分からない問題はここに書いてね２５９

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分からない問題はここに書いてね２５９

1 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/24(日) 18:05:15 ]: さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２５８
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/
2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/24(日) 18:05:57 ]: ２ゲット
3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/24(日) 21:34:17 ]: ３ｇeｔ
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/24(日) 21:38:38 ]: きんぐ4ネット
5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/24(日) 22:05:22 ]: テンプレって資源の無駄だよな
6 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/24(日) 23:30:31 ]: y=(3x+4)/x^2+1の極値と極限値lim[x→∞]yとlim[x→-∞]yを求めよ

よろしくお願いします
7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/24(日) 23:30:32 ]: o

o
8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/24(日) 23:32:01 ]: >>6
ともに0
9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/24(日) 23:46:03 ]: >>6
両方とも1
10 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/24(日) 23:46:29 ]: じゃ、間をとって∞
11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 00:04:56 ]: >>6
ﾏｼﾞﾚｽすると、分母分子のそれぞれの項ををx^2で割ったら簡単に極限が求まるよ。
12 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 01:14:52 ]: 図がかけるアプレットってどっかに置いてないですか？
13 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 06:40:38 ]: ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
＞証明は、n = 4のときと n が素数のときのみ考えればよい。
＞たとえば、n = 6 のときは (x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3 と書き直すことができるからだ。

とありますが何故(x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3 と書き直すことができるから証明しなくてもいいんでしょうか？
14 名前：健忘 ◆FoldXequ.6 [2006/09/25(月) 07:01:51 ]: >>13
存在しないということを証明するんだお（´・ω・｀）

もし、
a^3 + b^3 = c^3
を満たす正の整数の組 (a,b,c)が存在しないことが分かっていたら
(x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3
を満たす正の整数の組 (x,y,z) は存在しないお

なぜなら、そのような (x,y,z)が存在したとしたら
a = x^2, b=y^2, c = z^2 とおくことによって
a^3 +b^3 = c^3
を満たす正の整数の組 (a,b,c) が存在することになってしまうからだお（´・ω・｀）
15 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 07:05:32 ]: >>14
よく分かりました。
「存在しない」が正しかったと仮定しての話だったんですね。
16 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 07:49:54 ]: 台形法の導出の仕方を
17 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 07:51:49 ]: >>16
h1sparc1.kais.kyoto-u.ac.jp/~nakamasa/programing/divint1.htm
18 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 08:18:38 ]: プランク定数が超越数である事を証明するにはどうしたらよいでしょう？
誰か詳しい方教えて下さい、よろしくお願いします。
19 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 09:53:00 ]: >>18
物理オンチなんで逆に聞きたいんですけど
物理に出てくる定数（プランク定数とか重力加速度とか）って
小数点以下何万桁も何億桁も求まってるもんなんですか？
20 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 11:04:06 ]: とりあえず
プランク定数が、実測の必要ない数式だけで定義されていないとね。
21 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 11:56:48 ]: こんにちわking
22 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 12:33:17 ]: 質問者ですが、厳密にはプランク定数ではなく「ディラック定数」（エイチバー）が超越数と聞いたのですが、
色々探してみてもそれを証明している文献を見つけられなかったのです。
探し方でも良いですので教えてください。ちなみに僕も物理オンチです。
23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 12:40:36 ]: >>22
だからhの厳密な定義が分からないと何とも

結局そう言ってた人間に聞いてみるしかないかと
24 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 12:50:14 ]: >>22
プランク定数は
光速c とか測らんと決まらんのでは。
25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 12:52:53 ]: まさか超越数πで割ってるからというオチ？
26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 13:29:43 ]: もしそうならひどい話だ
27 名前：カズ [2006/09/25(月) 14:37:24 ]: 下の式の微分の答え、教えて下さいorz
↓
F(Θ)＝R*sinΘ-A*sin{(2π/λ)*rcosΘ}

わからないのは後半部分なので、下の式の解答だけでも構いません！
↓
F(Θ)＝sin{cosΘ} の微分
28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 14:42:45 ]: -[cos{cosθ}]sinθ
29 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 14:48:06 ]: >>27
合成関数の微分
でググれば。
30 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/09/25(月) 15:03:44 ]: talk:>>4 何やってんだよ？
talk:>>21 私を呼んだだろう？
31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 15:05:25 ]: >>27
science4.2ch.net/test/read.cgi/sci/1153840802/491
32 名前：カズ [2006/09/25(月) 15:07:18 ]: ありがとぅー!
33 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 15:27:44 ]: 高校１年生の数学の問題なのですが、

集合Ａ＝｛a,b,c,d,e｝の部分集合の個数を求めよ。

というのがどうしても分かりません。
どうやって考えたらよいのでしょうか？
34 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/09/25(月) 15:30:25 ]: talk:>>33 部分集合とは何か、それを考えれば分かるはずだ。それほど多くはない。
35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 15:30:51 ]: 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 15:31:49 ]: 34 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [] 投稿日：2006/09/25(月) 15:30:25
talk:>>33 いつになったら私のオナニーを手伝うのだ?
37 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 15:32:04 ]: www.vipper.net/vip99067.jpg.html
222

①②③でａｂｃが出せるらしいのですが
できません。
計算のしかたを教えてください。
38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 15:39:48 ]: >>37
開けない
39 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 15:44:31 ]: 私のパソコンだと開けるんですが
もしかして携帯ですか？
40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 15:49:22 ]: ０，１，２，３，４，５の6つの数字から異なる3つの数字を選んで
3桁の整数をつくるとき、3桁の整数は全部で何通り出来るか。
また、3桁の偶数は全部で何通り出来るか。

お願いします。
41 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 15:51:15 ]: >>37
①で
c = 1
が求まっているから
これを②と③に代入して整理すると

a + b = 2
2a -b = -5

足し算によって
3a = -3だから a = -1
これも代入すれば b = 3
42 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 15:54:28 ]: ＞＞41
どうもありがとうございます。
43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 16:09:29 ]: >>40
5*5*4=100、(5P2)+2*(4*4)=52
44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 16:19:52 ]: Ａが正面から見た図でＢが平面図である。
このとき側面図としてありえるのは１～５のどれか。
点線は平面上では見えない線である。

ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader311343.jpg

図形下手ですいません・・・。
45 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 16:29:49 ]: 2
46 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 17:14:29 ]: ２だな
47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 17:47:23 ]: >>2
48 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 17:48:16 ]: 公務員試験とかかな。
49 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/09/25(月) 17:59:55 ]: talk:>>36 手伝う気が無いのなら手伝わなくてもいい。だが手伝う気が無いなら何もするな。
50 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 18:05:03 ]: ある命題があって
その否定が真だったら
命題は偽ですよね？
51 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/09/25(月) 18:11:16 ]: talk:>>50 そうだな。
52 名前：５０ [2006/09/25(月) 18:24:47 ]: >>51 ありがとうございます。
では

任意の正の実数Kに対して
ある自然数Nが存在して
n≧Nとなる
全ての自然数nに対して
√n>kである

限定記号で書くと
∀K>0,∃N∈Ｎ,∀n∈Ｎ,n≧N→√n>K

否定は

∃K>0,∀N∈Ｎ,∃n∈Ｎ,n≧Ｎ∧√n≦K
であってますか？
53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 19:02:21 ]: no
54 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 19:05:13 ]: >>52
とりあえず日本語で書いてごらん
記号じゃなくて
55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 19:26:44 ]: >>53
まさか、どう見ても typo と思える部分にいちゃもんを
つけているのではないだろうね。
56 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 19:31:27 ]: >>52
57 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 19:34:29 ]: >>54 否定の日本語ですよね？

あるの正の実数Kがあって
全ての自然数Nに対して
全ての自然数nに対して
n≧Nかつ√n≦kである

ですか？
58 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 19:34:41 ]: AD//BCの台形ABCDがある。AB=3、CD=DA=2。BCの取り得る範囲をもとめよ。

ABとDCをそれぞれAとDを中心に動かして解いてみようと思ったんですがうまくいきません。教えて下さい。
59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 20:01:47 ]: >>57

× 全ての自然数nに対して
60 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 20:23:04 ]: >>58
絵描いてにらめっこしたらわかるんでないかい
61 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 20:29:02 ]: >>57
ある自然数 n でいい
わかってるならそれでいい。
62 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 20:29:19 ]: >>59 そうでした。それなら>>52はあってますか？
63 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 20:53:12 ]: それでいいよ。
64 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 21:18:27 ]: 0<y<x^2 ならf(x,y)=(y(y-x^2))/(x^4)、それ以外はf(x,y)=0となる場合。
不連続の場所が存在するのでしょうか？
連続の場合デルタイプシロンではどうやって証明するのか教えてください。
65 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/25(月) 21:19:28 ]: >>63 ありがとうございました。
66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 22:59:55 ]: >>64
y=x^2/2＜x^2、(x,y)≠(0,0)上ではf(x,y)=-1/4
67 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 00:01:19 ]: 集合Ａ＝｛a,b,c,d,e｝の部分集合の個数を求めよ。

の問題で、解答（略解）が
2^5＝32個
って書いてあるんですけど、これはどうやって考えてるのでしょうか？
68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 00:03:35 ]: ５つの文字それぞれについて、
入ってるか入ってないかの選択がある
69 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 01:25:40 ]: >>17
神様ありがとう
70 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 03:11:10 ]: >>66 ありがとうございました。
71 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 09:56:30 ]: >>67
{a,b} とか{a,b,c} くらいで実際に書き出してみれば。
72 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 10:05:13 ]: ある一定の時間で消滅又は3つに分裂する生命体
消滅、分裂する確率共に1/2とすると、
最終的には無限に増殖しますか？
73 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 10:09:20 ]: >>72
単純に考えると 1 個しかなかったら
一番最初に 1/2の確率で全滅してしまうが
74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 10:13:41 ]: 2個あっても確率1/4で全滅だなあ。
75 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 10:14:23 ]: >>73
x個として1個とか無限個とかの極端な例は無しです、
76 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 10:25:15 ]: 2つに分裂であれば、最初の数が変わらないの計算なので、
消滅する確率は1/2^x、現存する確率は(1-2^x)、時間無制限なので、
現存する確率は(1-2^x)^∞=0で消滅
これはあってるのかな？
77 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 10:28:07 ]: >>76
それは全然違うと思う
78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 10:28:13 ]: >>76
あってない。
79 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 10:30:42 ]: 違うの？
80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 10:35:37 ]: >>79
書き間違いは別にしても、2回目以降も同じ確率ってところがおかしい。
81 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 10:41:09 ]: 最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる、消滅するときはx個から0個になる、って考え方なんですがダメですかね…
82 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 10:45:21 ]: 2個あるときは
次の時間に
0 … (1/4)
2 … (1/2)
6 … (1/4)

の3通りあるわけだけど

2個になるときと 6個になるときでは
そこから先が全然違ってくるから
そこは同じ式ではいけない。
83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 10:45:49 ]: >>81
> 最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる
これすらおかしいんじゃ？
84 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 10:47:52 ]: >>82 >>83
ああ、今はとりあえず2つに分裂する場合を聞きたいので
85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 10:48:15 ]: >>81
> 最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる
> 消滅するときはx個から0個になる
いきなり矛盾してるじゃん
86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 10:48:57 ]: >>84
勝手に問題変えるなよ。
87 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 10:56:14 ]: >>84
2つに分裂する場合も同じ。
x個の次は沢山の種類が考えられるから
ずっとx個で居続ける場合を除いて
次の次の時間の予測は、同じ式では駄目だよ。
88 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 10:59:03 ]: >>85
「必ず消滅」するの説明にはなんないかなー？必ず0になるっていう証明にはなってない？
89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 11:04:46 ]: 取引結果の期待値を出したいです。

値幅が-3～+3まであって10回取引しました。
マイナスは損切りです。

結果　　　回数　
3　　　　　2　　　　
1　　　　　2　　　　
0　　　　　2　　　　
-1　　　　 2　　　　
-2　　　　　1　　　　
-3　　　　　1　　　　

ttp://www.crossroad.jp/mathnavi/math-i/kakuritu/kitaiti-no-teigi.html
ページをみて計算してみたかったのですが期待値計算表　の　そのカードを引く確率　 p 1 10 …
というあたりがなんで1　10になるのかよくわからなくて躓いています。
よろしくおねがいします。
90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 11:04:50 ]: >>88
なってない。

たぶん、次の時間に全滅しない確率＜1だから、それらを無限に掛け合わせると0になると言いたいんだろうと思うが、
無限個になれるとすると次の時間に全滅しない確率は1になるので、まず、無限個になれないことを証明する必要がある。
つまり、その考え方は、0になるという答えが正しいという仮定を前提に証明しようとしていて意味がない。
91 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 11:06:19 ]: ああでも2つに分裂する場合は
期待値が (1/2)x だから減少傾向にあるな。

3つに分裂する場合は期待値が xのままだから面倒なわけで
92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 11:08:35 ]: >>91
？？？
93 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 11:13:03 ]: >>89
＞数字1のカードが1枚，数字2のカードが2枚，数字3のカードが3枚，
＞数字4のカードが4枚，合計10枚のカードがあります。

10枚の中から
1枚を引く確率が 1/10
2枚を引く確率が 2/10
…
94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 11:14:08 ]: >>91
どういう計算をしてるんだ？
95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 11:14:53 ]: >>89
1/10が表示できてないだけ
96 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 11:14:53 ]: この問題と少し関係があるんだけど(1/2)(3/4)(7/8)(15/16)(31/32)…と掛けていくといくらになりかわかります？
97 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 11:21:27 ]: >>96
分母分子に 2*4*8*…*(2n) = (2^n) (n!) をかけると

分子が (2n)!
分母が {(2^n) (n!)}^2

スターリングの公式となってあとはスターリングの公式
98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 11:23:55 ]: 89です。

3*2　*　0.2 =　1.2　　
1*2　*　0.2 =　0.4
0*2　*　0.2 =　　0
-1*2*　0.2 =　-0.4
-2*1*　0.1 =　-0.2
-3*1*　0.1 =　-0.3

の合計が 1.6 -0.9 = 0.7　期待値は　0.7.
取れているようで取れてないことがわかってよかったです。
数学むずかし。でも解けてよかった。

>>93さん
>>95さん
レスありがとうございます。
99 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 11:30:10 ]: >>97
n→∞にしたときの収束は0？
100 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 11:30:11 ]: >>98
期待値が正なんだから、取れているんだろう。
金融市場での儲けというのはそんなモンだよ
利益の期待値が大きければかならずそこに
資本が流れ込んで調整してしまう
金融数学で最初に学ぶ事は、そう簡単には儲からないということだよ。
101 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 12:52:56 ]: >>94
(-1)(1/2) + 2(1/2) = 1/2
(-1)(1/2) + 3(1/2) = 1
102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 13:21:32 ]: >>101
わけがわからないのだが。
なぜ、確率1/2で1“減る”っていうのと、確率1/2で2（あるいは3）“になる”っていうのを足すんだ？
103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 13:31:13 ]: >>101
その計算だと確率1/2で死ぬか生きるか（つまり、分裂はしない）っていう場合は期待値0になっちゃって、必ず死ぬことになるなｗ
104 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 13:37:44 ]: >>99
うん
105 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 13:45:18 ]: さっきの人かな？質問者ですけど
2つに分裂ならば期待値はかわらない
3つに分裂ならば期待値は(3/2)x｛もとをxとして｝になるんやない？
106 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 13:46:50 ]: 連投スマソ
>>101の(-1)は0だと思う
107 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 14:01:40 ]: 増減とするならば
(-1)(1/2)+1(1/2)=0｛2つに分裂とするならば1体増える、増減の期待値は0｝
(-1)(1/2)+2(1/2)=1/2｛3つに分裂する場合の増減の期待値は1/2体｝
というか消滅するか、無限増殖するか、どちらにもなり得るか、なり得ないか、それとも条件不足なのかが知りたいお(´･ω･`)
108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 14:33:00 ]: 有限個でスタートすると、1回目に全滅する確率+2回目に．．．って足していくと1に収束するような気がするんだがなあ。
109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 14:36:31 ]: 1個でスタートすると、
1回目に全滅の確率1/2
2回目に全滅の確率1/4
3回目に全滅の確率1/8
だから、それらの合計は1に収束する。
有限個でスタートすると、それらすべての個体の子孫はそれぞれ全滅する。
だから、全滅する。ってのはだめか？
110 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 14:41:56 ]: 1個でスタートすると
1回目に全滅の確率1/2
2回目に全滅の確率1/4
3回目に全滅の確率1/8
4回目に全滅の確率1/16
5回目に全滅の確率1/32
…どちらにせよ100％全滅ではないのかい？
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 14:44:23 ]: 3個に分裂するとするとやっかいだな。
1回目、2回目は簡単だが、その先はすんげえややこしくなっちゃう。1に収束すると言えるんだろうか？
112 名前：質問者 ◆68NUP1fmDk [2006/09/26(火) 14:49:25 ]: なんかもうわからんくなってきたお(´･ω･`)
多分2つに分裂の場合は消滅なのだと思う、
無限になるっていう場合も否定出来るんじゃないかな…？
増化し続けるってのも確率であっさり0になりそう、
問題は3つに分裂は無限増殖するかどうか？
113 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 14:53:12 ]: 10回目くらいまでエクセルなんかで計算してみたら？
114 名前：質問者>>質問者 [2006/09/26(火) 14:57:23 ]: そしてもう1つこの問題にはパターンがあって、
2つに分裂する確率が3/4､消滅する確率が1/4のケースです、
計算していくとおそらく>>96のような式が現れます、
これは消滅しない確率、つまり現存し続ける確率で、
無限回行うと現存する確率0になるという意味不明な問題なんですが、
それよりも3つに分裂の方が知りたいです
115 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 16:15:47 ]: マルコフ時間？

いや、書いてみたかっただけ
116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 17:17:57 ]: >>75

無限個とかの極端な例は無しなら、無限個にはなりません。
117 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 18:01:19 ]: 一定時間における消滅確率1/2、分裂数３とする。
ｎ個の生命体が有限時間内に消滅する確率をP[n]とする。
（つまりn個の生命体がk時間で消滅する確率をQ[k]とおくと
p[n]=Σ[k=0,∞]Q[k]）

すると
P[3n]=Σ[K=0,3n]3nＣk*P[3k]*(1/2)^3n　(n=1,2,3,…)
となる。

たぶんこの漸化式の解はP[n]=1(n=1,2,3…)以外ない気がする

分列数や、分裂確率をどう設定しても恐らく同様。
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 18:28:48 ]: 有限の時間内で絶滅だとオモ。
119 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 18:33:44 ]: 根拠は？
120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 18:57:50 ]: >>118
これは違うんじゃないか？
有限の時間なら、全滅しない確率が0にならないのは明らかなんじゃ？
121 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 20:33:54 ]: 空間に交わることのない二直線があって
この二直線に直角に交わる直線はどうなっていますか
早くしろよくず共
122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 20:35:10 ]: >>121
意味が分からん。なんだ、どうなってますかって。
123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 20:35:36 ]: >>121
マルチはもう来ないでね♪
124 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 20:38:04 ]: 二直線に直角に交わっています。
125 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 20:48:58 ]: 最大元と極大元の違いを教えてください。
126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 20:50:56 ]: 大三元なら分かるのだが。
127 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 20:53:03 ]: >>125
極大はその近くで一番大きいところ
最大は全体で一番大きいところ
128 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 20:59:55 ]: >>127
ではS=〔0,1)の極大元は無しですよね？

あと下界は
(-∞,0)ですか？
それとも
(-∞,0〕ですか？
129 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 21:16:05 ]: 　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
130 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 21:17:37 ]: >>128
Sは極大も最大も無い。

下界は下界の定義を確認しないといけない。
下界とは

∀b ∈S
に対して
a ≦ bとなるaの全体ということであれば

常に 0 ≦ b より 0 も下界となり
(-∞, 0]
131 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 21:22:39 ]: 内積=0 (なす角が90度)
の図形的な意味ってなんですか？
132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 21:23:21 ]: いや、自分で書いてる気がするんだが...
133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 21:25:47 ]: わろすｗ
134 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 21:26:00 ]: ﾜﾛﾀｗ
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 21:26:45 ]: はあ・・・どう答えたらええんやろ・・・
136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 21:32:40 ]: 哲学スレになってしまいマスタ
137 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 21:39:00 ]: 今、スポーツで回転系の技（体軸を横回転）をやってるんですが、
それを理論的に説明するのはどうすればいいかわかりません

みなさんの知恵をお借りしたいのです。

・回転する物体の半径を2分の1にしたら
速度が4倍になる、というのに近い法則はありますか？
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 21:41:22 ]: >>137
回転のモーメント。
139 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 21:45:56 ]: >>137
メンデルの法則
140 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 21:46:35 ]: 数Aの問題なんですが、
0，1，2，3、の4個の数字を用いて３桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
（1）３桁の整数は全部で何個あるか。
（2）５の倍数は全部で何個あるか。
（3）偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。
できれば早く
141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 21:49:42 ]: マルチ
142 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 21:53:05 ]: 数Aの問題なんですが、
0，1，2，3、の4個の数字を用いて３桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
（1）３桁の整数は全部で何個あるか。
（2）５の倍数は全部で何個あるか。
（3）偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。
できれば早く
143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 21:54:38 ]: 麻、生
144 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 21:59:15 ]: >>131

↑
　→

こんな感じ
145 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:02:14 ]: >>142
3桁になるためには
100の位が 0以外だから
3×4×4 = 48個ある

