- 1 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/10(火) 13:00:00 ]
- 小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は他スレを参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
- 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/10(火) 13:02:00 ]
- 1 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/
- 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/10(火) 13:03:01 ]
- 11 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
17 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
18 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
19 science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
20 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/
- 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/10(火) 13:04:00 ]
- 21 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
22 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/
23 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/10(火) 13:31:33 ]
- >>０のスレ立て人
今日もちょうどだ
おめでとう
- 6 名前：132人目の素数さん [2007/07/10(火) 16:38:17 ]
- 質問です。
A高校には男子200人、女子160人が在籍している。このうち男子はX割
女子はy割がB市から通学している。このとき、次の問いに答えなさい。
(ア)X＝3、y＝5の時、B市から通学している生徒は男女合わせて何人か。
(イ)B市以外から通っている生徒数が128人で、Ｂ市から通学している
男子がB市から通学している女子より8人多いとき、X、yの値を
求めなさい。 以上ですよろしくお願いします。
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/10(火) 16:40:00 ]
- >>6
すげえ頻出問題らしいが、どこがわからんの？
- 8 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/11(水) 08:41:58 ]
- 14067
- 9 名前：132人目の素数さん [2007/07/11(水) 16:20:22 ]
- 式がどうゆう風になるか分かりません。単純に3と5をいれていいのか。たしか
10分の3にするようにした気がするのですが、とにかく(ア)、(イ)のしきを
教えてください
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/11(水) 16:32:21 ]
- >>9
(ア)はさすがに分かるだろ
- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/11(水) 17:31:47 ]
- ＞単純に3と5をいれていいのか。たしか
＞10分の3にするようにした気がするのですが
お前もう一回1割とか1%とかその辺を勉強しなおせ。
考え方以前の問題。
- 12 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/11(水) 22:45:38 ]
- xxx,x,x
- 13 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/12(木) 18:36:45 ]
- nB?
- 14 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/12(木) 18:45:49 ]
-
すいません誰か教えて下さい。（高校スレに間違えて誤爆しました。マルチじゃありません）
200mの鉄橋を時速72km/hで進む列車がありました。この列車が鉄橋を渡リ切るのに何秒かかるか求めなさい。
なお、列車の両数は10両編成で、1両20mとする という問題があるのですが・・
どなたか解き方等を教えてくださいませんか？
- 15 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/12(木) 18:51:46 ]
- わたりきるには四百メートル進む必要があるか
- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/12(木) 20:11:27 ]
- >>14
まず、
列車が鉄橋を渡り切るというのは
「列車の先頭が鉄橋の端についてから
列車の後尾が鉄橋の端を渡ったところまでの距離を進む」
ということ。
従って、
その距離＝列車の長さ＋鉄橋の長さ
20×10＋200＝400(m)
次に時速72km/hの列車が400mを何秒で進むかを求める。
この問題の場合は、次のように変換できる。
72km=72000m
1時間＝60秒×60分＝3600秒
72km/h＝72000m÷3600秒＝20m/秒
進む距離と速度が判ったのでその時間が計算できる。
400÷20＝20(秒)
答 20秒
- 17 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/12(木) 21:17:33 ]
- >>16
ありがとうございました！これでドリルの答えがすべて埋まりました！
- 18 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/13(金) 03:49:58 ]
- 2.6
- 19 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/13(金) 08:19:11 ]
- 13kin
- 20 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/14(土) 07:12:55 ]
- rai
- 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/14(土) 12:36:27 ]
- the catcher in the rai
- 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/14(土) 13:19:34 ]
- 余計なお世話だろぅが、正しくはryeだぜ。
- 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/14(土) 16:04:25 ]
- ですよね＾＾＾；；；；；
- 24 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/14(土) 22:31:42 ]
- >>14
車両の繋ぎ目が1mあったりしてｗ
- 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/14(土) 22:52:25 ]
- １メートルどころではないかもしれないぞ
- 26 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/15(日) 13:28:34 ]
- n^2+1
- 27 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/15(日) 21:29:31 ]
- n^n
- 28 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/15(日) 23:01:58 ]
- N exis
- 29 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/15(日) 23:15:14 ]
- 小中学生はいないのか
- 30 名前：フィボナッチ山田 mailto:sage [2007/07/15(日) 23:39:31 ]
- おりますが何か？
- 31 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/15(日) 23:40:53 ]
- 夏休み
- 32 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/15(日) 23:57:39 ]
- 米兵
- 33 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/16(月) 00:40:53 ]
- 米表
- 34 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/16(月) 00:41:25 ]
- 0
- 35 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/16(月) 01:02:06 ]
- >>31
入った？
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/16(月) 01:37:30 ]
- きてぇ・・・
- 37 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/16(月) 02:20:30 ]
- 汽艇？
- 38 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/16(月) 03:36:51 ]
- a
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/16(月) 04:59:32 ]
- 三角関数を使わずに円周率を計算するにはどうすればいいんですか？
- 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/16(月) 05:18:15 ]
- このあたりでどうだ？
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
- 41 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/16(月) 08:18:20 ]
- Z
- 42 名前：パスカル田中 [2007/07/16(月) 08:40:42 ]
- はじめまして。多項式の計算です
問い） 4a-b＋8 5a-4b-1
_________ - ________
9 12
お願いします
- 43 名前：パスカル田中 [2007/07/16(月) 08:43:06 ]
- ごめんなさい
うまくできませんでした
- 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/16(月) 08:56:24 ]
- 芸名名乗っちゃって、ネタかい？
オジさん怒るよ！
- 45 名前：Don Pasquale [2007/07/16(月) 09:00:40 ]
- (4a-b+8)/9-(5a-4b-1)/12
です
- 46 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/16(月) 16:32:11 ]
- tu
- 47 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/16(月) 17:04:26 ]
- １たす１が、どうして２になるのですか？
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/16(月) 17:44:54 ]
- それは
2という状態を記述するのに使う数字という記号に対する疑問なのか、
不可分の物体がひとつ、そしてまたひとつ存在する状態そのものに対する疑問なのか。
前者なら「理由はない、はっきり言ってどうでもいいし何でもいい」だし、
後者なら「そういう状態だから」だとしか言いようがない。
- 49 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/16(月) 19:10:07 ]
- |+|--
- 50 名前：４７ [2007/07/16(月) 20:20:54 ]
- 数学の先生に質問したら、
「そういう風に決めたから」とお答えくださいました。
私は納得できなかったので、ここに質問しました。
>>48さんのお答えでなんとなくすっきりしました。
ありがとうございました。
- 51 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/16(月) 20:21:49 ]
- 2=1+1
- 52 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/16(月) 21:01:05 ]
- II=I+I
- 53 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/16(月) 21:32:21 ]
- 10代セックス考_8月号付録動画
www.uploda.net/cgi/uploader1/index.php?file_id=0000233107.zip
《バックナンバー》
10代セックス考_7月号付録動画
www.uploda.net/cgi/uploader1/index.php?file_id=0000234499.zip
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/17(火) 00:25:32 ]
- エロくなくて安心した
- 55 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/17(火) 00:41:34 ]
- しおりを生徒五人で二つ折りにすると２時間かかります。どの生徒も同じ速さで二つ折りにするとして２４人で折ると、何分かかりますか。
これ答え25分ってあるんだけど解説してくれないか。
- 56 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/17(火) 01:10:37 ]
- そんな問題ありえないだろ
しおりを二つに折るっていう行動が人間として理不尽
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/17(火) 01:27:04 ]
- 「いのる」って読むんだよきっと
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/17(火) 01:33:19 ]
- >>55
5人で2時間=120分ってことは1人では5*120=600分かかる
だから24人では600/24=25分
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/17(火) 01:45:04 ]
- >>58
しおりの枚数が120の倍数であるか、または、
１枚のしおりを１０人で折れば１０倍早く折れるのならな。。
極端な話、しおりの枚数が５枚で、一人１枚にかかりきりになるのなら、
２４人でやろうが１００人でやろうが２時間。
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/17(火) 02:05:04 ]
- > し‐おり【枝折】‥ヲリ
> （１）山道などで、木の枝を折りかけて帰りの道しるべとすること。
これじゃないか？
ふたつに折っても不可解でないしおり
- 61 名前：美坂栞（Kanon） mailto:sage [2007/07/17(火) 02:29:59 ]
- ／.::／.::／ .::ｲ l ＼ ヽ ヽ
／ ..::/.::::/ 〃:l | .::.:. ヽ:ヽ.::. ﾊ
// / / ../ .:|:l ::.: l ::ヽ::. ＿_ l:ﾊ:.::. : l i
/ｲ l l .:::|.::.:l∧ ::.:.|ヽ :.＼.::.:.:.￣l`:|::.::. ﾄ:..| : |
| |.::.::.| lｲ丁!ヽ.::.:l ＼::. ＼_.::.::i.::|ヽ::.: l::N .:: |
| .::/|.::.::.l ::.::.l:{ ヾ|_ 丶::! ＼=ｲ戈＜l !::....:/ :! ::.:!: !
