関数型プログラミング言語Haskell Part33

1 名前：デフォルトの名無しさん [2020/02/10(月) 18:17:36 ID:L6eYQqyh.net] 関数型プログラミング言語 Haskell について語るスレです。 Haskell Language(公式サイト) https://www.haskell.org/ 日本Haskellユーザーグループ - Haskell-jp https://haskell.jp/ 前スレ 関数型プログラミング言語Haskell Part32 https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1548720347/ 361 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/06/11(木) 23:57:59 ID:oU50Re4d.net] >>356 レスありがとうございます。 当時なんかのプログラム組んでてハマったんですが、どんな例だったかは思い出せません。 しかし制限の名前はわかりました。 monomorphic restriction (単相性制限) という奴でした。 ググってみると多相性を無制限に認めてしまうとメモ化の実装が難しくなるようで性能に影響してしまう事を避けるための制限のようです。 こまめに型宣言書くようにするか、性能を犠牲にしてもよいなら制限をなくすオプションとかもghcとかには用意されてるので実害は無いんですけど、昔ハマって原因突き止めるのにエライ苦労したのでなんだったかふっと気になってお聞きしました。 お騒がせしました。 362 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/06/12(金) 03:07:06 ID:YpUxhodA.net] >>357 いえ、お気になさらず。 こちらも勉強になりました。 363 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/06/20(土) 10:17:27.94 ID:6v+H5Lhm.net] 今、最新のghcでdependent typesは使えますか？ 364 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/06/23(火) 00:33:49.50 ID:2ZCsz0wY.net] 次の2つの関数の型の違いを説明していただけないでしょうか。 f :: C a => T a -> b -> b g :: T a -> (C a => b) -> b 関数gのようなconstraintの使い方にはこのような効果や意味がある、 とはっきり説明できず、モヤモヤしています。 また、このようなconstraintの使い方には特別な用語があるのでしょうか。 webで検索して調べてはいますが、適切なキーワードが思いつかず、苦労しています。 365 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/06/27(土) 16:04:56.51 ID:FJC3hMrg.net] Haskell用語だけでは説明できない気がする C++用語で a -> bのaとbはtemplateを実体化する引数 C a => bはtemplateの宣言であって実体化ではないのでgは意味がわからない 366 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/06/28(日) 01:53:39.90 .net] Steamで買えるHaskell製ゲームを教えて 367 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/06/28(日) 10:31:17 ID:hu4PmWPn.net] >>361 レスありがとうございます。 すいません、C++に精通していないため、templateの実体化や宣言の意味がよく分かりません。 件の関数型は次のブログにありました。 Introduction to Singletons (Part 1) https://blog.jle.im/entry/introduction-to-singletons-1.html#going-backwards ここの Going backwards の節です。 (昔、別のWebページでも見て、その時も不思議に思っていたのですが、どこのページだったか忘れてしまいました) そこでは withSingDSI :: SingDS s -> (SingDSI s => r) -> r という型です。 確かに SingDSI s => のconstraintを外すと、この関数を呼び出すところで型エラーとなってコンパイルできません。 代わりに、型シグネチャの先頭に SingDSI s => を書いたとしても、です。 しかし、なぜ型が合わないのか理由が分かりません。 何かしらの意味があるはずなのですが・・・ 368 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/06/29(月) 23:47:59.12 ID:MeiET0BU.net] >>363 のリンク先の話は中々勉強になるなぁ。 自分でこんなの使いこなせるようになるとは思えないけど。 369 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/07/02(木) 23:40:38 ID:Rg/xVuvf.net] >>360 Haskell勉強中で答えられるほどの知識無いけど constraintの意味から察するに、右の引数の型が正格評価されていないうちには受け入れないということでは 遅延的に型を選択して返すような関数は作れるけど、それを明示せずに正格評価の関数に渡せてしまうと追跡困難になる 引数の型を決定しておかないと渡せないようになってるんじゃないかな つまり、前者は第一引数の型を指定してて、後者は第二引数の型を指定しているというだけだと思う 知らんけど 370 名前：デフォルトの名無しさん [2020/07/04(土) 23:44:16 ID:LjgILXlp.net] すごいブログを見てしまった後では気が引けるが、前に書いた随伴をhtmlにした [デフォルトの名無しさん](https://pastebin.com/WTvqXjnT) なんか動いているな、程度の確認しかしていないのでバギーだと思う サイズが大きいけどほとんどがcss パット見、jsは、require, jquery, mathjaxぐらい 実行環境はihaskell 371 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/07/27(月) 22:40:30.17 ID:XpS4ozgV.net] 遅延評価のありがたみよくわからんかったけど なんとなく分かった 使うか使わない情報、ひとまとめに定義したいんだけど 使わないのなら、情報取りに行くだけ無駄 でも、遅延評価なら、無駄と思える情報も定義できる なぜなら、使って初めて情報を取りに行くのだから なるほどね　と思った 372 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/07/27(月) 22:51:22.29 ID:u9oz0ryS.net] 有名人だらけで楽しみですな。 https://haskell.love/ 373 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/13(木) 17:57:45.06 ID:AeuuY+wz.net] 圏論入門 Haskellで計算する具体例から 雪田修一 (単行本) という本が近々出るので、Haskellの予習のためにHaskellの本を買いました。 