が解らない imepita.jp/20090621/194600 インテグラルは解ったんだが、 -(4/3)……からが解らない 教えて下さい 348 名前：261 [2009/06/21(日) 05:32:14 ] >>264-265 ありがとうございます。返事が遅れてしまってすみません。 >>264 仰る通りです、2.3の箇所はおかしいですよね？しかし、たとえ > p -> (r -> s)が真 > pが真 > rが真 だとしても、sが真であるとは証明できないように思えるんです。 r -> sを真理値表にすると r　s　　r -> s F　F　T F　T　T T　F　F　←まだ、rが真でもr -> sは偽になる可能性がある T　T　T　← で、rが真だと仮定すると下の二つのみを注目することになります。 すると、rが真でもr -> sは偽になる可能性があるので、sが真だとまだ決められないんじゃないんですか？ p -> (r -> s)も同様に、pが真だとしても(r -> s)が真だとは決められないことないですか？ これで、もう二週間も悩んでいて先に進めません。 すみません、どうか説明お願いします。 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 05:33:21 ] お前ら宇宙語しゃべってんじゃねえよ 俺だってククくらい言えるぞ 350 名前：345 [2009/06/21(日) 06:51:17 ] >>346 理由がわかりません 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 07:28:04 ] >>350 y=-log[e](x)=log[e](1/x)　とおくと多少わかりやすくなる xlog[e](x)=-y/e^y　で　x→+0のときy→+∞　になる 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 10:01:11 ] 【問題】です ９ｍ×６ｍの長方形の敷地があります、周囲に１ｍ毎に合計３０本のポールを建てます 敷地を覆うように全てのポールとポールの間を糸で縦横無尽に結びます 糸の長さの合計は何ｍになるでしょうか？（糸は何度切ってもいいです） 353 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 10:42:17 ] >>352 足し算 354 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 11:08:59 ] >>348 p→(r→s) が真 p が真 ならば （r→s) は真 355 名前：ヲチャの詭弁を論破せよ！ [2009/06/21(日) 11:26:41 ] 男女板から来た者だが、ちょっとお前らに頼みがある。 常識的に考えて「1+1=2」なのに、ネットウォッチ板の馬鹿女（ヲチャ）が「1+1=3」と言っているｗｗｗｗｗ 「1+1が3なわけねーだろｗｗ」と言っても、馬鹿なヲチャには常識が通用しないｗ それどころか数列がどうとか屁理屈を言いだす始末ｗ しかし俺は数学が苦手なので、数列なんて言われても分からん。 だからといって「1+1=3」などという、小学生でも分かる間違いを認めるわけにはいかない。 そこで数学板のお前らに頼みがある。 ヲチャの詭弁を論破してくれ。以下、ヲチャの詭弁。 ＞ちなみに、数学上、1+1=3が成り立つ場合もあるんだぜ？ ＞あぁ、「数列」「集合」を理解していないバカなのかwwwさすが男女厨w ＞1+1=2が成り立つのは、その数列で表現される集合が、特定の条件を満たしている時だけだ。 ＞それは普段使っている自然数はその条件に当てはまる。 ＞ある集合の数列が、特殊な場合には、1+1=3となて矛盾は起きないんだよw ＞大学レベルでいいから、集合論の勉強ぐらいしろよwww 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 11:31:50 ] >>348 (r->s)が真なら、r:T s:Fのパターンは除外出来る なのでrが真ならばsも真になる Modus Ponensでググってみて 357 名前：ヲチャの詭弁を論破せよ！ [2009/06/21(日) 11:33:08 ] >>355にも答えてくれ。 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 11:38:12 ] 例えば真=1、偽=0として足し算をxorで定義すれば 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0が成り立つ しかし、1+1=3が成り立つのは具体的にどういう例かはしらん 359 名前：ヲチャの詭弁を論破せよ！ [2009/06/21(日) 11:41:10 ] >>358 いや、1+1=3が成り立つわけないだろｗ 1+1=2なんだから。 それより以下の文章は間違っているが、どこがおかしいのか教えてくれ。 ＞ちなみに、数学上、1+1=3が成り立つ場合もあるんだぜ？ ＞あぁ、「数列」「集合」を理解していないバカなのかwwwさすが男女厨w ＞1+1=2が成り立つのは、その数列で表現される集合が、特定の条件を満たしている時だけだ。 ＞それは普段使っている自然数はその条件に当てはまる。 ＞ある集合の数列が、特殊な場合には、1+1=3となて矛盾は起きないんだよw ＞大学レベルでいいから、集合論の勉強ぐらいしろよwww 360 名前：ヲチャの詭弁を論破せよ！ [2009/06/21(日) 11:43:22 ] >>358 ヲチャはこんな詭弁を言っている。 452 ：名無しさん＠ｺﾞｰｺﾞｰｺﾞｰｺﾞｰ！：2009/06/21(日) 11:40:23 ID:z19wcee40 >>449 あー、どうやら理解してないアホがいるようなので。 集合{n=1~∞｜2n+1}において、その集合内の数列は、 {1,3,5,7,9・・・}と奇数のみの集合になる。 この集合を数列として見なした場合、 「1+1」の答えは、「1に+1された次の数列」を表すので、「3」となる。 奇数でのみ構成された集合における四則演算の答えは、自然数とは異なるので注意。 で、お前が聞きにいった数学板のスレってどこよ？確認してやるから。 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 11:45:03 ] いや、単に定義の問題 >>358で0を3に置き換えたら1+1=3が成り立つ。 そいつが「集合」「数列」と+の定義をどうしているか聞いてみれば? しかし、数列は関係ないように思うが 362 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 11:50:28 ] >>355 女の足し算だろ 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 11:50:32 ] >>360 で、どういう定義なの？ 1+1=1　にもなるんだが・・・　はっきりしてくれ。 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 11:51:30 ] よくあるのは自然数を「0」と「次の数」で表す方法 0=0 1=0の次 2=0の次の次 >>360(452)は「0の次」の代わりに「0の次の次」で自然数を定義した しかし、そうやって定義した自然数も上の自然数と対応させると 0=0 0の次=0の次の次 0の次の次=0の次の次の次の次 という風に1:1の対応がつくから、 できあがる数列は本質的に自然数と変わらん >>360(452)がやっているのは、「2のことを3と呼ぶ」「3のことを5と呼ぶ」という 名前の付け替えをやっているにすぎん 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 11:51:48 ] 連続な関数ｆ(x)に対して数列{a(n)}を次のように定義する。 　