- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/01/20 16:53]
- ちょと見ない間に前スレ消えちゃったので新スレ立てます。
基礎論なぜなにスレッド
cheese.2ch.net/math/kako/970/970523340.html
基礎論なぜなにスレッド その{φ,{φ}}
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1014140987/l50(dat落ち)
数理論理学 基礎
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1035210795/l50
フォン・ノイマンVSアラン・チューリング
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1009039204/l50
- 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/13 23:33]
- ここは、「童話」と「同和」との関係について議論するスレに変わりますた。
- 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/14 00:07]
- “同綴異義語”といったほうが正確だと言っておるのだ。 何んぞ、文句があるか？
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/14 00:11]
- ×正確
○限定的
正確＝「正しくて誤りのないようす」
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/14 01:16]
- 「正確」というより、「的確」でしょうな。
- 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/14 01:46]
- そこだけマニアックな言葉使って厳密にしても
ショーモナーかと・・・
- 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/14 02:09]
- もうすぐ記念日だというのに
- 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/15 22:16]
- Mendelsonの"Introduction to Mathematical Logic"って
読んだ香具師いる？どんな内容？
- 478 名前：１３２人目の素数さん [03/05/16 01:10]
- >>477
アマゾンで目次見たけど，内容がてんこ盛りだな．
でも，ハードカバーだから高い買い物のような・・・．
どうせ1万だすなら，"Handbook of Mathematical Logic"のほうがお買い得かも．
- 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/17 00:36]
- エムシラ大先生、ＨＰの参考文献↓の中にMendelsonの"Introduction to Mathematical Logic"が挙げてありますが、お読みになった御感想をお知らせ願えないでしょうか？
www.apionet.or.jp/~eurms/bunken.html#GDL
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/17 02:47]
- >Mendelson
ドツト込むで見たら売れてるみたいだけど・・・
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/17 21:19]
- cut除去定理と完全性定理は同値なのでしょうか？
- 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/17 23:54]
- >>481
どこでそういう知識を手に入れたのかに興味あり
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/18 00:05]
- >>482
廣瀬・横田著「ゲーデルの世界」（海鳴社）p.139より
『ゲンツェンは……三段論法を用いて証明できるものはそれを用いなくて
も証明できるという「基本定理」の証明をおこなった。この定理はゲーデ
ルの完全性定理と（述語論理の完全性という意味で）同値であることがわ
かっているが……』
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/18 00:16]
- 古典一階述語論理の完全性は基本定理と同値なのか・・・
ちなみに非古典論理だと，完全だけどカット除去できない体系もあるよ．
- 485 名前：加護天使 ◆j/LLggzims mailto:sage [03/05/19 06:27]
- Taitの系だと、
cut消去⇔証明木による真偽⇔完全性
- 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/19 16:37]
- 高階述語論理は古典論理？それとも非古典論理？
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/19 21:23]
- >>486
古典じゃないの？
ちなみに>>484の体系は，とある中間論理の体系ね．
- 488 名前：M_SHIRAISHI mailto:sage [03/05/19 23:38]
- >>479
ソチたちの如き「時代遅れのウツケども」が読むには、Mendelsonの"Introduction to Mathematical Logic"は、うってつけの本だ。
# 但し、批判的に読まずして、書いてあることを鵜呑みにすると、ソチたちのアタマは「トンデモ助平町人マツシン痰」となろう。（ｗ
# 1980年以降、日本語で出版された論理学書の大半はこの本をベースにしている。
# 将来的には、２０世紀の標準理論のどこがどういうふうに間違っていたかの「資料」として、価値を持とう。
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/19 23:40]
- キ…(-＿-)キ(＿- )キ!(- )キッ!( )キタ(. ゜)キタ!( ゜∀)キタ!!( ゜∀゜)キタ━━━!!!!!
