「数学」をプログラミングするには

1 名前：デフォルトの名無しさん [2024/03/16(土) 19:41:45.98 ID:nuwGv9us.net] たとえば、プログラミングで π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの 人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど 708 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/11/19(火) 16:24:25.57 ID:I/l9JBha.net] 結局それをやる意味ってないよね 効率よくプログラミングできるようになるわけでもないし 709 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/11/19(火) 16:28:44.30 ID:BjXbrgPI.net] ZFCを書いて、それらで定理を書けばできそうな気もするけど、意味あるのｗｗｗ 710 名前：デフォルトの名無しさん [2024/11/19(火) 16:35:45.33 ID:j14Rc69f.net] 自分の無知や誤解を認めずに「それ意味あるの」と話をそらすのはみっともない 711 名前：デフォルトの名無しさん [2024/11/19(火) 16:37:54.51 ID:H/KRjD7N.net] >>701 プログラムの性質が型として記述されていれば実行前にチェック可能 712 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/11/19(火) 16:43:49.56 ID:BjXbrgPI.net] >>703 自己紹介乙 713 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/11/19(火) 16:44:50.16 ID:BjXbrgPI.net] 物理、化学もプログラミングできるんじゃね、知らんけど 714 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/11/19(火) 16:45:42.08 ID:BjXbrgPI.net] 結局素人爺さんのポエム 715 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/11/19(火) 16:46:56.61 ID:BjXbrgPI.net] コンピュータをプログラムするのはできるのかな 716 名前：デフォルトの名無しさん [2024/11/19(火) 16:47:12.61 ID:coO1UiYz.net] チューリングやノイマンにも「それ意味あるの？」とか言ってそう 717 名前：デフォルトの名無しさん [2024/11/19(火) 16:58:19.92 ID:lK7OkAw4.net] >>708 仮想マシンやエミュレータって聞いたことない？ 718 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/11/19(火) 17:21:27.90 ID:BjXbrgPI.net] >>710 そんな限定した話をしてるんじゃないよ 719 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/11/19(火) 17:29:21.81 ID:+UtMc6V6.net] プログラムするw お前らあほだろ 720 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/11/19(火) 17:57:15.98 ID:BjXbrgPI.net] 数学ができるんならできるだろｗ 721 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/11/20(水) 17:27:58.52 ID:MYLVUJ4i.net] 記号の変換はスマホの機種変更と同じぐらい無駄が多いので 原始的な紙とか鉛筆とかから最も新しい機種へ 一手でチェックメイトするのが理想 722 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/11/20(水) 17:30:31.90 ID:bfGgzFod.net] だめだ幼稚すぎる 723 名前：デフォルトの名無しさん [2024/11/21(木) 12:45:49.55 ID:SUxxkxcm.net] AIで数学するのか数学でAIするのかどっち 724 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/11/22(金) 12:28:17.99 ID:Bq3Ptvn8.net] 手書き最高 手書き 8πG/c⁴μ₀ プログラム > (8.0 * std::numbers::pi * G) / (c * c * c * c * mu0)よりも > divide(multiply(multiply(8.0, std::number::pi), G), multiply(c, multiply(c, multiply(c, multiply(c, mu0)))))の方がずっと分かりやすいもんな > 8.0 pi mul G mul c c mul c mul c mul mu0 mul div 725 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/11/22(金) 12:48:39.18 ID:TfAmaEiY.net] 頭が弱い子は黙ってなさい 726 名前：デフォルトの名無しさん [2024/12/04(水) 21:39:55.37 ID:8KpdelDL.net] とにかく実装をしたくない 性質だけ記述したらそのとおり動くものを 727 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/04(水) 21:54:53.60 ID:mVwJzDam.net] つ chatGPT 728 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/04(水) 23:24:59.54 ID:zvOMcMQ4.net] >>719 理論的には可能だけど 結局複雑さが仕様記述に移るだけ 729 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/04(水) 23:33:29.55 ID:mntkUkKP.net] >>721 理論的に不可能と言わないと学のレベルが知れちゃうよ 730 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/04(水) 23:53:24.41 ID:zvOMcMQ4.net] >>722 は？自動証明機の原理と同じって習ってないの？ 