a(n)=∫[x=n-1,n] (e^(-kx) *f(x))dx (1)　f(x)が全ての実数xに対してf(x)=f(x+1)を満たすとき、a(n+1)をa(n)で表せ なんとなく答えは思い浮かぶのですが それを解答まで繋げることができません。 よろしくお願いします。 366 名前：ヲチャの詭弁を論破せよ！ [2009/06/21(日) 11:53:40 ] >>361 ＞>>358で0を3に置き換えたら1+1=3が成り立つ。 >>363 ＞1+1=1　にもなるんだが・・・ 数学板は馬鹿ばかりなのか？ 1+1は2にしかならないだろ。 ここは小学1年生の溜り場かよｗｗｗｗ 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 11:57:49 ] くだらん詭弁に付き合う気にならん 数学じゃなくてなぞなぞだろ 「数列」という用語を誤用してる時点で本気で読む気も無くなった 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 11:57:53 ] そうです。はい、次 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 12:01:09 ] >>365 a(n+1)=∫[x=n,n+1] (e^(-kx) *f(x))dx　をx=t+1で置換 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 12:07:40 ] >>366 こっちにもわかりやすく書いてほしいものだ。。 371 名前：365 mailto:sage [2009/06/21(日) 12:08:51 ] >>369 ありがとうございます。 積分区間[x=n,n+1]の数列a(n+1)を、 [x=n-1,n]のa(n)で表すやり方がわからないんですが、 そこも教えていただけるとありがたいです。 372 名前：ヲチャの詭弁を論破せよ！ [2009/06/21(日) 12:11:30 ] >>370 >>355をよく読め。 馬鹿が書いた詭弁について、どこがおかしいかと聞いてるのに、 馬鹿の詭弁がどう正しいかを考えてんじゃねーよｗｗ らちがあかん。 この詭弁を書いた馬鹿に直接聞いてくれ。 ここにいるから pc11.2ch.net/test/read.cgi/net/1245193572/l50 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 12:18:31 ] >>371 a(n+1) =∫[x=n,n+1] (e^(-kx) *f(x))dx =∫[t=n-1,n] (e^(-k(t+1)) *f(t+1))dt =∫[t=n-1,n] (e^(-kt)*e^(-k) *f(t+1))dt =e^(-k)∫[t=n-1,n] (e^(-kt)*f(t+1))dt =e^(-k)∫[t=n-1,n] (e^(-kt)*f(t))dt =e^(-k)*a(n) 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 12:27:45 ] >>361 おまえ、1＋１＝2とか当たり前のことがわからないような、女ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗだろ >>366 俺も男女板から加勢に来てやったよ。 数学板の馬鹿どもは女ばっかりだなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 375 名前：ヲチャの詭弁を論破せよ！ [2009/06/21(日) 12:29:04 ] ここはフェミ工作員が多過ぎて話にならん。 数学板はもっとマシな所かと思っていたが。 しかし、ここまでフェミの支配が広まってるとなると、 こちらも2chでの反フェミ運動をもっと盛り上げる必要がありそうだな・・ 376 名前：ヲチャの詭弁を論破せよ！ [2009/06/21(日) 12:30:15 ] >>374 お、やっとまともな人が来てくれたか。 加勢サンクス！！ 377 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 12:31:38 ] >>375 ここのやつらって、記号を並べて数学だとかいってるバカ女の集まりじゃねｗ 算数もわかってねえしｗ いかにも、勉強(笑）ってのが好きな女どもだよな。 女ってのは高学歴になるほど　バカになるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 12:32:04 ] どっかいけ。自演うざい 379 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 12:35:18 ] >>378 よう、バカメス! pc11.2ch.net/test/read.cgi/net/1245193572/l50 にいって論破してこいや、出来もしないんだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ おまえ女だろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 12:37:00 ] ああそうだよ俺は女だよ 論破出来ないよ それでいいか 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 12:37:40 ] 男なら自分で答えろよｗ 女々しいな 382 名前：ヲチャの詭弁を論破せよ！ [2009/06/21(日) 12:37:45 ] >>377 同意。 男女板のスレを見れば、いかに女がバカかよく分かる。 たとえば、こんなスレとかな。 あぁ　女って頭悪いんだなぁと思う瞬間　Part21 love6.2ch.net/test/read.cgi/gender/1242284291/l50 383 名前：ヲチャの詭弁を論破せよ！ [2009/06/21(日) 12:39:26 ] >>378 自演なんかしてないが？ それだけ、このスレの女の悪態に不満を感じた人が多いって証拠だろ。 >>381 馬鹿ヲチャが遠征してまで必死だな。 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 12:41:58 ] pc11.2ch.net/test/read.cgi/net/1245193572/470 ＞しかも数学板の住人も「定義問題で成り立つ」っていってる。 誰もそんなこと言ってないと思うが・・ こいつ俺たちの言ってる意味分かってるのか？ 385 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 12:46:21 ] >>384 やっと、まともなフェミ以外の数学板住人のようだな。 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 12:47:47 ] ここまですべて俺の自演 387 名前：ヲチャの詭弁を論破せよ！ [2009/06/21(日) 12:51:39 ] >>386 フェミヲチャ乙。 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 12:55:38 ] >>1-4 389 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 13:39:42 ] 12.6 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 13:46:16 ] >>373 文字が多すぎて、積分区間の文字を変えるのをうっかりしてました。 どうもありがとうございます。 391 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 13:50:55 ] √(r^2-k^2) をkについて積分したいのですが ルートが付くと解りません。 