- 1 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 06:00:00 ]
- ・累乗 x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数 log_[3](9)=2（底は3）
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175764597/l50
よくある質問
www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
- 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 06:01:00 ]
- ●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
- 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 06:02:00 ]
- ●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
- 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 06:04:00 ]
- 【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３０】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176184367/l50
分からない問題はここに書いてね２７４
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174306288/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね ２１５ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
- 5 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 18:49:59 ]
- 5
- 6 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 19:15:41 ]
-
- 7 名前：７７７人目の素数さん [2007/04/19(木) 19:17:24 ]
- 7
- 8 名前： [2007/04/19(木) 19:18:28 ]
-
- 9 名前： [2007/04/19(木) 19:19:13 ]
-
- 10 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 19:20:32 ]
-
- 11 名前：: [2007/04/19(木) 19:21:31 ]
- あ
- 12 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 19:47:45 ]
- ３点（2,3）,（1,-2）,(-1,1)を頂点とする三角形の内部の領域を
不等号で表現せよ。
この問題教えてください、お願いします
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 20:09:35 ]
- >>12
各辺の直線の式を出して
三角形が含まれる側の領域を不等式で表して３つの式を連立させる
- 14 名前：通りすがりの新入生 [2007/04/19(木) 20:56:31 ]
- 大学の講義で出た問題で、答えが分からないので教えてください。
凸n角形と辺を共有しないk角形の総数はいくらか。
ただし、k角形の頂点はすべて凸ｎ角形の頂点とする。
よろしくお願いします。
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 21:07:57 ]
- >>14
頂点を一つ選ぶ。
残ったn-1の頂点のうち、
始めに選んだ頂点を除く
n-3の頂点から2つ選ぶ。
このとき、隣り合う頂点を
選んではいけないから
n-4を引く。
これをn回繰り返し、
最後に重複を考えて3!で割る。
(C[n-3,2]-(n-4))*n/3!
- 16 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 21:09:20 ]
- 隣と対にする
- 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 21:09:55 ]
- >>15
これは三角形の作り方でした。
k角形は似たような感じで出来ると思います。
- 18 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 21:10:11 ]
- 80％の食塩水と25％の食塩水がある。この2つの液をつかって40％の液を作るには、80％の食塩水30mLに対し、25％の食塩水は何mLか？
解説お願いします
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 21:20:15 ]
- >>18
「食塩水 濃度」でググレ
毎回質問がくる
定番問題
因みに中学校レベル
- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 21:24:00 ]
- × 中学校レベル
○ 中学受験レベル
- 21 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 21:25:09 ]
- >>14
各頂点についてその頂点を含むものの個数を数えて重複分で割る。
頂点を含むものは隣の頂点と対にして数える。
- 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 21:51:34 ]
- 初歩的ですみません。
平面x＝c
この式が理解できないのですが
x＝cとはどうゆうことなのでしょうか？
- 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 22:02:25 ]
- >>22
xがcに等しいということ
- 24 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 22:12:33 ]
- １～４３の数字のうちから６個選ぶロト６の
一等が出る確率ってどうやればいいのですか？
- 25 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 22:16:58 ]
- ㎥/hをKJにするにはどうすればいいのですか
教えてください。
- 26 名前：あさ [2007/04/19(木) 22:17:29 ]
- お願いします
すべての実数kについて
x^2-3x+k^2>0
-x^2+2kx+k-2<0
が同時に成り立つ時､実数kの範囲を求めよ
解答では判別式Ｄを使ってあるのですが､なぜこの問題で判別式Ｄを使うのか分かりません(p＿`;)お願いします
- 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 22:35:44 ]
- >>26
その左辺の放物線のグラフ描いてみたら？
んで、不等号が成り立つのはグラフがどんな状態のときか考えな
- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 22:36:00 ]
- >>26
kがどんなに変化しても（どのような値を取っても）
その題意の不等式が成り立つように
kを考えなきゃいかん。
だから題意の不等式をグラフでもなんでもいいから
満たすように（満足するように）解く。
一般的には判別式を使うけど、別解もあるだろう。
解答はどんなよ？
（因みにだが高校数学Aレベルだろう。）
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 22:38:56 ]
- ∫(ln(y)/y)dy
解き方と答え教えてください
- 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 22:40:30 ]
- 横x縦yの長方形の四つの頂点を左上右上左下右下の順にA,B,C,Dとする。
AとDが重なるようにして一回折り、さらにBとCが重なるようにして折ったときに
できる図形の面積を求めよ。
- 31 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/19(木) 22:40:41 ]
- talk:>>29 積分に慣れていないと大変だ。微分公式と積分公式をいろいろ眺めてみよう。
- 32 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/19(木) 22:45:26 ]
- talk:>>30 合同三角形と相似三角形、そして必要に応じて三平方の定理を適用して考えてみよう。
- 33 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 22:59:33 ]
- 次の式を因数分解せよ
a^3+b^3+c^3
お願いします
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 23:00:25 ]
- >>31
眺めても分かりませんでした
- 35 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/19(木) 23:01:17 ]
- talk:>>33 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)となる。それでは、a^3+b^3+c^3に対してはどうか？
- 36 名前：あさ [2007/04/19(木) 23:02:39 ]
- >>27
ありがとうございます
やってみます(･ω･)
>>28
分かりました
解答は左辺の判別式ＤをそれぞれＤ1､Ｄ2とし､Ｄ1＜0かつＤ2＜0の共通範囲を求めるものです
因みに答えは-2＜k＜-3/2です
お二人ともありがとうございました
- 37 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/19(木) 23:05:13 ]
- talk:>>34
(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x), (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x), g(f(x))'=g'(f(x))f'(x), f^(-1)(x)'=1/f'(f^(-1)(x)),
(x^n)'=nx^(n-1), ln(x)'=1/x, exp(x)'=exp(x), sin(x)'=cos(x), cos(x)'=-sin(x).
- 38 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 23:06:40 ]
- >>35 分かりません…
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 23:19:23 ]
- >>29
高校数学ではあまり教えない方法だが、次のような記号の使い
かたもある。慣れればこの問題は見ただけで答えがわかる。
log(y)を微分すると 1/y になるのは知っていると思うが、
その逆で、(1/y)dy = d(log(y)) と書いてよい。つまり、
∫log(y)/y dy = ∫log(y)d(log(y))となる。これは形式的
に ∫xdx と同じなので、答えは(1/2)(log(y))^2 となる
ことがわかる。
- 40 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 23:23:19 ]
- >>29
t=ln_y と置くと、dt/dy=1/y ∴dt=dy/y
∫(ln(y)/y)dy =∫tdt=(t^2)/2+C={(ln_y)^2}/2+C
- 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 23:41:38 ]
- >>39
>>40
ありがとうございました
- 42 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 23:46:51 ]
- ｎが正の整数のときＸ＾ｎ＋Ｙ＾ｎ＋Ｚ＾ｎはＣ［Ｘ，Ｙ，Ｚ］で既約。
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 23:49:49 ]
- >>12
3辺の式は y=5x-7, y=-(3x+1)/2, y=(2x+5)/3,
点(1,1) は△の内部にあるので…… >>13
>>14
n≧2k とする。
k角形の代表点を1つえらぶ。それによってk角形はn種類に分類される。
いま、代表点を1つ固定しよう。そうすると
{"長さ"nの辺を"長さ"2以上のk個に分ける方法} = {"長さ"(n-k)の辺をk個に分ける方法} = C[n-k-1,k-1],
合計すると、n*C[n-k-1,k-1] 個になるが、これは代表点の選び方(k通り)だけ重複して数えている。
実際のk角形の数は (n/k)*C[n-k-1,k-1] かな?
- 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 23:53:30 ]
- 正式の整理について質問です。
5X^2-3X^2y^3+y^4-8をXについて解きなさい。
です。お願いします。
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/19(木) 23:54:09 ]
- >>44
解けない
- 46 名前：44 mailto:sage [2007/04/19(木) 23:56:03 ]
- >>45さん
すみません！Xについて整理しなさいでした。
- 47 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 23:59:50 ]
- 次の方程式の解をいえ（虚数単位iを用いて）
２
Ｘ ＝ー１
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 00:02:07 ]
- i
- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 00:04:59 ]
- >>48
-iを忘れてるよ。
- 50 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 00:08:21 ]
- 0<X<Y<πのとき、sinX+sinYと2sin{(X+Y)/2}の大小を比較せよ。
できるだけ詳しく解説お願いします。
- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 00:12:43 ]
- >>50
0＜t＜πでsintは上に凸だから(sinX+sinY)/2＜sin{(X+Y)/2}
- 52 名前：50 [2007/04/20(金) 00:20:42 ]
- >>51さん
すみません、なんか差をとって解くみたいなんですが、そちらの方法でお願いできますか？
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 00:22:53 ]
- >>52
>>50にはそんな指定なかったが
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 00:24:56 ]
- >>50
0 < (X+Y)/2 <π ⇒ sin((X+Y)/2) >0 ,
cos(…) ≦ 1 から
sin(X) + sin(Y) = 2sin((X+Y)/2)cos((X-Y)/2) ≦ 2sin((X+Y)/2).
等号成立は X=Y のとき。
- 55 名前：50 [2007/04/20(金) 00:27:01 ]
- >>53さん
この問題がのっていた問題集をよく見てみたら、
『差をとって符号を調べる』というヒントがのっていたんです。ごめんなさい。
- 56 名前：44 mailto:sage [2007/04/20(金) 00:34:25 ]
- すみません
どなたか>>44の問題わかるかたいらっしゃいませんか？？
書き方が悪かったらすみません。
- 57 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 00:36:49 ]
- >>56
解けない
- 58 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 00:38:56 ]
- ｗ
- 59 名前：44 mailto:sage [2007/04/20(金) 00:41:01 ]
- すみませんでした！>>44-46です！
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 00:44:13 ]
- 分かる方はたくさんいらっしゃるだろうがね
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 00:46:29 ]
- >>59
自分なりの答えを書け
- 62 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 00:53:34 ]
- (___)x^5+(___)x^4+(___)x^3+(___)x^2+(___)x+(___)
- 63 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 03:57:57 ]
- ___=
- 64 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 07:29:24 ]
- eはどうやって計算するか教えて。
- 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 07:50:57 ]
- え?
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 08:37:13 ]
- >>64
e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!+...
- 67 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 09:13:48 ]
- 2つの点A,Bの位置ベクトルをA,Bとする。A,B両方の点を通る直線上の任意の位置ベクトルはr=(1-λ)A+λB(λ:任意定数)であることを証明せよ。ただし、内分、外分の公式は使わないこと。
↑の問題がわかりません。どなたか教えてくださぃ。よろしくお願いします。
- 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 09:17:36 ]
- >>67
定義に戻って、あてはめてみ
- 69 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 09:22:46 ]
- ・R上のベクトル空間Vが有限次元であることの定義を正確に述べよ
大学二年生用です
お願いします
- 70 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/20(金) 09:36:21 ]
- talk:>>69 Rが体であり、VがR上有限生成であること。(次元の定義による。)
- 71 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 09:52:20 ]
- >>68
レスありがとうごさいます。定義とは…汗
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 09:54:40 ]
- >>69
>>70 はおそらくネタだからあまりまじめに受け取らないように。
とりあえず「無限次元」の定義を考えてみて、それの否定で「有限次元」を定義するといい。
- 73 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/20(金) 10:03:16 ]
- talk:>>72 Rが体ならば、R上有限生成であるR加群は自由R加群になる。
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 10:03:36 ]
- >>69
∃n:nutural nubmer ∃v_1,...,v_n∈V s.t V=<v_1,...,v_n>
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 10:25:01 ]
- >>73
なんだ、やっぱまじめだったのかw
R が体なら、有限生成とか無関係にいつでも自由加群なんだが。
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 12:01:47 ]
- >64
マクローリン展開
- 77 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/20(金) 12:10:01 ]
- talk:>>75 有限生成でなくてもか？選択公理が無くても証明できるのか？
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 13:53:46 ]
- 問題ではありませんが、例えば、『①を②に代入して』を表す数学記号はあるのでしょうか？
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 14:32:36 ]
- (１，２，３，４，５，６・・・N)の二つの要素を入れ替えるという操作を何回か行って
(？、？、？、？・・・？)になったとする
この時、任意の（？、？、？）に対して最低何回操作を行えば良いか求める方法を教えてください。
例：たとえば(1,2,3,4)を(4,3,2,1)にするには(1)1と4を入れ替える(2)2と3を入れ替える
なので操作の必要回数は2回です
(1,2,3,4,5,6)を
(4,5,2,3,6,1)にするには何回の操作を行えば良いか求めなさい
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 15:15:45 ]
- >>77
あほくさ
- 81 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 15:36:03 ]
- 暫く考えてみたんだが並びかたによるからなんとも言えないと思う。
例えば{1,2,3,4,5}という数列があったとして並びかえて{1,2,4,3,5}これは一回で元に戻せる
ここで（最少操作回数＝数列の個数n―位置が変わってない数の個数―１）かと思ったが違うみたい
{1,5,2,4,3}などはこれに当てはまらないし…
最初の数列と後の数列が違うなら1≦最多操作数≦n-1なんだが最少は…頭良い人たのんます
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 16:22:09 ]
- >>79
転倒数＝最短表示の長さ だったと思う
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 17:14:28 ]
- >>79
K個の巡回置換の積で表せるとき、N-K回で可能。
{1,5,2,4,3}は(1)(2,5,3)(4)で2回
{4,5,2,3,6,1}は(1,4,3,2,5,6)で5回
- 84 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 18:55:24 ]
- a+b-a+b-a+b-a
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 18:59:14 ]
- t
- 86 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 00:13:06 ]
- ちょっと変な問題出されて苦戦してます…
ある新しい商品を売り始めて
4日間で156個、
次の7日間で122個、
その次の7日間で86個、
その次の7日間で28個売れた
eの指数関数であると仮定したとき、(y = C*exp(Ax))どのようなグラフが近似できるか。
0～4，4～11，11～18，18～25の区間で積分して最小2乗法でも使うのかと思ったのですが、
うまくできません…
- 87 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 01:06:54 ]
- (a+b+c)(ab+bc+ca)-abcを因数分解なんですけど・・・
よく分かりません。教えてください><
- 88 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 01:07:26 ]
- (a+b+c)(ab+bc+ca)-abcを因数分解なんですけど・・・
よく分かりません。教えてください><
- 89 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 01:08:42 ]
- (a+b+c)(ab+bc+ca)-abcを因数分解なんですけど・・・
よく分かりません。教えてください><
- 90 名前：清書屋 mailto:sage [2007/04/21(土) 01:20:04 ]
- >>88
展開して整理してから因数分解。
=3abc+a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2-abc
=a^2(b+c)+(b^2+2bc+c^2)a+bc(b+c)
=(b+c)(a^2+(b+c)a+bc)=(a+b)(b+c)(c+a)
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 01:23:31 ]
- >>90
マルチにマジレス乙
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART121【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176635008/614
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 01:55:48 ]
- 同一スレに何度も書き込むこともマルチって言っていいのかな
- 93 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 02:03:28 ]
- f(x)=((4/5)^n)(n^2+4n)
自然数全体を定義域とする関数f(x)について
f(n)を最大にするｎとその整数部分の桁数を求めよ。
ただしlog[10]2=0.3010を利用しても良い。
どなたか教えてください。。
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 02:27:33 ]
- >>93
f(n+1)/f(n)≧1かf(n+1)-f(n)≧0を解く
＞その整数部分の桁数を
これはf(n)の最大値のことか? まぁわかるだろ
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 02:28:50 ]
- >>93
n=7
2桁
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 03:21:40 ]
- >>86
単純に (156-Ce^(4A))^2+(122-Ce^(11A))^2+(86-Ce^(18A))^2+(28-Ce^(25A))^2
が最小になるようにCとAを決めればいいのではと思って計算してみたが、
9次（正確にはe^xの63次）方程式が出てきて爆死。
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 03:26:57 ]
- 質問です。
ｎを正の整数とする。このとき
(n)^(1/n)＜1+(2/n)^(1/2)を示せ。
という問題の解法をご教示頂きたく書き込みました。
不等式ということなのでｎをｘに置き換えて
右辺引く左辺をf(x)としてf(x)>0を示そうとしたり
両辺ｎ乗して二項展開してみようともしましたが
右辺にｎなど現れず次数がさがっていくばかりで
どうしていいのやら・・・
どうかお願いいたします。
- 98 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 04:08:00 ]
- ｎ乗して二項展開で終わり。
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 04:28:09 ]
- >>86
log(y)のグラフの傾きからAを先に決めちゃえばいい。
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 04:33:35 ]
- 沖縄県の方へ（命に関わる注意事項です）
沖縄県での選挙ですが、どうか民主党だけは避けてください。県民の生命に関わる可能性があります。
民主党の最大の公約は一国二制度（※）ですが、一度「一国二制度 沖縄 三千万」等で検索をお願いします。
この際、民主党のＨＰで調べても良いです。以下の注釈↓と矛盾することは書いてないはずですから…
※一国二制度
簡単に言えば沖縄を中国と日本の共有物にし、そこに3000万人の中国人を入植させます。
（つまり沖縄人口の 96% を中国人にして、実質、沖縄を中国人の居住地とします。）
さらに「自主」の名の下、沖縄で有事が起きても自衛隊は干渉できません。
3000万人の中国人が、少数派となった130万人の日本人に何をしても、です。
そして反日教育を受けた中国人の反日感情の強さは、ほとんどの日本人の理解を超えるものです。
今回の選挙で民主党が勝った場合、「自主」「発展」を連呼しつつ段階的に進めていくことになります。
自主と言っても、自主を認めるのが「住人の96%が中国人となった」後だということに気をつけてください。
発展と言っても、新沖縄の少数派となった「少数民族日本人」の発展ではないことに気をつけてください。
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 07:43:15 ]
- >>100
板違い
- 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 07:49:13 ]
- >>101
無差別爆撃のコピペ猿は放置汁
- 103 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 09:50:39 ]
- コーシー・リーマンの条件を満たすか否か、ってどうやって調べればよいのでしょうか？
ちなみに知りたいのは、
f(z)=cosz,(z=x+jy)
f(z)=sinz,(z=x+jy)
f(z)=z+{1/(z-a)},(z=x+jy),(aは実定数とする)
f(z)=e^z,(z=x+jy)
の４式です。
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 09:51:27 ]
- >>103
条件式が成り立つかどうかを計算して確認するだけ
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 10:02:02 ]
- >>104
死ね
- 106 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 10:27:00 ]
- (A-B,C-D)->(A,B,C,D).
