Lie群・Lie環

1 名前：りえりえ mailto:sage [04/05/30 17:22] ここはLie群・Lie環関連の話をするスレッドです。 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/30 17:27] 昔そういうスレがあったと思ったら今はないのね。 読み方はりーでいいの？ 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/30 17:30] 「ﾘｰｶﾝ」が正しいけど「ﾘｴｶﾝ」の方が響きはいい。 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/30 17:33] 「リイ群」と書いてある本萎え〜 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/30 18:34] リー姦 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/30 18:50] ノルウェー人だから本当は「ライ」って読むのが正しい、って誰かが言ってた。 7 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 03:17] ミリカンなんていう人もいたね 8 名前：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [04/05/31 08:42] 結合代数が与えられたとき、ここからLie環を作れる。 [x,x]=0⇒[x,y]+[y,x]=0が成り立つ。 ところで、Lie群が与えられたとき、eの接空間にどうやってLie環の構造を入れるのですか？ 9 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 09:54] ライじゃないのか 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/31 10:44] ベクトル場としてのポワソン・ブラケット 結合代数（積が定義されている）が与えられたなら、[x,y]=xy-yxでLie環の構造を与えるのが 一般的なんじゃないの？ とＱマソにマジレス。 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/31 13:38] Lie環ってなんですか？ 12 名前：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [04/05/31 15:24] Re:>>11 R-moduleに、以下の条件を満たすブラケット積が入っていること。 双一次的 [x,y]+[y,x]=0 [x,[y,z]]+[y,[z,x]]+[z,[x,y]]=0 ところで、 ブラケット積は [x,x]=0と、 [x,y]+[y,x]=0 のうち、どっちが仮定されているのですか？ 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/31 22:50] 13 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 05:06] 14 15 名前：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [04/06/01 09:55] 誰か[>>12]の7行目からの質問に答えてくれ。 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 10:42] 16 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 12:07] 体の標数が２でなければ [x,y]+[y,x]=0　⇔　[x,ｘ+y]+[y,x+ｙ]=0　⇔　[x+y,x+y]=0　⇔　[X]+[X]=0 18 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 12:14] 双線形の定義からすぐ導けるし、 適当な教科書見れば書いてあることをしつこく質問する KingMathematician ◆5lHaaEvFNcって人は荒らしなんですか？ 19 名前：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [04/06/01 12:30] Re:>>18 それじゃあ、Lie環のブラケット積はどっちなのか書いてある教科書を云ってみろ。 [x,x]=0(∀x)⇒[x,y]+[y,x]=[x,x]+[x,y]+[y,x]+[y,y]=[x+y,x+y]=0 なら云えるけど、逆は一般には云えない。 [x,x]=0を仮定すべきか、[x,y]+[y,x]=0を仮定すべきかという問題に答えてから文句を云ってくれ。 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 23:05] >>19 [x,y]+[y,x]=0 ---> 特に y=x の時 [x,x]+[x,x]=2[x,x]=0 で解るか？ 答えたけど、文句は言わないよ。 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/02 04:28] >>19 普通は[x,x]=0の方が仮定されている。 >>20 多分標数2の場合を問題としているのだと思う。 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/02 04:58] ＞なら云えるけど、逆は一般には云えない。 こういうシチュエーションなら答えは決まってるべ。 23 名前：20 mailto:sage [04/06/02 10:12] >>21 19 は >>17 を見てもなお質問しているから補足してやったつもりだが、 21 は更に直截的で思いやり深く親切でいい人だ。 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/02 10:22] 個人的に思うんだけど、標数≠０の体上で具体的に何か計算してみたいとか、 そういう数学的な欲求があっての質問に見えないんだよね。 ただ突っかかってみただけ、みたいに見える。 例えば、18で書いてる式変形を最初に提示した上で「標数２の体ではうまくいかないんですが」 なんていう質問だったら、もうちょっと真面目に取り上げたくなる。 25 名前：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [04/06/02 10:41] Re:>>24 吾は、Lie環の定義を二通り見たことがあるから、 どっちを採用するのが普通かを訊いたのだ。 26 名前：１３２人目の素数さん [04/06/02 10:57] >>25 だから「見たことあるから」ですぐ訊いちゃうって態度がヤバいんだって。 「どっちの定義がより良い定義か？」って問題を自分で考えてみなきゃ。 簡単なんだから。 標数２の場合[x, x]=0が成り立たないようなものをLie環ってよぶべきだと思う？ 27 名前：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [04/06/02 11:22] Re:>>26 それ以前に、Lie環は何のためにあるのかよく分からないもので。 28 名前：１３２人目の素数さん [04/06/02 14:00] >>17 >>23 意味不明。 29 名前：23 mailto:sage [04/06/02 16:41] >>28 >>17 の同値関係の提示順序と、[X]+[X]=0 の表記に曖昧さ感じたので、 おれはそこを >>20 で補足したつもりだったが、 せっかく 17 で言及された標数２のことが見過ごされそうな流れになったと見て >>21 は >>19 の意味を最大限好意的に受け止めた形を借りて、標数について 注意を喚起させ、俺を含む未熟な観客にサービスしてくれたと思ったんだよ。 23 は誤解によるものだったとしてもたいした問題じゃないよ。 30 名前：１３２人目の素数さん [04/06/02 17:09] んだ 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/02 17:10] >>26 > それ以前に、Lie環は何のためにあるのかよく分からないもので。 そうならそうと２ch であっても辞を低くしてそう聞けば、面白い話も 出て来ようと云うものだ。 特に Lie 環は結構奥が深いから、偉い先生をも引きずり出せるような 辞儀を必要とすると思う。そうすればみんなも色々良いことを書いて くれるよ。 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/02 17:11] 召喚の儀式が必要だということですか？ 33 名前：31 mailto:sage [04/06/02 17:59] >>32 辞儀を良くして真剣な聞き方をすれば、みんな良く解っている部分について 発言したくなると言ったの。 盛り上がれば、関連していい質問、解説も出やすくなる。更に核心に触れる 話題に進んだりして、中身を理解できる観客がいると思えば、色々と解って いる偉い先生程むずむずして出て来たくなるものだと思う。 あっ、もしかして辞儀 の意味のことだったら自分で調べてね。 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/02 19:54] その前に話をやたらと引っ張る人に少し抑えてもらわないと次の話題に移れませぬ。 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/02 20:14] 物理学とはLie環の表現のことである。 といえるだろうか？ 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/02 20:20] 量子力学なの？ 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/02 22:36] 物理学へ応用されたあとの部分には飛躍が多すぎる、と感じてしょうがない。 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [04/06/03 06:00] 前すれは落ちたのか。 残念 なんかレベルダウンしてんな 39 名前：１３２人目の素数さん [04/06/03 07:12] Lie群・Lie環 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/997388738/l50 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/03 10:51] 教えてください。 標数ｐ(≠0) の場合の Lie 環を研究する場合、念頭にどんな具体的応用がある のでしょうか？ もちろん理論として整理しておきたい、というのもありでしょうが。 41 名前：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [04/06/03 12:57] Re:>>38 わるかったな。 ところで、Lie環は、例えば物理現象の何に相当するのか？ 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/03 13:24] >>39 science3鯖にはそのスレはないよ。science2時代にdat落ちしてる。 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/997388738/ science鯖時代のキャッシュ　makimo.to/cgi-bin/dat2html/dat2html.cgi?http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/997388738/ 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [04/06/03 13:42] >Lie環は、例えば物理現象の何に相当するのか？ はぁ？ 数学のなにかが物理現象に「相当」する なんてことがあるの？ 例をあげてみてくれ 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/03 13:57] >>41 ポアンカレ群の生成子 45 名前：１３２人目の素数さん [04/06/03 15:12] >>43 ガウス曲率０の空間は幼女に相当するそうです。 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/03 19:15] Lusztig予想 47 名前：１３２人目の素数さん [04/06/03 20:45] >>43 俺は>>41じゃないけど、いろいろあるだろ。 時空は４次元リ−マン空間だとか。 ユークリッド空間は局所的には我々の３次元空間だろ。 球面は現実世界でもあるだろ(完全な球面はないにしろ)。 その他にもいろいろあるだろ。 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/03 20:51] >>43 は「現象」について聞いていると思われ。 49 名前：47 [04/06/03 22:02] >>48 現象だっていろいろあるだろ。 たとえば、惑星の運動にしたって、ニュートンの微分方程式 に従っている。フーリエ級数だって元は熱伝導の偏微分方程式 を解くために考えだされた。対称群の表現だって 電子の遷移状態に現れる。 50 名前：48 mailto:sage [04/06/03 22:34] >>43 >>49 で、Lie環は、例えば物理現象の何に相当するのか？ 51 名前：49 [04/06/03 22:44] >>50 俺は知らんし、答える義務もない。 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/03 22:45] 43 は Lie環 は「現象」ではないと言っている？ 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/03 23:07] >> 41, >>43 Lie環 は 古典力学のポアソン括弧式の体系（ポアソン環？） 量子力学の作用素環 とか言ってみたりして これだけじゃ面白くないけど、どうよ 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/03 23:18] 正標数のLie環だが、Humpreysの「代数群とモジュラーLie環」（意訳）という レクチャーノートで扱ってるようだ。序文を眺めただけで、内容は読んでないから、 気になる人はチャレンジして、サーベイをこのスレに書いてくだちい。 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [04/06/03 23:39] まず 「現象に相当する」って言い方に 違和感ない神経が理解できないなぁ 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/03 23:51] ふ〜ん。 それで？ 57 名前：１３２人目の素数さん [04/06/03 23:53] じゃあまず中学生にもわかるLie群講座でも… それか再利用してWikibooksスレにするか。 wikibooks.org/wiki/Main_Page:%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E 58 名前：40 mailto:sage [04/06/04 01:31] >>54 レス どうも。興味をもち、ググって見ましたが探せませんでした。 Humpreys Lecture note の所在地をどうか教えて下さい。 いえ、サーベイ書けるとは申せませんけど。 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/04 01:52] J. Humphreys. Algebraic Groups and Modular Lie Algebras. Mem. Amer. Math. Soc. 71 (1967) MR 36:169 大学の図書館（数学科図書室）などにないかな。 60 名前：40 mailto:sage [04/06/04 12:45] >>59 ありがとうございました。 > 大学の図書館（数学科図書室） あうっ、もはやフリ−パスの身分じゃないです。でも AMS までいって来ました。 Books online じゃなく Store にありました。$30。 いや、今この分野に打ち込んでいる人のコメントが欲しかったちゅうことでした。 試料はあちこちにあるみたいですから見てみます。 では！ 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/04 13:49] >>53 本命は Geometric Algebra の（時空 multivector）＋cross product 物理最先端の一部の人には発想の源泉、ただし少し伝統的表現からずれている ので、古い人には理解されず放置。よって引用が抑制されている？ この半世紀、同時並行的に似たような発想手法が出たから引用には事欠かない。 数学の人から見れば初歩的段階の理論かもね。知らないだけかな。 62 名前：61 mailto:sage [04/06/04 21:15] 読み直したら、下から２行目は意味不明につき無視よろし。 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/07 01:25] test 64 名前：61 mailto:sage [04/06/08 11:24] 数学の世界の人は >>61 の quatanion 延長線にある Geometric Algebra of Clifford について知らない訳では無いでしょうが どのように思っているのでしょうか？ なんで良いですから、一言頂戴できれば有り難いのですが。 Hestenes はこの分野を Dirac の Spinor の解釈に新天地を開いた 様ですが。彼は Kähler の仕事をかなり最近まで知らなかったと 言い訳風の言葉を漏らしています。Kähler その他の人の仕事を自分の 功績の様にしたとか無視したとか見られているかな、とも思ったのです。 