解き方を教えて下さい 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 13:55:20 ] >>391 ｋ=rsinθで痴漢 393 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 13:59:20 ] >>390 積分区間合わせるために置換してるのにどうして間違えられるのか分からん 394 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 14:00:22 ] >>392 良ければ途中式を含め、 答えまでお願いします 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:02:59 ] 置換積分を習ったことがあるだろうから教科書に載っているとおりにすすめること 習ったことがないのなら、なぜ君はこんな問題に手を出している？ 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:06:41 ] >>394 何様のつもりなんだ 397 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 14:06:59 ] ルートが入っている積分は 教科書には載ってないんです 解らないのでお願いします 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:09:44 ] じゃあなんでそんな問題やってるの? 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:09:48 ] いいえ、君が見落としているだけです もし本当に（どこを探しても）載っていないのであればその教科書は欠陥品です 速やかに先生に届け出てください 400 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 14:12:22 ] 本当に載ってないんです 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:15:02 ] では先生に届け出てください 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:15:03 ] >>400 数�Vの教科書見てるか？ どこの教科書だ？ 403 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 14:16:33 ] 数�Uには載ってませんか？ 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:18:15 ] 普通は載ってない 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:19:54 ] >>403 載ってるわけない なんでそんな問題やってるんだ？ 置換積分って言われた時点で数2の知識では無理だと気づけよ 406 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 14:21:09 ] 数研出版なんですが載ってませんか…… 置換した後からが解りません 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:21:54 ] 数IIレベルでなんの断りもなく不定積分をさせる問題であれば別の意味で欠陥品 問題の原文は何だ、一字一句漏らさずにこの場に示せ 408 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 14:22:42 ] 置換積分という言葉が初耳です 高校生スレの方が良いですか？ 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:24:03 ] だから置換積分が(お前の質問の範囲が)数�Vの範囲なんだよ 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:25:22 ] 習ったことがないのならなぜ君は(ry 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:26:31 ] >>408 高校スレで聞いても反応は同じだ 数3習ってないならなんでその問題やってるのか答えろよ 412 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 14:26:56 ] 趣味で解いているんですが…… 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:28:36 ] なら数�Vを勉強してからその分野に手をだせ 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:28:51 ] 解答丸々聞き出すのが趣味か。 変わった趣味をお持ちですな。 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:30:24 ] これはひどい なんというオチ 416 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 14:33:42 ] 元の問題は imepita.jp/20090621/522850 です 解らないので聞いたのですが…… 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:36:39 ] >>416 だからそれは置換積分っていう数�Vの知識がいるんだよ お前はここで数�Vの授業をしてほしいのか 418 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 14:37:15 ] >>413 仰る通りですが、教えて頂けないでしょうか。 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:38:40 ] >>418 何を？ww 数�Vを一から？ww 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:40:57 ] まぁ>>416は置換積分をしなくても、式の意味を考えれば、答えだけなら出せるわけだが 421 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 14:41:28 ] この問題の解法だけです 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:44:55 ] 案の定、定積分か・・・ >>420も触れているように、本当にこれを数IIIの知識なしで解かせる問題なら いきなりこの体裁で問題を出す出題者がおかしい 意味もわからないまま教えられるようなものではない 小学生に二次方程式を教えてどうなる？ おとなしく数IIIに進むまでガマンすること ガマンできないほど自分が探求心あふれる人間だというなら、自分で調べろ 423 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 14:49:14 ] >>420 仰る通りです 答えは 2πr みたいなんですが どう行き着くのかが解りません 424 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 14:51:20 ] >>422でした すみません 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:51:51 ] >>421だから k=rsinθとおいて置換積分 置換積分の授業をしてほしいの？ 