分からない問題はここに書いてね２９７

[表示 : 全て最新50 1-99 101- 201- 301- 401- 501- 601- 701- 801- 2chのread.cgiへ]
Update time : 05/09 18:40 / Filesize : 205 KB / Number-of Response : 830
[このスレッドの書き込みを削除する]
[＋板最近立ったスレ＆熱いスレ一覧 : ＋板最近立ったスレ／記者別一覧] [類似スレッド一覧]


↑キャッシュ検索、類似スレ動作を修正しました、ご迷惑をお掛けしました

分からない問題はここに書いてね２９７

1 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/06(木) 17:11:47 ]: さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２９６
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224493790/
2 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/06(木) 17:31:27 ]: 　　　　　　　　　　
菊花賞負けたら全裸でテレビに映る
mamono.2ch.net/test/read.cgi/keiba/1224451000/
　
1 ：コーツィ ◆gO3iTPqJJM ：2008/10/20(月) 06:16:40 ID:p1jTR8Kh0
◎スマイルジャックに200万円

65 ：名無しさん＠実況で競馬板アウト：2008/10/20(月) 09:28:21 ID:MLxjfzywO
>>63
でもこれ通報した方がいいんじゃないか？
これ完全に公然猥褻罪だし犯罪予告だよ

176 ：コーツィ ◆gO3iTPqJJM ：2008/10/21(火) 06:45:03 ID:/gJgTYTj0
逮捕されたくないので負けても公約実行しません
すいませんでした

524:コーツィ◆gO3iTPqJJM 10/22(水) 21:06 DWG7N9Yz0
モラルを考えろ馬鹿
　
871:コーツィ◆gO3iTPqJJM :2008/10/26(日) 15:53:23 ID:tb73kGPw0
はいはい今全裸になってブラウン管に映りましたよっとｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
別に放送されるなんて言ってないしｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
　
289:コーツィ◆gO3iTPqJJM 11/02(日) 15:29 oLVoNiQv0
リアル社会じゃお前らみたいなふざけた行為が許されると思うなよ
　
3 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/06(木) 17:40:49 ]: 「分からない問題はここに書いてね」と丁寧なお言葉があったので
スレッドを覗いてみたが・・・・・

わからないのは問題ではなくて、
解のほうだったんだな。
4 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/06(木) 17:44:28 ]: >>3
？？？？？？
5 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/06(木) 17:51:26 ]: まあ冗談ということで
6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/06(木) 18:14:17 ]: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　|
　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
　　　　　　　　　　　　　／＿＿＿＿　＿＿＿＿＿　　　　　 |
　　　　　　　　　　　＼＿＿　／　＼＿＿＿／　　　　.|
　　　　　　　　　　　|　／／　　　　　　　　　　　 |　　　こ、これは>>1乙じゃなくて
　　　　　　　　　　|／／　　　　　　　　　　　　　 |　　　モアイ像なんだからね
　　　　　　　　　　　　　／／　　　　　　　　　　　　　　 |　　　　ヘンな勘違いしないでよね！
　　　　　　　　　　　　　|　|＿＿＿＿／|　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿|　　　　　　　　　 /
　　　　　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　　 /
　　　　　　　　　　　　　　/＿＿＿＿　　　　　　　　　　　 /
　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＼　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　　　　／＿＿＿＿／　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　　　　/　　　　　　　　　／.　　　 |
　　　　　　　　　　　　　 / 　　　　　　　／　　　　 |
　　　　　　　　　　　 /　　　　　　　／　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿／　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　　　　　/　　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　 /　　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　' "''.'''"'""' "'''."''''"'"' "''' "''.'''"'""' "'''."''''"'"' "''
7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/06(木) 18:15:26 ]: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　刀、　　　　　　　　　 , ヘ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　／´￣｀ヽ／: : : ＼＿＿＿＿＿／: : : : ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　,.　-‐┴─‐- ＜＾ヽ、: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : }
　　　　　　　　　　／: : : : : : : : : : : : : :｀.ヽl____: : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
　　　　　,.　-──「｀: : : : : : : : :　:ヽ: : : : : : : : :＼｀ヽ￣￣￣フ: : : : :／
　　　／: :.,.-ｧ: : : |: : : : : : : : :　　　 :＼: : : : :: : : :ヽ　＼　／: : : :／
　　　￣￣／: : : : ヽ: : : . . . . . . . . . . .､＼=--: : : :.i　／　/: : : : :/
　　　　／: : 　　　 ∧: ＼: : : : : : : : : : ヽ: :＼: : : 〃}/　　/: : : : :/　　　　　　　　、
.　　　 /: : /　　. : : :! ヽ: : l＼_＼／: : : : :＼: ヽ彡: : |　　/: : : : :/　　　　　　　 |＼
　　　/: : ｨ: : : : :.i: : | 　＼!___／ヽ:: : : : : : :＼|:.:.:.:/:!　 ,': : : : /　　　　　　　 |: : ＼
　　 / ／ !: : : : :.ト‐|-　　ヽ　　　　＼: : : : : l::::__:' :/　 i: : : : :{　　　　　　　　 |: : : :.ヽ
　　 l/ 　 |: : :!: : .ｌ: :|　　　　　　　　　＼: : : l´r. Y　　 {: : : : :丶＿＿＿＿＿__.ノ: : : : : :}
　　　　　 l: : :ｌ: : :ﾄ､|　　　　　　､＿__,ィヽ: :| ゝﾉ　　 '.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
　　　　　 |: : :ﾄ､: |: :ヽ ___,彡　　 ´￣´　　ヽl-‐'　　　　＼: : : : : : : : : : : : : : : : : : イ
　　　　 !: :从ヽ!ヽ.ﾊ=≠'　, /////　///u /　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　V　ヽ|　　 }///　 r‐'⌒ヽ　　イ〉、
　　　　　　　　　　　　ヽ､______ｰ‐‐' ィ´　/:/:7rt‐---､　　　　　　　こ、これは>>1乙じゃなくて
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ィ幵ﾉ　./:/:./:.! !: : : : :!｀ヽ　　　　　ポニーテールなんだから
　　　　　　　　　　　　　　r‐'T¨「 |: | !:.∨:/:./: :| |: : : : .l: : : :＼　　　変な勘違いしないでよね！
　　　　　　　　　　　　 /: : .|: :|　!:.!ィ¨¨ヾ、:.:/　!: : : : l: : : : : :.＼
8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/06(木) 18:16:17 ]: 　　　　　　　　　　　　　　　　,.　-─‐ー=-＜._　　　ノ―- ､
　　　　　　　　　　　　　 ,.　'´: : : : : : : : : : : : : :｀:＜: : : ｀ヽ､_｀､__
　　　　　　　　　 ,. -一'´: : : : : : : : : : : : : : : 　 : : : ヽ: : : : :.ヽ￣
　　　　　　　,.　'´:　 . : : : : : i: : : : : : : : :ヽ.　　　:',: : :.丶: : : : :.＼
　　　　　,. '´ ,' 　　　　　ｲ:.∧:.ヽ: : : : : : :.',: : : . .:',=-: :}:::: : :|: : : ヽ
　　 _,. '´-‐'7　 . . : : : : :/|:.l　ヽ: :l＼‐- ､: :.',: : : : :.!: : :.｀､::: :lﾐ、: :.}/^i
.　￣　　 /: : : : :i: : : : l, |:.| 　＼!　＼: : : : ',: : : : .!: :.〃}::: :l　}: :/　ｲ
　　　　 /: : :./: :!: : :./|　ｌ:| 　　ヽ　　＼: : :.',: : :l:.|: ://:|::::/ノ‐'´ノ/
　　　　 /: : /{: : |: : : : |　l:ｌ　　　　 r勿示ミ､',: :.!:.|彡':::!:/´　　ィ_
　　　　 l: :/　!: : l: :.l: :.ｌxｨｷ　　　　　　 !::fr..:ﾄ、!: ﾄ.:ﾄ､::::从　,.　' ´　｀i
　　　　 |/ 　 |: : :!: ヽ.:{ 代..ヽ　　　　　代.じ:|　|: l´ﾍ Y　ﾉ'´　　　　 |
　　　　　　　　|: : : ',: :.ﾄ〈{:::じi|　　　　　辷ソ　 !/ }｝ﾉ　/　　　　　 l._ 　私じゃ>>1乙って出来ないみたい
　　　　　　 l: : : ∧:.い弋ソ　 .　　　　　xxx　,.ァ ' 　 {　　　　　　 }
　　　　　　　　 l: : /　ヾヽ}xxx　　　__,.　　　　∠、　　　 l 　　　　　　 l
　　　　　　 !: :l　　　ヽ､.__　　　　　,. ィ〃: : y'⌒ヽ､! 　　　　　 |
　　　　　　　　　ヽ{ 　　　　 ,.｀「¨刀´ 　 /: : ／　　　　 >、　　　　　 l
　　　　　　　　　　　　　　　　ﾉノ: : :l　　 /: ／　　 ,.　'´ .::rヽ、　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　／　ヽ: : :.l 　/／　　　／　 ,..　|　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　 {　　　＼:| //　　,.　'´　　／　 !　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　 /＼　　　 Y/　イ　　　　/　　　　　　　　　　　ﾉ
9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/06(木) 18:17:53 ]: 　　　　　　　　　／}　））
　　　　　　　　　 / 　 !＿＿__
　　　　　|￣｀ヽ、_/　　〈: : : : : : ｀: . 、　））　　。
　　（( 　|　　 - Y　　　 }ﾆﾆ=､: : : : : ＼　　･　ｏ　っ　o　　　　＿＿＿__
　　　　, ｵ　　　 r'`t---': : : :.ヽヽ:　:　　ヽ/〃／ ,　"　　　　　　　＝＝- ＿＿__
　　／／{ 　／:∧:ヽ: :ヽ: : : : : : ! : :.:.l. . :;ゞ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿____,.へ　　　＿＿__
　／ /:/: :レ': : /|　ヽ:.{＼:.＼: : : :|: : :.:|. . l:ミ::::::::::::::::::::::::::|　|////////|　　　ヽ　＝＝－
.　　/:/: : : : {: :l　ヽ　＼　`ﾆ弌ヾ| : :.:.|::./::《～～～～～|￣￣￣￣￣ア　　／　　　 ──
　 /:,ｲ: : : : :.l: :|/　　　　　　　　　 l: : : |/ :.:ﾐ` ────┘＿＿__ 　／　／
　 |/ {: : : : : |X|　　　　　　　／ |: : :.|⌒i : ` ､ヽﾞ･、　＝＝-　　　/　 /　　　　　　
　　　| : :l : : |.　　　　　　 ≠─┼: : |_ノ :.＼っ　ｏ　　　　　　　/　 /　　　　　|＼
　　　| : :l : : |ヽ -─‐ｧ　　　　　|: : :.|x: :∧　｡　ﾟ　　　　　　 |　 { 　　　　 j　ヽ
（（..　|: /l : : |::.ヽ　／　　　　　 xx|: : :.l^}/　　　　　　　　　　　 ',　　`ｰ――‐"　ノ
　　　|/　!: :ﾄ:.::八　xxx　　　o .ィ'´|: :./￣歹　　　　　　　　　　 ` ----------‐´　＿＿__
. 　　　ｃヽ|:.:.:∧｀:.ｰr:t.７T 「/　ﾉ／　 <__}{.|　　　　　　　　　　　　　　　＝＝─
. 　　　　 |:.:/　V:.:∧l./　| /　/ 　　　　　 |　, -‐┐
.　　　（（.　 ∨　　∨　/　　/　 l　　　　　　　 |'´ : : :.:}　　　　こ、これは刺さってるんじゃなくて
　　　　　　　　　 /)　V　　 !　　/　,　'´　 ! : : : : :|　　　　>>1 乙なんだからねっ！
　　　　　　　　　　　〈¨　/　　 | 　/／　　　 |: : : : : }
　　　　　　　　　　　/ ヽ|──┴.ｧ　　　　　　|: : : : ./ 　　　がはっ・・・
　　　　　　　　　 /　　 !: : : : : /　　　　　 ! : : :.〈
　　　　　　　 /　　　l: : : : ./　　　　　　 |ヽ、: :.',
　　　　　　　　　/　　　 !: : : /　　　　　　＿　　＼_ﾉ
10 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/06(木) 21:24:22 ]: こんにちはking わたしがまーまーよ
11 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/07(金) 11:48:34 ]: そういえば
12 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/07(金) 13:25:37 ]: こういう
13 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/07(金) 18:20:50 ]: 水平な地表上に垂直に立つ鉄塔がある。鉄塔の頂点をＡ，その真下の地表における点をＤとする。
地表で互いに 100m 離れた2点Ｂ，Ｃを定め，∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ，∠ＡＣＤを測定したところ，順に
75°，60°，45°であった。この鉄塔の高さは何mか。

よろしくお願いします。
14 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/07(金) 18:44:56 ]: 難問です。
辺ＡＢを下底とする台形ＡＢＣＤが、ＡＤ＝ＤＣ＝ＣＢ＝１、ＡＢ＞１をみたしている。対角線ＡＣとＢＤの交点をＰ，ＡＤ↑＝ｘ↑、ＤＣ↑＝ｙ↑とし、ｘ↑、ｙ↑の内積をｘ↑、・ｙ↑、と表す。
（１）ＡＢを、ｘ↑・ｙ↑を用いて表せ
　　これは解けました。ＡＢ＝１＋２ｘ↑・ｙ↑
　　これは正解していると思います。

（２）ＡＰ↑をｘ↑、ｙ↑、ｘ↑・ｙ↑を用いて表せ。

（３）ｘ↑・ｙ↑＝√３／２のとき△ＡＢＰの面積を求めよ。

（２）番だけでも良いんでぜひお願いいたします。本当に困っております。
15 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/07(金) 19:22:58 ]: >>13
条件よりAD=CDだから高さAD=hとすると、h=AC/√2
∠BAC=45から△ABCについて正弦定理より 100/sin(45)=AC/sin(75) → AC=25√2*(√2+√6)
よってh=25*(√2+√6)
16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/07(金) 19:25:55 ]: >>14
(2)
ＡＰ↑=ＡC↑*(AP/AC)
だが、
AC↑=x↑+y↑

AC=AP+PC
AP/AC=AP/(AP+PC)=1/(1+PC/AP)
相似性から
PC/AP=DC/AB=1/(１＋２ｘ↑・ｙ↑)

こうして
ＡＰ↑=(x↑+y↑)/(1+1/(１＋２ｘ↑・ｙ↑))
でどうかな？
17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/07(金) 19:56:24 ]: >>14
（３）三角形の２辺がu↑,v↑で表されていれば、その面積は（ u^2*v^2 - (u↑・v↑)^2 )^0.5/2
これから△ADCの面積は1/4
そして、
△DAP:△ADC=AB:(1+AB)
△ABP:△DAP=AB:1だから
△ABP=△ADC*AB^2/(1+AB)
でいけると思う。
18 名前：13 [2008/11/07(金) 19:57:07 ]: >>15
とても簡潔な解答をありがとうございました。
回りくどい解き方しか思いつかなかったので，目からうろこでした。
19 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/07(金) 20:51:43 ]: 14のものですが、
ＡＣ＝ＡＰ＋ＰＣとありますが、ベクトルではないのであれば、これは不可能だとおもうのです・・・
ＡＣ↑＝ＡＰ↑＋ＰＣ↑であればよいと思うのですけど、そしたら以下の回答もかわってきますかね・・・？
20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/07(金) 21:01:20 ]: >>14
マルチかよ…。
21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/07(金) 21:04:08 ]: かねかねうるせえな。
22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/07(金) 23:19:41 ]: >>19
ACは対角線で、公点である点Pはその中の点。
だったらAC=AP+PCのはずだが？
23 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/07(金) 23:59:20 ]: あ、ものすごい勘違いをしておりました。すみませんでした、ありがとうございます。
24 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 00:22:26 ]: y=x^2-2xをxについて解くにはどうすれば良いんですか？
25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 00:24:36 ]: >>24
平方完成とか解の公式とか
26 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 00:32:09 ]: >>24
解の公式でググったら分かりましたｗｗ
2乗の形にすればいいんですね。
ありがとうございました～
27 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 00:49:59 ]: フーリエ変換について、お聞きしたいのですが、
式を書くと見づらいので画像でＵＰさせていただきました。
下記画像の”？”の箇所がわかりません。
なぜ極限が０になるのでしょうか？
ttp://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1226072640.jpg

ちなみに、f '(x)だけじゃなく、f(x)も同様に、(-∞,+∞)で高々有限個の不連続点しか持たず、
絶対可積分であるとします。

よろしくお願い致します。
28 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 01:14:52 ]: 線形代数で
a1,a2,a3,,,,,an
というベクトルがあります。
k1a1+k2a2+k3a3+,,,+knan=0
とおいて
aを係数とみた行列をAとします。

このとき
|A|≠0ならばa1,a2,a3,,,anは線形独立といえますか？
29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 01:20:30 ]: コンマとドットの違いもわからネェ若造が
30 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 01:36:46 ]: 質問です
(d^2y/dx^2)+(1/x)*dy/dx=0
この式を変形させると
d/dx(x*dy/dx)=0
こうなるようなのですがどうしてこのような形になるのかわかりません

ご教示ください
31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 01:47:14 ]: たんなる積の微分
32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 01:47:46 ]: >>27
反例:f(x)=exp(-1/(1-n^2(x-n)^2)) (n-1/n≦x≦n+1/n, n=1,2,...)、0(その他)
その手の議論ではfを急減少関数とするのが普通。
>>30
x*dy/dxを微分してみる。
33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 01:49:12 ]: 両辺にxをかけて、積の微分公式を思い出す
34 名前：30 mailto:sage [2008/11/08(土) 02:01:32 ]: 理解できました
ありがとうございます
35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 02:05:13 ]: 質問です。

（１）T,A,N,G,E,N,Tの文字全てを使ってできる文字の順列の総数はいくつか。
（２）ではこの文字を辞書式に並べたときTANGENTは何番目に現れるか。

（１）は自力で解いてみて1260個と出たのですが何とも不安です。
36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 02:19:11 ]: >>35
高校生スレとマルチ
37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 02:23:22 ]: ごめんなさい。
スレ違いかなと思い書いてしまいました。
無知で申し訳ありませんでした
38 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 03:05:52 ]: >>28
言える。
39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 04:47:48 ]: (a^m)^n≠(a^n)^m 　(m,n自然数) となるような代数の例ってありますか？
40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 05:25:19 ]: >>39
aが複素数なら一般に成り立たない。一番簡単なのが
((-1)^2)^(1/2)=1
((-1)^(1/2))^2=-1
41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 07:56:31 ]: > (m,n自然数)
42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 09:08:16 ]: >>27
|f'(x)| が可積分なら十分大きい R に対して∫_[x>R] |f'(x)| dx <εだから
R<a<bのとき |f(b)-f(a)| = |∫_[a<x<b] f'(x) dx| <εとなる。
これより lim_[x→∞]f(x) が存在する。

更に |f(x)| も可積分なら lim_[x→∞]f(x)=0。
43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 09:29:29 ]: Aが一人で仕事すると４日、AとＢが一緒に仕事をすると３日かかる
半分までAがやり、その後Ｂがやるとしたら全体で何日かかる？またＢ一人で全部やるとしたら何日かかるか？
44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 09:50:12 ]: >>39
a^n が普通に定義できる代数系では不可能（一般結合法則）
(a a) a ≠ a (a a) なる代数系を作れば a^n の定義に仕方によっては作れる。
45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 10:06:48 ]: >>43
途中で送りました
簡単な問題ですみません
解き方が全くわかりません
46 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 10:08:57 ]: おはようキング
47 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 10:56:43 ]: y=-2/3*x^2+Kとy=|x+1|+|x-1|-|x|のｸﾞﾗﾌが相違なる4点で交わるためのKの値の範囲を求めよ。
絶対値の方の式のｸﾞﾗﾌは描きました。その後の考え方を教えてください。
48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 11:20:48 ]: r=||x||とし、g(r)は正の数rの関数とする。
このときf(x)=g(r)によって定義された関数f(x)の∇f(x)を求めよ。
ただし、g(r)=1/rである。

解答は、-x/r^3ですが、求め方がまったくわかりません。
誰か教えてください。よろしくお願いします。
49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 11:54:23 ]: >>47
(i)0<x<1の範囲内に相異なる2つの交点が存在する
(ii)0<x<1と1≦xの範囲に1点ずつ交点が存在する
で場合分け。
>>48
x=(x1,x2,x3)として成分ごとに偏微分。
50 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 12:12:56 ]: ありがとうございます
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 14:46:52 ]: 〔問題〕
x,y は実数とする。
　f(x,y) = x^4 + y^4 -2x^2 -2y^2 +4xy,
の最小値を求む。
52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 14:49:57 ]: >>43
仕事の量をXとするとAの仕事の速度はX/4
Bの仕事の速度をYとすると
X/(X/4+Y)=3
X=3X/4+3Y 　Y=X/12 よってBだけだと12日かかる
(X/2)/(X/4)+(X/2)/(X/12)=2+12/2=8 よって8日かかる
53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 14:50:48 ]: >>51

(略解)
軸を45°回して
　(x+y)/√2 = u,
　(y-x)/√2 = v,
とおく。このとき
　x^2 +y^2 = u^2 +v^2,
　2xy = u^2 -v^2,
平方完成を試みると
　f(x,y) = (x^2 +y^2)^2 -(1/2)(2xy)^2 -2(x-y)^2
　　= (u^2 +v^2)^2 - (1/2)(u^2 -v^2)^2 -4v^2
　　= (1/2)u^4 + 3(uv)^2 + (1/2)(v^2 -4)^2 -8
　　≧ -8,
等号成立は (u,v) = (0,±2) すなわち (x,y) = (干√2, ±√2) のとき。
54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 14:55:03 ]: ∫x/x^3+1 dx
が解けない・・・
55 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 15:07:28 ]: ｲﾒﾋﾟﾀの仕方教えてください;;
56 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 15:08:12 ]: ΣαCn（※Cはコンビネーション、Σはn=0→∞までの和）
の収束半径を求める問題なのですが、

答えが　α∈N ∪｛0｝のとき、∞　、その他のとき　１
となっています。

このその他のときっていうのは、
コンビネーションのαに整数以外の数字を入れたときっていう意味ですよね。
そもそもそんなことやっていいんでしょうか？

どなたか教えて下さい、お願いします。
57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 15:12:23 ]: >>54
　x/(x^3 +1) = -(1/3)/(x+1) + (1/3)(x+1)/(x^2 -x+1)
　　= -(1/3)/(x+1) + (1/6)(2x-1)/(x^2 -x+1) + (1/2)/(x^2 -x+1),
より
　(与式) = -(1/3)log｜x+1｜ + (1/6)log(x^2 -x+1) + (1/√3)arctan((2x-1)/√3),
58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 15:15:58 ]: >>57
ありがとうございますー
普通に、分解できたのか・・・
59 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 15:37:03 ]: >>49
レスありがとうございます。
60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 15:38:33 ]: p,qは正の整数で、pは5で割ると2余り、qは7で割ると3余る。
（p-q)(1/p-4/q)=1
が成り立つとき、p,qを35で割った余りをそれぞれ求めよ。

