確率・エルゴード・情報量・推論

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確率・エルゴード・情報量・推論

1 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/31(水) 13:45:54 ]: 「確率とは何か？」　を考察しよう。

(a)確率は、数学なのか？物理なのか?　形而上学なのか？似非科学なのか？
(b)古典力学から統計力学へ移行するとき、確率が生まれる瞬間はいつなのか？
(c)「サイコロ」の確率と統計力学の確率と量子力学の確率は同じか？
(d)統計学はなぜ広大な応用を持つのか？
(e)確率空間とはなにか？
(f)そもそも確率って存在するのか？
等、確率の本質を論評しよう。

ちなみに、この分野のオレ流偉人ランキングは
(1)フィッシャー　(2)ボルツマン　(3)　ボルン　(4)コルモゴロフ
(5)カルマン　(6) シャノン　(7)ウィナー・・・かな。
2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/31(水) 13:47:19 ]: そうですね。　
「始めに確率空間ありき」では単なる数学になってしまって、
それなら代数と同じみたいになっちゃいますよね。
代数・幾何・解析と比べて、確率の圧倒的な長所は広大な応用ですよね。
個人的には、結構俗っぽい応用があるのが好きですね。
3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/31(水) 13:53:03 ]: 確率論は形而上学だよ。
かっこいいじゃん。
とは言っても、形而上学ってなんだか知らないけど。
読み方は「けいじじょうがく」かな。
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/31(水) 13:56:12 ]: >>1
なぜ、ポパーの傾向性確率論を無視するの？　
京都賞までもらったというのに。
5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/31(水) 14:00:19 ]: エルゴードってなんですか？
6 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/31(水) 15:20:19 ]: >>4
すまん。　「傾向性確率論」とやらを知らなかったので。
お詫びに　「(8)ポパー」としておく。

また、[>>1] で

(g)主観確率」とはなにか？
(h)「明日晴れる確率」とはなにか？

を追加してくれ。
7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/31(水) 16:43:55 ]: 量子力学で言う所の「状態」は「確率」とは違う概念だよな
8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/31(水) 18:47:47 ]: >>7
量子力学では、
「状態」に対して「観測量」を測定するとき、測定値が「確率的に」得られる。
ということです。
したがって、測定したとき初めて確率が現れます。
この意味で、
「測定なくして確率なし」
は量子力学の有名な格言です。
9 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/31(水) 18:52:54 ]: >>5 エルゴードってなんですか？

「＞＞１」の(b)がエルゴード問題です。

エルゴードについては、以下の本がお勧めです。
『数学で読み解く統計力学』　　森　真
－平衡状態とエルゴード仮説－
　www.kyoritsu-pub.co.jp/shinkan/shin0611_06.html

わかりやすいし、しかもレベルはかなり高い。
10 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/31(水) 21:00:55 ]: すみません。。。
突然なんですが、

符号名　　生起確率　　表現ビット数
　S1　　　　1.10　　　　　4
　S2　　　　0.25　　　　　2
　S3　　　　0.30　　　　　1
　S4　　　　0.15　　　　　3
　S5　　　　0.20　　　　　3　　　

↑のS1～S5のどれかひとつの符号を受信したときに得られる
最大情報量とその符号名、また最小情報量とその符号名を示せ。
情報量は（ビット）単位で表現し、小数点以下2位まで計算して四捨五入し、小数点以下1位まで示せ。

この問題解ける人いますか？
11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/01(木) 00:22:44 ]: >>10
最大情報量の定義を教えてください。
12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/01(木) 00:44:12 ]: 形而上学(metaphysics）っていうのは
「実験で白黒つかない学問」のことみたいだよ。

「唯一成功した形而上学は数学である」（ケルヴィン卿）
という諺があるみただけど、普通は数学のことを形而上学とは言わないと思うよ。
13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/01(木) 14:00:03 ]: >>6　(h)「明日晴れる確率」

やっぱり、
「明日晴れる確率」
とか
「織田信長が徳川家康に殺された確率」
とか
「火星に生命体がいる確率」
とか
「ディープインパクトが勝つ確率」
を考えたいですね。
みんな同じ確率なんですかね？
14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/01(木) 23:22:45 ]: >>13
基本は
「２０歳の男子が１０年後に生きている確率」
だよ。
この確率は生命保険の会社に聞けば正確に教えてくれよ。
この確率と似ているのは

「明日晴れる確率」　と　「ディープインパクトが勝つ確率」

だから、この２つは「生保の確率」でOKというわけだ。
あとの２つはよくわからん。誰か教えて。
15 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/02(金) 10:44:38 ]: >>13-14
「織田信長が徳川家康に殺された確率」
とか
「火星に生命体がいる確率」
は無理。　確率といわない。
その発言者の信念度と言えば許されるかもしれないけど、
文学であって、数学にはならない。
16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/02(金) 18:22:15 ]: >>15
主観確率というやつですね。
ベイズの定理を使うんだから数学になると思うよ。
17 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/03(土) 07:49:17 ]: 「明日晴れる確率」は、明日になれば決着がつくことだから意味あり。
「ディープインパクトが勝つ確率」も、（もう引退しちゃったけど）、レースを走らせてみれば
決着のつくことだから意味あり。

しかし、
「織田信長が徳川家康に殺された確率」
とか
「火星に生命体がいる確率」
は決着がつかない（決着の期限が定かでない）ので意味なし。

でどうでしょうか？
18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/03(土) 09:03:23 ]: 今後決着がつかないとも限らないので、賭けをするとき何倍層でやるか、
を判断する基準として確率という言葉を使ってもいいでしょう
19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/03(土) 11:07:33 ]: >>18
「決着」の定義に共通の同意がなければ、賭けが成立しないのでは。
「まだ、決着してない」と言い張れば無敵。
20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/03(土) 11:43:53 ]: たとえば、2030年の高校の教科書に「「織田信長が徳川家康に殺された」と記述されるか否かを賭けるとか、モディファイする必要はあるかな

「織田信長が徳川家康に殺された」本当はyesかnoかもう決まってるんだよね
主観確率って奇妙なものですな
21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/03(土) 12:41:34 ]: >>20
貴方のdefinitionで完璧ですね。
しかし、その主観確率がベイズの定理を満たすって断言できますかね。
正しくは「ベイズの定理を満たすと信じろ」ですかね？
22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/03(土) 23:05:11 ]: ブックメーカーではオッズをどうやって決めてるんでしょうね。
多分熟練したプロの勘だと思うけど。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
2006 年9 月26日　共同通信

世界最大規模のブックメーカー（賭け屋）、英ラドブロークスのストックホルム事務所は、
１０月発表のノーベル文学賞受賞者を予想するオッズ（賭け率）を公表、
日本の作家、村上春樹氏を３４倍とし、１８番目に名前を挙げた。
　「一番人気」はトルコの作家オルハン・パムク氏の４倍。
レバノン在住のシリア人の詩人アドニス氏、
ポーランドのジャーナリスト、リシャルド・カプシチンスキ氏、
米国の女性作家ジョイス・キャロル・オーツ氏が続き、
この４人が１０倍以下の有力候補。
23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/03(土) 23:17:54 ]: パリ・ロンシャン競馬場で9月１０日午後（日本時間同日深夜）、凱旋門賞のステップとなる３レースが
いずれも本番と同じ芝２４００メートルを舞台に行われた。これで重要前哨戦はすべて終了し、
英国のブックメーカーはオッズを修正した。

ＧＩＩフォワ賞（４歳上、せん馬不可）でシロッコの首差２着に敗れたハリケーンランは主要３社が３．５倍だったが、
ウィリアムヒルは３．７５倍に下方修正し、シロッコは人気上昇し１番人気で並んだ。
ディープインパクトは３社そろって４．５倍で３番人気。ＧＩＩニエル賞（３歳、せん馬不可）で、
直前から評価が上昇していたレールリンクは勝ったことによって１０倍を割った。
ＧＩヴェルメーユ賞（３歳以上牝馬）を勝ったマンデシャは凱旋門賞同日の芝２０００メートルの３歳上牝馬ＧＩオペラ賞
に向かうと見られていたが、牡馬と対戦することが決定。ただ、ブックメーカーによって評価にばらつきがある。
24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 06:53:34 ]: 生保やブックメーカーなど「主観確率」を会社の存亡をかけて真剣に考えているはず。
結局、お金（社会）を動かすパワーのある確率は主観確率ですかね。

学生のときは、サイコロなどで「客観確率」の練習問題を勉強して、
世の中では、「主観確率」がほとんど。
ということのように思えるけれど。

それとも、サイコロの確率も厳密には、主観的かも。
25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 10:32:44 ]: wikipediaのベイズ主義のところに載ってる主観確率というのは
ただの勘であって数学の扱う主題じゃないと思う。
26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 11:03:49 ]: >>1　「確率とは何か？」　を考察しよう

客観確率ーーーサイコロの確率＝生保の確率＝ブックメーカー方式の確率
主観確率ーーー（競馬の）オッズの確率＝パリミュチュエル方式の確率

違いますか？　自信ないッス。
27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 14:08:15 ]: >>25

Wikipediaに書いてあることより　[>>20] さんが書いた１行のほうが
１００万倍いいことを言ってますよ。
28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 14:15:45 ]: 高校の教科書に書かれるかどうかの確率と
実際にその事実があったかどうかにはあまり関係ないんでズレてると思う。
29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 15:04:23 ]: 勿論みんなフィデューシャル支持派だよＮＥ？
30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 15:48:29 ]: >>29
フィデューシャル確率とは久しぶりに聞く「絶滅危惧種」のような言葉ですね。
忘れました。　重要なことならば教えてください。
31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 18:20:36 ]: >>28
確かにそうだね。　[>>20]も奇妙と言ってるしね。

ユークリッド幾何から見ると非ユークリッド幾何はズレていて奇妙でだけど
非ユークリッド幾何にはルールとして一貫性がある。

主観確率もズレていて奇妙でだけど、　[>>20]の意味ではルールとして
一貫性があり十分意味があるということじゃない。このルールのもとで
実際にお金が動いていることも事実だし。

上の幾何のたとえは多少無理筋かもしれないけど。
32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 19:06:00 ]: なんだこの電波スレは
33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 21:15:32 ]: >>26
おいらは物の本で、
(1) emprical
(2) a priori
(3) subjective
三つだと習ったんだが。

そいやKeynesも最初の著作は確率論の本だったね。
34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 21:16:18 ]: >>26
おいらは物の本で、
(1) emprical
(2) a priori
(3) subjective
三つだと習ったんだが。
そいやKeynesも最初の著作は確率論の本だったね。
35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 21:18:13 ]: >>26
おいらは物の本で、
(1) emprical
(2) a priori
(3) subjective
三つだと習ったんだが。
そいやKeynesも最初の著作は確率論の本だったね。
36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 21:19:35 ]: >>26
おいらは物の本で、
(1) emprical
(2) a priori
(3) subjective
三つだと習ったんだが。
そいやKeynesも最初の著作は確率論の本だったね。
37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 21:31:05 ]: >>26
おいらは物の本で、
(1) emprical
(2) a priori
(3) subjective
三つだと習ったんだが。
そいやKeynesも最初の著作は確率論の本だったね。
38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 21:35:49 ]: >>33-36
ブラウザの調子悪くて連投しちゃいました。ごめんなさい。
39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/04(日) 21:50:49 ]: >>33-36
ブラウザの調子悪くて連投しちゃいました。ごめんなさい。
40 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/05(月) 04:01:18 ]: >>33-39 (1)　 empirical　(2) a priori　　(3) subjective

「物の本」の著者がわかって書いているわけではないでしょう。

「確率の種類なのか？」または「確率の推定法の種類なのか？」
またはこの２つを混同してるのか。

誰か答えて。
41 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/05(月) 10:20:25 ]: >>33-39 (1)　 empirical　(2) a priori　　(3) subjective

オレもズッーと（１０年ぐらい）気になっていたんだ。
この違いを誰か早く答えろ！
42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 10:41:59 ]: 素数さん落ち着いて下さい。
43 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/05(月) 16:48:10 ]: >>33-42 (1)　 empirical　(2) a priori　　(3) subjective

未だ誰もこたえねーのかよ。
ウソでもいいから誰か早く答えろ！
44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 17:45:44 ]: 全部同じ
45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 19:27:34 ]: >>44
ウソ言うな
46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 20:24:48 ]: ウソでもいいなら答えます。

サイコロが一個入っている壷を振って、「丁」か「半」を当てるゲームを考えます。
「丁」か「半」の確率を次の３つの方法で推測する。

(1)　 empirical　
１００回ぐらい壷を振って、「丁」か「半」が半々ぐらいに現れるならば、
「丁」の確率＝1/2、「半」の確率＝1/2
とする。このようにあらかじめの実験データを使うのがempirical確率
(2) a priori　　
サイコロは立方体だから、対称性により
「丁」の確率＝1/2、「半」の確率＝1/2
と考える。このようにある変換の不変測度で定めるのがa priori確率
(3) subjective
１００人ぐらいの投票でパリミュチュエル方式で決める。「丁」か「半」の人気が半々ならば、
「丁」の確率＝1/2、「半」の確率＝1/2
とする。このように人気で決めるのがsubjective確率

(1)が一番安心だが、１００回の試行のデータがいつもあるとは限らない。
したがって（２）を使うときもあるが、理論的に求めることができるのは単純な場合だけ。
よって最後は（３）を使う。

これでいいのかな。　誰か手直しして。
47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 20:31:10 ]: 箱の中にカードが入っている
数字が書いてあるが、なにかはわからない
さて、その数が12以下である確率は？

どんな数も等しい頻度で出ると仮定すると、0パーセント？？
いや、予め確率分布を仮定しなくてはならない
しかしそれはまったく恣意的になものである

問題を変えてみる
箱の中に10枚のカードが入ってる。それぞれ異なる数字が書いてあるが、値は分からない。
一枚取り出すと、12と記されていた
2枚目が12以下である確率は？

今度は、１/２と推定するのが妥当である
48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 20:47:50 ]: >>46
でも(1)の場合はr.v.になるんじゃないの？
(2)が常に(1)の背後に背後に存在すればの話だけど。
49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 21:08:18 ]: 何かあまり数学っぽくないね
哲学板のスレっぽい
50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 21:15:27 ]: >>49
（Ω, F, P）で満足な人にはお呼びではないスレ。
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 21:23:06 ]: たしかにあんまり数学っぽくないが、具体例を挙げて議論できるので哲学でもないような
52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 21:53:00 ]: ＞具体例を挙げて議論できるので哲学でもないような
んなことはない。
53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 21:57:12 ]: 確かに。
コルモゴロフを超えようって気持ちはわかるね。
[>>1]によると
(1)フィッシャー　(2)ボルツマン　(3)　ボルン　(4)コルモゴロフ　・・・
なんだから。
54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 22:04:29 ]: 数学としての確率論に関して、Kolmogorov的な方法論を超えようというのは
要するにHilbertの論理主義的な手法を乗り越えようということで
かなり厳しい話になってくるかと。
55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 22:50:41 ]: >>48 でも(1)の場合はr.v.になるんじゃないの？

すみません。　「r.v.」ってなんですか？
56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 23:28:33 ]: >>55
random variable だと思いますよ。　もちろん、確率空間を前提にした話ですけど。
57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/06(火) 00:25:53 ]: >>46
「a prior 確率」＝「不変測度」としてますけど、統計力学の等重率以外の例はあるんですか？
最近の風潮ととして、「統計力学とエルゴードは無関係」という言い方が主流になりつつあるので、
そうなると、「a prior 確率」＝「不変測度」の構図もあやうくなってしまうと思うんですが。

田崎　　www.gakushuin.ac.jp/~881791/statbook/
　統計力学（未完成公開版2006.9.22）
７４ページの「統計力学の基礎付けにエルゴード性が必要だという書き方を
している教科書が未だに見受けられるが、それは、まったくの誤解である」

大野　　　www.rinst.org/　　　
Second introduction to Statistical mechanics
(Japanese version, updated Dec 18, 2006)
１１ページの「エルゴード性は平衡統計力学と関係ない」
58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/06(火) 09:27:10 ]: >>57
重要な情報です。知りませんでした
統計力学の後ろ盾が期待できないなら、[>>46]の「a prior 確率」＝「不変測度」は
再考の余地ありです。　とりあえず撤回します。
59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/06(火) 23:24:35 ]: >>57
素人発想だけど、何か、系に対する対称性からの要請で出てくるとかではいの？＞不変測度
どっちにしろ物理な世界な話だね。
60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/06(火) 23:39:19 ]: >>57
あと、エルゴード性はr.p.な話にならないと出てこないから、今は特に関係ないと思うけど。
61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/06(火) 23:58:44 ]: >>57
まあ「エルゴード性は平衡統計力学と関係ない」にすべて凝縮されてるね。
平衡状態はt=∞の一点コンパクトな時間の止まった世界点（面？ｗ）だから、r.p.なわけないからね。
62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/07(水) 06:52:15 ]: >>47
> 箱の中に10枚のカードが入ってる。それぞれ異なる数字が書いてあるが、値は分からない。
> 一枚取り出すと、12と記されていた
> 2枚目が12以下である確率は？

を変形してみました

箱の中に10枚のカードが入ってる。それぞれ異なる数字が書いてあるが、値は分からない。
一枚取り出すと、6と記されていた
2枚目が4以下である確率は？

答えを教えて。
63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/07(水) 09:12:39 ]: >>57　
自分は物理志向が強すぎるかもしれないけど、いかがわしい理論の中で確率論が使われていても感激なし。
エルゴードは、統計力学の原理的・根源的な部分と確率論をつなげていると信じたい。
「エルゴード性は平衡統計力学と関係ない」なら、自分の中では、確率論の魅力は半減する。
64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/07(水) 11:19:11 ]: >>63
＞いかがわしい理論
これの具体例をplz
>信じたい。
つながって無い場合に困る宗教的理由・具体的事例をplz
65 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/07(水) 15:33:18 ]: >>63
信じる・信じないの話なの？
66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/07(水) 16:07:10 ]: >>64-65
個人的にいかがわしいと思っている理論を具体的に人に言う必要なし。

「信じたい」と言っているだけ。もちろん、事実は直視するけどね。
67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/07(水) 19:44:21 ]: >>57 エルゴード性は平衡統計力学と関係ない
>>57 エルゴード性は平衡統計力学と関係ない
>>57 エルゴード性は平衡統計力学と関係ない
>>57 エルゴード性は平衡統計力学と関係ない
>>57 エルゴード性は平衡統計力学と関係ない
68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 00:02:19 ]: エルゴード性は平衡統計力学と関係ない
＝
確率は実在しない
＝
確率は単に説明や理解のための道具に過ない
69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 00:20:14 ]: そもそも実数や自然数が「実在」すると思ってるのかね。
70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 01:33:02 ]: 「サイコロを投げて１が出たら右の手、それ以外だったら左の手に握る。」

と言って、君に見えないようにサイコロを投げて、それを左右どちらかの手に握った。

「どちらの手にサイコロがあるか？（確率を言え）」

という問題なのだが、周囲の雑音で、１行目の「右」と「左」が君に聞こえなっかた状況を考えよう。

この場合の確率は如何？

（聞こえていれば、勿論　右が１/6, 左が5/6）
71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 01:41:41 ]: >>69
速度とかエネルギーとか温度等は実在するのですか？
72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 01:59:13 ]: >>71
「実在」って何ですか？

速度やエネルギーは矛盾無しに考えうるものではあるけど
宇宙のどこかに物理的な位置を占めるものでは無いですね。
73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 03:40:05 ]: >>70 1/2
74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 03:42:22 ]: ↑
理由も書いてください。
75 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/08(木) 07:04:13 ]: >>72 「実在」って何ですか？
哲学板じゃないよ。　数学板ならば、「実在度小」＜「実在度大」を考えるね。
貴方は次のどれを選びますか？
(1) 実数　＜　確率　＜　速度
(2) 実数　＝　確率　＜　速度
(3) 実数　＜　確率　=　速度
オレは（１）支持だけど、みんなもレス投票してくれ。
76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 07:12:49 ]: >>75 (2)を支持。　実数、確率は数学。速度は物理。
77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 08:32:00 ]: 実数＝確率＝速度　支持派
78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 08:49:20 ]: >>69は>>68へのレス。

たとえば数学的対象の「実在」、「非実在」に関して言えば、
Hilbertのような無矛盾であることと「実在」することをほぼ同じとみなす人達も居るわけだ。
でもそうでないBrouwerのような人も居る。

哲学ならともかく、数学では、「実在」だとか「実在度」などという
意味不明なものを無反省に考えることは無い。
そもそも事物、概念の「実在度」なるものは全順序なのか？

実在性とは無矛盾性（の確信の強さ）という立場を取るか
実在性とは直観性という立場を取るかでは違う。
79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 09:13:02 ]: >>75 (3) 恐竜は数学を知らなかったけど、確率・速度は実感してたはず。
80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 09:31:15 ]: >>75-79
速度、エネルギー等は物理量でしょう。（毎秒何メートルとか）単位があるわけだし。
確率は単位もないし、どっちか難しいですね。
数学は単位がないと思っていいですか？
81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 09:46:01 ]: 非可算濃度を持つところの実数というのは人間が
勝手に頭の中だけで考えて、未だ不合理が出て来ていないだけで
現実世界に対応物も何も無い架空の事物だな。

確率と速度なら速度のほうが感覚的に明らかだと思う。
だからPopperの何たら確率論とか言うのはあっても
誰々の何たら速度論みたいなのは速度というのが自明過ぎて書かれないわけだし。

確率論は積分論の一分科だけど統計学とか量子論とかは数学ではないし
数学的対象としても神様が作った自然数とHilbert空間じゃ実在度は違うだろう。

というわけで(1)。

というかイコールってどういう事だろう。
異なるものの「実在度」とやらがたまたま厳密に等しいということだろうか。
82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 12:50:12 ]: >>68
意味ワカンネ
平衡統計力学では順序集合でindexされた確率変数族を考える必要はないって言ってるだけでしょ。
83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 12:51:08 ]: >>75,81 実在度の定義は？

僕は一応、「比較不可能」派
84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 13:14:42 ]: 「実在」なんて言葉を使う連中は哲屋だろ
85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 13:39:39 ]: >>84
数屋にもいるが、おおかたはクズ鉄。
86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 14:46:42 ]: >>83
まじめな人が大杉。実在じゃなくて実感のほうがいいかも。定義なんか問題にするような難しい話じゃないよ。
[>>80]と[>>81]は普通の人。

速度、エネルギー等は物理量は（毎秒何メートルとか）単位があって実感があるでしょう。
たとえば、時速130kmの剛速球とか。
ただ単位がなくても比重だとかは、実感があるよね。

ところが、単に実数の130と言ったら、なんだか分からなくて実感がわかないよね。
単位を省略して130kgのことかもしれないけどね。

数学ってのは、単位がないよね。読んでないけど、きっとブルバキの本にも
単位のことは書いてないよね。

確率は単位がないけど、比重と同じように実感があるような気がするんだけどね。
と言ってるだけだよ。

もう一度言うよ。皆みたいに、高尚なことを考えているんじゃないんだよ。
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 15:50:57 ]: 6.62・10^(-34)[m^2・kg/s]とか実感わきます？
無単位のπとかのほうがまだ実感わくんだけど。

単位があるから実感がわくとか言われても
数学に親しんだ人間はそういう感覚に乏しいと思う。

＞実在じゃなくて実感のほうがいいかも。
も何も実在と実感じゃ全然意味が違う。
非常に強い実感のわくような架空の概念といったものだって在り得る。
それに定義を求めるのは難しい話だからじゃなくて議論が曖昧にならないようにするため。

ブルバキの本にもって、ブルバキの数学原論をどういう本だと思ってるのか。
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 16:58:47 ]: エルゴード性の弱点は、それがが成り立つのに必要な時間が宇宙年齢より長くなってしまうことです。
この弱点を解消しないとエルゴード性は復活できないでしょう。
89 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/08(木) 17:13:42 ]: 平衡統計力学＝ニュートン力学　+エルゴード仮説　+等重率

で等重率の方は問題ないのですか？
90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 19:28:35 ]: >>89
いや、問題大有りですよ。
ただ[>>88]のエルゴードのような決定的弱点がないだけです。
平均的観点から言えば等重率の方が問題と思いますよ
91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 19:34:34 ]: >>70 再度出題
「サイコロを投げて１が出たら右の手、それ以外だったら左の手に握る。」

と言って、君に見えないようにサイコロを投げて、それを左右どちらかの手に握った。

「どちらの手にサイコロがあるか？（確率を言え）」

という問題なのだが、周囲の雑音で、１行目の「右」と「左」が君に聞こえなっかた状況を考えよう。

この場合の確率は如何？（理由も答えてね。）

（聞こえていれば、勿論　右が１/6, 左が5/6）
92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 22:40:04 ]: >>90
つ[Maximum likelihood method]
93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/08(木) 22:43:46 ]: とりあえずFisher先生とMLEを偲んでみる
ttp://projecteuclid.org/Dienst/UI/1.0/Summarize/euclid.ss/1030037906
94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/09(金) 06:23:16 ]: >>91 解なし。　理由と言われても困るが、明らかに条件不足の不完全問題。
95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/09(金) 23:42:55 ]: >>93
MLEってなんですか？
Fisherはスレ主[>>1}のランキングNo1だから、偲んでみるのも一興かと。
96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 00:39:40 ]: >>95
Maximum likelihood estimation
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood
97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 00:56:22 ]: >>91 1/2。　どちらだかわからん時は、等確率。　これ常識。　とはいっても[>>94]さんの言うことも一理あるが。
98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 01:14:27 ]: >>91
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_probability
この辺かな。右･左の情報が欠如している時の確率だぁね。
ちょっと考えてみよ。
99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 01:41:51 ]: あえて推測するなら1/2ってのが合理的だろ。
「サイコロを投げて1が出たら片方の手、それ以外だったらもう一方の手に握る。」
という条件の下での確率なんだから。
100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 01:57:31 ]: (1)フィッシャー　(2)ボルツマン　(3)　ボルン　　(4)コルモゴロフ
(5)カルマン　(6) シャノン　(7)ウィナー・・・が[>>1]のご神託だけど、
「ｴﾙｺﾞｰﾄﾞと統計力学が関係ない」ならばボルツマンはtop10から外してもいいのでは。

ボルンは「量子力学の確率解釈」だけど、フィッシャーはＭａｘｉｍｕｍ likelihood methodでしょう。

ところで、
Ｍａｘｉｍｕｍ likelihood methodの価値：Fisherの他のすべての仕事の価値
＝a：b
とすると、a,,bはどうなりますかね。
僕は、9:1だけど。これおかしいですか？
101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 02:16:46 ]: >>97,99
「サイコロを投げて偶数が出たら右の手、それ以外だったら左の手に握る。」
と言って、君に見えないようにサイコロを投げて、それを左右どちらかの手に握った。
「どちらの手にサイコロがあるか？（確率を言え）」