5の倍数になるためには
1の位が0か5だから

3×4×2 = 24個ある

偶数になるためには
1の位が0か2だから
3×4×2 = 24個ある

偶数でないものが奇数だから
48-24 = 24 個が奇数
146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:03:52 ]: >>145
おまえさ、マルチ増やしてんの分かってんの？
解けたからって鼻息荒くして回答してんじゃねーよ
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:04:55 ]: x(x+y)dx/dy=y^2 (y/x=u)
変数変換後変数分離型にして微分方程式をといてください。
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:05:44 ]: 自分でやれやｶｧｧｧｧｽｯｯ!!!
149 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:06:09 ]: 145さん丁寧にありがとうございました！
150 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:06:40 ]: >>147
左辺は　dx/dyでいいのか？
dy/dx ではなくて
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:08:06 ]: >>150
dy/dx です！！ごめんなさい！
152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:08:39 ]: >>147
> 変数変換後
それくらい自分でやれや
153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:09:53 ]: おねがいします
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:12:07 ]: 教科書に類題載ってるだろ。
155 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:14:06 ]: 1+2=3
3+4=96
4+5=5786
5+6=2.2
6+7=?
156 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:14:19 ]: >>151
y = x u
dy/dx = u + x (du/dx)

x(x+y) dy/dx = y^2
(1+(y/x)) dy/dx = (y/x)^2
(1+u) { u + x (du/dx)} = u^2

u = -1は解ではないことを確認して
x (du/dx) = {(u^2)/(1+u)} - u
x (du/dx) = -u/(1+u)

{1 + (1/u)} (du/dx) = -1/x
をxで積分して

u + log|u| = - log|x| +c
157 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:14:23 ]: >>72の問題で
何個からスタートしてもいずれ必ず全滅するっぽいですが
ではn個の生命体がすべて消滅するのにかかる時間の期待値はどれほどになるのでしょう？
無限？有限？
158 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:16:50 ]: coffeeという語の６文字を全部並べて得られる順列のうち２つのｆが隣り合わないものの総数を求めよ。
どなたかこの問題教えてください.
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:19:04 ]: >>157
その期待値が無限だったら全滅しないって事にならないか？
160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:19:17 ]: >>158
「ff」を「F」とおいて
coFeeの並びの順列を計算するとffが隣り合う順列が求まる
161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:20:37 ]: わからないときはまず総当たりで。
162 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:23:52 ]: 隣合うもの枠に入れよ、離れるものは後から入れよ、と覚えて、
まずcoeeの並び方を考え、5箇所のうち2つにffを入れる、と考えます。
163 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:25:36 ]: うーん答えは６０通りですか？
164 名前：162 [2006/09/26(火) 22:27:42 ]: そだよ、
165 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:28:53 ]: でも答えを見たら・・１２０通りだったのですが・・
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:31:14 ]: 求めたのは隣り合うものの総数
問題は隣り合わないものの総数
167 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:32:14 ]: >>159
一回の試行につき
(1/2)^nの確率で2^n円の賞金をもらえるような賭けを行うとき、
１００％の確率で有限の賞金をもらえるが、
期待値は無限だぞ。

>>72も無限になる気がしてきた
168 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:32:15 ]: >>165
120 で何の問題も無いが
169 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:33:58 ]: どうやってら120がでるんでしょうか・・式の立て方がわかりません・・
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:35:06 ]: 6!/(2!*2!*1!*1!) - 5!/(2!*1!*1!*1!)
= 180 - 60
= 120
171 名前：162 [2006/09/26(火) 22:36:11 ]: ごめん120やね
coeeの並び方が4!/2!=12
ffの入れ方は5つに2つを選ぶ計算で5C2=10
よって12*10=120
172 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:39:50 ]: 答えてくださった方本当にありがとうございました。なんとか宿題を終わらせることができました。
すごくうれしかったです。
173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:40:24 ]: >>169
少しは知恵を働かせろよ
174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:41:02 ]: >>172
お前がやったのは答えを写したって事だけだぞ
175 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:41:18 ]: 132-12 = 120
176 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:46:48 ]: 次の問題を解いていただけないでしょうか？よろしくお願いします。
ｆ(ｘ)=ｘ・ｌｏｇlｘl　（ｘはnot＝０）f(０)＝０とする。連続性と微分可能性を調べよ。
177 名前：137 [2006/09/26(火) 22:50:53 ]: >>138
　ありがとうございました！、、力のモーメント、または慣性モーメント、という分類で
　説明されているんですね、勉強します。
178 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 22:51:31 ]: >>176
一遍死んでみるか？
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:55:01 ]: >>176
マルチ
180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 22:57:59 ]: >>176
はいはい、帰った帰った
181 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 23:07:28 ]: 三角方程式の問題で
cosθ＝－1/2
この時のθの値を教えてくれ。出来れば図もあると分かりやすいかも。
誰かお願いします。
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 23:08:30 ]: >>181
無限あるけど、いくつ欲しいんだよ？
183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 23:09:05 ]: >>181
教科書嫁や
184 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 23:09:15 ]: >>182
全部くれ
185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 23:09:44 ]: >>181,>>184
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 23:09:59 ]: >>184
高いけどいいのか？ていうか金持ってなさそうやな。
187 名前：181 [2006/09/26(火) 23:10:09 ]: とりあえず一般的な答え出してくれれば結構
188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 23:11:17 ]: >>187
「一般的な答え」なんていうバカげたレスしたら答える気もなくすっちゅーねん。
189 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 23:11:42 ]: >>181
図なんてここに書ける分けないだろう

±(2/3)π + 2nπ
190 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 23:12:30 ]: 部分多様体の余法束(co-normal bundle)ってどんなものなのでしょうか？
ある本で見かけたのですが定義しか載っていなくて、よく分かりません。
だれか教えてください。
191 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 23:14:38 ]: 答え、
(2/3)π+2nπ、(4/3)π+2nπ｛nは整数｝
図ぐらい教科書にある
192 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 23:15:43 ]: >>190
接束とか法束とかはわかるのか？
193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 23:25:21 ]: 地点Ａからテレビ塔の頂点Ｐを見上げた角は45°であった。次に塔へ向かって
水平に10ｍ進んだ地点ＢからＰを見上げた角は60°であった。Ｐの真下の地点を
Ｈとする。目の高さを無視するとき、次のものを求めよ。
(１)Ｂ，Ｈ間の距離　(２)塔の高さ
数学Ｉの問題なのですが全く解けません･･･。お願いします。
194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 23:28:17 ]: 図を描け
195 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 23:35:36 ]: >>193
△APH と△BPHは三角定規の直角三角形だから
辺の比も分かる

AH = PH = (√3)BH
AB = AH - BH = {(√3)-1} BH = 10

BH = 10/{(√3)-1} = 5 { (√3) + 1}
PH = 5{ 3 + √3}
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 23:36:38 ]: まあ、いくらバカのくせに生意気な質問者の質問でも
この程度の基本問題だと｢俺にも解ける！｣と舞い上がった
平均クラスの高校生が答えを書いちゃうんだな。

>>189とか>>191とか。
197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 23:37:20 ]: >>195
清書屋大儀
198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 23:40:26 ]: >>195
ありがとうございました。今から頑張って理解します。
199 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 23:40:44 ]: >>197
おまえさんは
清書屋の意味が分かってないようだな
200 名前：197 mailto:sage [2006/09/26(火) 23:46:32 ]: >>199
少なくとも、数学板での用法に関しては間違っていないわけだが。
201 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 23:46:59 ]: 83人中、Ａ検査に55人、Ｂ検査に60人、Ｃ検査に58人が合格したが、これらのうち、Ｃ・Ａ検査に42人、Ａ・Ｂ検査に41人、Ｂ・Ｃ検査に45人が合格した。3種の検査のいずれにも合格しなかった者は6人であった。このとき、3種の検査のすべてに合格した人数を求めよ。

ﾍﾞﾝ図は書いたのですが計算がわからなくて↓↓ヒントでもいいので教えてください(Pд`q。)
答えは32人です!!
202 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 23:47:13 ]: >>200
数学板での用法でだよ。
203 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 23:51:14 ]: 「物理のかぎしっぽ」にある
共変ベクトルと反変ベクトルがいまいちわからないんだけど、
数学板と物理板のどっちで聞けばいいかな？
スレの勢いがこっちのほうがあるからとりあえず書いてみるけど。
あと、読み方はキョウヘンとハンペンでいいのかな？
204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 23:54:10 ]: >>201
32人
205 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 23:54:57 ]: >>201
どこかに合格してる人が 83-6 - 77人

N(A∪B) = N(A) + N(B) - N(A∩B)
N(A∪B∪C) = N(A)+N(B) +N(C) -N(A∩B) -N(B∩C)-N(C∩A)+N(A∩B∩C)
= 55+60+58-41-45-42+N(A∩B∩C)
= 45 + N(A∩B∩C) = 77

N(A∩B∩C) =　32 人
206 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 23:55:49 ]: >>203
「物理のかぎしっぽ」って何？
207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 23:55:51 ]: >>204
しっかり読め
208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 23:58:26 ]: >>206
ググレ
209 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 00:00:18 ]: >>208
じゃいいや。スルー。物理板に行ってくれ。
210 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 00:17:22 ]: >>209 208はぼくじゃないよ。
www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/CovariantContravariant/
上です。
たとえば$\alpha_i\prime^k$は定数なのでしょうか？
$(x,y,z)→(r,\theta,\psi)$の場合にも共変ベクトルとかあるとか？
211 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 00:17:33 ]: >>205
ありがとうございます!!助かりました(o^▽^)o"
212 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 00:24:02 ]: >>192
返事有難うございます。
法束、接束は分かります。
こちらの本でＹ⊂Ｎの余接束が{(p,u) | p∈Ｙ,u∈Ｔ^*Ｙ,∀V∈Ｔ_pＮ：u(V)=0}
と定義されているのですが、これが分かりません。
教えてください。
213 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 00:26:16 ]: >>210
$\alpha_i\prime^k$は基底変換の係数なのだから定数
基底と基底が定まれば、係数は定まる

$(x,y,z)→(r,\theta,\psi)$は、そもそも線型変換ではないし
基底の変換になってないのでは？
214 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 00:30:34 ]: >>203
数学板としては、先に線型空間とか線型写像とかの節を読んだ方が良い
というのが妥当と思われますが。
ベクトルの線型空間に対して線型写像のなす(これもベクトル空間になるが)空間の元が共変ベクトル。
215 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 00:37:25 ]: >>212
記号の意味がよく分からないが
Yが多様体
Nが部分多様体
T_pN がNの接ベクトル空間
Vが接ベクトルで、
u というのはYの余接ベクトルだな。

Yの余接ベクトルというのはYの次元だけあるわけだけど
その中でNの接ベクトルを全部0に送るものなんだろう

簡単な座標系を考えればわかる。

{x_1, x_2, …, x_n} という局所座標系で

{x_1, x_2} がNの局所座標系だとすると
∂_1 と∂_2の線形結合で Nの接空間はかける。

この接空間の元にd_1, d_2, …, d_n を作用させてみるといい。
216 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 00:40:06 ]: >>215
記号がＹ⊂Ｎのとおりなので私は分からないのです。
Ｙが部分多様体です。
217 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 00:43:13 ]: あぁ逆かすまん。
218 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 00:45:33 ]: >>216
∂_1, ∂_2, …, ∂_n ではられる線型空間を
Yの接空間で割ったものがNの余接空間
{Y の接空間} ＋　{Yの余接空間} = {Nの接空間}
219 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 00:49:55 ]: どうもです。そこまでは分かります。
余法束ってのはなんなんでしょうか？
220 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 00:54:52 ]: >>213 あー線型変換か。それは定数ですねｗ
>>214 線型代数入門のほうは下級生にあげちゃったんですよね。
　　　線型代数演習に共変ベクトルなんて書いてあったかなあ・・・。
　　　まあ線型空間に入ってから線型代数は理解の域を超えてしまいましたけどね。
　　　数学得意なのに良しかとれんかった。
221 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 00:59:16 ]: >>219
えー、余法束が分からないといって
余接束の定義を書いたのはなんだったんだ？
222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 01:02:22 ]: 余接束がわかって余法束が分からないってのがわからない
223 名前：220 [2006/09/27(水) 01:07:07 ]: ---オレメモ（ここまで読んだ。）---
共変ベクトル、反変ベクトルについて
たとえば
(x,y,z)→(x+y,y,z)の線型変換
(1,2,3)や(dx,dy,dz)、▽は共変ベクトル
反変ベクトルは読み方も意味もわかんねーけど、
(a,b,c)→(a,a+b,c)？になったら(a,b,c)が反変ベクトルかな。
眠いから明日考えよ。
224 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 01:09:43 ]: >>223
とりあえず簡便な見分け方としては
基底を定数倍する。
a倍だったら、基底と同じようにa倍になるものが共変で
1/a倍になるのがはんぺん
225 名前：190 [2006/09/27(水) 01:14:35 ]: >>222は私ではありません。
>>212で間違えていました。
Ｙ⊂Ｎの余法束が{(p,u) | p∈Ｙ,u∈Ｔ^*Ｙ,∀V∈Ｔ_pＮ：u(V)=0}
という定義が載っていたのです。余法束を教えてください。
(因みに>>218も余ではなく法ですよね。)
226 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 01:20:48 ]: 定義をみて答えてるだけだが

その定義だと

接 + 法 = N の接

接の双対が余接
法の双対が余法

なんじゃないのか？
227 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 01:39:07 ]: Y接 + Y法 = N の接の双対が余接＋余法＝余接
ということでしょうか？
{(p,u) | p∈Ｙ,u∈Ｔ^*Ｙ,∀V∈Ｔ_pＮ：u(V)=0}
とは違わないでしょうか？
228 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 01:44:05 ]: >>227
なんで？
229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 01:46:19 ]: >>72
>>157
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/684-685
230 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 01:50:07 ]: Y余接＋Y余法＝N余接ならば
u∈Ｔ^*Ｙとはならないと思うのですが。
231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 02:07:38 ]: >>223
基底は下付き添字で統一していいと思う。 e_1 , e_2 , e_3
空間内のある一点を表すベクトルが　x=x^1*e_1+x^2*e_2+x^3*e_3=x^i*e_i
と表せたら基底の係数を拾った数字の組 (x^1,x^2,x^3) が反変ベクトル。
もう一つの f_1 , f_2 , f_3 を基底とする座標系があって
f_j=A^i_j*e_i （A^i_j は定数）という線型関係をとりあえず基底の変換則とすると
∂/∂y^j = (∂x^i/∂y^j)(∂/∂x^i) といういわゆるチェインルールは上の変換則と
酷似している。つまり、 ∂/∂x^i は座標変換に際して基底と同じ変換を受ける。
∇が共変ベクトルであるというのはこういうこと。
232 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 03:04:55 ]: 時刻Xと時刻Yの2回30秒間脈拍値を計測した結果は
下の表のようであった
ID　　X　　Y
1　　38　　35
2　　43　　39
3　　36　　36
4　　40　　34
5　　38　　36
脈拍数は正規分布に従うとして，以下の各問に答えよ．
(1) 脈拍値の母平均に差があったといえるだろうか．有意水準5%で検定せよ．
(2) 脈拍の母平均の差 δ の95%信頼区間を求めよ．

等分散を仮定した場合のt検定です。
よろしくお願いします。
233 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 08:46:56 ]: >>232
t検定と分かってるのならt検定しろよｗ
234 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 08:53:42 ]: どう証明すればいいのかが分かりません。教えて下さい。

正の整数aに対し、aの約数全体の和をf(a)で示す。(例えばf(1)=1、f(15)=24)
aが2以上の整数pと正の整数qを用いてa=pqと表されるとする。
このとき、
f(a)≧(p+1)*q
が成り立ち、等号成立条件がq=1かつpが素数であるときに限ることを示せ。
235 名前：220 [2006/09/27(水) 09:07:46 ]: >>224 >>231把握した。
が、結局、これ一般相対論じゃなくて特殊相対論的な気がしてきた…。
あと、教科書か参考書を紹介してください…。
二年になってから数学を履修してないので。
やっぱり東大出版会の基礎数学シリーズですかね？
236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 09:08:28 ]: qとpqは異なる2つのaの約数だからf(a)はq+pq以上。
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 09:30:03 ]: >>236
ありがとうございました！
238 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 10:29:16 ]: おはようking
239 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/09/27(水) 10:30:45 ]: talk:>>238 私を呼んだだろう？
240 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 12:39:40 ]: こんにちはking
241 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/09/27(水) 12:45:32 ]: talk:>>240 私を呼んだだろう？
242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 12:54:37 ]: >>241
呼んでません
243 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 13:29:01 ]: この問題といてください(>_<) 2Xの２乗－11Y+21Yの２乗
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 13:30:48 ]: 氏ね。
245 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 13:31:54 ]: >>243
2x^2 -11y +21y^2

これをどうしろというんだ？
246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 13:36:55 ]: 4x^2-11y+441y^2
じゃね？
247 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 13:45:24 ]: 2X^2-11Y+21Y^2 の方です。
248 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 13:47:35 ]: >>247
で、それをどうするんだい？
249 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 13:51:45 ]: 因数分解してください
250 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 13:53:24 ]: >>249
その式は既約だから因数分解できないよ
251 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 13:56:30 ]: すいません、既約ってなんですか？
252 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 13:58:07 ]: >>251
因数分解できない式という意味
253 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 14:06:34 ]: 何で出来ないん(T_T)/~
254 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 14:15:27 ]: >>253
じゃ、なんでできると思うの？
255 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 14:17:19 ]: >>253
問題の写し間違いか
もともと誤植なのか
どちらか
256 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 14:19:23 ]: テストに書いてあったから普通出来ると思うじゃん。
257 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 14:23:15 ]: >>256
そのテストの問題は
目の前にあるかい？
258 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 14:23:57 ]: >>256
あと学年も書いて
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 14:32:29 ]: 性別もね。
260 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 14:53:55 ]: nを3以上の自然数とする。正の実数a、b、cがaの2乗＋bの2乗＝cの2乗をみたすとき
aのn乗根＋bのn乗根＞cのn乗根が成り立つことを示せ。

この問題のヒントをお願いします。
261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 15:13:18 ]: >>260
両辺2n乗
262 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 15:14:30 ]: >>260
x = a/c
y = b/c
とおいて

0 < x < 1
0 < y < 1
x^2 + y^2 = 1のとき
x^(1/n) + y^(1/n) > 1

を示せばいい
263 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 15:14:32 ]: ありがとうございます
264 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 18:25:44 ]: 「厚さがそれぞれ１㌢、２㌢、３㌢の白、赤、青の円盤を積み重ねて円柱を作る。ｎ㌢積み重ねるときの積み方の場合の数をｆ（ｎ）とする時、
（１）　ｆ（１）とｆ（２）を求めよ
（２）　ｆ（ｎ＋２）をｆ（ｎ＋１）とｆ（ｎ）を用いて表せ
（３）　ｆ（ｎ）をｎを用いて表せ」

という問題ですが。。（２）で詰まりました。
265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 18:30:21 ]: >>264
板は全部で３枚なの？それとも３種類の板がｎ個あるってこと？
266 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 18:40:27 ]: >>264
f(n+2)=f(n+1)+2f(n)+4f(n-1)しか思い浮かばね、
267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 18:42:02 ]: >>266
しかも間違い。
268 名前：266 [2006/09/27(水) 18:47:40 ]: わるいわるい
f(n+2)=f(n+1)+f(n)+f(n-1)
しか思い浮かばね
どっちにしろ正解じゃないがな
269 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 20:12:04 ]: 360ですが解けません。
三角関数をつかうのですか？
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 20:15:06 ]: >>269
一日待て
271 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 20:15:35 ]: >>269
まだ360まで逝ってないんだけど…
272 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 20:17:00 ]: >>264
円盤は 9種類あるのかい？
273 名前：264 [2006/09/27(水) 20:35:23 ]: 遅れました＾＾

円盤は多分３種類だと思います。３種類が無数にあるらしいです。
僕もそこ（f(n+2)=f(n+1)+f(n)+f(n-1) ）でつまりましてん('A`)
274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 20:45:45 ]: >>273
ヒント
f(n+3)=4f(n)
275 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 20:46:57 ]: >>273
トリボナッチ数
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 20:50:13 ]: >>274
ヒント馬鹿死ね
277 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 20:58:10 ]: 嘘ヒント？
278 名前：273 mailto:sage [2006/09/27(水) 21:01:48 ]: >>274　その式がどうやって出るかを教えて欲しいんですけど（うそヒントじゃなかったら）
279 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 21:04:47 ]: >>274
違うよ
f(1)=1、f(4)=7だ
280 名前：278 mailto:sage [2006/09/27(水) 21:07:33 ]: 今「トリボナッチ数」でググッたけど、まったくわけのわからん式ばかりが・・・。
あ、ちなみに俺文系です。
281 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 21:56:27 ]: 二項間や三項間の時みたいに

f(n+2) + a f(n+1) + b f(n) = c ( f(n+1) + a f(n) + b f(n-1))
の形で一度計算しろということかな
282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 22:18:50 ]: f(n-1)は題意より使っちゃだめだろ
283 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 22:21:21 ]: 使っちゃだめだから一度計算しればいいんじゃないのか？
284 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 22:24:10 ]: 三次方程式の解の公式にいれるだけ
285 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 22:24:47 ]: やっぱ、問題がおかしい
286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 22:38:11 ]: 問題省略してないだろうな。
287 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 22:40:59 ]: 普通に考えたらさ
1cm、2cm、3cmって区別がついてんのに
白、赤、青ってさらに区別付ける必要が全く無いじゃん
数学の問題としては条件にダブりがあるなんておかしい
288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 22:45:28 ]: x^2/(x^2+a^2)の不定積分をお願いします。
289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 22:51:17 ]: ジャンケンをn人でやる。（１）AがBの出す手を予知できるとき、Aが「勝ち残る」確率を
求めよ。（２）またCの出す手も予知できるとき、「Aが勝ち残る」確率を求めよ。
※但し予知できるとは相手の出す手が分かった上でその相手に勝つ最良の手を出すことであると定義する。
290 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 22:52:07 ]: >>288
(x^2)/(x^2 +a^2) = 1 - {(a^2)/(x^2 + a^2)}
として
うしろのは
x = a tan(t)
で置換
291 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 22:52:22 ]: >>289
またそれかよ
292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 22:54:02 ]: >>289
ここで聞いてもたぶん答えでないから他のところ行きな
293 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 22:56:02 ]: >>289
そのコピペ
どこから持ってきた？
294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 22:57:11 ]: >>293
前スレか前々スレに似たようなのがあったと記憶してる
295 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 23:01:00 ]: >>294
そこから直接持ってきたのか？
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 23:04:58 ]: >>290
ありがとうございました！
297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 23:12:13 ]: >>295
俺がもってきたわけじゃねーよ
298 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 23:17:31 ]: >>297
だったら答えんなよ馬鹿
299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 23:22:40 ]: ごめん
300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 23:26:08 ]: （　´・ω・｀）
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 23:31:17 ]: しかし>>289が見事にスルーされて>>297-298のやり取りがあってﾜﾛﾀ
289はマルチかどうかは別として解なしなんじゃないの？
302 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 23:39:43 ]: >>301
確かに無理っぽいな。294によると前にもあったみたいだが
また書き込んでるのはまともなレスなかったからだろうし
大体予知できるなんて前提を数式化できない
303 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/27(水) 23:43:20 ]: 解決済みな筈だが。
どこかの板にコピペされて、巡り廻ってまた戻ってきたんだろう。
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 23:45:34 ]: >>289
一応、解いてみたが間違ってるかも。誰か補足頼む

