- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 01:17:33 ]
- 小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
- 2 名前：2ｹﾞﾄ mailto:sage [2009/01/28(水) 01:18:04 ]
- 数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b a-b
●掛け算：a*b a･b ab（a掛けるbという意味）
記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b (÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」
- 3 名前：3ｹﾞﾄ mailto:sage [2009/01/28(水) 01:18:50 ]
- 1 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/
11 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
17 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
18 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
19 science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
20 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/
- 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 01:19:44 ]
- 21 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
22 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/
23 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/
24 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184040000/
25 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189350000/
26 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192680000/
27 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199283285/
28 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201260994/
29 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/
30 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206179149/
31 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215090000/
32 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224540003/
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 01:22:03 ]
- 前スレ >>983
平行線と垂線が引けたなら 大小ふたつの直角三角形ができているはずだ。
（辺の長さが３：４：５ならば直角三角形） その小さな直角三角形の面積が求めたいものである。
大小ふたつの三角形は相似。（三つの角が等しい）
大きな三角形の面積は24cm^2。 大きな三角形の斜辺でない辺の比は３：４なので
小さな直角三角形の最短の辺の長さをxcm[x>0]とすると、斜辺の長さは5x/3
残る辺の長さは4x/3、小さな直角三角形の面積は2x^2/3。
大きな直角三角形から小さな直角三角形を除いた、穴の開いた図形は
幅1cmで長さがxcm,4x/3cm,5x/3cmの帯と、1cm×1cmの正方形と二つの凧形に分割できる。
（角から垂線を引いたならこれに気付いて欲しかった）
このふたつの凧形と正方形を（帯を取り除きそのまま）くっつけるとさらに小さな直角三角形ができる。
その合成直角三角形の斜辺は10-5x/3cm、他の２辺は8-4x/3cmと 6-xcm 面積は2x^2/3-8x+24cm^2
この合成三角形と３つの帯と先の小さな直角三角形の面積の合計は
大きな直角三角形の面積と等しい。 このことから以下の式を立式する。
2x^2/3-8x+24 + x+4x/3+5x/3 + 2x^2/3 = 24 [x>0]
式を整理して 4x^2/3-4x+24 = 0 [x>0] これを解くと x = 3
この結果を 2x^2/3 に代入し 、面積6を得る。
- 6 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 02:40:21 ]
- すいません、図形の問題なんですけど解けますか？
（問）線分ADと線分CBが直交していて、線分AB,BC,CD,DAの中点をそれぞれ点E,F,G,Hとおく。
また、線分BCとGHの交点をIとするとき、CI:IB＝1:3、BC＝7である。
このとき、AD＝aとすると、四角形IEFGの面積はいくらになるか。
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 05:34:00 ]
- >>6
四角形IEFGはBCで分割すると、底辺が7/4の三角形が二つになる
その二つの三角形の高さの合計はa/2
7/4×a/2×1/2 = 7a/16
- 8 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 12:42:53 ]
- サイコロを3回なげ1回目に出た目の数をa二回目b三回目cとする
Ｘ=abcとする
①Ｘが奇数になる確率を求めよ
②Ｘ=12になる確率を求めよ
③y=ax＾２+bx＋cがｘ軸からきりとる線分の長さが1/2以上になる確率を求めよ
おねがいしまあす
- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 13:36:36 ]
- やだ
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 13:46:30 ]
- >>8
マルチ
- 11 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 16:03:45 ]
- >>7
わかりました！ありがとうございます。。
- 12 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 17:24:47 ]
- すいません。項について教えてください。
項は足し算か引き算に関係なく文字の部分だけを言うんですか。
それとも足し算に直してからですか。
例えば1－3ｙの項は1と3ｙなのか、それとも1と－3ｙですか。
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 18:03:25 ]
- 正確には1と-3y
- 14 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 18:47:26 ]
- 何で2x-x=xなの？( ´･ω･)
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 18:51:09 ]
- >>14
その式のどの辺に疑問を持ってるんだ？
- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 18:51:38 ]
- 2x-x = 2x-1x = (2-1)x = 1x = x
２個のりんごから１個取れば1個になるのと同じ論法（若干違うけど）
- 17 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 18:58:08 ]
- >>16
そういうことか！
ついでに連立方程式教えて？( ´･ω･)
- 18 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 19:02:27 ]
- 何で疑問系なんだよ
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 19:12:49 ]
- >>17
漠然といわれても答えようがないが。
- 20 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 19:13:50 ]
- とき方を教えてください。
1週間後に入試なんであせってますorz...
- 21 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 19:31:39 ]
- >>20
残念だが君オワタ
と釣られてみる
- 22 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 19:32:21 ]
- いや、冗談じゃスマン話だろｗ
- 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 19:37:42 ]
- しかしこの時期になってできない人間が2chで聞いてできるようになるのか、という。
まさか中学教師の指導力が2chに負けることもあるまい、と思いたいのだがｗ
- 24 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 19:49:37 ]
- いや、俺の学校の教師は優秀な人だったよ。
でもやらないよりは。。。だ
- 25 名前：12 mailto:sage [2009/01/28(水) 22:08:23 ]
- 13さんありがとうございました。
- 26 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 00:41:41 ]
- バーゲンセールで、ある商品を定価のx割引で売ったら、通常よりも
売り上げ個数が(x+1)割増え、売上高も通常より、4%増えたという。
xの値はいくらか。
2次方程式を立式して解くと、x=2 x=-3
x>0より x=2 が答えになっているんですが、
この場合、-3割引きや、(-3+1)割増はなぜありえないのでしょうか。
- 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:46:19 ]
- お店で「セール」って書いてるのに普段より値段が高かったらおかしいだろ？
現実世界に当てはめて考えてみれば分かると思うよ
- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:54:18 ]
- >>27
たしかにおかしいです。
ありがとうございました。
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:04:37 ]
- 「バーゲンセール」の定義を述べよ。
- 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:35:29 ]
- ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B2%E3%83%B3%E3%82%BB%E3%83%BC%E3%83%AB
- 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 04:34:17 ]
- >>29>>30
前に、「A君は18歳で、父は48歳である。何年後に父の年齢がA君の年齢の4倍になるか。」
という問題があって、48+x=4(18+x)を解くとx=-8で、答えが8年前ということがあった
のでそれからは日本語にとらわれないようにしていたんですが、むずかしいですね。
ありがとうございました。
- 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 11:07:33 ]
- それは問題がおかしい
- 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 12:52:04 ]
- >>26
ありえなくない。
x>0という条件が付いていなければ、ある。
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 12:52:56 ]
- >>27
おかしくない。「セール」に値引きの意味は無いよ。
- 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 13:17:37 ]
- 日本語の「バーゲンセール」にはあるだろ。
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 14:03:02 ]
- あるかどうかの統一した見解はない
少なくとも法には規定されていないので自由。
- 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 14:40:38 ]
- ええーっ？
じゃあ、数学用語って法規定があったのか。
それは知らんかった。
- 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 15:06:49 ]
- 誰が数学用語の話をしてるんだよ・・・
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 16:14:51 ]
- 法規定されてなきゃ自由な解釈になっちゃうんだろ？
- 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 17:39:09 ]
- 屁理屈厨はほっとけ
- 41 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 18:03:55 ]
- 分数ワイイコール数字（例えば2/3y=4）をｙ＝にするには
ｙの左の三分の二を1にすればいい。1にする為には二分の三をかける。
というところまで考えました。でも右と左側とどちらにかければいいのか
わかりません。左のをなくすには右に逆数をかける、というのと
ごっちゃになってしまい混乱しています。わかりやすく教えてください。
お願いします。
- 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 18:20:30 ]
- >>41
両方に掛けるんだよ。
（2/3）y=4の両辺に3/2を掛ける。
片方だけに掛けたら違う式になっちゃうだろ。
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 18:26:11 ]
- >>41
ふざけているのか。
- 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 18:30:51 ]
- >>41
両方にかけるのが正解。
というか、基本的に等式（イコールで結ばれた式）への操作は、右左両方に同じ計算を行う。
移項みたいなのも、途中の計算を省略しているだけで、実は両辺に同じ足し算を行っている。
（移項の例）
y+5=0
y+5+(-5)=0+(-5) ←両辺に(-5)を足した。普段はここを省略している。
y=-5
で、質問の例だとこうなる。
(2/3)y=4
(2/3)y*(3/2)=4*(3/2) ←両辺に3/2をかけた
y=6 ←それぞれ計算した
この作業を簡単に済ませるために、移項になぞらえて次のような計算手順で考えてもいい。
移項の時はイコールをまたぐときに＋と－が反転するが、この場合は×と÷が反転するわけだ。
Ａ×Ｂ＝Ｃ
Ａ＝Ｃ÷Ｂ ←×Ｂを右に持ってきた。このとき×と÷が反転した
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 18:37:24 ]
- >>44が最後に書いているのをなぜそうなるのか考えずに覚えようとしたんだろな。