という問題がわかりません。。
どなたか解答教えてください・・
61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 15:46:10 ]: >>60
両辺 pq 掛けて整理すると
(2p-q)^2 = 0
∴ q = 2p
62 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 15:49:18 ]: >>60
(p-q)((1/p)-(4/q)) = 1
という数式であれば
(p-q) (q - 4p) = pq
4pq -q^2 -4p^2 = 0
(q-2p)^2 = 0
q = 2p

p = 5m+2とおくと
q = 10m+4 = 7m + 3m+4 = 7(m+1) + 3(m-1)

m-1 は 7で割ると1余る数でないといけないので
m = 7n + 2とおけて
p = 35n + 12
q = 70n + 24
63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 16:28:54 ]: 有限数学の証明問題でわからないものがあります

│X│＝（ｒ－１）＾ｋ

X＝　U　Xi　　（任意のiについて│Xi│＝ｒ－１）
　　１≦i≦k

D＝｛F∈（ｘ　）│∀　i　、│F∩Xi│＝１
　　　　　（ｋ　）

するとDはｒーstarを含まず

│D│＝（ｒ－１）＾ｋ

これの証明がわかりません誰か教えてください。
64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 16:37:45 ]: >>62
m-1 は 7で割ると1余る数でないといけないので
のところがよくわかりません・・
教えていただけますか？？
65 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 16:42:27 ]: >>64
qは7で割ると3余る数だから
3(m-1)は7で割ると3余る数でないといけない。
(m-1)を7で割った余りを r とすれば
(m-1) = 7k +r
r = 0,1,2,…,6
と書ける。
3(m-1) = 3*7k + 3r
であり、7で割って3余るのはr = 1しかない。
66 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 16:43:41 ]: >>63
ｒーstarの定義って何？
67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 16:50:02 ]: >>66

│φ│≧２としあるC⊆Xが存在して∀　F,∀　G⊂φ、F∩G＝C

となっているとするときφをstarとよびCをφの中心といい、│φ│＝ｒであるようなstarφをr-starという

ってのが定義です。
68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 16:57:47 ]: >>65
わかりました！ありがとうございます！
69 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 17:16:40 ]: 特に問題ってわけじゃないですけど
リッカチの方程式は求積法で解を求めることができないことが証明されてるんですか？
70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 17:27:39 ]: 0でない2つの整数m,nに対して,次の不等式を証明せよ。
(m＾-n＾)(1/m＾-4/n＾)<1
って4m＾/n＾≠n＾/m＾をいえばいいんですか？？？
71 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 17:32:53 ]: >>69
意味不明
72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 17:40:07 ]: >>70
普通に通分して（かける時、不等号の向きに気をつけながら）式を
式＞0
の形に整理。左辺を２乗の形に出来ればおｋ
73 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 17:53:45 ]: 誰かｲﾒﾋﾟﾀの仕方教えて;;
74 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 17:54:22 ]: >>73
板違い
75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 18:01:34 ]: やぱ>>63わからないか？
76 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 18:08:22 ]: >>75
記号がおかしいか条件が足りないか。
>>67の定義をそのまま読むと
Cは空集合になってしまう。
77 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 18:11:06 ]: imepita.jp/20081108/651560
imepita.jp/20081108/651970
(１)から全くわかりません…
教えてください…
対称性とか二等分線とか考えてみたんですが、どうﾍﾞｸﾄﾙにしたらいいのか…
78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 18:19:40 ]: >>72
わかりました。
相加相乗を使う必要はないんですよね？
79 名前：ズン [2008/11/08(土) 19:34:06 ]: 有限数学の証明問題でわからないものがあります

「平面上にどの二つの円にも互いに交わらない円で、
中心が有理数であるものの集合は高々可算限個しか存在しないことを示せ」

教えてください
80 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 19:42:54 ]: >>77
OはBCの垂直二等分線上にある。
OA' はBCと直交し (1/2) OA'↑ はBC上にある。
ということは、OA'はBCの垂直二等分線上にあり
(1/2) OA' ↑ = (1/2) ( b↑ + c↑)
OA' ↑ = b↑ + c↑
81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 19:53:12 ]: >>79
R^2における原点中心の同心円は非可算無限個描ける。
82 名前：ズン [2008/11/08(土) 20:03:55 ]: >>81
X^2+Y~2=R^2の円ってことですか？
この問題の証明が
まったく意味がわかりません
83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 20:10:19 ]: は?
84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 20:30:43 ]: >>82
円が円周の意味だとすれば命題が間違っている。 >>81 が反例。

円が円盤の意味だとすれば、互いに交わらない円盤の集合 U に対し、
各円盤にその中心を対応させる写像 f を考えると、
f は U から Q×Q への単射となるので、U の濃度は高々 Q×Q の濃度。
よって可算。
85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 20:33:26 ]: ×円盤
○円板
86 名前：ズン [2008/11/08(土) 20:58:32 ]: >>84
写像習ってないんで,要素aなどを使ってはできないんですかんね？
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 21:43:35 ]: >>84
え～なるほど。エレガント過ぎて吹いた
88 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 22:08:29 ]: >>77
お願いします
89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 22:24:38 ]: >>88
>>80
90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 22:34:36 ]: >>88
首が痛い
91 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 22:40:49 ]: >>77の(２)以降をお願いします
92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 22:42:22 ]: これで>>77は回答を受ける権利を失ったようだ。
93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/08(土) 22:45:16 ]: φ：Cを中心とするr-star

A⊆X　│A│＜r
とすると

F∈φ　、F∩A＝C∩A

これの証明を教えてください
94 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 23:31:52 ]: >>92
なんでですか？(;_;)
95 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 23:49:50 ]: >>91
A'B'↑ = a↑-b↑=BA↑

後は画像がぼけ過ぎてよくわからんな。
96 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/08(土) 23:56:57 ]: √３ｈ＝１００＋ｈ
の解き方がわかりません。
どの様に整理してどの様に解けばいいのでしょうか？
よろしくお願いします
97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 00:14:54 ]: >>96
左辺のhが根号の外に出ているなら単なるhの一次方程式
中にあるなら両辺を平方すれば二次方程式
それ以上はもはやここでは聞くな
98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 00:41:28 ]: >>93をだれかよろしくお願いします
99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 00:45:59 ]: あれで質問できている気になってることが驚き。
100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 07:19:42 ]: >>93
何が与えられていて何が任意で何が存在するのか全然分からんが
普通に解釈して >>67 の定義にしたがうと、成り立たない。
101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 07:21:47 ]: >>86
写像を使わずに濃度の議論ができるわけがない。
102 名前：. [2008/11/09(日) 15:33:15 ]: 二次方程式Ｘ2＋ａＸ＋６＝０の２つの解のうち１つは-２であり、もう１つは、二次方程式Ｘ2－２Ｘ＋ｂ＝０の解になっています。このときａ.ｂの値を求めなさい。
とゆう問題なんですがａは５って事は分かりました。ｂの求め方を教えて下さいm(__)m 　
Ｘ2 ←てゆうのはＸの２乗と表したかったのです。
103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 15:38:29 ]: 5とわかっているならもう一つの解を求める。
それを右の式に代入
104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 15:40:12 ]: 定義が違うのかもしれないのでもう一回書いてみます

n＞k≧2　ｒ≧２　│X│＝ｎ

φ⊆P(x)、│φ│＝ｒとし、あるC⊆X　が存在して

∀　F、∀　G（F≠G）∈φ、F∩G＝C

であるときφはr-starと予備、Cをφの中心と呼ぶ

以下の証明問題がわかりません

φ：Cを中心とするr-star

A⊆X　、│A│＜ｒ　とすると

ヨ　F∈φにたいして　F∩A＝C∩Aである

この証明問題です。

一応定義のところはノート丸写しなので間違いはないと思います。
よろしくお願いします
105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 16:01:06 ]: 【広島】特産のマツタケのパッケージに美少女イラスト採用、予約殺到
gimpo.2ch.net/test/read.cgi/kinoko/1225377956/l50
（画像）
www.null-box.com/cgi-bin/so/No_17043.jpg
106 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/09(日) 16:11:20 ]: aは正の整数であり、p=a^2+1は素数であるとする。
このとき、nを正の整数として、
①　n^2+1がpの倍数であること
②　nをpで割ったときの余りがaまたはp-aであること
この二つが同値であることを示せ

合同式を使わないで証明したいのですが、誰か助けてください。
107 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/09(日) 16:19:48 ]: >>103
ありがとうございます!分かりました
108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 16:32:02 ]: >>104
どうせ定義を書くなら、記号の意味もきちんと書いてよ。
エスパーの真似もできないわけじゃないけど、
後出しで、その意味ではありません、なんてことを言うのが最近多いで。

> n＞k≧2　ｒ≧２　│X│＝ｎ

n、k、r は整数なの？　Ｘはなに？　|・|　は何をあらわしているの？

以下では　k　は使われてないようだけど、いいの？

> φ⊆P(x)、│φ│＝ｒとし、あるC⊆X　が存在して
x はなに？　P(x)　は何？
109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 16:42:57 ]: f(A) = {y|y=f(x)を満たす要素x∈Aが存在する}
f(B) = {y|y=f(x)を満たす要素x∈Bが存在する}
とする。
集合Xから集合Yへの写像
f:X→Y
は、集合Xの部分集合A,Bに対して
f(A∪B)=f(A)∪f(B)
を満たすことを証明せよ。

すみません、お願いします。
全く意味がわからない・・・
110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 17:04:22 ]: >>106
「合同式を使うな」、なんて言うのは「算用数字じゃなくて漢数字を使え」
と言うのと対して変わらない。他人に無意味な面倒を強いているだけ。

①⇒②
nをpで割ったあまりをkと置く(0≦k＜p)。①からk^2+1はpの倍数。
k^2+1-(a^2+1)=(k+a)(k-a)もpの倍数となる。pは素数なので
p|(k+a)かp|(k-a)のどちらかは必ず成り立つ。
p|(k+a)のとき、0＜k+a＜2pよりk+a=pなのでk=p-a
p|(k-a)のとき-p＜k-a＜pよりk-a=0なのでk=a

②⇒①
n^2+1≡(±a)^2+1≡a^2+1≡0 mod p
と書くのがいやなら
n=lp+a　(lは非負整数)　もしくはn=mp+p-a　(mは非負整数)
とでも置いて文字式のやや面倒な計算すればいい。
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 17:19:18 ]: >108

正直言って有限数学のノートはまるで意味がわかってないんすよね
ここの人たちならある程度推測して答えを出してくれると思ったけど無理ですかね?
112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 17:22:22 ]: 何だ、エスパー検定の試験だったのか。
113 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/09(日) 17:38:07 ]: >>110
ありがとうございます。面倒は承知の上で質問しました。
合同式を使うとうちの数学科の教師に怒られるもので・・・
114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 17:40:15 ]: 有限数学なんて特定の分野を指す言葉ですらない。
115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 17:49:48 ]: >>113
わかっててやってるなら余計にたちが悪いわ。アホか。
116 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/09(日) 17:55:34 ]: >>111
とりあえずノートを全部写せ。
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 18:34:24 ]: >>104
φ = { F_1, ..., F_r } を star とし、
各 F_j を F_j = C ∪ F_j' (disjoint union) と、
中心とそれ以外の部分に分ける。
このとき各 F_j' は互いに共通部分を持たないことに注意する。

任意の |A| < r なる A に対し、鳩ノ巣論法によって、
A ∩ F_j' = φ なる F_j が少なくとも一つ存在する。
この F_j に対して A∩F_j = A∩(C∪F_j') = A∩C。
118 名前：117 mailto:sage [2008/11/09(日) 18:41:23 ]: 下から二行目の A∩F_j' = φ の右辺は空集合のこと。
119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 18:59:08 ]: >>109
証明が分からないならともかく、意味が分からないのは致命的じゃないか？

(1) f(A∪B) ⊂ f(A)∪f(B):
任意の y ∈ f(A∪B) に対して対応する x ∈ A∪B が取れる．
この x は x ∈ A か x ∈ B のどちらかであり，
前者なら y ∈ f(A), 後者なら y ∈ f(B) なので，y ∈ f(A)∪f(B)．

(2) f(A∪B) ⊃ f(A)∪f(B):
任意の y ∈ f(A)∪f(B) は y ∈ f(A) のとき対応する x ∈ A が取れ、
y ∈ f(B) のとき対応する x' ∈ B が取れる．
よって，どちらにせよ適当な x ∈ A∪B が取れるので，y ∈ f(A∪B)．
120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 19:07:04 ]: >>119
ありがとうございます。
・・・その・・・致命的だわ・・・
参考になる本ってないですかね・・・
121 名前：120 mailto:sage [2008/11/09(日) 19:15:29 ]: あー、いや
すまん、何となくわかってきた・・・ような・・・
もっとじっくり考えます
ありがとうございました。
122 名前：中学生ですが、いいですか？ [2008/11/09(日) 19:30:46 ]: 質問です。１辺がすべて１０ｃｍの正四角すいにおいて底面の１つの頂点から、４つの側面をすべて通るようにもとの頂点まで線を引くとき、その最短の長さを求めよ。って、どうやって解けばいいですか？学校の先生に聞いても分からないと断られました…。お願いします。
123 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/09(日) 19:58:17 ]: lim[x→0]x*tan(-ln(x))
（ln(x)底をeとするxの対数です。）
の値は0になると思われますが、
うまく示せません。どうすればよいでしょうか？
124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 20:10:41 ]: tanx ≒ x
125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 20:12:23 ]: 二変数以上の全微分がなんであんな式になるのか理解できません。ありがとうございます。一変数の微分ならなんとか理解できました。
126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 20:12:37 ]: >>122
側面が正三角形なんだな？

それなら側面に端というか頂点を含んでいいなら20。
ダメなら最短は存在しない。
127 名前：123 mailto:sage [2008/11/09(日) 20:18:58 ]: >>124
tanx ≒ xが成り立つのはx<<0の時なので
この場合は使えないですよ。
128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 20:26:07 ]: 具体的な問題ではないですが
積の積分ぽいのってあるんですか？
∑→∫
Π→？
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 20:27:53 ]: >>122
126を横から補足。展開図で考えると、四角錐の一番上の頂点のすぐ近くまで行ってから、
4つの側面をかすめて元の頂点に戻ってくるのが近道だと分かる。
一番上の頂点の近くを通れば、好きなだけ長さを20に近付けることが出来るが、
ぴったり長さ20にしようとすると側面を通ることができなくなってしまう。
だから最短の長さは存在しない。
130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 20:30:17 ]: >>128
そういったものはあるが、そのための一般的な記号はない。
131 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/09(日) 20:35:29 ]: >>123
-ln(x) → +∞ (x→+0)
tan(t)は周期関数で
t = (n+(1/2))πの所で発散している。

例えば t = (1/2)π のあたり
x → exp(-(1/2)π)で
x tan(-ln(x)) は当然±∞に発散するのだから

振動だろう。
132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 20:37:45 ]: >>122　　展開図を書くと10√7になったが…
133 名前：123 [2008/11/09(日) 20:52:05 ]: >>131
確かに振動しそうなのですが、数式処理によると0になるのです。。。
134 名前：123 [2008/11/09(日) 20:55:06 ]: すいません。
数式処理→数式処理ソフト
の間違いです。
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 20:56:43 ]: じゃあ数式処理ソフト様に証明までお願いしてきたらいい。
136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 21:01:43 ]: >>117-118

心のそこから感謝します！まじでありがとうございます！
137 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/09(日) 21:11:04 ]: >>133
それは数式処理の内部構造の問題であって
数学の問題ではない。
138 名前：104 mailto:sage [2008/11/09(日) 21:26:29 ]: >>117で教えてもらったのにたびたびすいません。

φ：Cを中心とするr-star
τ：Dを中心とするr-star

とすると
∃　F∈φ　、　∃　G∈　τ

に対して　F∩G＝C∩Dになることを証明せよって問題がわかりません。

方針としては>>117と煮ているんでしょうか？
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 21:42:01 ]: >>138
成り立たない．

φ = { {1,2,3}, {1,4,5} }: C = { 1 } を中心とする 2-star
τ = { {6,2,4}, {6,3,5} }: D = { 6 } を中心とする 2-star

C∩D = 空集合となるが，任意の F∈φとG∈τ は共通要素を持つ．
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 22:07:41 ]: 「Kを体、Ｘ、Ｙ、ＴをＫ上の不定元。
φ（ｆ（Ｘ，Ｙ））：＝ｆ（Ｔ＾３、Ｔ＾２）により、環準同型写像　φ：Ｋ[X、Y]→Ｋ[Ｔ]を定める。
Ｋｅｒφ、Ｉｍφ　を求めよ。」

どう解けばいいんでしょうか、、；
Ｉｍφについては、準同型定理をつかって、Ｋ[X、Y]/Kerφ　と　Ｉｍφ　が同型を使うのかと思うのですが、
kerφがわからないのでなんとも。

よろしくお願いします。
141 名前：ズン [2008/11/09(日) 23:33:50 ]: >>84
Q×Qの意味をよかったら、教えてください。
142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/09(日) 23:47:00 ]: >>140
準同型定理って・・・
問題の意味が分かれば自明だと思うんだけど
Ｋ[X,Y],Ｋ[T]がどういう環で、Φが何と何を対応させる写像なのか？
Kerとは何なのか考えてみては？
143 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/09(日) 23:52:34 ]: >>140
Ｋｅｒφ＝（Ｘ＾２－Ｙ＾３）Ｋ［Ｔ］
Ｉｍφ＝｛ｆ（Ｔ）∈Ｋ［Ｔ］｜ｆ（Ｔ）のＴの係数が０｝
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 00:01:49 ]: >>142 >>143
φ（ｆ（Ｘ，Ｙ））：＝ｆ（Ｔ＾３、Ｔ＾２）って、Ｘ→Ｔ＾３、Ｙ→Ｔ＾２って意味だったんですね。
勘違いしてました＞＜
Kerについては理解できましたので、Ｉｍについてもう少し考えて見ます。
ありがとうございます。
145 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/10(月) 00:07:21 ]: かーらーすー何故鳴くの
からすの勝手でしょー　Ker Ker
146 名前：１２２です。 [2008/11/10(月) 00:11:26 ]: >>132 さんへ　
んん…。どうやって展開図をかいて、最短の長さがどんな線になるか分かりません。
教えてください…。
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 00:13:52 ]: >>146
最短は直線だよ。
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 00:17:46 ]: 20cmよりちょびっとでも長ければよいことになるんじゃ？
最小値は無しになっちゃわないかな？
149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 00:24:11 ]: 3以上の奇数(a)を二乗します
その二乗した数を二分の一にします
その二分の一にした数字-0.5を(b)、+0.5を(c)とすると、
a^2+b^2=c^2になるのですが、
何故なのでしょうか？
小二のころからの不思議・・・
150 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/10(月) 00:25:45 ]: >>122
そんな線書けるの？
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 00:34:01 ]: >>149
お前さんがいくつか知らないが、中学生以上なら
文字式のちょうどいい練習問題だ。
b,cをaで表して考えてみな。
152 名前：１２２です。 [2008/11/10(月) 00:34:03 ]: 自分には書けませんでした。展開図は正三角形４枚ですよね？その端の頂点からどうやって線を引くのか現在悩んでます……
153 名前：１２２です。 [2008/11/10(月) 00:37:13 ]: 自分にはかけませんでした。展開図は正三角形４枚ですよね？
その端の頂点からどうやって引いたら、10√７と出てくるんですか？
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 00:37:18 ]: >>152
四角錐の頂点に向かっていって、頂点の周りをくるっと回って戻ってくればいいんじゃないの？
最小値なしになると思うんだけど。
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 00:38:23 ]: なんか問題の条件が違う気がするな。
156 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/10(月) 00:41:48 ]: >>154
その線は底面を通っていないと思うが。
157 名前：１２２です。 [2008/11/10(月) 00:44:06 ]: 「側面４つをすべて通る」というのが条件です。
でも、四角すいの頂点を通ったら、全部の面を通
ることになりますよね？
いいのかな、こんなんで…って思っちゃうんですけど…。
あ～っ！！！！！分からない～っ（泣）
答え＝なしって、ありですか？
158 名前：１２２です。 [2008/11/10(月) 00:47:20 ]: もしかして、底面も通らないといけないのかもしれません！もう一回、問題を聞き直します。そんで、また質問してもいいですか？
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 00:53:07 ]: 3角錐でした、に100万ジンバブエドル。
160 名前：１２２です。 [2008/11/10(月) 00:57:55 ]: そうなんですか！？？？？？？？？？
161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 00:59:28 ]: >>152
＞展開図は正三角形４枚ですよね？

それは四角錐とはいわん。三角錐（正四面体）だ。
底面が正方形の四角錐なのか、正四面体なのかハッキリさせろ。
162 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/10(月) 01:41:33 ]: 関数ｆ[x]＝x^2－6x＋11がある。曲線y＝ｆ[x]上の点(2,3)における接線の方程式をy＝ｇ[x]とする。関数ｈ[x]をx≦2のときｈ[x]＝ｇ[x]、x≧2のときｈ[x]＝ｆ[x]と定義し、連立不等式0≦y≦ｈ[x]、t≦x≦t＋1で表される面積をS[t]とする。このとき、面積S[t]を求めよ。

全く分かんないです…
場合分けをするらしいんですが､､､

よろしくお願いします
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 01:54:33 ]: >>162
gを求めろ
hのグラフを描け。

話はそれからだ。
164 名前：名無し募集中。。。 mailto:sage [2008/11/10(月) 01:56:42 ]: t≦1のとき、1≦t≦2のとき、2≦tのとき
の3通りで場合分けすると思うよー
165 名前：１２２です。 [2008/11/10(月) 02:08:52 ]: すみません。側面の展開図のことを正三角形４枚と言ってしまいました。正四角すいです。
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 02:11:34 ]: >>165
どっちなんだよｗ
底面が正方形でいいのか？
でも、それならやっぱり、四角錐の頂点に向かっていって、ちょろっと回って戻ってくりゃいいんじゃね？
底面も通らなきゃ行けないとしても、スタート直後かゴール直前にちょろっとタッチしてくりゃいい。
最小値なし。
167 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/10(月) 02:16:40 ]: １／ｃｏｓθの積分を教えてください。積分範囲は０からπです。
168 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/10(月) 02:23:47 ]: 極限値で
x→0のときの1/sinx-1/xの値が分かりません。
ロピタル使っても解決しないのですが……
169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 02:32:34 ]: >>168
テイラー展開より
sinx=x+o(x^2)
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 02:34:31 ]: >>167
1/cos(θ)=cos(θ)/(1-sin^2(θ))
sin(θ)=t　として置換積分。

>>168
ロピタルでいいなら2回使え
171 名前：168 mailto:sage [2008/11/10(月) 02:42:15 ]: >>169
えっとx→0だからsinxをxに近似するってことでしょうか？