l.::l |ﾍ::.:ｌ ::.::.| ﾙ仍ﾐ ＼ |ｰ仟ﾊ`│: / .::|::.::.|: | あの…
∨ l::lﾍ::＼::.! ｲ_ﾉﾊ i::::::::: j i|.:/ ::.:|::.::.|:.:::! 私のこと、呼びました？
ヾ |:＼{＼:ヽ:::::j ゝ _;;/_ jl/ ,'.::.::l::.:: |:.::l
| l ::.::.:', ゝ'´ ' __ xxx ,' :/.::.::.l::.::.,'::.:l
| | ::.::.:ﾊ lﾞヽ ´ / :/.::.::. ! /::_ﾘ
| | ::.::.:l::.ゝ､.! l / :l.::.::.::.:ﾚ '´
ｌ l l ::.l::! ::! | |､ __ ＜| |.::.::.／
| lヽ! ::. l ::j/| l _∠⊥=≡￢ i|::.ｲ
ヾ | ::.少´/_／Y {／￣ jﾍ ﾙ' ＼
ヽ :/ / -‐-､ヽ l ／ ／ ＞‐､
/ -‐┐l_ハ--＜ ／ / ｀ヽ、
_, -‐{ ,ｫ_jｲヽ } / / ＼
/i ∧ し′ / / / ヽ
/ / l { / / / ／ ∧
/ Ｖ j ﾉ / / ／ ￣￣￣厂｢＞､ / l
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/17(火) 02:31:30 ]
- >>61
カエレ
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/17(火) 02:52:15 ]
- とりあえずスカートをめくってもらおうか
話はそれからだ
- 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/17(火) 02:57:21 ]
- スレ違いっぽくなってきたな
>>63
このスレで言うことではない
- 65 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/17(火) 03:45:05 ]
- ex23.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1181698302/85
殺人予告ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!
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- 66 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/17(火) 09:51:52 ]
- ho
- 67 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/17(火) 10:57:23 ]
- 入り入り降れ入り歩
- 68 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/17(火) 13:49:13 ]
- 1047
- 69 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/18(水) 00:25:34 ]
- 3
349
- 70 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/18(水) 00:30:00 ]
- どうすれば算数が好きになるのかな～すらすら解きたいです
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/18(水) 00:30:42 ]
- おまえには無理
２ｃｈでそんなこと聞いてる時点でセンス無い
- 72 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/18(水) 00:49:31 ]
- あるクラスで身長を測ったところ、男子だけの平均は１６６．３cm、女子だけの平均は１５８．３cmであった。
また、クラス全体の平均は１６２．７cmであった。このクラスの男子と女子の人数の平均の比を求めよ。
これが解けないと眠れない。。頼む
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/18(水) 00:59:35 ]
- >>72
人数の平均の比って何だよ
- 74 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/18(水) 01:07:17 ]
- ごめん。人数の比だ。
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/18(水) 01:28:25 ]
- >>72
男子と女子の人数をそれぞれx,yとすると
身長の合計=平均身長*人数より
男子の身長の合計=166.3*x
女子の身長の合計=158.3*y
全員の身長の合計=162.7*(x+y)
よって男子+女子=全員より
166.3*x+158.3*y=162.7*(x+y)
後はこれを解いてxをyで（もしくはyをxで）表して比をとる
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/18(水) 01:41:13 ]
- 仮平均ぐらい使えよ
ガキは手でやるんだろ？
- 77 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/18(水) 03:18:08 ]
- そんなの使わんでも暗算でできる程度
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/18(水) 03:21:16 ]
- 公文式の方？
- 79 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/18(水) 03:32:57 ]
- 166.3-162.7とか162.7-158.3ってそんなに難しいのか
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/18(水) 03:32:57 ]
- もっと女子が多ければいいのに
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/18(水) 16:42:39 ]
- その発想はなかった
- 82 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/18(水) 16:59:57 ]
- 99
- 83 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/18(水) 22:34:15 ]
- y=x^2
y=x+1
の時
放物線と直線の交わる部分の下に出来る半楕円の
面積はどうやって求めればよいですか。
半楕円の中に出来る3角形の面積ではなくて
放物線と直線の間に挟まれる面積全体です。
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/18(水) 22:36:25 ]
- >>83
積分。高校へ行ったら習う。
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/18(水) 22:38:36 ]
- >>83
僕は灘中へ通ってるんですよ？
そこらの中学生と一緒にしないでください。
同級生の中には高３の模試で全国1位になる奴だっているんですから
- 86 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/18(水) 22:39:25 ]
- >>84
有難う御座います。
高校入試の問題にあるんですけど、
これは解けないってことですかね。
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/18(水) 22:41:36 ]
- せめておまいが全国1位取ってから自慢しような。
今は>>83の様な基本問題ですら解けないんだからさ。
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/18(水) 22:54:23 ]
- >>85
出身中学なんて高校受験の際のステータスにしかならんぞ
お前みたいな自尊心の塊のような屑が将来政治家になって日本をダメにするんだろうな
>>86
２つの関数の間に挟まれてる部分の面積の公式とか習ってるのか？
確かに>>84の言う通り高校の範囲だが、公式自体は中学生でも分かる内容だからトップレベルの高校の入試なら出てきてもおかしくはないかもしれん
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/18(水) 23:01:37 ]
- つーか高3の模試で灘中生が一番て灘高生は何してんだよ。
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/18(水) 23:10:36 ]
- >>89
高校生って進学校でも危機感とか焦りが無い奴って結構多い
- 91 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/18(水) 23:17:27 ]
- ○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○
このレスをみたあなたは・・・３日から７日に
ラッキーなことが起きるでしょう。片思いの人と両思いになったり
成績や順位が上ったりetc...でもこのレスをコピペして別々のスレに
５個貼り付けてください。貼り付けなかったら今あなたが１番起きて
ほしくないことが起きてしまうでしょう。
コピペするかしないかはあなた次第...