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 18:39:08 ]
- >>45
学校がそう教えるからな～
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 18:42:50 ]
- >>46
まじ？
- 48 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 18:44:24 ]
- ありがとうございます。ふざけてないです。算数がすごく苦手で必死で考えて
でもどんどんわけがわからなくなってパニックみたいになってます。
皆さんのレスを落ち着いて読みます。遅くなりそうなので先にお礼をいいます。
ありがとうございました。
- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 18:45:19 ]
- >>46
そりゃ、ひどいな。
賢い人たちの知恵を結果だけ利用させてもらおうっていうようなものももちろんあるけど、
これは「何故？」の部分をやるべきものだと思うけどなあ。
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 20:30:45 ]
- 2次方程式などで、例えば、x^2+6x+8=0 を(x+2)(x+4)とするとき、
かけて8、足して6になる２数が一組だけになる理由がうまく理解できません。
この例だと組み合わせは少ないので全ての組み合わせを確かめれば納得できますが、
もっとたくさんの因数をもった大きな数字になると、他の組み合わせもあるんじゃないか
と考えてしまいます。どうして一組しか存在しないのか詳しい説明をお願いします。
- 51 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 20:53:20 ]
- 41です。何がいけなかったのかよくわかりました。
記号が動いた時の決まりも少し勘違いしてました…。
説明のレスをプリンとしてノートと壁にはりました。
本当にありがとうございました！
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 21:03:22 ]
- ノートと壁がベトベトになる。
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 21:03:31 ]
- >>50
式x+y=6直線x+y=6および曲線xy=8のグラフの共有点を考えてみよう
・・・ちなみにこの場合に共有点は二つあるけど、「一組に決まってない」のはどうしてだと思う？
- 54 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 21:04:00 ]
- >>51
どういたしまして。
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 21:27:17 ]
- 5=e^ln 5
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 21:37:43 ]
- >>53
むずかしいです。
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 21:49:11 ]
- ごめん、あまりに簡単な問題だとは思うが・・・
~r.21401012 + ~r.00000008 = ~r.21401020のとき
~r.11301006 + ~r.10100010 の解を求めよとあるのだが
これが絶対に解を提示できないノイマンの最終定理と呼ばれる理由が知りたい。
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 22:24:42 ]
- >>50
まず、次の条件を満たす２つの数aとbがあったとするわな。
a+b=α
ab=β
適当な整数nがあって、cとdを次のように定義する。
c=a+n
d=b-n
わかるか？ 和のαを保つように、aとbの間でnだけやりとりした数だ。
で、このcとdの積を考える。
cd=(a+n)(b-n)
=ab-(a-b)n-n^2
ab=βだから、-(a-b)n+n^2の部分がうまく0になるようなnが見つかれば、
おまえのいうような「足してα、かけてβになるような別の組み合わせ」が作れたことになる。
じゃあ、そんなnが存在するか方程式を解いてみよう。こいつは2数の和と積なんか気にせずに因数分解ができる。nでくくればいい。
n^2+(a-b)n=0
n(n+a-b)=0
n=0,-a+b
nの正体は0または-a+bだ。それぞれcとdがどんな数になるか見てみよう。
n=0の場合
c=a+0=a
d=b-0=b
n=-a+bの場合
c=a+(-a+b)=b
d=b-(-a+b)=a
というわけだ。残念ながら、aとbが入れ替わるだけで、新しい数にはならなかった。よって、他の組み合わせは作れない。
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 22:30:58 ]
- >>57
確かに提示できない。まさかこんな難しいとは思わなかったよorz
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 23:22:37 ]
- >>57
っバルキスの定理
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 23:23:03 ]
- >>59
解けないよね。いや、解けるんだが・・・
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 23:23:28 ]
- >>58
一読しただけではわからない内容なので
じっくり考えてみます。
わからなかったら明日またきます。
ありがとうございます。
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/30(金) 04:14:11 ]
- >>39
数学では「公理」と呼ばれるのものが、その法に相等するもの。
- 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/30(金) 04:21:42 ]
- 移項は、理解できるまでは
足し算が引き算になる（＋がーに）とか
掛け算は割り算になる（×が÷に）とか
そんな風に途中を省略して憶えてしまってはいかん。
A+B ＝ C
この式のBを移項したいなら、 両辺からBを引く
両方から同じ物を引くのだから「等しい」という両辺の関係は変わらない。
↓
A+B -B ＝ C -B
↓
＋B－Bは ０と同じなので消せる
↓
A ＝ C -B
などと、途中の段階を理解できてから、憶えるように。
A×B = C
を
A ＝ C/B
にするときも
間にあったはずの
A×B／B ＝ C/B
を、ちゃんと理解しておくようにな。
- 65 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/30(金) 07:36:58 ]
- 88
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/30(金) 14:29:09 ]
- >>50
2組以上あったとすると
(x-a)(x-b)=(x-c)(x-d)となるa、b、c、dが存在することになるが、
xにaを代入すると(a-c)(a-d)=0となり、a=cまたはa=dでなければならない。
そのどちらであっても、xにbを代入して考えると、b=dまたはb=cとなってしまい、
結局、a、bとc、dは同じ組み合わせということになる。
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/30(金) 16:08:56 ]
- >>50
こういう説明はどうかな
かけて8、足して6となる2数の組を(x,y)とおくと、xとyの連立方程式
x+y=6
xy=8
を解くことになる訳だけど、文字が2つで式も2つなので、xもyも求まって、解はそのxとyの一組しかない。
- 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/30(金) 17:10:05 ]
- >>67
その説明は質問者のレベルよりちょっとだけ高い気がする（学校で自由度のことは習わないし）
>>66が一番わかりやすそうだね
- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/30(金) 21:36:36 ]
- >>66>>67
その証明はわかりやすかったです。
ありがとうございました。
- 70 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/31(土) 11:04:49 ]
- 3.4
- 71 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/01(日) 04:58:50 ]
- 4
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/01(日) 17:56:48 ]
- ひき算の解き方がどうしてもわかりません 教えてください
- 73 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/01(日) 21:21:32 ]
- Reply:>>72 位取り記数法の意味から考えてみるか。
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/02(月) 07:31:36 ]
- >>72
A-B＝ｘを ｘ について解くのが引き算だ。
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/02(月) 16:32:36 ]
- 明日は公立前期試験なんで・・・。
誰か解説お願いします
太郎君は傾きの変わらない坂道でボールを転がし
1.5秒後に追いかけ始めたところ、坂道の途中で追いつきました。
ボールは転がし始めてからt秒間に2/1t^2mすすみ、
太郎君は毎秒3mの速さで追いかけました。
太郎君がボールに追いつくまでの時間を求めなさい
答えには解説が載っていないので誰かお願いします
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/02(月) 16:34:27 ]
- 1/2t^2でした・・・。
- 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/02(月) 16:40:01 ]
- >>75
ボールを転がし始めてからt秒後に追いついたとすると、太郎が走った時間は(t-1.5)秒。
ボールがt秒間で進んだ距離と太郎が(t-1.5)秒間に進んだ距離が等しいという方程式を立てて解けばいい。
どうでもいいけど君のとこは高校入試早いんだね。
俺は中学の卒業式後に受験した記憶があるが。
- 78 名前：75 mailto:sage [2009/02/02(月) 17:06:15 ]
- >>77
解けました！ありがとうございます！
追伸 試験早いですかね？
私の県では前期試験と呼ばれるもので定員の25%を先に合格させて、
@@@場合はその3週間ほど後にある後期試験を受けて高校を決めるんですけど・・・。
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/02(月) 20:32:02 ]
- ahya.jpn.ph/php/up/img/3013.png
次の長さを求めよ
① ＡＤ
② ＢＣ
解き方おしえてください。
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/02(月) 20:39:54 ]
- >>79
∠ABD=30°∠DCB=75°
∠ADBの角の二等分線とABの交点をEとおく
すると△AED≡△BEDよりADが求まる
AD=DBおよびDC=AC-ADよりBCが求まる
- 81 名前：79 mailto:sage [2009/02/02(月) 23:59:32 ]
- >>80
①はわかったんですけど②が分かりません・・・。
- 82 名前：79 [2009/02/03(火) 00:00:14 ]
- とゆーかsageなくてよかったな・・・
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/03(火) 00:09:43 ]
- 三角比やらないのか…
じゃあ別の提示
DからBCに垂線引いてみると幸せ
- 84 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/03(火) 01:18:58 ]
- ＢＣを求める。
ＣからＢＤに引いた垂線とＢＤの交点をＰとおく
△ＰＤＣは１、√３、２の直角三角形。
△ＰＢＣは１、１、√２の直角三角形。
ＰＤ＝tとすると、
ＰＣ＝ＰＢ＝√３tだから
ＢＣ＝√６tとなる。
ＢＤ＝（1＋√３）t。
またＢＤ＝ＡＤ。
ＡＤ＝２√６/３。
よって
t＝（3√2－6）/3。
代入して、
ＢＣ＝２√３－３。
もっと簡単な方法があるはずだが。。。
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/03(火) 01:21:03 ]
- >>84
15°,75°,90°の三角形だぞ～
- 86 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/03(火) 01:32:47 ]
- >>85
CからBDに引いた垂線と
BDの交点をPとおく。
△PDCは∠P＝90゜、∠C＝30゜、∠D＝60゜の直角三角形。
△PBCは∠P＝90゜、∠B＝45゜、∠C＝45゜の直角三角形。
違います？
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/03(火) 01:35:17 ]
- >>86
すまん勘違いしてた垂線の場所
- 88 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/03(火) 01:37:59 ]
- >>87
こちらもすまん。訂正。
t＝（3√2－√6）/3。
√6の√が抜けてる。
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/03(火) 13:07:08 ]
- >>79
全体が二等辺三角形だから、∠ABCが求まり75°。
よって、∠ABDが30°なので△ABDは二等辺三角形。
DからABに垂線を降ろすと交点はABの中点（Eとする）。AE=√2
△ADEは30°60°90°の直角三角形なのでADが求まる。
ADが求まったのでCDも求まる。
CからBDに垂線を降ろし交点をFとする。
△BCFは直角三角形なので∠BCFは45°。よって、∠DCFは30°。
△DCFは30°60°90°の直角三角形なので、CFが求まる。
△BCFは直角二等辺三角形なのでBCが求まる。
実際に計算していないので二重根号とか出てくるかも知れない。
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/03(火) 13:11:17 ]
- 二重根号なんか出てこないかｗ
- 91 名前：89 mailto:sage [2009/02/03(火) 13:16:35 ]
- 他の人の回答を読み間違えてた。同じことだった。すまん。
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/03(火) 13:18:10 ]
- いずれにしろ、15°75°90°の三角比を覚えていると一発で出来てしまう問題は、
あんまりいい問題だと思えない。
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/03(火) 13:19:38 ]
- >>92
この問題は最初にADを求めさせて誘導してるからまだマシだけどね。
- 94 名前：79 mailto:sage [2009/02/03(火) 19:02:13 ]
- ハッそうか！！！
三角比は30°,60°,90°と45°,45°,90°しか知らなかったからわかんなかったや・・・。
- 95 名前：79 mailto:sage [2009/02/03(火) 20:35:01 ]
- 答えが10√3-16になったんですけど、あってますか?