プログラミング環境は何をインストールするのがおすすめでしょうか？ OSはWindows 10を使っています。 374 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/13(木) 18:55:01.02 ID:AeuuY+wz.net] Haskell Platformというのがいいみたいですね。 でもダウンロードしようとしたら、まず、Chocolateyとかいうのをインストールしなくちゃいけないんですね。 大丈夫ですか？これ？ 375 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/13(木) 21:17:46.02 .net] Windows Subsystem for Linux 2 (WSL for short)を有効化してWSL用ディストリビューション（Ubuntu 20.04 LTSなど）をWindows ストアからインストールすることで、Windows内で仮想的にリナックスを使ってそこでHaskellを始めるのが良いです 376 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/13(木) 21:24:06.64 ID:AeuuY+wz.net] Windowsと比較してリナックスの利点は何でしょうか？ 大きなアドバンテージはありますか？ 377 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/14(金) 06:03:07.79 ID:OycuixUd.net] >>370 今のHaskell Platformのインストールってそういう感じになってるんだな Chocolatey自体はWindowsでそこそこよく使われているパッケージマネージャなので一応信頼してよい 378 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/14(金) 08:46:51 ID:XgOd4/dA.net] >>371 Windowsにそのままインストールしちゃいました。 Windows PowerShellから起動する以外の使い方はないでしょうか？ GHCiというのもグラフィカルユーザーインターフェースのソフトはないのでしょうか？ 379 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/14(金) 12:57:45.74 ID:XgOd4/dA.net] リストとタプルについてなんですが、Pythonでのリストとタプルとは違いがあるようです： let a = [1,2,3] drop 1 a としてもa == [2,3]とはなりません。 let b = (1,2,3) drop 1 b とするとエラーになります。 Pythonの場合は、a = [1,2,3]に要素を追加できましたが、b = (1,2,3)にはタプルがイミュータブルであるため追加できませんでした。 ですが、b[1:]とすれば、(2,3)というタプルが得られたと思います。 どう考えればいいのでしょうか？ 380 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/14(金) 17:17:33.31 ID:58KQIAkg.net] >>375 副作用のあるコードの書き方を見せるのは簡単だけど、関数型が初めてなら まずはHaskellのチュートリアルを読んで関数型の考え方を出来るようになったほうがいい 381 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/14(金) 17:46:17.87 ID:XgOd4/dA.net] >>376 ありがとうございます。 「すごいHaskellたのしく学ぼう！」という本の第1章を読み終わりました。この本を読んでいこうと思います。 382 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/14(金) 20:54:14.09 .net] なぜエラーになるかといえば、タプルにdropはないからです リストは『全て同じ型』の要素の片方向リストです。要素数は可変です。C++のforward_listをイメージしてください タプルは『それぞれ好きな型の組み合わせ』であり、リストではありません。要素数は固定です 両者は本質的に内部実装が異なります。リストは要素と、次に辿る先の情報を組にしたデータ構造、一方でタプルはその数だけデータを納めるのみのデータ構造です 抽象的には、リストは２要素のタプルであり、一項目に要素、二項目は（再帰的に）リストを保有します。 こうすることで、二項目を見れば（リストなので）『要素と、二項目にまたリスト』が格納されています そのリストの二項目を見れば・・・となって単方向リストが実装できている事が理解できます タプル(,)は二項関数であるとみなせます。コンマの左側と右側に一つずつ何かを取って入れる関数です。 リストでは実際は『:』という二項関数が二項タプルと同じ役目を果たします。つまり 要素 : リスト のように書き (要素, リスト) と抽象的に同じであると気づくことができます。 383 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/14(金) 21:56:07.86 ID:19vTStSCU] 【A型の人ごめん】「まじめ人間」は、自分の人生を生きられず、しかもお金持ちになれない。 https://www.youtube.com/watch?v=ZBSMJHK_b34 【人生観変わる話】「サラリーマン脳」のヤバい特徴5選。 https://www.youtube.com/watch?v=mPCOn0qhW6M 【人生終了】情弱がハマる「貧困スパイラル」のリアル。 https://www.youtube.com/watch?v=T3R71zjbolc バカでもわかる！ネットビジネスの始め方。 https://www.youtube.com/watch?v=LGM9VxlfDeo&t=147s 時給労働から卒業しよう！貧乏人が知らない「お金の稼ぎ方」まとめ。 https://www.youtube.com/watch?v=aibytYID1yY 【人生攻略】経験・実績ゼロのあなたが、最短で何者かになる方法。 https://www.youtube.com/watch?v=258RdS9Brxk 空気を読んで生きてる「まじめ人間」は成功しないよ。 https://www.youtube.com/watch?v=F2dwIOnNdGA&t=51s 【残酷】貧乏人はいつも忙しいのに、お金持ちは暇である理由。 https://www.youtube.com/watch?v=YkRKSgbyyf8 384 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/14(金) 23:21:17.25 ID:OycuixUd.net] >>375 コンパイルエラーの文章を読んでぐぐる癖をつけよう 覚えはじめの頃に出会うエラーは大抵は文法ミスか型エラーだろうから ぐぐれば「何が悪いか」はだいたい解決する 「なぜ悪いか」はすごいHaskellあたりを読み進めていけば習得できるはず 385 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/15(土) 17:24:00.25 ID:uxgG4TyL.net] >>378-380 ありがとうございました。 386 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/16(日) 18:14:55.92 ID:tHIsB9jz.net] Haskellの本を読んでいると静的型付けだとか出てきます。 