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/19 23:52]
- やはり、ここは、M_SHIRAISHI大先生にケムブリッジで「大講演」を打ってもらわんことには、始まらんな ---- マジで。
- 491 名前：１３２人目の素数さん [03/05/20 01:44]
- 本物のエムシラってsage憶えてるの？
- 492 名前：山崎渉 mailto:（＾＾） [03/05/21 22:05]
- ━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
- 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/22 05:03]
-
━―━―━―━＜工事中＞―━―━―━―━―━[JR山崎駅]━―━―━―━―━＜脱線・転覆＞―━―━―━―━―
- 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [03/05/22 08:21]
- おはよー！
- 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/23 00:15]
-
━―━―━―━＜通行止＞━―━―━―━―━[JR 松本駅]━―━―━―━―━＜脱線・転覆＞━―━―━―━―
↑
マツシン飛び込み自殺現場
- 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/23 16:38]
- Shoenfieldのって
どのくらいの予備知識が必要ですか？
- 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/23 19:53]
- >>496
英語が読めないと駄目なんじゃない?
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/24 03:18]
- >>478
図書館でコピーすれば安いよ。
全ページコピーは著作権法違反になるから駄目だけど。
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/24 17:02]
- Shoenfieldの本がアマゾン（日本）でカートに入らない（マジ）のは
仕様ですか？
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/25 06:32]
- 数論初学者の学部１年生です。
わからんスレで質問したらこちらへ誘導されました。
教養学部の理数工専攻なんで、いわゆる数学科のかたよりも
おもいっきしレベル低いです。
A_1∧A_2∧A_3∧…∧A_n = ￢(￢A_1∨￢A_2∨￢A_3∨…∨￢A_n)
という、いわゆるド・モルガンの法則ですが
これは項が無限個の（有限個でない）場合にも適応できるのでしょうか？
また、できないとしたら、どのような時ですか？
どうかよろしくご指導お願いします。
- 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/25 14:54]
- >>498
自分で読むだけなら全ページコピーしても無罪
- 502 名前：498 mailto:sage [03/05/25 16:29]
- >>501
基本的に半分以上コピーした時点で違法です。
著作権法を読めば分かります。
【図書館資料の複写】であることに注意です。
- 503 名前：まおまお mailto:sage [03/05/26 11:27]
- >>500
i) 通常のブール代数の場合、完備ならば（＝集合代数、と考えてよろしい
でしょうか？）、意味的に考えて、成り立つように思うのですが。
ii) 有限個の場合にA_1∧…∧A_n = ￢(￢A_1∨…∨￢A_n)が成り立つにも
関わらず、無限個の場合に成り立たない例をあげよ、と捉えるのが、題意の
自然な解釈だとして。
例えば数直線に普通の位相を入れて、閉集合全体の成す（包含関係に基づく）
束を考えるっす。当然、ブール代数になんか、ならねっす。
で、A_n = [-1/n, 1/n]とおくと、
(￢A_1∨…∨￢A_n…)は数直線全体、つまり（右辺）= ￢(￢A_1∨…∨￢A_n…)
は空集合になりやす。
しかしもちろん（左辺）=（原点）なので、（左辺）≠（右辺）でやんす。
- 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/26 16:10]
- 無限論理
- 505 名前：500 mailto:sage [03/05/26 21:50]
- まおまそさん、レスありがとうございます。
あれからいろいろと調べてみたのですが、
項の数を数学的帰納法を使って増やしていく証明をみつけました。
通常のブール代数では成り立つと考えてよいようですね。
ところで、ii) の有限個では成り立つが無限個で成り立たない場合なのですが
> A_n = [-1/n, 1/n]とおくと、(￢A_1∨…∨￢A_n…)は数直線全体
というところがよくわかりません。なぜ原点は除かれないのでしょう？
- 506 名前：500 mailto:sage [03/05/26 21:51]
- まおまおさん、失礼しました。
505で、お名前を間違えてしまいました。
- 507 名前：まおまお mailto:sage [03/05/26 22:57]
- >>505
> > A_n = [-1/n, 1/n]とおくと、(￢A_1∨…∨￢A_n…)は数直線全体
> というところがよくわかりません。なぜ原点は除かれないのでしょう？
はい、見ての通り、そこがキモであります。
閉集合全体の成す束、と始めに設定したので、登場人物としては、通常の
位相の意味での閉集合しか出てこないっす。で、件の（右辺）=
(￢A_1∨…∨￢A_n…)は、常識的（？）には「原点以外の点全て」なのです
が、もちろんこれは（開集合ではあっても）閉集合ではないっす。
