- 1 名前：１３２人目の素数さん [2021/11/21(日) 08:00:44.31 ID:4j6fBnFe.net]
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/
※前スレ
大学学部レベル質問スレ 16単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1619727449/
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/26(土) 10:03:39.37 ID:AsHTalk2.net]
- >>517
これは面白い。
数学は論理だけではない。
とはいうもののその実例が分かりにくかったが、このアスペのお陰でまた1つ数学に対する理解が進んだ。
数学者の創造が、アスペにとっての「極めて面倒な領域(R加群)」を作ってアスペを振り落としていくんだな。中途半端に見えることが苦手なんだな。
このアスペにとっての「自分にとっての分かりにくさ、腑に落ちなさ」は一貫している(もちろん本当に「普通に分からない所」はここに書き込むことは無いが)。あくまでも著者の書き方が悪いということにしていないと、このアスペはプライドが保てないのだろう。
- 539 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/26(土) 10:33:04.50 ID:rrJbIV56.net]
- R加群をやるモチベーションがないならベクトル空間でいいじゃん
お前にはまだ早い
- 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/26(土) 10:44:25.91 ID:qqnNSUQN.net]
- コイツの場合、環論以前にもうとっくに群論のレベルで振り落とされてるんだけどな
- 541 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/26(土) 12:12:30.73 ID:bzbf/eIs.net]
- 線型代数でも振り落とされてたよ
- 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/26(土) 16:04:00.04 ID:8hhO9Nzz.net]
- >>522
よくわからないのですが、どういうことでしょうか？
- 543 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/26(土) 16:05:37.46 ID:8hhO9Nzz.net]
- 松坂和夫著『代数系入門』
pp. 213-214
（最初に M の生成元 v
- 544 名前：_1, …, v_n をその個数が最小となるようにとっておけば、明らかにむだな (a_i) は現われない。）
これってどうしてですか？ [] - [ここ壊れてます]
- 545 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/26(土) 16:26:18.16 ID:sHi3iAkq.net]
- >>527
加法群として直和でもR加群として直和とは限らないという例ですがどこまで分かりましたか？
R[x]
->>
(x^2)
R[x]/(x^2)
(x)
R[x]/(x)
環準同形は加群構造となる
>->>
>->
:1->x
(x)/(x^2)
加法群としてL=R+Rx
R[x]加群としてL≠R+Rx
あ
一部間違えました
(x)->>(x)/(x^2)=Rx
です
ここが分からなかったですか？すいません
- 546 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/26(土) 16:50:14.66 ID:8hhO9Nzz.net]
- >>529
例えば、
R[x]
->>
(x^2)
R[x]/(x^2)
(x)
R[x]/(x)
この記号列は何ですか？
- 547 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/26(土) 16:53:59.47 ID:8hhO9Nzz.net]
- 松坂和夫著『代数系入門』
の説明があまりにも拙いので、
Nathan Jacobson著『Basic Algebra I Second Edition』の第3章「Modules over a Principal Ideal Domain」を読もうと思います。
他の日本語の本も見てみましたが、PID上の加群の構造定理を扱っている本は少ないようですね。
例えば、桂さんの本はZ上の加群の構造定理しか扱っていないようですね。
- 548 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/26(土) 17:11:38.30 ID:sHi3iAkq.net]
- >>530
>R[x]
多項式環
>->>
全射
>(x^2)
x^2の生成するイデアル
>R[x]/(x^2)
(x^2)で割った商環
>(x)
xの生成するイデアル
>R[x]/(x)
(x)で割った商環
- 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/26(土) 17:22:53.40 ID:EGlRSlrq.net]
- 何読んでも同じ
また本に文句言って投げ出すだけ
そもそも可換環論ある程度わかるためには整域を代数閉体に埋め込んで議論とかせんといかんけど前の代数閉体の存在とか代数学の基本定理もギブアップしてほったらかしたままやろ？
お前自分が理解してない代数閉体の存在とか仮定して本読めるん？
