- 1 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/23(月) 23:33:31 BE:302947384-PLT(58931)]
- まず>>1-4をよく読んでね
前スレ
【∀】高校生のための数学の質問スレPART222【∵】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1235064473/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・「自己解決しました」という場合は、その解決に至った過程を書いてください。それがない場合は解決したとはみなされません。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
- 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/23(月) 23:35:10 BE:511223696-PLT(58931)]
- 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) （← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] （← 行（または列ごと）に表示する．例）M=[[1,-1],[3,2]]）
- 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/23(月) 23:35:26 BE:378684285-PLT(58931)]
- 主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
- 4 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/23(月) 23:36:08 ]
- kingは生ゴミ
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 00:30:18 ]
- ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
数学の質問スレ【大学受験板より】
- 6 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/24(火) 00:37:12 ]
- 人々への念の無許可見による介在をとめろ。
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 00:43:18 ]
- >>6は荒らし
- 8 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/24(火) 00:56:14 ]
- [>>4,>>7]こそ荒らし。
- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 00:59:46 ]
- ↑とﾁｮﾝがほざいておりますｗ
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 01:03:52 ]
- >>6無許可見って沈黙の兵器?
- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 01:08:02 ]
- 英語だが
ttp://en.akinator.com
質問に答えることで、コンピュータがキャラクターの名前を当ててくれる。
英語のサイトだけど日本のキャラもOKなので、やってみ
- 12 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 01:08:21 ]
- 二次関数 ｙ=-ｘ^2+（2a-5)x-2a^2+5a+3 の共有点の求め方なんですが、
（-4a^2+37）/4 が -√37/2<a<√37/2 になるのがわかりません。
また、x軸と交わる2つの交点のx座標がともに整数となるとき、
なぜ a=0、±1、±2、±3 の中から ±3 が候補となり、
ａ=-3のとき、ｘ座標が-5と-6になるんでしょうか？
どなたか解説をお願い致します。
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 01:10:26 ]
- 3次方程式
x^3-3x^2+2x-1=0
を解の公式を使わずに解く方法はありませんか？
- 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 01:14:34 ]
- 前スレ１０００に萌えたわけだが…
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 01:15:29 ]
- 俺は可愛い男の子にしか萌えない
- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 01:16:39 ]
- このショタコンどもめ（ＡＡ略）
- 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 01:23:16 ]
- ショタコンなんて造語
今宵、初めて知ったわけだが…
ぐぐってみたが
正太郎って誰？
鉄人28号って何？
ガンダムのストライクフリーダムより強いの？
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 01:25:49 ]
- 鉄人28号はすごいぞ
正太郎くんが「やっつけろ、鉄人」とか言うとやっつけちゃうからね
（正確に覚えてないけど）
- 19 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 01:27:05 ]
- 4000＝0.25s/x
xを求めるにはどうすればいいんですか？
- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 01:29:41 ]
- こげなネタは４０歳前後のロボットアニメ創世記世代のヲッサンが
熱弁するからやめれ
- 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 01:39:30 ]
- 蛇足だが
日本人女性の宇宙飛行士の山崎直子さんは
夢みる少女時代、ＴＶで、アニメ『宇宙戦艦ヤマト』に憧れ宇宙飛行士をめざしたと言う
その憧れが、現実となった
- 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 01:59:47 ]
- >>13
ニュートン法ぐらいしか思いつかん
- 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 02:37:15 ]
- すいません
∫xlog(1+x)dx
が解けません
よろしくお願いします
- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 02:39:56 ]
- >>23
x+1=t と置換
- 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 02:55:25 ]
- >>13
y=1+x+1/(3x)とおく
- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 02:56:40 ]
- すまん逆だ
x=1+y+1/(3y)
- 27 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 03:20:57 ]
- 高校で習う積分はルーベグ積分？というらしいんですが、他にも違った積分の手法があるんですか？
- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 03:22:18 ]
- 逆ｗ
高校で扱うのはリーマン積分
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 03:24:10 ]
- ルベーグ
- 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 04:23:02 ]
- 行列のn乗を求める奴やってるんだけど行列の0乗ってどうなるの？
- 31 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 05:51:54 ]
- 東大数学で5完半する方法教えてください
- 32 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 07:27:01 ]
-
∧ ∧
|1/ |1/
／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
/ ⌒ ⌒ |
| （●） （●） | ｷﾝｸﾞさん
/ |
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（ ＿ |
（ヽ、 / ）|
| ｀`ー――‐''"| ヽ|
ゝ ノ ヽ ノ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧ ∧
|1/ |1/
／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
/ ⌒ ⌒ |
| へ へ | ふふ、呼んでみただけ♪
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（ ＿ |
（ヽ、 / ）|
| ｀`ー――‐''"|
- 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 09:48:45 ]
- 問題の解説がわかりません。
【問題解説】imepita.jp/20090224/348230
三角形の面積を求めるのに、上記のようにしていますが、
【自分の考え】imepita.jp/20090224/350850
こんな公式があるのでしょうか？
原点を含む△ＯＡＢなら似た公式がありますが。
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 09:53:54 ]
- 不等式
(1)Ａ≧Ｂを証明せよ
って問題で、どう見ても常にＡ＝Ｂの問題がありましたが、この場合等号成立する証明を書いておけばいいんですよね？
ちなみに
(2)Ａ≦Ｂも成り立つことを示せ
とあったんですが、これも１番から成立、でいいんでしょうか？
- 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 10:03:48 ]
- 整式P(x)をx-2で割ると余り6,(x+1)^2で割ると余りx-5
このとき次の問いに答えよ
(1)整式P(x)をx+1で割ったときの余りを求めよ
(2)整式P(x)を(x+1)(x-2)で割ったときの余りを求めよ
(1)が分かれば(2)は分かるのですが(1)の解き方が分かりません
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 10:13:00 ]
- >>35
P(x)
=(x+1)^2*Q(x)+(x-5)
=(x+1)^2*Q(x)+(x+1)-6
=(x+1)((x+1)Q(x)+1)-6
- 37 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 10:18:41 ]
- みなさまのおかげで中央理工数学科合格しました
ありがとうございます。安心して明日の筑波理工に特攻してきます。
- 38 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 10:20:19 ]
- 東大で五完反のやり方をおしえうおおおおおおおおおお
- 39 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 10:28:31 ]
- (1) P(x)を (x + 1)^2 で割ったときの商を Q(x) とすると，
余りが x-5 であることより，
P(x) = (x + 1)^2 Q(x) + (x - 5)
と書ける．
したがって，P(x)を x + 1 で割ったときの余りは
P(-1) = 0^2 Q(-1) + (-1 - 5) = -6
このとき次の問いに答えよ
- 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 10:32:19 ]
- >>39
ありがとうございました
P(x)＝A(x)Q(x)+R(x)の使い方がようやく分かりました
- 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 10:52:36 ]
- >>34
a≦b and a≧b ⇔a=b
という方法でa=bを示そうということだろうか
- 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 11:17:48 ]
- 3次方程式x^3-2x^2+ax+b=0が重解-1をもつとき定数a,bを求めよ
xに-1を代入して-a+b=3ってとこまでやったけどここからどうやるのか分かりません
