- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/20 16:53]
- ちょと見ない間に前スレ消えちゃったので新スレ立てます。
基礎論なぜなにスレッド
cheese.2ch.net/math/kako/970/970523340.html
基礎論なぜなにスレッド その{φ,{φ}}
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1014140987/l50(dat落ち)
数理論理学 基礎
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1035210795/l50
フォン・ノイマンVSアラン・チューリング
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1009039204/l50
- 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/11 18:39]
- >>900
＞だから述語論理では決定不能になったりする。
確かに必要な要素ではあるが、別にだから決定不能になる
わけでもないだろう。単項述語のみに限定した場合は、
無限性を持つにもかかわらず決定可能になりますよ？
- 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/11 18:44]
- >>899
どういう意味でしょうか？
>>901
＞relevant logic は weakeningがターゲットでしょ。
でもそもそもの動機は、weakning の規制が目的ではないわけだけどね。
Entailment 読めばわかるけどね。そんなそもそもの動機が異なるいくつかの
論理が、構造規則の制限という形で特徴づけられてきたわけだから
これはおもしろいよなあ。はやるわけだよ。
- 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/11 20:56]
- >>904
ナントカの一つ覚え
>>905
知ったかぶりって恥ずかしいね
- 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/12 09:06]
- みなさんスレ違いだってことぐらい分ってるんですよね？
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/12 10:11]
- ↑
なぜなのでせうか？？
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/12 21:49]
- 一連のナニは、単なる煽りなんでしょうか？
それとも奥深いナニカがあって、それをあえて明示しないという
奥ゆかしい立場ということなんでしょうか？
- 910 名前：↑ mailto:sage [04/01/13 03:22]
- 勿論、後者だよ。（ｗ
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/13 10:11]
- >>910
うそつけ（笑）
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/14 00:47]
- >>911
ワダスはウソは申すましぇん。
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/14 08:15]
- 一般連続体仮説から、選択公理が証明できるんですか？
前提を「一般連続体仮説」よりも少しでも弱めたら、成立しなくなる
ような証明なんでしょうか。
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/14 08:34]
- >>913
一般連続体仮説というものをどのように述べてあるかはっきり
しておかないとおかしなこととなる。
たとえば、実数全体が整列可能ではないが、連続体仮説が成立
することもある。
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/15 11:40]
- 性分直せば人気も出るっていってるのに全然治らないね、、、（謎
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/16 21:42]
- 任意のnで
2^(アレフ[n]) = アレフ[n+1]
・・・じゃ駄目なん？
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/17 00:08]
- >>916
そのようにかけば、帰納法で、ランクがω＋ｎの集合全体の整列
性がいえる。その調子で自然数ｎだけでなくすべての順序数に
ついての連続体仮説をかいておけば整列可能定理はZFから導ける。
しかし、ωとその部分集合の全体の濃度の間には濃度がない、って
調子で述べると整列可能性がでてこないってこと。
べつに意地悪で説明しなかったわけでもなく、マツシンでもないよ。
数学一般に命題を正確に述べないと正誤に影響することあるし、
数学基礎論の関係するところはとくにそうなんじゃないのぉー？
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/17 16:01]
- >>906
＞ 知ったかぶりって恥ずかしいね
そもそもの動機は "fallacies of relevance" の解消であって、 weekning の制限などで
はないですが？それとも Entailment は weekning という規則への制限の研究から
生まれたとおっしゃりたいのですかね？面白い考えですな。
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/17 16:03]
- >>917
＞べつに意地悪で説明しなかったわけでもなく、マツシンでもないよ。
いいわけがましいやつだな（w