（１）AがBの出す手を予知できるとき
[1]まずAはBに勝つ手を、Bが負けるまで出し続ける。この時点で残りm人とする。
[2]次に残りm人で勝負しAが勝ち残る。

[1]について、「あいこ」（確率p)がk回続き、k+1回目でBとB以外のn-m-1人が負ける(確率q(m))場合だから
　[1]の確率＝∑[k=0,∞]p^k*q(m)＝q(m)/(1-p)
ここで、q(m)はA,B以外の(n-2)人中(n-m-1)人がBと同じ手を、(m-1)人がAと同じ手を出す場合なので、　
　q(m)＝(n-2)C(m-1)(1/3)^(n-m-1)*(1/3)^(m-1)＝(n-2)C(m-1)(1/3)^(n-2)
また、pはA,B以外の(n-2)人のうち少なくとも1人がA,B以外の手を出す確率なので
　p＝1-(2/3)^(n-2)

[2]について、m人が対等な立場だから
　[2]の確率＝1/m

Aが勝ち残る確率＝1/(1-p)*(1/3)^(n-2)*∑[m=1,n-1]{1/m*(n-2)C(m-1)}
＝(3/2)^(n-2)*(1/3)^(n-2)*∑[m=1,n-1]{1/(n-1)*(n-1)Cm}
＝(1/2)^(n-2)*1/(n-1)*{2^(n-1)-1}
305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 23:46:24 ]: （２）またCの出す手も予知できるとき
n人で「あいこ」の確率pはB,Cが同じ手でも、異なる手でも
　p＝1-(2/3)^(n-3)
B,Cが同じ手で、B,C以外のn-s-2人が負ける確率q(s)
　q(s)＝3/9*(n-3)C(s-1)(1/3)^(n-s-2)*(1/3)^(s-1)＝(n-3)C(s-1)(1/3)^(n-2)
「あいこ」がk回続き、k+1回目でB,Cの2人を含めてn-s人が負け、残りs人中Aが勝ち残る確率ｆ1
　ｆ1＝∑[k=0,∞]p^k*∑[s=1,n-2]{q(s)*1/s}
　　＝1/(1-p)*(1/3)^(n-2)*∑[s=1,n-2]{1/s*(n-3)C(s-1)}
　　＝(3/2)^(n-3)*(1/3)^(n-2)*∑[s=1,n-2]{1/(n-2)*(n-2)Cs)}
　　＝1/3*(1/2)^(n-3)*1/(n-2)*{2^(n-2)-1}

B,Cが異なる手で、B,C以外のn-t-1人が負ける確率r(t)
　r(t)＝6/9*(n-3)C(t-2)(1/3)^(n-t-1)*(1/3)^(t-2)＝2*(n-3)C(t-2)(1/3)^(n-2)
「あいこ」がk回続き、k+1回目でBかCの1人を含めてn-t人が負け、残りt人中Aが勝ち残る確率f2
f2＝∑[k=0,∞]p^k*∑[t=2,n-1]r(t)*[問(1)の結果でn→tと置き換えた式]
　＝(3/2)^(n-3)*2*(1/3)^(n-2)*∑[t=2,n-1](n-3)C(t-2)*(1/2)^(t-2)*1/(t-1)*{2^(t-1)-1}
　　＝(2/3)*(1/2)^(n-3)*1/(n-2)*2{2^(n-2)-(3/2)^(n-2)}

Aが勝ち残る確率＝f1+f2
＝1/3*(1/2)^(n-3)*1/(n-2)*{5*2^(n-2)-4*(3/2)^(n-2)-1}
306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 23:46:56 ]: 「予知」の定義からAに負ける人間が少なくとも1人存在する（(1)ではB，(2)ではBorC）
から，いずれの確率も1

じゃダメなの？
307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 23:47:10 ]: >>303
解決済み！？
徒労だったのか・・・
308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 23:48:11 ]: >>304
あー，勝ち残るってそういう意味か・・・
俺はてっきり「1回のじゃんけんで負けない」ことかと
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 23:48:51 ]: >>306
勝ち残るってくらいなんだからAが優勝するまで繰り返すのだろう
少なくともおれはそう考えて解いた
310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 23:50:36 ]: >>308
それならマルチ野郎も苦労しないな
しかし304は相当ひまだなｗ
311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 23:55:21 ]: >>304
乙
でもAの作戦っていうかBをいつ倒すか（最初に倒そうとするか最後までほっといて一騎打ちで倒そうとするか）で確率違ってこないか？

おれは解けないがな
口出しｽﾏｿ
312 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 00:02:19 ]: >>303
何かそれだと運命感じるなｗ
313 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 00:05:40 ]: >311
Bに勝つ手を出し続けるのが最善だから>>304でおKか(ry
314 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 00:10:43 ]: やっべ、いけると思ったけど>>289難しいな
>>304すごくね？レスも比較的早いし、前スレだかのコピペか？
>>303も解決済みと言ってるし

と解けなかった俺がひがんで言ってみる
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 00:13:30 ]: >>314
それはないだろ
根拠はないが>>307と>>309の発言は演技じゃないだろうし
別にレスもびっくりするほど早くはない
316 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 00:28:49 ]: で、結局>>289は>>304-305でFA？
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 02:29:04 ]: 確か、前に出た質問のときは
>>289の最終行、但し書きはなかったように記憶しておる。

で、ツッコミが入ったわけだな。
｢予知した後、どういう行動を取るか書いてないので解なし｣
勝手に脳内補完した奴が
｢Aは最大限勝てるよう努力する｣と余計な条件をつけて
長文レスをつけたりもした。間違ってたけど。

結局、質問者自身は解決したかどうかも書かずに逃亡。
ほとぼりが冷めたと思って、新出問題のように装い再質問、と。

専ブラの抽出機能やキャッシュ保存を甘く見ていたようだが
いずれにしてもクソ質問者であることに違いはない。
318 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 08:11:32 ]: おはようking
319 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 08:13:08 ]: nijibox.ohflip.com/futabafiles/001/src/sa7760.pdf
留年するかも知れん････
320 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 08:32:54 ]: test
321 名前：289 [2006/09/28(木) 09:10:51 ]: 自己解決しました
322 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 09:29:36 ]: >>319
それで？
323 名前：304 mailto:sage [2006/09/28(木) 09:46:12 ]: >>317
で、お前は解けたのか？
それだけ偉そうに語っといてよもやマルチを解く脳は持っていないと言うのではないか？
324 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 10:24:29 ]: 複素数に関する質問
z=x+iyの時z^z（zのz乗）の実数部分は何ですか？
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 10:42:05 ]: z,wを複素数として
z^w=e^(w*log(z))
log(z)=log|z|+i*arg(z)
z=x+yi x,yは実数として
e^z=e^x(cos(y)+i*sin(y))
頑張ってくれ
326 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 10:50:02 ]: まじでサンキュー。
頑張ります。
327 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 11:38:08 ]: www.vipper.net/vip101043.jpg.html
1
そしてそのための条件は　の所の
ｆ（1）＜0がわかりません
なぜ＜0を向いているんですか？
328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 11:41:32 ]: >>327
図を描いてみたのか？
329 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 11:45:24 ]: ＞＞328
図は答えの所に乗っているんですが
図の見方がよくわからなくて・・・
330 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 11:50:19 ]: >>329
何が分からんのかが分からない
331 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 12:03:20 ]: ＞＞330
１より0が大きくなってるのがよくわからないんです
332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 12:08:09 ]: >>327
f(p)<0 f(q)>0ならばpとqの間にはf(x)=0の解がある。
333 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 12:17:18 ]: ＞＞332
ありがとうございます
334 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 12:41:57 ]: >>319
問2.1
i. df/dx=lim[Δx→0] {f(x+Δx)-f(x)}/Δx
ii.
　lim[Δx→0] {(x+Δx)^2-x^2}/Δx=lim (2xΔx+(Δx)^2/Δx=lim(2x+Δx)=2x
　lim (1/(x+Δx) -1/x)/Δx=lim (-Δx)/{x(x+Δx)}/Δx=lim -1/(x^2+xΔx)=-1/x^2
　lim {sin(x+Δx)-sinx}/Δx=lim (sinxcosΔx+cosxsinΔx-sinx)/Δx
　=lim cosx(sinΔx/Δx)+sinx(cosΔx-1)/Δx
　=lim cosx(sinΔx/Δx)+sinx{2(sin(Δx/2))^2}/Δx
　=lim cosx(sinΔx/Δx)+2sinx(Δx/4){sin(Δx/2)/(Δx/2)}^2
　=cosx

問2.2
i. 時間の微小変化に対する速度の変化の割合：加速度
ii. 温度の微小変化に対する体積の変化の割合：体積膨張率
iii. 位置の微小変化に対する温度の変化の割合：温度勾配？
iv. 時間の微小変化に対する{時間の微小変化に対する位置の
　変化の割合}の変化の割合：加速度
問2.3
i. Ｖ＝ＲＩ
ii．Ｖ＝Ｌ(dI/dt)
iii. F=kx
iv. dV/dp=k(-V/p)
問2.4
i. y=-cost +c
ii. x=(1/2)gt^2 +c1t +c2
335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 13:23:59 ]: 曲線y=√(16-x^2)
（x≧0）
y=√(6x)及びx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

お願いします。
336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 13:28:31 ]: >>335
上の曲線は原点中心半径4の円。
交点もすぐわかるから簡単。
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 13:29:10 ]: >>335
∫[0,2]√(6x)dx + ∫[2,4]√(16-x^2)dx
338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 13:36:58 ]: >>336、>>337
答えは{8π+8√(3)}/3
ですか？
339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 13:45:30 ]: 何で計算までしてやらんといけないんだよ
340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 13:48:11 ]: >>339
申し訳ないです。失礼しました。
それからありがとうございました。
341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 14:17:40 ]: >>338
原点から交点まで補助線を引けば、放物線と直線で囲まれる領域と扇形に分けられる。
S = (1/6)*(1/6)*(2√3)^3 + (1/2)*4^2*(π/3)
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 14:33:28 ]: >>341
理解できました。
本当にありがとうございました。
343 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 15:17:06 ]: ボーイング747号機は2億ドルで、客席は400個です。
ボーイング777号機は1億6千万ドルで、客席は300個です。
ジェット機は客席数200、6千万ドルになります。
予算２．１億ドルで、4500人の乗客がいて、ボーイングの数がジェット機の2倍になるようにするには、
それぞれいくつずつ注文すればよいでしょう？

連立方程式で解くみたいなんですけど、どうにも式ができないので
よろしくお願いします。
344 名前：３４３ mailto:sage [2006/09/28(木) 15:20:51 ]: すみません問題間違えました。

正しくは↓

ボーイング747号機は2億ドルで、客席は400個です。
ボーイング777号機は1億6千万ドルで、客席は300個です。
ジェット機は客席数200、6千万ドルになります。
予算２１億ドルで、4500人の乗客がいて、ボーイングの数がジェット機の2倍になるようにするには、
それぞれいくつずつ注文すればよいでしょう？

連立方程式で解くみたいなんですけど、どうにも式ができないので
よろしくお願いします。
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 15:26:09 ]: 747号=x、777号=y、ジェット機=z とすると、x+y=2z、400x+300y+200z=4500、2x+1.6y+0.6z=21、3式から
x=y=z=5(機)
346 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/09/28(木) 15:35:59 ]: talk:>>318 私を呼んだだろう？
347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 15:47:15 ]: 2x+1.6y+0.6z=21
400x+300y+200z=4500
y=2z

10x+8y+3z=105
4x+3y+2z=45
y=2z

20x+38z=210
20x+40z=225

2z=15
z=7.5
y=15
4x+45+15=45
4x=-15
x=-3.75
348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 15:50:29 ]: 　　　　　　　　　　∩＿
　　　　　　　　　　〈〈〈　ヽ
　　　　　　　　　　〈⊃　　}
　　 ∩＿＿＿∩　 |　　 |
　　 | ノ　　　　　ヽ !　　 !
　　/　　●　　　● |　　/
　 |　　　　( _●_)　ミ／＜こいつ最高にアホ
　彡､　　　|∪|　　／
/　＿＿　ヽノ　/
(＿＿＿）　　　/
349 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 15:53:07 ]: 最高とはどのくらいだ？
350 名前：３４４ [2006/09/28(木) 15:54:55 ]: >>345.347
本当にありがとうございます
351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 16:47:38 ]: 次の微分方程式を解け
(1)dy/dt=sin t
(2)d^2x/dt^2=g(gは定数）
352 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 16:50:01 ]: >>351
dy/dt = sin(t)
y = -cos(t) + c

d^2 x/dt^2 = g
dx/dt = gx +c_0
x = (1/2)g x^2 + (c_0)x + c_1
353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 16:58:53 ]: y=f(x)として、微分df/dxの定義をf,Δxを用いて書き直せ
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 17:03:56 ]: >>353
誰に命令してんの？
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 17:05:39 ]: >>354
>>348じゃね？
356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 17:42:10 ]: >>353
ｙが与えられてるんだから、df/dxじゃなく、dy/dxとするのがちゃんとした書き方だろ。
あとそれくらい、教科書の微分の最初のところに書いてある。
357 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 19:59:38 ]: >>353
書き直す前に元の定義を書いてくれんと
358 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 20:33:01 ]: >>353
>>319　>>334
359 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 21:36:48 ]: 同じ人？
360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 22:41:22 ]: >284
　入れますた。

x^3-x^2-x-1=0 の3根を a,b,c とすると、
a = { 1 + (19+3√33)^(1/3) + (19-3√33)^(1/3) } /3 = 1.83928675521416…,
b,c = { 1 + √[38/(3a-1)]･exp(±iθ) }/3 = (1/3) + 0.966727663585377･exp(±iθ),
θ = 0.382742248806385…

f(n) = k0 + k1･a^n + k2･cos(inθ) + k3･sin(inθ)
361 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 22:45:05 ]: やっぱそれ問題がおかしいとしか思えないｗ
362 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 22:50:38 ]: www.vipper.net/vip101336.jpg.html
1
②のところがどうやったら√10とかでてきちゃうのか
わかりません
お父さんに聞いたけどわかりませんでした
宜しくお願いします。
363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 22:52:52 ]: pass
364 名前：362 [2006/09/28(木) 22:54:33 ]: パスは1です
365 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 22:55:27 ]: >>362
a^2 -2a -9 < 0
(a-1)^2 -1-9 < 0
(a-1)^2 < 10
-√10 < a-1 < √10
1-√10 < a < 1+√10
366 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 22:55:30 ]: a^2-2a-9<0
が解けないということか？
367 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 22:56:06 ]: >>364
平方完成
は必ずできるようにしとけよ。
368 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 23:05:07 ]: ＞＞365
どうもありがとうございます

＞＞367
がんばります
369 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 23:14:16 ]: 漸化式
a[n+1]=√(a[n]+2) a[1]=1を満たすとき
lim(n→∞)a[n]を求めよ。という問題が分かりません。
お願いします。
370 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 23:15:42 ]: >>369
2
371 名前：369 [2006/09/28(木) 23:17:07 ]: 途中式も書けくず。
372 名前：369 [2006/09/28(木) 23:19:01 ]: 早く答えろよ低脳共。
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 23:22:39 ]: >>369
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/850
374 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 23:23:55 ]: >>369
極限が存在するとしたら
p = √(p+2)の解で
p^2 = p+2
(p-2)(p+1) = 0
p = 2
だろう。

a[n+1]^2 = a[n] +2
a[n+1]^2 -4 = a[n]-2

b[n] = a[n] -2とおいて
b[n+1] (a[n+1] +2) = b[n]

(a[n+1] +2) ≧ 2 だから

| b[n+1] | = | b[n] | /| a[n+1] +2 | ≦ (1/2) |b[n] |
b[n] → 0
375 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 23:26:12 ]: 　　　　　　　　　　∩＿
　　　　　　　　　　〈〈〈　ヽ
　　　　　　　　　　〈⊃　　}
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　　/　　●　　　● |　　/
　 |　　　　( _●_)　ミ／＜こいつ最高にアホ
　彡､　　　|∪|　　／
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376 名前：369 [2006/09/28(木) 23:27:27 ]: その程度の解答などいらん。しねくず。
377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 23:27:31 ]: 極限が存在することは言わなくていいのか？
…マルチだからどっちでもいいか。
378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 23:29:18 ]: ∫[2π,0] (1-cos x)/x dx

の定積分の導出方法って分かりますか？
知識が無いので一見発散するように見えるのですが、
答えはγ+ln(2π)-Ci(2π）で、γはオイラー定数、Ciは余弦積分
で2.43・・・なのです。

そもそもオイラー定数って何？という状態。

もしくは、このような積分を扱う書籍があれば教えてください。
お願いします。
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 23:32:53 ]: 分子は1-cos xなので、x=0でも発散しないが。
380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 23:35:47 ]: >>369
きんもーっ
381 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 23:39:52 ]: >>377
予想をしてから、存在を証明するだけ。
382 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 23:40:54 ]: >>378
級数展開して積分する。
オイラー定数の定義を調べて
その級数と比べてみる
383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 23:42:43 ]: >>379　確かにそうでございます。
最初に、二つの積分(1/x + cos x /x)に分解してたので余計にそう勘違いしてました。。。
384 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 23:44:15 ]: aを負の実数とする。2次関数y=ax^2-6ax+a^2+2a-10のグラフが点(4,6)を通るとき,直線y=2bx-2と,このグラフが接するようなbの値を求めよ。
早く答えろよ。
385 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 23:44:29 ]: さらに符号が変わったなｗ
386 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/28(木) 23:46:55 ]: >>384
またマルチかよ
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 23:47:09 ]: >>384
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/296
388 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 00:28:59 ]: 愉快犯なのか、本人なのか
389 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 00:30:46 ]: どなたか、このａの値の求め方を教えてください。

vipdeekaku.run.buttobi.net/cgi-bin/src/up3635.gif
390 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 00:33:08 ]: 収束するのか？それ
391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 00:36:42 ]: >>389
見れね
392 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 00:45:30 ]: 数列{ａk}が次の漸化式であたえられるとき
一般項ａkを求めよ
ａ1＝1、(k+2)ａk＝(k-1)ａk-1 (k≧2)
393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 00:46:22 ]: (k+2)(k+1)kａk＝(k+1)k(k-1)ａk-1
394 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 00:46:25 ]: >>392
添字はどこからどこまでなんだ？
395 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 00:49:23 ]: ａk-1

これはk-1番目の項です
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 00:53:43 ]: >>395
マルチは氏ね。
397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 00:55:09 ]: >>395
ホレ、次からは気をつけろよ
ttp://newsheadline.tripod.com/sports/20060928-00000025-san-fi.html
398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 00:56:57 ]: >>390
有限個で切って計算してみると、
どうやら３っぽいです。
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 00:58:37 ]: >>397
ウイルス
400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 01:00:01 ]: >>397
ak-1はどこですか？
401 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 01:08:36 ]: a(n-1) = √(1+n a(n))
とでもするのかなぁ
402 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 01:16:20 ]: p、qを自然数とする。

|(p／q)－√2| ≧ 1／(4(p^2))　を示せ。

絶対値の中身が正の場合と負の場合とに場合分けして、左辺－右辺をしても行き詰ってしまいます。
どなたか助けてください。
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 01:21:57 ]: >>402
やってみたわけじゃないが、両辺共に正(という状況を簡単に作れる)だから
左辺^2-右辺^2とかやってみた？
404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 01:22:10 ]: >>401
n番目をa(n)とおいても、そうは表せない。
きっともっとうまいやり方があるんだと思う。

たとえばx＝√〔２＋√｛２＋√２＋√（２＋√２＋・・・）｝〕なんかでは、
一般項を求めようとしてもできないが、
ｘ^2－２＝ｘとおけば簡単に求められる。
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 01:24:33 ]: >>402
微積を使える学年？使えれば楽そうだけど。
406 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 01:25:12 ]: 表すことはできると思うが
407 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 01:25:54 ]: >>402
とりあえず
例えば p =1 とか p=2とか固定したときに
示してみたら？
408 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 01:26:46 ]: www.vipper.net/vip101476.jpg.html
99