という問題なら勿論1/2だよね。

この1/2と君らが答えた1/2は同じ1/2か？　という問題なんだ。
一年ぐらい前にかなり真剣に考えたけど、結局そのままになってるんだ。どうなんだろうね？
102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 02:34:49 ]: >>101
なんだよ同じ1/2って。
同じ1/2と違う1/2があるのか？
103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 02:49:14 ]: >>102
うまくいえないけど、たとえば、
[>>101]のゲームを１０回やったとしよう。１１回目もやっぱり1/2だよね。
ところが、
[>>91]のゲームを１０回やったとしよう。１１回目はもう「右＝1/6、右＝5/6」がミエミエになってるよね。
だから、どこか違うんだ。
104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 02:51:05 ]: 何を以って同じと見做すんだ
105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 06:58:51 ]: >>104 それがわからんって言ってんじゃん。
106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 07:09:00 ]: 例えばコインを投げたら1の出る確率は1/2とかいうのだって
表と裏は別に完全に対称じゃなくて彫ってあるレリーフは違うんだから
本当に何十億回もやって確かめたら
実は表:裏=50.02:49.98のほうが正しいことが分かるかも知れないだろ。

この場合非対称性の影響がどう働くか判断が難しいけど
場合によっては裏に有利か表に有利か
あらかじめ判断するのが容易なこともあるかもしれない。

それと何が違うの？
107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 07:10:58 ]: 確率はまったく等しい。
確率空間は異なる。でFAかと。
108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 07:11:16 ]: >>102,103
横レスだけど、次の方がいいと思います（あまり変わらないかも）：

[>>101]のゲームを１００回やったとしよう。　右と左がだいたい半々（５０回ぐらい）ぐらいになっているはず。
ところが、
[>>91]のゲームを１００回やったとしよう。今度は右と左がだいた　１対５ぐらいになってるはず。

だから、1/2と言っても、どこか違うんだ。
109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 07:14:54 ]: >>107
> 確率はまったく等しい。
> 確率空間は異なる。でFAかと。

FA？
110 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/10(土) 17:55:05 ]: final answer
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 19:23:58 ]: >>107
[>>101]の確率空間は(1/2,1/2)
[>>91]の確率空間は(1/6,5/6)
で・・・
112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 19:25:50 ]: 16ビットPCM波形データのうち人間にとって意味のある音声や音楽になってるものってどれくらいあるんだろう
113 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/10(土) 19:31:00 ]: >>100
> Ｍａｘｉｍｕｍ likelihood methodの価値：Fisherの他のすべての仕事の価値
> ＝a：b
> とすると、a,,bはどうなりますかね。
> 僕は、9:1だけど。これおかしいですか？

同感！
統計学の５割はＭａｘｉｍｕｍ likelihood methodと思う。
しかし、信じられないことだけど、Ｍａｘｉｍｕｍ likelihood method　が書いてない統計学のテキストが半分くらいある。
これって、どうなっているの？
114 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/10(土) 19:35:25 ]: >>112　　　　　ヒントをください。
115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/10(土) 23:24:15 ]: >>1１１
[>>101]の確率空間は(1/2,1/2)
[>>91]の確率空間は(1/6,5/6)
で・・・
なぜ確率が同じ1/2なの？
116 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/10(土) 23:43:57 ]: >>115
だから[>>94]さんが正しんっだてば。
わからんときに、男らしく「わからん」と言えなくっちゃ。
わからんときに、当てずっぽうに「1/2」なんていうな。
受験の弊害だな。受験では、解答欄に「わからん」と書くのは阿呆だからな。

>>94
> >>91 解なし。　理由と言われても困るが、明らかに条件不足の不完全問題。
117 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/11(日) 06:14:57 ]: >>116 「受験の弊害」などと言う君は評論家か。　
「わからん」と言ったら、存在しないのと同じ。　これが「受験の教訓」なんだよ。
君はサッカーを知らないみたいだな。ペナルティキックで君がキーパーならどうする。
左右どちらにボールが来るか分からないからといって、ボケーと突っ立ているのかい。
左右どちらかに、ともかく飛ばなくちゃ。男は決断しなくちゃ。
「わからん」と言ったら、そこで永久凍結だ。
1/2でも1/3でも何でもいいから主張すべし。そうすれば、前進できる（かもしれない）。
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/11(日) 08:21:01 ]: 迷っていて結婚しない女は、「子供を産む機械」にもなれないってことか。
なるほど。　深いな！
119 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/11(日) 11:02:16 ]: [>>91]の確率空間は(1/6,5/6)。
事実はそれだけ。あとはその確立空間(1/6,5/6)の推論の問題。
「わからん」も(1/2,1/2)も(1/3,2/3)もなんでもあり。
だって、「そう推論した」と言われればそれまで。
どいつも、「オレが正しい」と屁理屈を捏ねるかもしれないが。
所詮、(1/6,5/6)を知らないんだから、何をいっても屁理屈。
120 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/11(日) 11:35:30 ]: [>>119]さんに一票。
しかし、あなたはFisherの再来といわれているあの人ですか？
「確立」を「確率」と書くことなど細かいことにこだわらないんですね。
天才は。
121 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/11(日) 11:38:24 ]: [120]で凡人のオレも「天才的間違い」をしたみたい。うっかり。
122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/11(日) 11:39:01 ]: にちゃんねらに誤字を指摘しだしたら霧がない希ガス
123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/11(日) 14:45:40 ]: オレも　>>119 に一票。
「事実は一つだけど、推論はいろいろ有り得る」と
言われてみれば、そうだけど。　確かに、占い方法はいろいろあるって訳だ。
オレの研究室の教授より　>>119　の方がすごい。
このスレ、前にも何人かすごいヤツがいたなあ・・・
124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/11(日) 15:11:18 ]: >>112
音声圧縮の理論を調べてみればいいと思う
JPEG圧縮の話も調べてみると面白い
KL変換も調べてごらん
125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/11(日) 16:11:59 ]: >>97
よくわからんってことは情報量が最低ってことだよな？
情報量の和が最低の確率分布はuniform dist.になるって示せるんだっけ？
126 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/11(日) 17:14:23 ]: >>125
> よくわからんってことは情報量が最低ってことだよな？
> 情報量の和が最低の確率分布はuniform dist.になるって示せるんだっけ？
はい。ある流儀ではその通りです。この意味を下で述べます・

[>>119]さんの意見はこうです。と思います。
[>>91]の確率空間は(1/6,5/6)という事実がある。しかし我々はそれを知らされていない。
この前提の下に、（本当は(1/6,5/6)だが知らされていない）確率空間を推論せよ。
というのが[>>91]の問題だということです。
事実は一つですけど、推論の仕方はいろいろあって当然です。
占いだって、星占い、タロット占い等いろいろな流儀があります。
ですから、
「よくわからんってことは情報量が最低」という流儀に従えば、
推定確率空間として（1/2.1/2）を得る。ということですが、これは
あくまで一つの流儀に過ぎないという主張です。
「よくわからんってときは分からんと言え」という流儀に従えば、「わからん」ということになります。　
しかし、この流儀の占師は、多分人気がでないと思いますが。

言われてみれば難しいことではありませんが、これほど明確な説明を私は他では知りません。
127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/11(日) 18:00:03 ]: >>126
うーん、となると、もっとも当たりそうな占い師を決めるための公準って何？って話になる？
それはどうやればいいんだろ？
128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/11(日) 20:33:20 ]: >>127 多分、公準はないかも。厳密に言えばすべて屁理屈なんだから。
しかし、人気の占師はいるだろうが。
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/11(日) 20:48:06 ]: >>128
人気というものがどういうメカニズムで決まるかですね。

＞多分人気がでないと思いますが。
直感的には、どうやら何らかの関係で順序化できるみたいですから。
130 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/11(日) 22:31:07 ]: 完全にパーフェクトならさいころはいつも同じ面を出す。
131 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/11(日) 22:33:23 ]: ランダムな世界ではさいころはランダムな面をだす
132 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/11(日) 22:58:44 ]: ランダムな世界で事象の発現分布を分類すると正規分布
ノイズの世界
133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/12(月) 00:20:45 ]: >>124
音声圧縮の理論はけっこう調べましたよ
修正離散コサイン変換とかで出てくる窓関数というのが面白かった
WAVファイルの波形を表示するプログラムを作ったので
表示した意味はあんまり無いけど波形データをDFTとかにかけて
スペクトルとか調べてみようと思ってます
このスレッドにはあまり関係なさそうな話題で申し訳無いです
134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/12(月) 01:44:10 ]: >>133
＞このスレッドにはあまり関係なさそうな話題で申し訳無いです
うん？そうでもないよ。
ＤＦＴを何で使ってるかって、情報量の減少を少なめにしている変換だから。
ＫＬ変換の代用物ね。
一応>>1にも(6) シャノンがいるわけだし。
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/12(月) 07:42:06 ]: 確かに。[>>1]のランキングはかなりのメッセージがあるね。それにしても
フォン・ノイマンをうっかり忘れたんじゃないかな。
スレタイも
「確率・エルゴード・情報量・推論・カオス」
とすべきだったじゃないかな。
きっと、スレ主は後悔してるんじゃないかな。
136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/12(月) 09:24:39 ]: 寧ろこのスレがカオス
137 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/12(月) 09:57:34 ]: カオス理論って結局ポシャッたのでは。
期待（相対論、量子論に次ぐ第三の物理）が大きすぎたこともあるが。
138 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/13(火) 08:25:08 ]: いまから思うと、
「カオス理論は情報圧縮理論の一種」
だよ。
だって、
「複雑な図形も簡単なプログラムで書ける」
を主張していたんだから。
139 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/13(火) 11:33:41 ]: 擬似乱数なんかカオスなんだから、「カオス理論は確率論の数値解析」という側面があったんじゃない。
140 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/13(火) 13:24:02 ]: >>138,139
はカオス工学じゃないのかな。理論の方はあまり役に立たなかったと言いたいのかもしれなうが。
141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/13(火) 15:24:37 ]: >>137
カオス理論が出てきたときって具体的に何を期待されてたの？

あと、話が戻ってしまって恐縮なんだけど、エルゴード性ってどんな経緯で統計力学で現れたの？
古典論の決定論的世界の亡霊との橋渡しとして必要だとでもされたの？
それに、エルゴード性ってカオスと関係深いよな。
どれだけ短い時間でエントロピーを増やせるかみたいなところがあるし。
142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/13(火) 15:56:42 ]: >>141
古典論の決定論的世界に、カオスにより「確率」が生まれるような気分にさせてくれるところが期待されたのだと思います。
ﾙｴﾙ(Ruelle)が入れ込んだという話も聞いたことがあります。
エルゴードも同じですが、エルゴードは当初の期待通りでなかったので、ますますカオスが期待されのでしょう。
143 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/13(火) 18:34:25 ]: いま放送大学で、「主観確率」、「ベイズの定理」を放送中。
偉い先生なのだろうけど、このスレの素数さんのレベルの方が格段に上。
ただ、次の逸話はちょっとためになった。

ベイズの定理はイギリスの牧師トーマス・ベイズ（1702年(?) - 1761年）によって発見された。
ベイズは「この定理は神を超えた」と思ったので、死後に発表されたそうだ。
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/13(火) 18:58:22 ]: >>143 　
オレも今見てるよ。　放送大学はためになるね。　シンプソンのパラドクッスは結構面白かったよ。
145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/13(火) 23:13:27 ]: >>138
これみて思ったけど、今別にたってる「集合論の次に来る物」で話題の、
”計算可能な実数”の情報量ってどんなものなんだろ？
146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/13(火) 23:22:16 ]: 複雑な全宇宙の構造も宇宙の初期値から計算できる！（＾＾；
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/14(水) 08:00:29 ]: ＞偉い先生なのだろうけど、このスレの素数さんのレベルの方が格段に上。
って言い方はちょっとなあ。
「偉い先生」とこのスレの人間のレベルを比べてるように読めるけど
単に放送大学ではあまり難しいことは扱ってなかった、ってだけだろうに。

斉藤正彦は以前放送大学で線形代数を教えてたことがあるけど
だからといって彼は大学二年生レベル、ということにはならんでしょ。
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/14(水) 10:29:32 ]: >>141
> >>137
> カオス理論が出てきたときって具体的に何を期待されてたの？

カオス・複雑系の流行は社会問題と言えるほど大きかったのでその理由は,
単に、学問的な理由（複雑な系を理解したい）だけでないかもしれません。
カオス・複雑系のすこし前には「ファジィ理論」が流行ったらしいですし。
厳密な物理的な堅苦しい学問に対して、何か反発したいという深層心理を
（理系の研究者でも）誰しも持っているのではないかと思います。
十年周期ぐらいでこのような江戸時代の「ええじゃないか」運動のようなことが、
科学の世界にも世界的現象としておこるのではないかと思っています。

上は私の思い込み（勘違い）かもしれませんが、もし本当なら、つぎのに起こる
「ええじゃないか」はなんでしょうね。

これが分かれば「アカポス」ゲットも簡単でしょうけど。
149 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/14(水) 10:45:40 ]: >>148
>つぎのに起こる「ええじゃないか」はなんでしょうね。

過去の「ええじゃないか」を調べてみれば簡単にわかる。
絶対的確実なことはスレタイの拡張の
「確率・エルゴード・情報量・推論・コンピュータ」
の中にある。
これがヒントだ。
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/14(水) 17:17:42 ]: >>145
”計算可能な実数”＝"プログラムで記述できる実数"
だと思うからプログラムの長さでのlogで情報量を計算すればいい。
というアイディアですか？
151 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/14(水) 20:49:25 ]: 「集合論の次に来る物」って平凡に考えれば、
カテゴリー理論とかモデル理論かもしれないけど、
このスレ的に言えば、「確率・統計」じゃあないのかな。
　　　基礎論　　　―――論理
　　　確率・統計　―――推論
ってものすごく似ていると思うんだけど。
哲学板など見ると、「論理」のことばっかり議論していて、
確率・統計は眼中にないみたいだけど、
哲学に本当に必要なのは、「推論」だと思うんだけど。
哲学のことをよく知っているわけでないので当てにされると困るけどね。
152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/14(水) 20:51:51 ]: 結局次にどんなものが来ようと
それは論理で成り立っていますよね？
153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/14(水) 21:03:25 ]: モデル理論は集合論を基礎にしてるだろ
意味が分からん

というか集合論じゃなくて普通の数学科の奴が知ってるのは
集合算だろ？と集合論専門家の人が嘆いてた
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/15(木) 00:08:52 ]: >>70,91 の右手か左手かの問題（つまり確率空間（1/6,5/6））をしつこく考えているんだけど

[>>26]のパリミュチュエル方式だと人気が半々、つまり　1/2 と1/2になるよね。
ということは、手を開けば半分の人が正解になるということだよね。
だから、[>>101]の問題（つまり確率空間（1/2,1/2））と結果的には
同じように思えるということになるよね。
こう解釈すれば、主観確率も（実際に半分の人が正解するという意味で）客観
みたいに思えるんじゃないかな。
もちろん、[>>119]の言うとおりで、パリミュチュエル方式も屁理屈かもしれないけど、
客観的みたいな屁理屈のような気がするんだけど。
検討求む。
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/15(木) 08:19:28 ]: >>150
最小の長さのプログラムが存在するかわからんので、
(同じ結果を返す（計算量は無視して）のプログラムの集合って長さに関してinductively ordered?)
それではdefできないだろうけど、
シャノン流にやるなら無限記号列の符号化の話でも考えればいいのかな？
ただ、>>138見てて、
計算機:（プログラムの集合）→Ｒが与えられてるときに、
もっと別なＲの要素の複雑性のmeasureがdefできるのかなぁ、なんて思っただけ。
156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/16(金) 05:13:58 ]: >>154 を見て次を「予測」する。

「情報不足の確率はすべてパリミュチュエル方式に帰す。」

反例を見つけたら教えてね。
157 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/16(金) 20:41:29 ]: ブックメーカー方式じゃないの？
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/16(金) 22:56:03 ]: そもそも1回しか試行できないことをしばしば確率で表現してるのはなんでだぜ？
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/16(金) 23:20:14 ]: 「賭け」が成立する状況のことを、「確率」という言葉を使って表現しているにすぎないからだよ。
160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/16(金) 23:24:21 ]: スーパーロボット大戦　　自爆　命中率 20%
161 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/16(金) 23:35:57 ]: >>160 これは普通の典型的なサイコロの確率と同じじゃないの。
162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/16(金) 23:52:42 ]: >>159
わかんにゃ～い
”「賭け」が成立する状況”の説明をもっと詳しくplz.
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/16(金) 23:57:20 ]: >>162
>>17-21　ぐらいをもう一度見てplz
164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/17(土) 00:03:15 ]: >>163
「決着」と言ってるのが1回限りの試行なんだよね。
ということは繰り返し試行できないものはみんな主観確率？
165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/17(土) 00:08:49 ]: 君、すぐわかって理解力あるね。
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/17(土) 00:32:19 ]: うーん、と、じゃ前に戻ると、
1) emprical → 現実に起きたことのsummary
2) a priori → 完全固定情報世界の住人の持ってる情報の表現
3) subjective → 手持ちの情報の別表現
って感じでいいの？
2)と3)を分けてるのは情報を完全に共有できるか否かの違いだけなのかな？
167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/17(土) 00:44:48 ]: >>166
[2) a priori ] が必要かどうかは議論の余地があると思います。
[2) a priori ] の典型的な具体例はなんですかね？
168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/17(土) 00:52:15 ]: >>167
サイコロとかビュフォンの針とか、いわゆる演習書に載っている答えが一意に出る確率、ってのではどうでしょう？
つまり出題者と回答者が問題文を通じて情報を完全に共有できている場合です。
169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/17(土) 00:58:12 ]: サイコロの場合は
（その形状からでしょうけど）どの面が出る確率も等しいという前提があるからでは
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/17(土) 01:04:55 ]: >>169
逆に言うと、どの面がよく出そうかが形状から全くわからない状態だ（対称性があるので差別化できない）、
とみんなが是認できている例ではないでしょうか？
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/17(土) 01:40:15 ]: ただ、みんなが思ってるってだけではなくて、現実にempricalがa prioriに収束する話はどうなんでしょ？
大数の法則とかありますけれども。
172 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/17(土) 07:05:58 ]: >>168
[2) a priori 確率] とは、サイコロとかビュフォンの針とのような「幾何（または力学）から導出された確率」です。
「幾何」っていても、単なる「対称性」だけですけど。
ここまではいいのですが、次に「ベルトラン」が出てくると、これ以上進めなくなります。
対称性が２つ以上あるからです。したがって、[2) a priori 確率]はまだ理論といえるほどのものでない。と思います。
「サイコロの対称性からサイコロの等確率が導出される」と主張すれば、[2) a priori 確率]です。
しかし、
「対称なサイコロは等確率になるという実験的事実がある」と思えば、[1) emprical 確率]です。
たいした理論がないなら（ベルｔランで止まってしまうなら）、後者の流儀で十分と思ってます。
173 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/18(日) 02:33:02 ]: ベルトランって何？
174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/18(日) 07:59:35 ]: 　ベルトランの逆理　(Bertrand paradox)
　hasegawa.ac/utakata/12kakuritu.html
175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/18(日) 09:55:40 ]: >>172
[2) a priori 確率]を認めなければ、「ベルトランの逆理」は出てこないというわけですね。
「ベルトランの逆理」を回避する最良の方法かも。
176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/18(日) 19:16:37 ]: .>>46に
"a priori確率"＝"ある変換の不変測度"
って書いてあるじゃん。　
いま思えば、「こんなバカなこと何で信じちゃったんだ」というような式だね。
177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/18(日) 22:17:21 ]: >>174
ここにもあるけど、
＞このパラドックスが生じる原因は、
＞「弦を無作為に取る」というときの「無作為」と言う意味が曖昧な所にある。
情報の共有ができてない一例ですね。で結局、
＞実験すればよいのだ。（無茶苦茶（＾＾））
って話になって、empirical→a prioriへの収束に頼ろうとしているわけだけど、
この収束が起きる条件ってなんなの？
178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/18(日) 23:43:37 ]: money5.2ch.net/test/read.cgi/mj/1167043688/
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/19(月) 06:16:12 ]: .>>177
「対称なサイコロは等確率になるという実験的事実がある」ということだけで、
これを一般化（抽象化）した「無作為」だとか「a priori」とかという言葉は正式にはないのです。
じゃないですか？
180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/19(月) 08:16:50 ]: >>179
でも、実験的事実の抽象化は科学ではよくやることなので（なんか物理学っぽいなｗ）、
事実のどの部分にエッセンスがあるかを見てゆくと a priori確率を呼んでいたものの本質は見えてくるのでないでしょうか？

前に何度か「"a priori確率"＝"ある変換の不変測度"」という話が何度か出ましたが、
ここで言っている”ある（幾何）変換”と言っているのはどのような性質を持った変換なんでしょうか？
181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/19(月) 18:12:16 ]: >>180
> 本質は見えてくるのでないでしょうか？
そうだとハッピーなのですが、成功例が一つもないので楽観的になれないのです。

> ここで言っている”ある（幾何）変換”と言っているのはどのような性質を持った変換なんでしょうか？
サークルなら回転群、力学系ならergodic flow、などと思います。

以上ですが、御教授ください。
182 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/20(火) 03:42:55 ]: この辺りの話は、確率空間を決めて議論しないから曖昧になっちゃうんじゃないの。
183 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/20(火) 05:00:44 ]: science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171912698/
184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/21(水) 07:00:40 ]: >>182
> この辺りの話は、確率空間を決めて議論しないから曖昧になっちゃうんじゃないの。

確率空間を決めるのに苦労しているんだよ。
185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/21(水) 14:02:56 ]: 携帯で物理板から飛んで来た４流私大農卒ﾆｰﾄだが
１から読んだ。面白い！
ここ何板？
186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/21(水) 19:11:22 ]: 早く決めてもらいたいんだけど
結局のところどっちなの？　"a priori確率"は意味があるの？　ないの？
うやむやにしないでおくれ。
187 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/21(水) 20:50:37 ]: >>186 > 早く決めてもらいたいんだけど

確率論の最大の未解決問題なのだから、焦らすな!
188 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/22(木) 18:25:43 ]: >>186 > 早く決めてもらいたいんだけど

暫し待て。
189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/23(金) 13:20:25 ]: >>186 "a priori確率"は意味があるの？　ないの？

結論：　"a priori確率"は意味がなくて、存在しない。すなわち、「不変測度⇒確率」という主張は意味なし。

理由なし。　
「・・・は存在しない」という主張に理由はいらない。
エーテル、UFO、幽霊などの例でも分かるように、「存在する」という主張があれば、それを否定すればいいだけ。
なければ、自然に「・・・は存在しない」ということになる。
190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/23(金) 15:15:21 ]: いや、概念の妥当性の話だから、存在論は関係ない気がするが、、、。
191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/23(金) 17:16:27 ]: >>190
納得。　
"a priori確率"は意味があるという主張があれば、それを否定すればいい。
ということでどうでしょうか？
192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/23(金) 18:09:03 ]: >>191
君がどう答えるかだいたい分かっているけど、確認のため聞くよ。

対称なサイコロは確率はアプリオリじゃないの？
193 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/24(土) 08:28:54 ]: >>192 貴方の予想通りの答えをします。

対称なサイコロは等確率になるという実験的事実がある。
{1,2,3,4,5,6}上の全単射の不変測度として、確率1/6 が導出されたのではない。

です。
194 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/24(土) 21:10:33 ]: サイコロにおいて確率とは関係ない概念を考えた時に
それから自動的に確率1/6が出てくればあぷりおり
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/24(土) 21:23:41 ]: やっぱりempirical確率の収束性が重要なんだと思うよ
196 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/25(日) 06:15:46 ]: >>193　　> 対称なサイコロは等確率になるという実験的事実がある。

「・・・という実験的事実がある。」といってしまえば、負けないかもしれないが思考停止でしょう。
197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/25(日) 06:22:12 ]: >>196 激しく同意。
[>>193]では、ケプラーで止まっちゃうよ。　ニュートンは出てこないよ。
198 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/25(日) 08:18:42 ]: 縦横１cmで高さ1.5cmの直方体のサイコロを振ったらどうなるの？
199 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/26(月) 08:16:03 ]: >>196,197

「思考停止」で「止まっちゃう」かもしれないが、間違ったことを言うよりいいんじゃない。と言う立場。
もちろん、「間違ったこと」をみんなで言いあっているうちに、そのうち真理にぶち当たる。と言う考えもあると思うけど。
200 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/27(火) 06:08:08 ]: 物理では実験検証って一番重要なことだけど、確率統計では実験検証しないよね。
物理と確率統計のこの違いが、上の議論がかみ合わない原因。
201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/27(火) 11:43:55 ]: >>200
意味不明。
確率統計も実験に合うから、みんな使ってるんじゃないの？
202 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 05:32:15 ]: >>201
否。
「相対性原理の実験検証」は、莫大な金を投入して今も継続的に行なわれている。
そして、ひょっとして「相対性原理は間違っていた」なんていう結論がでるかも。
物理学は「真偽」が問題だからだ。
しかし、「確率・統計学の実験検証」などという言葉は聞いたことがない。
だから、「確率・統計学は間違っていた」なんていう結論は永久にでないだろう。
「役に立つかそうでないか？」が問題だからだ。むしろ工学。

このように、物理と確率・統計はまったく別。
長い間、物理学が学問のお手本とされてきたと思う。
しかし、確率・統計学がすべきことは、物理学を見習うことでなく、
物理学に対抗すべく確固たる哲学を確立することだろう。
203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 09:57:29 ]: >>202
統計力学は物理じゃないの？
204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 10:03:39 ]: >>202
「相対性原理」は物理モデルで、「確率・統計学」は学問分野。
なので比較するのはおかしいし、学問分野を実験検証するなんて
意味が分からない（物理では分野とモデルが重なるので微妙だが）。

また、
>物理学は「真偽」が問題だからだ。
というのは誤り。真偽ではなくモデルの妥当性が問題となる。
例えば古典力学も、古典近似が成り立つ範囲で妥当なモデルであると
検証されているので、物理では広く使われている。
相対論も一般的なモデルを近似した理論だと考える人は多い。

蛇足だが、「確率・統計学」におけるモデルには例えば株価の
Black-Sholesモデルがある。このモデルが現実の株価変動に対して
妥当でないことは実験検証で示された。もちろん古典力学のように
ある部分では妥当なので現実ではそれなりに適用されている。
205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 10:28:29 ]: >>204
貴方のヒントでちょっと前進できそうなのでお聞きします。

「確率・統計学」は学問分野とのこと。そこを詳しく。
（１）　数学内の代数とか幾何とかと同じような意味での学問分野ということでしょうか？
（２）　それとも、数学会とか統計学会とかOR学会とかがあるように、数学外の「学問分野」ということでしょうか？

よろしく。
206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 16:05:04 ]: そんなん数学をどう定義するかの問題じゃないの？
「数理科学」であることは確かだけど。
207 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/28(水) 16:11:36 ]: あーだ、こーだ言う前に結果を出せ
208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 20:52:58 ]: >>205
確率論は、コルモゴロフによって公理化されて今では解析学の一分野として位置づけられています。
209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 21:04:50 ]: >>208
確率・統計学の話のはずがいつのまにか確率論になっちゃたみたいだけど？
210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 21:20:00 ]: >>209
いや、同じことを説明してる。基礎となるのは同じ公理。
>>200で「確率統計では実験検証しないよね。」と言ってる事を説明すると、
確率論では確率空間で物事を考えるが、必ずしも確率空間に意味付けできないことがある。
これは、確率論が解析学の一分野であることに原因がある。
というのは、元の確率空間のままでは綺麗な形の解に表示できないときに、
解析学のテクニックの一種の結果として別の確率空間に持っていって綺麗な形に表示して理解する。
＃専門的になるが「ズレの理論」と呼ぶ。
ところが、これは数学的には綺麗なのだが、意味付けできないことがある。
それが理論としての限界だから実験検証「できない」のだ。「しない」のではない。
事実、量子力学は確率論の一種だがこれは実験検証している。
例えば「シュテルン・ゲルラッハの実験」でググッてみれば検証しているのが分かるだろう。

