双子素数

1 名前：prime twins [04/05/29 22:15] 双子素数予想が肯定的に解けたらしい。つまり双子素数が無限個あることが証明された。 arXiv NT050509 2 名前：１３２人目の素数さん [04/05/29 22:21] 双子素数の逆数の和は有限で、1.9021・・・ 3 名前：指し指 ◆6wmx.B3qBE mailto:sage [04/05/29 22:22] 3 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/29 22:23] ﾐﾂｷｬﾗﾅｲ 5 名前：１３２人目の素数さん [04/05/29 22:24] Oresme が　1350年頃　ζ(1)=1+1/2+1/3+1/4+・・・が∞に発散することを証明した論文、誰か知ってる/ 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/29 22:25] 見つからんな。ネタか？ 7 名前：prime twins [04/05/29 22:26] >1 失礼しました。 NT050509ではなく、NT0505509 でした。 8 名前：prime twins [04/05/29 22:30] NT0505509 There are infinitely many prime twins R.F.Arenstorf, Professor Emeritus at Vanderbilt University, Nashville 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/29 22:30] NT/0405509だろ 10 名前：prime twins [04/05/29 22:36] >1 再び、失敬。 酔っぱらいながら、書いていたので。 11 名前：１３２人目の素数さん [04/05/29 22:43] で、どうなの? R.F.Arenstorf, Professor Emeritus at Vanderbilt Universityville のホームページ www.math.vanderbilt.edu/faculty/Arenstorf.html を見ると、この先生の専門は、解析数論は当たり前として、天体力学・Hamiltonian dynamics　なんだって。 www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/index.html にも出ていて、弟子というか学生のPhD thesis も天体力学から保型形式 まであるよ。 12 名前：prime twins [04/05/29 22:46] arXiv.org/abs/math.NT/0405509 There Are Infinitely Many Prime Twins Authors: R. F. Arenstorf Comments: 38 pages Subj-class: Number Theory MSC-class: 11A41; 11N05 A proof of the twin-prime conjecture is presented using methods from classical analytic number theory. 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｓage [04/05/30 02:20] ついに解けたのか。高校のときから考えていた身としては 嬉しい 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/30 13:09] もしも本当なら凄い話題なのにさみしいスレだな 15 名前：１３２人目の素数さん [04/05/30 13:55] タイトルが地味だったかな? ついに解決!! とかいれないと目立たないかな。 16 名前：１３２人目の素数さん [04/05/30 20:39] 今日初めてここにいりびたってて良かったと思いました。 ４色問題 フェルマー予想 そして 双子素数か？ リーマンももうすぐか？ 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/30 20:44] よくは知らんがゴールドバッハが一番遅そうな予感が、、、 あれ、なんかとりとめがないって気が個人的にはします。 18 名前：Jing-Run Chen [04/05/30 21:25] >>toremoro.tea-nifty.com/tomos_hotline/2004/05/grid_1.html 19 名前：１３２人目の素数さん [04/05/30 21:32] >>www.pureweb.jp/~aoyagi/integer/primecheck.shtml ほんとうらしい。 意味もなく >>www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/pbsb/pbsbm001.htmから 663777*2^7650+-1 571305*2^7701+-1 1706595*2^11235+-1 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/30 21:41] うざいかもしれんが、素因数分解おたく（？）発見。 >>homepage2.nifty.com/m_kamada/di200303.htm 記述「サンホセ州立大学のDan Goldston氏が、双子素数が無限に存在することの証明につながる突破口を発見したそうです。」 のが2003年３月。 21 名前：１３２人目の素数さん [04/05/30 21:51] 厨房的質問です． フーリエ級数展開についてです f(t)=a0+Σ(an*cosnωt+bn*sinnωt) で、anを求めるときに直交性を利用するために両辺に cosmωtをかけて-T/2〜T/2で積分をしますよね? でそのとき ∫f(t)cosmωt dt=∫a0 dt+ Σ∫(an*cosnωt+bn*sinnωt)cosmωt dt・・・�@ となりよね． で�@の左辺は∫an*cosnωt*cosmωt dt=T/2 (m=n) ∫a0 dt=0, ∫bn*sinnωt*cosmωt dt=0 なので�@は ∫f(t)cosmωt dt=Σ(an*T/2) ってΣが残ってしまうと思いました． ただ教科書等ではΣがないっす．これは何故でしょうか? 厨房的内容ですいません. 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/30 22:00] ∫でも、Σでも、範囲を必ず明記しなさい。 君はすでにm=nの時だけ成立って書いてるだろう？ って事はnot=で０なんじゃないのかい？ そしたらもう１項なんだからΣはいらんだろう？ マルチ（ほうぼうへ同じ質問）は嫌われるぞ。 ここは格調高い双子素数無限存在証明について語るスレなんだ。 って事で、素地（解決への道固め）はかなりできあがっていたらしい事が上記検索でわかる。 が、しかし、大丈夫確かにあの証明はあっていましたって話がほしいな。 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [04/05/30 23:10] おいおい、このまま流れちまうところだったぞ。 なんか追加の話題は無いの？ 24 名前：１３２人目の素数さん [04/05/30 23:14] 証明がね。３８ページあるだよ。しかも、>>18や>>20も使ってるだろうから、俺は outputはしたが手にはおえんよ。いずれ、専門家の見解とか、数セミなんかで扱う だろうよ。証明が確かなら、、、。 25 名前：１３２人目の素数さん [04/05/30 23:45] プリントアウトしたよ longtime friend & colleage の Ratcliffe (GTM149 Foundations of Hyperbolic Manifoldsの著者)に謝辞を書いているよ。 26 名前：１３２人目の素数さん [04/05/30 23:56] Abstract A proof of the twin-prime conjecture, even in the stronger form of Hardy and Littlewood, is presented using methods from classical analytic number theory. 27 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 00:05] Wiener-池原の複素Tauber型定理(1931年)を適用するのが証明の鍵だって。 28 名前：苦節20年 [04/05/31 00:24] p.3 This work is the outcome of twenty years of on and off search and research on this... 29 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 00:35] The largest known twin prime is available at www.utm.edu/research/primes/largest.html 30 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 00:57] A proof of the Twin-Prime Conjecture? reti.blogspot.com/ に懐疑的なコメントあり。 ただし、内容ではなく著者の年齢にけちをつけている。 若くないから、間違っているんじゃんみたいな。 31 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 01:06] アメリカの2ちゃんねるでも盛り上がっているぞ!! 300を超えている science.slashdot.org/の中の science.slashdot.org/science/04/05/28/2012209.shtml?tid=134&tid=146&tid=99 32 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 01:13] Arenstorf 氏は　天体力学の専門家でもあり、Arenstorf periodic orbit に名を残している。 他に Arenstorf, R. F.; Johnson, David. Uniform distribution of integral points on $3$-dimensional spheres via modular forms. J. Number Theory 11 (1979), no. 2, 218--238.等の論文あり。 1997年に退官。 33 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 01:19] >>31 p27にミスがあるという指摘があった。 Baxter-Bates supermodality って何? 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/31 02:37] へぇ〜、本当ですか？ 本当なら Yahoo! のニュースとかにも出てると思うんだけど。 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/31 18:22] 双子素数についての解説きぼんぬ 36 名前：スカラベ [04/05/31 19:58] 双子素数の逆数の和はどうなるんだっけ？ 収束することが、すでに証明されていたような．．．。 37 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 20:16] >>36 Brun定数という(収束することは　1919年 Brun が証明している) Shanks と　Wrench が 1974年に　Σ(1/p+1/(p+2))=1.902216054... と計算している。The Little Book of Big Primes by Paulo Ribenboim より。 38 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 20:21] 証明されたか　○|￣|＿ 39 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 21:12] >>ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E5%AD%90%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E4%BA%88%E6%83%B3 wikipedia早いな。 40 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 21:51] この論文の信憑性、誰か専門家に聞いてみた人いないの？ ちょっと眺めてみたけど、折れにはさっぱし。 いずれにせよトンデモって感じではなさそうだが。 41 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 22:21] 双子素数が無限にあるとして、三つ子素数はどうなんだろう？ 一般にｎ子素数は？ 42 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 22:30] Clemennt 1949 「p及び(p+2)が素数」と「"4{(p-1)!+1}+p" はp(p+2)で割り切れる」は同値。 f(p)=4{(p-1)!+1}+pとしてみよう。 f(3)=15=3*5 f(5)=105=3*5*7 f(11)=4*10!+15=4*3628800+15=14515215=11*13*101505 不思議だ。 43 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 22:33] >>41 p,p+2,p+4のうちどれかが必ず３で割れる。これは自明だな。 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/31 22:34] 三つ子は１つしかないんじゃなかったっけ？ 45 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 22:36] それより、論文に出てくる von Mangold functionって何？ 46 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 22:44] 三つ子は（３，５，７）だけ。 47 名前：こぴぺ [04/05/31 23:25] >>www.mcc.pref.miyagi.jp/people/ikuro/koramu/hadhi.htmから 　双子素数の分布に関しては，ハーディとリトルウッドによって， 　　πtwin（ｘ）〜Ｃｘ／（ｌｏｇｘ）2 ただし，ｐを３以上の素数として 　　Ｃ＝２Π（１−１／（ｐ−１）2）＝１．３２０３・・・ と予想されています．ここで，Ｃはオイラー積のアナログであり，双子素数の場合 のゼータ関数とみなすことができます．定まった用語ではないのですが，ハーディ ・リトルウッド積と呼んでいいでしょう．この法則は経験的には正しそうであり， 双子素数はたぶん無限組あると信じられています． 　 　現在のところ，双子素数予想にもっとも接近した結果は，１９６６年，陳景潤に よるもので，陳景潤は素数と概素数（素因数を２つしかもたない合成数）のペアは 無限に存在することを証明しました．これは無限に多くの双子素数が存在すること に大変接近した結果であって，双子素数予想の証明に向かって最初の大きな一歩と 考えられます．もう一歩進んで「概」を取り去ることに成功した者が，素数理論の 大快挙を成し遂げたことになるのです． 48 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 00:15] >>45 von Mangold 函数　Λ(n)　は、整数n が素数p の冪であるとき 　 Λ(n)=logp であり、それ以外では 0 で定義される。 49 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 00:17] thanks 50 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 00:20] Λ(2)=log2,Λ(3)=log3,Λ(4)=log2,Λ(5)=log5,Λ(6)=0,Λ(7)=log7,Λ(8)=log2, Λ(9)=log3,Λ(10)=0,,,,,,でいいんですね？ 51 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 00:32] この　paper NT0405509 の References は７つあるが、 [2] J.Korevaar, A Century of Complex Tauberian Theory, Bull.Amer.Math.Soc.39,No.4(2002),475-531. は、良く書けている。www.ams.org/bull/ で読める。 [4] Titchmarsh はみんなが持っている定番。 [3] Prachar も有名な本だが、ドイツ語で私には読めない。 52 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 00:45] で、どうなんですか？よさそうなんですか？ できれば、論文の解説を、、、、。 53 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 00:54] ディクレ算術級数やゼータがでてきてんのは俺にもわかるんだが、、、。 