彼については如何でしょうか？ 是非、お一言。 65 名前：61 mailto:sage [04/06/08 11:29] >>64 推敲不十分でした。 Hestenes はこの分野を ===> Hestenes はこの分野を応用し 66 名前：61 mailto:sage [04/06/08 11:51] 私自身の印象を述べます。 物理分野で使われる三次元ベクトル解析を、四次元に奇麗に拡張でき Spinor の本質を暴きだした．と言うのが第一印象。 数学としては代数幾何、微分幾何その他の分野の既存の成果を知らないか の様にやや勝手な形で体系の構築をすすめている、と言うものです． しかし、物理学の解釈、応用には最適に近い道具立てを提供したと 思っています。 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/11 14:26] 誰も居ないの？ 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [04/06/14 22:30] あげ 69 名前：１３２人目の素数さん [04/06/15 01:05] いい教科書おしえて�｡ 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/15 16:46] >>69 動機はなんだろう？ 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/15 23:06] >>70 　むしゃくしゃしてやった。今は反省している。 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/15 23:24] Lie 環、Lie群 に興味を持った背景から勉強の仕方、教科書の選び方が定まってゆく。 73 名前：１３２人目の素数さん [04/06/16 01:25] いきなり "Bombay Lectures on HIGHEST WEIGHT REPRESENTATIONS OF INFINITE DIMENSIONAL LIE ALGEBRAS" は読めないですよね？ ゆくゆくは無限次元Lie環とその表現論の勉強がしたいんですけど。 岩波の「Lie群とLie環」（現代数学の基礎）はいいんでしょうか？ 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/16 02:21] ttp://rtweb.math.kyoto-u.ac.jp/books/rttextbook.html 「リー環の話」はいかが？ 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/16 11:25] わからないところを気軽に聞ける先輩なり先生が身近にいて、 線形代数はバッチリだ！という自信があれば、 いきなりボンベイレクチャー読んでもいいんじゃないかと思う。 岩波の「Lie群とLie環」（小林俊行）は、具体的な例の計算が豊富で よく書けていると思う。 ただ、73氏が無限次元Lie環に興味を持っているなら、多様体のことなどで 必要以上に時間がかかるかも知れない。もちろん、Lie群の知識・感覚は 非常に大事なので、勉強して損することは決してないが。 ちょっと癖はあるが岩波・展開シリーズの「無限次元Lie環」（脇本実）は （目標がボンベイレクチャーなら）眺めておくことを薦める。 少なくとも「まえがき」は読んでおくといい。 76 名前：70=72 mailto:sage [04/06/16 12:23] >>73 提示された note をググッたらこれをドイツ語のサイトから取得できました。そのリンクを ちょっといじって www.itp.uni-hannover.de/〜flohr/lectures/ に辿り着き、そこで 英語の各種 Lecture note と共にダウン可能な Book 、関連 Paper が色々見つかりました。 ドイツ語か英語かを見分けて落とせばきっと役に立つでしょう。 >>74 に示されたものはすごく良さそうですね。著者も出版社も好きだ。これを使って 頭を慣らしながら適当なレベルのものを並行して学べば効率よい独習も可能でしょう。 目移り、食い散らかしになる点に落とし穴が有りますから、気を付けましょう･･･蛇足かな。 77 名前：１３２人目の素数さん [04/06/16 14:02] >>74さん わたしもこのｻｲﾄよく行きます。(^_^) わたしはこの↓ｻｲﾄを参考にしました。 ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/keijiban/Tmp/liealg.html >>75さん もう卒業してしまったので、質問できる方はいません。 多様体は専門だったのでその辺は何とか。 逆に代数の知識の方が危ういです。 >>76=72=70さん 良いサイトご教示いただきありがとうございます。 もう少し勉強が進んだら順次落としていきたいと思います。 78 名前：70=72 mailto:sage [04/06/16 14:18] >>77 > もう少し勉強が進んだら順次落としていきたいと思います。 既に多様体をやった後でこの分野に興味を抱いた方なら、すぐにも役立ちそうなものが 沢山見えてましたよ。 79 名前：１３２人目の素数さん [04/06/16 15:36] >>78=70=72さん うむむ。。難しそうですが、、、。 80 名前：70=72 mailto:sage [04/06/16 16:36] >>79 Robert N. Cahn の1984 年の教科書の link www-physics.lbl.gov/〜rncahn/book.html がこのページの真ん中辺に有りましたよ。各章ごとに分かれていて、タイトルを見る限り 3 年生向け位の様で、英語に怯えないで逐一内容を追えば判ると思いますよ。 皆さんがお勧めできる流儀ものかは保証できませが『リー環の話」と並行して読む分には 全く問題ないと思います。 識者の方が覗いてコメントしてくれると有り難いですけどね。 またPhysikalische Anwendungen der Gruppentheorie / Physical Applications of Group Theory と云う講義録がページの真ん中にあって、興味次第では次のステップになりそうです。 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/17 23:35] www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0486638324/ref=sr_aps_eb_/250-5617589-4329069 って読んだ人います？ 82 名前：70です mailto:age [04/06/18 01:15] >>70=72さん レス遅くなって済みません。 お薦めいただいたCahnの 「Semi-Simple Lie Algebras and their Representations」良さそうですね！しかし残念ながら.psﾌｧｲﾙが見れないPC環境のため、この本を読むことができません。J. Humphreys のGTMに入っている本と同じような内容なのでしょうか？ Hallの「An Elementary Introduction to Groups and　Representations」は早速DLして少し読んでみました。やはり代数系を適宜復習しながら読むことになりそうです。 いろいろご親切にしていただきありがとうございました。m(__)m 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 10:07] >>82 ps 書類はゴーストビュアーと云うもので読めるよ。殆どのOS に対応できているか、 各OS毎に類似のツールが有る筈だと思うけど。 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 10:49] >>81 読んではいませんが、著者の伝記が www-gap.dcs.st-and.ac.uk/〜history/Mathematicians/Jacobson.html に有り、 そこの下の方に次の記載がありました。 He wrote two books which rapidly became classics on Lie algebras, Lie algebras (1962) and Exceptional Lie algebras (1971). On Jordan algebras he wrote Structure and representations of Jordan algebras (1968) and another major work on algebra was PI-algebras : an introduction (1975). これを信じれば現在の主流の基になった、と云う印象ですが、実際の所はどうなのか判りません。 値段が安くて良さげですよね。最近の発展は無限次元分野の高度に難しい部分に有る様ですから、 初学者には損のない買い物と云う感じです。 85 名前：82です mailto:age [04/06/18 14:43] >>83さん はい、GSViewは知っていますが、わたしはMacﾕｰｻﾞｰで、 MacGSView 2.0b3というのが一応あるのですが、OSが古いためこれが使えない環境なのです。 他にFreeのｿﾌﾄはないでしょうか？ 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 15:48] ドンとプリントアウトしちゃうのは駄目なん 87 名前：83 mailto:sage [04/06/18 22:20] >>85 こっちでも試してみました。 GhostScriptLib PPC というシェアードライブラリが要るよって警告が出たので、 ftp://mirror.cs.wisc.edu/pub/mirrors/ghost/AFPL/gs704/macgs-704-shlib.sit をdownしてシステムフォルダへ入れて再起動したらうまく行きました。 これで MacGSView のファイル＞ OPen new から目的の .ps ファイルを選んで開けられました。 なお、Mac OS バージョンはどれでしょう。9.2.2 が理想的ですが 8.6.1 以上なら 多分 OK です。 88 名前：82=85です mailto:sage [04/06/19 00:31] >>87さん 恥ずかしながら、まだOS8.1を使っています。（ﾊｽﾞぃ。。） GhostScriptLibはMacGSViewをｲﾝｽﾄｰﾙすると一緒にｲﾝｽﾄｰﾙされるみたいですね。 わたしのPCからは「ControlsLibがない」というｴﾗｰがでます。これはOS8.5以上に入っている物らしいです。 どこかの外国の方がわたしと同じ様な質問をしている質問箱に、回答者の方が「OSのﾊﾞｰｼﾞｮﾝｱｯﾌﾟをしなさい」と回答しているのを見つけました。やはりOSのﾊﾞｰｼﾞｮﾝｱｯﾌﾟしかないようです。MacGSView自体がOS8.5以上を要求しているということもありますし…。 ご助言ありがとうございました。m(__)m >>86さん 大学時代はps、dvi、pdf、TeX等関係なくどんどんDLしﾌﾟﾘﾝﾄｱｳﾄしていました。あの環境が懐かしい。。 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [04/06/23 22:57] おーい。 90 名前：１３２人目の素数さん [04/06/25 18:57] リー群・リー環だけでなく、表現・糖質空間・対称リーマン空間の話題を提供してくれ。 91 名前：１３２人目の素数さん [04/06/29 12:54] 東郷重明　無限次元リー代数 この内容は外国では受けるかも知れないが 日本ではウケない。 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/30 03:56] だいぶ前に正標数のLie群（環）の話題あったのはどうなった？ Diedonne加群とかカルティエ相対とかおもしろい話題な気もするが・・ 93 名前：１３２人目の素数さん [04/06/30 19:43] 形式群も面白い。 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/30 21:37] 誰か漏れに有限シュバレー群の表現論を教えてくだちい 95 名前：１３２人目の素数さん [04/07/01 13:27] >>94 表現論といっても広すぎる バーチャル表現が面白い。 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/01 14:02] Character sheavesきぼんぬ。 97 名前：１３２人目の素数さん [04/07/01 20:49] >>92 正標数のリー群って何？ 正標数局所体上のリー群？ 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/02 01:16] >>97 正標数の局所体上のリー群・リー環の理論ってどんな理論？ 詳説ｷﾎﾞﾝ 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/02 09:18] 具体的に言えば、GL_n(F((t)))みたいなもんだな。 代数群のことだよ。 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/04 15:08] 100 か ! ま、取っておこう。 101 名前：１３２人目の素数さん [04/07/05 19:06] 大森英樹の無限次元リー群論は大森自身が研究環境に嫌気をさして研究を止めてしまった。 今は量子力学関連をやっているらしい。 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/06 09:14] 変形量子化ですね。英語版の「infinite dimensional Lie groups」 の後ろの方に、変形量子化についての項があったように記憶してますが この二つって関係あるんですかね？？ 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/07 18:55] >>102 英語版は読んでないので良く分からない。 104 名前：１３２人目の素数さん [04/07/08 08:16] >>101 大森の理論は有限次元の場合と違って、左右非対称 （例えば右作用と左作用が全然違った物になる） で有るが、対称化出来ないのであろうか？ 105 名前：98 mailto:sage [04/07/08 08:21] >>99 すまん、ただの数学好きなだけなのでわからないのだけれど、代数群の理論って いうのは、どういった内容を含むの？ 106 名前：１３２人目の素数さん [04/07/08 08:30] >>105 代数群の理論は現在は膨大な理論になっているが、 大雑把に云って アフィン代数群： 行列群の部分群で代数方程式で定義されている物 射影代数群： アーベル多様体の理論 となっている。通常は前者を指す。 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/08 11:04] >>106 105ではないが、 ＞行列群の部分群で代数方程式で定義されている物 行列群の部分群で代数方程式で定義出来ない例を、思い付かないので何か具体例を 教えて下さい。まあ、簡明な者程良いですけど。 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/08 11:17] SL(n,C)の部分群SL(n,Z) 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/08 11:36] >>108 サンクス。おれアホだった。 110 名前：１３２人目の素数さん [04/07/08 17:46] >>91 確かに Kac-Moody とは別の方向ですね。 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/08 18:38] 以前から、東郷氏に粘着してるのか宣伝してるのか よく分からない方が住み着いておられますね。 112 名前：１３２人目の素数さん [04/07/12 09:36] 和書でリー群・リー環・表現について、ディンキン図形を 自家薬籠中の物として扱えるようにした書物はない。 洋書では知らないか？ 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/12 09:54] Dynkin図形で何したいのか知らないけど、 いちおう定番はブルバキのChap.IV〜VIじゃないの？ 114 名前：１３２人目の素数さん [04/07/12 10:01] >>113 読んだは読んだが先生のようにはうまく扱えなかった。 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/12 10:15] というかさ、Dynkin図形って、計算規則だったり表だったり、するわけで、 具体的にＢ_3とかＤ_4型あたりで、root求めてみたり、weight計算してみたり、 Weyl群の元で遊んでみたり（ほとんど同値だけど）、 そういう風に一つ、いじってみると、慣れると思う。Ａ型でもいい。 116 名前：１３２人目の素数さん [04/07/12 11:00] 勿論慣れる残したことはないが、 「数学は何処まで独学可能か」 と言うスレがあったが 先生に習う方ははるかに効率が高い例の一つとは言える。 117 名前：１３２人目の素数さん [04/07/12 20:07] 標数0の体上の自由リー代数の部分リー代数は矢張り自由と言えるのか？ 118 名前：１３２人目の素数さん [04/07/12 20:43] 連続群論入門（杉浦とか）はびせきと線形代数の知識で読めますか？ 119 名前：１３２人目の素数さん [04/07/12 21:04] >>118 あと、位相に関する初等的知識が有れば読めます。 微積も初等的で結構。 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/12 21:17] >>119 ありがとうございます。 案外、予備知識はいらないもんなのですね。意外でした。 