>>170
２回使ったらsinx/2cosx-xsinxになって、整理してもtanxとxが残って結局求まらないのですが……
172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 02:46:21 ]: >>171
整理する必要性を教えてくれ。0を代入してどうなるか見るだけじゃ不満か?
173 名前：169 mailto:sage [2008/11/10(月) 02:49:39 ]: >>171
そういうことだが、o(x^2)というのは、その剰余項が
x^2より速く収束すると言うこと。（例えばxの3次以上の式だったり）
ちなみにx*o(x^2)=o(x^3)
174 名前：168 mailto:sage [2008/11/10(月) 02:51:36 ]: >>172
あ……値を求めたいと自分で言っておきながらすっかり話がずれてました！！
ですね。０入れてその値が０ならそれで良いです。
お手数かけて申し訳ありませんでした<(_ _)>
175 名前：名無し募集中。。。 mailto:sage [2008/11/10(月) 03:02:57 ]: >>165
問題（>>122）の「線」を、ただの線じゃなくて「直線」と解釈した場合、
底面ABCDと頂点Eを↓の図みたいに展開すると、
　　　　　　　　　　B
　　　　　　C　／ヽ
　　B＿＿　／　　ヽA
　　/ヽ　　/ヽ　　.／|
　/　　ヽ/　　ヽ／　 |
A￣￣E￣￣ ~-,_　.|
　　　　　　　　D　　~　E
左下の頂点Aから右側の頂点Aまで直線を引けば、
三角形ABE、BCE、CDEの３側面と三角形ADEの一点だけを通る。
このときA～Aの長さは√（（10+10+5√3）＾2＋(5^2）　）
＝１０√(5+2√3)

もし「ADEの一点だけ」がNGなら↓の解になるんじゃないか？
　　　　　　　_A
A＿＿B､-~ ヽ
　ヽ　　/ヽ　　ヽD
　　ヽ/　　ヽ,-~　|ヽ
　　E ￣￣Cヽ､ |　ヽA
　　　　　　　　ヽ|／
　　　　　　　　　　E
左上の頂点Aから右側の頂点Aまで直線を引けば、
三角形ABE、BCE、CDE、ADEの４側面を通る。
このときA～Aの長さは√（（10+5+10+10√3）＾2＋(5√3)^2　）
＝１０√(6+3√3)
176 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/10(月) 03:25:44 ]: オレは三流私大出だが、明光で経験を積むために懸命にがんばってる。
おれの仕事は、偏差値がマイナスの生徒を、プラスにすることだ。
劣等性の気持ちはよくわかる。
できないやつは、ニコニコしていても、今までの人生ずっとアホ扱いされて
プライドはずたずたってのは、心を見ればわかる。
中には、ちょっとしたキッカケで急に伸びるやつもいる、どっちにしても
コツコツやったやつが勝つと教えている。コツコツやっても伸びないなら
そこを探っていくのが、教えるものの勤めだし。
たとえば、－２×－２＝４というのを、正しく説明できるか。
教科書や参考書で納得いく説明は見たことない。
そして、いまでも解決していない。だからせめて、絶対忘れない方法を
生徒に教えている。「反対の反対は賛成」と。
正しく説明できないならできないと言ってほしい。そしてこれは覚えないと
先へ進めないから、覚えましょうと。
こういうことって、けっこう多いのではないだろうか。
もっとも、落ちこぼれの原因は、教科内容や教え方だけではないだろうが。
やっぱり、子供には責任はないとおもいたい。
欲を言えば光明になりたい。
（明光というだけに）
177 名前：名無し募集中。。。 mailto:sage [2008/11/10(月) 03:37:11 ]: 俺は昔中学の塾の講師のバイトしてたとき-2×-2を↓みたく教えてた。

東西に伸びた道路をＡさんが東に向かって時速２Km/hで歩いています。
Ａさんは２時間後にどこにいるでしょうか？
　　→答え：東に２(h)×２(Km/h)＝４Kmの地点。
じゃあAさんの進行方向が逆向きのときAさんは２時間後どこにいるでしょう？
　　→答え：東に２(h)×－２(Km/h)＝－４Kmの地点。→西に４Kmの地点
じゃあAさんの進行方向が逆向きのときAさんは２時間前どこにいたでしょう？
　　→答え：東に－２(h)×－２(Km/h)＝４Kmの地点。
178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 03:55:39 ]: 負×負＝正
「学校じゃちゃんと教えてくれなかった」「教科書に載ってなかった」
とかほざく奴らが多いけど、本気で言ってるのか？
あげく「マイナスとは向きを反対にすること」とかわけのわからない覚え方してる奴もいるし・・・

普通最初に教わるだろ・・・授業聞いとけよ・・・教科書にだって載ってたろ・・・
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 04:20:52 ]: といいつつ具体的な答えは書きません。
わからないから。
180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 04:37:12 ]: だから教科書読めよ・・・てか176とか釣りなんだからナチュラルに食いつくなよ・・・
181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 05:20:35 ]: >>179
一体、何に対して｢具体的な答え｣を求めてるのかkwsk
話の流れも理解できない奴が、単に茶々入れたがってるだけに見える
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/10(月) 05:22:00 ]: >>141
Q は有理数全体からなる集合、Q×Qはその直積。
183 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/10(月) 23:59:44 ]: ｒ＝Asin2θ　０＝＜θ＜＝２π　A＞０
この曲線の外形をかけという問題はどのようにとけばいいの？
184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 00:16:27 ]: 外形？
185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 00:20:02 ]: r=f(θ)という極方程式は、x=f(θ)cosθ、y=f(θ)sinθという媒介変数表示で考える
あと「概形」は初期状態では変換できないから単語登録しておくとよろし
186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 00:21:08 ]: エスパー５級ぐらいだな
187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 00:22:24 ]: おそらく本当の罠は、概形ではなく、極座標というオチだろう。
188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 00:23:28 ]: な"
189 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/11(火) 00:25:16 ]: おばかな質問します
授業実施回数と出席日数から自分が3分の２以上出席しているか調べる方式を教えて下さい
（例えば…授業実施回数が18回､出席が11回…これはみるからにまずいのは解りますが…）

確かその方式の解が6.3333以上であれば3分の２以上出席というようになるはずなのですが…
よろしくお願いします
190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 00:31:33 ]: >>189
例になら
18×(2/3) = 12

よって
（授業実施回数)×(2/3) をすればいい
191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 09:39:55 ]: >>189
「出席日数」÷「授業実施回数」=「出席率」
「出席率」＞ 0.6666666
であるなら、出席率2/3の基準はめでたくクリアだ。
しかし俺がその授業の受け持ち教師だったなら、仮に出席率=1.0でもあなたは落第だ。
192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 10:09:01 ]: 数学の授業だったら成績で落ちるw
193 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/11(火) 14:06:18 ]: >>191
その評価はまずい
194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 14:37:07 ]: イベント中のトークでは「4勝3敗で西武。ジャイアンツの投手陣も怖いけど、盗塁でちょこちょこかき回していけば、苦戦すると思う」と予想した。
news.ameba.jp/weblog/2008/11/20009.html

磯山さやかの予想が見事的中したんですが、予想が的中する確率を教えてください。
お願いします。
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 15:00:21 ]: >>194
前提条件が不明なので無理。
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 15:08:11 ]: >>195
前提条件とは何でしょうか・・・
197 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/11(火) 15:22:14 ]: >>196
ジャイアンツと西部が試合をしたときに
ジャイアンツが勝てる確率とかさ
198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 15:32:56 ]: >>197
そこは単純にそれぞれ1/2でお願いします
199 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/11(火) 15:54:09 ]: >>198
まず6戦終わった時点で3勝3敗になる確率が
6C3 (1/2)^3 (1/2)^3 = 5/16

さらに7戦目に西部が勝つ確率
(5/16)*(1/2) = 5/32 = 0.15625

15.6%だから、まーあてずっぽうに言っても
十分あり得る範囲内だな。
200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 16:49:12 ]: >>199
ありがとうございます。
1/8という解答はどうでしょうか？今5/32と1/8の意見で真っ二つなんですが
1/8というのは、
4-0で西武、4-1で西武、4-2で西武、4-3で西武、
3-4で巨人、2-4で巨人、1-4で巨人、0-4で巨人
この8通りから1つだから1/8という意見の人もいるんですが・・・
201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 16:54:49 ]: マクロ確率的にはどうとかミクロ確率的にはどうとか言ってます
どっちが正しいんでしょう？
202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 16:54:53 ]: >>200
その人に"同様に確からしい"って言葉知ってるか聞いてみて
203 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/11(火) 17:59:25 ]: >>200
1/8って言ってるやつはアホor釣りだから近寄らない方がいい。
204 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/11(火) 18:00:52 ]: >>189 ありがとう
でもθを消してYをXの関数で表すのってどうすれば？
それとも別なやり方？
205 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/11(火) 18:44:44 ]: 質問です。
単純多角形が少なくとも3点の凸な点を持つ
ということをどう証明すればいいのでしょうか？
206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 22:42:10 ]: >>205
n角形として、
凸が2個以下なら、180度以上の角を(n-2)個以上持つことになるが、
n角形の内角の総和は180×(n-2)だからそんなことはありえんとかそんな感じか。

おかしかったらすまん。
207 名前：206 mailto:sage [2008/11/11(火) 22:43:06 ]: >>205
180度を越える角、の間違いだった。
208 名前：206 mailto:sage [2008/11/11(火) 22:47:03 ]: >>205
つーかマルチかよしね。
209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/11(火) 23:18:22 ]: お前かわいいな
210 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/12(水) 02:20:03 ]: 原価の2割5分増しの定価で3/5を売る。残り5/2を定価から割り引いて売ったところ1割の利益だった。割引率はいくらか?

Aに2%の食塩水が300g、Bに10%の食塩水が入っている。次にBの食塩水100gをAに移して混ぜてAからBへ100g戻したところ、Bの食塩水は6%になった。始めにBの中に何gの食塩水があったか?

すみませんが2題教えてください。よろしくお願いしますm(_ _)m
211 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/12(水) 02:21:56 ]: すみません。1題目に間違いがありました。正しくは
原価の2割5分増しの定価で3/5を売る。残り2/5を定価から割り引いて売ったところ1割の利益だった。割引率はいくらか?

よろしくお願いします(泣)(>_<)
212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/12(水) 02:35:01 ]: >>210
3割、150g
213 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/12(水) 02:50:37 ]: >>212
ありがとうございます。頭悪くて、できれば計算過程もお願いします(>_<)すいません…
214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/12(水) 03:07:36 ]: >>213
本来やるべき解答すると面倒になりそうなので、

1個1000円の品物を50個仕入れました、この時点で品物代に50000円かかってる。
最終的な利益が1割だから5000円の利益。
30個を1250円で売ったので7500円の利益が出た。
つまり20個のせいで2500円損した、1個当たり125円の損、つまり875円で売った。
1250円の定価を875円で売ったんだから3割引。

B→Aの時点でAに4％400g（これくらいはやれ）。
つまり4％100gと10％？gで6％になるから50g
215 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/12(水) 03:23:40 ]: >>214
ありがとうございました!!わかりやすいです。
216 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/12(水) 05:09:31 ]: i＞jのとき
∑[i=1,n]∑[j=1,n](i+j)
=∑[i=1,n]∑[j=1,i-1](i+j)
と変形できるのはどうしてでしょうか？
217 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/12(水) 06:04:52 ]: a*d^2y/dt^2 + b*dy/dt +c*y = x + e*dx/dt

という微分方程式がありまして、ここから
　ｙ=～x
といったようなｙとｘの関係式を導出したいのですがどのようにすればよいのでしょうか？
218 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/12(水) 08:58:31 ]: >>217
無理。
219 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/12(水) 14:13:15 ]: 任意の自然数nに対して、不等式
1/(n+1)^2≦∫(n→n+1)(1/n^2)dx≦1/n^2　・・・①
および
1+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+・・・+(1/n^2)≦2-1/n　・・・②
が成り立つことを証明せよ。

という問題ですが、①は等号は成り立たないのではないかと思います。
②は証明するときは①を使って
(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+・・・+(1/n^2)＜1-1/nを証明し
両辺に１を加えて
1+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+・・・++(1/n^2)＜2-1/nとし、
n=1のときを考えると等号が成立する、つまり②が成立するとしてよいと思います。

以上の考えで正しいでしょうか。
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/12(水) 14:23:03 ]: >>219
出典は？
221 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/12(水) 14:53:28 ]: >>219
1≦2
は等号が成立することは無いけど
不等式としては正しい式だよ。
222 名前：219 [2008/11/12(水) 14:55:04 ]: >>220
出題校は愛知教育大（改）
旺文社　フレキシブル数学に載っています。
223 名前：219 [2008/11/12(水) 14:57:54 ]: >>221
そのとおりですね。
②が等号が成立するので、①にもわざわざ等号を付けたということなんでしょうかね。
224 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/12(水) 15:06:42 ]: >>223
何を証明したいかに寄るからなんともいえないが
(2)を示すためなら「わざわざ」等号を取る必要が無い。

1<2の方が 1≦2よりもシビアな条件。
緩いままでいいのならその方がやりやすい。
わざわざシビアな評価を行う必要が無い。
225 名前：219 [2008/11/12(水) 15:11:14 ]: >>224
ありがとうございました。
226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/12(水) 17:44:34 ]: xi (i = 1, 2, 3, ･･･n) を1か-1をとる確率変数とする。
nが大きいときに、X = x1 + x2 + ･･･ + xn は平均0、分散nである正規分布に従うことを示せ。

この証明が分かりません。
どなたか分かる人いましたらお願いします。
227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/12(水) 18:43:05 ]: >>226
それは証明するものではなく「中心極限定理より」の一言で済ませるもの。
中心極限定理の証明は難しいし、それ以前に
「nが大きいときに、X = x1 + x2 + ･･･ + xn は平均0、分散nである正規分布に従う」
というステートメントは数学的には不正確だ。
228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/12(水) 21:26:38 ]: 　　　　／.つ))((⊂＼
　　　　ヽヽﾊ,,ﾊ/　/
((⊂＼　ﾊ,,ﾊﾟωﾟﾊ,,ﾊ／.つ))　　日本国籍を２０万で投げ売り！？
　　＼（ﾟωﾟ　)（　ﾟωﾟ)／　　　　とにもかくにもお断りします
　　　　　／　　　＼
　　 ((⊂ 　）　ﾉ＼つ)) 　　　　www.imgup.org/iup728277.jpg
　　　　　　（＿⌒ヽ
　　　　　　　ヽ　ﾍ　}
　　ε≡Ξ　ﾉノ｀J

【外国人激増】国籍法改悪案まで期限は残り3日！【日本破綻】★４
jfk.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1226470419/

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ニュース速報VIP
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　jfk.2ch.net/news4vip/
229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/12(水) 23:38:28 ]: Ｘ１、Ｘ２・・・Ｘ９を平均１、分散４の正規分布からの大きさ９のランダム標本とする。

（１）Ｘ１が０以下である確率を求めよ
（２）少なくとも１つの観測値は０以下である確率を求めよ
（３）標本平均が０以下である確率を求めよ
（４）標本合計Ｘ１＋Ｘ２＋・・・＋Ｘ９が０以下である確率を求めよ

（解）
Ｚ＝（Ｘi-1）/２　（ｉ＝１、・・・９）とおく

（１）
Ｐ（Ｘ１≦０）
＝Ｐ（２Ｚ＋１≦０）
＝Ｐ（Ｚ≦－１/２）
＝Φ（－０．５）
＝１－Φ（０．５）
＝１－０．６９１４６２
＝０．３０８５３８

（２）で詰まってしまいました･･･
少なくとも１つの観測値は０以下の確率なので
観測値が０より大きい確率を求めて、１から引けばいいのかと思ったのですが
（１）と同じ確率になってしまい自信がありません
初歩的な問題で申し訳ないのですが、ご教授お願いします
230 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/12(水) 23:43:38 ]: >>229
1-P(X1>0)^9 = 1-φ(0.5)^9
231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/12(水) 23:45:40 ]: >>230
あー９乗するのですか＞＜；
ありがとうございました
232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 00:07:12 ]: 本当に初歩の質問です。

行列A、B、Cがあってαは定数とします

αA＝BCの時
B^(-1)を左からかけるとき

B^(-1)αA=C
この式は
αB^(-1)A=C
と書き換えられますよね？
定数は前へ持っていっても大丈夫ですよね？
233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 00:10:09 ]: 続きの質問ですが
もしくは

A＝βBCの時
B^(-1)を左からかけて

B^(-1)A=βC

としても大丈夫ですよね？
234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 00:14:24 ]: いいけど
235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 09:06:32 ]: >>233
B^(-1)が存在すればだけどね
236 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 09:21:13 ]: 左からかける時と言ってる時点で既に存在してないといけない。
237 名前：友愛数 [2008/11/13(木) 09:45:27 ]: y=e^e^xのときdy/dxを求めよ。e^e^xとはeの(eのｘ乗)乗のことね。
238 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 10:11:26 ]: y'=e^(x+e^x)
239 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 10:31:58 ]: だら、x^(x^x)の微分は。
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 11:28:02 ]: 二進法は初等数学ではないとほざく在日朝鮮人が出没してるので要注意
241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 12:48:07 ]: >>239
勝手に定義域をx＞0とする。
(x^(x^x))'＝x^(x^x+x)*((log(x))^2+log(x)+(1/x))
242 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 14:38:16 ]: >>216がわかる勇者はいませんか？
243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 14:49:03 ]: >>242
問題の意味が分からん。i＞jのとき？
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 15:32:23 ]: 問題じゃないしょうもない質問なんですが、
nCrを
(n)
(r)
（大括弧）
と書くメリットって何かありますか？
・・・って変な質問だな・・・
245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 15:41:44 ]: >>244
分かりにくいけど
Σ[0≦k≦r]C(r-k,m)*C(s+k,n)=C(r+s+1,m+n+1)
とか書くときに少しだけスッキリする
246 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 15:50:29 ]: こんにちは。
初歩的な問題かもしれませんが、
y= 7x^2+2x の式を、ｘの式にするにはどうすればいいのですか？
右辺をｘでくくっても　x(7x+2)になるだけで先にすすめません。
どなたかｘの式を教えてください。
247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 15:55:11 ]: >>246
解の公式
248 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 15:59:38 ]: 昔の中学受験模試の問題です
ふと思い出したのですが答えをなくしてしまったので解いていただけませんか？お願いします
imepita.jp/20081113/575280
249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 16:15:36 ]: >>246
y=7(x+2x/7)
=7(x+1/7)^2-1/7
y+1/7=7(x+1/7)^2
(y+1/7)/7=(x+1/7)^2
±{(y+1/7)/7}^(1/2)=x+1/7
-1/7±{(y+1/7)/7}^(1/2)=x
250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 16:17:05 ]: >>245
何となくわかったような・・・
ありがとうございます
251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 16:43:00 ]: >>248
7^4の１の位は1なので
7^(7が77個)の1の位は
7^(7が77個)を7^4*7^4*…*7^4*7^○と分けたときの
7^○の1の位に等しい。
ここで○は7^(7が76個)を4で割ったあまり。
一方7^2を４で割った余りは1なので
7^(7が76個)を４で割った余りは
7^(7が76個)を7^2*7^2*…*7^2*7^△と分けたときの
7^△を4で割った余りに等しい。(7が76個)は常に奇数なので△は1である。
つまり○は3
答は7^3÷４の余り＝３
252 名前：251 mailto:sage [2008/11/13(木) 16:45:34 ]: ×「答は7^3÷４の余り」→○「答は7^3の一の位」
253 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 17:16:06 ]: μ={z∈C|z^n=1}は群になりますが、
e^(2πik/n)の逆元はe^(-2πik/n)でいいんですか？
e^(-2πik/n)はμの元ではない気もするんですが･･･
254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 17:21:05 ]: >>253
逆元の定義は？{e^(-2πik/n)}^n＝？
255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 17:29:51 ]: 突然＆ケータイからすいません

今日友達から出されて分からなくて悔しくて聞きます｡

Σ(ＮのＮ乗)を求めよ｡

(ちなみにΣはＫ＝０→Ｎ)です｡
256 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 17:31:11 ]: >>254
確かに{e^(-2πik/n)}^n=1なんですが、
μ={e^(2πik/n)|k=0,1,･･･,n-1}とかけますよね？
k>0なのにe^(-2πik/n)に-が出てくるのがイマイチわかりません
257 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 17:35:17 ]: すいません

例えば　y/x＝2aという式を
x＝の形にするにはどういう手順で変形させるのでしたっけ？
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 17:36:24 ]: >>255
(N+1)*N^N
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 17:44:47 ]: >>258

すいません
よければ途中の流れも上げていただけませんか｡
260 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 17:51:12 ]: >>259
Σの変数kに依存しないa(N)という関数があったら
Σと無関係だから定数と考えてよく

Σ_{k=0 to N} a(N) = a(N) Σ_{k=0 to N} 1 = a(N)*N
261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 17:51:42 ]: >>259
NはKに無関係なんだから0～NのN+1倍しただけ。
お前の意図したものでないならそれはお前の書いた式が悪い。
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 17:53:35 ]: >>242
それは式の変形なんてものじゃない。
iとjがそれぞれ1～nまで変化すると全部で(n^2)通りの(i,j)の組み合わせが
できるけど、その全てについての和を求めているのが上の式。
そのうち、i＞jを満たすような(i,j)の組だけを取り出して和を求めようと
しているのが下の式。
和を求めている範囲が違うので、イコールで結んじゃまずいでしょ。

ていうか、1≦j＜i≦nならiの範囲は2≦i≦nなので、
　∑[i=2,n]∑[j=1,i-1](i+j)
ってやんなきゃいけない気がするけど。
263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 17:55:14 ]: >>256
＞μ={e^(2πik/n)|k=0,1,･･･,n-1}とかけますよね？
まあそうなんですけど・・・ｗ
別にその書き方が一意的ってわけじゃないでしょ？
どうしてもそう書きたいなら
e^(-2πik/n)＝e^(-2πik/n)*1＝e^(-2πik/n)*e^2πi＝
264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 18:00:19 ]: てかさ
i＞jのとき
∑[i=1,n]∑[j=1,n](i+j)
なんて書き方しない。k>10のとき∑[k=1,n]a[k]なんて書くか？
書くなら
∑[i>j>0](i+j)
とか、要するに∑[　]の中に条件は入れる
265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 18:07:01 ]: >>261
あすいません
さっきの式違っていました｡
正しくはこうです