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:53:40 ] πr＾2だろ ヒントは半円の2倍 これで理解できなきゃ今は諦めれ 427 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 14:57:48 ] はい imepita.jp/20090621/538160 まで行ったんですが これ合ってますか？ 428 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 14:59:00 ] >>426 SとVを見間違えました すみません 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 14:59:28 ] >>427 全然違うけど… 430 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 15:01:16 ] >>429 悲しくなってきました 置換積分教えて下さい 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 15:01:53 ] >>427 置換したなら、積分区間と微小量のところも置換したものによって変えないとだめ てかググれ 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 15:03:29 ] 何これ、手書きじゃないよね なんで置換の仕方からして間違ってるの？ だからおとなしく数IIIまで待てと言うのに 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 15:04:15 ] >>430 数学の理解には段階ってものがあってな 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 15:05:19 ] 趣味でやりたいというクセにまるっきりやる気がないな 435 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 15:10:16 ] やる気は一応あるんですが…… 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 15:14:59 ] >>435 ならまず自分で調べろ 置換積分について詳しく解説してあるサイトもあるだろう ここはわからない問題を書くところであって、お前みたいに習っていないやつのために、一分野をまるまる授業してやるための場所ではない 437 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 15:16:25 ] 妹がわからないとのことなんですが・・・ 1/x-1/y=1/z お願いします 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 15:17:23 ] >>437 …これをどうしろと？ 439 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 15:21:36 ] >>438 ｘについて解くそうです。 説明不足ですいません。 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 15:24:31 ] >>439 1/x=1/y+1/z=(y+z)/(yz) ∴x=yz/(y+z) 441 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 15:24:42 ] 代数幾何の問題を課されました。 imepita.jp/20090621/550250 SO(2)の意味や性質、回転･平行移動を考えていることはわかるのですが、解き方がわかりません。 もしよろしかったらご教授下さい。よろしくお願いします。 442 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 15:31:15 ] >>440 ありがとうございました＾＾ 443 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 15:38:26 ] >>436 授業はいいんです 途中式だけ教えて頂けないでしょうか 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 15:39:40 ] やる気なさ杉だな 445 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 15:41:03 ] 授業する場所ではないようなので 途中式だけでも 446 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 15:45:35 ] 一応ググったんですが いまいち解らなくて 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 15:48:15 ] >>445 k=rsinθとおく dk=rcosθdθ k:-r→r のとき θ:-π/2→π/2 与式=2∫[-π/2→π/2](√{r^2-(rsinθ)^2} * rcosθ)dθ あとは計算するだけ 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 15:51:42 ] >>441 φ(x-c)=(x-c)A で x=0 としたのが c の満たす方程式 449 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 15:51:42 ] 計算してください 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 15:55:51 ] >>448 訂正： ×　φ(x-c)=(x-c)A ○　φ(x)-c=(x-c)A 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 15:56:16 ] >>445 ｋ=rsinθよりdk=rcosθdθ ｋ:0→rのときθ:0→π/2 ∫[ｋ=-r,r]2√(r＾2-ｋ＾2)dk=∫[ｋ=0,r]4√(r＾2-ｋ＾2)dk=∫[θ=0,π/2]4r＾2cos＾2θdθ =4r＾2∫[θ=0,π/2](cos2θ+1)dθ/2=4r＾2[(sin2θ+2θ)/4][θ=0,π/2] =πr＾2 満足か？ 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 15:57:18 ] で、結局>>391本人はどれなの？ 453 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 16:02:35 ] ｋ=rsinθより dk=rcosθdθ が 解らん 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 16:05:00 ] >>453 だろうな 三角関数の微分できないだろうから 455 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 16:06:45 ] >>454 それも数�V？ 