高校生のための数学の質問スレPAT214

1 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 22:01:37 ] テンプレは>>2-10辺りを嫁 2 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 22:02:39 ] >>1 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 22:02:39 ] 以下ヤフー工作員はスルーでおながいします。 4 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 22:06:47 ] 前スレ 【lim】高校生のための数学の質問スレPART213【∫】 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1230474782/l50 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・マルチ（マルチポスト）は放置されます。 ・950くらいになったら次スレを立ててください。 5 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 22:07:19 ] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。 ■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除） 　a+b　→　a 足す b　　　（足し算） 　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算） 　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算） 　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算） ■ 累乗　^ 　a^b 　　　　a の b乗 　a^(b+1)　　a の b+1乗 　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1 ■ 括弧の使用 　a/(b + c)　と a/b + c 　a/(b*c)　　と a/b*c 　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。 ■ 数列 　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目 　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例 　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和 ■ 積分 　∫[0,1] x^2 dx 　∫[0,x] sin(t) dt ■ 三角関数 　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2 ■ ベクトル 　AB↑　a↑ 6 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 22:07:20 ] 関連スレ takeshima.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1231074376/ 7 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 22:07:55 ] 主な公式と記載例 (a±b)^2=a^2±2ab+b^2 (a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3 a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2) √a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0] √((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0] ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a] (α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式] a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理] a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理] sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理] cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b) log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y) log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y) (log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x)) log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理] f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義] (f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分] 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 22:08:30 ] >>6 ヤフー工作員乙です。 9 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 22:09:40 ] 不定積分の計算 bacolicio.us/http://integrals.wolfram.com/index.jsp yahoo知恵袋（笑） chiebukuro.yahoo.co.jp/ 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 22:09:45 ] >>6 いつまで粘着してんだよ もはや病的だぞ 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 22:15:15 ] ↓次の質問どうぞ 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 22:18:21 ] 俺が散々忠告したお陰で回答者に見切りをつけて質問者がいなくなったなｗｗｗ ざまあｗｗｗ 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 22:27:03 ] 釣り臭い 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 22:28:25 ] 工作員 15 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 22:29:12 ] スルーで 16 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 22:44:48 ] 0.355 の有効数字は3ですよね？ 4.256の有効数字は4ですか？ そして２つの有効数字をあわせるには0.3550と表記すればよいでしょうか？ 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 22:46:52 ] >>16 板違い 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 22:47:29 ] >>17 どこの板で聞いたらいいでしょうか？ 19 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 22:48:38 ] 化学板か物理板か理系全般 20 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 22:49:29 ] >>16 物理板とか化学板でやった方がいいんじゃないかな ちなみにあってるよ 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 22:51:26 ] 0.355は有効数字何桁かわからない 3桁なら3.55*10^(-1)とかくべき 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 22:51:53 ] >>19 わかりました。以後そうします >>20 回答も頂き助かりました。ありがとうございます 23 名前：938 mailto:sage [2009/01/04(日) 23:08:18 ] 前スレ954さん ありがとうございました。 なんとか理解できるように頑張ってみます 24 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 23:11:05 ] 一日で英単語300個覚えれますか？ 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 23:11:58 ] >>19 ｲﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀﾀ 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 23:12:53 ] >>24 なにこのイタチ 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 23:21:01 ] コーシーシュワルツの不等式で (a^2+b^2)(x^2+y^2)≧(ax+by)^2 を証明して 次にこれを利用して 3x+4y=10のとき、x^2+y^2の最小値を求める問題なんですが 答えにはa=3,b=4とおいて解いてるんですが ay+bxなのでa=4,b=3にならないのでしょうか？ 教えてください 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 23:23:39 ] >>27 どっちでも○ 29 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 23:24:04 ] >>27 ay+bxなので、とは？ 自分でコーシーシュワルツの不等式の右辺(ax+by)^2って書いてんじゃん 30 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 23:24:20 ] >>27 一体何が起こったんだ？ とりあえず目薬をさせ！ 31 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 23:25:37 ] 一日で英単語300個覚えれますかね？ 32 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 23:26:26 ] >>31 ここで質問すんなよｗ ガンバりゃできるさ。 ただし毎日300個ずつ覚えるのは無理だろうね。 33 名前： ◆27Tn7FHaVY [2009/01/04(日) 23:39:56 ] だお とか幼児じみた語尾がなくなったのは良い。 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 23:40:49 ] 伸びすぎ やっぱセンター直前だからか 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 23:44:34 ] 僕のチン長もおっきすると凄く伸びます 36 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 23:45:14 ] >>35 嘘だっ！ 37 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/04(日) 23:57:55 ] t^3-11t^2+26t-16の因数分解の仕方が分からないので、教えて下さい。 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 23:59:58 ] >>37 増減表書いてみ 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 00:00:50 ] >>37 tに16の約数を代入してみる。それで、うまくゆけば、因数定理。 40 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 00:07:31 ] (t-2)で割り切れるお！ 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 00:30:43 ] 来年高3　東北大工学部志望です 今まで数学を勉強するのを怠っていたため、全くといっていいほど出来ません。出来ないというよりは、手をつけるのを避けてきたといったほうが妥当かもしれません。当然偏差値は30以下です。 　 これから本質の数学を取り組もうと考えているのですが、効率的なプロセスをアドバイスいただけないでしょうか。お願いします。 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 00:33:56 ] >>41 高校数学での本質の数学とは何か？ 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 00:34:41 ] >>41 > これから本質の数学を取り組もうと考えているのですが、効率的なプロセスをアドバイスいただけないでしょうか。お願いします。 なんだ、そんなことか、と思うだろうが、先入観を捨てて、教科書を文字通り読んで考えるだけ。 つまり、過去は忘れて、読んでいくことだけをヨスガとして教科書を読み続けること。 難しいよ。 44 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 00:39:45 ] 質問させてください。 a[1]=1,a[n+1]=1+a[1]+2a[2]+3a[3]+……+na[n] (n=1,2,…)で定義される数列{a[n]}について一般項a[n]をnの式で表せ。 解答ではn≧2のとき a[n+1]-a[n]=na[n]　よってa[n+1]=(n+1)a[n] 両辺を(n+1)!でわるとa[n+1]/(n+1)!=a[n]/n! ・・・・ となっているのですが(n+1)!でわるという発想はどこから出てきたのでしょうか？ なにが狙いなのかがいまいち分かりません。 お願いします。 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 00:45:58 ] (y-z)(x-y)(x-z) =-(x-y)(y-z)(z-x) このときx-zの符号だけ変わって他の符号が変わらないのは何故ですか？ -をつけたら（y-x）（z-y）（z-xじゃないですか？ 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 00:47:15 ] >>44 > なにが狙いなのかがいまいち分かりません。 nに依らず定数となる数列を導き出している。 求める数列をa_nとしたとき、nの関数f(n)を上手くもとめて、f(n)a_n=k(定数)となれば、a_n=k/f(n)でa_nが求まる。 47 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 00:49:07 ] >>45 (-1)*(-1)=+1だからカッコないの符号を二つ変えても符号は変わらない だからどっちともあってる 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 00:49:12 ] >>46 そんなこと言ったってわからんだろ もっと上手く説明してやれよ 俺は無理だけど 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 00:49:22 ] >>45 abc=b*(-a)*(-c) 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 00:50:33 ] >>44 階乗で割る問題は時々みかけるよ。知っておくべき手段の1つ 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 00:51:31 ] >>44 定石。 左辺をn+1、右辺をnで表すためにそれで割っている。 違うやり方でも解けるけど。 52 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 00:59:42 ] ハミルトンとケーリーって仲良しですか？ 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 01:01:15 ] ぐぐれ 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 01:01:54 ] 仲良しです 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 01:04:25 ] 無数に解ありそうだな 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 01:04:59 ] >>52 「ハミルトン・ケーリー」は一見するとハミルトンケーリーと言う1人の人物を指しているように見える しかし、実際にそうなどである。ハミルトンケーリーは2重人格でハミルトンとケーリーは各々の人格を指すのである。 57 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 01:06:17 ] >>46 >>50 >>51 ありがとうございます。 はじめて見たやり方だったので混乱しました・・・。 >>51 違うやり方も一応別解として見ておきたいのですが書き込んでもらえないでしょうか？ 58 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 01:06:32 ] コーシーさんとシュワルツさんは喧嘩したのですか？ 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 01:07:55 ] >>56 ウィリアム・ローワン・ハミルトン（1805-1865） アーサー・ケイリー（1821-1895） 60 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 01:08:26 ] >>58 つttp://ja.wikipedia.org/wiki/ケイリー・ハミルトンの定理 61 名前：test [2009/01/05(月) 01:09:21 ] 　　　　　　　　　　　 　 -―￣￣ ｀ ―-- 　_ 　　　　　　　　　　,　´ 　　　　　　　　,　　 　~　￣､"ー ､ 　　　　　　　　_／　　　　　　　　　　/　,r　 　 _　　　ヽ ノ 　　　　　　 , ´　　　　　　　　　　　/　/　　　 ● 　　i" 　　　　,／　　 ,|　　　　　　 　 　 /　/ ＿i⌒ ｌ|　i　　| 　　　と,-‐ ´￣　　　　　　　 　 /　/ （⊂ ● j'__　 　| 　　(´＿＿　　　､　　　　　　　/　/ 　 ￣!,__,u● 　　| 　　　　　 ￣￣｀ヾ＿　　　　　し 　 　 　　u　l|　i　／ヽ､ 　　　　　　　 　 ,＿ 　＼　　　　　　　　　　　ﾉ(`'＿＿ノ 　　　　　　　　(＿_ ￣~"　＿＿ , --‐一~⊂　　⊃＿ 　　　　　　　　　　￣￣￣　　　　　　⊂￣　　　　＿＿⊃ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⊂＿＿＿＿＿⊃ 　　　　　　　　　　　 　 -―￣￣ ｀ ―-- 　_ 　　　　　　　　　　,　´ 　　　　　　　　,　　 　~　￣､"ー ､ 　　　　　　　　_／　　　　　　　　　　/　,r　 　 _　　　ヽ ノ 　　　　　　 , ´　　　　　　　　　　　/　/　　　 ● 　　i" 　　　　,／　　 ,|　　　　　　 　 　 /　/ ＿i⌒ ｌ|　i　　| 　　　と,-‐ ´￣　　　　　　　 　 /　/ （⊂ 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ちなみに、例えばlog(10)3みたいな数って現実に存在するんでしょうか…？ 10をn回かけたら3になるような数です…… 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 01:29:25 ] こんなもん1月5日に貼られてもねぇ。 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 01:30:33 ] 10を約0.4771回かけたら3になる 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 01:31:50 ] >>64 ありがとうございました 73 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 01:32:50 ] >>69 n回ではないn回では10や100や100000のような10^nの数しか表現できない しかしnを実数全体に拡張して10^xとすると、例えば10^(1/2)なんて数も考えられる 74 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 01:35:05 ] sinθ=cosθを満たすθを求めよ。って問題なんですけど、グラフがかけません。 75 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 01:36:25 ] y=sinθとy=cosθのグラフ 76 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 01:37:14 ] >>71 >>73 ありがとうございました 77 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 01:38:29 ] >>74 グラフとは? ちなみに内積使えば sinθ-cosθ=0 (sinθ,cosθ)(1,-1)=0 からθ=π/4,5π/4 とすぐにわかる 78 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 01:39:00 ] >>75 教科書見れ 79 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 01:39:30 ] y=sinθ-cosθのグラフがかきたいんですけど・・ 80 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 01:40:16 ] >>79 合成しろ 81 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 01:41:52 ] >>79 書く必要なし グラフ書くにしても y=sinθy=cosθを各々書いて交点を求めればよし どうしても書きたいなら y=sinθ-cosθ=√2sin(θ-π/4） を利用すればいい 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 01:54:47 ] 長軸長が８、短軸長が６の楕円の周の長さを求めたいのですが、 計算を進めていくと 　　　∫ [0,2π] { √( 9 + 7(sinθ)^2) } dx という定積分が出てきて、これがうまく解けません。 この定積分をうまく解く方法か、他の方法で楕円の長さを求める方法を教えてください。 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 01:57:58 ] 楕円の周の長さだと……？ 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 01:58:15 ] 完全楕円積分でググッて出てくる文章をよく読んでそっとあきらめれ。 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 01:59:26 ] 直径を円周率πで割ればいいんじゃね？ 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 02:12:41 ] >>57 a[n+1]=(n+1)a[n]=(n+1)na[n-1]=(n+1)n(n-1)a[n-2]=…=(n+1)n(n-1)…3a[2] 87 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 02:17:23 ] (n＋1)･6^n−3^(n＋1)＋1／4って整理したらどうなりますか？ 88 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 02:18:48 ] >>87 だから整理の目的を教えてくれ どういう問題の中で出てきたの? 