プログラミングのお題スレ Part20

1 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/06/19(土) 00:02:57.84 ID:MQWrKSb7.net] プログラミングのお題スレです。 【出題と回答例】 1 名前：デフォルトの名無しさん 　　お題：お題本文 2 名前：デフォルトの名無しさん 　　>>1 使用言語 　　回答本文 　　結果がある場合はそれも 【ソースコードが長くなったら】 (オンラインでコードを実行できる) https://ideone.com/ codepad.org/ compileonline.com/ rextester.com/runcode https://runnable.com/ https://code.hackerearth.com/ melpon.org/wandbox https://paiza.io/ 宿題は宿題スレがあるのでそちらへ。 ※前スレ プログラミングのお題スレ Part19 https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1606662245/ 272 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/05(火) 13:17:42.69 ID:+8sevm6S.net] 解かない人は黙っててもらえないかな 273 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/05(火) 13:19:46.17 ID:+8sevm6S.net] >>255 ライブラリ使えば余裕 >>256 俺は人生かけてチャレンジする 274 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/05(火) 13:20:57.94 ID:+8sevm6S.net] >>251 ちょっと待ってろ俺が回答してみせる しばらく修行の旅に出る 275 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/05(火) 13:54:06.13 ID:8XAhfzzR.net] >>260 そんなことだろうと思ったよ 276 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/05(火) 14:03:05.86 ID:+8sevm6S.net] >>254 ライブラリ使うのもあり 277 名前： オートマトンを実装するのもあり Bison使うのもあり パーザジェネレータから作るのもあり すごく面白そうじゃん [] [ここ壊れてます] 278 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/05(火) 14:03:59.63 ID:+8sevm6S.net] お題に文句つけるのはお前ららしくないよ 淡々と馬車馬のように回答するのがお前らのアイデンティティだろ 初心思い出せよ 279 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/05(火) 15:15:20.74 ID:jsFp2nZ3.net] >>260 そうそう。それそれ。 280 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/06(水) 12:59:47.28 ID:xRQj077j.net] お題　持久戦 隔たりのない6面のサイコロがN個ありi番目のサイコロのj番目の面には整数Aijが書かれている 高橋君は一個のサイコロを選んで一回振ると言う操作を繰り返す。 ただし2回目以降の操作で、前回の操作で出た目より小さいか同じ目が出てしまったら操作を止める 各回どのサイコロを振るかは前回に出た目を見てから決めることができる 高橋君は出来るだけサイコロを多く振りたいと考えている 操作の行われる期待値が最大化されるような選択が行われたときの操作回数の期待値を求めよ と言うのが数学板に投下されたけどどう見ても数学の問題でないので全員ガン無視 https://atcoder.jp/contests/past201912-open/tasks/past201912_o 281 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/06(水) 12:59:53.99 ID:xRQj077j.net] 以下自分の計算した例 間違ってるかも 入力 1 [ [ 1,2,3,4,5,6 ] ] 出力 117649 / 46656 ( = 2.5216263717421126 ) 入力 3 [ 1,2,3,4,5,6 ] [ 1,4,9,16,25,36 ] [ 1,8,27,64,125,216 ] 出力 13070575 / 3779136 ( = 3.4586146145574013 ) 入力 3 [ 1,1,1,1,1,1 ] [ 2,2,2,2,2,2 ] [ 3,3,3,3,3,3 ] 4 / 1 ( = 4.0 ) 出力は別に小数表示でも良いとする 尚最後の例は元サイトの“全部異なる”の制約満たしてないけど検算用、無視して桶 282 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/07(木) 19:56:52.00 ID:intYWBu8.net] 隔たりって何 283 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/09(土) 14:34:36.05 ID:uZ4xSJeU.net] >>272 偏りのないです 元ネタのホムペには他にも何問か有るんですけどコレ以外はあんまり面白いのがない ちなみに例はN=1,3でこれくらいだと総当たりでも解ける でも元ネタサイトの制限はN≦30000でこれだと実質総当たりだと解けない なので元ネタは「いわゆるDPで解ける問題だけどできますか？」