１^１＋２^２＋３^３＋……＋Ｎ^Ｎ

を求めよ｡
でした｡
266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 18:10:13 ]: ええっー！
267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 18:11:10 ]: 　　　　　　　　 /{＼_
　　　　　　　 , ⊥∟;.:辷、　　　　
　　　　　　　　／: : : |: : : : : ｀ヽ　　　　　　　　　 >>265
　　　　　　　 /: : : : : :|: : : : : : : : :,　　　　 l　　　　　　そ
　　　　　 {.: .:.|.:ﾊ: : : : :从.:. : .:.|　　　　 l　　　　　　う
　　　　　 |.:. .:|丁V: : : 厂Ⅵ: : |　　　　 l　　　　早　ゆ　
　　　　　　`ﾄ､t七ﾃ＼/七ﾃ从ｲ　　ｰ='　　ば　く　う
　　　　　　　　|.:|.:{　　　　　ﾉ.:|.:|　　　　 l　　か　言　こ
　　　　　　　　|.:|: |＞　‐ r＜:|: |.:|　　　　 l　　や　え　と
　　　　　　　　j.:|: |r/Y襾Y^ｈ|: |.:|　　　　 l　　ろ　よ　は
　　　　　　ｲ:|: |.j └‐┘ |ｲ.:j;ｲ　　　　l　　う　
　　　　　　 Ⅵ从　　　彡ﾉ　　　　　ヽ
　　　　　　　 | {＿＿＿_} |　　　　　　　 `ｰ
268 名前：257 [2008/11/13(木) 18:15:34 ]: >>257
どなたかおねがいいたしますm(--)m
269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 18:19:55 ]: >>268
両辺にxをかける
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 18:20:02 ]: >>268
小中スレ辺りに行ったほうがいい気が駿河
　両辺にxをかける→両辺を2aでわる。
271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 18:23:36 ]: y/x＝2a　　（両辺に x を掛ける。）
y＝2ax　　　（両辺を 2a で割る。ただしa≠0とする。）

y/2a＝x

∴x＝y/2a

（以降の質問は小中スレで）
272 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 18:47:38 ]: ここは総合スレなのだから
ここでいいよ。
273 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 18:49:17 ]: >>257
y/x = 2a
y = 2ax
a≠0のとき
y/(2a) = x

a = 0のとき
y = 0となり
x = 0の形にはできない。
274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 18:57:25 ]: >>272は無視していいよ
275 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 19:08:01 ]: こんばんは。
分からない問題があったので質問させていただきます。

平面上の3つのベクトル↑a,↑b,↑cは|↑a|=3,|↑b|=2,|↑c|=1,|↑b-2↑c|=2を
満たし,↑bは↑aに垂直で↑c・↑a>0であるとする。

このとき　↑a・↑b=(ア),↑b・↑c=(イ)である。
また↑c=√(ウ)/(エ)↑a+(オ)/(カ)↑bである。
更に,x,yを実数とするとき,
↑p=x↑a+y↑cが0≦↑p・↑a≦3√3,0≦↑p・↑b≦2を
満たすための必要十分条件は
-(キ)√(ク)x≦(ケ)-(キ)√(ク)x,(コ)≦y≦(サ)である。
したがって,x,yはこの範囲を動くとき,
↑p・↑cはx=(シ),y=(ス)のとき最大値(セ)をとる。

この問題なんですが,↑b・↑cは|↑b-2↑c|=2を平方することで,
答え1と出たのですが、それ以降が続きません。
教えてください、お願いします。
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 19:12:44 ]: c=ua+sbとおいて、両辺2乗したりbと内積とったりしてみる
277 名前：242 [2008/11/13(木) 20:09:01 ]: >>243
そうです。今回？の数検１級の１次に出たようです。
278 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 20:09:11 ]: >249
なるほど、わかりました。
ありがとうございました。
>247 もありがとうございました。
279 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 20:16:27 ]: 連続した３つの奇数の平方の和に１を加えた数は、１２の倍数であるが、
２４の倍数ではないことを証明せよ。

教えてください。
280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 20:28:55 ]: >>279
「連続した３つの奇数」
これを 2n+1 、 2n+3 、 2n+5　（ただしnは整数）と置いて
問題文の条件に代入すれば自然に答えがわかると思うよー
281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 20:29:09 ]: 2n-1と2n+1と2n+3っておいて計算すると
12n^2+12n+12ってなるだろ？
あとは、わかるよな？
282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 20:30:35 ]: >>279
(2n-1)^2＋(2n+1)^2＋(2n+3)^2＋1＝12{n(n+1)＋1}
283 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 20:52:15 ]: ある試験をしたとき男子の平均が60で分散100、女子の平均が70で分散36の正規分布に従うとする。

無作為に男女各１名を選んだとき、その男子の点数が女子の点数よりも高い確率を求めよ。
お願いします……m(._.)m
284 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 20:55:00 ]: 長方形ＡＢＣＤのたてを2ｃｍ短くし横を3ｃｍ長くしても面積は変わらず、さらにたてを3ｃｍ短くし横を12ｃｍ長くしても面積は変わりません。
長方形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。

だれか教えて下さいm(_ _)m
285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 21:01:00 ]: >>284
これ日能研の電車内の広告と同じだな。
8×9＝6×12＝3×24
286 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 21:02:45 ]: >>285さん
ありがとうございます！
287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 21:05:10 ]: >>284
縦の長さをｙ(cm)
横の長さをx(cm)
として
xy=(x+3)(y-2)=(x+12)(y-3)
を解くと、2.4(cm)×3.6(cm)
288 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 21:05:30 ]: >>284

元の長方形ＡＢＣＤの面積をｘとすると縦に2cm短く、横に3cm長くした面積をＰとするとＰ＝(x-2)(x+3)

さらに縦に5cm短く横に15cm長くした面積をＱとするとＱ＝(x-5)(x+15)

Ｐ＝Ｑより
(x-2)(x+3)＝(x-5)(x+15)

あとはｘについて解けばよい
289 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 21:08:06 ]: >>288
根本的に題意が違ったｗ

今の撤回なｗｗｗ
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/13(木) 21:59:04 ]: >>265です

忘れないでください
291 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 22:05:04 ]: >>290
求めるもなにも
一般式は無い。
292 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 22:21:44 ]: ∫1/√(25-x^2)dx

これを∫{1/√(5+x)}*{1/√(5-x)dxとして、部分積分してみたのですが上手くいきません。
どなたか助け舟をお願いします・・・
293 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 22:26:30 ]: >>292
x = 5sin(t)とか置いて
∫{1/cos(t)} dt
に帰着して、
1/cos(t) = cos(t)/{cos(t)^2} = cos(t)/(1-sin(t)^2)
= (1/2) { cos(t)/(1-sin(t))} + (1/2) { cos(t)/(1+sin(t)) }
と分解して積分
294 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 22:27:01 ]: >>292
あ、因子かけるの忘れてたw
295 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 22:28:30 ]: >>292
x = 5 sin(t)
dx/dt = 5 cos(t)

∫ { 1/√(25-x^2) } dx
= ∫1 dt
= t + c
296 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/13(木) 22:28:39 ]: (1)D上でf(x,y)が一階の微分可能な関数で
　　∂ｆ/∂x＝０
　ならば
　　f(x,y)＝Φ(y)
　と書けることを示しなさい。

(2)D上でf(x,y)が２階の微分可能な関数で
　　∂^2ｆ/∂x∂y＝０
　ならば
　　f(x,y)＝ψ(x)+Φ(y)
　と書けることを示しなさい。

(3)D上でf(x,y)が二回の微分可能な関数で
　　f(x,y)＞０かつf(∂^2ｆ/∂x∂y）＝（∂f/∂x）（∂f/∂ｙ）
　ならば
　　f(x,y)＝ψ(x)Φ(y)
　と書けることを示しなさい。
297 名前：292 [2008/11/14(金) 01:03:34 ]: >>293-295
ありがとうございます。
三角関数使えばよかったんですね（汗）
298 名前：27 mailto:sage [2008/11/14(金) 01:04:33 ]: 仕事が忙しく、見れていませんでした。
ご回答ありがとうございました。

>>32
絶対積分値が有限であることは、まだできていませんが、
それ前提で、極限が0に収束しない反例が確認できました。

>>42
lim_[x→∞]f(x)=0は、まだ理解できていませんので、もう少し考えてみます。

ただ、気になるのは、>>32さんは、反例があり、>>42さんは、反例なしで証明できている。
lim_[x→∞]f(x)=0　なら、
lim_[x→∞]f(x)*cos(x)=0やlim_[x→∞]f(x)*sin(x)=0も成り立つと思うので、
確かに、f(x)がどんな関数でも極限は0になります。
考えてみます。
299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 02:08:38 ]: 質問です
凸型をした立体があり、その周りの一辺の長さは２センチ（一番下は６センチ）、奥行きが３センチです
この表面に厚さが５ミリになるように粘土を貼り付けます
何平方センチの粘土が必要でしょう
ただし、交わっている辺は全て垂直です

という問題なのですが、解答は

横の面は２つあるので
(6×2+2×2)×2＝32
周りの面は
(6+2+2)×2×(3+0.5×2)=80
粘土の厚さが５ミリだから、
(32+80)×0.5=56
縦と横の重なっている部分が
0.5×0.5×(3+0.5×2)×4=4
よって56+4=60
となっています

長くなるので続きます↓
300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 02:19:29 ]: 私のやり方では、
凸の表と裏にあたる部分が
７（底辺）×３（下の長方形の縦に0.5×2の厚さを足したもの）＋３(一番上の辺に0.5×2を足したもの）×0.5×2＝27
横の部分が、周り＝{７（底辺）＋２（横）×２＋３×２＋２×２（縦の和）＋３（上辺）×}0.5×３（奥行き）＝31.5
足して58.5になってしまうのです
どこが間違っているのか、どう考えても分かりません
よろしければご教示ください
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 02:54:03 ]: ははうえさま　お元気ですか
ゆうべ杉のこずえで　あかるくひかる星ひとつみつけました
星はみつめます　ははうえさまのように優しく
わたしは星にはなします　周りの分は36ですよ
くじけませんよ男の子です　交点のダブり３ですし
さびしくなったらはなしにきますね　いつかたぶん
それではまた　おたよりします　ははうえさま　いっきゅう

27+36-3＝60
302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 03:00:23 ]: > {７（底辺）＋２（横）×２＋３×２＋２×２（縦の和）＋３（上辺）}×0.5×３（奥行き）
最初に出てくる３が違う。そこも２。
あと、計算も違う。
303 名前：名無し募集中。。。 mailto:sage [2008/11/14(金) 03:09:35 ]: >>299
＞何平方センチ
これを平方ではなく、立方だと解釈しての回答ですが、
体積Ａ＝もとの凸体積
体積Ｂ＝粘土で盛ったあとの凸体積
とすると
粘土の体積＝Ｂ－Aとなる

　　　2　2　2
　2　＿|￣|＿
　2　|＿＿＿|
　　　　　6
Ａ＝(12+4)×3＝48(cm^3)

　　　2　3　2
　2　＿|￣|＿
　3　|＿＿＿|
　　　　　７
Ｂ＝(21+6)×4＝108(cm^3)
よってＢ－Ａ＝60(cm^3)
となります。
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 03:22:45 ]: >>303さんのおかげで理解できました。ありがとうございます。
しかし、>>302さんの３→２が分かりません
確かにそうすると計算が合うのですが、>>303さんの書いてくださった図を見ると、3ではないですか？　
よろしければもう少しお付き合いくださいm(__)m
305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 09:02:55 ]: >>304
増やした粘土部分は厚みがある。
>>303の下の図の両端の縦棒部分の長さを3としてしまうと、
その縦棒の下の端の部分は底辺（7のところ）で計算する部分と重なってしまうし、
上の端の部分は2段目の横棒の部分と重なってしまう。
>>303の下の図の各辺を0.5mmの厚みをつけて描いてみればわかる。
・底辺の両端の重なり部分は底辺側で計算する。→底辺が7
・上辺（3のところ）の両端の重なり部分は上辺側で計算する。→上辺が3
・上の段の縦棒の上の端の重なり部分は上辺で計算している。下の端はこの縦棒側で計算する。→この縦棒が2
・2段目の横棒の内側部分の重なりは縦棒で計算している。外側の端はこの横棒側で計算する。→この横棒が2
・問題になっている下の段の縦棒は上の端の重なりも下の端の重なりもすでに計算されている。→この縦棒が2
306 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/14(金) 09:18:40 ]: >>299
こんなのは粘土を貼付けた立体の体積から
元の立体の体積を引けばいい。
クドクド足し算するな。
307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 09:20:24 ]: >>306
って、なーんだ。既出でした。ゴメン。
308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 09:21:01 ]: >>296
マルチ
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 09:22:28 ]: >>306
それはすでに回答されてるだろ。
へたくそなやり方であっても、そのどこが間違っていたのかを知ることは重要。
この問題を解くことだけが目的ならいいけど。
310 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/14(金) 10:23:11 ]: 謝ってるのに追い討ちをかけるとは
311 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/14(金) 11:22:08 ]: 縦X、横Yのオセロ盤に、K個の石が連結になるように置くパターンの数を与える式を求めてください。

X=2, Y=3, K=3のとき、●＝石があるマス。□＝石がないマス

●●□　●□□
□●□　●●□

●●□　□●□
●□□　●●□

□●●　□●●
□●□　□□●

□●□　□□●
□●●　□●●

●●●　□□□
□□□　●●●

の10パターンあるので
f(2,3,3) = 10です。

●●□
□□●
などは連結でないので不可です。
312 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/14(金) 12:38:59 ]: >>311
式があるのかどうかから疑問だが
解の存在は分かっているのか？
313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 12:50:15 ]: >>312
>式があるのかどうかから疑問
はぁ？
奇麗に書けるかは分からんが式はあるだろ。
場合分けとかでめちゃくちゃかも知れんけど。
314 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/14(金) 12:52:49 ]: >>313
あるというのは予想なのか
それとも何か根拠があるのか？
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 12:55:58 ]: 無限に場合分けしなきゃならん場合、式があるとは言わないだろなあ。
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 12:56:44 ]: >>314
特殊な場合に限って言えば明らかに式は存在する。
例えば全てのx,yについてf(x,y,0)=f(x,y,xy)=1.
またf(x,y,xy-1)=f(x,y,1)=xy.
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 12:57:23 ]: >>315
盤自体が有限なのに
無限に場合分けできるの？
318 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/14(金) 13:00:27 ]: >>316
そんなカスな特殊な場合なんてどうでもいいんだよ。
319 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/14(金) 13:03:25 ]: >>316
その特殊な例だけから、一般の式が存在するという
大胆な予想を立てただけなのかな？
320 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/14(金) 13:08:14 ]: >>316
例えば下の式でさえ
f(3,1,2) = 2
f(3,1,1) = 3
だから成り立たない。
321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 13:10:04 ]: >>319
単直に、
十分に場合分けすれば「式」が存在するであろう、と考えた。
何を基準に場合分けするかまでは考えてない。
322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 13:10:54 ]: >>320
おお、その通りだ。すんません。
323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 13:26:42 ]: A = cos(θ-λ)*(sinθ)^1.3
B = sin(θ-φ)*(sinθ)^1.3

以上二つの式をそれぞれθ=hogehogeの形にしたい。
λ,φは定数です。

ご教授お願いします。
324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 13:28:39 ]: >>317
x,y,kの取り方は可算無限個あるわけだろう?
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 13:29:10 ]: >>323
無理。
326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 13:30:06 ]: >>317
おまいに回答者は無理

単直って初めて聞いた。
327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 13:33:09 ]: >>324
それはそう。だけど、
場合分けの数が加算無限とは限らないのでは？
巧い事場合分けすれば結構簡単に済むかも。
俺には無理だけど。
328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 13:38:31 ]: >>327
限らないよ。でも、無限の可能性もあり、その場合を仮定して話をしてるんだろう>>315は。
329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 13:45:42 ]: >>325
ご回答ありがとうございました。
やはり無理なのか…。
330 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/14(金) 17:36:19 ]: あの……
>>283です。。。(・_・;)
331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 18:28:37 ]: 関数{x^2e^-nx} がx≧0 の範囲で一様収束するかどうかを調べよ.

一様収束条件、l fn(x)- f (x) l <ε　はわかるのですが、どうやって証明していくのかがわかりません。お願いします
332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 18:46:15 ]: l ?
333 名前：331 mailto:sage [2008/11/14(金) 18:50:45 ]: すみません、変換ミスです。
絶対値記号の　|fn(x)- f(x)|　＜εです
334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 19:10:39 ]: 「ぷよぷよ」で出てくるペアは、4H2通りですよね？
色々なサイトを回っていると、ある組み合わせが出る確率は1/16となっているのですが、私が間違っているのですか？
335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 19:14:45 ]: 一様収束条件を収束条件との違いを明確にして
もう一度正確に書いてみてください。
あなたの「わかる」は拙い可能性が高そうです。
336 名前：名無し募集中。。。 mailto:sage [2008/11/14(金) 19:20:36 ]: >>334
組み合わせの数は10だけど確率は1/(2^4)という意味じゃないかな？
プレイヤーが回転させることを考えると「どちらが下になっているか」　たとえば

赤
青

と

青
赤

が違う組み合わせと考えるってことじゃないでしょうか？
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 19:29:33 ]: >>336
よく考えると
(1/8)*6+(1/16)*4=1になりますね。
ありがとうございました。
338 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/14(金) 19:54:07 ]: 単調増加なn次対称群の元の定義ってなんですか？
339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 20:07:44 ]: ぷよは四色だけではない
340 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/14(金) 20:37:38 ]: 関数f(x)=1/(x-a)∫[t=a,x](e^(t^2))dtが
(a,∞)上で単調増加であることを示せ。

お願いします
341 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/14(金) 20:46:09 ]: f(x,y)が開集合Dの点(a,b)で（全）微分可能ならば、
(a,b)で連続なg,hがあって、Dの各点(x,y)で
f(x,y)=f(a,b)+(x-a)g(x,y)+(y-b)h(x,y)
となることをどうやって証明したらいいのか教えてください。
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/14(金) 22:52:25 ]: >>340
f'(x) = 1/(x-a)^2 [(x-a) exp(x^2) - ∫[a,x] exp(t^2) dt]
≧ 1/(x-a)^2 [(x-a) exp(x^2) - ∫[a,x] exp(x^2) dt]
= 1/(x-a)^2 [(x-a) exp(x^2) - (x-a) exp(x^2)] = 0
∴ f'(x) ≧ 0
343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 01:00:07 ]: >>305
レスが遅れてしまい申し訳ないです
重なっているとは>>299で私が書いた解答にも書いていたのに、気付きませんでしたorz…
おかげさまで理解できました
ありがとうございました
>>306
ご助言ありがとうございます。確かに引くのが一番早いようですね
いろいろと勉強になる問題でした
本当に助かりましたm(__)m
344 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 16:32:45 ]: >>341
（全）微分可能の定義を確認
345 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 16:38:09 ]: 中学相似の問題です。
三角形ABCで、辺AB上にAD:DBが3:1となるように点Dをとります。
点Dから直線ACに向かって線を引き、辺BCとの交点をEとし、DE:EFが2:3とします。
また、BD=CFとします。
このとき、AC:CFの求め方を教えてください。お願いします。
346 名前：345 [2008/11/15(土) 16:40:19 ]: 書き忘れていました。点Fは、直線ACと点Dから引いた直線との交点です。
347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 16:41:53 ]: >>345
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%8D%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
348 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 16:52:44 ]: >>347
解けました、ありがとうございます！
349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 17:40:45 ]: 自分の学生番号の下三桁をaとする
(a+100)^22(mod2008)を求めよ
という問題が何から始めればよいのかわからないので
教えてください
350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 17:46:33 ]: 自分の学生番号の下三桁を調べろ
351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 17:50:40 ]: >>349
正の整数Ａ、n、Ｎについて　(Ａ^n)(mod Ｎ)　は　((A(mod N))^n)(ｍｏｄ N)　に等しい。
また、A^22=(A^2)^11　とか　11=2*5+1　とか、いろいろ工夫のしようがあるだろう。
352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 18:00:46 ]: >>349-350
学生番号の下3桁が「24F」とかだったらどうしようかなあ
・・・杞憂に過ぎる
353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 18:07:12 ]: >>352
なら16進法でやればいいじゃない。
354 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 18:09:22 ]: エクセルとか、mod関数持ってるソフトに打ち込めばいいじゃない。
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 19:01:51 ]: x二乗＝529

ｘの値の求め方教えてください
356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 19:04:15 ]: >>355
23
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 19:04:32 ]: >>356
aho
358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 19:07:35 ]: >>357
aho
359 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 19:10:09 ]: >>355
529 = 23^2 なので

x = ± 23
360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 19:10:27 ]: >>355
±23

>>356-358
aho
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 19:10:49 ]: >>356
その23の求め方が知りたいんです
どうやったら23が出てくるのか…
暗記するしかないんですかね
362 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 19:18:06 ]: >>361
一般には開平法
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8B%E5%B9%B3%E6%B3%95#.E7.AD.86.E7.AE.97.E3.81.AB.E3.82.88.E3.82.8B.E9.96.8B.E5.B9.B3.E6.B3.95

x > 0とすると
20^2 = 400
30^2 = 900
だから
20 < x < 30
x = 20 + aとおいて

(20+a)^2 = 529
a^2 + 40a - 129 = 0
1+2+9 = 12 は3の倍数だから
129が3の倍数であることもすぐにわかる。
129 = 3*43
a^2 + 40a - 3*43=0
(a+43)(a-3) = 0
a = 3
363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 19:20:39 ]: 素直に電卓で「5」「2」「9」「sqrt」じゃダメなのか…
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 19:25:37 ]: >>362
ありがとう
未知の言語がが並んでいる^q^

>>363
専門学校の過去問で4年ぶりに数学やるんだ
本番じゃ電卓使えない＼(^o^)／
365 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 19:34:01 ]: ∫dx/√{x(1-x)}　(0≦x≦1)

書き方合ってますかね？広義積分です。
積分法がわかりませんm(__)m
366 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 19:41:21 ]: >>365
x(1-x) = x-x^2 = (1/4) - { x-(1/2)}^2
だから、

x = (1/2) y +(1/2)
とでも置換すれば
(1/4) - { x-(1/2)}^2 = (1/4) (1-y^2)
となるので
∫dy/√(1-y^2) の積分になり
y = sin(t) とでもおけばよい。
367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 19:46:51 ]: >>366
ありがとうございました！
368 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 20:24:07 ]: 数学Bのベクトルに関する問題を・・・

△ABCで、辺ABを2:1に内分する点をO、辺BCを2:3に内分する
点をQ、辺CAを3:4に外分する点をRとそれぞれ定める。この
とき、3点P、Q、Rは一直線上にあることを証明せよ。

お願いします＞＜
369 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 20:28:44 ]: >>368
Ｐってどこ？
370 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 20:29:48 ]: >>369
すいません、タイプミスですね・・・
　　　　　　　　　　　　　　　　↓　○：P　×：O
△ABCで、辺ABを2:1に内分する点をP、辺BCを2:3に内分する
点をQ、辺CAを3:4に外分する点をRとそれぞれ定める。この
とき、3点P、Q、Rは一直線上にあることを証明せよ。
371 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 20:36:36 ]: >>370
AP↑ = (2/3)AB↑
AQ↑ = (3/5)AB↑+(2/5)AC↑
AR↑ = 4 AC↑

PQ↑ = AQ↑ - AP↑ = -(1/15)AB↑+(2/5)AC↑

PR↑ = AR↑ - AP↑ = -(2/3)AB↑+ 4 AC↑= 10 PQ↑

PR↑とPQ↑は平行なので、P,Q,Rは同一直線上にある。
372 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 20:43:04 ]: >>371
おおお、AR↑ = 4AC ↑

と表すのが思いつかなかったんですよ・・・
ありがとうございます！
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/15(土) 20:44:47 ]: AQ↑ = (9/10)AP↑+(1/10)AR↑
374 名前：341 [2008/11/15(土) 20:51:53 ]: >>344
f(x,y)が(a,b)で全微分可能である
⇔f(x,y)=f(a,b)+A(x-a)+B(y-b)+ε(x,y)√{(x-a)^2+(y-b)^2},
ε(x,y)→0;as (x,y)→(a,b)
となる実数A,Bと関数εが存在する