6^n=3^(2n)使えば何となく見やすい式にはなるだろう 89 名前：88 [2009/01/05(月) 02:34:54 ] 眠くて馬鹿なことを書いた 6^n=(3^n)*(2^n)ね 90 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 10:32:37 ] □□□ □　□ □□□ このタイルの３枚に赤、残りに白を塗る このとき、90度の倍数の角度の回転で重なり合う色の配置を同じと考えると何通りの配置があるか 全ての配置の仕方は8C3で、90度回転させると重なるものがそれぞれ４つずつあるので、答えは8C3/4 この考え方であっていますか？ 91 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 11:09:50 ] xについての方程式　ax^2+(a+7)x+2a-7=0 が0と１の間に少なくとも1つの解を もつように、定数aの範囲を求めよ. 解）軸　0 < -(a+7)/2a < 1 から　　(a+7)/2a<0 かつ　(3a+7)/2a>0 -7<a<0 　かつ　a<-7/3 または　0<a ∴　-7<a<-7/3 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^　　　 と解には書いてあるのですが^^^^^^部の0はどこから導かれたものですか？ 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 11:14:58 ] >>91 は？ 書いてあるじゃないか。 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 11:16:23 ] でも、それ、a=0とa≠0でわけて検討しなきゃダメじゃないのか？ 最初からa≠0という条件が与えられてるのか？ 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 11:18:29 ] >>91 不等式を解いただけだろ 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 11:18:47 ] 大人気 96 名前：９１ [2009/01/05(月) 11:23:50 ] a=0の場合の解は略させて頂きました 記載したのは解をαとしたときの　0<α<1 の場合の問題解です 不等式を解いても　0 は出てきません 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 11:28:02 ] >>96 下に凸か上に凸か 98 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 11:31:12 ] >>90をお願いします 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 11:46:54 ] y=log3(3x+9)のグラフは関数y=log3xのグラフをx軸方向とy軸方向にいくら平行移動したものか。 また、このグラフのx軸との共有点の座標とy軸の座標を求めよ。 よろしくお願いします。 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 11:55:41 ] >>99 どれが底か真数か分かりにくいので、次に質問する時は>>4-9の書式を読んでおいて下さい y=log_{3}(3x+9)=log_{3}(x+3) + 1 y=log_{3}(x+3)はy=log_{3}(x)をx軸方向に-3移動したものなので、 y=log_{3}(3x+9)はy=log_{3}(x)をx軸方向に-3、y軸方向に1移動したもの 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 11:57:56 ] >>99 x軸との共有点の座標とy軸との共有点の座標はそれぞれy=0,x=0を代入 log_{3}(3x+9)=0 3x+9=1 x=-8/3 y=log_{3}(9)=2 よって(-8/3,0)(0,2) 102 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 11:59:20 ] >>90をお願いします 103 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 12:00:10 ] >>102 答えようと思ったけどうっとおしいからやめた 104 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 12:02:17 ] ×　うっとおしい 〇　うっとうしい 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:02:30 ] >>100 解説ありがとうございます。以後気をつけますね； y=log_{3}(3x+9)=log_{3}(x+3)+1の流れは(3x+9)を3で括ってlog_{3}3(x+3)で log_{3}(x+3)+1になったと考えていいのでしょうか？ 106 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 12:03:05 ] >>104 道理で変換できなかった訳だ 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:04:58 ] >>90 合ってるよ 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:05:34 ] >>105 はい 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:20:31 ] 次の関数のうち，(x, y) = (0, 0)で極小となるものはどれか。次の○{1}〜○{4}のうちから一つ選び，その番号を解答欄にマークせよ。 ○{1] z = x^2 - y^3 ○{2} z = x^2 + y^3 ○{3} z = x^2 - y^4 ○{4} z = x^4 + y^2 という問題があるのですが、習った極値の判別式 D = (z_xy)^2 - z_xx * z_yy に1〜4の式を当てはめて(0, 0)を代入すると、D = 0となりこの方法では判別できません。 ミスプリでしょうか? ちなみに自分の計算では ○{1} z_xx = 2, z_xy = 0, z_yy = -6y ○{2} z_xx = 2, z_xy = 0, z_yy = 6y ○{3} z_xx = 2, z_xy = 0, z_yy = -12y^2 ○{4} z_xx = 12x^2, z_xy = 0, z_yy = 2 となりました。 110 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/05(月) 12:23:28 ] Reply:>>109 はじめに、{1],{2},{3}ではないことはわかる。{4}でどんな値になるか。 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:24:23 ] >>110 自分で計算してください 112 名前：109 mailto:sage [2009/01/05(月) 12:26:49 ] >>111≠>>109 113 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/05(月) 12:26:52 ] Reply:>>111 xが0でない実数のとき、x^2>0であることを示せ。 114 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 12:28:11 ] この場合 >>109=>>111でも許される不思議 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:30:38 ] >>113 死になさい 116 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/05(月) 12:31:25 ] Reply:>>115 お前は早く国賊を討って来い。 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:32:15 ] kingは高校生に嘘を教えるから困る 118 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/05(月) 12:33:20 ] Reply:>>117 何のことか。お前の共倒れ病はいつ治る。お前が死ねば治るのか。 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:33:30 ] >>116 国賊はお前だ 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:33:57 ] >>115-119 自演はやめろking 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:34:48 ] >>118 共倒れ病はお前だろう。 122 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 12:34:58 ] kingが来るだけでスレがなごむ 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:35:05 ] kingはいい奴 124 名前：109 mailto:sage [2009/01/05(月) 12:35:07 ] >>113 x > 0のときx^2 > 0, x < 0のときx^2 > 0 ∴ x ≠ 0でxが実数ならx^2 > 0 わかりました。答えは4です。 ヒントをありがとうございます。 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:35:46 ] 荒らすなカスking 126 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 12:37:07 ] king愛されてるなｗ 127 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/05(月) 12:37:24 ] Reply:>>119,>>121 お前の建国を説明せよ。 Reply:>>120 お前は何をしようとしている。 Reply:>>122-123 そして、世となる。 Reply:>>124 極小の判定は微分によるとは限らないことの理解。 Reply:>>125 お前に何がわかるという。 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:39:40 ] kingがカスであることは自明 129 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 12:39:42 ] >>109 は雑音に惑わされない賢い子 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:40:23 ] >>127 ここは糞kingの相手するスレpart1じゃないぞ 131 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/05(月) 12:41:20 ] Reply:>>126 何か。 Reply:>>128 それならお前は何をしに来た。 Reply:>>129 人の内部思考を知らないとできない音を立てる奴がいる場合はどうすればよいか。 132 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 12:42:24 ] どんな音？ 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 12:55:36 ] >>96 出てくるだろ。 不等式をどうやって解いたか書いてみれ。 134 名前：HELP [2009/01/05(月) 16:29:22 ] 教えてください！ 前提：　陽子が陽電子とπの0乗中間子に崩壊する可能性の検証 を考える｡ もしこの反応が起こり得るならば､陽子の寿命は無限 大でなくなる｡平均寿命をτ初めにある陽子の個数をnの0乗だと すると､時間tとともにその個数nはn=n0e(-t/τ)に従って減少して いく｡なお､eのx乗は指数関数を表し､e=2.718…(Napier数)である｡ 質問�@　陽子の崩壊を検証するため水を観測します｡平均寿命が 10の30乗だとすると､水の量がいくらあれば､一年間に100個の陽 子が崩壊すると期待できるでしょうか｡水1分子(H2O)には陽子が 10個あり､水18gには水分子が6×10の23乗個(Avogadro数)が含ま れます｡ 非常に簡単な問題かと思いますが､文章の意味がわから ない部分が多々あり､解けません。 質問�A 　横軸を時間t縦軸を個数nとする座標系をとり､個数の時 間変化を表す曲線の概形はどうなるか｡ 質問? 平均寿命に比べて 非常に小さな時間Tが経過する｡その間に崩壊する陽子の個数をTに 比例する近似式で表す｡指数関数において|x|≪1の場合eのx乗〜1+xと 近似される｡ 物理わかる方よろしくです・・・・。 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 16:33:33 ] マルチ死ね 136 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 18:23:40 ] 他スレで質問したのですが、返事を頂けなかったのでここで質問させて下さい 1からnまでの番号がついたカードを横一列にランダムに並べる このときXjを「数jのカードの右側に置かれたjより小さいカードの枚数」とするときP(Xj=k) (k=0,1,…,j-1)を求めよ という問題なのですが、全く分かりません 答えはどうなるのでしょうか？どなたかお願いします 大まかな方針も示していただけるとありがたいです 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 18:27:41 ] 定点Aと動点Pがある。 aﾍﾞｸﾄﾙ=OAﾍﾞｸﾄﾙ、pﾍﾞｸﾄﾙ=OPﾍﾞｸﾄﾙとするとき, |6pﾍﾞｸﾄﾙ-3aﾍﾞｸﾄﾙ|=2で表される点Pはある円の周上にある。 その円の中心と半径を求めよ。(aﾍﾞｸﾄﾙ≠0ﾍﾞｸﾄﾙ) この問題をお願いします。 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 18:31:25 ] 問題 imepita.jp/20090105/664090 解答 imepita.jp/20090105/664410 これのOP[1]のところなんですけど、点AがOP[1]を3:2に内分するということはどこから分かるんですか。 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 18:42:27 ] >>138 問題文の一行目に書いてあるじゃまいか 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 18:59:22 ] >>137 6で割る 141 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 19:21:12 ] >>133 不等式を解く　　 0 < -(a+7)/2a < 1 　⇔　0 < -(a+7)/2a 　かつ　-(a+7)/2a < 1 両辺に2aをかけて、　0>(a+7) から　　a<-7 (a+7)/2a >-1 両辺に2aをかけて、3a+7>0 ∴　a>-7/3 となり　0　は出てきません 142 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 19:28:43 ] センターまであと１０日ですが １A２Bで１４０点とりたいと思っています。 現在１A＝６０ 　　２B＝３０です。 非常に厳しいのはわかってるのですが・・ もう過去問解きまくるしかないですかね？泣 143 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 19:36:15 ] >>141 それは誤り。 aの正負によって不等号の向きが変わることに注意。 >>142 ここに書いている暇はあるのか。 センターは慣れの側面もあるが教科書が理解できていない人に高得点は望めないだろう。 144 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 19:40:09 ] 確率なんだけど大小２つのサイコロを同時に投げ、 少なくとも１つが３以上の目である確立の求め方を教えてください 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 19:42:59 ] >>144 1-（両方が2以下の確率） 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 19:51:07 ] >>136 向こうで撤回宣言出しておいで。 1．nとは関係なく、jのみで決まることをまず理解する。 2．P(Xj=k)＝(1〜jのカードを横1枚に並べるとき、jが右からk+1番目にくる確率)であることを理解する。 3．すぐ出る。 147 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 19:56:06 ] >>145 ありがとお 確率はめんどくさいがサイコロだったら樹形図書いたほうがいいな… 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 20:01:24 ] こんばんは、質問です。 a,b,cを正の整数とするとき次の不等式が成り立つことを示せ。また等号が成立するのはどのような場合か。 (a+1/b)(b+4/c)(c+9/a)≧48 左辺を展開してみましたがどうにもまとまらず解けませんでした。 ちなみに展開すると 4a+9b+c+9/a+4/b+36/c+abc+36/abc でした。 次は何をすればいいんでしょうか。 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 20:11:19 ] なんで展開するの？死ぬの？ 150 名前：148 mailto:sage [2009/01/05(月) 20:15:59 ] やることが(左辺)-(右辺)と展開しか思いつきませんでした。 手詰まりで死にました。 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 20:25:30 ] >>148 不等式スレに似たような類題がある 覗いてみれ 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 20:30:13 ] 相加相乗平均くさいな。 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 20:43:01 ] ∫(3,0) 2-（2x / 9）dx を積分したいのですが、 一体どういう風に計算したらいいのでしょうか？ 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 20:44:24 ] √2が無理数のとき、(√2)+3が無理数であることを証明してください 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 20:47:30 ] √2+3=r(r.有利数)とおくと √2＝ｒ-3ここでｒ−3は有理数であるから矛盾が生じる。 背理法でおｋ 156 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 20:48:06 ] 入り包 157 名前：148 mailto:sage [2009/01/05(月) 20:57:20 ] >>151 不等式スレ覗いてみました！ …が解法わかりませんでした、すみません; >>152 確かにそれっぽいですね。 ちょっとやってみます。 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 21:37:29 ] >>153 一体どんな式なのかわからん、それで他人に通じると思うてか？ 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 22:18:17 ] 数列・漸化式の問題です 問.a[1]=1、a[n+1]=3a[n]-1の条件で定められる数列a[n]一般項のを求めよ この問題の回答の途中にa[n]-α=3(a[n]-α)って あるんですがこれってどういうことですか? どんな理由でこんな式できるんですか? 160 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 22:21:23 ] age 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 22:28:54 ] >>159 a[n+1]-α=3(a[n]-α)と置いて，これを展開してαを元の式の定数項と係数比較すると 数列{a[n]-α}は公比3 初項a[1]-α の等比数列になる 詳しいことは"特性方程式"でググるといい 162 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 22:34:14 ] 数学科の人で、趣味で新数学演習とか大学への数学に没頭してる人いる？ 163 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 22:36:26 ] >>1 ゆけっ！　サファリボール！ 164 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 22:51:01 ] >>161ありがとうございます でもまらよくわかりません ごめんなさい‥ どこがどうなってa[n+1]-α=3(a[n]-α)のように置けるのでしょうか… もう自分が何がわからないもかわからなくなってきました わからなすぎて死にたいです ぐぐってみます! 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 23:07:45 ] >>164 a[n+1]=3a[n]-1・・・(1) a[n+1],a[n]=xとおくと x=3x-1・・・(2) (1)から(2)をひくと a[n+1]-x=3(a[n]-x) ここで(2)よりx=1/2なので a[n+1]-1/2=3(a[n]-1/2) 展開したら(1)になるだろう これ特性方程式っていうんだけど、詳しくは数3でやる 166 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 23:08:50 ] 興奮してきた 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 23:12:37 ] ＞特性方程式っていうんだけど、詳しくは数3でやる え、ゆとりだと3なの？ 168 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 23:17:07 ] 特性方程式が教科書で詳しく説明されるのは�V。 169 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 23:18:04 ] どうしてa[n+1],a[n]=xなんでしょうか…? a[n+1]とa[n]って違うものじゃないんですか? ググったんですが自分には難しすぎて無理でしたorz 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 23:19:40 ] 安価わすれた >>169は>>165さんにです 171 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/05(月) 23:20:25 ] Re：>>169 その形の式に変形する根拠は、a(n+1)=r*a(n)は初項を与えれば原理的に解けるからだ。 また、線形3項間漸化式もこの形に変形することが多くの場合の目的となる。 特性方程式は後から出てきた理論で動機の方が重要だろう。 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 23:20:56 ] イコールなんじゃなくて、たまたまそういう風に書き換えた方程式を解くとうまくいく、という話。 173 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 23:23:54 ] 平面上に△OABと点Pがあり、 lOP↑l^2-(OA↑＋OB↑)・OP↑＋OB↑＝0 を満たしている。点Pの描く図形をKとする。 辺OAを２：１に内分する点をCとし、点Cを通りOBに平行な直線と図形Kの 2つの共通点をD、Eとする。 　OA↑=３、OB↑=√2、∠BOA＝45°、OD＞OEとするとき次の問いに答えよ。 (1)OD↑、OE↑をそれぞれOA↑、OB↑を用いてあらわせ。 (2)△ODEの面積を求めよ。 (3)△OAB、△ODEの共通部分の面積を求めよ。 お願いします。 