121 名前：１３２人目の素数さん [04/07/13 19:34] BN-pairを持つ群で、Wyle群の生成元の部分集合とstandard parabolic subgroup が一対一に対応することの証明を判りやすく教えてくれるひとキボン。 122 名前：121 [04/07/13 19:36] ありゃ、 ×Wyle ○Weyl 123 名前：１３２人目の素数さん [04/07/25 10:11] 連結リー群の指数写像は何時全射になるの？ 124 名前：１３２人目の素数さん [04/07/25 17:57] >>104 日本人はとかく可換なものを有難がる風潮がある （ロシア、フランスなどとの対比）が、対象を無限次元にしたところで 有限の場合と同じ可換性を期待してしまったらわざわざ無限次元を 扱うメリットがないと思う。ここはむしろ空間を無限次元にしたら 非可換な対象が出てきましたというのが量子効果との対応を匂わせて 面白いと思うのだが。 　本質的に非可換であるものを強引に可換にしても得るものはないと 思われ 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/25 18:30] >>1 宮沢りえはマジ美乳だよな 126 名前：１３２人目の素数さん [04/07/26 23:18] >>124>>104 日本人はとかく可換なものを有難がる風潮がある どう言う意味だんねん 127 名前：１３２人目の素数さん [04/07/26 23:59] >>123 に答えてくれ 誰も答えられんほどのｱﾌｫ　スレか？　 128 名前：１３２人目の素数さん [04/08/01 11:28] スーパー対称性ってどこが対称なの? −−−ワイル 129 名前：１３２人目の素数さん [04/08/01 11:33] FeaturesOfTheGod はつくづくアホだなと感じ 130 名前：１３２人目の素数さん [04/08/01 11:35] FeaturesOfTheGod はつくづくアホだなと感じ 131 名前：１３２人目の素数さん [04/08/03 14:01] p-進数体の単純リー環の分類を求む。 132 名前：１３２人目の素数さん [04/08/03 23:34] 何でリー群て物があるのよ リーがそもその考えたのは無限次元じゃなかった？ 133 名前：有限次元になった理由 [04/08/03 23:57] >>132 リー「無限次元の変換だぞ、もまいら」 ベックルント「変換群ｷﾀ─────」 キリング「リー、必死だな」 ダルブー「釣れた！」 カルタン「リー、逝ってよし」 シュバレー「オマエモナー」 アンリ「｡･ﾟ･（ﾉД｀*）･ﾟ･｡」 ワイル「ここはひどいイソターネットですね」 134 名前：１３２人目の素数さん [04/08/04 00:14] ワイル「チン芽取り」 135 名前：１３２人目の素数さん [04/08/09 23:04] SL(2, R) の普遍被覆群は代数群でないことを示せ。 136 名前：１３２人目の素数さん [04/08/11 21:00] SL(n, R), n ＞ 2 もそうだ。 メタプレクティック群。 137 名前：１３２人目の素数さん [04/08/16 15:02] メタプレクティック群 を知らんのか? 代数群通信の愛読者はどれだけぐらい居るのだ。 138 名前：１３２人目の素数さん [04/08/16 15:14] 代数群通信のスレ作ろう。 139 名前：１３２人目の素数さん [04/08/18 14:49] まともな話題はもう終わりか? 140 名前：１３２人目の素数さん [04/08/19 11:44] >>6 雷姦 141 名前：１３２人目の素数さん [04/08/19 11:47] メタプレクティック群 でも勉強しろ 142 名前：１３２人目の素数さん [04/08/20 16:57] メタプレクティック群の数論教えて 143 名前：１３２人目の素数さん [04/08/20 17:57] メタプレクティック群 G に両側不変測度を与える。 G の離散部分群 H で、 vol(G/H) が有限なる物を考える。 そのような G の離散部分群 H, H' が同値であるとは、 G の或る自己同形 φ があり、 H ∩ φ(H') が H の中でも φ(H') の中でも指数有限である事を言う。 同値なら、 vol(G/H)/vol(G/H') は有理数となる。 具体的に同値類別してくれ。 144 名前：１３２人目の素数さん [04/08/24 10:46] そのぐらい分からんのか? 145 名前：１３２人目の素数さん [04/08/24 20:33] メタプレクティック群 も誰も知らないのか。 代数群通信は先の先だな。 146 名前：１３２人目の素数さん [04/08/31 09:24] 924 147 名前：１３２人目の素数さん [04/09/06 19:17] 704 148 名前：１３２人目の素数さん [04/09/11 14:34:26] 195 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/09/12 18:15:28] KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA はｳｻﾞｲので削除してください。 150 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/09/12 21:51:58] Re:>149 お前も相当凄い粘着だな。 151 名前：１３２人目の素数さん [04/09/16 15:16:48] 脇本　　実　（わきもと　みのる） リー環の表現論 ------------------------------------------------------------- 　無限次元リー環の理論に初めて出会ったのは今から20年前のこと、彼女 は生まれてまだ15〜16年でした。そのみずみずしい美しさと、応用力のす ぱらしさ、あざやかさに、私の若い心はまるでセーラームーンの美少女に出 会ったかのように感動し、すっかり彼女の魅力にとりつかれてしまいまし た。それ以来、寝ても醒めても想うのは彼女のことぱかり…… 　この10年余りの間に、彼女は数学だけでなく物理学との境界領域を舞台 に活躍の場を広め、そして深め、多くの数学者や物理学者に育てられて、 ますます強く優しく美しく成長していきました。私も、その発展にほんの少し でも寄与したいと思ってがんぱっています。 ttp://www.math.kyushu-u.ac.jp/gakufu/staff-sugaku3.html ネット上ですげぇ文章を発見。 152 名前：１３２人目の素数さん [04/09/16 15:29:11] この人、実写版セーラームーン見てるかな？ sailormoon.channel.or.jp/ 153 名前：わからない人 [04/09/16 16:16:49] お久しぶりです またわからない問題に出会ってしまいました (A+a)(A+b)(A+c)(A+d)・・・・・・(A+z) と(A+ａ〜ｚ)までの26こをかけるとこたえはいくらになるのでしょうか 154 名前：１３２人目の素数さん [04/09/16 16:45:15] >>151 何をおっしゃる。ICMの招待講演者ですよ 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/09/16 17:37:51] >>151 子供はママのおっぱいでも吸ってろ。 156 名前：１３２人目の素数さん [04/09/21 19:58:28] 612 157 名前：１３２人目の素数さん [04/09/25 14:05:49] >>153 こたえは (A+a)(A+b)(A+c)(A+d)・・・・・・(A+z) にきまっとるがな 158 名前：１３２人目の素数さん [04/09/30 08:30:16] 914 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/01 21:39:07] >>153 もうちょっと正確に言ったら？ その問題の答えがどうなるか以前に、そもそも曖昧な言葉を使って曖昧に数学を考えるってことの 矛盾に気づくべき。そんな風じゃ多分永遠に何の進歩もないんじゃないかと思うんだけど。。。 160 名前：１３２人目の素数さん [04/10/01 23:30:35] >>159 行間と空気の読めない男≒灰色人生 161 名前：１３２人目の素数さん [04/10/03 14:25:38] 褐色人生 162 名前：１３２人目の素数さん [04/10/06 19:17:26] 単純リー群は単純群ですか？ 163 名前：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw [04/10/06 19:38:53] Re:>162 何だって？ 164 名前：１３２人目の素数さん [04/10/12 02:04:19] 189 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/15 03:03:24] >>162 単純群とは限らないよ SL(2, C) 166 名前：１３２人目の素数さん [04/10/15 13:33:14] LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw 　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,- 　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´ 　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ 　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ 　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ. 　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､ 　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　| 　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　| 　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 | 　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 | 　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 | 　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　| 　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　| 　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　| 　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､ 　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ 　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi 　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi 　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi 　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､ 　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､ 　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､ 　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ 　 ┃ 　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜　　｜ 　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　　　 ＼ 　　　　　　 　　　　　　　／　　　　　　 　 ＼ 　　　　　　　　　　 　 ／ 　　　　　　　　 　　＼ 167 名前：１３２人目の素数さん [04/10/15 13:39:32] お前みたいな単純な香具師にはわからんよ 168 名前：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw [04/10/15 16:30:00] Re:>166 ゴキブリのむれに埋もれてしまえ！ 169 名前：１３２人目の素数さん [04/10/16 19:28:52] >>165 では中心が自明な場合は同なんですか? 170 名前：１３２人目の素数さん [04/10/19 19:40:55] 　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､∞ 　　　　　　,､ '　 ヾ　、;;;;;;;　 丶,､ -､ 　　　　 ／;;;;;;;;;;;　　οヽ　ヽ;;;;＼＼:::::ゝ 　∞ヽ/;;;;;　i　 i　;;;;　　ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ 　ヽ:::::l　i.ο　l;;; ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽο丶::ゝ 　r:::::ｲ/ l:::.|　i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ 　l:/ /l　l.　　l;;;;;　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　', 　'l. i　ト l;;;　ﾚ'__　　　　'"i#::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l .　l l　lミ l ／r'++::ヽ　　　　'n‐／.}　/　 i l　l　／￣￣￣￣￣￣￣ 　 l l　l.ヾlヽ　ヾ:‐°　 ,　　　　 !'" ♭i i/ i＜　　このスレ相変わらず 　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　◎　 ,' ,'　'　|　馬鹿ばかりだわねぇ・ 　　 |l. l　　♭ ''丶　　.. __　 イ　　∫　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿ 　　　ヾ!　　◎　　　　　 l.　//├ｧ ､ 　　　　　　∫　　　／ﾉ!　◆　/　　｀　‐- 、 　　　　　　◎　 ／ ヾ_　 ◎/　≪≪ ,,;'' /:i 　　　　　　　 /King命;｀　∬/　　　,,;'''／:.:.i＼ 171 名前：１３２人目の素数さん [04/10/21 14:01:23] 　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､∞ 　　　　　　,､ '　 ヾ　、;;;;;;;　 丶,､ -､ 　　　　 ／;;;;;;;;;;;　　οヽ　ヽ;;;;＼＼:::::ゝ 　∞ヽ/;;;;;　i　 i　;;;;　　ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ 　ヽ:::::l　i.ο　l;;; ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽο丶::ゝ 　r:::::ｲ/ l:::.|　i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ 　l:/ /l　l.　　l;;;;;　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　', 　'l. i　ト l;;;　ﾚ'__　　　　'"i#::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l .　l l　lミ l ／r'++::ヽ　　　　'n‐／.}　/　 i l　l　／￣￣￣￣￣￣￣ 　 l l　l.ヾlヽ　ヾ:‐°　 ,　　　　 !'" ♭i i/ i＜　　このスレ相変わらず 　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　◎　 ,' ,'　'　|　馬鹿ばかりだわねぇ・ 　　 |l. l　　♭ ''丶　　.. __　 イ　　∫　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿ 　　　ヾ!　　◎　　　　　 l.　//├ｧ ､ 　　　　　　∫　　　／ﾉ!　◆　/　　｀　‐- 、 　　　　　　◎　 ／ ヾ_　 ◎/　≪≪ ,,;'' /:i 　　　　　　　 /King命;｀　∬/　　　,,;'''／:.:.i＼ 　　　　　　　　　　　　というほど馬鹿じゃないわ。 172 名前：１３２人目の素数さん [04/10/24 15:58:42] 　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､∞ 　　　　　　,､ '　 ヾ　、;;;;;;;　 丶,､ -､ 　　　　 ／;;;;;;;;;;;　　οヽ　ヽ;;;;＼＼:::::ゝ 　∞ヽ/;;;;;　i　 i　;;;;　　ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ 　ヽ:::::l　i.ο　l;;; ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽο丶::ゝ 　r:::::ｲ/ l:::.|　i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ 　l:/ /l　l.　　l;;;;;　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　', 　'l. i　ト l;;;　ﾚ'__　　　　'"i#::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l .　