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/03(火) 20:36:40 ]
- 合ってねえよ。どうやったらそうなったんだ？
- 97 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/03(火) 21:09:59 ]
- 下の図の１番目、２番目、３番目…のように一辺の長さが１センチの正方形のタイルを
順にｎ番目まで、隙間なく規則正しく加えて並べ、図形を作っていく。
このとき、ｎ番目の周囲の長さは何センチになるか、ｎの式を作れ
ロ １番目
ロ
ロロロ ２番目
ロ
ロロロ
ロロロロロ ３番目
ちなみに１番目は４
２番目は９
３番目は１５
- 98 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/03(火) 21:11:08 ]
- >>97
マルチ。
- 99 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/03(火) 21:12:10 ]
- １＝４ ４ｎ
２＝９ ４ｎ+１
３＝１５ ４ｎ+３
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/03(火) 21:22:23 ]
- >>98
URL張らずにマルチとは何事か。
- 101 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/03(火) 21:24:26 ]
- 自分で探してくださいカス。
- 102 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/03(火) 21:52:43 ]
- １番目が４
２番目が１０
３番目が１６
４番目が２２
じゃないかな？
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/03(火) 21:58:01 ]
- 両端が3ずつ増えるだけだもんな。
- 104 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/03(火) 21:59:15 ]
- 普通に漸化式立てれば済む話。
マルチに教えてやる義務はない。
- 105 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/03(火) 22:06:52 ]
- かわいそうだから教えてやる
６Nー２
- 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/04(水) 05:00:12 ]
- 0.75/5000を％に直す計算式を教えてもらえないでしょうか？
- 107 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/04(水) 05:04:11 ]
- (0.75/5000)*100
- 108 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/04(水) 11:48:13 ]
- www.uploda.org/uporg1989423.jpg
ｙ＝ｋx＾2（★）のグラフが点（2,2）を通り、そのグラフ上に点A（-2、a）があり、ｙ軸上に点B（0,b）、x軸上に点C（8,0）がある。
また、線分BCの中点Mがグラフ上にあるとき、下の問いに答えよ
(1)ｋ、aの値を求めよ
(2)中点Mのｙ座標をbを使って表しなさい。また、bの値を求めなさい。
(3)点Dが★のグラフ上にあり、△OMBと△OMDの面積が等しいとき、
①直線BCの値を求めなさい
②点Dの座標を求めなさい（ただし、点Dのx座標は負とします）
③△OMDの面積を求めよ
www.uploda.org/uporg1989429.jpg
AD=3、AB=CD＝5、BC＝11の台形ABCDにおいて、点Dから線分BCに垂線をを下ろした点をHとする。
線分CH上に点E、線分BH上に点G、AB上にFG⊥BCとなる点Fをそれぞれ取り、BG=CE=ｘとする。
△AEFの面積をSとするとき、次の各問いに答えなさい。
(1)DHの長さを求めなさい。
(2)FGの長さをXを使って表しなさい。
（3）Sをｘを用いて表しなさい。
（4）S＝3のとき、ｘの値を求めなさい。
自分なりに解いてみたのですが、途中で意味不明になってしまいました・・・ よろしくお願いします
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/04(水) 12:01:40 ]
- >>108
その自分なりに解いてみたのを書いて
- 110 名前：108 [2009/02/04(水) 12:08:09 ]
- >>109
上（1）ｋ＝1/2 a＝2
（2）y座標→b/2 b＝4√2
（3）①ｙ＝-（√2）x/2+4√2
②ｘ＾2＝9√2 ？
③8√2
下（1）3
（2）3ｘ/（4-ｘ）
よろしくお願いします
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/04(水) 12:22:13 ]
- >>110
上(2)のbをやり直し
下(2)がまったく違う
何で間違ったのかは途中式を見んとわからん
- 112 名前：108 [2009/02/04(水) 13:28:34 ]
- >>111
上（2）は、Mの座標が（4,b/2）になりますよね
ｙ＝（1/2）ｘ^2に代入して、4＝1/2*b＾2*4、4＝b＾2/8、b^2＝32、ｂ＝4√2 になったんです
下（2）は、AからBCに下ろした垂線をIとすると
BIが4だから、GI＝4-ｘになって、ｘ：4＝FG：3で、4*FG＝3ｘ、ｘ＝（4*FG）/3ですか？
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/04(水) 13:33:33 ]
- その式だけに突っ込むなら
ｙ＝（1/2）ｘ^2 にM（4，b/2）を代入すると
b/2 = （1/2）*4＾2 になるんじゃないかね
- 114 名前：108 [2009/02/04(水) 13:35:56 ]
- ああ・・そうですね･･･ありがとうございます
- 115 名前：108 [2009/02/04(水) 13:47:25 ]
- 上（2）bの値はｙ＝4
（3）①ｙ＝-（1/2）x+4
②は△OMBと△OMDの面積が等しいのでBC//DOで、DOの式はｙ＝-（1/2）ｘで、
この式とｙ＝（1/2）ｘ^2が交わるので （1/2）ｘ^2＝-（1/2）ｘ、ｘ＝0、-1 ｘ≠0なので ｘ＝-1
これをｙ＝（1/2）ｘ^2に代入してｙ＝1/2 Dの座標は（-1、1/2）
③△OMB＝△OMDなので△OMBは4*4*1/2＝8 面積は8
これで大丈夫ですか？
- 116 名前：108 [2009/02/04(水) 13:53:00 ]
- >>112はFG＝（3/4）ｘでした
- 117 名前：108 [2009/02/04(水) 15:06:49 ]
- >>108の下の（3）以降のヒントをどなたかお願いします･･･
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/04(水) 17:31:14 ]
- >>108
△AEF=△ABE-△BFE
両方とも、底辺と高さがわかる三角形だ
- 119 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/04(水) 23:30:45 ]
- お願いします！
(１)3辺の長さがそれぞれ2cm、3cm、4cmの三角形がある。
この三角形の面積を求めよ。
(２)関数y=x^2と関数y=2x+8が2点Ａ、Ｂで交わっている。
原点Ｏを通り、△ＡＢＯの面積を二等分する直線の式を求めよ。
(座標がＡ(-2、4)Ｂ(4、16)ということまで分かりました)
(３)底面が直角二等辺三角形の三角柱ＡＢＣ-ＤＥＦがある。
ＡＢ＝ＡＣ＝2√3cm、ＢＥ＝10cmであり、∠ＢＡＣ＝90°である。
辺ＢＥ上にＢＰ＝2cmとなるように点Ｐを作り、辺ＣＦ上に∠ＡＰＱ＝90°となるように点Ｑをとる。
辺ＣＱの長さを求めよ。
- 120 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/04(水) 23:32:28 ]
- >>119
少しは自分で考えよう
丸投げはダメ。
自分で考えた結果ここがわからなかった、とか言うならありだけど、これはほとんど丸投げ。
- 121 名前：108 [2009/02/04(水) 23:41:41 ]
- >>118
なるほど、ありがとうございます
（3）は（11-ｘ）*3*1/2－（11－ｘ）*（3/4）x*1/2で、整理すると（3ｘ＾2-51+132）/8
で合っていますか？
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/04(水) 23:49:14 ]
- >>121
見事にあってない
- 123 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/04(水) 23:58:05 ]
- >>120
すみませんでした、考えてみます。
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 00:07:39 ]
- >>119
（1）がマジでわかんねぇ
中学レベルで解ける問題なのか？
実は進学校ですでに三角比を習ってるとか、実は他に条件があるとかじゃないの？
- 125 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 00:10:22 ]
- >>124
ある頂点から対辺に垂線を下ろして三平方の定理。
- 126 名前：124 mailto:sage [2009/02/05(木) 00:21:11 ]
- >>125
ああ・・・サンキュ（なんだか自分にがっくり）
- 127 名前：108 [2009/02/05(木) 01:37:58 ]
- >>122
BEの長さは11-ｘで合っていますか？
- 128 名前：124 mailto:sage [2009/02/05(木) 02:03:24 ]
- >>127
そこはあってる。
（11-ｘ）*3*1/2－（11－ｘ）*（3/4）x*1/2もあってる。
- 129 名前：108 [2009/02/05(木) 02:18:44 ]
- >>128
ありがとうございます！
（3ｘ＾2-45ｘ+132）/8 で合ってますか？
- 130 名前：108 [2009/02/05(木) 02:28:53 ]
- 一応答えまで出たのですが･･･
S＝（3ｘ＾2-45ｘ+132）/8だとして
（3ｘ＾2-45ｘ+132）/8＝3
（3ｘ＾2-45ｘ+132）＝24
ｘ＾2-15ｘ+44＝8
ｘ＾2-15ｘ+36＝0
（ｘ-12）（ｘ-3）＝0
ｘ＝12、3
X＜4より ｘ＝3
これで大丈夫でしょうか？
- 131 名前：124 mailto:sage [2009/02/05(木) 02:31:39 ]
- OK
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 02:33:09 ]
- ずっと名前欄いれっぱだった・・・oｒｚ
- 133 名前：108 [2009/02/05(木) 02:33:46 ]
- ありがとうございます！
あと、>>115は合ってるんでしょうか？
- 134 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 12:45:08 ]
- 連立方程式
2x＋3y＝19
5x－3y＝－26
これって7x＝-17
x＝17/7
じゃ違うんですかね？解答見ると間違ってるんですけど。
どうやって解くんでしょうか。
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 12:51:16 ]
- 19-26=-7
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 12:53:54 ]
- . 2x＋3y＝19
+)5x－3y＝－26
￣￣￣￣￣￣￣
7x =-7
x =-1 な。
19+(-26)だから、-7になるだろ
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 15:40:15 ]
- とある電器屋さんのとある１日。
その日、この電器屋さんに来店したお客さんのうち30%は薄型テレビを買い、20%のお客さんはDVDレコーダを買った。
両方を買ったお客さんは8人いて、何も買わなかったお客さんは218人だった。
さて、この日この電器屋さんを訪れた総来店客数は何人？
そして、少なくともどちらかを買ったお客さんは何人？
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 15:40:53 ]
- age
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 16:56:10 ]
- 問題を添削して欲しいのか？
- 140 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 17:05:06 ]
- 452人
- 141 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 17:40:14 ]
- 小学生六年で身長170センチぐらいのやつってなんなの？
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 17:44:26 ]
- のっぽ
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 17:45:38 ]
- 年齢詐称
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 17:58:57 ]
- 小学校６年は年齢じゃないけど？
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 18:01:52 ]
- 小学校6年生という時点で年齢の幅は決まるんだけど？
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 18:06:00 ]
- 病欠２年遅れなんてのも含めて、４～５年の幅くらいにはなるだろうが
それがどうかしたのか？
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 18:11:43 ]
- www.uploda.org/uporg1992505.jpg_slYRlv52BYPNOZ0V6NLt/uporg1992505.jpg
この図形は
△ABCと△ADEは正方形で
BD＝4cm DC＝2cm CF＝4/3cm
でAG：GFを最も簡単な整数比で表せって問題なんですけどどうしたらいいんですか？
答えは27:8なんですけどどうしてそうなるのかが分かりません
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 18:30:53 ]
- >>139
添削？
いや、ｗｗｗ
>>140
ちがうでしょ。
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 18:37:39 ]
- わからない問題をひとに教えて欲しいならともかく
つまらん自慢げに問題を出されてもなあ
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 18:49:22 ]
- >>96
ガーン・・・・
DからBCに垂線に引いてハッとなって
計算して計算したらそうなったんですけど
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 18:51:43 ]
- >>149
答えは書いてあるけど解説がないから解き方が分からないので教えて欲しいんです
- 152 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 18:52:11 ]
- >>119です。
>>125ありがとうございます！
(２)は面積の求め方が分かればできますか？
もしそうならもう少し頑張ってみます。
(３)はＥＦが2√6だということは分かったのですがどうしても続きが分かりませんでした。
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 19:56:13 ]
- >>151
まず自分で考えたところまで書いてから尋ねるべき
- 154 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 21:06:45 ]
- 質問です
３つの連続した自然数の和は３の倍数である。このわけを証明しなさい
を教えてください
- 155 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 21:08:33 ]
- >>154
連続する数をn,n+1,n+2とすると和は3(n+1)なので3の倍数。
- 156 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 21:14:47 ]
- 新中三なんですけど、この問題がわかりません。教えて下さい。
y=x^2とy=x+2で囲まれる部分の面積を求めよ。
まったくわかりません・・教えて下さい。
- 157 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 21:16:13 ]
- １００円玉硬貨 ５０円玉硬貨 １０円玉硬貨が一枚ずつある。この３枚の
硬貨を同時に投げるとき、次の問いに答えなさい。
①表が２枚以上でる確立を求めなさい。
②表が出た硬貨の金額を合計するとき、金額の合計が５０円以下になる確立
を求めなさい。
- 158 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 21:23:35 ]
- >>156
積分だから中三じゃわからないんじゃないかと。
- 159 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 21:26:54 ]
- >>158
積分ってなんですか？春休みの課題なんですけど・・
- 160 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 21:30:12 ]
- >>159
x^2=x+2とすると
(x-2)(x+1)=0よりx=2,-1
よって求める面積は∫_[-1,2]（x+2-x^2）dx
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 21:31:26 ]
- 最近の中学生は積分を習うのか、いやあオジサンの時代とは違うなあ
- 162 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 21:32:20 ]
- >>160
すみません、どういうことかわかりません。
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 21:32:33 ]
- >>157
①1/2
②1/4
①解説
表が2枚以上→表が2枚、又は3枚
表＝○、裏＝●とすると
αβγ
a,○○○ で、全体では8通り。そのうち表が2枚、又は3枚の組み合わせは
b,●○○ a,b,c,dで4通り。よって、4/8=1/2
c,○●○
d,○○●
e,○●●
f,●○●
g,●●○
h,●●●
②解説
50円以下＝この問題では、50円、又は10円
上図でα＝10円玉、β＝50円玉、γ＝100円玉とする。
合計が50円、又は10円になるのは
αβγ
e,○●● の2通りなので、2/8=1/4
f,●○●
- 164 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 21:33:53 ]
- >>162
だから中三にはわからんっていってんじゃん。
- 165 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 21:37:45 ]
- >>164
それは先生に言ってください。
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 21:38:40 ]
- >>159
積分ってすごく奥が広いけど、簡単な応用例としては、
多角形以外の面積も計算できるようになる理論。
現行課程では数学Ⅱ（高校２年生）で習うことになる。
- 167 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 21:40:19 ]
- >>165
どうやって言えばいいんだよｗ
- 168 名前：151 mailto:sage [2009/02/05(木) 21:42:34 ]
- >>153
△ABDと△DCFと△AEFが相似になることと
AF＝14/3になることだけ分かりました
けど進展はなし
- 169 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 22:31:25 ]
- 2^0×1
これって何で答えは１になるんでしょう？
２の０乗は２×０で０ですよね。
０×１も０になるんじゃないんですか？
- 170 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 22:33:33 ]
- >>169
括弧のつけ方がよくわからんがどちらにしろ1
2^0=1
- 171 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 22:35:01 ]
- x^0=1.