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 11:23:15 ]
- >>42
残りの解をαとするとx^3-2x^2+ax+b=（x+1)^2(x-α)なので展開して係数比較。
2次の係数、1次の係数、定数項の3つの式が出来るので解けるのでは？
- 44 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 11:43:56 ]
- >>43
なるほど
重解-1をもつということは(x+1)^2を因数にもつと考えられるわけですね
ありがとうございます
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 11:53:37 ]
- lim[x→∞]{log(3^x+9^x)}/xを求めよという問題で、
{log(3^x+9^x)}/x={log9^x(1+(1/3)^x)}/x={log9^x+log(1+(1/3)^x)}/x=2log3+{log(1+(1/3)^x)}/x
よって、
lim[x→∞]{log(3^x+9^x)}/x=2log3
とするのは間違いですか？
解答は3^x+9^xを評価して挟み撃ちしていたのですが・・・・
- 46 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 11:56:51 ]
- 斜方回転てなんでもかんでもcosかければいいの？
- 47 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 11:58:47 ]
- 初歩的な質問ですが
∫(x^3-x)/(x^2+1)dx
はどうやればいいのでしょうか？
- 48 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 12:03:39 ]
- 銃を持った男達が侵入してきたのは数学の授業の最中だった
クラス中恐怖で静まりかえる
しかも俺の惚れてる遥ちゃんが人質にされてしまった
普段俺を虐めてる和田はちびってしまっている
情けない奴だ
仕方ない俺の出番のようだな
一歩ずつテロリストのリーダー格であろうマッチョに近づく
マッチョ「おい小僧、動くなと言っただろ、死にたいか？」
俺「撃ってみろよ」
マッチョ「何？お前イカれてんのか？冗談で言ってるんじゃねぇぞ」
俺「いいから撃てよ、ビビってるのか？ママに助けでも求めるか？」
マッチョ「このガキ！死にやがれ！！」
カチッ カチッ
マッチョ「な、何？何故撃てねぇ？」
すかさず一気に距離を詰め銃身を掴む
俺「お前コイツを持つのは初めてか？このタイプの銃には必ず安全装置がついてるんだよ、これを外さない限り撃てないんだよ素人が」
- 49 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 12:06:11 ]
- >>47割り算
- 50 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 12:18:40 ]
- >>47
なるほど、ありがとうございます。やってみます
- 51 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 12:19:25 ]
- すいません。>>49でした
- 52 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 12:57:20 ]
- f(x) = |x| の x=0 における右方及び左方の微分係数を求めよ。
[解]
lim[Δx → +0] (|0 + Δx| - |0|) / Δx
= lim[Δx → +0] Δx/Δx
= 1
－－－ ここまでは問題なし －－－
lim[Δx → -0] (|0 + Δx| - |0|) / Δx
= lim[Δx → -0] -Δx/Δx
= -1
…とあるんですが、下の左方の式って
二行目でまるで突然思い出したかのように
負符号 '-' が付いてますけど、なぜここなんですか？
どうせなら一行目から付けて
lim[Δx → -0] (|0 + (-Δx)| - |0|) / Δx
にするか、
lim[Δx → -0]を外す段階になって初めて付けるか、
のどちらかにしたい衝動に駆られます。
どうか説明をお願いします。
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 13:04:33 ]
- >>52
Δx→-0ってことはΔxは負だよ。
lim[Δx → -0] (|0 + (-Δx)| - |0|) / Δx
これでは、右方から近づけていることになる。
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 13:04:35 ]
- x＜0のとき|x|=-xだから
lim[x→-0](|x|-|0|)(x-0)
=lim[x→-0]|x|/x
=lim[x→-0](-x)/x=-1
絶対値を外しただけです
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 13:08:53 ]
- >>52
左方からってことは、
0+(-3)
0+(-2)
0+(-1)
0+(-0.1)
……
ってやるってことで-3、-2、-1、-0,1……の部分をΔxと置いているのであって、
-3、-2、-1、-0.1……の3、2、1、0.1……をΔxと置いているのではないよ。
- 56 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 13:16:27 ]
- 質問です。∫[a,a+π] |cosx|dx (aは実数)を求めるときに、
|cosx|が周期πの周期関数であることを使って、
∫[a,a+π] |cosx|dx =∫[0,π] |cosx|dx=2
としても、明日の試験で減点されないのでしょうか。
ご教示お願いします。
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 13:20:01 ]
- >>56
明日の試験が何の試験かによる。
学校の試験なら学校の先生による。
入試や模試なら大丈夫と思う。
- 58 名前：52 mailto:sage [2009/02/24(火) 13:27:14 ]
- ありがとうございます。
>>53
>Δx→-0ってことはΔxは負だよ。
それは判っていても、それなら何故'-'が付かなかったのかな、と…
>>54
一瞬、「それは余計に判らない」と思ったのですが
「絶対値を外しただけ」と言われてみれば、その通りですね。
(実は絶対値が外れて'-'が付くところがまだよく判ってませんが、これから絶対値のところを読み返してみます)
>>55
いや、むしろ、自分は「-3、-2、-1、-0.1」がΔxに置かれているのがしっかり頭にあって
それが何かの拍子に整理したら飛び出て'-'が付くんだろう、
それならどのタイミングで出せばいいんだろう？くらいに思ってました。
絶対値を外すタイミングだったんですね。
お三方とも、ありがとうございました！
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 13:34:07 ]
- >>58
> それは判っていても、
と
> いや、むしろ、自分は「-3、-2、-1、-0.1」がΔxに置かれているのがしっかり頭にあって
は、矛盾してると思う。
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 13:36:25 ]
- >>59
質問者が理解したって言ってるんだから、いいじゃないか
- 61 名前：52 mailto:sage [2009/02/24(火) 13:39:20 ]
- >>59
確かに矛盾していますが
この問題を解いているときは
頭に"Vの字"のグラフはあったんですが
絶対値の記号など「サラサラ」目に入っていませんでした。(^^ゞ
ですから、'-'付けたら解決じゃんと思って解答みたら
なんかウダウダやってるじゃないですか？ｗ
びっくりして質問したわけです。
>>54
別に絶対値のところを読み返さなくても
> x＜0のとき|x|=-xだから
としっかり定義されてますね。
これを戻すだけでしたか。
重ね重ね、ありがとうございました。
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 13:51:13 ]
- ('-')←ちょっとかわいいと思ってしまった。
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 13:53:01 ]
- だが、顔文字として使われるとうざい
- 64 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 13:55:37 ]
- 任意の実数x, yで
f(x+y) = f(x) + f(y) ... ((1))
が常に成り立つ関数f(x)に対して、次のことを証明せよ。
(1) f(0) = 0 ←もう解けていますが、必要かもしれませんので、一応書いておきます
(2) f(x) が x=0 で微分可能で f'(0)=a ならば f'(x)=a
[解]
(1) ((1))で y = 0 とし、
f(x) = f(x) + f(0)
∴f(0) = 0 ... ((2))
(2)
f'(0) = lim[h→0] ( f(0+h) - f(0) ) / h
= lim[h→0] f(h) / h
= a
f'(x) = lim[h→0] ( f(x) + f(h) - f(x) ) / h
= lim[h→0] f(h) / h
= a
…とあり、計算結果には納得なんですが、
「二つの式の結果が同じaになる」というのがうまく想像できません。
f'(x)というのは瞬間の傾きになるんでしたよね？
では、これに該当するのは0を通る直線ですか？？？
y = x^2 なんかだと
f'(0) = 2x = 2(0) = 0
f'(x) = 2x = 2(x) = 2x
になって結果が異なりますよね？
詰まるところ、f(x+y) = f(x) + f(y)がなんだか判っていません。
うまく説明していただけませんか？
- 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 14:00:54 ]
- >>64
f'(0)=aという条件から、
> lim[h→0] f(h) / h ←(1)
> = a
が言えるから、
> f'(x) = lim[h→0] ( f(x) + f(h) - f(x) ) / h
> = lim[h→0] f(h) / h ←(2)
> = a
ってだけじゃないの？(1)と(2)が同じなんだから。
- 66 名前：65 mailto:sage [2009/02/24(火) 14:05:00 ]
- >>64
ごめん。質問の意味を間違えてた。
xの値にかかわらず微分係数が一定ってことだから、直線ってことだよ（ｙ軸に平行なものを除く）。
んで、f(0)=0だから、原点を通る直線で合ってる。0を通るっていう表現は変だよ。
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 14:25:07 ]
- 顔文字やめろむかつく
↑こいつが来るぞ
- 68 名前：64 mailto:sage [2009/02/24(火) 14:26:14 ]
- >>65-66
直線で合ってましたか。ほっとしました。
そして、f(0)=0だから、原点を通る直線なんですね。
正直、自信なかったです。
確かに「0を通る」はおかしかったですね。
ありがとうございました！
- 69 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/24(火) 14:27:04 ]
- Reply:>>9 何か。
Reply:>>32 ⌒は何か。
- 70 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 14:29:05 ]
- (,,´、ゝ`)∩ リク、ハイリマシタ～!!
OK━承諾━許可━採用━ヽ( *ﾟДﾟ)ﾉ━採用━許可━承諾━OK♪
|*´_ゝ｀*|b ラジャ!!!
(｀・ω・´)ゞラジャッ
( ･∀･)つ〃∩ ｶﾞｯﾃﾝｶﾞｯﾃﾝｶﾞｯﾃﾝ承知♪
ﾟ+.(*｀･Д･)ﾉ*.ﾊｲｯ☆ﾟ･:*☆
d((oﾟωﾟo))bｵｯｹｪ牧場♪
ヽ( ´O｀)ゞﾌｧｰｧ...(´＿｀)ｱﾌ...
で━━━━━━゜*☆○o｡..:*･d(*∀*)b･*:..｡o○☆*ﾟ━━━━━━す!!
ﾃﾞ━ε=(´Д｀；)━ｽｯｯ!!!!
ﾟДﾟ）ｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪエエエｴｴｴｴｴｴｴｴｴｴ工工工工工工
｡o.ﾟ｡(；ェ；｡`人)｡o.ﾟ｡ｺﾞﾐﾝﾈｪ!!
ｺﾞﾒｪ━━━｡ﾟﾟ(ﾉ△ヾ)°ﾟ｡━━━ﾝ!!!!
ｩﾜｧｧ━｡ﾟ(ﾟ´ω｀●ﾟ)ﾟ｡━ﾝ!!
ｳﾜｧｧ-----｡ﾟ(ﾟ?Д`ﾟ)ﾟ｡-----ﾝ!!!!
ｳｻﾞ━(#ﾟ益ﾟ)≡○)Д`)･∵.━ｨ!!
ｳｻﾞ━━━━（´Д｀）━━━━ｲ
( ﾟ,_ゝﾟ)ﾊﾞｶｼﾞｬﾈｰﾉ
ヴァ━━━━━━(゜∀゜)━━━━━━ カ!!!!
ｳｿ━━∑(`Д´；)━━ﾝ!!!
Σ(･艸･◎)ﾏﾁﾞ?!(･艸･☆)ﾏｼﾞ?!(ﾟ艸ﾟ；)ﾔﾊﾞｸﾅｨ?
（･(ェ)･;）ｴｯ!!