○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/19(木) 07:28:42 ]
- >>89
低レベルで受けてないだけじゃねーの？
- 93 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/19(木) 16:45:20 ]
- 高レベルな奴は全員受けてない
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/19(木) 19:15:22 ]
- >>85 マジか お前何年だ？
俺と同じクラスのやつだったりして
- 95 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/20(金) 01:29:27 ]
- みなさん分母の有理化について教えてください。
c/(√a+√b)=c(√a-√b)/(√a+√b)*(√a-√b)=c(√a-b)/(a-b)
となるそうなのですが、
どう計算しても分母がa-bになってくれません＞＜ｂ助けてください
分配法則A(B+C)=(A+B)(A+C)
を使って分母を展開したところ
(√a+√b)(√a-√b)
=a-√ab+√ab-b
=a-b
になってしまって・・・
あれ！解けてる！
失礼しました。解けました！ありがとう
- 96 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/20(金) 01:30:30 ]
- やっぱり解けてない（＠＠）；
あ！√ab-√abだ！
解けました 失礼しました
- 97 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/20(金) 01:57:05 ]
- でも疑問が残ったので質問あらためてお願いします。
なん
(√a-√b)(√a+√b)=a-b
と異符号だと綺麗に有理化できて
(√a+√b)(√a+√b)=a+2(√ab)+b
は有理化できないんだろう・・・
これ有理化は乗法公式そのまま使えそうですね
ああ！乗法公式みると・・改めて全部見ると、三番目の公式
(a+b)(a-b)=a^2+b^2
これ以外の式だとやっぱりまとまるどころか
有理化できないですよね。
これは有理化の仕方には、何か法則でもあるんですか？
それとも、これ当てはまるし使っちゃえという感じでいいんでしょうか？
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/20(金) 04:55:51 ]
- 乗法公式->有理化の方向
使えるから有理化に使うた
- 99 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/20(金) 07:08:20 ]
- ⊿ＡＢＤ：⊿ＡＤＣ＝x：ｙは
⊿ＡＢＤ＝ｘｋ ⊿ＡＤＣ＝ｙｋ
これは正しいですか？
間違っていたら正しい答えお願いします
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/20(金) 10:08:38 ]
- XK,YKが逆。
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/20(金) 15:07:32 ]
- あってるよ
- 102 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/20(金) 15:57:16 ]
- 高校数学のスレから誘導されてきました。
底面が半径6cmの円で、高さが8cmである円錐の表面積を教えてください。
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/20(金) 16:05:33 ]
- >>102
円錐の側面を展開したとき、どういう扇形になるのかを考える。
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/20(金) 16:21:37 ]
- 側辺は10cmだから、S=96πcm^2
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/20(金) 16:23:45 ]
- >>104
母線って言うと思うぞ。
- 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/20(金) 16:29:43 ]
- そうだね、角錐と間違えたわ。
- 107 名前：102 mailto:sage [2007/07/20(金) 16:43:52 ]
- ありがとうございました。
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/20(金) 16:46:28 ]
- a:b=-1:2のときって、
1:-2とも言えるんですか？
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/20(金) 16:50:07 ]
- >>108
いえる
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/20(金) 17:31:35 ]
- ありがとうございます
- 111 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/21(土) 19:01:45 ]
- 11.25
- 112 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/21(土) 19:49:04 ]
- 表を使って累計差を求めたいのですがどうしたらいいですか？
- 113 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/21(土) 19:53:30 ]
- 日本数学コンクール（ジュニア）に参加したいのですが
ネットで申し込めますか？
- 114 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/22(日) 08:36:57 ]
- 11.8
- 115 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/22(日) 20:08:45 ]
- sh
- 116 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/23(月) 11:17:03 ]
- 2つのサイコロを振った出方で、
(1) 和が3の倍数である確率
(2) 和が7以上になる確率
を求めよ
答え
(1)
12/36=1/3
(2)
21/36=7/12
なんですがその解き方が、
例えば(1)の、和が3の倍数である場合の数12
(2)の、和が7以上になる場合の数21
を求めるには、全部の目の出方の表を作ったりして、
とりあえず全部考えた上で、そこから一つ二つと数えていかなければならないみたいです
6面サイコロだからいいものの、面が増えていくと手におえなくなりますが
これを数式を立てて考えることはできませんでしょうか？
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/23(月) 11:24:38 ]
- 出来るよ
素因数分解習ってんなら簡単
- 118 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/23(月) 11:27:01 ]
- >>117
習ってます
是非教えて頂けませんでしょうか。
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/23(月) 12:56:12 ]
- >>116
表を作ったら何か見えてこんか？
- 120 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/23(月) 17:54:18 ]
- 5^x
- 121 名前：121 mailto:sage [2007/07/23(月) 18:28:23 ]
- √(121) = 11 人でサッカーしよう
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/23(月) 18:31:00 ]
- ん～ でもねっ
相手も 11人 いるんじゃないかなっ ?
あっ、そうだった てへ
- 123 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/23(月) 18:51:47 ]
- 1239D
- 124 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/23(月) 19:14:04 ]
- black
- 125 名前：125 mailto:sage [2007/07/23(月) 20:35:21 ]
- 125 = 5 X 5 X 5 = 5^3
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:？？？ [2007/07/23(月) 20:42:52 ]
- 証明ってどうやればできる
ようになりますか？
教えて下さい。
- 127 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/23(月) 20:46:59 ]
- x*10/100+y*5/100=600*8/100・・・①
x+y=600 ・・・②
この連立方程式の解き方詳しく説明してください
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/23(月) 20:48:08 ]
- >>126
まずは書き方の形を覚える(←伝え方が不十分だと伝わらない＆余計な事を書く手間が掛かる)
問題を理解する為にも、問題に与えられている条件をどう使えるかをまず考える
何をやらせたいのか分かれば、何をやれば良いかも分かる
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/23(月) 20:54:21 ]
- >>127連立方程式を解く為に必要な事は
1.どちらかの文字を消したいので２つの式それぞれに適当な数を掛ける
↑分数はやりづらいので、最初に分数を無くせる数を掛ける
↑次に好きな方(掛ける数字が小さい、掛け算しやすい数)の数字を揃えるように数を掛ける
2.揃った方が消えるように２つの式を足すか引くかする
- 130 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/23(月) 21:11:39 ]
- >127
x=240
y=360になった。合ってます？
- 131 名前：128 mailto:sage [2007/07/23(月) 21:19:49 ]
- 知りません
確認したい時は元の式に代入してください
- 132 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/24(火) 02:08:14 ]
- tes
- 133 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/24(火) 11:59:04 ]
- te
- 134 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/24(火) 15:33:21 ]
- ros
- 135 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/24(火) 15:43:40 ]
- www.geocities.co.jp/Playtown/2538/anime2.htm
- 136 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/24(火) 15:50:56 ]
- >>135
ぶらくら
- 137 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/24(火) 17:17:29 ]
- ２ｘ－３ｙ＝４ 〔ｙ〕
この式をｙについて解いたときの答えがｙ＝（－４－２ｘ）／３なんですけど
なんで（－４＋２ｘ）／３にならないんですか？
バカですいません…
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/24(火) 17:18:46 ]
- >>137〔ｙ〕って無駄でした
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/24(火) 17:26:52 ]
- 移項の際の符号ミス
そういうミスは誰でも稀によくするから、途中式を見直してみて。
- 140 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/24(火) 17:30:00 ]
- なるよ
- 141 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/24(火) 17:41:54 ]
