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データ構造とアルゴリズム総合



1 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/03/21(水) 06:40:59.10 ]
データ構造とアルゴリズムに関する総合スレ。

【関連スレ】
3Dアルゴリズム全般
toro.2ch.net/test/read.cgi/tech/1164171086/
<集大成>アルゴリズム大辞典
toro.2ch.net/test/read.cgi/tech/1086272325/
アルゴリズム総合スレ in ム板
toro.2ch.net/test/read.cgi/tech/1217773415/

101 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/05/11(金) 13:57:17.81 ]
a, b, c, d, e, zの昇順ソートされた整数配列があります。
それぞれ、1000万要素程度あり、mallocで領域を確保してあります。

a〜eの配列のそれぞれの要素から、zに含まれている要素を抜いてから、
全て結合してソートして出力したいです。
どういった方法が一番早いでしょうか?

それぞれの配列で
aとz
bとz
cとzと順番に、それぞれでa[0]とz[0]から逐一比較していって、
一致しない要素をメモリに持っておき、
最後に結合して、ソート
というのを考えましたがこれが最良なのかどうか…朝からずっと悩んでいます。




102 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/05/11(金) 14:08:02.26 ]
整数かつソートされていると保証されているなら
各配列にポインターをつけて
ポインター群でいちばん小さいものをresult配列に追加してポインターをインクリメント

でいいんじゃね

103 名前: ◆QZaw55cn4c mailto:sage [2012/05/12(土) 01:57:40.79 ]
>>101
マージソートの応用でいけそうだ。
a, b, c, d, e の先頭なかから一番小さいものをとりだし result に書き出す。
ただし、それが z の先頭と等しかったら捨てる。
a〜e + z のなかで z が一番小さかったら、z の先頭を捨てる。


104 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/05/12(土) 02:53:22.74 ]
なるほど

105 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/05/12(土) 11:59:03.22 ]
ありがとうございます。
コーディングしてみます

106 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/05/14(月) 11:25:53.96 ]
うーん…それぞれの配列がユニークじゃない時はむりか。。
すみません、全配列で要素が重複してる可能性があり、
同配列で値が重複した要素もそれぞれ一要素として扱いたい

例えば、
a={0,1,3,3,4,5,5,7}
b={3,4,5,5,5,6}

z={1,3,5,5,10}

の場合は
a'= {0,3,4,7}
b'= {4,5,6}
として、
result={0,34,4,5,6,7}
としたい・・・
やっぱ一つ一つ出して、resultに格納、最後にソートかなぁ・・・
103みたいになんとかソートを省けないか、もう少し考えてみます

107 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/05/14(月) 12:10:41.04 ]
>>106
どうとでもできるとおもうけど
考えてるとおりにaからa'を出力するイテレータ(ジェネレータ)書けばいいんちゃう?

元の配列がソートされてるのにそれを利用しない手はない。

108 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/05/14(月) 12:24:59.78 ]
>>106
103の「先頭なかから一番小さいものをとりだし result に書き出す。 」時に、
一番小さい数をある分だけ result に追加すれば良いだけだろ。
少しは考えれば分かるだろうけど。

109 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/05/14(月) 12:43:05.75 ]
はい、今回はメモリもある程度限られた状況で
なんと言っても速度重視なので、
何パターンか考えて模索してみます。



110 名前:デフォルトの名無しさん [2012/05/24(木) 20:24:10.54 ]
www.i.u-tokyo.ac.jp/edu/course/cs/pdf/2006computer.pdf

これの専門科目II-1 (4)がわからないんですが
方針だけでもいいので教えていただけないでしょうか?