が題意のようです まぁここではN=3くらいでパッパッと解ければいいかと 284 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/12(火) 06:03:57.89 ID:e1q14myl.net] お題: 正整数 N が与えられます f(x) = 正整数 a, b であって 0 < a / b < 1 かつ b ≦ x を満たす a / b の「値の種類数」 としたとき f(x) = N を満たす x が存在するか判定しなさい 制約: 1 ≦ N ≦ 10^12 入力: N 出力: x が存在するのなら "Yes", 存在しないのなら "No" 入力例 1: 11 出力例 1: Yes (f(6) = 11 です) 入力例 2: 123 出力例 2: No 入力例 3: 303963552391 出力例 3: Yes (f(1000000) = 303963552391 です) f(x) の例 f(1) = 0 f(2) = 1 f(3) = 3 f(4) = 5 f(5) = 9 ... 285 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/13(水) 17:28:45.55 ID:igjNiW+q.net] >>274 　https://ideone.com/lSUULo 　c++ 　アルゴは"OEIS A015614"より、本人はよくわかってない 　余談：単純にオイラーのφを200万やっても2秒くらいだった 286 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/15(金) 22:08:55.85 ID:NqIVJaNX.net] じゃ簡単なお題を １．少数（整数部MAX5桁、小数部MAX5桁）を入力し、分数に変換するプログラムを作成しなさい。 ２．誕生日と日付AをそれぞれYYYYMMDDの8桁の整数で入力し、日付Aの時点で何歳かを表示するプログラムを作成しなさい。 ３．西暦年YYYYを入力して閏年か否かの判定をするプログラムを作成しなさい。 287 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/15(金) 22:53:54.66 ID:HBylJ5Wv.net] 平面3リンクマニュピュレータの逆運動学のプログラミングを完成させなさい。 キーボードで手先の位置を入力すると、関節角が表示されるようにすること。 scanfを使うのと、アームの長さなどは適当に決めていいという条件。 288 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/15(金) 23:23:30.53 ID:eqKsqNtm.net] >>277 平面3リンクマニピュレータというものを検索してみたけど、手先の位置だけ与えても各関節の角度は同定できないのでは？ 289 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/15(金) 23:45:51.35 ID:HBylJ5Wv.net] >>278 第1関節は原点で固定ですね。 手先の位置・姿勢が(xed, yed, φed)と与えられた(キーボード入力)時の、第3関節の位置が x2=xed−L3×cosφed y2=yed−L3×sinφed と求まり、第3関節がこの場所に来るには、リンク1とリンク2が三角形の2辺になるように第1関節と第2関節の角度を決めるという感じですね。 290 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/16(土) 02:01:06.18 ID:8sv207AJ.net] お題専門用語だらけでググらないと意味わからないようなお題やる気にならん 291 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/16(土) 04:05:29.07 ID:a3RnthCp.net] Visual Studio Code / VSCode Part11 mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1632311131/173 292 名前： mailto:sage [2021/10/16(土) 17:58:18.20 ID:EXZ4MfzZ.net] >>268 ＞初心思い出せよ すみません…… 293 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/16(土) 18:45:58.11 ID:BO6yK2Ly.net] scanfってことはHaskellじゃダメなのか。 休み一日しかないから取り掛かってみるか止めとくか悩むね。 294 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/16(土) 18:53:52.75 ID:BO6yK2Ly.net] >>277は算数はわかってるんだけどプログラムがわからないんだろな。 そんなあなたにHaskell！！Haskell！！ 295 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/16(土) 19:48:39.78 ID:ZzoUZQ8H.net] >>277 C++のスレで僕の丸投げ課題だれもやってくれないって拗ねてた奴か こっちにまで来て人に迷惑かけるなよ 296 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/16(土) 21:10:27.39 ID:27uehHe1.net] >>284 数学じゃないだろ 297 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/17(日) 08:07:29.47 ID:QqhGhKAl.net] 算数じゃなかったら何なんだ。 