単にHaskellの仕様を理解するだけでなくもっと深く、どういう考え方でHaskellというプログラミング言語が設計されたのかにも興味があります。 プログラミング言語論みたいな本でおすすめの本はないでしょうか？ 387 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/16(日) 21:18:57.26 ID:EuDMb00g.net] Haskellはある日突然に誕生したわけではなく、 その前身のMirandaとKRCという関数型言語から 多くの特質を受け継いでいます これら言語に関してはW*k*p*d*aで簡潔に解説されてるので、 まずそちらを一読したのちに参考文献に当たるべきでしょう 以下ではW*k*p*d*aで欠けている日本語の文献を紹介します Miranda [1] 第7章 Miranda, p139-163, 　新しいプログラミング・パラダイム, 共立出版, 1989年 　ttps://www.am*z*n.c*.j*/dp/4320024931 　Mirandaに関する包括的な解説 [2] 関数プログラミング, 近代科学社, 1991年 　ttps://www.am*z*n.c*.j*/dp/4764901811 　Mirandaを用いた関数型プログラミングの入門書 　モナドを含む圏論の応用/発展が誕生する以前の時代に書かれた貴重な教科書 KRC [3] 4. 関数型言語 KRC, p36-47, 　新世代プログラミング, 共立出版, 1986年 　ttps://www.am*z*n.c*.j*/dp/4320022599 [4] 6.2 KRC (Kent Recursive Caluculator), p132-142, 　プログラミング言語の新潮流, 共立出版, 1988年 　ttps://www.am*z*n.c*.j*/dp/4320023773 　[3], [4] ともKRCに関する包括的な解説 　KRCはすでにインデントベースの構文/純粋関数型/ パターンマッチ/リスト内包表記 　といった特質を備えた動的型付け関数型言語でした 388 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/16(日) 21:54:00.05 ID:jqjR96Dg.net] >>382 まず、Types and programming languages とSteve Awodey の Category Theory 読んでからや。 Haskell の話するのは。 389 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/16(日) 22:04:09.80 ID:mrCar2cd.net] Haskellは魔窟の巣窟や　近寄るものは内臓から食い散らかされるデー 初心者はPythonが最適やろ〜 390 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/17(月) 17:36:03 ID:CFLjXFs2.net] >>383-384 ありがとうございました。 Types and programming languagesというのが比較的新しい本なので、興味を持ちました。 391 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/17(月) 18:54:59.27 ID:CFLjXFs2.net] クイックソートを行う関数を作ったのですが、エラーが出ます。どこが間違っていますか？ quicksort :: (Ord a) => [a] -> [a] quicksort [] = [] quicksort (x:xs) = (quicksort [t | t <- xs, t <= x]) ++ [x] ++ (quicksort [t | t <- xs, x < t]) 392 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/17(月) 19:01:32.08 ID:QJrG17W6.net] >>387 Haskell初心者に限った事柄ではないけれど、 こうした場で質問する者の心構えとして 出てしまったエラーメッセージをコピペする といった、当たり前の行動は身につけるべきだと思うよ 393 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/17(月) 19:03:19.26 ID:CFLjXFs2.net] >>388 ありがとうございます。 エラーメッセージは以下です。 Prelude> :r [1 of 1] Compiling Main ( baby.hs, interpreted ) baby.hs:153:1: error: parse error (possibly incorrect indentation or mismatched brackets) | 153 | quicksort :: (Ord a) => [a] -> [a] | ^ Failed, no modules loaded. 394 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/17(月) 19:05:47.77 ID:CFLjXFs2.net] インデントも間違っていないと思いますし、カッコも問題ないと思うのですが。 395 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/17(月) 20:38:28.08 ID:0Q701Csj.net] >>390 >>387 をコピペしたら、俺の環境では動いたよ。 取り急ぎ。 396 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/18(火) 02:46:50.61 ID:rj5JRKyz.net] 153行より前の部分がおかしいんでしょ 397 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/18(火) 10:50:34 ID:QANbTDtx.net] >>391-392 ありがとうございました。 >>392 ご指摘どおりでした。ありがとうございました。 398 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/19(水) 15:58:22.36 ID:FHOhxH/M.net] (1)と(2)で同じ関数だそうです。 add :: Int -> Int -> Int は add :: Int -> (Int -> Int) と等価だそうです。 だとするならば、 (1)のほうが理屈の分かる書き方のように感じます。 (2)はadd' :: Int -> Int -> Intであると宣言しておきながら、その中身の表現を見ると、2つのInt型の引数を受け取ってその和を返す関数にしか見えません。 それにもかかわらず、add' 1は1引数の関数で引数に1を足す関数を表しています。非常に違和感を覚えるのですが、(2)は一体どういうことなのでしょうか？ わかりにくいです。 (1) add :: Int -> Int -> Int add n = \x -> x + n (2) add' :: Int -> Int -> Int add' n m = n + m 399 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/19(水) 15:59:38.45 ID:FHOhxH/M.net] 単なる表現方法と割り切ればいいのでしょうか？ 400 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/19(水) 16:07:34.77 ID:FHOhxH/M.net] nに対して、「mにn+mを対応させる関数」を対応させる関数の表記法として、 add' n m = n + m を採用するというのが非常に不自然に思います。 