54 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 01:12] >>46 2,3,5は？ 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 01:19] >35 2以外の素数はみんな奇数だわな すぐ隣の奇数同士が両方素数の場合「双子素数」という (3,5)(11,13)みたいに（別の言い方をすれば）差が２になる 素数の組は無限にあるのかどうか長いこと分かってなかった 56 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 01:30] >>55 隣合う素数を双子素数と定義したっていいんじゃないか？ ２，３を双子素数と見なしたら何かまずいことがあるの？ 57 名前：↑ mailto:sage [04/06/01 01:31] アンタによると、7と11は隣り合ってるのか？ 58 名前：>>47 [04/06/01 01:35] どうも俺はすぐあそこを踏んでしまう訳だが、杉岡を褒め称えるこいつって一体何者なんだろうか？ 杉岡本人なのか？こいつの数学の記事が結構おもしろくて読んでしまうのだが？ 杉岡ってだって確かDQNだったよな？ 59 名前：56 [04/06/01 01:41] >>57 差が２以下の素数を隣合う素数と定義したら何かまずい？ 差が１だと隣合うことにならないというのもおかしくないか？ 60 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 01:42] 追加情報及び論文解説を希望。 61 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 01:44] >>56>>59 おまえさ、幼稚園帰るか或いは 双子素数の定義を本かネット検索かで調べてからもういちどおいで。 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 01:45] >>56 差が1の二つの素数はトリビアルに一つしかないので、興味を引かない。 差が2の二つの素数は、性質が明らかでない。興味を引く。特別な名前をつけるに値する。 63 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 01:46] 追加情報及び論文解説を希望。 64 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 01:49] 何々の定義を教えてください。 違う定義でもいいじゃないか。 って言うのは幼稚園児の発言。 ああ、DQNも幼稚園児もいらない。もっと数学を、、、。 65 名前：56 [04/06/01 01:51] >>62 一つしかないから重要でないってことないだろ。 ２はただ一つの偶素数だけど重要だろ。 66 名前：56 [04/06/01 01:55] >>64 どこが幼稚園児なんだよ。人工的な定義なんていくらでもあるだろ。 例えば自然数に０を含める流儀と含めない流儀がある。 双子素数に２，３を含めていけないって法はない。 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 02:00] いや、だからそれをトリビアルっていうんですよ。 まあ、話としてはわからなくもないですがね、 そういうの、いわゆる多くの人から見て枝葉末節なことに突っ込むのは、、、 この後のうまい日本語忘れた。 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 02:28] 木を見て森を見ず、とかだな。 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 02:30] >>65 今は、双子素数がいくつあるか？ってのが問題になってるんだから 有限個しかないことがわかってるものは興味を引かないと思うが。 70 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 02:38] アメリカの2ちゃんねるで、双子素数のカウントが 456になってるぞ。 science.slashdot.org/science/04/05/28/2012209.shtml?tid=134&tid=146&tid=99 日本の2ちゃんねるもがんばれ!! 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 02:43] >>56の数学への貢献 「双子素数に２，３を含めていけないというのはおかしい」学派創設。 以上。 72 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 02:48] ちょっと、それるけど、5月15日に41番目のメルセンヌ数が見つかったって。 2^24,036,583-1　だって。 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 03:28] 2chに慣れると/.のは見にくいのぅ。 74 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 09:45] >>73 /.って何? 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 10:26] >>74 slashdot.org/ 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 10:38] 2,3を双子だと言うとして、定義は？ 差が2以下とかにするのか？ 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 13:51] たぶん次は(3,5,7)は三つ子だから(3,5), (5,7)のペアは双子素数から 除外すべきだと言い張る奴とか、(0)もZの素イデアルだから0も素数に入れて (0,2)も双子素数と言おうと言い張る奴とかが現れるんだろう。 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 19:01] つーか　名前の中に含めるかどうかなんてどっちでもいいじゃん もし「差が２以下の素数を双子素数とする」ってしたって 性質を考えるときに「２，３」と「差が２の素数」って場合分けするんだろうし 79 名前：ともかくわかる範囲で訳してみる。 [04/06/01 20:32] 「概要 双子素数予想及びハーディー・リトルウッドによる強い形での命題 lim(N→∞)[{Σ(p<N,p及びp+2が素数)logp*log(p+2)}/N]=B2>0 の証明を 古典的解析数論における手法を用いて述べます。」 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 20:42] 問　「双子素数が無数にあるならば・・・・『距離が４の素数ペア』その他『距離が６/８/１０・・・などの素数ペア』も同様に無数にある、といえるか」 81 名前：ともかくわかる範囲で訳してみる。 [04/06/01 20:55] 定理が２つある。まず定理１はある関数をRe(s)＞１からRe(s)≧1へ解析接続によって 延長している。（つまり定義域を拡大している。） 「T(s)を次で定義する。 Σ(n>3)Λ(n-1)Λ(n+1)n^(-1) (Re(s)>1) また B2=2π(p>2,pは素数)[1-(p-1)^(-2)]≒1.320とする。 ここで、Λ(n)はvon Mangold 関数でB2は双子素数定数である。 定理１ 関数T1(s)をRe(s)>1においてT(s)-B2/(s-1)とせよ。この関数は Re(s)≧1に解析的に延長される。 すなわち、lim(δ→1)T1(δ+it)はt∈[-T,T],T>0において一様に 収束する。(これをf1(t)とせよ。)」 82 名前：ともかくわかる範囲で訳してみる。 [04/06/01 21:09] 「定理２（これが論文のつまり結論なのだが） T2(N)をΣ(p<N,p及びp+2は素数)logp*log(p+2)=とすれば N→∞の時、T2(N)=B*N＋o(N)」 で、解析接続が大きなウエイトを占めている。 本人もアイデアが平面にあると言っている。ゼータへつなげているらしい。 訳及び解説の続きは私に暇と熱意があればまたやります。尚、つっこみ間違いは 一切とりあいません。自分でやれよなって話です。今日はここまで、、、。 83 名前：ともかくわかる範囲で訳してみる。 [04/06/01 21:12] 訂正します。 >>82の３行目BはB2です。つまり2つ目の双子素数定数ね。 84 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 21:27] >>80 >>www.mcc.pref.miyagi.jp/people/ikuro/koramu/insuubunkai7.htmから （この人が杉岡ファン（あるいは本人？）なのは気に入らないがこの掲載は正直おもしろい。） 　ｐ個の素数を連続してもつ等差数列としては，たとえば， 　　ｆ（ｘ）＝ｘ＋２は連続した２個の素数値２，３をとる． 　　ｆ（ｘ）＝２ｘ＋３は連続した３個の素数値３，５，７をとる． 　　ｆ（ｘ）＝６ｘ＋５は連続した５個の素数値５，１１，１７，２３，２９をとる． 　　ｆ（ｘ）＝１５０ｘ＋７は連続した７個の素数値７，１５７，３０７，４５７，６０７，７５７，９０７をとる． 　　ｆ（ｘ）＝１５３６１６００８０ｘ＋１１は連続した１１個の素数値をとる． 　　ｆ（ｘ）＝９９１８８２１１９４５９０ｘ＋１３は連続した１３個の素数値をとる． 　　ｆ（ｘ）＝３４１９７６２０４７８９９９２３３２５６０ｘ＋１７は連続した１７個の素数値をとる． ・・・しかし，すべての素数ｐに対して，このような等差数列が存在するかどうかは知られていません． 85 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 21:35] >>80は知ってるんだろうが、ディリクレの算術級数定理は良く知られている。 つまり、任意の等差数列に（初項、公差ともに自然数）は素数が無数に存在 する。 　少し考えるとわかるが、この事実とある公差（でよかったっけ？）をもつ 連続する素数がどれくらい連続するのか（>>84みたいな）って言うのは別の 問題。 86 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 21:41] >>84でのｆ（ｘ）＝ｘ＋２は間違いだな。もとのネットでも間違ってるんだろう。 正しくはf(x)=x+1だよ。どうみても、、、。 87 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 21:44] >>86は勘違いしました。もとのままで正解です。 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 22:16] >>84 個数が素数であることに着目するのは、まず的外れだろうな。 「十分長い等差数列」って事が肝心だろう。 89 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 22:29] >>80の問題は公差が２ｎのペアは任意のｎでも無数に存在するのか？だろう。 これもディクレの算術級数定理と無関係ではないが、直接は使えない。 >>84はまあ、どれくらい連続するのかって考察の実例だろう。どうして素数個の連続を あげているのかは知らん。 >>88が何を言いたいのかはわからんが、算術級数定理ではその素数間の差は問題にはな ってはいない。あくまでもある等差数列上に無数に素数が存在するってだけの話だ。 90 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 22:31] そんな事より、とりあえず論文の追加情報及び解説希望。 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 22:59] >>89 >>>88が何を言いたいのかはわからんが、 >>84を読んでないのにレスしてるのか？ 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 23:03] 読んでるが>>88が何言いたいのかわからないな。 君、説明してくれないか？ 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 23:04] 何が分からないのか、説明してくれないか？ 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 23:04] つまり、>>88の的外れが何に対してなのかがわからん。 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 23:05] >>80の問題に対しては確かにまとはずれだな。そういう意味か？ 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 23:06] 素数個の数列である点に着目している点だろう。 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 23:06] >>80の問題は関係ないだろ。 98 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 23:07] それとも等差連続素数探求に関して、素数個に着目するのが的外れなのか？ 99 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 23:07] つまり、>>98の意味で的外れなんだな？ 100 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 23:09] これを、任意の個数について調べる或いは考察すべきだ、そういう意味なんだな？ 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 23:09] >>98-99 念押しもくどいが、レスの確認もせずに書き込むなよ。 102 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 23:11] 論文の追加情報及び解説希望。 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 23:14] unko chan 104 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 23:15] いいから、論文の追加情報及び解説希望。 105 名前：１３２人目の素数さん [04/06/01 23:16] だいたい、レスおせーんんだよ。 106 名前：１３２人目の素数さん [04/06/02 00:21] うるせ〜でございますことよ 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/02 01:37] >>84 つまり、教訓としては、 数学的才能と物理的直観とは無関係である。（こと、杉岡氏に関しては） ということか？ 108 名前：１３２人目の素数さん [04/06/02 08:13] 論文の追加情報及び解説希望。 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/02 17:51] また例のアホか 110 名前：１３２人目の素数さん [04/06/02 18:11] ｢素数の集合は任意の長さの等差数列を含む｣という定理の証明もarXivにあったはず。 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/02 22:39] とりあえず　どこの誰がいつ解いたのかってのは　　　　・・・見たらわかるか 112 名前：１３２人目の素数さん [04/06/03 00:29] 論文の追加情報及び解説希望。 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/03 11:26] みんな、双子素数が嫌いなのかよー。もっと双子素数の話しよーぜー。 114 名前：１３２人目の素数さん [04/06/03 20:40] 双子素数の話しよーぜ、しよーぜ。 115 名前：１３２人目の素数さん [04/06/03 20:41] 3,5 116 名前：１３２人目の素数さん [04/06/03 20:41] 5,7 117 名前：１３２人目の素数さん [04/06/03 20:42] 11,13 118 名前：１３２人目の素数さん [04/06/03 20:43] 17,19 119 名前：１３２人目の素数さん [04/06/03 21:05] 29,31 ゲット 120 名前：１３２人目の素数さん [04/06/03 21:11] 41,43 121 名前：１３２人目の素数さん [04/06/03 21:36] 59,61 122 名前：１３２人目の素数さん [04/06/03 21:38] 71,73 123 名前：１３２人目の素数さん [04/06/04 00:13] 101,103 124 名前：１３２人目の素数さん [04/06/04 00:38] 107,109 125 名前：１３２人目の素数さん [04/06/04 01:17] 127,129 126 名前：１３２人目の素数さん [04/06/04 07:48] sci.mathの最近のある投稿によるとフランスの数学者 (Michel Balazard of the University of Bordeaux)が 証明の致命的な誤りを見つけたらしい。 page 35のlemma 8だそうだ。 127 名前：１３２人目の素数さん [04/06/04 07:52] >>125 129は、3の倍数だ!!! 128 名前：１３２人目の素数さん [04/06/04 07:53] 107,109 129 名前：１３２人目の素数さん [04/06/04 07:54] >>128 137,139 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/04 16:27] 126に触発されて探してみました。 ※ 途中の改行はつながっているものとしてちょうだい ↓ (長い行は2chが受け付けないので) groups.google.com/groups?hl=en&lr=&ie=UTF-8&c2coff=1&threadm=c9nn9b%24iui%242%40charm.magnus.acs.ohio-state.edu&rnum=1&prev=/groups%3Fselm%3Dc9nn9b%2524iui%25242%2540charm.magnus.acs.ohio-state.edu groups.google.co.jp/groups?hl=ja&lr=&ie=UTF-8&c2coff=1&threadm=49fff586.0406031342.6a2fe9f2%40posting.google.com&rnum=2&prev=/groups%3Fq%3Dtwin%2Bprime%2Bgroup:sci.math.* %26hl%3Dja%26lr%3D%26ie%3DUTF-8%26group%3Dsci.math.*%26c2coff%3D1%26scoring%3Dd%26selm%3D49fff586.0406031342.6a2fe9f2%2540posting.google.com%26rnum%3D2 groups.google.fr/groups?hl=fr&lr=&ie=UTF-8&threadm=69286151.0405280731.451cc0ce%40posting.google.com&rnum=1&prev=/groups%3Fq%3DArenstorf%2Bgroup:fr.sci.maths %26hl%3Dfr%26lr%3D%26ie%3DUTF-8%26group%3Dfr.sci.maths%26selm%3D69286151.0405280731.451cc0ce%2540posting.google.com%26rnum%3D1 最初の２つに126の書いたボルドー大学の某氏のコメントがコピペのかたちで登場する。 131 名前：130 mailto:sage [04/06/04 16:58] これも・・・ www.scienceagogo.com/message_board9/messages/395.shtml Arenstorf本人の投稿。(もちろん誰かの冗談) 132 名前：１３２人目の素数さん [04/06/04 19:18] 149,151 133 名前：130 mailto:sage [04/06/04 19:32] まちがえた。 130の最初２つのリンクは同じものだった。 ２つめは、ただしくは、 groups.google.co.jp/groups?hl=ja&lr=&ie=UTF-8&c2coff=1&threadm=c9nn4a%24iui%241%40charm.magnus.acs.ohio-state.edu&rnum=1&prev=/&frame=on 134 名前：１３２人目の素数さん [04/06/04 20:43] 179,181 135 名前：相撲ヲタ mailto:sage [04/06/04 22:02] 双子素数予想 と 二子山部屋 より危ないのはどちら？ 136 名前：１３２人目の素数さん [04/06/04 22:50] 191,193 137 名前：１３２人目の素数さん [04/06/04 23:27] 197,199 138 名前：１３２人目の素数さん [04/06/04 23:50] 双子のロリ予想 139 名前：１３２人目の素数さん [04/06/05 00:03] 227,229 140 名前：１３２人目の素数さん [04/06/05 08:45] 239,241 141 名前：１３２人目の素数さん [04/06/05 16:52] 証明の概略 ----- かなり簡潔（しかしたぶん正確） lowlife.jp/mft/weblog/math/2004/06/04.html 142 名前：１３２人目の素数さん [04/06/05 17:04] >5 10-term arithmetic progression of primes の例 199,409,619,829,1039,1249,1459,1669,1879,2089 9-term 以下の例はどんなのがあるのかな? 143 名前：１３２人目の素数さん [04/06/05 19:01] あｇｒ 144 名前：１３２人目の素数さん [04/06/05 22:19] 269,271 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/05 23:37] >>141 簡潔すぎて和姦ね 146 名前：１３２人目の素数さん [04/06/06 00:02] 311,313 147 名前：１３２人目の素数さん [04/06/06 09:06] 347,349 148 名前：１３２人目の素数さん [04/06/06 16:54] 419,421 149 名前：１３２人目の素数さん [04/06/06 20:28] 431, 433 150 名前：１３２人目の素数さん [04/06/06 23:42] 461,463 151 名前：１３２人目の素数さん [04/06/06 23:47] お前ら単純計算ばかりやってないで少しは頭使え。 っていうか使えないから無理かｗ 152 名前：１３２人目の素数さん [04/06/07 02:44] >>126 r_jたちは不連続なのに式(117)で部分積分してるってことかな? 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/07 02:56] lemmaって補題でいいんですよね？ 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/07 09:03] メンマ 155 名前：１３２人目の素数さん [04/06/07 19:52] lemma の複数形は　lemmata と　lemmas lemmata を使う人はあまりいないね。 156 名前：双子素数表 [04/06/07 19:54] 521,　523 157 名前：１３２人目の素数さん [04/06/07 22:52] 569, 571 158 名前：１３２人目の素数さん [04/06/08 01:21] 双子素数予想とゴールドバッハは深く結びついている。 これがとければ、後も近いかもしれん。 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/08 02:15] >>158 詳しい解説きぼん 160 名前：１３２人目の素数さん [04/06/08 05:10] 概素数（素因数２）まで範囲を広げると２つの問題は解かれてる。 解いたのは同じ人物で、確かchen。 161 名前：１３２人目の素数さん [04/06/08 09:53] Poland の　Marek Wolf 氏の関連論文を発見。 arXiv.org/abs/math.NT/0406091 Numerical evidence in favor of the Arenstorf formula The formula $\lim_{N\to\infty}\sum_{p<N,p,p+2 both prime} \log(p)\log(p+2) = C_2$ is tested on the computer 同氏の他の論文 arXiv.org/abs/math.NT/0105211 Some Remarks on the Distribution of twin Primes The computer data up to $2^{44}\approx 1.76\times 10^{13}$ on the gaps between consecutive twins is presented. The simple derivation of the heuristic formula describing computer results contained in the recent papers by P.F.Kelly and T.Pilling \cite{Kelly1}, \cite{Kelly2} is provided and compared with the ``experimental'' values. up to $N=2^{40}\approx 1.1\times 10^{12}$ and very good agreement is found. 162 名前：１３２人目の素数さん [04/06/08 10:05] P.F.Kelly & Terry Pilling の関連論文 www.arxiv.org/abs/hep-th/0108241 Physically inspired analysis of prime number constellations www.arxiv.org/abs/math.NT/0106223 Discrete Reanalysis of a New Model of the Distribution of Twin Primes www.arxiv.org/abs/math.NT/0104205 Implications of a New Characterisation of the Distribution of Twin Primes 163 名前：１３２人目の素数さん [04/06/08 21:15] 599, 601 164 名前：１３２人目の素数さん [04/06/09 00:13] 617, 619 165 名前：１３２人目の素数さん [04/06/09 09:05] 641, 643 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/09 09:29] で、結局どうなったの？ 167 名前：１３２人目の素数さん [04/06/09 13:12] 証明できたらフィールズ笑ものじゃないの？　2000年以上未解決でしょ。 168 名前：１３２人目の素数さん [04/06/09 20:31] 　　_、_ （　,_ﾉ` )y━･~~~ 169 名前：１３２人目の素数さん [04/06/09 20:59] 659, 661 170 名前：論文の構成 [04/06/10 05:22] ハンゲリングベイに久しぶりに会ったところで、論文の章立ては １．導入（２ページ） ２．特性（固有な）オイラー積（６ページ弱） 定理１（証明は後）と lemmaが１から５までと系が一つでてくる。１は確かに成り立つのが定義の関数を 代入すればすぐわかり、２から５には証明がついている。 ３．母関数の変換（２ページ弱） レンマ１と３使ってる。 ４．Ｔ（ｓ,δ）の積分表示（２ページ） Ｔ（ｓ,δ）は３で定義してある。レンマ６が証明つきででてくる。 レンマ３と５使ってる。 ５．被積分関数の解析接続（２ページ） レンマ３と４を使ってる。 ６．Ｔ（ｓ,δ）の解析接続（半ページ） ７．Ｆ１（ｓ,δ）のδ→０における極限値（１ページ） Ｆ１（ｓ,δ）は６で定義。レンマ４使用。 ８．Ｆ２（ｓ,δ）のδ→０における極限値（３ページ弱） main lennma(主レンマ)がでてくる。問題はここだ。 レンマ３と６使用。 ９．Ｔ（ｓ,δ）のδ→０における極限値（１ページ弱） １０．定理１の証明（半ページちょっと） レンマ４使用。 １１．主要結果の証明（１ページ弱） 定理２（本論分で示したい事）が示される。 １２．メインレンマの証明（１６ページ） レンマ７と８が証明つきででて来る。ミスが指摘されているのはここ。 １３．感謝 １４．ポストスクリプト 参考文献 （１３から最後までで１ページいかない。） 171 名前：論文の構成 [04/06/10 05:29] 主要な話の流れは１０と１１でわかる。２ページもいかない。 問題になっているのはそこではなく、メインレンマの証明部分で、 ここで間違いだかミスが指摘されている。そこは１２章目で１６ページも使われて いるこの論文で力の最も入っている所らしい。 式までは追ってないが論文の流れはそんな感じ。 番号のつい居ている式は１２３まであり、これを追えば論文の流れはもっと詳細に わかるだろうが、、、。 172 名前：１３２人目の素数さん [04/06/10 08:01] 821, 823 173 名前：１３２人目の素数さん [04/06/10 08:06] 827,829 174 名前：１３２人目の素数さん [04/06/10 08:07] 857, 859 175 名前：１３２人目の素数さん [04/06/10 08:07] 881, 883 176 名前：１３２人目の素数さん [04/06/10 08:14] うざいから数字あげるな。 177 名前：１３２人目の素数さん [04/06/10 08:18] pは素数で p,p+(p-1)!,p+2*(p-1)!,,,,p+(p-1)*(p-1)!と言うp個の数は全て pより小さい素数では割れない。だから、 p,p+k*(p-1)!,,,,,p+k*(p-1)*(p-1)! で素数ｐ個連続等差素数をさがすのは自然に思えるんだが、、、？ 178 名前：１３２人目の素数さん [04/06/10 18:00] 881, 883 179 名前：１３２人目の素数さん [04/06/10 18:01] >>178 1019, 1021 180 名前：１３２人目の素数さん [04/06/10 18:14] おいおい、いけそうだってさ mathworld.wolfram.com/news/2004-06-09/twinprimes/ Twin Prime Proof Proffered A May 26 preprint by Vanderbilt University mathematician R. F. Arenstorf appears to come close to settling the longstanding question of the infinitude of twin primes. While a hole has recently been found in the proof, mathematicians remain hopeful that the proof can be fixed up as needed. 181 名前：１３２人目の素数さん [04/06/10 18:29] mathworld.wolfram.com/news/ 182 名前：１３２人目の素数さん [04/06/10 20:23] >> mathworld.wolfram.com/news/2004-06-09/twinprimes/ 命名されたのが２０世紀初頭とは、意外だったな。 ギリシャ時代ぐらいまでさかのぼるかと思ってたよ・・・・。 ぷぷ。　　　　　「一対の最盛期」とは笑わせてくれるぜ！！ 183 名前：１３２人目の素数さん [04/06/10 20:30] 1031, 1033 184 名前：１３２人目の素数さん [04/06/10 22:33] 1049, 1051 185 名前：１３２人目の素数さん [04/06/11 09:14] 1061, 1063 186 名前：１３２人目の素数さん [04/06/11 20:24] listserv.nodak.edu/scripts/wa.exe?A2=ind0406&L=nmbrthry&F=&S=&P=795 I looked at the paper and came across the following two things I am not sure about: 1. On page 22, some terms seem to be missing in equation (66). Recall w = 1 - h(v) + iv. So, dw = (-h'(v) + i) dv. But there is no -h'(v) dv terms in (66). Do they somehow cancel out? 2. On page 32, I am not sure how one shows that $\tilde{q}'(v) / \tilde{q}(v) = O(1)$. Specially, how one knows that $\tilde{q}(v)$ is bounded away from zero. 187 名前：１３２人目の素数さん [04/06/11 20:33] 双子素数のことなら、何でも?載ってるよ。 Eric W. Weisstein. "Twin Primes." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com/TwinPrimes.html 188 名前：１３２人目の素数さん [04/06/11 21:08] >>186 おまえすごいぞ！ よくこんなの見つけてきた！ Tsz Ho Chan が出てきてる。 こういう書き込みを見たかっただよ！ （ていうか、186は専門家？ ｵﾚ以上に） 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/11 21:40] 双子素数って、なにかアルゴリズム的に使い道あるんですか？ 190 名前：１３２人目の素数さん [04/06/12 00:48] 1151, 1153 191 名前：１３２人目の素数さん [04/06/12 08:24] 1229, 1231 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/12 09:30] ごーるどばっはよそう 193 名前：１３２人目の素数さん [04/06/12 17:10] 任意の長さの等差数列が素数全体の中に存在していることが 証明されたらしいですね。これもびっくり。 項数が素数であるとかは関係ないようですね。 