- 779 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/20(土) 08:12:58.60 ID:E/H8FvM1.net]
- >>698
つづき
”これはｌ進コホモロジーもしくはｌ進エタール・コホモロジーと呼ばれる。ここでｌは考えているスキームVの標数pとは異なる任意の素数を表す”（下記）ね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC
エタール・コホモロジー
(抜粋)
エタール・コホモロジー（etale cohomology）はアレクサンドル・グロタンディークがヴェイユ予想を証明するための道具として考案したコホモロジー理論であり、位相空間上の定数係数コホモロジー、すなわち特異コホモロジーの類似になっている。
エタール・コホモロジーはヴェイユ・コホモロジーの一種であるｌ進コホモロジーを構成する枠組みを与える。
代数幾何学における基本的な道具の一つで、非常に多くの応用を持ち、ヴェイユ予想への貢献やフェルマーの最終定理の証明の際にも用いられた。
目次
1 定義
2 ｌ進コホモロジー群
3 性質
4 いくつかの計算例
ｌ進コホモロジー群
エタール・コホモロジーは係数がZ/nZの場合には上手く働くが、ねじれを持たない(たとえば整係数や有理係数)場合は満足する結果を与えない。
エタール・コホモロジーからねじれを持たないコホモロジー群を得るためには、ねじれを持つ係数のエタール・コホモロジーの逆極限をとればよい。
これはｌ進コホモロジーもしくはｌ進エタール・コホモロジーと呼ばれる。
ここでｌは考えているスキームVの標数pとは異なる任意の素数を表す。
(引用終り)
以上
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