古くはコルモゴロフが取り組んだこの意味付け問題は確率論の未解決問題となっている。
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 21:38:09 ]: 統計学は>>210の言うような学問ではないと思うけど。

というか「シュテルン・ゲルラッハの実験」と
確率論が実験的に検証できるかどうかの話に何の関係があるんだ。
全然関係ないだろ。
212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 21:46:15 ]: 「シュテルン・ゲルラッハの実験」というのはたくさん繰り返すと確率分布になるというやつだ。
確率分布の確率空間が意味付けできれば確率論としても実験的に検証できるという例になっている。
この場合は量子力学の意味付けがなされている。
213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 22:17:03 ]: そういう意味では>>202は見当外れだな。
214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/28(水) 22:28:04 ]: そうでもないでしょ。
たとえ実験で検証がうまくいかなくても、確率論がおかしいから
成功しないのだということにはならない。
せいぜい物理学的なモデルが間違っているのだ、という結論になるだけ。

確率論自体の実験的検証なんて出来ないよ。
215 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 06:51:38 ]: >>203 > 統計力学は物理じゃないの？

物理と言うより工学と思うよ。
統計力学の実験検証なんて一回だってされたことがないでしょ。
216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 06:56:43 ]: >>214　確率論自体の実験的検証なんて出来ないよ。

オレは小学５年の自由研究で、１０円玉を5000回投げて、実験的検証したよ。
217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 11:56:25 ]: 実験検証の定義？
218 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 17:47:01 ]: 大統一理論の検証実験のために、小柴らはカミオカンデ
（陽子崩壊を観測するために、岐阜県神岡鉱山地下1000mに作られた観測装置）
を作ったわけだが、その予算は数百億円以上。
陽子崩壊は観測できなっかたが、ニュートリノを観測できた。

こんなことを実験検証というのでは？
219 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/01(木) 18:56:44 ]: >陽子崩壊は観測できなっかたが、ニュートリノを観測できた。

公的資金、資産の目的外流用だな。
辻本清美と同じく逮捕されるべきだ
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/01(木) 23:56:41 ]: >>216
具体的に何を検証したんだ？
221 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 00:08:28 ]: >陽子崩壊

なんかエッチだな
222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 03:30:20 ]: 確率論にアレは含まれるだのコレは含まれないだのでグダグダにならんようにしてみる
「定義と公理と命題のシステム→集合の公理→測度・確率空間の公理
　→測度・確率空間だけに関する命題について考えていく」
までに限定した領域では実験のしようが無い

「実験Xを繰り返すと、結果a1,a2,a3,...は必ず特定の分布に収束する」
はXを決めれば検証出来る。
…けどこんなん確率論の範囲じゃないと主張するならば
この実験は確率論の検証にはならない

他に境界の向こうか内側かでスレ内で揉めてる実験はあるのかね
223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 03:56:09 ]: >>220さんの示唆から次の問題を考え付きました。

「猫はネズミより強い」という主張は実験検証できるか？

よろしく。
224 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 07:35:20 ]: >>223
何が言いたいのか分からんけど、そういう言い方されると、
誰でも「実験検証できない」って答えるよ。
違う？
225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/02(金) 08:50:35 ]: >>223
素直さを忘れて１０年近くなるので、出題者の意図の逆を言いたくなるね。
民主主義の世の中、
「困ったら多数決」
だよ。だとしたら、結論は自ずから出るでしょう。
226 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 13:52:56 ]: >>223　　> 「猫はネズミより強い」という主張は実験検証できるか？

この問題でスレ立てれば結構おもろい鴨。このスレより盛り上がる鴨。
君の言いたいことはミエミエだよ。

結論は「実験検証不可能」
理由は、「猫はネズミより強い」はあいまいな命題だから。
猫とかネズミとか言っても、いろいろいるし、「強い」の意味
はもっとあいまい。
金網デスマッチなのか？　だとしても金網の大きさは？
または、種として強いのか？　・・・等。

なっ。そうだろ。君の言いたいことは
「あたりまえのことでも実験検証できないことがままある」
っていうことだ。
227 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/02(金) 18:18:25 ]: >>226
だとしたら、大抵のことは実験検証できないことになっちゃうけど。
厳密な定義なんか大抵はないんだから。
228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 04:26:23 ]: 別に確率論はコインを5000回投げたら2500回くらい表が出ますよってな理論じゃないような。
229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 07:22:38 ]: >>228=>>193
激しく同意。

>>193
> 対称なサイコロは等確率になるという実験的事実がある。
> {1,2,3,4,5,6}上の全単射の不変測度として、確率1/6 が導出されたのではない。
230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 07:49:57 ]: >>215 > 統計力学の実験検証なんて一回だってされたことがないでしょ。

もうちょっと詳しく。
231 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 09:43:38 ]: >>230,>>215
> 統計力学の実験検証なんて一回だってされたことがないでしょ。 > もうちょっと詳しく。

エントロピー増大則は統計力学の中で最も重要な主張ですよね。
しかし、これを実験検証したなんて話は聞いたことがありません。
もし本気で誰かが実験検証して
「ある瞬間にたまたまエントロピー増大則が敗れている」
ことがわかっても、統計力学には何にも影響しないでしょう。
エントロピー増大則はあいまいかつ不滅なのです。

あるネズミがある猫に喧嘩で勝ったとしても、
命題「猫はネズミより強い」は変わらないのと同じです。
232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 14:47:39 ]: 「確率空間の存在というのはもとより論理的な存在であって、
それに対応する試行が実際に行われるかどうかは別問題である」　　　伊藤　清
233 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/03(土) 14:50:25 ]: で、
234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 16:56:37 ]: >>232
「確率空間は数学的概念であって、
それに対応する試行が実際に行われるかどうかは別問題である」
ってなぜ書かなかったんだろう？
深いのかなあ？　って言うこと。
235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 18:11:15 ]: >>234
哲学屋向けに書いたんだよ。きっと。
236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 18:17:43 ]: 何が違うの？ほとんど同じじゃん
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 18:20:40 ]: >>236
数学ではステートメントがちょっと違うだけで大問題になることが多い。>>234はそれを気にしていると思われ。
238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 19:41:54 ]: >>234
伊藤先生ほどの数学者が、数学的概念なんていうきちんと定義できないコトバを持ち出すと思うか？
239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/03(土) 20:43:30 ]: >>238
「論理的な存在」の定義は？
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/04(日) 06:41:39 ]: >>231　統計力学の精度は、役に立つ程度でいい。すなわち、統計力学は工学。

半信半疑というか。　半分ぐらいは納得したというか。
しかし、だとしたら、
（数学と理論物理以外の）ほとんどすべての学問は工学と思った方がいいということになっちゃうけど。
241 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/04(日) 12:40:11 ]: >>240
すべての学問は　→　すべての（数学を使う）学問は

じゃないの？
242 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/05(月) 04:24:39 ]: >>232でも>>234でもどちらでもいいので、一応権威のある>>232で考えよう。

>>232は、次の（１）と（２）はどのような関係があると言ってるんだろう？
（１）数学の確率論
（２）「コインを5000回投げたら2500回くらい表が出る」という事実

オレ的には、「無関係」と言っているとしか読めないのだが。
243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/05(月) 10:03:54 ]: >>242
誰が読んだって、「（１）と（２）の関係については何とも言えない」って言ってるんじゃない。
「別問題」と言っているんだから。
異論ある人がいたらレスして、教えて。
244 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/05(月) 10:49:40 ]: >>243
一文だけで、結論は出ないでしょう。　前後全体のなかで、読まねば。
全体の中では、>>242の（１）と（２）の関係は「あうんの呼吸」で理解できるかも。
245 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/05(月) 12:19:07 ]: >>244
激しく同意
246 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/05(月) 18:48:05 ]: >>244
「激しく同意」したいけど、単に問題先延ばしでは。
247 名前：確率・再履修男。 ◆pRZERIoO2w [2007/03/05(月) 20:43:48 ]: すごいスレですね。
248 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/06(火) 03:16:44 ]: 確かに。　
しかし、数学板「すごいイラつくから助けてくれ」
　science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1171912698/
はすごいスレだよ。
問題
ある俳優に子どもが２人いることが発覚しました。
そのうち、少なくとも１人は女の子であることがわかっています。
もう１人は、男の子と女の子のどちらである可能性が高いでしょうか。
という問題を考えよう。というスレなんだけど。

あの意気込みで、みんなが[>>242]の問題を考えたら、すぐ解決だね。
249 名前：295 [2007/03/06(火) 04:29:09 ]: >>248　ホント？イラつくのかなぁ
250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/06(火) 08:04:13 ]: >>248
たしかに、すごいエネルギーだね。　「日本に数学離れはない」と安心したよ。
[>>242]の問題を直ぐ解決する方法を考え付いたよ。

あそこのスレとこことを何回も往復すれば、あそこのスレの下に
～～～～～～～～～～～
このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
「確率・エルゴード・情報量・推論」
～～～～～～～～～～～
ってでるよね。

そうすれば、　あんなに深い考察が出来る人たちがこのスレに
立ち寄るわけだ。　そうすれば、[>>242]は即座に解決だよ。
251 名前：ハケン [2007/03/06(火) 10:33:31 ]: 数学板「すごいイラつくから・・・」からハケンで来ました。

次の（１）と（２）はどのような関係があるか？
（１）ニュートン力学
（２）「地球が太陽の周りを回っている」という現象

まさか、別問題という人はいないでしょう。
252 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/06(火) 10:39:49 ]: それで、
253 名前：ハケン [2007/03/06(火) 10:45:40 ]: 次の（１）と（２）はどのような関係があるか？
（１）微分方程式
（２）「地球が太陽の周りを回っている」という現象

ニュートン力学を知ってるか知らないかで、答えが違うでしょう。
254 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/06(火) 10:48:41 ]: それで、
255 名前：ハケン [2007/03/06(火) 10:52:49 ]: ハケンの発言が許されるのはここまでです。
256 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/06(火) 11:44:06 ]: 確率を利用して100％競馬に勝つ方法ってありますか？掛け金を倍々にする方法等で…
257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/06(火) 17:36:16 ]: 知ってるけど。　君に教えてあげるほど、お人よしでないよ。
258 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/06(火) 22:06:36 ]: >>256
(1)胴元のマージンは０
(2)競馬の予想ではなく、量子現象の予想

ぐらいに改造すなら、考えるに値する問題（量子版のパリミュチュエル方式）
になるかもしれないけど。
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/06(火) 22:16:26 ]: >>256
> 確率を利用して100％競馬に勝つ方法ってありますか？掛け金を倍々にする方法等で…

このテーマでスレを立ち上げたら。　１０００の内の３つぐらいは期待できるよ。
260 名前：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU mailto:sage [2007/03/06(火) 22:17:50 ]: 3倍以上の配当のあるところに
フィボナッチ数列に現れる金額を賭けて行く。
261 名前：256 [2007/03/06(火) 23:32:06 ]: なるほど～も♪ 昔勝つまで倍々で最終的にはお菓子を巻き上げる無敵の友達を思い出して聞いてみました。あれは確率を越えた何かが…ある。競馬で飯食えたらなぁ～♪
262 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/07(水) 01:16:44 ]: 複素数平面でしょ
263 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/07(水) 01:17:49 ]: 派遣、複素数平面を使って微分をしてみせてね
264 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/07(水) 07:13:33 ]: ハケンさん。　以下はどう？　これの方がいいのでは。

次の（１）と（２）はどのような関係があるか？
（１）微分方程式
（２）生態系における捕食者・被食者の生存個数の変動

　www.oit.ac.jp/dim/saffron/appletLib/LotkaVolterra/index.html
265 名前：ハケン [2007/03/07(水) 14:12:19 ]: わかてるね。君におまかせ。
266 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/07(水) 14:19:23 ]: 次の（１）と（２）はどのような関係があるか？
（１）量子力学（特にボルンの量子測定）
（２）シュテルン-ゲルラッハの実験
267 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/07(水) 16:22:23 ]: 確率論初学者です（独学ね）。

今は大学に所属していないので、大学の先生に尋ねたり
院生と話す機会が無いので、ここで質問させてください。

今現在、確率論はどういうことが大きなテーマとなって
研究が行われているのでしょうか？

ざっくりとした質問ですみません。
268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/07(水) 22:13:55 ]: オレも君の境遇と近いけど、一番たしかなのは、「数理科学」（サイエンス社）の情報だと思う。
図書館でここ２、３年分見れば「今の流行」がだいたい分かるよ。
しかし、「流行してからではもう遅い」のかもしれないが。
269 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/07(水) 22:29:29 ]: >>267
自分は院生だけど、「大きなテーマ」というなら、>>1の(a)～(f)じゃあないのかな。　
こういう研究をしている人は周りにはいないけど。
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/08(木) 00:36:11 ]: >>267
確率論って役に立たつのがウリ。
だとしたら、
今後有望な分野（バイオ、ブレイン、DNA、環境、福祉）の「確率・統計」が有望と思う。
271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/08(木) 07:50:42 ]: >>242,251,253,264,266
もうひとつ：
>次の（１）と（２）はどのような関係があるか？
（１）ヒルベルト空間
（２）シュテルン-ゲルラッハの実験
272 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/09(金) 10:41:05 ]: >>271か「ハケンさん」が追伸のレスをすると思っていたけど、
何故でレスしないんだろう。自分らはここまでで、「あとは誰か答えなさい」ってことかな。

オレが答えるけど、>>271か「ハケンさん」の許可がないので、
全部でなく「ヒント」だけにするよ。

ヒント：>>242,251,253,264,266,271はジグゾウパズルなんだよ。
273 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/09(金) 10:52:35 ]: あの経済学のケインズが「確率論」をやっていたらしいんだけど、
今から見て評価されているのかね？
274 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/09(金) 11:23:02 ]: >>272
>>242,>>251,>>253,>>264,>>266,>>271はジグゾウパズル

はわかったよ。>>271さんや「ハケンさん」は発見の喜びを皆が味わえるように
解答を言わなかったんだね。だから、俺も解答をここでは封印。
275 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/09(金) 16:00:51 ]: >>273
> あの経済学のケインズが「確率論」をやっていたらしいんだけど、
> 今から見て評価されているのかね？

オレも日経評論社の｢確率の哲学理論｣
www.amazon.co.jp/gp/product/4818817031/503-8783685-2432742?v=glance&n=465392
（ケインズとかポパーの確率の仕事が書いてあるはずなんだが）

を読んが、何を言いたいのかさっぱりわからんかった。
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/10(土) 07:40:45 ]: 自分も読んだけど、>>275さんと同じ感想。
だから、信用されては困るが、自分なりに言うと、

＜ケインズは、「同等に確からしい」ということを、理論的に基礎付けしようとした＞

と思う。　
しかし、>>193辺りの議論やベルトランパラドックス等であきらかになりつつあるが、
「もともと不可能なこと」に挑戦したのではないかな。

こんなこと２ちゃんねるでしか言えないよね。ケインズの経済学での輝かしい実績を思えば。
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/10(土) 07:53:12 ]: そうでもないんじゃない？

それからあれはあくまで哲学の本だよ。数学じゃなくて。
まあケインズは、個々の人間の消費活動が不確かで予測しがたいことを
結構重視した人らしいから、彼の経済学上の思想に何かしら関係はあるんだろうけど。

ラッセルのProblems in Philosophyとかにもケインズの確率論の著書が
最近出たので読んだが、なかなか有益だった、とかそういうことが書いてある。
278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/10(土) 07:57:25 ]: >>277　あれはあくまで哲学の本だよ。数学じゃなくて。
哲学でも数学でもどちらでもいい。
279 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/10(土) 08:32:33 ]: 「偉い人がやったことだからいいことに違いない」
「偉い人が褒めていたからいいことに違いない」

という話ではなくて、

「ケインズの確率論はこうだ。　ここがすぐれている。」
とか
「自分は、ここを読んでケインズの確率論がわかった」

とかいう話はないんですかね。
280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/10(土) 08:52:34 ]: ＞「偉い人がやったことだからいいことに違いない」
＞「偉い人が褒めていたからいいことに違いない」
誰がそんな話を？
>>275の本読んだことないんだけどもしかしてそんな内容なの？

>>227は専ら数学をやる人間の問題意識と哲学者（や経済学者）の
問題意識は別なのでは？と言いたかっただけなんだけど。

ケインズの取り組んだことの不可能性が
2chでの議論やベルトランパラドックス（1888年）等によって
今明らかになりつつあるとかいうのもなんだかなあ、、
そんなこと昔の人だって百も承知の上で思考し議論してきたと思うんだけど。

因みにベルトランのパラドックスって三種類くらいあるらしいね
en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_paradox_%28economics%29
en.wikipedia.org/wiki/Bertrand%27s_box_paradox
en.wikipedia.org/wiki/Bertrand%27s_paradox_%28probability%29
281 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/10(土) 09:03:51 ]: 確かに。
「数学者の確率論」と「哲学者の確率論」と
「物理学者の確率論」と「経済学者の確率論」
等いろいろあってもいい鴨。
282 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/10(土) 11:36:19 ]: １９３０年代に測度論的確率論の成立したことにより、
「確率とは何か」という問いが擬似問題であることが
明白となった。
283 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/10(土) 18:05:45 ]: >>280
>今明らかになりつつあるとかいうのもなんだかなあ、、
>そんなこと昔の人だって百も承知の上で思考し議論してきたと思うんだけど。

まだ明らかになっていないんだよ。
統計力学ではエルゴード定理を使って不変測度をアプリオリ確率と見なすのだから、
「同等に確からしい」ということを、理論的に基礎付けているんだよ。これが標準理論なんだ。

しかし、最近では、エルゴードと統計力学は無関係と言い出す物理学者が多くなりつつあって、
まだ、決着がついていないんだよ。
>>276は「エルゴードと統計力学は無関係」派だと思うよ。
284 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/10(土) 18:18:37 ]: >>281に同意してもいいよ。
ただ
「数学者の確率論」　　　　　ーーーコルモゴロフ
「統計物理学者の確率論」ーーー一応エルゴード
「量子物理学者の確率論」ーーーボルン
まではわかるのに、
「哲学者の確率論」　　　－－－？？？
という状態はちょっと困るね。
誰か「？？？」がわかる本なり、サイトを教えてくれないかな？
285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/11(日) 01:05:07 ]: >>4
> なぜ、ポパーの傾向性確率論を無視するの？
> 京都賞までもらったというのに。

たぶん、相当すごい確率論なんだよ。　きっと。
286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/11(日) 01:32:51 ]: ポパー　（　Wikipedia より）
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%91%E3%83%BC

ポパーは、確率を客観的に説く立場の新しいものとして、
「或る事象を特定的にもたらす傾向を内在するシステム」が確率の実体であると考えた。

うーん。　深遠だな。　さすが京都賞！
287 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/11(日) 07:52:46 ]: ここら辺のレスに影響されて、googleヒット数をちょっと調べてみた

「確率, コルモゴロフ」で検索　--ーーー　 9830件
「確率, ボルツマン」で検索　　--ーーー　32100件
「確率, ボルン」で検索　　 ------ーーー　 659件
「確率, ポパー」で検索　　-----ーーー　10300件

やっぱり、ポパーの京都賞は当然だったのだ。
288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/11(日) 08:07:46 ]: >>274
わかったよ。　しかし、スタートはここからだね
289 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/11(日) 08:10:28 ]: >>287
感動した。　君は使えるヤツだ。　君がフリータなら、ぜひうちの会社に来てくれ。
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/11(日) 17:17:29 ]: 「確率, 量子」で検索　　--ーーー　411000件
291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/12(月) 05:10:24 ]: >>284
> 「数学者の確率論」　　　　　ーーーコルモゴロフ
> 「統計物理学者の確率論」ーーー一応エルゴード
> 「量子物理学者の確率論」ーーーボルン
> まではわかる。

本当かよ。

「統計力学の確率論」＝コルモゴロフ　＋　エルゴード
で一応わかった気になれるかもしれないけど・・・

「量子力学の確率論」は確率空間も確率変数もないし、全然コルモゴロフ的じゃあない。
何故なんだよ。
本当にわかっているなら、教えて暮れ。
292 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/12(月) 11:09:43 ]: 「量子力学の確率論」だって、サンプル空間はあるのだから、
それを確率空間と思えばいいのでは。だから、コルモゴロフと
ボルンは意外と近いかも。

やっぱり、確率論は可能なら１つであるべきと思うよ。
そして、その統一理論の提案が一番重要なことなのでは。
293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/12(月) 23:43:59 ]: >>292
そうです。ボルンの古典近似がコルモゴロフです。

フォンノイマンは1927年にヒルベルト、ノルデハイムとの共著「量子力学の基礎について」を出版し、
その拡張として1932年に有名な「量子力学の数学的基礎」と題する本を出版しました。
フォンノイマンは、ヒルベルト空間と非有界線形作用素の理論によって、量子力学の数学的バックグランドを構成できることを示しました。

古典物理学の法則は、量子測定で得られる測定値の平均値に対して適用されます。量子状態を表すベクトルは純粋に量子の世界を代表するものです。
純粋状態を書き下すことは、観測者にとって知り得るすべての情報が明らかにされていることになります。
それにもかかわらず、測定した結果が確率的になるというのが量子力学の本質です。

ボルンの確率解釈に対して数学的に完結したフォンノイマンの量子確率論が構成されます。
これは関数解析的な確率論であり、古典論におけるコルモゴロフの測度論的確率論の量子版です。
つまり、コルモゴロフの測度論的確率論を拡張したものがボルン・フォンノイマンの量子確率論なのです。
294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/12(月) 23:59:27 ]: 理解のポイントとなるのは、コルモゴロフの確率論がルベーグ積分の範囲に留まっていたのに対して、
フォンノイマンは函数解析の範囲にまで広げて考えたところにあるわけです。
数学サイドのルベーグ積分から函数解析への発展を待って物理が発展した好例で、数学と物理は表裏一体となって発展しているので
どちらが偉いということはありません。

数学サイドのルベーグ積分から函数解析への発展では、
中心となっていたのがフランスのルベーグに端を発して、
ポーランドのバナッハに移っていきました。
295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/13(火) 09:41:20 ]: >>293,294
もしそうなら、フォンノイマンが一番偉くなっちゃうが。
あんたのは難し杉。
日本でも１０人ぐらいしか知らないことなのでは。
いいこと言ってるみたいだから、もうすこし簡単に説明して暮れ。
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/13(火) 13:37:03 ]: フォン・ノイマンの「量子力学の数学的基礎」には挫折したけど、
今ならわかりやすい本があるはずだと思うけど。
いい本ないかなあ？
297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/13(火) 14:53:06 ]: サイエンス社のやつとかどうなんだろ
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/13(火) 21:23:24 ]: 「光通信理論」広田　修
Quantum mechanics in Hilbert space,　Prugovevcki, E.　Academic Press, New York. (1981)
なら読めるかも。
フォン・ノイマンの「量子力学の数学的基礎」は歴史的書だけど読む本でない。

.
299 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/14(水) 04:12:35 ]: >>293 「ボルンの古典近似がコルモゴロフです」

と言いたいのだが、
「量子力学の古典近似がニュートン力学です」
と比べて、すこし説得力が弱いのでは。
やはり、まだ何かが足りないのでは。
300 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/14(水) 11:31:31 ]: 是。どういう意味の古典近似か？
言葉だけのような希ガス
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/15(木) 05:45:04 ]: >>292
> 「量子力学の確率論」だって、サンプル空間はあるのだから、
>それを確率空間と思えばいいのでは。

コルモゴロフの確率空間って、いつもサンプル空間なのかね？
302 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/15(木) 13:05:22 ]: サンプル空間の定義を言っておくれ。
303 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/15(木) 14:46:17 ]: ある測定を行ったときに, 起こり得る全ての測定結果の集合を、測定結果の確率分布まで込めて、標本空間（サンプル空間）,という
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/16(金) 01:35:21 ]: >>303としたら、標本空間上で確率変数を考えるのはすこし不自然になっちゃうけど。
>>303さんのは基本だけど、一般論としては、
標本空間と確率空間の違いなどは、使う人それぞれのような気がする。
305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/16(金) 05:58:23 ]: >>304　>「使う人それぞれ」

これでいいのかね。　力学ではこういうことはないと思うが。
306 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/16(金) 10:58:54 ]: 確率論は物理的というよりむしろ工学的要素が強いのさ。
だから、力学と比べるとすこしズレがあるのさ。
「使う人それぞれ」という意味は、そこの研究者がルーズか
几帳面かという問題じゃなくて、学問の構造的な理由だよ。
と言っても確信があるわけではないけどね。
307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/16(金) 11:55:44 ]: どういう確率分布が正当かを問うても生産的でなく、
ある確率分布を仮定したらどういうことが言えるのかが大事だって、小針のじっちゃが言ってた。

実用しようとするなら、そうも言ってはいられないけどもね
308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/16(金) 20:14:05 ]: たとえば、Aさんが１０円玉を左右どちらかの手に握たと仮定する。

(a)左右どちらの手の中に１０円玉があるかという確率(1/2,1/2)は正当か？
(b)(1/2,1/2)と仮定したとき、どういうことが言えるか？

このとき、(a)より(b)の方が生産的ということですか？
確かに深い言葉かも。
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/17(土) 06:22:57 ]: >>308の(a)は正当だと思いますが。
310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/17(土) 07:19:17 ]: 主観？
311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/17(土) 09:25:39 ]: >>309： >>308の(a)は正当だと思いますが。

主観と言っちゃたら、正当化じゃあなくなっちゃうよ。
>>308(a)は本当に正当なの？
312 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/18(日) 17:43:00 ]: >>311
>>308(a)は客観的だよ。

Aさんが１０円玉を左右どちらかの手に１０円玉握ったか100人に聞いてごらん。
５０人ぐらいが右ってこたえろよね。残りの５０人ぐらいが左だ。
このように、半分が当たるのだから、確率(1/2,1/2)は客観的ということだよ。

これって正しい筈。
313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/18(日) 20:32:46 ]: アホばっかりｗ
314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/18(日) 21:46:46 ]: とりあえずコルモゴロフの著作を読み直せよ

話はそれからだ
315 名前：307 mailto:sage [2007/03/18(日) 23:27:19 ]: なんか変な流れになってるな。

円周から2点を選んで、その直線の長さが、円に内接する正三角形の一辺より大きくなる確率はどうか？
というのが小針のじっちゃが言ってたことです。

僕は1/3派でした。
316 名前：307 mailto:sage [2007/03/19(月) 00:15:16 ]: 言葉足らず。
上の例題では、ｺｲﾝ隠しとは異なり、”それらしい”確率分布がいくつも存在し、
万人が同じものを受け入れるのが困難です。
317 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/19(月) 01:34:33 ]: ベルトランのような例もあるから、
「一般的に、どういう確率分布が正当かを問う」
のは意味がない。
もっと具体的にいうと
「サイコロが１/6とするのも正当というわけでなくて、それを仮定したらどうなるかを考えよ」
と言うことですか？
318 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/19(月) 11:06:25 ]: Fisherの最尤法のことで昔から気になってることなんだけど、
Fisherの最尤法って公理なのか、定理なのか
どちら何だろう。
319 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/20(火) 00:20:26 ]: >>151
academy6.2ch.net/test/read.cgi/philo/1129010239/
ここのスレの579を参照されたし！
320 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/20(火) 02:34:08 ]: >>1
>(e)確率空間とはなにか？