mathworld.wolfram.com/news/2004-04-12/primeprogressions/ 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/12 17:15] 既出でしたね。すみません 195 名前：sexy prime [04/06/12 20:42] p, p+6 のペアは、sexy primes っていうんだって。 196 名前：１３２人目の素数さん [04/06/12 21:30] 1277, 1279 197 名前：Intel inside [04/06/12 21:41] Brun 定数の計算中に Pentium の欠陥が見つかった話知ってる? mathworld.wolfram.com/TwinPrimes.html 198 名前：１３２人目の素数さん [04/06/12 21:45] >>198 In 1995, Nicely discovered a flaw in the Intel Pentium microprocessor by computing the reciprocals of 824,633,702,441 and 824,633,702,443 which should have been accurate to 19 decimal places but were incorrect from the tenth decimal place on (Cipra 1995, 1996; Nicely 1996). 199 名前：１３２人目の素数さん [04/06/12 21:55] >>197 Brun's constant = 1/3+1/5+1/5+1/7+1/11+1/13+... = 1.90.... 200 名前：１３２人目の素数さん [04/06/12 21:59] 200 ゲット 201 名前：１３２人目の素数さん [04/06/12 23:13] 1289, 1291 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/12 23:56] ●ｳﾝｺ 203 名前：１３２人目の素数さん [04/06/13 07:39] 1301, 1303 204 名前：177 [04/06/13 08:52] >>177はミスりました。 pは素数でd=Π(pよりもｓ小さい素数)qとして p,p+q,p+2*q,,,,p+(p-1)*qと言うp個の数は全て pより小さい素数では割れない。だから、 p,p+k*q,,,,,p+k*(p-1)*q で素数ｐ個連続等差素数をさがすのは自然。が正解。 「任意の長さの等差数列が素数全体の中に存在していること」 　　　　　と 「具体的事例の探索」 は別の問題。どうも混同してる様なので、、、。確か２０個までの連続素数が知られている。 （もっと多いかもしれん。この分野は進展が早いから、、、。） 205 名前：１３２人目の素数さん [04/06/13 09:12] >>204 22 だよーん。↓ mathworld.wolfram.com/news/2004-04-12/primeprogressions/ 206 名前：177 [04/06/13 09:32] たびたび悪い。>>204の３行目からのｑはｄだった。まあ、いいか。 207 名前：177 [04/06/13 09:52] >>205から、２３については>>204の方法がきかないことがそくざにわかる。 208 名前：１３２人目の素数さん [04/06/13 12:41] www.ne.jp/asahi/zeta/motohashi/ An overview of sieve methods (Japanese, to appear in Sugaku Math. Soc. Japan): SIEVEj.pdf 209 名前：１３２人目の素数さん [04/06/13 15:08] 1319, 1321 210 名前：１３２人目の素数さん [04/06/13 23:09] 1427, 1429 211 名前：１３２人目の素数さん [04/06/14 18:51] 1451, 1453 212 名前：withdrawn [04/06/14 19:16] arxiv.org/abs/math.NT/0405509 There Are Infinitely Many Prime Twins Authors: R. F. Arenstorf Comments: This paper has been withdrawn Subj-class: Number Theory MSC-class: 11A41; 11N05 A serious error has been found in the paper, specifically, Lemma 8 is incorrect. 213 名前：１３２人目の素数さん [04/06/14 20:46] >>212 まじかよ！ 214 名前：１３２人目の素数さん [04/06/14 21:10] ダウンロードはこちらから math.NT/0405509 version 1 arxiv.org/abs/math/0405509v1 215 名前：１３２人目の素数さん [04/06/14 21:31] >>212 There are only fintely many prime twins. とか言うなよ。 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/14 22:45] >>215 どうしてそんなトンデモに対する注意事項のような発言を突然？ 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/15 02:00] 29879と29881は双子素数か否か 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/15 08:53] 双子素数 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/15 14:11] いろいろあるなぁ。 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/15 15:40] 双子素数使って何か出来ないんだろうか？ 221 名前：スカラベ [04/06/15 22:43] 双子素数って……。 　　　　　　　　　　あまり、ハラの足しにならんなぁ〜。 222 名前：１３２人目の素数さん [04/06/15 22:50] There are at most countable twin primes! 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/16 10:10] >>221 自然数列の中に定住している男女だと想像してみろ。 オナニーできないか？ 224 名前：田中麗奈 [04/06/17 22:34] 双子といえば、 アロエヨーグルト　続きは↓ www.aloe.ne.jp/ 225 名前：１３２人目の素数さん [04/06/17 23:04] uhyo- unko itadakima-su 226 名前：１３２人目の素数さん [04/06/18 00:53] 「2つの素数は、それらの差が2であるとき、双子素数とよばれる。5より大きい整数で、双子素数の間に 挟まれる整数は6の倍数であることを証明せよ。」 って問題が全然分かりません・・・。どなたかご教授お願いします。 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 01:26] 2k - 1 , 2k + 1 これらが双子素数だとする。 nについてn>=1かつ自然数として、 k=4,7,10,13,16…1+3n :[1] k=5,8,11,14…2+3n :[2] k=3,6,9,12…3n :[3] と場合わけでき、 [1]の場合 2k-1 = 6n+2-1 = 6n+1　；　2k+1 = 6n+2+1 = 6n+3 これは3の約数をもつ。矛盾。 [2]の場合 2k-1 = 4+6n-1 6n+3 これは3の約数をもつ。矛盾。 [3]の場合 2k-1 = 6n-1 ; 2k+1=6n+1 これは真。 より、[3]は真ん中に挟まれる数が、6n、より6の倍数である。 あれ、結構簡単？間違ってるかも。 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 01:27] >>226 高校の宿題？ 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 01:31] >>228 いや、マルチのようだ 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 01:33] >>229 なんだ答えて損した。 しかし、ちょっと面白かった。 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 01:55] >>227=230？ 5以上の素数は3の倍数でない奇数だからそれらを2つ掛け合わせても 3の倍数でない奇数になる。 整数ｎ(n+1)(n+2)は6の倍数だからｎとｎ+2が素数ならｎ+1は6の倍数でなければならない。 って解答を高校生のための数学スレで書いたんだけど、それじゃだめかな？ 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 02:07] >>231 とても簡潔で俺のよりいいと思うよ。 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 02:09] >>232 ありがと。なんかそのあと「は？」とか言われたので何か間違いがあるのかと思って。 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 17:48] 5以上の素数は全て6n+1か6n-1なので、 226の問題はほとんど自明と言っていいんじゃ・・・。 235 名前：田中麗奈　双子役 [04/06/18 21:06] www.aloe.ne.jp/ 超おもしろいよ。見てみ。 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 21:57] >>234 まあ一行目を書け 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 22:21] 6n:6の倍数だから素数じゃない 6n+1:素数でない可能性もある 6n+2: =2(3n+1)より2の倍数なので素数じゃない 6n+3: =3(2n+1)より3の倍数なので素数じゃない 6n+4: =2(3n+2)より2の倍数なので素数じゃない 6n+5:素数でない可能性もある 考え方としてはこっちのが楽だな。 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 22:30] >234 するどい！ >227 >231 に感心しつつ 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 22:58] 並んだ2整数はどちらかが2の倍数 並んだ3整数はどれかが3の倍数 5より大きい素数は2,3の倍数でないから 挟まれる整数は6の倍数である 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/18 23:18] じゃあ、一般化して、 an+(b ; 0<=b<=a) としたら、aとbが互いに素な場合がぬるぽじゃないんだなあ…。 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/19 00:55] >>240ﾎﾞｺｯ 242 名前：１３２人目の素数さん [04/06/19 20:53] 双子といえば、 アロエヨーグルト　続きは↓ www.aloe.ne.jp/ 243 名前：１３２人目の素数さん [04/06/22 19:44] Lemma 8 が 致命的だったわけだが、 それによってこの論文は「全然ダメ」なのか、それとも 「何らかの進歩があった」のか・・・・ どうも前者のほうだとは思うけど、特に根拠ナシ。 だれか数論に強い人、教えてください！ 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/29 21:32] arxiv.org/abs/math.NT/0405509 A serious error has been found in the paper, specifically, Lemma 8 is incorrect. 245 名前：lemma8 [04/07/04 14:58] r(v)とρ(v)はC1(v0,∞)級, v=v0=N0/2において0<r(v)<ρ(v),ρ´(v)<0とせよ。 φ(v)をC0(ｖ０、∞)とし、次を満たすとせよ。 x>N0^2において|∫(v0からx)e^(iφ(v))dv|<K。 このとき x>T>N^2において|∫(Tからx)ｒ(v)e^(iφ(v))dv|<4Kρ（T) …(115)。 特に v→0でρ(v)→0。この時 Jチルダ（T):=∫(Tから∞)r(v)e^(iφ(v))dvが存在し、 ｜Jチルダ｜≦４Kρ（T) …(116) 246 名前：lemma8 [04/07/04 15:02] 訂正 ６行目NはN0の間違い。 つまり(115)は不成立って事か。 なんか普通の演習問題にも見えるな。ここだけの間違いを指摘するのには、 上記245だけの情報で十分に見える。誰かやってみそ。 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/07 15:16] こういう間違いって、おおやけになった論文にも、 よくあるの？事前に沢山の人に見てもらっても、 エアポケットのように、見のがされてしまうのですか？ それとも、秘密主義だったのかな、 教えて、実際に間違った論文を書いた経験の有る人！ 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/08 21:02] >>247 「事前に沢山の人に見てもらっても」と言っても、見てもらった人の数とその質によるわな。 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/08 21:07] >>248 妙に納得 250 名前：１３２人目の素数さん [04/07/27 14:23] 409 251 名前：１３２人目の素数さん [04/08/06 16:07] 276 252 名前：１３２人目の素数さん [04/08/11 09:15] >>247 タッチの差で誰かに先を越されるとイヤだから、最後あせっちゃうんじゃないのかな？ 証明に不備があってもいい線まで行っているなら、その後誰かが証明に成功しても、 歴史上、連名で表される可能性もある。 今回はなんか全然ダメみたいなんだが・・・・。 253 名前：１３２人目の素数さん [04/08/12 18:07] 双子素数って萌える。 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/12 18:17] 双子素数貼っときますね ttp://www.free-adult-hosting.net/mansion01/mangaman/07/[01-17].jpg 255 名前：１３２人目の素数さん [04/08/14 18:20] そうか。解かれてなかったのか。 老後の楽しみがなくならなくて良かったｗ 256 名前：１３２人目の素数さん [04/08/21 20:27] 519 257 名前：１３２人目の素数さん [04/08/28 13:11] 122 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/28 15:40] >>252 呼吸を止めて一秒あなた真剣な目をしたから そこから何もいえなくなるの星屑ロンリネス 259 名前：１３２人目の素数さん [04/08/29 09:35] 588 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/29 14:39] 2,3 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/29 21:40] ﾝｺ 262 名前：１３２人目の素数さん [04/09/03 21:29] 405 263 名前：１３２人目の素数さん [04/09/08 20:35] 882 264 名前：１３２人目の素数さん [04/09/09 20:22] で、どうなったの？ 265 名前：１３２人目の素数さん [04/09/15 14:26:15] 524 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/09/15 14:45:20] >>258 何書いてるのかと思ったら、「タッチ」に反応したのね。 今、やっと気付いた。 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/09/15 16:31:43] FeaturesOfTheGod ◆ は数学板のｴﾑｼﾗ 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/09/16 01:09:52] 黒川が数セミにわかりやすく解説してた。 269 名前：１３２人目の素数さん [04/09/16 10:16:27] human5.2ch.net/test/read.cgi/dame/1095128953/l50 270 名前：１３２人目の素数さん [04/09/16 11:14:51] >>268 詳細キボンヌ 271 名前：１３２人目の素数さん [04/09/21 12:46:29] 230 272 名前：１３２人目の素数さん [04/09/21 13:41:56] ２＊３±１ ２＊３＊５±１ ２＊３＊５＊７±１ ２＊３＊５＊７＊１１±１ こうすればいくらでも作れそうだけどこれじゃだめなのか 273 名前：１３２人目の素数さん [04/09/21 13:52:31] >>272 それが素数であるという証明は？ 