(A-B,A-C,A-D)->(A,B,C,D).
().
(A-B).
(A-B,A-C).
(A-B,A-C,B-C).
- 107 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 10:28:00 ]
- 1982-3=1979.
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 11:09:35 ]
- フーリエ変換をすると横軸が周波数になるのか意味がわかりません
教えてください
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 11:29:41 ]
- >>108
日本語でおｋ
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 11:56:12 ]
- フーリエ変換をすると横軸が周波数になることの意味がわかりません
教えてください
これで満足かｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 12:20:36 ]
- >>110
日本語でおｋ
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 12:24:07 ]
- >>108
数学的には tをパラメータにするベクトル空間から f（とか
pとかωとか、いろいろな記号が使われるが）をパラメータに
するベクトル空間への基底変換にすぎない。それを物理学や
電気工学に現れる現象と対応づけると、tを時間とすればfは
周波数と呼ばれる物理量になるので、そう呼ばれるということ。
この解釈については、たとえば物理の波動現象を勉強せよ。
- 113 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 12:49:04 ]
- a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(c-a)
これ宿題ででたんですけど
誰か教えてくれませんか?
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 13:09:27 ]
- >>113
｢この式を因数分解したいのですが、やり方をお教えください｣
と聞いてくださいね
- 115 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 14:00:23 ]
- >>104
つまりどういう事ですか…ｽﾐﾏｾﾝ…
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 14:06:38 ]
- 別スレにも貼ってしまったんですが、スレ違いっぽいのでもう一度ここに貼らせてください。
数列An＝(n-2)/(3n＋1)の極限は1/3であるから適当な正の数εがあるとき、n>Nを満たすどんなnに対しても
｜(n―2)/(3n＋1) ―1/3｜<ε
が成り立つ自然数N
がとれるはず。
このようなNの範囲をεを使って表せ。
特にε＝1/2、1/10のときNはどのような自然数をとればよいか
なんとか式の意味はおぼろげながらも分かるのですが、いかんせん解き方がまるで分かりません。
よろしくお願いしますm(_ _)m
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 15:18:18 ]
- >>116
他所を締め切っていない
マルチ
- 118 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 17:17:56 ]
- >>115
条件に代入して計算するだけ
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 17:19:28 ]
- >>97
n < 1 + n√(2/n) + (n-1) = 1 + n√(2/n) + (2/n)n(n-1)/2 ≦ {1 + √(2/n)}^n
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 18:37:25 ]
- 対数積分Li(x)を部分積分して得られる式。
Li(x)=0!x/logx+1!x/(logx)^2+2!x/(logx)^3+…k!x/(logx)^k O(x/(logx)^k+1)
について質問です。上の式でｋをふやすと（左辺）＝（有限）（右辺）＝（無限大）
となって矛盾するのではないでしょうか？くわしいかたこの式の解釈をしてくださいませんか？
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 19:48:41 ]
- 120です。Li(x):=∫^x_0 1/logx dx です。念のため。部分積分も簡単です。
- 122 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 20:08:00 ]
- ｘを固定してｋを増やすと最後の項が大きくなるから矛盾しない。
ｋ＾ｋ／ｘ＾ｋがｋが大きいほど０に収束する速さが速くなるけど
ｘを固定してｋを大きくすると０から離れていくのと同じ。
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 20:23:18 ]
- 申し訳ないのですが私が言いたかったのは、ｋを大きくするとしだいに
右辺が大きくなる。しかし左辺は固定値を取るので矛盾する。ということ
です。k^k/x^kがｋが大きくなると大きくなるのもわかるのですが。うーむ
こう書いてもわかってもらえないかも。
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 20:33:37 ]
- >>120
これってx<1じゃないの？
- 125 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 20:51:35 ]
- √2+1をa+b√2の形で表すには、どうしたらいいんですか？
- 126 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 21:02:00 ]
- わかっているから書いているんだけど。
最後のＯの項がｋ＾ｋ／ｘ＾ｋと同様にｘを固定したときに
ｋが大きいほど絶対値が大きくなるから矛盾しない。
- 127 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 21:10:01 ]
- ０
＝１＋（－１）
＝１＋１＋（－２）
＝１＋１＋１＋（－３）
＝１＋１＋１＋１＋（－４）
＝１＋１＋１＋１＋１＋（－５）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－６）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－７）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－８）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－９）
＝１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋（－１０）。
- 128 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 23:01:17 ]
- >>96
スミマセン、見間違いでy = C*exp(-x)でした…
exp(Ax)て、K^xとほぼ同じですよね(笑)
単なる思い違いということで自己解決しました。
- 129 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 23:18:11 ]
- arcsinX+arccosX=π/2
を証明せよ。
という問題です。よろしくお願いします。
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 23:25:44 ]
- >>129
arcsin(X) = π/2 - arccos(X)
これの両辺のsinは？
- 131 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 23:35:26 ]
- え～っと
X=1ｰ?
?の中が分かりません・・・
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 23:37:23 ]
- 数学得意な方に質問です
>>- 勝率60%のシステム
>>- 勝てば掛け金と同額を得る
>>- 負ければ掛け金をすべて失う
>>- 初期資金は1000円
>>さて、資金に対する掛け金の最適な割合は？
これ解けますか？
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 23:47:25 ]
- >>129
左辺は微分すると０、つまり定数。
- 134 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 23:52:36 ]
- 逆三角関数の微分はまだ習ってないのですが・・・
使わず解けませんかね？
- 135 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 00:00:27 ]
- あ、勘違いです。逆三角関数の微分は分かります。
そしたら右辺がπ/2である意味は？
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 00:01:10 ]
- 意味？
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 00:07:18 ]
- >>135
定数なんだから、好きなｘでの値を選べばいいだろ
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 00:20:15 ]
- 集合{1,2,3,4...n}の部分集合の個数が2^nになるのは何故か、どなたかお願いします。
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 00:36:02 ]
- >>138
1,2,...,nそれぞれに対し部分集合に入るか入らないか2通りずつの選択肢がある
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 00:41:53 ]
- >>139
理解できました。
こんな時間に即答有難うございました。
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 00:56:00 ]
- ＞みたいな記号で反りがあるもの
ゝ
こんな奴（実際は下側も反っている）の読み方と意味を教えてください
- 142 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 03:46:29 ]
- 同あげ
- 143 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 04:49:40 ]
- ３つの箱のうち、1つだけに宝が入っている。
Aさんは、一つの箱を選ぶ。（1/3の確率で宝を手に入れる)
選ばなかった２つの箱の少なくとも一つは、必ず空である。（宝は1つしかないため）
そして、Aさんが選ばなかった箱のうちの、「空の箱の一つ」を悪魔が壊したとする。
この時点で、Aさんが選んだ箱に宝が入っている確率は、1/2に上昇した。
2つの箱のうち、1つだけに宝が入っているからだ。
悪魔が空箱を破壊するのが、箱を選ぶ前であっても後であっても、Aさんが宝を手にする確率は変わらない。
しかし、悪魔が空箱を壊してくれない場合は、Aさんは損をしてしまうのだ。
しかし、悪魔が空箱を破壊しても、しなくても、Aさんの箱の中身は変わらない。
悪魔は本当に、Aさんに利益をもたらしているのでしょうか？
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 04:57:36 ]
- 利益があるかどうかは知りませんが
井戸は大きい方がいいと思います。
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 05:12:21 ]
- >>143
モンティ・ホール問題 でぐぐれ
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 06:20:56 ]
- >141
2つの単調減少列 {a},{b} が
a1 + a2 + … + ak ≧ b1 + b2 + … + bk, (k=1,2,,n)
a1 + a2 + … + an = b1 + b2 + … + bn
を満たすとき
{a} ゝ {b}
と書き、aはbの優数列である(a majorizes b)、とか言うらしい。
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 07:22:30 ]
- これか？
不等式への招待 第２章
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/35
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 08:13:52 ]
- >>141
＞の変形。順序関係などで用いることが多いが、意味はその文脈での定義による。
この手の記号に読み方なんて無いから、意味をそのまま読めばいい。
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 09:11:19 ]
- a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(c-a)
この式を因数分解したのですが
やり方を教えてください
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 09:19:30 ]
- 分散コンピューティングプロジェクト
わからない数学の問題
SZTAKI DesktopGrid
11次元までの一般化された2進数系(generalized binary number system)の探索
Rectilinear Crossing Number
幾何学的な命題のひとつ、線分の交わる個数の最も少なくなるような頂点の配置を求める
RieselSieve
素数探索プロジェクトの一種。509203よりも小さいリーゼル数が存在するかを探索する
ABC@home
数学上の未解決問題の一つ、ABC予想（en:abc conjecture）を解く
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 09:54:43 ]
- >>149
一度展開してからaについてまとめる、後は普通にたすきがけする。
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 11:31:17 ]
- >>145
THX
- 153 名前：141 mailto:sage [2007/04/22(日) 13:34:58 ]
- >>146-148
レスにある単語で検索しました所、
おっしゃる通り、集合の優位や順序を表す記号のようです。
ありがとうございました。
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 14:10:20 ]
- 放物線y=x^2-ax+a-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき､定数aの値を求めよ
という問題なんですが
x軸から切り取る線分の長さが6である
という意味がわかりません
どなたか教えてください
- 155 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/22(日) 14:13:34 ]
- [>>154]の重心の軌跡が放物線になる条件を求めよ。
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 14:15:06 ]
- >>155
マルチにレスすんな
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 14:16:44 ]
- >>155
死ね
- 158 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 15:05:51 ]
- ここに書いていいのか‥
Ｒ^2で定義された関数ｆ(ｘ、ｙ)について
ｆ:(ａ、ｂ)で全ての方向微分可能⇒(ａ、ｂ)で連続は成り立ちますか？
あと微分方程式
ｙ＝ｘｙ'＋√(１＋(ｙ')^2)の特異解は
ｙ＝√(１－ｘ^2)以外にありますか？
何方かお願いしますm(__)m
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 15:12:02 ]
- >>158
> ｆ:(ａ、ｂ)で全ての方向微分可能⇒(ａ、ｂ)で連続は成り立ちますか？
成り立たない。
反例）
f(x,y) = x^2(x^3 + y)/(x^4 + y^2)：(x,y)≠(0,0)、0：(x,y) = (0,0)
は原点において任意の方向に方向微分可能だが連続ではない。
> ｙ＝ｘｙ'＋√(１＋(ｙ')^2)の特異解
めんどいからパス。すまそ
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 15:18:15 ]
- つーか、もっと簡単な関数
f(x,y) = xy/(x^2 + y^2)：(x,y)≠(0,0)、0：(x,y) = (0,0)
でいいな
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 15:22:39 ]
- >>159と>>160を
グラフにプロットしてくれませんか？
どうなっているのか気になります
- 162 名前：ななしさん [2007/04/22(日) 15:26:37 ]
- 次の方程式といてください。
x＾3=２７
- 163 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 15:29:04 ]
- 160さん、速答ありがとうございます！！
- 164 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/22(日) 15:34:48 ]
- talk:>>162 exp(2πi)=1, 0<=x<y<2πのとき、exp(xi)≠exp(yi).