お前の論ではそんないい加減な事は許されんのとちゃうの？
- 550 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 01:51:49.21 ID:DyfrzigE.net]
- A 可換環, f:A^n→A^m ,A加群の準同型写像
この時f全射ならばn≧mである事を示しなさい。
この問題の解答はAの極大イデアルと何かのテンソル積を考えれば良いと書いてあったのですが分かりません。証明の方法を教えて頂けないでしょうか。
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 03:30:57.57 ID:NRLe5ax/.net]
- A^m→A^nが全射ならAの極大イデアルIをとって
A^m⊗A/I→A^n⊗A/Iが全射なA/I加群の準同型を引き起こす
ここでA^m⊗A/IはA/I^m、A^n⊗A/IはA/I^nとA/I加群として同型
さらにA/Iは体なのですなわちこの引き起こされた全射A/I^m→A/I^nはA/Iベクトル空間としての写像でありベクトル空間の次元に関する議論によりm≧n
- 552 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 04:34:58.34 ID:emeMsIsa.net]
- ありがとうございます！
- 553 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 05:26:54.02 ID:emeMsIsa.net]
- わからなくなったので質問なのですが
環準同型 A→B 、M,N :A加群とする。
A加群準同型M→Nが単射ならばM ⊗B→N ⊗BはA加群単射準同型でさらにB加群単射準同型である
という認識はあってますでしょうか
- 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 08:29:28.81 ID:PbpFHhnO.net]
- あってる
- 555 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 08:32:46.96 ID:0wH8EOV6.net]
- >>537
一般に単射はダメ
>>535もこちらも⊗は⊗_Aね
- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 08:51:41.45 ID:PbpFHhnO.net]
- この場合はええやろ
X⊗BにはB加群構造もそのB構造をA→Bを通して得られるA加群構造も両方入ってる
⊗Bを作用させたから意地でもmodBのobjectとして見なければならないとか言う決まりはない
- 557 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 08:58:02.49 ID:0wH8EOV6.net]
- >>540
>この場合はええやろ
ええというのは単射のこと？⊗のこと？
- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 09:10:36.00 ID:5Lt49gRN.net]
- >>541
A構造もB構造も両方入ってるという事
- 559 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 09:38:26.33 ID:0wH8EOV6.net]
- >>542
言いたいのは⊗は⊗_Aではなく
左にA加群構造右にB加群構造が入るということ？
そうではなく⊗は⊗_Aであって
左のA加群構造はA->Bを通じた右のA加群構造と同じということ？
- 560 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 09:42:49.61 ID:0wH8EOV6.net]
- >X⊗BにはB加群構造もそのB構造をA→Bを通して得られるA加群構造も両方入ってる
と書いているから
>>543
>そうではなく⊗は⊗_Aであって
>左のA加群構造はA->Bを通じた右のA加群構造と同じということ？
これを意図しているような気がするけれど
それなら
>>540
>⊗Bを作用させたから意地でもmodBのobjectとして見なければならないとか言う決まりはない
modBがよく分からんがまずはB加群と見ていてその上でA->Bを通じてA加群と見ているわけね
- 561 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 09:46:32.13 ID:0wH8EOV6.net]
- なら
>>540のええやろがやっぱりよく分からないなあ
⊗は実は⊗_Aであるなら>>539の後半と同じ主張だし
ということはやはり単射の方を
この場合は単射になるという主張？
- 562 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 09:47:42.90 ID:0wH8EOV6.net]
- >>544
>modBがよく分からんが
ああこれはB加群の圏のことか
納得
- 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 10:18:36.48 ID:w6WygvYx.net]
- >>545
お前A→Bという環準同型がある時、B右加群の圏ModBがA右加群の圏ModAの部分圏になってる話し頭に入ってないやろ
これこそ別スレで話題になってたmonado(この場合はかつcominado)の例やろ？
お前多分自分の中で“俺様ルール、俺様定義”が吹き荒れててそういう“ナチュラんな感覚”の理解が阻害されてるよ