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/09/21 15:02:10] それでいいなら未解決問題になってるワケがない。 っつか、2*3*5*7-1=209=11*19ですがな。 275 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/09/21 15:13:33] Re:>272 素数が無限にあることの証明を正しく理解するように。論理的思考が出来れば変な誤解は無くなるはずだ。 276 名前：１３２人目の素数さん [04/09/22 09:21:29] 背理法を使わずに素数が無限にあることの証明ってできる？ 277 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/09/22 10:16:41] Re:>276 普通の証明を変形することにしよう。 先ずは普通の証明。 素数が有限個しかないと仮定する。 その素数は、2,3,5,…,Mのように並べられるはずだ。 一方、2*3*5*…*M+1は2,3,5,…Mのどの数でも割り切れず、どの数よりも大きい。 素因数分解の存在定理より、2*3*5*…*M+1にも素因数分解が存在する。 これは矛盾である。 次に、変形した証明。 p_1,…,p_nを素数を小さい方から順に選んで出来た数列とする。 素因数分解の存在定理より、p_1,*…p_n+1には素因数分解が存在する。 p_1,…,p_nのどの数でもp_1,*…p_n+1は割り切れないので、 それらよりも大きい素数が存在して、その素数が素因数となる。 その素因数のうちの最も大きいものをqとする。 2以上q以下の正整数は、素数か合成数であるかのどちらかなので、 2以上q以下の素数を順に並べた数列p_1,…,p_m,m>nが取れる。 278 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/09/22 10:17:23] p_1,*…p_n+1 → p_1*…*p_n+1 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/09/22 22:34:12] Re:>276 普通の証明を変形することにしよう。 先ずは普通の証明。 素−−−−−−−−−−　ここまで読んだ　−−−−−−−−−−− 数が有限個しかないと仮定する。 その素数は、2,3,5,…,Mのように並べられるはずだ。 280 名前：１３２人目の素数さん [04/09/27 16:52:48] 415 281 名前：１３２人目の素数さん [04/10/03 14:01:38] 625 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/03 14:46:39] UdoWOLrsDMウザイ 283 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/10/03 16:09:38] Re:>282 お前に何が分かるというのか？ 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/03 16:10:23] UdoWOLrsDMは粗大ゴミ 285 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/10/03 16:23:34] Re:>284 いっそ、私の好きな女のところに送り飛ばしてくれ。 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/03 16:30:24] UdoWOLrsDMは左遷 287 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOSy3ek [04/10/03 17:09:15] Re:285> 偽者ウザイぞ。いい加減にしろ。 288 名前：１３２人目の素数さん [04/10/03 17:12:38] これ考えてみると奥が深い。素数の話なのであいまいなところ もなくとてもクリア。数の奥深さを垣間見るような。 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/03 17:52:28] UdoWOLrsDMはデリート 290 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/10/03 21:27:45] Re:>287 お前は消えてくれ。 Re:>289 お前をデリートしてやるよ。 291 名前：FeaturesOfTheGod [04/10/03 21:47:51] うんこおいしい。 292 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/10/03 22:01:56] Re:>291 やめろ！ 293 名前：FeaturesOfTheGod mailto:sage [04/10/03 22:17:28] ｳﾝｺｳﾏｰ 294 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/10/03 22:18:12] Re:>293 やめろ！ 295 名前：FeaturesOfTheGod [04/10/03 22:21:25] 毎日うんこ 296 名前：１３２人目の素数さん [04/10/08 20:16:25] 917 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/08 20:53:37] >>296 シツモソ。　これ（↑）は「保守あげ」ですかねぇ 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/10 19:44:09] 今日数セミを立ち読みしたら、あの論文は結構いいと言っていますた。 すてなくてもいいって意味だけど、、、。 アイデアがいいって言ってた。皆の衆、もう一度読むのじゃ。 299 名前：１３２人目の素数さん [04/10/16 02:32:10] 988 300 名前：１３２人目の素数さん [04/10/20 20:07:23] 976 301 名前：１３２人目の素数さん [04/10/20 20:19:54] 　　　　　　　　私たち　　　　　　　　　　　　　　　　双子です!♪ 　,.-ｧ'':::::!:::::::::'''ー=ﾆ-_;;::::ヽ;;::';ﾊ! 　 　 /　.,ｒ';::-‐ｧ;i ;';;;:-'''""ﾆ=-､､;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;'､ .r'ｒ'ﾞ:;r'::;:::!;:'ヾ''ー-;r'`ヽ ヾﾄ;;';-:::::Z 　 ,'　 .,'/ .／;;;;| ;/　"~~`ヽ　　　／!;;;;;;;;;;;;;;', //::;'::::;':::|:!＼＼､,,!_　 ,.-ﾆ'' '!､',‐-､　,'　　 　 !;//r'`,' r'''='ヽ、 　 .''ﾒ-､,!;;;;;;;;;;;;;;;! ﾘ|:::;:::::!::::!'､,.-'ｰ､,,__.　' i::;;;;)　.ﾚ,. ）　,'　　　　 ` ';;',.!,'　,.i;;;;;ﾉ　　　_,,,! 　 ';;;;;;;;;;;;;;' 　';:::!:::|::::|ｒ'ヽ,,.--　　　　`‐'ﾞ　　','､ ,'　　　　　,,_:;;::|i　　`''　,　　 ,.::;;;,ヽ.　';;;;;;;;;/ 　 '|:::::;:::;'!　/ !:::;;;)　　`,. '`､　　.,!-､'!'ｰ､　　　 /　iｒ'、　 r-､,,_　.i;;;;;lﾉ '　,i;;;;;;;;! 　 ﾉ!:::';::!::'､　 `ﾆ-'　ヾ、 　 ',　/、　ヽヽ､ヽ　　 ／/ ＼. i　 ,/　 ｀`　,.-'ﾞ'''!;;;;;;'､ 　'"`ﾘ､:|';:!ﾞ`ヽ、　　 　 ヽ､_,ﾉ/|',:',　..,.!::''ヽ,`,rr''"/　 !:iヽ､,＿__,,,,. ｧ'/､-;;'";;;;;;;;;`ー ,,、　 ._>､''ﾞ`ー-i'ｰ---;--─'　 .!:i　,,:;!‐:::-', '!::::::!:;:,　';:',　,,.-''"-'/;;'//!;;r;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 　>'''"　 ｀　　　 ヽ,',　 `ヽ､,,＿,ﾉﾉ ,:;;/:::::::::::|::!:ﾚ':'､:,　 '､-‐'''"　.,,.`,ゞ-'ヽ'i-､;;;;;;;;;;;;; 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/24 00:34:52] いや、違うし 303 名前：１３２人目の素数さん [04/10/30 07:30:03] 646 304 名前：king15 mailto:sage [04/10/31 16:36:00] >>302 どうしてなんだよ 305 名前：１３２人目の素数さん [04/11/01 13:32:53] >>302は実は>>301へのレス 306 名前：１３２人目の素数さん [04/11/06 06:09:35] 111 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/07 16:25:07] 来年から始まるプリキュア2で実は二人は双子だった事が判明するよ 308 名前：１３２人目の素数さん [04/11/08 18:30:39] この板の先生方に質問させてください partition問題を調べてる途中で「全ての偶数は二つの素数の和である」ってのを思い出したました。 ある偶数を二つの素数に別けるというような単純なプログラムを作りたいんですが、スマートな手順ありませんか？ もし「全ての偶数は二つの素数の和」であれば ある偶数nとして、nを二分する素数はn/2から必ず±対称に分布してるということですよね？ 因みに±1だと双子ですが、それ以外全てを算出するには・・ 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/08 20:29:49] そんな手順があれば 証明も簡単にできているでしょう 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 00:07:10] >>309 文章まずかったです。後で読み返してみたらそう読めますね。 「全て」というのは「ある一つの偶数における素数で二分する全ての可能性」という意味でした。 そしてそれは単純な事で,n/2→n間にある素数(そしてその対称点)がその全ての可能性でした。お粗末さまでした・・ n=24ならば　n/2=12 ±1→[11,13] ±5→[7,17]　±7→[5,19]　±9→[5,19] // だから、よくある素因数分解のプログラムの要領で作ってみます・・ 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 01:20:06] ±1から始めたら、6は分解できないな。 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 01:49:35] n以下の素数全部出した方が速いんじゃないか？ で、n/2以下の素数pについてn-pが素数になってるかチェックする。 エラトステネスの篩とかをそのまま流用できるんじゃないかと。 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 04:00:33] 一応つくってみましたが、予想以上に対称点が共に素数というのは少なくチグハグで不規則なもんですね。 流石素数(?)だと思いましたｗ >>311 そですね。6に限らずn/2(±0)からでなきゃですね。 >>312 そですね、私も考えていたら理屈は同じような感じになりました。 314 名前：313 mailto:sage [04/11/09 20:25:31] ついでに、片方にオフセットを持たせ、二つの素数分布のインターバルを計るものつくりました。 たまにかなりの割合で同期するオフセットポイントがありましたが、 これは一体何なのか考えてます。 315 名前：１３２人目の素数さん [04/11/14 21:35:41] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''ﾐ″　　.ヽ l".,lﾞ.,,,_ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 `'x,.｀ﾟ''i､ﾞll,,,lメ゜｀~"x,,, 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 ~',u'"｀ ﾞﾟx¬ｰ ,,r″ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 _,,,-‐"｀ﾞﾟＬ.,r'"ﾞﾞ'ｨ''"＾ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,,,-‐'ﾞ＾　　　 ._,,,{|*、　 .ヽ、 　　　　　　　　　　　　　　　　_,―''"｀,,,,,――‐ﾆ巛,,、　ヽ、　 ｀'､、 　　　　　　　 　 　 　 　 　 ,ij,ぃ,,,,,｣'" -''''""ﾞﾞ'''-､‘i､ﾞl,,,,,,,.ﾞ'i､　　 ｀'､、 　　　　　　　 　 　 　 　 　 | ｀ﾞン'ﾞ｀、 .,/',,r,,-.,,-　'''“''･,,‘'i､ﾞi､　　　＼ 　　　　　　　 　 　 　 　 　 | ,/ﾞ,,-'".,-'ン／,/′　.i､i､i､ ｀ .ヽ‘i､　　、｀'i､ 　　　　　　　　　　　　　　 ,ビ'"/`,,i´,/ .″"　　　,lﾞ.| .） │ .|　｀'ｺ'″　 ヽ 　　　　　　　　 　 　 　 　 |'lﾞ ││,,―ｰ''"　 ヽ、’ " .|　.|　 | ,／　　　 ,/ 　　　　　　　　　　　　　　｀ l / /,lﾞ ､i″ｭ　　　_,,,ヽ,、｀　.| .,,〃　　　 .,/′ たすけてっ！ 　　　　　　　　　　　　　　　 |.| lﾞlﾞ　 |ﾞ'fr"、　 "| ｀''l,、 ,､,!'"　　　　／ 　　　Kingに犯された上に殺される！ 　　　　　　　　　　　　　　　 |ﾞl.,!｛ .| ﾞl,　.r‐，　ﾞﾟ'-f广_//¨ﾞﾞﾞ"〕　,-" 　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞl.ﾞ' .ﾞl ﾞl､.ヽ.ヽ/　　 ,,/,/ｉジ''''''Ｔ　|,i´ 　　　　　　　　　 　 　 　 　 ,!ト .、　″.ﾞ|ヽｗﾆ,,,/,i´'"　　 .| ,/ﾞ|、 　　　　　　　　 　 　 　 　 ,/､lﾞ .lﾞ　　._,､ト-,,,,r'ｹ,i´　　　　,,ﾈ　 ﾞl 　　　　　　 　 　 　 　 _,-'ﾝ゛lﾞ _|,,,-''',ン‐フ”　|.lﾞ　　　　,/　|　　ﾞl, 　　 　 　 　 　 _,,,,,-‐彡',ﾝｯ?ﾞ”゛,／＾　,/｀　.| |.|　　　 ./|　 .ﾞl　　ヽ、 　　　　　 .,,-'"｀ ,／゛r''^,i´　 ／｀'l..) ,!　　 ."'|ﾞl　　 ／ |　　ﾞl　　 ｀'i､ 　　　 _,／｀　 ,／　 .,ｽ ｛　　 |　　　　|　　　　ﾞlﾞl　_イ　 ｛　　ﾞl,　　　 ヽ 　　.,,i´　　　／　　,/｀ﾞl ﾞl、　｛　　　　|　 .,,/　 ﾞlﾞl'" |　　.|　　 ヽ　　　 ヽ、 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/15 19:59:14] Chenが双子素数とゴールドバッハ予想について共に述べてるって話だけど、 2=Pi-Pjが無数にあるってすれば、同種の問題な訳ですね。納得。 317 名前：１３２人目の素数さん [04/11/21 14:27:55] 337 318 名前：１３２人目の素数さん [04/11/27 19:52:26] 513 319 名前：伊丹公理 [04/11/27 20:07:50] 　　　 ／　　 ｀!'ﾞl、　　　 -"　 _,,,,,-,,、　 .'',、　　　.!i､,,,l,ｌ,,,, ､'i､ 　　 ,'" ‐'"　.,/,,,,,,―---,,,,,'''"｀、　　`.'-,,~'"ﾞﾞ'''ｰ￣`｀ ｀ﾞﾞ^'（_ﾞl、 : ,ｒ'"　　　　 '"｀　　　　　　`''''"｀ ｀'=-''ﾞr!'ﾍ｀　　　　　　 .,、 .ﾞlヽ ,/.,,-'''"｀　　　,,,-　　 ,/｀/　　. ,、　　 .,,,,、　　　　　 .!i､ ,|,`'i､,lﾞ ﾞl |." .／　　　,/彡ﾞ　 ,,jﾄ／　.,,彡｀ .,,-'ﾆ、ﾞl-'-、　　　 .ﾞl`｀ .ヽ,｀　ﾞl レ,,rl'、 .,lﾞ / lﾞ|　 ,r'/.|/　.,/r!ﾞ,,-／　　 ―‐ 'ﾞl ｲ　|'i､ |、 、 ｀ヽ/ﾞl .|//,i´ ./|│.".| │ l .ﾞ|　/ |.lﾞ,|.,/｀　　　＿,, 、.|.lﾞﾞl."　'"、ヽ、　　 ﾞl、 .ﾞl.lﾞ| ﾞl./ ﾞl.|、l|lﾞ .lﾞ .ﾞl" ﾞl " | ﾞlﾚ｀　　　 ﾞ　　 ｀"|ﾍlﾞ|　　,lﾞ.　 ﾞヽ　　.,.ﾞl : ﾞl |　　　ﾞ''ﾐ-ヽ' |,_ ﾄ'-,ﾞlヽﾞl. ﾞｲ　　　　 '二ﾆi,,ヽ,{"_,,./,//　、ヽ　 | │ 　.ﾞl|　 ヽ、　._,,,ﾆﾉ.,lﾞ,-'''ﾞl、ﾞ"　　　　　 ´ ,‐',,,,,"' |ﾆr‐'ﾞllﾞ,-"　 .ヽ,lﾞ | ﾞl 　　`-,、　　ヽ、　 | .|　 │　　　　　　　,//｀ : ﾞl 'iﾞ'ﾐﾞﾞ｀　_,,、　　.ﾞﾞ　｀ ﾞl 　　　 ｀ﾞﾞ''''''"'ﾞli､　ﾞl,ヽ,__ |　　　　　　　 | .!　　│.| "~'--,,,,、　　　　　.| 　　　　　　　　|."　.