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 16:07:43 ] >>452 驚いたことになりすましはいないらしい こりゃ真性だ 457 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 16:08:21 ] あった sinを微分するとcosになるのか 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 16:09:01 ] こんな体たらくでよくもまあ 趣味で解いてみようと思ったものだ 459 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 16:11:33 ] 好きなだけで 馬鹿は馬鹿 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 16:11:59 ] >>457 数学はジグソーパズルじゃないぞ 461 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 16:22:57 ] ∫[ｋ=0,r]4√(r＾2-ｋ＾2)dk =∫[θ=0,π/2]4r＾2cos＾2θdθ ここも解らん 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 16:25:22 ] そろそろ飽きた 463 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 16:25:53 ] ルートの取り方が解りません 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 16:30:13 ] 分かるようになるには段階踏まないと無理ってみんなに言われただろ 分からないと分かってて途中式書いたんだけど 465 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 16:35:17 ] 数�Vの知識があれば >>416は解けますか？ 466 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 17:17:07 ] 12.7 467 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 18:08:45 ] III 468 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 19:00:18 ] >>441の者です。 >>448さんありがとうございます。 教えていただいたヒントを考えてみました。 x=0とするとありますが、その根拠が見つけられませんでした。 お時間があればもう少しご教授いただきたいです。 重ね重ねすみません。 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 20:12:32 ] A:正規行列、ｖをAの固有値λに属する固有ベクトルとする このとき、ｖはA*(Aのエルミート共役）の固有値λ'(λの複素共役） に属する固有ベクトルとなることを示せ 宜しくお願いします 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 20:24:43 ] >>468 「任意のx∈R^2に対してφ(x)-c=(x-c)A」だから、特にx=0の場合にも成立している、 というだけのことだろ。 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 20:37:49 ] すみません物理の簡単な式なんですけど M×5.0=MV1cos30°＋MV2cos60° 0=MV1sin30°-MV2sin60° この2式からV1=4.3 V2=2.5 になるはずなんですが・・・・よろしくお願いします。 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 20:46:36 ] cos30°や何やらはただの定数 三角比を知らないで物理に手を出そうとはふてえ野郎だ 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 20:49:00 ] 三角比は分かります。ただ、その値にならないんです。 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 20:52:21 ] 俺がやるとなったぞ 計算しなおせ 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 20:53:03 ] √3の近似値が与えられていないとか言い出すなよ？ 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 20:53:30 ] ちゃんと計算すればV1は不正確だが大体その値になる ただの1次の連立方程式 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 21:03:42 ] 連立のさせ方がよく分からないんですが・・・・すみません mは消してしまってもいいんですよね 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 21:07:27 ] ・・・君、高校生だよね？ 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 21:08:06 ] はい・・・・・・・・・・・ 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 21:12:07 ] ((√3)/2)V1+　　(1/2)V2=5 (1/2)V1-((√3)/2)V2=0 (√3)V1+　 V2=10 V1-(√3)V2=0 3V1+(√3)V2=10√3 V1-(√3)V2=0 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 21:12:56 ] 連立方程式がわからなくてここまで来られたとは ずいぶん運が良かったんだな 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 21:14:59 ] すいません符号を間違っていただけでした。大変感謝しています。 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 21:15:59 ] >>480が親切にも、後一歩のとこまで書いてくれてる ポイントは足したり引いたりして特定の文字を消すこと 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 21:18:41 ] ありがとうございます。ノートに誤って写していました。>>480さんのやり方でやっていたんですけど符号で2日も悩んでました。 485 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 21:28:56 ] IIII 486 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 21:46:04 ] >>469 A v = λv の両辺の複素共役をとる 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 21:49:58 ] 質問です。　　誰か解答おねがいします。 男子23人　女子17人のクラスのテストの平均点がa点で男子の平均点がb点のとき、女子の平均点は何点か？ 誰か宜しくお願いします。 488 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 21:53:49 ] >>358 論理演算的感覚だと 2n=奇数なのが奇妙なんだけど アンド演算はとりあえず無しで 489 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 22:06:38 ] キリングベクトルって数学で出てきますか？ 490 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 22:06:41 ] では、これは成り立つか 　　n=n+1 ベーシックプログラムでよくみかけた代入命令だけど 　nにn+1を代入するのでnに1を加算する結果になる これは代入命令で数式としては成り立たないと思えるが 491 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 22:14:38 ] 二次関数の質問です。宜しくお願いします。 （問） aは正の定数とし、f(x)=|x^2-2ax|とする。 区間0≦x≦1における関数y=f(x)の最大値をMとおく。 �@Mをaで表せ。 �AMを最小にするaの値を求めよ。 解き方を理解したいので、答えだけではなく 途中の説明も入れてくださると助かります。 宜しくお願いします。 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 22:17:00 ] >>489 出てくるけど何？ 493 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 22:18:45 ] >>492 分野でいうとどの辺なのでしょうか？ Lie群とかLie代数とか関係ありますか？ 物理でキリングベクトルって出てきたんですけど、詳しく知りたいので。 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 22:26:37 ] 訊く前にその予想した分野の教科書にあたってみればいいのに 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 22:28:33 ] >>493 ググれ 496 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 22:32:09 ] >>494 専門外から見ると、本のタイトルと内容の対応がつかないのです。 群論の本みても全然関係ないことしか書いてなかったです。 ググっても物理関係のものしかヒットしません。 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 22:33:08 ] up2.viploader.net/pic3/src/vl2_150222.jpg 稚拙な問題で申し訳ありませんが、上記のθの値はどう求めれば宜しいのでしょうか？ 余弦定理を使用しようとしても、r*θ＝の形で求めようとしても分からずじまいでした… 宜しくお願いいたします。 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 22:36:47 ] >>496 なんでリー群やリー環のこと調べたいのに群論の本開いてんだ？ 多様体の本調べたというならまだわからなくも無いが…… 499 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 22:38:17 ] f(x)=x (-π<x≦π) この関数のフーリエ級数ってどうなりますか？ 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 22:39:19 ] >>497 cosθ=49.99/50 θ=? 501 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 22:39:56 ] >>498 どの本に載ってるか分からないので、質問しました。 多様体関係の言葉ですか？ 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 22:42:08 ] >500 ありがとうございます！ θ＝1.14593469ですね！ 助かりました。感謝いたします。 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 22:44:37 ] >>501 自分でリー群とかリー環とか言ってたじゃねーの…… 意味わからんわ 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 22:47:55 ] >>487 男子だけの合計点数は23b、クラス全体での合計点は(23+17)a=40aと表せる 505 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 22:51:17 ] >>487 クラス全員で４０人だから 全員の総得点が 40a 男子の総得点が　23b 40a-23b で女子の総得点 それを女子の人数の１７で割ればいいんじゃないの？ 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 22:54:22 ] >>501 自分が発したキーワードの中に答えはあるよ。 507 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 23:01:24 ] >>506 Lie代数ですか？ 多様体も勉強中なのですが、私の本には載ってないみたいです。 Lie代数もso(3)とかしか知らないので（ほんの少しかじったレベルです） どこまで勉強すれば物理のキリングベクトルと繋がるのか 先に結果だけ教えていただけませんか？ 一般相対論の対称性のところで出てくるのですが。 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/21(日) 23:04:08 ] >>491 類似の問題が必ず教科書に載ってる（絶対値記号はついてないこともあるが） 見たことないと言うなら二次関数の最大・最小のところを読み直す 最大値は区間の端にあるのか、それともグラフの頂点にあるのかを考えること 509 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/21(日) 23:49:32 ] Σ[n=1,∞]{2(sinnπ+cosnπ)sinnx}/n よろしくお願いします。 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 00:00:07 ] 何をさせたいんだか… 511 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 00:01:31 ] 今気づいたけど数学板の奴等って 常に上から目線の死に損ないばっかりだな 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 00:04:35 ] 死んだ奴は数学板に書き込みできないんだからそりゃ死ぬことに失敗した奴ばかりでしょうな 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 00:05:36 ] 上から目線で質問する機知外だらけなのは間違いない 514 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 00:18:29 ] ていうか、一言で答えられる質問に対して もったいぶったり、余計に話がこじれるレスをする意味がわからない 515 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 00:21:17 ] 回答者が気に入らないなら 自分が「いい回答者」になればいい それだけのこと 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 00:21:19 ] 一言で答えられるような質問をイチイチするなよ 517 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 00:23:32 ] 「一言で答えられるじゃねーか」と思った奴が 一言で答えればいい 518 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 00:40:25 ] >>514 全くだ >>516 そういうスレだろ 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 00:42:00 ] いいえ 520 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 02:35:45 ] 応用数学の微分法の問題なのですが教えてください 導関数を求める問題で �@y=X^4-3X^2+1 �Ay=sinX-tanX �By=log10X(自然対数に変換) �Cy=10^X �Dy=3/X^3 �Ey=e^2X logX(両辺の対数をとる) �Fy=sinX/tanX �Gy=cosX*tanX 以上の問題なのですが解き方を教えてくださいm(_ _)m 数学が苦手でテストで少しでもいい点をとりたくて質問させてもらいました バカなのは承知なので教えてください 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 02:37:56 ] >>520 全く自分で考えようとしてないから、答え教えてもらっても身につかない 522 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 03:12:24 ] 1次元球（線）の体積（長さ）は 2r だけど、 1次元球（線）の面積（点）は 0 で良いんだよな？ 