確認しました。ここからどうすればいいのか分かりません…
375 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 21:42:48 ]: 加減、乗除、微積分のように逆演算の関係にあるものは他にどのようなものが考えられますか？
376 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/15(土) 21:57:48 ]: 逆関数ならなんでもいいんじゃない。
たとえばlogと指数関数、sinとarcsinとか。
377 名前：375 mailto:sage [2008/11/15(土) 21:59:35 ]: >>376
なるほど。ありがとうございました。
378 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/16(日) 08:08:39 ]: 2^(p-2)≦x≦2^(p+2)
を満たす整数xの個数が２以上となるようなpの値の範囲を求めよ。

これの解説お願いしますm(__)m
379 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/16(日) 08:15:49 ]: >>378
p=1だと
1/2 ≦ x ≦ 8
で整数が8個入る。
p=0だと
1/4≦ x ≦ 4
で整数が4個入る。

pをどんどん小さくしていっても 2^(p-2) > 0
不等式を満たす整数が2つ以上なら
1,2,…

2≦2^(p+2)
p≧-1
380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/16(日) 08:36:14 ]: Σ_[n=1,∞]｛n^α（[n] √a -1）｝

が収束するか発散するか調べよ。

という問題で、a=1のときは収束することは分かるのですが、
それ以外のときはどの判定法、または定理を用いて収束発散を見極めればよのでしょうか。
お願いします。
381 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/16(日) 09:40:28 ]: つぎの虫食い算を解いて下さい

------ﾛﾛﾛ.ﾛﾛﾛﾛﾛ
---━━━
ﾛﾛﾛ)ﾛﾛﾛ
----ﾛﾛﾛ
----━
-----ﾛﾛﾛ
-----ﾛﾛﾛ
-----━━
-------ﾛﾛﾛﾛ
-------ﾛﾛﾛﾛ
-------━━
----------ﾛﾛﾛ
----------ﾛﾛﾛ
----------━━
----------ﾛﾛﾛﾛ
----------ﾛﾛﾛﾛ
----------━━
------------ﾛﾛ
382 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/16(日) 10:39:40 ]: >>380
根号はどこまでなのかとか
[n]はn乗根？
αって何？とか
そこらへんをちゃんと書かないと。
383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/16(日) 11:23:09 ]: >>382
すみません、まだなれていなくて…。

αは定数で、
Σの後は、aのn乗根マイナス１　×nのα乗
です。
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/16(日) 12:34:02 ]: >>381
どうして３ケタの整数を３ケタの整数で割った商が１００以上になってるんだ?
385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/16(日) 12:45:31 ]: >>383
αが全角で面倒なので b にして Σ[n=1,∞] n^b (a^{1/n} - 1) について解析する．
a = 1 のときは自明なので，a > 1 の場合で考える．a < 1 も同様にできる．

補題1. x ∈ [0,1] について a^x - 1 ≦ x a log(a)
証明． a^x に対して一次のテイラーの定理を用いれば，
a^x = 1 + x a^c log(a) なる定数 c ∈ [0,x] が存在．
右辺は c が増えると増加するので，c = 1 (最大) に取れば
(a^x - 1)/x ≦ a log(a) ∴ a^x - 1 ≦ x a log(a)．

補題2. x ∈ [0,1] について a^x - 1 ≧ x log(a)
証明． a^x に対して二次のテイラーの定理を用いれば，
a^x = 1 + x log(a) + 1/2 a^c (x log(a))^2 なる定数 c ∈ [0,x] が存在．
よって a^x - 1 ≧ x log a．

命題．Σ[n=1,∞] n^b (a^{1/n} - 1) は
a > 1 のとき，b < 0 ならば収束，b ≧ 0 ならば発散．
証明．補題より log(a) Σn^{b-1} ≦ Σn^b (a^{1/n} - 1) ≦ a log(a) Σn^{b-1}，
よって真ん中の収束・発散は Σn^{b-1} の収束・発散と一致する．
従って b-1 < -1 のとき収束，b-1 ≧ -1 のとき発散．
386 名前：３８３ mailto:sage [2008/11/16(日) 14:41:41 ]: >>385

なんて、丁寧な解説…。
非常に分かりやすかったです、こういう問題は上と下から押さえつけることが大事なんですね、
本当に有り難うございます！残りは自力で解いてみます！
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/16(日) 21:50:44 ]: 行列　3 1
-1 2
って対角化できますか？
388 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/16(日) 21:53:45 ]: >>387
やってみたら。
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/16(日) 22:12:28 ]: >>388
あー、質問が悪かった。すみません・・・
固有値を求めようとしたんだけど、虚数がでてきてしまって・・・
これってできないですよね？
390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/16(日) 22:16:13 ]: 対角化できるかどうかと固有値に虚数が出てくることの間に関連性はない
391 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/16(日) 22:21:08 ]: >>389
虚数で対角化しちゃいけないのかい？
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/16(日) 22:23:52 ]: >>390-391
え、そうなんですか・・・
すみません、全然理解できていなかったみたいです・・・
実数でしかやったことなかったので、やっていいのかわからなかったんです
ありがとうございました
393 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/17(月) 16:35:49 ]: ゆとり時代の大学生なんて・・・
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 16:50:04 ]: ららーらーららららーらー
395 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/17(月) 18:11:59 ]: いつの時代もこの程度だよ。美化したがるのは老害が始まった証左
396 名前：面積を求めたいのですが [2008/11/17(月) 18:21:34 ]: 小学５年生用の演算ドリルにある問題なのですが、どう解いて良いのかすら分かりません。
子どもに教えたいのですが・・・
↓下記ＵＲＬに問題を貼っておきました。どうか皆さんの力を貸して下さい。
carview-img02.bmcdn.jp/carlife/images/UserCarPhoto/1159799/p1.jpg
397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 18:23:17 ]: 正直俺も対角化始めて勉強したときは、
複素数もありなのかなしなのか戸惑った。
実数値行列が複素数の基底で対角化できるって、
なかなか非自明で面白い現象だと思うんだけど
意外と特記してる教科書が少ない。
398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 18:26:22 ]: >>396
左上から右下に補助線を一本
399 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/17(月) 18:42:45 ]: >>396
底辺×高さ÷2を知っていれば十分な問題
400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 18:52:26 ]: >>397
複素化の中に埋め込んでるだけのことに
いちいち特記する教科書があったら
焼き捨てたほうがいいよ、そんな本。
401 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/17(月) 18:56:13 ]: √99＋x^2
（全部√内に入ってます）

で、に入る値を小さい方から３つ求めろという問題です
402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 19:00:56 ]: >>401
> という問題です

ダウト
403 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/17(月) 19:01:59 ]: >>401
意味不明。
404 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/17(月) 19:03:41 ]: 9*11=(k+x)(k-x)
405 名前：面積を求めたいのですが [2008/11/17(月) 19:05:52 ]: >>398 >>399
助言ありがとうございます。
ですが、やはり分かりませんでした。
どなたか解き方を示していただけないでしょうか？
お願いいたします。
406 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/17(月) 19:13:24 ]: >>405
5cmを底辺とし高さが6cmの三角形と
7cmを底辺とし高さが10cmの三角形が見えるか？
407 名前：面積を求めたいのですが [2008/11/17(月) 19:17:26 ]: >>406
見えました。
解けました。ありがとうございました。

見えてしまえば何という事もない問題なんですね。
何度もレス付けてしまい申し訳ありませんでした。
408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 19:21:28 ]: 物理の参考書からの例題なんですが、

a,b２台の車が走行していて、角度30°の立体交差を同時に通過。
bは、aから見ると90°をなす左向きに|νab|=30km/hの速さで進んでいた。
(つまり、２台が交差した始点Oから角度30°をなす直角三角形の形をつくりながら相対速度30km/hの速さで離れて行く)
このとき、a,bの速さを求めよ、という問題で、

aの車の速さは
|νa| = |νab| / tan 30°=√3×30 ≒ 52(km/h)

となるそうですが、
なんで|νab| を30°のタンジェントで割るのかわかりません。。
普通にcos30°×３０km/hじゃダメなんでしょうか？
409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 19:25:13 ]: >>408
結果が間違ってんだからダメに決まってんだろ。
図ちゃんと描け。
410 名前：408 mailto:sage [2008/11/17(月) 19:25:39 ]: 間違いました。

cos30°×３０km/h
じゃなくて、
30°の三角比の底辺である√３×３０km/h
と訂正します。
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 19:29:54 ]: 道路を走れ。
412 名前：408 mailto:sage [2008/11/17(月) 19:31:39 ]: 分かりにくいですね。

　　　　　 b
　　　　／｜
　　　／　｜
　　／　　｜
　／　　　｜
O────┘a
30°

こんな感じで、Oから２台がスタートし、
aからみたb( |νab| )は３０km/hの速さで離れて行きます。

|νab| 30km/h×30°の三角比で計算上はあってるんですが、
tanで割る考え方が解りません。
413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 19:35:03 ]: 30km/hはabだ。終了。
414 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/17(月) 19:36:47 ]: 言葉足らずでした。

√99＋x^2
でxに入って√99＋x^2 を整数にする自然数を小さい数から３つ求めろという問題です。
答えは1と15と49と分かっているのですが求め方が分かりません。
何方か解き方を教えて頂けないでしょうか？
415 名前：408 mailto:sage [2008/11/17(月) 19:41:56 ]: >>413
それは最初から解ってます。
問題は、なぜ３０km/hが解っているのにaの速さが解らないのか・・
じゃなかった、aの速さを求めたいんです。

>>414
まず√を消したらいいんじゃないでしょうか？
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 19:45:50 ]: >>414
=kとかおいて両辺2乗して
99=(k+x)(k-x)
x,ｋは自然数で、99=3*3*11だからうんたらかんたら
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 19:46:23 ]: >>415
だから、tan 30= |νab| / |νa|になってるだろ。
だから|νa| = |νab| / tan 30だろ。
自分で書いた図を凝視して、いい加減分かれ。
418 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/17(月) 19:51:08 ]: >>415
ab = 30
cos30° = oa/ob
sin30° = ab/ob
tan30° = ab/oa

で、求めるのがaの車の速さ = （単位時間に走った距離）oa
oaを求めるのに必要な式は
tan30° = ab/oa
oa = ab/tan30°

cos30° = oa/obにもoaはあるけれどobが何か分からないから使えない。
419 名前：408 mailto:sage [2008/11/17(月) 19:55:22 ]: >>417,418
わかりました！

なんか、かけ合わせる事ばかりに捕らわれていてバカでした。
ありがとうございました！
420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 20:43:07 ]: 微分方程式d^2r/dt^2=k/r^2
の解き方を教えてください
421 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/17(月) 20:52:28 ]: >>420
解けるのかどうか疑問。
422 名前：420 mailto:sage [2008/11/17(月) 21:09:54 ]: d^2r/dt^2=k/r^2 　r=Rのときd^2r/dt^2=-g
でした、すみません
423 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/17(月) 21:13:36 ]: >>422
それでも何を言っているのかわからない。
そもそも初期条件一つ、しかもRやgという一般定数をつけたところで
何かが変わるわけではないと思う。

元々何の問題なのかから書いて。
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 21:14:18 ]: >>422
ますます意味が分からない
物理か？
全文書いてみな
425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 21:16:51 ]: 初期条件というか境界条件？　条件のつきかたがわからねえなあ。
何にせよ両辺に dr/dt かけて整理してきゃ閉じた式にはできそうだけど。
426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 21:22:01 ]: 円運動の微分方程式ですね
R:地球の半径、g:重力加速度
人工衛星ですか？スペースシャトルですか？国際宇宙ステーションですか？

東大卒女性宇宙飛行士、山崎直子さんおめでとう

「子供の頃、アニメの『宇宙戦艦ヤマト』を見て、憧れました。」（本人談）
427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 21:26:11 ]: 408もだけど、そもそもなんで物理の宿題をここに持ってくるんだろう
物理板にだって質問スレはあるはずなのに
428 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/17(月) 21:32:39 ]: (1/2) (r')^2 = - (k/r) +c
r' = √{ -2(k/r) + 2c} = √ { (2c r -2k) / r }
∫√ { r /(2c r -2k) } dr = t +c1

これなら解けそう。
429 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/17(月) 22:11:46 ]: 友達からメールで送られた問題なんだが分からないから誰か頼む。
３×３の魔方陣で１～１１を使い縦横斜めの合計をそれぞれ１６にすると言う問題なんだが数学的には有り得ないんだ…
なんかとんちクイズ的な物とゆうのはなんとなく分かったが頭が固くてどうしても答えが出ないから頼む。
430 名前：420 mailto:sage [2008/11/17(月) 22:19:57 ]: 数学の演習の問題です
物体が地球から発射されて地球から脱出する最小速度を求めよ
ただし、空気抵抗は無視し、微分方程式を使って解け
物体の加速度aは1/r^2に比例する
rは物体と地球中心との距離であるので速度v,時間tとすればdv/dt=k/r^2
vは減少するのでa<0,k<0　地球半径をRとすればr=Rのときa=-g
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/17(月) 22:52:54 ]: >>420
数学？
物理じゃないの？
誰かがラグランジュの運動方程式を解いてたと思うが。それでは気に入らないの？
そこで地球に落ちない軌道の条件を決めればいいんじゃないか？
science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1226238046/

真上に打ち出すだけなら、tをrの関数として微分方程式をたてれば、
結構簡単に解けたと思うが、、、。
432 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 00:07:25 ]: ▽←これの意味って何なんでしょうか？
433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 00:09:21 ]: 3×3のビンゴシートに1～15までの数字から9つ選び、抽選6回したときに
縦横斜めどこでもいいからビンゴになる確率教えて下さい
434 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 00:41:26 ]: １から４までの番号がつけられた赤玉４個が袋Ａに入っている

同様に１から４までの番号がつけられた青玉４個が袋Ｂに入っている。
袋Ａ、Ｂのそれぞれから２個づつ玉を取り出す。

袋Ａから取り出した２個の赤玉の番号が１と２であり
かつ、袋Ｂから取り出した２個の青玉の番号も１と２である確率は何分の何でしょう?

ごめんなさい全くわかりません。どなたか優しい方教えて下さいorz

確率苦手です…
435 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 01:03:28 ]: 複素解析の問題の途中なんですが、式変形でわからなくなりました。
∫[θ=0,θ=π]│i・exp(-sinθ+icosθ)││dθ│=∫[θ=0,θ=π]│exp(-sinθ)││dθ│
が、どうして成り立つんでしょうか？　お分かりになられる方、よろしくお願いします。

>>432
ナブラ。微分演算子。∇=(d/dx,d/dy,d/dz)

>>434
赤いほうのセットから2つの玉を取り出すとき、その組み合わせは(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4)の6通り。
よって、1と2の玉が出る確率は1/6。
青い方も同じように考えられるので、(1/6)^2=1/36
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 01:07:00 ]: >>435
xを実数として、| exp(i*x) |=1
437 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 01:11:46 ]: 底面の半径と高さの和が30cmの円錐を考える。
円錐の体積が最大となるとき、底面の半径と高さを求めよ

という微積の範囲の問題なのですが、求める手順だけでも教えていただけないでしょうか
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 01:22:52 ]: >>434
マルチ
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 01:24:55 ]: >>437
半径をrとする。
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 01:27:31 ]: >>433
マルチ

556 ：１３２人目の素数さん：2008/11/17(月) 23:16:03
3×3のビンゴシートに1～15までの数字から9つ選び、抽選6回したときに
縦横斜めどこでもいいからビンゴになる確率教えてくれ
441 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 01:38:08 ]: >>439
申し訳ないのですが、もう少し教えていただけないでしょうか
442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 01:38:38 ]: >>441
高さをrで表す。
443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 01:53:19 ]: >>442
なるほど、求めることができました。
ありがとうございました。
444 名前：435 mailto:sage [2008/11/18(火) 08:04:29 ]: >>436
高校で複素平面をやっていなかったので、eとiの計算に疎かったです。
ありがとうございました。
445 名前：中３ [2008/11/18(火) 17:02:18 ]: y=ax二乗で
mからnへ増加するときの変化の割合を求めよ
みたいな問題で
a(m+n)
で出せる理由を教えてください。
446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 17:08:52 ]: >>445
y=ax^2でxがmからnまで変化するときの変化の割合を
公式通り計算して分子を因数分解
447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 17:09:37 ]: >>445
定義どおり計算して約分した結果がそれだから。
448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 17:09:55 ]: >>445
実際に計算してみればわかる。
xのn乗はx^nと書いてね。
449 名前：中３ [2008/11/18(火) 17:19:53 ]: 皆さんありがとうございます。
今日、数学教師から塾に通ってる生徒にこの問題について言ってて、
「理由もわからないで使ってると応用が利かなくなる
小手先だけじゃダメだ」って言ってて
友達が悩んでたのでここで質問させていただきました。
僕はさっぱり解らないですが、友達に教えてみようと思います。
友達は頭いいので理解できると思います。
どうもありがとうございました。
450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 19:42:48 ]: さっぱり解らないのに、ほんとに伝えられる？
このさいちゃんと理解して塾通いの友達に差をつけちゃいなよ。
「変化の割合」ってのは、たとえばxが2増えたとき、
yが5増えてたら、変化の割合は5÷2で2.5ってことだよ。
じゃあxがmのときとxがnのときにそれぞれyがいくつになるか？まずはこれを計算してみるといいよ。
451 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 19:51:15 ]: 学校の数学教師が、学校以外に塾に通ってるような生徒に向かって
「塾なんて小手先のテクニックを教えるだけでだめだ」みたいなことを言ったってことか？
445の問題と何の関係があるんだ
452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 19:55:48 ]: 塾講がホザいたんだと思ってた。
なるほど
453 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 20:09:11 ]: 150=100(1+r)^5
教えて下さい。
454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 20:09:47 ]: 何を？
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 20:12:26 ]: 1.5の5乗根から1を引くと
456 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 22:06:47 ]: >>449
中学の教師程度にしかなれなかった馬鹿に言われたくない。

と言い返しとけ。
457 名前：中３ [2008/11/18(火) 22:16:17 ]: >>450
ｘがｍの時は　ｙ＝aｍ＾２
nの時は　　　　ｙ＝an^2
でしょうか？
間違ってたら皆さん優しく易しく教えてください。

>>456
こんな僕でも内申点とかそういうの少しは気にしてるので・・・
458 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 22:25:40 ]: >>457
で、mのときからnのときまでどれだけ増えた？
459 名前：中３ [2008/11/18(火) 22:34:03 ]: あ、、
よくわからないです。

すいません…
460 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 22:46:14 ]: >>459
3から5に変化したとき
どれだけ増えたのかが計算できないと？
461 名前：中３ [2008/11/18(火) 22:48:59 ]: 具体的な数字があればわかりやすいですが、文字だと訳わからなくなって

５ー３で２増えた
ですよね？
462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 22:50:03 ]: >>461
> 具体的な数字があればわかりやすいですが、文字だと訳わからなくなって
じゃあ、まず文字式の計算のところまで戻れ。
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 22:51:33 ]: 小学生の問題なのですが難しくて・・

3つの容器A,B,Cにそれぞれ3％、6％、10％の食塩水が100ｇずつ入っています。
容器B、Cの食塩水からそれぞれ何ｇかずつ取り出して容器Aに入れてかき混ぜました。
次に、容器B、Cから取り出したのと同じ量の食塩水を、容器Aから取り出してそれぞれの
容器にもどし、残っている食塩水とかき混ぜたところ、容器AとBの食塩水の濃さが同じになりました。

（1）容器Cから容器Aに入れた食塩水は何ｇか？
（2）もどした後の容器Cの食塩水の濃さは何％か？
464 名前：中３ [2008/11/18(火) 22:52:49 ]: いやあの、ｍからnって
nーｍですか？

変な質問ばかりですいません
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 22:58:13 ]: >>464
それはxのほうだね、それはそれであってるよ、
でも今君に訊いてるのはyの増加分のことなんだよね。
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 22:59:03 ]: >>461
数字が文字にかわるだけだぉ
467 名前：中３ [2008/11/18(火) 23:05:07 ]: 表を書いて考えてみました。
ｙの増加量am^2
　　　　　an^2
これを引き算でしょうか？

あと、皆さんに感謝したいことがあります。
僕はここで質問して初めて
このわからない問題を理解してやる!と思いました。
意識を変えることができて嬉しいです。
これを機に一生懸命学ぼうと思います
468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 23:07:48 ]: >>467
そだよ。じゃあみんな解決だね。
469 名前：中３ [2008/11/18(火) 23:11:32 ]: あの、あつかましいですが本題いいでしょうか？

ｙ＝aｘ^2で
ｍからnに増加する場合の
変化の割合を求めよ
の問題で
a(m+n)で出せる理由を
今の僕にわかるように優しく易しく教えてください。
皆さんお願いします。
470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 23:16:05 ]: >>469
だから、ただ計算するだけだって。
変化の割合ってなんのことかわかってないんじゃないのか？
471 名前：教えるの無理そうなんで解答 mailto:sage [2008/11/18(火) 23:17:14 ]: x=mのときy=am^2
x=nのときy=an^2

xがmからnまで変化したときのyの変化量は an^2-am^2=a(n^2-m^2)=a(m+n)(m-n)

従って変化の割合は
a(m+n)(n-m)/(n-m)=a(m+n)
472 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 23:18:33 ]: >>469
一生懸命学ぼうと思いますと宣言した直後に
他人に聞いてるんじゃないよ。
他人に聞いているうちは力などまったくつかない。
自力で考えることを覚えろゆとり。
473 名前：中３ [2008/11/18(火) 23:25:07 ]: 学校の数学教師がこれについて
すごく意味深なことを言ってたもんですから、、
その、
「塾で教えてもらったんだろうけど
a(m+n)で出せる理由知らないで使ってると応用利かなくなる
から余りオススメしない」
ってことで、この教師は塾のことを割と批判するんですよね。
塾で習ったのを使うのは生徒次第ですけども。

まぁ余り深いことは考えずに、ひたむきに勉強しようと思います。
変な質問に付き合ってくれた皆さんありがとうございました。
またわからないことがあればまたきます。
今日はこの辺で失礼させていただきます。
474 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 23:27:21 ]: >>473
じゃ、あなたはできてるんですか？
あなたの教え方が塾の先生なんかよりうまいのなら
どうして僕達の成績はこんなに悪いんですか？

と質問してみてください。
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 23:31:38 ]: いつもの偽に決まってるじゃん…
476 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 23:33:42 ]: 本物とか偽者とかどうでもいいんだよ。

中３ってのは中年3段腹の略だよ。
477 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 23:49:24 ]: 四面体OABCの辺AB、BC、CAの中点をそれぞれP、Q、Rとする。
四面体OABCと四面体OPQRの体積比を求めよ。