無駄に厳密すぎる
松坂君2号にならんように気付や
- 564 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 10:22:23.77 ID:0wH8EOV6.net]
- >>547
>お前A→Bという環準同型がある時、B右加群の圏ModBがA右加群の圏ModAの部分圏になってる話し頭に入ってないやろ
なんで？
>>543
>左のA加群構造はA->Bを通じた右のA加群構造と同じということ？
て書いてるけど？
- 565 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 10:23:33.94 ID:0wH8EOV6.net]
- >>547
>お前多分自分の中で“俺様ルール、俺様定義”が吹き荒れててそういう“ナチュラんな感覚”の理解が阻害されてるよ
うーん
よく分からないんだけどどこが「俺様」定義か指摘して
- 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 10:26:08.70 ID:w6WygvYx.net]
- >>548
解説はせん
そもそもModBと書いて右B加群の圏だと即わからない程度ではこの板で圏論絡みの話するのは10年早い、こんな記号何百本の論文や教科書で使われてるか数えきれんくらいやろ
まだそういうもんに十分な数当たれてない証拠
- 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 10:27:13.39 ID:w6WygvYx.net]
- 来たよ、自分のカスみたいな能力棚に上げて逆ギレするアホ
時間無駄にした
- 568 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 10:29:14.20 ID:0wH8EOV6.net]
- >>547
>無駄に厳密すぎる
これは次の
>松坂君
に掛かるの？それとも単独の文で俺のことをそう言っているの？
別に無駄に厳密とは思えないんだけどね
>>540
>この場合はええやろ
のなにが「ええ」なのか
その前の私の書いた内容には2つあるから
「単射がダメ」の方か「⊗は⊗_A」の方か
前者の方を言っているような気がしてきたが
そうですか？
- 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 10:31:41.75 ID:w6WygvYx.net]
- >>552
お前のその上から目線な物言いだよ
ちょっと会話したら自分の能力が相手より遥かに下回ってんのわからんか？
そういうのが実は一番大切なんだよ能無し君
- 570 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 10:32:02.30 ID:0wH8EOV6.net]
- >>550
うーんじゃあ君が
>>537
>環準同型 A→B 、M,N :A加群とする。
>A加群準同型M→Nが単射ならばM ⊗B→N ⊗BはA加群単射準同型でさらにB加群単射準同型である
>という認識はあってますでしょうか
>538 名前:１３２人目の素数さん 投稿日:2022/03/27(日) 08:29:28.81 ID:PbpFHhnO
>あってる
と言ったのは単にB加群でもあA->Bを通じてA加群でもあると言うところしか見て無くて
「単射」という最も重要なところをスルーしてたってことか
アホかな
- 571 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 10:33:17.58 ID:0wH8EOV6.net]
- >>553
うーん
単射見落とす奴に言われたくは無いなｗ
- 572 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 10:39:25.98 ID:/5cshgMa.net]
- >>553
>ちょっと会話したら自分の能力が相手より遥かに下回ってんのわからんか？
(sigh)
- 573 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 10:40:10.70 ID:/5cshgMa.net]
- あらID変わったか
俺は ID:0wH8EOV6 ね
- 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 10:46:10.99 ID:Wfjsc6Cy.net]
- >>555
何も見落としとらんは能無し
そもそもお前が“なんで”と聞いてきた話なんぞ超基本中の基本で聞く事自体恥ずかしい話
お前そもそも加群の理論も圏の理論も教科書一冊読み終えたか終わってないか、しかもレスの感じからするにそれすらまともにマスターできてないレベルやろ？
よくその程度のカスみたいな力で大口叩けるな？
- 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 10:49:24.83 ID:RE8h4HCp.net]
- 無駄に厳密すぎる、数学分かってない！
って人は、3.12の証明が分からなかったフィールズ賞受賞者が数学分かってないように見えるんだろうか
- 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 10:51:06.57 ID:RE8h4HCp.net]
- >>558
アラン・チューリングは微分の記号の意味が分からなくなって「なんで」とメモを残したが、
君の中ではチューリングは能無しらしいな