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 15:36:13 ]
- 死ね
- 166 名前：ななしさん [2007/04/22(日) 16:03:54 ]
- １６４ｻﾝありがとうございました。
- 167 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 16:22:07 ]
- ショ糖水溶液３００ｇの中に水１対ショ糖５の割合で溶けているが、水とショ糖のｇはいくつですか
- 168 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 16:26:48 ]
- x^2+y^2=18、x^3+y^3=50の実数解(x>y) こいつのヒント教えてください(；´д｀)
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 16:30:45 ]
- >>168
対称式
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 16:37:53 ]
- lim[x→∞]x^2f(1+1/x)=1 となる2次関数f(x)を求めよ.
全く手が出ません。解き方をお願いします
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 16:38:01 ]
- (x+y)(18-xy)=50
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 16:38:40 ]
- >>170
やったこと書いてみそ
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 16:42:43 ]
- >>172
f(1+1/x)があるので、
lim[x→∞](1+1/x)^2*f(1+1/x)=1
にして展開してみたのですが、ますます意味が分からなくなりました･･･
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 16:45:25 ]
- >>173
なにその式変形
愚直に f(x)=ax^2+bx+c とおくだけで解けるでしょ
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 16:47:45 ]
- そのままだよ、f(x)=log(x)/x
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 16:50:16 ]
- 間違いだ、スマン。
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 16:52:04 ]
- >>174
おきましたが、そこからもさっぱりですorz
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 16:53:02 ]
- >>177
f(1+1/x) が計算できないのか
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 16:53:37 ]
- >>177
勘違いしてたらいけないからひとつだけ言っておくけど、
f(x) = ax^2 + bx + cとおくとき、
f(1+(1/x)) = a{1 + (1/x)}^2 + b{1 + (1/x)} + c だぞ？
それでも分からない？
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 16:55:33 ]
- >>178-179
そういうことか！！！
解決しました。ありがとうございました！
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 17:02:48 ]
- 1+1/x-1=1/x、x^2*(1/x)=x、x*log(1+1/x)=log(1+1/x)^x、f(x)=(x-1)*log(x)
- 182 名前：170 mailto:sage [2007/04/22(日) 17:17:59 ]
- この問題limはなんのためにあったんだｗ
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 17:19:12 ]
- >>182
お前の解答が見てみたいｗｗｗ
- 184 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 17:36:31 ]
- lim[n→∞]a(n)＝α、b(n)=(Σ[k=1,n]k*a(k))/(Σ[k=1,n]k)のときのlim[n→∞]b(n)の求め方がわからん
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 17:43:57 ]
- lim[x→∞]x^2(a+b+c)+x(2a+b)+a=1ならば、
そのままa+b+c=0 2a+b=0 a=1
で解くのはダメなんですか？
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 17:44:21 ]
- δ、ε
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 17:45:25 ]
- ε、N
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 17:46:45 ]
- >>185
いったい何を言ってるんだおまえはｗ
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 17:50:03 ]
- >>188
これでいったら答えだけは合ってたんですが･･･
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 17:54:07 ]
- >>189
いや、解き方はそれであってるが、じゃあ>>182はどうなるんだと思ってさｗ
まさか、x^2(a+b+c) + x(2a+b) + a = 1 を恒等式とみなして解いたんじゃないよな？
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 17:58:34 ]
- >>190
仰る通りです
limがあろうが無かろうが恒等式は成り立つのかなぁ･･･と
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:04:16 ]
- >>191
やっぱりそうかｗ
もちろん、
「x^2 * f(1 + (1/x)) = 1 が恒等的に成立する時、2次関数f(x)を求めよ」
という問題ならそれでもいいんだろうけどさ、そうじゃなくて、>>170の場合は、
lim[x→∞]{x^2(a + b + c) + x(2a + b) + a} = 1
xが無限大の場合のみに成立すればいいわけ。
でもxが無限大だとa + b + c≠0の場合には
lim[x→∞]{x^2(a + b + c) + x(2a + b) + a} の値は
x^2(a + b + c)に支配されて到底1になりえない。
だから、必要条件としてa + b + c = 0でないといけない、
といったことを勉強するための問題だよな、どう考えてもｗ
- 193 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 18:05:48 ]
- x^2+2x-(a+1)(a+3)
を因数分解せよ。
解説お願いします。
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:08:35 ]
- >>193
x^2 + 2x - (a+1)(a+3) = (x + a + 3)(x - a - 1)
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:09:44 ]
- ”解説”しろよ
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:10:57 ]
- 十分数式が物語っているがお前の脳みそではついてこれないのな、かわいそうにｗ
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:12:29 ]
- と教えるクンが申しております。
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:12:56 ]
- と教えてクンが涙目で悔しがっております
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:14:32 ]
- 釣りにマジレスｗｗｗ
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:15:21 ]
- さすが低脳回答者ｗｗｗｗ
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:15:42 ]
- 釣り宣言でたｗｗｗ
もっと楽しませてくれよｗｗｗ
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:15:55 ]
- >>192
なるほどー、もう少し考えてみます
ありがとうございました。
- 203 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 18:16:23 ]
- 円Ｏは直角三角形ABC(∠Bが直角)の内接円である。この円の半径をもとめよ。
という問題の解説で、BCの長さが24cmというのは分かるのですが、
「内接円の半径をｘcmとすれば(10－ｘ)＋(24－ｘ)＝26 ∴ｘ＝4」
の意味がよくわかりません。解説お願いします。
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:16:33 ]
- >>201
「２次関数 y = ｘ2 -2(a-1)x +4 のグラフがｘ軸と接するとき、定数aの値は
-１と３である。」
という問題の途中式で、どこから{-(a-1)}2（←二乗）-1・4 が出てくるので
しょう？
お願いします。
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:17:38 ]
- >>203
> BCの長さが24cmというのは分かる
俺には到底わからんｗ
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:18:19 ]
- >>197まで釣りだと分からなかったんだなｗ
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:20:29 ]
- 釣り宣言＝敗北宣言だろｗｗ
ああすまんすまん、君は本気で釣りと気がつかれていないと思ってたんだなｗｗ
おめでたいやつｗｗｗ
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:20:51 ]
- >>203
ＡＣ＝２６
Ａ－接点＝１０－ｘ
接点ーＣ＝２４－ｘ
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:21:26 ]
- >>204
判別式
- 210 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 18:21:47 ]
- １行４列の逆行列の計算法を教えてください。
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:22:53 ]
- [>>196]
見事に釣られてるなｗｗ
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:23:50 ]
- 自称数学得意な厨房クンｗｗ
- 213 名前：通りすがりの新入生 [2007/04/22(日) 18:33:59 ]
- 今までネットに接続できない状態でした。
15,16,17,21さんありがとうございました。
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:39:32 ]
- これだから友達ゼロの豚はｗ
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 18:53:25 ]
- >>208 ありがとうございます！
>>205 そうですよね^^;
ＡＢ＝10cm ＣＡ＝26cm という条件を書き忘れてました。
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 20:34:42 ]
- f(n)が次のような式で表されるときの漸近的計算量を求めよ
f(n) = n^3 + 2^(n/3)
お願いします
- 217 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 21:08:57 ]
- 2^x=3^y=6^zを満たす実数x,y,zについて、
等式 1/x+1/y=1/z が成り立つことを示せ。
ただし、xyz≠0とする。
この問題を解いたのですが、
2^x=3^y=6^z=k とおくと
xlog[k](2)=ylog[k](3)=zlog[k](6)=1
よって、x=1/log[k](2)，y=1/log[k](3)，z=1/log[k](6)
(左辺)=log[k](2)+log[k](3)
=log[k](6)=(右辺)
だから、2^x=3^y=6^zを満たす実数x,y,zについて、
等式 1/x+1/y=1/z は成り立つ。
であっているでしょうか。解答が手元にないので不安です。
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 21:41:16 ]
- >>217
いいんじゃないの。
ただ、未知数を対数の底にするのは気持ち悪いから
log[10] や log[e] でいいと思う。
- 219 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 22:05:02 ]
- 二次関数f(x),g(x)および実数kが次の(A),(B),(C)の条件をすべて満たしているとする｡
(A) f(x)はx=kで最大値をとる
(B) f(k)=13,f(-k)=-23,g(k)=49,g(-k)=7
(C) f(x)+g(x)=2x^2+13x+5
このときkの値とf(x),g(x)を求めよ
という問題なんですが
f(x)=ax^2+bx+c
g(x)=dx^2+ex+f
とおく
(B),(C)より
2k^2+13k+5=13+49･･①
2k^2-13k+5=-23+7･･②
①よりk=3,-19/2
②よりk=3,-7/2
よってk=3
まで求めたのですがそこからf(x),g(x)を求める方法がわかりません。
どなたか教えて下さい
- 220 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 22:15:56 ]
- >>219は他スレで回答済み
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 22:23:11 ]
- >>216
nが充分大きい時、n^3は無視できます
数学板的な言葉で質問した方が良いと思うよ
- 222 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 22:50:57 ]
- >>220
え？
回答してもらってませんけど
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 22:54:52 ]
- 「解答として丸写しできるような回答」なら
たしかにしてもらってないね
- 224 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 23:01:06 ]
- >>223
わからないからきいてるのに不快だわ(-＿-)
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 23:02:07 ]
- で？
- 226 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 23:17:13 ]
- >>219
どなたかお願いします
- 227 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 23:23:34 ]
- >>219
マルチ
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 23:29:45 ]
- >>224
丸写しできる解答を見て分かったと思えるような馬鹿は死ねばいいお♪
- 229 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 23:42:42 ]
- xy平面上の4点
O(0,0),A(2,0),B(2,2),C(0,2)
を頂点とする正方形をQとする。
次の条件を満たすxy平面上の点Pの存在範囲を図示し、その領域の面積を求めよ。
〈条件〉点Pを通り、Qの面積4を1:3に分けるような直線を引くことができない。
自分なりにいろいろ考えてみたのですが、思うように行きません。方針や流れを教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 00:05:57 ]
- >>229
> 自分なりにいろいろ考えてみた
いろいろなスレで何度となく言われていることだが，自分が考えたことを書け
話はそれからだ
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/23(月) 00:21:26 ]
- blog-imgs-1.fc2.com/i/m/i/imihu/42hy1-1-5a38.jpg
これをわかりやすく説明してほしい
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 00:21:35 ]
- とりあえず逆の場合を考えて、どんな時に1:3に分割できるのかを考えてみたんですが、迷宮入りしました。
後は直線の方程式をy=ax+bとおいて積分を用いて･･･ という方針も考えたんですが、存在条件に帰着できず、ダメでした。
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 00:25:57 ]
- またか
- 234 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 00:28:27 ]
- 初歩的な問題なんですがわかりません
わかる方、教えてください。
よろしくお願い致します。m(_ _)m
次の三角関数の値を求めなさい。
①cos60°
②sin60°
③cosα＝0.1のときの、sinα
次の等式が成り立つ理由を説明しなさい
①cos(-α）=cosα
②sin（-。α）=-sinα
＜注意＞一般の場合の説明が難しいと思う人は、α＝60°の場合と
α=120°の場合について説明すればよい。
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 00:37:36 ]
- >>231
上の図形は三角形じゃなくて四角形だから
>>234
教科書を最初から読み直したほうが・・・
- 236 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 00:39:10 ]
- 教科書ないんです
すんません、答えだけ教えてください
マジで頼みますこのとおりです
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 00:39:20 ]
- >>234
教科書嫁
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 00:40:40 ]
- >>236
答えてやろうかとも思ったが
> 答えだけ教えてください
これでその気がなくなった
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 00:41:36 ]
- >>236
教科書買え
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 00:41:47 ]
- >>232
待て
直線で構成される図形の面積に積分使うのか？
- 241 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 00:43:18 ]
- じゃあヒント教えてください！
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 00:44:16 ]
- 誰だよ。
- 243 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 00:50:08 ]
- √2が無理数であることの証明で、√2＝m/nとおいて背理法で互いに素である事に矛盾するからという証明以外での証明を分かる方いらっしゃいますか？よろしかったら教えてください。
- 244 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 00:55:54 ]
- >>232すいません、積分じゃないですよね(･ω･｀*)
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 00:58:10 ]
- アンカ間違えました。
↑>>240
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 01:03:09 ]
- >>241
ヒント：教科書がない貴方の強い味方
Google
- 247 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 01:05:57 ]
- 無理数の証明分かる方いらっしゃいませんか？
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 01:06:57 ]
- >>243
無限降下法
- 249 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 01:13:44 ]
- (x-1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)^2
工夫して解くやり方はないか？
結構考えたんだが…
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 01:14:08 ]
- >>249
解くとは何か。
- 251 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 01:14:55 ]
- 展開だ
- 252 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 01:29:10 ]
- >>248
詳しく
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 01:30:51 ]
- >>252
ググレカス
- 254 名前：249 mailto:sage [2007/04/23(月) 01:49:19 ]
- 答えは
x^7+x^5-x^4+x^3-x^2-1
になるんだが…
誰か本当に頼む
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 01:50:59 ]
- >>249
あるけど
普通になら展開できるのか？
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 01:54:34 ]
- >>255
普通にならできるが､
時間かかりすぎる事にきづいたんだ…
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 01:56:10 ]
- >>256
どうやったか書いて
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 02:02:51 ]
- {(x-1)(x^2-x+1)}{(x^2+x+1)^2}
というふうに馬鹿正直にやるのはまずいよな？
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 02:03:55 ]
- >>258
確かに大変そうだ
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 02:04:47 ]
- >>258
まずいかどうかは知らんが
前2つ、後ろ2つでペアにしなきゃいけない決まりはないんだから
他の組み方も試せよ
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 02:05:36 ]
- ということで､
楽な方法はないか？
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 02:06:59 ]
- いろいろ試したんだが、俺には見つけられなかった…
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 02:14:47 ]
- abc^2
(ab)(c^2) がだめなら (ac)(bc) だろ
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 02:19:27 ]
- 俺はなんできづかなかったんだろうな…
それでやってみる。
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 02:29:44 ]
- やろうと思ったら公式があるじゃまいか……
- 266 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 11:32:54 ]
- させき
- 267 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 14:35:49 ]
- この問題を教えて下さい。
整数nに対して，方程式
x^4+y^4+z^4=n
を満たす整数x,y,zの組を考える．
nを5で割った余りが4のとき，与式を満たす整数x,y,zの組は存在しないことを証明せよ．
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 14:41:40 ]
- x^4 を 5 で割った余りは 0 または 1
左辺を5で割った余りは 4 にはならない。
- 269 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 14:50:08 ]
- >>268
ありがとうございます！
- 270 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 15:01:26 ]
- 大きいサイコロの出た目をa,小さいサイコロの出た目をbとし,二つのサイコロを投げる。
y=ax^2+2x-bとy=bx^2が異なる二点で交わる確率を求めよ。
(a-b)x^2+2x-b=0の判別式=1+b(a-b)＞0として、1≦a≦6,1≦b≦6だから(a-b)≧0で探せばいいでしょうか？
表を書いたら21通りあるので確率は21/36=7/12ですか？
赤本の答えでは5/12となってるんですが…お願いします。
- 271 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 15:04:37 ]
- 自己解決しました。(a-b)が0になったら一次関数ですねorz
- 272 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 15:12:52 ]
- どなたかこの問題を教えて下さい。よろしくお願いします。
無限等比数列[1/{3^(n-1)}](n=1,2,…)から項を取り出し、初項1/3^mの無限等比級数をつくる。
この無限等比級数の和Sが、不等式
1/80＜S＜2/81
を満たすとき、m，Sのとり得る値を全て求めよ。
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 15:29:10 ]
- >>270
その赤本の解説をよく嫁
a-b=0のときとかどうとか書いてあるだろ
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 15:35:02 ]
- しまった解決済みか
ｽﾏｿｶｯﾀ
- 275 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 16:34:31 ]
- 教えて欲しい問題があるんですが,
nを1から100までの整数とする｡ n^2＋n＋1 が3の倍数となるnは, 全部で□個ある｡
分かる方いましたら教えて下さい｡
お願いします｡
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 16:59:03 ]
- 条件x^2+y^2=1のもとで
f(x,y)ax^2+2bxy+cy^2の最大値と最小値を求めよ。
ただし、a,b,cは定数とする。
この問題はラグランジェの未定乗数法で解くのでしょうか？
連立方程式が解けなくて困っています。
お願いします。
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 17:35:10 ]
- >>275
nを3で割ると割りきれる数、1余る数、2余る数にわけて考える。
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 17:36:37 ]
- >>276
>>f(x,y)ax^2+2bxy+cy^2
はf(x,y)=ax^2+2bxy+cy^2でした。
すいません。
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 17:44:58 ]
- >>275
n^2＋n＋1=(n-1)^2+3n より、n-1が3の倍数になればよいから、n-1=3k → n=3k+1
1≦3k+1≦100、0≦k≦33、よって 33+1=34個
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 18:00:48 ]
- lim[x→∞](1+2^x)^(1/x)=
これがどうなるか教えて下さい。
(1/x)をzに置換したりしてやってみたのですが、計算力不足かうまくいきません。
お願いします。
- 281 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 18:03:30 ]
- 教えてください…。
四角すいの角度についてです。
ttp://vipup.sakura.ne.jp/512kb/src/512kb_9668.jpg.html
図はいびつですが、立体図を上記あぷろだにアップしました。
四角すいの上の方を横に切った形です。
それぞれの側面の台形の底辺が50cm、上辺が38cm、高さが14.5cm
で、底辺から立ち上がる角度は、何度になりますか？
すいません、よろしくお願いします。
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 18:04:54 ]
- >>280
x が十分大きくなれば
(2^x)^(1/x) = 2
くらいになると思わない？
- 283 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 18:22:23 ]
- >>277
>>279
ありがとうございました。
これで解決しました。
- 284 名前：ｺﾚゎかんなぃ!! [2007/04/23(月) 18:26:15 ]
- 次の信号について周期/非周期を判定し、周期信号ならば基本周期を求めよ。
g(t)=cos^2t
※但しtは実数とする。
理由付けでょろしくぉねがぃしまぁーす!!