111 名前:110の問題 mailto:さげ [2012/05/24(木) 20:27:06.66 ]
問題 1(100 点).
負の枝長の枝は存在するが,負の経路長のサイクルは持たない強連結な有向グラフ G = (V, E) を
考える.ここで,l(u, v) は枝 (u, v) ∈ E の長さ,d(v, w) は点 v ∈ V から点 w ∈ V への最短路長を
表すものとする.以下の問いに答えよ.
(1) グラフ G において,任意の点 v ∈ V 及び任意の枝 (u, w) ∈ E に対し,
l(u, w) + d(v, u) − d(v, w) ≥ 0 が成り立つことを証明せよ.

(2) グラフ G において,V のすべての点 v に対して数値 s(v)が与えられているとする.さらに,
すべての枝 (u, v) ∈ E についてその長さを l(u, v) + s(u) − s(v) に変換したグラフ G を考え
る.この時,G 上において任意の 2 点 w, x 間の最短路であるパスは,G においても同じく
w, x 間の最短路であることを証明せよ.

(3) グラフ G において,v ∈ V を始点とする最短路木を求めるアルゴリズムを記述し,その計算
量を述べよ.

(4) グラフ G において,v ∈ V を始点とする最短路木が与えられている時に,別の点 w ∈ V を
始点とする最短路木を求めるアルゴリズムを記述し,その計算量を述べよ.

112 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/05/25(金) 07:27:26.01 ]
手ダイクストラ法を逐次やって、既存の木と合流したら、最短経路の再計算で手が抜けるのでは?

113 名前:デフォルトの名無しさん mailto:さげ [2012/05/25(金) 17:00:13.49 ]
深さ優先探索の空間計算量って
木の最大深さm, 最大分岐数 b として O(bm) ってありますが、
一つのノードで分岐どうし順序がデータ構造のなかに定義されている、または自明であれば
O(m) になりますよね?

114 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/05/28(月) 17:28:58.85 ]
ビー玉云々が何を言ってるのかよくわかりません。この例えは何か原典があるのでしょうか?

ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%80%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E6%B3%95

115 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/05/28(月) 17:44:51.94 ]
ググり直した出典はありました読んでみます

116 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/05(火) 00:17:18.82 ]
diffの動作原理を知る〜どのようにして差分を導き出すのか|gihyo.jp … 技術評論社
ttp://gihyo.jp/dev/column/01/prog/2011/diff_sd200906

これ全然理解できない・・・

117 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/05(火) 09:26:36.11 ]
>>116
「編集距離」で検索すれば分かりやすいページがたくさん
10年位前にOCRの認識率を計測するために色々とインプリメントしたな〜


118 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/05(火) 09:35:41.80 ]
単純なアルゴリズム(長さMとNの文字列に対して計算量MNになるアルゴリズム)の
解説をすっとばして、実用的なアルゴリズムの解説になってるなぁ。

理解するためにはまず単純なアルゴリズムの解説を探すといいと思う。

119 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/05(火) 11:11:01.86 ]
>>116
技術評論社のサイト初めて見たけど、中々興味深い記事があるな。



120 名前:デフォルトの名無しさん [2012/06/05(火) 11:41:07.31 ]

【問1】
ある点が三角形abcの中にあるかどうかを判定する簡潔な方法を俺に教えよ

121 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/05(火) 11:56:58.65 ]
ぼくのかんがえたさいきょうの(ry

ある点をdとすると、
abc=abd+acd+bcd(面積)

どうやって実装するのかはシラネ

122 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/05(火) 11:58:14.51 ]
・重心とその点を結んで各辺と交わるかどうか調べる

123 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/05(火) 12:10:29.02 ]
いや結ぶのは三角形の一点でいっか

124 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/05(火) 12:14:58.41 ]
0 < ↑ab・↑ap かつ 0 > ↑ab・↑bp かつ
0 < ↑bc・↑bp かつ 0 > ↑bc・↑cp かつ
0 < ↑ca・↑cp かつ 0 > ↑ca・↑ap ならば、点pは△abcの中。

なお、計算に無駄がある。

125 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/05(火) 12:17:49.79 ]
ごめん、嘘。でもベクトルの内積の符号を調べる方法で良かったはず。