298 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/17(日) 08:09:34.06 ID:eIKWemED.net] 物理 299 名前：ハノン mailto:sage [2021/10/17(日) 08:14:29.67 ID:iZHfLY3S.net] >>287 物理なら剛体力学でしょうが力学的要素はないから今回は工学の機構学とかそんな感じ >>279 ＞リンク1とリンク2が三角形の2辺 せっかく一つ余分にある自由度を、そんな縛りで消費するのはもったいないと思います、それは力学的配慮ですか？ 300 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/17(日) 08:34:02.73 ID:QqhGhKAl.net] 私は高校一年生の算数で解ける。 301 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/17(日) 08:35:04.57 ID:QqhGhKAl.net] 高校一年生が解く方法と、大学生が解く方法は違うのだろうか？ 302 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/17(日) 09:18:03.49 ID:MkgjpPUe.net] >>277 まぁ、 X=Lcosθ+Mcos（θ＋φ）＋Ncos（θ+φ+Ψ) Y=Lsinθ＋Msin（（θ＋φ）＋Nsin（θ+φ+Ψ) みたいな感じで、LMNは適当に決めるとしても、角度のパラメータが３つあるんで、 もう１条件制約をかけないと決まらないケースが多発するだろうなぁ。 アームの長さを適当に決めろというなら、N=0にでもしてしまえば、 要はLとMと（原点と（X,Y）の距離）の三角形で角を求めろっていうだけの問題だから、 余弦定理でcosθは求まるかな。 それはインチキだというなら、 原点と（X,Y)の距離に応じてLの先端部分と（X,Y)までの距離が適当・・・ たとえば、（M+N)の半分になるような位置に位置づけることにして、 あとは、余弦定理で解けそうだけど。 よりコンピュータらしい力技でいくなら、三重ループで０から360度まで適当なステップ （たとえば、５度おき）に回して、距離が目標位置に一番近くなった時の値の前後 （５度おきにとったなら前後５度分・・10度分だね）を１度とか0.1度とかのステップで ３重ループで回して、一番目標位置に近かったものを答えにする。 303 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/17(日) 10:36:29.88 ID:31BFfd9w.net] 腕の長さ自由に決めていいならひとつ捨てて残り２つ同じ長さにすればカバーできる範囲同じで計算も簡単になる 元のお題でそもそもわざわざ関節３つ使う理由がない 304 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/17(日) 10:51:06.44 ID:UoQPOfGF.net] どうでもいいことを長々と議論するなあ 無視すりゃいいだろｗ 305 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/17(日) 10:57:44.74 ID:QqhGhKAl.net] 手先の位置というのが同定できない原因だったけど、位置と角度に変わったので大丈夫では？ 306 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/17(日) 11:01:26.31 ID:QqhGhKAl.net] 関節角度の並びは二つに限られ、第一腕部第二腕部が直線に並ぶ時ひとつ、それ以外は二種類の並びに制限される。 307 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/17(日) 12:08:44.44 ID:QqhGhKAl.net] https://imgur.com/a/Y5mxr55 こんな感じでは？ 実線と点線の二つの腕の位置が有り得る。 あとは余弦定理を使えば全て解ける。 308 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/17(日) 12:15:55.19 ID:06wimQoq.net] >>277 は、こいつに出された大学での課題。C/C++ スレで丸投げ指摘されて遁走。 309 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/17(日) 15:12:12.66 ID:atjZW8su.net] お題: 「平面3リンクマニュピュレータの逆運動学」とは何か。日本語で説明せよ。 310 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/17(日) 15:21:58.09 ID:06wimQoq.net] ロボット工学本の逆運動学の章に必ず載ってる問題。勿論解法も載ってる。 >>277のアホはその解法のプログラミング(の課題)が出来ず、ここの連中にやらせようとしてる。 311 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/17(日) 15:54:50.71 ID:31BFfd9w.net] 作りゃいいと言われてもあまりにも意味わかんない 関節３つつけるのは当然手先の向きとかに制約がないと意味ない じゃあ無視して関節２つでと言われたら面白くもなんともない 312 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/17(日) 18:26:22.03 ID:QqhGhKAl.net] 結論：算数で十分でした。 