- 577 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 10:56:04.38 ID:/5cshgMa.net]
- >>558
>何も見落としとらんは能無し
じゃあ
>>537
>環準同型 A→B 、M,N :A加群とする。
>A加群準同型M→Nが単射ならばM ⊗B→N ⊗BはA加群単射準同型でさらにB加群単射準同型である
は
>>538
>あってる
のね？
- 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 10:57:56.15 ID:Wfjsc6Cy.net]
- >>560
まだ自分の無能さがわからんから？能無し君？
松坂君と一緒だよ
全然努力に裏打ちされてないカスみたいな数学力
それではるかに上の人間になんとか口げんかだけでも勝ちたいというカスみたいな人間性
悔しかったら口げんかで言い返すのではなく教科書相手の100倍読み込んで見返してやるとか言う気持ちにはお前が達する事はないやろ
そのカスみたいな数学力で松坂君レベルの自分より下見下しとけや能無し
- 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 10:58:37.74 ID:Wfjsc6Cy.net]
- >>561
あっとる言ってるやろ能無し
- 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 10:59:40.22 ID:Wfjsc6Cy.net]
- おっと
単射かwww
そこは間違っとるな
よかったな口げんか勝てて
アホ〜wwwww
能無しwwwwww
- 581 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 11:00:14.14 ID:/5cshgMa.net]
- >>558
>そもそもお前が“なんで”と聞いてきた話なんぞ超基本中の基本で聞く事自体恥ずかしい話
はぁ
「超基本中の基本」はすでに
>>543
>左のA加群構造はA->Bを通じた右のA加群構造と同じということ？
で書いているのだけど
- 582 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 11:01:30.17 ID:/5cshgMa.net]
- >>564
>単射かwww
>そこは間違っとるな
そこが最も重要で>>537の聞きたかったことだと思うよ
わざわざ「単射」と書いているからね
- 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 11:05:36.17 ID:RE8h4HCp.net]
- >>562
彼の一番改善をオススメしたい点は、同じレベルの教科書を読んでずっとマウントを取り、自分が誤ってたとしても反省がない点だよ
そういう意味では、自分は数学をやってるんだとマウントを取り、>>564で自分が誤っててもなお一言二言多い君がアナロジーに見える
- 584 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 11:06:08.83 ID:/5cshgMa.net]
- >>537
>環準同型 A→B 、M,N :A加群とする。
>A加群準同型M→Nが単射ならばM ⊗B→N ⊗BはA加群単射準同型でさらにB加群単射準同型である
喚く人も単射性は一般に成り立たないことは認識しているらしいし
テンソル積考えるときは注意すべき点
自分もついうっかり誤解することはある
で
ここの⊗は⊗_Aでいいのね？
- 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 11:07:50.31 ID:8LebE9yN.net]
- >>565
もうええ加減にしとけつて
お前自分で自分のしてきた勉強量一番わかってるやろ
お前の能力なんかせいぜいまさに教科書一冊やっとこさ読み終えた段階くらいやろ？
それが自分でわかっててなんで無理くりでも口げんかに勝ちたいんや？
口げんか勝てば満足なんか？
お前が今やらなあかん事はそんな事か？
ここで悔しい思いしたんなら誰にも負けんくらいまた教科書、論文に挑もうと、いつか誰からも一目置かれるくらいの話できるようになろうと思うことちゃうんか？
そういう人間的な部分が数学の勉強で1番大切なんがまだわかってないんか？
オレはそういう数学勉強する上で1番大切な“心の置き方”がわかってないやつは全部能無しとみなしてる、実際そういうやつは大した能力ない
- 586 名前：、しかもおそらく五年後み十年後も大したことないカスやろと思ってる
お前が今のままカスで終わるか、カスワールドから脱却できるかのちょうどオンラインくらいやろ
お前の自由や
好きに選べ [] - [ここ壊れてます]
- 587 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 11:16:42.46 ID:/5cshgMa.net]
- >>569
数学の話してね
- 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 11:19:58.58 ID:8LebE9yN.net]
- カスコース選びましたか
- 589 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 11:31:04.12 ID:/5cshgMa.net]
- >>571
ワタシマケマシタワ
- 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 11:46:18.67 ID:zLUsPs1I.net]
- 素直でよろしい
勉強頑張れよ