求める点は、の1+1/2は
なぜ1-1/2ではないんですか？
409 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 01:29:02 ]: >>408
問題文が分からないと何を求めたいのか分からんのだけど
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 01:31:48 ]: >>408
中点のx座標は2点のx座標を足して2で割るだけ。y座標も同様。
(1,1)と(1,9)の中点だから((1+1)/2, (1+9)/2)
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 01:32:34 ]: >>408
中点の求め方は、「座標を足して2で割る」だよ。
引くのは距離の求め方だろ。
納得できるまで数直線をながめていなさい。
412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 01:33:05 ]: あっと、(1, -1)と(1,9)の中点か。
((1+1)/2, (-1+9)/2)ね。
413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 01:34:53 ]: トポロジーが得意な方よろしくお願いします。

漫画雑誌の週刊モーニング今週号（44号）の「とりぱん」P130にて、
以下のような記述がありました。

・腕に紐を何重かに巻いて輪にして固結びしている。
・輪ゴムを腕にはめたら、いつのまにか輪ゴムの中に紐が2本通っていた。
・手首の方へ紐を抜くことは出来ない。
この現象を説明できる方がいたら説明していただけると嬉しいです。

絵では三重に巻き付けて端を結んだようにしるされていましたが、
これが正しいかどうか分かりません。
お暇があれば立ち読みでもしてくださるとわかりやすいと思います。

なお、欄外に「解答募集　説明できたら謝礼を出す」とありますので、
わかる方はぜひ編集部宛てに解答を送ってください。
414 名前：408 [2006/09/29(金) 01:38:27 ]: 親切なみなさん、
どうもありがとうございました
415 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 01:39:34 ]: >>413
まるで編集部による宣伝だなｗ
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 01:51:26 ]: >>415
宣伝なら立ち読みしろって書かないですw
とりぱんスレでは、
「数学的説明は出来ないけど、オナ事故と出来るから連続写真撮って送ろうかな」
と言う人が出ました。
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 01:52:26 ]: うわぁぁぁぁぁ！

×オナ事故と
○同じ事

すいませえぇぇぇぇぇん！！
418 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 01:54:27 ]: スキャンしてうｐしてくれ
419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 01:55:57 ]: >>418
了解しました。しばらくお待ちを。
420 名前：413 mailto:sage [2006/09/29(金) 02:08:12 ]: うｐしました。
下記の「　[1mb_0844.gif] ダウンロード　」のところをクリックしてください。
ttp://f26.aaa.livedoor.jp/~hothot/1mb/src/1mb_0844.gif.html
421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 02:16:41 ]: 結び方が輪になってないんじゃないかな
422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 02:27:33 ]: 以下の問題をお願いします。ちなみに（2）の(d^2y/dx^2)は二回微分を表します。
分かりにくい表記で申し訳ありません。

(1)一般解及び特異解を求めよ（ヒント：両辺をxで微分）

y=xdx/dy+(dx/dy)^2

(2)一般解(実関数で表す)を求めよ

(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=2+e^x-cosx
423 名前：健忘 ◆FoldXequ.6 [2006/09/29(金) 02:37:34 ]: >>420
図からは分からないけど
2本通ってるということは
輪が通ったということだお（´・ω・｀）

ちょっと長めのヒモを用意して輪を作るお
この輪を輪ゴムに通した状態が完成図だお
長いヒモの輪は真ん中あたりをねじって
二つの小さな輪にわけて、輪ゴムに通したまま
この二つの輪を腕にかけると完成図になるお（´・ω・｀）

完成図の状態から輪ゴムを外すのは簡単だお
手首の方まで持ってきて
手を通せば輪ゴムは外れるお
逆にやれば、輪ゴムの外れた状態から
二本通った状態にできるお

その人の輪ゴムに何が起こったかと言えば
手首から輪ゴムを外そうとして手首から外そうとしたときに
輪ゴムの引っ張り方を間違えてヒモと絡ませてしまったんだお（´・ω・｀）
424 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 02:42:12 ]: >>422
(1)
dy/dxじゃないの？
dx/dyでいいの？

(2)
(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=0 の一般解は
k^2 -k +1 = 0の解をa,bとして
y = c_0 exp(ax) + c_1 exp(bx)

(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=e^x の特殊解と
(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=-cos(x) の特殊解
をそれぞれ求めて足す。
425 名前：413 mailto:sage [2006/09/29(金) 02:47:08 ]: >>423
出来た！やっぱり数学板凄い！
ありがとうございました！
426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 02:51:01 ]: >>424
ごめんなさい。ご指摘の通り、dy/dxです。
そして、解答ありがとうございました
427 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 03:12:39 ]: www.vipper.net/vip101522.jpg.html
100

s=xy
sはｘと書く

一番始めの式を①にする方法が
わからないんですがおしえてください。
428 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 03:22:06 ]: 2x+3y=6
2xを移項して
3y=-2x+6
両辺を3で割って
y=-2/3x+2
429 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 03:30:36 ]: www.vipper.net/vip101526.jpg.html
777

上に凸で頂点が直線ｙ＝ｘ上にあり２点（1、1）（2、2）
を通る

①によりｐ＝1、のｐ＝1の意味がわからないです
よろしくお願いします
430 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 03:39:35 ]: ＝-2/3ｘ＾2+2ｘを
＝-2/3（ｘ-3/2）＾2+3/2
にする方法を教えてください
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 03:40:10 ]: >>402
4p^3/(4√2*p^2+1) < q < 4p^3/(4√2*p^2-1)
を満たす格子点が存在しないことを言えばいいのかな。
なかなかすっきりした形にならないけど…
432 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 03:42:40 ]: >>429
①により
1-p=0 または a(1-p)-1=0
まずは1-p=0の場合を考える
1-p=0 つまり
p=1 のとき

ってこと。
433 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 03:45:55 ]: ＞＞432
どうもありがとうございます
434 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 03:47:16 ]: >>430
-2/3ｘ＾2+2ｘ
=-2/3(x^2-3x)
=-2/3(x^2-3x+9/4-9/4)
=-2/3{(x-3/2)^2-9/4}
=-2/3(x-3/2)^2+3/2
435 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 03:50:05 ]: ＞＞434
ありがとうございます！

このスレ頭良い人いすぎて本当すごい・・・
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 03:51:22 ]: いい加減、パス付きロダに上げるのはやめてくれんかなあ。
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 04:25:17 ]: パス付きロダでもいいけどパスつけるな
438 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 04:58:18 ]: www.vipper.net/vip101530.jpg.html
13

周を求めるのにルートが出てきてしまって
わけがわかりません
なぜルートが使われているんですか？
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 05:02:24 ]: >>438
お前、わざとやってるのか？
クズが
440 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 05:07:11 ]: ＞＞439
え？
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 05:10:10 ]: >>440
同じロダに上げながら連続質問。
しかも、パス付きやめれと言われても無視。

クズかどうかはわからんが、氏んだ方がいいのは確かだな
442 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 05:11:55 ]: ＞＞441
すいませんでした
パス無しでできるの知らなくて・・・
本当にごめんなさい
443 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 05:13:32 ]: >>438
問題がないとわからん
444 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 05:17:43 ]: ＞＞443
直角をはさむ2辺の和が20センチの直角三角形がある
直角三角形の周の長さの最小値を求めよ　

問題忘れていてすいません
445 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 05:24:48 ]: 直角をはさむ2辺のうちの1辺をx(ただし0<x<20)センチとおくと
もう１辺は20-xセンチ
直角三角形の斜辺は三平方の定理から
√(x^2+(20-x)^2)
よって周の長さは
20+√(x^2+(20-x)^2)
446 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 05:39:05 ]: ＞＞445
ありがとうございます
勉強になりました
447 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 06:26:15 ]: sin４乗θ
は
(sinθ)４乗
と表してもいいのでしょうか？
出来るとしたら何故わざわざsin４乗θなんて書き方をするのですか？
448 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 06:31:21 ]: (sinθ)^4と表してもよい。
わざわざ括弧を付けるのはめんどうなので
sin^4θと書く。
449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 06:36:54 ]: >>447
もしかして、お前か？
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/390

いや、まあ別にマルチでもなんでもないから
俺が気にする筋合いのもんじゃないんだがな。
450 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 06:40:23 ]: >>448
それならsinθ^4と表記すればいいんじゃないでしょうか？
何故そうしないのでしょうか？
>>449
違いますよ。
451 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 06:45:16 ]: >>450
sin(θ^4)とまぎらわしいから。
452 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 09:36:11 ]: >>447
歴史的な慣用
sinθとかは、関数を f(x)のように表記する以前からあり
そのように表記していたということ
453 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 10:03:38 ]: １、１、５、８
＋－×÷何を使ってもいいので１０にしろ

この問題に苦戦中
454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 10:14:44 ]: 8/(1-(1/5))
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 10:15:36 ]: >>453
www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#3377
456 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 11:31:03 ]: じゃあ
１、１、８、９は？
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 11:40:48 ]: 11+8-9
458 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 12:07:23 ]: 楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1上に2点P,Qがあって
P,Qにおける楕円の2本の法線の交点を考え、QがPに限りなく近づくときこの交点が限りなく近づく点をRとする。
(1)Rの軌跡
(2)その軌跡により囲まれる部分の面積を求めよ

高校生の質問スレでは誰も答えてくれないので教えてください＞＜
459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 12:10:34 ]: ｱﾁｬｰもうだめだ、自ら言うなんて
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 12:23:15 ]: >>458
点Ｐ(xp,yp) における法線の方程式くらいわかるだろ。
461 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 12:27:11 ]: >>458
おまえが何も返答しないから相手にされなくなっただけだろ
とりあえずマルチすんなや
462 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 12:32:35 ]: cos135 って
ルート２＼３
だっけ？
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 12:35:37 ]: 超越数
464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 12:42:56 ]: >>462
違う
465 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 12:48:47 ]: >>462
135° = 180°-45°
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 13:20:33 ]: cos135＜0
467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 13:40:16 ]: ㌧！
468 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 13:44:10 ]: こんにちはking
469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 13:56:14 ]: ∫(logx)/x dx
470 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 14:04:23 ]: {(logx)^2}’=2(logx)/x
471 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 15:11:23 ]: 問題：放物線y=x^2と放物線y=3-2x^2で囲まれた図形の面積Sを次の順序で求めよ。
（1）放物線のy=x^2と放物線y=3-2x^2の交点のx座標を求めよ。

上記の問題を解ける方お助けお願いします、この問題が解ければ後の問題はできると思うのでご指導の方をよろしくお願い致します。
472 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 15:19:53 ]: x^2=3-2x^2
=3-3
=3(1-x^2)
=3(1-x)(1+x)

x=-1,1
x=-1,1のときともにy=1
(-1,1)、(1,1)
473 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 15:20:10 ]: 交点のx座標を求める。
x^2=3-2x^2
だから、
x^2=1
よって、x=±1
474 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 15:20:58 ]: ２行目
=3-3x^2
475 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 15:21:59 ]: ２行目
3-3x^2
476 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 15:23:02 ]: yの座標はよかったのですね。
477 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 15:28:07 ]: すみませんどこに質問すれば良いか分からないのですが、
1+1=2って何故ですか？ 1+1⇒2と書かないのは何故だか教えていただけませんか？お願い致します
478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 15:34:43 ]: 1+1=2が成り立つ理由の説明は、前提とする定義などによって異なる。
また、「⇒」はどういう意味で使ってる？その左右は命題ではないが。
479 名前：477 [2006/09/29(金) 15:40:52 ]: >478
レスありがとうございます。
問題を解いてるときの計算で、何故イコールを使うのかと思いまして… 十分条件とかを習って更に不明になったのです。
命題でなければ等号でも良いという事ですか？
480 名前：477 [2006/09/29(金) 15:55:24 ]: 日本語下手＆連投でごめんなさい。
1+1⇒2は確かに真だけど 2⇒1+1は 3-1でも成り立つから偽となるのではないのかなと…
ひょっとして、俺凄い頭の悪い事聞いていますか？
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 15:59:31 ]: 真か偽かを問う前に、
「1+1」や「2」ってどういう「命題」なんだい？
482 名前：477 [2006/09/29(金) 16:03:53 ]: >481
ごめんなさい。命題に関する知識があやふやなようですね…勉強し直します。
等式の証明とかでは十分性とか必要性を確認して、必要十分条件だから等号成立とした気がしたので…
483 名前：477 [2006/09/29(金) 16:06:41 ]: またしても連投ごめんなさい。
となると、『1+1は2である』の真偽ってどうなりますでしょうか…
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 16:08:04 ]: 「1+1=2」は勿論真。
あるいはx=1+1 ⇒ x=2
とかなら意味が通るが、
「1+1」だけでは何の主張にもならないからな。
「1+1」は真？偽？
485 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 16:26:39 ]: >>483
どういった範囲で1+1を語りたいのかによる
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 16:32:57 ]: ここでは、Z/2Zなど通常とは異なる意味の「1+1」を問題にしているのではなさそうだが。
487 名前：中川泰秀 ◆5xTePd6LKM mailto:npka65246@maia.eonet.ne.jp [2006/09/29(金) 17:18:34 ]: 別の板でリーマンというので何のことかと思ったら
サラリーマンの略だった。
488 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 17:35:17 ]: そういう板もあるだろ。
489 名前：中川泰秀 ◆5xTePd6LKM mailto:npka65246@maia.eonet.ne.jp [2006/09/29(金) 17:39:15 ]: 学歴板　・　就職板やね。
私の行く板は　ここと部落問題だけやから・・・・・・。
490 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 17:43:52 ]: 801板とか行くといい
491 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 17:46:31 ]: 次のベクトルの組が生成するR^3の部分空間の次元を求めよ。
(1,-1,0)(1,3,-1)(5,3,-2)
(5,3,-2)=3(1,-1,0)+2(1,3,-1)と書けるので線型従属。(1,-1,0),(1,3,-1)は線型独立。
ということで次元は2だと思われるのですが、
(1,-1,0),(1,3,-1)の組が何の基底であることを示せばいいのでしょうか？
492 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 17:49:22 ]: >>491
何の基底とは？
493 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 17:51:58 ]: コレスポンデンス分析で使われる要約表のイナーシャの意味わかりません。
イナーシャって慣性あるいは慣性力を指すと思ってましたが、統計では違うのですか。
要約（特異値、イナーシャ、次元によって説明されるイナーシャの割合、次元によって説明されるイナーシャの割合の累積、次元の最大数に関する信頼統計量、行プロファイル、列プロファイル)
494 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 17:52:48 ]: >>491
(1,-1,0)(1,3,-1)(5,3,-2)で生成される空間の基底
495 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 17:59:28 ]: >>492
次元が2だと思うんだけど、R^2の基底だって示せばいいんですか？

基底であることの証明がわからないのです。
496 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 18:04:19 ]: >>495
a(1,-1,0)+b(1,3,-1)+c(5,3,-2)
で表される点が全て
x(1,-1,0)+y(1,3,-1)
の形で書かれる件
497 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 18:04:47 ]: >>495
とりあえず基底の定義をチェックしてみたら？
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 18:06:42 ]: >>495
R^2ではなく、>>494に書かれた空間の基底。
(1,-1,0),(1,3,-1)はR^2の元ではないので。

示すには、{(1,-1,0),(1,3,-1)}が一次独立であること(済)と、
これが目的の空間を生成していること(ほとんど明らかだが)を言えばよい。
499 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 18:14:43 ]: >>497
R^nのベクトルの組が線型独立かつ部分空間Wを生成する時、
ベクトルの組がWの基底であるといい、その個数を次元と定義する。
ですよね？

>>494さんの言うとおりだったんですね。
つまり3つのベクトルで生成される部分空間は、
残り2つのベクトルだけで生成できることを示せばいいのですね。
500 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/09/29(金) 19:07:49 ]: talk:>>468 私を呼んだだろう？
501 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 19:38:33 ]: （2n）の3乗が2n＋9の倍数である時、nの3乗も2n＋9 の倍数である。なぜそうなるのか簡単な説明をお願いします。ちなみに中一です。
502 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 19:42:41 ]: >>501
(2n)^3 = 8 n^3
2n+9は奇数なのだから、8との最大公約数は 1だから。
503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 20:58:23 ]: 軸の方程式がＸ＝-1で、2点(1.1)、(0.-1)を通る放物線の方程式を求めよ
という問題なのですがさっぱりわかりません。
どなたかぜひ教えてください。
504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 21:03:17 ]: >>503
king氏ね
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 21:05:47 ]: >>503
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/470
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/893
506 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 21:07:31 ]: なんでkingなの？
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 21:10:30 ]: >>506
人の脳なんたらマルチの常習犯だから
508 名前：肩こり [2006/09/29(金) 21:11:49 ]: 初めて書き込みます．
0.7=(1-e^-ax)/ax
a：定数

いろいろ調べてみたのですが上記式のxを算出できません．解かる方がおりましたら，誠に申し訳ございませんが，ご教授ください．できましたら計算過程の記載も宜しくお願い致します．
509 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 21:11:54 ]: 人の脳を尿で埋める奴を潰せ
510 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 21:13:35 ]: >>508
数式がよくわからんけど

0.7 = (1-e^(-ax))/(ax)
という意味なら、xについては解けないよ。
511 名前：肩こり [2006/09/29(金) 21:22:07 ]: 回答していただきましてありがとうございます．
また，あまりルールも知らずみなさまにフカイナ思いをさせてしまいましてすみません．
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 21:45:02 ]: >>511
ところで、実数の範囲なのか？
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 21:45:06 ]: n次多項式f(z)=a(o)+a(1)z+・・・+a(n)z^n (a(n)≠0,n≧1, a(i),z∈C)は、aを中心とする整級数で表すことが出来る。
(z-aによる割り算を繰り返せばよい)
この整級数のn+1次以上の項はすべて0で、
f(z)=Σ[k=0,n]c(k)*(z-a)^k (c(k)=((d^kf/dz^k)(a))/k!)となる。

どうしてf(z)がこう表されるのかわからないのですが教えてください。
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 21:52:21 ]: >>511
実数の範囲だと解がないぞこら、なめとんか？
515 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 21:52:58 ]: >>513
(z-aによる割り算を繰り返せばよい)
516 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 21:53:43 ]: >>513
その形を仮定して微分すればいい。
517 名前：513 mailto:sage [2006/09/29(金) 21:55:29 ]: >>515
繰り返してみたんですけど良くわかりませんでした(´･ω･`)
518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 22:00:04 ]: >>514
質問者じゃないけど、
y=e^(-ax) と y=1-0.7ax の x=0 以外の交点でしょ？
実数の範囲にありそう。
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 22:05:05 ]: >>518
x=0といっている時点で君のこと信じられないんだけど
520 名前：kingを潰せ mailto:sage [2006/09/29(金) 22:12:49 ]: >>511
a≠0
x = 0.761434 / a
こんなもんか。
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 22:15:53 ]: >>519
はいはい、どうしても認めたくないんだね。
522 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 22:19:27 ]: x = 0なんて全然関係ないじゃん。
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 22:42:33 ]: こっちがわからない問題すれでした…

お願いします
g(x)＝sin(x)、ｰπ/2≦x≦π/2　であるとき
g(x)の逆関数g(ｰ1)(x)に関して、
y＝g(ｰ1)(sin(x))のグラフを書け。
524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 22:44:24 ]: >>523なんですが、
どのように考えていくかを教えてください。
グラフを書けってのは文字では無理でした
525 名前： ◆Iyutn6izzo mailto:sage [2006/09/29(金) 22:45:06 ]: >>523
高校生の質問スレでちゃんと答えが返ってくるって
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 22:51:35 ]: すみませんでした。
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 22:53:45 ]: >>522
もとの方程式を変形したときの除外点だけど
528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 23:06:04 ]: >>369,377,381
　n→∞ のとき、N = 2^(n-1) →∞.
　| a[1] | ≦ 2 のとき、a[n] = 2cos(θ/N),　θ = arccos(|a[1]/2|).
　| a[1] | ≧ 2 のとき、a[n] = exp(θ/N) + exp(-θ/N),　θ = Log({|a[1]| + √(a[1]^2 -4)}/2).
　なので極限は存在するお。

>>402
　p,q は自然数だから、| p^2 - 2q^2 | ≧1.
　|(p/q)-√2| > 0.3 のときは明らかに |(p/q)-√2| > 0.3/(q^2)
　|(p/q)-√2| < 0.3 のとき (p/q)+√2 < 0.3 + 2√2 < 1/0.3
　∴ |(p/q)-√2| ≧ 1/{q(p+q√2)} > 0.3/(q^2).
529 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 23:16:19 ]: >>369はとっくに極限の存在は示されているような気が
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 23:32:40 ]: >>369はまれに見る悪質なマルチ。

a[n]=2cos(θ[n]) とおくのがいい。
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 23:33:59 ]: がいしゅつスマソ。
532 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 23:38:27 ]: マルチに答えたばちが当たったんだ
533 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 23:46:23 ]: 定数a,bに対して関数f(x)を
f(x)=∫[b,x](9t^2-16t+a) dx
によって定めます。
方程式f(x)=0がx=0とx=1を解に持ちます。

（１）この時のaの値は何か
（２）この時のbの値は何か
（３）この時の方程式f(x)=0のx=0とx=1以外の解は何か

数学Ⅱの問題なんですが
この問題って超がつくほど激ムズじゃないですか？
全然分からないです。
この問題の解き方と大体の難易度を教えてもらえないでしょうか？
534 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 23:49:15 ]: >>533
マルチ
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 23:50:08 ]: 被積分関数にxが入っていない。
…って書こうとしたら、マルチかよ。
536 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 23:53:27 ]: 質問させてください