∑(ﾟ□ﾟ;)ｶﾞｰﾝ(｡□｡;)ｶﾞｰﾝ(;ﾟ□ﾟ)ｶﾞｰﾝ!!
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 14:30:03 ]
- １０００までやってろ
- 72 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 14:42:15 ]
- 高校生ではないけど独学で数学Cをやってる。
行列って何？
計算はできるが意味がよくわからない
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 14:49:01 ]
- 3次方程式x^3+ax^2+bx-4=0が1+iを解にもつとき定数a,bの値を求めよ
x=1+iを代入すると -2+2i+2ai+b+bi-4=0
これを整理すると (b-6)+(2a+b+2)i=0 になるんだが
このとき α+βi=0⇔α=β=0 を利用して (b-6)をαとして、(2a+b+2)をβとして解くことはできるの？
- 74 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 14:59:26 ]
- >>73
a, b が「実数」ということであればＯＫ
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 14:59:45 ]
- だめ
- 76 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 15:02:14 ]
- ばかやろー！
はっきりしろ！
- 77 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 15:03:54 ]
- >>74
実数です ありがとうございます
公式のαやβが多項式になることもあるってことを考えれるようになってきました
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 15:05:39 ]
- execution
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 15:12:04 ]
- >>72
（その教科書レヴェルを、ある程度理解した段階だと仮定し）
高校生でないのならば、それより上の易しめな『線型代数』の本を薦める
なぜならば、現状の高校数学課程内はブツ切り的になっていて
お世辞にも、まとまっていない
（文部科学省の意向だからしかたがない…）
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 15:29:15 ]
- どなたか>>45お願いします
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 15:35:05 ]
- >>80
あってるよ
- 82 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 16:02:33 ]
- 次の方程式で表される関数yの導関数y'を、xとyで表せ。
という問題で
y^2sinx+siny=0
と
定積分の問題で
∫[0からπ/2まで]cosx/√(1-sinx)dx
という問題です。
良かったら教えて下さい
- 83 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 16:05:16 ]
- 直線y=xと曲線x=y^2とで囲まれる領域を直線y=xの周りに１回転してできる立体の体積って
いくつになりますか。
- 84 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 16:14:56 ]
- ∫[0からπ/2まで] cos x/√(1 - sin x) dx
= [ - 2 √(1 - sin x)][0からπ/2まで]
= 2
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 16:34:40 ]
-
∧ ∧
|1/ |1/
／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
/ ⌒ ⌒ |
| （●） （●） | ｷﾝｸﾞさん
/ |
/ |
（ ＿ |
（ヽ、 / ）|
| ｀`ー――‐''"| ヽ|
ゝ ノ ヽ ノ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧ ∧
|1/ |1/
／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
/ ⌒ ⌒ |
| へ へ | ふふ、呼んでみたぬるぽ
/ |
/ |
（ ＿ |
（ヽ、 / ）|
| ｀`ー――‐''"|
- 86 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 16:35:56 ]
-
∧ ∧
|1/ |1/
／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
/ ⌒ ⌒ |
| （●） （●） | >>85ﾞさん
/ |
/ |
（ ＿ |
（ヽ、 / ）|
| ｀`ー――‐''"| ヽ|
ゝ ノ ヽ ノ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧ ∧
|1/ |1/
／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
/ ⌒ ⌒ |
| へ へ | ふふ
/ |
/ |
（ ＿ |
（ヽ、 / ）|
| ｀`ー――‐''"|
ガッ
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 16:37:04 ]
- うちには高校生の弟がいるが身長１６７ｃｍなのに
１７８ｃｍの俺より確実にちんぽデカいな。
普段でもブランブランさせてる
- 88 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 16:39:32 ]
-
∧ ∧
|1/ |1/
／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
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| （●） （●） | ｷﾝｸﾞさん
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（ヽ、 / ）|
| ｀`ー――‐''"| ヽ|
ゝ ノ ヽ ノ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧ ∧
|1/ |1/
／￣￣￣｀ヽ、
/ ヽ
/ ⌒ ⌒ |
| へ へ | ふふ、呼んでみためるぽ
/ |
/ |
（ ＿ |
（ヽ、 / ）|
| ｀`ー――‐''"|
- 89 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 16:39:37 ]
- >>87
弟のを勃起させてうｐしてくれ
ぜひ
- 90 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 16:39:59 ]
- ペットボトルに突っ込んだら大きくなるらしいよ
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 16:43:39 ]
- >>90
ペットボトルの口にいれたまま勃起すると、血が抜けなくなって壊死してチンコ切ることになる
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 16:59:07 ]
- ・・・・マジ？
- 93 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 17:00:34 ]
- ペットボトルに入るほど粗チンじゃねぇし
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 17:00:42 ]
- >>87
兄のが1cmで弟のが3cmならあんまり見たくないな。
20cm超なら見てみたい。
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 17:05:31 ]
- >>89
それは無理
>>94
平常時で12,3センチだと思う
細くて長いな
太さは俺のほうが勝ってる
- 96 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 17:09:57 ]
- ３（a-8）/(8-3a) +6=y
これを微分したら０以下なのに
a->無限＝５ a->0＝３になりませんか？これっておかしくないんですか？何度見直しても計算はそうなるんだが
- 97 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 17:21:38 ]
- プールのあとのチンコって可愛いよなｗｗ
- 98 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 17:22:59 ]
- ちんちんみてみてまんまんおっき
- 99 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 17:37:34 ]
- >>96
y=1/xについて考えてみろ
微分係数(-x^-2)は常に負だがx=-1の時の値(=-1)よりx=1の時の値(=1)のほうが大きい
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 17:46:51 ]
- >>99
ｗｗ
これ分数関数だしｗｗｗ全然気付かなかったｗｗｗｗありがとうｗｗｗｗ
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 17:47:38 ]
- >>100
どういたしまして。
- 102 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 17:56:14 ]
- ０≦ｘ≦２の範囲で不等式
√［２－√｛２－√（２＋ｘ）｝］＞ｘ
を解け。
分かりません……
お願いします
- 103 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 17:58:36 ]
- 概出すぎわろたｗｗ
- 104 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 18:03:02 ]
- どこにも無いんですが・・・
- 105 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 18:08:10 ]
- >>104ネタ？
- 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 18:14:06 ]
- 2の倍数は偶数であることを示すにはどうすればいいんですか？
そもそも偶数の定義って2で割り切れるですよね？
- 107 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 18:17:09 ]
- だれかこれでスレたてて
【スレタイ】 ギャース
！
【本文】 あ！ やせい の キング が あらわれた！
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 18:20:41 ]
- >>107
今たててもすぐ削除されるぞ
- 109 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 18:23:37 ]
- 頼む
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 18:30:09 ]
- >>107
マルチ
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 18:31:07 ]
- >>102
マルチ
- 112 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 18:31:12 ]
- >>110
依頼した覚えないぞ
- 113 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 18:45:44 ]
- Z案てなに?