学がないね 731 名前：デフォルトの名無しさん [2024/12/05(木) 06:54:57.03 ID:Rf9rE6qz.net] O(n logn)のソートアルゴリズムいくつあると思ってんだ(笑) 732 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/05(木) 06:57:10.89 ID:C6AEg4kD.net] >>721 馬鹿が触れなくなるだけでも意味がある 733 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/05(木) 08:52:35.44 ID:xTrv11hP.net] >>724 やっぱり何もわかってないし CSと数学基礎論を修めてないの自白してるぞ それは算法でいくつもあるならどれでもいいって話だバカ 734 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/05(木) 12:44:08.13 ID:tdblRVHA.net] じゃあ実装スキップできないじゃん(笑) 735 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/05(木) 14:18:22.51 ID:sS2Eeasw.net] 無理です TypeScriptのような強力な型システムを備えていれば、 2つの型が等しいことを確かめることは原理的にできません 736 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/05(木) 15:12:42.19 ID:xTrv11hP.net] >>727 な？不思議だよなw 学べば別に魔法じゃないことがわかる 737 名前：デフォルトの名無しさん [2024/12/05(木) 16:32:01.05 ID:2LNpfkRJ.net] test ・・・・・・・・・・・・・・・ ・■■■■■・・・■■■■■・ ・■・・・■・・・■・・・■・ ・■・■・■・・・■・■・■・ ・■・・・■・・・■・・・■・ ・■■■■■・・・■■■■■・ ・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・■■■・・・・ ・■■■■■・・■・■・・・・ ・■・・・■・・■■■・・・・ ・■・■・■・・・・・・・・・ ・■・・・■・・・・・・・・・ ・■■■■■・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・ 738 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/05(木) 16:55:56.65 ID:7Nw3563u.net] 　　　　 ∧＿∧ 　ﾋﾟｭｰ (　　＾＾ ） ＜これからも山崎を応援して下さいね（＾＾）。 　　＝〔~∪￣￣〕 　　＝ ◎ 739 名前：――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉 [] [ここ壊れてます] 740 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/05(木) 18:38:56.09 ID:0lWk1Gz/.net] >>728 TypeScriptの型システムは強くない ザルのJavaScriptに比べればマシという程度 それでも実用的な型システムは強ければ強いほど開発効率が上がる 気付いた人たちはもっと強力なプログラミング言語へ移行する 一方で数学的な各種概念などを型システムに採り入れただけの言語は実用には遠い 741 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/05(木) 19:14:20.85 ID:2vtwGPgw.net] こんな過疎地で持論書き込んで楽しいか？ 742 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/05(木) 19:41:07.77 ID:0lWk1Gz/.net] 事実のみを指摘した 743 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/05(木) 20:22:08.32 ID:wt4vQ/2p.net] Haskell厨かな 妄想も大概に 744 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/05(木) 22:23:42.65 ID:nFy0adPc.net] 効率って短時間という意味だよな たとえば疑わしきを3秒くらいで罰するとか 745 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/06(金) 11:22:43.20 ID:x1xEzr8K.net] >>1 プログラムでかすぎｗ 746 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/07(土) 20:49:06.54 ID:tbnxnovb.net] >>1 この数式の意味がわからん 747 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/08(日) 04:36:47.48 ID:hBOt4r+U.net] >>738 https://ja.wikipedia.org/wiki/ライプニッツの公式 748 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/08(日) 06:34:59.65 ID:X+KuZzcS.net] >>738 高卒がプログラミングなんかすんなよ 749 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/08(日) 18:25:16.09 ID:BmTfINn6.net] >>740 こんなのプログラミングに使わないけどw 中高生がプログラミングするのは今や当たり前だけどw 750 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/09(月) 18:37:31.14 ID:URePCLgA.net] グレゴリー・ライプニッツ級数の２通りの証明 https://manabitimes.jp/math/775 751 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/10(火) 17:38:45.30 ID:r/rGR6/m.net] Coq/SSReflect/MathCompで解析入門の1章の命題を全て証明 https://mathlog.info/articles/1405 752 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/10(火) 21:35:24.14 ID:r/rGR6/m.net] グレゴリー・ライプニッツ級数の収束をCoqで証明する際には、Realsライブラリを用いて実数の扱いを行い、級数の定義を元に収束の証明を組み立てます。証明の詳細は、数列の部分和の収束を示すために必要な補題や定理を適宜導入し、論理的に証明を進めていく必要があります。 753 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/10(火) 23:33:12.40 ID:v+7nHz1f.net] いくらなんでもめんどくさすぎる 754 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/11(水) 09:58:45.55 ID:9ebR4E1i.net] 数学とはそういうもんだ 755 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/11(水) 11:46:13.42 ID:9ebR4E1i.net] 馬鹿でもケチは付けられる 756 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/11(水) 12:01:24.20 ID:/aZNYiYX.net] 聞こえるな高卒の声が! 