- 141^2
- 142 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/24(火) 18:17:04 ]
- <20000<142^2
- 143 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/24(火) 18:22:44 ]
- ∫[0,2x]t*f(t^2)dt (f(x)：連続)
をxについて微分したいのですがどうやればいいのでしょうか？
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/24(火) 18:24:30 ]
- すみません間違えました。失礼しました
- 145 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/24(火) 18:39:43 ]
- 4xf4x2
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/24(火) 19:09:37 ]
- >>137下が正解
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/24(火) 19:49:18 ]
- (d^2/dx^2){∫[0,x]x*f(t)dt} をお願いします。
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/24(火) 20:52:37 ]
- >>147
とりあえず
スレタイから読め
- 149 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/24(火) 23:28:51 ]
- 小・中学生
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/25(水) 01:23:35 ]
- よく頑張った
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/25(水) 01:30:08 ]
- 横やり
今度は自分の書いた問題を読め
- 152 名前：１３７ mailto:sage [2007/07/25(水) 15:14:18 ]
- >>139,140,146
ありがとうございました
なぜ間違えたのかはわかりませんでしたが
上の答えになる解き方はわかりました
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/25(水) 15:42:22 ]
- >>152ちょっとまて～
式が合ってるなら、答えは下が正しい。
答えを信じるなよ、後悔すること多いぞ
- 154 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/25(水) 15:48:04 ]
- 15
- 155 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/25(水) 16:27:36 ]
- 「６％の食塩水１５０ｇに１４％の食塩水を混ぜて
１２％の食塩水を作りました。１４％の食塩水を何ｇ混ぜましたか。」
この問題を、面積図を使わないで、どうやって解いたらいいですか？
教えてください。
お願いします。
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/25(水) 16:51:44 ]
- >>155
方程式を使っても構わないのか。
(0.06*150+0.14x)/(150+x)=0.12、これをxについて解く。
- 157 名前：155 [2007/07/25(水) 16:55:51 ]
- >>156
小学生レベルでお願いします。
つまり、xとか使わない方法でお願いします。
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/25(水) 17:29:18 ]
- 図も代数も使わないで解くとなると相当難しいかも知らん
まぁ考え方としては、
９ｇの塩と141ｇの水を足したら濃度が１２％になった、って方向だとわかりやすいかも
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/25(水) 17:50:39 ]
- >>155
6%←---6%---→12%←2%→14%
---|--------------|---------|------
←---1/150g--→←1/○g→
混ぜる量が多いほど、その元の液の濃度に近づく。
6%と12%の違い6%は、12%と14%の違い2%の3倍
だから、14%の液は6%の液の3倍の量
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/25(水) 20:26:46 ]
- 天秤法でいいんじゃね？
- 161 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/25(水) 22:58:05 ]
- 40
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 00:11:20 ]
- 因数分解の分野で質問です。
問）次の式を因数分解せよ。
(7)x^2-y^2-x+y
(8)a^2-1-ab+b
(7)は、確か先生が低い次数のものでまとめると言っていた気がするので
x^2-y^2-x+y=x(x-1)-y^2+y
=x(x-1)-(y^2-y)
=x(x-1)+y(y-1)
ここまでしかできませんでした。（というより出だしから間違っているような気がします）
(8)も、同様にやろうとした結果できませんでした。
どうすればいいのか、どこが間違っているのか教えてください。
- 163 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 00:16:24 ]
- >>162
>x(x-1)+y(y-1)
後一歩だ。たすきだな
- 164 名前：信長くん [2007/07/26(木) 00:18:28 ]
- ３平方の定理を習いましたが２平方の定理とか４平方の定理とかはありますか？
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 00:19:09 ]
- たすき掛けを使うんでしょうか？
- 166 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 00:21:19 ]
- （x＋y）（x―y）
- 167 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 00:23:02 ]
- >>164
>３平方の定理を習いましたが２平方の定理とか４平方の定理とかはありますか？
あるかもしれません。一生かかるかも知れませんが、挑戦してみては？
- 168 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 00:23:18 ]
- >>166 そして、-（ x―y
- 169 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 00:25:15 ]
- >>165
>たすき掛けを使うんでしょうか？
そ
- 170 名前：信長くん [2007/07/26(木) 00:26:31 ]
- >>167
そちにはわからんと申すか、下がって良いぞ
他の方、お願いします
- 171 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 00:28:16 ]
- >>162 （a＋1）（a―1）―b（a―1）
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 00:31:15 ]
- >167
a^2-b^2=(a+b)(a-b)あたり、２平方の定理って呼んでやってもいいんじゃね
流行らないだろうけど
- 173 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 00:33:16 ]
- >>170
>そちにはわからんと申すか、下がって良いぞ
人間五十年、下天のうちを比ぶれば、夢幻の如くなり。
ひとたび生を得て滅せぬもののあるべきか。
- 174 名前：信長くん [2007/07/26(木) 00:36:14 ]
- >>172
ｲﾝﾁｷｸｻｲですが、ありがとうございます
>>173
すげー、信長最高っすよね
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 00:37:18 ]
- >>165さん
たすき掛けは、3x^2+7x+4 といったように項が3つなくてもできるんでしょうか？
- 176 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 00:43:24 ]
- xの係数を見ればよい。
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 01:30:05 ]
- 自然数nが3以上のとき、x^n+y^n=z^nとなる
0でない自然数x, y, zの組み合わせがないことを証明せよ
これが解けません＞＜
- 178 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 01:37:56 ]
- 解かなくてもよい。許す。
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 02:57:50 ]
- >>162因数分解せよ、ってのは積の形にしろってこと。
だから下の形じゃ良くない。目線を変えてみる
(２乗が邪魔なのでそれをまとめる)
x^2-y^2-x+y=(x+y)(x-y)-x+y
右の残りを考えてみると・・
⇒(x+y)(x-y)-(x-y)、こんな感じで。アプローチの仕方を変える。後は馴れだなぁ
裏技：xとyの関係を考えてみる。x,yが同じ形なので、試しにx=yにしてみると式が0になる
ということはx=y⇒x-y=0,これは(x-y)でくくれるってこと
(8)はそれを踏まえてやってみてくれ
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 07:14:36 ]
- >>170
ある点で交わる3辺がその点においてそれぞれ直交している4面体を考える
直角3角形の面の面積をA，B，Cとし，残りの面の面積をDとすれば
D^2=A^2+B^2+C^2
4平方の定理と個人的には呼んでる
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 07:53:20 ]
- 2x^2+2xy+y^2=1がy=-x±√(1-x^2)になるらしいんですが、
どうやってxとyを分離すればいいんでしょうか？
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 08:01:19 ]
- 2x^2+2xy+y^2=1
↓ 変形
y^2 + (2x)y + (2x^2-1) = 0
あとは解の公式なりなんなりでyについて解け
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 08:23:26 ]
- >>181
2x^2+2xy+y^2=1
y^2+2xy+x^2=1-x^2
(y+x)^2=1-x^2
y+x=以下略
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 09:23:27 ]
- >>164 あるよ
数論の話だけど
- 185 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 12:52:11 ]
- sum
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 14:27:38 ]
- (1)450人は750人の何割か？
(2)330円は550円の何パーセントか？
恥ずかしながら、この二つの問題の解き方を忘れてしまいました。
誰か、計算の方法だけ教えてください。
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 15:16:21 ]
- 答だけ教えろ、の間違いだろ
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 15:45:08 ]
- >>187
答えは自分で出したいので計算方法だけ分かれば良いです。
- 189 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 16:27:09 ]
- mer
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 16:42:26 ]
- >>186
解き方を忘れたなら簡単な問題で考えて思い出すように