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/17 16:46]
- >>917
＞べつに意地悪で説明しなかったわけでもなく、マツシンでもないよ。
マツシン哀れ（ｗ
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/17 18:31]
- >しかし、ωとその部分集合の全体の濃度の間には濃度がない、って
>調子で述べると整列可能性がでてこないってこと。
これは、何故なんでしょうか？
(アレフ[n])と2^(アレフ[n])の間に濃度がなくても、2^(アレフ[n])が
(アレフ[n+1])ではないということなのだから、言うなれば順序関係が
分岐するようなものでしょうか？
>べつに意地悪で説明しなかったわけでもなく、
意地悪だなんて、そんな。
>マツシンでもないよ。
この名前を時折目にしますが・・・有名な人なん？(^^;
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/17 20:38]
- ネットでは超有名な御方です（藁
詳しくは、ここ↓で
science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1057850128/l50
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/18 00:21]
-
ワス、「コロンビア」の綴りは、"Columbia"だっつこと知(す)らずに、"Colombia"と書いて、顔が潰れたッス。
／:::::::::::::::::::::＼
／::::::::::::::::::::::::::::::::＼
|:::::::::::|＿|＿|＿|＿|＿|
|＿|＿ノ∪ ＼,, ,,／ ヽ
|::（ 6 ー─◎─◎ ）
|ﾉ （∵∴∪（ o o）∴）
| < ∵ ３ ∵>
／＼ └ ＿＿_ ノ
.＼＼U ＿＿＿ノ＼
＼＼＿ ＿） ヽ 敬白 マツシン
- 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/18 05:45]
- >>917
> しかし、ωとその部分集合の全体の濃度の間には濃度がない、って
> 調子で述べると整列可能性がでてこないってこと。
って調子、というのはどういうものを想定しているのかわからん。
Sierpinski の証明で採用している GCH は 「任意の無限集合 a に対し、
a < x < P(a) となる x はない」ではなかったかと。
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/18 13:27]
- ＞それとも Entailment は weekning という規則への制限の研究から
＞生まれたとおっしゃりたいのですかね？
そんな風によむ馬鹿は君一人
- 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/19 12:27]
- >>920 >>917 の中の人はマツシンちゃんじゃないよ。
>>925 がマツシンチャン。
- 927 名前：１３２人目の素数さん [04/01/19 17:34]
- 「ちゃん付け」では、気分でないな、マツシンの場合は。 やはり「マツシン痰」でないとな（ｗ
- 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/19 20:17]
- マツシンヲタの厨は逝って良し
- 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/19 22:54]
- マツシンヲタの厨は逝って良し
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/22 11:23]
- そろそろ ４ですな、、、
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/24 00:40]
- {0,{0},{0,{0}},{0,{0},{0,{0}}},{0,{0},{0,{0}},{0,{0},{0,{0}}}}}
- 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/24 00:45]
- P(P({φ,{φ}}))
- 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/24 13:58]
- そりゃあ５だろ、って突っ込むのは一応義務なんですかね(w
- 934 名前：１３２人目の素数さん [04/01/26 14:18]
- この師 ---> 竹内外史
ニシテ
この弟子 ---> 山口人生
アリ（爆笑
- 935 名前：１３２人目の素数さん [04/01/26 15:38]
- ↑学歴詐称男エムシラ、一応T大卒のヤマジンに大嫉妬（ｗ
- 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/01 05:03]
- 335
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/02 20:24]
- 解析学が形式化できないのは何故ですか
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/03 14:40]
- 0'''' でいいじゃないか？
- 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/04 00:28]
- >>937
どういう意味で？
- 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/04 00:36]
- >>937
一応、形式化はされていると思うけど。証明が正しいかどうかを
計算機でチェックできるくらいには。
c.f.1)逆数学と二階算術（最近このシリーズ無くなりかけ）
2)数の体系と超準モデル