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 18:28:14 ]
- >>284
ふざけた調子でしか質問できないのか
氏ね
- 286 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 18:41:55 ]
- 281です。
画像は、リンク先の
512kb_9668.jpg ダウンロード をクリックすると見れるみたいです。
よろしくお願いします。
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 20:08:20 ]
- f(x)=a*e^-bx (a,bは定数)
これを微分と積分お願いします。
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 20:20:07 ]
- >>282
思いました。
しかし、途中の過程がさっぱりで…
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 20:23:48 ]
- 不定積分∫{1/(y-y^2/K)}dy
K：0でない定数
これの解き方教えてください。
出来れば途中式もお願いします。
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 20:25:15 ]
- >>288
収束先の目星がちゃんとついているなら証明はやさしい
たとえば、>>282は下からの評価
(1+2^x)^(1/x) ≧ (2^x)^(1/x) = 2
になっているから、上から押さえようとしてみるなど。
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 20:25:46 ]
- >>288
(1+2^x)^(1/x)= {(1/2^x)+1}^(1/x)*(2^x)^(1/x)
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 20:26:38 ]
- >>289
部分分数分解
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 20:31:07 ]
- >>289
括弧を使って書き直し
- 294 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 20:33:21 ]
- 括293弧
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 20:35:10 ]
- >>276
条件の下で、fは最大値、最小値を持つ。
それらは明らかに極値と一致する。
(ax^2+2bxy+cy^2)/(x^2+y^2)=λ とおく。
ax^2+2bxy+cy^2-λ(x^2+y^2)=0 の両辺を x,y で
偏微分して∂λ/∂x=∂λ/∂y=0 とおくと
(a-λ)x+by=0
bx+(c-λ)y=0
(x,y)≠(0,0) だから
(a-λ)(c-λ)-b^2=0
∴ λ={(a+c)±√((a-c)^2+4b^2)}/2
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 21:18:01 ]
- >>281
(180ﾟ/π)arccos(120/√29641)
≒ 45.8129317ﾟ
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 21:19:45 ]
- ・・・
・・・
・・・
条件は、この9つの点を全て通り、使う線は4本
ただし一筆書きであること
わかりません。
誰か教えて下さい
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 21:20:19 ]
- >>297
マルチ
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 21:23:51 ]
- >>289
とりあえず、∫dy/{y-(y^2/k)}と見なすと、
∫dy/{y-(y^2/k)}=k∫dy/{y(k-y)}=k∫(1/y)+{1/(k-y)} dy=log|y/(k-y)|+C
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 21:30:07 ]
- >>298マルチとは？
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 21:31:38 ]
- x+y+z=0
であることを利用し
①、x^2-yz=y^2-zx
②xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)+3xyz=0
が恒等式であることを証明せよ
って問題なのですが解けません・・・
教えてください
お願いします
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 21:31:42 ]
- >>300
ググレカス
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 21:33:04 ]
- >>301
> x+y+z=0
> であることを利用し
数学界が震撼！
任意の3数の和が0になるなんて！！
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 21:37:07 ]
- >>303
問題を見直したのですがあってるんですが・・・
x+y+z=0
であることを利用
ではなく
x+y+z=0
であるとき
と書いてある以外間違いはないです
もしそれが矛盾の原因だったらｽｲﾏｾﾝ
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 21:42:44 ]
- >>304
> x+y+z=0
> であることを利用
>
> ではなく
>
> x+y+z=0
> であるとき
>
>
> と書いてある以外間違いはないです
それを写し間違いというんだよ阿呆
問題は一字一句変えずに書け、質問スレの最低常識
そんで2問ともz=-x-yあたり代入してガンガン展開すりゃできる
上手い方法じゃないがはじめはそれでいい
最初から上手い方法なんぞ覚えたらロクなことにならん
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 21:45:21 ]
- >>305
スイマセン
それを代入してやって見ます
- 307 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 21:48:53 ]
- 281です。
296さん、ありがとうございます。
模型を作ってやってみましたが、合いません。
すいません…
- 308 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 22:03:08 ]
- どなたかよろしければ>>272をお願いします。
- 309 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 22:16:10 ]
- lim{√(1+x)-√(1-x)}/x
※x→0で√は三乗根です。
どなたか解き方教えてください。
お願いします。
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 22:16:16 ]
- >>308
Sを求めてmを2,3個代入するだけ
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 22:18:19 ]
- >>309
分子有理化
{√(1+x)}^2+√(1+x)*√(1-x)+{√(1-x)}^2
を分母分子にかける
- 312 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 22:28:49 ]
- √6/sin60ﾟ=2/sinB
このsinBを求めてほしいです。
お願いします。
- 313 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 22:29:27 ]
- >>311
解けました。ありがとうございます。
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 22:31:22 ]
- >>307
模型だと何度？
- 315 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 22:34:12 ]
- a>0の定数とすると
∑a^k/k!が収束することはどうやって示せばいいですか？
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 22:38:06 ]
- >>312
Bの範囲が分からないと特定できん
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 22:38:49 ]
-
>>316
- 318 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 22:47:51 ]
- >>316
Bの範囲は0ﾟ＜B＜180ﾟです！
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 22:58:37 ]
- >315
部分和を
S_n = ∑[k=0,n] (a^k)/(k!),
とし、
N = 2[a] + 1,
とおくと n>N のとき
| S_n - S_(N-1) | ≦ ∑[k=N,n] |a|^k /(k!)
< ∑[k=N,∞) |a|^k /(k!)
< (1/N!)|a|^N ∑[k=N,∞) {|a|/(N+1)}^(k-N)
= (1/N!)|a|(N+1)/(N+1+|a|).
- 320 名前：318 [2007/04/23(月) 22:59:35 ]
- √6/sin60ﾟ=2/sinB
sinB=1/√2
これの間の式が分からないだけなんです。
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 23:01:35 ]
- >>320
ﾊｱ？
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 23:05:40 ]
- >>320
sin60°はいくらか
分からないなら教科書嫁
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 23:06:25 ]
- >>320
sin60゜はわかるのか？
- 324 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 23:13:51 ]
- >>323
sin60ﾟ=√2/3です。
- 325 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 23:15:27 ]
- √3/2です。
- 326 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 23:16:14 ]
- にぶんのるーとさんだお(^ω^)
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 23:16:34 ]
- 281です。
314さん
模型だと、155°くらいです。
- 328 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 23:17:55 ]
- ｛3^(1/2)｝/2
- 329 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 23:25:04 ]
- >>327
ありえない
- 330 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 23:35:54 ]
- バカばっか
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 23:57:46 ]
- >>327
文と図で単位違うから間違えた
側面の台形のひとつの角度なら
(180ﾟ/π)arccos(12/√1129)
≒ 69.0755557ﾟ
- 332 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 00:00:14 ]
- 周期関数のスペクトルを求める問題の途中なんですが
F(n)=(1/T)∫[x=⊿t/2,-⊿t/2] ((1/⊿t)*e^(-jnωt))dt
ω=2π/T、j^2=-1です。
積分の中に1/⊿tが入っていますが、これは定数として積分の外に出してもいいんでしょうか？
駄目だとしたら、tと考えて積分する感じですか、、？だとしても部分積分やろうとしてもうまくいきません。。
アドバイスをお願いいたしますm(_ _)m
- 333 名前：332 [2007/04/24(火) 00:01:41 ]
- >>332
> F(n)=(1/T)∫[t=⊿t/2,-⊿t/2] ((1/⊿t)*e^(-jnωt))dt
でした。スミマセン。。
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 00:09:34 ]
- >>290
>>291
とりあえず、
2≦(1+2^x)^(1/x)=2*((1/2)^x+1)^(1/x)≦2*2^(1/x)
はどうですかね？
- 335 名前：319 mailto:sage [2007/04/24(火) 02:20:47 ]
- >315
Σ[k=1,n] (1/k!)|a|^k < Σ[k=1,N] (1/k!)|a|^k + (1/N!)|a|^N * (N+1)/(N+1-|a|).
絶対値級数が 有界単調数列で 収束。
よって 原級数も収束。
- 336 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 04:06:16 ]
- 90do
- 337 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 08:18:38 ]
- 2変数関数の極限値です
書き方間違ってたらすいません
極限の収束条件(?)の書き方が微妙で
lim (x+y)sin(1/x)･sin(1/y)
(x,y)→(0.0)
- 338 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 08:22:18 ]
- 挟み撃ち
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 08:27:42 ]
- >>295
λは値はそうなるのですが
その値からx,yの値は求められるのでしょうか？
(a-λ)x+by=0とx^2+y^2=1から求めようとしても
計算が複雑になりすぎて解けないのですが。
- 340 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 08:44:27 ]
- >>279
n^2＋n＋1=(n－1)^2＋3n
以降は理解できたのですが、
(n－1)^2＋3n
が分からないので説明お願いします。
- 341 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 10:10:43 ]
- 2^341
- 342 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 10:11:40 ]
- 281です。
329さん。 そうでした。 間違えました。
模型では、65°くらいでした。
すいません。
331さん
ありがとうございます。
台形の１つの角はそうです。
私の図の書き方があいまいで、底面と上に立ち上がる面の角度が
わかりませんでした。
お手数おかけしました。
とりあえず、模型を作ってやってみます。
ありがとうございました。
- 343 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 10:21:03 ]
- nを1から100までの整数とする。
n^2＋n＋1が3の倍数となるnは、全部で□個になる。
という問題があるんですが、どなたか詳しく教えてください。
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 10:27:16 ]
- >>343
n≡0 (mod 3)
n≡1 (mod 3)
n≡2 (mod 3)
で場合分けしろ。
- 345 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 10:32:50 ]
- >>344
一度やってみます。
>>344
n^2＋n＋1=(n－1)^2＋3nより
n－1が3の倍数になればよいから、n－1=3k→n=3k＋1
1≦3k＋1≦100
0≦k≦33
よって、33＋1=34
という解答は間違っていますか？
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 11:10:40 ]
- >>340
とりあえず、(n－1)^2＋3nを展開してみよう。
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 11:18:56 ]
- f(x,y) = g(√(x^2 + y^2)
があって、∂f/∂x を g’を用いてあらわしたいのですが、
x=r cosθ、y=r sin θ （r>=0、0<=θ<2π）とおくと、
∂r/∂x = x/r から、
∂f/∂x = (∂f/∂r)(∂r/∂x) + (∂f/∂r)(∂r/∂θ)
=g' x/r
で何かおかしいところはありますでしょうか？
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 11:39:33 ]
- >>347
いいけど、θははじめから必要ないから
∂f/∂x = (∂g/∂r)(∂r/∂x) = g'(r)(x/r) = g'(√(x^2 + y^2)*(x/√(x^2 + y^2)
でいいと思う
- 349 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 11:41:35 ]
- こんにちは。
【問題】
７人の男子と５人の女子がいる。この中から委員３人を選ぶ選び方は全部で 220通りである。
また、この３人のうち少なくとも１人が女子である選び方は？
答えは 185通りなのですが、
最初に女子３人の中から１人を選んで、次に残った11人から２人を選ぶように考えて、3Ｃ1*11Ｃ2ではどうしていけないのですか？教えてください。お願いします
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 11:43:44 ]
- >>349
ダブりが出るから。
- 351 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 11:47:23 ]
- >>346
展開したあとどうすればよいですか？
- 352 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 11:49:06 ]
- >>350
ありがとうございます！よく考えてみさす。
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 11:54:12 ]
- 展開すると、n^2+n+1になるだろ？
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 12:29:15 ]
- >>348
ありがとうございます。
θははじめから必要ないということは、∂r/∂θ = 0 ってことですよね。
∂r/∂θ が 0 じゃないと勘違いし、泥沼にはまっていました。
- 355 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 12:55:00 ]
- >>353
なりました。
それからどうすればいいでしょうか？
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 13:32:05 ]
- >>352
具体的に言うと、
ある女の子Aを特定して、残りから二人を選ぶのに
もう一人の女の子Bを選ぶ選び方を、
AとBの立場を逆転させたときにも数えている。
三人の委員を性別に拘らずに選ぶ選び方から
全員が男子である選び方を引いた方が手っ取り早いだろう。
- 357 名前：ｈふぁうんはｆｐ [2007/04/24(火) 13:45:53 ]
- Rの空でない有界な部分集合Aについて、inf（A）＝－supA が成り立つことを示しなさい。
ただしーA＝｛ーX｜X∈A｝
どうやって解いたらいいですか？
- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 13:47:13 ]
- inf,supの定義から明らか。
- 359 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 13:58:46 ]
- n^4(nは整数)を5で割った余りが0か1になるのは何故ですか？
- 360 名前：ｈふぁうんはｆｐ [2007/04/24(火) 14:01:12 ]
- 回答をどーやって書いたらいいかわからないんです↓
- 361 名前：ｄｓｄｄ [2007/04/24(火) 14:03:39 ]
- 実数の集合Aに対して、mが集合Aの上限であることの必要十分条件は
(i)すべてのa∈Aに対してm≧aでありかつ(ii)x＜mならば、x＜aとなるa∈Aが存在すること
であることを示しなさい
どうやって証明したらいいですか？？
- 362 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 14:08:20 ]
- >>310
そのSが求められません。Sって複数ありますよね？
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 14:21:25 ]
- >>359
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%B0%8F%E5%AE%9A%E7%90%86
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 14:28:37 ]
- >>357
a が A の上界の一つのとき、 -a は -A の上界の一つである。
>>361
上限とは何か。
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 14:29:27 ]
- -a は -A の下界だった・・・。
- 366 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 14:29:50 ]
- >>355
>>345の方針でいいと思うが、何か問題でもあるのか？
- 367 名前：ｄｓｄｄ [2007/04/24(火) 14:35:30 ]
- 最小の上界を上限とよびます
- 368 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 14:36:07 ]
- >>359
nが5で割り切れるとき
n=5kと書けるから、これを利用してn^5が5で割り切れることを示す。
nが5で割り切れないとき
n^4-1=(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)+5と書ける。
nはn=5k+1，n=5k+2，n=5k+3，n=5k+4のいずれかの形で書けるから
上記の全ての場合において、(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)+5が5で割り切れることを示せばよい。
- 369 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 14:43:34 ]
- スマソ>>368は嘘だ
訂正
>>359
nが5で割り切れるとき
n=5kと書けるから、これを利用してn^5が5で割り切れることを示す。
nが5で割りきれないとき
n^4-1=(n-1)(n+1)(n^2+1)が5で割り切れることを示す。
nはn=5k+1，n=5k+2，n=5k+3，n=5k+4のいずれかの形で書けるから
上記の全ての場合において、(n-1)(n+1)(n^2+1)が5で割り切れることを示せばよい。
- 370 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 14:43:37 ]
- >>368
丁寧に分かりやすく教えて下さって、ありがとうございます(^▽^*)
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 14:51:13 ]
- >>367
つまり、上限は上界の一つ。
(i)は m が A の上界であることを言っている。
- 372 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 14:55:23 ]
- ／
／
／
| ｜
| ｜
|
| ｜
- 373 名前：MU [2007/04/24(火) 14:55:29 ]
- 全ての自然数ｎに対し、ｂ(n)＞0、Σ[ｎ＝１,∞]b(n)＝∞、
a(n)/b(n)→α(実数）(n→∞）のとき、Σ[k=1,n]｛a(k)/b(k)｝→α
を示せ。
- 374 名前：ｄｓｄｄ [2007/04/24(火) 14:56:19 ]
- >>371
ありがとうございます。(ii)はどういうふうに解釈すればいいですか？
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 15:00:09 ]
- >>373
α≠0 なら発散するが・・・？
>>374
A より小さい A の元は、A の上界ではないということ。
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 15:00:41 ]
- A よりじゃなくて m より、だ・・・。
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 15:02:38 ]
- A の元じゃなくていいやん・・・。
x<m なる x は A の上界ではないということ。
- 378 名前：ｄｓｄｄ [2007/04/24(火) 15:05:38 ]
- >>377
丁寧にありがとうございました！
- 379 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 18:18:53 ]
- ある書籍を読んでいたのですが、
∫(1/logx)dx
の解き方詳しく教えてください。
その書籍はグラフしか載ってませんでした。
よろしくお願いします
- 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 18:48:42 ]
- 対数積分でググって見る。もしかして「リーマン予想」の本か？
- 381 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 19:23:51 ]
- そうです！
是非教えてください。
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 19:30:08 ]
- ランダムに選んだ二数が互に素である確率はζ(2)＝6/π＾2 = 60.79パーセント..
１からｘまでのsquare-free数（素因数が全部一乗の数）の割合 Q(x)/x＝6/π＾2 ＋ｏ（1/√ｘ）
同じ理由は？
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 19:43:33 ]
- >>382
日本語でおｋ
- 384 名前：332 [2007/04/24(火) 19:47:00 ]
- >>332もよろしくお願いいたしますm(_ _)m
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 19:50:15 ]
- この問題がわかりません…
次の２つの条件を同時に満たす整数a,bをすべて求めよ。
①二次方程式X^2+aX+b=0の２つの解が共に２以上の整数
②2a+2b≦0が成り立つ。
②の不等式から領域を示さなければならないということはわかります。
けれども①をどのように使ったらいいかわかりません。
グラフを書いて、端点・判別式（←重解も含むのでしょうか？）・軸を使えばいいのでしょうか…？
おねがいいたします
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 20:24:12 ]
- >>385
解と係数の関係
２つの解が共に２以上だから和と積は４以上
それからaとbの範囲が出る
- 387 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 20:41:55 ]
- 時計の秒針、長針が1時45分から46分の間で重なるのは45分何秒か？
宜しくお願いします。
- 388 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 20:47:53 ]
- xを整数とする四次関数y=(x^2-4x+3)(-x^2+4x+2)-2x^2+8x-1の
最大値を求める
お願いします
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 21:06:30 ]
- >>387
角速度
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 21:06:30 ]
- >>388
ただの極値問題
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 21:09:14 ]
- >>387
1秒間に1目盛り進む速さを1とすると秒針の速さは1、長針の速さは1/60
よってx秒のとき重なる＝秒針が長針に追いつくとすると長針は0秒のところから45目盛りのところにいるから
(1/60)x+45=x
(59/60)x=45
x=45*(60/59)=2700/59=45+(45/59)秒
>>388
x^4の係数がマイナスだから２つとる極値のうち大きい方が最大値
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 21:16:23 ]
- >>388
t=x^2-4x とおく
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 21:16:39 ]
- >>388
t=x^2-4x と置くと y=-t^2-3t-1.
x が整数であることに注意すると、これは t=0 で最大となることが分かる。
- 394 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 21:26:58 ]
- >>392-393さん
ありがとうございました
- 395 名前：おねがいします mailto:sage [2007/04/24(火) 21:29:20 ]
- aを実数とする。θに関する方程式cos2θ-2sinθ+1=aが
0≦θ2πにおいて異なる三つの解をもつaを求めよ
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 21:56:20 ]
- 386さん、どうもありがとうございました！！
- 397 名前： ◆8DJG7S.Zq. mailto:sage [2007/04/24(火) 21:59:17 ]
- 6x^2-2x+11を3x^2-x+3で割ったときの商とあまりを求めよ。
またy=(6x^2-2x+11)/(3x^2-x+3)の 最大値を求めよ。
おねがいしますm(_ _)m
- 398 名前：397 mailto:sage [2007/04/24(火) 22:01:37 ]
- あやまってトリップつけちゃいました・・・すいません。
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/24(火) 22:08:37 ]
- >395
まず 倍角公式とかで全部SINの式にしてみて
- 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/24(火) 22:13:44 ]
- >397
割り算ぐらいやれよ
小学生？
- 401 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 22:22:46 ]
- どなたか教えて下さい。お願いします！
nを自然数とする。
0を除く-nからnまでの整数を適当に並べかえて、x(1),(2),…,x(2n)とし、x(0)=x(2n+1)=0とするとき、
∑[k=0,2n]|x(k+1)-x(k)|≦2n(n+1)
が成り立つことを示せ。
- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 22:22:58 ]
- >>395
sinθ=xと置くと、-1≦x≦1において関数y=-2(x+1/2)^2+(5/2)と、
y=aの交点についてグラフから考えてみると、a=2のときx=0,-1でθは3つの異なる解をとる、
問題正しいか？
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 22:36:14 ]
- sinωt=cos(ωt+φ)の等式を満たすφを求めるにはどうしたらいいでしょうか
- 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 22:42:46 ]
- >>403
よーし、微分してから積分しちゃうぞーー
- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/24(火) 22:46:43 ]
- >401
2n(2n+1) ではないの？
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/24(火) 22:54:36 ]
- >403
ヒント 二つのグラフのズレ
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/24(火) 22:57:10 ]
- ＞403
ヒント2 cosの加法定理で・・
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 23:00:25 ]
- ＞４０３
ヒント３： 色々ブチこんでみろ。
- 409 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 23:08:44 ]
- この問題について教えて下さい。
f_1(x)=2x、f_2(x)=4x^2-1、f_(n+2)(x)=2x*f_(n+1)(x)-f_n(x)
のとき
f1(cosθ)sinθ、f2(cosθ)sinθ、f_n(cosθ)sinθ
を求めよ。
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 23:10:03 ]
- >>409
数学的帰納法
- 411 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 23:10:34 ]
- >>405
今確認しましたが、>>401の文で合っています
- 412 名前：403 mailto:sage [2007/04/24(火) 23:21:17 ]
- cos(α + β) = cos α cos β − sin α sin β
で解くんですか？
- 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 23:22:21 ]
- 単位円書けば一発だろう
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/24(火) 23:29:44 ]
- >401
|A-B|≦|A|+|B|
以下シグマは省略する
|x(k+1)-x(k)|≦|x(k+1)|+|x(k)|≦n(n+1)/2 +n(n+1)/2 = 2n(n+1)
- 415 名前：414 mailto:age [2007/04/24(火) 23:32:42 ]
- 念のため
|x(k+1)|+|x(k)| を最大にするのは、
どちらかすべて正、もう片方が負にする配列にする
だからこの右の不等式が成立。
- 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 23:33:57 ]
- >>414,>>415
丁寧に教えて下さって、どうもありがとうございます。
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/24(火) 23:35:02 ]
- >412
だから α 、β でなくて ωt、φ を代入してみな
- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/24(火) 23:40:13 ]
- |x(k+1)-x(k)|≦|x(k+1)|+|x(k)|≦n(n+1)/2 +n(n+1)/2 = n(n+1) ＜2n(n+1)
だな>414
これマジで正しいのかな？
- 419 名前：403 mailto:sage [2007/04/24(火) 23:44:18 ]
- >>417
代入したところで行き詰ってしまいます・・・
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/24(火) 23:45:53 ]
- >419
教えるから、式を書いてみて
- 421 名前：403 mailto:sage [2007/04/25(水) 00:04:10 ]
- sinωt=cos(ωt+φ)
↓
sinωt=cos ωt cos φ − sin ωt sin φ
- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/25(水) 00:10:20 ]
- ＞421
その式が成立するには cos φ =0 で sin φ =-1 だよね。
そしたらφ はわかるでしょ。
ほんんとは単位円で説明すると簡単
絵はめんどうなんでね。教科書みれば公式載ってるはず。
- 423 名前：403 mailto:sage [2007/04/25(水) 00:26:28 ]
- 270°ですね。
本当にありがとうございました。
- 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 00:29:09 ]
- 次のa, b とAならびにθ の関係を示せ。また右辺および左辺の共役複素数はどのように表せるか
a+jb=Ae^jθ
という問題を教えてください。
- 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/25(水) 00:34:04 ]
- >424
工学部電気系？
オイラーの公式は知ってる？
- 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 00:39:50 ]
- 工学部です。
最近始まったばかりの講義で予習をかねて出された問題なので
どの公式を使うかわかりません。オイラーの公式もわからないです
- 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/25(水) 00:44:31 ]
- 複素数にｊを使うのは工学部。
ネットで「オイラーの公式」調べてみて。
A=√（A+B) だけは教えとくよ
この公式をちゃんと理解するには級数展開がわからないと・・
- 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 00:45:05 ]
- >>426
オイラーの公式：
e^(jθ) = cosθ+ j*sinθ
- 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/25(水) 00:45:40 ]
- A=√（a+b) だね 旧課程だと複素数平面でわかるんだが・・
- 430 名前：427 mailto:age [2007/04/25(水) 00:47:59 ]
- あ √（a^2+b^2） だ。もう寝るよ
- 431 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 00:53:45 ]
- 正五角形の一辺と対角線の長さの比をもとめ、「黄金比」をなすことを示せ、また正五角形の定規とコンパスによる作図法をのべよ。
背理法によって√３および、√５が無理数であることを示せ。
背理法によって√２＋√３が無理数であることを示せ。
自然数nに対して√nを長さとする線分は定規とコンパスのみを用いて作図可能であることを示せ。またnが平方数でないとき、√nは無理数であることを背理法によって示せ。
「互減法」によって√２、√３が無理数であることを示せ。またその図形による解釈を試みよ。
すみません。お願いします。
- 432 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 00:56:41 ]
- p>0､q<0､p+q≠0とする｡原点をOとする座標平面上の2点P(p､1/p)およびQ(q､1/q) に対し､線分PQがx軸と交わる点をA(a､0)､y軸と交わる点をB(0､b)とする｡
(1)a､bをp､qで表せ
(2)△AOBの面積をp､qで表せ
(3)△AOBの面積が1となるとき|p/q|の値を求めよ
よろしくお願いします
- 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/25(水) 00:56:55 ]
- >431
絵かけ、ネット検索せよ
www.geocities.jp/two_well/penta.kakikata.html
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 01:20:21 ]
- >>401
∑[k=0,2n]|x_(k+1)-x_k|≦∑[k=0,2n](|x_(k+1)|+|x_k|)=4∑[k=1,n]k.
- 435 名前：424 mailto:sage [2007/04/25(水) 01:25:16 ]
- オイラーの公式がいかに素晴らしいかの説明ばかりがみつかり
それらしいものを見つけれません・・・
- 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 01:29:07 ]
- >>435
公式自体は>>428に書いてあるぜ
- 437 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 03:34:03 ]
- …３…４…
―０＋０－
０ 60
この増減表から、もとの数式はわかりますか？
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 03:57:58 ]
- >>437
それのどこが増減表だ、と小一時間(ry
舐めてんのか？
- 439 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 04:00:54 ]
- >>438
書き方汚くてすいません＾＾；
頂点が（3,0）(4,60)の３次式が知りたいんですけど。。。
- 440 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 04:02:21 ]
-
ｘ=ｙ^2－2ｙを
dy/dxをｘの式で表せ｡
教えてください(´･ω･｀)
微分わからなくて...
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 04:10:01 ]
- >>440
dy/dx=1/(dx/dy)
- 442 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 04:12:34 ]
- >>435 マジレス。オイラーの公式の素晴らしさなんて問うもんじゃない。
つうか、検索の方法が間違っている。「オイラーの公式」で検索すりゃあ、
この板より純粋数学ラブなサイトしか見つからないべ。
応用上は便利さが一番です。一々三角関数の加法定理その他を云々するのと
複素関数に話を拡げて形式的な計算でどんどん進めていくのどちらがより便利か、
という風に考えましょう。電気回路の教科書とか見ればどれくらい素晴らしいか
が分かるよ。尤も君がA sin[t]+B sin[t+b]という表式の意味する所を一瞬にして理解
できるのならオイラーの公式は不要であろう。
- 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 04:15:19 ]
- >>439
その顔文字。
不正確な表記。
やっぱり舐めてるな。
- 444 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 04:18:43 ]
- 441さん
それでやろおと
してるのですが...
わからなくて...(｡･_･｡)ﾉ
頭働かなくて
すみません(>_<)
- 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 04:23:21 ]
- >>440
x=y^2-2y=(y-1)^2-1 に着目。
dx/dy=2y-2=2(y-1)よりy-1=dx/2dy、上の式に代入して、dy/dxについて整理すると
dy/dx=±1/{2(x-1)^(1/2)}
- 446 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 04:29:33 ]
- 445さん
わかりましたッ(*´д｀*)
ありがとうございます(≧∀≦)
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 04:34:22 ]
- >>437
f(x)=ax^3+bx^2+cx+dと置く、
f'(x)=3ax^2+2bx+c
y=f(x)のグラフは(3,0)と(4,60)を通るので
27a+9b+3c+d=0、64a+16b+4c+d=60
y=f'(x)のグラフは(3,0)と(4,0)を通るので、
27a+6b+c=0
48a+8b+c=0
未知数4に対して4つの一次式ができるので(互いに従属で無い限り)可解。
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 05:34:44 ]
- >>447
筋悪っ。
f(x)の係数に含まれる未知数は2個で十分。
それを微分したものと
未知数1個で記述できるf'(x)とで
係数比較でもすればいいのに。
- 449 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 05:58:08 ]
- 正の定数a(a≠1)に対し関数f(x)を
f(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2{a+a^(-1)}{a^x+a^(-x)}+2{a+a^(-1)}^2とする。
・a^x+a^(-x)=tとする時、tの最小値を求めよ。また
その時のxの値を求めよ。
・f(x)の最小値を求め、その時のxの値を求めよ。
おねがいします
- 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 06:28:48 ]
- >>449
・相加相乗
・f(x)をtの式に
- 451 名前：sage [2007/04/25(水) 06:57:15 ]
- >>437 暇で・・・自分なら
y'=a(x-3)(x-4)
積分して，積分定数Cとして，
（3,0）(4,60)代入でa,C求めてって感じかな．
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 07:54:27 ]
- 斉次線形微分方程式の解と一般解はどうちがうのでしょうか？？
一般解とは、微分方程式の解で、その階数と同じ個数の任意定数を含むものをいうらしいのですが・・・
- 453 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 09:17:20 ]
- www.research.att.com/~njas/sequences/A101264 のコメントにある
Taking the inverse Moebius transform produces an interesting sequence!
- Jonathan Vos Post, Dec 19 2004
の意味が分りません。メビウス関数の反転公式を、この数列に当てはめる
ということでしょうか？ 興味深い数列ってなんだろ？
- 454 名前：111人目の素数さん [2007/04/25(水) 09:36:38 ]
- 全ての自然数ｎに対し、ｂ(n)＞0、Σ[ｎ＝１,∞]b(n)＝∞、
a(n)/b(n)→α(実数）(n→∞）のとき、Σ[k=1,n]｛a(k)/b(k)｝→α
を示すにはどうすればよいのでしょうか？
- 455 名前：111人目の素数さん [2007/04/25(水) 09:49:10 ]
- f(x)＝ax(1-x) に対し、
(1) 0≦a≦1 のとき、ｘ(n+1)＝f{x(n)},
0＜ｘ(1)＜1,で定める{x(n)}は収束するかどうか？
収束するならいくらに収束するか？
(2) 1＜a≦2 のときは？ (3) 2＜a＜3のときは？
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 09:52:08 ]
- >>455
カオスでググレ
- 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/04/25(水) 11:17:37 ]
- 男女５人ずつのグループがいます。
このグループでお見合いをしてカップルが二組できる確率を求めなさい。
ただし、男女とも指名できるのは１人ずつ、双方の指名が合致したときのみカップルが成立するとし、誰が誰を選ぶ確率も等しいとする。（同性を指名することは出来ません）
この問題解ける？
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 11:38:39 ]
- >>457
そりゃ、解けるだろう。
もちろん、全員が必ず誰かを指名するんだよな？
- 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 11:44:33 ]
- >>457
同性はダメなの？
ト､- ､ , -_zｬ- 、
ト 、 _ ｣_l_}zーｧ, -‐/'´-､ﾍ ﾑ;;;ヽ
,-＼__lr' ´-, ‐ ーヽ/::::::::::::::::::::::::ヽー-､'ーｬ
i ,く＿ｿ´ / l l ヽヽ |:l:: ｨ:::/!::::::::::::::', ヽ｢
いいじゃないですか… / ｌ l:: l:: l l _l_l::'x::l::!:ヽl/ ｌﾑﾊ:::::::::l
/ l / l､:: l::_j_｣,ｨj'ｰ''ｲ:ｌー' ﾋﾀﾊ:ｌ:::/
/::/ / ::ｌ ＼ﾋl: ! ´ ,'ﾄ:ﾄr、_ ''''/::l:/ マ、マホ……
/l::l::/ ::/ ／ﾄ ､|ーャ'´r,| /〉 ￣/ｲｽ
l l::ｌ:l:;ﾍﾊ /'´ﾞヽ ￣/: !:｛ 三!:/: :ヾ〉
´ /! 〉 __{:/: : 〉、 /: /: : : : 〉
l ! ＿_｣ | l:l: :/＼ｿ: /: : : : /
_, -rｲ Y￣｢ ー/:/: : : :}: {/: : : :/
, -‐!´ | l ! ヽ 〈:l: : : :／:/: : : : l
, '´ ﾄ､ ｌ| ＼ ヽ:＼／:／: : : ／
／ !:::ヽ ﾄ､ ヽ: :!;く＼:／: ﾍ
／ , !､:＿ヽ,. --- 'L:} l/ ﾏZニ二ﾆ{
, -―― -‐' , '´ ／ | r｣ / ＿ﾞヽ|
, ‐ ／ ／ ...::::::::::::::::::ゝ｣,ノ ´￣ ￣` ‐ 、
＿＿ ＿_, ｲ::::::::::.........::::{.:::::... ￢‐- ､ _:::::::::{..::::::::............................. T￢ｰt＝==zｭｬ‐､
¨´ ￣´ ` ー‐ --- ゝ:::::＿＿＿_::::＞‐ゝ､ ＿＿:::::::::::::::::: ＿!＿＿}武XX} } 〉
- 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 12:30:16 ]
- うざいAA
- 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 13:28:14 ]
- >>458
そうです
- 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 14:08:04 ]
- 男は女の中の一番美しい人を選んで
女は男の中の一番美しい男を選ぶから
一組しか出来ない
男グループが誰が誰を選ぶ確立は１００パーセントで
女グループが誰が誰を選ぶ確立も１００パーセント
だから誰が誰を選ぶ確立も等しい
- 463 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/25(水) 15:08:14 ]
- 「確立も等しい」
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 15:37:43 ]
- 問：指数分布、二項分布の分散をそれぞれ求めよ
お願いします。
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 16:21:24 ]
- >>464
教科書
- 466 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 19:04:27 ]
- 6.5
- 467 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 19:37:09 ]
- 明日当たるので、合っているか教えてください。
（ｘ－２）（ｘ＋２）（ｘ二乗＋４）
＝（ｘ二乗－４）（ｘ二乗＋４）
＝ｘ四乗－16
で合っていますか？
- 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 19:51:06 ]
- √A√（B+C）=√(A(B+C))
これって成立するよな？
- 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 19:51:54 ]
- A, B, C は何か。
- 470 名前：424 mailto:sage [2007/04/25(水) 20:06:21 ]
- いまさら申し訳ないのですが
次のa, b とAならびにθ の関係を示せ。また右辺および左辺の共役複素数はどのように表せるか
a+jb=Ae^jθ
この関係を示せ、というのがどう答えて良いかわからないのですが
式が出てくるものなんですか？
- 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 20:09:00 ]
- >>470
>>428
- 472 名前：424 mailto:sage [2007/04/25(水) 20:09:49 ]
- あと
Acosθ＋jAsinθ
という式がでたのですが、やってることあってますか？
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 20:11:09 ]
- 共役複素数も分からないとは・・・
高校生未満だな
- 474 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 20:11:22 ]
- すいません、教えてください。
nを自然数とする。
このときA={x∈R : x≧0 a≧x＾n}とする。α=supAとおくと、α＾n=aとなることを示せ。
よろしくお願いします
- 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 20:11:56 ]
- >>469
適当な正の実数
- 476 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/25(水) 20:15:19 ]
- 共軛。
talk:>>474 α＾n>a でなくて、 α＾n<a でもないことを証明せよ。
- 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 20:15:52 ]
- >>474
マルチ
>>475
成り立つ
- 478 名前：424 mailto:sage [2007/04/25(水) 20:20:11 ]
- Acosθ＋jAsinθ←関係を示せ
Acosθ－jAsinθ＝左辺の共役複素数
a-jb＝右辺の共役複素数
が答えですか？
- 479 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 21:08:22 ]
- 538
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 21:09:58 ]
- >>467
簡単すぎて?だれも答えないようですが、あっている。
ｘ二乗は x^2 と書いたら読みやすいよ。
- 481 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 21:14:27 ]
- >>480
ありがとうございます。私ほんと頭悪んでｗ
次から質問するときは、そういう書き方にしますね。
- 482 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 21:20:44 ]
- 携帯からで申し訳ないんですが,初項２９,公差－２の等差数列(第６項が１９,第１２項が７)の初項から第ｎ項までの和をＳｎとすれば,Ｓｎは,ｎ＝【 】のとき最大となる。 【 】の中の出し方を教えてください。
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 21:20:45 ]
- >478
レスちゃんと見ろボケ
字読めないのか？
- 484 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 21:23:44 ]
- 携帯からすみません
√94の近似値を微分を使って求めよ
って問題が解けません
どなたか教えていただけませんか？
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 21:24:18 ]
- R^2→R^2対応のf(x,y)について
f(x,y)は、(0,0)や(2,0)など半径1の円周上、x^2+y^2=1を満たさない場所では(0,
x^2+y^2=1を満たす場所では
f(x,y)=(-y,x)
とする。
このとき、(1,0)から(-1,0)まで円周上の上(y=>0の部分)を通っていった場合の積分と下(y<=0の部分)を通っていった場合はそれぞれいくらか？
- 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 21:28:21 ]
- ＞478
本がない離島にでも住んでるのか？
中高生ならまだしも 24時間で進歩ないなあ
少しは自分で勉強して出直して来い。
大学生とは思えない
- 487 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 21:32:22 ]
- >>484
94=100(1-6/100)
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 21:44:12 ]
- >>470
> 次のa, b とAならびにθ の関係を示せ。
= 「aをAとθで表せ」+「bをAとθで表せ」+「Aをaとbで表せ」+「θをaとbで表せ」
> 右辺および左辺の共役複素数はどのように表せるか
= 「左辺 a+jb の共軛複素数はどのように表せるか」
+「右辺 Ae^jθ の共軛複素数はどのように表せるか」
日本語の問題。
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 21:45:22 ]
- >>484
x^2-94にニュートン法でもやっとけ
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 22:08:12 ]
- >>481
質問する前に、>>1の一行すら見ないのか
- 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 22:47:00 ]
- >485
>f(x,y)は、(0,0)や(2,0)など半径1の円周上、x^2+y^2=1を満たさない場所では(0,
>x^2+y^2=1を満たす場所では
意味不明
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 22:50:41 ]
- u=u(x,y),a=constに対する
∂u/∂x+∂u/∂y-au=0
の一般解を求めよ。
よろしくお願いします
- 493 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 22:58:04 ]
- 漸化式 Xｎ+1＝λ*Xn＋（１－λ）＊a , X0＝0 , 0<λ<1
の極限値を求めよ。
条件はこれだけなのですが誰かできる方いらっしゃったらよろしくお願いします
- 494 名前：D.D. [2007/04/25(水) 23:05:21 ]
- 宿題が出されたので教えてください
「Ⅹ＝｛ぐー、ちょき、ぱー｝のとき、∀ａ∈Ⅹ、∃ｂ∈Ⅹ：ｂはａに勝つ」の命題の真偽は？
答え：私はぐー、ちょき、ぱーにはそれぞれ勝つ出し方があるので真と判断しました。
あってますか？
- 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 23:15:58 ]
- >>494
ok
- 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 23:20:58 ]
- >>494
10={ぐー,ちょき,ぱー} って何…？？？
- 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 23:24:14 ]
- >>494
「∃ｂ∈Ⅹ、∀ａ∈Ⅹ：ｂはａに勝つ」
ならどうか？
- 498 名前：424 mailto:sage [2007/04/25(水) 23:24:59 ]
- a=Acosθ
b=Asinθ
A=√a^2+b^2
θ=tan^-1 (a/b)
Acosθ－jAsinθ＝左辺の共役複素数
a-jb＝右辺の共役複素数
ですか？
- 499 名前：バンヴィーノ [2007/04/25(水) 23:30:35 ]
- すみませんが、誰かぜひｘ^6＝－１の解を教えてください！
なんでも６つぐらい答えがあるそうで…
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 23:38:11 ]
- z=f(x,y)について
xについて編微分してからyで編微分するのと
yで辺微分してからxで編微分したものが違うような初等関数(logやsin,cos,exp(x)等で作った式)を一つ上げてください。
- 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 23:42:45 ]
- >>499
x^6+1=(x^2+1)(x^2+(√3)x+1)(x^2-(√3)x+1)
- 502 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 23:59:47 ]
- 100以上999以下の3桁の整数のうち、
少なくとも1つの桁に1を含むものは何個あるか。
また、同じ数を2つだけ含むものと
3つの数がすべて異なるものの個数を求めよ。
正直全く分からないので
出来るだけ詳しく解説お願いします。
- 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 00:02:10 ]
- >>502
どの桁にも1を含まないものの個数を求める
各桁の数がすべて異なるものの個数と
各桁の数がすべて同じものの個数とを求める
- 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 00:03:10 ]
- >>502
全体から1を含まないものの個数を引けばいい
- 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 00:13:34 ]
- ありがとうございます！
全部逆を考えるんですね。
もう一度自分で考えてみます。
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 00:16:49 ]
- >>500
解析概論にある例だと
f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2) (x,y)≠(0,0)
f(0,0)=0
定理から考えれば構成するのは結構難しい...
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 00:32:15 ]
- 逆三角関数がわかりません・・・
2arctan(3/4) ＝ arctan(24/7)
どういった解き方をすればいいのか教えてください。
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 00:34:15 ]
- >>499
x=(√3/2)±i/2
x=±i
x=(-√3/2)±i/2
6次方程式だから6個解があるのは当たり前
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 00:35:30 ]
- >>507
解くとは。
- 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 00:38:36 ]
- >507
それは命題なんだが
正しいかどうか計算して確かめたいなら
arctan(3/4)をθとでもおいて、両辺のtanをとって倍角の公式
- 511 名前：507 mailto:sage [2007/04/26(木) 00:40:38 ]
- ごめんなさい証明問題でしたorz
- 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 00:45:14 ]
- 質問です。
1. 3e^j*(2/π)
2. 3e^-j*(2/π)
3. 2+j2+3e^j*(2/π)
複素平面状に上記の複素数をベクトルで示せ。また、
2+j2 と 3e^j*(2/π)
の内積を求めよ。
という問題なのですが、持っているベクトル解析の教科書にはとき方が乗っていませんでした。
どなたか教えてください
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 00:50:49 ]
- >>512
質問する前に>>1-3も読めないのか
大学生にもなって
- 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 01:04:58 ]
- >>498
もしかして、左と右が判らない人ですか…??
- 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 01:09:49 ]
- >>498
> Acosθ－jAsinθ＝左辺の共役複素数
左辺は直交形式なんだから左辺じゃなくて右辺の間違いだと思うが、
フェーザ形式 Ae^jθ の共軛複素数はフェーザ形式で書かないとダメだろ
- 516 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 01:46:32 ]
- 角度を三等分する作図の仕方がわかりません(><)
お願いします！
- 517 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 01:51:05 ]
- もう寝ろ
- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 01:51:15 ]
- >>516
フィッシングとは思うが、ほれ。
www.nikonet.or.jp/spring/origami/origami_2.htm
- 519 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 02:04:16 ]
- マジすか？
中一の従姉妹に90度の三等分の仕方を聞かれてテンパっていたのだが…
90度ならできるとかないのか？
- 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 02:05:51 ]
- >>519
死ね、カス。
- 521 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 02:06:52 ]
- あっ すんません
できました
お騒がせしました
- 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 02:09:28 ]
- できたというか、マルチした訳だが
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 08:03:51 ]
- >>493
極限値があると仮定し、それをXとおくと、
X=λX + (1-λ)a
よりX=aでいいのかな？厳密にはだめなような気もするけど。
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 08:27:16 ]
- f(x)が連続で微分可能なら
∫f(x)dxも連続で微分可能ですか？
fが連続で微分可能なのにfの積分が連続じゃなかったりする関数があったら教えて
- 525 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/26(木) 08:32:59 ]
- talk:>>524 教科書に書いてある定理を読んで考えれば分かる。
- 526 名前：512 mailto:sage [2007/04/26(木) 09:07:11 ]
- 大変失礼しました。
今後気をつけます
- 527 名前：512 mailto:sage [2007/04/26(木) 09:44:38 ]
- どなたかお願いします
- 528 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 10:00:52 ]
- 6/π=1.90985931
- 529 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 10:25:33 ]
- sin(2π/17)を求めよ
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 10:49:29 ]
- sinxの級数展開を利用汁。
- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 10:58:39 ]
- >>529
0.361241666
- 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 11:12:23 ]
- ｐ：素数 で１／ｐを小数展開したときに
循環接をp-1の約数で区切って足し合わせる（桁上がりをさせるときもある）と
すべて９９・・・・９９９となることを証明せよ。
- 533 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 11:57:36 ]
- >>272をよろしくお願いします。
- 534 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 12:00:09 ]
- >>409は数学的帰納法でどのように解くのか教えて下さい。
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 12:01:06 ]
- >>529
加法定理から17倍角の公式を作り、それを利用すれば17次方程式の解に帰着するが、
これが解析的に解ける保証はない。
- 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 12:10:51 ]
- >>535
正１７角形は作図可能だから√を使って一応解けるはずでは？
- 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 12:25:39 ]
- 線形システムと線形微分方程式との違い教えてください
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 12:51:09 ]
- >>536
あぁそうだね、結局は4次方程式に変形できて解けるのかな、
- 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 12:52:16 ]
- (x,y)→(A(x,y) , B(x,y))について
A(x,y)をxについて積分したものをさらにyについて偏微分する
これがB(x,y)に等しいなら
dA(x,y)/dy=dB(x,y)/dx(ここのdは偏微分です)
ことを証明してください。
たとえば
(x,y)→(4*x^3+2y , 2x)
なら4*x^3+2yをxで積分するとx^4+2xy+C,これをyで微分すると2xで、4x^3+2yをyで微分→2、2xをxで微分→2で成り立ってる。
- 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 13:03:35 ]
- 初歩的な事ですいません。
倍数の判定方の問題ですが
下二桁が4で割りきれる場合は、4の倍数と言いますね。
では210は10が小数点2.5で割れますが、それは割りきれて4の倍数と言えますか？
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 13:04:00 ]
- >>534
ふつうに計算せいや。
- 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 13:06:27 ]
- >>540
半整数の全体は積について閉じていないので、いいません。
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 13:07:21 ]
- >>272>>533
公比を1/3^kとするとS=(1/3^m)/(1-(1/3^k))
2/81＞(1/3^m)/(1-(1/3^k))＞1/3^mより3^m＞81/2
1/80＜(1/3^m)/(1-(1/3^k))≦(1/3^m)/(1-1/3)=(3/2)(1/3^m)より3^m≦120
∴m=4
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 13:10:40 ]
- >>539
適当な一様性の条件下で極限の交換ができて
d(∫A(x,y)dx)/dy = ∫(∂A(x,y)/∂y)dx = B(x,y) だから
∂A(x,y)/∂y = ∂B(x,y)/∂x。
何積分か知らんが条件は自分で調べろ。
- 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 13:14:27 ]
- >>542
有難うございます。
小数になると割りきれたとは言えないですよね。
- 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 13:19:16 ]
- 人___人__
,.へ / く
＼＼ ＼ _,,.. - ''''""￣｀"'''7:::∠__ > そ
＼ ＼ ,. '" !ﾍ/:::／､ / く 、
／ ﾊ, __i i:::::>! ', ）
＼ / /'! ﾊ /!二_ﾊ i´ | ﾊ ＜ そ
＼＼ | / ,.ｨ‐-V ﾚ゛´!´.ﾊ｀ヽｲ / ! ! >
i i ｲ「ﾊ !__,ﾘ ﾉ | /| | ＜ |
＼ !/.| | ! !ｿ ￣ 〃 ﾚ' | | 〉
ﾚｿ〃 ,-=ﾆﾆ'ヽ. 7 ,' | ／く な
ﾉr┬┬┬ ま |7! i ! u / /! | >
┼┼┼┼ / .'ゝ､_ヽ､ _ﾉ / / / i ,' ＜ の
┴┴┴┴ さ レﾍ/,./^i,.-,r イ´レﾍ/ヽ､ハノ )
ノ ヽ ヽ ヽ r| ! ! ﾚ^i／ ￣'7ｰ-､ く. か
に ﾊ /ﾍ__／/／ ヽ, ／ _）
ﾉ┬ ┌‐┐ ,. '⌒ヽ,r‐''"´￣ﾄ､::::::/ ! 〉 |
. ｰ┼‐ | | rｲ ヽﾉ「´ ￣ ｀ヽ:::! ,〈 ノ
／ヽ,└‐┘!/ヽ､___,.ｲ:ﾊ､ ｀ヽ / ⌒ヽ ？？
- 547 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 13:22:34 ]
- 631354
- 548 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 13:29:54 ]
- （ａ＋Ｂ）の８乗って、答えはどうなるんでしょう？ご親切な方、教えてください。
- 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 13:30:15 ]
- >>543
どうもありがとうございます('∪'*)
- 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 13:36:21 ]
- >>545
いいえ、小数が混じっても、考えている数の全体が環になるなら言います。
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 13:40:43 ]
- 二項定理から、
(a+b)^8=a^8+8a^7b+28a^6b^2+56a^5b^3+70a^4b^4+56a^3b^5+28a^2b^6+8ab^7+b^8
- 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 13:45:22 ]
- ａとＢの組み合わせってよくこんなアンバランスなもんを選べるな。
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 13:48:41 ]
- warota
- 554 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 13:51:55 ]
- xの5乗-1=0の解五つ教えてくれwww
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 14:03:34 ]
- >>554
e^(2kπi/5), k=0,1,2,3,4
- 556 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 14:15:18 ]
- ＡＢ＋ＡＢ
が
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿ ＿
（Ａ＋Ｂ）（Ａ＋Ｂ）
になるように証明して・・・
お願いします
- 557 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 14:17:33 ]
- 位取り記数法について教えて下さい。
１０進数を２進数に変換するときに、１０進数を２で割って、その余りを下から並べると、変換できる理由を教えてください。
- 558 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 14:22:14 ]
- 556ミスっすすいません
＿＿
ＡＢ＋ＡＢ
が
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿ ＿
（Ａ＋Ｂ）（Ａ＋Ｂ）
になるように証明してください
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 14:38:19 ]
- >>557
位取り記数法がN進展開そのものだから。
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 14:39:31 ]
- >>558
A,Bやバーが何を表すプレイスホルダなのか言わんと話にならんぞ。
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 15:18:06 ]
- 行列の要素が行列なのがテンソル？
- 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 15:20:06 ]
- >>561
テンソル場とテンソルを混同する人?
- 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 16:02:02 ]
- >>554
x^5-1=0, (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^4+x^3+x^2+x+1=0 → x^2+x+1+1/x+1/x^2=0, x+(1/x)=tとおくと、
t^2+t-1=0、t=(-1±√5)/2、よって 2x^2+(1±√5)x+2=0 から、
x=1, {-1±√5+i√(10±2√5)}/4, {-1±√5-i√(10±2√5)}/4 (複号同順)
- 564 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 17:26:43 ]
- ＿ ＿
（ ↓ ）
- 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 17:32:11 ]
- >>537もお願いします
- 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 17:34:20 ]
- >>565
趣味
- 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 17:35:42 ]
- >>565
システムって力学系のこと？
おまえが力学系を微分方程式で書いてるなら同じもんなんじゃないの。
- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 17:52:39 ]
- アリがとうございました
- 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 17:58:18 ]
- 日本語を使って話しておいて、日本語と会話の違いを教えてください
とかいう様なものだな。
- 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 18:32:50 ]
- 面積が１の△ABCがある。
まず、△ABCの３辺の中点を結んでできる三角形を取り除く。
同じような残った３個の三角形について、それぞれの３辺の中点を
結んでできる三角形を取り除く。
この操作をｎ回続けるとき、残った図形の面積をSnとする。
(1)Snを求めよ。
(2)Sn＜1/4となる最小のｎの値を求めよ。
質問するの初めてで、改行とかわかり難かったらすみません。
宜しくお願いします。
- 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 18:39:14 ]
- 各手順で三角形の数は3倍になり各三角形の面積は1/4になるんだから
かんたんな前科式になるだろ。
- 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 19:02:12 ]
- >>571
苦労したんだな。
- 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 19:53:12 ]
- 前科を作るのは簡単だが償うのは簡単ではない・・・
- 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 20:00:17 ]
- 事象Ａ、Ｂ、Ｃがそれぞれ独立の時、Ａ∩ＢとＣも独立であることを示せ。
また、Ａ∪ＢとＣも独立であることを示せ。
どなたかよろしくお願いします。
- 575 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/26(木) 20:10:38 ]
- talk:>>574 独立の定義は何か？
- 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 21:12:11 ]
- ある日、aさんがひとつの問題を作っていました。
とりあえずＡとＢのふたつの封筒を選び、まずＡにランダムな金額のお金を入れ、
その後でＢにその半額か２倍の金額を入れてみます（どちらにするかはランダムで決めました）。
その上でbさんに封筒のどちらかを手に取らせ（bさん自身に選ばせます）、
金額を確認させた後こう言うのです。
「１度だけ変えても構わないよ。もう片方にはその金額の２倍か半分の金額が入ってる。
どちらにしても、最終的に選んだほうに入っていた分の金額は全て君にあげるよ。」
さて。実はこれと同じことをaさんとbさんは数度繰り返していて、
その度にbさんはおいしい思いをしてきました。ですが人間、欲に際限などありません。
bさんは何とかしてより大きな金額の封筒のほうを手に入れたいと思い、色々試してみました。
残念ながら、外見や持った重さ等ではどちらに多くの金額が入っているかは分からないようです。
なので今回、bさんは期待値を計算して選ぶことに決めました。
bさんの考えはこうです。
今回はＡの封筒を先に手に取ろう。ということで、Ａに入っている金額を仮に2Xとして計算してみよう。
この場合、Ｂに入っている金額は4XかXになるので、期待値は(4X+X)/2=2.5Xとなる。
なるほど、Ｂのほうが期待値が上だな。
というわけで、bさんは「よしよし、Bを選んだほうが期待値からして有利だな」
と考え、実際その通りに行動しました。
さて、この結末はさておき、bさんの考えは本当に正しかったのでしょうか。
理論上、Ｂの封筒を選ぶほうがＡの封筒を選ぶより得なのでしょうか。
理論上どちらが得なのか、そしてもし実際には差がないと考えるなら
期待値に差が生じたのに実際には差が出ないのは何故なのか、お答えください。
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 21:15:27 ]
- >>576
言葉遣いがなってない。出直して来い
- 578 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 21:16:46 ]
- a>1とする。
１、x>=0実数とする、{Xn}を単調増加な有理数列でlim n→∞ Xn=xとなるものとする。
｛a^Xn}は収束すること、及びこの極限値は数列{Xn}のとり方によらないことを示せ。
これを用いてa^x=lim n→∞ a^Xnと定義する。
またx<0のとき a^x=1/(a^-x)と定義する。
２、このようにして、すべての実数xに対して定義された函数y=a^xは連続関数であることを示せ。
という問題なのですが、１、の前半までは出来たのですが、後半から分りません。
誰か教えてください。
- 579 名前：576 mailto:sage [2007/04/26(木) 21:26:54 ]
- すみません、問題の解答を教えていただく立場のレスとして、
あんな書き方では指摘されて当然ですね。
改めてお願いします。
>>576の問題がさっぱり分かりません。
私としては差はないのではないかと思うのですが、論理的に説明できません。
もしよろしければ、ご解答いただければ幸いです。
どうかよろしくお願いします。
- 580 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 21:37:53 ]
- search.yahoo.co.jp/search?p=%E3%83%AA%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%A8%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%8B%E3%82%AF%E3%82%B9&ei=UTF-8&pstart=1&b=11
- 581 名前：sage [2007/04/26(木) 21:42:07 ]
- www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4272.gif
図です。
放物線y=1/2x^2のグラフで、点Aのy座標は８。
点B、C、Dは放物線上にあり、四角形ABCDは平行四辺形である。
次の問に答えよ。
(1)原点を通り、平行四辺形ABCDの面積を2等分する直線の式を求めよ。
(2)放物線CD上に点Pをとる。三角形DAPの面積が７cm^2になるとき、
Pの座標を答えよ。
の解き方分かりません；解き方を教えてください。
答えは(1)y=5x (2)3,2/9です。
- 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 21:42:59 ]
- >>576
一方を選んでからもう一方の期待値だけを考える点が間違い
>>578
前半まで出来たというなら何処まで出来て何がわからないのか書いてくれないと返答のしようがない
- 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 21:54:17 ]
- >>581
sageを書く場所が違う
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 22:00:22 ]
- >>582
自分が選んだ封筒を交換したほうが有利か不利かを問題にしてんだよ。
バカは消えろ。
- 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 22:04:04 ]
- >>576
期待値で考えるか、単純に確立1/2と1/2で考えるかの違いだろ。
- 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 22:04:06 ]
- 極限についてですが、久しぶりにやるとさっぱり忘れてました
lim(n→∞) n＾3/（2^2＋4^2＋6^2＋・・・（2n)^2）
とっかかりからわからないので、お願いします
- 587 名前：578 [2007/04/26(木) 22:13:01 ]
- 前半のa^Xnの収束はわかりましたが、その先が自明のように感じて、論理的に説明出来ないのです。
- 588 名前：586 mailto:sage [2007/04/26(木) 22:38:50 ]
- この問題意外と難しいみたいですね
もう少し考えて見ます
- 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 22:40:07 ]
- >>586
分母をどうにかしてnについての多項式として表しましょう
- 590 名前：586 mailto:sage [2007/04/26(木) 22:41:34 ]
- すいません、解決しました
n(n + 1)(2n + 1)/6
使えばいいんですね
- 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 22:42:09 ]
- 具体的には
2^2＋4^2＋6^2＋・・・（2n)^2
=∑[k=1,n]k^2
=2n(n+1)(2n+1)/3
- 592 名前：591 mailto:sage [2007/04/26(木) 22:43:34 ]
- すみません
3段目は
=4∑[k=1,n]k^2
の間違いでした
>>590
御意
- 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 23:07:08 ]
- 微分法がよくわかりません。
題：y=x2(xの二乗です)という曲線を考える
点Ａ(2、4)における曲線の傾きを求めよ
関数？なんですかね、数学は苦手なもんで
- 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 23:09:14 ]
- >>593
y'=2xなんでx=2のときの微分係数は4,すなわち接線の傾きが4
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 23:12:18 ]
- 即レスありがとうございます
それを解く式はどのようなものですか？
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 23:26:01 ]
- >>579
期待値（条件付期待値）を二種類、まったく別のものを計算しておいて
それらを比べて意味があるわけではない。
得と思うか損と思うかは個人の趣味の領域だろうとしか思わん。
- 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 23:27:37 ]
- >>595
おまえは目か脳みそか病院に言って直した方がいいと思うぞ。
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 23:28:01 ]
- >>595
>>594に書いてあるだろ
微分した式に求める点のx座標を代入
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 23:29:41 ]
- 苦手なのは数学じゃなくて日本語だろう。だから数学もついでに苦手になってるだけだ
- 600 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 23:48:31 ]
- >>409をお願いします。
- 601 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 23:49:51 ]
- >>600
どこまで計算した？
- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 00:15:12 ]
- >>595
y'=2x
x=2代入したら4
- 603 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/27(金) 00:38:38 ]
- 最近何十年ぶりかに学力テストをしたらしいですね。
私は２７才ですが新聞に問題が載ってたから解いてみたんですが、解答は簡単に
答えしか書いてないから解き方がわからない問題がありました。
連立方程式で、5x+7y=3と2x+3y=1というやつです。
完全に忘れてしまってるので解き方をどなたか教えてくださいorz
- 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 00:43:06 ]
- そうだね
左を二倍 右を五倍して、引く
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 00:43:37 ]
- 最初の式を2倍、次の式を5倍して引くとyが出る。
最初の式にyを代入すればxも出る。
- 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 01:10:36 ]
- x≧0の時logxが収束すればxは収束と言えるのでしょうか？
- 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 01:15:33 ]
- いえるんちゃう
- 608 名前：606 mailto:sage [2007/04/27(金) 01:20:45 ]
- >>607
それは何故言えるのですか？
- 609 名前：570 mailto:sage [2007/04/27(金) 01:39:02 ]
- >>571
レス有難うございます。
漸化式の出し方を教えてください。
- 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 01:55:15 ]
- >>609
いやいや・・・ｗｗ
- 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 01:57:32 ]
- >>609
なんで出し方が書いてあるのに出し方を訊くの？
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 02:00:07 ]
- 漸化式なんか持ち出すまでもなく>>571の1行目からすぐ一般項でるだろ‥
- 613 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/27(金) 02:03:12 ]
- 相加平均、相乗平均について教えてください。
x,y>0の時 x/y+y/xの最小値は
x/y+y/x->2*{(x/y)(y/x)}^1/2
=2
となりますが
x/y+y/x+2の最小値で
x/y+y/x+2->3*{(x/y)(y/x)*2}^1/3
=3.779...
定数の2含めて3項で計算すると4より小さくなります。
定数は入れてはいけないのでしょうか？
- 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 02:06:16 ]
- >>613
x/y=y/x=2 の等号が成り立たないからダメ
- 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 02:06:28 ]
- しかし>>570の(2)で設問が終わるのは、どう考えても野暮だよな。
(3)として相似比と面積比ぐらい計算させなきゃ、見せ場ってものがない。
- 616 名前：613 [2007/04/27(金) 02:23:20 ]
- >>614
㌧
等号成立条件がないですね…。
解決できました。
- 617 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/27(金) 07:24:19 ]
- x=exp(log(x))
- 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 07:40:27 ]
- 「ある行列が逆行列を持つ」のと「その行列式が0でない」
これは同じことでしたっけ？
- 619 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/27(金) 07:58:32 ]
- talk:>>618 行列の成分が体に属する場合は正しい。
- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 08:35:50 ]
- cos(x)またはsin(x)=有理数ならば
xは有理数*πの形で書ける
これを証明できますか？
- 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 08:36:34 ]
- もし↑が証明できるなら「証明できる」ということを証明してください
- 622 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/27(金) 08:52:45 ]
- 証明できないから証明は不要だね
- 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 08:54:45 ]
- >x≧0の時logxが収束すればxは収束と言えるのでしょうか？
これはいい質問だね。 たいていの教科書や高校の先生はごまかす。
log が x＞0で全単射（一対一）、連続で単調増加だからいえること。
詳しくは大学でやる知識が必要になる。
- 624 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/27(金) 09:00:52 ]
- log(1/n)
- 625 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/27(金) 09:11:57 ]
- (x^2-2cx+1)|(x^n-1)
- 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 09:13:40 ]
- e^-tの微分を教えてください
- 627 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/27(金) 09:24:13 ]
- 0
- 628 名前：603 [2007/04/27(金) 09:25:39 ]
- >>604-605
ありがとうございました！なるほど！10xに揃えるまでは当たってましたが、
そこから何も思い出せなかったのですっきりしました！次は数学B解いてみます。
- 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 09:27:11 ]
- 日本はマジでやばいな
- 630 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/27(金) 09:29:29 ]
- b05.30.kg/_img/2007/20070426/14/200704261454070147284032624.jpg
- 631 名前：606 mailto:sage [2007/04/27(金) 09:34:50 ]
- >>623
丁寧な説明有難うございます。
- 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 10:01:03 ]
- ∇演算子について
∇・A
これってなんなの？
∂φ/∂xってφを微分するってことで(∂/∂x)*φ(掛け算)じゃないよね？
∇・Aって∇とAの内積だけど、あたかもdφ/dxを(d/dx)*φで計算してるけどこういうことやっていいの？
それとも∇・Aって内積じゃなくて内積のような計算方法をする演算ってこと？
- 633 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/27(金) 10:36:47 ]
- 問い Σ[k=1,n](-1)^k*(k+1)/k! を求めよ。
正しく表わせているか自信ないですが、一応、
分子が(-1)^k*(k+1)で
分母はk!です。
それの第1項からｎ項までの和を求めよ、という問題です。
どうかよろしくお願いします。
- 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 11:12:08 ]
- (-1)^(k)(k+1)/k!=(-1)^(k)/k!-(-1)^(k-1)/(k-1)!
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 11:16:17 ]
- >>626
何で微分するかわからないと、答えはでないよ。
tで微分するなら d(e^-t)/dt=-e^-t
- 636 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/27(金) 11:51:18 ]
- >>634
ありがとうございます！
それにしてもこの分解は定番なのでしょうか？
すごいですね。
- 637 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/27(金) 11:54:56 ]
- すいませんがお願いします。
２＾ｎ－１が３の倍数になることを証明してください。
nは偶数とする。
- 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 12:05:22 ]
- >>637
帰納法
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 12:09:43 ]
- 2^(2k) -1 = 4^k -1 = (4-1)(###)
- 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 12:46:38 ]
- a_nを√2の少数第n位までとった近似値とするとき
数列｛a_n｝は収束するかどうか、デルタイプシロンの形式で
示したいのですが、どうすればよいかわかりません
どなたか教えてください。よろしくお願いします
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 12:52:54 ]
- >>640
相手が提示してきた小さな正の数εに対し、こちらは必ず
|a_n-√2|がεより小さくなるようにnを選ぶことができる、ということを言う。
- 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 12:59:33 ]
- 算数レベルで本当にゴメンナサイ。
6/(5/7)=6/x*y（答えは整数）
xとyを求めます。
回答と解説を解る方、どうかお願いします。
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 13:01:35 ]
- 「複素関数論」に対抗して四元数の微積分 「四元数関数論」ってないんですか？
- 644 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/27(金) 13:16:39 ]
- >>642
6/(5/7)=6/x*y（答えは整数）
42/5=6/(xy)
42xy=30 なし
42/5=6y/x
42x=30y
2･3･7･ｘ=2･3･5･ｙ
7ｘ=5ｙ
(x,y)=(5k,7k) ｋ：整数（≠0)
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 13:47:40 ]
- >>632
領域 Ω ⊂ R^n 上のベクトル場 A: Ω → R^n (すなわち
A = (A1, A2, ..., An), Ak: Ω → R, k = 1, 2, ..., n)を
考えるとき、∇・A は A の発散(ダイバージェンス)と呼ばれ
∇・A := ∑[k:1,n] ∂Ak/∂xk
によって定義される Ω 上のスカラー場。あたかも、ナブラ
∇ = (∂/∂x1, ∂/∂x2, ..., ∂/∂xn) と A との内積のような
形をしているので、このような表記法が用いられる。
物理的には、例えば A を流体の速度ベクトル場とするとき、各点
から単位体積あたりどれくらいの流体が湧き出しているかを表す。
微小な直方体の各面に対して法線方向に突き抜けた流体の流量を
足しこめば上の定義式が出る。
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 14:24:34 ]
- >>643
あったら面白そうだね。しかし、非可換だから微分の定義が
f(x + h) = f(x) + A h + o(|h|)
f(x + h) = f(x) + h B + o(|h|)
(|h| → 0)の二種類出てくるんじゃない？まあ、べき級数で
形式的に定義すればいいのか。あなた自分で作ったら？
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