∫_0^∞ (log X)^p exp{(X-a)^2/b} dX
p：自然数，b：正数

って解析的に解けますでしょうか？
指針だけでも示していただけますと有難いです
よろしくお願いします
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 23:55:08 ]: A=A∪B⇔B⊂Aを示せ。

よろしくお願いします。
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/29(金) 23:55:55 ]: >>533
どう見ても基本問題…
539 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 23:56:04 ]: >>536
とりあえず p = 1,2,3あたりでテスト
540 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/29(金) 23:59:22 ]: >>537
B⊂A　とすると

A ⊂ A∪B ⊂ A∪A = A
だから A = A∪B

A = A∪Bとすると
A∪B ⊃ Bより A⊃B
541 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:01:01 ]: x2-4x=18
542 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:02:31 ]: >>534
マルチではありません
>>538
からかわないで下さい
これは慶応義塾大学の問題ですよ
超優秀な受験者ばかりが受けてる試験です
基本問題だったら差がつかないじゃないですか
543 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:02:34 ]: >>541
x^2 -4x = 18
x^2 -4x -18 =0
(x-6)(x+2) = 0

x = -2, 6
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 00:03:22 ]: >>542
慶応は、医学部以外は大したことなかろう。
545 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:04:04 ]: Ａ、Ｂ二つの食塩水があり、Ａは６％の食塩水である。
Ａ、Ｂを適当にまぜて１０％の食塩水を４００ｇ作る
つもりだったがＡ、Ｂの混ぜる量を取り違えてしまった
ため、１２％の食塩水が４００できた。

Ｂは何％の食塩水ですか？
（二元一次方程式で）

よろしくおねがいします
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 00:05:00 ]: >>542
慶応の受験者を超優秀とは言わない
547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 00:05:08 ]: 超優秀な受験者ばかりが受けてる試験　←大間違い

こりゃ>>533は良くて東京理科大クラスだな
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 00:06:44 ]: >>542
そういわれても…
上位の大学でも基本問題は出るよ。

F(x) = ∫(9x^2-16x+a) dt = 3x^3 - 8x^2 + ax と置けば
f(x) = F(x) - F(b) で、

f(0) = F(0) - F(b) = 0
f(1) = F(1) - F(b) = 0

F(0) = 0 だから F(b) = 0, f(x) = F(x)
F(1) = 3-8+a = 0 だから a = 5
後一つの解αは解と係数の関係から 0+1+α=8/3, α=5/3

F(b)=0 から b=0,1,5/3
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 00:08:23 ]: 9000スレでも基本問題のほうが差がつくとか言う話も出てたな
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 00:08:34 ]: >>545
Aを入れる量と、Bの濃度を未知数として
正しく混ぜると10%が400g
量を逆にすると12%が400g
をそれぞれ式で書け
551 名前： ◆av.Iej8yMQ mailto:sage [2006/09/30(土) 00:10:11 ]: dxではくdtでは？
それだと基本問題です。
552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 00:12:34 ]: >>503
軸の方程式がx＝1の放物線の方程式は一般に
　　y＝a(x-1)^2+q
とおくことができます。
この　a　と　q　を求めればいいのですが

＞2点(1.1)、(0.-1)を通る

という条件を使えば　a　と　q　の方程式が２つ出来ますから
後はそれを解けば解決です。　
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 00:12:51 ]: 既に指摘されてるのに訂正しないので
dxで正しいと思います。
554 名前：513 mailto:sage [2006/09/30(土) 00:14:00 ]: >>513がわかる方いましたら教えてください
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 00:14:17 ]: >>552
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/472
556 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:15:21 ]: >>542です
レスを見てみると本当に簡単な問題だったようですみません
慶応が難しい問題以外を出すなんて知りませんでした
>>548
どうもありがとうございます
557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 00:26:49 ]: >>554
>>516を見てやれよ
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 00:28:47 ]: Taylor展開すればいいんじゃね。
559 名前：513 mailto:sage [2006/09/30(土) 00:31:58 ]: >>516
しかしそのやり方だと仮にf'(z)=f'(z)となっても元のf(z)=f(z)が成立つとは限らないのではないでしょうか？
f'(z)を計算するのも困難ですし・・・
560 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:32:30 ]: テーラーさかいがそうなることを示せという問題なんだろう
561 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:34:21 ]: >>559
何が困難なのかよく分からないが

(z-a)で割り算していくことによって
f(z)=Σ[k=0,n]c(k)*(z-a)^k
の形にできる。
このc(k)は、両辺を微分して z = aを代入していくことによって求まる。
それだけのことだよ。
562 名前：513 mailto:sage [2006/09/30(土) 00:36:21 ]: >>561
>(z-a)で割り算していくことによって
>f(z)=Σ[k=0,n]c(k)*(z-a)^k
>の形にできる。

具体的にどのようにすればよろしいのでしょうか。ちょっとそこがわかんなくて・・。
563 名前：545 mailto:sage [2006/09/30(土) 00:37:02 ]: すみません、まだ解りません・・・
564 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:41:49 ]: >>562
f(z)=a(o)+a(1)z+・・・+a(n)z^n
= g(z) (z-a) + c(0)
というn-1次多項式 g(z) と c(0)が存在する。

g(z) = h(z) (z-a) + b(2)
というn-2次多項式 h(z) とc(1)が存在する。

すると
f(z) = h(z) (z-a)^2 + c(1) (z-a) + c(0)
…と、順に割り算を繰り返すことにより
f(z)=Σ[k=0,n]c(k)*(z-a)^k という形にできる。
565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 00:48:35 ]: 俺もわかんねえ
566 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:48:36 ]: >>564
うん
567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 00:48:45 ]: >>564
なるほどな～！
568 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:48:52 ]: >>564
もうちょっとわかりやすく・・・・
569 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:48:55 ]: >>563
俺もﾜｶﾝﾈ
kwsk
570 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:48:58 ]: やっぱり？
571 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:48:58 ]: >>564
正解だとおもうお
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 00:49:00 ]: >>565
俺も
573 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:49:12 ]: >>564
わざわざ1+1を難しく解説しなくても・・・
574 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:49:39 ]: 答え見ればおｋ
575 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:50:17 ]: >>563
私も私も
576 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:51:10 ]: >>564
さすがだなｗｗｗｗ
577 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:52:09 ]: >>563
私もそれには同意です
578 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 00:56:29 ]: >>545
Bが x % として
A を y g, Bを (400-y) g混ぜる予定だったとする。

10%の食塩水400gｎ中に食塩は (10/100)*400 = 40g
12%の食塩水400gの中に食塩は (12/100)*400 = 48g
だから

(6/100)y + (x/100)(400-y) = 40
(6/100)(400-y) + (x/100)y = 48

x = 16
y = 240
579 名前：545 mailto:sage [2006/09/30(土) 00:59:05 ]: >>550
>>578
ありがとうございました
これで眠れます、豚切りすいませんでした
おやすみなさい！
580 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 01:48:42 ]: パラメタ表示された{Ｘ＝θ‐Sinθ Ｙ＝1‐cosθ}これをＣとする(0≦θ≦1)
Ｐ(a,1)を中心としてＸ軸と点Ｔ(a,0)で接する円Ｋがある。ＣとＫが異なる点で共有するaの範囲を求めよ。またa＞0でＣとＫが異なる点で共有する時2つのうち小さい方をＱとすると∠ＱＰＴをaで表せ。
581 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 01:52:27 ]: 目的語がない
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 01:54:04 ]: >>580
マルチ
583 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 01:55:17 ]: 目的語？
584 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 01:57:06 ]: すいますんθの範囲は(0≦θ≦π)でした！この問題どうしても解けないんですが誰か頭いい人わかりますかぁ？
585 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 02:04:58 ]: 円Ｋ：(x-a)^2 + (y-1)^2 = 1

x=θ‐sinθ
y=1‐cosθ
を代入

x=θ‐sinθ
y=1‐cosθ
を代入

(θ‐sinθ- a)^2 + (1‐cosθ- 1)^2 = 1
(θ-a)^2 - 2(θ-a)sinθ = 0
(θ-a){(θ-a)-2sinθ} = 0
586 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 02:12:02 ]: n個の実数a1,a2,…,anを与えておく。R^nのベクトルxについて、
その成分x1,x2,…,xnが方程式
a1x1+…+anxn=0を満足するもの全体をWとする。
(1)WがR^nの部分空間であることを示せ。
(2)Wの次元を求めよ。

自分の解答としては
(1)については
k∈Rとしてkx=(kx1,kx2,…,kxn)となり、
k(a1x1+…+anxn)=0となるので、kx∈W
またx,y∈Wとすると、x+y=(x1+y1,…,xn+yn)
これはa1(x1+y1)+…+an(xn+yn)=a1x1+…+anxn+a1y1+…+anyn=0
よってx+y∈W
また0∈W。よってWはR^nの部分空間となる。

(2)a1=…=an=0の時はx=x1e1+…+xnenと書けるので、
dimW=nとなる。
a1,…,anのどれか一つが0でない時は、例えばa1≠0とすると、
x1=-(a2x2+…+anxn)/a1と書くことが出来る。
よってx=x2(e2-(a2/a1)e1)+…と書けるので、
dimW=n-1かなと思うのですが、
果たしてe2-a2e1/a1とかは基底になりうるのでしょうか？
587 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 02:14:57 ]: スゲー！∠ＱＰＴをaで表すやつはわかりますか？
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 02:17:18 ]: ●ヽ(´･ω･`)ﾉ● ｳﾝｺｽﾊﾟｲﾗﾙ!!!
●ヽ(･ω･` )ﾉ●
　●(ω･`ﾉ●
　　(･`ﾉ● )
　 ●　　　)●
●ヽ(　　　　)ﾉ●
　●( 　　´)ﾉ●
　　( 　 ´ﾉ●
　　(　ﾉ● )
　　●,´･ω)●
●ヽ( ´･ω･)ﾉ●
●ヽ(´･ω･`)ﾉ●
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 02:24:59 ]: >>585
マルチにマジレス乙
クズは氏んでくれ
590 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 02:39:58 ]: マルチって何？
591 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 03:23:49 ]: >>590
おまえのような非常識失礼人間のする愚行のことだよ
自分で気が付けや
592 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 03:41:10 ]: >>586
e_1, e_2, ... ,e_nは独立と認めるんでしょ？
それなら、e_2 + k_2 e_1, e_3 + k_3 e_1, ... ,e_n + k_n e_1
（k_2, k_3, ... , k_nは適切な定数）
も明らかに線形独立でしょ。具体例で考えてごらん。

まあ証明も一応書いておくけど。
c_2(e_2 + k_2 e_1) + c_3 ( e_3 + k_3 e_1 ) + ... + c_n ( e_n + k_n e_1 )
= c_1 e_1 + c_2 e_2 + ... c_n e_n (c_1 = Σ[i=2, n](c_i k_i) )
= 0
⇒ c_1 = c_2 = ... = c_n = 0
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 03:47:42 ]: こちらでどうぞ
www.hamq.jp/i.cfm?i=371114&s=4165
594 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 08:04:59 ]: >>590
インスタント麺メーカー
595 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 08:18:48 ]: それ、まるちゃん
596 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 11:16:57 ]: >>587
何の話だ？
597 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/09/30(土) 11:36:54 ]: talk:>>504,>>506,>>520 お前に何が分かるというのか？
talk:>>507 そう思うなら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
598 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 11:42:06 ]: kingの顔写真みつけたお

blog30.fc2.com/i/imihu/file/vip215925.jpg
599 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 12:27:05 ]: 似てるなｗ
600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 13:10:36 ]: 高校入試で使えるらしいのですが…三平行線をもつ立体の体積が簡単に求まるってやつを
どなたか教えてくれませんか？
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 13:14:43 ]: >>600
多分平行6面体だと思うので

つ　行列式
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 13:16:58 ]: 線と面を間違えるな！king氏ね
603 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 13:30:21 ]: スカラー三重積
604 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 14:48:54 ]: こんにちはking
605 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 15:21:14 ]: kingさん、こんちは^^
606 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 15:24:56 ]: 　　　　,, --──-- ､._
　　／｀ヽ　　　ﾊ　　:::＼
　 /　ノ　　　,...---.､｀､::::ヽ　　
　,'｀ゞ､　　 /､_ヽ;;;;;;;;ヽ :‐_:', 　　
　| 　　　　|;;;;;;;; ●ｰ:;;| .'´::::| 　　
　';　　　　ゝ;;;;;;;;;;;ヽノ ,.::::::,'＿
/￣｀ヽ　　　｀ﾞ―‐'"::::: ､_./　ゝ　　／￣￣￣￣￣
ヽ、　　ヽ、　 -､　_...::::::::　,/　／　　＜　おいっ　Q太郎
　｀ヽ、　＼＿Y__;;;::;_,,／／　　　　　＼＿＿＿＿＿
　　　　＼　　　　　　　／
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　　　　　i　　｀/￣｀l　 /
　　　　　＼　　　　/／
　　　　　l´＼＿_/
　　　　　 |　　 /
　　　　　｀ー´
607 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 15:25:05 ]: greeting:>>597 こんにちは
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 17:17:26 ]: >>402
　p, q を自然数とするとき
　|(p/q)－√2| ≧ (√2 -1)/(p^2).
　等号成立は p=q=1 のとき。

(略証)
　p=1 のときは明らか。
　p≧2 のとき
　　|p－q√2|(p+q√2) = |p^2 -2q^2| ≧1.
　　∴　|p－q√2| ≧ (√2 -1)/q　または　p+q√2 ≧ (√2 +1)q.
　　後者のとき,　p≧q,
　　|(p/q)－√2| ≧ 1/{(p+q√2)q} ≧ 1/{(1+√2)pq} = (√2 -1)/(pq) ≧ (√2 -1)/(p^2).
609 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 17:23:49 ]: 複素数体の逆元
a + b・i　の逆元は　-a - b・i です。積の逆元は、(1/( a2 + b2　)）(a - b ・i) です。

積の逆元は1/(a + b・i)じゃだめなのですか？
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 17:28:06 ]: その演算が定義できてない
611 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 17:28:57 ]: >>609
別にいいけどさ、複素数は全て a + bi の形で書けるのだから
それに合わせた方がいいだろう。
平方根を含む分数式で、分母を有理化するようなもの。
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 17:29:32 ]: 3個のさいころA,B,Cを同時に投げて、出た目をそれぞれX、Y、Zときの次の確率

1)　X+Y+Z＝８となる確率

2)　X　Y　Z　が直角三角形の三辺の長さになる確率

一個ずつ樹形図を書いたりしてみたのですがわかりません
分かる方教えてください

とりあえず１のやり方がさっぱりわからないです
ヒントでもいいのでお願いします
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 17:31:08 ]: >>612
マルチ
614 名前：608 mailto:sage [2006/09/30(土) 17:31:17 ]: >>402
　p<q ならば |(p/q)-√2| > √2 -1　(成立) なので、p≧q の場合を考えますた。
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 17:31:41 ]: マルチ乙って言って欲しいの？
616 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 17:32:39 ]: >>612
x = 1のとき
(y, z) = (1,6), (2,5), …, (5,2), (6,1) の6通り

x = 2のとき
(y, z) = (1,5), (2,4), … , (4,2), (5,1) の5通り

x = 3 のとき 4通り
…

x = 6 のとき 1通り

全部合わせて 21通り
617 名前：612 mailto:sage [2006/09/30(土) 17:33:41 ]: この問題はマルチですが何度も回答をスルーされてしまい
答えがわからないと解答者の方にいわれてしまいました

何度もマルチは躊躇いましたがこちらの方なら答えがわかると思い書き込ませて
いただきました
答え分かる方やり方、ヒントでも結構ですので教えていただけませんか
618 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 17:33:50 ]: >>611
>>610
ありがとうございます。納得しました。
619 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 17:36:36 ]: すいません。
対称郡の元について、共役とは置換としとの型が等しいってどういうことですか？
おねがいします。
620 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 17:40:22 ]: >>619
日本語でおｋ
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 17:42:02 ]: 対称郡って何県？
622 名前：608 mailto:sage [2006/09/30(土) 17:44:01 ]: 〔類題〕
p, q を自然数とするとき
　|(p/q)－√2| ≧ (6－4√2)/(q^2).
が成り立つでしょうか?
623 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 17:44:20 ]: あわわ。すいません、もう一回書きます。

対称群の元について、共役とは置換としての型が等しいことに他ならない、ってどういうことですか？
おねがいします。
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 17:45:16 ]: 共役の定義
625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 17:45:53 ]: >>617
このスレでは随分と丁寧なんですね

ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/702-
626 名前：612 mailto:sage [2006/09/30(土) 17:51:16 ]: >>625

ば　　か　　と　　は　　さ　　み　　は　　つ　　か　　い　　よ　　う

っていいますよね

一応そういうことですよ＾＾
627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 17:51:19 ]: >>617
数学というのは上手い遣り方を探すことじゃない。
或る場合の数を求めよ、と言われたらそれを全部列挙することから始まるのだ。
サイコロは３つあるので全事象は6^3=216。
その和が8となる出方の数は何通りあるのか？その数ｘが分かれば確率は　x/216だ。
1,1,6から始めて、全部数えて列挙してみ。その上でこれを数える簡単な方法はありませんかと問えば
それはマルチでなくなる。そしたら一行の解をおしえてやる。当然その数え方は応用も効く方法だ。
628 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 17:52:33 ]: 回答者が気付かずに回答することもあるし
一概にはいえないな
629 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 17:53:29 ]: >>626
こんな問題も自分でできないような馬鹿と
何が使いようだって？
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 17:55:56 ]: はさみ
631 名前：612 mailto:sage [2006/09/30(土) 17:56:56 ]: >>627
632 名前：612 mailto:sage [2006/09/30(土) 18:00:07 ]: >>627
紙に一通り答えだして考えましたがどうも一つの式にはできませんでした
CかPが使えそうと思ったんですが余計混乱してしてしまいました
参考書も見たのですがCやPを使うところに似たような問題はありません
どうか式を教えていただけないでしょうか
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 18:00:42 ]: >>632
何もやってないだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
634 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 18:04:22 ]: >>632
式とかじゃなくて
地道に書きだした方がはやい。

>>616も式ではないだろ
635 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 18:04:57 ]: なんか数式にしなきゃいけない病にでもかかってるのかね。
636 名前：612 mailto:sage [2006/09/30(土) 18:05:04 ]: もしかして7C2で21通りでしょうか…
でもなんでかさっぱりわからないや
637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 18:05:10 ]: >>632
答えを列挙しろ、と書いたのだ。その列挙の仕方で次にどう導くかが分るのだ。
638 名前：729 mailto:sage [2006/09/30(土) 18:07:16 ]: >>636
7C2って教えてくれたスレで本人に聞けばいいだろ？
何でそういうこと隠してここで聞こうとするんだ？
そういういやらしい態度が嫌われるんだろうが。
回答者の負担も増えるし
639 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 18:07:41 ]: >>636
●●●●●●●●

と | |
を用意して

●●｜●●●｜●●●

とするのさ。左から x=2, y=3, z=3 と読むのだ。
棒を入れる場所は7個。棒は2本だから
7C2なのだ。
640 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 18:08:31 ]: >>639
既に他スレで説明されてるよｗ
マルチにレスすんなよｗｗｗ
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 18:09:19 ]: ヽ(´･ω･`)ﾉ●●●●●●●●　ｳﾝｺ8ﾚﾝﾊﾟﾂ!!!
642 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 18:10:23 ]: >>639
おまえ鼻息荒いよ（ ´,_ゝ`）ﾌﾟｯ
643 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 18:12:38 ]: 729ってどこの729だよ！
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 18:12:49 ]: >>636
お前の問題を次のように変えようか
nを2以上の自然数とし、Ｍはnより大きな自然数とする。
n個のサイコロを同時に振ったとき出た目の和がMになる確率を求めよ。
こう変えたら、簡単に列挙法では答えは出ない。
だけど、n=3、M=8のときの経験があれば答えはついてくる。
>>639の●は結果に過ぎない。
645 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 18:13:10 ]: >>639
マルチ育成乙
646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 18:14:26 ]: >>643
ごめ、パソ板のあるスレの729。
数学質問スレは面白いからたまに覗いてるｗ
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 18:15:19 ]: >>639
( ﾟ,_ゝﾟ)ﾊﾞｶｼﾞｬﾈｰﾉ
648 名前：612 mailto:sage [2006/09/30(土) 18:16:08 ]: >>644
数分時間をください
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 18:17:18 ]: >>612に答えを教えると、

730 ：１３２人目の素数さん：2006/09/30(土) 17:48:35
>>729
お前確率ってわかってのか？　か　く　り　つ　

あぁｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗわかったｗｗなんでもない

それで正解だね正解笑

あったまいい～ちょうたすかりました
ほんとうにありがとうございました笑

はっはっは笑

という素敵なレスが返ってきます。
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 18:18:16 ]: ！！！>>729、出番だ！！
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 18:19:36 ]: 711 ：１３２人目の素数さん：2006/09/30(土) 17:24:34
>>703
>>704
おい童貞？そんなことは誰でも書き込めるんだぞ？
そんなことじゃいつまでたっても油っくせえ面しながら
童貞童貞といわれ続けるんだ　おｋ？

嫌ならもうちょっと大人になれよ？

黙って答え教りゃいいんだよ笑

早く答えろよ　童貞ｗ

あっ失礼ｗｗ
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 18:20:45 ]: 705 ：１３２人目の素数さん：2006/09/30(土) 17:21:38
例えばこのスレに書き込むとするだろ？でも答えがわからない人しかいなくて　あー！こりゃーこんな馬鹿なやつらの
溜まり場で聞いたって答え分かるわけねーよな笑