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/04 00:57]
- >証明が正しいかどうかを計算機でチェックできるくらいには。
どんなプログラムでチェックしてるの？
- 942 名前：940 mailto:sage [04/02/04 01:05]
- ヒルベルトの公理論的な枠組みで捉えられる、ということで、
与えられた証明（証明図）が正しいかどうかは単純なパターン
マッチングで確認できる、ぐらいの意味で言っただけです。
導出原理がどうだとかいっているわけではなく、あまり深い意味
はありません。
- 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/05 15:16]
- すいません。超門外漢です。ゲーデル不完全性定理で質問があるんですが、メタ理論から
ゲーデル数と呼ばれる自然数に還元されて、それが循環し続けるから、
決定不能であり、証明も否定もできないということなのですか？
マジで誰かしえてくれさい。
- 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/05 19:32]
- >>943
違います。
貴方の人生には無縁なことですから
きれいさっぱり忘れましょう（笑
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/05 19:52]
- >>943
おれも文系だけどさ、耳学問したいなら本ぐらい買って読んだら？
それでも分らなければ理解出来ない箇所を人に聞くってのが筋じゃないのか？
漠然と分りません、なんて小学生までだろそんなのが許されるのは。
ということで数学の本を買いましょう。
- 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/06 00:58]
- >>943
違います。Godelの元の証明では、pが正しい⇔pが証明不可能
と言う論理式を対角線論法で工夫して構成して決定不可能な
論理式をつくります。多分あなたが言うように書いてある本は
皆無だと思います。Godelの不完全性定理は特に高校文系の
数学以上の知識は要らないので、根気さえあれば自分で理解
出来るはずです。自分でまず勉強しましょう。
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/06 03:50]
- わかってないけど、わかりました。じゃぁ、世界史板に戻ります（Ｗ
すんませんでした。
- 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/06 07:02]
- >>946
＞Godelの不完全性定理は特に高校文系の
＞数学以上の知識は要らないので、
小学校の算数の知識で十分。
しかし高校で文系にいく連中は
そもそも九九もロクに覚えてないから
絶対ムリでしょう。
要するに根気がないんだよ（ｗ
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/06 12:19]
- 文系の人は短時間で大量の文章を読む訓練が優先されるからね。
数十ページの本に何年も分るまでじっくり付き合うなんて姿勢は
想像力の範囲外にあるんだろうよ。
- 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/06 18:48]
- 小学校の算数の知識じゃ十分じゃないと思われるのだが……
少なくとも中一で記号を用いた代数計算を勉強しないと……
それに、やっていることの意味を十全に分ろうとしたら、
当時の、Cantorの素朴集合論の自己言及的なパラドックスに
よる数学全体の危機感だとか、それに対するHilbertの公理論だとかの
数学史的な知識や、現代の数学が（別に図を描いたりして直観に
頼らなくても）記号変形ゲームとして見做せる、という確かな感触も
必要だし。（まぁ、例えばイタリアの代数幾何学の一派は多分
そんな感触は全く持っていなかったと思われるが）
もっとも数学史的な知識はそれこそ本を読みさえすれば良いんだから、
世界史板の人なんかには楽勝かもしれない。
- 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/08 17:55]
- >>950
＞少なくとも中一で記号を用いた代数計算を勉強しないと……
それは微妙な問題だな。ただ必要なのは代数計算ではなく
記号への代入の発想だと思うが。
＞それに、やっていることの意味を十全に分ろうとしたら、
歴史を知る必要はないよ。数学史に頼っても数学は理解できない。
残念だが諦めたまえ
- 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/09 09:56]
- >>951
＞歴史を知る必要はないよ。数学史に頼っても数学は理解できない。
正論だが、
＞残念だが諦めたまえ
この一文がよけいだな（w
- 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/12 04:07]
- 文系の香具師が論理学からきちんと勉強すれば少なくとも
第一不完全性定理の証明は完全に分るよね。
ときに、LST上昇定理について少し詳しく書いた本誰か知りませんか？
数学基礎論講義だと良く分らないのですが。
- 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/12 22:36]
- >>953
完全性定理の証明をきちんと行っている本ならば何でもよいかと思うけど、
Shoenfield や Chang-Keisler とかを見ても、証明の方針や詳しさは「数学
基礎論講義」と似たようなものですね。
- 955 名前：953 mailto:sage [04/02/13 22:28]
- DavisのConputability & Unsolvabilityを衝動買いして
しまいました。生協にたまたまあったので。ゲッツ(σ･∀･)σ!