126 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/05(火) 12:38:23.40 ]
0 > (↑ab・↑ap)(↑ac・↑ap) かつ
0 > (↑bc・↑bp)(↑ba・↑bp) かつ
0 > (↑ca・↑cp)(↑cb・↑cp)

127 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/05(火) 13:04:37.41 ]
class Triangle
{
public Point PointA { get; set; }
public Point PointB { get; set; }
public Point PointC { get; set; }

public bool PointIsInsideOfThis(Point target)
{
return 宿題か(target);
}
}

128 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/05(火) 13:39:43.07 ]
目視で確認が一番簡素

129 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/05(火) 13:49:07.51 ]
>>121
これ?
upload.wikimedia.org/wikipedia/ja/math/3/2/f/32f967328ca04765e6804a07e6d1dbc7.png



130 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/05(火) 17:15:26.77 ]
ヘロンの式だな

131 名前:デフォルトの名無しさん mailto: 120 [2012/06/06(水) 10:50:47.34 ]

A. ありがとうございました

132 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/06(水) 17:46:11.37 ]
1. VRAMに三角形を描画して中を赤とかで塗る
2. 点に対応するアドレスの値を読み、背景色か赤か判定

BASICならたぶん2行で書ける

133 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/06(水) 17:49:59.95 ]
えらい無駄が多いな

134 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/06(水) 19:49:12.59 ]
□□
□ ・ □
  □  □□
  □
こういうコーナーができたときに、「・」の場所は塗り潰せないからアウトだな。

135 名前: ◆QZaw55cn4c mailto:sage [2012/06/06(水) 21:20:34.03 ]
>>134
詰め碁か?
二眼確保で安泰型にみえてしまうのだが?

136 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/07(木) 04:44:03.28 ]
一発なら>>126
もしくは2点から特定の角度範囲内

何度も判定するなら>>132みたくマップを作ったほうがいいな

>>134
塗りつぶしを自作すれば可能

137 名前:デフォルトの名無しさん [2012/06/07(木) 10:13:32.12 ]
アンチエイリアスつきの塗りつぶし三角形を計算で出そうとすると

www42.atwiki.jp/syugyou?cmd=upload&act=open&pageid=250&file=ana.html

138 名前:片山博文MZボット ◆0lBZNi.Q7evd [2012/06/08(金) 11:57:52.99 ]
>>137 これすげー。出版しろよ。

139 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/08(金) 13:37:48.75 ]
wikiの内容とは何の関係もないんだな



140 名前:デフォルトの名無しさん [2012/06/08(金) 13:57:23.20 ]
ただのアフィじゃねーか
死ねよ

141 名前:じゃがりきん [2012/06/09(土) 09:34:10.60 ]
このコードじゃ出版できないぜ〜

142 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/09(土) 22:58:18.07 ]
ワイルドだろぉ〜?

143 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/10(日) 00:39:33.38 ]
ダイクストラ法のwikipediaでの説明が日本語と英語のページで全然違うんだけど
なぜ?

144 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/10(日) 00:43:39.84 ]
公用語の違いかな

145 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/10(日) 19:25:30.28 ]
書いた人が違うから

146 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/10(日) 19:31:34.41 ]
不特定多数が編集するから
あまり信用ならない
悪意ある改変とかマイナーな記事なら修正される機会も少ないだろうし

147 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/10(日) 19:42:39.47 ]
>>146
そういう思い込みを吹き込むのは如何なものか。

148 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/10(日) 19:59:55.31 ]
「いくらなんでもwikipを書き換えるなんてことはしないだろう」という思い込み

149 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/10(日) 20:14:16.52 ]
どこか1サイトの情報だけ見ようとするからダメなんだよ
個人サイトでもその人の勘違いや間違いで誤った事が書かれてることもあるし
wikipedia含めいくつかのサイトで情報見比べることが大事



150 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/10(日) 20:34:12.90 ]
>>143
翻訳記事じゃないんだから構成が違っていて当然だが、何か問題でも?