ﾞl,,ﾆi{"　,、　　　　　ﾞl-ﾐヽ,/-,i´　　.,r‐i､ﾞl　　　、 │ 　　 　 　 　 　 ﾞl|　　　　　ヾ　　　　　　 `ｰ―-'"　　 .,ﾉ　,} ,|　　 .,|lﾞヾ 　　　　　　　　 │　　　　　r‐-,､　　　 　 　 　 　 　 ,i､.‐_,/｀　　 .,i´ 　　　　　　　　　ヽ、　　　　ﾞl'",lﾞ　 　 　 　 　 　 _,,-ﾆﾞ‐'"　　　 .,lﾞ 　　　　　　　　　　｀'-,、　　 `'"　　　　　　 . _,／│　　　,i､,/,／ 　　　　　　　　　　　 : ﾞ'ヽ,、　　　　　_,,,,―''"　 │　　._,,lﾞｰ'" 　　　　　　　　　　　　 ,,,,,_`''- ,,r‐'''"｀‐'　　　　 | _,／" 　<布施ﾀｿ大嫌いィッ! 　　　　　　　　　　 ,-'"　 `'-,,,,,,|''"'" 　 　 　 　 |" 　 　 　 　 　 _,,,､ /｀　　　、　 ,ﾉ　 　 　 　 　 　 ヽ　　 _,,,,--､,,,,_ 　　　.,,,,-‐'"｀　　　　 ､.-'"''''"｀　　　 　 　 　 　 ,,ﾞ‐'''"｀　　　　 ｀ﾞ＼、 　　 ｀｀　　　　　　　　´ ｀"　　　　　　　　　　　 ´　　　　　　　　　　 ｀ 320 名前：伊丹公理 [04/11/27 20:14:20] 三つ子素数でも見つけれ 321 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [04/11/27 21:12:15] Re:>320 三つ子素数って何？ 322 名前：伊丹公理 [04/11/27 21:14:40] アホ としか言いようがナウい もう応援するのやめる 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/28 10:40:33] 3,5,7 324 名前：１３２人目の素数さん [04/12/06 01:00:20] 105 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/08 23:10:03] >>321　＆　>>323 ﾜﾛﾀ 326 名前：１３２人目の素数さん [04/12/16 01:27:26] 622 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/16 02:43:48] >>1 だけん何や？そんなに双子が好きならば www.tv-tokyo.co.jp/anime/futakoi/ これ↑でもみてろ 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/19 11:11:08] ↑ ネタ貼りしたいだけだろ 329 名前：１３２人目の素数さん [04/12/20 03:20:46] age 330 名前：１３２人目の素数さん [04/12/25 14:03:20] 589 331 名前：伊丹公理 [04/12/25 14:47:20] >>321 三つ子素数とは、 p, p + 2, p + 6 が全て素数になるタイプのもの、 p, p + 4, p + 6 が全て素数になるタイプと二種類あるが、 これらを言うのだよ。 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/25 15:06:05] 3, 5, 7の立場はどうなる？ 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/26 01:38:05] ところで、 下一桁が、1,3,7,9のどれかで、かつ各桁の合計が3の倍数で無い数で素数で無い数ってある？ 334 名前：伊丹公理 [04/12/26 02:29:06] >>333 30n + 1, 30n + 7 型の素数ははそれぞれ無数にある。 300n + 13, 300n + 19型の素数もそれぞれ無数にある。 ＞各桁の合計が3の倍数で無い数で素数 ？ 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/26 02:35:44] だから、 下一桁が、1,3,7,9のどれかで、各桁の合計が3の倍数では無い数で、しかも素数では無い数 ってある？ 336 名前：１３２人目の素数さん [04/12/26 02:59:04] 49とか 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/26 03:01:15] よく考えたらたくさんある罠 ｽﾏｿ 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/27 12:57:47] なんでもそうだが、境界とか特異点とかには情報がつまっている。 あの論文はそういう着眼点からも価値はある。 339 名前：１３２人目の素数さん [04/12/27 21:18:44] age 340 名前：１３２人目の素数さん [04/12/31 04:11:43] 177 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/16 02:14:42 ] 269 342 名前：１３２人目の素数さん [05/02/20 21:27:57 ] 519 343 名前：１３２人目の素数さん [05/02/20 21:48:22 ] >>301 双子 344 名前：１３２人目の素数さん [05/02/20 22:53:19 ] (p,2p+1)　双子素数 (p,2pp+1) スーパー双子素数 345 名前：１３２人目の素数さん [05/03/02 08:47:56 ] 319 346 名前：１３２人目の素数さん [05/03/06 16:27:13 ] 素数の出現パターンの証明はどうなってるの？ 347 名前：１３２人目の素数さん [05/03/17 04:34:16 ] 108 348 名前：１３２人目の素数さん [2005/03/29(火) 02:33:45 ] 524 349 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/13(水) 12:31:02 ] 527 350 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/02(月) 06:13:54 ] 226 351 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/17(火) 08:09:04 ] 366 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/28(土) 23:39:03 ] Major Advance on the Twin Primes Conjecture ttp://www.maa.org/news/052505twinprimes.html 353 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/29(日) 02:27:56 ] age 354 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/29(日) 06:46:53 ] ヘンゼルとグレーテル　お母さん素数はどこに？ 355 名前：１３２人目の素数さん [2005/06/25(土) 08:23:51 ] 550 356 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/27(水) 03:03:39 ] 280 357 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/12(金) 05:24:44 ] 809 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/08/14(日) 02:58:15 ] >>344 >(p,2p+1)　双子素数 (p,p+2)でなくて？ 359 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/19(金) 08:25:35 ] age 360 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/25(木) 23:14:21 ] (3,5)を除いて、双子素数の間の数は必ず6の倍数になりますよね。 (5,7)と(11,13)のように、双子素数同士の差が6の組み合わせを孫と定義すると、 孫も永遠に続くのですかね？ 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/08/25(木) 23:35:13 ] science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1089545191/284 362 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2005/08/26(金) 07:57:43 ] talk:>>360 5,7,11,13,17,19のようなパターンの素数を考える人もいる。 363 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/26(金) 16:12:58 ] >>362 「三つ子素数」ならぬ「六つ孫素数」もおそらくその組み合わせだけなんでしょ。 で素数の中でも2だけが例外で偶数。 双子素数の中でも(3,5)だけが例外。 おそらく四つ孫素数の中でも(5,7,11,13)だけが例外なのでしょう。 小さい数字は魅力がいっぱいですね。 そんな漏れは好きな素数は迷わず「2」を挙げる。 364 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2005/08/26(金) 16:39:56 ] 問題(おそらく未解決)。 自然数pで、p,p+4,p+6,p+10,p+12,p+16 の全てが素数になるものは無限にあるか？ 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/08/27(土) 02:16:29 ] 無限にありそうだけどな。 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/08/28(日) 16:17:41 ] >>363の言っていることが理解できない 367 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/30(火) 23:39:59 ] age 368 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/31(水) 18:32:15 ] 100万くらいまでの素数を検討したけど、差が2の素数の組（双子素数）と、差が4の素数の組の個数が大体同じ位のようですが、 もっと数が大きくなっても成り立つのですかね？ 369 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/31(水) 19:15:58 ] 兄弟(姉妹)素数？ 従兄弟(従姉妹)素数？ 370 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/31(水) 19:36:28 ] Wikipedia覗いていたら、「四連音符素数」なるものを見つけたのですが、一体何なのでしょうか？ 371 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/01(木) 11:20:02 ] bakabaka 372 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/02(金) 15:21:21 ] >>362 p,p+2,p+6,p+8,p+12,p+14型の素数はその組み合わせしかあり得ませんよね。 （どれかが必ず５の倍数になるので、５そのものであるときしか許されない） ちなみに、7個以上の連続する素数で、ある程度以上の大きな素数で隣接する素数の間隔がいずれも2か4であることは、 あり得ませんよね。 間隔で(2,2)が出現しないことは、ある程度の大きさの素数で三つ子素数があり得ないことより自明。 (4,4)も同様。(2,4,2,4,2)も5の倍数が必ず出るので出現しない。 したがって、(4,2,4,2,4)が2か4で構成される隣接する素数の差で最大。 7つの連続する素数では、最大値と最小値の差が最低でも20はあることになる。 (2,4,2,4,6,2)か(2,6,4,2,4,2)のどちらかになるようだ。 373 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2005/09/02(金) 19:10:18 ] talk:>>372 六連のものについては、30と互いに素となる整数の分布を見ることで分かる。 374 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/02(金) 22:54:17 ] 7,11,13,17,19,23 97,101,103,107,109,113 16057,16061,16063,16067,16069,16073 19417,19421,19423,19427,19429,19433 43777,43781,43783,43787,43789,43793 までは簡単に調べられましたが、その後は100万を越えるまで出てきませんでした。 1091257〜 1615837〜 1954357〜 までとりあえず探しました。 375 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/02(金) 23:05:33 ] 七連については、 p,p+2,p+6,p+8,p+12,p+18,p+20又は、 p,p+2,p+8,p+12,p+14,p+18,p+20 で探してみたところ、 165701,165703,165707,165709,165713,165719,165721 626609,626611,626617,626621,626623,626627,626629 855719,855721,855727,855731,855733,855737,855739 1068701,1068703,1068707,1068709,1068713,1068719,1068721 1146779,1146781,1146787,1146793,1146797,1146799 結構大きな数になっても意外に素数密集地帯はあるものですね。 376 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/03(土) 09:17:45 ] ところで>>1の論文を超速度で翻訳中だけど、スペルミスが目立つんだよ 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/09/03(土) 13:04:03 ] スペルミスが多いと気になるし、得てして文法もめちゃくちゃだから気になるよね。 でもまあ、数学の論文は凝った言い回しとかがないので比較的翻訳は楽なんだけど。 でもさ、翻訳する必要あるの？（原文のママで理解する）通読で十分でない？ オイラの場合は頭のスイッチを入れ替えて英語は英語のままで理解するけどなあ。 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/09/09(金) 21:48:22 ] 翻訳には無論、意味がある。気にせず、訳せたらここに乗せてね。 379 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/15(木) 19:33:12 ] 200万〜300万の素数について検討しました。 6連(Pk+5-Pk=16になる）素数は、2822707,2822711,2822713,2822717,2822719,2822723と 2839927,2839931,2839933,2839937,2839939,2839943の2組のみ。 8連(Pk+7-Pk=26になる）素数は 2580647,2580649,2580653,2580653,2580661,2580667,2580671,2580673 でした。 7連(Pk+6-Pk=20になる）素数は検討していませんでした。 380 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/17(土) 20:40:26 ] 7連(Pk+6-Pk=20になる）素数は、 6560999,6561001,6561007,6561011,6561013,6561017,6561019 まで出現しませんでした。 ちなみに600万台の6連は 6005887,6005891,6005893,6005897,6005899,6005903と、 6503587,6503591,6503593,6503597,6503597,6503599,6503603 と2つ見掛けました。 381 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/17(土) 21:45:03 ] Pk+8-Pk=30になる9つの連続する素数は、 855709,855713,855719,855721,855727,855731,855733,855737,855739以降、しばらく出てきません。 大きな数では出てくるのでしょうか？ 382 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/17(土) 21:52:40 ] ちなみに、Pk+7-Pk=26になる8つの連続する素数は、 6560993,6560999,6561001,6561007,6561011,6561013,6561017,6561019がありますね。 