>>954
そうですか……ありがとうございます。濃度を上げたときの
モデルの性質が良く分らなかったんですが。まぁ構成法の関係で
仕方がないかも知れないですね。
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/13 23:07]
- >>955
超べきを使う証明だと、何となくはっきりしてるように思う雰囲気
はあるが、完全性定理の証明と結局そう変わりはないと思う。
- 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/16 17:51]
- おまいら、揃いも揃って、レヴェル低いな（爆笑
# 偽と矛盾との違いさえ分からんだろ？
- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/16 17:55]
- ＞＞９５５
＞DavisのConputability & Unsolvabilityを衝動買いして
何が“Conputability”だ ---- バカタレが！（爆笑
- 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/18 10:24]
- >>958
笑った。おれよりひどいなこれは。
- 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/19 17:25]
- またスペルチェッカーエムシラの登場か（ｗ
- 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/19 23:59]
-
やはり、これからの時代は、何と言っても、御大の「論*狸*学」でしょう。
www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
- 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/21 22:15]
- >>961
「これからの時代は」というのは正確ではない。
今までも、今も、そして未来も「論*狸*学」だよ。
このスレッドの200−300題で明らかなようにマツシンはまたも偉そうに
振舞って撃沈した。その論理的帰結として、やはり御大の「論*狸*学」だ。
- 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/22 09:40]
- あのー、ここはそういうスレじゃないんで、どっかよそいってやってくれませんか？
まあ、「基礎論」て単語がでるたびに脊髄反射でｴﾑｼﾗネタ、
「P=NP」がでるたびに脊髄反射でﾔﾏｼﾞﾝネタふってれば
厨房でもスレに参加できるんだろうけどさ
- 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 02:16]
- >>963
「矛盾」と「偽」との違いさえ分からずに、「(数学)基礎論」もないだろう（爆笑
- 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 10:29]
- >>964
ゲーデルの不完全性定理も理解できずに、「(数学)基礎論」もないだろう（爆笑
- 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/24 23:13]
-
やはり、これからの時代は、何と言っても、御大の「論*狸*学」でしょう。
www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
- 967 名前：１３２人目の素数さん [04/02/27 12:00]
- 放っとくと、おっこっちゃうよ!
それに 1000 も近いし。
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/28 21:46]
- 様相論理というものは、人工知能とかに必須の理論なのですか？
- 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/29 00:59]
- >>968
今じゃ論理なんて殆ど使わないらしいよ。
- 970 名前：１３２人目の素数さん [04/02/29 16:12]
- >>969
んなわけねえよ。
>>968
プログラム検証論で活用されておるらしい。
- 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/29 16:22]
- 様相論理もいいけど、これからは線形論理だな。なんちって
- 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/02 02:44]
-
やはり、これからの時代は、何と言っても、御大の「論*狸*学」でしょう。
www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
- 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/03 23:44]
- 非線形論理というものもありますか？
- 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/04 20:40]
- >>973
それは普通の論理
- 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/05 17:33]
- そうなんすか。
線形って、いわゆるf(ax + by) = af(x) + bf(y)的なナニカが、
論理体系中に存在しまつか。
- 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/06 11:05]
- >>975
前提を一回しか使ってはいけないっていうのが、
「線形」ってイメージされるんでしょ。
普通の論理では前提を何回使ってもいい。
だからといって「非線形」とはわざわざいわないけど。
- 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/08 08:52]
- >前提を一回しか使ってはいけないっていうのが、
>「線形」ってイメージされるんでしょ。
解説thx.
で、１回ってところを、例えば３回くらいにまかるようなのはないでつか。
- 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/08 16:39]
- >>977
それは線形論理で、同じ前提を三個に増やしとくとかすればいいかと（笑）
- 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/09 08:24]
- つまり、前提が無限個ある線形論理が普通の論理っすか？
- 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/12 08:05]
- 無限っていっても、色々あるんだよ。
可算とか非可算とか、あとアレフなんてのもある。
- 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/13 00:53]
- 『論理記号の数を数える』などという荒業が
どうやってできるのだろう？
ましてや論理記号の数による帰納法なんて．．．
- 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/14 00:55]
- ９８２。
- 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/14 23:40]
- ９８３。
- 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/14 23:42]
- >>981
いや、どっちも普通にやりますが何か？
- 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/15 23:44]
- ９８５。
- 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:15]
- 1000!
- 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:15]
- 1000!
- 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:16]
- 1000!
- 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:16]
- 1000!
- 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:16]
- 1000!
- 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:17]
- 1000!
- 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:17]
- 1000!
- 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:17]
- 1000!
- 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:17]
- 1000!
- 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:17]
- 1000!
- 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:17]
- 1000!
- 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:17]
- 1000!
- 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:18]
- 1000!
- 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:18]
- 1000!
- 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/03/16 00:18]
- 1000!
- 1001 名前：１００１ [Over 1000 Thread]
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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