標本空間（すなわち、考えられる場合の全体集合）でしょう？
321 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/20(火) 03:47:54 ]: 流れに関係ないですが、質問したい事があって。ブラウン運動について、それに対する
確率空間を作るとほとんど全ての経路は到る所微分不能になる、ってありました。
一方（こちらは啓蒙書でしか見ていない）ファインマンの経路積分みたいなのを
ウィーナーが構成した、ともあります。その場合(dx/dt)^2が計算できないといけない
わけで、両者は矛盾するように思えるのですが、確率空間を微分可能な経路にまで
落とす方法があるのでしょうか？
322 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/20(火) 07:03:59 ]: >>318
統計学＝Kolmogorovの確率論＋Fisherの最尤法
と習ったが。
そうなら、Fisherの最尤法は公理だが。
323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/21(水) 21:50:03 ]: >>318
Θ：パラメータ空間
各θ（∈Θ）に対して、確率空間（Ω,Ｂ,P_θ）を考える

この数学的設定で統計学を作るわけだけども、ある「解釈」が宣言されてなければ統計学は出来ないでしょう。
この「解釈」が公理。だから、Fisherの最尤法は公理ではなくて定理。

と思うんだけど誤りかも

>>321 ブラウン運動と量子力学は意外と相性が悪い。
324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/21(水) 22:14:41 ]: 最尤法は結局どっちなんだ？
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/22(木) 09:35:32 ]: 公理の意味が？
たとえば、
（１）数学基礎論の公理
（２）実数の公理（すなわち、定義）
（３）ニュートン力学の公理（すなわち、力学法則）
のように「公理」という語はいろいろな意味で使われる。
>>323の「解釈」（多分、母集団についての説明）は上の３つのいずれでもない。
このへんのところが、クリアになっていないので、>>318は意見が分かれる筈
326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/22(木) 14:30:09 ]: 誤解の余地は無いが。

>>322がいうように、Kolmogorovの確率論とFisherの最尤法を
仮定すると何が言えるか、が統計学。仮定と呼ぶか、前提条件と呼ぶか、
公理と呼ぶか、定義と呼ぶか、公準と呼ぶか…は人それぞれ。
327 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/22(木) 17:35:58 ]: >>326 　>Kolmogorovの確率論とFisherの最尤法を仮定すると何が言えるか、が統計学。

激しく同意。　しかし、ここまではっきりした明快な言明は初めてで、感動しました。
どこかの本に書かれていることなのか、貴方独自のものなのか？
ヒントになる本があるなら、書名をおしえてください。
328 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/23(金) 07:09:28 ]: >>326
多変量解析、カルマンフィルタ等は統計学？
どうなっちゃうのだろう？
329 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/23(金) 13:13:41 ]: 小針先生の「確率・統計入門」にもFisherの最尤法が
書かれていないが。そんな重要ならなぜ？
330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/23(金) 14:40:13 ]: >>329
高校４年生向けの本だから
331 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/23(金) 16:40:44 ]: 本自体が糞だからだろ！大人しく伊藤の本を読めよ
332 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/23(金) 17:49:10 ]: >>331
「伊藤の本」って、いろいろあって、どれ？
333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/24(土) 03:12:24 ]: >>328
多変量解析は別問題、、カルマンフィルタはベイズ統計

と思って、
統計学＝Kolmogorovの確率論＋Fisherの最尤法
に賛成。
しかし、これって、常識なの？　少数意見なの？
334 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/24(土) 07:46:35 ]: オレの研究室では

統計学＝品質管理のための数学

が常識。
335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/25(日) 05:23:48 ]: >>322
オレなら
統計学＝Fisherの最尤法　　＋　回帰分析
これなら
ニュートン力学＝慣性系　+　「f=ma」　＋作用反作用
と比較できる。
統計学に「Kolmogorovの確率論」を加えるのは、
ニュートン力学に「微分方程式論」を加えるのと同じで、不要。
336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/25(日) 06:53:44 ]: 「２つのパラメータ空間ΘとAの関係は写像f:：Θ→Aで表現できる」を自明としない。
と言うことですか。
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/26(月) 01:54:32 ]: >>335
>統計学に「Kolmogorovの確率論」を加えるのは、
>ニュートン力学に「微分方程式論」を加えるのと同じで、不要。

確率論は応用数学だし、微分方程式論は純粋数学だし。
すこし違和感あり。
338 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/26(月) 02:34:09 ]: >>335
> 統計学＝Fisherの最尤法　　＋　回帰分析

はいい線いっていると思う。
ただこれでは「統計学の中で最重要な方法は何？」の答え。
Fisherの最尤法と回帰分析の中で使われている「基本的アイデア」を
抜き出して、言わねば。
オレには無理なので、誰か（ry
339 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/26(月) 10:53:01 ]: >>338
もし出来たら、論文を書いて、掲載されたあとで、ここにレスするよ
340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/27(火) 05:55:20 ]: >>339の気持ちは当然。　ただ一つ教えてください。

「力学の公理的記述」をしたのがニュートンだよね。
だとしたら、この辺の問題意識「統計学の公理的記述」は
統計学の最大の問題と思うんだけど、どうなんだろう？
ノーベル賞級の問題なのかなあ？
341 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/27(火) 18:39:42 ]: >>340
統計学は広いから、いろいろな価値観があってiいいけれど、
「統計学の公理的記述」に成功して、文化勲章がとれないような日本でじゃ困るね。
統計学が世の中から余程低く思われているという証明になってしまうからね。
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/28(水) 03:37:54 ]: >>338　　統計学の公理的構成について

「出来るものならもう既に出来ている筈」と言ったら、
怒られるかもしれないが・・・
343 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/28(水) 09:35:50 ]: >>338　　統計学の公理的構成について

別スレで

>統計学＝Kolmogorovの確率論＋リスクの最小化原理では、どうだろう。

>仮説検定に関しては、Neyman-Pearson Lemma がUMP test
>がリスク最小化の十分条件であることから必然的に導けるし、
>推定に関しては、不偏性、有効性に関しては直接的に定式化できる。
>漸近的性質に関しても、リスクのsequenceを考えることでほぼ解決できるように思う。
>（自分は、漸近正規性とかに関してそういう枠組みで考えたことはないけど。。。）
>最尤法に関しても、推定値の近傍があるリスクを最小化する統計量として位置づけられるのでは？

を見つけたけどこれはどうなの？
おれは「原因」と「結果」の混同と思うけど。
344 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/28(水) 12:34:22 ]: >>343 同意。
どのようなリスク関数を考えるか、の公理が必要。
345 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/28(水) 14:01:01 ]: （むずかしそうですね。ウチの所長は、
エルゴード理論で学位をとったんですがね。）
346 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/28(水) 14:48:16 ]: >>345
そんな偉い人を知っているなら、ここまでで「あやふやになっている問題」を全部訊いてきて、
答えをレスしてください。
347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/29(木) 06:17:24 ]: >>343
変分原理は「後出しジャンケン」で、「原理」でなくて「処方箋」なんだ。
だから、整理してまとめるのにはいいかもしれないが、それ以上は期待できんよ。
348 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/29(木) 18:08:25 ]: で、「統計学の公理的構成」は>>345の所長さん待ち（ｒｙ
349 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/30(金) 04:09:25 ]: アリストテレスの目的因
350 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/30(金) 07:51:57 ]: >>349
誤爆？
351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/30(金) 12:12:48 ]: 否。
352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/31(土) 05:45:32 ]: >>335
Fisherの最尤法は役に立たんよ
353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/31(土) 10:20:42 ]: 釣り？
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/31(土) 15:50:23 ]: え？常識でしょ。考え方として面白いだけだよ、あれは。
355 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/31(土) 18:07:55 ]: >>354　　> え？常識でしょ。考え方として面白いだけだよ、あれは。

本当かよ。　このこと知ってんのオレだけと思ってたよ。
356 名前：１３２人目の素数さん [2007/03/31(土) 22:23:30 ]: 誤差というか工学は除外？
357 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/01(日) 00:02:35 ]: >>356
> 誤差というか工学は除外？

意味不明。　もうすこし詳しくプリーズ。
358 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/02(月) 06:55:33 ]: >>352
> >>335
> Fisherの最尤法は役に立たんよ

やっぱり、釣りじゃよ。
じゃないとしたら、「使える方法」は何じゃ。教えてくれ
359 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/02(月) 21:34:48 ]: 回帰分析（線形・非線形）は、多変量正規分布下での最尤推定にすぎない
360 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/02(月) 22:03:07 ]: >>359
そうですよね。だから、最尤法は一番使えると思うのに。
>>352と>>354と>>355の意図はなんですかね？
釣りなら釣りでいいんだけど、ひょっとしたら深いことを言ってるのかと思って。
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/02(月) 22:11:37 ]: >>352と>>354と>>355はひょとしたら、
回帰分析＝最小二乗法
と勘違いしてるかも。
違ったら御免な。
362 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/03(火) 02:16:33 ]: 同様に、>>359, >>360も勘違いしてるだろ。
363 名前：(　＾ω＾) mailto:(　＾ω＾) [2007/04/03(火) 02:41:47 ]: Khinchinの情報理論の本買ってきたお
暇があったら読みたいけどちょっと難しいお(　´ω｀)
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/03(火) 03:57:15 ]: データ圧縮屋さん？
365 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/03(火) 07:13:15 ]: >>364
科学＝データ圧縮の技術
ですよね。
だから、
「科学とはデータ圧縮の技術である」なんて格言ありそうなんだけど。
ありまかね？
366 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/03(火) 08:36:49 ]: >>365
俺もそんなことをかつて考えた。
まあ、自明すぎる格言とも言えるんだが。
367 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/03(火) 09:46:38 ]: ニュートン力学は一番成功したデータ圧縮技術である。
368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/03(火) 10:00:06 ]: いや、どちらでもいいけど、
数学が一番成功したデータ圧縮技術
と思うよ。
369 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/03(火) 10:45:44 ]: >>366
> >>365
> 俺もそんなことをかつて考えた。
> まあ、自明すぎる格言とも言えるんだが。

「科学とは何か？」を考える科学哲学という分野があるよねぇ。
ポパーという哲学者が
「科学とは反証可能な学問のこと」
といっただけで京都賞をもらったわけで、自明なことも結構使えるかも。
オレはポパーの言い方より、>>365の言い方のほうが優れていると思うよ。
ポパーの優れていたのはアピールの力だね。
>>365にアピールの力があれば１億円の賞金getかもね。
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/03(火) 13:12:07 ]: いくらなんでもそりゃ哲学者を舐め過ぎだって
反証可能性の議論に関してもHard coreとProtective beltがどうのだとか
それまでの実証主義批判の批判だとか第三世界論だとか
（非数学的な）帰納法の批判だとか色々やってるよ。

www.valdes.titech.ac.jp/~fumihiko/Popper1.htm
www2u.biglobe.ne.jp/~kogawara/kagaku.htm

Popperの議論の積み重ねを無視して単に思い付きをただ
「一言述べただけ」と一蹴するのは、
ちょうど数学や科学を知らない文系の人間が
Kolmogorovの主要業績は確率の満たす自明な性質を三つほど挙げただけ、
とか言ったり、Shannonを「情報量とは-log pのこと」と言っただけの人、
とか見做したりするようなもんだと思うけどな。

彼らの中には、数学者はただ数学の問題を解くのが得意な人だと思ってる人は多いだろうし、
Perelmanはただ
「どんな掛け方をされた輪ゴムも無理なくはずせるような手の上に乗る一つ物体は、
滑らかに球に変形出来る」
という常識的なことを七面倒くさく証明しただけの変人、ということになるだろう。
371 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/03(火) 13:38:50 ]: www.asahi-net.or.jp/~rp9h-tkhs/kakuri01.htm
「サイコロをふって６が出たとき次も６が出る確率は
1,高くなる　2.低くなる　3.変わらない
　正しいものを選べ」
という問題に皆さんはどう答えるだろうか？
筆者が独自に任意に（筆者の回りから）抽出された高校生に質問したところ約９割の
高校生が３を選んだ。最近の高校生の知能の低下が度々問題になってはいたものの、
ここまでひどくなっているとは信じがたいことである。

日本始まったなｗ
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/03(火) 14:05:15 ]: >>371
いや、それ書いてる人ギャグでやってるから。
もしマジだと思ってるなら少し肩に力入りすぎだよ。
373 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/03(火) 14:11:01 ]: >>371
すごい問題ですね。　ビックリしました。
374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/03(火) 14:18:47 ]: >>371
「ツキ」ってあるよねぇ？
だから、答えは１と思うが。
375 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/03(火) 17:29:40 ]: >>370
確かに、俺(>>369)は哲学のことはよく知らないので、君の言う通りかも知れんな。
反証可能性の俺の発言は取り消すよ。ポパーにも悪いことを言っちゃったかもな。

ついでと言うわけではないけど、君はポパーの事をよく知っているみたいだから、
ひとつ教えてくれないかな。
ポパーの「傾向性の確率論」はどう思う？
どう読めば、「なるほど」と読めるのか教えてくないかな。
哲学はダメでも確率論ならば、君の説明をわかると思うんだけども。頼むよ。
376 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/03(火) 17:43:47 ]: >>362
> 同様に、>>359, >>360も勘違いしてるだろ。

ここまで言うなら、ヒントもお願い。
377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/04(水) 06:52:11 ]: 通りすがりの者だけど、
重要なのは
Fisherの最尤法とBayesの定理
の2つだよ。
あたりまえのことだけど。
378 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/04(水) 16:00:20 ]: 反証可能性は金玉科条じゃないよ（いちいち熟語につっこむなよ
これがなくても科学と認めてよさそうなもの→古生物学
などと指摘されている
379 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/04(水) 17:06:24 ]: 統計力学だって反証可能性など持っていないよ。
科学を知らない文系を騙す程度に議論を積み重ねただけ。
380 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/04(水) 17:40:42 ]: >>1の偉人たち
(1)フィッシャー　(2)ボルツマン　(3)　ボルン　(4)コルモゴロフ
(5)カルマン　(6) シャノン　(7)ウィナー・・・
のなかで、「反証可能性のある主張」をしたのはボルンだけ。
オレは全員偉大な科学者と思うが。
381 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/04(水) 18:09:55 ]: フィッシャーは、反証のための統計的論理である有意性検定や
それをより精密にするための実験計画法などを考えたお人。
しかしその理論自体が反証可能でないとダメなんか？
382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/04(水) 18:26:58 ]: >>381
「統計学は反証可能性なし」だよな。
だとしたら、僕もこんがらがってきたよ。
誰かスッキリさせろ。
383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/04(水) 20:36:56 ]: >>382 スッキリさせろ

簡単なことだよ。
「科学とは何か？」が糞問題ということ。
これだけのことだよ。
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/04(水) 23:22:18 ]: >>378
古生物学でもそれまでの定説が覆ることはあるじゃん。
それは反証されたと考えて良いと思うんだけど。

>>379
なんで？
統計力学の主張の中には実験で正否を確かめることが
出来るような主張もあるよね。ということは反証可能じゃんか。
「別に電子の実在」といったような全ての命題が反証可能でなくても良い。
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E8%A8%BC%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0%E4%BB%AE%E8%AA%AC

>>381 >>382
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E8%A8%BC%E4%B8%BB%E7%BE%A9#.E5.8D.81.E5.88.86.E3.81.AA.E5.8F.8D.E8.A8.BC.E3.83.86.E3.82.B9.E3.83.88.E3.81.AE.E5.AE.A2.E8.A6.B3.E7.9A.84.E3.81.AA.E5.AE.9A.E7.BE.A9

このスレの話題とは「科学とは何か？」という話題は直接には関係ないね。
確率論や統計力学は反証可能か？だと関係おおありだろうけど。
385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/05(木) 06:45:42 ]: 統計力学は応用物理で、工学とか経済学と似たような学問だよ。
みんなが同意している法則があるわけでもないので、
反証可能性とかいう状況にないよ。
理論物理なら法則から成り立っているわけだから、
「その法則に反証可能性があるか？」という問は意味あるけど。
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/05(木) 06:57:00 ]: >>385 みんなが同意している法則があるわけでもない

田崎　　www.gakushuin.ac.jp/~881791/statbook/
　統計力学（未完成公開版2006.Sep.22）
７４頁の「統計力学の基礎付けにエルゴード性が必要だという書き方を
している教科書が未だに見受けられるが、それは、まったくの誤解である」

大野　　　www.rinst.org/
　　Second introduction to Statistical mechanics
(未完成公開版 Japanese version, updated Dec 18, 2006)
１１頁の「エルゴード性は平衡統計力学と関係ない」
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/05(木) 11:01:41 ]: 皆が同意してないなら反証不可能なの？
意味が良く分からない。そんな条件が反証可能性の定義にあったっけ？

同意されてようが同意されてなかろうが
一つの或る統計力学の法則の体系が具体的に与えられれば
その体系が間違っているのかどうか、実験で確かめることは出来るよね。
ということは反証可能なんじゃないの？
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/05(木) 12:31:44 ]: ポパーを読んでいる人がこんなにいたのか
389 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/05(木) 14:20:20 ]: >>387
統計力学の専門家だって阿呆じゃないよ。
君が言うほど単純ならこの問題はとっくに解決されているよ。
いくつかの提案の優劣を決める実験が実際に実行可か不可かが
わからないから、１００年以上も混迷しているんだよ。
宇宙の年齢以上の時間がかかる実験じゃ意味ないからね。
390 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/05(木) 14:31:25 ]: >>388
同感。
それならば、「反証可能性」より
「傾向性確率論」を誰か論じてくれないかな。
391 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/05(木) 14:50:18 ]: オレも同感だけど、せっかくここまで来たんだから

>>380の
(1)フィッシャー　(2)ボルツマン　(3)　ボルン　(4)コルモゴロフ
(5)カルマン　(6) シャノン　(7)ウィナー・・・
のなかで、「反証可能な主張」をしたのはボルンだけ。

が正しいのかそうでないのかだけは決着してほしい
おれは>>380は正しいと思う。
392 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/05(木) 16:09:46 ]: アインシュタインは
「自分の相対性理論は将来間違いが発見されるかもしれないが、
エントロピー増大則は永遠に正しいとされるだろう」
と言ったそうです。
すなわち、
「相対性理論は反証可能だけど、エントロピー増大則はそうでない」
ということです。
393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/05(木) 16:44:01 ]: 意味が分からない。

正しい科学の理論は、正しい故に間違ってることが示せないから科学じゃないということ？

反証可能性は、将来反証される「余地がある」こと、
つまり実験や観測によって、実験結果や観測結果と理論が
整合的かどうか検証できることであって、
実際に反証されること、理論に誤りの部分がある為に将来的に間違いだと分かることじゃないよ。

整合性検証可能性とか言えばもっと精確なんだろうか。

wikipediaでも読めば分かることだと思うんだけどなあ、
394 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/05(木) 17:31:38 ]: >>384
強いて言えば、「この実験やってこっちの結果ならこう、その他ならこう」
といえる実験科学と違って、化石がいつでてくるかわからないし、
出なくてもないことの証明ではない、というへんが典型的反証可能な実験科学と
違うところかな～
395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/05(木) 17:42:19 ]: >>393
統計力学のことは保留にしておいて、簡単な問題から片付けましょうか。

(1)フィッシャー　(2)ボルツマン　(3)　ボルン　(4)コルモゴロフ
(5)カルマン　(6) シャノン　(7)ウィナー・・・
のなかで、
「反証可能な主張」をしたのはボルンで、ボルツマンは未定
他の主張はみな反証可能性なし。

これなら納得してもらえるかな。
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/05(木) 18:28:14 ]: >>393は>>392へのレスなんだが。
397 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/05(木) 18:54:24 ]: ２ちゃんねるには、数学より哲学的話題の方がフィットするね。
398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/05(木) 19:06:15 ]: 基本的に数学的記述は電子掲示板に向かないよねえ、
399 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/05(木) 21:42:10 ]: >>393
そもそも反証可能性はどこまでも追っていけるかどうかだな……
まわりにまわって心理主義に戻ったりして。
400 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/06(金) 03:30:11 ]: エントロピー増大則は反証可能か？を考えようか。

極めて短時間ならばエントロピー増大則など破れていることがあたりまえなの。
だとしても、「エントロピー増大則は間違い」などとだれも言わないよね。
「極めて短時間の出来事は無視されのだよ」と言われちゃうわけだ。
「極めて短時間」が定義されていないのだから、エントロピー増大則は絶対負けないわけだ。
つまり、
エントロピー増大則は反証可能でないということ。

つまり、エントロピー増大則はあいまいな主張だから負けないのだよ。
相対性理論は負けるかもしれないけどね。
401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/06(金) 04:40:04 ]: ここまでをまとめると

(1)フィッシャー　(2)ボルツマン　(3)　ボルン　(4)コルモゴロフ
(5)カルマン　(6) シャノン　(7)ウィナー・・・
のなかで、「反証可能な主張」をしたのはボルンだけ。

が正しそうで、結局

（１）　反証可能な理論＝理論物理
（２）　傾向性確率論は理解不可能

みたいだね。　間違ってたら訂正プリーズ
402 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/06(金) 05:04:03 ]: 勝手にまとめるな。ますます混乱・・・
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/06(金) 05:48:43 ]: >>400
「エントロピー増大則」は定常統計力学の主張なので
定常状態にならないような「極めて短期間」が無視されるのは当然。

「極めて短時間」も、定常状態にならないほど短い時間として
定義できる。「定常状態にならない」は緩和時間あたりから定義可能。
404 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/06(金) 07:58:15 ]: >>403
極めて短時間＝0.0001秒
のように具体的に言わねば。
405 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/06(金) 09:50:14 ]: >>401はオレより物知りみたいで、同意せざるおえないが。
だとしたら、
ポパーは「科学を知らない文系」を騙しただけかよ。
それで京都賞はないぜ。
>>401のまとめのどっかおかしいのでは？
406 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/06(金) 15:24:50 ]: >>401
フィッシャーの本業は遺伝学で、そのために農事実験場に勤務し、
統計学への大きな貢献の後も、遺伝学の業績で大学に迎えられたくらいだし、
その研究のために、自身で反証ベースの推測統計学を生み出したわけだ。
この、ある意味科学者の鑑とも言える人を、「反証可能な主張」をした人に
入れないのはおかしいと思う。
まあ、今日、メンデル遺伝学には歴史的価値しかないけど、、、
407 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/06(金) 15:28:47 ]: >>403
アイデアとか構想だけではなく、実際に正確に書こうとすればわかるよ。
書けたら、天才だよ。
エントロピー増大則を反証可能な命題として、正確に述べることができたら、ノーベル賞だよ。
もし書けたらレスしてね。
408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/06(金) 15:40:56 ]: >>406
このスレ(>>1)の趣旨の範囲でいうならば、
Fisher=Fisher統計学を提案した人
だから、
「Fisher統計学は反証可能か？」
という問題と思うよ。
409 名前：406 [2007/04/06(金) 15:57:43 ]: >>408
そういう意味なら、当然、反証可能性を考えるような分野じゃないよね。
カルマン、シャノン、ウィナーもそうだ。
コルモゴロフの場合は、公理体系なので、矛盾する例を見つける
ことができれば、反証可能かも。
410 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/06(金) 15:58:17 ]: ポパー通のお人ばかりだけど、傾向性の確率論は誰も答えられねぇのか。
411 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/06(金) 16:12:39 ]: >>410
人に頼らず自分でやったら。
たぶん、「文系をごまかす程度の確率論」と思うよ。
確率・統計の専門家で「傾向性確率論」をわかったという話を聞いたことがないからね。

哲学って、わかっちゃたら哲学でなくなるのさ。
ポパーはそのことを知ってるから、わからないような確率論を作ったんだよ。
まさに哲学の真髄だね。京都賞に値するね。
412 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/06(金) 20:58:19 ]: >>411
哲学というか問題に対して解答を示す(問→答)という限りにおいてはそうだといえる。
ただ、問題自体が解答できないものだとすると途端に問題が破滅する。
確率がそうなのかどうかはわからんが……

そもそも確率とはいかなる事象かを捕らえる方法というのはあるのかという問題もあるんじゃないか？
413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/06(金) 22:13:33 ]: >>407
例えばエントロピー増大が成り立たない世界を描写しても
かなり意味のある話になるんだろうか。
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/06(金) 23:37:43 ]: >>411
もうちっと、Popperはあっちではこう言っているが
こっちではああ言っている。これは矛盾しているとしか思えない、とか、
Popperのいうこの概念はPopperはこう言っているがきちんと定義されているとは思えない、曖昧すぎる、とか
Popperはこういっているが、現実のこういう例に照らして考えてみれば不適切だ、とか
そういう批判なら分かるんだけど、

というか多分、Kolmogorovの確率論に対して新しい体系を生み出した、
とかそういうもんじゃなくて「確率に関する哲学論考」みたいな感じでしょ。

Popperの「傾向性確率論」を確率統計の専門家が評価した話を聞いたことが
無いから駄目だ、だったら科学や数学をやる人間の態度じゃないよ。
個人的に興味を持たないのは自由だし価値が無いと信じる自由もあるが、
貶す資格は無いだろ。
（とかいうと所詮掃き溜めの2chでは貶す自由はあるのだ、とかいうレスが帰ってくることが多いけどね。。）
良く知らないけどとりあえず悪口を言っとこう、みたいなのは何だかなあ、

まあこのスレに「傾向性確率論」を知ってる人が居ないってことは、
多分誰も興味を持ってないし、学ぶ意義は低い、優先順位も低いって思ってるんだろうけどね。
俺もそうだけどさ。
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/06(金) 23:53:23 ]: 哲学板のスレ「ポパーの反証主義」に以下のレスをしといたから
ポパーオタクがきて、>>401や>>411を論破してくれることを期待しよう。

ーーーーースレ「ポパーの反証主義」ーーーーーーーーー
126 名前：考える名無しさん[sage] 投稿日：2007/04/06(金) 23:40:1
数学板の別スレ
「確率・エルゴード・情報量・推論」
　science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1170218754/
でポパーについて議論をしているよ。
みんなポパーのことがよくわからないみたいで、
よく知っている人を探しているみたいだよ。
誰か行って、教えてあげたら感謝されるよ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/07(土) 00:06:05 ]: >>415
偉い。　君は使えるヤツだ。
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/07(土) 00:48:48 ]: >>414
量子論はわかるが、専門外かなぁ。
確率が現在の状態から未来の状態に向かう現象を捕らえているという事象に留まれば話は難しくならないかもしれん(簡単でもないんだろうが)。
例えば今現在ある町の人口が12345人である確率はいくらかという問題は今の確率論では解答不能になる（ないかあるか、つまり0か1になる）。
418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/07(土) 01:00:33 ]: そうそう、Bellの不等式って確率論じゃどう考えるんだろう。
場合分けしてそれぞれの確率求めて、とかやると間違うわけだけど
あれは、観測前に物理量が確定している、という仮定が間違っているだけで
確率論的には何も問題ない、ということになるんだろうか。
419 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/07(土) 01:39:10 ]: >>417
かなり前の>>20が参考になるかも
>>418
Bellの不等式は数学の定理で、これを量子論に適用するには
しかるべき解釈が添付されなければならない。　
しかし、この解釈の議論がされないで乱暴に適用されている。
たぶん、「Bellの議論」は眉唾。
420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/07(土) 01:56:28 ]: >>400
要するに、
「山田花子は美人だ」
が反証可能な命題でないということだな。
421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/07(土) 06:55:25 ]: >>420
「山田花子はブスだ」も反証できない。
422 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/07(土) 12:27:49 ]: ブスの定義は？
423 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/07(土) 14:04:04 ]: >>422
定義が曖昧だから反証できないと言うのがここまでの流れだけど、
ひょっとしたら釣り？
424 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/07(土) 14:21:16 ]: >>415
哲学板の「ポパーの反証主義」のポパーオタクがなかなか来ないね。
来ても、あきれてレスしてくれないのかな。
425 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/07(土) 15:00:21 ]: sageで聞くからだろ
426 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/07(土) 16:28:21 ]: >>420,>>421
「山田花子はブスだ」と「エントロピーは増大する」は共に曖昧な命題だから、反証できない。
とアインシュタインが言った。