そもそもjoin S (∨S)の定義は最小上界、つまり「Sの任意の元よりも大きい
元の中で最小の元」ですので、この場合は「(￢A_1∨…∨￢A_n…)の閉包」が
「各￢A_nよりも大きい『閉集合』のうちで、最小の『閉集合』」という
ことになりやす。閉包をとるときに、原点も侵食（？）されるっす。
- 508 名前：まおまお mailto:sage [03/05/26 23:08]
- 「何やら、嘘くせぇハナシやなぁ」と思われたとしても、それはそれで
正常な感覚ではないかと。ただ、これはいわゆるHeyting代数の構造（の双対
構造）であって、私が勝手に妙な構造を定義した訳ではないっす(^^;
Heyting代数は直観論理との関連で出てくる概念で、Boole代数もHeyting
代数の一種です。まず、直観論理とは何か、ということを説明しますと‥‥。
あ、しまった、私も勉強始めたばかりだった（笑）。という訳で、何か質問
があれば、私なんかよりもマトモな人達に聞いてみて下さい(^^;
- 509 名前：山崎渉 mailto:（＾＾） [03/05/28 14:51]
- ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎――◎ 山崎渉
- 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/05/29 01:25]
- >>500
添え字が省略するけど、Σｘが存在すれば、Σａ＊ｘも存在して、
Σａ＊ｘ＝ａ＊Σｘ
－Σｘ＝Πーｘ
なら、補元の存在を使って証明できるよ。
それから、分配法則の半分は常に成り立つ、
ΣΠｘ≦ΠΣｘ
添え字は省略したけど両辺に現れる上限下限が全て存在する場合。
- 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [03/06/04 20:13]
- こむばむは。
僕、あげ丸クンです！
- 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/05 00:15]
- こむばむは。
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/07 04:25]
- 次は基礎論なぜなになになにスレッドにして下さい
- 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/07 23:41]
- 次はありません
- 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/08 11:00]
- しょうがないからノイマン流でいくか、さくせさーにするかだろうなあ。
- 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/08 15:02]
- 携帯換えたらスレタイ見れるようにﾅﾀｰﾖ
- 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/08 15:34]
- λfz.fffz
とか
- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/19 10:18]
- さくせさーキボン
- 519 名前：１３２人目の素数さん [03/06/20 08:24]
- 質問なんだけど。
orthomodular latticeって、ブール代数を含んでるよね。
じゃあ、量子論理も、ブール代数を含んでるの？ それとも、ブール代数では
成立しない論理式が、量子論理で成立する？
スレ違いだったら、ｽﾏｿ。
- 520 名前：_ mailto:sage [03/06/20 08:25]
- homepage.mac.com/hiroyuki44/
- 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/20 09:47]
- >>519
「含んでいる」とか「含んでいない」ってのがどういう意味できいて
いるのかわからない。どのブール代数も古典命題論理のモデルである
というのと同じ意味でどのorthomodular latticeも量子論理のモデル
である。ただ量子論理というのは言葉だけで、これが論理として意味
あるものであるという話は聴いたことがない。
- 522 名前：１３２人目の素数さん [03/06/20 11:49]
- 量子論理で定理として知られている論理式で、ブール代数において必ずしも
恒真でないものって、ありますか？ という質問の仕方だと、OKですか？
>ただ量子論理というのは言葉だけで、これが論理として意味
>あるものであるという話は聴いたことがない。
・・・そ、そういうモンでありますか。
それは、「何の役にも立たない」という意味でありますか？ それとも、
それ以前の問題なのでしょうか。
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/20 12:50]
- >>522
ブール代数は orthomodular lattice であり、ブール代数ではない
orthomodular lattice がありますから、話が逆でしょう。
量子論理を述語論理として使おうとしても量子力学を記述すること
ができるわけではないという意味で役にたたないということです。
とくに定説というわけでもありませんが。
- 524 名前：１３２人目の素数さん [03/06/20 13:27]
- >とくに定説というわけでもありませんが。
いえ、心象というか感想を教えてもらうだけでも、参考になるっす。
Hilbert ortholatticeはorthomodular latticeですよね？
ブール代数はHilbert ortholatticeなのでしょうか、それとも
Hilbert ortholatticeはブール代数の範疇を逸脱するのでしょうか？
- 525 名前：１３２人目の素数さん [03/06/20 13:32]