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 18:48:13 ]
- ぐぐれ
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 19:07:02 ]
- 円x^2+y^2+2ax-4ay+20a-25=0について
aの値に関わらず、円が通る2点の座標を求めよ
平方完成をしたら
(x+a)^2+(y-2a)^2+(5a-25)(a+1)てなったんですがこれからどうすればいいんですか
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 19:18:33 ]
- >>115 方針があさってを向いている。
aの値に関わらず成り立つと言われたら
aについて整理してみるのが吉。
aX+Y=0がaの値に関わらず成り立つ(aについての恒等式)に
なるってーなら、X=Y=0になるっきゃないだろう。
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 19:31:09 ]
- >116
ありがとうございます
aについて整理すると
a(2x-4y+20)+x^2+y^2-25=0で
2x-4y+20=0､x^2+y^2-25=0を解くのですか？
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 19:39:58 ]
- >>117そゆこと。
直線（ａの係数)側の原点からの距離が√20で、
定数項側が表す円の半径5よりも小さいから2交点を持つ。
これら2交点が問われている「円が常に通る2点」。
式の上では、確かにこれらが同時に0になれば
与えられた式はaの値が何であろうと成り立つ。
- 119 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 19:42:35 ]
- y=sin^2x の微分する方法がわかりません。教えてください。
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 19:47:34 ]
- >>119
積の微分法、または合成関数の微分法。
(sin(x))^2 = sin(x) * sin(x) と考えるか(積の微分法）、
y=(sin(x))^2、sin(x)=t、と考えて
dy/dx = (dy/dt) * (dt/dx)
（合成関数の微分法）
- 121 名前：115･117 mailto:sage [2009/02/24(火) 20:24:59 ]
- >>118
詳しい解説ありがとうございます
その次に問題があって
aが動くとき円の中心が描く直線の方程式を求めよ
という問題なんですけど円の「円の中心が描く直線」というのはどういうことでしょうか？
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 20:28:58 ]
- >>121
それは>>115で平方完成して、自身で示しているでわないか。
中心の座標をx_c、y_cとするとx_c=-a、y_c=2aという
aによる媒介変数表示（厳密には数Cかもしれないけど、
Bでベクトルをやってればわかると思う）になってる。
これからaを消去してx_cとy_cの関係式を導き、
x､yに書き換えて完了。
- 123 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 20:47:48 ]
- 1から100までの番号のついたカードから、1枚のカードを引き出すとき、
その番号が6でも8でも割り切れる確率を求めよ
ベン図をかいてひとつづつ6と8の倍数をそれぞれ書き出して、
共通部分を見つけていったんですが、もっと楽に求める方法はありませんかね？
- 124 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 20:50:41 ]
- 6でも8でも割り切れる⇔24の倍数
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 20:50:58 ]
- 公倍数ってしってるか？
- 126 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 20:54:19 ]
- 二次方程式の、、、に限らず基本方程式における
xの解とはy=0の時にxが取り得る値なのだから、
放物線がy軸とぶつかる時のxの値なんですね。
ってことは逆にいえばxの解が存在しなければy軸と放物線が接する事もないわけですね？
でも、xの解の公式にはめればどんなものでも出てきますよね。
そこで思ったのは -b±√（負の数） となるものがいわゆる虚数解というやつでしょうか？
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 20:56:26 ]
- >>122
x_cやy_cはなにを表してるんですか？初歩的ですみません
- 128 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 21:03:35 ]
- lim［x→0］cos3x‐cosx/(sin3x)^2
今まで解けたのに突然とけなくなりました
よろしくお願いします
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 21:07:56 ]
- >>127 centerの略で添え字ｃをつけただけ。
別にpとqでもuとvでもかまわなかったのだけれど、
もともとがx、yだったということを表したくて。
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 21:09:51 ]
- >>128
三倍角で分子を変形して因数分解、(1-cos(x))^2 を (sin(x))^2に置き換え。
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 21:18:43 ]
- 今まで解いていた方法を試した結果をここに書こうとしないのは、おそらくメンドクサイからだろう
気持ちはわかる、誰だってメンドクサイことなんかやりたくない
でもその根性は少なくとも今だけでも改めたほうがいいよ
一部の親切な人しか相手にしてくれないよ
でも多くの場合、その一部の人だけで事足りてしまうので、改める必要が無いという虚しさ・・・
- 132 名前：123 [2009/02/24(火) 21:23:07 ]
- >>124>>125
すっとぼけてました・・・ありがとうございます！
- 133 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 21:33:31 ]
- x^4+4x^3-7x^2-22x+24
これの因数分解方法がわかりません。
というか習ってません四次までは。
あまり良い説明サイトがみつけられませんでした。
どなたか簡単な手順、二次方程式に分割すると思うんですがその手順がイマイチつかめず。
適当なところから分解していくとちゃんと最高の形？での因数分解にならならないのでお願いします。
- 134 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/24(火) 21:41:05 ]
- Reply:>>85,>>88 Java.
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 21:42:23 ]
- >>133
因数定理ジャマイカ？
- 136 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 21:43:18 ]
- lim[x→-∞](x^e+x^-e)
教えてください
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 21:47:13 ]
- >>129
そういう事ですか^^
媒介変数表示と言うのがいまいち理解できないのですがx_c=-aだから代入してy_c=-2x_cということですか？
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 21:57:01 ]
- >>133
x^4+4x^3-7x^2-22x+24
=(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)
- 139 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 22:05:15 ]
- >>135
うーん。この後ならウっぽいですね。
>>138
どやってそれを導き出したのかの手順が知りたいと思ったのですが。
因数定理でも調べたらさっきとは違う結果がでそなので調べてみます。
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 22:13:04 ]
- >>139および他の方々、便乗質問すいません！
元々二次式同士の積に分解可能な四次式(x^2+ax)^2+(b+c)(x^2+ax)+bcを作って展開し
与式と係数比較すると、うまいことa,b,cの値が求まり因数分解できました
この方法、a,b,cの三元二次連立方程式（ただし式は全部で四つ）を解くことになるのですが
そのさい式の一つが成り立たない場合があります
これは単に、二次式同士の積にはならないという認識でいいのでしょうか？
その場合は、四次式が一次式と三次式の積になることを上記のような係数比較法で必ず示せるんでしょうか？
もちろん、元々因数分解可能な四次式を想定した上での話です
- 141 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 22:33:13 ]
- >>130
ありがとうございます
原因は
COSの三倍角をSINと間違える
分子にかけたものなどを分母に書き忘れる
などの初歩的なことでした
申し訳ない
- 142 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 22:37:12 ]
- 点A(1、-4、6)と点B(3、1、-2)の対称な点Qを求めよ
教えてください
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 22:40:47 ]
- >>142
意味不明
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 22:44:21 ]
- >>142
平面上の点A(1、-4)と点B(3、1)だったらできますかな
それ以前に問題文がおかしい、もしそれで原文ママなら恥ずかしい教科書として広く世に知らしめよ
「点Bについて、点Aと対称な点Qを求めよ」ならありうる
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 22:44:53 ]
- >>137
この問題ではそれでいい。
もうちょっとちゃんと説明すると、
関数y=f(x) ってのは 横軸側座標の値であるｘを元に決まる式(対応関係）が
あって、それに基づいてyが決まる、という形で対応が成り立ってる、という
意味合いの式。
ところが、第3の変数tを使って
x=g(t) y=h(t) という形で、x、ｙそれぞれをtを元に導き出し、これで曲線が
たどるはずの道筋を表していく、という方法もあって、こっちのほうが実は
いろいろと融通が利く。数IIまでだとピンとこないかもしれないけど。
たとえば x=t＾3+1 y=ｔ＾2 なんてのは、tの値を具体的に与えれば、それに
対応する点(x,y)の座標を導くのは容易だし、ｔの値を連続的に変えていけば
(x,y)は曲線を描く。でも、これをxからyを導く式として書くのは難しい。
てなわけで、このような「直接は座標を表さない変数（上記ならt、今
取り組んでいる問題ならa）の式として、動点のx,y（,z…）座標が
導かれる」というスタイルの表記を「媒介変数表示」と言い、数Bの
ベクトル方程式や、数Cでは大きなテーマになってくる。
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 22:45:05 ]
- >>140
一般的な2次式の積ではないね。つまり、
(x^2+ax+b)(x^2+cx+d) のときはそれでは駄目だろ。
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 22:56:16 ]
- 2^2=4^2=8^2=16^2
- 148 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 22:58:22 ]
- 【1､1､5､8を使って＝10になる式を作れ】
《使っていい記号は + - ÷ × ()だけ》
の答え教えてください
- 149 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 23:02:06 ]
- 2進法で0、1だけで数字を表すと
1-1
2-10
3-11
4-100
5-101 ...
となるのは何故ですか？どういう原理ですか？
- 150 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 23:04:26 ]
- 2進法で0、1だけで数字を表すと
1-1
2-10
3-11
4-100
5-101 ...
となるのは何故ですか？どういう原理ですか？
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:04:27 ]
- 初歩的なことで申し訳ないんですが、
log 2^2 log 3^2
＿＿10＿＿ ＿＿10＿＿
(log 4)(log 9)= log 3 × log 2 =4
3 2 10 10
とのことなんですがなぜ底が10なのか理解できません。お願いします。
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:05:49 ]
- 悪いけどテンプレどおりに書いてくれませんかね（棒読み）
- 153 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 23:14:02 ]
- a / 2x+3 - b / 5x+2 = x-15 / (2x+3)(5x+2)
が成り立つときのa,bの値を求めよ。
教科書無くて解けないのでお願いします。
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:14:40 ]
- なぜないのか理由を聞こうか。
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:16:14 ]
- >>154
昔の教科書捨ててしまったので
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:19:10 ]
- >>155
さびしい男だな。lone guyだ。
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:19:43 ]
- 俺もいらないと思って廃品回収に出した
今思うともったいなかったなあ、別に必要なわけじゃないのになぜか惜しいことをした気になる
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:23:32 ]
- >145
すごいですねー
正直今の自分じゃ理解しずらいです…
あとは自分で頑張ってみます
ありがとうございました^^
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:28:10 ]
- >>152
申し訳ないです。
(log_{3}4)(log_{2}9)=(log_{10}2^2/log_{10}3)*(log_{10}3^2/log_{10}2)=4
と載っているのですが、なぜ底が10になるのか理解できませんお願いします。
- 160 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 23:28:43 ]
- 2ｰ∞はｰ∞であってますよね？
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:31:42 ]
- >>159
共通の値であれば、別に2でも3でもいいんだよ。
底の変換公式に添っているだけ。
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:32:11 ]
- >>159
log[a](b)=log[c](b)/log[c](a)
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:37:41 ]
- >>160
何が聞きたいのかおおむね予想がつくが
その式はイコールでは結べない、とだけ言っておこう
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:42:52 ]
- >>161
すみません 何が何に対して共通なのか理解できないです。
この場合はlog_{2}の底に共通で10ということでしょうか？
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:44:01 ]
- >>164
>162 共通のc
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:44:32 ]
- >>148
(5) 1+1+8=
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:46:31 ]
- >>165
ぁ なるほど 共通であればなんでもいいからぶち込めばいいんですね
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:47:45 ]
- >>158
顔文字やめろむかつく
- 169 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 23:53:10 ]
- 正四角錐の側面の辺の長さがaなら高さは√6a/3であってますか？
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:57:36 ]
- y＝(1－ｘ)の3乗割る1－2ｘの極値を求めよという問題ですが、増減表がうまく書けず解けません。
- 171 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/24(火) 23:58:53 ]
- >>163
問題は2ｰ(3/2)^nの極限を求めろというのなんですが、答えはｰ∞ですよね？
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 00:02:24 ]
- >>169
正四角錐=底面が1辺aの正方形で4つの側面が1辺aの正三角形、
なら違うよ。
正四面体（4面が全て正三角形の”三角錐”）のことを言ってる?