- 172 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 22:35:26 ]
- >>170
何で２の０乗は１なんですか？
- 173 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 22:39:49 ]
- >>172
a^b/a^b=1
一方a^b/a^b=a^(b-b)=a^0
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 22:41:26 ]
- 問題
「56にできるだけ小さい自然数nをかけて、その積がある自然数の2乗になるようにしたい。
この時のnの値を求めなさい。」
答えはn＝14らしいだけど、どう計算すれば求められるんでしょうか？
- 175 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/05(木) 22:43:22 ]
- >>174
56=2^3*7
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 22:46:37 ]
- 56＝2*2*2*7
2^2は２乗になってるが、2*7はなっていないから
2*7をもう一度すると(2*7)^2になるだろ？
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 22:49:42 ]
- >>152
(2)ABを底辺として求める直線がどこを通るか考える。
面積は求めなくてもいい。
(3)CQ=ｘとおいて三角形APQが直角三角形になることから方程式を作る。
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/05(木) 22:51:55 ]
- >>175>>176
2乗に足りない分を掛けてやれば、おのずと自然数の2乗になるって事ですね。
把握しました！
- 179 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/06(金) 00:55:05 ]
- おｋ把握した
- 180 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/06(金) 01:02:30 ]
- 8x^3y^2÷12xy^3×9y^3
これって割り算の部分で2x^3y^2/3xy^3になりますよね。
それで文字の部分も約分するんですけど、xの方はx^2になるんですけど、
yの方は分母の方が大きいですよね。この場合どういう表記になるんでしょうか？yの－1乗ですか？
yの-1乗になるのなら、次の9y^3をかける時に、yは2乗になるんでしょうか。
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/06(金) 01:19:54 ]
- >>180
記載は正確に。
考え方は合っていると思う。
- 182 名前：１３２人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A mailto:sage [2009/02/06(金) 04:44:09 ]
- >>180
8(x^3)(y^2)÷12x(y^3)×9(y^3)でいいかな？
＞yの-1乗になるのなら、次の9y^3をかける時に、yは2乗になるんでしょうか。
(x^a)*(x^b)=x^(a+b)なので、(y^(-1))*(y^3)=y^(-1+3)=y^2でおｋ。
分かりにくければ、(2^2)*(2^3)=4*8=32=2^5=2^(2+3)という風に、具体的な数を代入して理解するのもいいかも。
y^(-1)という表現もあるけど、中学生のうちは無理に使わずに、1/yと表記してもいいと思う。
1つずつ計算するのではなくて、一気に計算してしまってはいかが？
8(x^3)(y^2)×9(y^3)/12x(y^3)として、一気に約分すれば、y^(-1)というのが出てこずに済む。
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/06(金) 06:25:15 ]
- マイナス×プラスはマイナスで
マイナス×マイナスはプラスなのはどうしてですか？
マイナスx個ある、ということが理解できません。
マイナスをかけると逆になるのはなぜですか
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/06(金) 06:40:48 ]
- >>183
>>1
範囲外のものについては別スレ
マイナスかけるマイナスはなぜプラス？
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194641410/
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/06(金) 15:33:10 ]
- >>184
いや、負数を含む四則演算の取り扱いは中学数学の範囲内だから、このスレで聞いて構わない。
個別スレでは、例えば複素平面とド・モアブルの定理から負数×負数＝正数が成り立つことを議論しても構わないが、
このスレ内ではあくまで小学校・中学校の指導要領の範囲内で議論することになる。
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/06(金) 15:55:08 ]
- >>183
負数を含むかけ算のイメージが掴めないのは、小学校で習った、自然数の範囲でのかけ算の定義に縛られているからだ。
小学校ではかけ算をこういう風に定義したと思う。
ある数ａをｂ個足し合わせたものをａとｂの積と呼び、ａ×ｂと表す。
ａ＋ａ＋ａ＋…＋ａ＝ａ×ｂ
←──ｂ個──→
たぶん、分数や小数が現れたときも、このイメージの延長で何とか解釈してきたのだろう。だけど、解釈には限界がある。
お前の言うように「マイナス個足し合わせる」という状況はうまくイメージしにくいし、これから先、負の数以外にもそんなイメージしにくい数はバンバン出てくる。
そこで、数学では、計算の結果だけを取り出して、計算の意味は無視する。これが算数と数学の大きな違いだ。
まず次の計算を見ろ。
２×３＝６
２×２＝４
２×１＝２
２×０＝０
２×（－１）＝？
かける数を減らすごとに、積が２ずつ減っていることがわかるな？
それでは、２×（－１）のときはどうなるのが一番自然かを考える。
当然、－２になるのが一番妥当だ。そこで、正数×負数＝負数と定める。
かけ算は交換法則が成り立つから、負数×正数＝負数も同時に定まる。
次に、今決めた規則を使って、今度はこう考える。
－２×３＝－６
－２×２＝－４
－２×１＝－２
－２×０＝０
－２×（－１）＝？
今度はかける数が減るごとに、積は２ずつ増えている。
となると、－２×（－１）は２になるのが妥当だ。そこで負数×負数＝正数と定める。
「－２を－１個足し合わせるってどういう状態だろう？」と計算の意味を解釈するのではなくて、計算の結果を信じて整合性を取るんだ。
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/06(金) 17:04:56 ]
- >>183
学校でこんなこと言われなかった？
「西に1km進む」と「東に-1km進む」
「1時間前」と「-1時間後」はそれぞれ同義だって。
これが何の役に立つんだって思ったと思うんだけど、たとえば、
問１：時速300kmで西に進む新幹線は、1時間前どこにいたか？
解：東に向かって-300km/hで走る新幹線は-1時間後には-300*(-1)=300(km)現在地より東にいた
なんていう解答が可能になる。
問２：毎秒1リットルで水が漏れるタンクには10秒前今より何リットル多く水が入っていたか？
解：（自分で考えてみて）
とかいう問題と併せて考えるとイメージがつかめるんじゃないかと思う。
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/06(金) 17:18:07 ]
- 倉庫で荷物を管理しています。
「製品Aの箱は昨日より何箱増えてる？」
「３箱増えたよ」
「オーケー、プラス３っと」
「じゃあ製品Bの箱は昨日より何箱増えてる？」
「４箱減ったよ」
「オーケー、マイナス４っと」
「ちょっとまて、マイナス４個ってなんだよ」
「減ったんだから、マイナス４個でいいだろ」
「ダメだよ、個数に０個より小さいのなんてあるもんか」
通常は、ほとんどの場合こんなことにはならず
減ったのだからマイナス何個という数え方を受け入れている。
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/06(金) 19:24:28 ]
- しあさって私立入試じゃのう・・・
私立の数学はめんどくさい
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/06(金) 19:27:05 ]
- そうか？
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/06(金) 22:42:38 ]
- >>186
すげー分かりやすいな
やっぱ本当に頭のいい人は誰にでも分かるように説明できるんだな
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/06(金) 23:08:57 ]
- ０＝（－１）×０＝（－１）×｛１＋（－１）｝＝（－１）×１＋（－１）×（－１）＝（－１）＋（－１）×（－１）
－１を左辺に移項して１＝（－１）×（－１） という考え方もある
- 193 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/07(土) 09:58:52 ]
- 半径が４ｃｍ、中心角が８０°のおうぎ形を分度器なしで作図する方法を教えてください。
お願いします。
- 194 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/07(土) 10:03:56 ]
- 円を9分割する
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 10:11:27 ]
- >>186
「…負数×負数＝正数と定める。」とあるけど、
その考え方の場合、
負数×負数＝正数は定義なの？
もし定義として教えているのなら、
それはよくないと思うなぁ。
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 10:38:02 ]
- >>195
体系的な正確さより直感的な理解のしやすさを優先したからな。
今はこれでいいんだよ。公理とか定理とか定義とか well-defined を意識できるようになる頃には、また違った見方ができるようになる。
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/07(土) 10:43:05 ]
- >>194
円の９分割の方法を考えましたがわかりません。
教えてください。
- 198 名前：ハカセ [2009/02/07(土) 10:48:21 ]
- >>197
円の９分割
↓
＿ ＿
｜ ｜ ｜
＿ ＿
｜ ｜
- 199 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/07(土) 10:55:59 ]
- >>198
すみません。意味がわかりません。
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 11:12:31 ]
- >>197
ぶっちゃけ、不可能。任意の角を三等分できるか？ というのは数学三大不可能問題の一つ。これは既に証明されている。
もちろん３の２乗であるところの９等分もできない。最初の問題の80度というのは、360度の2/9なわけだが、この分母をコンパスと定規の作図で作ることは絶対にできない。
- 201 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/07(土) 11:24:10 ]
- >>200
よくわかりました。
ありがとうございました。
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 11:37:57 ]
- つまらん釣りだったな
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 11:49:02 ]
- 円の接線の作図の仕方を
教えてください。
本当に一点しか接していないという
理由もお願いします。
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 12:01:29 ]
- >>203
作図（円の接線）
contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page146.html
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 12:03:21 ]
- 角の三等分線作り方が
わからないので
教えてください。
３０の倍数は駄目だそうです。
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 12:05:19 ]
- >>205
マルチ
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 12:06:20 ]
- >>203
１：適当な弦を２本書く。
２：１の垂直二等分線をそれぞれ作図する。
３：２の交わったところが円の中心。
４：適当な半径を１本書く。
５：４の円周側の端に垂線を作図すればそれが円の接線。
Ｑ：どうして一点でしか接していないといえるの？
Ａ：まず大前提。円というのは「中心から等距離にある点の集合」だ。ＯＫ？
上の作図の結果で、円の中心をＯ、接点をＡとする。接線上に適当な点Ａ’があって、ＯＡ＝ＯＡ’が成り立てば、「実は２点目があった！」ということになる。
しかし、上の作図では接線は半径ＯＡの垂線とした。つまり△ＯＡＡ’は直角三角形なわけだ。
ということは三平方の定理から(ＯＡ)^2＋(ＡＡ’)^2＝(ＯＡ’)^2
こいつを両立させるには(ＡＡ’)^2＝０で、つまりＡとＡ’の距離がゼロでなければいけないわけだが、それってつまり同じ点なわけだ。結論；２つ目の接点は存在しない。
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｓａｇｅ [2009/02/07(土) 12:15:33 ]
- 作図は出来ましたが
Ｑ＆Ａが難しくて
よくわかりません・・・。
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 12:17:50 ]
- >>203
半径を引く。円と半径の交点で半径の垂線を引く。これが接線。
もし、半径との交点以外でも円との共有点を持つとすると、
「円の中心」、「半径と円の交点」、「半径と円の交点以外の共有点」で作る三角形が出来るが、
これは二等辺三角形ということになる。
しかし、「半径と円の交点」のところの角は90°（垂線を引いたのだから）であり、そうすると共有点のところも90°になり、
すると、2辺は平行ということになって交点を持たないことになり矛盾する。
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｓａｇｅ [2009/02/07(土) 12:26:19 ]
- ２０９
平行にはならないんじゃないんですか!?