- ああ、ごめんなさい。最後の行、逆ですよね。
ブール代数はHilbert ortholatticeの範疇を逸脱するのでしょうか？
って聞きたかったんです。
- 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/20 15:11]
- >>525
ブール代数は分配律を満たすので modular lattice であり、補元は直交元
になりますから orthomodular lattice になります。 orthomodular lattice
の典型例は内積空間の部分閉空間の全体です。これが（２次元以上なら）
分配律を満たさないことはすぐわかります。「範疇が逸脱する」という
言葉は誤解の原因のように見えます、使わない方がよい言葉ではない
でしょうか？
Hilbert otholattice という言葉は知りませんのであしからず。
- 527 名前：１３２人目の素数さん [03/06/20 15:48]
- >「範疇が逸脱する」という言葉は誤解の原因のように見えます、使わない
>方がよい言葉ではないでしょうか？
了解しました。
量子論理は、一般のorthomodular latticeよりも真に強い系であり、一般の
orthomodular latticeにおいて必ずしも成立しないような論理式を、公理と
して持ちます。実際、orthomodular latticeの公理に加えて、無限に公理を
持つことが知られています。
しかし、それらのうちで私が理解したものは、いずれも分配律の弱い形と
同値のようです。つまり、こういった公理でorthomodular latticeを締め付
けても、まだブール代数を中に含んでいる訳です。
で、私の質問は、現在知られている全ての公理で締め付けても、まだなお
その中にブール代数を含んでいるのだろうか？ ということなのです。
- 528 名前：１３２人目の素数さん [03/06/20 15:48]
- ☆Ａ級美女が貴方の為に・・・☆
endou.kir.jp/yuminet/link.html
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/20 16:21]
- >>527
それは失礼いたしました。
あなたのおっしゃる量子論理というのは、どのような公理なのでしょうか?
たとえば、分配律は成立しないことを公理に採用すれば、当然、ブール代数
は除外されるわけですが?
- 530 名前：１３２人目の素数さん [03/06/20 16:51]
- >それは失礼いたしました。
いえ、色々と教えて頂いて、参考になります。
>あなたのおっしゃる量子論理というのは、
Hilbert空間の部分閉空間の全体のなす束、ということだと思います。
全ての公理が同定されている訳ではない、と思いますので、私の質問自体、
「現在知られている限りで」という但し書き付きになりますが。
- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/20 17:26]
- >>530
それなら、529にあるように、「３元があって、分配律不成立」という
論理式が成立してますからブール代数は排除されますね。
- 532 名前：１３２人目の素数さん [03/06/20 20:35]
- なるほど。
いろいろと、どうもありがとうございました。
- 533 名前：コピペしようぜ！ mailto:sage [03/06/20 20:37]
- 早稲田大SuperFree強姦事件のまとめページ
www.memorize.ne.jp/diary/06/93147/
早稲田大レイプ魔晒し上げ画像
tmp.2chan.net/img2/src/1056025506230.jpg
oosaka52.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/img/586.jpg
早稲田大レイプ魔晒し上げフラッシュ
cstrike-inr.mine.nu/SuperFree/waseda.swf
- 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [03/06/21 06:22]
-
ところで、基礎論て数学なんですか？ 論理学の一種では？
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/21 11:29]
- 数理論理学が基礎論の一種。
基礎論はメタ数学であるがそれも数学の一種。
- 536 名前：１３２人目の素数さん [03/06/21 20:41]
- life.2ch.net/model/
モデル理論とか語りに行きませんか？
- 537 名前：妄想家 [03/06/21 20:46]
- 数学は論理学の１分野に過ぎないよ。所詮は論理学の中で踊っているだけさ。
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/22 00:22]
- >>546
ﾜﾛﾀ
- 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/22 01:55]
- しかしそのモデル板、激しく過疎版だな
- 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/22 10:35]
- 量子論理が分配則を否定を公理に持つあるけど、あれは分配則が弱まってて、
一般的には成立しなくなってるだけじゃなかったっけ？
量子論理＋分配則 → 矛盾 とはならなかったよね？？それともなるんだっけ？
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/30 18:44]
- >>540
量子論理の定義による。大体、量子論理というのは古典述語論理とか
直観主義命題論理というような、多くのひとの共通認識のあるものでは
ないので、529,530,531 のようなやりとりになっているのではないで
しょうか?