401 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/19(水) 16:24:31.96 ID:amUamLwq.net] 入門書のカリー化の箇所を読めばいいんじゃね haskell内での関数は一変数関数として扱えて、 add' n m = (add' n) m というだけ 402 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/19(水) 16:31:52.13 ID:FHOhxH/M.net] >>397 ありがとうございます。 (1)の表記法だけ許してほしいと思うんです。(2)だけみたらまるで2変数関数のように見えますから。 403 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/19(水) 20:35:34.21 ID:1ghAy1sC.net] （今は結合性と優先順位は無視していいので） n + m は (+) n m と同じ意味になる。 つまり(2)は add = (+) に変数を明示して右辺の演算子を中置記法に戻しただけ むしろ変数増やしたのが見にくい原因 404 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/20(木) 07:58:20.18 ID:mQjEXV61.net] >>394 (1) の展開は中途半端で、ちゃんと書くならこう (0) add :: Int -> Int -> Int add = \n -> \m -> n + m これを(1)や(2) のように書いてもよいというのはHaskellの決め事 慣れないうちは常にこう書いていてもよいが 書くのも読むのも段々面倒になってくると思う 慣れればあまり意識せずに読み替えられるので ついでに言うと 真の2変数関数が必要ならタプルを用いてこう書く add'' :: (Int, Int) -> Int add'' (n, m) = n + m これらは確かに厳密には区別しなくてはいけないが、 ゆるく同一視しておくほうが便利なことも多いので Haskellでは(2)のような書き方が許されている、と自分は理解している 405 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/20(木) 08:57:36.69 ID:LuBKaaMH.net] >>399-400 ありがとうございます。 >>400 (0) add :: Int -> Int -> Int add = \n -> \m -> n + m この書き方が本質的で一番わかりやすいですね。 ありがとうございます。 406 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/20(木) 11:51:35 ID:LuBKaaMH.net] 圏論入門 Haskellで計算する具体例から 雪田修一 (単行本) 図書館に購入リクエスト済みです。楽しみです。 407 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/20(木) 14:53:48.13 ID:uVfTx7sc.net] >>1 simulationライブラリで純粋な関数式プログラミングをする ttp://x0000.net 学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ ttp://x0000.net 数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学 IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など VM + ASM を書いた (C#, DX) * x86 ではない! simulationライブラリで純粋な関数式プログラミングをする UIライブラリ (C#, 2D) を作ったよ 連続と離散を統一した！ 4Dエンジン matrixのライブラリ ある強力なFor関数 SQLライブラリ VM + ASM のダウンロード ttp://up.x0000.net/files/TSimulang.zip 408 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/21(金) 10:45:55 ID:VIa1N6p8.net] 関数の合成をする関数(.)を以下のように誤って書きました。 (x -> f (g x))はラムダ関数なので(\x -> f (g x))と書かないといけないと思います。 ですが、以下のコードでちゃんと動作しました。なぜでしょうか？ (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c . = \g -> f -> (x -> f (g x)) 409 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/21(金) 11:35:07.30 ID:VIa1N6p8.net] あともう一つ質問があります。 「すごいHaskellたのしく学ぼう！」に「関数合成は右結合なので、一度にたくさんの関数を合成できます。f (g (z x))は(f . g. z) xと等価です。」 と書いてありますが、左結合だったとしても、同様に一度にたくさんの関数を合成できるはずです。 左結合だったとしてもf (g (z x))は(f . g. z) xと等価であることに変わりはないはずです。 これは一体何が言いたいのでしょうか？ 410 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/21(金) 18:51:58.39 ID:3Xa4QDEo.net] >>405 左結合だと等価にならないよ 411 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/21(金) 18:53:55 ID:VIa1N6p8.net] (f . g) . z = f . (g . z)だから等価だと思ったんですけど、間違っていますか？ 412 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/21(金) 20:51:03.06 ID:3LvfPoDL.net] 通常の関数適用は左結合だから f g z x は ((f g) z) x と同じ意味になって コンパイルエラーになっちゃうけど 関数合成演算子を使うと括弧が減るよ、ということが言いたいはず 関数合成自体は結合的だからそこの向きは確かに関係ないね 413 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/21(金) 22:34:08.88 ID:nqLClnr+.net] >>405 単純に >f (g (z x))は(f . g. z) xと等価です。 は、数学と同じ優先順位ですよってことじゃない？ それ以上の疑問は抱かんかったけど 試してないけど、俺も>>406に同意 多分整数演算で除算演算の関数を関数合成すれば、いくつか試せば同一にならないのは簡単に見つかるはず 引数をたくさん試すだけでも見つかりそう　めんどこっいのでやらないけど 414 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/21(金) 23:19:07.20 ID:nqLClnr+.net] >>407 それってそうなの？ 俺は、数学の本好きで読んでるんだけど、そこまで基本的なことは突き詰めてないｗ 写像の合成が結合則を満たす　ものもたくさんありそうだけど、 写像の合成は必ず結合則を満たすものなの？