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 12:32:06 ]
- >>210
だから矛盾なんだってば。
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 12:38:58 ]
- >>210
>>209が言っているのは「背理法」という証明テクニックだ。大まかな流れはこう。
「もしも、接線上に共有点が２つあったら」
↓
「２つの接点と中心でつくる三角形は二等辺三角形」
↓
「すると、底角はともに90度で２本の半径は平行ということになる（矛盾）。そんな馬鹿な！」
↓
「てことは、最初の『もしも』が間違ってたんだよ。やっぱり接点は１つだけ！」
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｓａｇｅ [2009/02/07(土) 12:49:57 ]
- あぁなるほど。
みなさんありがとうございました。
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 12:56:12 ]
- >>202
ひねくれてるなあ。
中１生の塾の宿題かなにかに見えるけど。
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 13:15:08 ]
- >>199
円という漢字を、
９つの縦線と横線に分割したという意味でしょ。
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 13:18:02 ]
- つまらん釣りだったな
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 17:58:48 ]
- >>215
なるほどｗ
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/08(日) 03:58:14 ]
- 進数とは何でしょうか？
全く理解できません。
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/08(日) 04:04:09 ]
- >>218
例えば今普通に使ってる数字134562とかは
「10」増える毎に位が上がって行くじゃない。
で詰まったらまたもう一個増やすと
これが「十」進法で十進法で表される数が十進数
そんな感じで
例えば2増える毎に位取りを替えるのが二進法
0,1,10,11,100,101…こんな感じで
n進法って言うのはn数が増える毎に繰り上がりが起きる形式で表された数
そんなイメージでどうでしょか?
ただ表し方の違いなだけで
二進法で表した10と十進法の2は全く同じ数なので注意
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 03:17:29 ]
- >>218
普段使ってる数字で「１０」を一文字で表すものはないよね、９の次はないから一桁増やして10とするわけだ。
このような方法で数を表す方法を十進法と言って、これで表される数が十進数と言うわけだ。
では、例えば０～４までしか数字が存在しなかったらどうなるか考えてみよう。
0,1,2,3,4 までいくけど、５から先は存在しないから一桁増やすしかない。
すると、0,1,2,3,4,10,11,12,13,14,20,21,22・・・ ってなるわけだね。
ちなみにこれは五進法だね。○までくると桁が増える→○進法 って覚え方でいいと思う。
十進法→0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、・・・
五進法→0、 1、 2、 3、 4、 10、11、12、 13、14、 20、 21、 22、・・・
となるわけだね。五進数で「22」とあれば、私達が普段使う十進数でいう「12」を表してるわけだ。
わかんなかったらまた聞いてみて。
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 03:42:44 ]
- >>218
すでにいろいろ説明の書き込みがあるけど、あえて俺の説明を載せておきます。
10進法の世界で51という数字はどういう意味かと言うと、
「10のまとまりが5つ」＋「1というまとまりが3つ」
という意味で、351は
「10^2のまとまりが3つ」＋「10のまとまりが5つ」＋「1というまとまりが3つ」
という意味（10^2は十の二乗ね）。
これは、普通は1の位、10の位、10^2（100）の位って言い方をする。
では5進法の世界はどうなってるかというと、
1の位、5の位、5^2の位・・・・
という位取りになってる。
もう分かると思うけど、n進法なら、
1の位、nの位、n^2の位・・・
という位取りになります。
注）
なんか1の位だけが特別に見えるかもしれないけど、
実は、高校くらいで、（0を除いて）すべての数の０乗を１と定義します。
この知識の元で見ると、n進法の場合
n^0の位、n^1の位、n^2の位・・・
という位取りになっていると説明できます。
- 222 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/09(月) 16:13:33 ]
- 分数の質問です
5×4分の7の計算問題です
答えが4分の35なのですが、なぜ答えが8.75にならないのかわかりません
誰かお願いしますm(__)m
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 16:16:23 ]
- >>222
まずテンプレを読んでから質問しましょう。
で質問の方だけど
35/4=8.75で同じです。
表記が違うだけ
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 16:22:35 ]
- >>222
35/4も8.75も分数か小数かの違いだけで同じ数値、両方とも正解
でも問題が分数で提示されてる時は答も分数で答えた方がいいよ
「空気が読めない奴は不正解」って感じの堅物の教師だと丸がもらえないから
ちなみに7は頭の中で7/1と考えて分数同士の掛け算をすればすぐに35/4が出てくるよ
- 225 名前：222 [2009/02/09(月) 16:35:59 ]
- >>223
>>224
ありがとうございます！
助かりましたm(__)m
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 16:44:35 ]
- ＞ 「空気が読めない奴は不正解」って感じの堅物の教師だと丸がもらえないから
馬鹿の言うことを聞いてでも点が欲しいか
馬鹿の出す点はいらないと無視するかの
選択を迫られるよな。
俺は後者だったが。
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 19:13:28 ]
- んー、でもねー、世の中そうやって採点者に文句言える試験ばっかなら、どんな解き方してもいいのさー。そう思うよ。
けど、例えば入試なんかさ、答案返してもらって採点に文句言ったりとかできないのさー。
だから、原則として「採点者は馬鹿である」という前提で、可能な限り出題者が意図しているであろう解答を汲み取って、どんな馬鹿が見ても間違いなくマルがつくような解答を作れ、と指導せざるを得ないのよー。
- 228 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/09(月) 19:32:31 ]
- 連立方程式が分かりにくい
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 19:37:49 ]
- >>228
さよか。それで？
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2009/02/09(月) 19:42:20 ]
- お願いします。
imepita.jp/20090209/706240
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 19:49:27 ]
- >>230
ABCDを△ABDと△BCDに、ABCEと△ABEと△BCEに分割して、それぞれの三角形の面積比を考える
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 19:50:51 ]
- >>230
まずは自分で解けたところまで書いてみようか
何も書かずに質問しても解説しづらいからな
- 233 名前：230 mailto:sage [2009/02/09(月) 19:57:29 ]
- すみません。
△ABDで△ABE:△ADE=2:1
△CBDで△CBE:△CDE=2:1
このことしかわからなく、進めません。
- 234 名前：79 [2009/02/09(月) 20:07:01 ]
- やっと②の答えわかりました。
点Cから辺DBに引いた垂線の足をGとする。
1:2:√3=DG:2√2-(2√6)/3:GC
2:√3=2√2-(2√3)/3:GC 2GC=√3*{2√2-(2√6)/3}
2GC=2√6-(2√18)/3=2√6-2√2
GC=√6-√2 1:1:√2=GB:GC:BC
1:√2=(√6-√2):BC BC=√2*(√6-√2)
BC=√12-2=2√3-2
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 21:17:46 ]
- >>230,233
これさ、BE=2EDの他に条件ってないの？
- 236 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/09(月) 21:42:52 ]
- 分配法則について質問ですが
5×3+5×8 は 5×(3+8)=5×11=55
となりますが、これが5×3+4×8みたいになると
分配法則は使えなくなるんですよね？
この場合は5×3=15 4×8=32 15+32=47と計算するしかないですか？
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 21:46:21 ]
- 15と32には共通因数が無いからそれしか方法はない。
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 21:52:12 ]
- 無理にしようと思えば
5*3=4*3+3より
5*3+4*8=4*(8+3)+3=47
とかできん事もないけど素直に計算した方がいいだろうね。
- 239 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/09(月) 22:53:30 ]
- (x-y)(x+y)(x^2+y^2)を展開せよ。
という問題なのですが、解答が無いので答えを知ることが出来ません。
どなたか解いて頂けないでしょうか?
- 240 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/09(月) 22:56:33 ]
- x^4-y^4
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 23:00:44 ]
- >>240ありがとうございます!!!