313 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/17(日) 18:38:41.07 ID:W8S2Fmip.net] >>277 長さ全部1でやってみた https://ideone.com/QDwLSL 314 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/17(日) 18:39:49.61 ID:QqhGhKAl.net] >>303 すごい。 315 名前：ハノン mailto:sage [2021/10/17(日) 22:41:52.63 ID:iZHfLY3S.net] >>276 >>276 1. : C https://ideone.com/akOA1O 手間取ってしまいました… 316 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/18(月) 12:12:09.30 ID:MhIWImiq.net] ときどき言ってたり、やったりするがいまだ解答不明 平面上に円をおき、その円周上の整数点がちょうどn個となる円の最小半径は? 具体的にn=47でもわからない 317 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/18(月) 19:23:56.84 ID:578ljV9d.net] nは奇数にもなり得るの？ 318 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/18(月) 20:05:15.05 ID:h1g8zzDx.net] >>306 昔そんな問題見たな このスレかも 319 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/18(月) 20:08:42.56 ID:h1g8zzDx.net] 全てnに対して円が存在するかどうかはわかってるの？ n=0, n=1の時は� 320 名前：~は存在するが最小値は存在しない n≧2の時は円が存在するなら最小値も存在する [] [ここ壊れてます] 321 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/18(月) 21:27:28.14 ID:9iPUXHWE.net] 1970年から2369年までの間で カレンダーの曜日が365(366)日同じパターンで出て来る年をグループ分けして グループが全部で何個あるか(たぶん即答7個だけど365と366を違うものとするので7以上)と 各グループに何年が属するかを出力するプログラム 322 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/18(月) 22:48:50.35 ID:cIVwbLw+.net] 400個だろ 323 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/18(月) 23:32:12.79 ID:o3blQ8kr.net] 最大で14個だよね？ 324 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/19(火) 00:20:44.71 ID:eZJKwUVR.net] >>276 とりあえず1だけ。 perl -ne 'print int($_ * 100000) . " / 100000\n"' 325 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/19(火) 00:37:17.41 ID:uZ+aFQr8.net] >>310 bat @echo off &setlocal enabledelayedexpansion for /L %%y in (1970,1,2369) do set /a "fL=^!(%%y%%4)^^^!(%%y%%100)|^!(%%y%%400), g=%%y-1, w=(%%y+g/4-g/100+g/400)%%7" &for /f %%i in ("!fL!!w!") do set "p%%i=!p%%i!,%%y" set n=0 for %%w in (日,月,火,水,木,金,土) do set "w!n!=%%w"&set /a n+=1 set L0=平 set L1=閏 echo 閏有無 1月1日の曜日 : 西暦年 for /L %%a in (0,1,1) do for /L %%b in (0,1,6) do echo !L%%a!年 !w%%b!曜日 : !p%%a%%b:~1! pause &exit /b 326 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/19(火) 06:24:04.50 ID:uZ+aFQr8.net] 曜日判定は開始年のみで残りは閏年判定とインクリメントだけで良かったね 327 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/20(水) 01:31:42.75 ID:3o6derLl.net] >>313 勘違いしてるぞそれｗ 328 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/21(木) 02:55:37.46 ID:47mGjMvV.net] >>316 ぶ、ぶんすうにはなっているとおもうんだ 329 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/21(木) 03:09:36.20 ID:47mGjMvV.net] >>276 2だけ Kotlin https://paiza.io/projects/Uu2ieNBaD0aTyojbmVLWRA 330 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/21(木) 12:46:05.31 ID:TQQGYYBP.net] >>306 ちょっとやってみたけど奇数のものは見つけにくい 47ともなると相当大きくなりそう 331 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/21(木) 13:16:40.90 ID:LMXfXe/q.net] x^4+y^4+z^4=a^4 が成り立つ値 x,y,z,a を求めよ。 