6560987も素数ですので、 Pk+8-Pk=32まではなるのですが、30はなかなか出てこないですね。 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/09/17(土) 22:50:15 ] お疲れ様 384 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/21(水) 17:18:07 ] >>381 74266249,74266253,74266259,74266261,74266267,74266271,74266273,74266277,74266279 まで出て来ないと思う。 因みに、74266243も素数。 この辺りで30のうち9が素数（36のうち10）だから素数率3割で、1〜100のペースを上回るのは驚異的。 385 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/21(水) 17:28:22 ] Pk+8-Pk=32だが、 51448343,51448351,51448357,51448361,51448363,51448367,51448373,51448379,51448381,51448387,51448391,51448393,51448403 の辺りも驚くほど素数が密集している。 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/08(土) 13:26:53 ] 960 387 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/12(水) 09:16:12 ] またでてるよ： math.GM/0510171 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/25(火) 08:58:03 ] arxiv.org/abs/math.GM/0510171 これですか Shouyu って変な名前だな 389 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/27(木) 08:39:16 ] age 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/18(金) 10:48:07 ] 541 391 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/17(土) 15:11:28 ] 最近のニュースによると 来年のICMでフィールズ賞の受賞が確実視されているT.Taoが 素数からなる有限等差数列でいくらでも長いものが存在することを証明した。 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/12/18(日) 05:59:00 ] >>391 ひどく既出。３、４回はあった気がする。このスレで。 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/01/02(月) 03:26:50 ] 982 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/01/24(火) 22:51:42 ] king 395 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2006/01/24(火) 22:53:16 ] talk:>>394 私を呼んだか？ 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/01/24(火) 23:18:56 ] 　Des theoremes generaux auxquels on est ainsi parvenu, on deduit ensuite une regle general pour reconnaitre si une equation proposee est resoluble ou non. En effet, on est conduit a ce resultat remarquable, que si une equation irreductible est resoluble algebraiquement, on pourra dans tous les cas trouver les racines a l'aide de la methode de Lagrange, proposee pour la resolution des equations; savoir, en suivant la marche de Lagrange on doit parvenir a des equations qui aient au mins une racine qui puisse s'exprimer rationnellement par les coefficients. Il a plus, Lagrange a fait voir qu'on peut ramener la resolution d'une equation du degre a celle de equations respectivement des degres a l'aide d'une equation du degreking . 397 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2006/01/25(水) 11:48:00 ] talk:>>396 私を呼んだか？ 398 名前：１３２人目の素数さん [2006/01/27(金) 23:12:58 ] Merient541＋P253x/ いいですか。 399 名前：１３２人目の素数さん [2006/01/27(金) 23:59:15 ] >45 400 名前：ミルモ [2006/02/03(金) 18:52:40 ] ミルモ様が４００get！ 401 名前：１３２人目の素数さん [2006/02/14(火) 12:20:15 ] 816 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/02(木) 17:49:24 ] 149 403 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/05(日) 23:45:28 ] 双子で萌えー cpz.to/movie-list/1151.htm 404 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/06(月) 00:53:51 ] 双子素数予想を拡張して 有限個の自然数の集合Aが ∀xy∃z[((x,z∈N)∧(y∈A))⇒¬(z≡y(mod x))]を満たすならば ∀x[(x∈A)⇒((x+n)∈P)]を満たすnが無限に存在する。 (Nは自然数、Pは素数の集合) とかはどうなの？ 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/06(月) 03:33:13 ] なんか最初の論理式がおかしいような まともに論理的に解釈するとz_x,yに自然数以外の元をとれば必ず成り立つことになるけど。。 ってか論理式で書く必要も無いだろ 慣れないことせずに普通に書いたら？ 406 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/06(月) 06:33:19 ] 双子素数予想の解決に難しい理論は不要！ messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835554&tid=a1vagbfta4acl58ba4kb8badfa49a4ka1a3a1wbf7bftbc0a1aaa1aa&sid=1835554&mid=3330 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/06(月) 18:20:42 ] >>405 ごめ。 ∀xy∃z[((x∈N)∧(y∈A))⇒((z∈N)∧¬(z≡y(mod x)))]だった。 408 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/06(月) 20:36:20 ] 双子素数って一卵性？二卵性？ 409 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/09(木) 21:45:45 ] 1.5卵性ぐらいじゃない？ 410 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/12(日) 04:39:22 ] ｌog(2)卵生 411 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/16(木) 00:15:32 ] (1+√3i)/2卵生 412 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/24(金) 16:00:46 ] >>407 馬鹿言うな 413 名前：413 mailto:sage [2006/03/24(金) 21:18:41 ] 4-1=3 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/25(土) 04:29:44 ] 一卵性 二卵性 産卵性 415 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/32(土) 01:37:00 ] >>5 Oresanmaなら知っているが。 416 名前：１３２人目の素数さん [2006/04/02(日) 20:32:22 ] 四つ子素数も知ってくれ 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/04/03(月) 10:18:37 ] だが断る 418 名前：１３２人目の素数さん [2006/04/13(木) 22:28:28 ] 私は断らない。 419 名前：１３２人目の素数さん [2006/04/13(木) 23:39:30 ] だが断れ 420 名前：Queen ◆xeS.CIM.Jk [2006/04/14(金) 01:27:06 ] >416 四ツ子素数は存在しない。 421 名前：Queen ◆xeS.CIM.Jk [2006/04/14(金) 02:23:11 ] ついでに三つ子素数は(3､5､7)に限る。 (3,5)以外の双子素数に挟まれる数が6の倍数であることを利用して簡単に示せる。 422 名前：Prince [2006/04/14(金) 03:11:45 ] >>421 >>323 423 名前：地理族ｘ ◆PUHk/ACHXc [2006/04/14(金) 04:07:37 ] （　なんかむずかしそうだな　） 424 名前：Queen ◆xeS.CIM.Jk [2006/04/14(金) 04:11:08 ] >422 既出だったか。 >423 中学までの知識で証明可能だ。なかなか綺麗な証明だぞ。 425 名前：Queen ◆xeS.CIM.Jk [2006/04/14(金) 04:51:22 ] 暇なので証明を与える。ただし、n∈Nとしてn(n+1)(n+2)が6の倍数となる事(…☆)は既知とする。 proof. n≧5かつn､n+2が素数であれば、☆よりn+1は6の倍数。 n≧5かつn､n+2､n+4が素数ならば☆よりn+1､n+3は共に6の倍数でなければならず、これは矛盾。 これよりn<5であるが、n=3としてn+2=5、n+4=7であるから三つ子素数は3､5､7のみとなる。 Q.E.D 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/04/16(日) 00:57:39 ] 427 名前：１３２人目の素数さん [2006/04/19(水) 20:04:59 ] king　と　TamaKing　は典型的な双子素数。 428 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2006/04/19(水) 21:24:00 ] talk:>>427 私を呼んだか？ 429 名前：１３２人目の素数さん [2006/04/19(水) 21:51:58 ] 水子素数 430 名前：１３２人目の素数さん [2006/04/19(水) 22:04:31 ] 双子素数は有限だってことになったんじゃないの？ 2005年に。 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/04/23(日) 21:31:34 ] 　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　　 　┌-―ー-'; 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　　|(´･ω･`)ﾉ 知らんがな 　　　　　　　　　 　 　　 ＿＿＿＿ 　　　　上―-―' 　　　＿＿＿＿ 　　　　　　 　　　　　　　| (´･ω･`) | 　　／　 ＼　　　 　　 | (´･ω･`) | 　　　　　　　　　　 　 　 |￣￣￣￣ 　 （￣￣￣） 　 　 　 |￣￣￣￣ 　 　 　 　 　　 　 　 　 ∧ 　　　　　　 （[[[[[[|]]]]]） 　 　 ,∧ 　　　　　　　　　　　　<⌒>　 　 　 　 [=|=|=|=|=|=]　　　<⌒> 　　　　　　　　　　　／⌒＼ 　 　 　 _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_ 　　　　　　　　　　　］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_| 　　　　　　　　　　　|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ 　] 　　　　　　　　　　　| . ∩　 |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__| 　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[ 　　　　　　　　　　／i~~i' l ∩∩l　.ｌ　∩　∩　 l　　|__| .| .∩|　.|　l-, 　　　　　　　,,,,,='~|　|　|' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i 　　 　 　 　 |　l ,==,-'''^^　 l　 |. ∩. ∩. ∩. |　 |∩| 　 |∩∩|　 |~~^i~'i、 　　　　　 ,=i^~~.|　 |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,| 　 |　|~i 　　　　 l~| .|　　|　,,,---== ヽﾉ　　　 i　　　　ヽﾉ~~~ ヽﾉ　　 ~ ソ^=-.i,,,,|,,,| 　　　　.|..l　i,-=''~~--,,,　　＼　 ＼　 l　　　／　　　／　　　　／　　__,-=^~ 　　　　|,-''~　-,,,＿　　~-,,.　 ＼ .＼ |　.／　　 ／　　＿,,,-~　 　／ 　　　　 ~^''=、＿ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~ 　　　　　　　　　　 ~^^''ヽ　ヽ 　i　kingｷｬｯｽﾙ　/　 ／　 ノ 　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　、 l　 |　 ｌ　 l　/ .／　　／ 　　　　　　　　　　　　 　 　 ＼_　、i ヽ　 i　 /　　　,,==' 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''==,,,,＿＿＿,,,=='~ 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/04/23(日) 21:47:24 ] 　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　　 　┌-―ー-'; 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　　|(´･ω･`)ﾉ 知らんがな 　　　　　　　　　 　 　　 ＿＿＿＿ 　　　　上―-―' 　　　＿＿＿＿ 　　　　　　 　　　　　　　| (´･ω･`) | 　　／　 ＼　　　 　　 | (´･ω･`) | 　　　　　　　　　　 　 　 |￣￣￣￣ 　 （￣￣￣） 　 　 　 |￣￣￣￣ 　 　 　 　 　　 　 　 　 ∧ 　　　　　　 （[[[[[[|]]]]]） 　 　 ,∧ 　　　　　　　　　　　　<⌒>　 　 　 　 [=|=|=|=|=|=]　　　<⌒> 　　　　　　　　　　　／⌒＼ 　 　 　 _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_ 　　　　　　　　　　　］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_| 　　　　　　　　　　　|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ 　] 　　　　　　　　　　　| . ∩　 |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__| 　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[ 　　　　　　　　　　／i~~i' l ∩∩l　.ｌ　∩　∩　 l　　|__| .| .∩|　.