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 23:58:33 ]
- 和が８２である2つの正の整数がある。
一方を他方で割ると、商が１３で余りが１２だった。
この二つの数を求めよ。
どなたか解いてください。お願いします。
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 23:59:00 ]
- 和が８２である2つの正の整数がある。
一方を他方で割ると、商が１３で余りが１２だった。
この二つの数を求めよ。
どなたか解いてください。お願いします。
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/09(月) 23:59:24 ]
- >>242
x+y=82
x=13y+12だから
x==77,y=5
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:05:42 ]
- >>244
でも実際に７７を５で割ると商が１５で余りが２になりますよね？
このことは別にいいんでしょうか？
- 246 名前：230 mailto:sage [2009/02/10(火) 00:10:16 ]
- >>235
ないですね。
わからないでしょうか。
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:11:47 ]
- >>245
あら、本当だ。
でも方程式はこの二つしか出てこないと思うんだが。
あまりが12になるためには13≦yだから
x+y≧x=12y≧12*13≦82で明らかに矛盾してるから、問題がおかしいんだと思う。
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:11:47 ]
- >>245
ダメです。 244は正解ではありません。
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:13:21 ]
- >>248
問題がおかしいので正解も糞もありません。
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:15:32 ]
- >>247
>>248
ありがとうございます。やっぱり問題がおかしいんですね。
ある私立高校の今年の入試問題だったんですが、どうしても解けなくて悩んでました。
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:15:53 ]
- >>246
>>231
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:17:45 ]
- >>249
何言ってるんですか、正解は「そのような二つの数はない」ですよ。
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:19:34 ]
- 私立の入試なら答えは「解なし」辺りかもな
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:21:40 ]
- >>250
いや、「問題がおかしい」ということはない。解がない場合でも、問題は成立しているのだから。
この場合は「そのような２数は存在しない」と答えるのが正しい。
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:23:38 ]
- 解の存在そのものが問題にされている場合もある。
それを問題がおかしいといっていても始まらない。
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:24:58 ]
- >>253
それはありえないんです。正確には問題文には
「この二つの数はカとキクである。」
というように書いてあって、
解答用紙のカとキとクの解答欄のところに一つずつ数字を書き込む形式だったので…。
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:28:53 ]
- じゃあ、やはり問題がおかしいんだろうね。
というか解答とかついてなかったん。
ついてたんだったら最初っから答え書いてここがおかしいとか書いてくれた方が助かるんだが。
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:36:28 ]
- >>257
今年の入試問題って書いてあることね？
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:37:49 ]
- >>258
あることね？
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:38:14 ]
- それにしても自分の考えた答えをさらしてから、こういう風におかしいのではないか、くらい書いてほすぃ。
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:38:16 ]
- >「この二つの数はカとキクである。」
答えが一桁と二桁って時点で余りが二桁になりようがないな
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 00:42:25 ]
- >>260
申し訳ないです。
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 01:16:15 ]
- 「この二つの数はみとめずである。」
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 02:09:10 ]
- ax^2+bx+c=0 (a≠0)
x^2+(b/a)x+(c/a)=0 …両辺をaで割る
x^2+(b/a)x=-(c/a) …定数項を移項
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-(c/a)+(b/2a)^2 … 両辺に定数+(b/2a)^2を加える
(x+(b/2a))^2 = (b^2-4ac)/(4a^2) … 左辺を因数分解 、右辺を整理
x+(b/2a) = ±√(b^2-4ac)/2a … 両辺の平方根をとる
x = (-b ±√(b^2-4ac))/2a … 左辺の定数項を移項
以上により二次方程式
ax^2+bx+c=0 (a≠0)
の解は
x = (-b ±√(b^2-4ac))/2a
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 03:03:37 ]
- >>239
答えだけ知っても解けなきゃ意味ないよ。
（A-B）（A+B）＝A＾2-B＾2 ってのを習った記憶ある？この問題はこれを2回繰り返してるだけ。
（x-y）（x+y）（x^2+y^2） まず、手前の２つのかっこに注目。
=(x^2-y^2)(x^2+y^2) これも上で書いたのと同じように処理できる。
=x^4-y^4 (x^2)^2-(y^2)^2 になるってこと。
- 266 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/10(火) 12:01:24 ]
- x=x+0.
x=x1.
- 267 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/10(火) 12:15:16 ]
- 質問させて下さい。
AB=8cm、BC=6cm、∠B=90ﾟの直角三角形がある。点Pは頂点Aを出発し、辺AC、CB、BA上を秒速3cmで動いて頂点Aまで戻る。また、点Qは頂点Aを出発し、辺AB上を秒速1cmで頂点Bまで動く。2点P、Qは頂点Aを同時に出発する。
(1)2点P、Qが出会うのは出発してから何秒後か。
(2)辺ACと線分QPが平行になるのは出発してから何秒後か。
答…(1)6秒後(2)40/9秒後
たくさん考えましたができませんでした…。よろしくお願いします。
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 12:37:51 ]
- 公立高校の入試問題なんだけど、
www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/07/tokyo/tko/tko-su/su5.shtml
(2)の線分PQを求める問題、答えは、【2√6】ってことになってるんだけど、
オレは何回やっても2√7にしかならない…
答えが間違ってるのかオレが馬鹿なのか教えてくれー
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 13:03:03 ]
- >>268
どういう計算でそうなるんだ？
2√6になったぞ。
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 13:17:51 ]
- >>268
とりあえず途中式を書いてみようか
俺も2√6になった
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 13:24:19 ]
- >>268
お前がバカだったと結論します
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 15:06:36 ]
- 問題文すら見てないけどたぶん2√6になった
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 15:15:11 ]
- >>268
∠ＥＱＰがなぜ９０°になるのかわかりません。
どなたか教えててください。
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 16:27:58 ]
- >>273
解説はそんな解き方がしてあるの？
PQを求めた結果からはたしかにそうなるけど。
ところでどうして2√7になったかをなぜ書かないの？
どうやったら出来るかも大切だが、どうして間違えたのかを知ることはもっと大切だぞ。
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 17:19:36 ]
- >>274
解説のある場所がわからないんです
解き方を教えて下さい
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 17:30:18 ]
- >>275
2√7になった解き方を書いて。
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 21:38:57 ]
- 中身の見えない袋の中に赤色の玉13個、青色の玉15個、緑色の玉3個、黄色の玉3個、
黒色の玉3個、白色の玉3個の計40個の玉が入っていて 袋の中から6個取り出すとします。
取り出した玉の中に黒色の玉があればさらに2個取り出すことができ、
白色の玉があれば袋の中を見て残りの白色の玉を取り出すことができる
これらの作業を全て終えたとき
袋から出された玉の中に青と緑と黄が含まれている最も高い確率っていくつでしょうか？
袋から出された玉の内、上の3色の玉が含まれていれば他に出された玉の色は何色でも良いとします。
つまり、最初に取り出した6個の玉の色の組み合わせがどのような時
この問いの答えの確立が最も高くなるのかを教えていただきたいです。
友人から出された確立の応用と言う問題なんですけどサッパリわからず困っています。
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 21:47:26 ]
- 球が多すぎて考える気が起きないｗ
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 21:48:16 ]
- >>277
> 最も高い確率
意味がわからん
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 21:58:51 ]
- >>279
最初の6個の中に白黒無し、白だけ、黒だけもしくは両方が含まれている
という４パターンがあると思うのですが、これの中のどのパターンが最も高い確立になるか
ということです。わかりにくくてすいません。
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 22:08:44 ]
- >>280
つーか、最初の６個に白と黒が少なくとも１つずつ含まれていた場合に、追加で２個ゲットと、袋の中サーチして残りの白ゲットと、どっちの処理が優先されるのかで話がかわってきてしまうぞこれ。
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 22:12:38 ]
- >>281
「できる」っていう任意の表現で書いたつもりだったんですがわかりにくかったでしょうか？
どちらを先に行うかは決められるという方向で。
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 22:15:15 ]
- >>282
だから、確率かわっちまうんだよ。問題は明確にしろ。
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 22:20:17 ]
- お前ら馬鹿だなぁ。
この問題は「最初に取り出した６個の玉の色の組み合わせ」がどのようなときに「最終的に青と緑と黄が少なくとも１つずつ含まれる確率」が最も高くなるか、だ。
答え：最初の６個に青と緑と黄が少なくとも１つずつ含まれていればよい。このとき最終的に青と緑と黄が少なくとも１つずつ含まれる確率は１で最大である。
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 22:26:50 ]
- たぶん、全然違う問題なんだろうなｗ
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/10(火) 22:46:06 ]
- これは俺の勘だが、問題を出した友人は実在せず、何かのTCGの確率計算をこのスレにやらせたいだけ
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/11(水) 14:00:54 ]
- >>268の大問4の問2の2、
四角形PABRの面積がまったくわかりません
どうやって求めるのか教えてください
24/5cm＾2になるらしいけど
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/11(水) 14:44:46 ]
- >>287
四角形PABR = 三角形PAB + 三角形PBRを元に考えてみればいいと思う
というか全く分からない、じゃ説明しようがないんだよね
何で質問者は自分で解けたところまで書かない奴が多いの？
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/11(水) 14:49:25 ]
- >>287
出来たけどあんまり綺麗なやり方の気がしない。
問2の1で証明していることから考えて、△APRと△ABRの面積が等しいということを利用して解けということだと思う。
△ABRの面積がわかればその2倍が求める答え。
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/11(水) 14:49:58 ]
- >>288
三角形PBRの求め方がわかりません
- 291 名前：289 mailto:sage [2009/02/11(水) 14:56:09 ]
- あんまり綺麗じゃないって書いたけど、たぶん、出題者の想定した解き方なんじゃないかと思う。
条件からわかる長さをじゃんじゃん書いてみよう。
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/11(水) 14:59:38 ]
- >>290
だから自分で解いたところまで書けっつってんだろダラズが
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/11(水) 21:53:11 ]
- 中学生です。高専の受験が控えてるんですけど、覚えておくと楽な公式や技はありますかー？
一応、何でも理解できます
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/11(水) 22:28:57 ]
- >>293
> 一応、何でも理解できます
もう、やることないよ。
- 295 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/11(水) 23:33:59 ]
- 15
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 01:36:21 ]