って思ったら別のスレに賭けて書き込むわけだ

それをみてこのスレの連中が「馬鹿にしてんのかこらー！しゃー！こらー！」
とぶっさい顔を真っ赤にしながら

マ　ル　チ　乙　

とか書き込むんだ笑

わかりましたか？笑

くやしかったら答えてみろよ？な？わかんねーだろ？

はっはっは笑
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 18:21:47 ]: >>612って素敵やん
654 名前：612 mailto:sage [2006/09/30(土) 18:26:36 ]: >>639
分かり易い答えありがとうございました＾＾

>>644
ごめんなさいせっかく問題いただいたのですがよくわかりませんわかったことは

n≧2で分母が6^n ?ってところだけでした
655 名前：質問です [2006/09/30(土) 18:58:38 ]: 質問があります。手元に解答・解説がないのですが、

(1) 相異なる３個のボールを区別のつかない６個の箱に高々１個分配する方法はいくつか。
(2) 区別のつかない３個のボールを区別のつかない６個の箱に高々１個分配する方法はいくつか。

という問いです。
(1)、(2)ともに答えは１通りだと思うのですが、
その正否と、簡単でいいので理由を教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 19:00:35 ]: >>655
何故1通りだと思ったのかまずはその理由を述べよ。
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 19:08:16 ]: >>655
ボールに余りがあってはいけないのならそれでよさそう。
658 名前：655 [2006/09/30(土) 19:09:16 ]: (1)箱を区別して左から６個用意します。
　　　□　□　□　□　□　□
そこへ、区別のあるボールを入れる方法は6*5*4=120通りですが、
ここで、ボールをA,B,Cとし、上の区別のある箱へ入れると、例えば
　　（*,A,*,B,C,*）や（*,*,A,B,*,C）
などがあります。
これらが全部で120通りあるということですが、箱の区別をなくすと、すべて
　　（A,B,C,*,*,*）
となるのでは、と考えたからです。
659 名前：655 [2006/09/30(土) 19:12:06 ]: (2)こちらは説明しにくいのですが、箱もボールも個数だけ考えればよいと思うので、
　　ボールが１つ入っている箱が３個と１つも入っていない箱が３個
の１通りということでは、と考えました。
660 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/09/30(土) 19:19:48 ]: talk:>>598,>>606 何やってんだよ？
talk:>>604-605,>>607 私を呼んだだろう？
talk:>>621 お前こそ日本語を書け。
661 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 19:27:23 ]: 級数における一様収束と広義一様収束の違いってなんですか？
662 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/09/30(土) 19:30:00 ]: talk:>>661 定義の違い。任意の有界部分集合で一様収束するのが広義一様収束だったはずだ。
663 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/09/30(土) 19:31:04 ]: 私も広義一様収束の定義を失念しているらしい。任意のコンパクト部分集合に対して、だったような気がする。
664 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 19:37:05 ]: 一様収束⇒広義一様収束？
665 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 19:49:41 ]: 絶対収束する⇒収束する　ですよね？

一様に絶対収束する⇒一様収束　？
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 20:00:15 ]: おれも早く一様就職したいよ(´･ω･`)
667 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 20:09:54 ]: -4≦t^2+2|α|t+β≦-4
-1≦t≦1の時、条件を満たす自然数(α,β)の組を求めよ。

お願いします。
668 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 20:11:39 ]: いやだ。
669 名前：655 [2006/09/30(土) 20:16:01 ]: >>657
ボールに余りがあってはいけない場合です。
考え方は上の通りで大丈夫でしょうか？
670 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 20:16:56 ]: >>668
だが断る。
671 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 20:22:33 ]: >>667
問題がおかしい。

そのようなα,βは存在しない
672 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 20:41:24 ]: 正規確率プロットをするとき
Ｙ軸の候補は幾つかあるそうですが
くわしく教えてもらえませんか？

一例：i/(n+1)
673 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 20:43:07 ]: >>672
もう少し質問を具体的に書いてくれ。
674 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 20:53:20 ]: >>671
-4≦t^2+2|α|t+β≦4
-1≦t≦1の時、条件を満たす自然数(α,β)の組を求めよ。

の間違いでした。
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 20:54:32 ]: >>674
みぃ氏ね
676 名前：672 [2006/09/30(土) 20:55:53 ]: ちがってた　すまん

ある集合が正規分布にしたがっているとする
そのときそれから幾つか標本値をとりだし
その標本値を　x１=< x2=< ....=< xn
のように並べ
縦軸をｙ＝i/(n+1)　(i　はｘの添え字と同じ数字）
累積標準正規分布関数の逆関数を f とし
　ｆ（y(i))から

とし、（ｘ1,　ｆ（y(1)), (x2、f(y(2)).......
とし、正規確率紙にプロットすると直線になるらしい
でもこのｘ、ｙの対応関係はおかしい
他に厳密なものがあるはず
677 名前：674 mailto:sage [2006/09/30(土) 21:03:28 ]: 自己解決しましたので大丈夫です。
いろいろとスミマセンでした
678 名前：672 [2006/09/30(土) 21:07:42 ]: 訂正

正規確率紙じゃなくて
普通のグラフへのプロットです
679 名前：672 [2006/09/30(土) 21:12:16 ]: 調べてみると
Ｙ軸のとりかたには
幾つか提案があるらしい

そもそもどうして上の方法で直線になるという
保障がでてくるのかわからん
ｎがおおきければいいのか？？？？？
680 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 21:17:00 ]: っていうか、なんで添字がきいてくるんだろう？
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 21:53:27 ]: >>676
一様分布 U(0,1) に従う変数 u に対して x=f(u) と x を定めれば
x は標準正規分布に従う。
P(x≦X)=P(f(u)≦X)=P(u≦f^(-1)(X))=f^(-1)(X)

だから、y(i)が等間隔なら f(y(i)) は標準正規分布に従って小さい順に並ぶ。
xi も正規分布だから (xi,f(y(i))) は直感的に直線上に並びそうだ。
682 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 21:56:12 ]: xiは正規分布で取るのか？
ほんとに？
683 名前：672 [2006/09/30(土) 22:06:55 ]: >>681
直感的にはたしかに
でも取り方にめちゃくちゃ大きくよるはず（数にも）
その基準は？

ほかのＹ値の取り方もあるという
それはより厳密、整合性のとれたものなのか？
684 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 22:08:51 ]: >>683
標本の取り方に指定は無いの？
685 名前：672 [2006/09/30(土) 22:13:08 ]: >>684
本（自然科学の統計学　東大出版）
では設けてない（省略してるだけ？）
他の統計の本もだいたい同じ内容だった

ちなみに他のＹ値が提案ってのは上の本に書いてあった
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 22:16:18 ]: >>685
何ページ？
687 名前：672 [2006/09/30(土) 22:18:45 ]: >>686
226Ｐから
その内容がかいてある
（正規性の仮定チェック）
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 22:24:35 ]: 皆からしたら低レベルでスマソ

不等式の問題なんだけど

4*x^2-4*k*x+2*k^2-k-2>0

この解がすべての数xとなるような定数kの値の範囲を求める問題なんだけど
すべての数っていうと判別式で　D＜0ですよね
最初から式が　D>0ってなってるけどこれはおかしいでしょうか？

ちなみに答えわかった人おしえてくれorz
689 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/30(土) 22:26:47 ]: >>688
> 最初から式が　D>0ってなってるけど

この部分が意味不明
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 22:30:11 ]: >>688
並んだろう。
D/4=4k^2-4(2k^2-k-2)<0 ⇔ k^2-k-2>0
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/30(土) 22:39:38 ]: >>689
あっそうか別にD>0とか関係ないのかただの式か！！すまんthxな！！

>>690
あー！なるほど･･･俺が馬鹿でしたorzありがとね

答えは多分

-1>k 2<k
でいいかな…

教えてくれてありがとうね
692 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 01:09:22 ]: おやすみking
693 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 01:50:41 ]: 永久に
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 02:44:10 ]: 惜しい人をなくしました。

いや、全然惜しくないんだが。
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 03:53:44 ]: ■ニュース速報板で馬鹿理系を代表するコテハンが暴れています。これだから理系は･･･■

1.真空は物を吸い寄せる
2.大気中ではベルヌーイの定理は成り立たない
3.ベルヌーイの定理と作用反作用の法則は数式的には全く同じ事
4.「２：ロケットには揚力がある（笑）」と私の発言を捏造する

　　　／u￣￣u￣￣＼
　　 /　　　　　<・>　ヽ
　　/　u　　＼　　／　|
(∂| 　　u　＜･＞< ･＞| 　　＜ば、馬鹿な･･･自爆が
　ヽ|　　　　""　　〉""　|　　　　１回や２回ではないぞ･･･
　　 | 　u　　u　＿_ u　 |　　　　ピロリ ★=ID:OypEsCU80の
　　　＼　　｜＿｜／　　　　　　理系人生は絶望じゃないか･･･
　　　／ヽ　　　　／＼

ピロリ ★
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登録日:2006-07-28
紹介文
胃が痛い
be.2ch.net/test/p.php?i=550465766&u=d

飛行機ってどういう原理で飛んでるの？
news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1159616057/
696 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 09:41:53 ]: 弟子とどっちが馬鹿なの？
697 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 09:51:05 ]: n
Σ(3K＋1)X^k
k=1
ってどうやって求めるのかわかりません。
XのK乗っていうのが難しいです

教えてください
お願いします
698 名前：健忘 ◆FoldXequ.6 [2006/10/01(日) 10:02:29 ]: >>697
S(n) = Σ_{k=1 to n} (3k+1) x^k
　= 4x + 7x^2 + 10x^3 + … + (3n-2)x^(n-1) + (3n+1) x^n
とおいて、xをかけるお（´・ω・｀）

x S(n) = x S(n) = Σ_{k=1 to n} (3k+1) x^(k+1)
　= 4x^2 + 7x^3 + … (3n-2) x^n +(3n+1) x^(n+1)

引き算して
S(n) - x S(n) = 4x + 3x^2 +3x^3 + … +3 x^n - (3n+1) x^(n+1)
(1-x) S(n) = x + 3(x +x^2 + … + x^n) - (3n+1) x^(n+1)
となるからあとは、等比数列の和の公式使って整理するだけだお（´・ω・｀）
699 名前：教えてください mailto:sage [2006/10/01(日) 10:12:21 ]: 1+1
700 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 10:26:45 ]: ２
701 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 10:40:11 ]: 指名されていて月曜に板書しなければなりませんので
どなたか教えてください。空間ベクトルの問題です。

点Pと点Q(3,2,-4)に関して対称な点Cの座標を求めよ。

よろしくお願いします。
702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 10:45:52 ]: QC↑=-QP↑よりOC↑=2OQ↑-OP↑
703 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 11:46:29 ]: ４５を素因数に分解して約数を求めなさいがわからない

あと２４も
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 11:48:10 ]: 45=3*3*5
24=2*2*2*3
705 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 11:55:09 ]: ありがと

１２と２１各組の数の最大公約数と最小公倍数も教えてほしい
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 11:59:20 ]: >>705
12=2*2*3
21=　　　3*7
------------
　　2*2*3*7=84　最小公倍数
．　　　　3 　　　　最大公約数
707 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 12:02:39 ]: すいません。
どうしてもわからないので教えてくださいm(__)m

Σ[k=1 to n]{k/(1+k)^2}
をnで表したいのですが、やり方がよくわかりません。

どなたかお分かりの方、お願いします。
708 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 12:43:00 ]: >>702
ありがとうございました。
709 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 12:59:45 ]: ありがと～
710 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 13:16:09 ]: >>698
ありがとうございました！！！
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 13:41:47 ]: 2an~3+(9a+2b)n~2+(9b+2c)n+9c+d=8n~3となる時の、dの値を教えて下さい。もとはn~3が2n+9の倍数であるような正の整数nの値をすべて求めよ、という問題なので、できればnの値も教えて下さい。簡単な解説もお願いします。
712 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 13:42:58 ]: >>711
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/918-
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 13:56:36 ]: dの値は一定にはならないのですか
714 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 14:08:28 ]: (4/X２乗-4)-(5/X２乗-X-6)
通分するのはわかるんですがやりかたがわかりません
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 14:10:14 ]: >>714
まず、分母をそれぞれ因数分解しよう。
716 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 14:20:19 ]: ７１５　（ｘ－２）（ｘ＋２）　と　（ｘ－３）（ｘ＋２）であってますか？続きを教えてください
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 14:26:06 ]: 711の相手はしてくれないのですか
718 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 15:38:47 ]: >>717
マルチポストは駄目だよ
719 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 15:40:41 ]: >>716
部分分数分解する。

4/(x^2 -4) = 4/{(x-2)(x+2)} = { 1/(x-2)} - {1/(x+2)}
5/(x^2 -x-6) = 5/{(x-3)(x+2)} = { 1/(x-3)} - {1/(x+2)}
720 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 15:52:54 ]: aのb乗×cのd乗＝abcdになる数値を教えて下さい。
できれば簡単な解説もつけて下さい。
お願いします。
721 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 15:53:41 ]: >>720
a = b = c = 1
722 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 15:54:02 ]: >>720
a = b = c = d = 1
723 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 15:54:25 ]: >>720
b = d = 1
724 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 16:00:20 ]: すいません720ですが大事な条件を忘れてました。
abcdは全て違う数値です。
725 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 16:01:54 ]: >>720
a = 0
b > 0
726 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 16:08:51 ]: ７１９　分子はどこにいったんですか？
727 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 16:11:02 ]: >>726
右辺を通分してみればわかるよ。
728 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 16:15:30 ]: ７２７　わかりました　次はどうすればいいですか？
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 16:17:46 ]: >>728
問題にどうしろと書かれてる？
730 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 16:18:32 ]: >>728
引き算をするんじゃないのか？
731 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 16:19:28 ]: 引き算するだけなら
部分分数分解いらねぇじゃんｗ
732 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 16:23:04 ]: >>728
普通に通分して
4/(x^2 -4) = 4/{(x-2)(x+2)} = 4(x-3)/{(x-2)(x-3)(x+2)}
5/(x^2 -x-6) = 5/{(x-3)(x+2)} = 5(x-2)/{(x-2)(x-3)(x+2)}

{4/(x^2 -4)} - {5/(x^2 -x-6)} = { 4(x-3) -5(x-2)} /{(x-2)(x-3)(x+2)}
= -(x+2)/{(x-2)(x-3)(x+2)} = -1/{(x-2)(x-3)}
733 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 16:38:19 ]: 四角形ABCDに半径1の円が内接してる。∠A=2x､∠B=2y､∠C=2u､∠D=2vとおく。

問)
四角形ABCDの面積Sをx､y､u､vで表せ。

→内接円の中心からAB､BC､CD､DAへの垂線の足をそれぞれK､L､M､Nとし、AN=AK=a､BK=BL=b､CL=CM=c､DM=DN=dとおくと、
S=1/2(a+b)+1/2(b+c)+1/2(c+d)+1/2(d+a)
=a+b+c+d

ここで､a=cosx､b=cosy､c=cosu､d=cosvより

S=cosx+cosy+cosu+cosv

違いますよね。
どうすればいいのでしょうか？教えてください。
734 名前：７２８ [2006/10/01(日) 16:39:01 ]: みなさんどうも
解決しました
735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 17:05:52 ]: >>733
マルチだったような気がするが一言だけ書いておく
間違いであるとする理由を述べよ
736 名前：733 [2006/10/01(日) 17:15:45 ]: >>735
正方形だと成り立たなくありませんか？

教えていただければ幸いです。
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 17:21:52 ]: >>736
それ全部俺の発言だな
738 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/10/01(日) 17:23:31 ]: talk:>>692 何やってんだよ？
739 名前：数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE [2006/10/01(日) 17:41:37 ]: また分からないところがあるので、宜しくお願い致します。

______1____ _____1___
x+ ___1___ x+ __x___
x~2-1 = x~2-1
_______
x

(見づらくてすいません。)
一番下のｘが消えて、どうして上から２番目の１がｘに変わるのでしょうか？
ｘを掛けると、一番したの分母が消えて上から２番目の１にｘがかかってくるという事でしょうか？
宜しくお願い致します。
740 名前：数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE [2006/10/01(日) 17:42:26 ]: ↑失敗しました。
出直してきます（汗
741 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 18:04:49 ]: >>733
をお願いします。
明日みんなの前で発表しなくてはならないので宜しくお願いいたします。
742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 18:07:29 ]: なぜできなかったのかを発表するのも、他の生徒たちにとって
役に立つかもしれない。もちろん君にとっても。
743 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 18:17:45 ]: 成績がやばいので…
お願いしますよぅ。。
744 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 18:22:43 ]: あっ、こっちが本スレみたいですね。
重複スレからきました。
宜しくお願いいたします。

66:１３２人目の素数さん :2006/10/01(日) 15:25:58
F(x)=∫[x,0]f(t)sin(x-t)dt
F"(x)+F(x)=f(x)

問)
F(x)=f(x)-xe^(-x)が成り立つようなf(x)を求めよ。

てもあしも出ません。
宜しくお願いします！
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 18:24:06 ]: ここで､a=cosx､b=cosy､c=cosu､d=cosvより←ここ違う
あとは頑張れ
746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 18:30:56 ]: >>743
3角比の定義を読み直せ
747 名前：733 [2006/10/01(日) 18:47:59 ]: >>745 >>746
ありがとうございました！

S=1/2(a+b)+1/2(b+c)+1/2(c+d)+1/2(d+a)
=a+b+c+d

ここで､1/a=tanx､1/b=tany､1/c=tanu､1/d=tanvより

S=1/tanx+1/tany+1/tanu+1/tanv

でＯＫですよね？
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 18:57:21 ]: >>747
検算も自分でやるんだ
749 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 19:20:54 ]: 数Ａです
pを2でない素数とする。
整数m,nに対しm+n,mm+nnがともにpの倍数ならば、mm+nnはppの倍数であることを証明せよ。
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 19:21:35 ]: 第n項が次の式で表される数列の極限を調べよ

r~2n - 2~2n+1 / r~2n + 4~n

大学生は馬鹿なんですお願いします・・・
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 19:24:34 ]: >>750
これ読んでから出直せクソバカ
数学＠2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
752 名前：数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE [2006/10/01(日) 19:39:26 ]: また分からないところがあるので、宜しくお願い致します。
書き方がちょっと複雑なんですが、
1/x+ 1/x~2-1/x
(二段目のxの下には何もないです)
___1___
x+ __1__
,,,,x~2-1
,,,,_____
,,,, x
（↑こんな感じです。※,,,は無視してください。）
そして、
1/x+x/x~2-1

___1___
x+ __x__
,,,,x~2-1

(見づらくて本当にすいません。)
一番下のｘが消えて、どうして上から２番目の１がｘに変わるのでしょうか？
ｘを掛けると、一番したの分母が消えて上から２番目の１にｘがかかってくるという事でしょうか？
宜しくお願い致します。
753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 19:47:21 ]: >>752
とりあえずコレでも見て表記をなんとかしてきなよ。
members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 19:52:49 ]: 次の行列を計算しなさい
1234
2341
3412
4123
よろしくおねがいします。
755 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 19:55:38 ]: ﾜﾛﾀ
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 19:56:21 ]: >>697
> n
> Σ(3K＋1)X^k
> k=1
> ってどうやって求めるのかわかりません。
> XのK乗っていうのが難しいです
ちょっと亀、しかも解答もでているけど、この手の級数に特有のテクがあるのでそれを書いておくな。
k=1～ｎは省略して
∑（3k+1)x^k＝∑(3k+3-2)x^k＝3∑（k+1)x^k-2∑x^k＝3∑d/dx(x^(k+1)-2∑x^k
＝3(d/dx)∑x^(k+1)-2∑x^k
第一項は等比級数をもとめてからxで微分、第二項は普通に等比級数を求める。
757 名前：数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE [2006/10/01(日) 20:01:15 ]: 1/x/1+1/x~2-1/x (分数が４段になってます)
　↓
1/x/1+x/x~2-1

一番下のｘが消えて、どうして上から２番目の１がｘに変わるのでしょうか？
ｘを掛けると、一番したの分母が消えて上から２番目の１にｘがかかってくるという事でしょうか？
宜しくお願い致します。
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:03:36 ]: かっこを使え。
759 名前：数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE [2006/10/01(日) 20:10:34 ]: 1/x+(1/x~2-1/x) (分数が４段になってます)
　↓
1/x+(x/x~2-1)
今度は合ってると思います。
何度もすいません。（汗
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:11:22 ]: 数Ⅰから質問です。

二次不等式ax~2+bx+4＜0の解がx＞-1,2＜xであるように、定数a,bの値を定めよ

(-1,0)、(2,0)をy=ax~2+bx+4に代入して解けばいいのでしょうか？
一応答えは a=-2,b=2 になったんですが…。
761 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 20:12:28 ]: >>759
よくわからんが
(1/x) + ((x/x^2) -1) = (1/x) + (1/x) -1 = (2/x) -1
762 名前：数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE [2006/10/01(日) 20:12:40 ]: 1/{x+(1/x~2-1/x)}(分数が４段になってます)
　↓
1/{x+(x/x~2-1)}
大括弧ぬけてました（汗
763 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 20:13:06 ]: >>760
> 解がx＞-1,2＜xであるように

その解はおかしい。
764 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 20:13:08 ]: 放物線 y=ax^2 (a>0)上の2点 P(x1,y1),Q(x2,y2)がx2>0,x1=-2x2を満たして動く
(1)線分PQの中点Rの軌跡を求めよ
(2)線分PQと放物線 y-ax^2で囲まれる部分の面積が36aのとき、中点Rの座標を求めよ。