この問題を教えて下さい。
お願いします。
478 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/18(火) 23:55:08 ]: 書き忘れてごめんなさい！
四面体OABCの体積はV1、OPQRはV2とおいてあります。
479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 23:56:41 ]: 8:1
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 23:58:10 ]: >>477
底面積の比が体積の比。
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/18(火) 23:59:58 ]: >>480
>>480
>>480
482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 00:00:21 ]: 嘘を吐け
483 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 00:02:13 ]: さっきの変化の割合
ｙの増加量a(n^2-m^2)=a(m+n)(m-n)
成り立つのが解らなくなったorz
484 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 00:04:34 ]: >>483
展開すれば。
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 00:04:42 ]: いや、そこをわからんっていわれてもなあ
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 00:05:07 ]: もういいよ、そのネタ飽きたし
487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 00:05:59 ]: >>483
そのくらい自明なtypoぐらい許して殺れよ…
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 00:30:10 ]: >>479
こらこら。
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 00:40:09 ]: 確率微分の問題です。
X_t = ∫[0,t](B_s)^2 d(B_s)
に対して，d X_t はどうなりますでしょうか？
490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 16:57:17 ]: aとxは定数とし考えると、
sin(aξ)sin(xξ)は奇関数ですか？
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 16:58:59 ]: 定義通り確かめればいい
492 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 18:39:23 ]: ２次関数です。

ｙ＝x＾2ー2ａx＋2a＋3
０≦X≦４を満たすすべての実数Xに対してY＞０がなりたつときのａの範囲

すみません。どなたかこれ解説してください。
493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 18:45:09 ]: >>492
グラフの概形を描いて成立に必要な条件を書き並べてみればよい。
問題の条件が成立する状況が複数ある場合には
それぞれの場合に分けることを忘れるな。

それだけのこと。悩む前に手を動かせ。
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 18:48:06 ]: 数学の勉強が可能な最低室温を求めよ

お願い
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 18:49:15 ]: >>494
寒くて数学の勉強ができません
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1101904709/
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 18:54:55 ]: >>492
aを変化させたとき、0≦x≦4の範囲でのy=x^2-2ax+2a+3の最小値が
どう変化するか考えるといい。
最小値が0より大きければ、それ以外のxについても当然0より大きくなる。
そうなるようなaの範囲を求めればそれが答。
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 20:16:24 ]: 微積で質問です。

y^2=x^2
498 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 20:23:03 ]: >>497
何を質問したいんだい？
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 20:26:10 ]: >>497
失礼しました。

1) y^2 = x^2 + x^3　のグラフを描け
2) y^2 = xy + x^3　のグラフを描け

1)はyのルートを外す際のxの範囲で場合分けをして増減表から
グラフは描けました。
2)も同じ方法でやろうとすると、どうしても[xy]の部分で引っかかってしまいます。
何か変数(例えばt)をおいて1)は解けるようなのですがその方法でやれば
2)もすんなりと解けるんでしょうか。
解けたとしても、どの様にに変数をおけば良いのか、全く検討もつかない状態です。

数学ⅢCまでは修了しましたが、サイクロイド辺りはあやふやです。
どなたかお願いします。
500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 20:30:01 ]: >>499
高校生なのかい？
大学生なのかい？
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 20:30:11 ]: >>499
y^2-xy = (y-x/2)^2-(x^2)/4 からxの項を移項して両辺の平方根を取る
502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 20:49:29 ]: >>500
大学生です。
4年生です

>>501
平方完成とは。
思いつきもしなかったです。

左辺がy^3になると訳が分からなくなるので
やはり文字を置いて解く方法が知りたいのですが
本屋で微積の参考書見ても載ってる本は皆無でした。
増減表を作るときに各行がt、x、y'、y''、yと5つ載るような方法、
またはこの問題系の名前、参考になりそうなウェブサイト等知ってる方いらっしゃいましたら
ぜひとも教えて頂きたいです。
503 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 20:53:40 ]: >>502
大学4年生にしちゃお粗末すぎだが
変形とか考えずに微分して
y'=0とか求めていけばよい。
504 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 20:54:12 ]: >>502
tとは何だ？
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 20:56:00 ]: >>502
なにか根本的に勘違いしてると思う
506 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 21:09:50 ]: 単純な質問ですみません。
いままであまり深く考えてこなかったのですが
x/2 は単項式で　x/2y　は単項式では
ないといわれました。どうしてですか？
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 21:14:13 ]: マルチ乙
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 21:25:12 ]: >>490についてだれか教えてください

奇関数×奇関数＝偶関数という基本的な性質や
f(-ξ)＝sin(-aξ)sin(-xξ)＝sin(aξ)sin(xξ)＝f(ξ)より
定義から偶関数にしかならないのですが、テキストでは
奇関数として計算されているので計算が合いません
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 21:28:05 ]: なんで数値解析のスレがないんだ？そんなマイナーかな。

どこに書いて良いかわからないからここにｗ
510 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 21:34:47 ]: >>509
ここは総合スレだから何書いても構わないけれど
問題によっては数学板なんかより
実験系の板とかム板とかの方がいいこともある。
511 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 21:36:16 ]: >>490
f(ξ) = sin(aξ)sin(xξ)
とすると
f(-ξ) = f(ξ)
だから偶関数
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 21:38:56 ]: >>508
教科書にだってミスはある
それくらい柔軟に対応できないとこの先何をやるにしてもきっと困るよ
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 21:41:42 ]: >>508
おまえの読み違いだろ
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 21:44:36 ]: >>511 >>512
レスありがとうございます。

やはりそうなんですかね？
一応定理の証明の中の計算なんですが、
奇関数として計算しないと定理が証明できないんですよね・・・
しかも明日テストというorz
515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 21:46:27 ]: エスパーじゃないんだから
やはりそうなんですかね
といわれてもふーんとしか。
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 21:54:07 ]: >>512
そうですよね。すいません。

一応定理の証明が↓なんですが、どなたか証明がのっているurlを教えてください＞＜
それか解いていただいて偶関数で成り立つか教えてくれるととても助かります
1/2｛f(x+0)+f(x-0)｝=1/2π∫[-∞,∞](∫[-∞,∞]f(y)exp(-iξy)dy)exp(iξx)dx
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 21:55:30 ]: >>512
>>515
518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 21:56:57 ]: > 定理の証明が↓なんですが

？？？
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 22:00:48 ]: >>518
定理の公式が↓

1/2｛f(x+0)+f(x-0)｝=1/2π∫[-∞,∞](∫[-∞,∞]f(y)exp(-iξy)dy)exp(iξx)dx

という意味ですすいません
520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 22:03:15 ]: >>519
？？？
521 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 22:03:23 ]: >>519
そこからどうして奇関数がどうこうという話が出てくるの？

でも、どうみても成り立たない等式だね。
522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 22:03:41 ]: フーリエ積分公式
523 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 22:08:35 ]: >>522
どうみても違う。
524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 22:18:40 ]: フーリエ積分公式でググたらフーリエ積分定理とでてきました。
解決できるかわかりませんが、レスしてくださったかたありがとうございました。
525 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 22:27:43 ]: アルキメデスの原理を背理方で示すとき
アルキメデスの原理は
∀ａ，ｂ＞０，∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
ですがこれを否定して
∃ａ，ｂ＞０，∀ｎ∈Ｎ：ｎａ≦ｂ
としていいのでしょうか？？

ピタゴラスの定理を背理法で示すとき
Ｃが直角：ａ＾２＋ｂ＾２＝ｃ＾２
を否定すると
Ｃが直角でない：ａ＾２＋ｂ＾２≠ｃ＾２
絶対背理法で示せないですよね？
なんかおかしくないですか？
頭いい人教えてください
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 22:31:53 ]: >>525
それ否定じゃねえじゃん。
527 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 22:39:13 ]: >>525
∀ａ，ｂ＞０，ｎ∈Ｎ：ｎａ≦ｂ

∃△ABC, Ｃが直角かつａ＾２＋ｂ＾２≠ｃ＾２
528 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 22:42:33 ]: でもアルキメデスの原理示すとき
もし ∀ｎ∈Ｎ：ｎａ≦ｂと仮定すると
って始まってるんですよ。
529 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 22:42:43 ]: ちょっと質問いいですか？

座標平面上でA（ａ、０）、Ｂ（０、b）を通る直線をLとする。
ただし、ａ＞０、b＞０である。直線Lとｘ座標およびy軸に接し、中心が第一象限
にある２つの異なる円をC1、C2とする。
円C1、円C2の中心のx座標をそれぞれx１、x２とするとき、x１－x２を
aとbであらわせ。

模範解答をおしえてくれないでしょうか？
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 22:43:06 ]: >>529
まるち
531 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 22:46:29 ]: >>529
糞が
532 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 22:55:58 ]: >>528
だから問題ないだろう。
任意のa,b,nについてｎａ≦ｂを言うのが背理法
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 23:02:03 ]: >>528
アルキメデス？
534 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 23:03:13 ]: >>532
アルキメデスの原理
∀ａ，ｂ＞０，∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
を否定したのが
∀ａ，ｂ＞０，∀ｎ∈Ｎ：ｎａ≦ｂ
なのですか？
なんかおかしくないですか？
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 23:05:53 ]: >>534
アホの子ですか？
536 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 23:07:40 ]: >>535
アホの子です
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 23:08:41 ]: >>534
(0)-i 背理法を「仮定」「結論」「否定」の3つの単語を適切に用いて説明しなさい。
(0)-ii アルキメデスの原理における「仮定」「結論」を述べなさい。
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 23:09:35 ]: >>536
オカシイのはあなたの頭であって
他の人の説明は確実に正しい。
539 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 23:10:13 ]: >>534
下が成り立てば、上は成り立たない。
540 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 23:17:23 ]: >>537
背理法とは示したい命題の結論の否定を仮定して矛盾を導く。
よって仮定は誤り。結論は成り立つ。

アルキメデスの原理仮定すべてａｂに対しある自然数ｎが存在する
結論ｎａ＞ｂ

なんか変な気してきた
541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 23:20:49 ]: ああ、これは俺が悪かった
>>540
(0)-i' 背理法を「前提」「結論」「否定」の3つの単語を適切に用いて説明しなさい。
(0)-ii' アルキメデスの原理における「前提」「結論」を述べなさい。
542 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 23:23:19 ]: つーかアルキメデスの原理の仮定はａ，ｂ＞０ですね
543 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 23:30:10 ]: つまりアルキメデスの原理は
∀ａ，ｂ＞０，∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
でなく
∀ａ，ｂ＞０⇒∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
ってことですね
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 23:30:35 ]: ⇒の使い方がおかしい
545 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 23:33:05 ]: ａ，ｂ＞０を仮定してるんじゃないですか？
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 23:35:41 ]: 「AならばBである。」の否定は？
547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 23:37:16 ]: >>545
違う
そこの読み方は、任意のaとbが正ならば、ではなく、任意の正の数aとbに対し、だ
548 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 23:37:40 ]: ＡでないまたはＢである
549 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 23:39:10 ]: >>547
アルキメデスの原理を論理式で書くとどうなるんですか？
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 23:39:13 ]: >>548
Aでない且つBである
551 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 23:40:21 ]: >>550
あっそうっすね。
間違えました。
552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 23:40:51 ]: >>548
釣りですか？
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 23:41:34 ]: >>549
>>543の上でいいよ
554 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 23:43:12 ]: >>550
「AならばBである。」は
「Aでない　または Bである」
これの否定は
「Aである　かつ Bでない」
555 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 23:43:50 ]: わかんねー
上だとなんでｎだけひっくりかえるんだ
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 23:44:14 ]: >>554
すまん
素で間違えた
557 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/19(水) 23:45:49 ]: >>554
やっぱ⇒だから∀ａ，ｂ＞０はひっくりかえらないってことですよね。
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 23:48:15 ]: すいません、統計素人なので教えてほしいです
Aチーム3人の得点が20点、Bチーム12人の得点が30点のとき、
両チーム間の得点に有意差(p<0.05?)があるかどうかの検定は
何を用いてどのようにすれば求められますか？
559 名前：dfgegre ◆ukBQ1.ynxQ [2008/11/20(木) 00:01:28 ]: 解らないのでお願いします
www3.uploda.org/uporg1796060.jpg.html
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 00:43:40 ]: >>559
さすがにまるっきり何もわからんわけではあるまい
それとも何か、ベクトルの授業はず～っと寝てたのかい？

点Pは線分AL上にあり、また線分BK上にもあることから、二通りに表現できる
どちらの場合でもa↑とb↑、および実数tを用いて表せる

ここまで書いてまだ何も手が付けられないようなら
本当に寝ていたと思われても仕方ない！
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 01:06:15 ]: 高校2年で今三角関数をやっていますが、典型的な文系なのでかなり苦手ですorz
自分で問題を解いてみたのですが、いまいち合っているかどうかわかりません
間違いがあればどなたか訂正お願いします・・・

cosX-sinX<1/√2
sinX-cosX>-1/√2
√2sin(X-π/4)>-1/√2
sin(X-π/4)>-1/2
O≦θ<2πより、-π/4≦X-π/4<7/4π
よって、-π/6<X-π/4<7/6πなので、
π/12<X<17/12π
562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 01:07:57 ]: cosX-sinX<1/√2
sinX-cosX>-1/√2
√2sin(X-π/4)>-1/√2
sin(X-π/4)>-1/2
O≦θ<2πより、-π/4≦X-π/4<7π/4
よって、-π/6<X-π/4<7π/6なので、
π/12<X<17π/12

すみません、表記方法おかしかったので改善しました
正しくはこれです
563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 07:54:18 ]: >>562
答えはあってます。
ただ、記述式だったら、
図描いて、図より、-π/6<X-π/4<7π/6なので、
とした方がいいと思いますよ。
あと、細かいことですけど、
O≦θ<2πより、
は、θではなく、Ｘですね。
564 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/20(木) 21:40:07 ]: >>555
1つ以上あるの否定は
全く無いだから。
565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 22:28:12 ]: cothxをテイラー展開すると1/x+x/3+･･･となるらしいんですが
やってみても結果が一致しません。誰かやり方を教えて下さい。
566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 22:36:24 ]: >>565
式に入れるだけ。終了。
567 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/20(木) 22:37:29 ]: 教科書がない上に、関数とか数列とかいうジャンルの名前すら忘れてggれない俺を助けて

「ある6人が丸いテーブルの周りに座る並びは何通り？」

解いてもいいけど、できれば数１Aの教科書的なpageがあったらurl教えてくだされ
568 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/20(木) 22:40:58 ]: >>567
自分で解けるなら自分で解かないと
力はどんどん落ちていく
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 22:43:41 ]: >>568
レスありがとう。
誤解を招いてすみません。
解いていただいてもいいのですが、自分で解きたいのでということです。
570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 22:54:47 ]: >>567
> 解いてもいいけど
じゃあ解けよ
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 22:55:53 ]: >>567
組合せ論の教科書を買え。
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 22:55:56 ]: >>567ggってたら場合の数だと思いだしました
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 22:58:58 ]: ggれますた
ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6A_%E5%A0%B4%E5%90%88%E3%81%AE%E6%95%B0%E3%81%A8%E7%A2%BA%E7%8E%87
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 23:07:36 ]: いつもいつも不思議で仕方ないんだが
教科書が無いとほざく奴はいったい何者なのか
学生で教科書を持ってないというのは何か正当な理由があるのか

学生ではなくて、その問題を解く必要があるというのはどんな奴なんだ？
単に趣味でやってるなど、解く必要がないのならそれこそ「自分で何とかしろ」の領域だ
575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 23:10:07 ]: >>573
それかいたやつ、中学生（当時）だぞ？
576 名前：565 mailto:sage [2008/11/20(木) 23:11:43 ]: >>566
解決しました。ありがとうございました。
577 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/20(木) 23:15:29 ]: >>573
言っちゃ悪いがそれは最悪。
書いたやつが強烈な電波でな・・・
578 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/20(木) 23:35:06 ]: ∀ｘ∃ｙ：Ｐ（ｘ，ｙ）
の否定って何ですか？
579 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/20(木) 23:45:11 ]: >>578
∀ｘ, ∀ｙ：notＰ（ｘ，ｙ）
580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 23:47:14 ]: うんうん
581 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/20(木) 23:47:36 ]: わかんねー
めっちゃ意味不明だわ
なんで∀ｘはそのままなんですか？
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 23:48:44 ]: 釣れますか？
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 23:51:14 ]: 「俺は男だ」の否定は
「俺以外は女だ」ではないだろう
584 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/20(木) 23:53:29 ]: 俺は男だは
俺＝男
否定して
俺≠男
俺以外なんて何処にもでてこない。
585 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/20(木) 23:58:02 ]: >>578
∃ｘ, ∀ｙ：notＰ（ｘ，ｙ）
586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 00:08:08 ]: ここは弩素人の集まりですね
587 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/21(金) 00:09:35 ]: Gを位数6の群とする。
a,b∈Gがそれぞれ位数2,3のとき
aba=b^(-1)を示せ。
という問題です。
a=a^(-1)とb^2=b^(-1)を使い式変形しようとしたんですがうまくいきません。
他にも条件が必要ですか？
588 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/21(金) 00:16:54 ]: (aba)(aba)
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 00:23:33 ]: >>587
Gは可換群でもいいんですか？
590 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/21(金) 00:35:24 ]: >>589
すみません忘れてました。Gは可換群ではありません。
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 01:00:42 ]: {1,b,b^2}が正規部分群である事と
ab≠baである事を使えば
いいとおもいます
592 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/21(金) 01:12:49 ]: >>591
もう少し詳しくお願いします
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 01:38:46 ]: >>591
「Gが可換群でない」と「ab≠baである」は同じ事なんだろうか。
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 01:41:25 ]: -log10（a）=6.85
-log10（b）=10.15

これをa=○.○×10^△で表すにはどうすればいいすか？
595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 01:43:14 ]: >>593
Gはaとbで生成されるので同じです
596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 05:11:46 ]: ここの住人は馬鹿ばかり？
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 05:15:23 ]: >>594
a=10^(-6.85) = 1.41253754 × 10-7
b=10^(-10.15) = 7.07945784 × 10-11
598 名前：中３ [2008/11/21(金) 16:04:16 ]: 今日はみなさんに報告があります。
前に僕が質問した
変化の割合をa(m+n)で出せる理由
これを説明しろという問題がテストにでました。
最後の問題で。
僕はいろいろ皆さんから回答をもらった後必死に考えました。
そして理解できました。
翌日に塾通いの友達と話してるとこの話題がでました。
塾通いの友達は父親に教えてもらったそうです。
で、今日テストが終わって第一声が「あれでたね！」でした。
書いたことを話してみると答えが一致しました。
塾通いの友達は「塾潰しの先公に勝った！」って言ってました。
思い起こせば数学教師のあの発言は
塾通いの生徒、いや、塾への宣戦布告だったんでしょうか。
でも、塾に行ってなくて、ましてや僕みたいに馬鹿な生徒に解かれてどう思ってるんでしょうか。
想像するだけでニヤニヤします。
とにかく、あの問題を解けたのは紛れもなく皆さんのおかげです。
どうもありがとうございました。
長文失礼しました。
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 16:17:30 ]: …で…？
600 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/21(金) 16:22:33 ]: みごとに手のひらで踊りまくってる
実にかわゆい
601 名前：314 [2008/11/21(金) 16:35:02 ]: 教科書等には「元の個数が有限である集合(空集合も)を
有限集合、有限集合でないものを無限集合という。」と書いてあり、
授業では「真部分集合が自身と対等である集合を無限集合、無限集合
でないものを有限集合という。」と習いましたが、これはどちらの
定義でも同じなのですか？
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 16:50:54 ]: >>601
前者は、「有限集合」「無限集合」二者択一
後者は、その無限集合の性質の一つを述べている
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 16:52:46 ]: ＞真部分集合が自身と対等である集合
すべての真部分集合が～なのか、ある真部分集合が～なのか∀と∃は区別しよう
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 16:56:29 ]: M=a*log10{(1+x)/(1-x)}-b*2x/(1+x^2)

上の式をx=の式にしなさい
という問題です
よろしくお願いします。
605 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/21(金) 17:14:00 ]: muri
606 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/21(金) 17:33:19 ]: x=ErrFunc(a,b,M)
607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 17:34:30 ]: 文章題でもいいのかな･･･

カードが8種類、あります。
1回90円で引けます。
これを8種類、3枚ずつ揃えるために掛かるお金の平均の値を
求めたいんですが･･･
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 18:15:37 ]: >>607
クーポン・コレクター問題でぐぐる

種類を「８」と入力
Ｐを「３」と入力
１個「90」円と入力
終わり
609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 18:17:20 ]: >>607
まぁまぁ有名な、なかなか難しい問題だ
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~hattori/gashaq.htm
あたりをどうぞ
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 18:25:58 ]: >>608,609
Wikipediaとかで数学板出てきたから見たら結構頻繁に
質問出る問題だったみたいですね　すみません
結構複雑な問題なんですね･･･回答ありがとうございました
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 18:28:48 ]: >>607
わからん答えを教えてくれ
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 18:36:35 ]: >>607の亜流というか便乗で…

中身がa,b,c,d,e,f,g,h,iの9種類。
入ってる確率はa～hは全て同じでiは不明。
iはオールマイティ扱いでa～hの任意のものに充当できる
a～hを全て3つ以上揃える為に必要なくじを引く回数の期待値は50回
この時iがくじに含まれている確率は？
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 19:49:17 ]: 解析概論改訂第三版をお持ちの方教えてください
99ページ一行目に
　もしも区間内で|g(x)|＞k＞ならば・・・
と書いてあるのですがこの k は何を指しているのですか？
614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 21:15:27 ]: >>613
定数です

「区間内で|g(x)|＞k」
なる正の定数kがあれば

という意味です
615 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/21(金) 21:21:22 ]: >>613
TAkAGI

　↑

このk
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 21:21:50 ]: >>614
ありがとうございます
助かりました
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 23:20:17 ]: ↓が解けません・・・助けてorz

xに関する不等式a/2<x<3a-2を満たす整数解が３つとなるときの正の実数aの範囲を求めよ。
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 23:25:01 ]: >>617
今日の太田総理秘書田中見たんか？
泉ピン子もそらキレるわ
619 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/21(金) 23:46:08 ]: >>617
右辺と左辺の間隔から
3つの整数が入るとすれば

2 < (3a-2) - (a/2) < 4
4 < 5a-4 < 8
8/5 < a < 12/5

このとき
4/5 < a/2 < 6/5
だからxとしては3つの整数解は
1,2,3か 2,3,4

整数解が1,2,3のとき
0 ≦ a/2 < 1
3 < 3a-2 ≦4

5/3 < a < 2

整数解が2,3,4のとき
1 ≦ a/2 < 2
4 < 3a-2 ≦5

2 < a ≦ 7/3

したがって
5/3 < a < 2, 2 < a ≦ 7/3
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 23:46:21 ]: クーポンコレクター問題を解くツールがあったら教えてくだされ
621 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/21(金) 23:49:05 ]: >>678
どんな内容で？
622 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/21(金) 23:52:19 ]: >>618
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/21(金) 23:53:38 ]: >>620
電卓叩くかCとかで簡単な函数組めばいいだろ？
624 名前：617 mailto:sage [2008/11/21(金) 23:59:59 ]: >>619 理解できました！ありがとうございました。
625 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/22(土) 07:34:52 ]: たびたび上記のクーポンコレクターズの問題で恐縮です。
単純ながら難しくて自分では解決できません・・・
設問形式にしましたのでお力添えおねがいします。

ここに全９種類のトレーディングカードがあります。
このカードは１枚９０円で売られていて、
購入したカードは５円でリサイクルすることができます。
また、これを買い求める人たちは基本的に
遊ぶ用、観賞用、保存用の３種類そろえようとしています。
この時以下の設問に答えよ。