- >>288>>292
>>何で質問者は自分で解けたところまで書かない奴が多いの？
そうなって欲しいと（私も）思うのだが（あくまで理想）
案外、小・中学生にそこまで要求するのは厳しいのかもしれない…
私的なボーダーラインとして
義務教育の小・中学は大目にみる
それ以降（高校生以降）は、”大人としての常識”を勉強させるようにする
（まぁ成人でも、頭ん中はまるで子供な輩も、中にはいますがね…）
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 02:20:09 ]
- >>何で質問者は自分で解けたところまで書かない奴が多いの？
自分が考えたことを文章で書き出す能力に欠けているから。
たとえば「正解にたどり着いた」まではいかなくても「式は立てた」と
いうところまでいけば、まだ書ける事があるあるのだが、
え～っとほらなんだっけ？れ、連‥連？‥代入とかするやつ‥連続？
連続方程式？ そんなかんじの。 それにさ一つ目の式は
速度となにが一緒なんだっけ？きはじ？みはじ？それのしたのやつ？
ちがうか？あれ？上々そう上の道筋？じゃなくて道なんとか。それが
３倍したら川の流れと同じ時間だって言ってるんでしょ？船が…
とか書かれても困るだろ。
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 03:36:48 ]
- >>296-297
教えてクン養成マニュアル
１. 努力を放棄すること
「サッパリ分かりません。」と言ってふてくされるのも有効である。
「サッパリ」という単語が「やる気の無さ」を効果的に表現している。
２．情報を開示しないこと
自分の試してみた事も具体的に書いてはいけない。
反対に「どうでもいい漠然とした曖昧な情報は（考えうる限り）どんどん書いてやれ。」
例１：「前から欲しいと思っていた○○」とか「安売りされていた ○○」等
例２
>>297
>>え～っとほらなんだっけ？れ、連‥連？‥代入とかするやつ‥連続？
>>連続方程式？ そんなかんじの。 それにさ一つ目の式は
>>速度となにが一緒なんだっけ？きはじ？みはじ？それのしたのやつ？
>>ちがうか？あれ？上々そう上の道筋？じゃなくて道なんとか。それが
>>３倍したら川の流れと同じ時間だって言ってるんでしょ？船が…
小・中学生であることを高らかに宣言し、小・中学生向けの丁寧で分かりやすい説明を強要する。
専門用語の使用を禁じておくとさらに効果的である。
簡潔な説明を禁じられた数学ヲタクどもは、同じ内容を説明するのに、何倍もの労力を強いられる。
自分は努力せず、相手には多大な努力をさせることこそが「教えてクン」の真骨頂である。
マルチポストも有効である。
上級テクニックとして、「そんなことはもう試しました。」とか、「そこまで初心者じゃありません。」
などと言って、回答者の神経を逆なでしておけば完璧である。
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 03:44:50 ]
- 最後に、言うまでも無いことだとは思うが、答えてくれた人達に礼の言葉を返すなど言語道断である。
せっかく「教えてクン」を貫いてきたのに、最後にお礼を言っているようでは、画竜点睛を欠いていると言わざるを得ない。
質問だけしておいて、後はシカトが基本である。
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 04:11:54 ]
- わざと（意図的に）間違った問題を提示するのも有効である。
この技により数学ヲタクどもを計算地獄へと貶めることこそ大笑いである。
例１：高校入試問題です 3^2008 を求めよ
間違えました。正しくは3÷2008 ですた^^
例２：
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172609253/961n
ごめんなさい;問題が間違っていました;;
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 05:57:34 ]
- コピペ乙
- 302 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/12(木) 08:16:26 ]
- 人への念の盗み見による関与がなくなれば、国賊が教師をかたることもなくなるだろう。
- 303 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/12(木) 12:36:28 ]
- サイコロを3回続けて投げる時、次の確率をもとめよ。
1、偶数の目が続けて3回。
2奇数の目が少なくとも1回。
3、3回の目の合計が8以下。
4、3回の目の合計が奇数。
5サイコロをn回投げる場合、出た目の合計が奇数。
特に、問3、4、5が解りません。
因みに、問1、1/8。問2、7/8。問3、7/27になりました。自信ないです
御願いします。
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 14:07:47 ]
- >>303
問3はやってあるじゃんか。どうやってその答えを出した？
問4はなんとかなるだろ。
問5は、「前回までの合計が偶数でn回目が奇数」あるいは「前回までの合計が奇数でn回目が偶数」ってことになるが、
1回目が偶数である確率と奇数である確率を考えるとなんかわかってこないか？
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 14:11:35 ]
- 問5をやると問4でやっていたことはなんだったんだって感じになるなｗ
問4の段階ではしらみつぶしにやる人が多いだろうから。
- 306 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/12(木) 15:05:21 ]
- 問5は漸化式か？
- 307 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/12(木) 16:02:07 ]
- 問3、数え上げました。
問4も、数え上げましたら、1/2になりました。
問5、1/2n？
>>306
数列の範囲の出題ではないから、違うと思います
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 16:07:35 ]
- 今時のちゅうがくせいは数列や漸化式も学ぶのかの？
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 16:27:17 ]
- 直前が偶数だったときと、直前が奇数だったときとに場合わけ
漸化式も数列も数学的帰納法も必要なし。
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 16:51:51 ]
- 問3
さいころ3個投げるとき、目の出方は6×6×6＝216通り。
合計が8以下になるには、１投目が１のときは（２投目の目，３投目の目）が
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)
(4,1)(4,2)(4,3)
(5,1)(5,2)
(6,1)
となればいい。この時点で21通り。同様に１投目が２のときは
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)
(3,1)(3,2)(3,3)
(4,1)(4,2)
(5,1)
となればいい。15通り……ていうか、この辺でもうパターンに気づくよな？ トータルは、21+15+10+6+3+1=56通り。
よって、56/216=7/27。正解だ。
問4
３投の和が奇数になるためには（１投目の目，２投目の目，３投目の目）が
（偶数，偶数，奇数）（偶数，奇数，偶数）（奇数，偶数，偶数）
（奇数，奇数，奇数）
のいずれかになればいい。さいころの目に偶数と奇数は３つずつあるので、全部で（3×3×3）×4＝108通りだ。
よって、108/216=1/2
問5
問4を拡張しよう。n回投げたとき、偶奇の出方は 2^n 通りだ。で、直前の偶奇がどちらであったとしても、必ず偶奇に枝分かれしていく。要するに半々。偶数と奇数になるパターンが2^(n-1)通りずつある。
ということは、確率は 3^n * 2^(n-1) / 6^n。分子はn-1個まで3と2でペアを組んで6になれるから、ばっさり約分して、分子には3、分母には6が1個ずつ残る。つまり1/2。
- 311 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/12(木) 17:15:30 ]
- すごい解り易い。
しかも、パターンさえ把握すれば、最後まで、数え上げなくても、いいんですね！
問5だけ、｢偶数と奇数になるパターン…｣から、理解出来ない。
なぜ、その数字が出るのか。
- 312 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/12(木) 17:16:59 ]
- 分かり易く長文+解答までありがとうございます。
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 17:28:14 ]
- 問5補足
具体的な数を当てはめればすぐわかる。たとえばn=3のとき、偶数と奇数の組み合わせは2^3=8通りある。
この中に和が偶数になるパターンと奇数になるパターンが2^(3-1)=2^2=4通りずつあるということ。×2を1回減らせば、元の数の半分だ。
指数をまとめあげるのがよくわからなかったら、2^nの半分だから 2^n/2 として計算してしまっても構わない。
- 314 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/12(木) 18:09:58 ]
- 勉強不足なので、理解出来ない。
分かり易く、書いて貰ったの理解出来るように、勉強しときます。
ありがとうございました。
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 19:54:22 ]
- 1～9までの自然数を使い 各列の掛け算の答えが同じになるように
○を埋めなさい
○ ○
○○○
○ ○ 魔方陣？見たいなコレの解き方教えてください
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 20:27:06 ]
- >>315
それは何か。9以下の自然数のうち7つを重複しないようにＨ型に配置して、縦２ライン、横１ラインの、３数の積が等しくなるようにしろ、という問題か？
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 20:53:08 ]
- そうです。
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 20:53:31 ]
- >>315
まず1～9の素因数分解を行う。
1=1、2=2、3=3、4=2×2、5=5、6=2×3、7=7、8=2×2×2、9=3×3
トータルで因子の数えあげを行うと、2が7個、3が4個、5が1個、7が1個。
3ラインが一カ所で交わる結節点がない以上、まず5と7は除外される。3ラインのうち少なくとも1ラインはこれを含むことができなくなるからだ。
さて、残りの数は全て2^p×3^qで表すことができるので、あとはこれをうまく分配できればいい。数の少ない方から考えよう。まず、3の分配はこう
○ ３
９○●
○ ６
これでどのラインも3を2個ずつ因子に持ち、9の倍数になる。
次に2の分配。●に注目する。ここに1,2,4,8のいずれかが入って、右の縦列は3×●×(2×3)となる。
次に横のラインに注目する。ここの積は(3×3)×○×●だ。この2つが一致しなければいけないから、●がなんであれ、真ん中には2が確定となる。
○ ３
９２●
○ ６
今度は左の縦列に注目して、同じように因子の数に気をつけて他の列と比較すれば、あとは1,4,8を○×○＝2×●になるよう配置すればいいことがわかる。よって解答はこう。
１ ３
９２４
８ ６
もちろん、右上と右下、左上と左下が入れ替わったり、左右逆になっても構わない。
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 21:31:49 ]
- すごい！
丁寧にありがとう。因数分解すればよかったんですね。
- 320 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/12(木) 21:50:32 ]
- 関数y＝ax^2について、xの値が－3から－1まで増加するときの変化の割合が－12であった。このときaの値を求めなさい
これの式教えて頂けませんか？
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 21:55:18 ]
- >>320
マルチ。
- 322 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/12(木) 21:58:01 ]
- マルチってなんですか(T_T)
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 21:58:32 ]
- 変化の割合の公式の事言ってんのか？
変化の割合 = yの増加量 / xの増加量
増加量の計算くらいはできるよな
変化の割合 = 傾きなので、この場合a=-12となる
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 22:10:30 ]
- >>323
2次関数だぞ
- 325 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/12(木) 22:19:59 ]
- 負の数と負の数をかけると正の数になるのはなぜですか？
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 22:29:00 ]
- >>324
マルチには嘘混じりで答えるのが俺のジャスティス
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/12(木) 22:40:33 ]
- １０％の食塩水１００ｇに塩を８ｇを加えるとおよそ何％になるだろうか。
四捨五入して１の位まで求めよ。
１７グラムという答えはわかったのだが、どなたか簡単な式をお願いします
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 22:48:57 ]
- >>327
その答えは間違えています
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 22:56:25 ]
- また食塩水問題か、芸のないことだ
これはむしろ教科書（問題集？）作成者たちの怠慢だろうか
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 23:44:32 ]
- 微分とは何か分かりやすく教えてください
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 00:19:07 ]
- >>327
（１００×１０％＋８）／（１００＋８）
- 332 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/13(金) 08:46:29 ]
- 3
- 333 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/13(金) 08:56:31 ]
- 中身の重さが20％増えて90ｇになったお菓子があります。
中身が増える前は何ｇでしたか。
これって、元の重さの20％増量と考えます？
それとも90ｇの20％？
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 09:03:35 ]
- >>333
元の重さが 75g のお菓子のチートス（炭火焼バーベキュー味が好きだ）
ただいま20％増量にて 90g お値段そのまま
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 09:09:17 ]
- >>334
ですよねー？
子供が学校で 90×0.2=18 90-18=72 答え72g
と習ってきたんです。
式にも答えにもこれで○がついてます。
私の頭がおかしいのかと悩みました・・・
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 09:26:12 ]
- >>335
そう言われると私も自信がないなぁ
その小学校の先生に質問してみては？
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 09:32:19 ]