174 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/05(月) 23:23:58 ] [>>171]は[>>159]に対するレス。 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 23:24:04 ] >>169 他の人も似たようなことを言うと思うが・・・ a[n+1],a[n]=xとおくのは、与えられた漸化式が等比数列の形になるようにする「ただのテクニック」だと思いなせえ 数IIIになるとその秘密が少しわかるようになる（ただし限定された状況の中で、の話）が、今は考えるな 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 23:26:28 ] 詳しく数３でやるというのは、「特性方程式使って解く方法」でなくて、 「特性方程式とは何か」のほう a[n+1],a[n]=xと置く意味はそうすると漸化式が解けるからで、 それの値が何を意味するのかを数３でやる ま、それがわかったからって点数取れるとかいうわけじゃないから気にしなくていい 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 23:27:46 ] >>173 最初の方程式が、スカラーとベクトルを足しているように見えるのだけれど 178 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 23:32:58 ] >>173 まずKだな 方程式を平方完成でやってみて。 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 23:34:31 ] >>177 それだけじゃないぞ、６行目をよく見ろ ベクトル＝スカラーになってる 180 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/05(月) 23:35:44 ] スカラーってG S/ｗｗｗ 181 名前：159 mailto:sage [2009/01/05(月) 23:47:42 ] >>171>>172>>175>>176 ありがとうございます a[n+1],a[n]=xは覚えることにします 本当にありがとうございました! 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 23:57:56 ] .　　　　　 /　　　　　　 　 　 　 ヽ 　 　 //　　/　 　 /　',　 i ﾏﾐ:､　　 　 ／ 　　　 　 /　　 思　　私　　こ　　ｉ　　 //｜ /!　 ! !厶-｜| |ｉ |ﾆ,ﾊ┐　/ .　　 　 /　　　 っ　　が 　 ん 　 |　　.| |　| f‐|　 |_ﾘ,r==ﾐ.ﾙ|ｉ | 《_ﾘ＼/ 　　　　i　　 　 て　　悦　　な　　|　　:| | r==､ ‐┘´f⌒i ′|| | fﾊﾊ　|　　も　　 こ　　な 　　　　|　　 　 る　　ぶ　　も　　|　　:| ﾄ､| ｆ_} ､　 　 ￣　　jﾊ| jﾉj　! | 　　　　|　　 　 の　　と　　の 　 |　　:L|_l{ 　 　 ＿　　 　 / ,ﾉｲ´|　|｜　 の 　 の　　あ 　　　 ！　　　 ？　　　　　で　　＞ 　 　 ヽ 　 └　' 　 　 /　 |　|　|｜ 　 　 　 '.　　　　　　　　　　　　 /　　　　 　 {｀ト　. ＿　　/ ,/ｲlﾊ.! ﾉｨ|　　は　　粗　　に 　　 　 　 ＼　　　　　　　　　／　　　　　　　'.l| | l/ 　 ／´/l从ｰﾘ;‐:､| 　　　　　　　｀　ー―‐一　´　　　　　　　　　∧|7　　　　/: /　 〃: : :|　　？　　末　　？ 　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 ,ｲ | | ＼___,／ : :!　〃 : : : | 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ｉ |/ :|,r「|／-‐'': :|　|ｉィニ: : '.　　　　　な 　 　 　 　 　 　 .　――　、　　　　　　　　|:ｆ : //| |: : : : : :,:|　||∧: : ､:∧ 　　　 　 　 　 /　　　　 　 ＼　　　　　　 〈ﾉ : L!_l┘: : : : :/|　||　|ﾞｰ〈ﾑ　 ､ 　　　　　　　/　　　　　 　 　 ＼-､　　　　{｀ヽ: :|: ＼:＼X: :|　|ｌ　|　　|　ヽ__＼ .　　　　　　/　　 　 　 _　　　　　〈 ＼　　 j : : : ﾊ : : ヽ : : ∧　'V　　 !／　　　｀7ー----- 　　　　 　 ′　　　　/-､　　　 　 {　ｰ`トく: : : :､＿ : : : : f⌒＼ |　 ／　　 　 ／ 　　　　　.′　　 　 /　　ヽ　　　　ヽ._　廴　ヽ: : ＼: : : : f二　　ヽ´　　,.　　´ 　　　　 .′ 　 　 . ′　 　 '.　　　　　 〉__廴　 ': : : :｀ニ: とニヽ　　 ／ 　　 　 .′　　　 ′ 　 　 　 '.　　　 　 ヽ　 }-　 ヽ、: : : : : :/: ｀ト-'´ .　　　 ′　　, ′　　　　　　　 ､　　 　 ﾉ⌒ヽ.＿　}: : ＼ : : : :！ 　 　 ,′　 , ′　　　 　 　 　 　 ＼ 　 ヽ　　 }　　ハ＼: :｀:ｰ: : :} 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/05(月) 23:58:49 ] 誤爆した。。。 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 00:02:13 ] 3a=2bからa:b=3:2はいえますか？ 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 00:05:15 ] a:b=2:3 なら 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 00:08:20 ] >>173 Pの式のOB↑って│OB↑│であってる？ 187 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 01:44:44 ] 以前、「2a=3b=5cのときaとbとcの比は反比例を考えてa:b:c=1/2:1/3:1/5」というような書き込みをどこかで 見た覚えがあるのですが、これはどう考えたらいいのか分かりません。 =kとおけばすぐに分かるのですが、これではなくて他のもっと素直な見方をしたいです。 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 01:49:39 ] =1と思え 189 名前：136 [2009/01/06(火) 02:32:21 ] >>146 アドバイスありがとうございます もう少し考えてみます 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 02:37:44 ] >>188 =1とか=kでおきたくないのです 191 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 02:41:48 ] １辺の長さが１である正四面体OABCにおいて辺OA、BC上にそれぞれ、点P,Qをとる。 OA↑=a↑、OB↑=b↑、OC↑=c↑、|OP↑|=s、|BQ↑|=t　とするとき、 (1)PQ↑をs,t,a↑,b↑,c↑を使って表せ。 (2)PQ↑⊥OA↑かつPQ↑⊥BC↑のとき定数s,tの値を求めよ。 (2)が解けません…お願いします 192 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/06(火) 02:43:21 ] 辺々30で割る。 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 02:45:36 ] >>192 誰？ 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 02:47:05 ] >>192 直接的に1/2:1/3/:1/5を浮かべられる理屈が欲しいのです 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 02:47:52 ] >>187>>190 （答えてやるから） とりあえず>>184-185のレスや関連は全く無視してよいのだな 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 02:49:17 ] >>195 はい 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 02:51:07 ] >>196 数�TA 数�UB 数�VC 好きなコースを選べ 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 02:52:20 ] 数３Cで 199 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 02:52:28 ] >>197 できたら小学生か中学生レベルがいいです 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 02:52:57 ] 空間ベクトルかよ・・・ 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 02:55:16 ] >>199 小・中学生のためのスレ　Part 32 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224540003/473-486n 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 02:56:08 ] >>201 なるほど、こっちのスレに書きこんだらよかったのか。どうもです 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 02:57:14 ] 次の質問どうぞ↓ 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 02:57:50 ] kingはいつ死にますか？ 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 02:59:04 ] お前がいつ分かるをいうのか？ 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 03:00:09 ] センターの数学で満点取れますか？ 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 03:01:45 ] あんなもの数学ではない 満点取っても自慢にもならない 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 03:03:25 ] 大切なのは気の強さと動きを掴むこと 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 03:07:35 ] そう 性交と類似していることも否定はできない 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 03:10:55 ] 大学の数学科はなぜホモが多いのですか？ 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 03:15:37 ] 子供はもう寝ろ 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 03:20:45 ] ホモでロリコンとか業が深いよな 213 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/06(火) 04:04:13 ] Reply:>>204 お前は何をたくらんでいる。 214 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 05:48:19 ] >KING 数列の極限の問題です。 (n^2 + n + 1)^(1/2) - n の n->∞での極限を求めるのに、 ( (1 + 1/n + 1/(n^2) ) - 1 )/n と変形して →(1 - 1) / ∞ = 0 と変形するのはどこがまずいのでしょうか？ 有理化して 1/2 を出すという解答は理解しているのですが、上記変形でまずいのは、どの点でしょうか。 215 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 05:57:42 ] 変形が間違ってる 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 07:21:01 ] 1/(k(k+1))=1/k-1/(k+1) っていう恒等式があるけど どう変形したら左辺が右辺になるのか分からない 今年から受験生なんですが、死んだ方がいいのでしょうか 217 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 07:37:37 ] z案て何？ 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 08:20:56 ] >>216 右辺を通分 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 08:32:23 ] なるほど 何をやっていたんだ俺は 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 08:41:06 ] >>216 死ぬの？ 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 09:07:31 ] （ｘ＾2−ｘ＋2）＾4の展開式におけるｘ＾5の項の係数を求めよ。二項定理を応用して解け。 どうすればいいですか？教えてください。 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 09:09:10 ] x^5=(x^2)・(x)^3=(x^2)^2・(x) 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 09:10:36 ] 一般項出す→代入→終わり 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 09:14:27 ] バカなので詳しく細かく教えていただけませんか？ 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 09:40:09 ] 馬鹿は勉強して馬鹿を脱出してから来てください 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 10:08:01 ] 展開式の一般項はなんなんだ？ 教科書に載ってるはずだが・・・ 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 10:57:02 ] 地理の問題をやっていて、数学的にどうなのかなと思って質問に来ました。 「東京から真東に進むとブラジル・チリをとおるかどうか」という問題で、正解は○なんです。 解説には、ある1点から真東・西・南・北に進むと大円を描く。とあったんです。 ここで疑問に思ったんですが、球上の東京を通って緯線に平行な直線と、東京を通る大円は2点で交わりますよね？ それで、交点でのその2直線の傾き（？）は違うはずだと思うんです。 ということは、コンパスをもって東に東に進んでいくと、いずれ赤道上をぐるぐる回るはめになるんでしょうか？数学的には。 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 11:05:54 ] なんか変だな・・・ 真東に進んで何で南半球に行っちゃうんだ？ 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 11:08:30 ] >>228 それはいまだによく納得できないんですが、北に対して90度の方向が東、って定義されてるからと無理やり納得してます。 それでよく考えたら大円と緯線に平行な直線は東京で1点で交わりますね・・・。 自己解決してしまったかもしれない。 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 11:11:52 ] >大円と緯線に平行な直線は東京で1点で交わりますね しかも直交してるし 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 11:24:58 ] 地球儀で試してみろ 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 11:34:18 ] >>230 直交はしなくないですか？ 東京で接してるんで、（実際は無理だけど）完全にその場での東に進むことができれば、緯線に平行に歩けますね。 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 11:41:30 ] ああそうか大円て東京→ブラジルの「東」行き大円のことか・・・それなら直交しない >東京で接してるんで、（実際は無理だけど）完全にその場での東に >進むことができれば、緯線に平行に歩けます そうそうそんな感じ 東京を出発した瞬間だけじゃなく 途中常に北に直角になる向きに進むと けっきょく経線になっちゃいますね 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 11:45:47 ] 微分係数とかそこらへんの言葉が頭の中飛び交ってるけど、そこらへんの関係ってことでいいんだよね？ 非ユークリッド難しいっす・・・。 235 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/06(火) 12:43:08 ] Reply:>>214 何故その変形か。 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 12:51:09 ] kingは任意の点で微分可能 237 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/06(火) 13:23:34 ] Reply:>>236 定義域には減法と除法があるか。 238 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/06(火) 13:25:06 ] Reply:>>236 定義域と値域が同じ空間にあり減法と除法と極限があるか。 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 13:28:08 ] >>237-238 2重カキコ通報しました 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 14:15:16 ] 　　　　　　 　 ＿＿＿_　　　 　　　　　　 ／ ＼　　／＼　ｷﾘｯ .　　　　　／　（ー） 　（ー）＼　　　　　　 　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜おい、お前「毒」持ってる？って蛇に聞いてみたんだよ。 　　　　|　　 　　　|r┬-|　　　　| 　　　　　そしたら何て答えたと思う？ 　　　　 ＼　　　　 `ー'´　　 ／ 　　　　ノ　　　　　　　　　　 　＼ 　 ／´　　　　　　　　　　　　 　　ヽ 　 　 　 　 　 　 　 　|　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　＼ 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､. 　 　 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) 　 　　　　 　　　＿＿＿_ 　　　　　　　 ／_ノ 　ヽ､_＼ 　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　　　ﾐ　ﾐ　ﾐ 　　　＜Yes, I have.だっておｗｗｗ /⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼　　　/⌒)⌒)⌒) |　/　/　/　　　　 　|r┬-|　　　　|　(⌒)/　/ / /／　　 |　:::::::::::(⌒)　　　　|　|　 |　　 ／ 　ゝ　　:::::::::::/ |　　　　　ノ　　 　　|　|　 |　 　＼　　/　　）　　/ 　 ヽ　　　　/　　　　　　`ー'´ 　 　 　ヽ /　　　　／　　　　　 　|　　　　|　　 l||l　从人 l||l 　　　　 l||l 从人 l||l　　　バ　　　 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､　ン 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) バ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ン 241 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 14:28:40 ] >>240 面白いじゃないか 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 14:32:01 ] we have king 243 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 14:50:39 ] 数学Iの内容です。 解説を見てて「？」となり、質問させていただくことにしました。 「不等式（2x＋a）/4≦（x-2）/3 を満たす自然数xの個数が ３個となるように定数aの値の範囲を求めよ。 解）両辺に２をかけて、3(2x＋a)≦4(x-2)　 整理して　x≦-(3a＋8)/2 不等式を満たす自然数が３個であるための条件は 3≦-(3a＋8)/2＜4　　　 この後、各辺に２をかけて、８を加えて、−３で割って 答えは-16/3＜a≦-14/3 」 わからないのは、xについての不等式に整理した後で、 何故、 不等式を満たす自然数が３個であるための条件が 3≦-(3a＋8)/2＜4　　になるのかがわかりません。 突然、何故、３≦と＜４が出てきたのでしょうか？　 教えてください。　　 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 14:57:20 ] 問.1から9までの９個の数から異なる３個を選び積を作る。ただし３個の数をかける順序は考えないものとする。 (1)積が5の倍数となる数の選び方は何通りか。 (2)積が2の倍数となる数の選び方は何通りか。 (3)積が4の倍数となる数の選び方は何通りか。 (1),(2)は自分で解いてみたら28通りと102通りとでました　これで正しいでしょうか。 あと(3)はまったくわかりません　よろしくおねがいします 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 15:06:41 ] >>244 偶数を2個選ぶときと、4と何かを選ぶときで場合わけかな 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 15:11:04 ] >>245 アホは回答すんな 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 15:11:09 ] 場合わけですか。ありがとうございました 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 15:12:20 ] >>246 まったくだ 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 15:23:45 ] >>243 数直線をかいて考えたか。 簡単のため-(3a+8)/2=pとしよう。 x≦pでこの不等式を満たす自然数xが3個のとき、pの範囲はどうか。 p＜3だとすると、x≦pを満たすxは多くともx=1,2の2個となり不適だろう。 また、p≧4だとすると、x≦pを満たすxは少なくともx=1,2,3,4の4個となり不適だろう。 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 15:28:19 ] ベクトルについて質問があります。 位置ベクトルの考え方の問題なのですが、例えば点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞれa↑、b↑、c↑とする。 上記の場合は、通常原点からのベクトルOA↑＝a↑と言う事だと思うのですが。 通常のベクトルの場合は、△ABCがあるとするとAB↑＝a↑、AC↑＝b↑とするとこれは、A点を始点とした、上記と全く同じ位置ベクトルと言う事は出来るのでしょうか。 物凄く、小さく些細な疑問ですが、宜しくお願いします。 