そこから疑問に思った方がいいんじゃない？ 数学の本読んでると、右XXと左XXと区別するものが多いんで、普通に満たさないと思ってたｗ いや、俺が間違ってるかもしれんから、そこから調べてくれると俺もうれしい ちなみに、大学数学レベルなのが　１＋１＝２　の証明。俺は調べたくないｗ 415 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/22(土) 00:32:18.31 ID:75MjfSAz.net] >>410 位相空間論の入門書には大抵書いてあるよ あと「Haskellによる関数プログラミングの思考法」にも(証明は無いが)言及があった ((f . g) . h) x = (f . g) (h x) = f (g (h x)) = f ((g . h) x) = (f . (g . h)) x この等号は計算結果が等しいという意味で 途中の時間・空間計算量の違いは気にしていないので念の為 416 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/22(土) 00:48:03.06 ID:66roH7xF.net] >>410 しらんけど、位相空間って連続写像仮定してないか？ プログラミング言語でいう写像とは違う 位相空間論で一般的に言われているのならその定理を示した方がいいんじゃない？ 個人的には位相空間論の書籍に限定しているのが気になる。どちらかと言うと代数学の方が一般的と思うが。 ＞あと「Haskellによる関数プログラミングの思考法」にも(証明は無いが)言及があった こっちはたぶん書籍持ってるかな？ページ数教えてくれる？ 四則演算というか群論でいう、逆元を仮定しているとかそんな感じやない？しらんけど 数学ではよくあるけど、仮定が大事　それを無視するから、結論を間違えるのはよくある 貴方が間違えたかどうかは知らんど 写像の合成で結合則が必ず成り立つのなら、そのような記述はどっかの書籍に必ずある 自分は見たこと無い。あるとすれば、なんらかの仮定で限定されている。 417 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/22(土) 01:01:19.51 ID:fPcZe606.net] 知らん過ぎ 418 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/22(土) 01:40:43.87 ID:75MjfSAz.net] 419 名前：rget="_blank" class="reply_link">>>412 > 個人的には位相空間論の書籍に限定しているのが気になる。どちらかと言うと代数学の方が一般的と思うが。 位相空間論の〜っていうのは言い方が悪かったかな、「集合と位相」みたいなタイプのやつ 大抵最初の方で一般の集合論をやるのでそういうつもりで言った 仮定が大事というのはその通りで もちろん連続性も全単射も仮定しない一般の写像に対する定理 集合A, B, C, D と写像 f: C->D, g: B->C, h: A->B に対して (f . g) . h = f . (g . h) が成り立つ > ＞あと「Haskellによる関数プログラミングの思考法」にも(証明は無いが)言及があった > こっちはたぶん書籍持ってるかな？ページ数教えてくれる？ P.30 第1章 練習問題Eの解答 こっちはあまりにも簡素に書いてあるので見ても何の参考にもならないかもだが… ただしHaskellには全域でない関数があるから(headとかtailみたいな例外を返し得るやつね) そういうのが絡むと結合性が怪しいケースはもしかしたらあるかもしれない [] [ここ壊れてます] 420 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/22(土) 12:23:17.90 .net] ここ三年以内に発売されたハスケルの本は？ 421 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/22(土) 13:18:34.82 ID:g0O87mtN.net] 空気読まずに有限集合でやってみる。 ``` code #{-# LANGUAGE ExistentialPython #-} import math; import random; import string; def none (): dot = lambda bc, ab: {a : bc [b] for a, b in ab.items ()}; make_map = lambda a, b: dict (zip (a, random.choices (b, k = len (a)))); A = tuple (range (5)); B = random.sample (string.ascii_lowercase, 10); C = random.sample (string.ascii_uppercase, 8); D = (math.nan, math.inf, None, (), 'hello', 'world'); ab = make_map (A, B); bc = make_map (B, C); cd = make_map (C, D); assert dot (cd, dot (bc, ab)) == dot (dot (cd, bc), ab); return ((A, B, C, D), (ab, bc, cd)); out = none (); ``` 自分の知る限り、素朴な写像の描像が描けないガジェットに対して「写像」という 言葉は使わないので、写像が結合的かどうかという議論に意味があると思えない。 422 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/22(土) 13:19:16.92 ID:g0O87mtN.net] ``` code #{-# LANGUAGE FunctionalJupyter #-} import IPython.display as display; def none (node, edge): f = lambda col, a: {key : (row, col) for row, key in enumerate (a)}; nodes = {}; for val in [f (j, a) for j, a in enumerate (node)]: nodes.update (val); edges = []; for xy in edge: edges += [(nodes [x], nodes [y]) for x, y in xy.items ()]; node_out = r"""<text class='clazz' x='{x}' y='{y}'>{z}</text>"""; edge_out = r"""<line class='clazz' x1='{x_0}' y1='{y_0}' x2='{x_1}' y2='{y_1}'/>"""; out = ''; w, h, dw = 100, 20, 20; for key, val in nodes.items (): out += node_out.format (x = w * val [1], y = h * val [0], z = key); for a, b in edges: out += edge_out.format (x_0 = w * a [1] + dw, y_0 = h * a [0], x_1 = w * b [1] - dw, y_1 = h * b [0]); style = r"""<style> text.clazz { dominant-baseline: middle; text-anchor: middle; } line.clazz { stroke: black; fill: none; } </style> """.strip (); svg = f"""<svg width='400' height='300' viewBox='{-20} {-20} {len (node) * w + 20} {max (map (len, node)) * h + 20}'>{out}</svg>"""; display.display (display.HTML (style + svg)); return None; none (*out); ``` 423 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/22(土) 13:31:18 ID:DGMheHKA.net] それで？ 