l l　lミ l ／r'++::ヽ　　　　'n‐／.}　/　 i l　l　／￣￣￣￣￣￣￣ 　 l l　l.ヾlヽ　ヾ:‐°　 ,　　　　 !'" ♭i i/ i＜　　このスレ相変わらず 　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　◎　 ,' ,'　'　|　馬鹿ばかりだわねぇ・ 　　 |l. l　　♭ ''丶　　.. __　 イ　　∫　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿ 　　　ヾ!　　◎　　　　　 l.　//├ｧ ､ 　　　　　　∫　　　／ﾉ!　◆　/　　｀　‐- 、 　　　　　　◎　 ／ ヾ_　 ◎/　≪≪ ,,;'' /:i 　　　　　　　 /King命;｀　∬/　　　,,;'''／:.:.i＼ 　　　　　　　　　　　　というほど馬鹿じゃないわ。 173 名前：１３２人目の素数さん [04/10/25 19:22:36] 　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､∞ 　　　　　　,､ '　 ヾ　、;;;;;;;　 丶,､ -､ 　　　　 ／;;;;;;;;;;;　　οヽ　ヽ;;;;＼＼:::::ゝ 　∞ヽ/;;;;;　i　 i　;;;;　　ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ 　ヽ:::::l　i.ο　l;;; ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽο丶::ゝ 　r:::::ｲ/ l:::.|　i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ 　l:/ /l　l.　　l;;;;;　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　', 　'l. i　ト l;;;　ﾚ'__　　　　'"i#::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l .　l l　lミ l ／r'++::ヽ　　　　'n‐／.}　/　 i l　l　／￣￣￣￣￣￣￣ 　 l l　l.ヾlヽ　ヾ:‐°　 ,　　　　 !'" ♭i i/ i＜　　このスレ相変わらず 　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　◎　 ,' ,'　'　|　馬鹿ばかりだわねぇ・進んでないし。 　　 |l. l　　♭ ''丶　　.. __　 イ　　∫　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿ 　　　ヾ!　　◎　　　　　 l.　//├ｧ ､ 　　　　　　∫　　　／ﾉ!　◆　/　　｀　‐- 、 　　　　　　◎　 ／ ヾ_　 ◎/　≪≪ ,,;'' /:i 　　　　　　　 /King命;｀　∬/　　　,,;'''／:.:.i＼ 　　　　　　　　　　　　というほど馬鹿じゃないわ。 174 名前：１３２人目の素数さん [04/10/27 23:56:40] >>169 今時投稿者が少ないんだな? 連続8回ですかと云われた。 いつもは9回までは言われないのに。 175 名前：１３２人目の素数さん [04/10/28 00:10:47] 又云われそうだな。 誰か書いてくれよ。 176 名前：１３２人目の素数さん [04/10/29 19:33:28] リー群に関する Milnor 予想はどうなったの? 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/31 00:39:36] 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 （省略されました・・全てを読むにはここを押してください） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣ 178 名前：king287 [04/11/02 00:23:28] リー群論を知らんのか? 179 名前：１３２人目の素数さん [04/11/03 05:11:40] 12000円は高杉 180 名前：１３２人目の素数さん [04/11/03 13:04:45] 高杉裏? 181 名前：１３２人目の素数さん [04/11/07 00:53:43] まずは半単純から勉強するんだな 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/07 12:47:37] "Sur les groupes de Chevalley", 1958 の T. ONO さんはジョンズ・ホプキンス大の小野先生でしょうか？ 183 名前：１３２人目の素数さん [04/11/07 21:27:00] それどこの論文? 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/07 21:59:28] >>183 J. Math. Soc. Japan. 10(1958), pp.307-313. 185 名前：１３２人目の素数さん [04/11/14 08:16:13] 356 186 名前：１３２人目の素数さん [04/11/16 22:43:13] それで? 187 名前：１３２人目の素数さん [04/11/20 14:54:40] AAAAUUPPSS!!!!! APS! WASA! murakumenkoku!! 188 名前：１３２人目の素数さん [04/11/20 15:32:09] 日本語話せバカ 189 名前：１３２人目の素数さん [04/11/20 16:00:48] 　〜〜〜終了〜〜〜 190 名前：１３２人目の素数さん [04/11/25 14:37:18] >>日本語話せバカ AAAAUUPPSS!!!!! APS! WASA! murakumenkoku!! 191 名前：１３２人目の素数さん [04/11/26 00:08:02] 日本語話せバカ 何度言ったら分かる 192 名前：しょーこー [04/11/26 00:49:27] あいきゃんすぴーくありとる 193 名前：１３２人目の素数さん [04/11/26 02:01:29] 526 194 名前：１３２人目の素数さん [04/11/26 14:46:15] 　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､∞ 　　　　　　,､ '　 ヾ　、;;;;;;;　 丶,､ -､ 　　　　 ／;;;;;;;;;;;　　οヽ　ヽ;;;;＼＼:::::ゝ 　∞ヽ/;;;;;　i　 i　;;;;　　ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ 　ヽ:::::l　i.ο　l;;; ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽο丶::ゝ 　r:::::ｲ/ l:::.|　i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ 　l:/ /l　l.　　l;;;;;　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　', 　'l. i　ト l;;;　ﾚ'__　　　　'"i#::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l .　l l　lミ l ／r'++::ヽ　　　　'n‐／.}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣ 　 l l　l.ヾlヽ　ヾ:‐°　 ,　　　　 !'" ♭i i/ i＜　　このスレ相変わらず 　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　◎　 ,' ,'　'　 |　馬鹿ばかりだわねぇ・ 　　 |l. l　　♭ ''丶　　.. __　 イ　　∫　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿ 　　　ヾ!　　◎　　　　　 l.　//├ｧ ､ 　　　　　　∫　　　／ﾉ!　▽　/　　｀　‐- 、 　　　　　　◎　 ／ ヾ_　　◎/　≪≪ ,,;'' /:i 　　　　　　　 /King命;｀　∬/　　　,,;'''／:.:.i＼ とは云わない 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/29 00:01:04] "Representations and Invariants of the Classical Groups" （・∀・）ｲｲ!? 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:\sage [04/11/29 18:50:42] e 197 名前：１３２人目の素数さん [04/12/01 20:53:40] 多様体→Lie群 非可換空間→？？？ ？？？に入るのはなんじゃ 198 名前：伊丹公理 [04/12/01 20:58:42] 何で多様体→Lie群なんだ 比例式ではないし 199 名前：伊丹公理 [04/12/01 20:59:28] 　　　　　　　　　　　_,,.. -──‐- .､.._. 　　　　　　　 　 ,　'´　　　　　 ╋　　 ヽ 　　　　　　　　〈:::::::　　　　　　　　　　 _:::) 　　　　 　 　 /´＼:::::::::_,.　- ― -　､.〃/ 　 　 　 　 , '/〈∨〉’‐'´ 　 　 　 　 　 ｀ ' ､ 　　　　　/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ }　! `, ヽ ヽ　＼ 　 　 　 ｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ|　.Ll_!　}　、.ヽ 　　　　 {ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l　} 　 　 　 ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 　 　 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿 ＼　　　!（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_]　　　　|iﾘ {､|,ﾉ!'　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　 |　 Kiｎgくん♪ 　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　 ＜　 うんこ食べのお時間よ！ 　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪ 　　 {. r_〉｀!　}>' 　） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　 　 ＼　 　 ｆ　 ,. '´／　　　　 　 o　..:::　 ＼ 　 　 　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　 　:::.　　＼_::　 ヽ 200 名前：１３２人目の素数さん [04/12/01 21:47:53] ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 201 名前：１３２人目の素数さん [04/12/01 21:58:36] ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 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名前：１３２人目の素数さん [04/12/11 13:00:25] >>216 q-analogue では区別できません。 218 名前：１３２人目の素数さん [04/12/18 17:56:07] 510 219 名前：１３２人目の素数さん [04/12/19 11:56:05] 541 220 名前：１３２人目の素数さん [04/12/24 18:37:21] 587 221 名前：１３２人目の素数さん mailto: [04/12/29 07:32:32] というほど馬鹿じゃないわ 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/29 14:13:50] 古典群　不変式と表現 H.ワイル www.springer-tokyo.co.jp/content/isbn4-431-71125-2.html www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711252/ 223 名前：１３２人目の素数さん [04/12/29 15:09:29] age 224 名前：１３２人目の素数さん [04/12/29 15:10:46] ↓この女見たことあるんだが、誰だっけ？ (@ω@) ip.tosp.co.jp/i.asp?i=freesexy 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/29 15:54:41] 普遍代数 226 名前：１３２人目の素数さん [04/12/29 20:07:05] 包絡多元環 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/30 02:07:57] 講義録ユニタリ表現論／講義録対称空間のコンパクト化 ヨーロピアン・スクールにおけるA. Borel-L. Jiと小林俊行の2つの講義録を収録． www.springer-tokyo.co.jp/math_ed/isbn0-8176-3526-2.html 228 名前：１３２人目の素数さん [05/01/03 13:56:46] >>227 目次だけじゃないか 229 名前：伊丹公理 [05/01/07 03:40:49] n ＞ 1 とする。 (1) SL(n, R) の指数写像は全射とならない。 (2) SL(n, C) の指数写像も同じく全射とならない。 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/07 11:45:49] >>229 なぜ、n ＞ 1 とする？ 231 名前：伊丹公理 ◆EniJeTU7ko mailto:sage [05/01/07 18:32:21] >>230 n = 1 なら、どちらも自明群になるから、 指数写像は全射。 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/07 18:52:31] >>231 そう云う時は条件を付けないものだが、お返事サンキュー。 233 名前：232 mailto:sage [05/01/07 18:54:45] 問題を勘違いした。 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/12 14:07:33] 今、佐藤先生の「りー代数入門」を読んでいるのですけど、 「ルート」、「ルートの性質」、「コルートの具体的な計算」と進むにつれて、 自分の理解がついていかなくなってきた。 orz もう、ダメダ。 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/12 19:07:02] >>234 基本的には線型代数だから、じっくり読めばなんとかなるさ。ケセラセラ。 236 名前：１３２人目の素数さん [05/01/13 23:10:28] >>234 ＞佐藤先生 あれは薄くていいかもしれない。 237 名前：伊丹公理 ◆EniJeTU7ko mailto:sage [05/01/15 00:31:26] >>229 に追加 iii) PG(n, C) の指数写像は全射 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/15 08:01:07] 李群・李環 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/16 09:30:05] Lee と Lie は違う 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/16 16:15:30] Lie 大柴 241 名前：１３２人目の素数さん [05/01/21 04:47:04 ] 最近見ないな 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/21 20:12:24 ] 浩志です…掃除のおばちゃんに睨まれました…浩志です 243 名前：242 mailto:sage [05/01/21 20:12:54 ] 誤爆ったぜい 244 名前：伊丹公理 ◆EniJeTU7ko [05/01/22 17:04:03 ] Sylow の定理の類似。 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1045779496/888-889 G を連結成分有限のリー群とする。 i) G の任意のコンパクト部分群は極大コンパクト部分群に含まれる。 ii) G の任意の二つの極大コンパクト部分群は共役である。 