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 15:28:56 ] >>246>>248 黙ってろ >>247 どういたしまして 252 名前：244 mailto:sage [2009/01/06(火) 15:29:51 ] 場合わけじゃないんですか？ 253 名前：243 [2009/01/06(火) 15:36:15 ] >>249 なるほど！ ありがとうございます！すっきりしました。 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 15:47:31 ] >>250 似たような質問が過去に何度もあったな 皆ここで躓くのだろうか？？？ 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 15:48:46 ] >>254 読めない 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 15:50:10 ] >>252 場合分けだよ。 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 15:52:12 ] 躓（つまづ）いたＡＡを張っておきますです 。。。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　____ 　　　　　　　　　　　ミ　　　　　,. '"´　 　￣,ﾍ､ 　　　　　　　　　　　　　　　r=ﾍ　.／　　　´　 i'ヽ._　っ 　　　　　　　　　　　　__,.イr'rイ>'　／ /　　 /　　Y)　　っ 　　　　　_,,...-‐''"´￣　　r(ﾝ´/ 　/__,.ﾊ i　./　i　　i' 　-=ﾆ二　　　　　　￣_rン　Y 　/--'､!ハ/､!_ハ　ﾊ 　 ,-､ 　　　　　￣＞　　_r<ン　　　ヽ､!"　　　 　-､/!／V　./ 　!_ 　　　　 ／´　　 (ﾝ´ 　　 　,ｨ⌒ヽ､. /￣ !　,ﾊ !ｰ-‐''" 　 つ 　　　 / 　 ／　 Y)　 　 　/〈7　_ｒﾊ＞-r=i´ノ/____,,.. -‐''" 　 　　 ./ ／/　　　ヾ）　　 7ｲ_ヽ､_7､ ｀ヽ!／）)ヽ. (ﾝ 　　 ﾚ'　　!　i　　(ﾝ　 ,.ノ ｀ヽ三ﾝ >､　'　'_'_'イ(ｿ 　　　　　　',ﾊ　(ｿ ,.ﾍｲヽ.　　 ／ン´ヽ､___,.つ 　　　　　　 　Ｖ'く7ﾍ_ゝ､.!　 /　/　　/ 　　　　　　　　 　|ﾑ　　Y､__!／ |ヽ　! 　　　　　　　/7´'!　　　|´|｀∧/7　Ｖ 　　　　　　　|l　/!､ 　 / ﾊ 　　 |〉 　　　　　　　|l　 　iｰ''　　 ',　　 | 　　　　　　　｀'ー'´　　　 　!　　.|　　　　　ガッ 　　　　　　　　　　　　　　 r!　　.|　　__人 　　　　　　　　　　　　　　 Y´二ﾊ　 ｀ヽ　｀て 　　　　　　　　　　　　　　 L____[位置ベクトル]　　⌒ ^^^^^^^^ 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 17:03:30 ] >>244>>252 余事象を数えたほうがはやい 余事象は「積が奇数」または「２か６かを一つと奇数が二つ」 これ以外は全部４の倍数だ 「積が奇数」となるのは１と３と５と７と９から３つ選べばよいから４C3 「２か６が一つと奇数が二つ」となるのは（２か６の選び方）*（奇数から２つの選び方）＝２*（４C2) この和を９C3からひいてやればいい84-（4+１２）＝68通りかな 259 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 17:12:57 ] 質問させてください。 赤、白、青の玉が２個ずつある。それら６個から２個選び、箱Ａにいれ、残りの４個から２個選び、箱Ｂにいれる。Ａ、Ｂのどちらの箱の２個も異なる色である確率を求めよ。 という問題です。参考書では具体的に調べてゆくやり方をしてました。 俺が考えたやり方は まず、全部の場合の数は6Ｃ2×4Ｃ2通りある。このときＡの箱に異なる２色がはいるのは、６個のうちからひとつ選び、その玉と同じ色の玉を抜かした４つからひとつ選べばよいので、6Ｃ1×4Ｃ1通り。 次に、ＢにはＡと同じ色が少なくともひとつはいるので、まずＡの箱にはいった２色のうち１色を選び、残り３つの玉がひとつ選べばよいので、2Ｃ1×3Ｃ1通り。 よって求める確率は 6Ｃ1×4Ｃ1＋2Ｃ1×3Ｃ1／6Ｃ2×4Ｃ2 ＝１／３ というものなんですが、実際の答えは２／３なんです。 どこが違うのでしょうか。 260 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 17:13:40 ] >>257 気持ち悪い方はこないでください。 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 17:21:47 ] >>259 ＞このときＡの箱に・・・６個のうちからひとつ選び、6Ｃ1×4Ｃ1通り。 誤り。 お前の数え方だと赤をとって白をとるのと白をとって赤を取るのが別物としてカウントされてる。 実際には順番は関係ないから2!で割る ＞6Ｃ1×4Ｃ1＋2Ｃ1×3Ｃ1 なぜ足している？ ＞次に、ＢにはＡと同じ色が少なくとも・・・・2Ｃ1×3Ｃ1通り。 誤り。最初のと同様にたとえばＡで(赤、白)がとられた場合に残りは赤白青青だが お前の数え方だと赤を選んで白、白を選んで赤、の同じものがダブルカウントされている 262 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 17:44:48 ] >>261 お前って呼ばないでください。 263 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 17:47:49 ] ゆう君って呼んでください。 264 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 17:54:52 ] 虚数の計算についての質問なんですが (1+2i)^3+√(-2)*√(-3) の答えはプリントの答えは -11+(√6-2)iと書いてあるのですが √(-2)*√(-3)の計算は教科書には-√6と書いてあり 個人的にもそう思って、√6iにはならないと思うのですが どっちが正しいんでしょうか？ 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 18:03:56 ] >>264 問題文がその通りなら、教科書とお前さんが正しいな たまにはプリントだって間違えるさ 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 18:04:44 ] プリント「間違えた」 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 18:08:19 ] >>265,266 やっぱりそうですよね。 ありがとうございます 268 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 18:15:45 ] (x^2＋x＋1)^5を展開したとき次の係数はいくらか (1) x^9 (2) x^7 (3) x^5 答えまでの過程もお願いします 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 18:17:10 ] ちょｗｗｗｗｗｗ 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 18:19:25 ] お断りだ 271 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 18:19:53 ] 難しくてできませんか？ 272 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 18:23:09 ] ふぃーるずしょう球の難問だから、Yahoo! で聞けカス 273 名前：244 mailto:sage [2009/01/06(火) 18:41:10 ] >>258 なるほど…「２か６かを一つと奇数が二つ」が余事象になるのはなぜですか？ 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 18:43:52 ] >>268 (x^2＋x＋1)(x^2＋x＋1)(x^2＋x＋1)(x^2＋x＋1)(x^2＋x＋1) (1)x^2を４つ選んで残りの()からｘを１つ選ぶしかない。つまり5C4 * 1=5 (2)�@x^2を２回とxを３回選ぶとき・・・5C2 * 3C3=10 �Ax^2を３回とxを１回と１を一回選ぶとき・・・5C3 * 2C1 * 1=20 10+20=30 （３）もそんなかんじ 275 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 18:43:58 ] y=5x^2/4-14x+36のx>=4の部分とy=-x^2+4xびx<=4の部分とy=4xに よって囲まれる図形の面積は、 ∫[0,2]{4x-(-x^2+4x)}dx+5/4*(12-2)^3/6であってますかね…？ 計算しても答えがあわない・・ 276 名前：273 mailto:sage [2009/01/06(火) 18:46:11 ] 偶数のうち４の倍数じゃない数ですね自己解決しました 277 名前：258 mailto:sage [2009/01/06(火) 18:46:57 ] >>273 2と６両方使ったらその瞬間に４の倍数になっちまう もちろん４や８は一回使っただけで４の倍数になっちまう だけど２か６が一回なら何とか４の倍数にならずに済むってことよ 278 名前：244 mailto:sage [2009/01/06(火) 18:52:27 ] ということは(2)は9C3-4C3で80通りが正しい答えですか 279 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 18:53:29 ] この問題のとき方を教えてくれませんか・・・ ∫1/ √（a^2-x^2) dx 　（aは定数） 280 名前：258 mailto:sage [2009/01/06(火) 19:05:11 ] >>278そう 281 名前：244 mailto:sage [2009/01/06(火) 19:06:27 ] よくみたら積が奇数となるのは5C3じゃないでしょうか　1,3,5,7,9から3つ　たぶん 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 19:08:12 ] >>262 黙ってろカス 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 19:10:39 ] >>281そうだた 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 19:12:14 ] ゆう君ｶﾜﾕｽ 285 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 19:13:27 ] >>275あってます？？ 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 19:13:50 ] ティータたんとおまんこしたい 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 19:15:58 ] >>279 x=a*sinθとおくと dx=a*cosθ 最後に√の中計算してdxかけてやる 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 19:16:59 ] >>275>>285 そういうのは計算過程を全部書いてくれ 289 名前：285 [2009/01/06(火) 19:17:59 ] てかこれ公式使わず地道に計算しなきゃいけないのかな 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 19:19:08 ] アネラスたんと電話でお話しました。 「アネラスたんはどんな男の人が好きなの？」って聞いたんです。 そしたら「視野の大きい人が好き」って言ってました。 僕も視野の大きな男になってアネラスたんに好かれていっぱいﾁｭﾁｭしたいです。 アネラスたんに「視野大きくするからいっぱいいっぱいﾁｭｰﾁｭｰしていい？アネラスたん、いい？」 って聞いたんです。 そしたら「もう、（*´ε｀*）ちゅきちゅきたん、知らない！」って電話切りました。 アネラスたんは照れてます。 きゃわみゅにゅいﾄﾞｷﾄﾞｷﾊｰﾄのﾋﾟｺﾋﾟｺ女神ですアネラスたんは。 あああああああアネラスちゅきアネラスちゅきアネラスちゅきちゅきちゅきたん・・・ ﾁｭｰしてﾁｭｰしまくりたいアネラスちゅきたん（*´ε｀*）ｷｯﾁｭｷｯﾁｭ・・・ﾐｭﾐｭﾐｭ 291 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 19:21:42 ] >>287 ありがとうございます 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 19:23:15 ] >>285,289 「び」って何。 書いてる式が正しいならx＝2で交点なんかないと思うが。 293 名前：136 [2009/01/06(火) 19:24:47 ] 昨日質問した者です 今日１日考えてみたのですが、Σなどがでてきて暴発してしまいます P(X1=0)=1, k≧1のときP(X1=k)=0 であることは分かるのですが、そこから進展しません 度々申し訳ありませんが、どなたか解説お願いします 294 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 19:48:08 ] 私のちんちんも暴発しそうです＾＾ 295 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 20:31:06 ] 点と直線の距離の証明が理解できません 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 20:35:45 ] そうですか 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 21:22:47 ] こんばんは、質問です。 ある無限等比級数の和は6で、その級数の各項の平方を項とする無限級数の和は12である。元の級数の初項と公比を求めよ。 ｢その級数の各項の平方を項とする無限級数｣の意味がわかりません。 この問題はどう解いたらいいんですか。 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 21:26:47 ] >>297 平方ってのは2乗のことだ 299 名前：297 mailto:sage [2009/01/06(火) 21:51:05 ] >>298 平方は分かるんですけど、その項っていうのをどう置けばいいかが分かりません。 arでいいんですか？ 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 21:52:44 ] >>299 元の等比級数の初項をa,公比をrとすりゃ a+ar+ar^2+･･･=6 (a)^2+(ar)^2+(ar^2)^2+･･･=12 あとはわかるな 301 名前：297,299 mailto:sage [2009/01/06(火) 21:56:28 ] >>300 ありがとうございます！ 解けそうです！ 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 21:58:57 ] >>293 昨日回答したけど、どこが分からないのか、どこまで考えたかもうちょっと詳しく。 303 名前：136 [2009/01/06(火) 22:16:13 ] >>302 昨日はありがとうございました P(Xj=k)＝(1〜jのカードを横1枚に並べるとき、jが右からk+1番目にくる確率)であることを理解する というアドバイスを頂いたのですが、jの番号だけに注目しても良いのかという疑問を抱きました 他のカードの並べ方についても考慮する必要があるのではないかと思ったのですが、そうするとjとkの関係がうまく捉えられず、現在非常に混乱している状態です 304 名前：136 [2009/01/06(火) 22:17:44 ] すいません 「jの番号」→「jが何番目にくるかということ」 です 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 22:18:24 ] いやです 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 22:40:15 ] 点(1.2)から曲線y=x^3-2x^2+x+1にひいた接線の方程式を 求める問題だけど、答えが合いません。 教えてください。 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 22:41:08 ] 答えは？ 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 22:41:42 ] >>306 自分がやった計算を書くこと 309 名前：146=302 mailto:sage [2009/01/06(火) 22:44:28 ] >>303 だって1〜j-1はjより小さいじゃない。 だからjの右側に並んだk枚は全部jより小さいよ。 で、jがk+1番目に来る。 310 名前：306 mailto:sage [2009/01/06(火) 22:49:54 ] y=f(x)=f'(x)=3x^2-4x+1 接点を(a.f(a))と置いて、 y-(a^3-2a^2+a+1)=(3a^2-4a+1)(x-a) (1.2)を通るから、 2-(a^3-2a^2+a+1)=(3a^2-4a+1)(1-a) 2a^3-5a^2+4a=0 答えはy=x+1です。お願いします。 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 22:54:54 ] >>310 最後のaに関する方程式を解けば確かにその答えが出るように見えるけど、どうかしたの？ 312 名前：306 mailto:sage [2009/01/06(火) 22:57:44 ] >>311 そうでしたｗｗ お騒がせしてすいません。 ありがとうございました。 313 名前：136 [2009/01/06(火) 22:58:44 ] >>309 ではjをk+1番目に固定して、jの左側j-1個と右側n-j個の並び替えと考えて、(j-1)!(n-j)!/n!　でしょうか？ 314 名前：136 [2009/01/06(火) 23:06:22 ] 何度もすみません k!(n-k-1)!/n! でした 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 23:09:22 ] 質問です。 斜辺BCの長さがaの直角三角形ABCがある。斜辺BCをn等分する点をM{1},M{2},...,M{n-1}とし、Σ_[k=1,n-1]AM{k}^2=S{n}とするとき、lim_[n→∞]S{n}/(n-1)を求めよ。 Σ_[k=1,n-1]AM{k}^2がわかりません。 316 名前：309 mailto:sage [2009/01/06(火) 23:31:15 ] >>312 ちょっと待って。 ＞1．nとは関係なく、jのみで決まることをまず理解する。 ＞2．P(Xj=k)＝(1〜jのカードを横1枚に並べるとき、jが右からk+1番目にくる確率)であることを理解する。 の1．は理解してる前提なんだが。 そもそもnは出てこないよ。 317 名前：309 mailto:sage [2009/01/06(火) 23:32:05 ] 安価ミスった。 >>316は>>313,314あて。 318 名前：136 [2009/01/06(火) 23:42:12 ] >>317 Xj=kだからといってjの右側にはk枚しかないということにはならない訳ですよね？ たとえばj=6,k=2として、jの左側のカードを略して書くと 6 2 3 10 11 みたいな場合と6 2 1 の様な場合はどちらもX6=2 となりますし こんなことを考えていると訳が分からなくなるのですがどこがまずいのでしょうか？ 319 名前：ｽｷﾙ [2009/01/06(火) 23:46:21 ] 18頭のラクダをもったアラビアの商人が、3人の息子に「長男にその2分の1、次男に3分の1、三男には9分の1を譲る」と遺言して亡くなりました。 ところが、同じ日にラクダが1頭死んでしまったのです。 17頭では2でも3でも9でも割り切れません。 さんざん悩んだ挙句、頭のよい末っ子が解決しました。 さて、どうしたのでしょうか。 この問題がわかりません。お願いします。 320 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 23:48:31 ] ラクダを食肉にして分けるといい。 321 名前：ｽｷﾙ [2009/01/06(火) 23:51:06 ] 本当にそれでいいんでしょうか？ 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 23:51:41 ] >>319 1/2+1/3+1/9=？ 323 名前：309 mailto:sage [2009/01/07(水) 00:00:30 ] >>318 1．nとは関係なく、jのみで決まる n枚のカードを並べるとき、1〜jをまず並べた後、j+1〜nを並べる。 このとき、j+1〜nは当然ながら1〜jのカードのどの間にどういう順序で入ってもいい。 もちろん、この総数はn!通りになるわけだが、 j+1〜nを並べようが並べまいが、jのカードの右に来る1〜j-1のカードの枚数は変わらない。 つまり確率P(Xj=k)には関係がない、即ちjのみで決まる。 2．P(Xj=k)＝(1〜jのカードを横1枚に並べるとき、jが右からk+1番目にくる確率)である ↑から1〜jのカードを並べた時点で、jの右に来る1〜j-1のカードの枚数は変わらないのだから、 [1〜j-1 がj-k-1枚] [j] [1〜j-1 がk枚] となる確率がP(Xj=k)である。 まで言わんとダメかね。 1．をすっ飛ばして2．に行かないで、議論はちゃんと追ってね。 324 名前：ｓｋｙ [2009/01/07(水) 00:01:59 ] 0/3=0であるが、3/0は解なしである。つまり、0は割れるが、0では割れない。 これを筋道立てて、論理的に説明しなさい。 この問題を解いてください＞＜おねがいします>人< 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:10:05 ] >>324 　　　　　def z = x/y ⇔ y*z=x 3*0=0 ⇒ 0/3=0 ¬(∃z s.t. 0*z=3) ⇒ 3/0 is not defined 326 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 00:10:11 ] ２年くらい前にniftyであった2ch数学模試を持ってる方いませんか？ 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:15:16 ] kingなら持ってるかもね7年ぐらい２ｃｈにいるから 328 名前：136 [2009/01/07(水) 00:16:52 ] >>323 ということは全事象はj!にすべきだということですね そしてjの左側と右側の並び替えを考えて (j-k-1)!k!/j! ですか？ 329 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 00:26:06 ] ４sin^2θー２sinθcosθ−７cos^2θ＝１ tanθで表すと？ すみません、初歩的なことかもしれませんがお願いします。 330 名前：ｓｋｙ [2009/01/07(水) 00:28:39 ] ¬(∃z s.t. 0*z=3) ⇒ 3/0 is not defined 記号の意味がいまいちわかりません　詳しく解説おねがいします＾＾ 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:29:52 ] >>330 高校ではやらない記号ですので他のスレに行ったほうが良いかと思われます 332 名前：309 mailto:sage [2009/01/07(水) 00:31:28 ] >>328 それ右側に来るk枚の選び方 or 左側に来るj-k-1枚の選び方をかけてないでしょ。 （ (j-1)Ck＝(ｊ-1)C(j-k-1) ） というかこれでかけて計算してもいいんだけど、>>146で ＞3．すぐ出る。 と書いたとおり、計算しないで出して欲しい。 ＞2．P(Xj=k)＝(1〜jのカードを横1枚に並べるとき、jが右からk+1番目にくる確率)である j個の箱が並んでいます。 今からjのカードを適当に放り込みます。 右からk+1番目の箱に入っている確率は？ そこそこ難しいとは思うけど、もうちょい問題数解いて慣れた方がいい。 高3で受験直前ですとかなら別だがｗ 333 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/07(水) 00:31:41 ] Reply:>>239 お前は何をしに来た。 Reply:>>242 How do you have? Reply:>>257 ベクトルとは、始点、大きさ、方向、向きを持つもので、位置ベクトルは始点が定点にあり、定点に対する位置を示すためのベクトルと考えればよかろう。 