757 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/11(水) 12:05:21.25 ID:DIyj35fU.net] 誰でもできることには価値がないと判断しなかった者だけが コタツでできる数学をやっている 758 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/11(水) 12:53:19.83 ID:9ebR4E1i.net] ポエム爺さんの代わりに考えてあげたのに酷い（笑） 759 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/11(水) 16:48:22.68 ID:CTc5DRpT.net] 証明の正確さを検証するためのツールなのに、わかり切った証明（項の交換など）を明示的に書かなければいけない なんつーか、退化してるよな 760 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/11(水) 16:58:43.02 ID:9ebR4E1i.net] >>1に言えよ 761 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/11(水) 17:49:58.78 ID:9ebR4E1i.net] >>751 退化しない答えをどうぞ 762 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/11(水) 21:55:37.54 ID:DIyj35fU.net] 自明な部分とそうでない部分は平等に検証されるべきか？ 763 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/11(水) 21:59:14.97 ID:9ebR4E1i.net] 自明をどうプログラムするんだ 764 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/11(水) 22:19:20.28 ID:9ebR4E1i.net] 微積分レベルの問題をどう検証しろというのか？ 765 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/11(水) 23:05:07.90 ID:DIyj35fU.net] 他人にケチつけられたら自画自賛すればいい 766 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/11(水) 23:49:27.18 ID:9ebR4E1i.net] 俺ってスゲー 767 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/12(木) 05:18:25.46 ID:2xpeWo94.net] こいつ数学板に連日粘着してるキチガイな 768 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/12(木) 07:40:20.49 ID:rgUDNRxT.net] 自己紹介乙 769 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/12(木) 15:59:32.60 ID:rgUDNRxT.net] >>654 少数の表現を知らない素人 770 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/12(木) 17:39:01.48 ID:rgUDNRxT.net] 数値計算の立場からすると・・・で無理だな 771 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/12(木) 17:39:21.03 ID:rgUDNRxT.net] 解散 772 名前：デフォルトの名無しさん [2024/12/12(木) 18:55:56.72 ID:JJ7UILYB.net] >>761 じゃあ、正しく少数を表現できるコードをどうぞ。 前回の人は>685-686などというコードで信用無くした。 773 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/12(木) 19:13:14.19 ID:rgUDNRxT.net] ポエム爺 774 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/12(木) 19:23:46.43 ID:382kTtAh.net] >>764 アホすぎ 775 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/12(木) 19:33:03.74 ID:rgUDNRxT.net] 空のバケツほどよく鳴る 776 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/13(金) 00:47:18.68 ID:HhuErboB.net] Ωをプログラムの表現しうる全データの集合 fを関数とするとf∈Ω しかし、ΩからΩへの関数の集合の濃度はΩよりも大きいから矛盾 どういうことだ 777 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/13(金) 01:09:14.09 ID:zE9P8o7z.net] >>768 表示的意味論かよ。 778 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/13(金) 01:54:27.10 ID:XDI5kMlm.net] ゲーデルの不完全性を解けば人類は理論上次の次元に到達する このスレの内容はちょっとだけ掠っているのでその調子でがんばって下さいね 779 名前：デフォルトの名無しさん [2024/12/13(金) 13:20:29.60 ID:ouGUX1+B.net] ゲバ本とゲバ棒を聴き間違えたことはある 780 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/13(金) 14:28:15.71 ID:eXnQCWqo.net] 予言者 リーマン予想を解けば人類は理論上次の次元に到達する 781 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/13(金) 15:19:13.43 ID:eXnQCWqo.net] そういえばπの定義は微妙なので>>742の証明は形式的なものに過ぎない可能性がある 782 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/13(金) 23:05:29.33 ID:eXnQCWqo.net] >>762 任意精度数値計算ライブラリ メモリに依存するみたいだけど 783 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/14(土) 14:08:54.29 ID:jFwYZGRF.net] 言語論とか役に立たないからな ソフトウェア工学学んだほうが役に立つよ 784 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/14(土) 