- 813 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/08/03(木) 09:10:07 ]
- すいませんが、次の課題のヒントだけでももらえないでしょうか。
関数f(x)=x^2+1を台形公式を用いて積分し，出力するプログラムを作成せよ。ただし，次の点に留意してプログラムを作成すること。
・積分区間の下限値a，上限値bはキーボードから入力する。
・分割数nの値は5から20まで5刻みで増加させて繰り返し計算する（すなわち，分割数5,10,15,20の場合について計算する)
・台形公式の計算にはサブルーチン副プログラムを用いる。
・関数f(x) の計算には関数副プログラムを用いる。
台形公式とは。
与えられた関数f(x) を区間[a,b]について積分するとき図のように関数f(x)をn等分して，各区間の曲線を直線で近似し，n個の台形を作る。n個の台形の面積をS1,S2,･･･,Snとすると，全面積Sは近似的に，
S = S1 + S2 + ･･･ + Sn
となる，ここでn等分した小区間の幅hは，
h = (b-a)/n
となるので，各台形の面積は
S1 = h･(Y0+Y1) /2.0
S2 = h･(Y1+Y2) /2.0
･･･
Sn = h･(Yn-1+Yn) /2.0
となる。したがって，全面積は，
S = S1+S2+･･･+Sn
= h･{(Y0+Yn)/2.0+(Y1+Y2+･･･+Yn-1)}
と近似できる。
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