Reply:>>327 どうしろという。 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:33:41 ] >>329 両辺をcos^2で割る。 335 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 00:36:12 ] >>333 まだデータがおいてあるサイトがあったら教えて貰いたくて… 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:38:04 ] >>334 θ=(2n-1)π/2のときはどうしろという。 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:38:37 ] 教えてやれking 338 名前：136 [2009/01/07(水) 00:43:37 ] >>332 もしかして 1/j ですか こんなに単純になるとは思いませんでした。実力不足ですね… 最後まで丁寧に付き合って頂いて本当にありがとうございました 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:44:40 ] >>338 おｋ 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:44:54 ] >>324>>330 顔文字やめろむかつく 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:45:44 ] >>336 それはいちいち手取り足取り教えなくても質問者が勝手に気をつけるところだろ。 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:47:20 ] >>324 マルチ 343 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/07(水) 00:50:06 ] Reply:>>335 私はそのログは持っていないらしい。 Reply:>>336 割らないでどうにかする。 Reply:>>337 何か。 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:50:42 ] >>343 まったく使えない野郎だな 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:51:46 ] Σ[k=1,n]1/a(k)で、a(n)=3n(n-1)のときなんですが、 代入したあとの部分分数分解をどう解けば良いかわかりません。助けて下さい… 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:54:03 ] >>345 部分分数分解なんて慣れだ。因数分解と同じ。自分で数こなさないと身につかない 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:54:13 ] >>329 sinθ=cosθtanθ (cosθ)^2=1/(1+(tanθ)^2) 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 00:56:49 ] >>345 k(k+1)を分解するときは頭とお尻に1つ増やして差をとってk(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)を考える 1/k(k+1)(k+2)を分解するときは頭とお尻を取り去って差をとって1/k(k+1)-1/(k+1)(k+2)を考える ということぐらいは知っておくといい。あとはその場で考えれば思い付くことが多い 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 01:05:03 ] 　　　　　　　　　　_ 　　　　　　 　 　 ハヽ　　　　　　　　　　　　 　 　 ／:}ヽ .　　　　　　　 　 {: :丶＼　　　　　　 　 　 　 　 ／: :./　} 　　　　　　 　 　 ヾ､: :＼＼　　　|＼　　　　　/: : : /　/ 　　　　　　　　　　_ ＞'"´￣￣｀ヽ::∧___ 　 /: : : /　/ 　　　　　　　　　'´¨ア::::::::／::／:::;ｲ::::::::: ＼| : : /　.,′ 　　　　　　　　　／:::／::/:::／7／│:::::::::::::::＼/ 　 | 　　　　　　　　/ｲ: /:::: /イ�Wj/　　|::∧:::|:::::::}::ヽ　/ 　　　　　　　　　∨:::::::::/f心　　`＾j/ｰﾍ !く￣￣}く 　　　　　　　 　 /:/}:::〃 ﾄ::ﾘ　　　‐ｧｩ=k|:::ヽ ｰ人 ＼ 　 　 　 　 　 　 ∨ﾉ:八　ゞ''／／ /ﾄｲ::7j::::::j∨〉､_／ 　　　　　　　　　 / :::::::＼r〜　-､ヾ少' 'ｲ::::ﾊ::/| 　 　 　 　 　 　 / ::::::::人_＞　, __}___,､_ノ|:/ﾘﾉ! :! 　　頭とお尻？ 　　　　　　 　 / :::::／／::::/⌒卞､　　ミ/彡'´l:::|　　　 変なこと想像しないでよねっ .　　 　 　 　 /:::／　/::::／|　　 |ﾍ三≧＜| ::: l:::| .　　　 　 　 ｛::::{　　{:: /　 |　　│　＜><八:::::ｌ八 　　　　　　　ヾﾊ　　∨　r〈＿__,〉,;'"::.: ヾ__人::::::::＼ 　　　　　　　　　　　 　 r孑{三 } ;':.:.::.　::乃　 ＼:::::::ヽ 　　　　　　　　　　　　　∨　`ｧ^ `ﾄ､:_;;ノ_Z　 　 ｝:::::::｝ 　　　　　　　　　　　　 　 7ｰん=ｧ'ーr＜/　　　/:ノjノ 　　 　 　 　 　 　 　 , -､/ー/　/__,/ 　　　　　　　　　　 （:::::〈___/ /7　/ 　　　　　 　 　 　 　 ＼__ノ　{::`‐ｿ 　　　　　　　　　　　　　　　　`‐'’ 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 01:17:12 ] >>348 なるほど…ちなみに>>345の答えはどうなりますか？ 351 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 01:19:36 ] y=1/(1+x)のグラフを利用して、次の極限値を求めよ。 lim_[n→∞]((1/(1+1/n))+(1/(1+2/n))+・・・+(1/(1+n/n)))(1/n) どうやればいいのかさっぱりです。 広義積分で面積を求めればいい気がするんですが・・・。 よろしくお願いします。 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 01:22:21 ] 「すべての人間がある金額のお金を私にくれるならば、私は幸せになれる。」 の否定はなんですか。 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 01:26:28 ] kingは死ぬ 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 01:26:37 ] >>352 底辺の長さは1 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 01:27:50 ] >>351だった。 >>352 少なくとも1人の人間がある金額のお金を私にくれないのなら、私は幸せになれない。 356 名前：ｓｋｙ [2009/01/07(水) 01:32:01 ] >193人の人が横一列に並んで座っています。まず、真ん中の１人が立ち上がりま した。そこからは、次のルールでみんな立ったり座ったりします。 >(1)隣の人が立ち上がってから、１秒後に自分も立ち上がります。 >(2)立ち上がったら、1秒後に座ります。 >(3)ただし、両隣の人が同時に立ち上がった場合は、1秒たっても自分は座ったま までいます。 > >問1 最初の１人が立ち上がってから8秒後に、何人が立ち上がりますか。 > >問2 96秒後には何人が立ち上がりますか。 この問題がわかりません。教えてください。 357 名前：352 mailto:sage [2009/01/07(水) 01:32:18 ] >>355 ありがとうございます。 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 01:32:57 ] >>350 思ったのだが 分母が 1-1 = 0 になってしまうのだが… 359 名前：351 [2009/01/07(水) 01:33:17 ] >>355 何故長さ1になるのでしょうか？ 底辺は1/nで考えていたのですが。 360 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 01:33:20 ] 曲線　y=cosx(0<=x<=π/2）, x軸,y軸の図形の面積はなんですか？ 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 01:34:33 ] >>359 ごめん。最後の(1/n)に気がつかなかった。 362 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/07(水) 01:38:27 ] Reply:>>353 お前が先に死ぬ。 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 01:46:39 ] >>360 1 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 01:51:29 ] >>362 一緒に 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 02:02:09 ] 寝るか 366 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/07(水) 02:05:35 ] Reply:>>364 何をしている。 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 02:31:13 ] 青英語第二回 本文「…あらゆる色とサイズを用意しています…」 選択肢「すべての色とサイズがある」→× うざすぎ 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 02:32:08 ] 青はひねくれてるからな。作問者の人格形成時期を聞いてみたいものだ 369 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 03:01:12 ] x^2-4x√3+4=0 で x=2(√3-√2)、(√3+√2) なんですが、ここまで行く手順がわかりません。 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 03:04:37 ] >>369 すみません、(√3+√2) は2(√3+√2) です。 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 03:05:39 ] >>369 解の公式知らないのか？ 372 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 03:07:16 ] 解の公式そのままじゃないか 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 03:07:48 ] あ、解の公式・・・！ やばいわ、ありがとうございます 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 03:30:52 ] >>367 色に関しては全てとは書いて無いぞ まぁ若干セコイのは否めないが 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 05:37:16 ] >>367>>374 どのスレにあったのかは忘れたが 「原動機付自転車は公道を時速50k/m以上で走ってはならない」 という問題は数学的には○だけど学科試験的には× みたいなことを思い出した 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 06:06:17 ] >>356 　　　　　　　　　　　　　　　　● 　　　　　　　　　　　　　　●○●　←１秒後 　　　　　　　　　　　　●○○○●　←２秒後 　　　　　　　　　　●○●○●○● 　　　　　　　　●○○○○○○○●　←４秒後 　　　　　　●○●○○○○○●○● 　　　　●○○○●○○○●○○○● 　　●○●○●○●○●○●○●○● ●○○○○○○○○○○○○○○○●　←８秒後 こういう図を書いて、法則性を見つけて、なぜそうなるのか考える。 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 06:17:07 ] >>351 　　　f(x) = 1/(x+1) とおくと 　　　(与式) = lim_[n→∞] { ( Σ[1≦k≦n] f(n/k) ) * (1/n) } 以下区分求積の公式参照 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 06:20:18 ] >>360 　　　Ｓ = ∫[0,π/2] cosxdx 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 06:36:11 ] >>330 ¬ ：否定 ∃ ：存在する s.t. ：such that、〜のような ⇒ ：論理記号、〜ならば define ：定義する 原文：¬(∃z s.t. 0*z=3) ⇒ 3/0 is not defined 日本語： 0*z=3 を満たすようなｚが存在しないならば、「3/0」は定義されない 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 06:40:27 ] >>345 　　　a(k) = 3k(k-1) k=1 のとき a(k)=0 で 1/a(k) が定義されないので 　　　Σ[1,n] 1/a(k) は定義されない 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 06:44:42 ] >>329 >>334 >>336 >>>>334 >>θ=(2n-1)π/2のときはどうしろという 問題で tanθ という値が定義されている時点で 　　　cosθ ≠ 0 という前提になっているから、その場合は考えなくてよい 382 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 10:44:40 ] 二次方程式と二次不等式の問題なのですが、沢山考えても分からないので、 解答の過程だけでも教えてください。よろしくお願いします。 １.aを実数の定数として、x、ｙの連立方程式 　　　(a＋2)x＋3y＝a (2a−1)x＋ay＝3 を考える。 (1)連立方程式がただ１つの解をもつのは、a≠3かつ　a≠ア　のときである。 　 (2)連立方程式がただ１つの解をもつとき、x,ｙはそれぞれ 　　　x＝イ、y＝ウ　である。 ２.不等式 x^2−(a^2−2a＋1)x＋a^2−2a＜0　を満たす整数xが 　 存在しないようなaの値の範囲を求めよ。 １の(3)は解けたのですが、(2)の問題の意味だわからないというか... ２は、判別式Dを使って解こうと思ったのですが、使うとaが四乗になって しまって駄目でした。因数分解はできたのですが、その先が分かりませんでした。 よろしくお願いします。 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 11:07:25 ] 参考書の指数関数のところを見てて 2^4/3+2^1/3-2^1/3*3 から2^1/3をくくり出して 2^1/3(2+1-3)にする という記述があったんですが、 括弧内の1と-3は分かるんですが、2^4/3が何故2になるんでしょうか 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 11:09:08 ] >>383 2^(4/3)=2^((1/3)+1) 385 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 11:15:41 ] >>261さん レス遅れてしまってごめんなさい！ 理解できました！ありがとうございます！ 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 11:38:52 ] >>384さん なるほど!!解決できました 迅速なレス感謝致します 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 14:16:05 ] >>382 解答は？ 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 14:28:53 ] >>382 2.の不等式は具体的に解ける 左辺を因数分解してみれ 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 14:31:57 ] >>382 1の２は普通に連立方程式を解くだけだ。 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 14:44:56 ] どうしろという。 391 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 14:59:14 ] むちゃくちゃ基本的な質問なんですが 階差数列を使う問題で, Σに公式をあてはめるときって 公式の括弧のなかの符号をマイナスにして使うんですか？ 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 15:16:57 ] は？ 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 15:17:57 ] >>391 なんでn-1にするのかってこと？ 394 名前：ｓｋｙ [2009/01/07(水) 15:24:06 ] <<376 できればその法則を教えていただけたら幸いです。 395 名前：SkyOfUniverse ◆.NHnnYHPuk mailto:sage [2009/01/07(水) 15:26:13 ] >>376 できればその法則を教えてください 396 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/07(水) 15:30:10 ] Reply:>>395 時系列順に並べたとき似たような模様が出るから、それを調べる。 397 名前：KingOfUnivrse ◆bXPyFrEPwo mailto:sage [2009/01/07(水) 15:32:45 ] ありがとうございます 398 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/07(水) 15:35:18 ] Reply:>>397 何をしている。 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 15:39:25 ] 息をしている 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 17:15:29 ] >>380 >>358にて指摘済 401 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 17:34:59 ] >>387 >>388 >>389 ありがとうございます。 １の(1)の解答は１でした。対称式を利用して解くとa≠3がでてきて、 文字を消去して考えると、(2)の答えがでてしまいます； どのように連立を解けばa≠1がでてくれるのでしょうか... 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 17:37:14 ] >>401 解答はどうなっていると？（何度言えば…） 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 17:41:24 ] 解答は怪盗に盗まれました 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 17:43:33 ] 基本的なことなのかも知れませんが… 「0 の 0 乗」(ゼロのゼロ乗)って 1 なんでしょうか 0 なんでしょうか。 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 17:44:01 ] 1です 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 17:44:04 ] >>401 (2)の答えの分母が0になってしまうものが（１）の答えになる 407 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 17:45:20 ] >>402 すみません； １は、ア＝１、イ＝(a＋3)/(a−1)、ウ＝−2(a＋1)/(a−1) ２は　1−√3≦a≦0、2≦a≦1＋√3 です。 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 17:45:26 ] >>404 定義できない ０としたり１としたりすることがあるが高校の範囲では 定義できないものは考えることはしないほうがよい 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 17:46:38 ] >>405 >>408 ありがとうございます。 とりあえず疑問は置いときます。 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 17:47:37 ] >>407 分母が0になるのはaが1のとき 見れば分かるじゃまいか 411 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 17:55:45 ] >>406 >>410 ありがとうございます。 やっぱりそのように考えて、連立にあてはめて確認するのがいいんですね＾＾ 私もそう思ったんですが、そうかんがえると−3も−1も答えと考えられて しまうなということと、問題の順番として２番目を解かないと解けないって いうのはあるのかなーと思ってしまったんですが... 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 18:00:37 ] >>411 顔文字やめろむかつく 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 18:04:03 ] >>411 行列というのを知っていればまともに解けるが 高１の段階ならその解き方しかない -3や-1は分子が０になるだけでどうでもいいから 答えとしては考えられないよ 分母が０は定義できないけど分子が０になる分には一向に構わない 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 18:37:16 ] >>411 その2つの方程式をグラフと考えて、2つのグラフの交点が解となることを分かっていれば２を解く前に解ける。 2直線が解をもたない（または無数に持つ）のは、たがいに平行である（傾きが等しい）時だけだからな。 415 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 18:42:18 ] >>412 ごめんなさい... >>413 >>414 ありがとうございます。 分子は考えなくていいんですね！ 勉強になりました。 グラフとみて問題を解いてみようと思います みなさんありがとうございました 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 19:02:06 ] 偶然にも別スレがあがっているようでなんだが 2013年あたりから「行列」自体、高校数学から全面削除される流れになっているようだ… 確定かどうかは、まだ審議中なのかもしれないが… 417 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 19:03:58 ] お願いします。 x^2+3xy+3y^2=1を原点中心にθ回転させた図形の方程式を求めよ。またこの方程式のxyの係数が0になるような角度θのtanθの値をすべて求めよ。 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 19:06:32 ] >>417 どうしろと？ 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 19:14:25 ] >>416 まじかー 行列面白いのに・・・ 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 19:19:58 ] 本スレでいろいろ議論されてるな。 整数論が加わったのはいいことだと思う。 