523 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 03:35:06 ] 自己解決 524 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 06:47:49 ] 正しい答えが出ないので質問したんですが 525 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 06:48:33 ] 微分法 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 07:21:12 ] >>520の7番8番とか出題者バカすぎじゃね？ 一応積の微分とか商の微分とか使わせたいのかな？ 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 07:28:38 ] >>507 かなり前半で現れる。知らないと先に進まないレベルで。 528 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 08:55:26 ] 下から目線は 迷惑帽子条例違反 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 09:00:03 ] Prove that 2N is representable when N is. この問題が訳せません…。 representableはどう訳せばいいのですか？ 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 09:11:38 ] それだけじゃ分からん。全部書け。 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 09:15:08 ] 二次元平面での質問です。 ある円上に点A(座標Ax,Ay)、点B(座標Bx,By)の2点がある。 円の中心を点C(座標Cx,Cy)、∠ACBをθ、T=tan(θ/4)とした場合、 Cx、Cyについてそれぞれ解け。 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 09:54:12 ] >>530 これで全部です。 互除法、GCD辺りの問題です。 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 10:50:42 ] >>532 前提が無いとこんな文にならんだろ。 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 11:21:20 ] >>533 ごめんなさい。 そう言われても、これが全文なのですが…。 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 11:28:02 ] >>534 式も誘導も前提の問題もなく (1)Prove that 2N is representable when N is. って一文かいてあるだけ？ 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 11:31:19 ] >>534 普通に考えれば ＞Prove that 2N is representable when N is. Nが（＊＊という形で）表現できるとき、2Nも（＊＊という形で） 表現できることを証明せよ。 という問題の「＊＊という形で」の部分が省略されているが、 そのテキストを読んでいる人には、流れでそれがどのことを 言っているのかがわかる、ということであるはず。 だが、我々はエスパーではないので、お前のテキストは透視できない。 問題の内容は、問題文だけに示されているわけじゃない。 入試問題じゃないんだから。 ちゃんとその前の流れを読んで、そこに何が書いてあったかを報告すること。 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 12:07:55 ] その前の問題は、 Show that the third, sixth, and seventh columns of Table 1 remain free of representable integers. です。 この問題も訳せませんでした（涙） 538 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 12:33:37 ] >>522 2 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 12:44:35 ] >>537 よしわかった。教科書晒せ。 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 12:51:46 ] >>526 多分、何にも考えないで機械的に積の微分とか 商の微分の公式を適用するやつを諭す目的でもあるんじゃね？ 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 12:57:48 ] もったいぶった答え方しかできない奴は、無駄な時間を使わせるという点で 答えだけあっさり教えてしまう奴は、質問者に自分で考えさせないという点で迷惑 その一方で、どちらもある種の質問者にとっては価値がある、というのが本当のところなのに 片方だけをワケもわからず（もしくは、深く考えないで）叩いてる奴がいる 542 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 13:05:00 ] わからない問題ではないのですが 正四面体を積み上げていくと １段だと１個 ２段だと４個 ３段だと１０個 というように上向きの正四面体が増えていきますが それを一般化して Ｎ（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／６ となりますが、これの図形的な意味とゆーか、こんなにきれいな形になるかな何かﾜｹがあると思うんですが。 誰かご存知の方いませんか？ 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 13:08:27 ] >>542 四面体数というそのまんまの名前が付いているのでそれで調べてみる 三角錐数のほうがメジャーか？ 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 13:24:15 ] 数学から離れて随分なります、もとから得意とは程遠いのですが、180+20+178+1989を因数分解してと言われまして、因数分解ってどげでしたでしょうか。おねがいします。 545 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 13:34:26 ] 因数分解ってのは2次式以上の文字式について行うもんだけどな 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 13:41:27 ] >>545 つまり問題自体が違うって事でしょうか？