例)200円は千円の何割か？何％か？
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 17:00:30 ]
- >>188
割り算
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 17:11:21 ]
- >>190-191
助かりました、ありがとです
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 18:38:25 ]
- 6進法の
1000って6^3=216(普通の10進法)ですよね？
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 18:40:55 ]
- >>193 OK
- 195 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 19:17:22 ]
- ash
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 20:57:17 ]
- >>164=>>170=>>174
自分で考えないとますます馬鹿になっちゃうよ、僕ちゃん
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 20:59:33 ]
- ある問題をやってますが、「ある野球場の昨日の入場者は，内野席と
外野席とを合わせて4万人であった。今日は，昨日に比べて内野席の
入場者が1/16減り，外野席の入場者が1/12増えたため，400人減った。
今日の外野席の入場者は○人である。」の答えが14300人になる理由が
わかりません。どうしても15600人になるんですが・・
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 21:03:08 ]
- >>197
答えだけでなく、立てた式なども見せてくれ
- 199 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 21:22:08 ]
- ura
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 21:57:32 ]
- >>197
どんな計算をしたか知らんが昨日の内野席の入場者=x,外野席の入場者=yとおけ
連立方程式x+y=40000,(15/16)x+(13/12)y=39600
45x+45y=1800000,45x+52y=1900800より、7y100800,y=14400
よって今日の外野席の入場者は、15600人
ちなみに、今日の内野席の入場者=x,外野席の入場者=yとおいて直接求めることもできる。
この場合連立方程式は、x+y=39600,(16/15)x+(12/13)y=40000
52x+52y=2059200,52x+45y=1950000より、7y=109200,y=15600
- 201 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 22:20:50 ]
- >>197 さん
ありがとうございます。やっぱり15600ですよね。
解説と自分がやった式なんですが、打ち込みが遅くて・・・。
＜解説＞もし内野席の入場者も1/16減り外野席の入場者も1/16減ったとしたら
全体で4万÷16=2500人減る。2500－400＝2100（人）（実際と仮定との差）
1/12+1/16＝7/48
2100÷7/48×11/12＝300×4/1×11/1＝13200（人）（昨日の外野席の人数）
13200×13/12＝14300（人） 答え14300人
自分が答えを出した式は
Xを昨日の内野席の人数、Yを昨日の外野席として
①X＋Y＝40000
②－1/16X+1/12Y＝ｰ400
これを計算してY＝14400
14400人が昨日の外野席の人数なので13/12をかけて15600人ですが・・。
- 202 名前：185 [2007/07/26(木) 23:31:13 ]
- 今更ながら>>83が気になります。
88氏が言う｢２つの関数の間に挟まれてる部分の面積の公式｣って何ですか。どういう考え方ですか。
中学生にも分かる理屈なら教えて下さい。
- 203 名前：信長くん [2007/07/26(木) 23:34:29 ]
- >>180
神ｷﾀｰ
すごいですね、感謝です
また宿題聞きに来るんでよろしく
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 23:52:31 ]
- この問題の５，６番の解き方のヒント下さい。
study.005net.com/math/2/kansu-zukei.pdf
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 23:52:51 ]
- >>202
むぅ
知りたいなら「積分」という言葉を調べるといい
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 23:55:41 ]
- >>204
式を立ててみるとわかりやすい
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/27(金) 00:13:39 ]
- >>202
かいつまんで話すと
放物線と直線の交点のx座標をa,bとすると
放物線と直線で囲まれた部分の面積は(1/6)*(b-a)^3になる
例としてy=x^2+4x-1とy=2x+2の間に挟まれる部分の面積を出すとする
この２つのグラフの交点のx座標はx^2+4x-1=2x+2よりx^2+2x-3=0を解いてx=-3,1
またグラフを書くと-3≦x≦1のときy=x^2+4x-1よりy=2x+2のグラフのほうが上にあることが分かる
２つのグラフで挟まれた部分の面積はグラフが上にある関数の式から下にある関数の式を引いて「定積分（積分する範囲が決まっている積分）」という計算をするので
この場合2x+2-(x^2+4x-1)=-x^2-2x+3という式を-3≦x≦1の範囲で「定積分」する
一般にx^n(n≠-1)を「積分」すると(1/n)*x^(n+1)という関数になるので-x^2-2x+3は(-1/3)x^3-x^2+3xになる
後はこれに積分する範囲の右端であるx=1を代入した値から左端であるx=-3を代入した値を引くと求める面積の大きさになる
これを一般化して整理すると↑で書いた公式になる
無駄に分かりにくくてスマソ
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/27(金) 00:15:39 ]
- >>207訂正
×x^n(n≠-1)を「積分」すると(1/n)*x^(n+1)
○x^n(n≠-1)を「積分」すると{1/(n+1)}*x^(n+1)
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/27(金) 00:23:17 ]
- >201
まったくですなあ
ちょっと遊んでみる
＜改説＞もし内野席の入場者も1/12増え外野席の入場者も1/12増えたとしたら
全体で4万÷12=3333+(1/3)人増える。3333+(1/3)－(-400)＝3733+(1/3)（人）（実際と仮定との差）
1/12+1/16＝7/48
(3733+(1/3))÷7/48×15/16＝11200/7×15＝1600×15＝24000（人）
さあこれは何の人数だよおい？
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/27(金) 00:44:23 ]
- >>202
適当な曲線を二つ書いて、その二つの線が囲っている部分を色塗り。
その色の塗った部分の面積を求める。それが三角形や四角形なら求まる。
変な形のものはそのままでは求まらないから細長く長方形で区切ってその長方形の
面積を足し合わせれば変な形でも求まる。ただしその長方形はとても細かくないとダメ
その考えが定積分ってこと
- 211 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/27(金) 01:52:00 ]
- Ｂとｘ軸に対して対称な点をとる。
ＡＣとＢＤの交点をＥとするとＡＤＥ＝ＢＣＥなのでＢＥ：ＤＥ＝ＡＥ：ＣＥ。
- 212 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/27(金) 06:51:48 ]
- hime
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/27(金) 15:43:03 ]
- π*r*r*a/360
では無くて、弧の長さを使って扇形の面積求める公式が有った気がしますが、
あれってどんな式でしたっけ？
- 214 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/27(金) 15:53:28 ]
- 三角形
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/27(金) 15:56:12 ]
- >>213
中心角に対する比と、円周長に対する比は同じ事だから
その式のa/360を円周長に対する比の式にすればOK
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/27(金) 16:13:30 ]
- >>215
弧を求めるんじゃなく、弧を使って面積を求めたいんですが・・・・・
漏れの読解力が低くて、>>215が正しい事いってるならｽﾏｿ
- 217 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/27(金) 16:23:33 ]
- 三角形の面積公式と同じ
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/27(金) 16:28:34 ]
- >>217
S=r*l//2って事ですか。
ここまで書いてやっと思い出しました。
回答㌧クス
- 219 名前：215 mailto:sage [2007/07/27(金) 16:46:14 ]
- 理解した様だから一応言った事のケリをつけておく
π*r*r*a/360→π*r*r*弧の長さ/円周の長さ、(弧の長さをl,円周は2πr)
⇒π*r*r*l/(2πr)=r*l/2
- 220 名前：185 [2007/07/27(金) 17:29:36 ]
- >>207
有難うございます。そういう公式が有るんですね。公式が有ると言うことは分かり
ました。が、そもそも>>83って、中学生にも分かる問題なんですか本当に。
＞x^n(n≠-1)を「積分」すると{1/(n+1)}*x^(n+1)
と言う奴の理屈が中学生に分かると言うことならば、自分で掘り下げてみようと
思うんですが。
>>210
定積分で出る値(式)って、グラフで囲まれた図形内部に於けるy軸に平行な直線
の長さですよね。それが長方形の高さか何かになるんですか。
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/27(金) 17:47:02 ]
- >>219
あー、なるほど。
そういう意味でしたか。
納得できました。回答㌧
- 222 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/27(金) 18:04:41 ]
- >>201
自分も15600人になった。＜解説＞の明らかな間違いも見つけた。意味不明な
数字をかけてる。
おそらく解説者は、問題文の｢増えた｣を｢減った｣と勘違いしてる。
ここまでヒント言ったら解説の間違いが分かるはず。算数式の解き方が理解で
きるなら。
- 223 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/27(金) 18:16:25 ]
- >>204
【5】線対称
【6】等積変形
- 224 名前：210 mailto:sage [2007/07/27(金) 19:44:18 ]
- >>220
高さを出す、ってのは不定積分の方に近い。高さの位置を繋げたものが関数って感じ
定積分は、その高さ(y方向)×範囲(x方向)だから面積になる(∫[0,10]なら0から10の範囲ってこと)
- 225 名前：210 mailto:sage [2007/07/27(金) 19:52:48 ]
- 例：∫[1,3]1dx(∫は積分の記号、[1,3]は範囲、
1はこの場合y方向つまり高さが1、dxはx方向つまり横方向に範囲があるって事)
意味は高さ1の関数を横方向１～３までの範囲で細かく区切って和を取れってこと。
y=1のグラフで1～3って事は、書くと分かるけど高さ1、幅2の長方形って事です
もちろん答えは1×2=２になります
- 226 名前：185 [2007/07/27(金) 21:15:08 ]
- >>225
＞y=1のグラフで1～3って事は、書くと分かるけど高さ1、幅2の長方形
細かく区切ったんですか?