2進法とかの考え方は情報のときにさっと流しただけで、たぶんn進法をつかう問題が出されれば 今の受験生の9割は解けない。 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 19:20:48 ] 整数論加わったのか！ それはいいことだ 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 19:54:26 ] >>417 θ回転する変換を f とし、その表現行列を A とすると 　　　A = │cosθ　 -sinθ│ 　　　　　 │sinθ　 cosθ│ 点P(x,y) を f により移した写像を Q(X,Y) とすると 　 　　(OQ↑) = A*(OP↑) 　 　∴X = cosθ*x - sinθ*y　・・・(1) 　　 　Y = sinθ*x + cosθ*y　・・・(2) これと与式 　　　x^2 + 3xy + 3y^2 = 1　・・・(3) 1,2,3式から計算する 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 20:12:18 ] 中学生だけどどこで質問したら良いかわからないんでここでします 3/1よりも3/2 大きい数ってどうやって計算するんですか？ 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 20:31:32 ] >>423 1より2大きい数はなんだと思う。 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 20:37:25 ] 3/3ですか？ てことは４分の一よりも４分の一大きい数は ４分の２ですか 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 20:42:12 ] >>425 正解 427 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 20:59:00 ] 3/1 + 3/2 = 6/3 = 2 428 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 21:03:34 ] 1/4+1/4=2/8=1/4 429 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 21:09:14 ] 0/1 + 1/1 = 1/2 0/1 + 1/2 = 1/3 　 1/2 + 1/1 = 2/3 0/1 + 1/3 = 1/4 　 1/3 + 1/2 = 2/5 　 1/2 + 2/3 = 3/5 　 2/3 + 1/1 = 3/4 430 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 21:17:24 ] 0＜1/x≦1/y≦1/zの時 (1/x)+(1/y)+(1/z)≦3/zとなるようなのですが、証明はどのようになるのですか？ 431 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 21:20:07 ] >>422 ありがとうございます。参考にします。 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 21:21:06 ] 1/x≦1/z 1/y≦1/z 足して 1/x+1/y≦2/z 難しくない 簡単なことだ 433 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 21:25:38 ] >>432 確かに簡単ですね ありがとうございました 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 21:53:13 ] 数学才勺勹(≠м○£(≠〃 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 21:55:06 ] 数学オタクのどこがキモい 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 21:56:31 ] >>435 なぜウンコは臭いかと同じこと 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 22:07:05 ] f(x), g(x)は微分可能。g(a) ≠ag'(a)のときの極限値 lim_[x→a] { (af(x) - xf(a)) / (ag(x) - xg(a)) } を求めよ、という問題です。過程がわかりません。 答えは (af'(a) - f(a)) / (ag'(a) - g(a)) だそうです。お願いします。 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 22:11:24 ] 分子分母をx-aで割る。 分子のみについて言うと、 {af(x)-xf(a)}/(x-a)={af(x)-af(a)+af(a)-xf(a)}/(x-a)=a*{f(x)-f(a)}/(x-a)-f(a)*(x-a)/(x-a) 分母も同様に。 439 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 22:14:43 ] hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/t/04/exam/214/6.gif hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/t/04/exam/214/7.gif コピペして飛んで下さい。 S=-4a^3/3+2a-2/3で、aがa[0]からa[0]+hに変化するときの平均変化率が、 S(a[0]+h)-S(a)/hとしたのですが-4h^2/3 + 1になりません。どこが違うのでしょう。 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 22:17:18 ] >S(a[0]+h)-S(a)/h S(a[0]+h)-S(a[0])/h 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 22:17:51 ] Sが間違ってるんじゃないか。 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 22:18:25 ] Mである。 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 22:18:57 ] 俺はRだがな。 444 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 22:20:00 ] 発展途上国で，高校生へ微分の概念をどのように伝えたらいいでしょうか。 ３×５は「３を５回加算する」のように，微分を中学生程度の内容までかみ砕いて説明できないでしょうか。 現在私はその国の教員と一緒に数学を教えています。 反復練習の機会がほとんどないこの国では，概念を説明できるのが良い教師です。 しかし私には式を微分をする方法は知っていても，なぜその操作をするのかが分かりません。 よろしくお願いいたします。 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 22:22:28 ] 傾き、というのが一番楽だし理解しやすい気はする。 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 22:22:35 ] (f(a+h)-f(a))/hという平均値でhを小さくしていくところをいくつか直線を描いて動的なイメージを持たせる 447 名前：439 [2009/01/07(水) 22:23:46 ] 何か色々書き間違えてました… hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/t/04/exam/214/6.gif hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/t/04/exam/214/7.gif コピペして飛んで下さい。 S=-4a^3/3+2a^2-1/6で、aがa[0]からa[0]+hに変化するときの平均変化率が、 S(a[0]+h)-S(a[0])/hとしたのですが-4h^2/3 + 1になりません。どこが違うのでしょう。 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 22:26:02 ] >>444 つ[直観でわかる数学(畑村洋太郎 著)] 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 22:31:58 ] >>438 ありがとうございます。理解できました。 どうも練習が足りなかったみたいです。 450 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/07(水) 22:35:22 ] cos(θ)cos(π/6)-sin(θ)sin(π/6) が √3/2cos(θ)-1/2sin(θ) になるそうなんですが、どういう操作を行っているのかが分からず、困っています。 どうかよろしくお願いします。 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 22:39:33 ] >>450 cos(π/6)とsin(π/6)の値を知らないのか。 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 22:41:13 ] >>451 あ！そういうことだったんですね。 難しく考えすぎていました。素早い回答ありがとうございました。 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 22:42:18 ] >>444 落下する玉の「ある瞬間の速度」というものを考えたい。 しかし、落下する玉の写真を1枚見せられても、 その瞬間の速度を知ることはできない。 さて、どうするか。 454 名前：439 [2009/01/07(水) 22:51:15 ] >>447お願いします。答えにならない… 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 23:07:58 ] a[0]=1/2を代入したか？ 俺もすこしこまったが。 456 名前：439 [2009/01/07(水) 23:18:02 ] a[0]=1/2か・・>>455さんで困るとはかなり 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 23:32:22 ] >>382 > １の(3)は解けたのですが、(2)の問題の意味だわからないというか... 解けたという１の（３）はどんな問題なんだ？ 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/07(水) 23:51:34 ] （２＋√３）＾２００６　　の小数第一位から第千位の数字は、全て９であることを証明せよ という問題がまったくわかりません　二項定理を使うような気がするのですが・・・ どなたかご教授願います 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 00:00:25 ] >>458 (2−√3)^2006を考えるんだと思う。 460 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 00:01:46 ] 三つの点の座標だけわかった状態から その三角形の面積求める時ってどうすればいいんでしたっけ？ 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 00:08:52 ] 前スレから転用 値は少し違うが方針は同じ。 (3+2√2)^n=a[n]+b[n]√2 (3-2√2)^n=a[n]-b[n]√2（a[n],b[n]はすべてのnで整数をとる。) と表せることを示して、(3+2√2)^n+(3-2√2)^n=2a[n]＝（整数）より (3+2√2)^n=(整数)-(3-2√2)^n 3-2√2<1/2より (3-2√2)^n<(1/2)^nでnを十分大きくすると0.00000・・・ 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 00:10:50 ] >>460 ベクトル 463 名前：439 [2009/01/08(木) 00:12:41 ] a↑・b↑+a↑・c↑=a↑・(b↑+c↑）ってできませんでしたよね？？ 464 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 00:13:12 ] 割り込みすみません…。 f(x)=60x^3-79x^2-19x+30を因数分解せよ。 という問題なのですが自分の足りない頭ではわかりませんでした。 どなたか教えてください＞＜ 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 00:15:22 ] >>464 まるち 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 00:15:42 ] >>464 ±(30の約数)/(60の約数)を全部調べろ。 それ以上いいやり方は思いつかない。 467 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 00:17:26 ] (x-1)で割り切れる 468 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 00:25:43 ] >>466ありがとうございます！やってみます。 >>467整数の範囲は全部調べたましたができませんでした。 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 00:34:44 ] >>464 というか有理数の範囲で解けんわ。 問題が間違ってるか、誘導があるはず。 470 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/08(木) 00:36:20 ] Re：>>464 f(x)=(3x-2)(4x-5)(5x+3)と因数分解できる。やはり地道に計算する他ないのだろうか。 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 00:37:19 ] (x^3 -4)^4の不定積分はどうすればよいのですか？ どんな参考書を見ても、()内が指数関数の問題はないので困っています 472 名前：469 mailto:sage [2009/01/08(木) 00:38:26 ] ごめん、そこらへんで拾ったフリーソフトで試した結果適当なことをほざいてしまった。 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 00:38:29 ] >>470 kingもたまには役に立つんだな。 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 00:39:16 ] kingじゃなかった 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 00:40:33 ] kingはまともに解答なんてしねえよ 476 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 00:43:49 ] >>462 三点の座標をそれぞれ(a、b) (c、d) (e、f)とした場合 S=1/2|ad-bc|でしたっけ？ 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 00:44:45 ] 書いてて疑問を感じないか? 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 00:47:04 ] ベクトルって言ってるのに座標のままで計算しようとしてるのがすごいな 479 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 00:51:31 ] >>469,>>472すみません。自分も単元は『複素数と方程式』だということを最初に明らかにしていませんでした。 >>470ありがとうございます！！自分も地道にやってみました。 同じ答えになったので安心しました。 解答は記述なのでうまい具合に要約しますがやっぱり他に簡単な表し方があるならその方が格好がつきますかね。 あんまり背伸びはしないでいこうと思いますが。 480 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 01:20:59 ] hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/t/04/exam/214/12.gif hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/t/04/exam/214/13.gif ニヌネノは21/32、(3,2)につく確率が、{5!/3!2! + 2}/2^6=3/8 条件つき確率の公式より3/8 * 32/21=4/7となって答えの5/14になりません。 どこが違うのでしょう 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 01:37:31 ] >>480 独立な試行じゃないところ 表が3回出た時にy座標が2になる確率と表が6回出た時にy座標が2になる確率は違うだろ x座標が3になる確率とy座標が2になる確率は独立してない 482 名前：481 mailto:sage [2009/01/08(木) 01:44:52 ] >>480 すまん変なこと言った忘れてくれ ｘ座標が3になる確率が21/32で (3,2)になる確率が15/64だから x座標が3な中でy座標が2になる確率は（15/64）/（21/32）=5/14だ 483 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 03:52:24 ] 0.9728を10^-xの形に直したいのですが、どうすればいいのか教えて下さい。 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 04:06:02 ] 10^(-x)=0.9728の両辺の常用対数をとる 485 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/08(木) 06:54:07 ] Reply:>>473-474 何か。 Reply:>>475 そう思うならこなくてよい。 486 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 10:40:54 ] 幾何の得意な人は彼女のおっぱいの曲率を計算したりできますか？ 487 名前：444 [2009/01/08(木) 10:43:23 ] >>445 傾きを日常へ降ろすと、どんな概念に…分かりません。 >>446 グラフ上の操作から脱し，概念を言葉でつかませたいのです。 なぜなら、こちらのカリキュラム上，グラフの学習は半年後の別単元だからです。 >>448 入手まで一ヶ月ぐらいかかりそうな外国ですので，とりあえず今は引用をお願いできませんでしょうか。 >>453 かなり具体的ですが，「ある瞬間の速度」を知る必要に迫られる場面が思いつきません。 たしかに発展途上国は必要性が肝で，仕事に直結させることが大切。なのですが 近似的なアプローチではなくズバリ微分とは何なのか，そのコンセプトをご存じないでしょうか。 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 11:14:07 ] >>487 発展途上国の場合、天下り的に積分から教えた方がいいんじゃないか？ 面積はこうして求めますとかいう風にして。 さすがに面積を求めるような測量っぽいことはしてるだろ。 そして、面積を定める関数を求めることを面積を定める関数を微分すると言いますとかいうようにして。 そうすれば微分が役立っていることを実感させられるだろう。 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 13:21:26 ] >>444 >>487 そろそろスレ違いになってきているので 別スレでやってくんない？ 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 17:10:00 ] >>486 おっぱいは変形するからねぇ。そこをどう処理するかが肝だな。 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 17:11:53 ] 最近過疎ってるねこのスレ 492 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 17:32:15 ] 奇関数の形はy=ax^3+exらしいのですが、これは丸暗記でいいのでしょうか？ なにか導き方があるのなら教えてください 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 17:34:44 ] ん？ 494 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/08(木) 17:35:53 ] Re：>>492 奇関数の定義を述べよ。 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 17:37:25 ] >>494 誰？king? 496 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 17:38:05 ] f(ｰx)=ｰf(x)ですよね 497 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/08(木) 17:38:23 ] Re：>>495 のパクリ。 498 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/08(木) 17:40:14 ] Re：>>496 つまりそういうことだ。 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 17:50:39 ] kingのまねって楽しいよな 500 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/08(木) 19:51:55 ] Reply:>>499 修学。 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 20:12:05 ] しかし真似しきれていない、というかハナから真似する気がないくせに kingの名だけ騙る奴もいるが見ていてお寒いだけだった 何がしたいのかさっぱり理解できない >>494はその点、きちんと真似しようという意気込みが感じられるが、これからもっと精進されたい 502 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/08(木) 20:19:00 ] Re：>>501 特に数学に関してはking氏には足元にも及ばず高校の知識止まりなので何かと馬鹿なレスをしてしまうことをお許しいただきたい。勉学に励むべし。 503 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 20:25:23 ] 三平方の定理なんだけど３辺の長さが a−１、a、a＋１の直角三角形の aの値の求め方を教えてください…よろしくお願いします 504 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 20:28:06 ] 直角三角形の最大辺は直角の対辺。 505 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 20:31:28 ] aの条件とか野暮な事は聞かない。 題意からa＞1 よって、 a-1＜a＜a+1 (a+1)^2=a^2+(a-1)^2（三平方の定理） a=0.4 a>1より、a=4 506 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 20:31:34 ] >>503 場合わけ 507 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/08(木) 20:32:59 ] Re：>>503 3辺が長さとして存在するようなaの範囲はa-1>かつa>0かつa+1>0よりa>1.このもとで、3辺の最大辺はa+1 故に(a+1)^2=(a-1)^2+a^2これを解けばよい。 508 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/08(木) 20:36:18 ] ×a-1> ○a-1>0 その前にもう書かれていたのでこれにて退散。 