これをお願いします。
765 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 20:15:12 ]: >>762
1/{x+(x/(x^2-1))} という意味であれば

{x+(x/(x^2-1))} = { x(x^2 -1) +x}/(x^2 -1) = (x^3)/(x^2 -1)
だから

1/{x+(x/(x^2-1))} = (x^2 -1)/(x^3)
766 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 20:25:53 ]: >>749
を誰かお願いします
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:30:27 ]: >>749
m^2+n^2=(m+n)^2+2mn であるから　2mnもpの倍数である。pは2と異なる素数なので
mnがpの倍数である。よってm+nも素数であることから、mもnもpの倍数である。
よって　(m+n)^2+2mn はp^2の倍数である。
768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:30:41 ]: >>766
mmってm^2か?
なら、m^2+n^2=(m+n)^2-2mnからmnもpの倍数
→mかnがpの倍数→m+nもpの倍数なのでm、n両方ともpの倍数
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:31:26 ]: 訂正
>>767
> >>749
> m^2+n^2=(m+n)^2+2mn
　　m^2+n^2=(m+n^2-2mn
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:33:54 ]: >>754をおねがいします。
771 名前：760 mailto:sage [2006/10/01(日) 20:34:15 ]: >>763
すいません間違えました

>>760
正しくは
二次不等式ax~2+bx+4＜0の解がx＜-1,2＜xであるように、定数a,bの値を定めよ
ですね。
772 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 20:36:31 ]: >>767
でたらめすぎ
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:36:54 ]: >>770
行列を計算する、というのが・・・。
行列式を計算せよ、という問題か？
774 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 20:39:05 ]: ２次方程式x^2+ax+a^2+ab+2=0が、どのようなaの値に対しても実数解をもたないような定数bの値の範囲を求めよ。

これをお願いします。
775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:41:03 ]: >>772
どこが？
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:41:09 ]: 判別式、そして判別式
777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:42:22 ]: >>773
すいません、行列式を計算せよ、でした申し訳ありません。
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:44:51 ]: >>777
余因子を使った行（或いは列）による展開（４個の３ｘ３行列式の和）。
余因子による展開はどの教科書にもかいてある。
779 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 20:45:15 ]: Fを体とする
A:n次F上多元環　B:m次F上多元環　とする。
そのとき、C=A×Bは自然にn+m次のF上多元環となる・
a∈Aを(a,0)∈C, b∈Bを(0,b)∈C　と同一視する。
{u[1],u[2],･･･,u[n]}:Aの基底　{v[1],v[2],･･･,v[m]}:Bの基底　とするとき
{u[1],･･･,u[n],v[1],･･･,v[m]}:Cの基底となることを証明せよ。

この証明を教えてください。そしてなぜCは自然にn+m次のF上多元環になるのかを教えてください。
780 名前：数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE [2006/10/01(日) 20:45:47 ]: >>765
ありがとうございました！！！！！！
やっと分かりました
781 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 20:46:57 ]: >>775
あと100回くらい読み直せ。
782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:48:15 ]: >>774
D=a^2-4(a^2+ab+2)=-3a^2-4ab-8＜0 ⇔ 3a^2+4b*a+8＞0 この不等式がaに無関係に成り立てばよいから、
D/4=4b^2-24＜0、-√6＜b＜√6
783 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 20:48:40 ]: >>776
実数解を持たない＝判別式Ｄ＜０ってのはわかったんですが
判別式をとくと-3a^2-4ab-8<0になってそっからどうやって解くのかがわかりません
784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:51:13 ]: >>767
タイポが多すぎるので撤回します。失礼しました。
　　　　　　　　　　　　
785 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 20:56:07 ]: >>782
D/4=4b^2-24＜0なぜこの式を使うのかがわかりません
786 名前：749 [2006/10/01(日) 20:57:14 ]: >>767 768
ありがとうございました
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:57:28 ]: D=a^2-4(a^2+ab+2)=-3a^2-4ab-8＜0 ⇔ 3a^2+4b*a+8=3*{a+(2b/3)}^2-(4b^2/3)+8＞0 がaに無関係に
成り立てばよいから、最小値 -(4b^2/3)+8＞0 ⇔ b^2＜6 ⇔ -√6＜b＜√6
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:58:18 ]: >>783
> >>776
> 実数解を持たない＝判別式Ｄ＜０ってのはわかったんですが
> 判別式をとくと-3a^2-4ab-8<0になってそっからどうやって解くのかがわかりません
問題の要求はどんなaに対してもこの不等式が成立するようなｂの範囲を求めることだから
aの２次関数（上に凸）　-3a^2-4ab-8　の最大値が負になる条件を求めることになる。
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 20:58:54 ]: >>779
自然に、の意味わかる
それがわかれば多元環になっていることを証明するだけ
790 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 21:00:36 ]: >>788
ありがとうございます！
791 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 21:01:06 ]: >>785
数Ⅰ赤チャートもってたらP124みろ
792 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 21:03:43 ]: >>791
あ・・・こんなとこにのってたとは
ありがとうございます！
793 名前：たか [2006/10/01(日) 21:18:44 ]: ルベーグの収束定理は複素数でも成り立つんですか？
よかったら教えてください。
794 名前：779 [2006/10/01(日) 21:20:37 ]: >>789
直積Cの中で多元環の定義を確認すればよいのでしょうか？
795 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 21:22:12 ]: >>793
うん。
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 21:25:49 ]: >>794
そう
演算の入れ方が自然に、ということ
797 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 21:26:32 ]: 720です。
答えに0は含まれないそうです。
何度も後から付け足してすみませんが、よろしくお願いします。
798 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 21:28:05 ]: >>797
とりあえずどんな問題なのか
もう一度最初から全部書いてごらん。
799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 21:34:04 ]: >>797
その問題をどこから持ってきた？
800 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 21:34:37 ]: >>798
aのb乗×cのd乗＝abcd
801 名前：779 [2006/10/01(日) 21:36:37 ]: >>796
これを証明するとなると
∀x∈F,∀c[1],c[2]∈C　c[1]=(a[1]^i,b[1]^j),c[2]=(a[2]^i,b[2]^j) 1≦i≦n,1≦j≦m
のようにとってきて多元環の定義を計算すればいいですか？
802 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 21:37:20 ]: >>800
条件がいくつも追加されていたはずだがー
803 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 21:37:40 ]: erfc(-i√ρ)=∫[∞,-i√ρ]　exp(-x^2) dx

という、複素数の積分範囲を持つ、誤差補関数の積分って
どう解いたらよいでしょうか？

実数の範囲であれば、分かるのですが、複素数ではお手上げです。

どうぞ、解答の道しるべをお教えください。
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 21:38:17 ]: >>800
a=b=c=d=1
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 21:40:25 ]: 「実対称行列Ａは直交行列Ｐにより対角化可能」
の証明がわかりません。Ａを２×２の行列とした場合ではどのように証明したらよいのでしょうか？
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 21:40:30 ]: >>801
Yes
807 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 21:40:43 ]: >>803
解くとは？
808 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 21:40:52 ]: >>802
全て違う数値で0は含まれない
809 名前：779 [2006/10/01(日) 21:44:08 ]: >>806
ありがとうございます。それと779の基底の問題をご教授ください。
どうすればいいのかがわかりません。
810 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 21:55:17 ]: >>807　数値解です。ρも複素数です。
級数展開式に複素数ぶち込んでもよいのかどうかも
分からないので...
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 21:56:30 ]: >>809
普通に1次結合の式を書く、移行して(Aの元)=(Bの元)とすると
A∩B={0}から（以下略
812 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 22:26:03 ]: >707
813 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 22:29:55 ]: ∫f(x)dx x(0⇒s)　
の求め方を教えてください。。。

x(0⇒s)　は∫の右の数字が０からSになるってことです。
814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 22:32:00 ]: >>813
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/241
815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 22:32:47 ]: >>779
定義確認
なぞるだけ
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 22:35:43 ]: ∫[x=0,π] {cos(nx)}*{log(f(x))}dx
f(x)=1-cos(x)+√{2-2*cos(x)}

の計算がわかりません。
とりあえず、f(0)=0なので、x=0が被積分関数の特異点となるので
x=0のおける留数を求めれば良いということまでわかりましたが
log(f(x))がx=0において微分不可能であるため、留数公式では求めることができません。

どなたかご教授お願いします。
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 22:42:40 ]: y=ax^2+bx+c のbって放物線とy軸の交点におけるy座標のことですか？
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 22:45:40 ]: >>817
y軸との交点ってx=0との交点ってことだぞ
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 22:45:43 ]: それはc
820 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 23:02:45 ]: 関数ｆ（ｘ）＝3ｘ＾2-2kx+1のグラフは下に凸な放物線で
ｘ軸と（　　）＜ｘ（　　）の範囲で・・・
　　　　↑ここは問題の空欄です

こういう問題の時はどうやって求めればいいのでしょうか？
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 23:03:34 ]: どうしろって言うんだよ。
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 23:04:05 ]: >>820
(@o@)<x(σ_σ)
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2006/10/01(日) 23:08:13 ]: 2ch-news.net/up/up21666.bmp
ということですか？

それとbってなんですか･･･orz
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 23:08:24 ]: >>820
「こういう問題」…質問者に勝手に省略された問題。
どうやって求めるか
…完全な問題を手元に持っている質問者が自分自身で考えて解く。
825 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 23:09:44 ]: >>823
全然違います^^
826 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 23:11:15 ]: >>820
とりあえず、この問題を解いてみろ。

問題

・・・（　　　　）・・・・

　　　　↑ここは問題の空欄です
827 名前：820 [2006/10/01(日) 23:11:29 ]: 関数ｆ（ｘ）＝3ｘ＾2-2kx+1のグラフは下に凸な放物線で
ｘ軸と（　　）＜ｘ（　　）の範囲で２個の交点をもっている

勝手に省略してしまってごめんなさい。
範囲ってどうすればわかるんですか？
828 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 23:12:42 ]: >>826
そういえば、自らの国家や民族に固執する右翼系の若者が世界的に増えているという事実も、多少気になるところだが。
829 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/01(日) 23:22:38 ]: （　　）＜ｘ＜（　　）　　こういうことかな？

にしてもｋの範囲がいるよなあ
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 23:23:31 ]: >>823
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/77
831 名前：820 [2006/10/01(日) 23:34:24 ]: ＞＞829
ｋの範囲は一番最後の問題になっているんです

答えは0＜ｘ＜1なんですが、
問題のミスだったりするのかな
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 23:36:47 ]: 勝手に省略するのなら、自分でやれと言ったろう。
833 名前：820 [2006/10/01(日) 23:40:18 ]: ＞＞832
すいませんでした！
もうしません！！
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2006/10/01(日) 23:40:52 ]: 位置ベクトルをv(r)=x*v(i)+y*v(j)+z*v(k)、その大きさを√(x^2+y^2+z^2)として以下のものを求めよ。

(1)∇r

(2)∇・v(r)

(3)v(v)=(-y*v(i)+x*v(j))/(x^2+y^2)としたときの∇*v(v)

以上の問題を教えていただければ幸いです。
835 名前：834 mailto:age [2006/10/01(日) 23:42:11 ]: (3)の∇*v(v)の*は外積です。
わかりにくくてすみません
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/01(日) 23:57:34 ]: >>834
（1）（2）くらいやれよ。
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 00:10:04 ]: >>827
まだ、省略してるだろ。
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 00:12:07 ]: もういいだろ。
このスレにおける返答も全部省略ということにすればいいんだ。
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 00:13:30 ]: >>827
そういう訳で、　

　　　　だ
840 名前：たか [2006/10/02(月) 00:18:29 ]: >>795　ありがとうございます
ルベーグの収束定理は複素数でも成り立つのを
証明するとしたらどのようにしたら良いんですか？
ヒントみたいなのでもいいのでお願いします。
841 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 00:22:41 ]: >>744
をお願いします。
842 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/10/02(月) 00:40:20 ]: talk:>>822 私を呼んでないか？
843 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 00:50:35 ]: >>744
G(x) = ∫_{t = 0 to x} g(x,t) dt
G'(x) = g(x,x) + ∫_{t = 0 to x} (∂/∂x) g(x,t) dt
を使うと

F(x) = ∫_{t = 0 to x} f(t) sin(x-t) dt

F'(x) = ∫_{t = 0 to x} f(t) cos(x-t) dt
F''(x) = f(x) - ∫_{t = 0 to x} f(t) sin(x-t) dt = f(x) - F(x)

で F''(x) + F(x) = f(x) は常に成り立ってるようだけど
なんかおかしくないか？
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 00:57:09 ]: >>841
代入していくだけだけど。

F(x)=∫[0,x]f(t)sin(x-t)dt から
F(0)=0
f(0)=0

F'(x)=f(x)sin(x-x) + ∫[0,x]f(t)cos(x-t)dt = ∫[0,x]f(t)cos(x-t)dt だから
F'(0)=0
f '(0)=1

F''(x) = f ''(x) -(x-2)e^(-x) = -F(x) + f(x) = xe^(-x)
f ''(x) = 2(x-1)e^(-x)
f '(x) = 2∫(x-1)e^(-x)dx = -2xe^(-x) + C = -2xe^(-x) + 1
f(x) = ∫{-2xe^(-x) + 1}dx = 2(x+1)e^(-x) + x + C = 2(x+1)e^(-x) + x - 2
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 01:25:24 ]: >>816
部分積分した後、
cos(x)+cos(2x)+...+cos(nx)=cos{(n+1)x/2}*sin(nx/2)/sin(x/2)
を使えばいけそう。
留数定理はどうなんだろ。
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 01:25:40 ]: >>817
bはｙ軸との交点における接線の傾き
847 名前：834 mailto:sage [2006/10/02(月) 01:33:38 ]: (2)が3だというのは正解ですか？
(1)と(3)がわかりません。
848 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 01:37:41 ]: 3のπ乗とπの3乗はどっちが・・ってネタがありますが
一般に、aのb乗とcのd乗の大小を比べるにはどうするのでしょうか
（文字が自然数じゃなくて具体的に計算できない場合）
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 01:44:39 ]: >>848
一対一対応の演習でも解いていればいい
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 01:50:07 ]: >848
　φ(x) = x^(1/x) = exp(log(x)/x) が 0<x<e では増加、e<x では減少であり…

｢数学の問題第①集｣, 数セミ･ﾘｰﾃﾞｨﾝｸﾞｽ, 日本評論社 (1977.2) No.112 解答
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 02:02:23 ]: >>834
(1)∇rの i 成分　(∂/∂x)√(x^2+y^2+z^2) = x/√(x^2+y^2+z^2)
ほかも同様。
(2) 3

(3)眠いから明日。
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 02:19:06 ]: Cを複素平面の単位円上を反時計回りに1周する経路としたとき、
∫_C (z^n) * log(z) * dz
は計算可能？
853 名前：848 mailto:sage [2006/10/02(月) 02:36:43 ]: >>849　本を買えということですか
>>850　何だか分かりませんがもっと調べてみます
お二方ありがとうございました
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 03:20:00 ]: >>845
それをどう適用させればよろしいの？
855 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 03:45:40 ]: 大学数学の問題で解法が分からない問題があります。

(X,d)はコンパクト距離空間。
写像f:X→Xが
任意のx,y∈Xに対して、
x≠y ⇒ d(f(x),f(y))＜d(x,y)であるとする。

このときfが連続であることを示したいのですがどうすればよいか分からないので
証明を教えて頂けないでしょうか。よろしくお願いします。
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 04:07:41 ]: >>852
z=exp(ix)とすれば
∫_C (z^n) * log(z) * dz
=∫_0^2pi exp(i*n*(x+1))*i*x dx　・・・(*)
(*)を部分積分なり使って計算
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 04:22:19 ]: >>855
その条件と連続の定義を書き並べてみればすぐわかると思うけど…

任意の正数εに対してδ＝εと選べば
任意のx,y∈Xについて d(x,y)＜δ⇒d(f(x),f(y))≦d(x,y)＜δ＝εが成り立つから
fは連続、というかもっと強く、一様連続。
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 04:23:15 ]: >>855
δ=εととってみ
859 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 08:35:48 ]: おはようking
860 名前：855 [2006/10/02(月) 10:36:46 ]: >>858
あ、そのまま連続の定義を使えば良いのか。分かりました！
アドバイスどうもありがとうございます、助かりました。

>>857
ご親切に解答を書いて頂いて…どうもありがとうございます。
確かに条件と定義で解答が見えてきますね。
集合・位相論を始めたばかりなのですが、どうもまだ表記等に慣れていないようです(^^;
861 名前：☆ [2006/10/02(月) 10:52:30 ]: 4月から大学で数学やってますが早くも付いていけません…
だれか助けてください…
線形代数です↓↓
a1,…,as,b1,…,bt∈Vと部分空間W∈Vについて
(1)　L(a1,…,as)⊂W⇔a1,…,as∈Wを示せ
(2)　L(a1,…,ai,…,aj,…,as)=L(a1,…,ai+caj,…,aj,…,as)

初歩的なものかもしれないけどわからないんです…
862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 11:14:22 ]: >>861
まずはL(a1,…,as)、部分空間、ベクトルの定義を確認
863 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 12:55:39 ]: >>861
自分の手を動かさないと1年後もっと酷いことになるよ
864 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 14:43:56 ]: >>861
問題の意味が不明
865 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/10/02(月) 19:00:45 ]: talk:>>859 私を呼んだだろう？
866 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 19:03:27 ]: >>865
今日はどこで何してたんだ？
867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 19:04:02 ]: >>866
脳を読めばわかる
868 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 19:04:54 ]: 読んでみた
kingが男に抱かれてた。
869 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/10/02(月) 19:09:49 ]: 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
870 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 19:43:30 ]: 数学的帰納法で、
1+3+5+･･･+（2ｎ－1）=n^2･･･①

「証明」
（Ⅰ）n-1のとき、左辺=１、右辺=１
よって①は成り立つ。

（Ⅱ）n=kのとき成り立つと仮定すると、1+3+5+･･･+(2k+1)=k^2
n=k+1のとき①が成り立つことを示すために、両辺に2k+1を加える。←ここの
2k+1というのは、どう求めたらでてくるのでしょうか？（なぜ2k+1という数なのか）

初歩的だとは思うのですがわからないので教えていただきたいと思います。
よろしくお願いいたします。
871 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/10/02(月) 19:46:30 ]: talk:>>870 1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)の計算をするにはどうすればよいか？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
872 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 19:50:25 ]: n=1 1=1^2
n=2 1+3=2^2
n=3 1+3+5=3^2
･････
n=k 1+3+5+･･･+(2k-1)=k^2
n=k+1 1+3+5+･･･(2k-1)+(2k+1)=(k+1)^2

n=kが成り立つなら、
1+3+5+･･･+(2k-1)+(2k+1)=k^2+(2k+1)=(k+1)^2
となり、n=k+1がそのまま成立することになる。
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 19:52:33 ]: >>871
お前が質問するなボケ
874 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 19:59:25 ]: >>872
なんとなーくわかった気がします！
もっと色んな問題見て自分の理解が正しいか確かめて見ますね！

ありがとうございました！！
875 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 20:05:16 ]: 座標空間に立方体があり、その1つの辺は両辺が原点０と点Ａ（１．２．２）に固定されてる。
この立方体の頂点のうちＡから最も遠い点をＰとする。
ＯＡを軸として立方体を回転するとき、Ｂ（6、7、-1）と点Ｐを結ぶ線分の最小値を求めよ。

という問題ですがわかりません。平面で考えてみようかなと思い、切って考えてみたんですが・・・
どうかお願いします。
876 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 20:06:04 ]: >>875
辺の両辺とは？
877 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 20:15:21 ]: 両辺→両端

のミスでした、すみません
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 20:16:11 ]: >>875
Pは平面 x+2y+2z=0 上にあり、原点中心半径 3√2 の円周上にある。
Bからこの平面に下ろした垂線の足をHとするとHと原点との距離を見ればいい。
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 21:11:54 ]: >>854
cos(x)+cos(2x)+...+cos(nx)=cos{(n+1)x/2}*sin(nx/2)/sin(x/2)
=[sin{(n+1/2)x}-sin(x/2)]/{2sin(x/2)}

f(x)=2{sin(x/2)}{1+sin(x/2)}だから、nが１以上の整数のとき、

∫[x=0,π] {cos(nx)}*log{sin(x/2)} dx
=[{sin(nx)/n}*log{sin(x/2)}]_{x=+0,π]-∫[x=0,π] {sin(nx)/n}*{cos(x/2)/2}/{sin(x/2)} dx
=-(1/2n)∫[x=0,π] [sin{(n+1/2)x}+sin{(n-1/2)x}/{2sin(x/2)} dx

∫[x=0,π] {cos(nx)}*log{1+sin(x/2)} dxのほうは、
cos(x/2)/{1+sin(x/2)}=sin(t/2)/{1+cos(t/2)}　(x=π-t)
=sin(t/4)/cos(t/4)
=cos(u/2)/sin(u/2) (t/4=π/2-u/2)
と変数変換すればsin(nx)=sin{
880 名前：たか [2006/10/02(月) 21:26:46 ]: ルベーグの収束定理は複素数でも成り立つのを
証明するとしたらどのようにしたら良いんですか？
ヒントみたいなのでもいいのでお願いします。
881 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 21:29:59 ]: 実部と虚部を分けてみたら。
882 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 22:33:21 ]: 人の脳を読む能力を有効利用しよう
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 22:34:46 ]: >>882
いつもエッチな事しか考えていないので意味無いと思います
884 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 22:39:10 ]: それを動画として売れないだろうか？
885 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 23:15:18 ]: ﾎﾓ動画？
886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 23:19:07 ]: 背理法で証明するのと対偶を証明するのは同じ証明法ですか？
887 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 23:20:54 ]: >>886
違う。
888 名前：出題者 [2006/10/02(月) 23:34:44 ]: 出題者として、これからいくつか問題を出していきますから、解いてください。