もう一度詳しく聞いてみようと思います。ありがとうございました。 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 13:42:10 ] >>544 (素因数分解だと予想して) まず、全部足す。 次に、その数を割り切れる数で割っていく。 割った数と残った数を並べたら素因数分解が完成 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 13:45:56 ] >>547 素因数分解をぐぐってみました。こちらのような気がするので助言に従いやってみようと思います。ありがとうございました。 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 14:02:28 ] 中高だと多項式環における素因数分解のことをなぜか因数分解ってよぶんだよな。 謎だ。 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 16:21:07 ] スレの皆さん助けて下さい 　　　　　 座標空間内で条件 (i) A(a, 2, b), B(0, 3, 2) (ii) Cはxy平面上にある をみたす正方形ABCD　を考える。任意の実数bに対して、このような正方形ABCDが存在するような 実数aの範囲を求めよ。ただし、頂点はABCDの順に時計周りまたは反時計周りにとるものとする。 C(x, y, 0)とおいて、正方形の条件 BA^2=BC^2, BA↑・BC↑=0　の式ができたのですが、それっきりです。 条件式をどう作ればよいのかわかりませんのでよろしくお願いします。 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 16:38:14 ] コピペ荒らしか 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 18:08:27 ] >>537 どうして、その問題の直前の地の文ではなく、 直前の「問題」で、なおかつ同じ「representable」という言葉を 定義なしで使っているものを晒すんだ？アホか。 明らかにそれより前のどこかに、その場での「representable」という 言葉の意味がわかるような内容の記述があるはずだろうが。 たとえば、その章全体が「全ての自然数が＊＊＊と表されることを示す」とか 「＊＊＊と表すことのできない自然数を全て求める」とかいう内容のテーマに なっていて、その個別の問題はその章全体の問題の補題になっているとか， そういうことなんじゃないのか？ ちなみに、「表１」が見えないので、>>537の問題の意味がこちらからわかる わけがないのだが。 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 20:36:22 ] >>507 Killing me softly ･･･ ttp://www.youtube.com/watch?v=dpNdMIAnKko 04:42 (1988) ttp://www.youtube.com/watch?v=R5o_i4bOE_A 05:26 (1974) 歌詞付 ttp://www.youtube.com/watch?v=Nh0DxmfmLSU 05:02 【HD】 ttp://www.youtube.com/watch?v=HPaRUx_uv_E 06:42 ttp://www.youtube.com/watch?v=-B1wdau8uHU 05:15 ttp://www.youtube.com/watch?v=jFBaRrZ5G6s 05:15 ttp://www.youtube.com/watch?v=y57D5tuEmmM 05:15 ttp://www.youtube.com/watch?v=JoSgmBhEMVQ 04:51 (1973) ttp://www.youtube.com/watch?v=yhcKDjcJu7o 01:00 Nescafe は世界の言葉? 554 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 21:43:06 ] 542ですが 四面体数とかそーゆーのは知ってるんですけど、何と言えばいーんですかね。 ３つの連続した自然数を６で割るだけ、なんて絶対に何か背景とゆーかあると思うんですけど。 私の言ってるニュアンスをわかっていただける人いますかね。 説明がﾍﾀｸｿですみません 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 21:52:03 ] >>509 　sin(nπ) = 0, 　cos(nπ) = (-1)^n, 　2cos(nπ)sin(nx) = 2(-1)^n sin(nx) = 2sin(n(x±π)) = 2sin(nX) = {cos((n -1/2)X) - cos((n+1/2)X)}/sin(X/2), 　Σ[n=M,N] 2(-1)^n sin(nx)/n 　　= {1/sin(X/2)}Σ[n=M,N] {cos((n -1/2)X) - cos((n+1/2)X)}/n | 　　= {1/sin(X/2)}{cos((M -1/2)X)/M + Σ[n=M,N-1] cos((n +1/2)X){1/(n+1) - 1/n} - cos((N+1/2)X)/N}, ∴　| Σ[n=M,N] 2(-1)^n sin(nx)/n | 　　≦ | 1/sin(X/2) |･{ 1/M + Σ[n=M,N-1] (1/n - 1/(n+1)) + 1/N } 　　= | 1/sin(X/2) |･(2/M), ∴　与式はコーシー列 ∴　与式は収束する。 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 21:56:54 ] >>554 底に並べる四面体の数がn(n+1)/2。 それに対してその上に積み上がる上を向いた四面体全部の数a[n]とおくと a[n]は差分方程式：a[n]-a[n-1]=n(n+1)/2、a[0]=0の解になっているので　a[n]=n(n+1)(n+2)/3! つまり結果が綺麗になるのは、底に並ぶ四面体の数が三角数だからだな。 557 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 22:01:52 ] 返事ありがとうございます （Ｎ+２）Ｃ（３） というコンビネーション で表せるあたりがﾐｿのよーな気がするんですけど このコンビネーションはどーゆー意味でとらえることができるんですかね？ 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 22:24:20 ] >>557 別に無関係のものにお前が妄想してるだけ 559 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/22(月) 22:59:29 ] >>527>>553 ありがとうございました。 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 23:34:28 ] >>557 一次元 n 二次元(三角数) n(n+1)/2 三次元(四面体数) n(n+1)(n+2)/6 四次元 n(n+1)(n+2)(n+3)/24 ...... となるのは、(k+1)次元のときの差分が k次元になるからだけどね。 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/22(月) 23:48:43 ] >>557 いくら二項係数（組み合わせの総数）を使おうと、 コンビネーション（組み合わせ）では表されてないな。 むしろ>>560の言うことに近いが、階乗冪の和分差分の話だろう。

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