特に ii) は連結の場合は良く知られているが･･･ 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/27 19:46:58 ] >>222 蟹江の手下か蟹江自身か 246 名前：１３２人目の素数さん [05/01/27 21:03:16 ] >>245 字が違う 247 名前：１３２人目の素数さん [05/01/27 21:18:06 ] 角羊 虫 248 名前：１３２人目の素数さん [05/02/01 00:25:06 ] 角羊 　虫 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/08 15:08:24 ] リー環トマムル 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/12 16:47:34 ] ミリー環の実験 251 名前：１３２人目の素数さん [05/02/18 09:00:54 ] 118 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/25 14:07:22 ] リー代数と素粒子論 読み難いは〜、これ… 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/25 22:33:44 ] 「リー群入門」松木 敏彦 (著) www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535601429/ 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/25 22:35:39 ] https://sslserver.sbs-serv.net/nippyo/books/bookinfo.asp?No=2529 255 名前：１３２人目の素数さん [05/02/26 06:05:54 ] age 256 名前：１３２人目の素数さん [05/03/07 18:03:20 ] 226 257 名前：１３２人目の素数さん [05/03/17 22:34:14 ] 796 258 名前：１３２人目の素数さん [2005/03/29(火) 21:53:43 ] 701 259 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/05(火) 02:27:22 ] リー群と表現論 小林　俊行，大島　利雄 www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/9/0061420.html www.iwanami.co.jp/moreinfo/0061420/top.html 現代数学のほとんどすべての分野を結びつける中核として発展してきたリー群とその表現論につい て，前半では位相群とその表現論，リー群論・リー環論の基礎を，さらに後半では有限次元表現のカ ルタン-ワイル理論やボレル-ヴェイユ理論，無限次元ユニタリ表現の構成についての基本的な考え方 を解説・紹介する．岩波講座「現代数学の基礎」『Lie群とLie環1,2』を単行本化． 260 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/21(木) 16:48:42 ] >>227の講義録を読まれた方、 感想などありましたら教えてください。 261 名前：布施くん [2005/04/21(木) 22:48:41 ] 書き込むスレ間違えてた・・・ 任意の半単純リー代数には、カルタン部分代数は存在する？するよな・・・ 262 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/21(木) 23:12:57 ] ﾘｰ代数入門　佐藤 最近読了…が，ｺﾙｰﾄの存在の証明が載っていませんですた ﾓｳﾀﾞﾒﾎﾟﾘﾀﾝ 263 名前：布施くん mailto:sage [2005/04/21(木) 23:16:06 ] >>262 その本いいよね。すんげぇ優しく書かれてる。 ほんとに線形代数の延長って感じ。学部一年でも読める。 けど易しすぎて>>262のような困ることもある・・・ 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/04/22(金) 14:55:12 ] まぁ、リー代数の理論自体が線型代数の発展形みたいなものだから。 しかし、現代数学はホント線型性の上にのっかってる感じだな。 265 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/22(金) 16:25:27 ] >>262 古典リー代数を、自分の手を動かしてわかりましょう、という本だから。 具体的な計算を全部自分でやらなければ、意味のない本。 理論的に突っ込んだところで証明がないのは、佐藤本の限界。 やっぱり専門書をちゃんと読むしかない。 266 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/25(月) 01:21:11 ] 規約なDynkin図形 Ａｌ 　○−−○−−○−−　- - - -　−−○−−○　　　（ｌ≧１） Ｂｌ 　○−−○−−○−−　- - - -　−−○＝＝>○　　　（ｌ≧２） Ｃｌ 　○−−○−−○−−　- - - -　−−○<＝＝○　　　（ｌ≧３） Ｄｌ 　○−−○−−○−−　- - - -　−−○−−○　　　（ｌ≧４） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 | 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 | 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○ Ｅ６　○−−○−−○−−○−−○ 　　　　　　　　　　　　 | 　　　　　　　　　　　　 | 　　　　　　　　　　　　○ Ｅ７　○−−○−−○−−○−−○−−○ 　　　　　　　　　　　　 | 　　　　　　　　　　　　 | 　　　　　　　　　　　　○ Ｅ８　○−−○−−○−−○−−○−−○−−○ 　　　　　　　　　　　　 | 　　　　　　　　　　　　 | 　　　　　　　　　　　　○ Ｆ４　○−−○＝＝>○−−○ Ｇ２　○≡≡○ 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/04/25(月) 01:32:02 ] 有限単純群 紀伊国屋数学叢書 鈴木 通夫 (著) www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4314004908/ 古典型単純リー群 横田 一郎 (著) www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/476870171X/ 例外型単純リー群 横田 一郎 (著) www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4768701728/ リー群の話 日評数学選書 佐武 一郎 (著) www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535601100/ 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/03(火) 18:45:37 ] リー群って予備知識はどの程度あればよい？ 269 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/04(水) 00:06:35 ] age 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/04(水) 06:44:34 ] >>268 位相空間論、多様体論、群論の初歩。 ぶっちゃけ、ほとんど知らなくても、勉強しだせばなんとかなる。 271 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [2005/05/04(水) 06:54:55 ] Re:>270 その表現は誤解を招くかもしれない。 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/04(水) 11:36:04 ] >>270 さんくすこ。多様体勉強してねーから、多様体勉強しよう。 273 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/04(水) 12:21:24 ] >>268 体力に余裕がない人にはお勧めできない。 274 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/04(水) 14:52:02 ] >>268 生きる気力とか、向上心、学ぶ意欲。 こういうのがないと、佐藤本ですら落ちこぼれます。 いや、数学科3年で「佐藤本難しい」と言っているのが本当に いて、そいつの目が死んでいたからさ。「基本定理の証明が なくて困る」なら、わかるんだけど・・・ マジレスすると線型代数だけでも十分。>>270 のいうのも確かだけど 一般のリー群に走らず、有限半単純リー群か可解群の範囲に限定して、 横田や佐武を読む程度なら線型代数がわかっていればよい。 275 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/04(水) 16:01:20 ] >>274 別にそれはリー群に限らないでしょ。どの分野でもやる気なきゃ無理だよ。 276 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/04(水) 17:20:17 ] やる気ないのが２ちゃんで糞質問して、煽られて切れるわけだが 277 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/04(水) 17:27:39 ] kato kazuya saito 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/04(水) 21:02:39 ] 佐藤本は佐武のよりある意味読みにくい 証明が無い→自分で埋めよう→埋めれない→他の本見る→すげえ行間→気づいたら朝 佐藤本は、簡単に埋められる行間と長すぎて埋められない行間があることに注意する必要があるw 279 名前：布施くん mailto:sage [2005/05/04(水) 22:12:53 ] 佐藤本は気になったところは一切無視して一度読んだほうがいいね。 すぐ読めちゃうし、気になったとこ一つ一つチェックしてたら時間かかっちゃう。 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/05(木) 02:55:55 ] 佐藤→佐武 ってのがいい流れなの？ 281 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/05(木) 11:11:35 ] KnappのLie群の教科書（Birkhauser)は、 佐武本完読者には無理なく読み始められる本でしょうか? 282 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/05(木) 11:45:41 ] weyl群(A型からD型まで）についての詳しい本はないでしょうか？ 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/05(木) 12:14:25 ] Weyl群だけ、ってのはあんまり知らないけど、 HumphreysのCoxeter群の教科書か、ブルバキのLie環（４〜６章）ってのが定番じゃないかな。 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/05(木) 22:13:35 ] >ブルバキのLie環（４〜６章）ってのが定番じゃないかな。 英語版ほしいけど、池袋ジュンク堂で20000円。だめだこりゃ 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/05(木) 22:46:40 ] >>284 yellow saleのときにかなり安く売っていた気がする。 $50 位だったかな。 286 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/06(金) 16:17:18 ] FultonのRepresentation Theoryの評価ってどうなんですか？ 287 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/06(金) 16:37:42 ] Arthur Whitemann ( Lectures on parametric Hardy functions, by Birkhauser ) 288 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/26(木) 11:43:24 ] 128 289 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/27(金) 09:35:17 ] Arthur Whitemann ( Lectures on parametric Hardy functions, by Birkhauser ) Arthur Whitemann ( Lectures on parametric Hardy functions, by Birkhauser ) 290 名前：１３２人目の素数さん [2005/06/12(日) 12:40:26 ] アホ 291 名前：布施くん [2005/06/19(日) 22:57:49 ] 「任意の半単純Lie代数にはカルタン部分代数が存在するか？」 この疑問の解決してくれる本探しまくったけど見つけられん・・・ 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/06/19(日) 23:13:02 ] 布施君は、何を読んだのかな？ 「よくわかるリー代数」？ 「なっとくするリー環」？ｗ 293 名前：布施くん [2005/06/19(日) 23:17:03 ] >>292 なんだそれ煽りなの？知らない本だ。 反例あるらしいんだが知ってるなら、反例書け 294 名前：１３２人目の素数さん [2005/06/19(日) 23:30:52 ] >>293 カルタン部分代数の定義を書け。それによる 295 名前：布施くん [2005/06/19(日) 23:48:19 ] >>294 半単純リー代数gに対して、カルタン部分代数bの定義は、 ・∀H∈bに対して、ad(H)は対角化可能 ・bは極大な可換部分代数 この2つが成立しているときっす。定義複数あるのか・・・知らんかった 296 名前：１３２人目の素数さん [2005/06/19(日) 23:51:00 ] >>295 無限次元の場合に「対角化可能」はどう定義するの？ 297 名前：布施くん [2005/06/19(日) 23:55:33 ] >>296 ああああああああああああああああああああ そっかあああああああああああああああああ 無限次元の場合も考慮しなくちゃ駄目なんだな そこんとこ頭から吹っ飛んでた。 どう定義するのかな・・・教えてくださいなんて言ったら怒る？ 298 名前：１３２人目の素数さん [2005/06/19(日) 23:57:57 ] 「探しまくったけど見つけられん」で、いったい何を読んだんだよ。 探してないんじゃないか 299 名前：布施くん [2005/06/20(月) 00:07:15 ] >>298 載ってる本教えてくれ っていうか、その無限次元の話がまったく頭になかった。 そこを探せば見つけれたかも。 300 名前：布施くん [2005/06/20(月) 00:11:11 ] 有限次元なら存在するのか（？）。 できればその証明載ってる本も教えてくださいな 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/06/20(月) 00:30:42 ] >>292 > 布施君は、何を読んだのかな？ > 「よくわかるリー代数」？ 「なっとくするリー環」？ｗ 布施君の読んだ本は確か佐藤先生のリー代数の入門書ではなかったかと。 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2005/06/20(月) 05:19:37 ] 俺も佐藤先生のリー代数の入門書よんで同じ所疑問もったわ というか、その他にもいろいろ疑問はあるわけだが･･･ 303 名前：１３２人目の素数さん [2005/06/20(月) 13:17:36 ] 津川光太郎（名大多元数理・助教授） 非線形波動方程式の可解性、解の漸近挙動について研究しています。最近は特に、 水の表面波に興味を持っています。とても身近な対象であり、物理実験も行い易い ため、多くの研究結果があります。これらの結果に対して数学的正当性を証明する 事と、その過程で解析手法を発展させる事が目的です。Bourgainによる理論以後、 ここ10年大きく発展中である調和解析的手法を用いて、新たな発見が得られるのでは ないかと思っています。 www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/people/faculty-07.html#tsugawa 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/06/20(月) 18:07:43 ] まあ、佐藤さんの本は「手っ取り早く、具体的に」が目標なんで、そんなもんだろう。 まさに「入門」という感じで。 305 名前：布施くん [2005/06/20(月) 19:20:03 ] 佐藤先生の本は手持ちで読んだ。 佐竹「リー環のはなし（？）」は図書館でざっと流して、 あと図書館には1〜2冊ぐらいしかなくて、それにも載ってなかった気がする もうちょっと丁寧に探すわ >>298 早く本紹介汁 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/06/20(月) 20:42:58 ] 竹之内？かなんかって言う人の 「リー代数と素粒子論」っていう本も結構詳しく色々書いてあったと思った。 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/06/20(月) 21:42:12 ] >>306 素粒子の所でつまづきそうな本ﾀﾞﾅ･･･ 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/06/25(土) 22:04:58 ] 　　　　　.