会話や食事の中の唾液飛沫の3次元シミュレーションが出来るんですか？ 424 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/22(土) 13:35:02 ID:j3K8XBr1.net] >>404 あれ、これ今日コンパイルしたらエラーが出た。 単にコンパイルしていなくて、ghciで用意されている(.)を使ってテストしていただけみたいです。 以下の合成関数のコードはおそらく正しいと思います。 comp :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c comp = \f -> \g -> (\x -> f (g x)) 425 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/22(土) 13:36:18.12 ID:j3K8XBr1.net] 圏論入門 Haskellで計算する具体例から (日本語) 単行本 ? 2020/8/19 雪田 修一 (著) この超人気の本を読んだ人いますか？ 426 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/22(土) 13:41:29.64 ID:j3K8XBr1.net] >>419 この関数の書き方を一度書いたら、 func a b = … みたいな書き方は気持ち悪くて嫌になりますね。 427 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/22(土) 13:45:41.47 ID:j3K8XBr1.net] すごいHaskell、やっと5章まで読み終わりました。 この辺りから難しくなりますか？ 428 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/22(土) 21:29:49.29 ID:YtG8IJDk.net] 難易度竹。 429 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/22(土) 21:45:32.55 ID:j3K8XBr1.net] すごいHaskellの6章を読んでいますが、いきなり難しくなりました。 find :: (a -> Bool) -> [a] -> Maybe a のMaybe aというのは探している要素が見つからなかった場合に返されるNothingが属するような型を用意したかったからですか？ 430 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/22(土) 21:46:48.62 ID:j3K8XBr1.net] もしそうだとして、質問なんですが、Nothingはあらゆる型に属すると約束すればいいだけの話ではないんですか？ 431 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/23(日) 07:53:38.79 ID:m55Vd3Cb.net] 「null安全」でググれ かつて、あらゆる型に属するnullを導入していた言語が、 nullのない型を別途導入する方向に動いている 432 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/23(日) 10:09:34 ID:ts+Zp8he.net] ヌルポはどこにバグがあるかを教えてくれるが、 ボトポにはそれさえない。 ``` code bottom :: a bottom = bottom dangerous_find :: (a -> Bool) -> [a] -> a dangerous_find _ [] = bottom dangerous_find pred (a : as) = if pred a then a else dangerous_find pred as ``` ただ役に立たないというだけでなく、 危険なほど役に立たない関数も作りたければ作れる。 433 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/23(日) 11:59:38.54 ID:PT3WAMjf.net] >>405 これ、左結合が出来ないからじゃない 考え方としては左結合はありなんだろうけど、 実質無いということ f.g.h x　で左結合やろうとしても、 関数適用と合成の優先順位で関数適用の方が優先される 結果として右結合にしかならない。 434 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/23(日) 12:29:03 ID:hbFjgy0U.net] 学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ ttp://x0000.net 数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学 IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など VM + ASM を書いた (C#, DX) * x86 ではない! simulationライブラリで純粋な関数式プログラミングをする UIライブラリ (C#, 2D) を作ったよ 連続と離散を統一した！ 4Dエンジン matrixのライブラリ ある強力なFor関数 SQLライブラリ VM + ASM のダウンロード ttp://up.x0000.net/files/TSimulang.zip 435 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/23(日) 13:32:54.91 ID:41ZiKAKU.net] >>428 「関数合成は、一度にたくさんの関数を合成できます。f (g (z x))は(f . g. z) xと等価です。」 だったら、違和感がないんですが、 「関数合成は右結合なので、一度にたくさんの関数を合成できます。f (g (z x))は(f . g. z) xと等価です。」 には違和感を感じます。 一度にたくさんの関数を合成できる理由が関数合成が右結合だからというのはやはりおかしいと思います。 436 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/23(日) 13:36:29.73 ID:41ZiKAKU.net] Function composition is right-associative, so we can compose many functions at a time. The expression f (g (z x)) is equivalent to (f . g . z) x. これが原文です。翻訳がおかしいわけではないようですね。 