･･･中学生には難しいなら、あとは自分で何とか片付けますから。
無理に説明求めません。
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/27(金) 21:50:48 ]
- 難しいとかじゃなくて無理
- 228 名前：207 mailto:sage [2007/07/27(金) 22:50:22 ]
- >>220
x^n(n≠-1)を「積分」すると{1/(n+1)}*x^(n+1)
っていうのは公式というか定義みたいなもんだから
こうなるもんだと覚えてもらうしかないと思う
高校入ったら数学Ⅱっていう科目で習うはず
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/27(金) 23:30:35 ]
- せめて有理数範囲と言え
- 230 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/28(土) 00:22:48 ]
- 質問なんですが、
（11^2*14+14^2*11)=11*14*(11+14)になるのはなぜでしょうか？
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/28(土) 00:44:25 ]
- 分配
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/28(土) 02:12:40 ]
- 一辺が10mの立方体の部屋に、ハエが一匹いるとします。
一個のカメラを固定された位置においてシャッターを押してハエを撮影して写真を見ても、カメラからどの方向にいるのかはわかっても
その押した瞬間のカメラとハエとの距離はわかりませんよね？
違う位置に二個のカメラを設置しておいて(二個のカメラの位置はわかっているとします)
同時にハエを撮影してみれば、ハエとの距離はわかりますかね？
- 233 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/28(土) 03:03:29 ]
- 二直線の交点が一点に決まるからわかる
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/28(土) 03:14:56 ]
- >>232
ハエは距離に反比例して見掛けの大きさが小さくなるので
一台のカメラの写真からでも距離がわからないわけではない。
二台のカメラがあればそれぞれのカメラからみた方向の交わるところがハエの位置なので
距離もわかる。
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/28(土) 03:46:54 ]
- ちゃんとした大きさを前もって測ってないと一台ではわからんがな
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/28(土) 03:51:19 ]
- 2つのカメラを結ぶ直線状に蝿がいたらわかんなくね？
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/28(土) 04:08:29 ]
- 大きさの比でわかる
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/28(土) 08:16:37 ]
- >>235
ハエが壁や床や天井にとまった瞬間からわかるからいいではないか。
- 239 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/28(土) 13:01:37 ]
- p
- 240 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/28(土) 16:19:55 ]
- 1
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/28(土) 17:00:57 ]
- ある整数aを3で割ると、商がbで、余りが２である。
さらにその商を2で割ると、商がcで、余りが1である。
整数aをcを使った式で表せ。
どうしてもa=6c+12になってしまいa=6c+5にたどりつけません
途中式をおねがいします
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/28(土) 17:09:43 ]
- そうなった過程を晒せ、噺はそれからだ。
- 243 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/28(土) 17:18:03 ]
- >>241
他のスレで答えでてるぞ
- 244 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/28(土) 18:21:31 ]
- 口新
- 245 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/28(土) 19:00:37 ]
- >>228
そうですか。分りました。有難うございました。
- 246 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう mailto:sage [2007/07/29(日) 05:18:44 ]
- 直角三角形で
斜辺の長さは√(縦^2+横^2)ですよね
ところで、自分らが直線とよんでるものは「直線に見えるもの」であって
たとえばある場所があらゆるものが曲がってしまって
定規や。光さえも曲がってしまって人間の目にはどうみても直角三角形にしかみえないもかかわらず
定規や分度器で測ったらどうみても直角三角形なのに
斜辺^2=横^2+縦^2が成り立たないとか
三角形の角度の和が170度になってしまっているとか
そんなことはありえるのでしょうか？
- 247 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう mailto:sage [2007/07/29(日) 07:13:21 ]
- 「定規や分度器で測ったらどうみても直角三角形」ならば
その空間内では直下三角形の性質は全て成り立つ。
ただしその空間の外から見た場合は必ずしも成り立たない。
- 248 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう mailto:sage [2007/07/29(日) 10:45:46 ]
- >>246
あったらどうだっていうんだ？
自分に見えているものが全て。見えていないものも想定するなら、その時点で条件が変わっている。
- 249 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう mailto:sage [2007/07/29(日) 12:16:06 ]
- そういう話ではないだろう
三角形の性質が空間の歪みにより変化するか、って疑問で
まぁ簡単に言えばそういうことが有り得ないとするのが普通の幾何学で、
そういうことが有り得るとすればどうなるか、というのは新しめの幾何学
- 250 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう [2007/07/29(日) 12:25:26 ]
- >>246
ガウスの生まれ変わりだね。
君は、今日から大数学者だ、
威張っていいいぞ。登山しろ。
- 251 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう mailto:sage [2007/07/29(日) 14:48:08 ]
- まぁ空間が曲がってしまうなら、見る人以外に定規も同じように曲がるから問題ない、
ともいえるな。ツッコミ所は多いけど
- 252 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう mailto:sage [2007/07/29(日) 18:51:39 ]
- >>250に同意
レベル低い奴が芽を摘むのは見てて痛い
- 253 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう mailto:sage [2007/07/29(日) 19:05:46 ]
- お前らも
レベルの低い輩に
芽を摘まれた負け組だと
早く悟れ
- 254 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう mailto:sage [2007/07/29(日) 19:25:58 ]
- 自分は芽を摘まれた負け組かも知れんが
だからといって若い芽を育てることができないとは限らないからな
まぁできることはしてやろうと思う
はるか先へと進んでくれることを望んで
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/29(日) 22:18:46 ]
- >>246
「ありえる」として、そこからどんな事が分かるかを考えるんだ。
頑張れ。
- 256 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/29(日) 22:47:34 ]
- 1の位が5の整数を２乗すると1の位が5で10の位が2になることを証明しなさい
という問題ですが、模範解答では
nを整数とすると、(10n+5)^2=100(n^2+n)+25
n^2+nは整数なので、100(n^2+n)は100以上の数になることから・・
となっていますが、疑問に感じます。
まず n=0のとき、100(n^2+n)は100以上の数にならないことと、
n^2+nが整数になることは理解できますが、整数であるから100(n^2+n)が100以上になるのがおかしいように思えます。
nが負の整数のとき、n^2+nは正の整数になりますが、
単純に整数であるという点に着目したとき、負の整数であれば100（負の整数）は100以上の整数にならないはずです。
n^2+nが整数であるからという証明は普遍性がないように思います。
誰か教えてください
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/29(日) 22:55:18 0]
- あうように書き直せばいいと思うよ
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/29(日) 22:56:12 0]
- >>256
> n^2+nは整数なので、100(n^2+n)は100以上の数になる
それじゃ、説明としておかしいだろ。
> まず n=0のとき、100(n^2+n)は100以上の数にならないこと
n=0は別に考えりゃ良いだけ。5^2=25なので成り立つ。
模範解答なのか？それ。不完全すぎる。ヒントじゃないの？
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/29(日) 22:56:47 0]
- n^2+nはn=0～n=-1の間でしか負にならない
n=-2のときは100(n^2+n)は正の整数で100の倍数
- 260 名前：にんにん [2007/07/29(日) 23:03:49 0]
- ルートの取り方を教えてください＞＜
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/29(日) 23:06:17 0]
- >>260
がんばる
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/29(日) 23:22:31 0]
- >>254
この世知辛い
つらく苦しい世の中にでも
このような人もいるのだと
このスレも、すこし見直した
- 263 名前：256 [2007/07/29(日) 23:23:19 0]
- 考えていたら、わけがわからなくなりました。
この問題では負の整数のときは整合性が取れないので
問題文が1の位が5である正の整数のミスプリントなのかもしれません。
-15のとき1の位を-5と表現するのでしょうか？
>>258
模範解答です。ちなみにこの問題は過去に広島県の高校入試に出た問題らしいです
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/30(月) 00:45:41 ]
- >>263
そこまで理解できているなら十分。
模範解答が半端すぎる。２桁の数を10n+5とするなら(※暗に)1≦n≦9といってる事になる。
マイナスまで考えてみると２桁になるのは-10≦n≦9(ただし,n≠-1,0)
文字nに置き換えるならnの条件は書かないとマズイな
あと、ｎがマイナスでも２乗するとプラスだぞ。文字で考えず計算してご覧((-15)*(-15)=?)