- 591 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 12:16:43.84 ID:EzGJ9atj.net]
- ぶっちゃけID:Wfjsc6Cyは松坂くんにも間違ったこと言ってたし数学力はお察しのレベルでしかない
もちろんミスすること自体は誰でもあるし謝って訂正すれば良いだけなんだけど、指摘しても何も反応なく逃げてたからその程度の人間でしかない
>>553
＞>>552
＞お前のその上から目線な物言いだよ
＞ちょっと会話したら自分の能力が相手より遥かに下回ってんのわからんか？
＞そういうのが実は一番大切なんだよ能無し君
これまさにお前のことじゃねえかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
- 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 12:19:08.66 ID:jMpjicVj.net]
- なんや、結局こういうオチか
そうやろうとは思ったけどね
さよなら〜
- 593 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 15:57:42.74 ID:Qhe293sP.net]
- 大学院で代数幾何学の分野で双有理幾何学を研究している研究室ってどの大学にありますか？
- 594 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 17:04:48.68 ID:kS/Ba3bU.net]
- 自分で調べろよ
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 17:36:44.81 ID:3Eawv5Rd.net]
- >>576
そういう「無駄話」はアスペの馬鹿質問よりも下らない。最低だよお前は。
- 596 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 18:44:54.92 ID:/5cshgMa.net]
- >>576
東大京大じゃないかな
- 597 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 18:45:11.77 ID:Mv9NyK1u.net]
- >>564
恥を知れ愚か者
- 598 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 18:48:11.81 ID:Mv9NyK1u.net]
- >>576
京都大学 藤野修教授
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/ja/people/profile/fujino
- 599 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 19:20:45.77 ID:EzGJ9atj.net]
- >>575
おう二度と来んなよ
- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 19:41:42.83 ID:ptsTk3i6.net]
- >>582
なんや能無し
能無しワールドの方にしましたか
まぁあと2、3年せいぜいしょうもない話チラチラ勉強したふりだけしとけやカス
就職頑張れよ
- 601 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 19:53:11.78 ID:pc0w8tcm.net]
- 山崎圭次郎著『環と加群』ってどうですか？
松坂和夫著『代数系入門』ですが、加群のところから説明が粗雑すぎます。
体のところは簡単そうですが、なぜ、加群のところだけあんな説明になるのか不思議です。
- 602 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 19:55:25.55 ID:EzGJ9atj.net]
- >>583
あ、もう研究の世界に入ってますんでお構いなく
それより>>575でさよならしたんじゃねーのか？もう来なくていいぞ愚か者
- 603 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 19:55:53.53 ID:pc0w8tcm.net]
- 環って、なんかPIDくらいの制約を課しても、はっきりとは見えてこない感じがしませんか？
- 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 19:55:58.35 ID:ptsTk3i6.net]
- 何読んでもおんなじ
そソロの置き方ワーストワンのお前が何読んでも身につく事はないわ
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 19:56:25.90 ID:ptsTk3i6.net]
- >>585
うそこけーwwwwwww
- 606 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 20:00:18.12 ID:EzGJ9atj.net]
- >>588
まあ松坂くん2号の愚か者に信じて貰わなくても結構
そこまで高尚な分野でもないしね
で？さよならしたんじゃないの？
さっさと巣に帰れば？？？
- 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 20:00:46.98 ID:ptsTk3i6.net]
- >>585
なんや、全然意味わかってなかったんやな