151 名前:uy mailto:sage [2012/06/11(月) 04:31:24.08 ]
Wikipediaとか
2chで信者とアンチが争ってるようなカテゴリーの記事だと改変されまくり
Wikipediaと、Wiki以外のサイトの最低2つは情報見ろよゴミカス死ねと思う


152 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/11(月) 05:42:43.76 ]
基地外コテキター

153 名前:デフォルトの名無しさん [2012/06/12(火) 14:09:24.92 ]
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1488984684
お願いします

154 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/12(火) 16:15:20.50 ]
英語が読めないアホはどうぞインチキ情報に騙されてくださいねw

155 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/12(火) 21:12:15.06 ]
概要の、まずビー玉と紐を用意し・・・
擬似コード

こんな説明でわかるやつ天才や

156 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/17(日) 05:10:41.60 ]
trieすら自力実装できない自分の頭に悪さに絶望してます
死んだ方がいいですか?

157 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/17(日) 05:42:29.75 ]
うん。

158 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/17(日) 05:47:14.55 ]
プログラミングの才能がないと、いくら努力しても土方止まり
他の才能を持っている分野で頑張った方がいいよ

アルゴリズムの説明すると、すぐ理解する後輩がすげーと思ったら、
まわりの大半がそうだった。死にたい。

159 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/17(日) 09:01:12.14 ]
培養菌の数をカウントするのってどうやるんだろう?
画像から直径と中心を判別するには?



160 名前:デフォルトの名無しさん [2012/06/21(木) 01:34:04.14 ]
>>159

羊と狼を数えるアルゴリズム
www2c.comm.eng.osaka-u.ac.jp/~alcon2009/overview.php

161 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/21(木) 01:39:31.54 ]
コロニーだから丸?
輪郭抽出→クロージング→オープニング→連続してるのを数える

162 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/21(木) 03:30:23.41 ]
>>159
単純に色の違うピクセル数をカウントして1ピクセルあたりいくらってのをかけてやるんじゃダメ?

163 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/21(木) 09:27:55.64 ]
大きさの異なる円が2つ以上重複していてもカウントできなくちゃダメだろ

164 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/22(金) 02:20:12.99 ]
サメガメの判定で処理負荷が問題になる状況ってどんなだよ。しかも揚げ足取りで揉めてるし。

165 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/22(金) 07:32:19.63 ]


166 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/22(金) 08:00:23.50 ]
ほとんど重複だから
輪郭の一部である弧から直径と中心を拾うアルゴリズムかな・・・
で、どうやるの?

167 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/22(金) 08:36:03.17 ]
OpenCV を使う。
というか画像処理スレの話題。

168 名前:じゃがりきん [2012/06/27(水) 13:58:41.44 ]
>>137の一部がカラパイアに載ったぜ〜

169 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/27(水) 14:06:45.24 ]
本人いたのかいな



170 名前:デフォルトの名無しさん [2012/06/28(木) 13:15:54.50 ]
円の内部(円周上を含む)に点を指定した数だけ打ちたい
それぞれの点の距離を最大化するように打つにはどうすればいい?


171 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 13:29:06.42 ]
最適化問題むずかしす

172 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 13:39:35.73 ]
n=1 どこでも
n=2 2点を繋ぐ線分が円の中心を通るような円周上の2点
n=3〜6 円に内接する正n角形の頂点
n=7 円に内接する正6角形の頂点と円の中心
n>=8 これの求め方を教えてってこと

173 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 13:42:50.29 ]
予想としては
同心円の円周上に点を取っていくことになる

174 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 13:43:23.14 ]
なかなか面白い問題

175 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 13:46:30.74 ]
正三角形による円充填になりそう。

