- 841 名前：１３２人目の素数さん [2022/04/13(水) 12:26:07.03 ID:FgKJOfZP.net]
- 第2同型定理HN/N=H/(H∩N)の証明が以下のページにあります
https://レポート代行.com/%e4%bb%a3%e6%95%b0%e5%ad%a6/%e7%ac%ac2%e5%90%8c%e5%9e%8b%e5%ae%9a%e7%90%86
「この写像が well-defined であることは、以下のようにして分かる。
h1N=h2N, (h1,h2∈H) とする。
すなわち、ある n1,n2∈N が存在して、h1∘n1=h2∘n2 が成り立つ。
このとき、
h1∘n1=h2∘n2
h1=h2∘n2∘n1^(−1)
h1(H∩N)=(h2∘n2∘n1^(−1))(H∩N)（*1）
h1(H∩N)=(h2∘n2)(H∩N)(*2)
h1(H∩N)=h2(H∩N)(*3)
より、h1(H∩N)=h2(H∩N) が言える。
従って、この写像 φ は well-defined である。」
（*1）から（*2)、（*2）から（*3）が成立する理由が分かりませんでした。
どうやれば示せますか？
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