問１
このカードを１８回購入したときに
ちょうど９種類、３枚ずつ揃う確立を求めよ。

問２
リサイクルを考慮しない場合、
このカードを９種類、３枚ずつ揃える
まで購入する回数と金額の期待値を求めよ。

問３
リサイクルで得た金額を考慮した場合、
このカードを９種類、３枚ずつ揃える
まで購入する回数と金額の期待値を求めよ。
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 07:47:19 ]: f:A→B 、g:C→Dの場合に、関数f+gの始域と終域ってどこになりますか？
627 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/22(土) 07:53:35 ]: >>626
f+gはどうやって定義されているの？
628 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/22(土) 08:34:04 ]: ごめんなさい
上の問題は破綻してました；；
いろいろと訂正です。

ここに全９種類のトレーディングカードがあります。
そのうちの１枚はどオールマイティカードとなっていて、
他の８枚のカードと交換することができます。
そしてこのカードは１枚９０円で売られており、
購入したカードは１枚５円でリサイクルすることができます。

また、これを買い求める人たちは基本的に
遊ぶ用、観賞用、保存用の３種類そろえようとしています。
このカードを引く確立が全て等しい時
以下の設問に答えよ。

問１
このカードを２７回購入しちょうど
トレーディングカード以外の８種類、３枚ずつ揃う確立を求めよ。

問２
リサイクルを考慮しない場合、
このカードを８種類、３枚ずつ揃える
まで購入する回数と金額の期待値を求めよ。

問３
リサイクルで得た金額を考慮した場合、
このカードを８種類、３枚ずつ揃える
まで購入する回数と金額の期待値を求めよ。

よりややこしくなってすいません；；
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 08:53:33 ]: >>628
後だし訂正し過ぎ…
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 09:07:23 ]: >>628
オールマイティカードの扱いに関しても曖昧。
とにかく誰が見ても曖昧性のないくらいに詰めてから書いてね。

あと確率の率の字を間違えるのはタブーに近い。
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 09:08:35 ]: >>628
失せろ
632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 09:13:23 ]: 数学板、誤変換

○確率
×確立

○置換
×痴漢

○偏微分
×変微分

○整式
×正式

○小数
×少数

○有理化
×有利化

○対数
×大数
（ただし『大学への数学』または"大数の法則"の意の場合も・・・）

○繁分数（はんぶんすう）
×繁文数
×范文雀
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 10:09:27 ]: リサイクルしようがしまいが回数の期待値は一緒だろ。
かかる金額も、（（買った枚数）－（手元に残した枚数））*５円　少なくて済むだけ。

>>632
最後のは「半分弱」なんじゃ…
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 10:32:17 ]: floor+succ+(f*Ack)=ceiling f:変関数
解いて
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 11:08:21 ]: >>634
ファック・ユー
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 11:59:46 ]: y=f(x)^n+C(C:任意定数）を解に持つ微分方程式を求めよ

お願いします
637 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/22(土) 13:53:12 ]: dy/dx=nf'(x){f(x)}^(n-1)
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 14:12:17 ]: >>636
y=f(x)^n+C
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 15:22:41 ]: >>628
高校生スレとマルチ
640 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/22(土) 15:24:39 ]: >>638
???
641 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/22(土) 15:38:18 ]: 次のように定義される数列｛a_n｝について次の問いに答えよ。

a_1=1/2
a_n+1=1/2-a_n

(1)a_nを順次計算してa_nを表すnの式を推定せよ。
(2) (1)の推定が正しいことを数学的帰納法によって証明せよ。

どなたかこの２問の回答をお願いします。
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 15:38:20 ]: >>638
> (C:任意定数）
ｗｗｗ
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 15:41:46 ]: >>641
a_1 = 1/2, a_2 = 0, a_3 = 1/2, a_4 = 0
よって a_n = (1 - (-1)^n) / 4 と予想できる。
n = 0 のときは正しい。n まで正しいとして
a_{n+1} = 1/2 - a_n
= 1/2 - (1 - (-1)^n)/4
= (1 + (-1)^n)/4
= (1 - (-1)^{n+1})/4
よって一般に正しい。
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 15:53:47 ]: x=vt+1/2at^2
vは速さ、tは時間、aはvの変位(等加速度)
つまり、xはvtと、vのt1時間後の変位との関係をあらわす台形の面積なのですが、
この式からtを消去すると、

v1^2-v^2=2ax

となるそうですが、
なんでこうなるのかさっぱりわかりません。
tを消去するとはどういう事なのでしょうか？
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 16:20:30 ]: >>644
何かいろいろ違っていると思う。
　xは変位（変数）
　aは加速度（定数）
　vは初速度（定数）
じゃない？
ついでに下の式のv1はt（時間）後の速度だと思うけど、上の式に入ってない
以上、上の式をどういじっても絶対に下の式は出て来ない。
その式のほかに、t（時間）後の速度v1を初速度vと加速度aと時刻tをつかって
表した関係式はなかった？
　v1=v+at
みたいなの。（まあ、元の式を微分しただけの式なんだけど）
その2つの式からｔを消せばいい。
646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 17:14:13 ]: 間違いました、すみません。

v1=v+at　　　　…�@
x=vt+1/2at^2　…�A

この２つの式からtを消去すると、

v1^2-v^2=2ax　…�B

になるんでしたね。

でもやっぱりわからない。。
�@の式は�Aの二つの面積を微分したものなんだから、
�Bの式の2axは面積とその面積の加速度だかr…

やっぱりわかりません。。
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 17:22:35 ]: 式の意味とかほっといて
上の式を t=～に変形して、下の式に代入すればいい
＠連立方程式＠中２あたり
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 17:27:57 ]: > xはvtと、vのt1時間後の変位との関係をあらわす台形の面積
てことはxは変位だろ、ナニイッテンダ。
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 17:30:26 ]: >>646
マジレスすると、
物理板に行け
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 21:08:18 ]: ってか
何が聞きたいのかが分からないし
何が分からないのかも分からない
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/22(土) 22:30:13 ]: 1/3 = (1/2^2) *Π[k=1,∞](1+1/2^(2^k)) =(1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)....
となることを証明したいのですがわかりません。
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 01:16:47 ]: >>651
左辺を展開することを考える。出てくる項の2のべきについて、
自然数を二進法で表すことを考えれば
Π[k=0,n-1](1+1/2^(2^k))=Σ[k=0,(2^n)-1]1/2^k
がわかる。
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 03:14:23 ]: >>647
上の式をt=...にして下の式に代入すると、
2ax=...の形にできるのはわかりますが、
その...の部分が複雑になって、なんでv1^2-v^2になるのかよくわかりません。

逆に上の式の両辺を二乗して、v1^2-v^2=...の形にして
下の式を代入しようとしても、なんで2axになるのかわかりません。

むずかしい。。
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 03:40:04 ]: v1^2-v^2 = (v1-v)(v1+v) = at(2v+at) = a(2vt+at^2) = 2ax
655 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 15:25:21 ]: ただ代入するだけで何が難しいのやら
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 15:33:24 ]: >>653
複雑ってのはノート数ページに及ぶ式を言うんだ。
一行に収まるようなのはたいしたことない。
657 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 15:41:51 ]: >>656
ノート数冊のtypo？
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 15:45:33 ]: おまえらFランクの計算力を甘く見るなよ
分配法則は鬼門だから
659 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 15:49:16 ]: 三浦鬼門て誰だっけ？
660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 16:20:43 ]: >>657
さすがに式１つだけで数冊消費したことが無いから俺にはそれは言えない
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 16:23:42 ]: 式で数冊って何だよｗ
証明で数冊なら分かるが
662 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 16:25:46 ]: 複雑とか、わかりにくさ、易さというのは
その人のレベルが基準となるしかない。
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 16:31:17 ]: 学生時代の知り合いでノートの消費量が
やたら多い奴が居た
一体どんな使い方してるのかと思って見たら
罫線無視のデカイ字で５～７行書きなぐって
次のページに進んでた
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 16:36:53 ]: >>654,655
それがさっぱりわからないんです。
他の式の代入ならわかるのですが、この式だけは見当もつかない。

まず、v1 = v + at と、x = vt + 1/2at^2 の式から、
v1^2 - v^2 = 2ax を導き出すっていうけれど、

最初のv1 = v + at の両辺を二乗してさらに移行すると、
v1^2 - v^2 = at^2 の式になる。
大分近付いたけど、ここで目的になるv1^2 - v^2 = 2ax と比較すると、
両方の右辺の at^2 と 2ax が等価になる事になる。
そこで、最初の式の t^2 = 2x ってことになると思うんだけど、
v1^2 - v^2 = at^2 に x = ... を代入したいけど、
どうしても2axの形にはならないんです。。
665 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 16:38:43 ]: t = にすんだよ糞馬鹿
666 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 16:38:59 ]: >>664
v1 = v + at の両辺を二乗してからの変形を書いてごらん。
667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 16:54:25 ]: （復習）２乗の公式

　　　　　　　　　　　　　(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

　
668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 16:55:09 ]: ①　v1^2 - v^2 = 2ax 　には変数ｔがない
②　じゃあv1 = v + at と、x = vt + 1/2at^2 の式からｔを消せばいいんだ
③　at = v1 - v かなるほど。一定時間等加速したらv1 - vだけの速度差が出るってことか
④　t = (v1-v)/a ちょっと複雑になったな。でもこれをx = vt + 1/2at^2に代入だ。えいやー
⑤　こっから先は自分で計算してね♪
669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 16:58:20 ]: >>664
おまえ、ひょっとしてそれギャグでいってるのか
670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 16:59:31 ]: >>665
そうだった、x = ...　を変形して、t = ...　にしてから代入したいんですね。

>>666
言われてみたら、変な事してたかもしれないです。
2a = a + a　だから、両辺を二乗すると、
2a^2 = a^2 + a^2　になるから、移行して、
2a^2 - a^2 = a^2　になるはずだけど、
v1 = v + at ではそれとは少し違った事してたみたいです。
v1 - v = at　にすると、あとは両辺を二乗するだけだけど、それがなんか難しい。。
v1^2 - v^2 = は、at^2？ a^2*t？　になるんでしょうか、たぶんどっちも間違ってる様な・・
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 17:01:51 ]: >>668
わかりやすいです！
それならなんとかできそうな予感がします、今から計算してみます！
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 17:03:10 ]: >>670
> 2a = a + a　だから、両辺を二乗すると、
> 2a^2 = a^2 + a^2　になるから
なにをしたんだ？
673 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 17:03:46 ]: >>670
なんでそんな変な分解すんの？

> 2a = a + a　だから、両辺を二乗すると、
> 2a^2 = a^2 + a^2

ここは二乗ではなくてaをかけただけ。
おまえは二乗というものを根本的に勘違いしている。
674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 17:13:27 ]: >>668　を計算したら、
x = 2v1 + v1^2 - v^2 / a　になりました。
これを移行したら、
2ax = v1 + v1^2 - v^2 で、v1が一つあまってる...orz

かなり近いけど、v1が。。
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 17:15:11 ]: >>670
おまえ、ひょっとしてそれギャグでいってるのか
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 17:15:37 ]: まちがいました。

＞x = 2v1 + v1^2 - v^2 / a　になりました。
ではなくて、
x = 2v1 + v1^2 - v^2 / 2a　でした。

で移行すると、
2ax = 2v1 + v1^2 - v^2　で、2v1が余計ですね。

うーーーーん、わけわからない。
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 17:19:18 ]: >>674
おまえ、ひょっとしてそれギャグでいってるのか
678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 17:20:48 ]: >>676
おまえ、ひょっとしてそれギャグでいってるのか
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 17:22:07 ]: ギャグでした
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 17:28:18 ]: またまちがった、
＞x = 2v1 + v1^2 - v^2 / 2a
これは
x = (2v1 + v1^2 -v^2) / 2a
でした。

>>677
ギャグじゃありません。
どうやっても2ax = v1^2 - v^2　にはならない。。
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 17:39:13 ]: t = (v1-v)/aに対して
・　まず「vt」はどうなるか？
・　じゃあ「1/2at^2」はどうなるか？
この二つがわからないと「vt + 1/2at^2」もわからないからね。
682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 17:43:08 ]: >>680
おまえ、ひょっとしてそれギャグでいってるのか
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 17:45:53 ]: 既に完全解答が書いてあるにも拘らず
非論理的で意味不明の日記を
書きなぐり続けるのがギャグでないはずが無い
684 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 17:46:00 ]: >>680
さっきから最終的な結果しか書くつもりがないみたいだけれど
途中計算ってのを大事にしよう。
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 20:47:08 ]: >>681,684
t = (v1 - v) / a
を
vtに代入すると、
v(v1 - v) / a になり、

1/2 at ^2にも代入すると、
(v1 - v)^2 / 2a になる。

v(v1 - v) / a ＋ (v1 - v)^2 / 2a　だから、
左の式を２倍して / 2a でひとまとめにして、
{2v(v1 - v) + (v1 - v)^2} / 2a になる。
{}内を計算すると、
2v*v1 - 2v^2 + v1^2 - v^2　だから、
2v*v1 - v^2 + v1^2 になり、分母が2aだから2を消して
(v*v1 - v^2 +v1^2) / a = x

...て、あれ？また上の計算結果とちがってる(曝)。。
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 20:57:13 ]: >>685
おまえ、ひょっとしてそれギャグでいってるのか

仮定が全部確定してからかきこめや
ココはお前の日記じゃねーンだ
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 20:59:11 ]: >>685
>>667
688 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 21:01:17 ]: >>685
(v1 - v)^2 ≠ v1^2 - v^2

たとえば
(3-2)^2 = 1^2 =1
3^2 - 2^2 = 9-4 = 5
だから
(3-2)^2 ≠ 3^2 -2^2
は馬鹿でも分かるだろう。
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 21:03:37 ]: 文句言ってるわりには
おまえら付き合いがいいなｗ
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 21:06:14 ]: >>689
言葉遣いだけで物事を判断するバカよりは
それでも一生懸命に為る無脳のほうが好きだ。
ただ、言っても分からないトンデモは大嫌いだ。
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 21:15:55 ]: ええええ！？？？

(v1 + v)^2　なら、
v1^2 + 2v1*v + v^2　になるけど、

(v1 - v)^2　の場合はマイナスだから、
(v1 - v)(v1 + v)になり、
v1^2 +v1*v - v1*v - v^2　で、
v1^2 - v^2　になるんじゃないんですか？？？
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 21:18:40 ]: >>691
おまえ、ひょっとしてそれギャグでいってるのか
693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 21:19:50 ]: >>691
小学生がムリして背伸びするな。
694 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 21:19:56 ]: >>691
> (v1 - v)^2　の場合はマイナスだから、
> (v1 - v)(v1 + v)になり、

意味不明
695 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 21:21:02 ]: >>691
おまえにとって
(3-2)^2 = (3-2)(3+2)
1 = 5
なのか？
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 21:21:17 ]: ああ、そうか！！
完全に勘違いしてた(笑)！

(a - b)^2　は(a - b)(a -b)だから、
a^2 - 2ab + b^2　になるんですね！

数学やるの久しぶりだから、完全に思い込みで勘違いしてました、、
すみません、もう一回計算しなおしてみます。
697 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 21:28:31 ]: 位相の問題なんですが、よろしくお願いします。
Ａ＝｛ｘ、ｙ、ｚ｝（全て異なる元とする）
このＡ上に考えられる位相はいくつあるか？

これが問題で、答えは29個あるみたいなのですが、どなたかざっと書き出して頂けませんか？
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 21:30:25 ]: できたーーーーーーー！！！！

x = v(v1 - v) / a + (v1 - v)^2 / 2a
x = (2v1v - 2v^2) / 2a + (v1^2 - 2v1v + v^2) / 2a
x = (v1^2 - v^2) / 2a
これを移行して、

2ax = v1^2 - v^2

やったぁ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
皆さんのおかげでやっとできました、ありがとうございます！！！

これでやっと先にすすめます！感謝感謝！！
699 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/23(日) 21:32:02 ]: >>698
途中計算をきっちり残して
他人に質問するときもきっちり書くこと。
数学は結果だけ合ってればいいというものではない。
途中計算がとても大事。
700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 21:32:22 ]: >>697
いやじゃ、ボケ
701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 21:33:22 ]: >>698
落ち着けよ、その操作で移項（≠移行）なんかしないぞ、カス
702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 21:45:24 ]: >>699
小中学生の頃にさんざん言われた事ですね、お恥ずかしいです。
むかしっから、こういう計算間違いが多いので、
これからは、計算が合わない時は思い込みを捨ててちゃんと確認しながらやりますね。
(あらかじめ答えが解らない時などはどうなる事やら。。)

>>701
ええ？？
それはないですよ、漢字は間違ってたけど。

1 = (3 + 3) / 2*3
2*3*1 = (3 + 3)

2 = (3 + 3) / 2*1.5
2*1.5*2 = (3 + 3)

だから合ってるはずです。
703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 21:48:23 ]: >>702
どの箇所で移項してるの？
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 21:49:02 ]: >>702
その操作を移項とは呼ばないってことだ。
705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 21:53:33 ]: >>703,704
ああ、そういう事ですか！
なんとなく左辺と右辺で符号を変えて取り替える事の要に覚えてましたが、
左辺と右辺で入れ替えたからって移項とは言わないんですね。
むずかしいですね。
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 21:55:22 ]: >>705
それは移項というんだけど、どこで
> 左辺と右辺で符号を変えて取り替える事
なんてのをやったって主張してるの？
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/23(日) 22:47:15 ]: REMを次のように定義される三項関係とする。
yをxで割った時の余りがrならば、すなわちあるk>=0が存在して0<=r<xかつy=kx＋rならば
<x,y> REM rである（xは0となることができない点に注意）

REMの帰納的定義を与えよ
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 00:12:15 ]: >>697
その程度が自分でやれないようじゃ、位相が分かっているとは言えないと思うが。
709 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/24(月) 00:58:44 ]: >>708
いや、わかってるなんて一言も…。むしろ理解できていないので助けて頂きたく書き込んだ次第です。

例えば、｛φ、｛x｝、｛y｝、｛x,y｝、Ａ｝は位相ですよね。
だけど｛φ、｛x｝、｛y｝、Ａ｝は位相ではない。
ここがよくわからないんです。
710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 01:07:39 ]: >>709
>だけど｛φ、｛x｝、｛y｝、Ａ｝は位相ではない。
>ここがよくわからないんです。

｛x｝、｛y｝が開集合ならその和集合｛x,y｝も開集合でなければならない
711 名前：709 mailto:sage [2008/11/24(月) 01:30:47 ]: >>710
なるほど！
和集合も共通集合もその元の中にあれば位相ってことですね。
ということは、単純な計算式で数えることはできないんですねこれ…
712 名前：あ [2008/11/24(月) 01:37:04 ]: つぎは同値関係を示し、その同値関係の商をすべて列挙せよ。
実数上の関係 xRy x=y で定義する。

この問題誰か解いてください。
713 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/24(月) 01:46:11 ]: 0<p<1において
Σ[k=1,∞]k*p*(1-p)^(k-1)
と
Σ[k=1,∞]k^2*p*(1-p)^(k-1)
の計算方法を教えて頂けませんでしょうか
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 02:01:49 ]: >>712
最近こんなのばっかりだな。
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 02:03:06 ]: >>713
初項p, 公比rの等比数列の無限和の公式をrで微分してからr=1-pとおく
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 02:06:22 ]: >>715
ありがとうございます。ちょっと考えてみます
717 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/24(月) 03:23:18 ]: 3.0*10^4=√((x^2))-(√((x-3.0*10^5)^2))
のxを求めたいのですが、計算過程はどうなるでしょうか？
問題なく解けると思って普通に解いたのですが、
答えをxに代入して計算しても、(左辺)=(右辺)になりません。
718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 03:31:39 ]: >>717
どうやって解いたか教えておくれよ
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 05:33:33 ]: >>712
x = x; x = y => y = x; x = y, y = z => x = z よって同値関係
商は実数全体
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 05:42:30 ]: >>711
たった29個なんだから普通にお絵かきして数えればいいでしょ。

{{},{xyz}};
{{},{x},{xyz}}; {{},{y},{xyz}}; {{},{z},{xyz}};
{{},{xy},{xyz}}; {{},{xz},{xyz}}; {{},{yz},{xyz}};
{{},{x},{xy},{xyz}}; {{},{y},{yz},{xyz}}; {{},{z},{xz},{xyz}};
{{},{x},{xz},{xyz}}; {{},{y},{xy},{xyz}}; {{},{z},{yz},{xyz}};
{{},{x},{yz},{xyz}}; {{},{y},{xz},{xyz}}; {{},{xy},{z},{xyz}};
{{},{x},{y},{xy},{xyz}}; {{},{x},{z},{xz},{xyz}}; {{},{y},{z},{yz},{xyz}};
{{},{x},{xy},{xz},{xyz}}; {{},{y},{xy},{yz},{xyz}}; {{},{z},{xz},{yz},{xyz}};
{{},{x},{y},{xy},{xz},{xyz}}; {{},{x},{y},{xy},{yz},{xyz}};
{{},{x},{z},{xz},{yz},{xyz}}; {{},{y},{z},{xz},{yz},{xyz}};
{{},{y},{xy},{z},{yz},{xyz}}; {{},{x},{xy},{z},{xz},{xyz}};
{{},{x},{y},{xy},{z},{xz},{yz},{xyz}};
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 08:36:22 ]: 有限集合上の移送が何たらいうスレにかいてあるだろ
722 名前：717 [2008/11/24(月) 19:21:17 ]: >>718
レスありがとうございます。
まず、
3.0*10^4=√((x^2))-(√((x-3.0*10^5)^2))
について両方ともルートの中身が2乗になっているので、ルートを外すと
3.0*10^4=x-(x-3.0*10^5)
となったのですが、これだとxが消えてしまいます。
そこで、ルートを外すと±になる事を思い出して、解いたのですが、
マイナスと仮定しても、
3.0*10^4=-x+(x-3.0*10^5)
となってxが消えてしまい解けません。
有りえなさそうですが、1項目のルートを外すと－、2項目のルートを外すと
＋(つまり、3.0*10^4=-x-(x-3.0*10^5))と仮定して解いてみたのですが、
求まったxの値をxに代入して計算しても、(左辺)=(右辺)になりませんでした。
プラスとマイナスを逆、つまり、3.0*10^4=x+(x-3.0*10^5)としてみても、
ダメでした。
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 19:31:09 ]: > ルートを外すと±になる事を思い出して

これをちゃんと正しく思い出せば解ける
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 19:33:17 ]: 不定積分∫(cos x)^(-1/2)dxが解けません
助けて
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 19:35:16 ]: >>724
マルチ
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 19:47:25 ]: 不定積分を解くとは何か
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 19:56:21 ]: >>722
ちょっと待って、その式って本当にカッコのつけ方正しいんだね？
右辺第一項は|x|、第二項は|x-3.0*10^5|
つまり単なる絶対値記号を含む一次式と思っていいのかな
もしそうなら、y=右辺-左辺のグラフを考えると

xがある値より小さい時、または別のある値より大きいときはx軸に平行な直線、
その二つの値の中間では傾きが2の直線になるはずなんだけど
そしてその傾き2の直線とx軸との交点のx座標こそが、元の方程式の解になるはず