176 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 13:54:51.33 ]
1.円内にランダムに点をばらまく。
2.全ての点についてそれぞれ最近傍の点を見つける
3.その点から離れる方向に移動。移動量はXXX。
4.3の移動量の総和が閾値以下になるまで2へ戻って繰り返す。

みたいなのを考えたんだけど移動量はどうすればいいか

177 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 13:55:12.35 ]
充填問題の一種だろうな。
ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E5%85%85%E5%A1%AB#.E5.86.86.E5.85.85.E5.A1.AB

1940年、マジャル人数学者 László Fejes Tóth は、六方格子が正規も非正規も含めたあらゆる円充填の中で最も高密度であることを証明した。
とあるが参考になるだろうか。

178 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 14:02:08.92 ]
>>176
1番目と2番目に近い点と自身で正三角形を作るように移動してはどうか
移動量と移動方向が決まる


179 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 14:03:00.53 ]
>>176
振動しまくって終わる予感。



180 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 14:56:24.90 ]
hydra.nat.uni-magdeburg.de/packing/cci/cci.html

181 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 15:29:41.61 ]
球ならどうなんの?
4次元以上なら?

182 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 16:17:59.04 ]
>>176
単純に (距離)^-2 の斥力がはたらくようにしてみた
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3139871.png

円周部の密度が高くなってしまう

183 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 16:20:30.94 ]
>>182
それって再近傍の点からの斥力?
全ての点から r^-2 の斥力を受けたらどうなるかね。

184 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 16:21:38.62 ]
>>183
すまんこ
全ての点からの斥力にしてる

185 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 16:27:49.50 ]
毎ターン、各点の再近傍の点からの距離の平均を求め、その平均値との差の二乗に比例して引力/斥力を受けたらどうなるだろうか。

186 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 16:32:57.36 ]
>>182
円周部から中心方向に移動する力が働かないからかな

187 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 16:43:40.74 ]
点Aの座標 P(A)
点Aと点Bの2点間距離 D(A,B) = D(B,A)
点の集合 Z = {A,B,C, ....}

D(a,b) ≧ D(c,d) ∧ P(x)≠P(y) [x≠y; ∀x,y∈{a,b,c,d}; ∀a,b,c,d∈Z;]
を満たすZを求める


188 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 17:24:25.85 ]
>>182
円周部を端点じゃなくて無限にしてみたらどうだろう

189 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 17:29:54.11 ]
>>187
定式化がめちゃくちゃじゃないの?
例えば4点でそれを満たすユークリッド平面上の点の例があるの?



190 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 18:00:35.89 ]
>>188
無限に飛んでいくだけだな

191 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 18:05:33.70 ]
逆に考えるんだ。

mathnokai.seesaa.net/image/hex_circle.gif
こういう正三角形のメッシュを考えて、
ちょうど求める数の頂点が円内部に入るように、円の半径と中心を動かすんだ。

192 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 18:48:26.53 ]
>>191
点の数が多いときは圧倒的によさそう

193 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 23:25:07.62 ]
常に格子点に来るわけじゃないと思うけど

194 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 23:30:50.22 ]
何が?

195 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/28(木) 23:57:54.20 ]
最適解が

196 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/29(金) 01:35:35.32 ]
>>191
ちょうど数をとっても隙間ができる
その分まだ距離は広がれる


197 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/29(金) 03:44:55.03 ]
いや、無理だろ

198 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/29(金) 03:54:38.76 ]
>>191の場合、4,5,6のケースで>>172と違いがでてくる
8以上でも不都合があるかもしれん

199 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/29(金) 04:38:18.99 ]
>>176で粒子法もどきでFA



200 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/29(金) 04:40:13.84 ]
外縁部は円周上にへばりつかせて残りを内部にばらけさせるほうがいい

201 名前:デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/06/29(金) 08:30:00.42 ]
>>190
いや
無限遠という意味ではなく
無限循環?的な意味だった

「無限だけど閉じた宇宙」
みたいな

専門用語知らんのですまそ







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