332 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/21(木) 16:28:37.98 ID:s+STdMnX.net] 0 333 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/21(木) 18:41:27.23 ID:LMXfXe/q.net] >>320 値は2以上の自然数ね 334 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/21(木) 18:46:20.17 ID:1lKVQwqU.net] 1も入れてあげて 335 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/21(木) 20:52:10.29 ID:I05C+tHT.net] >>310 octave https://ideone.com/Db3vpP year = @(y) cell2mat(arrayfun(@(m) {calendar(y, m)'(:)}, 1:12)); years = @(ys) cell2mat(arrayfun(@(y) {year(y)(:)'}, ys)'); ys = 1970:2369; [c, ~, ic] = unique(years(ys), 'rows'); c, arrayfun(@(uic) {mat2str(ys(ic == uic))}, unique(ic)) 336 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/21(木) 23:31:25.95 ID:s18jC5Va.net] https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E4%BA%88%E6%83%B3 337 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/22(金) 01:42:42.81 ID:ZLeZZO3L.net] >>310 Kotlin https://paiza.io/projects/1gyc3KwD7I97S0hLahoygw 肝心な事はライブラリに任せ、自分でやってるのは振り分けだけ。 338 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/22(金) 02:39:08.04 ID:K3be3gm5.net] >>306 n=2〜10、とりあえず 339 名前：値だけ 1/2、5/(3√2)、1/√2、25/(3√2)、5/2、(25√221)/(11√2)、√(5/2)、65/(3√2)、25/2 [] [ここ壊れてます] 340 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/22(金) 14:09:38.24 ID:77+/GwrE.net] >>310 haskell https://ideone.com/Djble2 341 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/22(金) 21:06:26.88 ID:ernPiDca.net] >>306 最小かどうか知らんけど いっこ見つけたよ 半径おおよそ10万 https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x-5%2F12%29%5E2%2B%28y-5%2F12%29%5E2%3D%28801125%5E2%29%2F72 この数を上限としてループ回したらどうか 342 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/22(金) 23:54:51.41 ID:7DKt7uEz.net] "最小"である事を数学的に証明出来なければ最小であるとは言えないと思うのだが最小である証明って出来るの？ 証明方法あるなら是非教えて頂きたいのだがちょっとスレチかなぁ？ 343 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/23(土) 01:17:25.17 ID:BHiRdnVn.net] この問題の場合は 可能性を総当たりでつぶしていく方法があるから 計算機科学的にいえば「証明可能」だと思う 現実的な時間で解が求まるかどうかはまた別の話 344 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/23(土) 04:37:00.63 ID:gSawFHHH.net] いやいや連続体濃度の可能性を総当たりできるわけないじゃん 345 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/23(土) 05:04:07.49 ID:xy2o1DGT.net] 特定の3点を通る円は1個だから 上限があれば有限個の検索で済む 346 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/23(土) 09:08:29.52 ID:lhX1R4Wb.net] [0,1)×[0,1)に中心があり半径が801125/√72=94413.486...