中学生でも解ける問題です。

『問１』

まず、下の図を見てください。

photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/vwp?.dir=/811c&.src=ph&.dnm=d8de.jpg&.view=t&.done=http%3a//photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/lst%3f%26.dir=/811c%26.src=ph%26.view=t

図のように、・横　　　　３　
　　　　　　・高さ（縦）５
　　　　　　・奥行き　　６
の直方体があります。この直方体のＡ点からＢ点までの最短距離を求めて下さい。
　
但し、最短距離は、内部を通らず、この直方体の表面を通って下さい。

答えは数値のみでよいです。（解き方、解答方法はまだ提示しない下さい。）

では、皆様！お願い致します。
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 23:35:44 ]: >>888
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/161
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159797214/1
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/192
890 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 23:41:43 ]: >>886
背理法は矛盾を導く方法

対偶を証明するということは
P⇒Q
の形の証明というだけのことだから
矛盾を導く必要はない
891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 23:42:45 ]: >>888
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
892 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 23:43:34 ]: 落ち着け
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 23:46:00 ]: >>888
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
894 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/02(月) 23:52:07 ]: 落ち着け
895 名前：出題者 [2006/10/02(月) 23:54:47 ]: 出題者として、これからいくつか問題を出していきますから、解いてください。

中学生でも解ける問題です。

『問１』

まず、下の図を見てください。

photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/vwp?.dir=/811c&.src=ph&.dnm=d8de.jpg&.view=t&.done=http%3a//photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/lst%3f%26.dir=/811c%26.src=ph%26.view=t

図のように、・横　　　　３　
　　　　　　・高さ（縦）５
　　　　　　・奥行き　　６
の直方体があります。この直方体のＡ点からＢ点までの最短距離を求めて下さい。
　
但し、最短距離は、内部を通らず、この直方体の表面を通って下さい。

答えは数値のみでよいです。（解き方、解答方法はまだ提示しない下さい。）

では、皆様！お願い致します。
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 23:55:38 ]: 流石にもうマルチするスレが残ってないのか…
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 23:55:40 ]: >>895
あら、頭おかしくなっちゃったのね
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/02(月) 23:56:30 ]: >>895
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/161
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159797214/1
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/192
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/959
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/216
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159789866/5
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159327352/232
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119775966/104
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156908613/28
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149239914/369
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158925341/34
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159702094/15
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1020248263/552
899 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 00:00:18 ]: なんのためにこんなに
900 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 01:15:10 ]: 「３で割って１余り、４で割って２余り、５で割って２余る自然数は存在するかどうか判定せよ」という問題の解答が「存在する」で、その理由が次のようになっています。

-----------------------------------------------------
自然数nを3, 4, 5 それぞれで割った余りの組を(p,q,r)とする。この(p,q,r)が何種類あるかを調べる。

２つの自然数 n, n'を3, 4, 5で割った余りの組をそれぞれ(p,q,r), (p',q',r')とすると

(p,q,r)＝(p',q',r')⇔　3|n-n' かつ　4|n-n' かつ　5|n-n'　⇔ 60|n-n'
が成り立つ。よって(p,q,r)は60種類あることがわかる。
ところが　0≦p≦2, 0≦q≦3, 0≦p≦4 より、考えられる(p,q,r)は高々60種類しかないので、すべての(p,q,r)が現れることがわかる。
------------------------------------------------------

●疑問点

(p,q,r)=(p',q',r')の＝のところは印刷状態が悪く、文字が潰れていて＝なのかどうかはっきりしない。

3|n-n'　の意味は何でしょうか。|の記号はどういう意味を持つのでしょうか。
下記の部分の意味は何でしょうか。
------------------------------------------------------
(p,q,r)＝(p',q',r')⇔　3|n-n' かつ　4|n-n' かつ　5|n-n'　
　　　　　　　　　⇔ 60|n-n'
------------------------------------------------------

下記の部分はどういう考え方なのでしょうか。
-----------------------------------------------------------
よって(p,q,r)は60種類あることがわかる。ところが　0≦p≦2, 0≦q≦3, 0≦p≦4 より、考えられる(p,q,r)は高々60種類しかないので、すべての(p,q,r)が現れることがわかる。
---------------------------------------------------------
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 01:41:09 ]: >>900
3|n-n' は n-n' が 3 で割り切れるという意味。

＞(p,q,r)＝(p',q',r')⇔　3|n-n' かつ　4|n-n' かつ　5|n-n'　
は記号の定義から。

＞⇔ 60|n-n'
3,4,5 が互いに素だから。

つまり、(p,q,r)　の組は、n と n' を60で割った余り 0～59 と等しい数だけある。
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 01:47:03 ]: >>900
疑問に対する解答は>>901でいいとして，問題に対する答えとしては

22が条件を満たすから存在する

ではいかんのか
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 01:48:59 ]: それから疑問の後半については鳩の巣原理でぐぐっておくこと
理解が深まるはず
904 名前：22,82,142, ・・・ [2006/10/03(火) 01:51:46 ]: 「ある整数Ａを２乗すると、Ｂになります。

Ｂの各位の数字をバラバラに入れ替えて出来たＣを、さらに２乗するとＤになります。

最後に、Ｄの各位の数字をバラバラに入れ替えて出来たＥの４乗根をとると

はじめのＡが現れました。」

plaza.rakuten.co.jp/amanaeruwa/diary/200602150000/
問題の意味からしてワカンネ。
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 02:02:22 ]: A=B=C=D=E=1 とか。
906 名前：900 [2006/10/03(火) 02:03:29 ]: >>901
>>903
ありがとうございました。

＞22が条件を満たすから存在する

意味がわかりません。22とは何ですか？
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 02:08:33 ]: >>906
22は3で割ると1余り、4で割ると2余り、5で割ると2余る自然数の一例
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 02:18:11 ]: 誰かこれの答え教えてください_|￣|○
できれば途中式も・・

X^2-4x-2=0
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 02:20:05 ]: >>908
つ教科書
910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 02:23:24 ]: >>908
解の公式
途中式も糞もない
911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 03:05:02 ]: とけました

X=-2±√2であってますか？
912 名前：900 [2006/10/03(火) 03:25:17 ]: >>907
そうでしたね。今、気づいたところでした。

何が余ろうともこのような条件を満たす
数が存在することを示したいみたいです。
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 03:27:30 ]: >>911
代入して検算しろ
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 04:08:50 ]: >>911
間違いだ。
高1からやり直し。
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 05:28:12 ]: >>914
自分中２なんです
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 05:41:15 ]: >>915
中二なら習いたてかな。
慣れないうちはこんな感じで、
x^2-4x-2 = 0
(x-2)^2 -4 -2 = 0
(x-2)^2 = 6
x-2 = ±√6
x = 2±√6
917 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 07:07:37 ]: 座標空間でたとえば1点（2、3、4）というのがあって、この点と原点Ｏからの距離は求められるのでしょうか？
求められるのなら方法をお願いします
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 07:08:32 ]: 解の公式を使うより、完全平方から導くほうが練習になっていいよな。
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 07:16:19 ]: >>917
√（2^2 +3^2 + 4^2）
920 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 08:23:18 ]: x^2-mx+m^2-3m-9=0が異なる２つの虚数解をもつときｍの範囲をもとめよ
で答えはｍ＜－２　６＜ｍなんですけど、普通はー２＜ｍ＜６になるとおもうんですが理由を教えてください
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 08:31:54 ]: >>920
なぜ普通はー２＜ｍ＜６になるとおもうのだ？
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 08:32:29 ]: >>920
普通はって...おいおい
判別式を計算して解いたか?
923 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 08:33:47 ]: 判別式は、
D=(-m)^2-4(m^2-3m-9)=-3m^2+12m+36<0
2次の係数が負だから、-3で割ると不等号の向きが変わり
m^2-4m-12>0
(m-6)(m+2)>0
∴ m<-2,6<m
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 08:36:10 ]: >>920
意味も分からず答えを覚えるタイプ
925 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 08:38:02 ]: -で割ると不等号の向きが変わるんですね。ありがとうございました
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 08:47:19 ]: >>925
そんなところでつまずいてたのかよ(T_T)
それに-3で割らなくても
y=-3m^2+12m+36のグラフを考えてy<0となる領域を考えれば分かるだろ。
927 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 09:18:16 ]: 距離空間において、有限な部分集合Aがコンパクトな集合であることの証明をしたいのですが、
これって、Aの任意の開被覆をAの元の個数個だけとればそれでAが覆えるから、とすればよいのでしょうか…？
イマイチ分からないのでどなたかアドバイスを頂けると有り難いです。
928 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 09:24:12 ]: >>927
それでいいよ
929 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 09:24:33 ]: 次の不定積分を求めよ
∫｛(cos＾2)x｝dx
930 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 09:26:47 ]: >>929
倍角公式から
cos(x)^2 = (1/2) { cos(2x) +1}
を積分
931 名前：927 [2006/10/03(火) 09:32:24 ]: >>928
レスありがとうございます、あってるみたいで安心しました。
932 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 09:52:36 ]: 次の累次積分を計算せよ。
(1)∫(0→1) ｛∫(0→√(x-x^2)) √x dy ｝ dx
(2)∫(0→1) ｛∫(0→x^2) e^(y/x) dy ｝ dx
(3)∫(2→4) ｛∫(1→x^2) x/y^2 dy ｝ dx

(1)は計算出来ませんでした。
(2)は1/2、(3)は10-log4+log2になりました。合ってるでしょうか？
933 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 10:11:32 ]: (1)∫[0,1] √x √(x-x^2) dx
=∫[0,1] x√(1-x) dx
=∫[0,1] (1-t)√t dt

(3)∫[1,x^2] x/y^2 dy=[-x/y]=-1/x+x
∫[2,4] (x -1/x)dx =[(1/2)x^2 -logx]=8-2-2log2+log2=6-log2
じゃないかな？
934 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 10:14:58 ]: (3)はそうですね。ありがとうございます。

(2)はどうでしょうか？
935 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 10:25:41 ]: 1/2でいいよ。
936 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 10:26:00 ]: >>933
数式の書き方くらい覚えましょう。
937 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 10:36:01 ]: (1)は4/15になりました。これで正しいですかね？
938 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 10:40:08 ]: >>937
それでいいよ。
939 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 10:43:02 ]: ありがとうございました。
940 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 10:48:17 ]: すみません。今もう一回計算したら8/15になってしまいました。
どちらが正しいのでしょう？
941 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 10:49:07 ]: >>940
どういう計算したかくらい書け。
俺たちは電卓じゃない。
942 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 10:52:00 ]: √(1-x)=tと置き換えて置換積分をしました。
結果として[-2t^2+2t^4](0⇒1)となりました。
943 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 10:58:08 ]: すみません。4/15になりましたね。
944 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 10:59:34 ]: >>942
そっからどうやったら8/15が出たんだ？
945 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 11:07:32 ]: 1-(2x)/(x＾2+x+1)÷(x＾3+1)/(x3-1) ×(2x＾2+x-1)/(2x＾2-x-1)
お願いします><
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 11:10:02 ]: /と÷はどう違う？
947 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/10/03(火) 11:10:24 ]: talk:>>945 ?
948 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 11:28:22 ]: >>945
x^3 + 1 = (x+1)(x^2 -x+1)
x^3 -1 = (x-1)(x^2+x+1)

2x^2 +x-1 = (x+1)(2x-1)
2x^2 -x-1 = (x-1)(2x+1)

{(2x)/(x＾2+x+1)}÷{(x＾3+1)/(x3-1)} ×{(2x＾2+x-1)/(2x＾2-x-1)}
= { (2x)(x^3 -1)(2x^2 +x-1)} / { (x^2+x+1)(x^3 +1)(2x^2 -x-1)}
= { (2x)(2x-1)}/{ (x^2 -x+1)(2x+1)}
949 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 12:18:59 ]: Ａ、Ｂ　がゲームを行い、１回のゲーム毎に勝者は敗者から１点ずつもらい、
どちらかの持ち点がなくなったとき、ゲームを終了し勝った方を優勝者と
する。次の条件においてＡの優勝する確率を求めよ。

条件
Ａ，Ｂの持ち点が５点ずつで１回のゲームでＡの勝つ確率が3/5のとき

解答には次のように書いてあります。
-------------------------------------------------------
Ａの持ち点が k点(0≦k≦10)のときからのゲームでＡが優勝する確率をP(k)とおくと

P(k)=(3/5)P(k+1) + (2/5)P(k-1), P(0)=0, P(10)=1
をえる。
-------------------------------------------------------

下記が正しいのではないでしょうか。
P(k)=(3/5)P(k-1) + (2/5)P(k+1), P(0)=0, P(10)=1
950 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/10/03(火) 12:26:40 ]: talk:>>949 Aの持ち点をk点とするとき、一回勝負してAが勝ったらAが優勝する確率はP(k+1)になり、Aが負けたらAが優勝する確率はP(k-1)になる。
951 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 12:39:57 ]: 高１の宿題です・・・
お願いします

f(x)=x^2+px+qにおいて
でf(1)=1、f(a)=a、f(a+1)=a+1が成立するとき
a=(ア)(イ)　ただし(ア)>(イ)
(ア)のとき(p,q)=(ウ,エ)
(イ)のとき(p,q)=(オ,カ)
952 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 12:43:29 ]: >>950
ありがとうございます。
わかりました。
953 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 12:50:26 ]: >>951
f(1) = 1+p+q = 1より q = -p

f(a) = a^2 +pa +q = a
f(a+1) = (a+1)^2 +p(a+1) +q = a+1

f(a+1) - f(a) = 2a+1 +p = 1
p = -2a

よって
f(a) = a^2 -2a^2 +2a = -a^2 +2a = a
a^2 -a = 0
a(a-1) = 0
a = 0 or 1

a = 0 のとき p = q = 0
a = 1 のとき p = -2, q = 2
954 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 13:13:33 ]: x^4+1/x^4=7となるような実数xに対して、次の式の値を求めよ。

x^5＋1/x^5

この問題が解けません、というか最初の変形すら思い付きません。
どうか教えてください。よろしくお願いします。
955 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 13:17:28 ]: (x^2+1/x^2)^2-2=7
(x^2+1/x^2)^2=9
x^2 +1/x^2=3 >0
(x +1/x)^2-2=3
(x +1/x)^2=5
x +1/x=±√5
956 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 13:31:31 ]: >>955
x^5＋1/x^5
　　　↓
(x^2+1/x^2)(x^3+1x^)
ここから考えてみよう
957 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 13:32:13 ]: 悪い、>>956は>>954宛て
958 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 13:40:30 ]: >>956
数式が書けるようになったらまたおいで
959 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 13:47:36 ]: うわほんとだ、マジでスマン
>>955
x^5＋1/x^5
　　　↓
(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)な
960 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 13:49:06 ]: >>955
>>959
ごめんなさい、これだけアドバイスもらっても解りません。
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 13:58:24 ]: x^5+(1/x^5)=(x+(1/x)){x^4-x^2+1-(1/x^2)+(1/x^4)}
これと、>>955 をにらめっこしてみる。
962 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 13:59:40 ]: x^5+1/x^5=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)　と変形して、
x^2+1/x^2=3、x+1/x=±√5　と
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)=±5√5-3*(±√5)=±2√5　だから、

x^5+1/x^5=3(±2√5)-(±√5)=±5√5
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 14:09:58 ]: (x^2+1/x^2)^2　=　9

より　x^2+1/x^2　= ±3 となるが、

(x+1/x)^2 = (x^2+1/x^2) +2 ＞０　なので、x^2+1/x^2 = -3 はありえない。

よって、計算すると、x^5+1/x^5 = 5√5
964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 14:15:09 ]: つーか２乗同士の和の時点で値が負になるわけ無いなｗ
965 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 14:17:10 ]: >>961
>>962
ありがとうございます。
>>962さんの方法で解かせてもらおうと思うのですが、
一行目の
x^5+1/x^5=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)
で末項の「-(x+1/x)」はどこから出てきたんでしょうか…？
すみません、本当に。
966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 14:20:04 ]: >>963
問意からそこまで求められてないだろ、これ
±5√5 で止めとくのが吉。
967 名前：951 [2006/10/03(火) 14:38:09 ]: >>953
ありがとうございます、難しく考えすぎてたようです・・・
968 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 14:41:54 ]: 【mixi】アタック25で不正をして優勝賞金をゲット？
game9.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1159715625/
969 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 14:56:53 ]: >>965
(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)=x^5+x+1/x+1/x^5=(x^5+1/x^5)+(x+1/x)
移項して、
x^5+1/x^5=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 15:02:36 ]: アタック25ってどうしてあんなに続いてるんだろう？
あんなつまらない番組
971 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 15:05:22 ]: 分からない問題はここに書いてね２６０
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159855490/
972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 15:12:00 ]: >>969
お手数お掛けしてすみません！
お蔭様で解くことが出来ました。ほんとうにありがとうございます！
973 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 15:19:58 ]: （x^2+y^2+2xy）（x^2+y^2-2xy）
＝（ｘ+ｙ）＾2（ｘ-ｙ）＾2
なかなか答えにたどり着かないんですが
どう計算したらいいんでしょうか？
974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 15:22:10 ]: >>973
何を聞きたいのかようわからん
975 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 15:24:37 ]: ＞＞974
わかりにくくてすいません
（x^2+y^2+2xy）（x^2+y^2-2xy）
から
＝（ｘ+ｙ）＾2（ｘ-ｙ）＾2
へ解く方法がわからなくって。
976 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 15:25:52 ]: >>975
(x+y)^2 = x^2 +y^2 +2xyという基本公式を知らないという意味か？
977 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 15:29:46 ]: ＞＞976
あっ、そっか！
忘れていました！
どうもありがとう
978 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 15:56:47 ]: 【奨学金累積博士】大学院修了【人生終了】
life7.2ch.net/test/read.cgi/debt/1143953895/
979 名前：わからない問題 mailto:難しい問題 [2006/10/03(火) 16:27:31 ]: 【mixi】アタック25で不正をして優勝賞金をゲット？
game9.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1159715625/
980 名前：900 [2006/10/03(火) 17:29:52 ]: >>901
再質問です。

再掲

「３で割って１余り、４で割って２余り、５で割って２余る自然数は存在するかどうか判定せよ」という問題の解答が「存在する」で、その理由が次のようになっています。

-----------------------------------------------------
自然数nを3, 4, 5 それぞれで割った余りの組を(p,q,r)とする。この(p,q,r)が何種類あるかを調べる。

２つの自然数 n, n'を3, 4, 5で割った余りの組をそれぞれ(p,q,r), (p',q',r')とすると

(p,q,r)＝(p',q',r')⇔　3|n-n' かつ　4|n-n' かつ　5|n-n'　⇔ 60|n-n'
が成り立つ。よって(p,q,r)は60種類あることがわかる。
ところが　0≦p≦2, 0≦q≦3, 0≦p≦4 より、考えられる(p,q,r)は高々60種類しかないので、すべての(p,q,r)が現れることがわかる。
------------------------------------------------------

この証明では、nまたはn'を60で割ったときの余りが違えばそれに対応する(p,q,r)の組も
違うということを示す必要があるように思えますが、どうでしょうか。
981 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 17:38:03 ]: >>980
必要十分って知ってる？
982 名前：900 [2006/10/03(火) 17:39:57 ]: 知っています。
983 名前：900 [2006/10/03(火) 17:42:28 ]: (p,q,r)＝(p',q',r')は60|n-n' であることの必要十分条件であることは
わかります。しかし、それを以って１対１対応になっているということが
言えますかね？
984 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 18:04:41 ]: そら最小公倍数だから
言えるだろう。
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 18:05:15 ]: 九日。
986 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 18:06:26 ]: pqrが等しければ余りが等しい

対偶でおｋだったな
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 19:53:33 ]: > (p,q,r)＝(p',q',r')⇔　3|n-n' かつ　4|n-n' かつ　5|n-n'　⇔ 60|n-n' が成り立つ。
> よって(p,q,r)は60種類あることがわかる。

なぜこんなことから60種類ある（60種存在し、それ以上でも以下でもない）
と言えるのだ？
988 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 20:05:14 ]: >>987
何かおかしいか？
989 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 20:07:52 ]: >>987
>それ以上でも以下でもない
は数学やってるやつの言葉とは思えない
990 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 21:00:50 ]: 3,4,5の最小公倍数である60で割った余りが異なれば
3,4,5で割ったときの余りの組（p,q,r)が異なるというのは
自明なのかな？証明なしで使っていいの？

それが言えれば中国式剰余定理の証明も簡単だということに
なるが、ふつうこの証明にはかなり高度な証明のやり方を使って
あるようだが。

誰か分かりやすく説明して欲しい。
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 21:02:06 ]: 必要十分って知ってる？
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 21:05:56 ]: この問題を解くのに、10分必要　って、ことだろ　?
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 21:07:27 ]: >>992
長ぇよ
994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 21:10:57 ]: >>993
お前面白いな
995 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 21:19:18 ]: >>990
とりあえず自分で証明してごらん。
996 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/03(火) 21:23:59 ]: >>995
つまり、やはり証明が必要なわけ？
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 21:25:47 ]: はぁ
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 21:27:22 ]: 梅
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 21:28:03 ]: 1000なら俺は数学が得意になる
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 21:28:56 ]: 999なら俺は数学が得意になる
1001 名前：１００１ [Over 1000 Thread]: このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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