とのことだけど、
アインシュタインは山田花子を知らなかったのでは。
427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/07(土) 16:35:01 ]: まあ「とアインシュタインが言った。」っつうのは>>426の意見だけどね。
428 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/07(土) 16:44:00 ]: 「エントロピー減少する」
こんな肝心な事も分からんのか
このアホどもめ
429 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/07(土) 16:56:17 ]: 対偶を取って
「増大しないものはエントロピーではない」
これでおｋ
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/07(土) 17:04:25 ]: ブスの定義があいまいなのに、対偶をとって
「ブスでないなら山田花子でない」
は意味をもつのかな？
ファジィ論理？
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/07(土) 17:11:22 ]: カルマンは確率過程とか意識してたのかな？
確率D.E.も確定論的なD.E.も区別せず、差分方程式の中だけで閉じてたんじゃないか？
確率微分方程式の弱解の数値アルゴリズムなんて考えてもなかったのに、結果としてそこまで話が及んだ。
結果がもたらした人間社会への貢献度という点ではカルマンが金メダルだと思うが。
432 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/07(土) 17:20:34 ]: >>415
哲学板の「ポパーの反証主義」のポパーヲタが来るまで
暇だから、
「おこられないと勉強しない」
の対偶でも誰か答えてよ。
433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/07(土) 17:32:23 ]: >>431
1960年；カルマンフィルタ
1951年Kalman-Bucy filter
1964年；Leeによるベイズ流のカルマンフィルタの特徴づけ
1969年：アポロ月面到着

で驚くほど速く一般に理解・浸透したみたいだね。
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/07(土) 17:40:05 ]: >>432
勉強するとおこられる
435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/07(土) 17:46:55 ]: >>432
勉強しているということは起こられたということだ。

あまりこのスレと関係ないけどな
436 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/07(土) 18:07:00 ]: >>435
すげぇー。　アインシュタインの再来か。
437 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/07(土) 19:35:56 ]: ポパーの話題は>>365の
科学＝データ圧縮の技術
が発端だったわけだが、些細な違いだけど

数理科学（物理、数学、応用数学、情報・・・）＝データ圧縮の技術

じゃないのかな。　改悪かもしれんが・・・
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/07(土) 22:23:45 ]: しかし、伊藤を含めないのはなんでだ　>>1
439 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/07(土) 23:19:07 ]: >>438
明日の投票の為に生誕の地に帰省した俺が来ましたよ。
確率解析って数学の世界では評価は高いわけじゃないのかな？
社会科学の分野では神扱いだが･･････
440 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/08(日) 00:29:02 ]: >>1　「確率とは何か？」　を考察しよう。
>>437

統計学を「情報圧縮の技術」の一つとみよう。
とすると、
「確率」は情報圧縮のために都合のいい語
といえる。
「確率とは何か？」などどうでもよい。情報圧縮のために都合がよければ。
こう考えたとすれば、
「○○」は情報圧縮のために都合のいい語
といえるような○○は「確率」以外にもあるかもしれない。
こんな○○って、誰か知ってますか？
データ圧縮屋さんなら知っているのでは。
441 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/08(日) 09:29:52 ]: 測度論もルベグ積分も知らずに確率？データ圧縮？笑わせんな　( ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯ
442 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/08(日) 12:04:37 ]: アメリカ数学会の会長を務めたこともある Eric T. Bell （1883-1960）は、
確率論に関して次のような見解を述べているそうです：

「（確率論は）未だ完成していない。それどころか、未だ着手されていない
とさえ考えられる。次の時代がすべてを新しく遣り直さなければならない
のかも知れない。」

の部分は感銘をうけました。
Bellがどこで発言しているのでしょうか
出典をどなたか教えて。
443 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/08(日) 12:17:22 ]: ルベッグってただの不連続積分だよ。なにが？
444 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/08(日) 12:18:30 ]: だいたいトランプはめくるまでボーズの猫と同じで、不連続な状態じゃないんぞ。
445 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/08(日) 14:18:40 ]: 444
意味不明
446 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/08(日) 17:39:15 ]: >>442
確かに、
今の確率論を「ニュートン力学」に対応させるとする。
ニュートン力学が相対性理論に進化したように、今の確率論も何かに進化するのかも。
などと考えるのは楽しいよな。

実行できたとしてもアインシュタイン級の天才の仕業だろうけど。
447 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/08(日) 17:53:14 ]: >>442, >>446
測度論っていい数学なのかな？
448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/08(日) 18:17:16 ]: >>447
何を言ってるんだよ。　数学科なら誰もが知ってることじゃん。
449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/08(日) 18:54:23 ]: いい数学って何でしょ
450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/08(日) 19:44:50 ]: いい酒とかいい女とか、感覚の問題でしょう。
（オレは447でも448でもないけど）
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/08(日) 20:14:29 ]: じゃあ速度論は好きか嫌いかって聞けば良いのに。
違いが分からんぞ。
452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/08(日) 20:15:05 ]: ×速度論
○測度論
453 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/08(日) 20:57:51 ]: >>447
化学屋にとってもいい数学です。
というかないと飯が食えない(個人的に)。
454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/08(日) 20:59:32 ]: 原理的にはLebesgueの積分論なんて無くても
物理や科学には関係ないと思ってたんだけども。

それどころか直観主義解析学とか計算可能解析学とか可述主義解析学の範囲でも
ほとんど困らないというか。
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/08(日) 22:27:02 ]: 別に偏微分みたいな極限操作しない限りルベーグ積分なんか気にする必要ないだろ
経路積分を上手く扱える道具ってわけでもないし。
456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/08(日) 23:40:21 ]: 測度論って化学屋さんはどういう場面で使うんだろう。

速度論ではなくて、実解析とか確率論とかに関係のあるほうの
測度論の話なんだよね。

パーコレーションがどうのとか、散逸構造がどうとかそういうのだろうか。
確かに数セミとか見てると偏微分方程式関係の話とかで
化学っぽい話題もたまに出てくるけどそういうのだろうか。
457 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/09(月) 06:02:08 ]: 超弦・統一理論にとっては微分幾何はいい数学です。
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/09(月) 06:26:03 ]: >>453
> 化学屋にとってもいい数学です。
> というかないと飯が食えない(個人的に)。

測度論がないと飯が食えないというような「化学」をやっていて大丈夫かよ。　
もっとまともな化学をやった方がいいのでは。
これ、君の一生にとってすごく重要なアドバイスだからね。
459 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/09(月) 07:26:38 ]: ポパーの議論の意味がやっとわかったよ

「測度論はいい数学である」は反証不可

ということなんだ。
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/09(月) 08:10:50 ]: 測度論を化学で使うと思ってるバカ数学屋っているんだな
ほんとに痛いな
ほとんどの自然科学では実数と有理数を区別する必要はない
数学のように全てのシチュエーションを考慮する必要もない
非可算無限集合なんてもんは、物理的に存在しないと思っとけ

これキサマのマヌケ人生にとってすごく貴重なアドバイスだからな。
461 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/09(月) 08:20:47 ]: >>458
分子計算はサルでもできる(´･ω･｀)
他の分野で使うことはないかもしれん。
第一測度論って普通の学生は講義で学ばない(必修どころか講義がない)し、俺は卒研で初めて勉強した。
ぶっちゃけ他に興味がある分野もあったんだけど……
462 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/09(月) 10:23:55 ]: >>460
もう一度>>456を見直せ。きみ以上に分かっているから。

>>461
測度論だってサルでもできるんだよ。
463 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/09(月) 10:46:10 ]: 一般論として、化学科の学生が
「分子計算はサルでもできるし、測度論はカラスでもできる」
と感じたのなら、
大学院は数学科を勧めるよ。
ウチの大学院でも十分通用する筈。
464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/09(月) 11:13:24 ]: >>460
> ほとんどの自然科学では実数と有理数を区別する必要はない

「ほとんど」でなく「すべて」なのでは？
「ほとんど」と書いた理由があればを教えて。
465 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/09(月) 12:08:36 ]: 自然科学とか分野の問題ではなく、分析の局面だろ。
現実の観測値は有理数精度。
しかし観測値が取り得る値を記述するには、
連続数（有効精度無限桁）と考えた方が、むしろ簡単。
(逆に有理数の方が測度ゼロになって不要になる）

また微分方程式や差分方程式の係数を有理数精度で計測しても、
その解を記述する時には無理数が必要になる。

自然数から出発しても、引き算からゼロや負の整数が必要になり、
整数の割り算を扱うと有理数、また自然数のべき乗根や
有理数の数列から無理数が出てくる所以。
地点(0, 0) と (1,1) の距離を測って、約 1.4 じゃ困る。
三角測量で角度から長さへの換算すらできないぞ。
466 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/09(月) 12:46:15 ]: だとしたら、
たいていの場合、無理数が必要になるのでは。
467 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/09(月) 13:11:10 ]: オッカムとしての無理数
468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/09(月) 13:54:54 ]: オッカムの剃刀＝思考の節約
469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/09(月) 13:57:26 ]: ベッカムのパス＝連携プレイの節約
470 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/09(月) 16:35:15 ]: しかし、赤池を含めないのはなんでだ　>>1
471 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/11(水) 13:07:16 ]: 伊藤、赤池は日本人というフィルタで見ちゃうので
公平に見るのは難しいかも。
しかし、フォン・ノイマンは（５）ぐらいになきゃおかしいよ。
472 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/11(水) 13:11:29 ]: >>471
国内よりむしろ国外で人気がある二人ですが……
個人的にはノイマン御大は(4)あたりを希望
473 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/11(水) 14:40:03 ]: >>471 > 日本人というフィルタで見ちゃうので公平に見るのは難しいかも。

確かに。
Levyと伊藤はどちらなの？
オレにはわからん。
474 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/12(木) 03:50:59 ]: >>473
地元だしなー。
公正さはかけるかも。

あえて言ってしまうと数学(板)的にどっちかといえばレヴィで数学以外の分野までひろげたら多分……
475 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/12(木) 04:30:32 ]: 問題です。

４００人のパーティがありました。テーブルに４人座らせると他の３人
と顔見知りの者が最低ひとりいます。４人で座ると必ずひとりが３人と
顔見知りなのです。さて、全員と顔見知りの者は最低何人いますか？
476 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/12(木) 06:14:39 ]: 最低で0人。
477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/12(木) 12:51:01 ]: >>472, 　ノイマン（４）は賛成
>>474　伊藤＜Levy も賛成
地元同士で、
伊藤と赤池はどちらかな？
両方の仕事をよくわかっている人が意外とすくなく、結構難しいと思うけど。
478 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/12(木) 12:59:51 ]: >>476
根拠となった理由もおながいします。
479 名前：475 [2007/04/12(木) 13:33:00 ]: 顔見知りは同値関係、「全員と顔見知り」とは、自分以外399人
と顔見知りと解釈しました。

次のような例を考える。
１と２は顔見知りでなく、彼ら以外の全てと知り合い。
３と４は顔見知りでなく、彼ら以外の全てと知り合い。
以下同様......
480 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/12(木) 13:38:12 ]: >>477
赤池はある程度理解しているが伊藤はさっぱり……
単純にメダルの色と数というわけにはいかんしなぁ。

というか、数軒隣の人の仕事を理解できない俺の脳ってｏｒｚ
三重県民失格だな。
481 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/12(木) 13:49:54 ]: 伊藤がいなくても誰かがやったと思う。
しかし
AICは赤池がいなかったら、まだ発見されていないかも。
という理由で赤池に１票。

伊藤先生に申し訳ないので誰か「伊藤に１票のレス」して。
482 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/12(木) 14:02:06 ]: >>481
他分野に与えた影響を鑑みて伊藤に一票……はダメ？
483 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/12(木) 14:08:06 ]: 4 人だと最低１人だから
400人だと最低397人ということになりそう　
484 名前：475 [2007/04/12(木) 16:06:15 ]: すみません。「４人座らせると他の３人
と顔見知りの者が最低ひとりいます。」
を、「４人座らせると他の３人
のなかで顔見知りの者が最低ひとりいます。」
と勘違いしていました。上の回答は
無視してください。
485 名前：475 [2007/04/12(木) 16:23:39 ]: 正しく解釈すると、答えは397人ですね。

例えば、１と２と３は顔見知りでなく、４から４００までは
すべての人と顔見知りと。

これが最低人数であることを示すには、
まず少なくとも１と２は顔見知りではないとしていい。
すると残り398人中少なくとも397人はすべての人と
顔見知りでないと、矛盾が起きることが示せるでしょう。
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/13(金) 01:41:17 ]: >>485

＞テーブルに４人座らせる

この意味が曖昧。少なくとも次の二通りはある。

1）どのような組み合わせを選んでも、テーブルに４人座らせれば、
2）ある組み合わせで 100 のテーブルに４人づつ座らせたら

で答えは変わる。
487 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/13(金) 02:13:00 ]: >>486
どのような組み合わせであっても、ひとりは他の３人と顔見知りでございます。
488 名前：475 [2007/04/13(金) 04:38:06 ]: 解釈は、もちろん「どのような組み合わせであっても」としました。

他に可能な解釈は、「どのような組み合わせで100のテーブルについても、
あるテーブルである人が他の3人と顔見知り」かな。こうすると１人以下になるのは
明らか。実際答えは０人か。
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/13(金) 07:34:47 ]: >>475
おまえらに数オリなんて無理なんだから悪あがきスンナ
NHKもアホだよな。理数系の人材とかいってたけど、産業の基盤という意味なら理工系の人材だろ。
サイエンスとテクノロジの違いもわからず番組作ってたな。
産業経済の将来にわたる礎を作りたいなら工学系の人材育成こそが必須課題だ
学問という意味なら理数系の人材育成が重要

>>480
一言で言うと
赤池は情報量基準、系のダイナミクスの次数決定に一つの指針を示した
伊藤は確率積分というべき伊藤積分を提案した

赤池は確率微分方程式を想定していたかどうか知らんが、業績を対比させるために
連続系に限定してしまえば、
赤池は未知システムの記述するにあたって微分方程式の階数決定に一つの指針を提示した
伊藤は確率微分方程式を解析する上で必要になる積分方法を提示した
カルマンは推定誤差を最小にするという指針に基づく確率微分方程式の数値解法を提示した
490 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/13(金) 13:38:01 ]: >>489
>産業経済の将来にわたる礎を作りたいなら工学系の人材育成こそが必須課題だ
>学問という意味なら理数系の人材育成が重要

言うだけなら誰でも言えるのだが。　どうすればいいの。

>赤池は未知システムの記述するにあたって微分方程式の階数決定に一つの指針を提示した
>伊藤は確率微分方程式を解析する上で必要になる積分方法を提示した
>カルマンは推定誤差を最小にするという指針に基づく確率微分方程式の数値解法を提示した

「２ちゃんねる」らしく、順位を付けようという話なのでは？
491 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/13(金) 14:07:15 ]: >>482
> >>481
> 他分野に与えた影響を鑑みて伊藤に一票……はダメ？

なんで経済であんなにもてるんだろね？
伊藤解析を知るか知らないかで、儲かるか儲からないかというわけでもないのに（ｒｙ
というか。
そもそも、金融工学とかはまともな学問なのだろうか。
伊藤解析が本当の意味でまともな影響を経済学に与えたのだろうか？
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/13(金) 15:25:46 ]: 別に経済学って個人的に儲けるための学問ではないと思うけど。

まともな学問という言葉で何を意味してるのか知らんが。
493 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/13(金) 15:57:54 ]: >>489
ところで君は解けたの？
494 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/13(金) 20:38:23 ]: >>491
社会のための学問があってもいいと思うんだ。
と応用工学分野の俺がいってみる。

ちなみに工学の誤差推論でなんの説明もなく確率微分方程式がでてきて苦労した。
工学特有のそういうもんだ理論でなんとか乗り切ったけど。
495 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/14(土) 15:31:34 ]: >>491
金融工学と競馬工学と占い工学のどれも同じぐらい重要と思うけど。

人間の欲望が渦巻いているところはいつでも
「説得力（＝騙しのテクニック）として、数学を使う香具師」
が横行するのさ。

だから、「なんとか解析」の類は使えるわけだ。
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/14(土) 18:46:17 ]: >>495
占いに「星」を使うのと同じよなもので、
金融工学に「なんとか解析」を使ってもいいのでは。

「星」と同じぐらい説得力があるなら、たいしたもんじゃん。
497 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/14(土) 20:28:42 ]: AICは、現段階では理論的根拠の乏しい、単なる自由度調整済み対数尤度。
モデル比較の指標として便利なものが他にないから、なんとなく
実際の分析で使われてるだけだろ。まともな統計学者達には評価されていない。
498 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/14(土) 21:09:04 ]: >>495
ある意味で確率って非決定論という前提をおいて人を説得するものじゃないか？
例えばある方向に向かって石を投げたときにある特定の位置に着地する確率ってのは物理的な計算によって(厳密には計算できないけどだいたいで)1になる。
でも、それを非決定論的に考えれば(どこに飛ぶか計算できないので)1にならないとも言える。
サイコロをふって4の目が出る確率も物理的に計算すれば1か0だけど、確率では1/6になる。
非決定論という前提を勝手に置いている(量子論では非決定論で考えるらしいが)と考えると確率ってのは厳密性を元々欠いているのかもしれんね。
499 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/14(土) 21:12:55 ]: >>497
オレもそう思う。
正規分布の極めて特殊な場合だけ適用可能。
たいていの場合は適用不可。

なんであんないい加減なもので、京都賞が取れたんだろう。
伊藤・赤池程度なら、数学の他の分野にならゴロゴロいるのでは。
500 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/14(土) 21:19:57 ]: >>496
その｢星｣が数学や物理学を育てたわけなんだがな。
まあ当たるも八卦なんていうわけだし……。
役に立つかどうかというよりどう役に立てるかという学問だと思う。

>>499
さっぱり理解してない俺がいうのもなんだが、はじめから出鱈目なものを対象にしているからじゃないか？
結果的に見ると出鱈目に見える･･････わけないか。
501 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/14(土) 21:56:29 ]: >>499-500
ということは・・・・・・・これって関連スレ？

science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173876727/
502 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/15(日) 01:31:01 ]: >>498

「非決定論という前提を勝手に置いている」といわれたら、
あんたは、決定論という前提を勝手に置いている、と言い返す人も
いるのでは？

全ての立場には前提があって、どっちが良いかは、そのご利益に
よります。決定論に特別な待遇を与える理論的な理由（経験的、
つまり歴史的にドミナントだったという理由以外の）は、何か
あるのでしょうか。
503 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/15(日) 07:59:41 ]: >>502
非決定論というとき、次の（１）と（２）の区別がつきにくいからでしょう。

（１）本質的な意味での非決定論
（２）情報不足による見せかけの非決定論

量子論以外は（２）というのが普通の世論でしょう。
（アインシュタインは量子論も（２）と主張したが）

とするならば、
（２）の非決定論で、上司にレポートを提出しても
「もっとしっかり観測をしろ。　再提出だ。」
といわれたときに、相手が上司ならチョット窮する。
504 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/15(日) 09:38:57 ]: アインシュタイン・ボーア論争は、20世紀前半の科学史を飾る象徴的な出来事だな。
しかし、結局

ボーア：量子論は本質的な意味での非決定論だ。
アインシュタイン：もっとしっかり観測をしろ。　再提出だ。

の繰り返しだったわけだ。
いまのところ、ボーアが勝ったことになっているけど。
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/15(日) 09:46:31 ]: >>504　　> ボーア：量子論は本質的な意味での非決定論だ。

揚げ足を取るよな事をいうと、

ボーア：（観測の部分では）量子論は本質的な意味での非決定論だ。

と思うが。
時間発展の部分では決定論なのだから。
念の為。
506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/15(日) 10:51:59 ]: こういう話だときまってアインシュタインはおろかだったみたいな論調になるけど
ＥＰＲとかアインシュタインの疑問の投げかけはかなり本質だったわけだ。
507 名前：502 [2007/04/15(日) 11:33:30 ]: やぼな突っ込みにどうも。>>503
「（２）というのが普通の世論」なのはわかるんだけど、
それは歴史的な理由が主なのかな？それとも、オッカムの
剃刀みたいなことを意識してるのか？
508 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/15(日) 13:20:04 ]: 非可逆ー＞確率的に非可逆
509 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/15(日) 14:31:13 ]: >>507　
歴史的な理由でもオッカムの剃刀でもなくて、「弱み」があるから。

非決定論には
「もっとしっかり観測しろ」と言われる「弱み」があって、
論争に勝ちにくい。または説得力が乏しい。
ということじゃなかな。
510 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/15(日) 14:32:19 ]: 「誤魔化しの　テクニックとしての　非決定論」　（字余り）
という諺あったけ。
511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/15(日) 14:54:34 ]: >>499　　> 伊藤・赤池程度なら、数学の他の分野にならゴロゴロいる

オマエのお陰で、オレはこのスレが好きになったよ。
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/15(日) 15:05:18 ]: >>509
非決定論（確率論）には
「ろくに見もしないで、いい加減なことを言うんじゃねぇ」
といわれる弱点があるということだな。

アインシュタインにこう言われてもビビらなかったボーアってすごいな。
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/15(日) 19:20:35 ]: 少なくとも工学的には非決定論的であるから確率微分方程式が意味を持つ
決定論なら情報信号も、雑音も全く意味はなくなるし、そんなことはあり得ない
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/15(日) 19:28:31 ]: 別に雑音ってのはそんなPlanck定数レベルで言ってるんじゃないでしょ。
515 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/16(月) 01:32:33 ]: >>512
誰でもできそう、というやつだな。
しかし、現実には誰もできない。
516 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/16(月) 06:01:03 ]: >>1のランキング
(1)フィッシャー　(2)ボルツマン　(3)　ボルン　(4)コルモゴロフ　・・・・
で
●　フィッシャーより上になるには何をすればいいのでか？
というか
●　この分野で最大の問題は何ですか？
517 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/16(月) 08:13:57 ]: すごく重要な問題提起であることはわかるけど、
答えはわからん。

誰か答えてくれ。
オレも知りたい。
518 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/16(月) 18:55:30 ]: >>516 > ●　この分野で最大の問題は何ですか？

これを知らなきゃモグリだよ。
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/17(火) 01:35:46 ]: モグリも何も情報理論なんて完璧なデッドフィールド
それすらわからんお前がモグリだ
520 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/18(水) 00:21:50 ]: >>516　　> (1)フィッシャー　(2)ボルツマン　(3)　ボルン　(4)コルモゴロフ　・・・・
> ●　この分野で最大の問題は何ですか？

「統計学の確率」と「統計力学の確率」と「量子確率」の統一理論を作ること。
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:バカも休み休み言え [2007/04/18(水) 10:22:45 ]: >「統計学の確率」と「統計力学の確率」と「量子確率」の統一理論を作ること。

そんなもん誰も最大課題なんて思ってまへんがな
522 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/18(水) 11:54:11 ]: >>521
代案を言わなきゃ。
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/18(水) 12:24:18 ]: しかも>>520が挙げてるのって極めて偏狭な一分野に限定されてるのな。
>>522
数学屋が何を禅問答したいのか知らんが、少なくとも工学としてはシャノンが
大数の法則とエルゴード性だけででっち上げた情報理論にはペンペン草も残ってない
具体的な誤り訂正符号の実現方法とかの話じゃなくて、
理論限界を提示したこととそれは疑う余地のない完全な理論なんだから、
研究の余地なんえｔ残されてるはずがない。
524 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/18(水) 14:05:12 ]: >>523　
「極めて偏狭な一分野に限定されてる」
ことはない思うけど、

「この分野に重要問題はない」
というのはひとつの意見かも。
525 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/18(水) 17:17:35 ]: >>520
同意。
それぐらいじゃなきゃ、フィッシャーの上にはいけないよな。
526 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/18(水) 20:08:20 ]: つか頻度論的確率は、大数法則に基づく大標本理論で事足りる。
フィッシャーは、新たに小標本理論を構築したわけで、そこには必然的に
頻度論的ではない推測の問題（情報）が入って来るわけだ。
だから、この微妙な接合部分を外すと、すぐベイジアンに行ってしまう。
一方、フィッシャーの業績を、（頻度論的な）物理の世界の話と結び付けて
比較しようとするのも、これまたムリがあるように思うんだが・・・
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/18(水) 21:27:13 ]: しかし、数学屋っていったい何？
シャノンにしてもカルマンにしてもまともな数学教育なんて受けてないのよ。
学問としてのネタを提供すれば、発想の貧困な数学屋が群がって、ろくでもない
閉塞世界を作り上げる。
処置なしな。
528 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/18(水) 21:48:04 ]: >閉塞世界を作り上げる。
涼宮ハルヒ(　´･ω･｀)？
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/18(水) 22:11:24 ]: ただの数学屋には興味ありません。
この中に（りゃ
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/18(水) 22:25:47 ]: >>527
ボルツマンもボルンもまともな数学教育を受けてないが。
フィッシャーの数学もたいしたことがないのでは。
531 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/18(水) 23:07:35 ]: フィッシャーの数学も恐ろしく旧式だけど、具体的な関数の扱いは天才で、
数値計算の名手でもあった。
そのため、膨大な数の精密式を一人で導き、数表も作成した。
当時の大家 K.ピアソンの分割表カイ自乗計算の誤りを指摘し、
自由度概念に基づく精密論を確立したのも、若き日のフィッシャー。
532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/18(水) 23:22:42 ]: >>520　> 「統計学の確率」と「統計力学の確率」と「量子確率」の統一理論を作ること。

君はたいしたもんだよ。
誰も対抗できる案を出せない。
533 名前：math太郎 mailto:aaa@bbb.ccc [2007/04/19(木) 00:42:54 ]: (a)確率は、確率である。数学は物理なのか?形而上学なのか？という問いと同様。
(b)確率が生まれる瞬間はいつなのか？数学が生まれる瞬間もなかったでしょ？
(c)主観確率論の立場からは同じ。古典的確率論の立場からは異なる。
(d)数学はなぜ広大な・・・と同様。
(e)単なる単語だ。意味づけは人間が勝手に行う。
(f)あると思えばある。ないと思えばない。虚数は存在するのか？と同様。
534 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 06:38:42 ]: >>520　> 「統計学の確率」と「統計力学の確率」と「量子確率」の統一理論を作ること。

TOE（＝物理の究極理論）に対抗しうるもので、出来ればノーベル賞（以上）かも。

しかし、TOEは難しいけどいつかは出来る可能性大だが、
「確率の統一理論」はもともと無理な話なのでは。
535 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 07:28:50 ]: いまねめちゃめちゃ怖い夢みたん
パパソママソみんなみんな
いつもいつもごめんなさい
ありがとう
ごめんねみんな大好きだよ
あたしもっと頑張るからね
絶対ちゃんとするから
嫌いにならないで下さい
捨てないで下さい
536 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 07:35:42 ]: きっとみんなの役にたちます
嫌われないようにします
だからどうかお願いです
537 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 08:10:43 ]: わかった。
538 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/19(木) 13:48:11 ]: >>520 >確率の統一理論を作ること。