「整数」じゃなくて「自然数」って書いてない？
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/30(月) 01:01:09 ]
- 田中君と山本君がA地点から１１ｋｍ離れたB地点に行くのに、田中君はバイクに乗せてもらい、
山本君は歩いて同時に出発した。田中君は途中のC地点でバイクを降りて歩いてB地点に向か
い、バイクは直ちに引き返して山本君を乗せてB地点に向かった。そして２人とも同時にB地点に
着いた。バイクの速さは毎時４０km、２人の歩く速さはともに毎時5kmであった。田中君がバイク
に乗せてもらった距離を求めよ。
↑この問題を中２の１次方程式を使って解いてください。お願いします。
他スレで質問したのですが、どうやら大学生向け？だったようでスルーされました。お願いします
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/30(月) 01:46:34 ]
- >>265
一次方程式以前に絵を書いてみたか？
あと、速度の問題ってのは距離と時間位でしか式が立てられないから、
そこを絵を見ながら考えて。
大学向けだったからスルーされたんじゃなく、自分で何もやってないようにしか
見えないからスルーされたんだぞ(詳しくは>>1～>>5を読むように)
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/30(月) 01:50:22 ]
- 平成教育学院に出そうな問題だぞ
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/30(月) 10:32:09 ]
- >>265
田中君のバイクに乗った距離をxとする。
山本君のバイクに乗った距離をyとする。
バイクが田中君を下ろしてから山本君を迎えるために引き返した距離をｚとする。
x - z + y = 11
（バイクは行ったりきたりで11km移動した)
x/40 + (11-x)/5 = y/40 + (11-y)/5 = (x+y+z)/40
（田中、山本、バイクの３者の移動時間は等しい）
これをxについて解けばよい。
バイクが引き返した距離を考えるのが計算を楽にするポイント。
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/30(月) 10:56:30 ]
- C地点までにx時間かかったとしよぅ。すると、バイクと山本君の距離は40x-5x=35x(km)
両者が出会うまでには35x/(5+40)=7x/9時間かかるから、
ここまで山本君が歩いた距離は、5*(x+(7x/9))=80x/9kmになる。
2人は同時に着いたから、(11-(80x/9))/40+(7x/9)=(11-40x)/5 → 40x=9kmになる。
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/30(月) 11:00:53 ]
- >>265
田中君がバイクで移動した距離をx、山本君が歩いた距離をyとする
x/40+(11-x)/5=y/5+(11-y)/40
(田中君と山本君とかかった時間は同じ。)
y/5=x/40+(x-y)/40
山本君が歩いた時間は、田中君がC地点までにかかった時間とそこからバスが
引き返すのにかかった時間の和等しい。
これをxについて解けばよい。
- 271 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/30(月) 12:33:21 ]
- 問題でなく疑問なのですが、分数で負の符合がついている場合、分母と分子のどちらに対して負なのでしょうか？
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/30(月) 13:14:55 ]
- 好きな方
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/30(月) 13:16:49 ]
- >>271
その分数全体に対して負、です。(例:-(1/2)←括弧をつけると分かり易い)
マイナス記号をつける時は一番前に付けます中学だと分子につけることも。
(-1)÷2=-(1/2),1÷(-2)=-(1/2)なのでどちらにつけてもいいですよ。
- 274 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/30(月) 13:21:33 ]
- √15^2 + 20^2 = 25
上記の様なルートの計算は２乗して√625をだして…
みたいな地道な導き方以外に
簡単に求める方法はあるんですか？
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/30(月) 13:32:36 ]
- >>274
√(15)^2=15。一度２乗する必要はありません。
√の中が２乗なら、√と^2が打ち消しあいます。
- 276 名前：275 mailto:sage [2007/07/30(月) 13:35:54 ]
- 誤爆した気が・・√(15^2+20^2)って事か。
なら計算するのがいいかな。もしくは、
√(15^2+20^2)=√(3^2*5^2+4^2*5^2)=√{5^2(3^2+4^2)⇒５√(3^2+4^2)と
中の数字を小さくしていく事もできます
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/30(月) 13:36:17 ]
- そうじゃないだろ
ちゃんと読めよ
基本的に√の中に加減があれば地道に計算するしかないハズ
まぁインドなんかではうまい方法を見つけてるのかも知らんが
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/30(月) 13:59:15 ]
- >>274
15：20 は ３：４なので
３：４：５の直角三角形を思い出せれば ２５だとすぐわかる。
直角三角形には ５：１２：１３なんてのもある。
- 279 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/30(月) 23:44:47 ]
- スマン中一の問題だがある中学校の昨年の生徒数は、910人であったが、今年は男子が8%増え、
女子が５％減って、全体では13人増えた。
今年の男子女子の生徒数を求めよ。
2問目→ある中学校の生徒数は110人である。
このうち、5月生まれの生徒は、男子は3年生の男子全員の５％。
女子は3年生の女子全員の１２％であった。
5月生まれの男子と女子の合計が9人である時、3年生の女子全員の人数を求めなさい。
解説もお願いします。
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/31(火) 00:12:45 ]
- >>279
マルチすんな
ボケ！
- 281 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/31(火) 10:26:43 ]
- o
- 282 名前：246 [2007/07/31(火) 14:12:09 ]
- （30/1000）×（10000/50）
これの計算方法を教えてください
ぐぐっても答えしかでてきませんでした
30を1000で割ったり、10000を50で割や約分しても答えと一致しません
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/31(火) 14:32:44 ]
- 300000を50000で割れ
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/31(火) 14:50:46 ]
- >>282
その計算でも出来ないわけじゃないと思うが？
どうやったのか全部書いてみろ。
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/31(火) 16:37:51 ]
- 初め、全部0とっちゃいなよyou!
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/31(火) 16:39:07 ]
- 3000/500になるよねーってことは、6！！
- 287 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/31(火) 17:00:42 ]
- >>279
二問目
問題文あってる？
- 288 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/31(火) 17:26:55 ]
- >>265
楽な計算でいけそうなのを考えてみた。
A地点から同時に出発して同時にB地点に着いたから、
田中君と山本君がそれぞれバイクに乗せてもらった時間、歩いた時間は等しい。
（なぜならバイクの速さ、歩く速さが二人とも同じ）
ここで、バイクに乗せてもらった時間をx時間、歩いた時間をy時間とする。
A→Bを考えて
40x+5y=11・・・（１）
次に、A地点を出発して引き返し山本君を乗せるまでバイクの走った距離と山本君が歩いた距離の合計は
田中君がバイクに乗って走った距離の二倍に等しいから（ここは図を書いてみればわかる）
40x*2=(40+5)y・・・（２）
（１）*9に（２）を代入して40xを求めると40x=9 答え.9km
バイクで走った距離をｘ、歩いた距離をｙとしてもいい。それなら
（１）→x+y=11
（２）→2x=8y+yとなる。
引き返すバイクの走る距離を、バイクの速さと歩く速さの比を考えて8yとしなければならないので
ややこちらは思いつきにくいと思われるが。
- 289 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/31(火) 19:54:05 ]
- 質問です。
1/x+1/y=z/1をyについて解け というものなのですが、どのようにすればいいのでしょうか？
- 290 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/31(火) 19:58:36 ]
- すいません、訂正です。
1/x+1/y=1/z です。
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/31(火) 20:02:45 ]
- 1/y=1/z-1/x
1/y=(x-z)/(xz)
y=?