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 20:37:41 ] >>507 通報しました 510 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 20:37:58 ] >>503 計算するまでもなく ３、４、５の直角三角形しか考えられないだろ 511 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 20:39:48 ] 確かに 512 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 20:41:09 ] >>510 氏ね。 513 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 20:43:10 ] (a+1)^2=(a-1)^2+a^2でаの解き方を教えてください… 何度もすみません。 514 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 20:49:42 ] a^2+2a+1 = a^2-2a+1+a^2 2a+1 = -2a+1+a^2 2a = -2a+a^2 a^2-4a = 0 a(a-4)=0 515 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 20:55:00 ] わざわざありがとうございます！テスト勉強がんばります＞＜ 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 20:55:54 ] どういたしまして 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 20:56:25 ] >>516 お前誰だよ 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 21:09:08 ] 俺だよオレオレ 519 名前：ゆうや [2009/01/08(木) 21:10:11 ] KingMind王国つぶす 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 21:12:02 ] nを正の整数とするとき2^(5^n)の桁数を求めよ。ただしlog[10](2)=0.3010とする。 お願いします。 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 21:12:12 ] そういえばコテ変えると同時に1stVirus王国も消えたのかな？ 522 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/08(木) 21:13:52 ] 念の盗み見による人への介入を排除すれば、[>>519]もいなくなるだろう。 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 21:17:08 ] kibg 524 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 23:13:25 ] kを正の整数とする。 5n＾2 -2kn＋1＜0 を満たす整数nがちょうど1個であるようなkをすべて求めよ。 全然わからへん。教えて下さい。 525 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 23:22:24 ] 集合の問題なんですが。 ２桁の自然数のうち４で割り切れる数はいくつあるか。 計算方法を教えて下さい。 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 23:23:40 ] >>525 しらみつぶし 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 23:33:51 ] >>524 一橋大の２００８年第１問だな 代ゼミのHPいけば解答があるからそれみれ。 それで分らなかったらもう一度質問すれ 528 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/08(木) 23:36:03 ] Re：>>524 必要条件として3<=k<=5がわかる。次に、k=3,4,5について十分性を調べる。 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 23:36:53 ] peoplefeelingsは黙ってろ 530 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 23:47:54 ] 524やけど見たがさっぱりわからへん｡途中計算を交えて教えて下さい。 531 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 23:48:18 ] 100/4=25 25-2=23個 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 00:01:35 ] >>531 25-3じゃない？ 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 00:24:04 ] いや25個だろ。 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 01:03:06 ] >>515 顔文字やめろむかつく 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 01:05:47 ] ＾ｗ＾ 536 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 01:25:56 ] >>534 ごめんなさい(´・ω・`) 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 01:30:23 ] >>525 2桁の自然数，つまり10から99までの中に4の倍数がいくつあるかを考える。 12=4*3〜96=4*24までの数が4でわりきれることが分かる。 (100/4とか10/4したらわかる。) 以上より24-2=22個が答えとなる。 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 01:44:42 ] up2.viploader.net/pic/src/viploader899084.jpg これはなんでしょう？ 539 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 01:52:59 ] eaquire 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 08:25:46 ] 数列の漸化式の問題なんですが a[1]=8 a[n+1]=a[n]+8n+8 このときの一般項a[n]を求めたいのですが、これは a[n+1]+c=p(a[n]+c) のような計算を使って求めることは出来ますか？ ちょっとわかりにくくて申し訳ありませんが、教えてください 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 08:43:22 ] >>540 無理 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 09:28:51 ] >>540 >a[n+1]+c=p(a[n]+c) この場合、c は定数にはできない。そこで、cのところを 「nの1次式」として、 　a[n+1] + A(n+1) + B = a[n] + An + B と置いてみよ。これを整理して、a[n+1]=a[n]+8n+8 と係数比較すれば、 AとB はもとめられる。 もっとも今の場合は a[n+1]-a[n] = 8n+8 として階差列を考えるほうが早そうだが。 元の漸化式が a[n+1] = 3a[n] + 8n+8 とかだと上の方法が有効。 543 名前：542 mailto:sage [2009/01/09(金) 09:32:47 ] ごめん嘘書いた。 a[n+1]=a[n]+8n+8 には 542の方法は使えないわごめん。 a[n+1] = p*a[n] + (nの一次式) の形で p≠1のときなら使える。p=1のときは階差数列を考える。 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 09:45:05 ] >>543 わざわざありがとうございます！階差数列しか方法はないかぁ… a[n]の係数が1じゃなければ使えるんですね。ほんとにありがとうございました！ 545 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 09:52:14 ] 4つの数の大小比較をするとき何通りありますか？ =があって延々とできません 3つの場合なら13通りという例ならありました。 a>b>c a>b=c a>c>b a=c>b c>a>b a=b>c a=b=c c>a=b b>a>c b>a=c b>c>a b=c>a c>b>a 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 10:44:36 ] x^2+xy-12y^2 の　-12y^2　は定数項なんでしょうか？ 定数項って文字が入っててもよかったんでしたっけ？ 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 10:54:42 ] 違います 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 11:12:57 ] >>545 a,b,c,d の大小関係として・・・ 4数x,y,z,w (x≦y≦z≦w)の関係は 　(1) x<y<z<w 　(2) x<y<z=w 　(3) x<y=z<w 　(4) x=y<z<w 　(5) x<y=z=w 　(6) x=y<z=w 　(7) x=y=z<w 　(8) x=y=z=w の8パターン。これらx〜wに、a〜dを割り振る方法を考えると、 　(1) は4!通り。 　(2)〜(4)はそれぞれ P[4,2]通り。(例えば(2)なら、xとyを決めればよい)。 　(5)と(7)はそれぞれ4通り。(6)は C[4,2]通り。 　(8)は1通り。 というところかな。 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 13:02:13 ] >>546 xを変数、yを定数として見るならそれで合ってる 550 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 20:03:30 ] >>546 問題による 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 20:31:50 ] >>544 一般に Σ(1次式)＝(等差数列の和) になるぞ。これ豆知識な。 552 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 20:41:34 ] a[n]＝3n＋1であるとき a[1]･1＋a[2]･3＋………＋a[n-1]･3^n-2＋a[n]･3^n-1＝ア＋(イn−ウ)エ^n／オ 微分を使う方法があるらしく 微分の結果は{(n＋1)(r−1)r^n−r^(n＋1)＋1}／(r−1)^2 [ただしx＝r] らしいんですが上の式だとどうなるんですか？ nとrの値とか分からなくて 553 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 20:46:57 ] 90人いる学校では必ず誕生日が同じ組がいることを証明せよ。ただし、うるう年は考えないものとする。 どうやったら100パーセント誕生日が2組いるようになるんだｗ意味不明なんですが、教えてください。 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 20:48:33 ] いるわけないじゃん ちゃんと問題かけ 555 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 20:49:36 ] >>553 1年は365日でその中に90人の誕生日を振り分ければ誕生日が同じ組はいなくなる。 よって90人いる学級の中に誕生日の同じ組が存在しない場合もあるので題意は不成立 556 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 20:51:12 ] navy.mis.ous.ac.jp/~drtk/alg2008/birth.html 教師にこんなもの見せられたんだが、これは83人で100パーセントになるんですけど 上の問題と違うっすかね 557 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 20:52:17 ] >>556 100パーセントにはならない 100パーセントに近いだけ 558 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 20:52:32 ] なんでセンター数１より数１Ａのほうが平均高いの？簡単なの？ 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 20:56:06 ] >>556 誕生日のパラドックスでぐぐれ 560 名前：553 [2009/01/09(金) 21:00:10 ] みなさんどうもありがとうございました。 561 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 21:03:04 ] よろしくお願いします 公比をもとめよ a1+a4=28 a2+a3=12 562 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 21:13:09 ] >>561 公比3または1/3 563 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 21:14:00 ] >>562 出し方をよかったらお願いします 564 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 21:20:48 ] >>563 初項a[1]とし公比rとすると与式より a[1](1+r^3)=28 a[1](r+r^2)=12 辺辺割って整理すると 3r^3-7r^2-7r+3=0 これを因数分解すると (r-1)(3r-1)(r-3)=0 565 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 21:27:41 ] >>564 ありがとうございます 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 21:33:59 ] (2^n+1)/n^2が自然数となる自然数nをすべて求めよ。 という問題が分かりません…。 とりあえず偶数のときはだめで、分子が9の倍数になるには、nが3の倍数で奇数であることが必要十分だということはわかりました。 余剰系で調べるのが一番早いでしょうか？ 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 21:39:31 ] >>566 これは数オリ1990年第6問の超難問 本を買って解説みれ。 568 名前：ひなこ [2009/01/09(金) 21:40:51 ] 分かりませんでした 分かる方いらっしゃいましたら、教えて頂けませんか…？ 宜しくお願い致します 次の２次方程式を解きなさい。 (１) X２乗＋３X−２＝０ (２) X２乗−７X＋９＝０ (３) X２乗＋５X−５＝０ (４) X２乗＋５X−３＝０ (５) X２乗−X−11＝０ (６) X２乗−５X＋１＝０ (７) ３X２乗−10X＋８＝０ 569 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 21:43:05 ] ひなたんはこうこうちぇぃなんでちゅか？ 570 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 21:43:48 ] 分からないというより 全然手つけてないように見えるんだが 教科書みたらできる。 571 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 21:44:04 ] >>568 教科書をじっくり読みましょう 整数の範囲で因数分解できないものは解の公式 因数分解できるものはたすきがけで探す 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 21:46:34 ] しゅくだいはじぶんでやりましょう 573 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 22:26:01 ] ちんぽ爆発 574 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 22:49:00 ] >>552 その問題に応用できるかどうかはわからんが Σ[k=1,n]{x^(k-1)}=(x^n-1)/(x-1)の両辺を微分すれば Σ[k=1,n]{(k-1)x^(k-2)}={n(x-1)x^(n-1)(x-1)-x^n+1}/(x-1)^2 という関係式は出てくる x→r、n→n+1とすればおまいさんの書いてる式と同じ 575 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 22:52:30 ] なんでわざわざ微分とかめんどいことするんだよ？ 576 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 22:54:52 ] 次の式を簡単にせよ。 2/3<x<3/4のとき √(9x^2-12x+4)+√(x^2+4x+4)-√(16x^2-24x+9) 自分で解いてみたら、　2√(10x)+3　となりました。 しかし、間違っていると思うので解き方と答えをお願いします。 577 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 22:57:22 ] >>576 9x^2-12x+4=(3x-2)^2 などによりルートを開放できる 後はxの変域に気をつけて絶対値をはずせばよい 578 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 23:03:21 ] √(A^2)=|A| 579 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 23:05:24 ] >>577 参考になりました ありがとうございます。 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 23:12:56 ] 大学生なんですけど、高校の範囲かなと思ってここに。 行列のランクについての質問です。 掃き出しによってランクを求める場合、例えば 3 1 6 2 というように一方の行をα倍すると一方と等しくなってしまうような場合は どのようにすればいいのでしょうか？ また、小行列式を用いてランクが分かる方法があると聞いたのですが どのようにすればいいのでしょうか？ 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 23:34:16 ] >>580 ほかに然るべきスレがあるのにここに書き込むなんて頭悪いんじゃねぇの？ >掃き出しによってランクを求める場合、例えば >3 1 >6 2 >というように一方の行をα倍すると一方と等しくなってしまうような場合は >どのようにすればいいのでしょうか？ 何の問題があるのか。そのまま引けばいい。引かれたほうが全部0になるだけだ。 582 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 23:52:06 ] ランクは普通に高校の範囲外 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 00:22:27 ] √３ｈ＋ｈ＝２７３を整理すると ｈ＝２７３/√３＋１ となるのですがどのように整理したらこうなるのでしょうか？ 簡単なのかもしれませんがどうしてもわからないのでお願いします 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 00:25:39 ] >>583 hで左辺をくくって (√3+1)h=273 両辺を√3+1で割って h=273/(√3+1) 585 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 00:26:51 ] >>583 括弧のつけたかがあいまいでわからんが h√3+h=273 ってこと？だったらhでくくって h(√3+1)=273 両辺√3+1で割って h=273/(√3+1) 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 00:31:00 ] >>584 括るというのが全然でてきませんでした ありがとうございます！！本当に助かりました。 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 00:51:51 ] >>567 そうなんですか、知り合いに出されたのでわかりませんでした。 本を見てみたいと思います。 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 01:23:00 ] 友人鬼畜すぐる 589 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 01:28:40 ] 生徒会長の松本先輩に抱かれたい♥♥ あの短髪でごつい体で抱きしめられたい♥ 鍛えたあの腕で強く抱かれたい♥♥ あと汗臭い脇とか玉の裏とか肛門とか無理やり舐めさせられたい♥♥♥ あぁぁぁまじで抱かれたいぃぃん♥♥♥♥ 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 01:59:34 ] アネラスたんとちゅっちゅしたいよー 591 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 02:16:46 ] てめえら帰れｗ 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:さげ [2009/01/10(土) 09:38:57 ] 平面上の3点　A（-1,1）,B（3,a）,C（a+3,7）がこの順に直線L上にある.aの値と 直線Lの方程式をもとめよ. 2点を通る直線の方程式は、(Y-Y1)=(Y2-Y1)(X-X1)/(X2-X1) これにA・B,A・C　の2点を代入してaを含む両式の係数比較で求めようとすると aの値が両式一致しない. 上の手順の問題点はどこにありますか？ 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 09:53:24 ] 直線の方程式がおかしいと思われ 594 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/10(土) 09:54:06 ] Re:>>592 この順とはどういうことか。 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:さげ [2009/01/10(土) 10:03:43 ] この順＝A→B→C　の順に直線上にあることを言いたいのかと思われます 2点を通る直線　　　(Y-Y1)=(Y2-Y1)(X-X1)/(X2-X1) 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 10:10:51 ] >>592 傾きが一致するだけで十分だろ。 あと、この順にってのはx座標の小さい順にってことだから。 597 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 11:45:24 ] 1・3・　…　・(2n-1)・2^n = (2n)(2n-1)　…　(n+1)　　　…(1)の証明。 n=1のとき(1)の 左辺 = 1・2^1 = 2 右辺 = 2・1 = 2 で(1)は成り立つ。 と書いてあるんですが、 左辺は(2(1)-1)・2^1 = 1・2 = 2 で正しいと思うんですけど 右辺は(2(1))(2(1)-1)(1+1) = 2・1・2 = 4 になるんじゃないんですか？？？ 最後の(n+1)って(2n-1)の間違いじゃないんですか？ この計算の仕方をn=1の場合とn=3の場合で教えてください。 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 11:55:18 ] >>597 n+1=2n-(n-1) 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 11:57:03 ] 一般にr,aを定数,kを正の定数とするとき xの関数 y=rsin(kx+a) の正の周期のうち最小のものは2π/kである。 ってあるんですけど最小って何が最小なんですか？？ 