- 712 名前：デフォルトの名無しさん [2006/07/21(金) 00:22:43 ]
- 自然対数の底 e を100桁計算するプログラムを教えてください、
e = 1/0!+1/1! + 1/2! +1/3!+… となります
適当なMを決めて
e = 1/0!+1/1! + 1/2! +1/3!+…+1/M! を計算してやればいいみたいです
ヒントがあります。
これを次のように変形する。
e=(.....(1/M+1)/(M-1)+1)/(M-2)+1)....)/2+1)/1+1
M=80で充分
80! > 10^110
(n! 〜 (n/e)^n*sqrt(2*pi*n))
おおまかな求める手順 1.e=1でスタート
2.k=M,M-1,...,1について以下を繰り返す
e←e/k+1 とする
100桁求めるにはM=80で十分
100桁の筆算を計算機上でおこなう
e(0) に整数部分
e(1) に小数第１桁
e(i) に小数大 i 桁
と考え、割り算のプログラムを作る
この100桁の数にたいして kで割るということができればよい。