ノート上での式の記述も正しいか確かめてみておくれ
728 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/24(月) 21:26:39 ]: すいません、（加法的？）整数論のスレが無いようだったので
このスレに書き込むんですが、Hardy-Littlewood予想って
少なくともfifthまではあるみたいですが、thirdとfourthってどういう予想なんでしょうか
729 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/24(月) 22:09:58 ]: ２変数関数
f(x,y)=-4x+x^2-5y+xy+y^2
がわかりません
教えてください
730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 22:11:48 ]: >>729
エスパー検定5級
731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 22:29:38 ]: >>729
どうしたいのかくらい書いたほうがいい
732 名前：717 [2008/11/24(月) 22:38:24 ]: >>723
レスありがとうございます。
√(2^2)=±2ですよね。
なので、思い出せたと思ったのですが、他にもからくりがあるのでしょうか？

>>727
レスありがとうございます。
カッコのつけ方正しいです。
右辺第一項のルートの中身はx^2で、
右辺第二項のルートの中身は(x-3.0*10^5)^2です。

＞y=右辺-左辺のグラフを考えると
＞xがある値より小さい時、または別のある値より大きいときはx軸に平行な直線、
＞その二つの値の中間では傾きが2の直線になるはずなんだけど
＞そしてその傾き2の直線とx軸との交点のx座標こそが、元の方程式の解になるはず
とありますが、申し訳ないのですが、もう少し具体的に教えて頂けると助かります。
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 22:42:38 ]: >>732
√がついた数は正と相場が決まっておる。
734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 22:43:20 ]: >>732
> √(2^2)=±2ですよね。
×
735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/24(月) 22:46:32 ]: >>732
> √(2^2)=±2ですよね。
違うよ
736 名前：727 mailto:sage [2008/11/24(月) 22:57:11 ]: >>732
君の場合、>>722で「xが消えてしまい解けません」と言ったのは
場合分けの過程で「x=○○」という形の方程式自体が消えてしまうことに混乱してしまったのだろう

要は絶対値のはずし方を思い出すだけ
グラフ云々のことを言い出したのは、そのほうが視覚的に解を求めやすいと思ったから
絶対値さえ適切にはずせれば、別にグラフを書かなくても求められる
737 名前：717 [2008/11/25(火) 04:55:29 ]: 皆さんレスありがとうございます。

つまり、
3.0*10^4=√((x^2))-(√((x-3.0*10^5)^2))
で次の段階(ルートを外す)は
3.0*10^4=|x|-|x-3.0*10^5|
になると言う事でしょうか？
ここから、正しく絶対値を外して計算すればxを求める事が
出来るのでしょうか？
とりあえず、絶対値の外し方を復習しようと思います。
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/25(火) 05:44:12 ]: そのほうがいい
一般的な日本国民の15～16歳（高校１年）時に
（理系・文系問わず）
学んでいるはずなのだから
739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/25(火) 08:34:54 ]: fが[0,a]で連続なとき
∫(0→a)√[a-t](∫(0→t)√[t-s] f(s)ds)dt＝k∫(0→a)(a-s)f(s)dsのとき
のｋの値っていうのを求めたいんですが
どうやれば求まりますか？
要点だけでいいのでお願いします！！大変みづらい数式で申し訳ないですが…
740 名前：７３９ mailto:sage [2008/11/25(火) 08:36:15 ]: 上でa＞０って仮定あります

失礼しました
741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/25(火) 15:23:50 ]: リッチテンソルが０になる場合平坦になるというのを完全積分可能を使って証明してあるのですが、この完全積分可能がよくわかりません
完全積分可能とはどういうことを言っているのでしょうか
742 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/25(火) 15:38:41 ]: >>741
教科書に定義が書いてあるだろう。
743 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/25(火) 17:27:49 ]: >>739
積分順序の変更

∫_{t = 0 to a} { (√(a-t) ) ∫_{s = 0 to t} (√(t-s)) f(s) ds }dt
= ∫_{t = 0 to a} {∫_{s = 0 to t} { (√(a-t) ) (√(t-s)) f(s) ds }dt
= ∫_{s= 0 to a} {∫_{ t = s to a} (√(a-t) ) (√(t-s)) f(s) dt} ds
= ∫_{s= 0 to a} f(s) {∫_{ t = s to a} (√(a-t) ) (√(t-s)) dt} ds

ここで内側の積分
∫_{ t = s to a} (√(a-t) ) (√(t-s)) dt
を計算する
744 名前：７３９ mailto:sage [2008/11/25(火) 19:06:35 ]: >>743

よくわかりました～　大変ありがとうございます…
745 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/25(火) 22:46:37 ]: fX,Y（x,y）=ce^(-(2x^2+2xy+2y^2))
で与えられているとする。
cの値、X,Yの密度関数、XとYの共分散を求めよ

まったくわかりません。よろしくお願いします。
746 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/25(火) 23:04:41 ]: 私はあなた以上に分からないから安心して寝てくだされ。
747 名前：717 [2008/11/25(火) 23:58:51 ]: 解けました。
アドバイス、ありがとうございました。
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 00:14:43 ]: >>745
マルチ
749 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 02:08:06 ]: >>748 マルチ荒らし乙
750 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 02:32:48 ]: A～Dの4人の家は東西南北に碁盤の目のように道路が広がっている町のX駅とY駅の周辺に位置している。Y駅はX駅から西へ1km、北へ6km行った所にある。また、X駅から見たA～Dの家の位置は次のようになっている。
A:東へ4km、北へ4km
B:西へ3km、北へ2km
C:西へ5km、北へ2km
D:東へ2km、北へ3km
今、A～Dのそれぞれの家についてX駅、Y駅との直線距離を比較する時、Y駅の方に近い家を全てあげよ。

東西南北を座標を使って表して解くみたいです。やり方もできれば宜しくお願いしますm(_ _)m
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 02:48:36 ]: そうだなーヒントとしてまず
・Ｘ駅を原点
・東西を横の軸
・南北を縦の軸
としたときの座標系でX駅は(0,0)、Y駅は(-1,6)になるでしょ？
あとA～Dについて自分でやってみ？

　　　　　　　　北
　　　　Y駅 ↑
　　　　　・.　 |
　　　　　　　 |
　　　　　　　 |
　　　　　　　 |
西　　　　　 |X駅　　　　　　　東
￣￣￣￣￣|￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　 |
　　　　　　　 |南
752 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 03:15:52 ]: >>751
なるほど!線分XYの垂直二等分線を使うということですか?!
753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 15:45:18 ]: 昔はケーリー・ハミルトンの公式として習ったんですけど、いつ頃から、
なんでハミルトン・ケーリーの定理って名前が変わったんですか？
754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 15:58:59 ]: >>753
変わってない。
en.wikipedia.org/wiki/Cayley%E2%80%93Hamilton_theorem
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%82%A4%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 18:12:11 ]: どっちでも良い。それだけ。

名前の順番で×にしたりする数学教師は糞過ぎるので
そういう奴の意見は無視してください。
756 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 18:40:53 ]: 面倒だからケハの定理にしとけ
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 18:52:01 ]: うるさい。
758 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 19:45:20 ]: 2つの正方行列
Ｔ＝（0　2　-1　0）
Ｅ＝（1　0　0　1）　　について
（１）　Ｔ＾2　を求めよ。
（２）　実数を成分とする２次の正方行列ＸがＴＸ＝ＸＴを満たすとき、実数ｘ、ｙを用いてＸ＝ｘＴ＋ｙＥと表すことができる事を示せ。

（１）は計算すればできますが、（２）がわかりません。
教えてください。
759 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 20:38:16 ]: 確率の問題で、
二つのサイコロを同時に投げるときの目の和の数が５の倍数になる事象Ｂ。を教えて下さい;
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 20:47:07 ]: 事象を教えろってどうするんだ？
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 20:58:45 ]: >>760
すいません；
事象Ｂの確率、でした…。
762 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 21:03:10 ]: >>759
1つめのサイコロの目をx
2つめのサイコロの目をy
として、x+y が5の倍数
1と6だけが5で割ったあまりが同じ。

x = 1or6のとき y = 4
x = 2のとき y = 3
x = 3のとき y = 2
x = 4のとき y = 1or6
x = 5のとき y = 5

全部で7通りだから確率は 7/36
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 21:11:40 ]: >>762
ありがとうございます！
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 21:23:49 ]: 平面二つと視点が与えられたら射影変換が決まりますが、
それが、アフィン変換になるときって二平面の位置関係や視点がどうなっている
ときなんでしょうか？
765 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 21:26:23 ]: >>759
あと、答えの書き方はＰ(Ｂ)=7/36で良いんですかね？
766 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 21:35:36 ]: >>765
いいよ。
767 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 21:37:27 ]: >>764
問題設定をもっと細かく書いて。
どういう空間で何をしたいんだ？
768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 21:53:38 ]: >>758
(2) も計算でできる．
X = [a b; c d] とでもおいて T X と X T を計算し，
それが一致するという条件から a, b, c, d の条件を出す．
それをじろじろ見ると目的の式が出てくる．
769 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 22:31:02 ]: >>768
わかりました。
とにかくやってみます。
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 22:53:42 ]: オイラーの解析幾何って本に興味あるんですけどどこが面白いんでしょうか？
それと読破にはどれぐらいの知識が必要ですか。
771 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 23:07:16 ]: テイラー展開をロルの定理と平均値の定理を使って
証明したいんですが、教えてくれませんか？
それかurl教えてください。
Fの(n-1)微分までは終わっています。
772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 23:17:50 ]: >>771
普通に教科書や青チャートの巻末や補講の章に載ってますよ。
773 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 23:19:29 ]: >>771
> Fの(n-1)微分までは終わっています。

意味不明。
774 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 23:40:55 ]: 損益算の問題です。
ある品物を定価で売ると、原価の２５％の利益があるが、
定価の８％引で売ったので、４２０円の利益があった。
この品物の原価はいくらか？

という問題で、原価をxとすると、定価が1.25xで、1.25x*(1-0.08)-X=420という式になるみたい
なんですが、これで答えが２８００円らしい。
しかし、式と答えだけ書かれていて解き方がわからん。
式を展開すると、1.15x-X=420になると思うんだが、ここからの解き方がわかりません。
式の展開の仕方が間違ってるのかも知れませんが・・・
解き方を教えてください。お願いします。
775 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 23:44:42 ]: >>774
1.15x - x = 420
0.15x = 420

15x = 42000
x = 42000÷15 = 2800
776 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/26(水) 23:48:51 ]: >>775
すばやい回答ありがとうございます。
0.15の部分が４２０円っていうことだったんですね。
777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/26(水) 23:59:10 ]: >>774
変数はxだけなのか？Xって何だ？
ちなみに考え方だけ書くと次のようになる
変数は見やすいように勝手に変えさせてもらった

まず利益とは「売値-原価」のことである
ここで原価をa、定価をbとすると
定価で売ったときの利益=0.25a=b-a
8%引きで売ったときの利益=420=(1-0.08)b-a

これらより原価に加えて定価も求められる
778 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/27(木) 00:53:02 ]: 線型代数の問題です。お願いします。

線型写像Fの行ベクトルの生成する部分空間の次元が,列ベクトルの生成する部分空間の次元に等しいことを次元定理を用いて示そう.
以下(a)～(d)を証明せよ.

(a)F:V→Wの行列表示をAとする.そのとき,F*:→V*の行列表示はAの転置行列A^tとなる.
(b)Vの部分空間V'の零空間V'⊥を｛m∈V*|m(v)=0, ∀v∈V'｝によって定義する.そのとき,Im(F)=Ker(F*)⊥となる.
(c)両辺の零空間をとるとIm(F)=Ker(F*)⊥となる.
(d)dimIm(F)=dimIm(F*)となる.
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/27(木) 01:03:22 ]: はわわ
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/27(木) 01:05:46 ]: >>778
これは世に名高いマルチというやつか？
781 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/27(木) 01:06:48 ]: 「ロックフェラーの友は、９１１を事前に予告した」

>>jp.youtube.com/watch?v=EeWqlJHzcSo

>>jp.youtube.com/watch?v=f0PDhMZf6Yc&feature=related
782 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/27(木) 10:15:42 ]: 別の質問スレにも書いたんですが、レスがないのでこちらでも質問させていただきます

1）強正則グラフのパラメータが(v,a,2,1)の時、a=21 であることを証明せよ。

2) 強正則グラフのパラメータが(v,2d,1,d) d>0 の時、d=2,3,5 もしくは 11 であることを証明せよ。
　 d=2 と d=3 のグラフの例をあげよ。

よろしくお願いします。
783 名前：778 [2008/11/27(木) 10:26:22 ]: すいません
どちらが本スレか分からなかったので・・・
誰か教えてください
784 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/27(木) 14:41:45 ]: 数学家の人って関数電卓をよく使ったりするんですか？
どういうの使ってるんですか？
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/27(木) 15:31:18 ]: 物理屋、工学屋の方が使うんじゃね？
俺は携帯のiアプリｗ
786 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/27(木) 15:41:35 ]: 2/(u^2+1)^2の不定積分が分かりません
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/27(木) 16:05:42 ]: ∫2/(x^2+1)^2 dx = x/(x^2+1) + arctan(x) + C
788 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/27(木) 16:28:36 ]: R^2上の星型な集合の定義を教えてください
789 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/27(木) 17:23:35 ]: 空間に同一平面にない4点A,B,C,Dがあり、B,Dから直線ACに下ろした
垂線の足をそれぞれH,Kとして、ベクトルHB,ベクトルKDのなす角を
θ(0°＜θ＜180°)とする。

このとき∠ABC,∠ADCがともに直角でAB=CD=a BC=DA=b
であるとき線分BDの長さをa,b,θで表せ。

という問題なんですが方針が立ちません。誰か助けてください
790 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/27(木) 18:38:38 ]: >>788
その言葉を出した人に聞いておくれ。
791 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/27(木) 18:46:03 ]: >>789
よくわからんけど、ACを直径とする球面上にBとDがあって
Aを(s,0,0), Cを(-s,0,0)
Hを(t,0,0), Kを(u,0,0)

Bを(t, {√(s^2 - t^2)} cosθ_1, {√(s^2 - t^2)} sinθ_1)
Dを(t, {√(s^2 - u^2)} cosθ_2, {√(s^2 - u^2)} sinθ_2)
とかおいて、AB=CD = aと BC=DA=bから出るんじゃないかな。
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/27(木) 18:52:12 ]: 大学の学部で初めて習う解析学で、今、日本で、
最も正統派と呼べる解析学の教科書といえばどの本になるでしょうか？

私は、地方国立大学の理系で一応、修士を目指しています。
微積分は授業とかでもレジュメや簡単な参考書ばかりを使ってきたので。
かっちり書かれている本を一度読んでみたいので。
793 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/27(木) 18:56:58 ]: >>792
正統派ということなら
高木貞治「解析概論」
小平邦彦「解析入門」
杉浦光夫「解析入門1・2」
の3つ。
一番上のが歴史からしても最も正統かな。
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/27(木) 19:04:23 ]: >>792
マルチ

>>793
マルチにマジレスﾌﾟｷﾞｬｰ!!!
かついいかげんなレスやめれカス
795 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/27(木) 19:07:49 ]: >>794
解析概論が正統派であることに異論でもあるのか？
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/27(木) 19:10:35 ]: >>795
未だにそんなこと思っているヴァカがいるのか…
797 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/27(木) 20:11:38 ]: 解析概論や解析入門を否定する人もいるのは確かだけど
正統派と言えばそれらしかないよ
分かりやすいかどうかではないし
読まれ続けてきたものなんてそうそうない
798 名前：792 mailto:sage [2008/11/27(木) 20:24:08 ]: 早速の回答ありがとうございました。

優しい、何とか、とかよく分かる何とか、
みたいなのがシラバスの参考書になってたりしていました。

そういうのは、何冊か目を通しましたし、私もそういうのは持ってます。

もうちょっと、厳密に書かれた難しい本があるらしくて、
そういう中で、もっとも正統派の本も、
一冊は家にあれば良いなと思ったんです。

高木貞治「解析概論」
小平邦彦「解析入門」
杉浦光夫「解析入門1・2」

で良いのでしょうか？全員、東京大学の方みたいですね。
土日に、本屋さんに行って、この三冊の読み比べをして、どれか一冊を買うことにします。＾＾
799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/28(金) 00:36:11 ]: 「解析概論」は実数の公理のところがちょと怪しい。
溝畑の｢数学解析｣を強く勧める。
800 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/28(金) 00:40:45 ]: 追記：でかい本屋に行かないと
上記の名著達は意外と置いてないよ
801 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/28(金) 01:31:02 ]: 高木の解析概論は高２のときに買ってみたけど、あまり意味ない本だと思ったよ。
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/28(金) 02:22:30 ]: >>778
お願いします
803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/28(金) 02:37:31 ]: 誘導に従えばよい
804 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/28(金) 02:39:37 ]: カード200枚にそれぞれ1～200までの数字を書き、箱に入れる。
・カードを1枚引き、書かれている数字を記録した後にカードを箱に戻す
・但し既に記録された数字のカードを引いたなら、何も記録せず戻す
という作業を繰り返す。

既に100個の数字が記録されているとき
更に60個の新しい数字を記録するには平均何回の作業が必要になるか。

未見の数字を引く確率がだんだん低くなる→積分？
という所で分からなくなりました。解き方を教えて頂ければ幸いです。
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/28(金) 02:44:21 ]: >>804
n種類の数字が記録されている状態から、n+1種類目のカードを引くまでの
作業回数の期待値を求める。
806 名前：804 [2008/11/28(金) 03:16:43 ]: >>805
何とかなりました。ありがとうございます。
807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/28(金) 03:33:37 ]: 一般に言う「クーポンコレクター問題」ってやっぱ手動で計算するしかないのかな。
調和級数って一般的に式に表せないし、絶対整数にはならないみたいだし、
分母の違う分数を60個も通分するのは俺だったらやだけどなあ。
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/28(金) 04:25:03 ]: うるさい
809 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/28(金) 06:43:59 ]: 計算機にやらせればいいじゃない
810 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/28(金) 10:28:15 ]: >>807
厳密解が必要な問題なのかい？
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/28(金) 10:55:42 ]: 調和級数だったら数が大きくなればlogXに近くなるんじゃないの？
近似はラクになるな
812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/28(金) 11:33:48 ]: 近似じゃダメなのかい？
813 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/28(金) 11:37:09 ]: >>811
確率なのに発散しちまいますがな。
814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/28(金) 11:47:31 ]: その調和級数は確率じゃないよ
815 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/28(金) 16:08:26 ]: 三角不等式、2cos(x/2+π/12)<√3を解け。ただし0≦x＜2πとする。

解答編を失くしてしまい正解が分かりません。

答えはπ/6<x<11π/6でしょうか？
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/28(金) 16:14:56 ]: ちがうっちば。
817 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/28(金) 16:25:50 ]: >>815
2 cos( (x/2) + (π/12) ) < √3
cos( (x/2) + (π/12) ) < (√3)/2

0≦x<2πだから

(π/12) ≦ (x/2) + (π/12) < (13/12)π

cos(t) = (√3)/2 となるのは、nを整数として
t = ± (π/6) + 2nπであることを考えると

(π/6) ≦ (x/2) + (π/12) < (13/12)π

(π/12) ≦ (x/2) < π
(π/6) ≦ x < 2π
818 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/28(金) 16:42:10 ]: ∫ e^{-3(k-x)}u(x) dxを解くとどうなるか教えて頂けないでしょうか？
ちなみに∫ e^{-3(k-x)} dxなら、{1/-3(k-x)}*e^{-3(k-x)}で
合ってますでしょうか？
819 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/28(金) 16:45:39 ]: >>818
積分を解くとはどういう意味か分からないが
そもそもu(x)って何？
820 名前：818 [2008/11/28(金) 18:42:59 ]: レスどうもです。
積分を解く…正しい表現じゃないのかもしれませんが、
∫1 dx=xなら左辺を右辺の形にすると言う事です。
u(x)はf(x)とかみたいな関数なのですが、
u(x)がどんな関数か解らなければ解くことが出来ないのでしょうか？
821 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/28(金) 18:57:22 ]: >>820
何を言いたいのかよく分からないが
任意の関数について
∫f(x) dxがこれ以上簡潔になることは無いことを知っているのであれば

u(x) = e^{3(k-x)} f(x)

とすることで任意の関数の積分に帰着してしまうわけだけど。
822 名前：815 [2008/11/28(金) 22:34:29 ]: >>817
詳しく書いて頂きありがとうございました。
823 名前：１３２人目の素数さん [2008/11/28(金) 22:48:43 ]: 代数の証明でわからないところがあります。
『群Gはべき零群ならば列　
e=Z_0(G)⊂Z_1(G)⊂…⊂Z_n(G)⊂…
をZ(G/Z_i(G))=Z_i+1(G)/Z_i(G)(i≧0)と定義すると、Z_n(G)=Gとなる
nがある。』という命題について
（証明）
Gの中心列　e=H_0⊂H_1…⊂H_n=G を１つとる。このときH_i⊂Z_i(G)=:Z_i(i≧0)
を示せばよい。i=0のときは明らか。H_i-1⊂Z_i-1(G)とする。このとき
π：G/H_i-1　→　G/Z_i-1　を考えると、H_i/H_i-1⊂Z(G/H_i-1)ゆえ
π(H_i/H_i-1)⊂Z(G/Z_i-1)=Z_i/Z_i-1　したがってH_i⊂Z_iH_i-1=Z_i
（証明終わり）
となっていますが、最後の行がわかりません。

①なぜ「H_i/H_i-1⊂Z(G/H_i-1)ゆえπ(H_i/H_i-1)⊂Z(G/Z_i-1)」といえるのか
②なぜ「したがってH_i⊂Z_iH_i-1」といえるのか
わかりません。特に②が不思議な気がします。
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/28(金) 22:54:01 ]: >>823
πとは何か。
825 名前：823 [2008/11/28(金) 23:03:19 ]: >>824
πとはこの証明の中で、G/H_i-1　→　G/Z_i-1　と定義する写像です。
記号に特に意味はありません。
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/28(金) 23:08:54 ]: >>825
πがどういう写像か考えりゃ分るだろ
って言う意味なんだが？

記号がπなのは射影の頭文字だろＪＫ
827 名前：823 [2008/11/28(金) 23:19:59 ]: >>826
返答ありがとうございます。
よくわかりません。わかっている人には
自明かもしれませんが、うまく行間を埋めれないです。
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/28(金) 23:22:52 ]: >>827
じゃあ頭を悩ませろ、こんなのは自分で納得するしかないんだから
手を動かしてもがけ。
829 名前：818 [2008/11/30(日) 02:55:12 ]: >>821
レスどうもです。
∫f(x) dxがこれ以上簡潔になることは無いのですね。
今、資料が手元にないのでu(x)は、明日、調べ直します。

仮に、u(x)がなくて、∫ e^{-3(k-x)} dxだけなら、
{1/-3(k-x)}*e^{-3(k-x)}で合っているのでしょうか？

[ 新着レスの取得/表示 (agate) ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef