【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART115【cos】

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1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 20:48:12 ]: 夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART114【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172074385/

過去ログ
makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
2 名前：にゃー [2007/02/27(火) 20:54:46 ]: にゃー
3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 20:56:13 ]: 糞コテが
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 20:58:16 ]: >>997
図を描けば明らかにその値は正。
T-S=f(t) とおくと
f '(t)={(2a-1)t+a^2}/{t(t+1)(t+a)^2}
a^2/(1-2a) < t において f '(t)<0 単調減少。
t < a^2/(1-2a) では f '(t)>0 単調増加。
t→+∞ で f(t)→0 であることをあわせて増減表を書けば、
t=a^2/(1-2a) において正の最大値をとることがわかる。
5 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 20:58:20 ]: 前スレノ983です。あらかじめ問題をもう一度貼ります
ｔを正の実数とし、aを0<a<1/2をみたす定数とする。
座標平面上に曲線C：y=1/xと
三直線L1：ｙ＝1/(t+a),L2:x=t,L3：x=t+1がある。
C,L1.L2で囲まれた図形の面積をSとし、C,L1,L3で囲まれた図形の面積をTとする。
ｔが正の範囲を動くとき、T-Sの最大値は正であることを証明せよ。

ちなみに前スレの９９９ですが、a=1/2は問題中では定義されていません。
6 名前：前999 [2007/02/27(火) 21:03:38 ]: >>5
定義されてなくても良いの
広い範囲で示せてたらその中の狭い範囲でも正しいでしょ?
7 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 21:06:30 ]: 関数y＝-x(2乗)のグラフと,直線y＝-2x＋k が接するように,定数Kの値を求めよ。また,そのときの接点の座標を求めよ。
のやり方教えてください
8 名前：にゃー [2007/02/27(火) 21:08:00 ]: >>7
y=-x^2の傾きが-2となる点で接する
9 名前：nya- [2007/02/27(火) 21:08:32 ]: >>1
>>1乙
10 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 21:08:52 ]: ∫〔-2，0〕√4-x^2　dx 　を、置換積分を用いて解け。

これが解らないんです…きっと思っているより単純な気がするんですが…。
11 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 21:09:30 ]: >>5
T = ∫_[t,t+a](1/x)dx - a/(t+a)
S = (1-a)/(t+a) -∫_[t+a,t+1](1/x)dx
T-S =∫_[t,t+a](1/x)dx - 1/(t+a) - {(1-a)/(t+a) -∫_[t+a,t+1](1/x)dx} = ∫_[t,t+1](1/x)dx + 1/(t+a)

T-S = f(ｔ)とすると
df(ｔ)/dｔ = {(2a-1)t+a^2}/{t(t+1)(t+a)^2} 、分母の t(t+1)(t+a)^2 ＞ 0 なので分子（2a-1)t+a^2 について増減を考えると
ｔ = （a^2）/(1-2a) でf(ｔ)はさいだいちをとる
あとはf(（a^2）/(1-2a)) ＞ 0を示すだけ

素直な問題だと思うよ
12 名前：にゃー [2007/02/27(火) 21:10:14 ]: >>10
x=2sintと置く
13 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 21:10:41 ]: 傾きが－2となる点?
じゃぁつまり式は?
14 名前：にゃー [2007/02/27(火) 21:13:21 ]: >>13
y=-x^2において
y'=-2
だから
x=1
15 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 21:15:23 ]: 多分高1の子なんだろうが、そんなこと無視して賢いやり方でやっちゃる！！
ｙ＝-ｘ＾２上の接点をｔとおくと、
ｔ：（ｔ、-ｔ＾２）となり、またｙ’＝－２ｔである。
与式より、傾きは－２だから、これをみたすｔは１である。
よって代入すると直線の方程式は
ｙ－１＝－２（ｘ－１）
∴ｙ＝－２ｘ+３
よってｋ＝３となる。
普通の人は判別式でやっちゃるんだろうな♪
16 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 21:16:19 ]: >>6はバカ
17 名前：にゃー(12) [2007/02/27(火) 21:20:04 ]: >>10
√(4-x^2)
は原点を中心とする半径2の円の上部の式だから図を書いて………
18 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 21:23:24 ]: 判別式ではどうやって?
19 名前：にゃー [2007/02/27(火) 21:24:28 ]: >>15
なんか違わない?
20 名前：にゃー [2007/02/27(火) 21:27:57 ]: >>18
y=-2x+kと
y=-x^2の交点のx座標は
-x^2=-2x+k
⇔x^2-2x+k=0
の二解
これは重解を持つから
21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 21:28:32 ]: 賢いとか普通の人は、とか
なんか違うな

kの値は正しくない
22 名前：にゃー [2007/02/27(火) 21:28:45 ]: >18
y=-2x+kと
y=-x^2の交点のx座標は
-x^2=-2x+k
⇔x^2-2x+k=0
の二解
これが重解となるから
23 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 21:31:25 ]: xが整数のとき(x^3)(x^2 -1)が8の倍数であることを示せ

という問題で以下のように考えました。
(x^3)(x^2 -1)
=(x-1)x(x＋1)*{(x-2)＋2}^2
=(x-2)(x-1)x(x＋1)(x-2)＋2(x-2)(x-1)x(x＋1)＋4(x-1)x(x＋1)
ここで(x-2)(x-1)x(x＋1)は4の倍数なので、整数kを用いて=4kとかけて
与式=4k(x-2)＋8k＋4(x-1)x(x＋1)=4k{kx-(x-1)x(x＋1)}
となり、4の倍数であることがいえたのですが8の倍数であることがいえません。。

xを偶奇に場合分けて一番最初の式に代入していく方法が解答にのっていましたが
なんとか式変形だけで8の倍数であることをいいたいと考えています
よろしければご教授ください。
24 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 21:33:24 ]: >>23
＞(x-2)(x-1)x(x＋1)は4の倍数なので
4の倍数の他にもう一つ偶数入ってる
25 名前：23 mailto:sage [2007/02/27(火) 21:33:38 ]: >与式=4k(x-2)＋8k＋4(x-1)x(x＋1)=4k{kx-(x-1)x(x＋1)}

ここは違いました。
与式=4k(x-2)＋8k＋4(x-1)x(x＋1)=4{kx＋(x-1)x(x＋1)} でした。
26 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 21:34:58 ]: すいません、計算違ってた。ｋ＝１ですね　だって計算が楽なほうが解法としては素晴らしいじゃないですか
27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 21:35:11 ]: >>23
連続4整数の積は8の倍数になってるから実はもう証明してる。
28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 21:36:37 ]: >>23
(x-1)x(x＋1)(x-2)は連続4整数の積だから、8の倍数（←分かるか？）
29 名前：23 mailto:sage [2007/02/27(火) 21:37:28 ]: >>24
>>27
あわわわ・・・ありがとうございます。
自分で変形していながら全然気が付いていませんでした。。。
お騒がせしました。
30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 21:37:36 ]: （←分かるか？）

ｗｗｗ
31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 21:38:46 ]: >>28感謝されて無くてｶﾜｲｿｽ
32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 21:43:07 ]: よくあることじゃないか
33 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 21:44:17 ]: >>23
(x^3)(x^2 -1) = (x^3)(x -1)（ｘ+1）
ｎを任意の整数とする
① x=2ｎの場合 (x^3)(x -1)（ｘ+1）=8*(n^3)*(2n-1)*(2n+1) 八の倍数になることは明らか
② x=2ｎ+1の場合 (x^3)(x -1)（ｘ+1）=｛（2ｎ+1）＾3｝*（2ｎ）*（2ｎ+2） = 4*｛（2ｎ+1）＾3｝*（ｎ）*（ｎ+1）
ここで（ｎ）*（ｎ+1）は連続する二整数の積なので明らかに偶数
よって 4*｛（2ｎ+1）＾3｝*（ｎ）*（ｎ+1） = 4*｛（2ｎ+1）＾3｝*2ｋ = 8*｛（2ｎ+1）＾3｝*ｋ
34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 21:44:24 ]: でも後から付け加えるのが礼儀だよな
普通の人間は
35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 21:45:38 ]: >>33
よく頑張ったね。おつかれ。
36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 21:45:58 ]: >>33
？
37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 21:47:01 ]: ここで質問するような奴に普通の人間なんていない
38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 21:55:32 ]: 普通の定義を(ry
39 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 21:59:39 ]: y＝x(2乗)－2kxのグラフと関数y＝2x－k(2乗)との共有点が2個となるように,定数kの値の範囲を定めよ。
は,どうなるんでしょうか?できたら判別式でお願いします。
40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:01:24 ]: >>39
そこまで限定しておいて自分でやらない根性がすごい
41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:01:28 ]: 判別式を使うことまで分かっているのに
どこが分からないのか。
42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:03:21 ]: 円周を6等分する点を時計回りの順に、ＡＢＣＤＥＦとし点Ａを出発して

コマを置く。サイコロを振り偶数が出たときには2、奇数が出たときには１だけコマを

時計回りに分点上を進めるゲームを続け、最初に点Ａにちょうどもどったときをアガリとする。

(1)ちょうど1周して上がる確率

(2)ちょうど2周して上がる確率　を求めよ。

よくわからないんですが・・。だれか教えてください
43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:04:17 ]: ∫[1,-1](x^2)/(1+x^2)=πa+bとしたときのa,bの値をお願いします
44 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 22:05:57 ]: >>39
y=x^2 - 2kx , y=2x-k^2 を連立させて
x^2 - 2kx = 2x-k^2 ⇔ x^2 -2（k+1）ｘ + ｋ＾2 = 0　…①
①が異なる二つの実数解をもてばいいので
D/4 = （k+1）^2 - ｋ＾2 > 0 ⇔ 2k+1 > 0 ⇔ k > -1/2
45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:06:53 ]: x^2/（1+x^2）=1-1/（x^2+1）
第二項はx=tanθと置換
46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:08:31 ]: >>42
場合分けして調べる。
(2)は1周では上がらないというのを最初から考慮すると面倒なのでそれも含んで計算して(1)を引く。
47 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 22:12:57 ]: y＝x(2乗)－2kxのグラフと関数y＝2x－k(2乗)との共有点が2個となるように,定数kの値の範囲を定めよ。
は,どうなるんでしょうか?できたら判別式でお願いします。
48 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 22:14:30 ]: >>47
>>39みろ、ちゅうかすくなくとも正しい表記をする努力をしろ
49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:18:06 ]: １．√(n^2+211)が整数となるような自然数ｎは？
２．このときの値は？

これって１つづつ書き出していくしかないんでしょうか？
50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:21:31 ]: >>42
何回サイコロふるんだ？
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:22:31 ]: >>49
問題文は正確？
52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:24:15 ]: >>47
k>-1/2だとおもう
53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:25:16 ]: >>51
正確です
ｶｯｺの中はルートの中にはいってます
54 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 22:26:51 ]: >>49
√(n^2+211)＝ｋ（kは正の整数とする）
n^2+211=k^2
211=k^2-n^2
211 = (k-n)*(k+n)
211は素数なので211 = 1*211

1*211 = (k-n)*(k+n) 、 (k-n) ＜ (k+n) より
k-n = 1
k+n = 211

ｋ=106 n=105
55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:28:35 ]: >>54
おまｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
すげえｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
自分が頭悪いだけかもしれないけど感動したｗｗｗありがとうｗｗｗ
56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:30:22 ]: ax(x-1)+bx(x-2)+c(x-1)(x-2)がxについての恒等式となるようなa,b,cはいくつになりますか？
57 名前：54 [2007/02/27(火) 22:30:24 ]: >>53
211が素数だってことが分からないと立式はできても解答まで行くのは正直つらいと思う
58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:32:13 ]: >>56
xについてまとめて各項の係数が0になるようにa,b,cを設定
59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:32:45 ]: >>57
なるほど。素数を見抜けるようにがんばる！ありがとー
60 名前：58 mailto:sage [2007/02/27(火) 22:33:15 ]: と思ったら恒等式じゃねえ
ちゃんと問題書けよorz
61 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 22:33:31 ]: >>56
展開してｘについてまとめろ
そうすりゃ一発
62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:35:28 ]: 数学的帰納法がイマイチわかりません。
どうしてn=1のときも成立することを示さなくてはならないのですか？
63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:35:48 ]: >>57
つらくねーだろ。
どんな感想なんだか。無駄無駄。
64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:35:57 ]: >>56
与式＝０？
65 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 22:36:13 ]: sin20ﾟsin40ﾟsin80ﾟの値はどうやって求めればいいんでしょうか？
よろしくお願いします
66 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 22:37:49 ]: >>62
ドミノ倒しのはじめの一発だから
ｋ番目が倒れるとk+1番目が倒れることを示しても、最初の一つが倒れなきゃドミノ倒しはおきないだろ
67 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 22:38:05 ]: >>65
この質問最近やたら多くないか？
同一人物による釣り？
68 名前：56 mailto:sage [2007/02/27(火) 22:38:09 ]: うあああああすいません！
=4見落としてましたorz
スレ汚し申し訳ないです…
69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:38:58 ]: >>65
どうみても積和
70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:39:06 ]: 2次方程式　X^2ｰ2px+P+2=0　が次の条件を
満たす解を持つように実数の定数pの値の範
囲をそれぞれ定めよ。

(1)2つの解がともに1より大きい
(2)1つの解は3より大きく他の解は3より小さい。

数Ⅱの解き方（α､βを使う)で(１)ではpの範囲を求めると
きに判別式を使うのですが(2)では使わないのはなぜでしょう
か？？ご教授よろしくお願いいたします。
71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:40:00 ]: >>56
a+b+c=0
a+2b+3c=0
2c=4
を求めればいいんじゃね？
72 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 22:40:53 ]: >>67
同じ問題集使ってる学校が多いからだと思います… すいません
73 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 22:41:43 ]: (1)でもう求めたからだろう…常識的に考えて…
74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:41:44 ]: 初項が24、公比が1/2の等比数列の第4項は？
(a+2b)^48の展開式の(a^47)bの係数は？

解説お願いいたします（´・ω・｀）
75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:41:46 ]: >>70
(2)ではf(3)<0という条件を使ってると思うが
この条件を満たすと判別式が正という条件を満たしていることになるから
76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:43:12 ]: >>74
教科書見れ
後半は二項定理のところ見れ
77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:45:17 ]: >>76
授業で数A・B・Cは習っていないのです…
今は大学の課題を解いているのですが
78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:48:11 ]: >>66
あ、なるほど。
ありがとうございます。
79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:48:23 ]: >>77
等比数列　一般項
二項定理　係数
とかでググれば？
80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 22:48:35 ]: 習ってないから何なの？
81 名前：にゃー [2007/02/27(火) 22:52:28 ]: >>72
ヒント:sin(3x)=3sinx-4(sinx)^3
82 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 22:54:34 ]: 0≦θ＜180のとき
y=(sinθ+2)/(cosθ+1)の最小の出し方教えてください
83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:01:45 ]: >>82
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172008460/238
同一人物と見た
84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:02:53 ]: >>82
y=(sinθ-(-2))/(cosθ-(-1))

単位円を描く
動点 P(cosθ,sinθ) は上半円を動く
定点(-1,-2) と P を結ぶ直線の傾きが最小となるときは、
85 名前：74 mailto:sage [2007/02/27(火) 23:04:44 ]: なるほど…ググったらなんとなく理解できました
確かに習ってないっていうのは解けない理由にはなりませんねorz
86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:18:06 ]: (x-a)(x-b)……(x-z)の展開式を出せ（目安2分）　を5分かかっても解き切れずに挫折したのですが
何か簡単な解き方があるんでしょうか
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:23:16 ]: (x-a)(x-b)……(x-z)を…で省略せずに全部書いてみればちょうど2分くらいかねぇ。
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:23:45 ]: x-x=0
ということかい
89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:25:54 ]: >>86
面倒くさいだけの問題だな
90 名前：にゃー [2007/02/27(火) 23:26:18 ]: >>86
少し前に同じなの見たな
91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:26:32 ]: >>89
頑張れよ
92 名前：86 mailto:sage [2007/02/27(火) 23:29:00 ]: うわ…そういうことか
俺こんな頭固くてこの先大丈夫なんだろうかorz
93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:29:00 ]: ……の部分に何があるかわからない
もしかしたら（x-馬）とかあるかもしれない
94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:30:29 ]: ないよ。
何故ないのかはよく考えよう。

仮にあるとすれば、その世界で生きるのは困難だね。
95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:31:51 ]: こんばんは。

関数ｆ(x)=x^2+4x+1の増減を調べよって問題なんですが、増減表の作り方がよくわかりません。心優しい方教えていただければ助かります。

増減表↓↓
x　　……2…
ｆ'(x)-　0　+
ｆ(x)↓-4 ↑

こんなん。
96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:35:33 ]: 増減表なしにグラフ描けるから、描けば増減はよくわかるお
その増減表が合っているのかﾓﾅ
97 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 23:39:49 ]: グラフ上の2点(2、f(2))、(4、f(4))の意味が分かりません。fってなんすか？
98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:40:41 ]: つ教科書
99 名前：95 mailto:sage [2007/02/27(火) 23:41:35 ]: >>96様ありがとうございます。実は明日試験なのですが、増減表を書かなければいけない問題の配点が高いらしいのです。ある区間での増減の定義？がよくわからんのですが…
100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:43:56 ]: その手の問題が出るということは、どこかに確実に載っているのではないの
101 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 23:44:20 ]: f(x)=x^2+4x+1
f'(x)=2x+4

f'(x)=0 は
x=ｰ2 の時

＜増減表＞
x … -2 …
f'(x) －０＋
f(x) ↓ １ ↑
102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:45:32 ]: >>101
残念
103 名前：42 mailto:sage [2007/02/27(火) 23:47:29 ]: (1)の場合わけはどうするんですか？
104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:47:33 ]: >>101
真面目にやれ
105 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 23:47:57 ]: １じゃなくてｰ3やねｗｗｗｗ
106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:49:06 ]: >>95
f(x)=x^2+4x+1
　　=(x+2)^2-3

軸がx=-2で二次の係数が正だから

＜増減表＞
x…-2…
f(x) ↑-3↑
107 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 23:50:36 ]: >>106
残念
108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:50:51 ]: 俺なにやってんだ・・・

＜増減表＞
x…-2…
f(x)↓-3↑
109 名前：95 mailto:sage [2007/02/27(火) 23:50:53 ]: >>100,101様ありがとうございます。
>>100様教科書みてもよくわからんのです。表自体は漠然とのっているのですが…

>>101様増減↑↓は式のどの部分からわかるのでしょうか。
110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:52:26 ]: 斜めの矢印って♂ぐらいしかないんだな・・・
右下がりのもあればいいのに
111 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 23:52:33 ]: …の部分に含まれる数字で楽な数字をf'(x)に入れてみて、正なら↑負なら↓
112 名前：95 mailto:sage [2007/02/27(火) 23:55:47 ]: 皆様ありがとうございます。解決しました！またわからなくなったら書き込ませてもらいますね^^
113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:58:02 ]: 微分のテストで増減調べが分からないとなると限りなく0に近い点になりそうな気がするが
114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 23:59:54 ]: 微分せよ

レベルの小問があるだろ
微分のテスト、なら
115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 00:00:02 ]: あれ？これ数Ⅰの二次関数じゃねーの？
116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 00:01:54 ]: >>99
わざわざ「増減表」を書かなければいけないって断ってんだから、
微分使ってやれということなんじゃねーの？
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 00:51:58 ]: どーも。
まだ人いるかな。不定積分について質問です。↓

∫(x^2-5x+3+)dxの解き方を教えてください。
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 00:57:57 ]: >>117
教科書見ればすぐわかるんじゃないの？…
119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:01:27 ]: 解くとは？
120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:02:24 ]: >>118殿
THANX！∫でてきて混乱してた。ちゃんと解けたよ。ありがと。
121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:03:03 ]: ある等比数列の初項から第n項までの和をS(n)とする。
S(n)=12 S(2n)=16のとき、S(3n)を求めよ。
公比が出せなくて解けません・・・・・
教えてください。
122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:04:52 ]: 帰納法でたまに
ｎ＝１，ｎ＝２が成り立つことを示してから
ｎ＝ｋ，ｎ＝ｋ＋１と仮定する。
というような問題が出てくるのですが
普通の場合（ｎ＝１が成り立つ、ｎ＝ｋで仮定）で証明していくとき
と見分けるコツはあるのでしょうか。
123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:05:11 ]: >>121
公比を求める必要はない
S(2n)=a(1-r^2n)/(1-r)=(1+r^n)・a(1-r^n)/(1-r)=(1+r^n)S(n)でr^nが
出せたらS(3n)は求まる
124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:05:52 ]: >>122
計算してみてkとk+1の両方が必要になったときにそうすればいい
125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:11:08 ]: もう受験生はいないのか？１、２年生ばっかかな？
興味あるから質問者は学年を明記していってくれ
126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:14:15 ]: >>125
後期組とかいるんじゃね？
127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:15:49 ]: 私立もまだ試験ある品
128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:19:31 ]: 2chに出入りしてるリアル受験組は、今頃悲しみで枕を濡らしている奴が多いんじゃないか？
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:20:00 ]: 浪人決定組とかな。
俺も興味出てきたな
質問者は学年を必ず明記するように。
130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:21:29 ]: 文系か理系かも書いてほしい
131 名前：一年生 [2007/02/28(水) 01:22:31 ]: Ｓ〓３･２+５･２^２+…+(２ｎ+１)･２^ｎが解けません…。Ｓ-２Ｓをとくのは分かるのですが何故か計算が…
132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:24:40 ]: >131
計算が何なんだよ
計算ミスなど知ったこっちゃない
133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:24:49 ]: >>131
タラコイコール
なんか好きw
134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:25:26 ]: >>133
そうか？
文字化けみたいで気分悪いんだが
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:27:34 ]: 空気読めてねえ質問者だなあ
136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:28:22 ]: >>134
書き込んだ人間の意志を感じるw
137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:29:15 ]: ものすんごい等しいんじゃね？
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:30:45 ]: >>131の人気に嫉妬
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:32:09 ]: そもそもなぜ全角と半角が入り混じるのか
140 名前：122 mailto:sage [2007/02/28(水) 01:32:47 ]: >>125　ありがとうございます。
いままでｎ＝ｋ＋１、（ｋ＋２）のときを考える前にとりあえず
ｎ＝１が成り立つ、ｎ＝ｋで仮定と惰性で置いて解いていま
した。

２年理系です。
141 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 01:46:50 ]: 低レベルな質問ですみません

３７－１９＝　とか　１３５－４８＝　　とか

こういう微妙な引き算を効率よく暗算する方法はありますか？
　
142 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 01:48:23 ]: ３７－（２０－１）
＝１７＋１＝１８

１３５－４８
＝１３５－（５０－２）
＝８５＋２
＝８７

というよりスレ違い
143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:53:06 ]: これは算数だね
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:54:05 ]: こんな程度の算数に効率も何も…
145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 01:54:16 ]: >>141
展開公式に具体的数字をいろいろ代入して眺めてみ。
146 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 02:04:10 ]: cosθcos3θを和または積の形に変形するにはどうすればいいですか？
147 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 02:06:43 ]: 積の形にするのか
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:07:17 ]: >>146
積和の公式
149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:08:24 ]: 積和って何ですか？

というレスが来たらすかさず加法定理を顔面に投げつける
150 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 02:08:46 ]: >>147
和または差でした

>>148
答えが何になるかだけ教えていただけませんか？
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:09:42 ]: >>150
自分で計算しろ
152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:11:20 ]: 底面の半径r、高さhの直円錐に図【imepita.jp/20070228/073960】のように
内接する円柱について以下の問に答えよ。
(1)円柱の高さをxとするとき円柱の体積Vをxの式で表せ
(2)円柱の体積の最大値Mを求めよ
(3)r,hがr+h=3を満たすときのMの最大値を求めよ

(1)は円柱の底面の半径をどう表せばよいのか分かりませんorz
よろしくお願いします。
153 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 02:12:34 ]: >>151
何度もやったんですが、どうしても合わなくて…

答えには1/2(cos4θ+cos2θ)って書かれてるんですが
なぜ+cos2θになるんでしょうか？
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:13:15 ]: 縦に真っ二つに切ってみてはどうだろうか
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:13:23 ]: >>153
計算が合わないから人に計算させるのか
虫がいいにもほどがあるってもんだ

てめぇの計算を晒してみな
156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:14:12 ]: >>153
なんでって、だから積和だろｗｗ

積和の公式書いてみろよ。
157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:15:15 ]: >>140
惰性ってのは気に入らんけど、ひとまず n=kの成立を仮定して n=k+1の成立を
示そうと試みるのは、数学的帰納法じゃ素直なアプローチだろう。

数学的帰納法ってのは「いかに自分に都合のいい条件を用意するか」というの
が本質の部分にあったりする。その問題では n=k,k+1の成立を仮定して n=k+2
の成立を示すパターンだったみたいだが、決して応用パターンがそれだけじゃ
ないってことは頭の片隅に置いておいても損はないと思う。
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:16:56 ]: >>153

cosθcos3θ
=1/2{cos(θ+3θ)+cos(θ-3θ)
=1/2(cos4θ-cos2θ)
です
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:18:28 ]: >>158
なんでcos(-2θ)が-cos2θになってんだよ
160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:18:54 ]: 積和以前の問題ジャン
161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:19:55 ]: >>131
(S-2S)の計算はできるな？
じゃぁその結果の両辺にもう1回 2をかけて辺々引け。そしたら右辺はだいぶスッキリするだろ。
162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:21:37 ]: >>23
もう見てないだろうけど

>(x^3)(x^2 -1)=(x-1)x(x＋1)*x^2
から6の倍数であることがいえて、更に
(x^3)(x^2 -1)
=(x-1)x・x(x＋1)・xより4の倍数だともいえるから
6の倍数であり4の倍数である24の倍数。だから8の倍数になるのは当たり前
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:22:15 ]: ここ、受験シーズン終わるまで封鎖したほうがいいんじゃないか？
だんだん数学漫才板に見えてきたわ。
164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:22:53 ]: 隔離スレだから
165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:24:32 ]: >>163
封鎖することに意味があるとは思えないけど。
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:25:46 ]: 受験シーズンは一応終わったんじゃないのか？
167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:27:03 ]: 新たな受験生の受験シーズンの始まり
168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:28:12 ]: >>154
平面化ですね…でもやはり三角形に内接する四角形の底辺の表し方がよく分かりません…
169 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 02:28:34 ]: じゃあいつ終わるんだ
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:28:59 ]: >>169
ノンストップ
171 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 02:30:27 ]: つまり永久封鎖ということか
172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:31:01 ]: 終わらないのが終わり。それが(ry
173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:33:14 ]: >>168
相似使うのかな？
174 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 02:42:36 ]: >>173
なるほど！
ではV={(rh-rx)/x}^2*x*πで合ってますか？
175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:46:05 ]: >>174
もちつけ
176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:47:31 ]: >>174
www.uploda.org/uporg709984.jpg
177 名前： ◆UIQCBYXfGg [2007/02/28(水) 02:50:04 ]: おっぱいのほうがかわいいじゃん
178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:55:35 ]: >>175
勘違いしてました＾＾；

>>176
わざわざありがとうございます。
ではV={r/h(h-x)}^2xπですかね？
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 02:57:07 ]: >>178
違う。
180 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 03:05:49 ]: >>179
どこが間違っているのでしょうか？
181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 03:10:47 ]: xかけてない
182 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 03:15:14 ]: >>181
V={r/h(h-x)}^2*x*πでいいですか？
183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 03:18:13 ]: >>182
大丈夫だと思うよ。
184 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 03:21:04 ]: >>183
ありがとうございます！

>>152の(2)(3)はどのように解けばいいのでしょうか？
185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 03:25:21 ]: >>184
増減表
186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 03:29:09 ]: >>185
全部展開してから微分するんですかね？
187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 03:30:07 ]: >>186
定数倍は後から計算すれば？
188 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 03:41:24 ]: >>187
すごく複雑な式になったんですが…
(2r^2*π/h^2)x^2-(4r^2*π/h)x+r^2*π
189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 03:50:49 ]: 微分して因数分解してから定数倍すれば楽
190 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 03:54:39 ]: >>188
お前がその問題を解くのは100億光年早い
191 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 03:57:46 ]: >>189-190
どうすればいいのか分かりませんorz
途中式を示して下さるとありがたいです
192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 03:58:16 ]: 嫌です。
193 名前： ◆Vj..G5.vpc [2007/02/28(水) 04:22:48 ]
194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 09:22:01 ]: >>162

> 6の倍数であり4の倍数である24の倍数。だから8の倍数になるのは当たり前

お前は二度と回答するな

このスレ質問者も回答者もレベル落ちる一方だな
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 09:33:16 ]: 12。
質問者も回答者も以前からこんなモンだろ
まぁ確かに既に他の人間がきちんとした回答してるところに無意味なレスつけたりと、>>162はちと厨臭い。
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 10:51:09 ]: 質問者のレベルは問うなよ
197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 11:08:50 ]: 人としてのレベルは問うてもいいんじゃないだろうか。
198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 13:06:43 ]: それは問うまでも無く全員下の下
199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 13:16:25 ]: 今さらなにをいってるんだ
200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 14:03:18 ]: >>54　何でもう１９９、スキャンするだけで目がまわる。
せっかく解いた因数分解も、　忘れて捨ててしまった。
おもしろそうなのが結構あるけど・・・
それにしても>>54他の解法ないんだったら・・・絶句
201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 14:16:07 ]: 問題文に与えられていない近似値を用いて解答を書いた場合、
減点対象になるでしょうか？

例えば
　(1) y = (ln x)/x の増減を調べてグラフを書け。
　(2) e^3 と 3^e の大小を比較せよ。
という問題で、(2)は(1)のグラフを利用して解くことはわかりますが、これを

　両者の常用対数をとると、　
　　log(e^3) = 3log e ≒ 3×0.434 = 1.302
　　log(3^e) = elog 3 ≒ 2.718×0.477 = 1.29・・・
　なので前者が大きい。

と解答したら減点になるでしょうか。
202 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 14:25:57 ]: (√-27)(√-12)
どうやって解くのか分かりません
解説お願いします。
203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 14:29:19 ]: >>201
なる。
204 名前：201 mailto:sage [2007/02/28(水) 14:36:34 ]: >>203
どれくらいの減点幅でしょうか？
仮に(2)の配点10だとして、5点以上の大減点を覚悟しなくてはだめでしょうか。
205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 14:41:54 ]: >>204
俺なら点は与えないが。かろうじて加点するとすれば
eの値を記憶していたことに対する興味関心点かな。

問　円周率が3.05であることを証明せよ。
答　π≒3.14＞3.05　　∴示された。

内容的にははっきり言ってこれと同レベル。
206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 14:43:09 ]: ↑訂正
円周率が3.05より大きいことを証明せよ。
207 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 14:57:18 ]: 『nを正の整数とする。(2^n)＋1は15で割り切れないこと示せ』(お茶の水)

これを背理法で↓のように何とかといてみたのですが、無限降下法で解いていきたい場合
どのように変形してあげたらいいでしょうか?

2^n＋1が15で割り切れると仮定すると2^n＋1=3×5×L (Lは自然数)
とかけるので、2^n＋1は3でも5でも割り切れる。
2^n＋1=(3-1)^n＋1
=3^n＋C[n.1]3^(n-1)(-1)＋…＋C[n.n-1]3(-1)^(n-1)＋(-1)^n＋1
したがって2^n＋1を3で割った余りは(-1)^n＋1を3で割った余りと一致する
ここでnが偶数ならば(-1)^n＋1≠0となりnが奇数ならば(-1)^n＋1=0だから
n=2k＋1とすると　(kは整数)
2^n＋1=2*(2k＋1)＋1=2*4^k＋1=2*(5-1)^k＋1
=2{5^n＋C[n.1]5^(n-1)(-1)＋…＋C[n.n-1]5(-1)^(n-1)＋(-1)^n＋1}
つまり2^n＋1を5で割った余りは2*(-1)^k＋1を5でわった余りと一致し
kが整数のとき、2*(-1)^k＋1=-1または3となり、与式は5で割り切れないので矛盾

以上より全てのnについて2^n＋1は15で割り切れない
208 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 15:12:36 ]: 素数の一般式求められたんですけどこれは何処に知らせればいいんですか？
どうしても２だけが当てはまらないんですけど
209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 15:24:19 ]: 奇素数の一般式として知らせればよいでしょう。
210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 15:25:19 ]: >>208
遠慮せずにここに書き込んでください。
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 15:44:58 ]: >>207
無限降下法で解けるって誰かが言ったの？
どう見ても帰納法の方が易しいと思うんだが
212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 15:45:47 ]: お前無限降下法って言いたいだけちゃうんかと
213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 15:53:55 ]: >>201
減点はないな

零点です
間違いなく
214 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 15:55:30 ]: >>211
帰納法ですと2^k＋1が15で割り切れないと仮定して
2^k＋1=15L＋r (r=±1.±2,±3,±4,±5,±6,±7) (Lは自然数)
2^(k＋1)＋1=2{2^k＋1}-1=30L＋2r-1となるのですが
2r-1はr=-7のとき、15の倍数になってしまうので
帰納法で証明するためには2^n＋1を15で割ると8余るような自然数nは
存在しないことをいう必要があり、これを証明してから帰納法で示すよりは
最初から背理法で回答したほうがいいだろうということで>>207のように解きました

無限降下法は自然数の命題で帰納法と背理法をあわせたような論法だといわれたので
この問題でうまく無限に小さくなっていく自然数列が取れれば
一番綺麗にまとまるんじゃないかと思い、試行錯誤していたのですが
ままならなかったので質問させていただきました
215 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 15:58:26 ]: 【衝撃！クリにもピアスが！】
メンサロ板で「いちご(17才）」というコテが大暴れ！自暴自棄になり自ら
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216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 16:00:54 ]: 一番綺麗は合同式＋帰納法。

n=1,2,3,4のとき正しい
n=kのとき正しいとして
2^（k+4）+1≡16*（2^k）+1≡（2^k）+1≡0（mod15）
よってn=k+4でも正しい。
217 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 16:07:20 ]: >>216
合同式っていうのはちょっとよくわからないので
少し勉強して見ます。

なんとなく2.4.8.16.32.64....を15で割ると余りが2.4.8.1.2...と続いていく
ということを示している感じですね。参考に成ります。
218 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 16:10:50 ]: 集合で＿　＿　＿＿＿
Ａ∪ＢとＡ∪Ｂ
の違いを馬鹿でもわかるように教えて頂けませんか？
219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 16:14:41 ]: >>214
そんな汚い帰納法じゃない

(2^(k+4)+1)-(2^k+1)
=15*2^k
だからk=1,2,3,4で成り立つで成り立つことを確認すればあとは帰納的に成立
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 16:16:13 ]: >>218
教科書嫁
221 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 16:22:59 ]: >>219
そのkを仮定してk＋4のときに飛ぶという考え方が難しいです。。
>>216さんが仰ってくれたのであらかじめn=1,2,3,4.5.6..と試してみて15で割ってみれば
余りが作る数列(?)が2.4.8.1と繰り返していくからkを仮定してk＋4を示せばいいか
というのはわかるのですが、逆にそのことに気がつかなければ一寸自分では解けないように感じます。
k＋4とkの関係性って式から明らかに見えたりするのでしょうか?

普通帰納法というとkを仮定してk＋1を示そうとする奴になれているので
この問題でもついついそうしてしまったのですが・・
222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 16:26:57 ]: >>218
Aを数学者の集合、Bを物理学者の集合とする。
前者は数学者でない人か、または物理学者でない人の集合
後者は「数学者、または物理学者」ではない人の集合

前者の集合には数学者も物理学者もその他の人も含まれる。
ただし数学者兼物理学者がいた場合、その人は含まれない。
後者の集合には、一切の数学者と物理学者が含まれない。
223 名前：にゃー [2007/02/28(水) 16:31:28 ]: にゃー
224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 16:34:27 ]: ワシオワタ＼(^O^)／
225 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 16:35:52 ]: >>222
すみません∪じゃなくて∩でした。∩は共通なので？です…。
226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 16:36:30 ]: >>221
荻野御大に聞け
bb.goo.ne.jp/special/yozemitv/math/ogino04/index.html
一番上の「無料体験」
227 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 16:49:13 ]: >>226
ありがとうございます。
とりあえず数列とかの問題で詰まったら実験するとまる覚えしておきます
228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 16:51:58 ]: >>227
実験は数列の根幹に関わる非常に自然かつ重要な発想法です
その自然さを無視して暗記するなどという愚かな方法など取らないでいただきたい

まあ最後は貴方の自由ですが
229 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/02/28(水) 17:35:04 ]: 言うまでもなく、全員人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すべきだ。
230 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 17:51:24 ]: 柳沢｢多くの若者が子供を二人以上持ちたいというのは健全な状況だ｣
福島｢子供が二人以上いない人は不健全だというのか｣
柳沢｢おはよう｣
福島｢これから夜勤で寝る人もいる､その人たちに対する差別だ｣
柳沢｢紀子様､ご懐妊おめでとうございます｣
福島｢妊娠することはつらいことだ､それに対しておめでとうというのは女性蔑視だ｣
柳沢｢今日もいい天気ですね｣
福島｢雨が降らないと砂漠は大変だ､環境問題を軽視している｣
柳沢｢みんなが幸せになりますように｣
福島｢不幸な境遇に置かれている人が悪いみたいな発言は大臣として失格だ!!｣
231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 18:13:36 ]: >>230
｢子供が二人以上いない人は不健全だというのか｣は
｢多くの若者が子供を二人以上持ちたいというのは健全な状況だ｣という命題の裏。
命題とその裏の真偽は必ずしも一致するとは限らない。
232 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 18:39:06 ]: 加群Aの部分集合Bが(Aの和に関して)再び加群になるときBをAの部分加群という
()の意味がわかりません誰か教えて！Aの位数3なら和って9個ありますよね？
233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 18:54:38 ]: 1=0.999999999.....
を証明するために話を作らなくてはいけないんですが
できる人がいればお願い!!
234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 18:58:28 ]: 1-0.999999999...=0.0000000000000.....=0
235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 18:58:57 ]: 話をつくれと？
236 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 18:59:42 ]: >>233
初項9/10 公比1/10の等比級数
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 19:00:18 ]: はい・・・・
238 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 19:01:51 ]: 唐突にすみません。
新高１になるものですが、
高校数学で難しく重要になるところ(単元？)を教えていただけないでしょうか？？
239 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 19:02:33 ]: >>238
全部
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 19:03:51 ]: 難しく重要になるところ、ねえ

バカバカしい
241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 19:37:22 ]: キモウヨ死ね
242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 19:39:11 ]: >232
＞Aの位数3なら和って9個ありますよね

Bの和も、そのAの演算表に従うということ。スレ違いだが。
243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 19:39:52 ]: 先生「１よりも小さい数字の中で一番大きいのはな～んだ？」

生徒「はーい。0.9で～す。」

飽きた
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 19:45:59 ]: >>238
中学の復習
正直これが最も重要
特に因数分解
これできないと高校数学全部アウト
245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 19:52:37 ]: 期末テストが二日後にあって百点狙いにいこうと思うんですが
いつもは赤チャートで勉強するんですが今回は時間がないんで
違う教材でやろうと思います。何の本がおすすめですか？
246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 19:53:51 ]: >>245
自分のノート
247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 20:08:17 ]: 先生の説明はわかるのですが、自分で問題を解こうとすると解けないんですが
どうしたらいいでしょうか。量をこなすしかないのでしょうか。
248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 20:10:41 ]: 問題の難易度にもよるわな。
教科書の問題が解けないなら量が足りないか
圧倒的に何か間違えてるかのどっちかだろう
249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 20:17:07 ]: 板違い
250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 20:30:05 ]: lim[x→a]=f(x)/g(x)が有限の値を持つとき、lim[x→a]f(x)=0かつlim[x→a]g(x)=0

これがよくわかりません。なぜ0じゃないといけないのですか？
251 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 20:36:16 ]: >>250
f(x)=2
g(x)=3
とすると「lim[x→a]f(x)/g(x)が有限の値を持つとき、lim[x→a]f(x)=0かつlim[x→a]g(x)=0 」は成り立たんぞ
なんか条件書き忘れてないか？
252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 20:39:05 ]: 多分
lim[x→a]{f(x)/g(x)}=(定数)となるとき
lim[x→a]g(x)=0 ならば　lim[x→a]f(x)=0が必要である

ってことを聞きたいんじゃないかと思うけど
真実はかみのみそしる
253 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 20:42:09 ]: シグマの５次以上の公式ってあるんでしょうか？
254 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 20:44:23 ]: 作りたいなら作れるよ。
つくりかたは同じだからね
255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 20:51:36 ]: a=sinx , b=cosx の時、　√2cos( x + π/4 ) をaとbを用いて表せ
っていう今年のセンターの問題なんですが、どう変形すればいいのかわかりません。
sinなら普通の合成でいけるのに。
256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 21:00:19 ]: >>252
すいません、その通りです。
お願いします。
257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 21:10:47 ]: lim[x→a]g(x)=0 なら分母が0に近づくわけだから
f(x)/g(x)が∞に発散してしまうわけで
それを防ぐためには分子も0に近づいて
0/0の不定形を作ることが前提になる。
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 21:24:23 ]: >>255
合成？普通にcosの加法定理でばらすだけに見えるが。
259 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 21:46:16 ]: どなたかこの問題の回答をお願いします。判断理由も簡単にでいいのでお願いします。

次の集合のうちどれが有限ですか？有限と判断した理由も述べなさい。
(a)A={一年の季節}
(b)B={日本の県庁所在地}
(c)C={１より小さい正整数}
(d)D={奇整数}
(e)E={１２の正整数約数}
(f)F={日本にいる猫}
260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 21:50:16 ]: >>259
まず自分で解答してみようや
261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 21:52:23 ]: >>259
丸投げｲｸﾅｲ(´・ω・｀)
262 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 21:52:56 ]: 0の階乗ってどうして1なんでしょうか？
4!=4・3・2・1
3!=3・2・1
2!=2・1
1!=1・1
0!=0・1
ってな感じになる気がするんですが。
263 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 21:58:13 ]: 全く分かりません・・・。
a=有限　
b=有限
c=有限じゃない
d=有限じゃない
e=有限じゃない
f=有限
こんな感じな気がするのですが、間違っていたら教えてください。
264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 21:58:41 ]: >>262
便宜的にそう定義したから。
265 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 21:59:23 ]: >>255
>>258さんの言うとおりだがｓinx + cosx = √2cos( x + π/4 ) ぐらいは知識として知っておけ
266 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 22:01:47 ]: >>263
(c)C={１より小さい正整数}
これ有限だろ、1より小さい正の整数だぞ？

(e)E={１２の正整数約数}
これも有限だろ 12の正の整数約数だぞ
267 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 22:03:03 ]: >>262
0!*1=1!より
0!*1=1　∴0!=1
268 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 22:06:19 ]: お願いします。
関数f(x)=x^2+xについて微分係数がf'(a)のとき定義にしたがって求めよ。

定義はf'(a)=limf(b)-f(a)/b-a
でお願いします。
269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 22:07:46 ]: 日本語が不自由というのにも程があるだろ。
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 22:08:32 ]: 何を求めるって？
271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 22:09:01 ]: >>259
集合がどうだと言う前に、整数とか約数という言葉の意味を理解するのが先決
272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 22:13:09 ]: >>268
ﾜﾛﾀｗ
273 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 22:19:25 ]: >>268
微分の定義はf'(a)=lim{f(b)-f(a)}/(b-a)だろ？括弧はちゃんとつけよう
問題文もおかしい気がするし・・・
まあいいや
f'(a)=lim{(b^2+b)-(a^2+a)}/(b-a)
=lim{(b^2-a^2)+(b-a)}/(b-a)
=lim{(b+a)(b-a)+(b-a)}/(b-a)
=lim{(b+a)+1}
=2a+1
274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 22:30:08 ]: >>273
ありがとうございました
275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 22:30:42 ]: >>257
ありがとうございます。
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 22:36:41 ]: すいません。中学生なのですが専用スレがないのでここで質問させてもらいます。
明日はテストなのですが、あれの攻略プリントをもらいました。
理解しにくいところがあるので、質問させてください。

・四角形が平行四辺形になるためには、どのような条件が加わればいいか

・証明の結論から言えること

・証明する必要性

・身近な事柄から確立の意味を理解して考察できるか

この４点です。わかるところだけでもいいので、よろしくお願いします。
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 22:37:03 ]: >>276
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 22:38:44 ]: >>277
こんなスレがあったんですね！わざわざすいません。
スレ汚しすいませんでした。心より反省いたします。
279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 22:48:50 ]: >>276
＞わかるところだけでもいいので

馬鹿にしてんのかｺﾞﾗｧ
と書こうとしたが
> ・証明する必要性
これは俺には分からん
何で数学が必要なんですかってのとほぼ同じ疑問だからなあ
280 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 23:25:34 ]: 宿題で詰まりましたorz

AB=ACである三角形ABCにおいて、Bを中心とし、BCを半径とする円が、辺ACと再び交わる点をDとする
BDが∠ABCを二等分しているとき、∠Cの大きさを求めよ

お願いします
281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 23:26:21 ]: f(x)=ax^2+bx+x (a≠0)と置くと

∫[-1,1]f(x)dx=2∫[0,1](ax^2+c)dx、
∫[-1,1]xf(x)dx=2∫[0,1](bx^2)dxと変形するのが分かりません。。

∫[-a,a]X^2 dx=2∫[0,a]^2dxを使ってるのは分かるんですが
なぜ上の二つのように変形されるのか分かりません。
どなたかご教授ください。。
282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 23:30:26 ]: >>280
72ﾟ
283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 23:34:28 ]: 72ﾟがﾌﾟｯに見えた
284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 23:37:27 ]: >>280
∠ABC=∠ACB=∠BDC
>>281
奇数乗は消えるから。
285 名前：281 mailto:sage [2007/02/28(水) 23:44:18 ]: >>284
あ。。cはX^0か。。。orz
ありがとうございました。
286 名前：280 mailto:sage [2007/02/28(水) 23:52:10 ]: ありがとうございます
解決しました
287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 00:05:47 ]: x＾2-4x+5>0
の答えはなぜ全ての実数になるんですか？
288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 00:06:15 ]: >>287
平方完成
289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 00:14:39 ]: >>284を見ても>>280がわからない俺に誰か詳しい解説かヒントをお願いおｒｚ
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 00:16:42 ]: 正三角形
291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 00:16:57 ]: >288
しましたけどよく分かりません。
292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 00:18:18 ]: ごめん俺意味不明
293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 00:19:03 ]: >>292は>>290の事ね。

>>291
した式を書け
294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 00:19:47 ]: >>289
△ABC∽△BCD
295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 00:24:12 ]: >>294
そこまではいってたんだよぅぅ…って冷静に考えたらできました！
ありがとう！これですっきり寝れる
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 00:26:28 ]: うわ俺わかんねｗ

なんで相似なん？
297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 00:28:59 ]: >>296
両方とも二等辺三角形で、∠BCDが共通。
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 00:33:34 ]: >>297
あーーーーーーーーーーーーーーー

わかった。円の半径を考えてなかった、、、
299 名前：287 mailto:sage [2007/03/01(木) 00:35:02 ]: (x-2)＾2>-1
300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 00:35:50 ]: >>299
間違ってはいないけど

なんで移項したの？
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 00:55:22 ]: 自分では説明できないので頑張って書いてみました。
円に内接する四角形のそれぞれの内角を求める問題です
ttp://up2.viploader.net/upphp/src/vlphp023389.bmp

ひたすら等式を立てて角度はでるには出たのですが
どうにも順番的に綺麗に説明できません…お願いします
302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 01:07:04 ]: >>301
内接四角形の∠A∠B∠C∠Dをそれぞれabcdとおいて

a+c=180°
a+d=210°
b+d=180°
c+d=220°

で連立すればいいんじゃね？
303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 01:09:17 ]: >>301
30°の角の頂点をP、40°の角の頂点をQ、∠B=xとすれば、
∠PAQ=∠B+∠Q=x+40°、∠ADC=∠P+∠PAQ=x+70°で∠B+∠ADC=180°からx=55°
∠BCD=∠PAQ=55°+40°=95°
∠ADC=180°-55°=125°
∠DAB=180°-∠BCD=85°
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 01:23:17 ]: >>302
>>303
ありがとう！

>>302のa+d=210°、c+d=220°
という式を出すためには小さい三角形に注目しないと出ませんよね？
こういうときにそう考えるのは定番なのでしょうか？

どうすれば伝わるのかよくわからないから自分でも見ててｲﾐﾌな文章にorz
305 名前：302 mailto:sage [2007/03/01(木) 01:27:56 ]: そう、俺は三角形に着目した。
単に三角形の内角の和が180ﾟってのを使っただけ。

解答に書く場合は、点にアルファベット振らなきゃ駄目かもね

図描くスペースがあるなら表せる角度を全部記入してしまえばいいし
306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 01:34:27 ]: >>305
こんな時間にわざわざありがとう
やはり俺には演習量の絶対数が足りないようだ…
307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 02:34:33 ]: >>299
変形すると　(x-2)＾2+1>0　になるだろ？
そんでも分からなかったら　y=(x-2)^2+1　のグラフ書いてみ。
308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 03:47:58 ]: これどうやって解けばいいんですか？

sinα=1/7のとき、sin2α,cos2αの値を求めよ
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 03:52:26 ]: (sin(x))^2+(cos(x))^2=1
倍角の公式
310 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 04:18:30 ]: 論述（推論？）でよく見かける「とおく」「とする」とかいう言葉はどう使い分けるの？
311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 04:21:26 ]: >>309
㌧　やってみる
312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 05:11:40 ]: >>310
数学的な違いは無い。
313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 05:37:34 ]: やっぱり分らない(´･ω･`)
この問題の途中の式教えてください

１番
90°<α<180°,sinα=1/7のとき、sin2α,cos2αの値を求めよ

２番
次の式をr sin(θ+α)(r>0)の形に変形せよ
ただし、0°<=α<360°とする。
(1)sinθ+√3 cosθ

(2)-√3 sinθ+cosθ
314 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc mailto:sage [2007/03/01(木) 05:45:36 ]: >>313とりあえずsin2αを求めてみよっか｡
倍角の公式からsin2α=2sinαcosα.

今､sinαが分かってるんだからあとはcosαがわかればいいんだよね?
sin^2α+cos^2α=1からcosα(90ﾟ<α<180ﾟ)はいくつってわかるの?
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 05:54:50 ]: (4√3)/7 ？
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 06:04:20 ]: >>313
おれも２番わからないや
317 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc mailto:sage [2007/03/01(木) 06:09:40 ]: >>315
（’v’*）それをあとは倍角の公式に代入するだけだよね｡

cos2αは…このsin2αの値使ってもいいけど…求めた値よりはなるべく与えられた値使って解いた方が確実だから
cos2α=1-2sin^2α使ってみて｡
318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 06:11:33 ]: １番多分できたはず
sin2α=(8√3)/49 , cos2α=47/49

合ってる( ;´･ω･`)？
319 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc mailto:sage [2007/03/01(木) 06:11:37 ]: >>315
やっぱちょっと待って｡
αの大きさからcosαの正負はどっち?
320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 06:15:37 ]: >>319
マイナス？
321 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc mailto:sage [2007/03/01(木) 06:21:52 ]: >>320
そうだよね｡
sin2αにマイナスつければ>>318で合ってるよ｡

２番は合成｡
教科書見てもらうと図とかが描いてあってイメージしやすいと思うんだけど…求めるrsin(θ+α)の形って加法定理使えるよね?
これを加法定理でばらすと与えられた式になるよーって言ってるんだから､加法定理の逆を考えてみて｡
てかこれは教科書開いて
322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 06:29:17 ]: >>321
わかった。ありがとう
323 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc mailto:sage [2007/03/01(木) 06:35:40 ]: (＊≧∀≦)〃｛ｵﾒﾃﾞﾄｰ!!
324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 08:04:44 ]: >>307
横槍だけど、ｘノットイコール2じゃないの？
なんで全ての実数？
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 08:06:54 ]: ラフィーナたん優しいね(；´Д`)ﾊｧﾊｧ
326 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 08:35:01 ]: >>324
2を入れても成り立つよん
327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 08:44:38 ]: >>326
だって＞だよ。　＞イコールならわかるけど。　違うの？

俺やっぱ２次関数ダメだな。
328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 08:56:44 ]: >>327
(x-2)＾2+1>0
　　　　 ^^
329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 09:29:17 ]: グラフの書き方を間違っていました。　ｘ軸とは交わってませんね。　失礼しました。
330 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 14:00:16 ]: 解説を読んだら余計わからなくなったので教えてください。

www17.ocn.ne.jp/~mochi/heikou.GIF
平行四辺形ABCDにおいて△AFEの面積が12であるとき△ABCの面積
解説によるとACが2+5=7になるらしいんだけど、なぜそうなるかわからないです。
331 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 14:24:25 ]: >>330
与えられている条件だけでＡＣは求まらない。
単にＡＦＥとＣＦＢが２：５になるからって話を
誤解しているだけだと思われる。
332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 14:54:38 ]: 小学生レベルの問題はあっちでやれよ
333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 15:10:46 ]: >>330
解説をきちんと省略せずに書いてみろ。
AC/AF=(2+5)/2とかそういうことなんじゃないのか？
334 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 15:24:19 ]: >>331
解説にはそう書いてあったので、悩んでいたのですが
やはり求められませんよね。ありがとうございました。
解説のミスなのかなぁ・・・
335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 15:30:35 ]: >>333
解説では
AC:AF=(2+5):2=7:2
って書いてるんですけど、
これは図から求められるものなんでしょうか
336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 15:37:38 ]: >>335
それはさっきお前が書いたものと意味が違うが
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 15:41:18 ]: >>330 >>334 >>335

情報を小出しにして質問するのは良くない

解説に書いてあることが分からないのなら
最初から解説に書いてあることを省略せずに
書くべき

それができないのならここには来るな
338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 15:41:23 ]: >>336
すいません勘違いしていました。
AC:AF=(2+5):2=7:2
というのはどういう風に出せるんでしょうか
339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 15:44:19 ]: >>337
すいませんでした。
自力で何とかします。
応えてくださった皆様ありがとうございました。
340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 15:45:58 ]: >>337
常にそう言いたい。
341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 15:51:14 ]: 330です
ただ自分が勘違いしていただけでした。
ご迷惑をおかけしてすいませんでした。
342 名前：くどい mailto:sage [2007/03/01(木) 15:52:19 ]: >>335
やっぱ、そういうことだったじゃねえか。
343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 15:53:08 ]: わかっていなかったことを勘違いとか言ってごまかしているやつはダメだろな。
344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 15:53:58 ]: だよな。どうせなら最後まで分かろうとしてほしい。
もう迷惑はかけているのだから
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 15:55:57 ]: 無知の知
346 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 16:04:34 ]: 数学Ⅰを完璧にしたいんだが、参考書は何がいい？

ちなみに教科書と白チャートは理解できる。
347 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 16:05:23 ]: 数学Ⅰを完璧にしたいんだが、参考書は何がいい？

ちなみに教科書と白チャートは理解できる。
348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 16:12:27 ]: 教科書を完全に理解できているなら
もはや余分にするべきものはない
349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 16:19:08 ]: Ⅰというと整数も含まれるのか？
350 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 16:25:17 ]: 教科書白チャートができても、入試じゃ基本問題しか解けなかった

応用力がないのかな？
351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 16:32:30 ]: 横国文系志望ですけど（高二）
黄チャート以外にやるものってありますでしょうか？
352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 16:33:41 ]: >>350
整数も含むのかって訊いてんだよカスが。
だからアホなんだよ。
353 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 16:36:14 ]: すみません。基本的な問題なのですが、以下の不等式を場合分けと式変形で解くやり方を教えてください。

　√x≧(1/2)（x-3）

グラフを書けば0≦x≦9なのは分かりますが、式変形が出来ません。
アホらしい問題かと思いますが、どなたかよろしくお願いいたします。
354 名前：353 [2007/03/01(木) 16:41:11 ]: 書き忘れましたが定義域、値域ともに実数です。
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 16:44:58 ]: >>353
√x >= (1/2)(x - 3) … [a]

まず、x >= 0

i) 0 <= x <= 3
(右辺) >= 0、(左辺) <= 0 より明らかに[a]は成立。

ii) x > 3
両辺ともに正なので2乗して、分母を払って
4x >= (x - 3)^2
x^2 - 10x + 9 <= 0
(x - 1)(x - 9) <= 0
1 <= x <= 9
よって、3 < x <= 9 で[a]は成立

以上より 0 <= x <= 9
356 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 16:50:49 ]: >>355
なるほど、よく分かりました。2乗して大小関係が保存されるのは
両辺が正であることが必要なんですね。
357 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 16:57:48 ]: xy平面において、x^3+3xy+2(y^2)+2=8 で表される曲線Cがある
このとき、点(1,1)における接戦の方程式を求めよ

よろしくお願いいたします
358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 17:04:34 ]: >>356
細かいようだが、「必要」ではない。
2＞-1　⇒　4＞1
359 名前：358 mailto:sage [2007/03/01(木) 17:11:28 ]: 表現がまずかったか。まあ分かると思うが
両辺正ではないけど、二乗しても大小関係が保存される例という意味ね。
360 名前：353 [2007/03/01(木) 17:17:49 ]: >>359
確かにそうですね。
両辺が正であることは、2乗しても大小関係が保存されるこのと十分条件ですね。
どうもありがとうございます。
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 17:30:56 ]: ３６０と５２８と７５６の最大公約数と最小公倍数を求めよ。

素因数分解まで行ったのですが、その後の処理がよくわかりません。お願いします。
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 17:32:02 ]: ＞素因数分解まで行ったのですが
その結果も書くべし
363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 17:35:47 ]: >>357
陰関数微分
364 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 17:39:38 ]: >>357

dy/dx＝接線の傾き。

てか君S高校の生徒じゃない？
365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 17:53:42 ]: >>362
360=2^3*3^2*5
528=2^4*3*11
756=2^2*3^3*7

です。
366 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 17:56:41 ]: talk:>>365 死ね
367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 17:58:53 ]: king死ね
368 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 18:02:29 ]: talk:>>367 お前に何がわかるというのか？
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 18:02:53 ]: >>361
じゃあ２４と３２の最小公倍数・最大公倍数を求めよ、って問題はどう解く？
370 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 18:07:14 ]: talk:>>369 偽善者死ね
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 18:16:17 ]: >>369
２桁なら暗算で解いてしまいます・・・。
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 18:18:22 ]: >365
その結果をにらみつつ、最大公約数と最小公倍数の素因数分解を考えればよい。
例えば、最大公約数をＧと書いて、
G = 2^a * 3^b * 5^c * …
であるとしよう。

素因数2のところに着目すると、 G は 360、528、756 をそれぞれ割り切るわけだから、
2^a は 2^3、2^4、2^2 をそれぞれ割り切ることになる。つまり、 a≦2 とわかる。
最大性を考慮すると a=2 が得られる。 3 以上の素因数についても同様に処理する。

最小公倍数をLと書けば、L は 360、528、756 でそれぞれ割り切れるので、
同様の議論で求まる。
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 18:31:18 ]: 高校生スレでやることなのか？
374 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 18:32:23 ]: 最近変な荒らしが増えたな・・・

落ちたのか？
375 名前：372 mailto:sage [2007/03/01(木) 18:34:15 ]: >>373
高校数学スレじゃないんだから、小中学レベルの問題でもいいんじゃないか？
376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 18:38:08 ]: 国語力の低下がここにも。
377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 18:39:28 ]: 360=2^3*3^2*5
528=2^4*3*11
756=2^2*3^3*7
378 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 18:48:41 ]: 三角不等式が理解できません。教えて頂けないでしょうか？
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 18:51:02 ]: >>378
何が理解できないのかをはっきりさせてもらわないとどうにも出来ません
380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 18:51:13 ]: 図書いて考えろ
381 名前：ねたたたたた？ mailto:sage [2007/03/01(木) 18:51:14 ]: >>378
三角不等式ってなんのことだかわかってる？
382 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 18:57:22 ]: 円周率が3・05以上であることを証明せよ
383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 18:58:42 ]: >>382
赤本嫁
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 18:59:37 ]: >>372
なるほど。
ありがとうございます。
385 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/03/01(木) 19:01:55 ]: talk:>>367 お前が先に死ね。
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 19:02:33 ]: １＜ 1 + (1/2)^4 + (1/3)^4 + … ＝ ζ(4) ＝ π^4 / 90 より従う。
とネタを振ってみる。
387 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 19:14:47 ]: イ、イサキは釣(ry
388 名前：king死ねの素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 19:28:46 ]: >>387
ああ。kingが釣れたよ。大漁だ。
389 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 19:30:10 ]: 0<θ<180とする180sinθの取りうる値の範囲は0<180sinθ<180゜である。
次に二つの式
Ａ=cos(180sinθ)sin(180sinθ)
Ｂ=cos(180sinθ)+(180sinθ)
を考える。
Ａ>0となるのはθについて
θ<sinθ<？のとき。従ってＡ>0となるのは
0<θ<？または？<θ180
のとき。
？に入るのはなんですか。
390 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 19:32:45 ]: ちなみに数ⅡBの平成15年のセンターの追試でした
391 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 19:34:02 ]: xy ( 1/x ＋ 1/y )^2の最小値の求め方を教えてください。

x > 0 , y > 0です。
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 19:40:47 ]: >>389
何か色いろめちゃくちゃ。
もう一度しっかり問題文を書き写せ
393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 19:43:48 ]: >391
難しいな。俺には出来ん。
394 名前：度をつけるの忘れてました [2007/03/01(木) 19:44:01 ]: 0゜<θ<180゜とする180゜sinθの取りうる値の範囲は0゜<180゜sinθ≦180゜である。
次に二つの式
Ａ=cos(180゜sinθ)sin(180゜sinθ)
Ｂ=cos(180゜sinθ)+(180゜sinθ)
を考える。
Ａ>0となるのはθについて
θ<sinθ<？のとき。従ってＡ>0となるのは
0゜<θ<？または？<θ180゜
のとき。
？にはいるのはそれぞれなんですか。
395 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 19:44:21 ]: 　
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 19:44:35 ]: >>391
展開して創価学会
397 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 19:44:40 ]: >>391
相加相乗使え
(1/x+1/y)/2≧√(1/x)(1/y)
xy(1/x+1/y)^2≧2
398 名前：397 [2007/03/01(木) 19:46:02 ]: すまん。訂正
xy(1/x+1/y)^2≧4
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 19:47:22 ]: >>394
お前の脳は読めない
400 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 19:50:46 ]: >>399
平成15年のセンターの数ⅡBの追試の問題ですが？
401 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 19:53:03 ]: 何か問題でも？
402 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 19:56:11 ]: 問題無いから、やり方教えて欲しいです。
403 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 20:13:02 ]: >>394
「わからない問題」スレとマルチだね

いろいろ突っ込みどころもあるけどひとまず
８行目の不等式がおかしい「？<θ180゜」ってなに？
404 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 20:15:52 ]: すんません
θと１８０の間に<をいれてください
405 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 20:18:17 ]: θ<sinθ<？は？
406 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 20:23:12 ]: 円Ｏ、Ｏ'の面積をそれぞれＳ、Ｓ'とおく。Ｓ、Ｓ'をそれぞれ計算し、Ｓ'=ｋ2乗Ｓが成り立つ事を示せ、
という問題なのですが、計算の仕方がわかりません…。
407 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 20:25:18 ]: 0です
408 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 20:26:03 ]: >>404
多分７行目の「θ<sinθ<？」も「0<sinθ<？」の間違い
意地悪ばっか言っててもしょうがないから答える
倍角公式より
Ａ=cos(180゜sinθ)sin(180゜sinθ)=0.5*sin(360゜sinθ)>0
より0<sinθ<0.5
よって0<θ<arcsin(0.5)または180゜-arcsin(0.5)<θ<180゜
409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 20:27:35 ]: 　　マ　ル　チ　は　ス　ル　ー　
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 20:29:56 ]: >>408
俺お前みたいな奴好きだ
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 20:31:40 ]: >>406
誰も分からんだろうよ
412 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 20:32:07 ]: >>406
半径も何も与えられてないのに面積を求めることは出来ません

円Ｏの半径をＲ、円Ｏ’の半径をｋＲとしたとき
S=πR^2
S'=π(kR)^2=π(k^2)*(R^2)=(k^2)*S
って言うことだと思うけど
413 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 20:41:58 ]: >>408
なるほど！
よくわかりました。ありがとうございました。
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 20:53:31 ]: 問題文がまともに書けない＝問題文を理解できていない・記号の意味がわかってない

ってことだから、答えを教えてもなんのことかは理解できてないだろうな
415 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 21:15:20 ]: >>412さんありがとうございました。
なんとなくわかりました。
そもそも円の面積の求め方を忘れててパニックってしまいました。
ゆとり教育に甘えすぎた俺に厳しいお言葉ありがとうございました。。
416 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 21:26:42 ]: >>415
なんとなくではダメなんだよ
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 21:27:26 ]: なんとなくわかった＝わかっていない
418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 21:41:06 ]: △ABCにおいて、AB=4、AC=5、∠A=60゜、∠Aの二等分線とBCの交点をD、△ABCの内心をMとする。MDの長さを答えよ。
って問題で、答えの解説には［MD=BD/(AB+BD)×AD］と書いてあるのですが、
どうしてそうなるのかまったくわかりません。
どなたか教えてください。ちなみに答えは√7-(7√3/9)だそうです
419 名前：397 [2007/03/01(木) 21:45:42 ]: >>418
角の２等分線の定理
AB:AC=BD:CDはOK?
420 名前：418 mailto:sage [2007/03/01(木) 21:51:12 ]: >>419
ＯＫです。
今のところ△ABCの面積、ADの長さ、BDの長さまでは求めたのですが、どうしてそうなるのかさっぱりで…
421 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 21:55:57 ]: 内心の作図の仕方はok?
422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 22:01:21 ]: 五角形じゃねえだろｗ
423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 22:04:50 ]: >>421
3つの角の二等分線の交点ですよね？

…!?わかりました！∠Ｂの二等分線がADをAMとMDにわけてるから～ってことですよね？
なんでこんなことに気づかなかったんだろ…ありがとうございました。
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 22:16:32 ]: ｢当たり前だと思うことを実践でいかに使いこなせるか。
それが凡人と天才の違いである。｣
425 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 22:44:08 ]: f(x)=ax^2+bx-5がf(3),f(4)の時、定数a,bを求めよ
という問題なのですが､解き方すらいまいちわからずさっぱり…
f(3)=9a+3b-5=4
9a+3b=1
3(3a+b)=1
というところにたどり着いたのですがどうか私を導いて下さい…
426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 22:45:50 ]: なぜ問題文を正確に写すことすらできないのか
427 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 22:45:51 ]: a(x-3)(x-4)
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/03/01(木) 23:04:37 ]: 　円ｘ^2＋ｙ^2＝５①と直線ｙ＝２ｘ＋ｋ②が２点で交わるようにｋの値を求めよ
解－５＜ｋ＜５

になるそうですが途中式がよく分からない
②を①に代入までは何となく分かる
429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 23:08:00 ]: 代入してできるxの2次方程式が2つの異なる実数解を持てばよい。
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 23:10:03 ]: 代入して判別式D=0を計算する。

または、点と直線の距離の公式から、
中心(0,0)と②の距離dを求めてd<√5を計算する。
431 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 23:10:18 ]: すまんがこれ論理的に大丈夫か？
テストに
命題Pは真であることを証明せよ
ってでたら

(proof)
問題が命題Pの「真」を言わせる問題であるので、出題者の考えは「命題Pは真」であることは
明らか。
ここで、命題Pが「偽」であると仮定すると、「偽」である証明に成功したとき、その解答には
点数は付かず、しかし命題Pは「偽」であるので正解者は出ることはない。
するとこのテストはテストとしての意味をなさないので、この仮定は否定される。
よって命題Pは「偽でない」すなわち「真」でなければならない。
故に命題Pは真である。
（Q.E.D)
432 名前：430 mailto:sage [2007/03/01(木) 23:10:34 ]: D>0だったごめん
433 名前：マスコミは飛行機が地球を温暖化する事をなぜ隠す [2007/03/01(木) 23:15:05 ]: 　　　　　　　　　　　　　　
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 23:16:36 ]: >>431
それでOKなら、証明問題はすべて具体的な証明はしなくてよいことになる。
また、そういう設問であっても、「証明できない。」が正解であってもおかしくない。
435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 23:18:01 ]: >>431
＞テストとしての意味

これを定義しなければなるまい
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 23:19:13 ]: >>431
> 問題が命題Pの「真」を言わせる問題であるので、出題者の考えは「命題Pは真」であることは
> 明らか。

明らかではない
本当は偽であって，そのことを見抜いて出題ミスを指摘した答案が満点である
可能性も否定できない
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 23:21:03 ]: ＞出題者の考えは「命題Pは真」であることは明らか。

問題文に誤りがある場合は適宜訂正して答えよ
なんて書いてあるテストもあるわけで。
438 名前：431 [2007/03/01(木) 23:37:06 ]: >>434-437
訂正できれば頼みたいのだが
439 名前：431 [2007/03/01(木) 23:39:21 ]: >>436
場合分けしてみればいいのかな
i）出題ミスの場合
ii）そうでない場合
とか
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 23:39:53 ]: >>438
訂正？何の？
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 23:41:03 ]: >>431
まあ、高校レベルの証明問題ってのは、だなあ。

｢命題Pは真なんだよ。んなこたー最初っから教えといてやる。
で、与えてやった条件からその真なることが導けるか？え？｣
ってな出題意図だからな。基本的に。

したがって、お前の証明には得点を与えない。
442 名前：431 [2007/03/01(木) 23:42:47 ]: >>441
なら高校範囲外ならおｋか？
443 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 23:43:38 ]: 0ﾟ≦θ≦180ﾟの範囲でy=cosθcos(30ﾟ-θ)の最大値と最小値を求めよ。

という問題なんですが加法定理を使って式変形して
1つの文字に揃えようとしたんですがうまく行きません。
どのように解いたらよいのでしょうか？
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 23:44:51 ]: >>442
Pであることを示せ
↓
「先日○○氏のプレプリで示されていた，これでよい」
↓
教官「これはいい情報をもらった，よし正解」

ありうるなｗ
445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 23:46:02 ]: あー、中学生あたりによくいるな

三角形の合同を利用した証明問題とかで
｢AB=BCであることを証明しなさい｣とか問われて
｢えー、最初っからAB=BCってわかってるのに何で証明とかいるんだよー｣

お前は中学生並の知能であることが証明された
446 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 23:52:09 ]: >>443
自分の解答を書けよ猿

加法定理の後に倍角使って合成しろ
447 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 00:00:46 ]: Pであることを示せ＝　Ｐー＞真
Ｐ＾＋Ｐ＊真＝Ｐ＾＋Ｐ
448 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 00:40:56 ]: aは-2≦a≦2を満たす定数とする。二つの角xとyはcosx-cosy=a……１を満たしながら0゜≦x≦180゜・0゜≦x≦180゜……２の範囲を動く物とする。このときs=sinx+siny……３の最大値を求めよう。

まずは何をするべきですか？
449 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 00:42:55 ]: 訂正
二つともxになってますが、一つは
0゜≦y≦180゜です
450 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 00:44:14 ]: >>448
そういう表現の文章は大抵誘導がついている。
省略せずに問題を書け
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 00:49:35 ]: >>448
(cosx, sinx)=(p, q), (cosy, siny)=(u, v)とおいたらp-u=a, q+v=s。
これを使って、p^2+q^2=1, u^2+v^2=1から例えばp, qを消去す
れば、2円が交わる条件としてsのとりうる値の範囲を求めることが
できる。
452 名前：続きです [2007/03/02(金) 00:50:04 ]: １と３から
s2乗+a2乗=ア-イcos(x+y)を得る１と2を満たすx、yでcos(x+y)=-1となるものがあればsのMaxは√ウ-a2乗
アイウを埋めよう。
453 名前：続きです [2007/03/02(金) 00:52:14 ]: ウ-a2乗は全て√の中身です
454 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 00:55:05 ]: s^2+a^2の計算くらいできるだろ
cosで合成しろ
つーか情報を小出しにすんな、自分の解答を書け
455 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 00:55:10 ]: >>451ありがとうございます。
でもイマイチよくわかりません…。
456 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 00:56:46 ]: >>454
すみません。
全然分からないんです…。
自分では手が付けられなくて助けを求めてきたので。すみません。
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 00:58:04 ]: >>455
　なんだ、誘導ついてたのか。だったら>>454のいうとおりにやっ
てみ。
458 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 00:59:09 ]: s^2はどんな式だ？
a^2は？
これが出来ないなら中学生のスレ池
459 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:02:47 ]: 普通に二乗ですよね。
できました。
sin^2θ+cos^2θ=１とか使いますか？
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 01:03:53 ]: >>459
当然だ！
461 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:06:07 ]: ２sinxsiny-２cosxcosyはどうしたらまとまるかが分かりません。分かりやすい説明をしていただけたら幸いです。
462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 01:07:45 ]: -2で括ってからよく睨め。
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 01:08:40 ]: 2cos(x+y)
464 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:08:51 ]: cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
加法定理だ

分かりにくいか？
465 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:10:34 ]: よく睨んだら分かりました。
cosのかほう定理でまとまりました。
すみません。
466 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:14:28 ]: その式からs=？
何になる？
cos(x+y)が小さい程大きくなる式になるだろ
467 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:14:47 ]: 続きのウがさっぱりです……orz
468 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:18:03 ]: s=sin(x+y)ですか？
469 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:25:02 ]: 何でやねん！
s^2=～-a^2だろ？
470 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:27:34 ]: すみません。その辺詳しくお願いします。
471 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 01:29:24 ]: 今数Ⅱの教科書の演習問題やってたら

ｘ＝1+√2ｉのとき　次の問いに答えよ

ｘ^2-2ｘ+3=0であることを示せ

とか言われますた。正直やったこと無いタイプだから答え見たら・・・
省略ｏｒｚチャートにもないし・・・やり方教えてください。答えも。
472 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:29:32 ]: 結局s^2+a^2はどういう式になったよ？
473 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:31:02 ]: ２-２cos(x+y)です。
474 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:32:59 ]: >>471
普通に代入したらええやんけ

(1+√2i)^2-2(1+√2i)+3

=1+2√2i-2-2-2√2i+3

=0
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 01:34:38 ]: >>471
(x-1)^2=-2
476 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:38:22 ]: >>473
s^2=2-2cos(x+y)-a^2
…わからんか？
477 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:39:33 ]: 移項ですよね？
分かりました。
478 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 01:39:51 ]: 損だけ?????????????うわだる( ´･ω･｀) あ、あとその結果を使って
ｘ^3+3ｘ-5ｘ-14の値を求めよってあるんだけどなにすんの？
479 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 01:42:30 ]: >>475
え・・・同有意味？
480 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:43:43 ]: >>477
元の式とx,yの範囲からsは正だと分かっている

そのままルートとれ。
ハゲ。あとはcos(x+y)が最小のとき、引くものが小さいんだからsは最大だろ
481 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:45:14 ]: >>478
割り算を実行しろ金玉顔
482 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:45:20 ]: >>478

おまえ頭わるいな
（１）を利用させるんだからすることは一つしかないだろ。
483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 01:48:14 ]: >>478
まあ、筋がいい生徒は代入せずにすませるが。

お前の場合、絵文字コテなどからも
知能の低さが見て取れるから無理だろう。
>>475も理解できてないようだし。
484 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:48:25 ]: >>480
ありがとうございます。
やっと分かりました。ウは４です!!
485 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 01:49:26 ]: 俺馬鹿すぎてますますわからなくなったｗ結果を利用とか言ってるけど
何の結果をどこに利用しとるかわからん( ´･ω･｀)
486 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 01:50:57 ]: >>483
これでも理数科ｗｗｗｗｗペタワロスｗ
487 名前：お願いします [2007/03/02(金) 01:54:18 ]: さっきの問題の続きいきます。
２のはんいでcos(x+y)=-1となるのは
ｘ+y=エオカのとき。このときcosx+cosy=キであり1とあわせて
cosx=？　cosy=☆となる。これをみたすx、yは存在する。
エ～キ、？、☆を埋めよう
488 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:54:37 ]: なんでそんなにアタマが固いのか？
中３・高１ならこんぐらいかるいでしょ
489 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:55:39 ]: >>487
エオカがわからないのは致命的。教科書を読みなおしてエオカをせめて答えろ。
490 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:55:59 ]: すみません。さっきからsincosがｻﾊﾟｰﾘな俺も理数科ですよ。
また、時間かかりますが、お相手お願いします。すみません。
491 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:56:56 ]: お前の辞書にはクやケはないのか？
つーか出来るところまで書けっつーの

エオカはどうだ？
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 01:57:11 ]: この雰囲気の中教えづらいとは思いますが
>>483で言われてることがわからないんだorz
代入せずにっていうのはどういうこと？
ｘ^2-2ｘ+3を解の公式に？
あと>>475の式は何に使うの？なぜこの形にしたの？
493 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:57:38 ]: エオカは360です
494 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 01:58:27 ]: うーんわからん。教科書でやったことが無いタイプの問題は解けない性格( ´･ω･｀)
495 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 01:58:37 ]: >>492
おそらくお前とタメなわけだが、
頭悪すぎだろ。
解の公式に入れて何が得られるんだ？？？？？
なぜ（１）を利用しようと考えないのか？？？？？
（１）の結果が０ということを受けて、何か感じないのだろうか？
496 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 02:00:03 ]: >>492
俺の思っていたことですよそれ！
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 02:00:16 ]: >>492
等式の右辺を純虚数にして平方
二次式を割る

割り切れる

イコールゼロ
498 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 02:03:52 ]: あぁ…受験シーズンが終わるとこんなに大変になるのか…
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 02:03:54 ]: >>492
x=1+√2ｉ→x-1=√2ｉ→両辺平方(ﾎﾞｿ
500 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 02:05:03 ]: ﾎﾞｿﾎﾞｿうるせー！
気持ちわりーんだよ！オタク！！！
501 名前：499 mailto:sage [2007/03/02(金) 02:05:15 ]: おっと。
>>467とｹｺｰﾝしちゃったか。

つか、質問してる奴らは
このｹｺｰﾝ具合がわからないんだろうなあ。
502 名前：495 [2007/03/02(金) 02:05:39 ]: 例題：
x=1-√3のとき、x^3-x^2-4x+7を求めよ。
x^2-2x=4のとき、x^3-3x^2+2x+2を求めよ。
503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 02:06:25 ]: >>500
その気持ち悪いオタクを頼ってるバカは
オタク以下のゴミクズなんだがなあ
504 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 02:08:15 ]: >>503
俺は回答者だけどなｗｗｗｗ
オタクよりはバカの方が好きだ
505 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 02:08:21 ]: んーなんとなく理解。平方って何？
506 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 02:09:54 ]: キが分かりません…orz
507 名前：495 [2007/03/02(金) 02:10:03 ]: >>505
もう無視の方向でいきましょうで
ありえない
508 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 02:11:47 ]: >>597
仕切んなガキ
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 02:11:58 ]: >>505
理解してねーよ
510 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 02:13:00 ]: >>507
なにそれ。馬鹿だから聞いてるのに馬鹿すぎて虫ですか？あなたのほうがありえないですね。
ここのスレで初めてですよ。こんなこといわれたの。
511 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 02:13:01 ]: >>506
エオカをもう一度よく考えろ。
いや、教科書で調べろ
512 名前：495 [2007/03/02(金) 02:13:52 ]: >>510
教科書を読んでからこい
あとググれ
513 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 02:14:06 ]: 180でした…
514 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 02:14:08 ]: コサインて何か真剣に教えて下さい
515 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 02:15:03 ]: そしたらキも解決しました!!
キは0になりました。
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 02:15:07 ]: >>510
バカはバカなりに努力しろ。

その努力のあとが認められれば
それなりの対応をしてもらえることもある。
517 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 02:15:58 ]: >>512　教科書今一通り見ましたよ。でもない。
518 名前：495 [2007/03/02(金) 02:16:00 ]: >>514
単位円を考えるのじゃ
519 名前：495 [2007/03/02(金) 02:16:30 ]: >>517
教科書の”どこ”を読んだんだ
そしてなぜググらないのか
520 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 02:17:26 ]: >>516　さっきから参考書とかみまくってるんですよ。
521 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc mailto:sage [2007/03/02(金) 02:17:37 ]: 何これ??
質問者何人いんの??
元の質問どこ??
522 名前：495 [2007/03/02(金) 02:18:15 ]: >>521
何これって、質問スレだよ。
上から見なおして来い。
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 02:18:44 ]: いい加減495もうざいわけだが
524 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 02:19:05 ]: >>517
最初から演習問題まで。

なんて検索すればいいのでしょう？
525 名前：495 [2007/03/02(金) 02:19:47 ]: >>523
いいよ別にどう思ってもらっても
>>524
その位自分で考えろよ・・・
526 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 02:21:10 ]: 平方で調べても無かったし、わからないから聞いてるんですが。
527 名前：495 [2007/03/02(金) 02:21:47 ]: >>526
普通に見つけたわけですが
528 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 02:22:53 ]: なんてけんさくしましたか？
529 名前：495 [2007/03/02(金) 02:25:08 ]: TOMACの用語集使え。
530 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 02:26:11 ]: ？と☆をお願いします。
ちなみに分数らしいです。
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 02:29:01 ]: 落ち着かねえスレだな

さすが隔離スレ
532 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 02:29:23 ]: すみません。
１とキの式の連立で出ました。

アホのお相手ありがとうございます。
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 02:30:28 ]: ググることもできないなら辞書引け。
平方ぐらい辞書引きゃ載ってる。
534 名前：( ´･ω･｀) Ｗ [2007/03/02(金) 02:37:48 ]: なんだ２乗か。平方なんて今日はじめて知った。
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 02:48:45 ]: 以上クソスレでした。
536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 02:58:02 ]: >>534
三平方の定理を知らないんだな。
537 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 03:06:27 ]: 放物線y=ax^2と曲線y=log[e]xが共有点をもち、その点における２曲線の接線が一致するとき、
定数aの値を求めよ。

まず、f(x)=ax^2 g(x)=log[e]x として、接点のx座標をpとし、
f(x)=g(x) , f'(x)=g'(x)　を使い、a=±eとなりました。
あっているでしょうか？
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 03:08:03 ]: >>537
f(x)=ax^2 g(x)=log[e]x として

ここおかしい
539 名前：538 mailto:sage [2007/03/02(金) 03:08:51 ]: ごめんｗｗ
f(x)=g(x) , f'(x)=g'(x)
こっちだった
540 名前：537 [2007/03/02(金) 03:09:16 ]: yが２つあると厄介なのでそのようにあらわしたのですが、
どこに問題あるでしょうか？
541 名前：537 [2007/03/02(金) 03:09:50 ]: ああ、
f(p)=g(p) f'(p)=g'(p)
のミスです
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 03:18:57 ]: >>537
x=p と置き換えなくていいよ。
ax^2=logx
2ax=1/x
から
x=√e , a=1/(2e)
543 名前：537 [2007/03/02(金) 03:20:38 ]: 接点のx座標はpにおけ！
と先生がうるさいもんで・・・

a=1/2eが答えでしょうか？
なら、俺はどっかで間違っていると・・・
544 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 03:38:31 ]: imepita.jp/20070302/129120
この問題の解説を書いたﾙｰｽﾞﾘｰﾌをなくしてしまい困っています。
他の問題はなんとか自力で解いた(合ってるかどうかは分からんですorz)のですがこの問題だけ解き方が分からんです。
解説をお願い致します。
545 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 03:46:01 ]: >>544
ワロタ
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 03:50:11 ]: >>544
1/√5＝5^(-1/2)
547 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 03:51:55 ]: >>545
すいませんorz
本気で分からんのです。
548 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 03:54:46 ]: >>547

ﾜﾛﾀｗ
せめて教科書読んでからここにこようよ。
教科書読めばこれぐらい絶対出来る。
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 04:03:12 ]: >>548
知ってるか？

最近の高校生の中には
教科書を学校に置きっ放してる奴が
結構多いらしいんだぞ。

｢どうせ家じゃベンキョーとかしないしー｣
って、学校でも勉強しない奴が何を言うか。
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 04:38:25 ]: 俺、高校時代は教科書学校置きっぱだったぞ。
その代わり赤チャートと英文解釈教室は毎日カバンに入れてたけど。
551 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 04:39:30 ]: >>550
それがかっこいいとでも思っていたんだね。
厨２病の延長
552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 04:41:16 ]: どっからそういう発想出てくんだよw
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 04:42:20 ]: >>550
人並み以上に数学のできる奴なら
置きっ放しで大丈夫かも知れんけどなあ…

教科書レベルの知識もない奴が
それを真似しちゃイカンと思うぞ、俺は。
554 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 05:25:22 ]: > それがかっこいいとでも思っていたんだね。
> 厨２病の延長

悲しいことにこの言葉の背景には

まあいいや、朝だな
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 08:34:50 ]: 何か凄いことが起こってますねｗ
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 08:49:10 ]: 495が煽ってるだけで一切回答してなかったことが問題。

受験が終わって質問者のレベルが落ちるのは仕方ないと思うが、回答者の数学的・人間的なレベルが低くなるのは困ったもんだな。
バカには永久にＲＯＭっていてもらいたいもんだ
557 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/03/02(金) 08:59:26 ]: talk:>>388 お前が先に死ね。
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 11:23:58 ]: ときどき数学ができる奴とできない奴の根本的な違いってなんなんだろ？って考えるときがある。

数学は言語の一種である。だから日本語がしゃべれるくらいの知能がある奴なら、高校数学
レベルは「本当ならば」カンタンに理解できるはず、という信念が俺にはある。

ただ、何かのきっかけで幼い頃（小学校1年生ぐらいのころ）ボタンのかけちがいをしちゃって、
そのまま大きくなってしまい、難しいと感じてしまうんだろう。その勘違いを直してあげるのが
俺たちの役目だ、なんて思っているんだが、>>471みたいな奴に出会ったときはそんな信念も
大きく揺らぐ。バカには一生無理。
559 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 11:51:53 ]: 大丈夫。悲しいことに>>471とこのスレの住人を比較すると実は>>471の方が…って可能性もなかなかに高いのがこの世の中だ
560 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 12:38:25 ]: 数学Ａの順列と組合わせから似た問題ですが、
Ｑ：　赤，青，黄のキャンディーが各々大小1つずつ合計６個ある。
これらを1列に並べるとき，同じ色のキャンディーが隣り合わない並べ方は何通りあるか。
の問題の解き方が分かりません。どなたか詳しく説明していただけるとうれしいです。
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 12:47:52 ]: >>560
全体から1種類だけ隣り合う場合、2種類だけ隣り合う場合、3種類とも隣り合う場合を引く。
562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 12:50:37 ]: 3種類とも隣り合う場合から考えていくといいと思う。
563 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 12:59:26 ]: >>561-562
そのやり方めんどくさいかな。大小を考えなければ
○×○△×△　○×△○△×　○×△○×△　○×△×○△　○×△×△○
の５パターンしかないことがわかるから、それぞれ色と大小の組み合わせをは
１２通りあるから全部で６０通り
564 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 13:01:48 ]: >>563
ごめんそれぞれ３*２*２*２*２＝４８通りあるわ。
だから２４０通り。
565 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 13:15:05 ]: >>563
なぜ5パターンだけなのか分からないです・・・
566 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 13:24:20 ]: >>565　色の区別はしてないから、題意を満たすものを考えると
最初の３つは　①　○×○　か　②　○×△　のパターンになる。
①のとき４つ目が×だと５つ目６つ目が△になって同色が続くことに
なるので４つ目は△。よって　○×○△×△　のパターンしかない。
②のときは　４つ目を○の時と×の時にわけて樹形図を書くとわかる。
567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 13:41:40 ]: 数学はＲＰＧ。
持っているアイテムや魔法で、いかに効率良く強敵を倒すか見たいな感じ。
通常攻撃だけしかしない馬鹿には数学も難しい。
568 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 14:17:36 ]: 通りすがりだが、俺も478の問題がわからん
結果をどう利用するんだ？
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 14:19:53 ]: ab+ac xの2乗+3x

x2乗+x-6

これの答えﾜｶﾝﾈ。これが数学を全然やらなかった報いか…
570 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 14:22:58 ]: >>566
最初の３つは○△○、○△×というパターンもあるんじゃないんですか？
571 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 14:24:23 ]: >>568
それが質問する態度か？そのまま通りすがれ

>>569
意味不明
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 14:25:10 ]: >>568
x^3+3x^2-5x-14=(x^2-2x+3)(x+5)-(2x-29)

こうじゃね？
573 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 14:25:14 ]: >>570
色の区別はしてないわけだから、３つ目が１つ目と同じっていう
パターンと３つとも色が異なるというパターンだけ。
○△○は○×○と同じってこと。
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 14:32:31 ]: >>572
引いちゃだめでしょ、2x-29は
575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 14:34:36 ]: >>573
たぶん>>564が理解できていないのだと思われます
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 14:35:27 ]: >>574
そうだったね・・・
577 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 14:40:45 ]: >>573
あ、そういうことか。
>>564に書いてある式が分からないんですが・・・
578 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 14:42:29 ]: >>575
えーと、色の区別なしに題意を満たすのは５パターン。
○、△、×　に赤、青、黄を当てはめる組み合わせが３*２＝６通り。
そのうち大小どちらが前に来るか３色それぞれの色につき２通りずつ
あるから、６*２*２*２＝４８通り。だから全部で５＊４８＝２４０通り。
579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 14:48:26 ]: >>572
なるほど。　で 0*(x+5)+(2x-29)となり

2x-29だけが残って、答えは2√2i-27ですか？
580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 14:55:54 ]: >>579
そうだと思うんだけど・・・
もっといい方法があるのかもしれない・・・
581 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 14:56:32 ]: >>578
ん～だいたい分かった気がします。
でもテストでこの方法がパッと出るのかはイマイチですが・・・
サイトに、ｎ(ＡＵＢＵＣ)＝ｎ(Ａ)+ｎ(Ｂ)+ｎ(Ｃ)-ｎ(Ａ∩Ｂ)-ｎ(B∩C)-ｎ(C∩A)+ｎ(Ａ∩Ｂ∩C) を全体から引くのもOKです
と書いてあるのですが、この方法ではどうなるか分かりますか？？
582 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 14:59:28 ]: log_{√2}(2-x)-log_{2}(x+2)=2
解き方を教えてください。
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 15:03:25 ]: >>580
ありがとうございました。

んー割るって発想が出ないんだよな・・・・
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 15:04:45 ]: >>569の脳を読んでみる

次の式を因数分解せよ
ab+ac
x^2+3x
x^2+x-6

答
a(b+c)
x(x+3)
(x+3)(x-2)

やらなかったのは数学だけではなさそうだ
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 15:17:44 ]: >>582
まず、logの底を2に揃える
586 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 15:22:22 ]: >>585
(1/2)log_{2}(2-x)-log_{2}(x+2)=2
ですか？
587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 15:25:01 ]: >>586
違う。

log_{√2}(2-x) = log_{2}(2-x) / log_{2}√2 = log_{2}(2-x) / (1/2) = 2log_{2}(2-x)
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 15:29:20 ]: >>584
おぉ、解答ありがとう。感謝する
589 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 15:30:15 ]: 以前、証明文中に使われることば「とする」「とおく」について質問した者です。
「数学的に意味の相違はない」との意見をくださった方、ありがとうございました。
依然、使われ方のあいまいさに疑問を覚えます。
新たなご意見をいただきたいです。
590 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 15:41:16 ]: 夕べ分からないを連呼してた物です
今日のテストで昨日の事思い出しながらやったらかなり解けました。ありがとうございました。
591 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 15:42:32 ]: 2log_{2}(2-x)-log_{2}(x+2)=2

log_{2}((2-x)^2)-log_{2}(x+2)=2log_{2}(2)

∴((2-x)^2)-(x+2)=4
∴x=4-2√5

でいいんでしょうか？
592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 15:56:55 ]: >>591
その2次方程式を解くと解は2つ出てくる。もう一方の解を捨てた理由を明記しないと減点されかねない。
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 15:57:13 ]: >>591
logの和は真数の掛け算、差は真数の割り算
左辺はまだ変形できる
594 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 16:00:15 ]: すみません。お願いします。青チャの問題で回答も解説もあるのですが
意味がよくわかりません。

a,b,c,d,e の5文字を並べたものを、アルファベット順に、1番目abcde,
2番目abced,…，120番目edcbaと番号を付ける。
（1）cbedaは何番目か。
（2）40番目は何か。

どのような規則にしたがって動いているのかがわかりません。
できれば3番目から10番目ぐらいまでを書いて説明していただけないでしょうか？
595 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 16:06:58 ]: 降べきの順ですね
596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 16:16:38 ]: >>594
辞書順だとおもう

3番目abdce
4番目abdec
5番目abecd
6番目abedc
7番目acbde
8番目acbed
597 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 17:03:36 ]: お願いします

AB=8（＞AC）である△ABCにおいて、内角Aおよび外角Aの二等分線と
BCとの交点をそれぞれM、Nとすると、MC=3、NC=21となった。このとき
AC=[ア]、BM=[イ]、cosB=[ウ]、AM=[エ]である。

ここで、∠BAM=xﾟとおけば
∠ANB=[オ]ﾟ、∠ABN=[カ]ﾟ　（オ、カはxを用いた式）

であるから　x=[キ]ﾟ　である。
598 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 17:04:39 ]: 数学的帰納法の問題です。
ｎは自然数とする。次の等式が成り立つことを証明せよ。
ｘ^(n+2)＋ｙ^(n+2)=（ｘ^(n+1)+y^(n+1)）（x+y）－ｘｙ（x^n+y^n）・・・①

ｎ＝ｋのとき
上の等式にｋを代入して成り立つと仮定する。（この等式を②とする）

ｎ＝ｋ＋１のとき
このとき①の右辺にあらわれる（x^(k+2)+y^(k+2)）に②の右辺を代入するんじゃないか。
ぐらいしか思い浮かばないんですが、わかるかたいますか？
599 名前：594 [2007/03/02(金) 17:09:40 ]: ありがとうございます。

辞書順っぽいですね。やってみます。
600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 17:13:02 ]: >>597
どこまでやったんだ
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 17:14:53 ]: >>598
やってみたら？
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 17:16:54 ]: >>600
問題の意味を理解するところまでです。
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 17:29:07 ]: 連続する３整数の積は６の倍数であることを証明せよ。

お願いします。
604 名前：１ [2007/03/02(金) 17:32:46 ]: ≦の下のバーが一本ないのは、どういう意味の記号ですか？
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 17:37:13 ]: >>602
相似な三角形を探す
606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 17:37:36 ]: >>603
連続する3整数の中には、2の倍数と3の倍数が必ず1つずつは含まれてる。
607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 17:38:08 ]: >>604
お前誰だよ？
608 名前：605 mailto:sage [2007/03/02(金) 17:40:10 ]: 勘違い。取り消し
609 名前：１ [2007/03/02(金) 17:41:51 ]: 高校生ですが
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 17:43:27 ]: >>609
何その名前の1って
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 17:47:00 ]: マルチのくせにくだスレに書かないとは良い度胸だ
くだらなくないと思ってるのか
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 17:53:33 ]: >>598
本当に帰納法の問題か?　右辺を展開したら、左辺になるじゃない。

>>589
長所　美点
心配　不安
殊勝　けなげ
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 18:09:10 ]: >>591
教科書読んでください。類題が絶対あります。

真数は正
logx+logy=logxy
r=log_{a}a^r
614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 19:06:00 ]: >>597をお願いします。
615 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/03/02(金) 19:06:05 ]: talk:>>567 数学においては数学者という役割を演じればいいのか？
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:king死ね [2007/03/02(金) 19:08:19 ]: >>614
やだ
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 19:12:37 ]: 10本のくじの中に、当たりくじが4本ある。
この中から3本のくじを同時に引くとき、次の確率を求めよ。

1)当たりくじが1本であるか、または2本である確率

よろしくお願いします
618 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 19:15:17 ]: 3以上9999以下の奇数aで、a^2ｰaが10000で割り切れるものをすべて求めよ。って問題なんですが誰かわかるかたいますか？できれば詳しい解説もお願いします。
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 19:17:58 ]: >>617
何がわかんねえんだ？
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 19:21:23 ]: >>597
外角の二等分線について、教科書かネットで。

>>617
当たり4本の中からm本　外れ6本の中からn本

>>618
aは9999以下の奇数
a(a-1)
10000を素因数分解
621 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 19:22:56 ]: >>619
和事象(互いに排反)だと思うんですが、
それぞれの確率の求め方がわかりません
622 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 19:24:32 ]: eが無理数ってどうやって証明するんですか。
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 19:26:44 ]: eが無理数　でｸﾞｸﾞﾙ
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 19:26:50 ]: >>620
解けました
ありがとうございました

ハズレも引くことを忘れてましたorz
625 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 19:28:35 ]: >>623　サンクス。たすかった。
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 19:37:19 ]: >>618
1個しかない？ 625
627 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/03/02(金) 19:42:09 ]: talk:>>614 ACについての式を立ててみるか？
talk:>>616 お前が先に死ね。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 19:45:49 ]: >>618は東大の過去問
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 19:53:06 ]: >>597のキがどうしても分かりません。
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 19:58:46 ]: >>626
a^2-a=10000なら625なんだけどなあ。
631 名前：630 mailto:sage [2007/03/02(金) 19:59:34 ]: 訳わからんレスをしてしまった。無視してくれ。
632 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 20:00:34 ]: >>630
その右辺を20000,30000,…しか思いつかない…
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 20:01:36 ]: >>626
それと15*625+1の２つじゃないかな
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 20:04:09 ]: >>633
奇数
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 20:06:15 ]: ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/05/t01.html
636 名前：633 mailto:sage [2007/03/02(金) 20:12:18 ]: >>634
うっかりした　ごめん
637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 20:19:24 ]: >>618
答えは６２５の１個だけなんだけど、どう証明すればいいんだろう。
638 名前：626 mailto:sage [2007/03/02(金) 20:20:10 ]: かなりぶさいくだけど、考えた方法は、
10000=（2^4）*（5^4）で、a^2-aはこれの倍数。
a^2-a=a(a-1)だから、奇数*偶数。なので、a-1は2^4=8の倍数。
少なくとも4つある因数5がa-1にいくつ含まれているかを考える。
4つとも含まれているとすると、a-1は10000になってしまい不適。
3つ、2つ、1つの場合、a-1の一の位は0なので、aの一の位は1になるが、
aには因数5が一つ以上含まれていて一の位は0か5のはずなので不適。
よって、a-1に因数5は一つも含まれておらず、4つとも全てaに含まれている。
つまり、aは5^4=625の倍数。
a-1が8の倍数で、aが625の倍数なので、a-1の一の位は4で、aの一の位は5。
一の位が4である8の倍数でもっとも小さいのは24。
一の位が0である8の倍数で最も小さいのは40。
なので、a-1は40x+24とおける。
aは40x+25で、これが625の倍数。
600は40で割り切れるので、x=15のとき成り立つ。
次に成り立つのは、40と625の最小公倍数だけ大きくなったときだが、最小公倍数は10000なので、そのときaは9999を越えてしまう。
なので、答えはx=15のときだけで、このときa=625。
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 20:22:10 ]: 一辺が１の正八角形の周上を３点PQRが動くときのPQRの面積の最大値をもとめよ

お願いします。
640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 20:27:10 ]: ちなみに>>639は微積分は習ってません
高一レベルでお願いします
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 20:29:51 ]: >>639
問題文省略してない？
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 20:35:39 ]: >>641
頂点がA1、A2・・・というの以外は略してませんが・・・
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 20:36:19 ]: >>641
何故してると思うのか

>>640
ベクトル，三角関数の数学ⅡＢはアウト？
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 20:39:20 ]: >>643
アウトですね・・・
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 20:42:01 ]: あ、三角関数はできます
646 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc mailto:sage [2007/03/02(金) 20:45:29 ]: 正八角形の三頂点を頂点とする正三角形？

１Ａだけで証明できんのかな・・・？
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 20:48:59 ]: 三頂点を頂点として正三角形はできないだろ。
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 20:49:20 ]: >>646
いや、すみません
2Bの三角関数もいけます
649 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc mailto:sage [2007/03/02(金) 20:50:06 ]: そんなの存在しなかったｗｗ
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 20:52:34 ]: >>646
正三角形とは書いてないな。あくまで三角形だ。
651 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 20:54:30 ]: >>650
>>646はそれが答えなんじゃないか？と思ったんだろ
652 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 20:59:55 ]: 「mとnの間の数」って表現はmとnは含みますか？
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 21:01:43 ]: m<x<n
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 21:02:53 ]: >>652
「1と2の間の整数」って聞かれたら「ない」って答えるだろう？
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 21:03:15 ]: >>652
それ表現ならどっちにもとれる。
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 21:09:46 ]: >>639
１、１、√２の直角二等辺三角形が最大のような気がする。
面積は1/2
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 21:14:37 ]: >>654-655
www.indsys.chuo-u.ac.jp/~kato/Java04/JAVA/Java-8.htm
こういう表現もみつけたのでわからなくなりました…

失礼しました。やはり問題文を書きます。

ｐは素数、m、ｎは正の整数でｍ＜ｎとする。ｍとｎの間にあって、
ｐを分母とする規約分数の総和を求めよ。

です。
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 21:19:29 ]: >>657
ああ…プログラミングの分野ではあんまり細かく見ないからね
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 21:22:48 ]: >>656
そんな三角形できますかね？
私的に、正八角形の頂点をA1～A8とすると、A1、A4、A6をとるような二等辺三角形のような気がするんですが・・・
660 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 21:25:36 ]: 明日テストなんで・・・どうか教えてほしいです。

　生徒100人の通学方法を調べたら，電車を利用する者が46人，バスを
利用する者が32人，自転車を利用する者が43人であった。また，電車と
バスを利用して自転車を利用しない者が6人，バスと自転車を利用して
電車を利用しない者が7人，電車と自転車を利用してバスを利用しない
者が18人，どれも利用しない者が30人であった。次の人数を求めよ。
(1)　電車，バス，自転車のいずれかを利用する者
(2)　電車，バス，自転車のすべてを利用する者
(3)　電車のみを利用する者
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 21:26:43 ]: (＾ω＾；)
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 21:27:15 ]: >>660
今時中学入試でも出るレベルじゃないか？
図でも描いて自分で考えろ
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 21:30:01 ]: >>660
便図
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 21:30:03 ]: >>637

n^2-n=10000m (mは自然数) とおく
⇔(2k+1)^2-(2k+1)=10000m
⇔k^2+(1/2)k=2500m
よってkは偶数;k=2t
⇔4t^2+t=2500m
⇔2t^2+(1/2)t=1250m
よってtは偶数;t=2s
⇔8s^2+s=1250m
⇔4s^2+(1/2)s=625m
⇔(1/2)s(8s+1)=625m
⇔(1/2)sn=625m
⇔
………orz
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 21:32:56 ]: >>660
文章読解とベン図
いずれか=どれか最低1つ。2つでも3つでもいい。

>>664
>>635
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 21:35:09 ]: >>660
（１）７０
（２）１５
（３）１７
667 名前：639 mailto:sage [2007/03/02(金) 21:44:29 ]: 取り敢えず、筋道として

３点とも頂点にくることを証明
形を証明
値を求める

という感じでいこうと思ってるんですが、全く進みません・・・
やり方間違ってますかね・・・？
668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 21:52:28 ]: ＞３点とも頂点にくることを証明
これは確かなのか？
669 名前：639 mailto:sage [2007/03/02(金) 22:04:55 ]: >>668
邪道とは思いますが・・・

適当にPQとると、Rは必然的に１番遠い頂点となり、それを繰り返すと最後は３点とも頂点にくると思うんですが・・・違いますかね・・・
670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:05:58 ]: >>668
「3点とも頂点にあるとき」≧「1点以上が頂点ではないとき」が言えれば十分なんじゃないかな？
で、それは言えるんじゃないか？
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:09:27 ]: わかんないので教えてください　確率の問題です
円周上に点A,B,C,D,E,Fが時計まわりにこの順に並んでいる。
さいころを投げ、出た目が1または2のときは動転Pが時計まわりに2つ隣の点に進み、
出た目が3,4,5,6のときは、反時計まわりに1つ隣の点に進む。
点PがAを出発点としてさいころを５回投げて移動するとき、Bにいる確率を求めよ

お願いします。
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:15:15 ]: >>659
勝手に番号ふってもどの頂点のことだか分からんぞ。
そもそも正８面体の頂点は６個しか無い。

正８面体は四角錐を二つ合わせた形をしているが、
その四角錐の底面を半分にしたのが>>656の三角形
673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:16:35 ]: ×　正８面体
○　正八角形
674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:17:22 ]: >>671
どこまでやったの？
675 名前：639 mailto:sage [2007/03/02(金) 22:18:43 ]: >>672
正八角形です
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:18:49 ]: >>671
5回でBにいる場合を全部書き出してもたいしたことないぞ。
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:19:35 ]: >>672
ここまで真剣にぼけてるのもなかなか見られないな。
貴重な体験をした。
678 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 22:22:41 ]: >>672
貴重なβοκεを観た
これはいい、非常にいい
679 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 22:27:00 ]: x,y,zは自然数でx≦y≦zとする。
(1)1/x+1/y+1/zを満たすx,y,zの値をすべて求めよ。

(2)x,y,zが
不等式1/x+1/y+1/z<1を満たすとき、1/x+1/y+1/zの最大値及び最大値を与えるx,y,zの値を求めよ。

というどこかの大学の問題です。詳しい解説お願いします。
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:30:24 ]: >>679
(1)何を満たすって？
681 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 22:30:49 ]: 1/x+1/y+1/z　=　1　だな多分
682 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 22:33:09 ]: >>679
（1）
x＞3とすると左辺が1より小さくなるので、x≦3

（2）
（1）の答えよりも、zが1だけ大きいものを具体的に調べればいい。
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:33:30 ]: ちょうど見つけた
www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/tokyokogyo/zenki/sugaku/mon3.html
これを聞いてるんだな
684 名前：639 mailto:sage [2007/03/02(金) 22:36:03 ]: >>683
いや、今日課題として出た問題です
同じですかね
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:37:30 ]: おい、３点とも頂点にくるとか言ってた奴誰だｗｗｗｗｗｗｗｗ
686 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 22:48:18 ]: >>671
{1,2}の目が出るのを2,{3,4,5,6}の目が出るのを-1と表す事にすると、目の出方は
-1,-1,-1,-1,-1
2,2,-1,-1,-1
2,2,2,2,-1
の3通りしかないよ
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:52:34 ]: >>671ですけど馬鹿なので答えまで教えてください　　テストでこの問題に近いのがでるのでよろしくお願いします
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:54:05 ]: >>685
「面積が最大のとき」には「3点とも頂点にあるとき」が含まれる。
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:57:33 ]: >>671
ttp://study.milkcafe.net/test/read.cgi/situmon/1139409432
420 名前：・・・・・・・ [2007/02/21(水) 21:07]
ありがとうございました。
すいませんがこの問題も教えてください。
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:58:33 ]: >>687
(2/3)^5+5_C_2*(1/3)^2*(2/3)^3+5_C_1*(1/3)^4*(2/3)
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 22:58:57 ]: >>687
これだけヒントをもらっておいて
少しは自力で何とかしよう、という
意欲がない奴も珍しい。

バカはバカなりに努力しろ、と何度同じことを(ry
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 23:05:17 ]: >>691
昨日のヤツか？
煽ってばかりいる人間は必要ない
3年ほどロムっててくれ
693 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 23:08:02 ]: すいませんcosθの60ﾟ教えて下さい
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 23:10:17 ]: >>693
cos60°=0.5
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 23:10:33 ]: 昨日ｗ
3年前からいるとおもうよ
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 23:10:48 ]: 3/4
697 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 23:16:30 ]: >>694すいませんそうではなくたとえばcosθ45ﾟなら1／√2
という風な答えをお願いします
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 23:18:03 ]: >>697
日本語でおｋ
699 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 23:18:30 ]: 意味不ｗｗｗ
700 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/03/02(金) 23:19:45 ]: 分数か
701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 23:20:09 ]: >すいませんcosθの60ﾟ教えて下さい

θ=60ﾟとは言ってないな
702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 23:20:26 ]: >>697
cosθ45ﾟとは何ですか？cos45ﾟとの違いは何ですか？ちなみにcos45ﾟ=1/√2です。
703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 23:24:00 ]: お前らは只野仁見ないのか？
いきなりおっぱい出てきたぞ。
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/03/02(金) 23:24:41 ]: cos60°=1/2
705 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/03/02(金) 23:25:19 ]: >>703
詳しく
706 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 23:25:55 ]: >>703
忘れてたgj
俺の地域はまだ始まってない
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 23:32:25 ]: >>705
詳しくも何も今テレ朝でやってるよ
708 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 23:33:14 ]: すいませんですたWW

>>704ありがとうございましたAV見て来るべ
709 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 23:35:33 ]: 何！
高橋のか？
710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 23:35:58 ]: >>709
そうだよー
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/03/02(金) 23:38:53 ]: 35年前に聞いた忘れられない歌声
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 23:42:21 ]: >>693
質問文を書いている時間が合ったら教科書を読め。単位円。
答えを他人から貰っても、それが出てくる理由は分かっていないだろ。
713 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 23:44:00 ]: >>712
もう納得してんのにうぜー
714 名前：691 mailto:sage [2007/03/02(金) 23:54:04 ]: >>692
悪いが、俺の場合、回答八分で煽りが二分だ。
715 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 23:57:26 ]: 空間ベクトルの問題です。
三点A(3,2,-5)B(4,4,-7)C(5,3,-3)を頂点とする△ABCの３つの内角の大きさを求めよ。

おねがいします。
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:02:51 ]: >>715
ＡＢ↑=(1,2,-2) , AC↑=(2,1,2)
AB↑・AC↑=0

AB=AC
∠A=90°
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:03:32 ]: >>715
3辺の長さを求めればすぐにわかる。
718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:07:16 ]: A,B,Cの3つの箱と赤、白、青、黄の玉が各3個ずつある。各箱に1個ずつ玉を入れる
場合の数は全部で何通りあるか。ただし、赤の玉は最低1個入るものとし、同じ色
の玉は区別しないものとする。

よろしくお願いします。
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:15:35 ]: >>718
赤玉を入れない場合を引く。
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:23:43 ]: >>714
分ってﾅﾆ？
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:24:21 ]: >>714
ぜひ残りの「9割」を聞きたい
722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:26:31 ]: >>719
そんな回りくどい解き方・・(ry
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:27:20 ]: >>721
おまえ「村八分」って言葉の意味知ってる？
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:28:58 ]: >>721
>>714じゃないけど、分っていうのは１０分の１を表すこともあるらしい。
例えば五分五分とか。
まあ、数学においては１０分の１は割だろうけど。
725 名前：721 mailto:sage [2007/03/03(土) 00:30:39 ]: わざと言ったに決まってるだろ…
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:33:32 ]: なにがなんやら
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:34:18 ]: どうでもいいけど、ここお客さん(=質問者)減ったな。
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:36:50 ]: >>727
>>712みたいなレスする奴がいるからじゃね
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:38:08 ]: ここ隔離スレだから人いなくて結構だ
730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:41:46 ]: 質問者、回答者とも質が落ちたな
昨年末からセンター試験前後がピークだった希ガス
731 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 00:41:57 ]: 隔離スレにしちゃ一番伸びがいい
732 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 00:47:21 ]: ２円　X^2+Y^2=1 (X-3)^2+Y^2=4
の両方に接する接線の方程式を教えてください
733 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 00:48:43 ]: もう新しい受験生の時代だからな
質問者のレベルも落ちるだろ

年度の変わりを境に2ちゃんやめる回答者もいるだろうし、
新たに大学生になる奴が回答者になったりする
回答者の側も回答することで学力がついていくこともあるだろうから、必然的に1月、2月頃がピークになるんじゃね
734 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 00:49:56 ]: >>732
点と直線の距離のこうしｋ
735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:53:06 ]: せめて、このスレに来てた奴らの合格報告くらいは聞きたいよな。
もう一年お世話になります報告でも構わないがw
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:57:12 ]: 馴れ合いｲﾗﾈ
せめて大学受験板でやっとくれ
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 00:59:54 ]: >>639の問題がまだ解けません・・・
どうすれば３つとも頂点だと証明できますかね？
738 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 01:02:30 ]: >>737は釣りですｗ
739 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 01:03:33 ]: www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/tokyokogyo/zenki/sugaku/mon3.html
740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 01:03:43 ]: >>738
釣りのつもりではなかったんですが・・・
どっかおかしかったですか？
741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 01:05:50 ]: >>739
ありがとうございます
742 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 01:06:01 ]: ああ可笑しいｗ
743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 01:09:08 ]: >東工大は方針次第でかかる手間が大きく変わる問題が多い。
744 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 01:40:09 ]
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 01:55:39 ]: いきなりですいません
Xのｎ乗の約数の和（例えば2の9乗とか）って
どうやって求めればいいんでしょうか？
746 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 02:06:24 ]: >>745
Xがどういう数かによるからなんともいえない
問題文あるならちゃんと全部書くんだ
747 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 02:08:14 ]: ちなみに
2^9なら
約数の和は
1+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9
748 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 02:08:48 ]: あとは等比数列の和でも使ってちょうだい
749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 02:19:42 ]: つまりは
Xの1乗からｎ乗まで足せばいいのでしょうか？
あした等比数列見直してきます
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 02:20:53 ]: すいません0乗からですね
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 02:21:47 ]: Xが素数ならそうだな。
752 名前：718 mailto:sage [2007/03/03(土) 02:29:41 ]: すみません。
答えが48通りになったんですけど合ってますか？
753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 02:37:19 ]: どうして48通りになったのか書いて
当てずっぽうではないんだろ？
754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 02:40:08 ]: 当てずっぽうですけど・・・・
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 02:40:43 ]: ５回で１回の割合で帽子を忘れるくせのあるK君が、正月にA.B.C3軒を順に年始回りをして家に帰ったところ、帽子を忘れてきたことに気がついた。
２番目の家Bに忘れてきた確率を求めよ

問題長くてスイマセン
Bに忘れる確率の出し方を教えて下さい
756 名前：718 mailto:sage [2007/03/03(土) 02:42:01 ]: >>753
すみません。
樹形図書いて数えました。疲れた。orz
ちゃんと計算するところなんでしょうけど、式の立て方が分かりません。
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 02:45:05 ]: >>756
そして間違っている罠
758 名前：718 mailto:sage [2007/03/03(土) 02:45:47 ]: >>757
orz
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 02:48:42 ]: >>758
>>719が分かるなら5^3-4^3=61
分からないなら1*5*5+4*1*5+4*4*1
760 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc mailto:sage [2007/03/03(土) 02:49:01 ]: >>755
条件つき確率だけど､､､とりあえず､Ｂに忘れるのは､Ａで忘れなくてＢで忘れたとき｡
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 02:50:16 ]: >>755
教科書の「条件付き確率」の部分、読んである？
762 名前：761 mailto:sage [2007/03/03(土) 02:50:52 ]: orz
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 02:56:39 ]: >>761
教科書も読んだのですが、公式??にどう当てはめればいいのかが分かりません

A､B､Cのいずれかに忘れる確率は1/5^3でしょうか？
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 02:57:39 ]: >>759
解説plz
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 03:06:07 ]: >>764
これでも嫁。

ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8C%85%E9%99%A4%E5%8E%9F%E7%90%86
766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 03:07:41 ]: >>759
そしてYouも間違っている罠
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 03:08:45 ]: >>765
いや、そうじゃなくてさ

5だのいう数字はどこから出てきたのかと思ってさ
768 名前：759 mailto:sage [2007/03/03(土) 03:13:44 ]: >>766
何故か5色に見えてたorz

>>758
罪滅ぼしに詳しく書いておく

(1) >>719の方針で解く
まず、赤がある/ないを気にせずに何通りになるか考える
箱ごとに4通りで、それぞれ独立だから、4^3通り
次に、赤がどの箱にもない場合が何通りになるか考える
箱ごとに3通りで、それぞれ独立だから、3^3通り
以上により、求める場合の数は4^3-3^3=37通り

(2) 地道に数え上げて解く
「Aに赤」「Aに赤以外、Bに赤」「AもBも赤以外、Cに赤」で場合分け
1*4*4+3*1*4+3*3*1=37通り
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 04:01:32 ]: >>763
それ、家が増えると忘れる確率が減っちゃうｗｗ
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 04:38:22 ]: >>763
確か、早稲田かどこかの有名問題だったな。

こんなところで一問一答してるヒマがあったら
ググって丁寧な解説を探した方がいいと思うぞ。
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 04:46:15 ]: 数学が全然だめな自分です。
確率に強い方。ぜひ教えてください。

１９９枚の10円玉と１枚の100円玉が入っている箱があります。
１０回、この箱の中からコインを取り出すことが出来ると考えて
100円玉がその10回の中に入る確率はいくつなのでしょう？

別段トンチとかでなく、正確な答えが知りたいのでよかったら
教えていただけると助かります。
簡単な説明もつけてくれると嬉しいです。
772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 04:50:33 ]: >>771
余事象考えれ
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 05:01:43 ]: >>772　ごめんなさい。余事象という言葉さえもわかりません。
1回だけしか取り出せないのなら、200分の1で簡単なんだけどなあ。
774 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 05:10:13 ]: 有理数xは、
　|x-1/6|<1/100
をみたし、循環小数で表したときに
少数第1位から少数代5位までが循環節となる。
また、xを既約分数であらわしたとき、
その分母は2桁の自然数である。xを求めよ。

答えは、7/41であることがわかっているのですが、
解説がなく、解き方がわかりません。

-1/100<x-1/6<1/100
を解いて、47/300<x<53/300
であるところまではできました。
循環小数の条件をどのように使ったらよいのでしょうか？

ヨロシクお願いします。
775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 05:14:23 ]: >>771
10回とも10円玉を選ぶ確率は
199/200*198/199*197/198*...*190/191=190/200

よって百円玉を選ぶ確率は
1-19/20=1/20

でも百円玉と十円玉では手触りがかなり違うから…。
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 05:21:41 ]: >>774
循環節が５桁だから
ある自然数tについて
x=t/99999が成り立つ。
以下略。
777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 05:26:54 ]: >>768
>「Aに赤」「Aに赤以外、Bに赤」「AもBも赤以外、Cに赤」で場合分け

面白い場合分けだな。答え合ってるから、ちゃんとした排反条件なんだろうけど。
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 05:27:37 ]: >>775　ありがとうございます。友達から聞かれていたのですが
これで面目が保てます。感謝です。
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 05:37:34 ]: >>777
普通だろ
こんなんで面白いだなんてお前の人生よっぽどつまんないんだな
780 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 05:39:01 ]: >>776

ありがとうございます。
ただ、まだよくわかりません（泣）

もう少し、詳しくお願いします。
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 05:39:32 ]: >>776
違くね？
782 名前：781 [2007/03/03(土) 05:45:22 ]: いや、合ってるか
スマソ
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 05:47:14 ]: >>780
99999=3*3*41*271
から、xの分母が41であることが分かる。
後は
x=t'/41=2169*t'/99999
から
t'を（めんどくさい算数で）出してお終い。
784 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 06:12:56 ]: >>783

ありがとうございます。

このやり方と774に書いた不等式から
答えが求まることはわかりました。

しかし、776さんがおっしゃる

循環節が５桁だから
ある自然数tについて
x=t/99999が成り立つ。

このように置ける理由がわかりません。
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 06:28:02 ]: >>784
（乱暴な表記法なのは承知で書く。）
100000x=abcde.abcdeabcdeabcde....
x=0.abcdeabcdeabcde....

99999x=abcde
（循環する部分が同様に収束するので）
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 06:30:03 ]: >>784
x=（5桁の整数）*{10^(-5)+10^(-10)+・・・}
=（5桁の整数）*{10^(-5)/(1-10^(-5))}
=（5桁の整数）/99999
787 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 06:38:21 ]: >>785
ありがとうございます。
やっと、理解できました。

循環小数を分数に直せと言われれば
できていたのですが、こういう問題の中で
問われると、まだまだ使いこなせていませんでした。

アドバイスを頂いた皆様、ありがとうございました。
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 09:53:18 ]: アドバイスを頂いた皆様…変な日本語だな
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 10:09:39 ]: lim[x→0]sinx/x の証明方法を教えてください。
790 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc mailto:sage [2007/03/03(土) 10:25:20 ]: >>789
高校数学で証明できんの～??

確か高校の教科書には単位円で考えたときに中心角xが限り無く0に近付けば､弧長と正弦が等しくなる…って感じで図が描いてあった気がしたけど｡｡｡
厳密な定義はわかんないや(*бд<*)
公式として覚えていれば全く問題ないよ☆
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 10:37:37 ]: >>789
lim[x→0]sinx/xの証明方法といわれても、何を証明するのやら
792 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 10:51:15 ]: （等差）×（等比）型の数列の和はＳ(n)－ｒＳ(n)を作って求める。
としかかいてないんですが、どういう意味なんでしょうか？
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 10:57:59 ]: >>792
その通りの意味。実際やってみれば分る。演習問題とかないの？
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 10:58:23 ]: >>792
その前に、等比数列の和はわかってる？
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 10:58:59 ]: >>792
第1項から第n項まで書き並べて、その計算をしようとしてみればわかる。
796 名前：( ﾟ▽ﾟ)=◯)`νﾟ)･;' mailto:sage [2007/03/03(土) 11:08:44 ]: >>792
等差・等比型
www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/rs-s.html

読んでみほ
797 名前：sage [2007/03/03(土) 11:20:49 ]: >>792
なるほど。
等比数列の公式の出し方の考え方で導くんですね。
ありがとうございした。
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 11:27:07 ]: >>sageくん
それは自己解決ですか？ｗ
799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 11:29:19 ]: > 等比数列の和は、等比数列の和の公式の出し方で導く。
そんなんで納得できるってのがわけわからん。
800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 11:33:00 ]: 出し方『の考え方』でしょ
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 11:37:05 ]: >>800
わけがわからんのはそこのところじゃないのだが。
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 12:19:17 ]: >>799

> 等比数列の和は、等比数列の和の公式の出し方で導く。
どこから引っ張ってきた文章？
803 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 13:35:28 ]: 質問なんだけど、ここにいる人ってなんでこんなに頭がいいの？
ちなみにここにいる人って、高校生？　大学生？
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 13:46:55 ]: >>803
わかった問題にだけ答えてるからそう見えるだけ。
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 14:06:33 ]: まぁ凡人の集まりだろうね
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 14:11:00 ]: 暇人の集まりなのは間違いない
その質問が無意味なのも間違いないNE
807 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 14:16:41 ]: 数I数IIB数ＩＩＩとか言ってる40代の元高校生とか
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 14:20:26 ]: >>807
呼んだ？
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 14:34:10 ]: 新課程履修者もいるぜ
810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 14:40:13 ]: 天才っていうのは昨日の1239段みたいなもので、
凡人にはついていけない。
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 15:02:44 ]: >>810
ここは将棋チェス板じゃないから
812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 15:03:50 ]: これはひどい
813 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 15:49:08 ]: すんません。大学受験を受けた高三ですが、
答案の分析をしてもらってもよろしいでしょうか。
一つの大問のうちの小問なんですが。
814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 15:50:17 ]: >>813
小問の部分だけじゃなくて問題全部書いた方がいいぞ。
815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 15:50:37 ]: >>813
御託並べる暇があったらさっさと書き込め。
816 名前：813 [2007/03/03(土) 15:54:35 ]: 　Ａさんには、２人の子供がいる。あるとき町でＡさんにあったら、息子さんと一緒だった。
Ａさんのもう一人の子供が男の子である確率を求めよ。
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 15:56:40 ]: >>816
ﾜﾛﾀ
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 15:58:09 ]: |x+2y|=|2x-y|が
x+2y=±(2x-y)となるのはどうしてですか？
レベルの低い質問ですみません…。
819 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 16:02:26 ]: 京大の第六問です。

すべての実数で定義され何回でも微分できる関数f(x)
がf(0)=0,f'(0)=1を満足し、さらに任意の実数a,bについて、
1+f(a)f(b)≠0であり、
f(a+b)={f(a)+f(b)}/{1+f(a)f(b)}
を満足している。
(1)任意の実数aについて、-1<f(a)<1　を証明せよ。
(2)y=f(x)のグラフは、x>0で上に凸であることを証明せよ。
で、回答は次に。
820 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 16:05:06 ]: お前マジで高３かw？
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:12:30 ]: >>818
お前は絶対値をどのように解釈している？
822 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 16:18:26 ]: (1)f(x)があらゆる区間で何回も微分可能であるから、
f(x)はあらゆる区間で連続である。ゆえに、f(0)=0より、
仮に|f(α)|≧1なる実数αが存在すると、中間値の定理から、
|f(β)|=1なる実数βが存在する。
ところが、f(a+b)={f(a)+f(b)}/{1+f(a)f(b)} に、
b=-a を代入し整理すると、f(-a)=-f(a)なので、
任意の実数a,bについて、1+f(a)f(b)≠0　より
b=-a　を代入すると、任意の実数aについて、
1-{f(a)}^2≠0が成立する。これは、上で述べたような
実数βが存在することに反する。
ゆえに、任意の実数aについて、-1<f(a)<1　が成立する。(終)
(2)も同様にやろうとしましたが挫折しました。
823 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 16:19:06 ]: >>820　高三ですが何か？
824 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 16:23:22 ]: 相手にされてない。(´･ω･)ｻﾐｼｽ
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:23:33 ]: >>822
分析って、何をして欲しいのか知らんが、
あってるあってないで言えば、あってる。
826 名前：813 [2007/03/03(土) 16:23:51 ]: >>819
残念ながらあなたは不合格です
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:24:31 ]: >>821
818です。
絶対値の中がﾏｲﾅｽつく場合はﾏｲﾅｽをかけてﾌﾟﾗｽにしてはずす…
こんなとこですか？
この場合では左辺はそのままはずしてるのにどうして右辺に±をかけるのかが分からないんです…
すみません…
828 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 16:24:40 ]: 円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ。

お願いします。
829 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 16:24:52 ]: >>825　やった。センキュー。
分析ってあってるかあってないかって言う意味なんで、
紛らわしい事言ってすいませんでした。では。
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:26:03 ]: >>827
わかってないね。中学からやり直した方がいい。
あと日本語の勉強も必要なようだ。
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:26:33 ]: 828 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/03/03(土) 16:24:40
円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ。

お願いします。

もう秋田
832 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 16:26:58 ]: >>826　それくらいの覚悟はできてるから。では失礼。
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:29:31 ]: >>822
(2)は定番の定義通り微分を計算するとf'(x)=1-f(x)となるかと
834 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 16:32:02 ]: nを自然数（0は含めないものとする）とすると、n^2+1が素数となった。
そのようなnは何個存在するか？

ヒントを教えてください。
835 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 16:32:48 ]: >>833　アドバイスどうもです。後期があるんで、
どこかの大学に入ったら教授にでも質問してみます。
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:32:50 ]: 見た感じtanhの加法定理だな
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:33:18 ]: >>830
本当にすみませんでした…。
こんなことも分からない上に書き方も意味不明でした。
こんなバカな自分の相手をしてくれただけでも感謝します。
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:37:03 ]: >>835
なんで問題は知っているんだ。持って帰れるの?
ネットで予備校が答えを出してるよ。
>>832
やや難だし、出来んでも合格できる。
839 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 16:37:40 ]: これでやや難　とは、京都も終わったな
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:41:25 ]: 今はどこの大学もオワットル
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:41:38 ]: >>838
京大は持って帰れる。
842 名前：834 [2007/03/03(土) 16:42:45 ]: どなたかヒントお願いします
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:43:05 ]: 絶対値ってさ、０からどれだけ離れてるかって事だから
｜３｜って言うのは、０から正に３、もしくは負に－３離れてるって事でしょ。
でも離れてる数はどちらも３なので、｜３｜＝３（負の場合は－（－3）で正）なんだよね？

x+2y=±(2x-y)これはさ、|x+2y|=±(2x-y）　じゃなきゃダメなんじゃない？
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:45:14 ]: >>834
よく分からんが有限個でない予感
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:45:15 ]: 間違えた、f'(x)=1-f(x)^2だわ、おかしいはずだ
しかし(1)が解けたのにもったいない
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:55:10 ]: >>843
親切にありがとうございます。
|x+2y|=±(2x-y)っていうんだったら理解できるんですけど解答にはx+2y=±(2x-y)って書いてあるんですよ…
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:58:24 ]: >>846
何言ってんだ。
x+2y=±(2x-y)
の2通りしかないじゃないか。
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:59:30 ]: >>843 >>846
たとえば
-(x+2y)=-(2x-y)
これは
x+2y=2x-y
とどこかちがいある？
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 17:03:23 ]: >>846
あっ、いやいやお礼なんて言わないで、俺も理解してないんだからｗ
850 名前：834 [2007/03/03(土) 17:05:26 ]: >>844
有限個じゃない証明を与えてほしいのですが
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 17:09:21 ]: 絶対値わからねえなら数直線かけよ
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 17:16:04 ]: >>849
考えてくれただけでも嬉しいですから…
ありがとうございました！

>>847 >>848
ようやく理解できました！
こんな質問に答えてくれて本当にありがとうございました！
853 名前：843 mailto:sage [2007/03/03(土) 17:18:48 ]: 絶対値ってややこしいよな。

x+2y=±(2x-y)
x+2yが≧０の場合、そのまんま。
x+2y＜０の場合、－をつけて。
と言う事を纏めて書いた物かな？
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 17:23:38 ]: |A|=|B|
A^2=B^2
A^2-B^2=0
(A+B)(A-B)=0
855 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 17:28:28 ]: >>854
　　　　　 |
　　＼　　__　　／
　　＿　（ｍ）　＿ﾋﾟｺｰﾝ
　　　　　|ミ|
　　／　｀´　＼
　　　　　('A`)
　　　　　ノヽノヽ
　　　　　　　くく
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 17:29:49 ]: >>855
どんだけ馬鹿だよ
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 17:31:38 ]: ありがとう。
(A+B)(A-B)=0
(A+B)=0、すなわち、Ａ＝－Ｂ
(A-B)=0、すなわち、Ａ＝Ｂ

よってＡ＝±Ｂ。　だと言う事か。

わかるけど、ややこしいなやっぱり。　
858 名前：834 [2007/03/03(土) 17:35:37 ]: 誰かお願いできませんか？
859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 17:36:45 ]: >>857
「ならば」「または」「かつ」「同値」「必要条件」「十分条件」の意味わかってるか？
860 名前：843 mailto:sage [2007/03/03(土) 17:42:01 ]: >>859
集合はこれからやるので、そこで徹底的に頑張ってみる。
趣味で学生時代碌にやらなかった数学の復習を今してる２９才。
861 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 17:44:01 ]: log_{2}(3)･log_{3}(4)
をどなたか教えて下さい。
862 名前：834 [2007/03/03(土) 17:46:26 ]: >>861
底変換
もしくは
公式よりlog[2]4=2（教科書）
863 名前：名無しさん [2007/03/03(土) 17:48:46 ]: １０００円で３０％
では１００％の金額を求めるにはどんな式になる？

だれか文系の漏れに教えて
簡単すぎてスマソ
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 17:51:13 ]: >>863
文系という言葉って高校以上で使うはず。
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 17:52:19 ]: 割合=比べる量÷元にする量

　　　　く
　---------
　　も｜わ
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 17:53:45 ]: >>864
本人の年齢じゃなくて質問の内容で判断すべきだろう

>>863
小・中学生スレでどうぞ
867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 17:54:23 ]: >>862
ありがとう。やってみる。
868 名前：名無しさん [2007/03/03(土) 17:54:36 ]: >>864
そうです　大学生ですorz