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 11:58:11 ] >>599 正の周期を全部書き出してみればおのずとわかるんじゃないかな？ 601 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 12:01:59 ] >>599 恒等的にrsin(kx+a)=rsin(k(x+m)+a)となる最小のm 602 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 12:05:57 ] >>597 n=1のときn+1=2nで、ダブって計算してるからおかしくなるんだと思う 603 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 12:33:11 ] ｎが３以上の自然数のとき ａのｎ乗 × ｂのｎ乗 = ｃのｎ乗 これが成立たないことを証明せよ これ教えてくれ 604 名前：597 mailto:sage [2009/01/10(土) 12:38:06 ] >>598 すみません、理解できませ…あっ！ 2n-1 2n-2 2n-3 　: と続けていたら、いつか必ず 　: 2n-(n-3) 2n-(n-2) 2n-(n-1)　← 2n-n = n …となるいうことですね！ >>602 あーーっ！ もう既にn=1の計算は含まれてたんですね それは気付かないでしょう、普通… お二人とも、ありがとうございましたーっ！ 605 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/10(土) 12:44:24 ] Re：>>603 成り立たなくないだろう。 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 12:46:00 ] >>603 反例：a=1,b=1,c=1,n=3 607 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 12:57:12 ] n=>3,n∈Z,a∈Z,b∈Z,c∈Z a^n + b^n =! c^n 608 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/10(土) 13:02:26 ] Re：>>607 その表記はどういうことか。0^3+0^3=0^3. 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 13:41:14 ] gauss氏ね 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 13:50:29 ] この解答の論証でどこかおかしいところがあれば、指摘お願いします。 東大模試の問題です。（駿台） ------------------------ nを正の整数として、N=3n(n+1)の正の約数の個数が１２であるとき、Nをすべて求めよ。 ------------------------ 解答 以下、アルファベットは正の整数とする。 一般に、正の整数ZがZ=a^b*c^d*e^f・・・ と素因数分解されるとき、約数の個数は(b+1)(d+1)(f+1)・・・となる。 ここでn,n+1が互いに素であることに注意して、 どちらも合成数と仮定すると N=3^b*c^d*e^f*g^h・・・または(どちらか片方は素数の平方数でない) N=3^2*j^2*lと表せ、(一方が素数の平方数で、もう一方が素数*3の場合) 約数の個数は(b+1)(d+1)(f+1)(h+1)・・・≧16、3*3*2=18 であるため不適。 またn,n+1がどちらも素数であるとすると(n=2)、約数の個数は６個であり不適。 n=3のとき、約数の個数は9個となり不適。 上の議論から、n,n+1の組み合わせは (i)一方が素数で、もう一方が素数の平方数 (ii)一方が素数で、もう一方が3*素数 の２通りに絞られる。 以下はたぶん減点のしようがないので省略します。 このように解答したら、20点中9点しかもらえず、納得がいきませんでした。 答案を送り返してみたのですが、(i),(ii)の場合分けのとき「片方が素数と決めつけて場合分けしている。」と書かれ、 特殊な場合しか考えられていない、場合分けが不十分とされました。 上の議論ではどこが不十分だったのでしょうか？ 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 14:35:51 ] 質問です。 諸星大二郎の「孔子暗黒伝」にでてくる「梵天の塔」というのがあって ダイヤの３本柱に 64枚の金の円板がさしてあって， その黄金板を次の３つの掟に従って， 一方の柱に移していく作業です。 　＜移動の掟＞ (1)　円板を動かすのは１度に１個 (2)　小さな円板の上に大きな円板をのせてはいけない。 この掟に従って64枚の黄金板を，他の柱に移し終えたとき，この世界は滅んでしまう という設定で、これだとn枚移すのに必要なのは2のn乗−１なのはわかるんですが このマンガでは最後にこの塔が３本から4本に増えます そうすると「時間が早まってしまう！」と書いてあったのですが、具体的にどのくらい早まるのでしょうか？ 612 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 14:48:24 ] むしろ良く９点もくれたな。ぐっちゃぐっちゃで読む気詩ね 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 15:00:57 ] >>612 駿台の採点官は議論のうまい下手で採点してるんですか？ 614 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 15:17:01 ] 字が汚いと、点数半減。 日本語になっていないと0点かな。 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 15:18:19 ] >>614 議論、と言っているのですが。 616 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 15:21:25 ] 解答で議論する奴は０点だろ。 617 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 15:24:09 ] >>614 字が汚くて点数半減されたことなんか一度もないんだが 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 15:25:41 ] ＞N=3^b*c^d*e^f*g^h・・・または(どちらか片方は素数の平方数でない) ＞N=3^2*j^2*lと表せ、(一方が素数の平方数で、もう一方が素数*3の場合) ＞約数の個数は(b+1)(d+1)(f+1)(h+1)・・・≧16 たとえばnがある素数のx乗でかつn+1がある素数のy乗だった場合、 約数の個数は(b+1)(d+1)(f+1)(h+1)・・・の形にならないよ うん、もちろんその場合でも12にならないことはすぐ示せるけど、書いてないからアウト 619 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 15:27:48 ] ぐっちゃぐっちゃだから点あげたくない。 最後の数値があってたから9点くれたんだろう。 620 名前：張飛翼徳 ◆iEPEcQ8ef. mailto:sage [2009/01/10(土) 15:28:49 ] >>613 612はそんなことを言ってるんじゃないと思うぞ もし解答を610のそのまま書いたんだったらオレもわからん 「n,n+1のどちらも合成数と仮定するとなぜ N=3^b*c^d*e^f*g^h・・・ N=3^2*j^2*l の形になるのか」という部分が説明不足かな しかもおそらくc,e,g,・・・は3以外の素数、 b,d,f,・・・は1以上の整数というつもりで書いたんだろうが 見るほうはそうは見てくれないからそこは多少正確にせんとあかんやろな さらに 「上の議論から・・・」の前の部分が論理的にｴｽﾊﾟｰ入ってる 「上の議論」で読み手がわかることは 「n,n+1の組み合わせが、（合成数,合成数）、（素数,素数）の組み合わせでない」 というところまでだと思うぞ もうちょっと正確につめればそのやり方でも多分合うだろうが せっかく約数の個数が12個ってわかってるから そこから攻めるのは駄目かな 積の組み合わせは (2,2,3),(2,6),(3,4)しかないと思うんだが 621 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 15:30:27 ] >>619 お前さんが点を上げたいか上げたくないかは関係ないわな 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 15:31:53 ] しかし、この世は点数によって左右される 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 15:32:29 ] 久しぶりに見た。 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 15:54:28 ] >>618 そういう場合を完全に失念していました。 >>620 >c,e,g,・・・は3以外の素数、 確かにその通りでした。 これからは気をつけたいと思います。 論理の飛躍が所々で起こっているみたいですね。 指摘くださった方、ありがとうございました。 >>612,614,619 きれいな解答ができるように心がけたいと思います。 でも本当は泥臭い解答の方が好きです。 625 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 15:56:09 ] >>611 こんな記事があった www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/396_hanoi.htm これを元に計算すると18433手くらいになった 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 15:59:11 ] 内接円半径3、外接円半径8の三角形の面積のとりうる値の範囲を求めよ この問題の解法がさっぱり分かりません どうやって解くのでしょうか？ 627 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 17:19:36 ] >>626 三角形の各辺の長さをa,b,cとし、面積をSとおくと、 S=(abc)/(4R)=1/2*r(a+b+c) と表すことができる(R,rはそれぞれ外接円半径、内接円半径) 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 17:50:06 ] ジン兄貴のデカマラを口一杯に頬張りたい 629 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 17:54:06 ] ◆◆【最強】UNION BBSで遊ぼう！！【BBS】◆◆ dubai.2ch.net/test/read.cgi/mog2/1227840493/1 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 18:26:17 ] △ABDの重心と△PQBの内心が一致するときAB=ACであることを示せって問題が分からないです。 教えて下さい。 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 18:37:10 ] >>630 そんな話はA,B,C,P,Qを定義してからだね。 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 18:40:02 ] エスパースレじゃねえぞ 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 18:40:25 ] >>631 Dもな 634 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 18:43:22 ] △ABDの重心をG、△PQBの内心をOとする。 〜中略〜 よって、AB=AC 635 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 18:58:26 ] ６桁の平方数の上に3桁である数は何個あるか って問題の答えは650個なんです。 が、自分は以下のように考えた結果違いました。 316^2=99856 317^2=100489 ・・・ 999^2=998001 となるので、求める数は999-317+1=684個 これはどこがまちがっているのでしょうか？ 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 19:09:47 ] >>635 問題が日本語になってない 637 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 19:12:09 ] >>635 問題文を意訳しすぎ。 「６桁の平方数の上３桁として考えられるものは全部でいくつあるか。」 だろ。 638 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 19:17:34 ] 過去問なんですが、答えがないので、解き方と答え教えてください。 【問題】 ４枚のカードに1から4までの異なる数字が書かれている。この中から1枚を取り出し、もとに戻すという試行を３回繰り返す。取り出すカードに書かれた数を順にa、b、cとするとき、次の問いに答えよ (1)積abcが偶数になる確率を求めよ (２)２次方程式 ax(２乗)＋bx＋c＝0 の解が重解となる確率を求めよ (３)２方程式 ax(２乗)＋bx＋c＝0の実数解の個数の期待値を求めよ 具体的な解き方まで教えていただけたら有難いです。よろしくお願いします。 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 19:21:08 ] >>638 (1)少なくとも1回は偶数が出る確率を求める。 (2)b^2-4ac=0となる確率を求める。 (3)b^2-4acが正・0・負となる確率をそれぞれ求める。 640 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 19:24:38 ] 4種類で3回の試行じゃん。 紙に書け。 641 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 19:33:54 ] 微分の考え方について教えてください。 f(x)について、 f'(x)は増加するか、減少するか。 f''(x)は増加（減少）の仕方 と捕らえているのですがどうでしょうか？ 642 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 19:38:36 ] 全然違うと思う byリチャード・クー 643 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 20:17:45 ] >>638です。 ありがとうございます。 答えも教えてください。あと式もお願いします 644 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 20:41:41 ] >>643 解き方は教えてもらってるんだから自分で答えだせよ それに自信がないんだったら見てやるから 645 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 20:43:04 ] >>641 間違いではないけどf''(x)については上に凸か下に凸か、という理解のほうがわかりやすいと思う 646 名前：641 [2009/01/10(土) 20:48:03 ] >>645 ある関数f(x)のn次導関数はf(x)の何を表す？ 647 名前：638 [2009/01/10(土) 20:48:40 ] ありがとうございました 648 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 20:51:33 ] >>646 自分で考えろタコ 649 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 20:59:27 ] タコおいしいです 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 20:59:56 ] >>646 関数を多項式で近似したときの係数に関係する。 651 名前：VIPから(ry [2009/01/10(土) 21:01:47 ] タコおいしいです 652 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 21:05:25 ] 2^100の近似値の求めかた教えてください。 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 21:07:02 ] いやです。 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 21:08:20 ] (2sin π/3 cosθ+sinθ) ＝(sinθ+√3 cosθ) という展開があるんですが、これはどうやったらこうなるんですか？ 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 21:15:58 ] >>654 君はsin(π/3)の値を知らないのかね？ 656 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 21:20:19 ] だれかこれでスレたてて スレタイ：カイオーガに詳しい方きてください 本文：カイオーガの画像があったら下さい… 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 21:26:04 ] >>655 ごめん、初歩的なミスだったようだ・・・ 助かったよ。 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 21:27:23 ] あ！やせいの キング があらわれた！ ▼たたかう　どうぐ 　ポケモン　にげる 659 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 21:27:48 ] >>652 2^10=1024≒10^3 660 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 21:30:37 ] 君、あったま良い！ 661 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 21:31:44 ] 一匹辺なのが混じってるな kingスレに帰れよ 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 21:33:00 ] >>661 king呼ぶな氏ね 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 21:33:18 ] >>654 >>655 このやりとりデジャブだな。 664 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 21:33:49 ] あ！やせいの きんぐ があらわれた！ ゆけっ！　サファリボール 665 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 21:33:51 ] >>662 お前が先に死ね 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 21:33:53 ] 100log_[10]{2}��30.10��30 + log_[10]{2}/3 2^100��100^30･(2)^(1/3) 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 21:41:40 ] >>665 お前が悪い 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 21:42:26 ] >>667 ちがう、おれがすべて悪いんだ。 争うのは・・・やめてくれ・・・ 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 21:42:50 ] やったー！キング をつかまえたぞ！ つかまえた キング にニックネームをつけますか？ 670 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 21:43:35 ] >>668 いや、俺が悪い 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 21:43:39 ] キング ドラ 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 21:44:47 ] >>670 そうだ、お前が悪い 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 21:45:48 ] >>672 なんだこの流れｗｗｗ 674 名前：668 mailto:sage [2009/01/10(土) 21:45:49 ] >>670 冷静に考えたらお前が悪かったわ 675 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 21:55:27 ] あ！やせいの きんぐ があらわれた！ → ▼いしをなげる 　▼サファリボール 676 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 22:06:45 ] ワロタｗ 677 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/10(土) 22:08:19 ] Reply:>>622 それより、私に国家運営権をまわせ。 Reply:>>658,>>664 やせいでどうなる。 Reply:>>661-662 何をしている。 Reply:>>669 名はThe lord. 捕まえてどうする気か。 Reply:>>671 ところで、ルドラとは何か。 Reply:>>675 お前にいしをなげればいいか。 678 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 22:14:31 ] ０≦ｘ≦２の範囲で不等式 √［２−√｛２−√（２＋ｘ）｝］＞ｘ を解け。 679 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 22:16:30 ] 0≦x＜(2*√7*cos(atan(3*√3)/3)-1)/3 680 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 22:19:14 ] お願いします 第3項が20,第5項が80である等差数列の初項と公比を求めよ。 ar^2=20…�@ ar^3=81…�A までできたんですけど ここからの計算の仕方がわかりません 681 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 22:20:05 ] >>679 高校生わかるか？ 682 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 22:22:03 ] >>680 辺辺割る >>681 高校生がわからない問題を書き込むほうが悪いと思う 683 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 22:23:12 ] >>680 というか�A式はどこから来たｗ 684 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 22:23:20 ] 2を1で辺々割る 685 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 22:23:56 ] >>682 ar=81/20 でいいんですか？ 686 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 22:24:52 ] >>685 �A式はar^4=80 687 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 22:25:40 ] >>682 詳しくは忘れたが、高校生でも解けるはずだがな 688 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 22:35:57 ] >>686 なぜそうなるんですか？ 689 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/10(土) 22:38:31 ] >>688 こっちが聞きてえよｗ お前の�A式はなんでar^3=81になるんだよｗ ５項目はar^4であらわされてそれが80になるからar^4=80

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