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 00:06:01 ]
- >>149-150
”10”進法…0から"9"までの”10”種類の数字を使い、ある桁が最大数字
(この場合"9"）になったら次の桁に繰り上がる
↑
この文の10を2に、
（その変換対象より1小さい数を表す数字である）9を1に変えたものが2進法。
どういう原理かって、2進法の原理。あるいは位取り記数法の原理。
- 174 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 00:13:32 ]
- m^2-12m+n^2=133を満たす自然数m,nの組(m,n)の個数求めよ
の解と解説をお願いします
- 175 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 00:15:15 ]
- 次の不等式の解を求めよ．
(2) |x^2 - 4|<2x - 1
（ア） x<- 2 のとき x^2 - 4<2x - 1 より - 1<x<3 したがって，この範囲に解はない
（イ） - 2≦x<2 のとき - x^2+4<2x - 1 より x<- 1 -√6 , - 1 + √6 <x
したがって，- 1 - √6 <x<2
（ウ） x≧2 のとき x2 - 4<2x - 1 より - 1<x<3
したがって，2≦x<3
以上より - 1 + √6<x<3
以上が問題と解答です。
＞したがって，- 1 - √6 <x<2
これは-1+√6 < x < 2 が正しいんじゃないかと・・・
＞以上より - 1 + √6<x<3
また、イは<2であるのだからこの結論にも納得いきません。
それでも間違ってるのは僕でしょうか？
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 00:16:21 ]
- >>139
± （最低次係数の約数）/（最高次係数の約数）というのがあって
それらを候補に組立除法で片付けるという方法を高校１年の１学期の頃習った
慣れれば暗算で片が付く
ちなみに
数ⅢCの積分でその手の問題がしばしばあることがある
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 00:18:28 ]
- >>174
因数分解と素因数分解
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 00:21:25 ]
- >>175
最初のは誤植だろ。最終的な回答は+になってるし。
次のは（ウ）でx=2を含んでるんだからいいじゃんか。
- 179 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 00:24:50 ]
- >>177
詳しくお願い申す
- 180 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 00:35:14 ]
- メネラウスの定理がよくわからない…どんな法則で分母･分子が定まりますか？
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 00:37:07 ]
- ぐぐれ
- 182 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 00:37:49 ]
- >>178
誤植ではありませんが、僕があってるわけですね。
良かったです。
結論は絶対値だからあれでいいんでね。僕が間違ってました。
ありがとうございました。
- 183 名前：169 [2009/02/25(水) 01:01:00 ]
- 正四面体でした、あってますか？
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 01:03:11 ]
- >>174
n^2≦(m-6)^2+n^2=169
∴n≦13
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 01:12:29 ]
- >>183 おけ。√（a^2-（（2/3）*（√3）a/2）^2）
（√3）a/2：底面の1辺の垂直二等分線（正三角形だから中線でもある）の長さ
2/3：中線全体の長さに対して、頂点から重心までの長さの比率
結果は（√（2/3））a 、有理化で(√6）a/3。
- 186 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 01:47:16 ]
- >>171
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 02:02:13 ]
- >>148
括弧を使って良いなら
8÷(1-1÷5) = 10
- 188 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 02:24:06 ]
- >>84
遅れながら、ありがとうございました。
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 04:04:13 ]
- >>180
一筆書き
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 06:29:57 ]
- >>81
ありがとうございます
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 07:58:42 ]
- 今更だが>>5は>>1に含まれてますよ
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 09:53:34 ]
- どうせバカはテンプレなんか見ないし読まない
その証拠に意図的にわざと丸文字、顔文字、その他を張って荒らす輩が後を絶たない
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 10:04:54 ]
- いや"読まない"のではなくて"読めない"のだろう
だってバカだから・・・
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage あずまんがネタでツッコミ待ち？ [2009/02/25(水) 10:59:53 ]
- >>192
＞ テンプレなんか見ないし読まない
＞ 意図的にわざと
どっちだよ
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 11:02:29 ]
- どっちもだよ
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 12:44:28 ]
- 実数aがどのような値をとっても直線L:(a^2+1)x+2ay+a^2+1=0が通ることのない点(x,y)の存在範囲を求めよ。
aの方程式として考えたのですが、｢任意のaの値でも通ることのない点｣の意味を考えたら詰まってしまいましたorz
ここからどう考えれば良いのでしょうか？お願いします・・・
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 12:46:44 ]
- >>196
それでいいんじゃないの？
aで整理して、判別式≧0。
- 198 名前：197 mailto:sage [2009/02/25(水) 12:47:14 ]
- あっ、ごめん。逆。
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 13:21:14 ]
- >>197
aが実数を持つ条件として判別式を用いるんですよね?
そこからy≦-x-1, y≧x+1が導けたのですが、これって答えですか？
試しにこの条件に当てはまるx,yの値を入れたら確かにそれっぽいのですが…
何故aが実数を持つ条件を求めたら「任意のaの値をとっても直線が通ることのない点」がわかるのでしょうか？
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 14:37:32 ]
- a≠0,b≠0のとき、2点(a,0),(0,b)を通る直線の式はx/a+y/b=1であることを示せ
2点を通る直線の方程式だと y=-bx/a+b だけどこの先が分かりません
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 14:39:11 ]
- >>200
素直に当てはめるだけじゃまいか
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 14:45:03 ]
- ふっつうにbで割ってみたら?
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 14:50:10 ]
- >>201-202
つまり y/b=-bx/ab+1 から y/b=-x/a+1
でOK？
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 14:56:58 ]
- ああ
- 205 名前：197 mailto:sage [2009/02/25(水) 15:15:05 ]
- >>199
俺も混乱しちゃってるけど、逆じゃないかな。aが実数を持たない条件を求めるのでは？
求めた範囲の(x,y)…(1)が、元の方程式のaを適当な実数にすることでその解になり得るとすると、
(1)の時にaが実数解を持つことになってしまって矛盾。
- 206 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 16:20:18 ]
- 頂点A[15,10,10],頂点B[20,18,10],頂点C[15,12,15]で
構成される△αの点[19,y,14]上のy座標の値を求めなさい。
といった問題の答えがどうしても分かりません。
よろしくお願いします。
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 16:27:29 ]
- >>206
> △αの点[19,y,14]上のy座標の値を求めなさい。
意味がわからない。
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 16:31:09 ]
- >>207
三角形上のx=19,z=14のyの値を求めよ。といった問題です。
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 16:41:31 ]
- 平面αの方程式を作って代入汁
- 210 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 16:45:04 ]
- 平面の方程式なんてあるわけないだろ
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 16:46:18 ]
- >>210
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 16:46:47 ]
- >>209
210は俺じゃないです。
- 213 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 16:58:58 ]
- imepita.jp/20090225/609690
ｘをお願いします！
- 214 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 17:08:07 ]
- y=1/tan3x の微分ってどうやればいいんですか教えてください
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 17:08:38 ]
- >>214
y=sin3x/cos3x
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 17:09:11 ]
- >>215
あ、すまん逆だ
y=cos3x/sin3xね
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 17:15:09 ]
- >>213
点OからAB,BC,CD,DAにおろした垂線の足をそれぞれE,F,G,Hとすると
AH=AE,BE=BF,CF=CG,DG=DHが成り立つという性質を知らないか
- 218 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 17:15:46 ]
- y=x^2上に異なる点P(t,t^2)Q(a,a^2)R(b,b^2)がある。ただしQの法線とRの法線をPとする。(a<b)
(1)tの範囲を求めよ
(2)(1)の範囲で動くとき、QRの中点の軌跡の方程式を求めよ
(3)bをtで表し、lim[t→∞]tbを求めよ
お願いします
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 17:40:46 ]
- 問題文くらいちゃんと書けよ
- 220 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 17:58:28 ]
- 無修正最高
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 18:03:18 ]
- 放物線y=ax^2(a>0)上を点Ｐ、Ｑが∠ＰＯＱ=90ﾟを満たしなからうごくとき
線分ＰＱの中点Ｒはどのように曲線をかくか。ただし、原点をOとする
お願いします
- 222 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 18:23:31 ]
- >>217
ありがとうございます
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 18:33:41 ]
- >>206なんですが、平面の方程式を使って解いた所
yの値が5.2...になってしまいました。
なにがいけなかったんでしょうか？
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 18:38:30 ]
- >>223
なぜ、やった過程を具体的に書かない？
どう答えろって言うんだ？