夢があっていいねぇ。
確率論じゃあフィールズ賞は取れないがノーベル賞があるってわけだ。
539 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 00:16:31 ]: >>538　　> 確率論じゃあフィールズ賞は取れない

何故？
540 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 11:24:07 ]: いろいろと理由があるのでは、
541 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/20(金) 12:47:20 ]: >>540
kwsk
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 13:35:32 ]: >>540
kuwasiku
543 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 00:12:10 ]: >>540
> いろいろと理由があるのでは、

そんなことはないでしょう。
確率論にはフィールズ賞に値する仕事がないだけでしょう。
544 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 00:17:10 ]: 確率論の問題にフィールズ賞からみていい問題がないってことじゃないか？
そういえば第一回ガウス賞って確率論だったよな。
このあたりに確率論の意味がありそうなキガス。
545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 00:29:48 ]: それはそうかもしないが、
確率論は応用数学ぽいからでしょう。
というより、
応用面では確率論が他の数学の分野を圧倒しているのでは。
546 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 00:36:27 ]: >>544, >545
同意。
フィールズ賞が偏っていた。だから、
遅まきながらガウス賞でバランスを取ろうとしている。
547 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 00:44:43 ]: ２００６年に確率論でWernerがフィールズ賞をとったのもご存じないの？
548 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 00:46:42 ]: ２００６年にフィールズ賞をとったOkounkovがrandom matrix theoryを使いこなしていたのをご存じないの？
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 01:19:14 ]: と言うことは、
理論的にも応用的にも確率論がすぐれものってことだな。
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 02:02:36 ]: 数セミ程度での感想だけど、Levyとか伊藤の仕事の方が大きいキガスル。
オレの頭が硬いからかもしれんが。
551 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/21(土) 07:01:23 ]: >>550 > Levyとか伊藤の仕事の方が大きいキガスル

格段に大きい、のでは。
552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/21(土) 17:40:25 ]: 数学以外の分野への応用がないとピンとこない。
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 02:34:13 ]: 数学屋が”所詮応用”といってるうちはまだ肥沃な大地がそこにあるってことだ。
554 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 05:11:40 ]: 数学側からでは「応用」は見えない。
刑事ドラマなどでよく耳にする台詞で、「現場百篇」というでしょう。
555 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 05:24:39 ]: >>554
数学屋？
オレ達は「現場」に住み込んでいるんだけど
556 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 06:00:43 ]: カオスの重要さも、工学者が見出した。
557 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 09:17:35 ]: >>554 > 数学側からでは「応用」は見えない。

確かに一理あるね。
しかし、伊藤先生は何故見えたんだろうね？
天才なのか？　現場百篇なのか？
558 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 10:36:59 ]: >>556
カオスって(相対論、量子論に次ぐ）第３の物理って言われたけど、
単なる流行だったのかい。
ジュラシックパークにも出てきたりして。
確率と関係するかい。
559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 11:57:25 ]: >>557
伊藤先生は大学を出てから統計局で実務経験を積んでいる。
現場知識が豊富なのさ。
その辺は、他のエリート学者とは経歴がまったく違う。
560 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 13:38:25 ]: >>557
田舎生まれだから？
ほら、農家って実用的なものを好むから……関係ないか。
確率って戦前は未開拓な分野だった（他の分野とくらべ発展が遅れた）から好奇心が沸いたとも考えられる。
あとは現場の経験か……。
561 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 13:40:25 ]: そうだったのか。合点。
562 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 18:14:29 ]: そういえば、
コルモゴロフも最初は測量みたいなことをやっていたんじゃなかったけ。
563 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 19:18:11 ]: 確率の哲学的な意味をとわずに、確率論を純粋数学として扱うための公理を提出したことが、コルモゴロフの天才なんです。
あと、伊藤清は、純粋に理論的な動機から確率解析に至ったんですよ。
応用は、後の世代の人が思いついたことです。

ついでに伊藤清が統計局に勤めていたのは、子供ができてしまって妻子を養う必要ができたからですw
その経験が理論に反映されてるとは思いません。
564 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 19:22:27 ]: ただwienerなんかは、相当応用を意識していたと思う。
565 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 19:38:20 ]: >>563　　> 応用は、後の世代の人が思いついたことです。

運がよかった。　ということ？
566 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 19:58:03 ]: ファイナンスに応用されなくても、伊藤清の業績は一流のものです。
ウルフ賞も受賞してることをお忘れなく。
567 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 20:36:36 ]: >>563
断言はできないんじゃないか？
そこは御本人に聞く以外方法はないが……

>>565
数学のみならず、科学を初めとした他の学問でも同じことが言えそう。
例えば電導高分子関係でノーベル賞をとった白川氏も電導高分子の需要がなければ(つまりその後の研究がすすまなければ)、
ノーベル賞を取れた(というかそもそも業績が認められた)可能性は限りなく０に近い。
伊藤氏がノーベル賞を受賞できなかった理由は後の展開まで考えてない(純粋に数学の問題として考えた)からかもしれんね。
568 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 21:19:44 ]: は？
なんで伊藤清がノーベル賞目指すのw
伊藤清はコルモゴロフやウィーナーやレヴィの仕事の後を受けて確率論を発展させた数学者のひとりであって、応用なんて視野に入れる必要ないだろw
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 21:27:23 ]: べつにいいじゃん
570 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 21:46:23 ]: >>568
数学板というか、数学界ではあまり有名じゃないが、経済学の世界では
｢もし(ノーベル経済学賞の選考において)基礎となる(数学的)理論を打ち立てた人の業績も認められるとするならば、伊藤がかわりに受賞していただろう｣
と未だに言われている(伊藤の部分は他の数学者に入れ替え可だが)。
まぁ伊藤氏がノーベル経済学賞を取るために研究していたわけではないのは当たり前だな。
伊藤の仕事は戦前になされたものだが、当時はノーベル経済学などなかった。
571 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 22:22:05 ]: ノーベル経済学賞って本当のノーベル賞じゃないんだよねぇ。
572 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 22:31:00 ]: 平和賞や文学賞などと同じで、あとから無節操に追加された対象の一つ。
フィールズ賞が既に無かったら、数学賞も追加されてただろうな。
573 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/22(日) 22:56:51 ]: >>571
正式名称からすれば銀行賞だよなｗ

>>572
ノーベルアニメ賞を希望。
できるわけないか。
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 23:04:59 ]: >>570
その「」の中は誰の言葉？
数学的理論って数理的な経済モデルのことでしょ？
数学そのものとは違うよ
575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/22(日) 23:25:02 ]: >>574
昔からあるジョーク(2chでいうコピペ改変みたいなやつ)の一つ。
文中の名詞を変えることによって｢本来なら～が受賞すべきだ｣という主張をする。
特に経済学賞まわりではよく使われていて、何故か伊藤氏の例では今でも言っているやつがいる。
個人的にはどうでもいい。ガウス賞をとったわけだし。

>数学的理論って数理的な経済モデルのことでしょ？
>数学そのものとは違うよ
だからこそこの文ができるわけです。
ここポイントね。
576 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 01:02:19 ]: ＞570

角谷静夫にもそういう話があったみたいだけど。
そういうことじゃなくて、大半の数学者は、数学の内部からの要請、もしくは物理からの要請に従って、自分の感性を武器に研究をすすめているのであって、応用まで念頭においてるわけじゃないんですよ。
577 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 01:09:25 ]: >>576
少なくとも伊藤氏に限っていえば何らかの応用を目的にしたとは考え辛い。
当時の確率論はその段階にまでいたってなかったわけだし……

勿論、現在数学の応用を目的にした数学者はいないわけではないけどね。
578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 01:56:50 ]: >>575
ジョークだったのか。
どっかの大御所の発言かと思った
579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/23(月) 02:17:31 ]: 応用ってのは理学以外のこと？
580 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 02:55:08 ]: 化学、工学、経済学あたりかな？
もちろんそういった分野との境界でも、重要なトピックはあるよ。
581 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 03:34:26 ]: いろいろ細かい所で例外はあるだろうが、おおざっぱに言えば｢数学=道具｣の世界。
ただ、道具にこだわる職人がいるのと同様数学にこだわる人も中にはいるから一概には……
582 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 03:34:27 ]: ブラック-ショールズ方程式が眉唾なのでは。
眉唾な理論に応用されても名誉なこととは言えないのでは？
583 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 07:59:47 ]: 「ノーベル賞の誤り」として
1926年　フィビゲル　　胃癌に寄生虫が関与する
があるが、
ブラック-ショールズ方程式
もそうかも。
しかし、経済学はもともと曖昧だから「完全な誤り」とはされないだろう。
なんとなく、許されちゃうかも。
584 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/23(月) 12:35:24 ]: >>583
うーん、それは微妙だな。
一応は厳密に証明はされているが、問題は対象。
金融工学は人類を苦しめるのかという意見は確かにある。
585 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 06:02:43 ]: 工学的な方程式を、信用できる順（役に立つ順）に書くと、
(1)ナビエストークス方程式
(2)ボルツマン方程式
(3)ブラック-ショールズ方程式
(4)ローレンツのカオス方程式
じゃあないかなあ。
ブラック-ショールズ方程式もまあまあだよ。
586 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 08:30:11 ]: １　ラプラス方程式
２　波動方程式
３　熱方程式
４　コーシー・リーマン方程式
５　ハミルトン・ヤコビ方程式
６　シュレディンガー方程式
７　Kdv方程式
８　ディラック方程式
９　アインシュタイン方程式
１０　ナビエ・ストークス方程式
587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 08:57:29 ]: >>586
工学の方程式、物理の方程式、数学の方程式が
入り乱れて書かれているようだが？

番号は何の順番？
まさか思いつくままに書いたとか？
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 10:20:09 ]: ローレンツのカオス方程式って工学的にどう役に立ってるの？
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 10:36:36 ]: >>588
だから最下位になっているのでは。
590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 10:53:27 ]: 現象論的に正しいという意味では3と4は逆かもしれないんじゃない？

Lorenzの式は別に天文学以外にも当てはまる対象が見つかるかもしれないから
あれなんだけど（logicsic曲線とかは生態学とかでも使われる）
天文学とか生態学とかと経済学とどっちが精確かとか有用かという話だからなあ、

つうかchaos理論って、予測が非常に困難或いは無理ですよって理論なんだから、
今現在の有用性で計ってしまうのは少々アンフェアな気がするけどなあ、
不完全性定理とか不確定性原理に対して、それが何の役に立つんですか？
と返すような感じ。
591 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 11:14:21 ]: >>585
> (1)ナビエストークス方程式
> (2)ボルツマン方程式
> (3)ブラック-ショールズ方程式
> (4)ローレンツのカオス方程式

実際的有用性という意味では
1,2,3,4
の順かもしれないが、
哲学的興味としては
4,3,2,1
の順だよ。
ローレンツが京都賞を取ったのもこの理由なのでは。

有用性・哲学性＞ｈ/2π

なんていう「不確定性原理」が成立しそうだね。
592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 11:17:41 ]: ブラック-ショールズ方程式にボルツマン方程式よりも哲学的興味があると。
そりゃ個人で興味を持つのは勝手だけどね。

ふーん、、
593 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 11:29:25 ]: まあ、(1)と(4)に限って言うならば、>>592のレスは当たっていて面白いよ。
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 12:00:13 ]: (1)と(4)って何？
595 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 15:02:13 ]: >>593で、　>>592は>>591だよなあ。
間違ったら自分で訂正しろ。
596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 15:03:27 ]: >591
Heisenbergの不確定性原理の式だとh/4πじゃまいか？
まぁ、どうでもいいが。
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 15:12:11 ]: そのへんは定式化の仕方によるんじゃないの。

不確定性原理って何と何を掛けてるのか数学的に良く分からないんだよね。
よほど物理をきちんと分かってる人は違うんだろうけど。
598 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 15:15:04 ]: ＞工学の方程式、物理の方程式、数学の方程式が
＞入り乱れて書かれているようだが？

PDEの理論的な重要度の高さから順番に並べました。
PDEの体系的な勉強をしたことないの？w
599 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 15:15:51 ]: >>596
重要なご指摘感謝。
以後気をつけます。
600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 15:38:44 ]: >>598

「PDEの理論的な重要度の高さ」っていろんな意見があるんだね。
まぁ、所詮主観的なことだからいいっかぁ
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 15:44:06 ]: >>591の不確定性原理
「有用性・哲学性＞ｈ/4π」
は人間原理と同じ理由で成立するんだよ。
602 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 15:53:43 ]: １　ラプラス方程式　楕円型代表
２　波動方程式　双曲型代表
３　熱方程式　放物型代表
４　コーシー・リーマン方程式　函数論
５　ハミルトン・ヤコビ方程式　粘性解
６　（非線形）シュレディンガー方程式　非線形分散型代表
７　Kdv方程式　佐藤理論、逆散乱法、準周期解、非線形分散型代表
８　ディラック方程式　非線型双曲型代表
９　アインシュタイン方程式　微分幾何学との関係
１０　ナビエ・ストークス方程式　解の存在と滑らかさ（１００万ダラー）
603 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 16:08:19 ]: >>602
この中では
非線形シュレディンガー方程式
のことがよくわからないんだけど、
ユニタリ性が崩れたりしても、量子力学は大丈夫なの？
シュレディンガー描像だけでなくハイゼンベルグ描像も意味をもつの？
ボルンの確率解釈なんかも適用できるの？
604 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 16:41:13 ]: 非線形シュレディンガー方程式　の研究で盛んなのは、解の可解性についてです。
その代表的な研究者がTaoなんですよ。
物理的な意味については、知りません。
605 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 20:42:28 ]: >>604
どうもありがとう。
量子力学にはコペンハーゲン解釈とエヴェレットの多世界解釈があって、
見かけは異なるが実質は同じとされています、
しかし、エヴェレットの解釈では「線形性」が本質的ですので、
非線形シュレディンガー方程式などが出てきちゃうとどうなるのかと気になっています、
自分は物理屋なので「可解性」には興味ありませんが、
「２つの解釈の決着」は量子論最大の問題と思っています。
606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/24(火) 23:31:30 ]: 数学屋はいつまでも可解性に閉じこもってちゃだめだぜ。
だから役立たずって言われるんだ
607 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 01:18:33 ]: >>606
わかっちゃいるんだが・・・
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 03:05:26 ]: 結局、カオスとか複雑系ってﾄﾝﾃﾞﾓだったの？
609 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 06:13:07 ]: >>608
> 結局、カオスとか複雑系ってﾄﾝﾃﾞﾓだったの？

オレはトンデモだったと思う。
定量的な言い方をすると、「１００」と言っていたのが「３ぐらい」だったのでは。
そうでもないという意見があったら、どんどんレスしてもらいたい。
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 07:13:58 ]: トンデモなの？気象学とかわからないから何とも言えないんだけど。
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 07:21:02 ]: >>610
使えると思ったら意外と使えないという意味では>>609はあながち間違いじゃない。
研究の為の研究というか、日常で役に立つというものでは(今の所ほとんど)ない。
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 07:27:47 ]: いやだから不確定性原理とか不完全性定理があまり
役に立たないねってのと同じなんじゃないのかなと
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 11:39:25 ]: 定性的なモデルばかりだからﾄﾝﾃﾞﾓってこと？
614 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 11:39:50 ]: >>609> 定量的な言い方をすると、「１００」と言っていたのが「３ぐらい」だったのでは。

「３ぐらい」ってどの部分ですか？
ぼくは「０.１ぐらい」と思っていますが。
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 12:06:24 ]: でも大概のものは非線形だし複雑だろ
616 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 12:08:06 ]: 物理として変だということじゃないの。

どんな理論だって適用範囲とか誤差とかいうものがあるじゃないの。
たとえば、ニュートン力学と思って方程式を立てたとしようか。
その方程式が完全なわけないでしょう。
厳密な意味では所詮「近似方程式」だよね。
それなのに、初期条件がチョット違うと将来大変な違いになるなんて言ったって意味ないよね。
もしその「チョット」がニュートン力学の適用範囲外（量子効果を考慮しなければいけない「チョット」）だとしたら。

要するに、「近似方程式」の保証外のことをその「近似方程式」で議論しているんじゃないのかな。
という意味でトンデモと思うけど。
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 12:21:56 ]: 数理生物で例えたら？
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 12:24:08 ]: 物理センスがおかしいのでは。

どんな理論にも適用範囲とか誤差とかいうものがあるよねぇ。
たとえば、ニュートン力学として方程式を立てたとしようか。
この方程式は所詮「近似方程式」だよね。
それなのに、初期条件がチョット違うと将来大変に違いになると言ったって意味ないよね。
もし、その「チョット」がニュートン力学の範囲外（で量子効果まで考慮すべき「チョット」）だったとしたら。

要するに、近似方程式の保証外のことをその近似方程式で議論しているのじゃないの。
としたら、物理センスが０だよねぇ。この意味でトンデモと思うよ。
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 12:26:03 ]: 力学系の一トピックとしては良いけど自然科学的にはﾄﾝﾃﾞﾓだと
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 12:26:25 ]: >>616=>>618
すまん。ブラウザーの不具合。
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 12:26:29 ]: >>616
それはむしろカオス／複雑系以前の考え方なのでは？
ニュートン力学の適用範囲内でもカオス的挙動が現れるというのがウケたわけで。
622 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 12:40:29 ]: それまでの物理(ないし自然科学一般)では単純な理論(数式と言い換えてもいいか)から様々な現象を説明してきた。
カオス理論や複雑系は単純な理論によらずホーリズム的に理論を打ち立てることによって説明している。
一昔前流行った時に結構騒がれて(日本だけかもしれんが)よくわかってないやつが本を書くといった現象が起きた。
実際はモデルやコンピュータの計算速度といった問題からそれほど有意義なものでない事がわかってきた。

とまぁ、こんな感じじゃないか？
現実には(使えるならば)化学反応やランダムウォークといった限られたところでしか使えないと思う。
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 12:49:40 ]: >>618
工学的な観点からすれば、精度が満足するものならばかまわないんじゃないか？
数学的にはスッキリしないとおもうけど。
624 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 12:58:12 ]: 「カオス的挙動」などポアンカレーの時代だって常識だったわけで、
ポアンカレーの時代と違うのは、コンピュータの存在だけ。
「コンピュータで簡単なプログラムなのにちょっと面白いお絵描きができますよ」
というのが「カオスブーム」だったのでは。
625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 13:01:21 ]: つかカオスってもともとは単純な理論でも不規則な現象が現れるから安直な還元主義には限界があるとしかいってないと思うんだけど。
そこへあまり還元主義的でない（あるいは科学的ですらない）学問の専門家が自分たちの時代がきたと勘違いしてホーリズムだ何だと叫んでトンデモにしてしまったのでは。
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 13:03:16 ]: >>624
中学の時にフラクタル図形を書いたな。
複雑すぎるとＰＣがフリーズしたｗ
627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 13:06:25 ]: 金子先生とかがやってるようなのはどうなの
628 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 13:11:35 ]: >>625
工学や化学では使われてはいるが……
多分社会科学系にも応用されたあたりで胡散臭さを感じているのでは？
629 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 13:13:23 ]: >>627
「生物なら誤魔化せる」とオレなら思う。
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 13:18:12 ]: >>629
専門は物理じゃなかったっけ？
最近見てないなぁ。
631 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 13:43:12 ]: >>614
> >>609> 定量的な言い方をすると、「１００」と言っていたのが「３ぐらい」だったのでは。
> 「３ぐらい」ってどの部分ですか？

フラクタルの部分（カオスと関連するとの仮定はあるが）はまともなのでは。
632 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 15:01:30 ]: 確率変数って関数なのですか？
X：Ω→R
とあるのですが、標本空間を実数に対応させた関数だと考えても良いのでしょうか？
具体的には、「（コインの）裏」「表」∈Ωで
「表」→「１」、「裏」→0
のような形になりそうなのですが。厳密性がなくてすいません。
633 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 16:04:33 ]: 確率変数＝数で表現された事象

行列でも複素数でも構わんけどね
634 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 16:33:55 ]: >>632

その理解で概ね正しいです．正確に言えば，

標本空間 Ω 上には，「事象」全体の集合 B が定められています．

関数 X：Ω → R (あるいは X: Ω → R ∪{±∞}) は，可測，
すなわち，「任意の a∈R に対し {ω ∈ Ω｜ X(ω) ≦ a} ∈ B」
のとき，確率変数とよばれます．

Ω が有限集合の場合は，普通，B を Ω の部分集合全体の集合
としますから，その場合は，Ω 上の任意の関数が確率変数と
いうことになります．
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 17:09:23 ]: カオスはﾄﾝﾃﾞﾓでエルゴード理論はﾏﾄﾓか
636 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 19:15:43 ]: カオスも数学としてはちゃんとした意味がある。
応用がトンデモなのは、コマーシャルな部分に乗っかろうとするやつが多いからです。
637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 19:27:13 ]: なんというか坊主憎けりゃ袈裟まで憎いってやつか。
まぁ、気持ちはわかる。嫌な教授はどこにでもいるからなぁ。
638 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 20:22:05 ]: >>635
エルゴード理論もトンデモだよ、　>>386を思い出してね。

>>386
> 田崎　　www.gakushuin.ac.jp/~881791/statbook/
> 　統計力学（未完成公開版2006.Sep.22）
> ７４頁の「統計力学の基礎付けにエルゴード性が必要だという書き方を
> している教科書が未だに見受けられるが、それは、まったくの誤解である」
> 大野　　　www.rinst.org/
> 　　Second introduction to Statistical mechanics
> (未完成公開版 Japanese version, updated Dec 18, 2006)
> １１頁の「エルゴード性は平衡統計力学と関係ない」
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 21:02:51 ]: >>638
確かまだ証明されていなくて仮説の段階で留まっているんだよな。
ある種の経験則に落ち着く可能性もある、と。
640 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 21:24:30 ]: エルゴード理論ってなんだ？
エルゴード性だろが。
時間平均と空間平均が等しいこと自体、情報理論ではごく自然に納得できる。
エルゴード性は理論でも何でもなく、時間平均と空間平均が等しい性質を言うのであって、
それ自体はトンデモ理論でもなんでもない。
身長2m以上体重150kg以上の人だけを対象にしますってのがどこがトンデモ理論か言ってみろボケナス >>638
641 名前：640 mailto:sage [2007/04/25(水) 21:27:42 ]: 情報理論でも非エルゴード集合というのは当然考えられるわけだが、
シャノンはエルゴード性をもつ集合のみを考察対象にした
それのいったいどこが悪いんだ剥げ >>638
642 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 21:56:14 ]: >>640,>>641
「平衡統計力学の基礎がエルゴード仮説である」という従来の定説を
最近は疑う人の方が多くなっているということ。
エルゴード性が成り立つのに必要な時間が宇宙年齢
より長くなってしまうことが無用論の背景にあると思う。

自分は物理屋で情報理論とやらを知らないので、
そちらのエルゴードについては何も言ってないけど。
643 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 21:58:17 ]: そもそもトンデモの定義(境目)はなんだろ？
確率はトンデモか？統計力学はトンデモか？工学はトンデモか？物理学はトンデモか？

数学的な定義でいいのかどうかもわからん。
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 22:04:28 ]: 数理生物は？
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 22:07:35 ]: >>642
一般的には使えないが、全く使えないわけではないと。
適材適所ってことでいいんじゃないか？
646 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 22:13:53 ]: >>638
田崎・大野両先生はビッグネームなので、ひるむけど、
エルゴード仮説を放棄して大丈夫かねぇ。
ボルツマン以来の蓄積をすべてリセットして、新規やり直しとはすごいね。
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 22:32:27 ]: >>646
ルエルの仕事はどうなっちゃうんだろうね。
「数学の部分は正しい」ではすまんだろう。
648 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 23:16:32 ]: 「カオス理論の現状はどうなっているのか？」は
物理板の「カオス理論・バタフライ現象・パラレル」
　science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1149529603/
を見ればだいたいわかるでしょう。
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 23:29:53 ]: まともに進んでないじゃんそのスレ
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/25(水) 23:46:21 ]: 「役に立たない」から駄目だって議論には反対だなあ。
役に立たないから、工学的興味がないというのなら分かるけど、
役に立たないから科学的物理学的にどうでも良いということにはならない。

例えばchaos理論なんかが、科学的実験によって検証することで決着がつかないから
正誤を問う意味が無い、ということであればそうかもしれないと思うけど。

>>638
（平衡）統計力学の基礎付けに必要ない、というのがどうして
即トンデモということになるのか分からない。
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 00:20:34 ]: >>650
物理学は役に立つか？
数学は役に立つか？
哲学は役に立つか？
という問いを言いかえることもできるな。
つまりこうだ。
物理学をどう役立てるか？
数学をどう役立てるか？
哲学をどう役立てるか？
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 01:35:19 ]: 少なくとも江崎ダイオードは何の役にも立ってない。
あくまでも負性抵抗であってマイナス抵抗値じゃないんだよな。ペテン師
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 02:28:11 ]: 別に数学って役に立てるためにあるものじゃないよ。

まるで整数論というのは暗号だとか符号理論とかを
基礎付けるためにある、とか
Lebesgueは金融工学に応用するために独自の積分論を構築した、
みたいな言い方だけど。伊藤清の話もそう。

かりに実用的な応用が見つかったとしても、
それは偶然「見つかる」ものであって意図的に「見つける」ものではない。
そのような逆立ちした思考法ではどうしても行き詰るしこじ付けになってしまう。
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 03:26:11 ]: >>653
なーんにもわかってないな。
そりゃ理学屋ははなから意図して見つける気はサラサラないよ。
人間生活に役立てようなんて腹ははじめからねーし、それで何も問題ない。
でも、工学屋はちゃーんと鼻を利かせて、意図的に見つけるよ。
なぜなら自然法則を人間生活に役立てるように仕向けるのが工学屋の仕事だから。
島津の田中のようにたまたま偶然見つかったといっても、見つけるようなリサーチの仕方を
してるから見つかるわけで、何もないところからたまたま見つかるわけじゃない。

>>653のレスは、医学部出身のくせに、小柴にニュートリノって何の役に立つんですか？
とインタビューした元NHK穴の膳場と同じだな。でもって、
理学は法則を見つけ出す仕事で、人間生活への応用を考えるのは工学の仕事です
とすら回答できず、
なーんにも役に立ちません
と返答した小柴も大いに問題アリだ。サイエンスとテクノロジの違いを分かってない。
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 03:46:38 ]: 工学屋だって、何か実現したいことが先にあってから
それに役立つような分野の数学なり物理学を見つけてくるんであって、
まず数学や物理の分野が与えられてから、
その分野の応用を考えるんじゃないだろ。
「ふう、双曲幾何学の応用にもちょっと飽きたから、
しばらく趣向を変えて射影幾何学でも応用してみっか」
みたいな発想じゃないだろ。
考え方が逆だと思うけど。

「医学部出身のくせに」ってのが意味不明。
医学部の人間はかなり即物的な発想をするので全然おかしくないよ。
それに何の役に立つのか？に対して理学と工学の違いを答えるのはピントがズレてるだろ。
どういう工学的応用があるのかって聞いてるに決まってるだろ。
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 03:49:18 ]: >>642
>「平衡統計力学の基礎がエルゴード仮説である」という従来の定説を
>最近は疑う人の方が多くなっているということ。