- 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/30 20:40]
- 直観主義量子論理を定義して下さいませんか
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/30 21:07]
- >>542
それは最強の論理！
つまり公理は一つだけ、矛盾。
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/30 21:40]
- 直観主義多様相論理を定義して下さいませんか
- 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/06/30 22:02]
- >>544
うーん、うーん、うーん、何だ! そりゃ?
- 546 名前：加護天使 ◆j/LLggzims mailto:sage [03/07/01 02:55]
- >>544
直観論理ベースの様相論理ならいくつか体系があるけど。
- 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/02 08:19]
- で、>>538は何が可笑しいんだ
- 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/02 14:47]
- OrthomodularだがModularでない例って、何かありますかね？
- 549 名前：加護天使 ◆j/LLggzims mailto:sage [03/07/04 01:53]
- >>548
ヒルベルト空間の閉部分空間、直交を否定と読んで。
>>546
あったはずに訂正。
古典論理からみると「直観論理で証明できる」が様相になる。
- 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sagebc [03/07/06 10:07]
- >>549
Intuitionistic Modal Logic でぐぐれば山のように論文が、、
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/06 11:22]
- 元数学科学生
「知的な刺激を受けるには、近くの大学で開催される
(数学基礎論の)研究集会・講演会を探して
参加してみると良いと思います。」
某ロジシャン
「・・・野矢さんが書かれたものからの興味なら、
数学関係のセミナーは避けるべきです。
野矢さん、内井さん、高橋昌一郎さんなど、
一般向けのゲーデルを書かれる方は、哲学の方で、
これらの方が、書かれるものは、現在、日本で
数学基礎論と称しているものとは、全然違う
ものなのです。
たとえば、これらの方と、日本数学会・数学基礎論
分科会とは実質交流ゼロです。
哲学の方たちが書かれる「数学基礎論」は、
私が興味を持っているような、１９３０年ころまでの
数学基礎論で、現代日本の数学者が「数学基礎論」
と呼んでいるものの殆どは、海外では logic,
mathematical logic,symbolic logic と呼ばれている
ものなのです。」
- 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/06 11:32]
- 元数学科学生
「昔々大学院で証明論を学んだことがあるので、」
某ロジシャン
「日本には、生半可に不完全性定理が分かっている
（と思っている）人が嫌になるほど多いのです。
これらの人は、妙にプライドがあるだけに、
実に厄介です。（＾＾；）」
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/06 11:43]
- 生半可に分かっている人
ⅰ）ツェルメロの公理的集合論によって、
ラッセルのパラドクスが提示した
「集合の全体」の問題が解決したと思い込む人
ⅱ）ゲンツェンの無矛盾性証明によって、
ゲーデルの不完全性定理が提示した
「証明の妥当性」の問題が解決したと思い込む人
- 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/06 11:47]
- そして
ⅲ）コーエンのフォーシングによって、
カントルの連続体仮説が提示した
濃度の問題が解決したと思い込む人
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/06 12:13]
- 昨日、近所のゲーデルBBS行ったんです。ゲーデルBBS
そしたらなんか人がめちゃくちゃいっぱいで座れないんです。
で、よく見たらなんか垂れ幕下がってて、素人歓迎、玄人お断り、とか書いてあるんです。
もうね。アホかと。馬鹿かと。
お前らな、素人歓迎如きで普段書かないゲーデルBBSに書いてんじゃねーよ。ボケが。
素人だよ。素人。
なんか親子連れとかもいるし、一家４人でゲーデルBBSか。