┌━┐　 　 ┌━┐ 　　　　　 ┃┌╋──╋┐┃ 　　　　　 └╋┘　 　 └╋┘ 　　　　　 　 ┃　・ 　 ・　 ┃ 　 　　 　 ┌━━┐ 　　　　●━╋┐　 　 ┌╂━━━━╂┐　 ┃ 　　　　└━┷┴━━╂┘　 　 　 　 └╋━┘ 同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　 　 　 ┌╋┐ できるけど、違う　 ┃└╋╋━━╋╋┘┃ ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃ ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃ 　　　　　　　　　　　└━┘┘　　　└└━┘ 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/06/30(木) 14:27:13 ] それ、竹内外史じゃん 310 名前：１３２人目の素数さん [2005/06/30(木) 14:58:25 ] age 311 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/01(金) 14:56:48 ] 　　　　　.┌━┐　 　 ┌━┐ 　　　　　 ┃┌╋──╋┐┃ 　　　　　 └╋┘　 　 └╋┘ 　　　　　 　 ┃　・ 　 ・　 ┃ 　 　　 　 ┌━━┐ 　　　　●━╋┐　 　 ┌╂━━━━╂┐　 ┃ 　　　　└━┷┴━━╂┘　 　 　 　 └╋━┘ 同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　 　 　 ┌╋┐ できるけど、違う　 ┃└╋╋━━╋╋┘┃ ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃ ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃ 　　　　　　　　　　　└━┘┘　　　└└━┘ 312 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/01(金) 14:58:29 ] 竹内外史のその本、出だしのhamiltonCayleyの本質的な証明に誤りがある。 分かってない先生だと思われ 313 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/01(金) 16:36:45 ] >>312 マジ？ 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/07/01(金) 16:51:45 ] 証明に本質的な誤りがあるのではなくて？ まあ些細なことだがｗ 315 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/01(金) 16:56:53 ] マジよ。 今手元にないので同説明していいのか掛けないが、 あした持ってきて書いてみる。 でも自分で治してしまったから元が如何いう間違いだったか正確に書けるかどうか分からない。 基本的には行列係数の多項式の割り算に問題点があったと思う。 （少なくとも説明に） 結果はいいのだけど。 316 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/01(金) 16:59:56 ] すまんが、求む「猫バージョン」 猫好きなモンで。ﾃﾍ 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/07/01(金) 18:53:55 ] >>316 あれが犬に見えたとしたら、 お前は数学に向いていない。 318 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/01(金) 19:32:32 ] 　　　　　.┌━┐　 　 ┌━┐ 　　　　　 ┃┌╋──╋┐┃ 　　　　　 └╋┘　 　 └╋┘ 　　　　　 　 ┃　・ 　 ・　 ┃ 　 　　 　 ┌━━┐ 　　　　●━╋┐　 　 ┌╂━━━━╂┐　 ┃ 　　　　└━┷┴━━╂┘　 　 　 　 └╋━┘ 同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　 　 　 ┌╋┐ できるけど、違う　 ┃└╋╋━━╋╋┘┃ ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃ ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃ 　　　　　　　　　　　└━┘┘　　　└└━┘ 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/07/01(金) 20:32:25 ] >>318 みんな釣られてるな 320 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/02(土) 01:17:52 ] G:compact, connected, Abelian, Lie Gr. とするとき，Gは何と同型になりますか。 そしてどうやったらできますか（証明）？ あるいはそれが載っている本があれば紹介してください。 もしかしたらものすごく簡単な話な気がしますが、この辺りはあまり得意でないので・・・。 どなたかご教授よろしくお願いいたします。 321 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/02(土) 03:57:35 ] 　　　　　.┌━┐　 　 ┌━┐ 　　　　　 ┃┌╋──╋┐┃ 　　　　　 └╋┘　 　 └╋┘ 　　　　　 　 ┃　・ 　 ・　 ┃ 　 　　 　 ┌━━┐ 　　　　●━╋┐　 　 ┌╂━━━━╂┐　 ┃ 　　　　└━┷┴━━╂┘　 　 　 　 └╋━┘ 同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　 　 　 ┌╋┐ できるけど、違う　 ┃└╋╋━━╋╋┘┃ ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃ ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃ 　　　　　　　　　　　└━┘┘　　　└└━┘ 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/07/04(月) 12:07:48 ] >>320 トーラスに同型。 G の普遍被服群は リー環とリー群に関する基本定理により、 R^n に同型。G はそれを格子群で割ったものになるが、すべての格子は自己同型で移るから、 G は一意に定まり、 T^n に同型 323 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/06(水) 18:48:51 ] age 324 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/06(水) 23:49:27 ] 崩れ博士・PD PART3【コネの造りしもの】 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120573848/ 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/07/23(土) 11:05:21 ] Lie代数ってLie代数そのもの以外だとどういう分野に出てくるんですか? 326 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/23(土) 19:39:16 ] age 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/07/23(土) 20:43:39 ] 幾何とか 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/07/24(日) 14:51:17 ] >>325 組み合わせ理論の諸分野に良く出てくる。 ホモトピー論にも出てくる。 環論にも出てくる。 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/08/05(金) 20:04:22 ] 647 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/08/15(月) 09:50:30 ] >>325 リー群論に出てくる 331 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/17(水) 18:05:46 ] age 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/08/18(木) 01:59:45 ] ２つの方程式　2X＾2-X-1=0、X＾2＋2ａX-ａ=0が共通解をもつように 定数ａの値を定め、そのときの共通解を求めよ。 　　どなたか教えてください。。お願いします。 333 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/20(土) 19:34:23 ] それがリー群とどんな関係なのだ？ 334 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/21(日) 01:34:35 ] >>332 左の方の方程式は解が２つ求まるんだから、 それらを右の方程式に入れてみればいいだけでしょ。 335 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/21(日) 08:35:15 ] >>332>>334 スレ違い 336 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう [2005/09/11(日) 16:00:31 ] >>215 それの参考文献を教えてください 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/08(土) 12:22:19 ] 626 338 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/11(火) 17:00:26 ] リー群て名前はだれがつけたの 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/11(火) 17:34:22 ] やっぱ、Cartanあたりじゃないの？ 340 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/11(火) 18:22:24 ] そうかな 341 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/12(水) 09:50:13 ] やっぱ、Takayama Yoshihiroあたりじゃないの？ 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/29(土) 05:42:28 ] Serre の "Lie Algebras and Lie Groups : 1964 Lectures given at Harvard University "ってどう？ 343 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/29(土) 20:06:27 ] age 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/09(水) 14:54:30 ] SL(2,R)の普遍被覆以外で、GL(n,C)の部分群として 実現不可な単連結Lie群ってありますか？ 345 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/10(木) 01:21:47 ] age 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/10(木) 08:34:22 ] >>325 トポロジーとか 347 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/11(金) 04:53:47 ] >>344 幾らでもある。 SL(2,R) の k (＞ 1) 重被覆群。 SL(n,R) の普遍(二重)被覆群。 348 名前：344 mailto:sage [2005/11/11(金) 10:19:58 ] >>347 ありがとう。 349 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/11(金) 14:33:04 ] >>151 脇本先生すごい文章かくなぁ。 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/11(金) 17:50:40 ] 確か現代数学への展開にも同じ文章書いてなかったっけ 351 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/18(金) 19:23:05 ] 風貌はかぐや姫に似ている。（南高節） 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/18(金) 20:22:51 ] Lie代数の大物がねぇ・・・ 353 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/22(火) 20:27:24 ] 似ていて何がおかしい？ 354 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/26(土) 10:52:53 ] >>344>>347 SL(2,R) の k (＞ 1) 重被覆群。 は単連結でなかったから撤回。 355 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/26(土) 19:08:11 ] 後は実シンプレクティック群の普遍被覆群だな。 356 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/27(日) 21:57:53 ] >>355 まさにその通り。 SL(n, C) は、その中心に含まれる任意の部分群で割っても（複素）線型群である事を示せ。 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/27(日) 22:06:19 ] >>344>>355 詳しく。どうしてSL(2,R)やシンプレクティック群の普遍被覆群は複素線形群にうめこめないの？ 358 名前：344 mailto:sage [2005/11/28(月) 19:19:11 ] >>357 SL(2,R)の普遍被覆群は半単純かつ中心がZと同型だから埋め込めない。 ちなみにコンパクトLie群、複素半単純Lie群、単連結べき零Lie群とかは埋め込める。 >>356 SL(n,C)の中心に含まれる部分群をΓとすると、ΓはSU(n)に含まれる。 SU(n)/Γはコンパクトだからあるmに対しGL(m,R)に埋め込め、その埋め込みをfとする。 su(n)×C=sl(n,C)からfの微分はsl(n,C)からgl(n,C)への準同型に拡張される。 それを積分すれば準同型g:SL(n,C)→GL(m,C)がえられ、Ker(g)=Γとなるので、 SL(n,C)/Γは複素線形群であることがわかる。 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/28(月) 22:28:46 ] >>358 thx。なるほろ。 360 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/02(金) 10:03:14 ] Arthur Whitemann ( Lectures on parametric Hardy functions, by Birkhauser ) Arthur Whitemann ( Lectures on parametric Hardy functions, by Birkhauser ) Arthur Whitemann ( Lectures on parametric Hardy functions, by Birkhauser ) 361 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/16(金) 15:20:21 ] G上のベクトル場で任意のg ∈ Gに対し、(Lg)*ξ = ξを満たすものを、左不変ベクトル場という。G上の左不変ベクトル場全体gはdim G次元のベクトル空間になることを示せ 362 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/17(土) 17:46:19 ] 単位元に於ける摂ベクトルを異動させれば明らか 363 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/17(土) 19:00:56 ] 移動する写像が同型であるのはどうやって示すの？ 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/12/17(土) 19:01:50 ] 逆がある。 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2005/12/29(木) 21:47:52 ] 青青青 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/12/29(木) 21:55:23 ] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　青青青 　　　　　　青青青 　　　　　　　　　　　青青青 　　　　　　　　　　青青青　　　　　　　 青青青 367 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/29(木) 22:27:10 ] 考えてみりゃ「Lie」ってウソっていう意味だよな。 ウソ理論ってことか。 368 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/30(金) 15:05:46 ] 【かっこ悪い】建部崩れ、見参！【情けないｗ】 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594 【夢vs】結果を出せば職はある？