- 225 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 18:46:28 ]
- みなさまのおかげで、国立２次試験無事に終了しました。コンデンサーはばっちりです
ついでに、東京理科大学理学部数学科に合格しました。本当にありがとう。
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 18:49:12 ]
- >>224
すいません。
これなんですが、さっき確認したら15.3...と妥当な値になりました。
お騒がせしました。
vec0(5,8,0) = (20-15,18-10,10-10)
vec1(0,2,5) = (15-15,12-10,15-10)
N(40,-25,10) = (8*5 - 0*2,0*0 - 5*5,5*2 - 8*0)
N(-40,25,-10)
P(16.66..,13.33..,11.66..) = ((15+20+15)/3,(10+18+12)/3,(10+10+15)/3)
y = (-40 * (19 - 16) + (-13) + (-10) * (14 + 11)) / -25
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 19:07:49 ]
- >>221
お願いします
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 19:26:08 ]
- >>226
それでいいの？
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 19:32:06 ]
- >>228
すいません。良くなかったです。
どうすれば良かったんでしょうか？
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 20:13:38 ]
- >>227
y=kxとy=ax^2の交点をP
y=（-1/k)とy=ax^2の交点をQとしてP,Qの座標を出してみいや。
（傾きをk,-1/kとしてy切片を0にすることで、原点Oを通る
直交する2直線を表現できる）
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 20:31:06 ]
- (1) cos^2 70/(1+sin 70°)+sin 70°
(2)sin^2/(1+cosθ)+cosθ
教えてください。
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 20:31:23 ]
- >>228
度々すいません。初歩的なミスでした。
自己解決しました。
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 20:36:29 ]
- >>209
肝心な事をいっていませんでした。すいません。
ありがとうございました。
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 20:40:27 ]
- >>231
(cosθ)^2 = 1-(sinθ)^2 = (1+sinθ)(1-sinθ)等の関係を使う問題の
用にも見えるが、ちゃんと書かれてないので推測を含む。解決しないなら
おちついてちゃんと書き直すべし。
あと、（sinθ)*(sinθ)は、この掲示板で文字で書くときには
sin^2θではなく、(sinθ)^2 と書くのが推奨されていたと思うんだけど。
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 20:43:59 ]
- >>234
よくわからないので出直して来ます
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 21:16:24 ]
- sin(√3)の値を教えてください。
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 21:18:21 ]
- >>224
P(19,y,14)とすると、点Pは平面ABC上の点だから、
vec(BP)=s vec(BA)+t vec(BC)
となる実数s,tが存在するって条件を用いる。
vec(OP)=s vec(OA)+t vec(OB)+u vec(OC)
かつ、s+t+u=1を満たす実数s,t,uが存在する、でもいいけど、前者の方が文字が少なくて楽。
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 21:19:04 ]
- >>237
アンカーミス
>>206
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 21:22:31 ]
- 今日最高峰の阪大工学部受けてきました...がっかりです。悔しくて
仕方ない。勉強したのに....これ分かりますか？
x^2-2x-1=0の解αが
(a+5α)(b+5cα)=1を満たすような,整数a,b,cの組を全て求めよ
なんですが
左辺を分解して、有理数項＋√2有理数項の形にして、a,b,cの
関係式を二つつくることには成功したんですが、そこから先
a,b,cの内どれか一つ減らして、二つの文字で２次方程式つくる
んですが、b=－5c±√(50c^2-c)となって√の中が整数になる
条件が全く分からなくなるんです...助けてください。
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 21:26:53 ]
- >>130
ありがとうございます
図がかけました^^
Ｐの座標が(k/a,k^2/a)、Ｑの座標が(-1/ak,1/ak^2)となったんですがここからどうすればいいんでしょうか？
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 21:29:07 ]
- 知りません。
- 242 名前：240 mailto:sage [2009/02/25(水) 21:33:35 ]
- >>230でした
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 21:58:06 ]
- >>240
中点の座標を（各x座標、各y座標をそれぞれ足して2で割って）導く。
（ここは「中点の座標」って言われてるんだから自分で気づくべき）
中点の座標をX、YとするとYをXの式で表す（このとき、出来上がりに
問題に自分で導入したkという文字は含まないこと。X^2 を作って、
それをYにこじつける式を作ろう）
できあがったらY=（Xの式）の形のYをyに、Xをxに置き換えれば
それが求めたい式。
あとはXがどんな範囲を取れるか、ちゃんと考察しておけばよりベター。
- 244 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 22:10:44 ]
- sin^2θ-cos^2θ=sin^4θ-cos^4θの証明なのですが
sin^2θ+cos^2θ=1より
sin^2θ=1-cos^2θ
代入して1-cos^2θ-cos^2θ=cos^4θ-2cos^2θ-cos^4θ+1
整理して-2cos^2θ=-2cos^2θ
よって等式が成り立つ
で正しいでしょうか
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 22:14:24 ]
- 君は「証明」というもののやり方が何一つ理解できていない
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 22:17:55 ]
- これは1Aからやり直せレベル
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 22:20:22 ]
- >>239
(a+5α)(b+5cα)=1
(b+5cα)=1/(a+5α)
α=1+√2の場合
(b+5c)+5c√2=1/{(a+5)+5√2}
右辺を有理化して
(b+5c)+5c√2={(a+5)-(5√2)}/(a^2+10a-25)
√2の係数比較で
c=-1/(a^2+10a-25)
a,cはともに整数なので、右辺の分母は±1のどっちか
a^2+10a-25=1⇒aが整数解を持たないので不適
a^2+10a-25=-1⇒a=2,-12
有利数項の係数比較で
b+5c=(a+5)/(a^2+10a-25)
a=2,c=-1⇒b=-2
a=-12,c=-1⇒b=12
α=1-√2の場合でも同じだから
(a,b,c)=(2,-2,-1)(-12,12,-1)
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 22:38:20 ]
- 因数分解で
(x+y)^２+５(x+y)
の解き方が全く分かりません､どなたか解説お願いします
- 249 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 22:40:19 ]
- 親父と長野の親戚の家にいった。
伯父（高卒市議）も来ていた。
伯父「○○君も大学生か！小さい頃よくだっこしてやったんだぞ！がっはっはー」
俺 「覚えていますよ」
伯父「どこの大学に行っているんだ？」
俺 「東工大、あっ、東京工業大学です」
伯父「そうか、工業大か！高校時代遊びすぎたんだろ！でも浪人しなくてよかったな！」
「お前と同じ年の息子の××覚えているだろ！深志から信大工学部だぞ！（勝利者宣言）」
親父「無言・・・（瞳が潤んでいた）」
伯父「おい、信大生こっちこい（息子の××を呼ぶ）」
「○○も大学生だ。○○と昔よく遊んだだろ！」
向こうでも大学の話をしていたらしい××が鼻高々でやってきた。
××「（馴れ馴れしく）○○、久しぶりー、元気！」
「あっ、叔父さん、こんにちは、俺、今年から大学生になりました。」
親父「そうか、大きくなったな」
××「信大に行っているんですよー（勝利者宣言）○○君はどこに行ったの？」
俺 「東工大ｗ」
ニヤついている伯父を尻目に、一瞬にして××の顔色が変わった。
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 22:41:26 ]
- >>248
教科書読んで。たぶんどっかに「共通因数でくくる」とか書かれているから、その前後中心に。
それでもわからなきゃ、適当に(x+y)=Aとでも置け。
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 22:44:18 ]
- >>244
証明したいものはまだ=でつなげることが分かってない。
だから、「この式はこれと同じことを主張しているからこっちを言っても
同じ」と変形する場合を例外として、
証明する前に=でつなぐと結論先取りになっちまうのよ。
左辺=-2(cosθ)^2、右辺=-2(cosθ)^2 を「別々に」導いて、
よってこれらは等しいから与えられた等式が成り立つ、
という論法なら問題はなかった。
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 22:46:28 ]
- >>251
↑と書いては見たが、-2（cosθ)^2になるという変形じたいも間違いだから。
1-2（cosθ）^2 になることを目指せ、ってことになる。
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 22:50:21 ]
- >>252
素直に右辺を因数分解した方がはやくね？
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 22:54:49 ]
- >>253 最短ならそのとおりだけど（つか、手間は半分以下で済むけど）、
証明の書き方について論じたつもりだったんだが。
とりあえず自分の着手した方針で最後まで解ききるってのも大事だろうよ。
- 255 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 22:55:21 ]
- ∞って大小関係つかえないですよね？
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 22:59:29 ]
- >>226
18
- 257 名前：255 [2009/02/25(水) 23:03:28 ]
- 他いきます
- 258 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 23:04:47 ]
- y = 1/tan3x
= (tan3x)^-1
y´ = -(tan3x)*(tan3x)´
= -(tan3x)*1/(cos3x)^2*(3x)´
= -3tan3x/(cos3x)^2
上のようになったんですけど
間違ってるところやまだ式が続くかどうか・・・どうしょう？
- 259 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 23:04:50 ]
- 任意の実数 x に対し、-∞ < x < +∞。
- 260 名前：240 mailto:sage [2009/02/25(水) 23:06:56 ]
- >>243
中点の座標が(ak-1/2ak,k^4+1/2ak^2)で
Y=aX^2に代入するということですか？
- 261 名前：244 [2009/02/25(水) 23:08:40 ]
- >>251-254
解りやすい説明どうも有難うございました
もう一度やり直してみます
- 262 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 23:09:15 ]
- y´ = -(tan3x)^-2*(tan3x)´
= -(tan3x)^-2*1/(cos3x)^2*(3x)´
= -3/(tan3x)^2(cos3x)^2
でした。どうでしょう
- 263 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 23:09:28 ]
- >>254
それの証明方法って一つだけだったっけ？
(左辺)-(右辺)=0という証明方法はなかったか？
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 23:10:35 ]
- >>247
あっそうか...別に式をいじってややこしくしなくても、整数が絡むときは
条件がかなり束縛されるんでした.....