だ・か・ら、
それは統計力学のモデルとしてエルゴード性を仮定することが適当でないという話で、
エルゴード性そのものがおかしいという話にはならんだろうがっての。
情報理論云々じゃないんだよ。時間平均と空間平均を同じとして統計力学の理論展開をすることが
現実の物理モデルに反してるって話だろ？
繰り返すがエルゴード性そのものは正しいとかそうじゃないって話じゃなく、そういう性質をもつ集合ってことだからな。
バナッハ空間を前提としますってのとなんら変わりがない。
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 03:51:45 ]: >>655
>どういう工学的応用があるのかって聞いてるに決まってるだろ
工学的応用を何で理学屋に聞くんだお前。馬鹿か？
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 03:58:39 ]: 何でってノーベル賞の受賞インタビューなんだから
他の専門家呼んで聞くわけにもいかんだろうが。
俺はその記者じゃないからしらんが、
日常生活との関わりでも述べてもらいたかったんだろうよ。

ノーベル物理学賞でそういうこと聞くのは、アホだなーとは思うけど、
化学賞とかだと普通によくあることだけどね。
導電性ポリアセチレンの業績とか。
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 03:59:12 ]: つうかスレタイと既に関係なくね？という
660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 04:01:22 ]: >>655
>それに何の役に立つのか？に対して理学と工学の違いを答えるのはピントがズレてるだろ。

ヤレヤレ ┐(´ー｀)┌ マイッタネ

全部書かんとあかんか？
ゼンバの問いに対しては、

私ではわかりません

だ。なぜなら、

理学は法則を見つけ出す仕事で、人間生活への応用を考えるのは工学の仕事です

だから、理学屋では人間生活への応用が思いつかないと返答するのが、このテレビを見てる、
理学と工学の区別もつかないお前のような奴らへの正しい回答だ。
661 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 04:16:08 ]: >>655
すでにある成果を使っちゃ悪いのか？
工学が気にくわないって気持ちは理解できなくはないが……
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 04:17:25 ]: なんで工学屋に思いつくことは決して理学屋には思いつかないし分からない、
というのが前提になってるの？
両方の才覚を持った学者が居ちゃいかんのか？

本当に分からないのなら、私では分からないと答えるべきだろうが、
現状で（或いは数十年内に）応用される見込みが無いだろうと分かってるなら
応用なんて今んとこ無いよ、って答えても別に問題ないだろ。

それとも理学屋ってのは、「あなたの理論はどういう役に立っていますか？」
と聞かれても絶対に答えちゃいけないというルールでもあるのか？
Fourier変換なんかを研究してる数学の先生が、
この理論って何か実際的な応用はあるんですか？と聞かれて、
jpegの圧縮に使われてますよ、とか答えるのはごく普通だろ？何か問題があるか？

というか>>659読めと
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 04:19:16 ]: >>661
既にある成果が使えるから使うのは良いよ。
いまのところ応用の無い数学を、この分野を応用するにはどうすればいいか？
と考えるのは順序が逆、と言いたいだけなんだけど。なんかおかしい？
664 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 04:23:25 ]: >>663
問題はないじゃん。
どう役に立てるかわからなくてもその存在意義(役に立つか)までは否定できないという当たり前の事を言っているだけなんだが。
それでもまだ問題はあるのか？
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 04:36:55 ]: 本心では応用なんて無さそうだと思ってるくせに、
助成金を得るためにむちゃくちゃなこじ付けを書いたり
お茶を濁したりしようとする天文学者を、Feynmannが批判して、
無いと思ってるならそう正直に書けば良いじゃないか、
それで研究費が貰えないならそれは仕方がないんだからしかたないじゃないか、
と書いてたけど、これと一緒の話だろ。

誠実だと褒められこそすれ、責められる謂れは無いと思う。
まあマスコミなんて適当に景気の良い事言って騙しときゃ良いんだよって開き直るのも一つの卓見だけど。

>>664
いや>>661で、自分のレスである>>655が意図しなかった解釈のしかたをされたんで
反論しただけ。相手の主張に問題点があるとは言ってないよ。
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 05:49:15 ]: エルゴードって言葉が２つの意味に使われているようだね。
(1)統計力学の基礎付けとしてのエルゴード仮説
(2)数学における「時間平均＝空間平均」
だよねぇ。

最も重要な物理学の理論の１つである統計力学の基礎について
１００年以上信じていた(1)が最近危うくなってきたというのだから
これはビッグニュースで、「(1)のエルゴードはトンデモ理論だったんだ」
という人がいてもおかしくはないでしょう。

このスレでは、エルゴードっていうと(2)を連想する人がいるみたいだけど、
これには驚いたね。(1)と(2)では「月とスッポン」という感覚でいたからね。
しかし、よく考えてみればここは「数学板」だったんだね。
このことに気付かなかったオレが悪い。反省。
667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 06:55:36 ]: カオスって平家物語だよ。
カオスの落武者が生息できるのは数学板（生物板？）だけ。

数学って勉強するのに結構時間がかかるから、
せっかく苦労して理解したんだからと思って、「勉強した分野」に固守しがちなんだよ。
しかも、役にたたなくてもいいなどという雰囲気もあるしね。
さらに、数学ではチョット違う分野だとよくわからないから余り批判もされないしね。

というわけで、この環境は最高なんだよ。
668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 06:55:40 ]: 100年以上正しいと信じてたけど
最近本当にそうかどうか分からない、とか
検証可能かどうか分からない、とかそういうのを
即トンデモと呼ぶのは理解出来ないけどなあ、、
669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 07:00:11 ]: Lorenz attractorって力学系において現れるカオス的状況じゃないの？
こういうのまで排除するなら最終的には多体問題とかまで全部
「落ち武者」になっちゃう気がするけど。

ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9%E7%90%86%E8%AB%96#.E3.82.AB.E3.82.AA.E3.82.B9.E3.81.AE.E5.88.A4.E5.AE.9A
670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 07:12:37 ]: そうだね。
「トンデモ」も２つの使われかたがされてるかもね。
(1)「エーテル理論」のような、相対論がでるまではまともとされたもの
(2)ペテンとか騙しを意図したもの
だ。
このスレでは「トンデモ」を(2)の意味で使っているレスはないと思うよ。
また、（田崎・大野先生が言ったとしても）まだ確定されたわけじゃなので
正確には「誤りの可能性がかなりあり」だろうね。
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 07:16:14 ]: エーテル理論はただの反証された
（現在の技術での観測制度には引っかからなかった）
仮説なだけなんじゃないの。
んなこと言っちゃえばNewtonの古典力学とかもトンデモになっちゃうのかねえ、、
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 07:18:01 ]: ×制度
○精度
673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 07:26:35 ]: 天動説ってのもあったが、広い意味で天が動いていたと考えれば間違いではなくなる。
というか、盲信するやつも一辺倒にトンデモと主張して完全否定するやつも踊らされているという意味では同じなんだろうね。
674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 07:32:25 ]: 地球の周りを周転円が周り、その周転円の円周上を
惑星は回っている、なんて説明で惑星の運動は辻褄をあわせて
説明されてたけどやっぱあれは誤りだよ。

そういうやり方でまともな説明は出来ない。
大体天動説対地動説というときの天動説ってのは狭い意味での天動説であって
地動説を座標変換したものじゃないし。
675 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 07:39:25 ]: >>667　> 「カオスって平家物語だよ」

極上のコピーだね。

君は数学板でカキコなんかしてないで、
もっと華々しい世界で君の才能を開花させなさい。
676 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 07:46:04 ]: >>674
そもそも天動説VS地動説という図式自体がおかしかった(実は厳密にいうと両方誤り)。
それを打破したのがケプラー。
結果的にはケプラーのモデルも誤ってはいたけどね。
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 09:44:37 ]: >>667
数学プロパーの人でカオスを看板に掲げて研究している人なんてほとんどいないと思うけど。
そもそもカオスという言葉の数学的定義も何となくはっきりしないしね。
カオス理論がどうたらいう研究集会はむしろ工学屋が中心になってることが多いように思われる。
それがトンデモかどうかは知らない。
678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 09:49:28 ]: 書き込んでから気付いたが>>667がいっているのは２ちゃんの数学板の話であってリアルの数学者ではないのね。
にしたってカオスという言葉の入ったスレは見当たらないがなあ。
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 10:06:25 ]: 源氏の世になってから、
さも自分は平家とは関係なかった
というような顔をしてたのって多かったんじゃないかな。
やってたのはアイツラだ。と

「こんな人間にはなりたくない」と言えるほどオレは強くないけど。
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 11:06:50 ]: >>671

反証された、と言う言い方は間違い。

エーテルの言葉を使う必要が無い、あるいはその存在を仮定しなくとも良い、
もちろん、エーテルのことばで物理法則、特に電磁気学を正しく語る事も出来る。

エーテルを念頭に置いたから基本法則が求まったと言う功績は大きい。
681 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 13:00:00 ]: >>679
確かにな。　今、看板をあげているのがいたら本物だな。（か何も知らないか。）
682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 13:39:54 ]: 力学系やってたらカオスは避けられんだろ。常識的に考えて。
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 13:41:35 ]: >>679
いや単に平家の世の中だ、源氏の世の中だと無責任にレッテル貼りしてるやつが多いだけでは。
別に関係ない顔をしているわけでもないし。

そもそも>>667のカオスは平家物語というたとえは的を外しているし、
カオスをいまだに研究しているのは数学者だけというのは事実に反する。
684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 14:33:40 ]: >>609　> 定量的な言い方をすると、「１００」と言っていたのが「３ぐらい」だったのでは。

折角、定量的に言おうという問題提起だったのに、
「まだ数学以外でもやっている人がいる」では>>609の「3/100」
に同意なのかそうでないのかわからないのでは。

オレは>>609の「5/100」ぐらいと思う。
誰かも言ってたけど、「フラクタル」と「力学系の解の挙動」は残ると思う。
数学以外では、擬似乱数と「お絵かきプログラム」はやはりはずせないのでは・・・

しかし、この程度では２ちゃんで話題にするようなテーマではない筈。
複雑系と絡めた壮大な夢はやはり夢だったのでは。
という意味で「5/100」。
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 14:38:49 ]: カタストロフ理論とかは100分のいくつくらいだろうか
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 14:46:39 ]: >>685
「1/100」
お絵かきプログラムすら生産しなかったから。
カオス・複雑系は民衆運動だったが、
カタストロフィ理論は上からのプロパガンダ。
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 14:52:49 ]: 分母にあたる夢がどの程度だったかを明らかにしないと定量的にはならんだろ。
カオス・複雑系理論の夢って何？
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 15:13:02 ]: たまたま手元にある本（物理学と神：池内了）の序文から
ーーーーーーーーーーーーーーーーーー
「神はサイコロ遊びをしない」と、かつてアインシュタインは述べた。
それに対し、量子論の創始者ハイゼンベルグは、
サイコロ遊びが好きな神を受け入れればよいと反論した。
もともと近代科学は、自然を研究することを、神の意図を理解し、
神の存在証明をするための作業と考えてきたが、時代を重ねるにつれ、
皮肉にも神の不在を導き出すことになっていく。
神の御技と思われていた現象が、物質の運動で説明可能となったのだ。
しかし、決定論でありながら結果が予測できないカオスなど、
その後も神は姿を変えて復活と消滅を繰り返し、物理学は発展し続けている。
神の姿の変容という新しい切り口から、自然観・宇宙像の現在までの変遷をたどる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ということは
カオスに神を夢見た時期もあったのでは。
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 15:23:11 ]: 複雑系は脳だの生命科学だので必要じゃねえの
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 15:26:00 ]: 不要。
691 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 15:43:43 ]: >>690
複雑系のような考え方を不要とするならお前の持ってる携帯電話で波形等化もできねえんだよ。ヴぉけ
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 16:24:27 ]: ファジィは１００分の何？
個人的には「10/100」ぐらいのキガス。
693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 16:59:51 ]: >>688
それはカオスで神を説明できるという意味ではないでしょう。
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 19:23:38 ]: >>692　>ファジィは「10/100」ぐらいのキガス。

いい線じゃあないの。
いい加減で、泥臭くて土方みたいで、自分的には好きだけど。
当然だけど、数学には何ももたらさなっかたね。
「こんなものが何故流行ったのか？」は科学論における重要テーマかもね。
ふざけて言ってるんじゃなくて、マジだよ。
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 19:29:37 ]: 代数幾何は？
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 19:46:51 ]: >>689
高分子物理化学では必須。
まぁ、一般人には不要の知識だけど。
697 名前：696 mailto:sage [2007/04/26(木) 19:58:04 ]: あ、数学にとってはか。
すまそ。
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 20:36:38 ]: 複雑系の数学的な基礎付けしたらフィールズ賞か何かもらえる？
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 21:04:54 ]: もらえない
ああいうのは完全に工学の領域
無視できない因子の影響だけを考慮してモデリングするんだから
700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/26(木) 21:12:37 ]: じゃあ数学は何をすればいいんだよ
701 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/26(木) 23:41:27 ]: >>700
なんというか……計算？
計算だけならコンピューターでもできるか。
702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 00:08:57 ]: 計算だけなら工学屋にも生物屋にも化学屋にもできるだろ・・・
703 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/27(金) 04:49:15 ]: >>698
> 複雑系の数学的な基礎付けしたらフィールズ賞か何かもらえる？

「複雑系の数学的な基礎付け」が何を意味してるのかわからんが。
もし「熱力学」のようなものができたなら、ノーベル賞は確実だよ。
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 07:02:17 ]: 同意。
今のところ、「複雑系」という言葉だけで、「複雑な微分方程式」という
以上のことはなにもない。
だから、「実体」を１つでも示せばノーベル賞と思う。
705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 07:28:44 ]: 複雑系ってのはsystemを「系」と訳したからそういう用語なだけで、
要するに「複雑なシステム」って意味だからなあ、、

いろんなものの雑多な寄せ集めであって、その何か一つの対象を解明して
ノーベル賞を貰うことはあっても、「複雑系の一般理論」なんてものは
そもそも出来ないと思う。
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 09:00:47 ]: >>705
複雑系が一般理論可されれば
それはもはや複雑系ではない

ってか数学家ならフィールズ賞を目指せ
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 15:13:52 ]: カタストロフィ、ファジィ、カオス、複雑系と泡のように出ては消え。

方丈記だな：
ゆく河の流れは絶えずして、しかももとの水にあらず。淀みに浮ぶうたかたは、
かつ消え､かつ結びて、久しくとどまりたる例(ためし)なし
708 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/27(金) 16:33:54 ]: >>707
> カタストロフィ、ファジィ、カオス、複雑系と泡のように出ては消え。

社会学的には、これはどういう風に理解される現象なのかな。
スカートの丈と同じか？
709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/27(金) 17:02:24 ]: 全然消えてないだろ

カタストロフィは消えたけど
710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/28(土) 02:14:11 ]: カタストロフィか～。
あったな犬の心理をモデル化して
説明するとか。
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/28(土) 02:29:53 ]: 東大に数理心理学やってる人がいるよね
712 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/28(土) 03:31:23 ]: >>708
> >>707
> > カタストロフィ、ファジィ、カオス、複雑系と泡のように出ては消え。
> 社会学的には、これはどういう風に理解される現象なのかな。
> スカートの丈と同じか？

社会心理学的には
アンチニュートンだね。
四角四面の生真面目なニュートン支配下にいると、息苦しくなるんだよ。
だから、ときどきストレスを発散するのさ。
「ええじゃないか」と同じさ。
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/28(土) 03:47:08 ]: 確かにね。
しかし、昔はもっと成功率が高かったのにね。

サイバネティクス、情報理論、ゲームの理論、オートマトンなんかはまあまあだったよね。
統計学やシステム理論なんかは一気に中心的立場に上り詰めたし。

最近の低迷は「数理科学」そのものの賞味期限切れを暗示しているのかな？
714 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/28(土) 04:26:09 ]: 寿命ってすべてにあるからね。
数理科学にも当然あるだろうね。
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/28(土) 04:30:41 ]: 嵐の前の静けさ。
716 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/28(土) 09:41:30 ]: そういえば
「科学の終焉(ジョンホーガン」
は結構おもろかったな。
717 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/28(土) 09:59:34 ]: 勇者カタストロフィもおもしろかった。
718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/28(土) 12:07:33 ]: >>716
科学はともかく、数理科学はもう既に死んでいるのでは。
哲学屋が、哲学が死んでいることを気付いてないように。
719 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/04/28(土) 13:39:10 ]: 大人になっても有理数の四則演算ができない奴が早死にするべきであることに変わりは無い。
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/28(土) 15:45:39 ]: 数理科学ってもう死んでるの？
なんで？
721 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/28(土) 18:24:41 ]: ここはソレっぽいセリフを言うためのスレだから
722 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/28(土) 22:28:35 ]: >>718 > 科学はともかく、数理科学はもう既に死んでいるのでは。

「釣り」だろうけど、マジレスすると同意できる部分がある。

数理科学の分野が数理的才能を引きつける力を失ってしまっているという事実。
たとえば、オレの高校では数学の出来るのはたいてい医学部へ進学した。
昔なら数学・物理が吸収した人材が他へ流れている。
死んでいるかどうかは兎も角「これでいいわけない」と思う。
723 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/28(土) 22:53:30 ]: >>718
ヴィトゲンシュタインか。
ある意味で数学に最も距離を置いた所にある数学といえる。その点ではそうかもな。
｢今あなたは何をやっているのか｣という問いに答えられなければ終焉と呼ぶに相応しいだろうね。
724 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/29(日) 00:17:54 ]: >>717
懐かしすぎる漫画だなーおいｗｗｗｗｗ
誰も知らないだろ。
725 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/29(日) 02:02:12 ]: >>722
他部門へ流れた時点で数理的才能は無かったと言える
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/29(日) 02:23:14 ]: 残した結果から才能を定義するならそうだろうけど。
Gaussは地理学（だっけ？）に進むか数学をやるかそうとう迷ったそうだけど
もし彼が数学に進まなかったのなら
Gaussには数学の才能が無かったということになっていたのかな。
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/29(日) 02:36:02 ]: 地理学？アホ
ガウスは数学やろうか言語学やろうか悩んでたんだ。
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/29(日) 03:54:08 ]: >>722
> 昔なら数学・物理が吸収した人材が他へ流れている。
> 死んでいるかどうかは兎も角「これでいいわけない」と思う。

中国とインドが頑張るから、あと３０年は大丈夫だよ。
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/29(日) 07:27:05 ]: 結局なんでもやってたじゃん＞ガウス

まあ今だったらそこまでできるかどうかしらんけど
730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/29(日) 09:54:40 ]: カウスはろくな事をやらん
731 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/29(日) 13:20:54 ]: >>727
確か正十七角形の作図がきっかけで数学の道を選んだっけ。
>>726を逆に考えてガウスが言語学の才能があったかどうか……

>>729
発達しすぎてなんでもできる人がいなくなるというのはしょうがない。
小学生の頃は野球もサッカーも誰よりもうまいというやつはいても、
その後プロ野球選手になってＪリーガーよりもサッカーが上手い(あるいはその逆)という人はほぼ皆無だろ。
732 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/29(日) 17:17:36 ]: >>731
Wittenは数学者より数学が出来るのでは。
Newtonも。
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/29(日) 21:57:11 ]: 　　　　　､‐-､　＿
　　　　　 __....ヽ　`´　∠
　　　 ∠　　　　　　　　　＼　　　ククク・・・
　　　/　　　 /|/1　　　　ヾ
　　ｌイ　 /|/ 　 .|/|/ﾚ　ヾ　　　相変わらず抜けたこと言ってるな・・・・・・
　　　 |/ﾚ|芒｡〉芒｡ﾃ| ｎ .|　　　　おまえ・・・・・・
　　　　　　l　/　､　　 .|.|ﾘ |
　　　　　　 l `----　 .||´ハ
　　　　　　__l　≡　／ |/　 |‐-　..__
_..　-‐ '' "　/ヽ_／　　 |　　|
　　　　 /　　| 　　ﾉ　　.|
734 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/30(月) 03:56:14 ]: ガウスって
「最小二乗法」と「正規分布」
でも仕事があるみたいだけど、
これって「確率」と関係する話なの？
735 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/30(月) 05:19:00 ]: 思いっきり関係しますが、大学入試には概ね関係ありません。
736 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/30(月) 06:00:00 ]: kwsk
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/30(月) 13:06:22 ]: 最小二乗法と確率の関係なんて、
フィッシャー（の最尤法）で始めて明らかになったのでは？
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/30(月) 14:49:21 ]: うんなわけない。統計学の教科書を読み返してみな
739 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/30(月) 16:25:50 ]: >>738
統計学の教科書を見たんだけど、
最小二乗法が出てくるのは、回帰分析のところだよね。
正規分布を仮定すれば、
最小二乗法の結果＝最尤法の結果
だよね。
最小二乗法と統計学の関連するところってここ以外あるのかな。
740 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/30(月) 17:16:49 ]: GaussはBLUE
741 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/30(月) 19:01:30 ]: ホワイトノイズがなぜBLUE
742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/30(月) 19:25:18 ]: 最小二乗法って関数近似の分野のものじゃん。
直接的には、統計とは関係ないんじゃない。
743 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/30(月) 20:02:30 ]: 青方変移か
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/01(火) 13:32:07 ]: たとえば計測結果が x(1),x(2),x(3),,,x(n)のとき
平均をとって、推定値 x にするというのはまぎれもなく最小2乗法だ。

y(x) = ∑(x(i) - x)^2

この条件でy(x)を最小にするxを求めてみろ
745 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/01(火) 16:10:53 ]: >>744
これって確率と関係ないのでは。
確率空間は何？
746 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/02(水) 00:38:19 ]: ふっ、青いな、、、
747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/02(水) 04:11:00 ]: 「リスク関数として、何故∑(x(i) - x)^2を考えたか？」
これが問題だ。
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/02(水) 04:39:16 ]: 根拠もなくえるごーど信者で、あと諸々の計算らくちんだから、でね？
749 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/02(水) 15:48:07 ]: >>744
それが何か？

自乗を絶対値に変えた

y(x) = ∑|x(i) - x|

を最小にする x は、標本中央値。
ラプラス分布（二重指数分布）下の最尤推定量でもある。
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/02(水) 20:49:50 ]: >>749
アホだろお前。なぁ。
そういう戯言は多少勉強してからほざけ。
絶対値のようなものを評価関数にした日には最小値を求めるにも簡単にできんだろうが、
つまりmean sqyareを評価関数にすれば、dy/dx=0を計算すれば、即最小値が計算できる。
それに目をつけたのが最少2乗法でありカルマンフィルタだ。
絶対値や4乗、6乗を評価関数に使うやり方は遠の昔からあるが、
決して日の目を見ることなく埋没していった経緯すら知らんのか。
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/02(水) 20:53:35 ]: >>745
お前もマヌケか？
物理測定と確率空間をオツムの中で結びつけられねぇ馬鹿だから数学やってんのか？
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/02(水) 21:01:49 ]: >>748
>根拠もなくえるごーど信者で、あと諸々の計算らくちんだから、でね？

なーんかカルマンフィルタも知らん馬鹿ばっかかここって？
↓へでも行って罵倒されて来い

カルマンフィルタについて教えてください
science6.2ch.net/test/read.cgi/sim/1023649476
753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/02(水) 21:08:13 ]: >>749
>ラプラス分布（二重指数分布）下の最尤推定量でもある。

ヲウヲウ、それが適用できる物理事象はなんだい？
ガウス分布下での最尤推定の方が
はるかに適用場面が豊富にあることすら理解できんのかい君
754 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/03(木) 12:43:56 ]: 本当にわかっているのは>>749みたいね。
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/03(木) 15:31:43 ]: >>754 == >>749
笑わせんなアホ
756 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/03(木) 16:41:09 ]: カルマンフィルターってベイズ統計で、主観だよねぇ。
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/03(木) 17:16:49 ]: ｹﾞﾗｹﾞﾗ延々調べてホザイたレスがそのレベルか？>>756 こと >>749よ
758 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/03(木) 18:19:58 ]: いいから、わめいてないで、最小二乗法がどう確率に関係するのか示せよ。
ガウスやマルコフが泣いてるぞｗ
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/03(木) 18:25:51 ]: アホに限ってあげたがる実例
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/04(金) 06:20:35 ]: 喚いている人にお願い。
実力の片鱗をすこし見せてね。
761 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/04(金) 19:56:34 ]: >>746

お前はガガーリンか？
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/04(金) 21:02:37 ]: >>761
色だけで人を評するお前は黄違いか？
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/04(金) 23:38:48 ]: >>746 はものすごい勢いで近づいてるだけ。
吸収線を見ればよろしい。
764 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/05(土) 01:11:33 ]: みなさんは数学だけでなく、深い教養をお持ちで。
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/05(土) 18:18:19 ]: >最小二乗法がどう確率に関係するのか示せよ。
こういうこというの数学がいくらわかってても使いようがねぇな。
最小情事法の問題じゃない、実測値と確率空間を対応させるのよ
あるいは何がしかの関数を一発かまして確率と対応させるとかな。。
766 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/05(土) 18:49:08 ]: ＞何がしかの関数を一発かまして確率と対応させるとかな。。

その何がしかの関数を、正規分布の尤度関数とする以外に
何か確率との関連付けがあるか無いかが、
この話の出発点だったような希ガス。
767 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/06(日) 22:49:20 ]: ガウスの最小二乗法は「関数近似の手法」で確率・統計とは
関係しないのでは。
というのが>>734が言いたかった事では。
それを関係付けたのがフィッシャーというのが>>737

ということは最小二乗法の最大功績者はフィッシャー。

こんな流れ？
768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/07(月) 23:52:51 ]: >>767
ガウス賞は「ガウスの「最小二乗法」を称えて命名されたと聞いたが。
フィッシャー賞と命名すべきだった。
ということかい。
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/08(火) 06:41:52 ]: >>768
同意。
最高の応用数学者はフィッシャー（かニュートン）だと思う。
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/10(木) 14:58:39 ]: >>769
そんなこと、とっくに>>1で言ってるじゃん。
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/11(金) 00:21:45 ]: >>768
wikipediaやフジサンケイビジネスだと最小二乗法でセレスの再発見ということになっているな。
メダルの裏にはセレスの軌道が描かれているらしい。
ま、理由はなんでもいいんじゃないか？
772 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/11(金) 02:31:06 ]: >>753

Logit
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/13(日) 02:00:37 ]: ある物理量を測定するときに誤差は免れない。
しかし、測定を多数繰り返せば、より正確な測定値にたどり着けないだろうか？
誤差をできるだけ小さな限界内に押し込めるにはどういう方法を採ればよいだろうか？
「誤差の平方の和を最小にする」ような推定値をとれ、というのがルジャンドルが初めて明確に定式化した最小二乗法。
これに対して、後にガウスからクレームがつき、ガウスの方がもっと早くからこの方法を使っていたという主張がなされる。
それはともかく、ルジャンドルには「この方法によってなぜ＜最善の＞値が得られるのか」という議論が欠けていた。
確率論の観点からこの議論を補ったのがラプラスである（1810年）。

だとしたら、　>>1にラプラスを追加したほうがいいが。
ラプラスの確率論の仕事って何？
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/14(月) 12:12:23 ]: >>773
>しかし、測定を多数繰り返せば、より正確な測定値にたどり着けないだろうか？

たどりつけるがな
775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/14(月) 12:17:37 ]: >>768
実際ガウスの名前が冠された賞があってもいいだろ。
自然科学でもそれを受けた工学でも、もちろん数学でも、
これほどサイエンスに貢献した数学者はほかに居ないだろ？
ガウスの才能は、頭ひとつどころか、何馬身も抜け出てるように思うわ。
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/14(月) 12:20:40 ]: 今じゃ誤差論みたいな分野だってあるしね