16:08:00.44 ID:yzVhe68F.net] 計算可能実数というのがあってπは扱えるけど実数全体は無理 785 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/14(土) 17:28:54.01 ID:yzVhe68F.net] 終了 786 名前：デフォルトの名無しさん [2024/12/27(金) 06:43:26.62 ID:3cQLuAQG.net] 球面上で風や海流などの分布を考えると、かならず流れが無い点Pが存在する このことから、たとえば浮き輪の表面のようなハンドルのある曲面を球面座標でパラメータ付けできないことなどが分かる 数学では上のような性質をみたす点Pを具体的に構成せずに扱えるし、Pの性質だけから後者の命題を導くことも可能 こういうことが実用レベルでできるプログラミング言語は現状無い 787 名前：デフォルトの名無しさん [2024/12/27(金) 06:48:54.79 ID:3cQLuAQG.net] 縮小写像はかならず不動点をもつ このことから線形微分方程式の解の存在が言える 非自明な解を一個とってくるだけなら数値解析をする必要はない 788 名前：デフォルトの名無しさん [2024/12/27(金) 06:55:54.24 ID:jx54xMU+.net] テンソル積、射影加群、入射加群、逆極限、順極限、……などはすべて普遍性で特徴づけられる つまり、集合として具体的に構成をしなくても、他のすべての対象に対して射がみたす性質で一意的に定まる しかも、これらのほとんどの議論は具体的構成を使わず、普遍性だけから従う このような議論をするには、すべての加群のあつまりのような、無限集合にすらならない膨大な概念を考える必要がある 当然、構成に頼っていてはこのような概念をプログラミングで扱うことは不可能 789 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/27(金) 07:32:04.93 ID:dJ9yt+4u.net] 不動点定理は不動点を持たない関数(特に否定演算)がある領域では成り立たないよね。 不動点定理を前提にするのは「コンピュータの扱いやすい領域のみ扱う」と言っているようなものかと。 790 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/27(金) 07:49:18.68 ID:hlvzD05r.net] >>781 それは不動点定理ではない 791 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/27(金) 07:50:43.08 ID:hlvzD05r.net] 掛け算の可換性は非可換群では成り立たないよねとか当たり前のことを言ってるようなもん 馬鹿丸出し 792 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/27(金) 15:58:43.91 ID:qzYOmgeu.net] 爺のポエムは不変 793 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/27(金) 18:06:53.40 ID:gyqBnIsN.net] 数学とプログラミングを対立構造で見てる時点で何もわかってない 794 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/27(金) 18:46:23.72 ID:jSY0DGfh.net] >>785 具体的にどのレスを指して「数学とプログラミングを対立構造で見てる」と言ってる？ ただの独り言？ならごめん。 795 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/27(金) 23:43:23.45 ID:QY/IdYVY.net] 単一継承ならせいぜい親と子の対立しかない 多重継承なら親と親の対立もありえる ドメインとドメインの対立 796 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/29(日) 17:37:12.88 ID:1/gaPmQa.net] 命題⇔型 理論⇔ライブラリ 797 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/29(日) 17:42:01.70 ID:0n60WVz7.net] 物理とプログラミングは対立構造か 798 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/29(日) 17:51:31.87 ID:R/JuY1We.net] 言葉に酔ってるだけだろ 799 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/29(日) 18:41:16.54 ID:1/gaPmQa.net] 自分が理解できないからと言って難癖をつけるのはやめましょう 800 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/29(日) 19:34:52.40 ID:0n60WVz7.net] 国語を勉強してくれ 801 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/29(日) 23:31:21.70 ID:Ettja4KR.net] 正しい言葉遣いをしたら綺麗事しか言わなくなると思うよ オールドメディアを超越することと可読性は両立しない 802 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/30(月) 06:05:18.87 ID:AFoxKaw/.net] オールドメディアガー 803 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/30(月) 07:54:23.09 ID:AFoxKaw/.net] SNSで炎上商売 804 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2024/12/30(月) 23:30:57.09 ID:djpp6m1u.net] 商売なら買い手に責任がある 商品や作品の側に罪はないという理屈で変な物が作られる 買い手の方は責任を果たすために優れた物を買い、自然淘汰されるべき物には不買運動をする 805 名前：デフォルトの名無しさん [2025/01/09(木) 12:47:55.94 ID:iZ6OsWgm.net] 炎上商売にエンジョイ 806 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2025/01/12(日) 02:01:35.37 ID:8Ab7i+tr.net] 型に対してプログラミングすべき 807 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2025/01/12(日) 07:50:15.14 ID:aNPLoHWH.net] それやってもすぐ人間の能力限界にぶつかるから 808 名前：デフォルトの名無しさん [2025/01/12(日) 10:12:06.95 ID:l8rSJlAD.net] バリアントで統一

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