さよならっていうのはお前が自分のクソみたいなプライド守ること優先してコッチの世界に入ってくるのをやめたみたいやからそっちの世界へ旅立っていくアホ〜をお見送りしたんだよ
アホ〜wwwwwwww
さよなら〜wwwwwwwww
- 608 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 20:01:20.25 ID:pc0w8tcm.net]
- 有限生成のPID上の加群の構造定理って他の代数入門のトピックと比べて難しいように思います。
- 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 20:09:46.71 ID:pc0w8tcm.net]
- 佐武一郎著『リー群の話』に「PID上の加群」という章があるんですね。
それを読んでみようと思います。
- 610 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 21:16:47.31 ID:pc0w8tcm.net]
- 佐武一郎さんはなぜ、基底のことを「底」と言うのでしょうか？
- 611 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 21:20:00.75 ID:UcyPE5IB.net]
- 尼寺はダサい
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 21:22:09.46 ID:3Eawv5Rd.net]
- >>593
質問が見つからなくて無理やり質問を作り出す。
- 613 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 21:23:45.93 ID:fC0VHrfW.net]
- >>586
そりゃ
体よりはね
でも群よりずっと筋が良さげ
- 614 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 21:24:45.39 ID:fC0VHrfW.net]
- ありゃまたID変わった
俺は ID:/5cshgMa
- 615 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 22:21:43.80 ID:fC0VHrfW.net]
- というよりか環が一番面白いのではないかな
- 616 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 23:33:19.97 ID:pc0w8tcm.net]
- 佐武一郎著『リー群の話』
B 「ところで標数2の数学は実際何かの役に立つのですか？面白いだけでただの“遊び”ではないのですか？」
A 「うーむ、その質問には二通りの答がある。もし日常的な意味で役に立つかというのなら、答は多分Noだろう。…」
などと書いています。
符号理論とか応用的な数学を全く知らないんですね。
- 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/27(日) 23:36:20.33 ID:p6VT+KGK.net]
- 数学のすべての応用先を知ることなんて無理だろ
伊藤清だって確率微分方程式の一番の応用先であるファイナンスなんて全く知らなかったんだから
- 618 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 23:38:18.87 ID:pc0w8tcm.net]
- その後の会話で、Aは、数学のなかでは標数pが重要ということを言っているので、標数2だけではなく、標数pの数学は日常的な意味では役に立たない
と佐武一郎さんは思っていたということになりますね。
符号理論や暗号理論について全く知らなかったとしたら、興味の対象があまりにも狭いと言わざるを得ないですよね。
- 619 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/27(日) 23:46:07.48 ID:FWPitD7Q.net]
- なんかこの松坂くん？って理科大夜間の知り合いに似てるんだよな……
10年くらい前だし今は数学続けてないだろうけど
- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/28(月) 00:12:38.86 ID:JCSPThxz.net]
- >>601
今日は勉強しなかったのでネタが無いんだね
- 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/28(月) 07:09:06.16 ID:vnuGdzmY.net]
- >>602
いわゆるレスこじきなんじゃないかなぁ
数学の話以外の彼の感想はスルーでいいと思うけどね
- 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/28(月) 11:29:45.96 ID:HBK5fpnq.net]
- >>588
5、60代かな〜
- 623 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/28(月) 13:33:25.80 ID:rM1ipctH.net]
- 佐武一郎著『リー群の話』
Hom(V, W^*) と Hom(W×V, K) がカノニカルに同形であるということを説明しています。
佐武さんって、「カノニカルに同形」の話が好きですね。
- 624 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/28(月) 13:34:27.98 ID:rM1ipctH.net]