の円に入る円の格子点の数はおよそ2.8×10^10個 そこから３つ選んでルーブ回すとループの回数は2.1×10^31回 1秒で10^10回ループ回せたとして10^20秒の桁 何兆年もかかる 347 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/23(土) 09:46:56.70 ID:LnA0RHk6.net] 総当たりじゃないうまい方法を考えなさい ってのがこのスレ的な話題なんじゃない？ 348 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/23(土) 09:55:07.00 ID:HC6G+u/J.net] 数学の人には渋い顔されるだろうけど コンピュータだったらまずは総当たり作ってみてそこから改良してくの全然ありだと思う 349 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/23(土) 12:38:00.73 ID:8QkqEddx.net] これはもしかして座標の問題ではなく円の性質では？ 350 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/23(土) 13:51:05.91 ID:lhX1R4Wb.net] イヤ、もしかしても何も出題者も答え持ってないやろ 351 名前：蟻人間 mailto:sage [2021/10/23(土) 14:11:15.10 ID:HSZ38wuD.net] お題: (1) 数当てゲームを作成せよ。コンピュータ側は1〜100の自然数をランダムに選び、ユーザ側は、当たるまで繰り返し数を選ぶ。コンピュータは当たれば「当たり！」、外れれば「それより大きいです」か「それより小さいです」を出力する。 (2) そのゲームに、ユーザー側としてAIが介入可能な入出力インターフェースを追加せよ。出力: 数、入力: コンピュータからのメッセージ。 (3) 二分探索アルゴリズムによって、数当てゲームのAIを完成せよ。 352 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/24(日) 00:22:45.96 ID:Gedozjyx.net] AIとは何か？ 353 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/24(日) 00:39:25.83 ID:8hWi5KuQ.net] うわー難しいこと聞いてきた。 354 名前：蟻人間 mailto:sage [2021/10/24(日) 01:17:46.48 ID:LOuNpAsp.net] artificial intelligence 355 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/24(日) 05:13:25.20 ID:H3SbS1d2.net] Application Interface 356 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/24(日) 08:59:19.22 ID:iNEhflB6.net] X^2 + Y^2 = N の整数解は、Nの素因数分解からわりと簡単に求められる X = cx +a , Y = cy + b として、拡大縮小+中心移動したとき解個数がどのように 357 名前：変化するのか、わかればいいのだが N = 2^(n0)・p1^(n1 - 1)・p2^(n2 - 1)・・・・・(pi ≡1 mod 4)と素因数分解されたとすると 解個数は 4 ・ n1 ・ n2 ・・・・・ X^2 + Y^2 = (X + iY)(X - iY)と、　4k+1型素数はたとえば5 = (2+i)(2-i)のように分解できることから最初の式の解も具体的に求められる [] [ここ壊れてます] 358 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/24(日) 09:25:46.21 ID:iNEhflB6.net] たとえば　>>329の右辺の数　801125 = 5^3×13×17×29　なので a=1+2i、　b=2+3i、　c=1+4i、　d=2+5iとおくと　5=a~a　(~aは複素共役)等になる。 X^2 +Y^2 = 801125^2 の解個数は756=4*7*3*3*3 z=a^i (~a)^(6-i)とおくと、z~z = 5^6　等から複素数の積の計算して解も求まる 359 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/24(日) 09:57:22.23 ID:mn+DQKnt.net] >>344 それで中心と半径が与えられたときのってる格子点の数が簡単に求められたとしても、“最小のR”を求めるのにそこまで役に立つわけやないやろ 中心が( -a/N, -b/N ), 半径√Rとして格子点が満たすべき方程式は ( Nx + a )^2 + ( Nx + b )^2 = N^2R だから求める格子点の個数は方程式 u^2 + v^2 = N^2R, ‥�@ u ≡ a ( mod N ), v ≡ b ( mod N )‥�A を満たす(u,v)の数になる となると格子点の個数が例えば47とか抑えられててもN^2Rがの可能性が直ちに抑えられるわけではない、N^2Rがメチャクチャ大きくてもa,bをうまく選べば�@、�Aを満たす整数解はさほど多くなくなる可能性が出てくる 結局 「Rは小さい(最小値求めてるので)、�@,�Aを満たす整数解の個数は少ない(問題文で与えられてる条件)」 を科してもNの上限が直ちに決まったりはしない 360 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/26(火) 13:24:29.03 ID:7IK8iIce.net] Nの上限はRで押さえられるだろ 361 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/26(火) 20:49:34.15 ID:mZlCCyni.net] >>347 何故？ 