>>865
できればｋｗｓｋ
869 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 17:59:53 ]: ちょっと疑問に思いました。
tanθという数は、θ=π/2では定義されませんよね？
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 18:00:25 ]: >>868
1000/x=30/100
871 名前：834 [2007/03/03(土) 18:03:25 ]: >>869
そうです。tanθはθ＝π/2+nπのとき定義されません。(n∈Z)
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:東大生ですが？ [2007/03/03(土) 18:06:06 ]: >>856
もう一回言ってみろやコラ
873 名前：名無しさん [2007/03/03(土) 18:06:50 ]: >>870
㌧クス　神
874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 18:09:13 ]: >>871
ということは

cosθ/sinθ=a
1/tanθ=a

という変形は、同値変形ではないですよね？
875 名前：834 [2007/03/03(土) 18:13:03 ]: >>874
なんで？
876 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 18:13:37 ]: はじめまして。三角関数のグラフについてお聞きしたいのですが、周期を求めてグラフを書いた後に弧度を書きますよね？それはどうやって計算するんですか？初歩的ですいませんが教えて下さい。
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 18:17:08 ]: >>875
θ=π/2のとき、第一式はＯＫですが
第二式の左辺が意味をなさないと思いました。
878 名前：834 [2007/03/03(土) 18:20:37 ]: とりあえずtanθ＝sinθ/cosθとやってる時点で
θ=π/2+nπは禁止だぜ？
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 18:27:00 ]: >>878
でも、１式では意味をなしますよね。
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 18:32:41 ]: 微分積分をやってるんですけど、
関数ってf(ｘ)であらわしますよね、このｆって何か意味があるんですか？
881 名前：834 [2007/03/03(土) 18:33:24 ]: いやいや、もうθにそれ入れたら公式利用が不可能
882 名前：834 [2007/03/03(土) 18:33:56 ]: >>880
function（関数）の略じゃなかったかな？
詳しくはググろう
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 18:34:25 ]: >>874が正解
>>878は謝り

1/tanθ=a　⇒　cosθ/sinθ=aは常に成り立つが

cosθ/sinθ=a　⇒　1/tanθ=aはθ=π/2のとき成立しないから。

強いて言うなら
cosθ/sinθ=a　⇔　1/tanθ=a　(ただしtanθ≠0)
とか
cosθ/sinθ=a　⇔　cotθ=a
だ。
そんなに厳密に考えてもどうしようもない気もするが
884 名前：834 [2007/03/03(土) 18:34:59 ]: ohそうか
>>883が真理だそうだ
885 名前：834 [2007/03/03(土) 18:35:35 ]: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾊ_ﾊ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾊ_ﾊ　　　('(ﾟ∀ﾟ∩
　　　　　　　　　　　　　　　ﾊ_ﾊ　　 ('(ﾟ∀ﾟ　)　　ヽ　　〈
　　　　　　　　　　　　　 ('(ﾟ∀ﾟ )　　ヽ　　⊃　　　ヽヽ_)
　　　　　　　　　　∩ ﾊ_ﾊ　ヽ　　⊃　　ヽと)
　　　　　　　　　　 ',(ﾟ∀ﾟ　)　　ヽと)　　　　ヽ)
　　　　　　　　　　　ヽ　　⊃ 　　ヽ)
　　　　 ∩ ∧∧ 　ヽと)
　　　　　　',( ﾟ∀ﾟ )　　ヽ)
　　＿, -ー´＼と |＿
　　＼_＿＿＿)-┘　＼
　　　￣￣￣￣￣￣￣
886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 18:37:42 ]: >>883
ありがとうございました。確かに細かいことですけど
式を適当にいじってたら「あれ」と思ったので。
すっきりしました。
887 名前：883 mailto:sage [2007/03/03(土) 18:40:16 ]: 細かいことだが間違えたｗ
6行目
誤:(ただしtanθ≠0)→正(ただしcosθ≠0)
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 18:56:18 ]: >>872
どんだけ馬鹿だよｗ
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:06:23 ]: 「箱の中に赤玉三つ、白玉三つが入っている。
玉を一つ取り出して赤玉だったらそのまま返し、
白玉だったら赤く塗って返す」って条件で
①二回目に白玉が出る確率
②三回操作して白玉が一つ以上残っている確率

これは①は5/12　②は35/36で合ってますか？
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:21:44 ]: ここで回答してる人達は、やっぱ学生の頃から（現役かもしれないが）数学が得意だったんですかね？
数学だけは、ずば抜けて周りより良かったとか。　そんな人達が多いんですかね？
891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:22:36 ]: >>889
(1)
i)白→白
(3/6) * (2/6) = 1/6

ii)赤→白
(3/6) * (3/6) = 1/4

∴1/6 + 1/4 = 5/12

(2)
余事象「三回操作して白玉が残っていない」
(3/6) * (2/6) * (1/6) = 1/36

∴1 - 1/36 = 35/36

合ってんじゃないかなぁ。
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:22:56 ]: 好きだった奴は多いだろう

でも普通だろ

質問者が馬鹿過ぎるだけ
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:24:17 ]: >>890
東大・京大の学生が結構いる。
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:24:41 ]: 893 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/03/03(土) 19:24:17
>>890
東大・京大の学生が結構いる。
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:26:12 ]: >>894
何か。
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:26:38 ]: 微分積分の範囲で唯一答えを見てもよく分からない問題

f(x)はf(x+y)＝f(x)+f(y)、f'(0)＝2を満たす
(1)　f(0)
(2) lim[x→0]f(x)/x
(3) f'(x)

やっぱこれ基本が分かってないってことだよね…
897 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 19:27:34 ]: >>893
ワロタ
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:31:14 ]: >>896
(1) f(0)=o
(2) 2
(3) 2
899 名前：898 mailto:sage [2007/03/03(土) 19:31:48 ]: 訂正　f(0)=0
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:32:58 ]: >>899
すみません、もしよろしければ
やり方も詳しくご教授いただけないでしょうか
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:33:27 ]: >>900
(1)もわからないの？
902 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc mailto:sage [2007/03/03(土) 19:34:28 ]: >>896
何がわかんないのかを書いて｡
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:36:28 ]: f(x+y)＝f(x)+f(y)だから線型　f'(0)よりf(x)=2x+Cの形と分かる。
分かったら終了
904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:38:11 ]: >>903
それ高校生の解答じゃなくね？
905 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 19:38:43 ]: 円の面積を九等分に作図する方法思いついたんだけどわかるやついる？
906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:40:28 ]: >>905
>>905
>>905
>>905
>>905
>>905
>>905
>>905
907 名前：ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc mailto:sage [2007/03/03(土) 19:40:39 ]: >>904
というよりも､この問題がf(x)は線形であることの証明になってるから順序が逆｡
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/03/03(土) 19:41:00 ]: ～じゃなくね？
↓
～である+否定+疑問
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:41:30 ]: 高校数学じゃ線型の定義習わないだろ
910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:43:35 ]: >>909
ベクトルの一次独立って習わなかったの？
911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:44:11 ]: ヒント：新課程
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:44:22 ]: >>907
きみ大学生？
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/03/03(土) 19:45:45 ]: せんけいてなに
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:46:04 ]: >>911
一次独立は習うだろ。一意性がないならベクトルの価値が半減するわけだがｗ
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:46:19 ]: 線型代数学
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/03/03(土) 19:47:01 ]: ふーん
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:48:15 ]: >>914
そもそも写像の定義すらやらない新課程高校数学で関数の線型性の解説なんてすると思う？
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/03/03(土) 19:49:14 ]: 思わない
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:49:33 ]: でっていう
920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:49:52 ]: >>917
俺は高３だけど、教えてもらったよ。じゃ何か
教えてもらってない学校の生徒は意味も分からずにベクトルの係数比較をしてるのか？
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:50:45 ]: >>920
平面と空間のベクトルの一次独立は習うよ。
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/03/03(土) 19:52:07 ]: 今高校1年生ですが、習いませんでした。
923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:52:43 ]: さっきからageて書いてる奴なんだよｗ
独り言かよｗ
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:53:59 ]: っていうかxとyは任意の実数なの？
そこんとこどうなの？
定義域も実数全体？
925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:54:03 ]: >>921
じゃ、知ってるだろ。

（2，1)+(１，2)=(3，3)
これは線型性の性質だろ。
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:55:53 ]: >>925
だから、ベクトルの一次独立知ってても、それと関数を結びつけて教えないんだって
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:57:13 ]: >>925
え?
928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:58:27 ]: >>925
一応聞くが、一次独立の定義は？
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 20:01:10 ]: >>928
定義っていうといいづらいが、俺はイメージで覚えている。
ベクトルがn本あったら、そのうちのどの1本も、他の（n-1）本の和と差と実数倍で表せないこと。
930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 20:04:05 ]: 線型性なのか和の定義なのか
931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 20:05:54 ]: >>929
おｋ
で、そっから関数の線型性をどう説明するの？
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 20:09:19 ]: >>931
そこまで言えばもの分かりのいいやつは分かる。
933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 20:10:33 ]: >>932
結局わかってねーのかよｗｗｗｗｗ
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 20:10:46 ]: 数学志向の答え方ではないNE
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 20:10:58 ]: 次の質問どうぞ
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 20:36:30 ]: 彼女が出来ないんですが
937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 20:37:24 ]: ホモになれ
938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 20:38:16 ]: 次の人どうぞー
939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 20:53:56 ]: >>896
(1) x = y = 0 のとき f(0) = 2f(0) ∴f(0) = 0
(2) lim[x→0]f(x)/x = lim[x→0]{f(0 + x) - f(0)}/x = f'(0) = 2
(3) f'(x) = lim[h→0]{f(x + h) - f(x)}/h = lim[h→0]f(h)/h = 2
940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 20:59:16 ]: すいません
昨晩同じような質問をさせていただいたんですが、

2の9乗×3の9乗の約数の和の一桁目の数
って問題をどう解けばいいんでしょうか？
941 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 21:01:16 ]: 式をいじってて見つけたんですが
鋭角三角形△ABCで、a=ccosB+bcosCなので、余弦定理とより
（ccosB+bcosC）^2 = b^2+c^2-2bccos（π-B-C）
(ccosB)^2+2bccosBcosC+(bcosC)^2 = b^2+c^2+2bccos(B+C)
2bccosBcosC = (bsinC)^2+(csinB)^2+2bc(cosBcosC-sinBsinC)
0 = (bsinC-csinB)^2
よってbsinC=csinB

と、正弦定理の式が出てきたんですが、ということはこれって
同値変形しかしてないから、条件ゆるくして逆からもたどれるのでは？と思いました。
つまり鋭角三角形に限らなくても。その場合はa=|ccosB+bcosC|になる？
綺麗な式だと思いますけどどうでしょうか。
942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 21:04:07 ]: >>940
そんくらい計算しろ
約数の和のだしかたぐらいしってるだろ
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 21:49:43 ]: >>940
S=(2^10-1)(3^10-1)/2、(2^10-1)(3^10-1)=(2^5+1)(2^5-1)(3^5+1)(3^5-1)=33*31*244*242≡3*1*4*2=24≡4(mod10)、よって4/2=2
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:18:02 ]: >>943
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:22:51 ]: mod. 10
36≡6
6/2=3

36/2=18≡8
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:26:03 ]: 941ですが・・どうでしょうか。
スルーされるほど下らないですか？
947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:27:29 ]: この問題の解答をお願いします

座標平面上の原点Ｏを中心とする半径2の円をCとする
放物線y=√3(x-2)^2と円Cの交点の1つ(2,0)をPとし、ほかの1つをQとする

(1)点Qの座標を求めよ
(2)円Cの劣弧PQと放物線y=√3(x-2)^2により、囲まれた図形の面積を求めよ
ただし、劣弧PQとは点Pと点Qを結ぶ円Cの2つの弧のうち、長さが短いほうである
948 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 22:28:29 ]: 初歩的な質問ですいません。√の計算でどうしても納得いかないのがあって教えて欲しいんですが、
４／３÷√７／４はどうして３／√７ではなくて３√７／７になるんですか？３／４に√７／４の逆数をかけて約分したら３／√７になります…
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:29:11 ]: >>948
3/√7=3√7/7
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:29:53 ]: >>943
この場合は合ってる
2x≡4 (mod 10) の解はx≡2,7
(3^10-1)/2が偶数なのでSも偶数
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:32:40 ]: >>941
頑張ったのはわかるけど、場合分けして図を描けば明らかだよね
952 名前：948 [2007/03/03(土) 22:34:01 ]: >>949それじゃあ３／√７でも正解ということですか？
953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:37:25 ]: >>951
ぉーーーーお読んだ瞬間気づきました。俺のこいちじかんは・・・
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:38:35 ]: >>941
a=ccosB+bcosCは任意の△ABCで成り立つ
955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:40:34 ]: >>954
・・絶対値は・・・？？
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:41:40 ]: >>952
そう
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:42:39 ]: >>941
それは第一余弦定理と呼ばれてる
普段余弦定理と呼んでるのは第二のこと。
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:43:46 ]: ちなみに絶対値はいらない
959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:48:14 ]: >>957
第一余弦定理という言葉は、恥ずかしながら初耳でした。
絶対値がいらない理由もいま直感的に理解しました。
ありがとうございました。
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 22:56:49 ]: 今はこの手の変形を教えてもらえてないのか。(´･ω･)
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 23:06:24 ]: 次スレ立てました
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART116【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172930751/
962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 23:11:59 ]: >>950
いや、単純に先に割って余り出せよってことじゃろうに
そんな擁護されても
963 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 23:37:51 ]: 4y≦x^2+y^2≦4x+8y-16の表す領域をＤとするとき
１．Dの面積
２．(x,y)が領域Ｄを動くときのx^2+y^2のＭａｘ　Ｍｉｎ
３．y+2xのＭａｘ　Ｍｉｎ

おねがいします。全然わかりません
964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 23:41:15 ]: 初歩的な質問で申し訳ありません

この問題を解いています。
www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/old/d01n104.png

強引な方法で解いた後、回答を見たらスマートに解けていて驚きました。
www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/old/d01n104a.png

そして、この回答を検証してみたのですが、

> n について解くと n = (17 - 2m) / 3 = 5 - (2 / 3) * (m - 1)

この右式が何処から出てきた値なのかが分かりません。
"5 - (2 / 3) * (m - 1)" となっていますが、何処から 5 という数字が出てきたのかが不明ですし…。

ご教示いただけたら幸いです。
965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 23:51:27 ]: >>964
(17-2m)/3=(15+2-2m)/3=15/3+(2-2m)/3=5-2(m-1)/3
17=15+2と見て、整数と分数に分けた
966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 23:52:23 ]: >>963
マルチ死ね
967 名前：964 mailto:sage [2007/03/04(日) 00:04:06 ]: >>965
分かりやすい解説ありがとです＞＜
納得しました
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 00:48:12 ]: 四日四時間。
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 01:03:25 ]: まだこのスレで質問して良いですか？
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 01:04:24 ]: 940ですがお答え下さった方々
ありがとうございました
971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 01:07:13 ]: >>969
(　＾ω＾) まだいいおっ
972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 01:18:08 ]: >>971
ありがとうございます。

平面図形の問題です。

１、問題：四角形ABCDにおいて、
　　　　　 ∠BCD=９０°
　　　　　 ∠CDA=１５０°
　　　　　 BC=CD=DA　とする時、
　　　　　 ∠DAB,∠ABCを求めよ。

２、図；四角形ABCDに対角線が引かれている。

　　問題；△ADCはAC=ADの直角二等辺三角形である。
　　　　　 ∠ABC=１５°，∠ACB＝３０°の時、
　　　　　 ∠ADBを求めよ。

よろしくお願いします
973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 01:39:30 ]: 念のため言っておきますが、１の四角形と2の四角形は別です。
あと、改行の具合で見にくくなってしまっているようですみません。
974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 02:05:18 ]: >>972
１．AからCDの延長に垂線を降ろし交点をEとする。
∠ADE=30°だから、AE=AD/2=BC/2。
なので、∠ABC=∠CAE ←AからBCに垂線を降ろし交点をFとすると△ABF≡△CAE
∠ACE=15° ←△ACDが二等辺三角形。
以下略。

２．はまだ考えてないけど、もう寝る。
975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 02:11:57 ]: >>972
(1) BCDを3つの頂点とする正方形BCDEを描くと、AEDは正三角形。
(2) 図がわかんね。問題通り解釈しようとすると、図は2通り考えられ、
一方はABCDがその順に四角形をなさず、他方は凸四角形にならない。

ちょっとエスパーになって、「∠BAC=15°」と勝手に訂正してみる。
この場合、CDを直径とする同一円周上にABCDが全部乗るから‥‥
976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 02:12:03 ]: >>972
２．って問題おかしくないか？
∠CAD=90° ∠CAB=135°で、∠BADが180°を越えちゃうんじゃ？
そういう四角形なの？
977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 02:16:38 ]: 変形四角形なんだろう

2、
△ABCで、∠BAC=135ﾟ
Aで周角、∠BAD=135ﾟ
二辺夾角相等、△ABC≡△ABD
978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 02:34:35 ]: >>975が多分、正解だろう。そうでないと問題文中の対角線が意味を成さない。
かなり難しい問題だ。最初は四角形だったのに、円が入ってきて、円周角の定理を使う。
979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 02:39:55 ]: (　＾ω＾) 正解は質問者のレス待ちですお

まともな質問者であったならNE・・・
980 名前：972 mailto:sage [2007/03/04(日) 02:50:34 ]: うわ・・・。
申し訳ありません。
２の図は四角形ABCDではなくて四角形ABDCでした。

１の方は理解できました。
答えてくださった方ありがとうございました。
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 08:00:54 ]: >>948
なるか？
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 08:48:12 ]: 四日十二時間。
983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 10:48:07 ]: 点(x,y)が、(x-3)^2+(y-2)^2≦1の表す領域上を動くとき
x^2+y^2の最大値を求めよ。

与えられた領域を図示してx^2+y^2=kと置いたのですが、そこから
どのようにして解けばいいのでしょうか？
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 10:57:06 ]: 微分方程式の問題でy･dy/dx=xという問題があって，積分したら定数Cを付けたんですが
xとyでは定数cが同じとは限らないからc1,c2と区別して
y^2-x^2=2(c2-c1)と書いたんですが，回答ではcが統一されていてx^2-y^2=cとなってるんですが，いいんですかね？
定数がないがしろにされてないすか？？
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 10:59:41 ]: 2円の中心の距離は、√(3^2+2^2)=√13だから、√13-1≦x^2+y^2≦√13+1
986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 11:00:34 ]: >>984
c_1 も c_2 も(x, yどちらにも依存しない)定数なら c_2 - c_1 も定数になるから問題なし
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 11:04:17 ]: 訂正
(√13-1)^2≦x^2+y^2≦(√13+1)^2
988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 11:05:20 ]: c_2-c_1=c
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 11:06:14 ]: ksk
990 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/04(日) 11:10:42 ]: 1000
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 11:22:17 ]: 梅
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 11:23:13 ]: 【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART116【cos】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172930751/
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 11:23:39 ]: 埋め
994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 11:23:46 ]: ume
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 11:24:11 ]: 995
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 11:24:20 ]: 膿め
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 11:24:42 ]: UME
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 11:25:08 ]: 998
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 11:25:28 ]: ↓1000ごときで喜んでんじゃねーぞバカ
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 11:25:56 ]: ↑死ね。
1001 名前：１００１ [Over 1000 Thread]: このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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