437 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/23(日) 13:53:55.24 ID:PT3WAMjf.net] 関数適用を合成より優先順位上げる条件のもと 合成を左結合でλ式に落とし込こんでみればいいんじゃない 出来るのなら俺の間違い　出来ないのなら 左結合では合成が出来ないのだから、文章も間違ってない と思っただけ 438 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/23(日) 16:12:09.03 ID:ZATaa76b.net] >>430 確かに俺も疑問に思ってた 結局何が言いたいんだ？ってなってそのまま放置してたわ 439 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/23(日) 16:16:46.30 ID:41ZiKAKU.net] >>426 ありがとうございました。検索してみようと思います。 >>427 ちょっと何を言っているのか分かりませんでした。 440 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/23(日) 23:06:04.74 ID:ts+Zp8he.net] ごめん、関係ないと書いておくべきだった。 今後は、自分の投稿は全て無視して欲しい。 誰かの質問に答えているつもりはなくて、 プログラミングのネタを拾っているだけ。 ついでなので、前回のペーストビンにアップしたネタについて書く。 まず、タプル、状態、継続以外の随伴はちゃんとしていない。 アウェイの圏をちゃんと書こうとすると泣きが入る。Haskellは集合の圏では 超強力だが、それ以外の圏に対しては並になる。中は見てないが、 [species](https://hackage.haskell.org/package/species)では、 圏をほぼフルスクラッチで作っているんじゃないかと思う。 で、コードにする段階でウソをついているのだが、素直にウソをつけば、 上手く行くことがあるということがあそこで得た教訓。 あそこに書いたモナドでパラメーター対象を２つ持つモナドは全て`R p (L p a)` という形をしているが、コードでは型宣言を省略しているので、結局、 非対角成分を含めた`R p (L q a)`という形の関手についてのKleisli合成が 得られている。それがレンズが出てきた理由の一つ。 書いたときは知らなかったのだが、非対角成分を含めた関手を [インデックスモナド](https://stackoverflow.com/questions/28690448/what-is-indexed-monad) というらしい。パラメーター対象をもつ随伴からKleisli合成を計算すれば、 自然とインデックスモナドになってしまう。ただし、圏論プロパーに インデックスモナドと言っても通じないと思う。Haskellでの専門用語だと思う。 441 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/25(火) 10:01:02.60 ID:d4SFWo3v.net] Data.Mapについて質問です。 キーがOrd型でないといけないという制約があります。 これは、Mapの実装でキーのデータ構造がハッシュではなく、２分探索木のようなものだからでしょうか？ 442 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/25(火) 18:47:32.02 ID:NgJQjBWI.net] >>436 ドキュメントにそれっぽいことが書いてあるけど https://hackage.haskell.org/package/containers-0.6.3.1/docs/Data-Map-Strict.html > The implementation of Map is based on size balanced binary trees (or trees of bounded balance) as described by: > If you don't care about ordering, consider use Data.HashMap.Strict from the unordered-containers package instead. 443 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/25(火) 20:49:35.22 ID:d4SFWo3v.net] >>437 ありがとうございました。 444 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/27(木) 10:07:06.62 ID:TufIdPw/.net] Jupyter NotebookでHaskell使うならこれ 環境構築の手間が省けるのでおすすめ Chromebook、iPad、Windows 10 Sモードなどで使えるかは知らない https://mybinder.org/v2/gh/gibiansky/IHaskell/master IHaskell https://github.com/gibiansky/IHaskell ＞ You can now try IHaskell directly in your browser at CoCalc or mybinder.org. Alternatively, watch a talk and demo showing off IHaskell features. 445 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/27(木) 11:10:22.56 ID:sFui1x5L.net] やっぱ最近新しい言語勉強するときはjupyter note book重宝する 446 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/28(金) 11:44:03.31 ID:8bIwySwM.net] ついにメンテのされてないgladeが最新のghcじゃビルドできなくなった シコシコGUI作るの面倒くさくて意気消沈 447 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/28(金) 12:26:16.24 ID:5nZNKLNm.net] はすけらはjs嫌いだろうけど（偏見）elmかpurescriptなら使えるだろ 448 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/28(金) 12:57:36.50 ID:lCzdfIoX.net] デスクトップGUIアプリの大半はWebブラウザアプリで代替できる。 これを機に、一度こだわりを捨ててみるのも良いかも。 449 名前：デフォルトの名無しさん [2020/08/28(金) 13:05:48.93 ID:LLs1s+XQ.net] Webブラウザアプリの大半はデスクトップGUIアプリの方が使い易い。 450 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/28(金) 14:56:59.18 ID:5nZNKLNm.net] だよな。はすけらならpurescriptでelectronだよ。 451 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/28(金) 15:48:19.78 ID:jEdLmLEr.net] pureselectか 452 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/28(金) 16:04:05 .net] 書いて三日以内のコードをビルドしました 453 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/30(日) 11:24:16 ID:uCpf8zkM.net] 質問です 次のプログラムが走りません Ratio Integer型の割算です mainの最後の行を受け付けてくれません import Data.Ratio import Data.Complex (///) (x:+y) (z:+w) = let d = z^2 + w^2 in ((x*z-y*w)/d):+((x*w+y*z)/d) x :: Ratio Integer x = 1%1 y = 3%1 z = 2%1 w = 4%3 main = do print $ (x:+y) /// (z:+w) print $ x / (z^2+w^2) print $ (x:+y) /// ((z:+w) + (x:+y)) 454 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/30(日) 11:24:49 ID:uCpf8zkM.net] エラーメッセージは以下です 何がダメかどなたかわかりませんか？ Haskell Online Compiler [ghc-8.4.4] Copyright (c) The University of Glasgow Compiling your program... [1 of 1] Compiling Main ( prog.hs, prog.o ) prog.hs:23:25: error: • No instance for (RealFloat (Ratio Integer)) arising from a use of ‘+’ • In the second argument of ‘(///)’, namely ‘((z :+ w) + (x :+ y))’ In the second argument of ‘($)’, namely ‘(x :+ y) /// ((z :+ w) + (x :+ y))’ In a stmt of a 'do' block: print $ (x :+ y) /// ((z :+ w) + (x :+ y)) | 23 | print $ (x:+y) /// ((z:+w) + (x:+y)) | ^^^^^^^^^^^^^^^ 455 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/30(日) 11:27:13 ID:uCpf8zkM.net] あ、11行目は in ((x*z-y*w)/d):+((-x*w+y*z)/d) でした でも同じエラーメッセージ出てきます 何故でしょう？ 456 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/30(日) 14:19:38.49 ID:ubwYKL6u.net] >>448 自己レスです もしかしてこの型制限ですかね？ RealFloat a => Num (Complex a) Complex a型がNumクラスに入れるのはaがRealFloat型の時しかダメだからでしょうか？ この制限はなんでこんなにキツイんだろ 足したり引いたりしたいだけなのに 457 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/30(日) 15:28:05 ID:0W5gc2Gs.net] >>451 自作のComplexクラスをNum型クラスのインスタンスにしてみようとすると気づくんだけど Numってなぜかabs関数を実装しないといけないんだよね それで複素数の妥当な絶対値関数を書くにはsqrtが必要だけど Numだと計算できないので…という理屈のはず Haskellの標準の数値型に対する不満はちょくちょく見かけるけど 歴史的経緯もあって現状はしょうがないということになってるはず 458 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/30(日) 15:32:06 ID:mGp/4vHZ.net] >>451 https://downloads.haskell.org/~ghc/latest/docs/html/libraries/base-4.14.0.0/src/Data-Complex.html でData.ComplexのソースコードでNumクラスのインスタンス定義を見たところ メソッドabsとsignumの実装に magnitude :: (RealFloat a) => Complex a -> a を使ってるからみたいだね 本当に足したり引いたりしたいだけならNum制約は強すぎる 数のクラス体系の問題点について詳しくは https://blog.miz-ar.info/2016/06/haskell-num-class/ 459 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/30(日) 17:39:55.49 ID:z5he+9Sw.net] >>452 >>453 ありがとうございます まぁabsが必須ならしょうがないですね なんか考えます 460 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/31(月) 00:20:32.36 ID:XlY0VH6O.net] Complex RationalにNumのinstance宣言できないかと思って以下のようにしてみました instance Num (Complex Rational) where (x:+y) + (x':+y') = (x+x') :+ (y+y') (x:+y) - (x':+y') = (x-x') :+ (y-y') (x:+y) * (x':+y') = (x*x'-y*y') :+ (x*y'+y*x') negate (x:+y) = negate x :+ negate y abs z = undefined signum z@(x:+y) = undefined fromInteger n = fromInteger n :+ 0 結果以下のようにそれは無理と怒られます 何かてはないでしようか？ Haskell Online Compiler [ghc-8.4.4] Copyright (c) The University of Glasgow Compiling your program... [1 of 1] Compiling Main ( prog.hs, prog.o ) prog.hs:7:10: error: • Illegal instance declaration for ‘Num (Complex Rational)’ (All instance types must be of the form (T a1 ... an) where a1 ... an are *distinct type variables*, and each type variable appears at most once in the instance head. Use FlexibleInstances if you want to disable this.) • In the instance declaration for ‘Num (Complex Rational)’ | 7 | instance Num (Complex Rational) where | ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 461 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2020/08/31(月) 11:01:46.76 ID:rDcCtqL6.net] 知らんけどコンパイラの言う通りFlexibleInstances使ったら？

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