ｗ【現実】 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134888899 【事実】研究しても、ポスト無し！【愕然】 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134089493 関連：【建部 】斎藤毅先生【Invent】 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134743220 369 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/31(土) 17:51:53 ] 会心の一撃 Ｋｏ Ｎｅ ! 会心の一撃 Ｋｏ Ｎｅ ! 会心の一撃 Ｋｏ Ｎｅ ! 370 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/31(土) 18:06:13 ] いい加減止めれこの馬鹿のアホの馬鹿のアフォの馬鹿 いい加減止めれこの馬鹿のアホの馬鹿のアフォの馬鹿 いい加減止めれこの馬鹿のアホの馬鹿のアフォの馬鹿 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/01/02(月) 05:24:53 ] 554 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/02/05(日) 05:29:23 ] 605 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/02/19(日) 19:03:14 ] ね氏gnik 374 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2006/02/19(日) 19:46:52 ] talk:>>373 お前に何が分かるというのか？ 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/02(木) 18:27:16 ] 659 376 名前：中川泰秀 ◆Ds7h9wFm/M mailto:sage [2006/03/13(月) 17:17:37 ] >>7 テラカンはしっちょるか？ 377 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/14(火) 04:38:40 ] age 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/26(日) 14:24:12 ] 379 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/26(日) 15:41:01 ] また馬鹿がでよる 380 名前：１３２人目の素数さん [2006/04/12(水) 22:53:57 ] カニカ 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/04/16(日) 00:37:51 ] 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/04/23(日) 21:05:23 ] 　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　　　┌-―ー-'; 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　| (・∀・) ﾉ 　　　　　　　　　 　 　　 ＿＿＿＿ 　　　　上―-―' 　　　＿＿＿_ 　　　　　　 　　　　　　　| （･∀･） ｜ 　 ／　 ＼　　　　　 | (・∀・) | 　　　　　　　　　　 　 　 |￣￣￣￣ 　 （￣￣￣） 　 　 　 |￣￣￣ 　 　 　 　 　　 　 　 　 ∧ 　　　　　　 （[[[[[[|]]]]]） 　 　 ,∧ 　　　　　　　　　　　　<⌒>　 　 　 　 [=|=|=|=|=|=]　　　<⌒> 　　　　　　　　　　　／⌒＼ 　 　 　 _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_ 　　　　　　　　　　　］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_| 　　　　　　　　　　　|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ 　] 　　　　　　　　　　　| . ∩　 |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__| 　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[ 　　　　　　　　　　／i~~i' l ∩∩l　.ｌ　∩　∩　 l　　|__| .| .∩|　.|　l-, 　　　　　　　,,,,,='~|　|　|' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i 　　 　 　 　 |　l ,==,-'''^^　 l　 |. ∩. ∩. ∩. |　 |∩| 　 |∩∩|　 |~~^i~'i、 　　　　　 ,=i^~~.|　 |.∩.∩ 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09:30:44 ] C/L:複素トーラス φ：C/L→C/L'、リー群として同型ならば φ：C→Cのリー環としての同型を誘導する とあるのですが、どういう事でしょう？ 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/07/24(月) 11:51:39 ] 指数写像だろう。 394 名前：１３２人目の素数さん [2006/07/24(月) 20:18:39 ] >393 指数写像？ それがCでの[,]積を定義してるの？ 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/07/24(月) 20:34:12 ] 可換リー群のリー環は可換リー環なんだから、 > [,]積を定義してるの？ とかって言うの空しくない? 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/07/28(金) 18:02:41 ] 595 397 名前：１３２人目の素数さん [2006/07/30(日) 12:32:38 ] age 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/08/04(金) 15:29:01 ] >>6 父親がドイツ系だからリーでいいんじゃないか？ 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/08/30(水) 16:37:48 ] 561 400 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/03(日) 22:27:16 ] 400ならking氏ね 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/03(日) 23:56:01 ] Mekosujie群・Mekosujie環 402 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/09/05(火) 15:15:01 ] talk:>>400 お前に何が分かるというのか？ 403 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/06(水) 10:41:10 ] 小林先生のやつよりいい入門書ある？ 洋書でもかまわない。 リー群とリー環の対応がちゃんと書かれた本ある？ 404 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/06(水) 12:01:05 ] 杉浦の　リー群論　共立　 値段が高いのが難。 多様体としての側面なんかも書いてたと思う。 405 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/06(水) 14:57:35 ] >>403 いくらでも有るがなaho 406 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/06(水) 15:41:18 ] 表現にウェイトをおいたやつね。（洒落） リー環はそこそこ勉強している僕にいい本教えて下さい。 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 00:44:53 ] 791 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/12(日) 23:57:38 ] 421 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/03(日) 18:08:38 ] 何で線型でないリー群があるんや 物理の応用でもあるのか？ 410 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/14(木) 14:36:35 ] ある 411 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/16(土) 09:44:21 ] ｐ進リー群って面白い結果が出てるの？ 412 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/25(月) 13:55:49 ] あるにきまっとるがな 413 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/25(月) 14:27:02 ] p進リー群ってanalyticですか？ 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 15:00:57 ] 722 415 名前：明智小五郎 mailto:アンパンマン [2007/02/09(金) 22:42:01 ] おめーら馬鹿だな 416 名前：１３２人目の素数さん [2007/02/15(木) 19:44:40 ] 股間ジェンキンス 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/11(日) 15:41:33 ] 318 418 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/07(土) 10:04:55 ] >>413 決まっとろうが 419 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/12(木) 07:56:26 ] >>415 改めて指摘しなくてもわかってます 420 名前：明智小五郎 mailto:sage [2007/04/21(土) 14:18:30 ] 素直でよろしい 421 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/06(日) 16:31:30 ] 連結複素半単純リー群 G に対して、 指数写像 exp が全射である事と、 G の中心が自明である事が同値である事を証明せよ 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/30(水) 23:22:48 ] 三年六時間。 423 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/10(日) 18:19:34 ] 次元ｄのコンパクト・リー代数Ｘのカルタン部分代数をＨａ：ａ＝１〜ｒとし、 更に、Ａｄ（Ｈａ）の固有値をαａｊ、固有ベクトルをＥｊ（ｊ＝１〜ｄ−ｒ）とします。 この場合、 ［Ｈａ、［Ｅｉ，Ｅｊ］］＝［Ｅｉ、［Ｈａ、Ｅｊ］］＋［［Ｈａ、Ｅｉ］、Ｅｊ］＝＊ 　　　この時、［Ｈａ、Ｅｊ］＝Ａｄ（Ｈａ）Ｅｊ＝αａｊＥｊ、及び 　　　［Ｈａ、Ｅｊ］＝Ａｄ（Ｈａ）Ｅｊ＝αａｊＥｊであることから、 　　　　　　　　＊＝［Ｅｉ、αａｊＥｊ］＋［αａｉＥｉ、Ｅｊ］ 　　　　　　　　　＝αａｊ［Ｅｉ、Ｅｊ］＋αａｉ［Ｅｉ、Ｅｊ］＝（αａｊ＋αａｉ）［Ｅｉ、Ｅｊ］ 　　一方　［Ｈａ、［Ｅｉ，Ｅｊ］］＝Ａｄ（Ｈａ）（［Ｅｉ，Ｅｊ］）であることから、以上をまとめると Ａｄ（Ｈａ）（［Ｅｉ，Ｅｊ］）＝（αａｉ＋αａｊ）［Ｅｉ，Ｅｊ］　＜＝＝＝（＊） これが任意のＥｉ，Ｅｊの組み合わせに対して成立しているはずです。 この場合に、（αａｉ＋αａｊ）がたまたまＨａの固有値の一つであった場合には、 上記の（＊）が成立することには何の不思議もないのですが、分らないのは（αａｉ＋αａｊ）が Ａｄ（Ｈａ）の固有値ではなかった場合です。 この場合でも、αａｉとαａｊがそれぞれ単独でＡｄ（Ｈａ）の固有値であれば、 例え（αａｉ＋αａｊ）がＡｄ（Ｈａ）の固有値でなくても、（＊）が必ず成立する ことになってしまい、従って（αａｉ＋αａｊ）はＡｄ（Ｈａ）の固有値になってしまう。 この場合の（αａｉ＋αａｊ）は一体、Ａｄ（Ｈａ）の固有値なのか、固有値でないのか？ とにかくサッパリ分かりません。どのように考えたらよいのでしょうか？ 424 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/10(日) 18:26:57 ] >>423のＡｄ（）はすべてａｄ（）に訂正します。 失礼しました。 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/10(日) 18:52:08 ] >>423 懐かしい，佐藤肇先生の本？ 426 名前：423 [2007/06/10(日) 23:08:35 ] 丸善パリティ物理学コースの佐藤光著「群と物理」を趣味で勉強している数学の素人です。 427 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/12(火) 23:57:29 ] >>423 > （αａｉ＋αａｊ）が Ａｄ（Ｈａ） の固有値ではなかった場合です。 その場合は ［Ｅｉ，Ｅｊ］=0 になる。 式 Ａｄ（Ｈａ）（［Ｅｉ，Ｅｊ］）＝（αａｉ＋αａｊ）［Ｅｉ，Ｅｊ］ は自明に成り立つけど、 ［Ｅｉ，Ｅｊ］ は固有ベクトルとは（普通は）呼ばれない。 428 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/13(水) 20:47:09 ] レスありがとう御座いました。 ＳＵ（３）の場合について具体例で計算してみたら、 （αａｉ＋αａｊ）が ａｄ（Ｈａ） の固有値でない場合、確かに［Ｅｉ，Ｅｊ］=0 になっていました。 今度は、その証明に挑戦中なのですが、素人にはなかなか難儀です。 証明方針について、何か良いヒントをいただければ幸いです。 429 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/14(木) 17:29:15 ] >>428 Jacobiの式が正しいのなら、 [Ｈａ,［Ｅｉ，Ｅｊ］]＝（αａｉ＋αａｊ）［Ｅｉ，Ｅｊ］も正しい。ここで （αａｉ＋αａｊ）がHaの固有値でないのなら論理的に考えて結論は？これが 「証明」。物理関係で言えば昇降演算子掛けてってある所以上は消えちまう、って お話ですね。HaはSzみたいなものでEiはS±みたいなもの、って考えれば楽かと。 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/14(木) 17:59:53 ] 最初からまったく違う。 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/14(木) 19:09:12 ] ちゃんと説明する気が無いとはけち臭い奴め 432 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/14(木) 19:52:16 ] >>429 ＞（αａｉ＋αａｊ）がHaの固有値でないのなら論理的に考えて結論は？これが 「証明」。 言われてみれば確かにその通りですね。 私はナマじ、ＳＵ（３）の場合の具体例を計算して、それが０になることを目の当たりに していたものだから、どこで何と何がどのように打ち消し合って０になるのだろうか、という方向に 発想が向かってしまいましたが、［Ｅｉ、Ｅｊ］が０以外では矛盾を生じる、従って［Ｅｉ、Ｅｊ］＝０ でなければならない、と考えればそれで話は終わりになってしまいますね。 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:??? [2007/07/31(火) 10:03:25 ] 既約表現のＤｙｎｋｉｎインデックスとヤング図の対応関係がどうも良く分かりません。 例えばＳＵ（４）の場合、Ｄｙｎｋｉｎインデックス［０，１，０］を最高ウェイトに持つ既約表現のヤング図は □を縦に２個並べたものになります。 この場合、縦に並ぶ個数であるところの「２」は何によって決まるのでしょうか？ ちなみにＤｙｎｋｉｎインデックス［０，１，０］を最高ウェイトに持つ既約表現の次元は、公式にあてはめて 計算したところ６になりました。 この６次元空間の完全反対称テンソルをこの空間の１階テンソルに作用させた結果は６−１＝５、つまり ５階の反対称テンソルになります。これをヤングで表現すれば□を縦に５個並べたものにはなりますが、 上記の２個並べたものにはなりません。 上記の「２」は何によって決まるのでしょうか？ 434 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/31(火) 11:05:44 ] 読み方から違います》 リエではなく、リーですよ 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/31(金) 16:40:24 ] 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:??? [2007/09/11(火) 17:19:00 ] コンパクト・リー代数の既約表現では、その最高ウェイトに降演算子を繰り返し作用させていけば、すべてのウェイトが求まりますが、そのようにして求められた各ウェイトの縮退度はどのようにすれば判定できるのですか？ 