そうですよね？うわぁ見落とした、阪大落ちた..もうね、残念で仕方ありません
- 265 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 23:16:02 ]
- >>259
参考書には∞は数や値ではないと書いてあったのですが、>>259によると大小関係が付けられるのですよね？
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 23:15:58 ]
- >>239 >>247は途中でちょっとしくじってると思う。以下自分の解答
(a+5α)(b+5cα)=1
左辺展開、移項して 25cα＾2+（5b+5ac）α+ab-1=0
αはx^2-2x-1=0の解だからα＾2=2α+1
（50c+5b+5ac）α+（25c+ab-1)=0
α=1±√5 だから、整数係数で上の式が成り立つためには
二つのカッコの中身が同時に0
つまり10c+b+ac=0 かつ 25c+ab-1=0 （までは一致してると思うが）
bを消去 b=-10c-ac より 25c+a(-10c-ac)-1=0
c(25-10a-a^2)=1 積をとっているのは二つの整数で、その積が1なのだから
a^2+10a-25 = 1 かつ c=-1 …(1)
または
a^2+10a-25 = -1 かつ c=1 …(2) のいずれかが成立
(1)はaが整数解を持たずにアウト。下はa=-12または2
b=-10c-acより、a=2、c=1でb=-8、a=-12、c=1でb=2
(a,b,c)=(2,-12,1),(-12,2,1)
---以下検算
前者のとき(a+5α)(b+5cα)=（2+5α)(-12+5α)=25α＾2-50α-24
α＾2-2α-1=0だから（25α＾2-50α-25）+1=1
後者のとき(a+5α)(b+5cα)=（-12+5α)(2+5α)で上と同じ。
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 23:20:22 ]
- >>263 もちろんそれでもいいよ。
「等式の証明で左辺=右辺をいきなり言ってはいけない」
ならどうすればいいか
「別々に計算してから=で結べばいい」という主張をしただけで、
他の方法を排除することは言ってないのだが。
>>260
足して2で割れてないじゃないか。
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 23:20:59 ]
- >>266
そうそうｗｗ
計算方法は違うが↓まではいったんだｗ
10c+b+ac=0 かつ 25c+ab-1=0
そっからどうして文字を消そうかまよった、さすが阪大。日本で
３番目だけあって応用力が半端なく試される。
積にまでもっていかないとだめなんか、かなり難しい問題だな。
- 269 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 23:24:20 ]
- >>267
確かに言ってることは正しいが証明方法が一つしかないみたいな言い方に見えたからな
すまんな
- 270 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 23:26:09 ]
- >>266
実際にそのレスそのまま解答に書いたら満点貰えるか？アウトとかって
書いていいの？流れがわかれば表現は何でもＯＫなのか？
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 23:32:22 ]
- 実際の解答でアウトなんて書くわけないだろう
エスパーでなくてもそれくらい察してあげろよ
「アウト」に難色を示して解答の完成度を疑問視するくらいなら、もっとあちこちそうすべき点があるし
- 272 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 23:35:38 ]
- 関数f(x)=x^3+2ax^2+ax+2 a:正の実数
f(x)がx=α,x=βでそれぞれ極大、極小となるとする。
３点(α,f(α)) (β,f(β)) (0,0)が
同一直線上にあるときのa及び、α,βを求めよ
という問題が解けません。解説お願いします。
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 23:37:44 ]
- >>271
だな。もう一問これよりやばいのんあるんだが、てか阪大ムズイ！！
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 23:40:09 ]
- >>268 受験板の1対1スレで阪大受験宣言してた人ですか?
傷口に塩を摺りこむが、整数問題としてはそこそこ取り組みやすいほうだと思うけど…
失敗の原因は消去する文字として、他の文字との積としてしか登場しない
aを選んだことと（自分は、消してくださいって単独のbが訴えてるように見えた）
それで行き詰ったとき他の文字を消去してみなかったことだと思う。
bを消していればcについては1次の関係式が出せてたんだから。
.
まあ、受かってるといいね。
あと、結果のαの2次式が、もとの式から出るα＾2-2α-1=0 の
整数倍にしかなりえない、というところから攻める手もあるかもしれないが
自分はこっちは行き詰った。
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 23:43:53 ]
- >>272
何をさせようとする問題なのかたとえわからなかったとしてもだ
「極値」が話題に出ている以上、とりあえずやってみるべき操作があるんではないか？
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 23:43:54 ]
- >>266
あ、ホントだ。c=1じゃんね。指摘ありがと。>>239ごめん。
- 277 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/25(水) 23:46:36 ]
- >>266
流れ自体は穴はないはずだけど、細部の変形はもうちょっと語を補って
何やったか明示すべきだろうさ。書いたのは2chバージョン。
「アウト」はもちろん解答に書いたらアウトだよ（受けは取れるかもしれんが、
適切な表現としては「…は問われている要求を満たさない」あたりか）
記述答案は面接がない場合、提出した答案用紙を通じて自分自身をアピール
する場と考えるべき。数学の場合だったら、できるだけ「隙のない論理構成を
行おうとしています」という態度じたいを見せるように書くべきだろうさ。
逆に、最近は分からない問題で、部分点狙いで関係ありそうな定理を名前/式だけ書く
ヤツが多いって聞いたことがあるけど（東工大が「数学的帰納法を使う」って書いた
だけで部分点出さざるを得なかったって実話も確かにあるわけだが）
特殊なケースや大学を除き、これはほとんど効果がないか、逆に心証悪くすると
思う（とくに、途中までなら答案が構成できた場合、そこで獲得できた部分点を、
それとつながらない定理を持ち出したことで失う可能性は確実にあるはず）
- 278 名前：272 [2009/02/26(木) 00:00:12 ]
- >>275 すいません。
f'(x)の判別式から、極値をもつためのaの条件がa>3/4な事を求めました。
傾きが同じなのかと思って、f(α)/α=f(β)/βとして計算しようとしたのですが
式変形しても何がなんだかわからなくて、
自分では方針すらたたなくなったため投稿しました。
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 00:13:52 ]
- >>267
(k^2-1/2ak,k^4+1/2ak^2)でした
これをY=aX^2に代入してaの値を求めればよいですか？
奇跡がいまいち理解しずらいです
- 280 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 00:14:15 ]
- 集合C,Dを全体集合Uの部分集合とする。次の2つの条件を満たすようなC,Dの組を1つ例示しなさい。
条件1:C∩D=Φ(空集合)
条件2:C∪D=U
これの答えは
(C,D)=(1,2)
のように答えるのでしょうか?
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 00:14:22 ]
- >>278
次からは質問する際に、「自分がこれだけはわかったので実行したこと」を忘れず書くよう頼む
極値を与えるxの値は、導関数に代入するとどうなるのか？
これはつまり、f '(α)やf '(β)の値はどうなるのかという意味だ
また、それを利用することでf(α)やf(β)を求める時に、バカ正直に三次式を展開しなくても済む
「式変形しても何がなんだかわからなく」なったのは、おそらくそれをやってしまったからではないのかな？
そうでないのなら、確かに文字だらけとはいえさほど複雑な式にはならないと思うのだが・・・？
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 00:16:55 ]
- >>278
(α,f(α)),(β,f(β))を通る直線が、原点を通ればいい。
このとき、
f(β)-f(α)
=∫[α,β]f'(x)dx
=∫[α,β]3(x-α)(x-β)dx
となる事を利用すれば計算が楽になる。
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 00:18:44 ]
- >>272,278
>f(α)/α=f(β)/β
頭いいね、これすぐに思いつかなかったw あとは計算の定石を使うだけ。
>>281が示唆する形で書いてくれているが以下を書いちゃったので…
f(x)=f'(x)*(px+q)+(rx+s) の形に変形する
（式の割り算で。p,q,r,sはもちろん数またはaの式として求める）
するってーとｆ（α)=f'(α)(pα+q)+(rα+s）=ｒα+s、
同様にf(β)=rβ+s ∵α、βはf'(x）=0の解だから
これが次数下げで、2次方程式の解を次数の高い式に代入する
とき等では定石とされる手段。
従ってf(α)/α = ｒ+s/α、f(β)=ｒ+s/βより
f(α)/α=f(β)/β⇔s(1/α-1/β)=0
ところがα≠βなんだから1/α≠1/βで、
結局s=0であればいい。無論この論証もつけた上でだけれど。
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 00:22:13 ]
- ∫(0→1)loge^(-2ax)dx
がわかりません。
単に∫logxdxならわかるのですが；
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 00:24:13 ]
- >>284
単に
∫[0→1](-2ax)dx
じゃないの？
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 00:24:22 ]
- >>284
対数の性質を思い出すんだ
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 00:29:13 ]
- >>285-286
あ！解りました；ありがとうございます。
- 288 名前：272 [2009/02/26(木) 00:33:19 ]
- >>281-283
ありがとうございます。
頑張ってみます。
- 289 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 00:39:48 ]
- xを未知数とする方程式2cosx-3sin^2x=aが解をもつとき、定数aの範囲を求めよ。
という問題なんですがsin^2θを(1-cos^2)って変換するのはわかるんですが
そこからが全くわかりません・・・お願いします
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 00:42:23 ]
- >>289
定義域に注意しながらcosx=Aとでもおいて、Aの2次方程式が解を持つ条件を調べてから、改めてcosxを攻めろ
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 00:42:29 ]
- >>289
何年生?