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/31(火) 20:02:46 ]
- 1/y=
として右辺を通分、そのあと分母と分子をひっくり返す
- 293 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/31(火) 20:16:34 ]
- >>292さん
分子と分母をひっくり返しても関係は変わらないのでしょうか？
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/31(火) 20:37:23 ]
- >>293
両辺に、右辺のの分母、左辺の分母をかけて、右辺の分子、左辺の分子で割ってみれ。
割るときに注意が必要なのはいうまでもない。
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/31(火) 20:45:16 ]
- １次方程式の問題なのですが
x/3-1=x+2/6
両辺に6をかけるのはわかるのですが左辺の計算が出来ません。
左辺に6をかけたら
x/3-1*6
これはどうやって計算したらいいのでしょうか？
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/31(火) 20:47:51 ]
- (x/3-1)*6だ、それぞれにかける
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/31(火) 20:48:45 ]
- >>295
左辺は(x/3)-1なんだろ？
6をかけたら、{(x/3)-1)}*6だぞ。
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/31(火) 21:30:25 ]
- >>296
>>297
左辺の式が間違ってましたか
ありがとうございました
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/01(水) 09:15:06 ]
- >>287
おそらく
「ある中学校の生徒数は110人である。」 が 「ある中学校の三年生の生徒数は110人である。」 の間違いか
「3年生の」 が 「全学年の」 の間違いだと思われる。
でないと三年生女子の人数の候補が２つになりひとつに定まらない。
しかも、ひとつは、この学校には１・２年生はいない。もうひとつは５月生まれ男子は
いないというどちらもかなり極端なケースになってしまう。
それにしても解がないわけではないので、そのような問題なのかもしれないが‥
- 300 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/01(水) 10:18:32 ]
- すみません。教えてください。場合の数です。
①（３３３２２）②（３３３２１）
をそれぞれ、順番に並べる並べ方です。
解答をみると①５×４÷２＝１０
②５×４＝２０ で、全部書き出すと確かにそうなのですが、
なぜその式になるのか分かりません。
５つのものから２つ取り出す順列は５×４＝２０
同じく組み合わせは５×４÷２＝１０というのはわかるのですが
なぜこの場合その式になるのでしょうか。
よろしくお願いします！
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/01(水) 10:29:20 ]
- >>300
5ヶ所の枠があり、そのうち2を入れる場所を2ヶ所選ぶのが1．
そのうち2を入れる場所を1ヶ所と1を入れる場所を1ヶ所選ぶのが2．
丸囲み数字は機種依存文字。
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/01(水) 10:46:30 ]
- (1)5C3=20、(2)(5C3)*(2!)=40
- 303 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/01(水) 11:03:41 ]
- >>301
おお！ありがとうございます。明快な解説ありがとうございます。
丸囲み数字は以後使用しないよう気をつけます。
>>302
なるほど、数学的にはそういう考え方なのですね。
両方の側面から解説ありがとうございました。スッキリしました。
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/01(水) 11:25:19 ]
- >>303
小中学生か？その喋り・・
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/01(水) 11:54:04 ]
- 公務員試験がんばれょ。
- 306 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/01(水) 13:29:18 ]
- すいません、図形の問題で質問させてください。
（さっき急いで作ったので正確かどうかはちょっと・・・）
sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070801131512.jpg
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/01(水) 14:34:02 ]
- >>306
Oから直線に垂線を降ろして、交点をGとする。
直線上のGより右にOG=OHとなる点Hをとる。
△OGHは直角二等辺三角形になる。
BやDやFから直線上に垂線を降ろして、その交点とB（あるいはD、F）とHで出来る三角形が直角二等辺三角形になることを証明する。
このとき、A、C、EがG、Hの左、中間、右のどこにある場合でも直角二等辺三角形になることが証明されれば、
∠OHB、∠OHD、∠OHFがそれぞれ直角であることがわかり、題意は証明される。
説明がへたくそでスマンが。
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/01(水) 17:51:02 ]
- >>306
△OACと△OBDが相似だから∠OCA=∠ODB
△OCEと△ODFも相似だから∠OCE=∠ODF
よって∠BDF=∠ODB+ODF=∠OCA+∠OCE=∠ACE=180°
蛇足だが、この問題のような直角三角形に限らず
△OABと△OCDが相似なら△OACと△OBDも相似というのは、よく出るパターン。
正三角形や正方形・長方形などでもよく問題が作られる。
- 309 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/01(水) 20:42:14 ]
- こんばんは。くだらない問題かもしれませんが質問させてください。
中学二年の教科書に載っていた発展の問題です。
【a^4/a^4を計算し、それをもとに、a^0はどのような数とみればよいか考えなさい。】
その答えが【a^4/a^4=1であるから、a^0=1と考えればよい。】なんですが、どうしたらそう結びつくのかがよく分かりません。
どなたか解説をよろしくお願いします。
- 310 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/01(水) 20:44:26 ]
- >>307さん、>>308さん、ありがとうございました！
>>308さん、そうなんですか。初めて知りました。
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/01(水) 20:44:36 ]
- >>309
a^5/a^2を簡単にするとどうなる
- 312 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/01(水) 20:53:02 ]
- >>311さん
分かりました！
a^5/a^2はa^3ですよね。それをa^4/a^4にあてはめてa^0になり、a^4/a^4の答えをあてはめればいいんですね。
ありがとうございました！
- 313 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/01(水) 21:58:58 ]
- 問題
「連続する３つの奇数の和は３でわり切れる」ことを証明しなさい。
なんですが意味がわかりません。誰か教えていただけないでしょうか？
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/01(水) 22:03:16 ]
- １＋３＋５＝９
３＋５＋７＝15
５＋７＋９＝２１
・・・
３で割り切れるな
それを証明しろって問題
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/01(水) 22:04:12 ]
- >>313
まず連続する3つの奇数を文字で表そう。
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/01(水) 22:38:37 ]
- >>313
練習問題として、「連続する３つの整数の和は３で割り切れる」ことを証明しなさい
ってのもあるが。
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/02(木) 09:17:17 ]
- 「整数からなる等差数列の連続する３項の和は３で割り切れる」というのを示せば十分
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/02(木) 11:14:21 ]
- 数列って高校の範囲じゃなかったっけか
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/02(木) 11:19:57 ]
- そんなにかたく考えなくても
差の等しい数字の並び程度の理解で十分だろ
一般項を求めたりするわけでもなし。
- 320 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/02(木) 11:32:43 ]
- www.goggle.com
ここに出てる問題やってるんだけど、どうしても無理。
誰か分かる？
- 321 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/02(木) 11:40:52 ]
- 奇数はa整数で
2a+1 2a+3 2a+5足すと6a+9=3(2a+3)
2a+3は整数
よって題意は証明された
こうですか？
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/02(木) 12:08:52 ]
- おーいいぞいいぞ
その調子だ
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/02(木) 12:18:16 ]
- カッコイイぜ！
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/02(木) 15:03:42 ]
- うんうん。えがったなぁ
- 325 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/02(木) 15:11:12 ]
- 次はワンランク上の問題やれ
- 326 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/02(木) 15:32:55 ]
- すみません、図形の問題で質問です。
sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20070802151913.jpg
どのような方針で解けばよいのでしょうか？
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/02(木) 15:58:15 ]
- 勇気がなくて見れません
見ても大丈夫？
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/02(木) 16:00:20 ]
- >>327
どういう意味？
- 329 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/02(木) 16:01:36 ]
- 踏んでウイルスだったトラウマがあるｗ
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/02(木) 16:02:20 ]
- 問題でしたよ
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/02(木) 16:03:01 ]
- てか、セキュリティーソフト入れてないんか、今時。
- 332 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/02(木) 16:03:24 ]
- 入れてるよ
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/02(木) 16:04:03 ]
- >>326
(1)
まず、明らかに三角形ABCと三角形APRは相似。
これより、辺PRの長さをxを使って表せる。
∠PQC=∠PQR+∠RQC
∠QRA=∠QRP+∠PRA
∠RQC=∠QRP=90°だから、
∠PQRと∠PRAが等しいことになる。
つまり、三角形PQRと三角形APRも相似。
あとは辺の長さの比を書いてそこから導き出される方程式を解く。
(2)
明らかに三角形ABCと三角形QCRは相似。
あとはそれぞれの辺の長さをxを使って表していけば自然と解けるはず。
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