|　l-, 　　　　　　　,,,,,='~|　|　|' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i 　　 　 　 　 |　l ,==,-'''^^　 l　 |. ∩. ∩. ∩. |　 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>>438 へぇ〜 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/06/16(金) 02:10:40 ] 558 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/07/28(金) 16:03:47 ] 973 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/08/30(水) 15:04:23 ] 206 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 23:14:07 ] 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/06(金) 14:19:05 ] >>395 氏ね 445 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/10/06(金) 17:39:38 ] talk:>>444 お前に何が分かるというのか？ 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/13(月) 00:40:49 ] 670 447 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/23(木) 00:45:38 ] なかさい 448 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/29(水) 17:51:50 ] 最近のニュースによると 来年のICMでフィールズ賞の受賞が確実視されているT.Taoが 素数からなる有限等差数列でいくらでも長いものが存在することを証明した。 449 名前：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU mailto:sage [2006/11/29(水) 17:59:32 ] >>448 既に受賞したと思うけど 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/27(水) 11:55:12 ] 125 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 15:01:28 ] 215 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/11(日) 15:40:53 ] 353 453 名前：労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI [2007/04/02(月) 15:39:46 ] これホントなんですか？ 大篩法だとか平均値定理（ボンビエリなんかので）logファクターがうまい具合いに落ちれば出来るという感じですか？ というか三素数定理だと，三角和を劣弧で評価するのにボーンの例の変形でやって， 優弧はジーゲルゼロが悪さして対数巾ぐらいにしかモジュロが取れ経んけど算術級数素数定理で逝くでしょう。 どっちがわが改良できたのかしら 約数問題はやってたんですが素数分布はあんまし詳しくないんで。というよりＮ大のＭ先生はエキサイトするし，ジーゲル−Ｔの竜�＄謳ｶともいろいろあるらしいんで怖いし 454 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/06(金) 18:51:59 ] 隣りあう素数のギャップの分布を計算していて気付いたんですが、n以下の素数について 横軸をギャップ、縦軸をそのギャップの個数とすると、ギザギザしながら減っていくグラフになります。 ギザギザっていうのは奇数は抜きにして2つ続けて増えたり減ったりすることはあっても 3つ続けて増えたり減ったりすることはないということです。 このことは数学的に証明されてたりするんでしょうか? それともたまたまですか? あとギャップが2と4のやつがとても近いっていうのもなにか証明されてるんでしょうか? 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/06(金) 19:01:17 ] データは 10^11くらいまででみました。よくみると6の倍数が多いようです。 6の倍数が他と比べて多いから3つ連続で増えたり減ったりはしないてことですね。 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/20(金) 03:51:16 ] アロウ。 ゴールドバッハの予想について検討していたのですが、 この問題は、双子素数と密接に結びついているという 確証を得ましたが、この両者は何か関係しているんですかねぇ。 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/10(木) 13:21:31 ] >>158,>>160,>>316 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/10(木) 13:32:51 ] >>47 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/10(木) 13:45:15 ] >>193,>>194 >>391,>>392 >>448,>>449 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/30(水) 10:15:34 ] 三年十二時間。 461 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/22(金) 13:00:18 ] おいら数理研ふぁん》の双子素数についての代数幾何的な考え方を双曲面のところに今日、かきこした 462 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/22(金) 17:59:30 ] みんな、数理研ふぁんは数学が一番好きって思ってるでしょ はずれ！ 一番好きなのは、おやつとジュース 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/31(金) 16:40:59 ] 464 名前：１３２人目の素数さん [2007/10/03(水) 16:56:04 ] 一桁目が１、３となるのと７，９となるのと９，１となるのではどれが多いの？ 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/30(火) 13:31:18 ] 607 466 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/04(月) 01:08:43 ] www.chart.co.jp/subject/sugaku/tsusin/52/st50-6.pdf この論文なかなかだとおもうんだけど どうなんだろう・・・ 467 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/05(火) 22:00:20 ] >466 465です 実はこの論文の完成版を手に入れたのですが まずはこの証明で穴があればだれか書き込みお願いします。 468 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/08(金) 20:52:15 ] ＞466 この論文の主張が正しければ、双子素数は無数に存在することが 言えるわけなのだが。。。。 469 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/09(土) 13:44:46 ] >468一応一通りの証明にはなってるとおもうんですけど 近日、改訂版があるのでアップしてみます 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/28(金) 17:16:33 ] 507 471 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/29(土) 02:28:45 ] age 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/06(火) 04:09:00 ] 913 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/30(金) 04:15:34 ] 四年六時間。 474 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/31(土) 02:25:49 ] age 475 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/02(月) 14:11:28 ] 三つ子素数は存在しない。 四つ子素数は(2, 3, 5, 7)に限る。 476 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/07(土) 07:31:21 ] www.h7.dion.ne.jp/~konton/0501.html の1月11日の記事で面白いことが述べられている。 自分の誕生日は素数日かなと0.1秒だけ思ったけれど5の倍数であることに直ぐに気が付きorz 477 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/12(木) 22:05:53 ] >>276 フェルマー数達が互いに素から証明できる。 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/13(金) 15:36:57 ] それってわざわざフェルマー数使わずに元の証明読み変えればすむ話だと思うんだが 479 名前：477 [2008/06/13(金) 17:14:50 ] 背理法と対偶の違いが分からない。 ((Qの否定)→(P and Pの否定)) →　Q　が背理法ですか。 (Qの否定)→(P and Pの否定)　の対偶　は　(P or Pの否定)　→　Q　で (P or Pの否定)　は空命題だから　背理法は対偶から示せる。 誰か間違い指摘して。 背理法でしか証明できない簡単な命題があれば教えてください。 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/13(金) 17:49:37 ] >>41 双子素数が有限ならほかのも明らかだろ 481 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/17(火) 03:17:03 ] f(n,m)=集合{n≦x≦m|xは素数}の要素数としたとき limsup[n→∞]f(n,n+2)=2が双子素数が無限個あることを示すけど、 limsup[n→∞]f(n,n+5)=2くらいならもう少し簡単に証明出来たりしないのかね 482 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/17(火) 13:35:18 ] 自信満々で世界中に発表した論文に間違いがあると恥ずかしいよね 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/23(水) 05:01:25 ] 657 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/06(土) 21:37:42 ] 830 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/26(日) 12:20:10 ] 156 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/03(水) 12:18:17 ] 202 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/11(日) 08:39:43 ] 302 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/30(金) 08:08:44 ] 799 489 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/01(日) 06:27:01 ] age 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/24(金) 08:46:40 ] 139 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/29(金) 22:15:34 ] 五年。 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/10(金) 08:33:13 ] 180 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/14(金) 21:40:25 ] なんか言えよ 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/15(土) 00:17:17 ] 2007年1月以来の双子素数新記録 65516468355*2^333333±1 (100355桁) 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/16(日) 14:00:43 ] さよか 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/05(土) 03:01:54 ] 307 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/05(月) 16:51:49 ] 252 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 19:15:56 ] >>475 三つ子素数 (prime triplet) もしくは三つ組素数とは、(p, p+2, p+6) または (p, p+4, p+6) の形をした、素数の三つ組のことである。 三つ子素数は無数に存在すると予想されている。 ・(p, p+2, p+6) の形 　p = 5, 11, 17, 41, 101, 107, 191, 227, 311, 347, 461, 641, 821, 857, 881, 1087, … ・(p, p+4, p+6) の形 　p = 7, 13, 37, 67, 97, 103, 193, 223, 277, 307, 457, 613, 823, 853, 877, … 　 ja.wikipedia.org/wiki/三つ子素数 mathworld.wolfram.com/PrimeTriplet.html primes.utm.edu/primes/lists/short.txt 〔問題911〕 括弧の中に適当な言葉を入れよ．(15点) 　三つ子素数の [　] 百まで science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1242389481/911 東大入試作問者スレ１７ 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 19:40:12 ] >>475 四つ子素数 (prime quadruplet) とは、(p, p+2, p+6, p+8) がすべて素数であるような数の組をいう。 ここで (p, p+2) の組および (p+6, p+8) の組はいずれも双子素数である。 nを0以上の整数として (30n + 11, 30n + 13, 30n + 17, 30n + 19) の形で表される(p=5を除く)。 四つ子素数が無限にあるのかどうかは分かっていない。 四つ子素数の逆数の総和は 0.870588380… に収束する。 　p = 5, 11, 101, 191, 821, 1481, 1871, 2081, 3251, 3461, 5651, 9431, 13001, 15641, 15731, 16061, 18041, 18911, 　　19421, 21011, 22271, 25301, 31721, 34841, 43781, 51341, 55331, 62981, 67211, 69491, 72221, 77261, 79691, ja.wikipedia.org/wiki/四つ子素数 mathworld.wolfram.com/PrimeQuadruplet.html primes.utm.edu/primes/lists/short.txt 500 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/28(土) 00:22:48 ] ☻ 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/28(土) 03:54:53 ] 311　313 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/04(木) 17:43:56 ] 243 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/10(水) 18:34:36 ] 194 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/03(月) 12:19:09 ] 〇　〇 （・・＞素数ちゃんいませんか

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