- 292 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 00:46:49 ]
- >>290
あ！その手があったか・・・ありがとうございます
>>291
高1です・・・
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 00:46:58 ]
- >>289
微分してグラフかく
- 294 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 00:50:04 ]
- >>293
すみません、微分はまだ習っていません・・・
ありがとうございます
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 01:20:29 ]
- >>294
とりあえずcosx=X(-1≦x≦1)とおきかえで二次関数じゃないかい？
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 01:31:15 ]
- y=a
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 02:26:08 ]
- ２－８＋６＝３－１２＋９
２（１－４＋３）＝３（１－４＋３）
∴２＝３
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 03:27:18 ]
- 0で割っていいのは小学生まで
- 299 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 07:22:19 ]
- 理学部数学科志望なんですけど…
埼玉理学部と東京理科大学理学部の両方に合格した場合、どっちが十分に勉強できる？
- 300 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 07:34:32 ]
- ｎ角形のそれぞれの頂点の位置ベクトルをａ_1、ａ_2、…、ａ_nとした時、このｎ角形の重心の位置ベクトル求まりますか？
そもそも多角形の重心の定義はあるんですか？
- 301 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/26(木) 08:05:27 ]
- Reply:>>298 お前は小学生のとき何をしていた。
- 302 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 08:41:04 ]
- imepita.jp/20090226/311940
を
imepita.jp/20090226/311770
で解いたんですが、正直な話部分点もらえますか？
満点は６０点です
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 09:27:21 ]
- >>302
０点
これをやっちゃイカンだろ
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 09:40:41 ]
- 別に問題なくね？
- 305 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 09:42:21 ]
- >>303
答えは一緒になるけどそれでもだめ!?
- 306 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 09:46:33 ]
- y=ax^2 の放物線上の、x座標がp,q(p＞q)である点をそれぞれＰ、Ｑとする。線分ＰＱの長さか常にl（エル）であるようにＰ、Ｑが放物線上を動くとき、
ＰＱの描く領域を求めよ。
どのような方針でとけばよろしいのでしょうか。(a(p-q))^2 +(p-q)^2=l^2とはしてみたのですが、その後の進展がありませんでした
- 307 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 09:50:37 ]
- >>302昨日VIPにいただろｗ
- 308 名前：306 [2009/02/26(木) 10:13:53 ]
- あ、{a(p^2 -q^2) }^2 +(p-q)^2 =l^2でしたか
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 10:30:35 ]
- 高校の確率論と
大学で習う統計学はどのくらい違いますか？
- 310 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 10:31:34 ]
- 9a^2x+1
↑a^x＝Ｘと置いたときどうなる?
- 311 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 10:55:00 ]
- >>307
そうだよｗｗｗｗｗ
この問題が微妙だったからな
ハサミウチってやつもいるしこれで大丈夫ってやつもいるから、ここならきちんと分かると思ってな
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 11:44:10 ]
- >>311
循環論法になっちゃってるんじゃないか？
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 11:50:00 ]
- >>312
全然循環してないぞ
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 11:59:43 ]
- >>313
積分って極限を利用して求めてるじゃん。
極限を求めよというときに積分使ったらダメなんじゃないの？
- 315 名前：306 [2009/02/26(木) 12:04:02 ]
- >>310
9はどこからでたのでしょうか？
- 316 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 12:06:31 ]
- x^2 - xy + y^2 = 1 の両辺を x で微分すると
2x - (y + xy') + 2yy' = 0
(-x + 2y)y' = y - 2x
∴ y' = (y - 2x) / (2y - x)
…とあるんですが、
- xy がどうやったら
- (y + xy')になるんですか？
y = x^2
y' = 2x
x = y'/2
のような例を示してくださると助かります。
では、お願いします。
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 12:08:41 ]
- いいはず
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 12:10:16 ]
- >>316
積の微分法
- 319 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 12:14:15 ]
- >>315
f(x)=2a^3x ｰ9a^2x+1 +12a^x+2(0≦x≦2)
aはa＞2を満たす定数
a^x＝Ｘと置いたときのf(x)をg(Ｘ)とするとき、g(Ｘ)を求めよ
なんですが…
- 320 名前：316 [2009/02/26(木) 12:29:21 ]
- >>318
では、もしかして x^6・y^4 だったら
( 6x^5 ・ y^4 ) + ( x^6 ・ 4y^3 ・ y' )
になるんですか？
- 321 名前：306 [2009/02/26(木) 12:32:32 ]
- >>319
あ、問題違いでしたすみません
- 322 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 12:37:37 ]
- バット「はぁ…また振られちゃった…」
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 12:40:05 ]
- >>320
そだよ。ググれよ。
- 324 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 12:41:29 ]
- スリッパ「うわ、またこいつはきやがった」
- 325 名前：316 mailto:sage [2009/02/26(木) 12:47:16 ]
- >>323
ありがとうございました。
- 326 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 12:48:56 ]
- >>322 >>324
このスレ的にはこれだろ
定規「・・・はかったな！」
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 12:54:30 ]
- すみません
問題を正しく書き直しました
f(x)=2a^3x-9a^(2x+1)+12a^(x+2) (0≦x≦2)
aはa＞2を満たす定数
a^x＝Ｘと置いたときのf(x)をg(Ｘ)とするとき、g(Ｘ)を求めよ
なんですが…
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 13:16:19 ]
- >>327
指数法則で分解。
a^3x=(a^x)^3
a^(2x+1)=a*(a^x)^2
a^(x+2)=a^2*(a^x)
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 13:18:08 ]
- >>314
微積分学の基本定理
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 13:51:50 ]
- >>327
どこがわからんのだ？
- 331 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 14:08:10 ]
- 全体的に
- 332 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 14:13:24 ]
- >>280を御願いします。
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 14:22:29 ]
- >>280
違うと思う。
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 14:23:06 ]
- >>332
求められてる答えは集合であって、要素を書き出すものではないんじゃないかな
例えば回答例としては、自然数nに関し、
C: 2で割った時の余りが1である
D: 2で割った時の余りが0である、とか。
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 14:25:12 ]
- >>332
たとえば、Uを整数全体の集合として……高校ではU={x|xは整数}とか書けばいいんだっけか？
C={x|xは偶数},D={x|xは奇数}
なんかが題意を満たす。もちろん、これ以外の解答パターンもいくらでもある。
- 336 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 14:31:42 ]
- pattern
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 14:33:38 ]
- >>280の元の問題を見る限り、正体不明の全体集合が最初に与えられていて
それに言及せずにCとDだけを答えなければいけない、という設定に見える。
だから、Uが自然数からなる集合だとか、実数からなる集合だとかいった
仮定を解答に入れ込むことは（280の記述を信じる限り）行えないように思える。
これを踏まえれば
C={x|xはUの要素のうち自然数であるもの}
D={x|xはUの要素のうち自然数でないもの} とか。
たとえばこれはU={サル、ブタ、カッパ}でも（C=φにはなるが）条件を満たす。
ただ、これではあんまりなので、Uに関して本当の問題では何か規定があった、
またはUから解答者が決めていい問題であった、という可能性に一票。
- 338 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 14:34:24 ]
- 80メートルの50%はxメートルの20%である。
このxって3.4メートルであってますか？
- 339 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 14:36:26 ]
- あってない
80メートルの50％を何メートルだと思ってるんだ
3.4メートルの20％は0.68メートルだし
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 14:37:01 ]
- CはUそのもの。Dは空集合。
空集合って部分集合とはいえない？
- 341 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 14:38:55 ]
- 339わかりました！
8メートルですか？
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 14:40:43 ]
- >>340
含めたはず。「U={0,1,2,3}、Uの部分集合を全て書き出しなさい」みたいな問題で、空集合忘れてバツ喰らった覚えがある
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 14:41:08 ]
- >>341←ニセモノ
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 14:41:37 ]
- >>342
ありがと
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 14:41:43 ]
- >>302
それだと分割数を変化させるとともに非積分関数が変化してしまうのでよくない。
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 14:43:48 ]
- >>341
あってない上に
これは高校生の問題なのか?
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 14:52:42 ]
- we are the world
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 14:56:08 ]
- >>346
SPIだろ。しかも、小学生レベルの問題だと言うことすら理解できず。
さらに、数学スレで質問するにあたり適当に改変しつもりが違う問題になっちゃってると予想。
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/26(木) 14:58:25 ]
- 3.4はどこから出てきたんだか
- 350 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/26(木) 16:04:17 ]
- aを正の定数とするとき関数
ｆ（ｘ）＝（x-a）/(x^2-1)
の極大値と極小値のそれぞれの個数をaの値によって場合わけして答えよ。
今日の入試ででました・・・解答教えてください
あと接線の方程式をミスしてしまいました。
そこから解答が全部違います。
いくらぐらい減点されるでしょうか？
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