- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/03/09(水) 22:04:05.12 ID:4k8d6X/3.net]
- あれ？
でも大先生によると積分表示までは間違いない
∫1/√(u(1-u)(1-x^2u))du from 0 to 1
= 2K(x)
(ただし一般的なK(x) = 大先生ではK(x^2))
https://www.wolframalpha.com/input?i=%E2%88%AB1%2F%E2%88%9A%28u%281-u%29%281-x%5E2u%29%29du+from+0+to+1&lang=ja
x∫(1-u)^(-1/2)(1-x^2u)^(-1/2)du from 0 to 1
= atanh(x)
https://www.wolframalpha.com/input?i=x%E2%88%AB%281-u%29%5E%28-1%2F2%29%281-x%5E2u%29%5E%28-1%2F2%29du+from+0+to+1&lang=ja