おめでてーな。
よーしパパ実無限疑っちゃうぞー、とか言ってるの。
もう見てらんない。
お前らな、素人掲示板つくってやるから書き込みやめろと。
ゲーデルBBSってのはな、もっと殺伐としてるべきなんだよ。
直前にカキコした奴といつ喧嘩になってもおかしくない。
刺すか刺されるか、そんな雰囲気がいいんじゃねーか。
女子供は、すっこんでろ。
で、やっと書き込めたかと思ったら、直後の奴が、証明論学んだもんで、とか言ってるんです。
そこでまたブチ切れですよ。
あのな、証明論なんてきょうび流行んねーんだよ。
ボケが。
得意げな顔して何が、証明論、だ。
お前は本当に証明論を知ってるのかと問いたい。
問い詰めたい。小１時間問い詰めたい。
お前、証明論学んだって言いたいだけちゃうんかと。
ゲーデルBBS通の俺から言わせてもらえば、今、ゲーデルBBSでの最新流行といえば、やっぱり、不動点、これだね。
自己印刷もベリーのパラドックスも不動点
これが通のカキコミ
自己印刷ってのは、自分が印刷できちゃう。
そん代わり、「自分」という言葉はない。これ。
で、それに、ベリーのパラドックス。これ最強。
しかしこれを書くと次から管理人にマークされるという危険も伴う、諸刃の剣。
素人にはお薦めできない。
まお前ら半可通は、楕円曲線の有理点でも計算してなさいってこった。
- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/06 16:42]
- 20点
- 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/06 16:43]
- コーエンのフォーシングを学ぶにはどうすれば？
- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/07 13:30]
- ヒルベルト空間の閉部分空間の、たとえばどんな具体例が
「a<c だけど a∨(b∧c)≠(a∨b)∧c」
になるんでしょか。
有限次元の閉部分空間で、このような反例がありまつか。
- 559 名前：１３２人目の素数さん [03/07/08 08:15]
- おまいら、たまにはageませんか？
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/08 11:13]
- age
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/09 08:52]
- 無限には、可算無限と非可算無限の２種類があるとゆうことを聞きました。
では、有限も可算有限と非可算有限の２種類に分けるというアイデアは
どうですか。
割と新発見なのでは、とは思っています。
- 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/09 11:12]
- あなたの言う非可算有限とは、言い換えると区間のことでは？
そう考えれば、非可算有限＝無限ということになるような気がするが…。
- 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/09 14:17]
- >>561
実際に分けて見せてくれないとあまりコメントのしようがないような気がする
でないと新発見かどうかも分からないんじゃなかろうか
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/09 15:27]
- 加算有限って具体的にどんなのですか
- 565 名前：↑間違い mailto:sage [03/07/09 15:27]
- 非加算有限って具体的にどんなのですか
- 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/09 17:40]
- 有限は無限にありますよ。
1，2，3，…
- 567 名前：１３２人目の素数さん [03/07/09 19:58]
- >>558
それぞれx, y, z軸じゃ駄目なの？
- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/09 23:03]
- >>567
a<cの条件が・・・
- 569 名前：１３２人目の素数さん [03/07/10 08:14]
- じゃあ、>>549はどうなるほい？
- 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/10 20:41]
- >>569
え、何か問題ある？
a<c⇔aがcを真に含む
だと思ってたんだけどもしかして違いますか
- 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/11 09:32]
- >>549の具体例は、どうなるほい？
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