- >>333
中身の重さが20％増えて90ｇになった
って書いてあるんだから、もとの中身の重さが増量したんだろ
- 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 13:37:27 ]
- どうせなら
20％増量と20％（価格）オフ、どっちがお得か？とか
ボクサー選手が階級を上げようとして
6％増量して３キロ体重を増やした
元の体重はいくらか？
といった問題のほうが何かクイズなどで出そうじゃない
後者は、ちょっとひねるなら「元の階級は？」みたいな
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 13:39:17 ]
- >>338
後者は知らない奴多いだろ
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 14:16:51 ]
- >>335
問題文はそのまま正確に書き写されていますか？
問題文が少し違えば、その式で正しくもなります。
２０％というのは比ですから、何に対しての比なのかの
指定が問題文の中にあることが一般的です。
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 15:36:17 ]
- ポケモンを１００匹以上覚えている子供も、ちらほらいるぐらいだから
ボクシングや軍隊（軍曹・少尉など）の階級ぐらい暗記している小学生がいてもおかしくない
某高校生クイズでは、元素名ならまだしも
アメリカの州の名や円周率を何十桁も暗記している高校生がいた。。。
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 16:01:55 ]
- >>340
一字一句そのままです。
日本書籍、新しい教科書五年（下）の問題です。
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 16:07:15 ]
- >>342
もしできるのなら画像を見せてもらえれば
検証できそうなのだが
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 16:09:11 ]
- >>342
なるほど。
「２０％が増量分」などという言い方だと、
増えた後に対してということもあるでしょうが
「２０％増えた」といっているのですから
増える前の重さに対しての２０％と考えるのが一般的でしょうね。
他のところになにか特に指定が無いようでしたら
先生が何か勘違いをしていると思います。
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 16:09:53 ]
- >>342
デジカメか携帯で撮ってUPしてくれ
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 16:12:24 ]
- >>342
「算数」とかではなないの？
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 16:46:31 ]
- >>346
あたらしい算数でした、すみせん
画像はこれです
縦のままなので少し見にくいですが・・・
imepita.jp/20090213/601750
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 16:52:29 ]
- >>347
これは明らかに75gが正解。先生のチョンボか、実は自己採点だったのを子供がごまかしたか。
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 16:58:02 ]
- 別の組の子の親に確認したら、やっぱり72ｇと習ったそうです。
何でだろう・・・謎です。
今度、本屋で教科書の答えみてきます。
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 17:04:30 ]
- 別の組でもそう習ったってのは
単なる先生の勘違いってわけでもなさそうだな。
複合した要因だありそうだ。
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 17:12:07 ]
- >>349
直前の問題が消費税問題だから、うっかり同じ解法で解いてしまったんだろう。
この教科書のねらいとしては、(4)で「定数にホニャララ％を加えたらある数になった。ある数はいくつか」という問題を解かせ、
(5)では(4)の結果を踏まえて「ある数にホニャララ％を加えたら定数になった。ある数はいくつか」という問題に発展させようとしているはず
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 17:15:46 ]
- どうとっても元の20%だよなぁ90gは元の120%だべ
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 17:19:56 ]
- A) 先生がうっかり間違えた、または、 子供がうっかり間違えた。
B) 別の組の先生もうっかり間違えた、または、別の組の子供もうっかり間違えた。
A)B)からひとつづつ選ぶとき、可能性が高いのはどれだろうか？
先生に尋ねてみるのもいいが、もし抗議というスタンスで行くなら
クラスのほかの子供何人かにもきいておいたほうがいいと思う。
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 17:33:50 ]
- >>353
指導書に誤植がある、という線はどうだろう
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 18:00:50 ]
-
x+y=6z…①
(x-9)+(y-9)=18(z-9)…②
①、②から、z=12, x+y=72
と問題集にあるのですが代入の仕方が分かりません
どなたか①を②に代入する際の途中の式を書いていただけませんでしょうかお願いします
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 18:06:23 ]
- 問題が何を問うているのか分からない
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 18:18:47 ]
- (x-9)+(y-9)=18(z-9)
(x+y)-18=18(z-9)
6z-18=18(z-9)
- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 19:46:55 ]
- 「代入の仕方がわからない」という人に
途中式を書いてわからせることができるとは思えない
- 359 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/13(金) 22:19:36 ]
- 図のような一辺が１０㎝の立方体がある。
ＡＣ,ＣＨ,ＨＡの中点をＰ,Ｑ,Ｒとする。
四面体ＤＰＱＲの体積を求めよ。
imepita.jp/20090213/797720
という問題なのですが、解き方が全くわかりません。
どなたか教えて頂けないでしょうか？
宜しくお願いします。
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 22:35:55 ]
- >>359
先に四面体ACDHを出す
そのあと面ACHを底面として考える
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 22:37:57 ]
- >>359
錐体の体積の求め方と、中点連結定理はわかるか？
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 06:34:44 ]
-
>>354
そんな誤植には普通に気付くし、
もしふたりの線がたまたまふたりとも気付かないにしても
他の人が気付いて正誤表なり連絡なりが回るので
そのまま指導というのは考えにくい。
ひとりの先生がうっかりというのは考えられなくは無いが
二人が同時というのはうっかりの確率の二乗だからめったに起こらないんだよなあ…
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 06:39:52 ]
- >>342
日本書籍の算数の教科書というのは近年聞いたことがないんだけど
どこか他のまちがい？
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 06:46:09 ]
- 「新しい算数」だとしたら、東京書籍か
でも 「あたらしい算数」ではなないわな。
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 06:49:44 ]
- ふつう算数の教科書といえば
大阪書籍 学校図書 教育出版 啓林館 大日本図書 東京書籍 あたりじゃないか？
少なくとも一字一句間違わずに書き写す能力は低いように思える。
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 10:36:32 ]
- >>353
別に教科書が間違ってても仮にも教師
ちゃんとした答えを教えられる能力くらいは身についてるはずだと思うが…
やっぱり、最近の教師って頭でっかちで応用力ない奴ばっかりなのかな？
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 10:50:15 ]
- >>357
ありがとうございました
- 368 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 11:49:58 ]
- 17.5
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 12:13:57 ]
- >>366
さすがに中学校から上の数学教師は間違わんだろうが、小学校なら国語算数理科社会牛丼一筋90年まで全部一人でやるわけだろ？
根本的に数学的素養のない人間が大チョンボやってる可能性は否定できない
- 370 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 12:14:38 ]
- >>366
頭でっかち？？？？？？？？？？？？
小学校の教師は採用試験の競争率は３倍以下だし馬鹿でもなれる。
しかも試験を受けるのは地方の教育大のやつらばかり。
頭でっかちのわけないだろ。頭からっぽの柔軟性のないただの馬鹿。
- 371 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/14(土) 12:16:47 ]
- 子供を生誕直後から私にあずけてみるか。資本の支給もたのむ。
- 372 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 12:26:57 ]
- >>371
てめえは死ね。
- 373 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/14(土) 12:32:11 ]
- 人への念の無許可見による関与を妨げろ。
Reply:>>372 お前が先に死ね。
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 12:55:42 ]
- >>371
お前は赤子に何をするつもりだ。
- 375 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 13:21:50 ]
- >>373
いや、てめえが先に死ね。
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 14:10:52 ]
- 納得できないので学校の先生に問い合わせた所、間違いでしたと謝罪されました。
こんなこともあるんですね・・・。
組が違う子も同じ間違いだったのは、2つの組をシャッフルしてレベルで2つにわけて授業しているからだそうです。
つまり、友達の子も同じ先生に習っていたというわけでした。
お手数おかけしました。
ありがとうございました。
- 377 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/14(土) 14:24:07 ]
- Reply:>>374 土地計画、科学教育。
Reply:>>375 お前の共倒れ病はいつ治る。お前が死ねば治るか。
- 378 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 14:27:12 ]
- >>377
てめえが死ねば治る。だからさっさと死ね。
- 379 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 14:59:27 ]
- >>378
これは酷い
- 380 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/14(土) 15:19:22 ]
- Reply:>>378 私が死ななくても治るはずだ。だから早く去れ。お前はひどい。
- 381 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 16:43:08 ]
- >>380
いいや、おまえが死なないと治らん。
だからさっさと死ね。今日中に死ね。
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 16:45:48 ]
- そんなに死ね死ねいうなよ
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 16:50:07 ]
- ここまで全て俺の自演
- 384 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 16:57:06 ]
- kingは生ゴミ
- 385 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/02/14(土) 23:38:25 ]
- Reply:>>381 それでは私が生まれる前からありたらしい侵略についてはどう説明するか。
Reply:>>384 そう思うならここに来るな。
- 386 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 00:45:32 ]
- 一の位が0でない2けたの自然数から
十の位と一の位を入れ替えた自然数をひくと差が9の倍数になります
このわけを、十の位の数をx、一の位の数をyとして説明しなさい
ただしx≧yとします
どうやって解けば良いか全然わかりませんorz
お願いします
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 00:54:33 ]
- 2けたの自然数において十の位の数をｘ，一の位の数をｙとおくんだから
2けたの自然数 ＝ 10ｘ + ｙ になるのは理解出来るかな
次に、十の位と一の位を入れ替えた自然数を表わすと
入れ替えた自然数 ＝ 10ｙ + ｘ となる
これが理解できれば解けるはず
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 00:59:20 ]
- >>386
十の位の数をｘ、一の位をｙとする。
ここで注意しなきゃいけないのは、この数字を表す式はｘｙじゃないってことね、当たり前だけど。
10ｘ+ｙ これが２ケタの自然数を表す式だ。で、十の位と一の位を入れ替えた2ケタの自然数は
10ｙ+ｘ になるね。ここまではいい？
で、元の2ケタの自然数から入れ替えた2ケタの自然数を引くんだから、
(10x+y)-(10y+x) となるよね。計算すると
=9ｘ-9ｙ
=9(x-y) で、ｘ≧ｙ なんだから、カッコの中がマイナスになることはないね。
つまり（ｘ-ｙ）が何になろうと横に９がくっついてるから９の倍数になるわけだ。
- 389 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 01:12:47 ]
- >>387
>>388
おお！わかりやすい説明ありがとうございます!
助かります
これで問題が解けましたm(__)m
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 01:50:12 ]
- ある３桁の数は、１０進数でどの位も同じ数字でできており
その数を６進数で表示しても、全ての桁が同じ数字になった。
ある数はいくつか？ １０進数で答よ。
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