- 504 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2012/04/16(月) 09:02:54.18 .net]
- 瓶詰演算
これら楕円曲線上の点の上に、次のような演算を定義すると、群になる。
すなわち、(x1, y1) という点と、 (x2, y2) という点の「和」 (x3, y3) を、次の
ように約束する。
x3 = λ2 - x1 - x2
y3 = λ(x1 - x3) - y1
λとは何者か？というと、異なる点を足す場合、つまり一般の場合には
λ = (y2 - y1) × (x2 - x1)-1
とする。同じ点を足す場合、これでは分母分子ともゼロになってしまうが、そ
の場合には、
λ = ( 3x12 + a ) × 2y1-1
とする。 a とは楕円曲線の1次の係数で、①では2である。さらに、x1 = x2 で
y1 = -y2 というケースがある。その場合、足し算の結果は「無限遠点」とする。
「無限遠点」自身は、この演算に関してゼロとして機能する。ここで-1乗という
のは逆数（ℤ7上でかけると1になる相手の数）のこと。