例えばＳＵ（３）の３次元表現は三つのウェイトを持ちますが、この場合、いずれのウェイトの縮退は生じていません。 その一方、８次元の随伴表現では０ウェイトで２重縮退が生じています。 このような縮退度を簡単に求める式、あるいは縮退度の判定アルゴリズムはあるのでしょうか？ 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2007/09/14(金) 14:22:01 ] あげ 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/30(火) 12:51:36 ] 469 439 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/26(月) 04:28:57 ] エンゲルの定理の『初心者にも分かる』もっとも簡単・明解な証明と 定理の意味・重要性を教えて下さい。物理の言葉で表現して下さるなら もっと嬉しいw 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/26(月) 11:46:53 ] >436 指標公式 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/26(月) 19:24:17 ] >>439 家計の消費支出に占める飲食費のパーセントのこと。 一般にこの係数が高いほど生活水準は低いとされる。 ドイツの社会統計学者エンゲルが1857年の論文で発表した。 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/27(火) 11:54:30 ] >>441 スレタイがあまりにもスペシフィックだから冗談にもならないと思うよ。 443 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/02(日) 10:13:18 ] 【物理】「サーファー物理学者」の新たな統一理論に注目集まる news21.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1196249273/ E_8がなんちゃらかんちゃら 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 12:53:01 ] >>443 これの性でリー代数ってのが気になってるんですが、 数学素人にはどこから手をつけていけばよいのやら・・・ 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/02(日) 15:22:54 ] 物理やならジョージアイ一択 446 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/03(月) 11:49:11 ] 最新理論だろうと使われるのはLie群程度なのか 数学は大して貢献出来ないのか 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:??? [2007/12/03(月) 15:56:53 ] リー代数の表現ρ（Ｘ）とは、抽象的なリー代数Ｘを具体的な行列に写像する 準同型写像と理解していますが、この場合の写像先の行列の次元は リー代数Ｘの次元を超えるものでなければ、何でも良いのでしょうか？ あるいは、何らかの条件を満足する特別な次元に限られるのでしょうか？ 例えばＳＵ（３）の８次元のリー代数は、７次元の行列や１次元の行列に 準同型写像出来るのでしょうか？ 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/04(火) 02:44:03 ] >>447 自明な表現とか、指標とかしってますか？ 表現する空間は、どんな次元でもいいのです。 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:??? [2007/12/04(火) 11:46:22 ] ＞自明な表現とか、指標とかしってますか？ 物理屋向けのリー群／リー代数の解説書しか読んでいないので、上記は知りません。 こう言う知識水準でリー代数の表現論をわかろうとするのが、そもそも無理なんでしょうね。 ＞表現する空間は、どんな次元でもいいのです。 これで理解が一歩前進しました。 ひとつ質問させて下さい。 Ｘをｄ次元のリー代数とし、それが交換関係［Ｘi、Ｘｊ］＝�狽�_ij^kＸ_kを満たすものとします。 そしてρ（Ｘ）をそのＤ次元の表現行列とします。 この場合に以下が成立するとされています。 ［ρ（Ｘ_ｉ）、ρ（Ｘ_j）］＝�狽�_ij^kρ（Ｘ_k）　　＜＝＝＝（＊） しかし、これがどうも良くわかりません。 ρ（Ｘ_ｉ）はＤ次元空間を張っているはず。そうであればそれが従う構造定数もＤ×Ｄ×Ｄの３階行列になるのではないでしょうか？ ところが上記の（＊）のｆ_ij^kはｄ×ｄ×ｄの行列です。 このあたりがどうもモヤモヤして良くわかりません。 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/04(火) 13:05:42 ] 各ｉについて、ρ（Ｘ_ｉ）はＤ次元空間からＤ次元空間への線形作用素で、 Ｄ^2次元空間に住んでいます。 ρが既約であってもふつうρ（Ｘ_ｉ）は上のＤ^2次元空間全体を張りません。 （ρ（Ｘ_ｉ）は高々ｄ以下の空間しか張れないので。） （＊）はρが表現であることの定義で、全く正しいです。つまり、 Ｘのリー代数の構造をＤ次元空間に作用する線形作用素の代数の中に表現している。 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:??? [2007/12/04(火) 14:22:45 ] ｄ次元のリー代数からＤ次元の表現行列への準同型写像は、線形写像の一種と考えてよいのでしょうか？ もしそれが線形写像であれば、ｄ，Ｄそれぞれの空間で適当な基底を仮定すれば、それと等価なものが ｄ×Ｄの行列の形で構成できそうな気がしますが？ これが正しければ、私にとってはｄ→Ｄの準同型写像なるものが大分イメージしやすくなるのですが。 452 名前：450 mailto:sage [2007/12/04(火) 14:52:51 ] ｄ次元のリー代数から表現行列への準同型写像は、線形写像の一種です。 「Ｄ次元の表現行列」って表現空間がＤ次元ってことじゃないの？ 表現空間がＤ次元だと表現行列の（住んでいる）空間はＤ＾２次元だけど．．． 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:??? [2007/12/04(火) 15:17:23 ] >>452 ＞「Ｄ次元の表現行列」って表現空間がＤ次元ってことじゃないの？ 表現が混乱していました。 私が>>451で線型写像云々と言う時に、頭の中で思い描いていたのは＜ｄ次元のリー代数＞から＜Ｄ次元空間からＤ次元空間への線形作用素＞のことでした。 ＞ｄ次元のリー代数から表現行列への準同型写像は、線形写像の一種です。 そうであれば、やはり上記の準同型写像は（然るべき基底を仮定すれば）ｄ→Ｄ×Ｄの行列として表現出来ると考えて良いのですね。 当たり前ではないかと言われそうですが、私にとってはこれで大分問題が理解しやすくなります。 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:??? [2007/12/04(火) 15:20:26 ] 訂正します： （誤り） 私が>>451で線型写像云々と言う時に、頭の中で思い描いていたのは＜ｄ次元のリー代数＞から＜Ｄ次元空間からＤ次元空間への線形作用素＞のことでした。 （正） 私が>>451で線型写像云々と言う時に、頭の中で思い描いていたのは＜ｄ次元のリー代数＞から＜Ｄ次元空間からＤ次元空間への線形作用素＞への線形写像のことでした。 455 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/04(火) 15:27:30 ] 訂正しなくてもいいよ 誰も相手にしなていないからｗ 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:??? [2007/12/04(火) 15:30:19 ] ｄ次元のリー代数から表現空間がＤ次元の表現行列への準同型写像ρ（Ｘ）は、 以下の二つの写像の合成と等価になるでしょうか？ （その１） ｄ次元のリー代数ＸからＤ次元のリー代数Ｘ’への準同型写像 （その２） （その１）で得られたＤ次元のリー代数Ｘ’を表現空間がＤ次元の表現行列に準同型写像する写像 もし、上記が正しいのであれば、（その２）で得られる表現空間がＤ次元の表現行列は、 （その１）の結果として得られるＤ次元のリー代数Ｘ’の随伴表現なっていると考えて良いのでしょうか？ 457 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/04(火) 15:32:11 ] ばか？ 458 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/04(火) 15:33:55 ] おまえと話していると、気がおかしくなりそう 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/05(水) 16:57:21 ] 言葉の使い方がよくわからないな。 でも、それらしいことは答えてみよう。 G→GL（V）、G'→GL（V'）をそれぞれリー群G、G'の表現とする。 またG’→Gをリー群の準同型とする。 このときGを介してG'→GL（V）はG'の表現。 もちろんGL(V)とGL(V')は、全くの別物。 あと随伴表現の定義はわかりますか？ 460 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/11(火) 10:34:20 ] 物理屋からすれば、リー代数が演算子であると共にベクトルである ことに気がつくと理解が楽になる。例えば、構造係数 f_i,j^k に対して ad(X_i) X_j := [X_i,X_j] = (Σ_k) f_i,j^k X_k Σ_kは普通アインシュタイン規則で書かないね。 X_i が X_i だったり |X_i> になったりするわけだ。 そうすると上式は|X_k>が指定する部分代数の基底であるとして ad(X_i) |X_j> = (Σ_k) |X_k><X_k| ad(X_i) |X_j> から即 <X_k| ad(X_i) |X_j> = f_i,j^k 『リー代数が演算子であると共にベクトルである』の認識があれば 最初の壁であるエンゲルの定理にも違和感を覚えない。 461 名前： 【大凶】 【1746円】 [2008/01/01(火) 03:20:13 ] Lie代数を学ぶと↑、で儲かる金額は↑。 462 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/24(日) 10:01:09 ] 岩波のリー群と表現論はそこのLie群とLie環1、2を合本して改題改訂したものらしいが、 どこがどういう風に異なるのだ？ あまぞんで目次を見る限りでは大して違いはないようにみえるが。 リー群と表現論の方にはカラビマルクス関係のことでも詳しく載っているのか？ 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/24(日) 20:31:35 ] 200 464 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/24(日) 20:47:54 ] >>462だが、 Calabi-Markus現象に現れるClifford-Klein形というのは 双曲幾何(双曲多様体)のClifford-Klein space-formと同じものと見なせるのか？ 双曲幾何でも等質計量空間(homogeneous metric space)が定義されているのだが。 尚、この和訳はおかしいかも知れないので悪しからず。 あと、>>462の問いにも答えてくれると嬉しい (私はLie群とLie環1、2の方のみ持っている)。 ネット検索した限りでは何の違いもないとは思うのだが、 改題改訂の「改訂」という表現が何か引っ掛かるので。 465 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/24(日) 21:32:37 ] >>464 自分のと単行本のページ数比べたら？ 同じなら内容が変わってる可能性は限りなく小さい 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/24(日) 22:42:36 ] ニコイチな時点で既に改訂なわけだが 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/24(日) 23:08:38 ] >>464だが、 とりあえず>>464の下の方は解決した。 468 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/24(日) 23:18:29 ] >>464 どう解決したのよ？ 462も気になってるだろうに。 469 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/25(月) 00:13:33 ] >>468 あまぞんでリー群と表現論を検索すると、その本は610ページあると書かれている。 岩波のホームページにはリー群と表現論は638ページからなると書かれている。 一方で、私が持っているLie群とLie環1、2の本分にあたる部分のページは計610ページ(最後の目次の箇所までのページ)からなる。 また、分冊時代はこれは間違いが訂正されて第2版になったりすることはあったが、本文の中身は変わらなかったらしい。 そのため、今回の場合ページ数を考えるにあたっては分冊か単行本かを考えればよい。 そういったことから、「リー群と表現論」と「Lie群とLie環1、2」の中身のページ数は変わっていない可能性が高い。 岩波の638ページというのは、 恐らくページ数が書かれていない紙面にもページ数が書かれている と仮定した場合のリー群と表現論の全ページ数なのだろう。 私はそのように判断した、というか決め付けた。 尚、リー群と表現論の中身を実際に見たことはない。 ちなみに、私 = >>462 = >>464 です。 470 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/14(金) 20:28:35 ] Kac-Moody Lie代数テラヤヤコシスｗｗｗｗｗｗｗ 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/15(土) 11:13:47 ] >>470 ユークリッド型に限ればそれほどでもない。 メガヤヤコシス位だｗｗｗ 472 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/16(日) 03:39:51 ] Borcherdsのmoonshine予想の証明ってどの論文に載ってますかね？ 473 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/27(木) 05:23:08 ] 　　 　＿＿＿＿＿ 　　／:::::::::::::::::::::::::::::ヽ 　/::::::::::::／~~~~~~~~/ 　|::::::::／　━､　, ━ | 　|:::::√　＜･>　< ･> | 　(6 ≡　　 　 '　i 　｜ 　 ≡　　　　 _`ｰ'ﾞ ..｜ 　　　＼　 ､'､v三ﾂ ｜ ＜あ、あげました 　　　　 ＼　　　　　｜ 　　　　　　ヽ_　＿＿ﾉ 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/05(月) 23:03:02 ] 953 475 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/18(日) 09:34:23 ] SL(2, R) の連結な二重被覆群（メタプレクティック群） は線型リー群にならない事を示せ 476 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/18(日) 11:22:04 ] >>468 単行本にするとき、演習問題とかを咥えていることもあるらしいよ 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/31(土) 00:22:51 ] 四年七時間。 478 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/31(土) 12:00:25 ] age 479 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/17(火) 09:41:16 ] 雞 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/17(火) 11:00:15 ] 理恵群、理恵環って、なんですか？ 隣の家に住んでいる、理恵ちゃんと、関係あるのですか？ 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/17(火) 22:51:37 ] >>480 残念だが、その娘が関係あるのはRie群・Rie環なのだ。 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/20(金) 05:16:21 ] Risa/asir 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/20(金) 20:03:06 ] >>480 ( 'д`)っ『リー君と青姦』 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/28(土) 14:51:16 ] Ree 群でおすすめの本教えれ 485 名前：１３２人目の素数さん [2008/07/01(火) 23:13:54 ] age

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