362 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/26(火) 21:57:54.63 ID:YDtvu9T4.net] ( Nx + a )^2 + ( Ny + b )^2 = R の解個数は X^2 + Y^2 = R の解個数以下ということでは? 363 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/26(火) 22:04:08.64 ID:YDtvu9T4.net] Rを十分大きくとって、X^2 + Y^2 = R の解個数が1万だとしても ( Nx + a )^2 + ( Ny + b )^2 = R 　で　1万以下のすべての解個数を作りだせるかというと間違ってそうだからな >>346はそういうことだろ? 9997の解個数を得ようとすれば、X^2 + Y^2 = R の解個数はたとえば100億でないと無理かもしれない 364 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/27(水) 02:27:08.98 ID:zvgRqB+7.net] >>306 n=47の記録を更新したので載せとく https://www.wolframalpha.com/input/?i2d=1&i=%28x-9%2F86%29%5E2%2B%28y-19%2F86%29%5E2%3D3929086318625%2F3698 365 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/27(水) 12:58:14.54 ID:QXFcz/ph.net] お題 デスクトップにフォルダーA,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,Lがある。 D&Dで一つのフォルダーにまとめる。それぞれのフォルダーの パス名の組み合わせは何通りあるか数える (デスクトップはルートフォルダーみたいに表記してよい) 例： A,Bの場合 1./A,/A/B 2./B,/B/A A,B,Cの場合 1./A,/A/B,/A/C 2./A,/A/B,/A/B/C 3./A,/A/C,/A/C/B 4./B/A,/B,/B/C 5./B/C/A, B,/B/C 6./B/A,/B,/B/A/C 7./C/A,/C/B,/C 8./C/A,/C/A/B,/C 9./C/B/A,/C/B,/C できれば、SQLのみを使ったもの 366 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/27(水) 13:29:20.74 ID:iuhktxGB.net] 悪問 次 367 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/27(水) 14:15:39.88 ID:t2iD5tO8.net] ハノイの塔と同値 368 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/27(水) 16:59:18.79 ID:M8/Dvct0.net] >>350 違う >>346で言ってるのは 問題　円上の格子点の数がちょうど47個である円の半径の最小値を求めよ においてガウス整数� 369 名前：ﾂの因数分解の話を使って 問題　方程式 u^2 + v^2 = N^2R, ‥�@ u ≡ a ( mod N ), v ≡ b ( mod N )‥�A を満たす(u,v)の数が47であるRの最小値を求めよ という問題に還元したとして、“解の個数が47個”という条件を利用してもNの上限を決めることができないということ なんかの理論なり勘なりでR<10万とか決まってもそれによってNの上限が決まったりはしない N=一兆くらいで素因子を山のように持っててもa,bの選択によっては結局解の個数が47個という可能性が残るからガウス環の因数分解の理論など使っても“解の最小値”を調べるのに対して役に立たないと言ってる 大体この手の問題は 「なんでもいいから一つ構成する方法探せ」 と 「解の最小値求めよ」 では問題の性格がまるで違ってくる 単に解構成するだけなら色んな方面の色んな知識使って色々なアプローチが出てくるけど、「最小値求めよ」にした途端に本質的に総当たりしか無くなってしまうことが多い まぁ計算機持ち出す場面って大概それしか方法がないときだからそれはそれでいいんだけど、このスレででかい数字で総当たりしか手がない問題で、とても個人所有のパソコンでは手が出ない領域の問題出されると途端にレス止まってドッチラケになってしまう [] [ここ壊れてます] 370 名前：デフォルトの名無しさん [2021/10/29(金) 12:54:37.67 ID:6VyB6+e8.net] もとの問題が解けるかは別にして、 任意の自然数a,b,cdに対して (cx+a)^2 + (cy+b)^2 =d の解個数を高速に求めるかが大事とおもうが 371 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/29(金) 13:23:14.96 ID:hHWRsPnj.net] お題: 重力加速度が1、空気抵抗が0.2、ボールの質量が1、ボールのベクトルが（x, y）=(3, 1)だったとき 高さHからボールを落とした場合のボールのバウンド回数を算出しなさい 372 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2021/10/29(金) 15:02:23.80 ID:gWArxJUi.net] 抗力 https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%97%E5%8A%9B

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