- 要するに基底を使わずに定義された同形写像はカノニカルに同形ということですか？
でも、基底を使って定義された同型写像でもカノニカルに同形になることはあるんですか？
- 625 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/28(月) 13:38:28.88 ID:rM1ipctH.net]
- 佐武一郎著『リー群の話』
A 「なるほど、それは少し深刻だな。それじゃまずどんなマトリックスを習ったかいってごらん。」
B 「えーと、対角行列、三角行列、巾零行列、巾等行列。それに対称行列、交代行列、ヘルメット行列、…」
A 「おいおい、物騒なことをいっては困るよ。それはエルミット行列の間違いじゃないのか。」
ヘルメットが物騒というのは、学生運動かなんかを連想させるからですか？
- 626 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/28(月) 13:40:11.40 ID:rM1ipctH.net]
- B 「まるで他人事のようですね。一体ヒョウスウ2のタイというのは何ですか？魚の国の選挙でもあったのですか？」
- 627 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/28(月) 13:47:11.48 ID:rM1ipctH.net]
- Hom(V, W) の次元を求めるのに、 M_{m, n
- 628 名前：}(K) の次元が m × n だからそれと同形な Hom(V, W) の次元も m × n であると求める人が
いますが、なぜこんなことをするのかが分かりません。
別に、直接 Hom(V, W) の基底を求めて、次元が m × n であると結論すればいいだけの話です。
M_{m, n}(K) の次元が m × n であることの明らかさと Hom(V, W) の次元が m × n であることの明らかさは同じだと思います。 [] - [ここ壊れてます]
- 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/28(月) 13:49:30.61 ID:rM1ipctH.net]
- A と同形な代数系 B で議論したほうが分かりやすいということは本当にあるのでしょうか？同形なのだからわかりやすさは同じはずです。
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/28(月) 13:52:28.45 ID:vnuGdzmY.net]
- >>610
分からないんですね
- 631 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/28(月) 13:55:53.64 ID:rM1ipctH.net]
- 佐武一郎著『リー群の話』
A 「今に微分幾何や物理をやればいやでもそういう量に沢山お目にかかるようになるよ。それに一般の場合、テンソルが存在することは
数学的にもちゃんと証明されているんだ。」
B 「それでは一体テンソルはどこにあるのですか？」（机の下をのぞきこむ。）
A 「おいおい、犬や猫じゃあるまいし、テンソルはそんな所にかくれていやしないよ。」
- 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/28(月) 13:59:20.05 ID:vnuGdzmY.net]
- >>611
分かりやすい基底を取るのが有効な例は
フィボナッチ数列の漸化式をみたす数列の全体のなす線型空間で一般項を求めるみたいなのとかはどう？
基底をうまく取らないと無理じゃないかしら
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/28(月) 14:00:45.64 ID:vnuGdzmY.net]
- >>607
基底で定義した後
普遍的なことを示せることもあるよね
- 634 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/28(月) 18:34:25.55 ID:Mt47r6e7.net]
- 数学初学者のものです。
群論の教科書の最初の方に出てくる例題すら難しいのですが、
習いはじめの頃は覚えればいいのでしょうか？
それとも自力で解けなければその教科書はまだ早いということでしょうか？
微積線形あたりは躓かず進められたのですが、代数学に入って戸惑ってます。
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/28(月) 18:57:47.30 ID:JCSPThxz.net]
- >>616
教科書は何を使ってんの？
- 636 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/28(月) 19:13:39.06 ID:XVIauYBm.net]
- >>616
>群論の教科書の最初の方に出てくる例題
書いて
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/28(月) 19:20:09.47 ID:JCSPThxz.net]
- >>616
微積と線型で躓かず、代数に入ってから急に躓くとか嘘だな。
- 638 名前：１３２人目の素数さん [2022/03/28(月) 19:21:40.22 ID:XVIauYBm.net]
- >>619
そっかな
あると思うが
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