>>775
＞これほどサイエンスに貢献した数学者はほかに居ない
そうかなあ、、そうでもないような。
777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/14(月) 12:24:43 ]: じゃ挙げてみな。
数値計算でも、電磁気でもガウス以上の業績残した数学者があれば紹介してみ。
これほど広いスペクトルを残した数学者が他にあれば。
数理能力という意味でも俺はガウスがNo1だと思ってる
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/15(火) 00:47:26 ]: ポアンカレ
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/15(火) 09:42:35 ]: オイラー
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/15(火) 23:55:40 ]: ニュートン
781 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/16(水) 03:14:39 ]: どれもガウス未満
782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/16(水) 04:24:26 ]: じゃあガウスが全部やればよかったのに
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/17(木) 07:40:18 ]: 仮にガウスが全部やったとしても、本人にとって
満足のいかない研究は死蔵しそうな気がする。
784 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/17(木) 08:02:22 ]: おまえら
1+2+.....+n=n(n+1)/2
を証明できるか。
785 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/17(木) 11:36:36 ]: >>784
高校生（or 中学生？）はちゃんと学校行きなさい。
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/17(木) 13:03:09 ]: あぽーん彼も、おいらも、乳tもガウスが生きてればみーんな何とかなったと思う
でも、人生って有限なのよ
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/17(木) 13:05:38 ]: >>785
>>784はガウスが、小学校の宿題で出されたその問題を即座に答えたことを言ってんじゃね？
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/17(木) 19:40:10 ]: ガウスは公式知らなくても級数自力計算でそれくらいできたんじゃなかったっけ？
789 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/17(木) 20:05:08 ]: >>774
平均値が変動する場合は振動(回転)するから近づかない。
これ以上は数学の範囲外か？
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/17(木) 20:12:25 ]: 数学に範囲なんかねえよ
791 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/17(木) 20:50:23 ]: >>774
> >しかし、測定を多数繰り返せば、より正確な測定値にたどり着けないだろうか？
> たどりつけるがな

これについては、オレもずーと気になっている。

ある鉛筆があって、その長さを1000回測定して平均をとれば、
すごく正確になると数学では言ってるけど、そんなはずないよなあ。
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/18(金) 12:58:28 ]: >>791
だから、真値のまわりに測定値がガウス分布する場合ですがな。
例えば
アキュフェーズのD/Aパラ駆動してるCDプレーヤとか
マランツの最高級プリでフラットアンプをパラ駆動する理由はなぜだと思う？
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/18(金) 13:19:58 ]: >>792
初心者にわかるようにお願い
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/19(土) 04:19:53 ]: >>792
べつにガウス分布を仮定しなくたって
独立同一性があれば大数法則で真の値に収束するだろ？

>>791
もし測定法にシステマティックな歪みがあれば（たとえば
定規が曲がってたとか）いくら測定を繰り返しても真の値
には収束しないけど、そうじゃないならＯＫだよ。
795 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/19(土) 04:56:22 ]: 僕本当は、確率論より偏微分方程式論の方が好きなんです。
796 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/19(土) 05:48:59 ]: イタリア学派の流れを受けて、ザリスキーなどが現代化に着手し、ヴェイユがひとまずの形を完成させた後に、セールやグロタンディークやドゥリーニュによって一新された代数幾何学が、２０世紀数学の最大の収穫かもしれない。
コルモゴロフやレヴィやウィーナーの天才によって数学として自立し初め、伊藤清からマリアヴァンへと斬新な理論が創造された確率論も悪くない。
にもかかわらず、ルレイやソボレフの洞察をシュワルツが理論化し、ゲルファントの貢献などを経て、佐藤幹夫によって究極の形が与えられた超関数の歴史が、僕には最も魅力的にうつるのです。
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/19(土) 07:11:25 ]: >>794
>>791さんは、
「本当は収束しないのに、数学では収束しちゃうじゃないか。」
と言っているのでは。
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/19(土) 12:11:02 ]: >>794
はぁ？大数の法則の意味理解してないだろボケナス
平均した結果が真値に収束するような確率分布じゃないと意味あるかよ
レイリー分布を単純加算して最優推定なるとでもおもっとるんか。
799 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/19(土) 12:15:13 ]: わかった気になって上っ面しか知らないアホ数学屋ほど始末に追えんものはないという実例
800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/19(土) 12:43:52 ]: 標本空間意識せず話してるからこういう誤解が生じる
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/20(日) 17:49:15 ]: >>800
詳しく。
802 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/20(日) 21:45:08 ]: サッカーくじtoto　BIGは１４試合のそれぞれの試合について
ホームチームの勝ち（１）負け（２）引き分け（０）を
コンピュータが適当に割り振ります。
この場合、３の１４乗＝4,782,969通りの選び方が考えられますが、
仮に4,782,969票の投票があった場合、
すべてに1票ずつの割り振りがされるわけではありません。
何通りかは２票以上の割り振りがありましょうし、
何通りかは１票も割り振りされないこともありましょう。

ところで、この場合、一番高い確率として、
何通りが１票も割り振りされなかったといえるのか
どなたかわかりませんか？
803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/22(火) 00:51:37 ]: >>802
> ところで、この場合、一番高い確率として、
> 何通りが１票も割り振りされなかったといえるのか
> どなたかわかりませんか？

上の部分が意味不明。
804 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/22(火) 08:31:41 ]: >>803
アホにつきあうのは止めろ
805 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/22(火) 08:50:59 ]: 【驚愕！モーニング娘。リーダー藤本が不倫認める！】　その12
ex22.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1179760461/
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/23(水) 21:15:18 ]: >>802
14試合なら28チームそれぞれのチームの強さや対戦相性、投票者の思い入れなどは無視する？
（無視しない場合、情報不足なのでこれ以上は計算できない）
ホーム/アウェイでの有利不利度や投票傾向が一定だとする場合、
ホームチームの勝ち（１）負け（２）引き分け（０）の投票比率は？
（まあこれも煩雑になるので各1/3とさせてもらおう）

この仮定の元でまず3＾14通りの投票がそれぞれ対等になる。

あとは、3＾14個の玉を3＾14個の部屋に割り振る確率を考えればいいので
まじめにやると（3＾14）＾(3＾14)通り考えなくてはならないが、
多分logとか標準偏差使って近似する方法はあるんだろう（その方法をさがしてみて）

ちなみに３択だけだと投票は全３通りだが、これに３票が投じられる場合
・３通り全てに票が均等配分…P（３）＝1/9
・２通りに票が集まる　　　　…P（２）＝6/9
・１通りだけに票が集まる　…P（１）＝2/9
となるし、
４択とか、２択×２試合分などで全４通りのところに４票が投じられる場合
・４通りに票が均等配分　　　…P（４）＝6/64
・３通り　　　　　　　　　　　　　…P（３）＝36/64
・２通り　　　　　　　　　　　　　…P（２）＝21/64
・１通りだけに票があつまる　…P（１）1/64
となる。

とっさに一般化された式が思いつかないが、全3^14通りの場合に
P（ｎ）を式であらわして、P（ｎ）とP（ｎ+１）の比をとれば求まると思う。
807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/22(金) 05:28:53 ]: 数学的にしっかり書かれている「誤差論」の本をさがしています。
誰か教えて。
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/24(日) 01:49:00 ]: >>807
「誤差論」は数学にならない部分が多すぎ。
中心極限定理でお茶を濁してるような本だったらあるが。
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/26(火) 02:09:13 ]: 僕も「丸め誤差」についてのしっかりした本を知りたい。
810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/27(水) 16:26:33 ]: 丸め誤差は数値解析の分野。
スレ違いなのでは。
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/27(水) 21:09:34 ]: 1が推論とかカルマンとかを挙げてる限りこのスレは工学すれだよ。
純粋数学のスレじゃない。であれば、誤差に対するレスがあっていい
812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/27(水) 22:27:54 ]: 丸め誤差って確率と関係してるの？
813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/28(木) 05:51:46 ]: 「丸め誤差＝四捨五入」？
814 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/29(金) 02:11:16 ]: age
815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/29(金) 08:27:14 ]: 誤差論ならGaussが研究していた分野でもあるし
数理科学の一部だとしてよいけど、丸め誤差についてとなると
ちょっと工学に専門的過ぎるような、、

あと推論ってのは計算機科学とか基礎論の概念な感じがするけどね。
推定のほうがいいんじゃないだろうかな。
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/30(土) 16:33:34 ]: カルマン推定
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/03(火) 13:45:43 ]: 「原因と結果の迷宮（なぜならばの哲学）」（一ノ瀬）では
「ポパーの確率の傾向説」を絶賛しているが、
一ノ瀬先生は「傾向性確率論｝をわかっているのだろうか？
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/05(木) 10:29:19 ]: >>817
講義を聴いたことがあるが、一ノ瀬先生はすごく博識だよ。
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/06(金) 09:49:07 ]: 文章がうまい。
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/12(木) 00:00:10 ]: inferenceとinductionとdeductionはそりゃ違うものだわな
言葉が違うんだから
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/12(木) 00:08:08 ]: >>669
線形合同法に毛が生えたものだろって言い過ぎか。
非線形微分方程式は乱数の生成でお世話になるね。
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/12(木) 00:37:33 ]: ちょい質問。
シグモイド関数が分布関数になる確率分布ってどんな名前だったっけ？
823 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/13(金) 03:27:17 ]: ロジスティック分布
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/13(金) 06:56:20 ]: >>823
おお㌧ｸｽ。
Logistic regressionなんてのもあるんだ。
ちょっと読んでみよ。
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/14(土) 04:38:24 ]: Ken Trainが自分の著書を公開してる（のを知らなくて買っちゃった）。
elsa.berkeley.edu/books/choice2.html
これの３章がＬｏｇｉｔについてだよ。
826 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/15(日) 15:00:12 ]: ガウス乱数を生成するプログラムを作る課題なんですが、

C言語で一様乱数uを生成するプログラムと、そのuに基づく
Rayleigh分布に従うRayleigh乱数r={1-2σ^2ln(1-u)}^(-1/2)
を生成するプログラムはできてます。

それで、
一様分布
U(θ;π,π^2/3)= (2π)^(-1) for θ ∈[0,2π)
0 for θ∈(-∞,0) ∧　[2π,∞)

に従う一様乱数θに基づく、x=rcosθとy=rsinθは共に平均０、分散σ^2のガウス分布に従うガウス乱数となる。

との事なんですが、ガウス乱数の求め方がわかりません。

まずxとyで二つのなのがよくわからないです。関数の戻り値はひとつなはずなんですが

θ＝u/2πですか？
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 02:35:16 ]: >>825
読んでて興味がそそられたのでpaperbackを注文してみた
きたらじっくり読んでみる
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 02:39:05 ]: >>826
まずx, yは独立じゃないよね。
分布関数F(x,y)を計算してみて、
θをseedに使った逆関数法になってるかチェックしてみたら？
829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 02:40:25 ]: >>815
確率→集合→数理論理学まで退行してしまっているｵﾚｶﾞｲﾙ
確率まで戻れるのかよぉぉぉぉぉｵﾚ
830 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 22:15:06 ]: 文字列を符号化したら次のような
1111 0011 0011 1011 0100 となった。これに誤り訂正機能を持たせたい。
情報ビットが4ビット、検査ビットが３ビットの検査ビットの計算式を示せ

っていう問題なんだが分かるひといる？
できたら検査行列を見せてほしい
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/26(木) 22:24:32 ]: [1 0 0 1 1 0 1]
[0 1 0 1 0 1 1]
[0 0 1 0 1 1 1]
832 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/26(木) 22:40:29 ]: >>831悪いけど
検査行列の作り方教えてくれませんか？
本読んでも分からない・・・。
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/05(日) 23:17:20 ]: 誰か情報幾何やってる人います？
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/17(金) 14:27:24 ]: >>833
> 誰か情報幾何やってる人います？

情報幾何って何？　
そんなのないだろう。
835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/19(日) 22:03:06 ]: >>834
それがあるんですよ、おやじさん。
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Information_geometry
つか、この分野、日本人ががんばってるんだけど。
836 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/19(日) 22:19:34 ]: いいわ。
学問未満の
創作落語になんか興味ないし
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/24(金) 12:34:51 ]: >>835
それは役に立たんよ。
なくても困らないし。
838 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/25(土) 03:18:06 ]: 今度
Information Geography
って学問を創設しようと思ってる
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/25(土) 14:19:27 ]: ならワシは
Information Geology
じゃ
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/25(土) 14:33:45 ]: 情報物理は俺がつくる。
841 名前：841 mailto:sage [2007/08/26(日) 12:46:55 ]: √(841) = 29
842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/27(月) 12:41:57 ]: 大切なのは「数理認識論」だよ。
だれか作ってくれ。
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/30(木) 11:30:29 ]: >>842
数理認識論＝統計学
なのでは？
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/02(日) 17:12:09 ]: >>843
数理認識論＝システム理論
だよ。
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/07(金) 15:51:39 ]: 時系列モデルを情報幾何的に扱ってる本ありませんか？
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/08(土) 03:23:32 ]: >>845
知らん。
情報幾何ってどっかで役に立ってるのかい？
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/12(水) 01:23:42 ]: >>845
Amari and Nagaoka (2000) 『Methods of information geometry』 Oxford Univ. Press
↑の Chapter 5 が「The geometry of time series and linear systems」

ちなみにこの本のオリジナルは和書で『情報幾何の方法』岩波講座応用数学 1998年
というらしいんだけど、ウチの図書館には置いてないので不明

俺的には時系列よりもセミパラとの関連に可能性を感じる（ほんの少し）
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/12(水) 06:48:50 ]: すごい理論みたいなのに、なんで有名でないの？
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/12(水) 06:53:54 ]: あーまーりー
は背中に矢を放たれて死んだよ
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/12(水) 07:52:28 ]: >>849
どういう意味か教えて。
なんか意味深みたいなので。
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/12(水) 14:58:34 ]: オレも知りたい。
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/12(水) 16:08:11 ]: いたがき
も四方八方から槍で刺されて死んだよ
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/13(木) 02:38:23 ]: >>847
＞情報幾何の方法
これは私がまだ学生だった頃、ﾅﾆｺﾚﾍﾝﾅ本という直感だけで買って、
ﾀﾞﾝﾎﾞに10年間安置されていたものではないですか。
早速捜索隊を派遣させます！！！！
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/13(木) 02:40:46 ]: >>848
ここだけの内緒話なんだけどぉ
幾何がわからない人は多いらしいょ
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/13(木) 03:54:27 ]: >>854
幾何の人も知らないみたいだ。
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/13(木) 10:50:34 ]: 甘利が情報幾何の創始者ではないだろう。
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/13(木) 11:04:44 ]: 情報幾何って三角不等式を満たすの?
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/13(木) 11:18:09 ]: >>856
Raoﾀｿが計量とか言い出したらしいね
859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/13(木) 13:31:15 ]: Frieden, F.
Fisher information in physics (Cambridge　Univ. Press)
のほうがスケールが大きいよ。
宇宙の現象すべてを、Fisher informationで捉えちゃうんだから。
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/13(木) 19:46:24 ]: >>859
Frieden理論と情報幾何を合体させたら、ノーベル賞だな
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/13(木) 20:51:59 ]: >>859
Physics from Fisher information
という本とは別に
Fisher information in physicsという本があるの?
862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/14(金) 05:57:29 ]: >>859
>>1のランキングは
(1)フリードマン(2)フィッシャー　(3)ボルツマン....
にせよ。　
863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/14(金) 18:39:22 ]: 一般相対性理論までFisher情報量でOKかよ。
どっか変だな。
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/15(土) 09:23:07 ]: >>863
Frieden理論は賛否両論みたいだな。
だから、面白いと思うかかイカガワシイと思うかは
「人生観」の問題さ。
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/15(土) 20:11:58 ]: でもまあ、ごちゃごちゃあるいろんな確率分布を一掴みにしてみたいとは思ふ。
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/16(日) 16:01:37 ]: Fisher情報量は神秘的で(ry
867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/20(木) 13:04:49 ]: FIsher情報量って、結局なんなんだ。
868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/21(金) 07:36:26 ]: >>867
「何か？」という問いは、科学的でなのでは？
「電子とは何か？」みたいに。
869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/21(金) 07:39:57 ]: 確率とは何か？
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/21(金) 08:10:20 ]: Fisher情報量で、とりあえずシュバルツシルト解を記述してみてくれ
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/21(金) 10:50:19 ]: Fisher情報量の変分原理から、一般相対論が出るのだから、それでOKだろう。
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/23(日) 11:31:01 ]: Frieden理論はレベルが高すぎて、このスレでは無理。
と思うが。
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/25(火) 06:08:28 ]: >>872
確かに
誰か手っ取り早く、Friedenを説明してくれ
874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/26(水) 11:47:20 ]: Friedenはレベルが高くて、
確率空間なんて言ってるような阿呆には無理。
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/27(木) 14:23:55 ]: 誰か手っ取り早く
876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/29(土) 22:54:57 ]: 何気にFriedenって量子光学屋さんなんだな
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/30(日) 05:51:10 ]: >>876
光通信こそ未来の確率論だからな。
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/02(火) 17:32:35 ]: >>877
量子確率ってこと？
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/04(木) 06:37:35 ]: ベルの不等式
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/04(木) 10:12:03 ]: HakenといいFriedenといい量子光やってた人は
複雑系（昔のブームのじゃないよ）に走るなぁ。
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/04(木) 10:35:50 ]: 今のブームもたいして変わらん気がするけれど。
物理のようで物理でない。
882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/04(木) 17:06:59 ]: >>881
物理のようで物理でないまだ誰も知らない学問があるんだよ。
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/07(日) 00:12:47 ]: >>882
確率統計は数学のような物理のようなそうでないような
何なんだ。
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/08(月) 08:08:37 ]: >>883
だから二流の分野なのさ
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/08(月) 09:07:45 ]: 二流とか一流とかｗｗｗ
886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/08(月) 09:49:31 ]: アインシュタインも興味なかったみたいだし
887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/08(月) 17:13:36 ]: アインシュタインとかｗｗｗ
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/15(月) 18:10:14 ]: アインシュタインも確率は嫌いじゃなかったみたいだよ
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/19(金) 05:17:57 ]: >>888
神はサイコロを投げない
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/20(土) 01:43:26 ]: 万物が確定過程の微分方程式で完結すると思ってるからそういう文言吐くんだな
変域に対してすべての写像先が確定してないと関数じゃないんだから。
不確定要素は初めから考慮してない
891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/20(土) 08:11:39 ]: >>890
人間の０無知が原因
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/20(土) 08:23:24 ]: 不確定要素として考慮するってのは工学的に利用するのに便利ってことだと思うんだがな。
ひょっとすると、人間には不確定要素と思われてる事象まで確定的に事前に決定してるのかもしれん。
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/21(日) 18:30:40 ]: オレも
確率＝無知
と思う
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/21(日) 19:10:25 ]: 不確定性原理は観測する人間の都合であって、すべては決定論的に動いてるはず

とか考えてたら頭おかしくなりそう
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/21(日) 20:59:14 ]: 観測する人間が使う光子、電子の類の衝突で測定対象の素粒子が吹っ飛ばされることまで、神によって決定された事項なのれす
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/21(日) 21:41:36 ]: >>893
シャノンの本でも読めよｗ
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/22(月) 07:31:18 ]: >>896
情報理論の確率って、
ベイズの主観確率だよね。
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/23(火) 01:07:54 ]: 君の言うとおりだけど、
主観を表に出さないでうまく誤魔化したのがシャノン
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/23(火) 07:35:34 ]: 要するに、
「確率」ってのは、まだ基礎付けがしっかりされてない
ということだ。
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/30(火) 14:57:53 ]: 484
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/31(水) 00:35:14 ]: >>899
いやまぁ、このスレの最初の方にも出てるけれど、
「確率」という言葉がたぶんに多義的なんだよ。
{Ω, F, P｝でやれば温室確率論はできますよ。

それはいいけどFriedenのEPIをだれか3行で説明してplz
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/31(水) 08:31:58 ]: 「温室確率論」っていい言葉だな。
thanks!
903 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/01(木) 04:14:12 ]: 四人でトランプゲームの大富豪をやった時に、大富豪が大貧民から二枚カードを貰えるのを考慮した上で四回連続ＪＫが二枚大富豪の手元にくる確率はどのくらいでしょうか

下らない質問かとは思いますが教えていただけるとありがたいです
904 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/01(木) 07:12:30 ]: エルゴード理論といえば
小野山先生ですよね？
十時先生ですよね？
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/01(木) 08:57:14 ]: >四回連続ＪＫ

女子高生がどうしたって？
906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/02(金) 06:22:25 ]: 統計力学と関係しないなら、確率とも関係ないということか。
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/05(月) 08:04:21 ]: エルゴードは森真先生
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 03:02:10 ]: >>894
>不確定性原理は
これはObservation Operatorの非可換性からくる話だろ？
「二兎追うものは、、、」の代数的表現。
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 08:35:43 ]: 不確定性原理がわかってないみたいだな
　science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1143726964/47/
910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 09:01:33 ]: J.J.Sakuraiからやり直せｗ
911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 10:22:31 ]: >>909
本当の発見者は石川・小沢なのか。
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 16:54:44 ]: 本当
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/23(金) 19:44:37 ]: よくわからん
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/25(日) 23:49:42 ]: Friedenこうてきた
でも読む時間がないぉ
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/26(月) 08:49:59 ]: >>914
読んだらレスして暮
916 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/05(水) 10:58:14 ]: age
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/07(金) 10:51:27 ]: Friedenはわからん
918 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/15(土) 18:57:20 ]: d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20071211
経済学の人が新しい公理系を考えようとか言ってる
919 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/15(土) 19:48:52 ]: 非加法的確率測度の理論は一応あるだろう？でも、ああいうのって行動系の人間しか使わないと思ってた。

コルモゴロフの公理がスタンダードじゃなくなる時代は来るのかな？
920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/18(火) 09:11:56 ]: >>918
頑張れよ。
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/21(金) 14:49:37 ]: >>919
コルモゴロフのには哲学がない。
このままでは、優秀な人材を惹きつけれなくなるだろう。
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/23(日) 11:31:50 ]: 整合性が無い世よりはマシ
923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/24(月) 18:29:43 ]: >>922
確率論は数学ではないんだよ
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/07(月) 12:03:08 ]: もうこの分野は賞味期限が切れたな
925 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/09(水) 09:52:06 ]: この分野が賞味期限切れなら数学科なんてはもう解体時期
実際解体が進んでるけど
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 15:46:03 ]: コンピュータがあれば済むことだからな
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/09(水) 18:50:53 ]: >>926
お前のおつむではコンピュータを回すだけでいつまでたっても結論にたどりつけない
コンピュータの計算結果の信頼性や確度に言及する必要性が理解できない哀れなお前
928 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/09(水) 22:26:15 ]: ベイズで輪廻が証明できるというのがほんとなら
『多宇宙と輪廻転生』
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/10(木) 06:47:16 ]: >>928
嘘
930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/17(木) 00:16:16 ]: 賞味期限を偽る香具師
931 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/21(月) 07:06:23 ]: age
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/29(火) 16:11:54 ]: >>926
コンピュータじゃあリーマン予想は解けんよ
933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/03(日) 04:40:14 ]: 計算機の能力がわかっていないな。
数学系は。
934 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/03(日) 16:07:01 ]: 計算機は証明の手助けはできても証明そのものはできない。
そんなことは計算機使う人間の常識だ。
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/03(日) 19:38:28 ]: 「そうあってほしい」という気持ちはわかるけど、
現実は(ry
936 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/03(日) 19:59:01 ]: >>935
数学における証明を矮小化しているようだが
世の中の知的活動は計算機にできないもののほうが多いよ
数学においても同じこと
自動証明は役立つがそれはMathematicaやかつてのFORTRANが役立つのと同じ
常にその先があるところが人の知性のすばらしさ
937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/04(月) 07:11:02 ]: 子供がサンタクロースを信じているのに、
「サンタクロースはいないのだよ」
などと言いたくないが。
938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/04(月) 11:04:14 ]: 現実を直視しろ
939 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/04(月) 11:05:23 ]: >>938
具体例は？
940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/04(月) 12:02:53 ]: >>933
ってゆうか、簡単な話。
なら計算機使ってリーマン予想を証明してみせればいいだけのこと。
どーぞやってください。
941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/04(月) 12:36:11 ]: チェスや将棋でもコンピュータの方が上なんだか、
数学だってそうなるんじゃないの
942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/04(月) 15:37:27 ]: コンピュータが自己言及問題を扱えるようになったらなw
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/04(月) 17:34:51 ]: >>941
碁はあと１０年だよ
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/05(火) 06:59:10 ]: 人間が先か？コンピュータが先か？
リーマン予想はいい勝負だと思うよ。
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/05(火) 17:05:43 ]: 今月号の「将棋世界」に羽生善治の「将棋とコンピュータ」についての
的確な意見が掲載されている。
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/06(水) 08:47:56 ]: 統計学には解析学に疎く線形代数しかできない人が多い希ガス＞だから計算機に走るのかも名
確率論は実解析を経てる限り大丈夫
947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/06(水) 12:55:22 ]: わかってないな
948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/06(水) 21:24:07 ]: 「与えられた命題（例えばリーマン予想）が証明可能かどうかを判定するアルゴリズムが存在しない」
ということは既に証明されてるから、
証明検証くらいなら自動で行えるようになっても、機械による自動証明は完璧には出来ないな
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/07(木) 01:15:09 ]: で？
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/07(木) 07:51:45 ]: 人間の力はすごいということ
951 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/07(木) 15:51:16 ]: 赤い玉３個、黒い玉５個が袋の中に入っていて
同時に３個取り出すとき、少なくとも１個の赤い玉が入ってる確率ていくつですか
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/08(金) 05:35:07 ]: >>951
まず、確率空間を書いてみて。
953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/08(金) 11:17:45 ]: 1-(5/8)(4/7)(3/6)
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/11(月) 17:50:36 ]: あれ
955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/12(火) 00:31:29 ]: 多次元ガウス変数を極座標変換したとき

例えば、2次元なら
（ｘ，ｙ）＝（ｒ cosθ，ｒ sinθ）
x，yはガウス分布に従う確率変数
と変数変換したとき

このとき、ｒはライス分布やレイリー分布に従うようですが
θやcosθ，sinθはどういう分布に従うのでしょうか？
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/12(火) 02:04:56 ]: >>955
分布関数の変換して、微分してみたら？
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/14(木) 07:07:51 ]: サンクス
958 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/14(木) 10:24:28 ]: 確率の本でよく特性関数がでてきますが、実際のデータを使ってフーリエ変換して
キュムラント求めたりすることってありますか？
単に中心極限定理を証明しやすいとか理論上使いやすいという理由で
でてくるんですかね？？

あと、特性関数をフルに使っている教科書とかあれば教えてください。
（複素積分も丁寧に書いてあるとなおありがたいです。）
959 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/16(土) 16:31:48 ]: 標準偏差ってどぅゃってだすんですか？
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/16(土) 17:10:43 ]: 偏差値って何？
961 名前：958 mailto:sage [2008/02/18(月) 14:30:46 ]: 本に関しては自己解決しました。

Lukacs E. の「Characteristic Functions」と「Applications of Characteristics Functions」が
よさそうなので図書館いくなりして入手してみます。

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